Transferencia de calor en una barra cilindrica

Gómez Uribe Diana Colorado Omar  Bombas En Serie Grupo 7 Problema a resolver. Los datos eléctricos de las placas de los motores de las tres  bombas instaladas en el modulo de bombeo (Fi!"# son $!7%& "!$ ' "!% p! Estas se pueden interconectar entre si& para opera operarr a dos de ella ellass en seri serie& e& encue encuent ntre re las las alte alterna rnati ti)a )ass  posibles ' seleccione la *ue opere con ma'or e+iciencia& cuando en el sistema ,idr-ulico se re*uiere un +lu.o de /% L0min! 1 una cabeza total de 2" m!

Cuestionario:

"! Con los datos e3perimentales de las 4abla& 5o!"& 6 ' / calcular para cada bomba a#!8 La cabeza total& b#!8 La capacidad& c#!8 La potencia idr-ulica& d#!8 La potencia eléctrica ' e#!8 El 9 de e+iciencia de la bomba :lantemiento del Balance de eneria a partir de la ecuación de Bernoulli

  g  v"6 P"  g    v66 P6   + + + = W h ÷ 6 g  ρ " 6 g÷ + 6 g  + ρ  + ∑ F  g  c  c   c c

h" 

 

Si  el sistema es la bomba e3clusi)amente se ,acen las siuientes s impli+icaciónes7

= h6 v" ≈ v6 h"

Ya que 7

= A6V6 = Q

 A"v"

Como

= A6 v" ≡ v6

 A"

W

>>> ∑ F 

;plicando las simpli+icaciones planteadas7  P"  ρ

W "

+ W " = =

P 6 ρ 

 Pdesc! − P succion  ρ 

r

< ==

Kg ×m  Kg 

 Aplicando  el +actor  c  H

  g   = W  ÷ <==m   g c 

 En donde  H  7 Cabeza de la Bomba!

 Pot!Hidraulica =

 g   g c

 ρ QH 

;nalisis Dimensional7 r  >!?"kgr   kg    >!?"kg ×  kg ÷  m/÷ min÷ ( m ) = min×m6         r r ×6 >!?"kg ×  "min  "m/  >!?"kg ×m >!?"kg m  = @$$$$s = @$$$$s/ =    min×m 6  @$seg "$$$

>!?"!att   @$$$$

"! Con los resultados del punto anterior& construir a para cada bomba las siuientes ra+icas de cur)as caracterAsticas

6a#!8 Capacidad en (L:# S Cabeza total en (m#

cabeza vs fujo 3A Cabeza de labomba

cabezavs fujo

Flujovolumetrico L/min

cabeza vs fujo 2B 30

cabeza vs fujo

20

Linear (cabeza vs fujo )

10 0 0

500 1000 1500

Cabeza vs Flujo1C 30.00 20.00

Linear ()

10.00 0.00 0.00

200.00

400.00

6b#!8 Capacidad en L:# S :otencia eléctrica en (#

Flujo vs Pe 3A 1500

Capacia vs !e 3"

1000 500 0 400500600700800900

Flujo vs Pe 1000 800 #$ujo vs !e

600 400 200 0 0

500

1000

1500

Flujo vs Pe 1C 1500 1000

#$ujo vs !e 1C

500 0 0.00

200.00

400.00

6c#!8 Capacidad (L:# S E+iciencia de bomba

fujo vs eciencia 3A 4 2 0 0

200 400 600 800 1000 1200 1400

Flujo vs Eciencia 2B 6 #$ujo vs %&ciencia 2'

4 2 0 0

500

1000

1500

Flujo vs eciencia 1C 0.80 #$ujo vs e&ciencia 1C

0.60 0.40 0.20 0.00 0.00

200.00

400.00

"! Con las r-+icas de las cur)as caracterAsticas resultantes del punto anterior& seleccionar la bomba *ue cumpla con la capacidad ' la cabeza& *ue especi+ica el  problema& indicando el consumo de enerAa en  ' el 9 de e+iciencia con *ue opera!

