UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D AUTÓNOMA METROPOLITANA-IZTAP METROPOL ITANA-IZTAPALAPA ALAPA LICENCIATURA EN INGENIERÍA INGENIERÍ A QUÍMICA
LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
PROFESOR: DR. JAIME VERNON CARTER PRACTICA 2: Com!o"#$%&' () *# )$+#$%&' () $o',%'+%(#( )' ,+")!#/ $#(# () !)%&' 0 1*+o 3o*+m4,!%$o así como la pérdida de energía mecánica por fricción en tuberías y accesorios.
INTEGRANTES DEL EQUIPO: F#!# S#*(3#! M#!$o A',o'%o L&)5 J+6!)5 C#!o*%'# R%3# B#*()!# Jo4 E3o(%o Z#m%,%5 () *# L+5 J+#' J+#' C#!*o
Objetivo:
Com!o"#! )7)!%m)',#*m)',) *# )$+#$%&' () $o',%'+%(#(/ $#(# () !)%&' 0 1*+o 3o*+m4,!%$o/ +#'(o )* "#'$o () ,+")!# )' )!%) 0 #!#*)*o.
Introducción:
E* 1*+o () +' *8+%(o )' +'# ,+")!# $o'**)3# # ,)')! )!(%(# () )')!9# 0 ),# m%m# ) +)() )7!)#! )' ,4!m%'o () *# *o'9%,+( 0 # ),o ) *) $o'o$) $omo )!(%(# () $#!9#. E* ),+(%o ()* 1*+o )' %,)m# () ,+")!# ) +'# () *# #*%$#$%o') m6 $om+') () *# m)$6'%$# () 1*+%(o/ ),o 0# 8+) )' *# m#0o!# () *# #$,%3%(#() +m#'# ) # )$o $om;' )* +o () %,)m# () ,+")!#. Po! ))m*o *# (%,!%"+$%&' () #9+# 0 () 9# )' *# 3%3%)'(#/ )* 1*+o () !)1!%9)!#',) )' ')3)!# 0 %,)m# () !)1!%9)!#$%&'/ )* 1*+o () #%!) o! (+$,o () !)1!%9)!#$%&'/ 1*+o () 9#o*%'#/ #$)%,)/ 0 !)1!%9)!#',) )' #+,om&3%*)/ 1*+o () #$)%,) )' *o %,)m# %(!6+*%$o () m68+%'#/ )* 1*+o () 9# 0 ),!&*)o )' *# %'(+,!%# ),!o*) ),!o*)!#/ !#/ 1*+o () #%!) #%!) $om!% $om!%m%( m%(o o 0 o,!o o,!o 1*+%(o 1*+%(o 8+) *# m#0o! m#0o!# # () *# %'(+, %'(+,!%# !%# !)8+%)!)' #!# + 1+'$%o'#m%)',o/ 0# )#' *8+%(o o 9#). E* ,!#'o!,) () ),o 1*+%(o !)8+%)!) )',o'$) () *# )*#"o!#$%&' () !)() () (%,!%"+$%&' 8+) +)()' )! () 3#!%o ,%o )' ),) %'1o!m) #"*#!)mo (): < T+")!# )' )!%). < T+")!# )' #!#*)*o. Tuberías en serie
S) #"*# () ,+")!# )' )!%) $+#'(o ) 8+%)!) **)3#! )* 1*+%(o () +' +',o # o,!o +',o o! +' o*o $#m%'o =V)! )' %m#9)' >?. E' ),) $#o ) $+m*)' *# *)0) %9+%)',): Lo 1*+o 3o*+m4,!%$o o' *o m%mo #!# $#(# +'o () *o ,!#mo () ,+")!#: Q =Q1=Q 2=....=Q i
L# 4!(%(# () $#!9# () $#(# +'# () *# )$$%o') ) +m#': h L= h L 1+ h L 2+ ....+ h Li
U' %,)m# () ,+")!# )' )!%) ),6 1o!m#(o o! +' $o'+',o () ,+")!# $o')$,#(# +'# # $o',%'+#$%&' () *# o,!# 0 8+) $om#!,)' )* m%mo 1*+o 3o*+m4,!%$o. L# ,+")!# +)()' o 'o ,)')! (%1)!)',) )$$%&' ,!#'3)!#*. P#!# +' %,)m# () ,+")!# )' )!%) )* $#+(#* ) )* m%mo )' ,o(# *# ,+")!# o! *o ,#',o *# m## ) $o')!3# *# )$+#$%&' () $o',%'+%(#( ): ρ1 A T 1 v 1= ρ2 A T 2 v 2 ...... ( 1)
