Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química
Laboratorio de Ingeniería Química II
REPORTE Experimento 5. Convección forzada en una barra sólida
Integrantes: ● Luna Luna ía! ía! I"ar I"ara a de de la la #a! #a! ● $alg $algad ado o %ui& %ui&io io 'im 'imen ena a
(ru&o: )* #ro+esora: ,rsula Manrí-ue! .ols/
0 de de Mar!o Mar!o del *1)2
Experimento 5. Convección forzada en una barra sólida ❖
Introducción
3uando un +luido se &one en contacto con una su&er+icie sólida a una tem&eratura distinta4 el &roceso resultante de intercambio de energía térmica se denomina trans+erencia de calor &or convección5 %a" dos ti&os de &rocesos de convección: convección libre o natural " convección +or!ada5 6n el &rimer caso la +uer!a motri! &rocede de la di+erencia de densidad en el +luido -ue resulta del contacto con una su&er+icie a di+erente tem&eratura " da lugar a +uer!as ascensionales5
Figura )5 3onvección natural 6n el segundo caso una +uer!a motri! exterior mueve un +luido sobre una su&er+icie a una tem&eratura ma"or o in+erior -ue la del +luido5
Figura *5 3onvección +or!ada #ara una u otra +orma de trans+erencia de calor &or convección4 la cantidad de calor es:
onde
7 3onductancia convectiva térmica unitaria o coe+iciente de trans+erencia de calor &or convección en la inter+ase lí-uido8sólido5 A 7 /rea /rea su&er+icial en contacto con el el +luido en m * .s 7.em&eratura de la su&er+icie 4 en 9 .+4 7.em&eratura del +luido no &erturbado leos de la su&er+icie transmisora del calor ∞
)
6l coe+iciente de trans+erencia de calor &or convección de&ende de la densidad4 viscosidad " velocidad del +luido4 así como de sus &ro&iedades térmicas ;conductividad térmica " calor es&ecí+ico<5 6n est/ &r/ctica retomaremos la trans+erencia de calor &or convección " a=ora ser/ la convección +or!ada la cual estudiaremos4 adem/s tenemos -ue revisar algunos conce&tos " e-ui&os como son la teoría de ca&a límite " el tubo de &itot4 los cuales +ueron utili!ados &ara la resolución del &roblema de esta &r/ctica5 6l .ubo de #itot es sim&lemente un tubo =ueco de sección circular de &e-ue>o di/metro4 doblado en L " cu"o ee se alinea con la dirección de la velocidad del +luo en el &unto de medida ;Figura ?<5 6l .ubo de #itot se conecta a un transductor de &resión como &or eem&lo un manómetro de columna5 La &resión leída en este transductor corres&onde a la &resión del &unto 6 de la Figura ?4 -ue se denomina &resión de estancamiento o &resión total del +luo en el &unto 15 La &resión de estancamiento de una &artícula de +luido en un determinado &unto es la &resión -ue alcan!aría la &artícula si +uera +renada =asta el re&oso sin &érdida alguna de energía5 e la de+inición se &uede concluir -ue:
$i el .ubo de #itot se combina con un tubo o abertura &ie!ométrica -ue &ermita medir la &resión est/tica en el &unto 14 ser/ &osible relacionar la velocidad con la di+erencia de las &resiones medidas:
siendo =61 la di+erencia de &resiones medida en m5c5+5
6l conce&to de ca&a límite +ue inicialmente introducido &or el alem/n Lud@ing #randtl en )1B5 #randtl demostró -ue muc=os +luos viscosos &ueden ser anali!ados dividiendo el +luo en dos regiones4 una cercana a las +ronteras sólidas " la otra com&rendiendo el resto del +luo5
*
#randtl mostró -ue los e+ectos viscosos del +luido son considerables Cnicamente en la región delgada ad"acente a la +rontera sólida ;ca&a límite<5 6n la región +uera de la ca&a límite los e+ectos viscosos son des&reciables " el +luo &uede anali!arse como noDviscoso4 +igura B5
Figura B5 3a&a límite 6n un +luo de ca&a límite4 tanto los e+ectos viscosos como los inerciales son im&ortantes " como consecuencia el nCmero de Ee"nolds4 Ee4 es un &ar/metro adecuado &ara caracteri!ar los +luos de ca&a límite5 La longitud característica usada en Ee &uede ser la longitud en la dirección del +luo sobre la cual la ca&a límite se desarrolla o alguna medida del es&esor de la ca&a límite5 6n el +luo de ca&a límite no existe un valor Cnico en donde ocurre la transición de laminar a turbulento5 6sta transición se ve in+luenciada &or diversos +actores como son: la rugosidad de la su&er+icie4 el gradiente de &resión4 la trans+erencia de calor " &erturbaciones de corriente libre5 La +igura &resenta es-uem/ticamente el crecimiento de una ca&a límite sobre una &laca &lana5 Inicialmente se &resenta una región laminar a lo largo de una distancia corta a &artir del extremo +rontal de la &laca5 #osteriormente a&arece una región de transición &ara -ue +inalmente ocurra el desarrollo de la región turbulenta5
Figura 5 3a&a límite sobre una &laca &lana5
?
