plano de varada

DISEÑO DE LA CAMA DE VARADA DE UN FERRY DE 172 M. DE ESLORA TOTAL

La documentación de este Proyecto Fin de Carrera se compone de: • MEMORIA • ANEXOS • PLANOS Dentro de la MEMORIA se incluye un listado identificativo del contenido de los ANEXOS y de los PLANOS

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CONTENIDO.I.- Relación de Figuras, Tablas, Planos y otros Anexos. II.- Lista de abreviaturas, siglas y acrónimos 1.- Introducción. 2.- Datos de partida 3.- El buque a varar 4.- Medios de varada 5.- Aspectos que se comprobarán 5.1.- Estabilidad durante la varada o puesta a flote.5.2.- Capacidad del Dique.5.3.- Resistencia de la Solera del Dique.5.4.- Resistencia y elasticidad de Picaderos 5.5.- Resistencia del Buque.6.- Soluciones propuestas.7.- Justificación de las soluciones adoptadas 8.- Cálculos de comprobación 8.1.- Fundamentos. 8.2.- Variables a tener en cuenta. 8.3.- Proceso de puesta a flote. 8.4.- Disposición de la cama de picaderos. 8.5.- Elasticidad de la cama de picaderos. 8.5.1.- Picaderos de madera. 8.5.2.- Picaderos de goma (caucho). 8.6.- Resistencia del Buque. 8.6.1.- Vigas transversales del fondo del túnel.8.6.2.- Casquillos longitudinales situados en crujía.8.6.3.- Situación de los picaderos.8.6.4.- Solicitaciones (MF y FC) sobre los elementos de la estructura del túnel.8.6.5.- Esfuerzos en puntos característicos de una sección transversal.8.6.6.- Esfuerzos unitarios (tensiones) admisibles.8.6.7.- Algoritmo para concretar valores admisibles de cargas sobre picaderos.8.6.8.- Organización de los cálculos de Qmax.8.6.9.- Influencia de los casquillos longitudinales en la distribución de la carga del picadero entre varios transversales de fondo.8.6.10.- Resultados de los cálculos de cargas “Q” admisibles.8.6.11.- Aplicación de un procedimiento alternativo de cálculo.8.7.- Resistencia de la Solera del Dique. 8.8.- Resistencia de los picaderos. 8.8.1.- Hormigón 8.8.2.- Madera

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8.8.3.- Goma 8.9.- Estudio de flexión de la viga buque y cálculo de reacciones sobre picaderos. 8.9.1.- Datos y resultados.8.9.2.- Programa de cálculo que se utiliza.8.9.3.- Análisis de resultados.8.10.- Cálculos de Arquitectura Naval. 9.- Análisis de las cargas sobre picaderos calculadas. 10.- Plano y especificación de las camas de varada. 11.- Instrucciones de varada y posterior puesta a flote 12.- Estimación de costes asociados. 12.1.- Bases de estimación de costes para preparar la Cama A 12.2.- Bases de estimación de costes para preparar las Cama B y C 12.3.- Bases de estimación de costes para preparar la Cama D 12.4.- Hoja Excel preparada y usada para la estimación de costes.12.5.- Resumen de la estimación de costes.13.- Conclusiones. III.- Agradecimiento. IV.- Medios usados para el cálculo, edición y presentación V.- Bibliografía y referencias.

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I.- RELACIÓN DE FIGURAS, TABLAS, PLANOS Y OTROS ANEXOS. Figuras: Figura 1

Esquema de base de picadero de hormigón, ajustable en altura.

Figura 2

Foto de picadero ajustable en altura con dos tiras de caucho como componente elástico.

Figura 3

Esquema de la estructura del túnel central

Figura 4

Tres posibles posiciones “básicas” de picaderos de la línea central de la cama de varada respecto a la estructura del túnel

Figura 5

Esquemas de cargas actuantes sobre los elementos que componen la estructura del túnel central

Figs. 6, 7, 8

Solicitaciones (fuerzas cortantes y momentos flectores) que debemos tener en cuenta para comprobar la resistencia de dichos elementos sometidos a las citadas cargas actuantes

Figura 9

Sección genérica en doble T de alas desiguales en la que se han acotado sus dimensiones y se han marcado tres puntos característicos.

Figura 10

Ubicación del modelo de cálculo de la estructura del túnel mediante el programa de cálculo directo RDM6

Figura 11

Disposición de picaderos bajo túnel, en crujía, espaciados 2,250 m

Figura 12

Disposición de picaderos bajo túnel, en crujía, espaciados 1,125 m

Figura 13

Solicitaciones actuantes (Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes) sobre un transversal de fondo del túnel sometido a la acción combinada de carga distribuida Q y acción concentrada f x Q (transmitida desde los apoyos adyacentes): Caso 1.a: Hipótesis de extremos EMPOTRADOS.

Figura 14

Solicitaciones actuantes (Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes) sobre un transversal de fondo del túnel sometido a la acción combinada de carga distribuida Q y acción concentrada f x Q (transmitida desde los apoyos adyacentes): Caso 2.a: Hipótesis de extremos APOYADOS

Tablas: Tabla. 1

Relación de medios de varada “no válidos” para este buque (España y resto del Mediterráneo Occidental)

Tabla. 2

Medios de varada “viables” para este buque (en España y resto del Mediterráneo Occidental)

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Tabla. 3

Aspectos a comprobar para cada cama de varada aplicable al ferry objeto de este trabajo.

Tabla. 4

Expresiones de las fuerzas cortantes (F.C.) y momentos flectores (M.F.) en el centro y en los extremos de los refuerzos de fondo del túnel, en función de la carga Q actuante sobre un picadero, sin tener en cuenta interacciones.

Tabla.5

Expresiones de las fuerzas cortantes (F.C.) y momentos flectores (M.F.) en el centro y en los extremos de un refuerzo transversal del fondo del túnel, en función de la carga Q actuante sobre un picadero, cuando se tiene en cuenta la interacción entre transversales y casquillos longitudinales

Tabla.6

Carga “Q” admisible por picadero, en diferentes situaciones:

Tabla.7

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “A”

Tabla.8

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “B”

Tabla.9

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “B*” (B, modificada)

Tabla.10

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “C”

Tabla.11

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “C*” (C, modificada)

Tabla.12

Chequeo de la resistencia de la solera del dique de Puerto Real cuando el ferry se vara sobre la cama “D”

Tabla.13

Resumen de los análisis efectuados para las diferentes camas estudiadas.

Tabla. 14

Costes unitarios para Cama “A”

Tabla. 15

Costes unitarios para Camas “B” y “C”

Tabla. 16

Costes unitarios para Cama “D”

Tabla. 17

Cuadro resumen de costes

Planos.Plano Nº 01

Disposición General del buque cuya varada se estudia

Plano Nº 02

Sección Maestra del buque

Plano Nº 03

Planta y sección transversal del dique del astillero de Puerto Real mostrando las cargas máximas admisibles para su solera

Plano Nº 04

Alternativas de camas de varada consideradas en este trabajo

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Otros Anexos: Anexo.01

Tabla de espaciados y abscisas de cuadernas de construcción del buque

Anexo.02

Definición de la tangente de fondo (datos FORAN)

Anexo.03

Resultados de ensayos de madera de pino para estimar reacciones y resistencia a la compresión de este tipo de picaderos. Matagorda 1973

Anexo.04

Resultados de ensayos de compresión de picaderos de madera de pino realizados en el astillero de Puerto Real en 2003

Anexo.05

Resultados de los ensayos de compresión de tiras de caucho de 150 x 165 mm de sección (con un canal cilíndrico centrado de 50 mm de diámetro) realizados en el astillero de Cádiz en 1974

Anexo.06

Distribución de las rigideces del buque-viga a lo largo de su eslora

Anexo.07

Condición de Varada en dique. Estabilidad y Resistencia Longitudinal a flote

Anexo.08

Estudio de Estabilidad Transversal durante la varada

Anexo.09

Distribución longitudinal de peso por metro para la condición de varada (combinación de Peso en Rosca + Peso Muerto). (Curva "de castilletes".)

Anexo.10

Distribuciones de empuje por metro a lo largo de la eslora del buque para varios niveles de agua sobre la cara alta de los picaderos

Anexo.11

Programa BLOCK: Presentación y descripción de los listados.

Anexo.12

Programa BLOCK: Listados de datos y resultados.

Anexo.13

Cálculo de la carga máxima Q por picadero admisible por la estructura del túnel, considerando diferentes casos de carga. (También se incluye el cálculo de la rigidez al giro de la varenga en su unión con la correspondiente vagra del túnel)

Anexo.14

Comprobación mediante cálculo matricial (usando el programa RDM6) del comportamiento estructural del túnel de este buque.

Anexo.15

Cálculo del factor de transmisión de cargas desde un casquillo longitudinal a los transversales de fondo del túnel inmediatamente adyacentes a los que está conectado.

Anexo.16

Estimación de costes de preparación de diferentes alternativas de cama de varada.

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II.- LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS Y ACRÓNIMOS.-

σ

Esfuerzo normal

τ

Esfuerzo cortante

σc

Esfuerzo combinado (Criterio de Von Mises)

δ

Alargamiento / acortamiento de una pieza estructural o un muelle sometido a tracción / compresión

a testa

Posición de un “madero” cuando sus fibras longitudinales quedan dispuestas en la misma dirección en que actúa la carga que soporta. (Por ejemplo, cuando se usa como puntal)

al hilo

Posición de un “madero” cuando sus fibras longitudinales quedan perpendiculares a la dirección en que actúa la carga que soporta. (Por ejemplo cuando forma parte de un picadero en un dique)

B

Manga de trazado

C.G.

Centro de Gravedad

d

Calado

E

Módulo de elasticidad de un material o, en otro contexto, Empuje hidrostático sobre la carena

EN

Eje Neutro

F.Ascens

Fuerza ascensional de un dique flotante o de un Syncrolift

FC

Fuerza Cortante

GM

Altura Metacéntrica Inicial

hora.h

Trabajo que realiza un hombre en una hora. En esta Memoria se refiere a un valor medio aplicable a los trabajos de preparación de una cama de varada

In

Momento de Inercia del área de una sección con respecto a su Eje Neutro

KG

Cota del C.G. respecto al plano base. Es equivalente a las notaciones “VCG(z)” o “ZCG”

KM

Cota del Metacentro Transversal sobre el plano base. También se designa como “KMT”

LCF

Abscisa del C. G. del área de la flotación, respecto al origen de coordenadas. También se designa como “XCF”

LCG (x)

Abscisa del C.G., respecto al origen de coordenadas establecido. (En la perpendicular de Popa si no se indica otra cosa). También se designa como “XCG”

LNG

Liquified Natural Gas. Siglas también usada para designar a los

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buques que transportan este producto, aunque a veces se les designa, más propiamente, como “LNG carriers” Lpp

Eslora entre perpendiculares

Lt

Eslora total

madero

En este trabajo esta palabra se refiere a cada una de las piezas de madera (generalmente de sección cuadrada del orden de 300 x 300 mm) que se emplean para formar la parte elástica de algunos tipos de picaderos

MF

Momento Flector

NN CC

Nuevas Construcciones

picadero

En el contexto de este trabajo, este término se refiere a cada uno de los apoyos que forman parte de la “cama de varada”.

TPM

Toneladas de Peso Muerto (métricas)

VCG (z)

Cota del C.G. respecto al plano base. Es equivalente a la notación “KG”

VLCC

Very Large Crude Carrier: Petrolero de crudo con una capacidad de carga del orden de 2 millones de barriles (1 barril de petróleo = 159 litros) y un Peso Muerto entre 280.000 TPM y 320.000 TPM

yn

Cota del eje neutro sobre el eje tomado como referencia para el cálculo de las características de una sección

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1.- INTRODUCCIÓN.Un buque, a lo largo de su vida operativa, debe entrar varias veces en un medio de varada para someterse a reconocimientos periódicos y/o trabajos de mantenimiento de su obra viva, o a reparaciones que la afecten. Algunas de estas varadas se planifican dentro del programa general de mantenimiento del buque. Otras, en cambio, resultan necesarias como consecuencia de un accidente o de una importante avería imprevista. Cuando se solicita la entrada en cualquier medio de varada hay que prever las interacciones que tendrán lugar entre dicho medio y el buque, procurando evitar daños a cualquiera de ellos. El objeto de este Proyecto F. de C. es definir una cama de varada para un Ferry de 172 m. de eslora total, teniendo en cuenta: a) el buque (su peso, flexibilidad y resistencia) b) los picaderos (su flexibilidad y resistencia) y c) la solera del dique (su resistencia). Para ello, en este trabajo: 1. Se describe y discute la influencia de todos estos aspectos. 2. Se presenta una lista de diferentes medios de varada ubicados en el área normal de operación del buque. 3. Se definen (es decir: se diseñan, se comprueban y se especifican) varias alternativas posibles de camas de varada, considerando lo anterior , y 4. Se hace una estimación de los costes correspondientes a la preparación de dichas camas de varada.

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2.- DATOS DE PARTIDA.Se han considerado dos grupos de datos de partida, cuya concreción forma parte de este trabajo: a) Los correspondientes al buque que ha de varar. Se trata de un ferry o ro.pax, cuyas características principales son las siguientes: Eslora total ................................................................ Eslora entre perpendiculares .................................... Manga de trazado ..................................................... Puntal a la Cubierta Superior .................................... Puntal a la Cubierta Principal .................................... Calado medio de trazado .......................................... Calado de escantillonado .......................................... Velocidad de servicio ................................................ Espaciado de cuadernas .......................................... Espaciado de bulárcamas (1 cada 3 cuadernas) ..... Peso en Rosca .........................................................