Do'(): ρ1= ρ2 =densidad del fluido =
m L
3
2
A T 1 ≠ A T 2= áreatransversal = L
L v 1 ≠ v 2= velocidad = t
Tuberías en paralelo
S) #"*# () ,+")!# #!#*)*o $+#'(o ) ),#"*)$)' 3#!%o $#m%'o #!# **)3#! )* 1*+%(o () +' +',o # o,!o@ =V)! %m#9)' 2?. E' ),) $#o ) $+m*)' *# *)0) %9+%)',): E* $#+(#* ,o,#* )!6 %9+#* # *# +m# () *o $#+(#*) () $#(# !#m#: Q =Q 1 + Q 2 + .... + Qi
L# 4!(%(# () $#!9# )!6 *# m%m# )' $#(# +'# () *# !#m#: h L= h L 1=h L 2=.... =h Li
E,o #$) 8+) *o $#+(#*) () $#(# !#m# ) #+,)' () m#')!# 8+) ) !o(+5$# *# m%m# 4!(%(# () $#!9# )' $#(# !#m# () ,+")!#/ )',!) )* +',o > 0 )* +',o 2 #!# )* ))m*o. S) ()1%') *# 4!(%(# () $#!9# !%m#!%#/ # *# 4!(%(# () $#!9# !o(+$%(# )' *# ,+")!#/ )' ),) $#o ) **#m# $#!9# !%m#!%# # *# $#(# () !)%&'.
ECUACIONES DE TRAA!O:
D) #$+)!(o # *# )7!)%&' 9)')!#* #!# $#*$+*#! *# 4!(%(# o! 1!%$$%&'/ )$!%,# #',)!%o!m)',) ) ,%)') 8+): h L= ΣPèrdidas por accesorios + ΣPèrdidas porfricciòn en tuberìas
E' "#) # *# *%,)!#,+!# o()mo )'$o',!#! *# %9+%)',) )7!)%o') #!# )* $6*$+*o () 4!(%(# o! 1!%$$%&' )' ,+"o: L# )$+#$%o') 0 $o!!)*#$%o') #!# *o #$$)o!%o +#(o )' *# )7)!%m)',#$%&' o': •
E$+#$%&' () B)!'o+**% =G)')!#*?
P1
E$+#$%&' () B)!'o+**% Z> Z2@ 3>32
h L=
1
2"
=
γ
P1− P2
2
+ + 2
! 2 2"
+ h L
)$+#$%&' > )$+#$%&' >.>
γ
P1− P2= ρ"#h
)$+#$%&' 2
ρ!$ %
)$+#$%&'
E$+#$%&' #!# )!(%(# )' #$$)o!%o
! h L= & 2"
Desarrollo e"peri#ental:
MATERIALES B#'$o () T+"o C!o'&m),!o •
+ +
P2
E$+#$%&' () m#'&m),!o (%1)!)'$%#* N;m)!o () R)0'o*(
E$+#$%&' #!# (),)!m%'#! *# *o'9%,+( )8+%3#*)',) E$+#$%&' #!# *o'9%,+( )8+%3#*)',) )' ,4!m%'o () 4!(%(# () )')!9# )' #$$)o!%o. E$+#$%&' () C#+(#*
•
γ
2
! 1
ℜ=
( )
)$+#$%&'
$ f
)$+#$%&'
2
Le =&
Le =h L
2 "$
)$+#$%&'
2
! f
A (¿¿ s )( ! ) Q=¿
)$+#$%&'
V)!'%)! SUSTANCIAS A9+# •
•
An$lisis de la pr$ctica: %arte e"peri#ental &'
S) +,%*%5& )* "#'$o () ,+")!# =3)! )' %m#9)' >?/ 0 ) !o+o +' #!!)9*o () ,+")!# )' )!%) =3)! )* (%#9!#m# >? *o $+#* *# ()$!%$%&' ()* (%#9!#m# ) )* %9+%)',): D)$!%$%&' ()* (%#9!#m#: E' )* ,+"o > ,)')mo 8+) *# $#(# () !)%&' ):
# P1=( P0− P1 )
E' )* ,+"o 2 ,)')mo 8+) *# $#(# () !)%&' ): # P2=( P1− P2 ) E' )* ,+"o ,)')mo 8+) *# $#(# () !)%&' ): # P3=( P2− P3 )