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Problema
Una barra de cobre de dimensiones conocidas4 inicialmente se encuentra a una tem&eratura m/xima " sCbitamente se sumerge en una corriente de aire -ue lleva cierta velocidad en un tCnel de viento4 donde el +luo de aire se controla a través de una v/lvula de com&uerta5 Indi-ue: Gen cu/nto tiem&o la barra tendr/ una tem&eratura de ?1H3 " cu/nto calor =abr/ trans+erido al aire4 determine también el coe+iciente de trans+erencia de calor ;= m< &ara una a&ertura del )11J4 01J4 K1J B1J " *1J en la v/lvula de la com&uerta5 Adicionalmente4 Gcómo varía el coe+iciente de trans+erencia de calor &romedio en +unción de las velocidades &romedio del aire
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Desarrollo experimental
$e registró la tem&eratura ambiente de ese día con el termómetro de mercurio $e conectaron todos los bornes corres&ondientes al e-ui&o segCn el Anexo A del manual de &r/cticas5 3onectamos el tCnel de viento " el gra+icador a la corriente eléctrica " se le introduo la U$ al gra+icador5 $e ta&aron los ori+icios del tCnel de viento con los ta&ones negros " se conectaron las mangueras corres&ondientes al tubo de &itot $e encendió el gra+icador " el tCnel de viento5 $e reali!ó el siguiente &rocedimiento &ara una abertura de *1J4 B1J4 K1J5 01J " )11J 3olocamos la barra en el calentador =asta -ue el gra+icador marcó una di+erencia de &otencial ma"or a * m Abrimos la v/lvula al J asignado $e midió una di+erencia de &resiones con el tubo de &itot con todos los ori+icios del tCnel cerrados $e midió la velocidad de salida del aire con el anemómetro con todos los ori+icios del tCnel cerrados $e abrieron los ori+icios &ara colocar la barra " al colocar la barra en el tCnel se em&e!aron a registrar los datos del gra+icador cuando estaba cerca de *m " se dearon de registrar cuando mostró una asíntota en la gr/+ica5
B
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Resultados Tabla 1. Resultados obtenidos del graficador
Tabla 1. Resultados obtenidos del graficador (continuación )
Tabla1. Resultados obtenidos del graficador (continuación)
Tabla 1. Resultados obtenidos del graficador (continuación)
K
Tabla 1. Resultados obtenidos del graficador (continuación)
2
Tabla 2. Mediciones de flujo.
0
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Cuestionario
1. [Gráfica 1]: resente las te!"eraturas registradas "ara la barra en función del tie!"o de enfria!iento # obtenga la ecuación $ue !ejor ajuste sus datos e%"eri!entales.
(r/+ica )5 .em&eratura de la barra en +unción del tiem&o
#odemos observar -ue el tiem&o de en+riamiento de&ender/ de la a&ertura de la com&uerta4 adem/s -ue llega un &unto de la gr/+ica -ue se vuelve asintótica "a -ue se alcan!a la tem&eratura del ambiente &or lo -ue la barra no se &uede en+riar m/s5 Las ecuaciones -ue se obtuvieron son las siguientes:
2. [Gráfica 2]: resente la relación [&T'tie!"o de enfria!iento] en función del tie!"o de enfria!iento.
(r/+ica *5) Ea&ide! de en+riamiento a una abertura de *1J
)1
(r/+ica *5* Ea&ide! de en+riamiento a una abertura de B1J
(r/+ica *5? Ea&ide! de en+riamiento a una abertura de K1J
))
(r/+ica *5B Ea&ide! de en+riamiento a una abertura de 01J
)*
(r/+ica *5 Ea&ide! de en+riamiento a una abertura de )11J
)?