172.00 157.00 26.20 14.84 9.20 6.20 6.70 23.00 750 2250 11507

m m m m m m m m mm mm t

El buque tiene bandera española. Su Compañía Armadora opera en el Mediterráneo Occidental y también entre la Península Ibérica y las Islas Canarias. b) Las características del dique (o diques) en que tendrá lugar dicha varada. Para decidir sobre los posibles medios de varada, se ha realizado una prospección entre las instalaciones de varada que podrían recibir este buque (teniendo en cuenta sus características técnicas citadas, su bandera y el área normal de operación) A continuación se detallan las características del buque y se transcribe el resultado de la prospección sobre los posibles medios de varada.

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3.- EL BUQUE A VARAR.Como parte de este trabajo, se ha localizado (y se incluye dentro de los anexos a esta Memoria) la información técnica siguiente: Planos: Disposición General Cuaderna Maestra Otros: Formas: Definición de la tangente de fondo. Tablas Hidrostáticas Datos de Rigidez de la viga-buque Condición de Pesos para la varada en dique. Distribuciones de empujes de la carena para diferentes alturas de agua sobre picaderos. Condición de Varada.La condición de pesos para entrar en dique es la siguiente: Ítem

Peso (t)

Agua de Lastre Fuel Oil Diesel Oil Aceite Lubricante Agua dulce Agua de calderas Agua antiescora (Heeling Tanks) Agua aceitosa / lodos Otras cargas

VCG (z)

999,0 492,9 86,9 62,8 98,8 24,3 133,0 114,0 582,4

99,176 66,317 55,102 35,041 128,700 45,226 74,696 85,352 59,796

2,495 2,261 1,724 2,254 7,489 0,724 3,164 1,487 15,980

2594,2

79,819

5,61

Peso en Rosca

11507,0

67,89

13,26

Desplazamiento

14101,2

70,085

11,853

Peso Muerto

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LCG (x)

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Los resultados del cálculo del equilibrio de esta condición son los siguientes: Calados de trazado

Perp. de Popa Perp. de Proa Medio

6,121 m 4,836 m 5,478 m

Calados al canto bajo de quilla

Perp. de Popa Perp. de Proa Medio

6,136 m 4,851 m 5,493 m

Momento para cambiar el asiento 1 cm

369,3 t x m

Abscisa CG de la Flotación

LCF

66,582 m

Altura metacéntrica inicial Altura metacéntrica correg. por SL Metacentro transversal sobre LB

GM Gem KM

3,783 m 3,093 m 15,635 m

El Anexo.07 recoge los detalles de la distribución de pesos sólidos y líquidos de la Condición de Varada, así como un estudio de estabilidad y trimado a flote en dicha situación. El Anexo.09 muestra la distribución de pesos (Rosca + Peso Muerto) asociada a esta condición de lastre para la varada. El Anexo.10 incluye las distribuciones de empuje correspondientes a las situaciones siguientes: Nivel

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Descripción

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Buque Varado, 0,5 m de agua sobre la cara alta de los picaderos

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4.- MEDIOS DE VARADA.Considerando el área de operación citada, se ha realizado una prospección de los medios de varada que técnicamente podrían recibir este buque. Para ello se ha realizado una búsqueda (no exhaustiva) de los disponibles dentro de dicha área de operación, y también algún dique del Noroeste español. En este primer filtrado no se han incluido solamente diques secos, sino también diques flotantes y grandes elevadores sincrónicos (“Syncrolift”). La siguiente Tabla. 1 recoge una reseña de los que se han desechado por dimensiones escasas o por capacidad de elevación. Tabla. 1

Medios de varada “no válidos” para este buque (España y resto del Mediterráneo Occidental) Buque: Ferry de 172 m de Lt Dique o medio de varada: San Fernando-4 (seco) Gibraltar-1 (seco) Ferrol-4 (seco) Cartagena (seco) Cartagena (Syncrolift) Marsella-10 (seco, spec. req.) Génova-1 (seco) Génova-2 (seco) Nápoles-2 (seco) Astican (Syncrolift)

172,00 (m) Eslora 147,00 170,00 165,00 210,00 146,00 465,00 170,00 211,00 206,00 180,00

26,20 (m) Manga 22,50 28,00 36,00 22,00 23,00 35,00 23,00 16,00 ¿? 30,00

14 101 Å Peso (t) varada F. Ascens Fuente ¿viable? (2) NO (2) NO (2) NO (2) NO (2) NO (2) ¿NO? (2) NO (2) NO (2) ¿? 10 000 (2) NO

(1) Información directa del astillero (2) Extraída de la correspondiente webb oficial

La Tabla. 2 que incluimos a continuación relaciona los medios de varada que, en principio, consideramos “viables”,:

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Tabla. 2

Medios de varada “viables” (España y resto del Mediterráneo Occidental) Buque: Ferry de 172 m de Lt Dique o medio de varada: Puerto Real (seco) Cádiz-1 (seco) Cádiz-2 (flotante) Cádiz-4 (seco) Gibraltar-2 (seco) Ferrol-2 (seco) Ferrol-3 (seco) Ferrol-5 (seco) Barcelona (seco) Marsella-8 (seco) Marsella-9 (seco) Malta (seco) Génova-3 (seco) Génova-4 (seco) Génova-5 (seco) Nápoles-3 (seco)

172,00 (m) Eslora

26,20 (m) Manga

500,00 237,02 246,25 386,82 270,00 205,00 330,00 255,00 215,00 320,00 250,00 290,00 258,00 277,00 249,00 335,00

100,00 34,10 41,30 66,65 36,00 27,00 51,00 38,00 35,00 53.00 37,00 50,00 30,00 40,00 38,00 ¿?

14 101 Å Peso (t) varada F. Ascens Fuente ¿viable? (1) SI (1) SI 33 000 (1) SI (1) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) SI (2) ¿SI?

(1) Información directa del astillero (2) Extraída de la correspondiente webb oficial Aunque entre estos últimos hay algunos que quizás habría que descartar por razones no necesariamente técnicas, se han extraído las siguientes ideas que se tendrán en cuenta al diseñar las posibles soluciones para una cama de varada para este buque: •

Syncrolift.Se descarta el “Syncrolift” como posible medio de varada, ya que de los dos situados dentro del área de operación, uno (el de Astican, en Canarias) no tiene suficiente fuerza ascensional para este buque, y otro (el de Navantia, en Cartagena) tiene una manga menor que el mismo.

•

Diques flotantes.Se puede encontrar al menos un dique flotante con fuerza ascensional suficiente.

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Dique secos “medianos”.También se encuentran lo que podríamos denominar “diques secos de tamaño mediano” (por lo general diseñados para recibir buques de manga Panamax - 32,20 m -) en los que entendemos que el ferry objeto de este trabajo podría varar.

•

Grandes diques secos de reparaciones.Además dentro del área de operación, se sitúan grandes diques secos de reparaciones en los que este buque podría entrar holgadamente.

•

Grandes diques secos de nuevas construcciones.Y también se encuentra algún gran dique de un astillero de NN CC que, si su planificación lo permitiese, podría usarse para varar este buque en caso necesario (como ya se ha hecho en otras ocasiones para transformaciones o grandes reparaciones).

Por ello, las soluciones que se han considerado se centran en definir camas de picaderos que permitan varar este buque en: 1) Un dique flotante con tamaño y fuerza ascensional suficientes (por ejemplo, el Dique Flotante del citado astillero de Cádiz) 2) Un dique seco de tamaño mediano (por ejemplo, el Dique Nº 1 del astillero de NAVANTIA en Cádiz). 3) Un gran dique de reparaciones. (El astillero de Cádiz también cuenta con una instalación de esta naturaleza: el Dique Nº 4). 4) Y, finalmente, se estudia, como caso especialmente complejo, la posible varada en el astillero de Puerto Real, es decir, en un gran dique de NN CC cuya solera requiere una especial consideración. Los apoyos (picaderos) sobre los que se asienta el buque varado, varían de una a otra de estas instalaciones, pero todos ellos incluyen un material “elástico” cuyo objeto es homogeneizar la distribución de cargas sobre los mismos, evitando grandes diferencias de unos a otros. El picadero más habitual es el formado por una base rígida (generalmente de hormigón armado) coronada por unas piezas de madera “al hilo” (a las que en el argot de los carpinteros de dique se les llama “picaderos de madera”, pero que en este trabajo se identifican como “maderos”, para no confundirlos con el apoyo completo) En el caso de los diques de reparaciones “tradicionales”, de tamaño mediano, se han usado maderas más o menos “nobles” como el Roble, o “duras” como son las tropicales conocidas con el nombre genérico de “madera de Guinea”: Okume, Ukola, Iroko, Elondo. Actualmente, al menos en el área de la Bahía de Cádiz, son estas dos últimas las que se pueden encontrar en formato de “maderos” para constituir picaderos. Desde principios de la década de los 70 del siglo XX, en los grandes diques de reparaciones (tales como los de Rótterdam y de Cádiz, por ejemplo) se EUITN

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emplean unos picaderos especialmente útiles para varar grandes buques: están constituidos por una base rígida de hormigón sobre la que se fijan unas tiras o almohadillas de caucho especial. Estos picaderos de caucho no se pueden utilizar durante el proceso constructivo en un dique de NN. CC., ya que aparecerían problemas de alineación vertical durante el montaje de bloques adyacentes. Por ello, el picadero apropiado para los trabajos ordinarios en este tipo de dique es el formado por una base de hormigón armado, coronada por unos maderos de Pino al hilo. Y en los diques flotantes los picaderos suelen estar formados por piezas de madera dura al hilo montadas sobre rígidas bases de acero. Hemos elegido cuatro diques representativos de todos los medios de varada que podrían recibir este buque, dentro de la zona operativa de su Compañía Armadora. Sus características principales son las siguientes: Dique Flotante: el Nº 2 del astillero de NAVANTIA en Cádiz Es un dique en U, formado por dos cajones laterales y seis pontonas empernadas a éstos. La eslora total del dique es de 245,25 m. y la manga útil (entre paredes interiores de los cajones laterales, descontado el empacho de las defensas laterales) es de 42 m. El sistema de apoyo principal está constituido por una hilera central de picaderos situados en la crujía del dique. La longitud entre extremos de estos picaderos es de 231,25 m. Además se disponen almohadas de pantoque (desplazables en la dirección de la manga) para impedir el vuelco del buque que está varando. El dique puede sumergirse para conseguir una profundidad de agua de hasta 10,30 m sobre la cara alta de sus picaderos (que tienen una altura total de 1,8 m). Su Fuerza Ascensional es de 33 000 t. Dique seco de tamaño medio: el Nº 1 del astillero de NAVANTIA en Cádiz Su planta útil es de 237,02 m x 36,50 m El calado al que se encuentra su solera es de 8,56 m en bajamar y de 10,78 m en pleamar máxima. Está dotado de una hilera central de picaderos y de almohadas de pantoque. No hay limitaciones especiales de carga sobre su solera

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Gran dique de reparaciones: Dique Nº 4 del astillero de NAVANTIA en Cádiz Es un dique construido en los primeros años 70 del siglo XX. Su dimensionamiento se hizo previendo la varada de grandes buques (VLCC, Grandes Bulkcarriers, grandes LNG, etc.). Tiene una eslora de casi 387 m y una manga de 66,65 m. La cama de varada se constituye usando picaderos especiales, formados por una base de hormigón armado coronada por dos tiras de un caucho muy resistente. Estos picaderos se pueden trasladar para disponerlos según sea conveniente para cada buque. Normalmente el buque se vara con su plano diametral coincidiendo con el del dique. La solera de éste no tiene unas limitaciones de carga especiales. Gran dique seco de NN CC: el del astillero de NAVANTIA en Puerto Real. Y, finalmente, se estudia, como caso especialmente complejo, la posible varada en el astillero de Puerto Real, es decir, en un gran dique de NN CC cuya solera requiere una especial consideración. Se trata de un dique de 500 x 100 m de solera flotante con subpresión controlada. Sus características principales son las siguientes: Eslora de la solera..................................................... Manga de la solera ................................................... Cota del plan de la solera ......................................... (Respecto a la bajamar equinoccial) Altura de picaderos sobre la solera .......................... Anchura standard de picaderos ............................... Eslora standard de picaderos ...................................

500.00 m 100.00 m -9.00 m 1.800 m 2.680 m 0.580 m

Tipo de picaderos ....................................

Movibles

Material elástico de los picaderos ............

Madera de pino al hilo

Pendiente longitudinal de la solera .........

cero

Tipo de solera ..........................................

4 losas y una quilla de hormigón armado.

Tipo de terreno bajo la solera ..................

Fango

Método de control de la presión freática ..

Aspiración y bombeo

El plano Nº 03 recoge una planta y sección transversal del dique y muestra la cargas máximas admisibles para su solera. La figura 15, incluida más adelante, muestra media sección transversal de este dique, sobre la que se han marcado las diferentes franjas de resistencia de su solera.

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En esencia se consideran varias bandas longitudinales (“franjas”) en cada una de las cuales se admite una carga que varía entre 151 y 281 toneladas por metro lineal: es decir que si los picaderos están espaciados una distancia “s”, en metros, la carga de cada picadero no debe superar las cifras de 151 x s y 281 x s toneladas, respectivamente. Los picaderos que disten del cantil del muelle entre 8 y 18 m no deben estar sometidos a cargas superiores al producto de 7,6 t por el “área de influencia” del mismo (expresada en m2. ) La zona lateral de 8 m de anchura, adyacente al cantil del muelle, debe quedar sin carga de picaderos.