S) )'$)'(%& *# "om"# #!# 8+) %'%$%#!# # $%!$+*#! )* 1*+o () #9+# o! *# !)( () ,+")!#/ )' )) mom)',o ) m%(%& $#(# +'# () *# !)%o') $o' +' m#'&m),!o () m)!$+!%o/ )' *o (%1)!)',) +',o 8+) ) m+),!#' )' )* (%#9!#m# >/ ) #!o7%m& )* 1*+o 3o*+m4,!%$o ,om#'(o )' $+)',# *# ()$#!9# #* ,#'8+) () m)(%$%&' 3o*+m4,!%$# ()* "#'$o () ,+")!# 0 $o' +' $!o'&m),!o =$!o'&m),!o () +' $)*+*#!?/ ,om#'(o $omo !)1)!)'$%# *%,!o/ > *%,!o/ >*%,!o 0 2 *%,!o () #9+# )' (%$o ,%)mo. A* ,)')! *o (#,o o",)'%(o () *# $#(# () !)%&' )' *o (%1)!)',) +',o 8+) ) m+),!#' )' )* (%#9!#m# > 0 )* 1*+o 3o*+m4,!%$o/ ) !)#*%5#!o' *o $6*$+*o () 3)*o$%(#( )' *o (%1)!)',) (%6m),!o () *# ,+")!#. =Lo $6*$+*o ) )'$+)',!#' )' )* #4'(%$) B?
T#"*# >. D#,o () 1*+o () ,+")!# )' )!%)
Observaciones:
E' *o (#,o () *# ,#"*# > ) +)() o")!3#! 8+) )' ,o(# *# !)( () ,+")!# )' )!%)/ ) $om#!,) )* m%mo 1*+o 3o*+m4,!%$o/ )!o $omo 3#!# )* (%6m),!o () $#(# ,+"o/ *# 3)*o$%(#( ,#m"%4' 3#!# () %9+#* m#')!# )* R)0'o*( 0 )* (%. Po()mo o")!3#! ,#m"%4' 8+) *# 3)*o$%(#( 3#!# $+#'(o )* (%6m),!o ) )8+)Ho 0 # $o')$+)'$%# () ),o m#0o! )!6 *# 3)*o$%(#( () $#(# ,+"o.
Ap)ndice A:
Im#9)' >. B#'$o () ,+")!#
D%#9!#m# 2. A!!)9*o )' #!#*)*o
D%#9!#m# >. A!!)9*o )' )!%)
Tabla de diámetros para arreglo en serie:
,+"o > 2
Tabla de diámetros para arreglo en paralelo:
D%6m),!o =$m? 2.> >. >.
,+"o > 2
D%6m),!o =$m? >. 2.> >. >.
Ap)ndice :
P#!# )* $6*$+*o () *# 3)*o$%(#()/ *# $#(# () !)%&' 0 )* R)0'o*( ) +,%*%5#!o' *# %9+%)',) 1o!m+*#: v=
Q ...... ( 1 ) AT
# P =( P1− P2 ) ' .. ( 2)
ρ!$ ' ' (3 ) %
ℜ=
V)*o$%(#()/ C#(# () !)%&' 0 R)0'o*( () *o ,+"o >/ 2 0 $o' +' 3o*+m)' () .m v 1=
v 2=
v 3=
0.001 0.000369
0.001 0.000147
0.001 0.000263
# P1=( 102391.57 −21998.19 )
# P2= ( 95992.10−28530.98 )
# P3= (77326.97 − 46662.82)
V)*o$%(#()/ C#(# () !)%&' 0 R)0'o*( () *o ,+"o >/ 2 0 $o' +' 3o*+m)' () .>m v 1=
v 2=
0.00111 0.000369
0.00111 0.000147
# P1=( 102391.57 −21998.19 )
# P2= ( 95992.10−28530.98 )
v 3=
0.00111 0.000263
# P3= (77326.97 − 46662.82)
V)*o$%(#()/ C#(# () !)%&' 0 R)0'o*( () *o ,+"o >/ 2 0 $o' +' 3o*+m)' () .>m v 1=
v 2=
v 3=
0.001 0.000369
0.001 0.000147
0.001 0.000263
# P1=( 102391.57 −21998.19 )
# P2= ( 95992.10−28530.98 )
# P3= (77326.97 − 46662.82)
V)*o$%(#()/ C#(# () !)%&' 0 R)0'o*( () *o ,+"o >/ 2 0 $o' +' 3o*+m)' () .2m v 1=
v 2=
v 3=
0.001 0.000369
0.001 0.000147
0.001 0.000263
# P1=( 102391.57 −21998.19 )
# P2= ( 95992.10−28530.98 )
# P3= (77326.97 − 46662.82)
P#!# $#*$+*#! *# 4!(%(# () 1!%$$%&' ) ,%)'): 2
LT ! h f = f 2 "$
=?