6n estas gr/+icas &odemos observar como la ra&ide! de en+riamiento va disminu"endo con+orme &asa el tiem&o4 esto debido a -ue .ambiente7 .barra5 . on el a#uda de las gráficas $ue se solicitan en los dos "untos anteriores* indi$ue +"ara $u, tie!"os la ra"ide- de enfria!iento en la barra es !u# grande # +a "artir de $u, tie!"o la ra"ide- de enfria!iento se /uel/e asintótica +en cuánto tie!"o esti!a $ue la barra alcance la te!"eratura de 0
Inicialmente la barra se en+ría lentamente =asta -ue llega un &unto4 a&roximadamente entre los 01 " )1 segundos4 -ue comien!a a tener un descenso de la tem&eratura m/s signi+icativo4 +ormando una asíntota a&roxim/ndose cada ve! m/s a cero4 tentativamente a los *11 segundosO ésta asíntota continCa en descenso a lo largo de todo el ex&erimento5 6n la gr/+ica ) se a&recia -ue en la a&ertura de *1J la barra llega a ?1H3 a los ?? s4 mientras -ue en la a&ertura de 01J " )11J es de )1 segundos4 &or lo -ue &odemos decir -ue el tiem&o estimado &ara -ue la barra alcance la tem&eratura de ?1H3 de&ender/ de la a&ertura de la com&uerta5
. +uánta energ3a (calor sensible* 4s) 5a "erdido la barra durante el tie!"o de e%"eri!entación (tie!"o de enfria!iento)
.abla ?5 3/lculo de Q
Qs7 )2B5) P 6. lantear el balance de energ3a e indicar el !ecanis!o "or el cual se transfiere la energ3a de la barra 5acia el aire. 7ntegre el !odelo resultante # obtenga el coeficiente con/ecti/o de transferencia de energ3a "ro!edio* 5 ! (e%"resado en 8'!2 ).
)B
)
(r/+ica ?5 eterminación del coe+iciente convectivo &romedio
(r/+ica B5 =m vs J de a&ertura
)K
9. tra/,s de su !odelo* deter!ine el coeficiente de transferencia de energ3a "ro!edio* "ara cada a"ertura de la /ál/ula de co!"uerta. +ó!o /ar3a el coeficiente de transferencia de energ3a "ro!edio* en función de las /elocidades "ro!edio del aire ;labore una gráfica [gráfica ] donde se "resente la relación entre dic5o coeficiente # la /elocidad del aire e indi$ue sus conclusiones sobre su trabajo e%"eri!ental.
.abla B5 3oe+iciente convectivo &romedio
Gráfica 6. oeficiente de transferencia "ro!edio en función de las /elocidades
(r/+ica K5 3oe+iciente de trans+erencia de energía en +unción del re"nolds
)2
(r/+ica 25 3oe+iciente de trans+erencia de energía en +unción del +luo volumétrico5
6n cuanto a estas gr/+icas &odemos decir -ue el coe+iciente convectivo de&ender/ de la cantidad de aire -ue &asa a través de la barra4 adem/s -ue estos al ser un +luo turbulento se &uede ver el e+ecto de la ca&a límite5 3on+orme aumenta el +luo ;&or consecuencia el Ee"nold< aumenta de igual manera el coe+iciente convectivo5 )0
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Memoria de cálculo
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Conclusiones
e acuerdo con los resultados obtenidos " las gr/+icas &odemos observar -ue &ara -ue la barra alcance una tem&eratura de ?1H3 de&ender/ de -ue tanto sea el &orcentae de abertura de la com&uerta4 una ma"or abertura +acilita -ue esta tem&eratura se alcance m/s r/&ido5 urante la ex&erimentación la barra trans+irió al aire )2B5) P5 btuvimos )
una =m4 -ue de igual +orma de&ende de la abertura de la com&uerta4 de 05*K4 )*B5?14 )B514 )025 " )0B5) RSm*H3 &ara una abertura de *1J4 ?1J4 K1J4 01J " )11J res&ectivamente5 6l coe+iciente de trans+erencia de energía &romedio varía en +unción de las velocidades &romedio del aire de +orma lineal4 con una &endiente &ositiva4 de modo -ue a ma"or velocidad del aire4 ma"or ser/ nuestro coe+iciente =m5 ❖ ➢
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iblio!raf"a # referencias.
=tt&:SS@@@5unet5edu5veST+enomenoSF6.8)K5=tm Eevisado el 1* de mar!o del *1)2 a las )?:?1 =rs =tt&:SS@@@5unav5esSoc@Slab+luidosing)1210S(#L)$&anis=12105&d+ Eevisado el 1* de mar!o del *1)2 a las )?: =rs =tt&:SS@@@5ingenierias5ugto5mxS&ro+esoresSagallegosSdocumentosS3a&5J*1FluoJ*1viscoso J*1externo5&d+ Eevisado el 1* de mar!o del *1)2 a las )B:1 =rs5