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5.- ASPECTOS QUE SE COMPROBARÁN.Desde luego en el estudio de varada de un buque cualquiera se tienen en cuenta aspectos relacionados con la estabilidad y el trimado, que dependen de las formas de su carena y de la distribución de los pesos a bordo (Rosca y Peso Muerto). En el caso que nos ocupa (un ferry) las posibilidades de jugar con la distribución de pesos para configurar una condición de varada son bastante limitadas, ya que el Peso en Rosca es una fracción importante del desplazamiento máximo y los tanques disponibles para lastrar son muy limitados. Por ello el astillero constructor facilita una recomendación de la situación de pesos para este tipo de maniobras (la llamada “Condición de Varada”) que es la que se ha tomado como punto de partida (dato) para este trabajo. Aunque esta condición de varada se considera como “dato de entrada” para este trabajo (diseño de la cama de varada), se ha realizado una comprobación de la estabilidad del buque, con la distribución de pesos definida en tal condición, en el momento crítico de la varada o puesta a flote. Naturalmente es necesario comprobar si el medio de varada que se pretende usar tiene capacidad suficiente para recibir este buque, es decir si “cabe” en él y, cuando se trate de hacerlo en un dique flotante o en un “syncrolift”, si tiene suficiente Fuerza Ascensional. Y otros aspectos muy importantes son los relacionados con la resistencia. Y al hablar de “resistencia” debemos contemplar no solo la de la estructura del buque frente a las acciones que se ejercen durante la varada, sino también las capacidades límites de los apoyos (picaderos) y, en su caso, de la solera del dique correspondiente. Por ello los aspectos que se comprobarán antes de dar por válido el diseño de una cama de varada para este Ferry son los siguientes: • • • •

Tamaño del Dique /versus/ Buque Resistencia de la Solera del Dique Resistencia y elasticidad de los Picaderos Resistencia estructural del Buque

Seguidamente se detallan estas comprobaciones a realizar: 5.1.- Estabilidad durante la varada o puesta a flote.Cuando un buque entra a varar en un dique lo hace generalmente con asiento por popa. De esta manera, será este extremo del buque el que comience a tocar la cama de picaderos, cuando el nivel de agua en el interior del dique haya bajado lo suficiente. A partir de este instante y una vez asegurada la posición del buque, continúa el proceso de achique del dique. Al disminuir la altura de agua aumenta la

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reacción sobre los picaderos del extremo de popa y el buque va reduciendo su asiento hasta quedar apoyado totalmente sobre la cama. Este proceso lo denominamos “giro” alrededor de la popa. A medida que el buque va girando sobre su popa, va aumentando la reacción localizada en dicho extremo. El instante más critico es el inmediatamente anterior a aquél en que queda apoyado sobre toda la cama, por las dos razones siguientes: a) En ese instante la reacción localizada en popa (teóricamente en un punto, pero en la práctica a lo largo de unos cuantos picaderos, debido a la flexibilidad de éstos y de la propia estructura del buque) es máxima. b) La pérdida de estabilidad transversal es función directa de la magnitud de la reacción de la cama y en este instante el buque todavía no se encuentra sujeto por los apoyos laterales. El “Anexo.08” a esta Memoria describe en detalle cómo evaluar la estabilidad transversal de un buque durante la varada o puesta a flote en dique y recoge los cálculos específicos realizados para el ferry objeto de este trabajo partiendo de la distribución de pesos contenida en la “Condición de Varada” y de las Tablas Hidrostáticas del buque (datos de entrada para este trabajo). Merecen destacarse los aspectos que se comentan a continuación: El Desplazamiento del buque a flote, P, en la citada condición de varada es de 14.101 t, con asiento a popa. La Reacción máxima R calculada durante el proceso de giro es de 684,5 t. El GM efectivo (GMe.) en ese instante critico se ha calculado por la siguiente expresión (Referencia: MUNRO-SMITH, R.: Ships & Naval Architecture, Ch.13. § “Docking” y § “Stability on Docking”. Desarrollo y detalles: en el citado Anexo.08 a esta Memoria):

⎛ R⎞ ∑γ × i GMe = ⎜1 − ⎟ × KM * − KG − P ⎝ P⎠ siendo: P R KG

∑γ × i

KM*

Peso total en la condición de varada (P. Rosca + Peso Muerto) Reacción máxima calculada durante el proceso de giro Cota del C de G en la condición de varada (sin corregir por S.L.) Momento total de superficies libres en el interior del buque Cota del Metacentro transversal para a un empuje E = P - R

y alcanza un valor de 2,152 m, lo que se considera suficiente, ya que para que se produjese una escora de medio grado ( θ = 0,5º ) en dicho instante crítico se necesitaría un momento transversal (peso por brazo transversal) de:

Me = p × d = P × GMe × tgθ = 265 _ t × m

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5.2.- Capacidad del Dique.Las dimensiones que hay que contrastar son: eslora (aunque en un dique flotante se puede admitir que sobresalgan algo los extremos del buque), manga y calado sobre los picaderos. Y, como se ha dicho antes, si se trata de un dique flotante o de un “syncrolift”, hay que comprobar si su Fuerza Ascensional es suficiente para levantar el buque en su condición de varada Al preparar el listado de medios de varada viables (Tabla. 2) se ha tenido en cuenta todo esto. 5.3.- Resistencia de la Solera del Dique.a) Caso de diques flotantes:En un dique flotante, los parámetros que limitan la posible varada son las Dimensiones (Lt, B y d) y el Peso del Buque /versus/ la Fuerza Ascensional del dique. Las cargas sobre sus picaderos pueden homogeneizarse controlando la flexión del dique mediante una apropiada distribución del “lastre de maniobra”. Jugando con dicha distribución, se obliga al dique a flexar “copiando” la flecha de la viga buque (al menos parcialmente). Por ello, y teniendo en cuenta los criterios de diseño de los diques flotantes, podemos establecer que: -

si el peso del buque en la condición de varada no supera la Fuerza ascensional del dique, y

-

se trata de un buque de proporciones normales (es decir, no estamos hablando de un “artefacto” con un gran peso concentrado a lo largo de una eslora pequeña)

no hay que hacer comprobaciones especiales acerca de la resistencia de la “solera”, es decir de la llamada “cubierta de pontona” en el caso de un dique flotante b) Caso de Diques secos.En diques secos excavados en roca, pilotados o de gravedad, la resistencia de la solera no suele ser un factor limitante. Pero en ciertos diques, las Cargas Máximas sobre la Solera están especificadas. Se ha estudiado un caso complejo: la varada en el del astillero de Puerto Real, (en el que los buques se sitúan descentrados respecto a la crujía del dique y cuya solera es especialmente sensible)

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5.4.- Resistencia y elasticidad de Picaderos En las diferentes alternativas que se plantearán, se considerarán varios tipos de picaderos, atendiendo tanto a la base rígida como al colchón elástico: Base rígida – de altura fija – de altura regulable Parte elástica – Madera de pino – Madera de Guinea – Caucho Se establecerán los límites seguros de carga tanto de la base rígida como del colchón elástico. 5.5.- Resistencia del Buque.La resistencia Global de la estructura del buque no se pone en riesgo durante una varada o puesta ordinaria, ya que: -

son operaciones más bien estáticas, muy controladas durante su ejecución,

-

que se realizan en ausencia de olas,

-

en las que el buque va a quedar soportado en una porción muy grande de su eslora y

-

la condición de equilibrio a flote tiene un asiento pequeño en relación con la pendiente longitudinal de la cama de varada

Otra cosa sería si el buque que entra en dique viene muy dañado (como consecuencia de un importante accidente, por ejemplo) y su estructura está muy afectada y/o hay que limitar mucho el número y distribución de los picaderos que conforman la cama de varada. Pero esto último sería un caso especial que habría que tratar cuidadosamente y que se aleja de lo que podríamos denominar “varada normal de reconocimiento y carenado”. En tal caso el diseño de la cama de picaderos está subordinado no solo a las características del buque, sino al estado en que éste se encuentre tras el accidente. Este supuesto queda fuera del alcance de este trabajo. Lo que sí que debe hacerse en cualquier caso es analizar cómo afecta la varada a la estructura local de fondo. Esta estructura es la que recibe directamente la reacción de las cargas sobre picaderos y podría sufrir deformaciones como consecuencia de ello. Dicho análisis debe incluir el estudio interactivo de los siguientes parámetros:

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• • • •

Tamaño del picadero Posición del picadero Carga sobre el picadero Disposición estructural del fondo

Si la mayoría de los picaderos se sitúan bajo elementos especialmente rígidos del fondo (por ejemplo vagras o varengas) no hay que temer que se produzcan deformaciones locales, pero si hay una zona relativamente grande en la que los picaderos quedan situados bajo paneles de plancha, con o sin refuerzos secundarios, puede producirse deformación del fondo. El fondo de este ferry está bien reforzado, pero el túnel (situado en crujía) tiene una manga de casi 2,2 metros, mientras que la anchura standard de los picaderos de diques medianos suele ser menor. Ordinariamente en este tipo de diques la cama de varada está formada por una hilera central de picaderos, complementada tan solo por algunos pocos apoyos laterales (almohadas de pantoque). Por ello, antes de decidir la varada de este buque sobre tal tipo de cama, habrá que hacer un estudio cuidadoso de la resistencia del fondo de su túnel. Resumiendo: Lo que hay que comprobar al diseñar (o aceptar) la cama para varar este buque en cada uno de los diques listados anteriormente es lo que se marca con una (X) en la tabla siguiente, mientras que no es necesario preocuparse por los aspectos marcados en ella con las siglas (O.K.): Tabla. 3

Aspectos a comprobar (Para cada cama de varada en que se pretenda varar este Ferry) Dique:

Dimensiones

Solera

O.K.

O.K.

O.K.

X

X

O.K.

X

X

Secos Grande de Repar.

O.K.

O.K.

O.K.

O.K.

Grande de NN CC

¿d?

X

X

O.K.

Flotante (Cádiz) Mediano de Repar.

Picadero Fondo

Se ha marcado con una (X) la columna de “Dimensiones” correspondiente a los diques de reparaciones de tamaño mediano para significar que, en general, es algo que debe chequearse cuando se contemple la posibilidad de varar este buque en uno de ellos. Pero los que se han incluido en la Tabla. 2, Medios de varada “viables”, satisfacen este requisito. Por otro lado, en el caso de grandes diques de NN CC se deja entre interrogantes el calado “d” para indicar que en este tipo de instalaciones el calado es proporcionalmente menor que en los de Reparaciones.

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6.- SOLUCIONES PROPUESTAS.Combinando los posibles materiales elásticos de los picaderos con sus dimensiones, disposición de la cama y de la solera del dique (por ejemplo, si tiene inclinación o no, si tiene más o menos resistencia, etc.) se podría desplegar un abanico amplísimo de alternativas. Sin embargo, este trabajo se centra en proponer las siguientes 4 disposiciones de camas de varada (que se muestran en el Plano 04) apropiadas para otros tantos medios de varada típicos que podrían recibir este buque: Cama A Cama de picaderos cuya parte elástica está formada por maderos de pino al hilo, con dimensiones en planta de 2,68 m x 0,58 m y con tres posibles alturas de madera: 1,80 m (todo madera), 1,050 m y 0,30 m sobre unas bases de hormigón de 0,75 m y 1,50 m de altura, respectivamente para así conseguir diferentes rigideces de los apoyos y controlar mejor la distribución de reacciones. Además en el caso de éste buque en cuya zona de proa la tangente de fondo se afina muy acusadamente (y sobre gran parte de la eslora), se considera aconsejable disponer en dicha zona picaderos de madera coronados por una rígida viga de acero para repartir mejor las presiones sobre ella. Es decir, que se usan los siguientes tipos de apoyos: a)

base de hormigón de 1,50 m de altura sobre la que se disponen maderos de pino de 0,30 m de altura. (Altura total del picadero: 1,50 + 0,30 = 1,80 m).

b)

base de hormigón de 0,75 m de altura sobre la que se disponen varios maderos de pino alcanzando una altura de 1,05 m (Altura total del picadero: 0,75 + 1,05 = 1,80 m).

c)

apoyos completamente construidos de madera (es decir con una altura de madera de 1,8 m). Estos picaderos se disponen en conjuntos o bloques de varios de ellos arriostrados mediante perfiles de acero y lastrados convenientemente para anular su flotabilidad

d)

apoyos de madera, con una altura conjunta de 1,50 m, sobre cada uno de los cuales se dispone una rígida viga de acero de (constituida por dos vigas IPN.300 unidos por tres travesaños) de 1,50 m en el sentido de la manga, 0,50 m de largo y 0,30 m de altura. Estos apoyos también deben lastrarse para anular su flotabilidad.

Cama B Cama de picaderos cuyas partes elásticas están formadas por bloques de madera dura (Elondo o Iroko, es la madera “dura” de origen africano que se comercializa en nuestra zona). Las dimensiones totales de la parte elástica de EUITN

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cada uno de estos picaderos son: ancho = 1,20 m; eslora = 0,60 m; altura 0,80 m) Los apoyos a lo largo de la crujía del buque (incluida la zona del túnel central de tuberías) se mantienen a todo lo largo de la eslora. La madera se ancla adecuadamente sobre bases de hormigón: una correa longitudinal continua de alrededor de 0,50 m de altura en línea centro y dados móviles para los necesarios apoyos laterales (almohadas de pantoque). Alternativamente a esta correa continua de hormigón, en otros diques se usan bases rígidas prismáticas o tronco piramidales sobre las que se fija la madera del picadero. Cama C Cama igual a la anterior, con la excepción de que los picaderos que soportan la zona del buque dotada de túnel de servicio se disponen en dos hileras, una bajo cada una de las vagras que limitan dicho túnel. En este caso la cama de varada debe preparase especialmente para el buque en cuestión, retirando los picaderos centrales o desmontando sus últimas tongadas de madera en la zona que quedará bajo el túnel (para que no actúen como apoyos) y disponiendo picaderos portátiles (es decir, como las almohadas de pantoque antes citadas) bajo las vagras que limitan el mencionado túnel de servicio. Cama D Cama de picaderos cuya parte elástica está formada por dos tiras de caucho, cada una de 2,75 m de longitud y sección rectangular de 165 mm de altura y 150 mm de anchura, con un canal cilíndrico de 50 mm de diámetro en su centro. (El módulo de elasticidad efectivo de este material es de E = 0,090 t/ cm2 = 0,009 kN / mm2 ) Estas dos tiras de caucho se disponen (convenientemente trincadas mediante flejes metálicos) sobre una base de hormigón constituida por tres piezas en forma de cuñas que permiten regular su altura. El citado canal cilíndrico de 50 mm proporciona una gran flexibilidad en la primera fase de la toma de contacto entre el buque y el picadero (la fuerza necesaria para vencer los primeros 40 o 50 mm de compresión es relativamente modesta), lo que permite absorber sin daños para el buque ni para el picadero ciertas desalineaciones que son inevitables en los diques de carenado. Las siguientes figuras 1 y 2 muestran respectivamente un esquema y una fotografía de uno de estos picaderos.