f =
0.0791
ℜ
1 /4
' .. ( 5 )
K#$)mo *o $6*$+*o #!# +' 3o*+m)' () .m C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* !%m)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 1 =
0.0791 58631.10
1 /4
f 1 =0.00508
LT = Ltub ( − Lacc( 2 (30 ) ( 0.0217 ) + 1( 45 )( 0.0217 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.97 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00508 2 ( 9.8 )( 0.0217 ) 2.97 2.71
h f 1 =0.260
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* )9+'(o ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 2=
0.0791 1/ 4
92881.35
f 2=0.00453
LT = Ltub ( − Lacc( LT = 0.7 +( 2 ( 30 ) ( 0.0137 ) ) LT =1.52 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
h f =0.00453
1.52 ( 6.80 )
2 (9.8 )( 0.0137 )
h f 2 =1.18
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* ,)!$)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 3 =
0.0791
69332.0036
1/ 4
f 3 =0.00487
LT = Ltub ( − Lacc( 1 ( 30 ) ( 0.0183 ) + 1 ( 45 )( 0.0183 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.072 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00487 2 ( 9.8 )( 0.0183 ) 2.072 3.80
h f 1 =0.406
S#")mo 8+) )' +'# ,+")!# )' )!%) *# 4!(%(# () 1!%$$%&' o': h f =h 1+ h2+ h3 h f =0.260 + 1.18 + 0.406
h fT =1.846
K#$)mo *o $6*$+*o #!# +' 3o*+m)' () .>m C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* !%m)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 1 =
0.0791 65080.52
1 /4
f 1 =0.00495
LT = Ltub ( − Lacc( 2 (30 ) ( 0.0217 ) + 1( 45 )( 0.0217 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.97 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
h f =0.00495
2.97 (3.0081 )
2 (9.8 )( 0.0217 )
h f 1 =0.312
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* )9+'(o ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 2=
0.0791 1 /4
103125.62
f 2=0.00441
LT = Ltub ( − Lacc( LT = 0.7 +( 2 ( 30 ) ( 0.0137 ) ) LT =1.52 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00441 2 ( 9.8 )( 0.0137 ) 1.52 7.55
h f 2 =1.42
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* ,)!$)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 3 =
0.0791 76995.014
1/ 4
f 3 =0.00474
LT = Ltub ( − Lacc( 1 ( 30 ) ( 0.0183 ) + 1 ( 45 )( 0.0183 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.072 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00474 2 ( 9.8 )( 0.0183 ) 2.072 4.22
h f 1 =0.487
S#")mo 8+) )' +'# ,+")!# )' )!%) *# 4!(%(# () 1!%$$%&' o': h f =h 1+ h2+ h3 h f =0.312 + 1.42 + 0.487 h fT =2.219
K#$)mo *o $6*$+*o #!# +' 3o*+m)' () .>m C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* !%m)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 1 =
0.0791 58631.10
1 /4
f 1 =0.00508
LT = Ltub ( − Lacc( 2 (30 ) ( 0.0217 ) + 1( 45 )( 0.0217 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.97 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00508 2 ( 9.8 )( 0.0217 ) 2.97 2.71
h f 1 =0.260
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* )9+'(o ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 2=
0.0791 1/ 4
92881.35
f 2=0.00453
LT = Ltub ( − Lacc( LT = 0.7 +( 2 ( 30 ) ( 0.0137 ) ) LT =1.52 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00453 2 ( 9.8 )( 0.0137 ) 1.52 6.80
h f 2 =1.18
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* ,)!$)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o.