Obser)ando la r-+ica  )s!  se obser)a *ue la bomba *ue me.or cumple con esto re*uerimientos de operación es la de ": 'a *ue en se apro3ima bastante bien a estas especi+icaciones! :asando a la Gr-+ica de :otencia ' e+iciencia la Gra+ica a ese Caudal de @$$L: traba.arAa con una :otencia Eléctrica ' una e+iciencia de %>6 atts ' /$9 Parte II:

"! "%8"!8 Con la in+ormación contenida en las tablas de datos e3perimentales& ,acer los c-lculos necesarios para obtener en cada arrelo a#!8 La cabeza en (m!# b#!8 La capacidad (+lu.o )olumétrico# en (L0min!# c#!8 La potencia eléctrica en (# d# La potencia ,idr-ulica en (+! m! 0 !# ' e#!8 9 de e+iciencia Estos datos se inclu'en en la parte " del reporte Datos E3p 6!8 Con los resultados anteriores& construir para cada arrelo las siuientes ra+icas a#!8 Capacidad (+lu.o )olumétrico# (L:# S Columna 4otal (m# b#!8 Capacidad (+lu.o )olumétrico# S :otencia idr-ulica (+m0min!# c#!8 Capacidad (+lu.o )olumétrico# S E+iciencia!

Flujo vs Cabeza 3A1C 50 40

#$ujo vs Cabeza 3"1C

30 20 10 0 0

500

1000 1500 2000

fujo vs P! 3A1C 8000 6000

fujo vs !

4000 2000 0 0

500

1000

1500

2000

Flujo vs eciencia 3A1C 4 3

#$ujo vs e&ciencia

2 1 0 0

500

1000

1500

2000

Flujo vs cabeza 2B1C 50 40

#$ujo vs cabeza 2'1C

30 20 10 0 0

500

1000 1500 2000

fujo vs P! 2B1C 8000 6000 fujo vs ! 2'1C 4000 2000 0 0

500 1000 1500 2000

fujo vs eciencia 2B1C 5 4 fujo vs e&ciencia

3 2 1 0 0

500 1000 1500 2000

"! "%8/!8 ;nalizar las r-+icas resultante del punto "%86& :ara resol)er el problema  planteado Hndicando a#!8 Las bombas *ue interan el arrelo *ue da solución al problema planteado!  b#!8 Los atts *ue consume ' la e+iciencia con *ue opera el arrelo!  5ota! Iecordar *ue en caso& *ue m-s de un arrelo solucionen el problema& eleir el *ue opere con ma'or e+iciencia!

(Seleccione la *ue opere con ma'or e+iciencia& cuando en el sistema ,idr-ulico se re*uiere un +lu.o de /% L0min! 1 una cabeza total de 2" m!# Obser)ando mu' de cerca las r-+icas (Joom 6$$9# ' ,aciendo *ue la escala sea de /% en /%L:! Se obser)a *ue el arrelo en serie de las bombas de "!%: con ": es el *ue se apro3ima e3actamente a los re*uerimientos& a,ora po r el lado de la e+iciencia este arrelo eleido es el m-s ine+iciente Análisis de resultados:

Como podemos apreciar en este in+orme se presentan los resultados para los arrelos de las / bombas traba.ando indi)idualmente ' en serie ,aciendo las / Combinaciones posibles! Se llea a apreciar *ue para la corrida de datos en serie los resultados presentan una tendencia teórica tApica es decir se a.ustan a lo *ue ,ubiéramos obser)ado ' los )alores de e+iciencia son menores a "$$9& cabe recalcar *ue se ,izo el an-lisis de resultados con los )alores tomados del a.uste cuadr-tico *ue se presenta en el protocolo pero estos no daban una  buena tendencia inclusi)e a )eces decrecAa el +lu.o )olumétrico cosa *ue no debe suceder& 'a *ue est-bamos abriendo m-s la )-l)ula en cada medición por lo *ue decidimos tomar los +lu.os directamente del rot-metro para ,acer los c-lculos& en donde se presentan los  problemas de c-lculo es en las corridas e3perimentales en serie& 'a *ue las e+iciencias *uedan demasiado altas inclusi)e llean a ser de 7$$9& pero para correir esto se realizó una seunda corrida e3perimental debido a un +also contacto& una )ez correido esto la tendencia de las cur)as es correcta ' los )alores de e+iciencias *uedan por /$8%$9 apro3

Conclusiones

En conclusión a esta pr-ctica podemos a+irmar *ue conocimos ' e3perimentamos con  bombas centri+uas de di+erentes caballos de potencia ,aciendo arrelos indi)iduales ' en serie& a partir del balance enerAa de Bernoulli se determinaron par-metros ,idr-ulicos importantes como la Cabeza de la bomba (#& la potencia ,idr-ulica ' la e+iciencia! Las cur)as caracterAsticas son una ran ,erramienta& 'a *ue nos permitieron resol)er el  problema del protocolo eliiendo un arrelo adecuado ' e+iciente *ue cumpliera con los re*uerimientos técnicos a partir de las cur)as caracterAsticas!

Bibliografía

:roblemas de Flu.o de Fluidos! 8 ;ntonio aliente!8 Editorial Limusa8! é3ico! ">>$! 6nda edición