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Fuente: GARCÍA BAENA, J.A.: Proyecto de Picadero para NAVANTIA.Cádiz. Mayo, 2009

Fig. 1

Fig. 2

Podemos decir que estas camas serán apropiadas para varar este ferry en los siguientes diques: Cama

Dique específico (*)

A

Gran dique seco de NN CC

B

Dique seco de tamaño mediano o Dique Flotante

C

Dique seco de tamaño medio en el que se ha modificado la cama para reducir el riesgo de que se produzcan deformaciones en el fondo del túnel del buque.

D

Gran dique seco de Reparaciones

_______________________________________________ (*) Dique para el que, en principio, se ha pensado la cama en cuestión Aunque, como se ha indicado anteriormente, el dique de Puerto Real emplea picaderos movibles en los que la parte elástica está constituida por maderos de pino dispuestos al hilo, no se descarta el uso de otros tipos de picaderos si se trata de varar un buque completo. En efecto: la madera de pino se usa en el dique de construcción porque es un material que tiene una resistencia adecuada, su coste no es muy elevado y su rigidez resulta apropiada. Pero sobre su solera podría disponerse una cama formada por picaderos típicos de un gran dique de reparaciones como los que muestran las citadas figuras 1 y 2. (Como se ha dicho anteriormente, este tipo de picaderos no debe usarse durante la etapa de construcción del casco). En teoría se podría considerar cualquier cama de picaderos para una varada en el dique de Puerto Real, con tal de que los valores de las reacciones que transmita a su solera estén dentro de los admisibles por ésta.

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7.- JUSTIFICACIÓN DE LAS SOLUCIONES ADOPTADAS .Aunque la idea inicial de este trabajo fue el diseño de una cama de picaderos para varar el buque en un dique concreto, las alternativas que aquí se presentan cubren ampliamente las posibilidades que puede encontrar este ferry cuando necesite varar a lo largo de su vida operativa. Considerando la situación de pesos correspondiente a la “Condición de Varada” facilitada por el astillero constructor, se estudian y analizan los aspectos relacionados con la resistencia (del buque, de los apoyos y de la solera del dique) durante las operaciones de varada, estancia y consecuente puesta a flote en dique. En los capítulos siguientes se presenta un análisis detallado de estas tres facetas de la resistencia para cada una de las posibles camas antes citadas, y se extraen consecuencias de dicho análisis. Se incluyen referencias explícitas (y detalladas, cuando nos ha parecido necesario) de los procesos de cálculo y comprobación que se han utilizado. 8.- CÁLCULOS DE COMPROBACIÓN.8.1.- Fundamentos.Un buque de acero varado sobre una cama de picaderos en un dique seco se puede considerar como una viga de rigidez variable a lo largo de su longitud, soportada por un conjunto de muelles (que modelizarían la flexibilidad de los picaderos) y sometida a una curva de carga determinada por la distribución de su peso, el de los lastres y los consumos embarcados. Durante la inundación del dique para poner a flote el buque, aparecen otras fuerzas (debidas al empuje hidrostático sobre la carena) que modifican la curva de cargas actuante sobre la viga-buque, provocando una alteración de las reacciones sobre los apoyos. Viceversa, a lo largo de la operación de varada, la secuencia de variación de las reacciones se invierte, pero desde el punto de vista del cálculo el proceso es equivalente. Para definir apropiadamente una cama de varada es necesario conocer las magnitudes de las reacciones que soportarán sus picaderos durante la varada, estancia y puesta a flote del buque. El interés de este conocimiento se debe a que la magnitud de la reacción sobre un picadero en un instante dado es el parámetro que gobierna la solicitación estructural entre los tres elementos que están interactuando: el buque, la solera del dique y el propio picadero. Por un lado, el fondo del buque recibe directamente la presión que ejerce el picadero, de acuerdo con el principio físico de Acción y Reacción. Esta presión es, naturalmente, el cociente entre la carga total sobre el picadero y la superficie horizontal de contacto. Habrá que comprobar que esta parte de la estructura es capaz de resistir las presiones máximas que ejerzan los

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picaderos no solo con el buque en seco, sino a lo largo de todo el proceso de varada o puesta a flote. Por otra parte, la solera o plan del dique, recibe la carga total sobre el picadero, que se distribuirá sobre la base de contacto de éste con dicha solera (que no será necesariamente igual a la de contacto con el buque: por ejemplo, en los picaderos del dique 4 de NAVANTIA.Cádiz, la base del picadero es un rectángulo de 2,75 x 0,6 m, es decir de 1,65 m2 mientras que el elemento elástico, en contacto con el fondo del buque está formado por dos tiras de caucho con una anchura de 150 mm. cada una, por lo que la superficie inicial de contacto es sólo de 2 x 2,75 x 0,15 = 0,825 m2). Si se trata de un dique cimentado sobre roca (directamente o a través de pilotes) no habrá muchas limitaciones para esta carga. Pero si la solera es una losa de hormigón armado que “flota” en un lecho fangoso, como sucede en el caso del dique del astillero de Puerto Real, será necesario comprobar que no se exceden las cargas consideradas en el proyecto de la misma. El Plano 03 muestra la disposición del dique seco del astillero de Puerto Real, así como también los valores admisibles de las cargas de picaderos sobre su solera. Finalmente, el propio picadero tiene una resistencia limitada. Hay que contemplar la resistencia de la parte rígida (acero u hormigón armado) y la del material elástico que se interpone entre ésta y el fondo del buque (madera o caucho). Los párrafos que siguen describen las variables que juegan un papel relevante durante la maniobra de varada (o en la subsiguiente puesta a flote) y el proceso de cálculo seguido. 8.2.- Variables a tener en cuenta.Los principales aspectos a considerar en el estudio de las maniobras de varada o de puesta a flote de un buque en un dique son los siguientes: a) b) c) d) e) f) g)

Formas del buque (distribución de los empujes hidrostáticos) Estado de Pesos (Rosca, Consumos, posible carga, lastres) Rigidez del buque-viga (Inercia y área efectiva a cizalla) Elasticidad de la cama de picaderos Resistencia del buque Resistencia de la solera del dique Resistencia de los picaderos.

Los tres primeros aspectos son intrínsecos de cada buque y en el caso que nos ocupa se ha obtenido la pertinente información desde el astillero constructor. Tras analizarla y procesarla apropiadamente para el objetivo de este trabajo, se incluye en los siguientes anexos a esta Memoria:

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Anexo.10_Distribución de Empujes Anexo.09_ Distribución de Pesos

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Anexo.06_Rigidez del Buque

Los restantes aspectos (Elasticidad de la Cama de Picaderos y Resistencias del buque, de la solera del dique y de los propios picaderos) constituyen una parte importante del trabajo de diseño y comprobación de cada cama de varada, por lo que se detallan ampliamente en párrafos siguientes. 8.3.- Proceso de puesta a flote.Cuando el dique está en seco o mientras el agua se mantiene por debajo del fondo del buque, el peso total de éste (incluidos sus lastres y otros eventuales componentes del Peso Muerto) descansa sobre los picaderos, por lo que la suma de cargas sobre los mismos es mayor en esta situación que en cualquier otra en la que el agua sobrepase la cara alta de la cama de varada. En la situación de puesta a flote de un gran buque (un V.L.C.C., por ejemplo), hay una gran concentración de pesos a popa, por lo que se hace necesario lastrar en la zona de proa para conseguir una posición de equilibrio a flote con un trimado razonablemente pequeño. Esto conduce a una condición de Quebranto de la viga-buque. Por otra parte, a medida que el agua va rebasando el nivel de la cara alta de los picaderos, va sometiendo al buque a una distribución de empujes bastante fuerte en la zona cilíndrica, pero muy débil en los finos de proa y popa: esto agudizará la situación de Quebranto. El resultado del efecto combinado de pesos y empujes en estas primeras fases de la maniobra es una tendencia del buque a levantar su zona central (aliviando la carga sobre los picaderos de esta zona) y a apoyarse aún más fuertemente en los extremos de proa y de popa, en los que ocasionalmente se llegan a producir reacciones muy superiores a las que tenían lugar antes del comienzo de la inundación del dique. Por supuesto que si el estado de lastres correspondiese a una posición de equilibrio a flote con mucho trimado, se producirían grandes reacciones en la zona de mayor calado a flote (proa o popa), pues el buque “giraría” alrededor de esa zona. En el Ferry que nos ocupa en este trabajo, la situación es distinta por lo que respecta al tamaño de buque. Pero a causa de su bajo coeficiente de bloque (en comparación con un petrolero, por ejemplo) aparecerán también situaciones de quebranto, que pueden originar fuertes presiones sobre los picaderos de los extremos de proa y de popa, debido a que:

•

El afinamiento de las formas del fondo no permite disponer muchos apoyos en dichos extremos.

•

El extremo de popa presenta un considerable voladizo y una concentración de pesos (rampa de popa)

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8.4.- Disposición de la cama de picaderos.La concepción de una cama de picaderos para soportar un buque dado es diferente según el tipo de medio de varada de que se trate. En un dique orientado a la construcción de nuevas unidades, la cama de picaderos se diseña específicamente para el buque o serie de buques a construir, atendiendo a las siguientes consideraciones: -

Todos los picaderos deben colocarse dentro de la línea de tangencia que limita la zona plana del fondo.

-

Los picaderos que soportarán la quilla se colocan con un espaciado (“paso”) de 1 a 2 metros entre sí, cuidando que no haya coincidencia con los tapones de fondo o cualquier otro acceso situado en la parte plana del fondo.

-

Los picaderos de las hileras laterales se colocan en coincidencia con los elementos principales (bulárcamas, mamparos longitudinales y transversales)

-

Los topes y costuras de unión de los bloques deben quedar fuera del contacto con los picaderos y separados alrededor de 100 mm.

-

Se procurará que cada bloque de fondo se apoye de manera que (aún sin unir al resto del casco) tenga equilibrio estable.

-

Condicionantes de la solera del dique.

En cambio, en un dique seco para reparación naval se diseña la cama de picaderos de manera que puedan vararse, con las mínimas modificaciones, el mayor número posible de buques de tamaños compatibles con el del dique. Por ejemplo en los grandes diques de reparación, es frecuente que la cama se componga de: -

una hilera central de picaderos espaciados entre 1 y 2 metros.

-

una o dos hileras laterales, más espaciadas longitudinalmente, para cubrir la zona donde suelen situarse los mamparos longitudinales de los petroleros que se piensen varar en el dique.

-

picaderos auxiliares de pantoque.

En un dique de reparación de tamaño medio, la cama “standard” suele estar formada por una hilera central de picaderos (espaciados entre 1 y 1,5 m) y algunos apoyos laterales que se disponen principalmente para eliminar el riesgo de vuelco del buque. Esta cama standard suele ser válida para la mayoría de los casos de varada, pero habrá que preparar una cama especial cuando se dé una o más de las siguientes circunstancias: a) el buque que va a entrar en dique presenta concentración de pesos en alguno de los extremos, ó

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b) se temen posibles deformaciones del fondo debido a la disposición estructural de éste, c) o bien se trata de varar el buque para realizar una reparación del área incluida dentro de la tangente de fondo, El plano Nº 04 muestra las 4 diferentes alternativas de camas de varada consideradas en este trabajo y que ya se han mencionado anteriormente: 8.5.- Elasticidad de la cama de picaderos.Si la cama de varada fuese completamente rígida, se producirían fuertes concentraciones de reacción bajo los elementos resistentes del casco: Especialmente durante el proceso de giro o pivotamiento del buque sobre uno de los apoyos extremos (generalmente el de popa) cuando el nivel de agua en el interior del dique alcanza un valor adecuado para que se equilibren los momentos del peso y del empuje respecto al centro de dicho apoyo. Por ello, a fin de suavizar la distribución de presiones sobre los picaderos que constituyen la cama de construcción o varada en un dique, los apoyos se disponen con una cierta elasticidad. Esto se consigue colocando un material apropiado (madera o caucho) en su parte superior, de manera que dicho elemento elástico quede interpuesto entre la base rígida del picadero y el fondo del buque. 8.5.1 Picaderos de madera. Tradicionalmente se ha venido empleando la madera como elemento elástico entre el fondo del casco y la solera del dique. A veces los picaderos se construyen totalmente de madera y en otras se dispone una base rígida de hormigón y, encima, unos picaderos o bloques de madera. En los diques de carena o reparación naval se han empleado maderas duras como Ukola u Okume “al hilo”, es decir, con las fibras dispuestas horizontalmente. Hoy en día no es fácil encontrar estas especies (al menos en nuestra región) pero se puede emplear Iroko o Elondo (“Talli”, en inglés). El módulo de elasticidad de éstas maderas así dispuestas es del orden de 10.000 a 15.000 kg/cm2 = 1,472 kN/mm2. En los diques de construcción se emplean maderas más blandas y económicas como el pino, también dispuestas “al hilo”. Es importante tener un conocimiento apropiado del comportamiento elástico de los picaderos. Por ello, en su día se analizaron (Ver Anexo.03) los resultados de ensayos de compresión de probetas de madera de pino realizados en 1973 en el astillero de Matagorda. Sobre la base de dicho análisis podemos concluir que es conservador manejar una cifra de 3.000 kg/cm2 = 0,294 kN/mm2 para este tipo de apoyos. Por otra parte, en Julio de 2003 se realizaron en el astillero de Puerto Real unos ensayos de compresión de maderas de picaderos de pino al hilo a