f 3 =
0.0791
69332.0036
1/ 4
f 3 =0.00487
LT = Ltub ( − Lacc( 1 ( 30 ) ( 0.0183 ) + 1 ( 45 )( 0.0183 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.072 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00487 2 ( 9.8 )( 0.0183 ) 2.072 3.80
h f 1 =0.406
S#")mo 8+) )' +'# ,+")!# )' )!%) *# 4!(%(# () 1!%$$%&' o': h f =h 1+ h2+ h3 h f =0.260 + 1.18 + 0.406 h fT =1.846
K#$)mo *o $6*$+*o #!# +' 3o*+m)' () .2m C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* !%m)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 1 =
0.0791 58631.10
1 /4
f 1 =0.00508
LT = Ltub ( − Lacc(
2 (30 ) ( 0.0217 ) + 1( 45 )( 0.0217 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.97 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00508 2 ( 9.8 )( 0.0217 ) 2.97 2.71
h f 1 =0.260
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* )9+'(o ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 2=
0.0791 1/ 4
92881.35
f 2=0.00453
LT = Ltub ( − Lacc( LT = 0.7 +( 2 ( 30 ) ( 0.0137 ) ) LT =1.52 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00453 2 ( 9.8 )( 0.0137 ) 1.52 6.80
h f 2 =1.18
C#*$+*#mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# )* ,)!$)! ,+"o 0 *# *o'9%,+( ,o,#* ()* ,+"o $o' *o #$$)o!%o. f 3 =
0.0791
69332.0036
f 3 =0.00487
1/ 4
LT = Ltub ( − Lacc( 1 ( 30 ) ( 0.0183 ) + 1 ( 45 )( 0.0183 )
LT =0.7 +¿ LT = 2.072 m
L# 4!(%(# () 1!%$$%&' ): 2
( ) h f =0.00487 2 ( 9.8 )( 0.0183 ) 2.072 3.80
h f 1 =0.406
S#")mo 8+) )' +'# ,+")!# )' )!%) *# 4!(%(# () 1!%$$%&' o': h f =h 1+ h2+ h3 h f =0.260 + 1.18 + 0.406 h fT =1.846
Observaciones: ) +)() o")!3#! 8+) )* 1#$,o! () 1!%$$%&' o*o 3#!%# $o' !))$,o #*
3o*+m)' () .m 0 .>m 0 8+) !))$,o # *o ()m6 3o*;m)') )* 1#$,o! ) )* m%mo 8+) )* () .m ),o ) ()"%& # 8+) *# 3)*o$%(#( 3#!%# !))$,o #* ,%)mo ()* 3o*+m)' .>m .