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tamaño real (ver Anexo.04). Del análisis de los resultados de estos ensayos se obtuvieron conclusiones de las que merecen destacarse: a) Se observaron deformaciones mayores que las esperadas de la extrapolación de los ensayos de 1973 que se acaba de mencionar. Esta mayor deformación, para una presión dada, se traduce en un valor efectivo sensiblemente menor del Módulo Elástico, un “rendimiento” o descenso de los apoyos mayor, y un reparto más homogéneo de las reacciones sobre los picaderos. b) En el ensayo de compresión de una “probeta” de pino al hilo nuevo de 100 x 30 x 30 cm, la muestra soportó sin problemas una presión de 40 kg / cm2. Pero no sucedió lo mismo cuando se sometieron a compresión conjuntos constituidos por varios maderos hasta formar un “picadero” de 0,58 m de ancho y 1,80 o 1,050 m de altura. En estos casos las deformaciones observadas fueron sensiblemente mayores que las esperadas y los conjuntos empezaron a colapsar a presiones inferiores a los 40 kg / cm2. Es recomendable, en todos los casos en los que se usan apoyos independientes de la propia solera del dique, disponer una tabla muy delgada (de unos 5 a 10 mm de espesor) de pino nuevo, o incluso una madera algo más blanda, entre dicha solera y la parte rígida del picadero, generalmente construida en hormigón. También es conveniente disponer una tabla similar sobre las caras altas de los picaderos. De esta manera se suavizan los posibles efectos desfavorables de alguna pequeña desalineación entre la cara baja de los picaderos y la solera del dique o entre la cara alta de los mismos y el fondo del buque. (Concentraciones de reacciones que pueden causar grietas o deformaciones). En cualquier caso, hay que insistir en la importancia de verificar la nivelación (de la parte superior del conjunto de los picaderos de la cama dentro de un plano) antes de iniciar el montaje de los bloques de una nueva construcción o de varar el buque en dique. Lo correcto es cepillar la cara alta de todos los picaderos (antes de colocarle la tablita de madera blanda que se ha mencionado arriba) hasta que todos queden dentro de un plano. Después de este cepillado nivelador es cuando se deben disponer las láminas de homogenización de presiones. (Nota.- Es nuestra opinión no es recomendable “jugar” con el espesor de estas láminas para absorber defectos de alineación. Sin embargo, en algunos diques de construcción se está evitando el cepillado -con el fin de ahorrar horas en la preparación de la cama- y se está nivelando la superficie superior de los picaderos precisamente con suplementos de tablas, del mismo material que los picaderos, de diferentes espesores..) Los resultados anteriores corresponden a valores del módulo de Elasticidad “E“ menores que los que hemos podido encontrar en la literatura técnica tradicional (por ejemplo: Hütte, tomo III) o en publicaciones recientes especializadas sobre el uso de la madera (Forest Product Laboratory, USA.Gov.: Wood Handbook), por lo que, adoptando una posición conservadora respecto a la seguridad, los cálculos se han realizado: EUITN

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considerando un módulo de elasticidad de 3.000 kg/cm2 = 0,294 kN/mm2. Este valor es mayor que el que se deduce de los ensayos de 2003, pero es el que se ha venido empleando con buen resultado en el astillero de Puerto Real para evaluar la distribución de cargas sobre picaderos.

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admitiendo una presión máxima de 20 kg/cm2 sobre la madera de estos picaderos de pino.

8.5.2 Picaderos de goma (caucho) Cuando se pretende aportar elasticidad a la cama de varada de un buque parece que el uso del caucho debería ser la primera opción a considerar. Pero las fuertes presiones que se ejercerían sobre los elementos elásticos, la agresividad ambiente de un dique de reparaciones (pintura; agentes disolventes; llama del soplete oxiacetilénico; soldadura, etc.) y el mayor coste del caucho frente a otras opciones habían hecho prohibitivo su uso. Sin embargo al final de la década de los 60 del siglo XX, los picaderos del entonces nuevo gran dique de reparaciones de Verolme (en Rotterdam) se formaron disponiendo en la parte superior de una base rígida dos tiras de un caucho muy resistente. La operación del dique con este nuevo tipo de picaderos fue un éxito. Por ello cuando, poco después, a comienzos de los años 70, se estaban decidiendo los apoyos del nuevo dique de reparaciones del astillero de Cádiz y se buscaba un material apropiado para la parte elástica de los picaderos, se pensó en usar caucho, y el astillero estableció contacto con una empresa española (Ibercaucho) que suministró el material requerido, con unas excelentes cualidades tanto elásticas como de resistencia a la agresividad del medio y a un precio razonable. Cada picadero tiene en su parte superior dos tiras de caucho de 2,75 m de longitud, 0,15 m de ancho y 0,165 m de altura. Cada tira tiene un canal cilíndrico longitudinal de 50 mm. de diámetro, que le dota de mucha mayor elasticidad en su primer tramo de la deformación, permitiendo absorber apreciables errores de nivelación de la cama. El módulo de elasticidad del material de estos picaderos es algo variable a lo largo del proceso de compresión de las tiras de caucho como consecuencia de la presencia del canal de 50 mm antes citado y a la propia naturaleza del caucho. El apoyo cede sensiblemente en la primera fase y pasa a rigidizarse más a medida que crece la carga de compresión. El módulo de elasticidad “equivalente” a lo largo de este proceso va creciendo desde unos 30 kg/cm2 hasta unos 150 kg/cm2 para las mayores cargas, o sea de 0,003 a 0,015 kN/mm2 (Véase Anexo.05).

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8.6.- Resistencia del Buque.Hay que asegurar que los esfuerzos sobre la viga-buque no serán excesivos a lo largo de cada una de las fases de la maniobra. Cuando se trata de varar trozos de buques, o buques con fuertes daños en el casco, hay que estudiar este aspecto con cuidado, pero en el caso que nos ocupa (buque completo) no hay que temer que la resistencia longitudinal sea un problema durante la varada ni durante la puesta a flote. Lo que sí debe estudiarse es el nivel de esfuerzos locales en la estructura del fondo, para evaluar el riesgo de que allí se produzcan deformaciones locales. El Plano Nº 02 muestra una sección transversal de este ferry por la zona maestra. Se puede apreciar que incluye un túnel central (quilla-cajón) para paso de tubería. Este túnel, que como se ve en el Plano 01, de Disposición General del buque, se extiende desde la Cámara de Máquinas hasta el Pique de Proa y tiene una anchura de más de 2 m (2,184 m, exactamente). Esta anchura del túnel es menor que la mencionada anteriormente (2,68 m) para los picaderos del dique de Puerto Real, por lo que es posible disponer una hilera central sobre la que apoye dicha quilla-cajón. Sin embargo la anchura normal de picaderos de los diques de carena de tamaño medio (en los que este buque probablemente varará con mayor frecuencia) suele ser sensiblemente menor. En este caso si se presenta una hilera central de picaderos (Cama B) , éstos quedarán entre las dos vagras que limitan el túnel central, con cierto riesgo de producir deformaciones en el fondo. Por ello en este trabajo se analiza con detalle la resistencia del fondo del buque en este último caso y, además, se contempla otra cama alternativa en la que los picaderos centrales quedan dispuestos en dos hileras paralelas, centradas en dichas vagras. (Cama C) A proa y a popa de los extremos del túnel, se incorpora una quilla vertical en crujía, que contribuirá eficazmente a transmitir las cargas (reacciones de los picaderos centrales que se dispongan en esta zona) a toda la estructura del buque, evitando que aparezcan concentraciones indeseables de esfuerzos. En el caso de una cama de construcción, se procura disponer los picaderos bajo elementos transversales importantes, para facilitar la transmisión de los esfuerzos a la estructura global del buque, tanto durante el proceso de montaje de los bloques como durante la maniobra de puesta a flote para salir del dique. Sin embargo, para una varada de reconocimiento o reparación, lo importante es asegurar que el número de picaderos que no están adecuadamente situados bajo elementos importantes del casco es una fracción pequeña del total . Así, para este Ferry es suficiente con que la/s hilera/s central/es de la cama esté/n bien situada/s bajo el túnel citado, que hace el papel de quilla de cajón. No consideramos imprescindible que, además, coincida cada uno bajo una varenga. Pero cada apoyo que se disponga fuera de esta zona debe coincidir bajo un elemento estructural importante (por ejemplo la quilla vertical o

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una varenga) para que éste transmita su reacción a toda la estructura del buque. Si se pretende varar el buque en un dique de carenas en el que la hilera central es fija, es necesario hacer un cálculo (véase el que se presenta más abajo para el caso B) de los esfuerzos en su estructura del fondo para comprobar que el nivel esperable de éstos es aceptable. Pero si dicho cálculo apuntase esfuerzos excesivos, solo caben dos alternativas para evitar el riesgo de deformación del fondo: a) definir un reforzado apropiado de dicha estructura para reducir los esfuerzo (lo que solo es planteable si el buque se encuentra en fase de diseño o, al menos, en un proceso no muy avanzado de construcción), ............................ o bien, b) habría que modificar la cama de picaderos En todas las disposiciones de picaderos propuestas (excepto la que se ha denominado B) cada apoyo coincide bajo una viga importante del fondo (vagra o varenga) o sobre un cruce de dos de ellas. Por ello la acción soporte del picadero se transmite a toda la estructura del buque, evitando el riesgo de que se produzcan concentraciones de esfuerzos que originen deformaciones locales, siempre indeseables. Sin embargo, en el caso B se ha de comprobar la resistencia de la estructura del fondo de dicho túnel cuando se encuentra sometida a la acción de los picaderos. Para ello debemos considerar en detalle esta zona. A partir de la información contenida en el Plano de la Cuaderna Maestra del buque, se ha preparado la figura 3. En ella se puede apreciar que la estructura del fondo del túnel está formada por un entramado de vigas transversales (una en cada cuaderna) y longitudinales (casquillos). Este entramado está cerrado por su parte inferior por la plancha de quilla plana y por encima por la que constituye el piso por el que se circula por el interior del túnel:

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Figura. 3

8.6.1.- Vigas transversales del fondo del túnel.El túnel tiene una anchura de 2.184 mm entre las dos vagras que lo limitan. Dentro del mismo, la estructura transversal de su fondo está formada por

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transversales de 950 mm de altura y 11 mm de espesor. Estos transversales están respaldados, a cada banda:

• •

en cada cuaderna ordinaria, por un refuerzo vertical (Bastoncillo) cada tres cuadernas, por la varenga correspondiente.

El piso del túnel está constituido por planchas de 13 mm de espesor, mientras que las tracas centrales del fondo son de 15 mm. Por ello la sección de cada uno de estos transversales de fondo en el túnel es la de una viga doble T cuyas dimensiones son: Platabanda superior: Alma: Platabanda inferior:

750 x 13 mm 950 x 11 mm 750 x 15 mm

Para establecer lo anterior se ha tenido en cuenta que la separación de estos refuerzos transversales es de 750 mm (coincidente con el espaciado entre cuadernas) mientras que la luz entre apoyos es de 2.184 mm (anchura del túnel), por lo que los anchos efectivos de cada una de estas platabandas se han calculado como sigue: ae platabanda superior = ae platabanda inferior =

min(750; 58 x 13) = 750 mm min(750; 58 x 15) = 750 mm

Estos transversales se consideran “empotrados” en sus extremos en el caso de que coincidan con una varenga y “apoyados” (single supported) en sus extremos si coinciden con una cuaderna ordinaria (Ver el esquemas “MODELO POR VARENGA” y “MODELO POR CUADERNA”, dentro de la citada figura 3) 8.6.2.- Casquillos longitudinales situados en crujía.Entre el fondo del buque y el piso del túnel se dispone, en el plano de crujía, una quilla vertical formada por casquillos longitudinales intercostales. Para calcular la resistencia de cada casquillo frente a la acción de un picadero actuando directamente bajo el mismo (es decir, cuando el picadero queda entre dos transversales consecutivos), se lo identifica con una viga doble T cuya alma es el propio casquillo y cuyas platabandas son los correspondientes “anchos efectivos” de las planchas de fondo del buque y de piso del túnel. Como el “espaciado” transversal de estos intercostales es la semimanga del túnel, es decir 2.184 / 2 = 1.092 mm, tendremos en cuenta los siguientes valores: ae platabanda superior = min(1.092; 58 x 13) = 754 mm ae platabanda inferior = min(1.092; 58 x 15) = 870 mm por lo que consideraremos que las vigas longitudinales situadas en el centro del fondo del túnel son dobles T constituidas por los siguientes elementos: Platabanda superior: Alma: Platabanda inferior: EUITN

754 x 13 mm 950 x 13 mm 870 x 15 mm OCT-09

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8.6.3.- Situación de los picaderos.La siguiente figura 4 muestra tres posibles disposiciones “básicas” de los picaderos de la línea central de la cama de varada respecto a la estructura del túnel. Consideramos los siguientes casos: Caso 1.- Picaderos bajo los transversales (de fondo del túnel) alineados con una varenga. Caso 2.- Picaderos bajo los transversales (de fondo del túnel) situados en línea con cuadernas ordinarias (es decir, no alineados con varengas). Caso 3.- Picaderos situados entre dos cuadernas adyacentes, o sea, cargando directamente sobre un casquillo longitudinal situado en crujía.

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Figura. 4 8.6.4.- Solicitaciones (MF y FC) sobre los elementos de la estructura del túnel.La figura 5 muestra los esquemas de carga actuantes y los apoyos considerados para los distintos elementos que forman la estructura del fondo del túnel cuando se consideran las posiciones de picaderos mencionadas en 8.6.3.

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Figura. 5 Las figuras 6, 7 y 8 presentan las solicitaciones (fuerzas cortantes y momentos flectores) que debemos tener en cuenta para comprobar la resistencia de dichos elementos sometidos a dichas cargas. (Obtenidas partiendo de formulaciones de la Resistencia de Materiales tradicional, tales como las que se pueden encontrar, por ejemplo en Hütte I, Cap. VI, Tabla 18 o también en Prontuario de Ensidesa I, pag. 175 y siguientes --vigas apoyadas-- y pag. 195 y siguientes --vigas empotradas--)

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Figura. 6

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Figura. 7

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Figura. 8 En la siguiente tabla se han agrupado las expresiones que permiten determinar tales fuerzas cortantes (F.C.) y momentos flectores (M.F.) en el centro y en los extremos de cada elemento resistente, en función de la carga Q actuante sobre un picadero.

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Tabla. 4 Elem. Caso Sección

TRANSVERSALES

Extremos

M.F.

Q/2

Q.c 2 Me = 12.l

1 Central Extremos

2

Central Extremos

3.1 LONG.

F.C.

Central Extremos

3.2

Central

0 Q/2 0 Q/4 0 Q/2 0

2 ⎡ ⎛l⎞ ⎤ ⎢− 0,5 + 1,5⎜ ⎟ ⎥ ⎝ c ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣

⎛ l c⎞ Mc = Me + Q.⎜ − ⎟ ⎝ 4 8⎠ 0

⎛ l c⎞ Q.⎜ − ⎟ ⎝ 4 8⎠ 0

⎛l⎞ Q.⎜ ⎟ ⎝8⎠ 0

⎛ l´ c´ ⎞ Q.⎜ − ⎟ ⎝4 8⎠

8.6.5.- Esfuerzos en puntos característicos de una sección transversal.Las solicitaciones (FC y MF) que se acaban de mencionar originarán tensiones normales (esfuerzos de tracción o de compresión) y de cizalla en los diferentes puntos de estas secciones transversales. Se han seleccionado tres puntos característicos en cada sección, correspondiendo a aquellos en los que se dan respectivamente los valores máximos de tensión normal, de cizalla y de esfuerzo combinado (Von Mises). La figura 9 muestra una sección genérica en doble T de alas desiguales y en ella se han marcado dichos puntos: Punto 1.- Situado en el alma, al nivel del Eje Neutro de la sección. Aquí se presentará la máxima tensión de cizalla. Punto 2.- Situado en el extremo del alma más alejado del Eje Neutro. Aquí se producirán unos elevados valores de cizalla y de tensión normal Aunque ninguno de ellos es el máximo en la sección, el esfuerzo combinado (por el criterio de Von Mises, para materiales metálicos) sí que será el máximo. Punto 3.- Situado en una de las platabandas, es el más alejado del Eje Neutro. Aquí se presentará la máxima tensión normal.

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Figura. 9 Los esfuerzos en cualquier punto de la sección se calculan por las conocidas expresiones : Esfuerzo normal:

σ=

MF .y In

Esfuerzo de cizalla:

τ=

FC.ms I n .b

Esfuerzo combinado:

σ c = σ 2 + 3.τ 2

(Von Mises)

El Momento de Inercia de la sección con respecto a su Eje Neutro, In, y la cota yn de dicho Eje Neutro respecto al Eje tomado como referencia, se calculan usando la conocida tabla de cómputo para un perfil compuesto: Área

y

Área * y

Área * y2

ip

Platab. Sup.

B x EB

-EB/2

Área * y

(Área * y) * y

B x EB3 / 12

Alma

H x EH

H/2

Área * y

(Área * y) * y

EH x H3 / 12

Platab. Infer.

A x EA H+EA/2

Área * y

(Área * y) * y

A x EA3 / 12

Elemento

resultando:

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Suma( Area. y ) Suma( Area)

yn :

yn =

In:

I n = Suma ( Area * y 2 ) + Suma (i p ) − y n2 * Suma ( Area)

Por otra parte, los valores representativos de y, b, y ms en cada uno de los tres puntos citados se calcularán mediante las siguientes expresiones: Punto

y

b

ms

1

0

EH

A*EA*(H - yn + EA/2) + EH*(H2 –yn2)

2

H - yn

EH

A*EA*(H - yn + EA/2)

3

H + EA - yn

A

0

en las que: y

cota del punto sobre el eje Neutro de la sección

b

anchura de la sección a la altura del punto

ms

momento estático (respecto a su E.N.) de la porción de área de la sección comprendida entre una recta paralela al E.N. trazada por el punto en cuestión y el extremo de dicha sección situado al lado contrario que el E.N.

8.6.6.- Esfuerzos unitarios (tensiones) admisibles.Según se indica en el plano de la Cuaderna Maestra de este buque, el material usado en la zona del túnel es Acero “A”, que es una denominación normalizada dentro de las Reglas de las principales Sociedades de Clasificación. El límite elástico (Yield Stress) de tal acero no puede ser inferior a 235 N/mm2, tal como se establece, por ejemplo en:

• •

LRS Rules for Ships, 2008, Pt 2 Ch.3, Sec 2, Table 3.2.3, o en DNV Rules for Ships, 2005, Pt 2 Ch 2 Sec 1, Table A1

(Este requerimiento se mantiene inalterable a lo largo del tiempo: no es algo que se modifique frecuentemente) Mientras un buque se encuentra en proceso de construcción, el astillero es responsable de las posibles deformaciones permanentes que pudieran aparecer en su fondo como consecuencia de las operaciones que se llevan a cabo. En el caso de una varada de reconocimiento o para reparación, la responsabilidad recae principalmente en el astillero titular del dique en cuestión, aunque el capitán del buque ha de facilitarle toda la documentación

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pertinente y debe disponer los pesos según establezca la condición de varada informada al astillero. Por ello, mientras que los esfuerzos máximos admisibles durante la operación normal del buque (en navegación o durante las operaciones de puerto) quedan establecidos en las Reglas de la Sociedad de Clasificación, no sucede lo mismo con los correspondientes a las operaciones de varada, puesta a flote o transformación. Contando con lo que se acaba de exponer, hemos considerado apropiado establecer un factor de utilización del 50% del rango elástico del material de la estructura del buque. Es decir, limitaremos el esfuerzo combinado (Von Mises) admisible durante la varada a 1.200 kg/cm2 = 122,3 N/mm2. Con este supuesto se calculará la “Carga Máxima” aceptable por picadero cuando éste tenga una anchura inferior a la manga del túnel 8.6.7.- Algoritmo para concretar valores admisibles de cargas sobre picaderos.En los párrafos anteriores se ha indicado cómo se pueden calcular las fuerzas cortantes y los momentos flectores en los extremos y en el centro de cada viga de aquellas que constituyen la estructura del fondo del túnel central. Y también como obtener los esfuerzos unitarios en puntos representativos de una sección dada de estas vigas. Para cada viga sometida a una carga Q distribuida de una manera dada, se puede confeccionar un “cuadro” como el siguiente: Sección

Extremos

Centro

Punto

Sigma kg/cm2

Tau kg/cm2

Von Mises kg/cm2

3 2 1 3 2 1

σ E3 σ E2 σ E1 σ C3 σC2 σ C1

τ E3 τ E2 τ E1 τ C3 τC2 τ C1

σ VME 3 σ VME 2 σ VME1 σ VMC 3 σ VMC 2 σ VMC1

De esta manera, podemos obtener el máximo esfuerzo combinado (Von Mises) de entre los 6 calculados, mediante la expresión:

σ VM . max = max absolutode[σ VME 3 ;σ VME 2 ;σ VME1;σ VMC 3 ;σ VMC 2 ;σ VMC1 ] Este valor σ VM . max es el que ha causado la carga Q considerada en los cálculos. Por lo tanto, como por debajo del límite elástico el acero tiene un comportamiento sensiblemente lineal (ley de Hooke), la máxima carga aceptable, Qmax, sin que se supere el esfuerzo máximo admisible σ adm = 1200 kg/cm2 se calculará por la expresión:

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Qmax = Q.

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σ adm σ VM . max

8.6.8.- Organización de los cálculos de Qmax.El valor de la carga máxima Q por picadero en diferentes hipótesis de distribución de los apoyos a lo largo del túnel de este buque se ha obtenido con la ayuda de una hoja de cálculo Microsoft Excel. En el Anexo.13 se incluyen los resultados obtenidos, pero a continuación, a modo de ejemplo se presentan los correspondientes al CASO 1, incluyendo: Definición de la viga, apoyos y distribución de la carga Concreción de la carga Q considerada para el cálculo Fuerzas cortantes y momentos flectores en los extremos de la viga y en su centro Características geométricas de la sección transversal de la viga: • Cota del Eje Neutro: yn • Inercia: In • Momentos estático ms en cada punto característico. Esfuerzos correspondientes a la carga Q Carga máxima admisible, Qmax

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8.6.9.- Influencia de los casquillos longitudinales en la distribución de la carga del picadero entre varios transversales de fondo.La estructura del fondo del túnel, constituida por transversales de fondo y casquillos longitudinales, puede asimilarse a un emparrillado plano de vigas. La figura 10 muestra la ubicación del modelo que habría que considerar para estudiar tal emparrillado. (Solo es necesario modelizar una banda, imponiendo condiciones de simetría en crujía). La influencia de los casquillos longitudinales, situados en crujía, se tiene en cuenta aplicando los siguientes criterios: i)

Cuando el picadero coincide directamente bajo un transversal del fondo del túnel, se transmite aproximadamente el 10% de su carga sobre cada uno de los casquillos longitudinales que en él confluyen. Es decir, que el transversal recibe un “efecto de soporte” del 20% (o sea, 2 x 10%) de la carga, justo en su punto medio.

ii) Cuando el picadero coincide entre dos transversales consecutivos, su carga actúa directamente sobre un casquillo longitudinal, y los extremos de éste transmiten una acción vertical concentrada al centro de cada uno de los dos transversales adyacentes igual a la mitad de la carga del picadero. Y a cada uno de los siguientes (a proa y a popa de estos dos, respectivamente) una fuerza vertical concentrada del orden del 17% (*) de la carga del picadero, en la hipótesis más desfavorable de soportado (empotramiento) de los extremos del transversal del túnel. (*) entre el 15 y el 20%

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Figura. 10 Por ello, si los picaderos de quilla de la cama de varada se disponen suficientemente separados (digamos uno cada espaciado de varenga, es decir cada 2,250 m: ver figura 11), la hipótesis que hemos hecho en los apartados precedentes, de que la carga Q se soporta íntegramente por un solo transversal, es razonable y, desde luego, conservadora.

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Figura. 11 Pero si dichos picaderos de quilla se separan sensiblemente menos (por ejemplo, la mitad de un espaciado de bulárcama, es decir alrededor de 1,125 m; ver figura 12) habrá algunos que coincidan bajo un transversal del túnel, mientras que los adyacentes, por proa y por popa, estarán situados entre dos transversales.

Figura. 12 Con esta última disposición de picaderos debe considerarse el efecto de transmisión de parte de la carga (el 17% que se ha mencionado antes, en 8.6.9_ii) de cada picadero situado bajo un casquillo longitudinal a los transversales no inmediatamente adyacentes. Por ello, estos transversales soportarán la combinación de la carga del picadero situado bajo ellos, más el EUITN

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34% de la misma concentrada en el centro de su luz (es decir un 17% de cada uno de los picaderos adyacentes situados bajo casquillos longitudinales). En este caso (distribución según fig.12), al calcular la carga máxima admisible por cada picadero, se ha considerado un transversal sometido a la acción combinada que acabamos de describir. Las solicitaciones actuantes (Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes) se han calculado por las expresiones que se resumen en la Tabla. 5 y que se justifican en las figuras 13 y 14: Tabla. 5

APOYADOS.

EMPOTRADOS

Extremos Caso Secciones Extremas

1.a Central Extremas

2.a Central

F.C.

Q .(1 + f ) 2 Q. f 2 Q .(1 + f ) 2 Q. f 2

M.F. 2 Q.c 2 ⎡ ⎛ l ⎞ ⎤ f .Q.l Me = ⎢− 0,5 + 1,5⎜ ⎟ ⎥ + 12.l ⎣⎢ 8 ⎝ c ⎠ ⎦⎥

⎛ l c ⎞ f .Q.l Mc = -Me + Q.⎜ − ⎟ + 4 ⎝ 4 8⎠ 0

⎛ l.(1 + f ) c ⎞ Q.⎜ − ⎟ 4 8⎠ ⎝

Los valores de Fuerzas Cortantes, Momentos Flectores y esfuerzos unitarios (tensiones) en los puntos significativos de cada sección se obtienen mediante una variante de los algoritmos para los casos de carga simple ya comentados, sustituyendo las expresiones de las FC y MF por las que figuran en la tabla que acabamos de presentar.

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Figura. 13

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Figura. 14

8.6.10.- Resultados de los cálculos de cargas “Q” admisibles.La Tabla. 6 presenta los resultados del cálculo de la carga “Q” admisible por picadero, en diferentes situaciones:

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Tabla. 6 Caso Viga

Extremos Distr. carga

Q.adm (t) Valor limitante

1

Transv. EMPOTR. Q distribuida

136.9

FC extremos

2

Transv. APOYO

Q distribuida

136.9

FC extremos

3.1

Transv. APOYO

Reacciones del Long.

273.9

FC extr.+centro

3.2

Long.