FLUJO EN PARALELO T =4 ) * "
4 ) *
ρa"ua =1
cm
4 ) *
%a"ua =0.01569 $!ρ %
ℜ=
Q=!A
+ 2 A = $ 4
Tubo & 3
Q=2.23
L = 2230 c m s s
$T 1=1.64 cm ! =
( 1.64 cm)( 1055 ℜ=
cm " )( 1 3 ) s cm
" 0.01569 cm s
Q cm =1055 A s
=110274
3
" cm s
Tubo * 3
Q=3.5
L cm = 3500 s s
$T 2=2.17 cm ! =
( 2.17 cm)( 946 ℜ=
cm " )( 1 3 ) s cm
" 0.01569 cm s
Q cm =946 A s
=130836
Tubo + 3
L c m Q=1.95 =1950 s s $T 3=1.37 cm
! =
( 1.37 cm)( 1323 ℜ=
cm " )( 1 3 ) s cm
" 0.01569 cm s
Q cm =1323 A s
=115520
Tubo , 3
Q=2.83
L cm = 2830 s s
$T 4 =1.83 cm ! =
( 1.83 cm)( 1076 ℜ=
cm " )( 1 3 ) s cm
" 0.01569 cm s
Q cm =1076 A s
=125499
Co' ),# )$+#$%&' $#*$+*#!)mo )* 1#$,o! () 1!%$$%&' #!# $#(# +'o
f =1.325
−8 10
{(
ln 0.27
( ) ( ) )} , + 5.74 1 $ ℜ
, $
< < 0.01
5000
8
<ℜ< 1 0
f =0.01 paratodos lostubos
0.9
−2
----------------- .actor de /ricción
E* 1*+o )' #!#*)*o ,o,#* )!6 %9+#* # *# +m# () *o $#+(#*) () $#(# !#m#: QTotal =Q1+ Q2+ Q3+ Q 4
L# 4!(%(# () $#!9# )!6 *# m%m# )' $#(# +'# () *o ,+"o: h f =h f 1 =h f 2 = hf 3 = hf 4
C#*$+*#mo *# 4!(%(# () 1!%$$%&' o! $#(# ,+"o: 2
LT ! h f = f 2 "$
Ao!# $#*$+*#!)mo *# 3)*o$%(#() 0 *# $om#!#!)mo $o' *o !)+*,#(o o",)'%(o )' )* *#"o!#,o!%o. B#*#'$) 9)')!#* () )')!9# m)$6'%$# 2
2
P1 ! P ! + 1+ 1 = 2 + 2+ 2 + h f ρ" ρ" ρ" ρ"
Como ),#mo ,!#"##'(o ,+"o o!%5o',#*) )' #!#*)*o 'o ,)')mo $#m"%o () #*,+!#/ o! *o ,#',o 1= 2 / *# 3)*o$%(#( 2
2
P1 − P 2 ! 2 L ! = + f T 2 ρ" ρ" 2 "$
())#mo *# 3)*o$%(#(:
! 2=
[√ ] P1− P2 ρ" f LT
1
+
$
2"
! 1
) ()!)$%#"*) 0 8+)(# #%:
Tubo & " " m 1 980 f = 0.01 $=1.64 cm P1− P2= 626615 ρ = " = 2 3 2 cm s cm s LT =70 cm+( 5 )( 0.5 )( 1.64 cm) ! 1=929
cm s
+ 2 cm Q1=! $ =1962 s 4
3
Tubo * " " m $=2.17 cm P1− P2=526623 ρ = " = 1 980 f =0.01 2 3 2 cm s cm s LT =70 cm+( 5 )( 0.5 )( 1.64 cm )
! 2=884
cm s
+ 2 cm Q2=! $ =3269 4 s
3
Tubo + " " m $=1.37 cm P1− P2=709275 ρ =1 " =980 2 f =0.01 2 3 cm s cm s LT =70 cm+( 5 )( 0.5 )( 1.37 cm) ! 3=951.7
cm s
+ 2 cm Q3=! $ =1403 s 4
3
Tubo , " " m $=1.83 cm P 1− P2=709275 ρ =1 " =980 2 f =0.01 2 3 cm s cm s LT =70 cm+( 5 )( 0.5 )( 1.37 cm)
! 4 =944
Q4 =!
cm s
+ 4
cm $ =2483 s
3
2
E* 1*+o ,o,#* 3
3
cm QTotal =( 1962+ 3269 + 1403 + 2483 ) =9117 cm s
s
D#,o T)&!%$o F*+o 3o*+m4,!%$o 3
T+"o > T+"o 2 T+"o T+"o
V)*o$%(#(
cm s
cm s
>2 2 > 2
2 >.
F#$,o! () 1!%$$%&'
.> .> .> .>
D#,o E7)!%m)',#*) F*+o 3o*+m4,!%$o 3
T+"o > T+"o 2 T+"o T+"o
-error =
V)*o$%(#(
cm s
cm s
22 > 2
> >2 >
./perimental −teorico e/perimental
F#$,o! () 1!%$$%&'
.> .> .> .>
Po!$)',#) () )!!o!
-Tubo0= 0.12 -Tubo1 = 0.06
-Tubo2 =0.28 -Tubo3 =0.12
O")!3#$%o'): *o 1#$,o!) () 1!%$$%&' 1+)!o' *o m%mo )' $#(# +'# () *# ,+")!%#.
Ap)ndice C: %roble#a de los Tres Reservorios
Q# Q"Q$ V$