Q distribuida

160.7

FC extremos

1.a

Transv. EMPOTR. Q distrib. + transmis.

102.2

FC extremos

2.a

Transv. APOYO

Q distrib. + transmis

102.2

FC extremos

APOYO

De dicha tabla se deduce que la carga máxima admisible (desde el punto de vista de la estructura del buque y para no sobrepasar el factor de utilización mencionado anteriormente, párrafo 8.6.6.-) por cada picadero en línea de quilla es:

•

137 t si se disponen espaciados 2,250 m (una clara de bulárcama)

•

102 t si se disponen espaciados 1,125 m (media clara de bulárcama)

8.6.11.- Aplicación de un procedimiento alternativo de cálculo.Un principio fundamental de la calidad en los procesos de diseño y cálculo establece la necesidad de verificar los resultados obtenidos usando un procedimiento alternativo. Para aplicar este principio a nuestro caso, se ha estudiado el fondo del túnel con ayuda de un programa de ordenador basado en el cálculo matricial de estructuras. Como la que nos ocupa está constituida por transversales de fondo y casquillos longitudinales, se ha modelizado como un emparrillado plano de vigas: la antes citada figura 10 muestra el esquema considerado (solo se modeliza una banda, imponiendo condiciones de simetría en crujía) En el Anexo.14:

•

Se describe el programa usado (RDM6, original del Institut Universitaire de Technologie du Mans, – Francia -)

•

Se justifica el modelo matemático adoptado,

•

Se incluyen los resultados más relevantes, y

•

Se apuntan las conclusiones de dicho cálculo directo que seguidamente transcribimos: 1.- El modelo_1, elegido para representar la estructura del fondo del túnel, usando el programa RDM6, responde adecuadamente a la acción de las cargas aplicadas que simulan la acción de los

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picaderos de la hilera central de la cama de varada. 2.- Los resultados obtenidos con dicho modelo_1 concuerdan bien con los de los cálculos realizados por métodos convencionales de Resistencia de Materiales, detallados en la Memoria de este trabajo. 3.- Los cálculos realizados mediante RDM6 empleando el modelo_1, han confirmado la validez de las hipótesis (apuntadas en los párrafos 8.6.9.i) y 8.6.9.ii) de la Memoria) sobre la magnitud de las interacciones entre los transversales y los casquillos longitudinales del fondo del túnel. 4.- Los esfuerzos calculados por RMD6 empleando el modelo_2 (*) son algo menores que los obtenidos usando el modelo_1. Se entiende que esto confirma que el procedimiento “tradicional” adoptado en este trabajo (coherente con el modelo_1) nos deja del lado de la seguridad estructural. 8.7.- Resistencia de la Solera del Dique.Como consecuencia de lo dicho en el Cap. 5 de esta Memoria, puede afirmarse genéricamente que si un medio de varada tiene suficiente capacidad para recibir un buque determinado no resulta necesario cuestionar la resistencia de su solera. Sin embargo esto no se puede obviar siempre. En algunos casos sí que hay que comprobar que las cargas transmitidas por los picaderos no superarán los valores aceptables por dicha solera. Un ejemplo de esta necesidad de comprobación la tenemos en relación con las varadas en el dique de NN CC del astillero de Puerto Real. A continuación se detallan los aspectos más sobresalientes de una posible varada de este ferry en dicho dique. Teniendo en cuenta que la manga del buque es de 26,2 m y que el centro de un picadero no se puede poner a más de 9,5 m desde su crujía para que quede bajo la zona plana del fondo, se ha previsto situar el plano diametral del buque a unos 25,5 m desde el cantil del dique (es decir a unos 24,5 m desde la crujía del dique, véase fig. 15) Con esta disposición, los picaderos de quilla quedarán sobre la zona D de la solera, que admite una carga máxima de 193 t/m. Por ello, siendo “s” su espaciado longitudinal (en metros), la carga máxima admisible por cada uno de estos picaderos será de 193,0 x s toneladas.

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Memoria

Posición en el dique de Puerto Real y cargas admisibles por su solera Figura. 15 Fuente: NAVANTIA.P.Real + elaboración propia

La máxima carga admisible para los picaderos situados en otras hileras se determina teniendo en cuenta su posición en una sección transversal del dique. EUITN

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Memoria

Considerando la posición del plano de crujía del buque antes indicada, resultan:

•

151 t/m para picaderos situados entre la quilla y una semimanga de 7,534 m

•

7,62 t por m2 de área de influencia asociada, para el resto de picaderos.

En el caso de picaderos situados en las llamadas “franjas de quilla” de la solera (es decir en las franjas donde el proyecto del dique preveía que se pudieran disponer la quilla de un buque en construcción), el “espaciado longitudinal s asociado”, se determina dividiendo por 2 la distancia entre los ejes de los dos picaderos adyacentes de la misma línea: el que está a proa y el que está a popa del mismo. En el caso de que el picadero en cuestión sea el primero o el último de su fila (es decir que corresponda a un “descalce” de carga), se toma como “s” el doble de la distancia entre su propio eje y el del picadero adyacente. Si el picadero está fuera de esas franjas de quilla, hay que concretar su área asociada, es decir el rectángulo sobre el que ejerce acción directa. Los límites de este rectángulo vienen enmarcados por las líneas medias entre filas sucesivas y las líneas medias entre los picaderos de la misma fila situados inmediatamente a popa y a proa del apoyo en cuestión. Una manera fácil de calcular el área asociada a un picadero situado en esta llamada “zona de fórmula”, es dividir por 4 el producto de la distancia entre los ejes de los dos picaderos de la misma línea situados a proa y a popa respectivamente, por la separación transversal entre las dos líneas longitudinales adyacentes a la del apoyo en cuestión.

8.8.- Resistencia de los picaderos.8.8.1.- Hormigón La carga máxima de diseño de las bases de hormigón armado que se usan para los picaderos que tienen una altura de madera menor de 1,8 m o incorporan dos tiras de caucho como elemento elástico, es de 700 t. 8.8.2.- Madera La presión máxima sobre maderos de pino al hilo que se ha estado considerando en el astillero de Puerto Real para el diseño de las camas de picaderos ha sido de 40 kg/cm2, lo que para un picadero de 2,68 x 0,58 m de planta, resulta una carga máxima de 0,040 x 268 x 58 = 622 t. Sin embargo, teniendo en cuenta las experiencias realizadas en 2003 en dicho astillero, se considera conveniente limitar la presión aceptable a unos 20 kg/cm2, al menos para conjuntos formados por varios maderos de pino al hilo apilados verticalmente (especialmente para los picaderos con una altura total

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Memoria


de madera de 1,80 m). Para picaderos de 2,68 x 0,58 m de base esto supone una carga máxima de 0,020 x 268 x 58 = 311 t. Para picaderos de diques de reparaciones, realizados en madera dura (Iroko, Elondo, Okume o Ukola), con unas dimensiones en planta de 1,20 x 0,60 m, se considera apropiado limitar la presión a una cifra de 60 kg/cm2, con lo que la carga sobre el picadero no debería exceder de 0,060 x 120 x 60 = 432 t. 8.8.3.- Goma El picadero cuya parte elástica está constituida por dos tiras de caucho de 2,75 m de longitud y 150 x 165 mm de sección, es capaz de soportar más de 700 t sin perder la elasticidad del material de dichas tiras. 8.9.- Estudio de flexión de la viga buque y cálculo de reacciones sobre picaderos.Para evaluar la distribución de reacciones sobre los picaderos que componen la cama de construcción o varada se podría pensar en crear y usar un modelo tridimensional del buque mediante elementos finitos. Pero este procedimiento tiene el grave inconveniente de su complejidad y falta de agilidad para estudiar distintas alternativas. Por ello se recurre a un cálculo de la flexión longitudinal del buque-viga sobre picaderos agrupados (ficticiamente) en crujía. El estudio de la flexión longitudinal del buque-viga se realiza mediante cálculo matricial de estructuras considerando el buque como una viga continua apoyada sobre muelles y sometida a una carga calculada como la diferencia entre las distribuciones de pesos y empujes en cada una de las situaciones de la maniobra. 8.9.1.- Datos y resultados.Partiendo de los siguiente datos:

•

Características elásticas y geométricas de la cama de picaderos. (con las que se determinan las constantes de rigidez de los muelles que antes hemos mencionado)

•

Curvas de características geométrico-resistentes transversales del buque (Véase Anexo.06):

•

EUITN

de

las

secciones

Momentos de inercia Áreas efectivas a cizalla. Módulos de fondo. Módulos de cubierta.

Distribuciones de pesos y empujes para el nivel de agua dado sobre la cama de picaderos (lo que se detalla en un párrafo posterior). OCT-09

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Memoria

se obtienen los siguientes resultados para diversas alturas de agua sobre la cara alta de los picaderos:

•

Elástica de la viga buque Se calcula el descenso o asentamiento δ en cada punto de la eslora, al comprimirse la cama de picaderos.

•

Reacciones en los picaderos. Considerando que el buque es transversalmente rígido, la reacción en cada picadero se obtiene multiplicando su rigidez por la flecha del buque δ calculada para la abscisa en que se encuentra dicho apoyo.

8.9.2.- Programa de cálculo que se utiliza.Estos cálculos se realizan mediante un programa específico (BLOCK) que describimos brevemente a continuación: BLOCK es un programa creado “a medida” por el ingeniero naval Claude Milet, para el astillero de Puerto Real, partiendo: a) de una especificación de los datos de entrada y de los resultados a obtener preparada por los técnicos de dicho astillero, y b) del programa STEEL (creado por dicho ingeniero y cuyos derechos posee y comercializa hoy en día la Sociedad de Clasificación Bureau Veritas) La manera en que opera BLOCK es la siguiente: A partir de los datos generales que introduce el usuario, el programa genera un modelo completo de estructura lineal (viga continua sobre apoyos elásticos). Una interfaz entre BLOCK y un programa habitualmente utilizado para cálculos de Arquitectura Naval (FORAN) (encargado de obtener las distribuciones de pesos y de empujes, calculadas en la hipótesis de que el buque es totalmente rígido) proporciona la curva de cargas a aplicar sobre este modelo estructural. Seguidamente BLOCK aplica las “cargas” (pesos menos empujes) sobre el modelo, resuelve el problema por calculo matricial y presenta los resultados completos, tanto para el buque varado (flechas a lo largo de la eslora) como para los picaderos (reacciones de compresión suponiendo que el buque es infinitamente rígido en el sentido transversal). El programa BLOCK detecta y corrige automáticamente los efectos de despegue (Es decir que anula cualquier apoyo en el que se detecte una reacción hacia arriba y rehace el cálculo sin contar con dicho apoyo: evidentemente para ello lleva a cabo un proceso iterativo). El usuario define una secuencia de niveles de agua sobre el extremo de popa de la cama de picaderos. Estos niveles serán tratados automáticamente en cadena por el programa, que se dispondrá a leer los datos de las correspondientes distribuciones de empujes procedentes del cálculo de EUITN

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Memoria

Arquitectura Naval mencionado anteriormente. Los cálculos se interrumpirán a partir de que el buque flote libremente. (Reacción nula sobre picaderos). Los datos de la disposición geométrica de la cama de picaderos, la rigidez de los apoyos supuestos para el cálculo y las curvas de rigidez del buque-viga se pueden visualizar en pantalla o imprimir, lo que permite la comprobación por parte del usuario. Para cada nivel de agua sobre el extremo de popa de la cama, el programa BLOCK chequea que la suma de reacciones sobre picaderos es numéricamente igual (salvo una tolerancia que se considere apropiada) a la diferencia entre los pesos totales y los empujes totales. Se imprime un mensaje en caso de que se detecte alguna anomalía en este aspecto. Además se presentan los siguientes resultados en forma de tablas y/o gráficas, asociados a cada uno de los puntos de la eslora del buque donde se ha dispuesto un picadero:

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Nº

Número del item

X

Abscisa del centro del picadero

Y

Semimanga del centro del picadero

Line

Hilera a la que pertenece el picadero

Stiffness /block

Rigidez del picadero

Assoc. Section

Rebanada que corresponde a la situación del picadero en cuestión

Corrected Defl,

Flecha de la elástica del buque (descenso vertical) en el centro del picadero

Reaction /block

Reacción en el picadero

W. level

Nivel de agua sobre la cara alta del picadero al que corresponde el cálculo en cuestión

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Memoria

--------

El Anexo.11 incluye una detallada presentación del programa BLOCK y de sus listados, tanto de Datos como de Resultados. También se hace allí referencia al programa STEEL, como motor de cálculo del problema estructural, y se presenta una sucinta descripción de sus Listados que tienen relación con la ejecución de BLOCK. Además, en el Anexo.12 se incluyen: a) una muestra completa de un caso de estudio b) los resúmenes de reacciones máximas sobre los picaderos de las diferentes camas de varadas a las que se hace referencia en esta Memoria. 8.9.3.- Análisis de resultados.Una vez que se han obtenido las distribuciones de reacciones sobre picaderos se contrastan sus valores con los máximos que puede soportar el fondo del buque, los propios picaderos y, en su caso, la solera del dique. (Ver Cap. 9 de esta Memoria) 8.10.- Cálculos de Arquitectura Naval El cálculo de la posición de equilibrio del buque para cada nivel de agua sobre los picaderos, las ordenadas de las curvas de pesos y de empujes a lo largo de la eslora del buque y el valor global (resultante) de la reacción en la cama de picaderos y su punto de aplicación son aspectos que se calculan por medio de un programa específico para Cálculos de Arquitectura Naval. (Los resultados

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Memoria

de estos cálculos transmitidos al BLOCK proceden en este caso de cálculos realizados con el programa FORAN, de SENER) Los datos de partida son los siguientes: -

Definición matemática de la carena y de los compartimentos donde se vaya a disponer el lastre.

-

Distribución del Peso en Rosca del buque.

-

Definición del Peso Muerto (lastres, consumos y algo de carga, en algunos casos) previsto para la maniobra de varada.

-

Pendiente de la cama de picaderos (que no siempre es horizontal)

-

Abscisas (respecto a una referencia conocida como podría ser la perpendicular de popa o la maestra...) de los puntos extremos de la cama de picaderos, alrededor de los cuales pudiera producirse el comienzo del giro del buque para buscar el trimado correspondiente a su posición de equilibrio.

-

Nivel inicial de agua sobre el extremo de popa de la cama de picaderos.

-

Incrementos de nivel de agua (por ejemplo: cada 0.5 m)

-

Nivel final de agua sobre el extremo de popa de la cama de picaderos.

El programa de Cálculo de A. N. calcula: -

Peso total y posición del C. de G.

-

Curva de peso por metro a lo largo de la eslora del buque.

-

Momento del Peso respecto a cada uno de los extremos de la cama de picaderos

-

Posición de equilibrio a flote.

y, para cada uno de los niveles de agua propuestos,:

EUITN

-

Inicialmente, empuje y posición de su C. de Carena, considerando que el buque descansa totalmente sobre la cama de picaderos.

-

Momento del empuje con respecto a cada extremo de la cama de picaderos. Decisión si el buque muestra tendencia a girar alrededor de alguno de estos extremos. (Momento del Empuje mayor que el del Peso, respecto a dicho punto)

-

A partir del instante en que se observe tendencia a girar, el programa calcula la posición de equilibrio del buque para ese nivel de agua. (Es decir, un trimado intermedio entre el que corresponde a la pendiente de la cama de picaderos y el que tendrá el buque cuando quede flotando libremente.)

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-

Memoria

Para cada uno de los niveles de agua sobre el extremo de popa de la cama de picaderos, se obtienen: i)

Calados en las perpendiculares de proa y popa. Trimado

ii)

Empuje total y posición de su C. C.

iii)

Curva de empuje por metro a lo largo de la eslora

iv)

Reacción total de la cama de picaderos (diferencia entre el Peso Total y el Empuje).

Todos estos resultados se imprimen en forma de una tabla, mientras que las distribuciones de Peso por metro (una por cada cálculo) y de Empuje por metro (una para cada nivel de agua propuesto) están disponibles en un fichero fácilmente legible por el programa BLOCK que continuará con el cálculo considerando el buque como una viga elástica apoyada sobre muelles.

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Memoria

9.- ANÁLISIS DE LAS CARGAS SOBRE PICADEROS CALCULADAS.Como se dijo anteriormente, una vez que se han calculado las cargas sobre picaderos es necesario comprobar que están dentro de valores admisibles. En las líneas siguientes se presenta dicho análisis para los diferentes casos estudiados. Considerando los resultados obtenidos mediante el programa BLOCK, para cada Cama de varada propuesta: a) se estudia, en primer lugar, la repercusión de las reacciones calculadas para la solera del dique del astillero de Puerto Real. El resultado de dicho análisis se resume en forma de tablas (nºs 7 a 12). b) a continuación se analiza el cumplimiento de los otros aspectos en cuestión: resistencia de los picaderos y comportamiento estructural del fondo del buque. El significado de las cabeceras de las citadas tablas Nº 7 a 12 es el siguiente: Situación

Se refiere a la posición del centro del picadero en cuestión

Long

Posición longitudinal: Popa, Centro o Proa

Transv

Posición transversal: si se trata de un picadero dispuesto en crujía o bien es un apoyo de una línea lateral.

X

Abscisa del centro del picadero con respecto a la perpendicular de popa del buque

Y

Semimanga: distancia desde el centro del picadero al plano de crujía del buque

Carga

Carga calculada sobre el picadero en cuestión

Espaciado

Espaciado longitudinal entre picaderos adyacentes. Se calcula como la mitad de la distancia entre los centros de los picaderos adyacentes por proa y por popa. En el caso de que el picadero en cuestión sea el primero o el último de una hilera, se tomará como espaciado el doble (descalce) de la distancia entre su centro y el del picadero adyacente.

Área asociada Es el área de solera sobre la que influye la carga del picadero. Carga unit. Admisible

Carga unitaria admisible para picaderos en franja de quilla. (Carga admisible por metro de espaciado longitudinal). Para picaderos en “zona de fórmula” es siempre 7,62 t/m2

Carga Admisible

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Producto del espaciado longitudinal o del área asociada por la “Carga unit. Admisible”, según se trate de un picadero en franja de quilla o de otro en “zona de fórmula”

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Status Solera Dique

Resultado del chequeo, en cada caso. Se indica “O.K.” cuando la Carga calculada para el picadero no supera la Carga Admisible

Cama A La situación respecto a la resistencia de la solera del dique se refleja en la tabla siguiente: Tabla. 7 (relativa a Cama A) Situación

X

Y

Carga

Espaciado o Carga unit. Carga Status área asociada Admisible Admisible Solera Dique

Long Transv. Popa Crujía

mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

6 600

0

205

1,35

193

261

O.K.

Popa Crujía

7 950

0

198

1,35

193

261

O.K.

Popa Crujía

21 450

0

240

2,25

193

434

O.K.

Centro Crujía

56 700

0

157

1,88

193

363

O.K.

Centro Later.1

56 700

4 004

157

2,25

151

340

O.K.

Centro Later.2

58 950

9 440

93

2,25 x 5,441

7,62

93

O.K.

Proa Later.1

92 700

4 004

141

2,25

151

340

O.K.

Proa Crujía

128 700

0

128

1,875

193

362

O.K.

Proa Crujía

148 950

0

129

1,8

193

347

O.K.

Proa Crujía

151 050

0

136

2,1

193

405

O.K.

En cuanto a la resistencia de la madera de los picaderos, considerando un área de 268 x 58 = 15544 cm2, la carga prevista en el picadero más solicitado daría una presión de unos 15 kg/cm2, que no supera el valor admisible adoptado (20 kg/cm2 , mencionado en 8.5.1 y 8.8.2). Por otro lado, las bases de hormigón de aquellos picaderos que no están formados solo de madera tienen un margen amplio de resistencia, ya que las cargas son claramente inferiores a las 700 t de diseño de tales elementos. Finalmente, como los picaderos se sitúan bajo elementos resistentes del fondo y tienen una anchura sensiblemente mayor que la manga del túnel, no hay que esperar concentraciones indeseadas de esfuerzos locales en la estructura del buque. Cama B Aunque esta cama es específica para un dique de reparaciones, la tabla siguiente muestra la situación respecto a la solera del dique de Puerto Real:

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Memoria


Tabla. 8 (relativa a Cama B) Espaciado o Carga unit. Carga Status área asociada Admisible Admisible Solera Dique

Situación

X

Y

Carga

Long Transv. Popa.1 Crujía

mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

7 200

0

193

0,75

193

145

No O.K.

Popa.2 Crujía

7 950

0

176

0,75

193

145

No O.K.

Centro Crujía

54 450

0

122

1,875

193

362

O.K.

Centro Later.1

61 200

7 640

118

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.1

70 200

7 640

116

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.2

88 200

6 440

103

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.3

97 200

4 000

98

9,00

151

700

O.K.

Proa Crujía

143 700

0

55

0,75

193

145

O.K.

Proa Crujía

151 650

0

80

0,60

193

116

O.K.

Es decir que para los picaderos más cercanos al extremo de popa, el cálculo arroja un valor de la carga superior a la que sería admisible por la resistencia de solera de dicho dique. Si se pretendiese utilizar esta cama de varada en el Dique de Puerto Real, sería necesario considerar especialmente el primer picadero de popa y desplazar la cama ligeramente hacia crujía del dique para que las reacciones de dicha zona quedasen dentro de valores admisibles, es decir: a) Que, según hemos indicado en el párrafo “8.7.- Resistencia de la Solera del Dique”, “en el caso de que el picadero en cuestión sea el primero o el último de su fila (es decir que corresponda a un “descalce” de carga), se toma como “s” el doble de la distancia entre su propio eje y el del picadero adyacente”. Por ello se asignaría un valor s = 1,50 m para el primer picadero de popa, y b) Que se desplaza el eje longitudinal de la cama 5,1 m hacia la crujía del dique, (quedando a 30,6 m desde el cantil del dique) con lo que aumentan los valores admisibles, al cambiar a una franja de quilla más resistente (la identificada con la letra “C” en la sección transversal del dique, con una carga admisible de 241 t/m). La siguiente tabla muestra el resultado del chequeo de cargas, considerando lo anterior:

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Tabla. 9 (relativa a Cama B*) Espaciado o Carga unit. Carga Status área asociada Admisible Admisible Solera Dique

Situación

X

Y

Carga

Long Transv. Popa.1 Crujía

mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

7 200

0

193

1,5

241

362

O.K.

Popa.2 Crujía

7 950

0

176

0,75

241

181

O.K.

Centro Crujía

54 450

0

122

1,875

241

452

O.K.

Centro Later.1

61 200

7 640

118

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.1

70 200

7 640

116

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.2

88 200

6 440

103

9,00

151

700

O.K.

Centro Later.3

97 200

4 000

98

9,00

193

700

O.K.

Proa Crujía

151 650

0

80

0,60

241

145

O.K.

Por otra parte hay que revisar con cuidado la presión máxima sobre la madera y la resistencia del fondo del buque: a) Presión sobre la madera de los picaderos. La presión máxima resultante sobre un picadero de esta cama la encontramos dividiendo la reacción máxima calculada (193 t) por la planta del picadero tipo, es decir 120 x 60 = 7200 cm2. Resulta 26,8 kg/cm2, que es ampliamente admisible para este tipo de madera dura. b) Resistencia del fondo del buque La zona más sensible es la que corresponde al túnel de tuberías, (situado entre cuadernas 71 y 94, es decir entre unas distancias de 51,00 y 143,70 m desde la Perpendicular de Popa). En esta zona los valores de reacciones admisibles calculadas anteriormente (párrafo 8.6.10, Tabla.6) son los siguientes: Situación

Carga Admisible (t)

Bajo transversal del túnel Bajo casquillo longitudinal Caso Combinado

137 161 102

Dado que las cargas sobre los picaderos de esta cama situados bajo el túnel de tuberías alcanzan valores de hasta 122 t, se superaría (en las posiciones que esto ocurra) el máximo admisible (102 t) que corresponde a un factor de utilización del material (acero A) del 50%. Concretamente para una carga de 122 t, el esfuerzo resultante en el punto más solicitado de la estructura del túnel sería de 122/102 x1200 = 1435 kg/cm2, lo que supondría un factor de utilización del 60% . Del cálculo llevado a cabo con el programa BLOCK deducimos que habría unos 30 picaderos situados bajo el túnel con reacciones que varían entre 102 y 122 t. Si se quisiera mantener el nivel de seguridad establecido EUITN

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anteriormente (párrafos 8.6.6 y 8.6.10) habría que prescindir de esta cama B y aplicar la cama C de la que seguidamente se presentan los resultados obtenidos en el cálculo y su posterior análisis. Cama C En esta cama se reduce el riesgo de la estructura del fondo del túnel central disponiendo dos hileras de picaderos: una bajo cada una de las vagras que limitan dicho túnel de tuberías. Aunque esta distribución de apoyos es específica para un dique de reparaciones, la tabla siguiente muestra la situación respecto a la solera del dique de Puerto Real (en la hipótesis de que se sitúe el plano diametral del buque a unos 25,5 m desde el cantil del dique, es decir a unos 24,5 m desde la crujía del dique), cuando se consideran todos los picaderos iguales (madera dura de 1.200 x 600 mm, con una altura de 800 mm. Tabla. 10 (relativa a Cama C) Espaciado o Carga unit. Carga Status área asociada Admisible Admisible Solera Dique

Situación

X

Y

Carga


mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

7 200

0

194

0.75

193

145

No O.K.

Popa Crujía

7 950

0

177

0.75

193

145

No O.K.

Centro Vagra.T

61 200

1 092

103

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.1

61 200

7 640

103

9.00

151

700

O.K.

Centro Vagra.T

79 200

1 092

98

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.1

79 200

7 640

98

9.00

151

700

O.K.

Centro Vagra.T

88 200

1 092

90

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.2

88 200

6 440

90

9.00

151

700

O.K.

Centro Vagra.T

97 200

1 092

84

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.3

97 200

4 030

84

9.00

151

700

O.K.

Proa Crujía

148 950

0

94

0.75

193

145

O.K.

Proa Crujía

149 700

0

106

1.50

193

290

O.K.

Y vemos que también en esta cama la carga calculada para los picaderos extremos de popa es superior a la que sería admisible por la resistencia de la solera del dique de Puerto Real. Si, como en el caso B, consideramos un valor s = 1,50 m para el primer picadero de popa y desplazamos el eje longitudinal de la cama 5,1 m hacia la crujía del dique, (quedando a 30,6 m desde el cantil de éste) se obtienen los siguientes resultados significativos:

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Tabla. 11 (relativa a Cama C*) Situación

X

Y

Carga



mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

7 200

0

194

1.50

241

362

O.K.

Popa Crujía

7 950

0

177

0.75

241

181

O.K.

Centro Later.1

61 200

1 092

103

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.2

61 200

7 640

103

9.00

151

700

O.K.

Centro Later.1

79 200

1 092

98

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.2

79 200

7 640

98

9.00

151

700

O.K.

Centro Later.1

88 200

1 092

90

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.3

88 200

6 440

90

9.00

172

700

O.K.

Centro Later.1

97 200

1 092

84

2.25

193

434

O.K.

Centro Later.4

97 200

4 030

84

9.00

193

700

O.K.

Proa Crujía

148 950

0

94

0.75

193

145

O.K.

Proa Crujía

149 700

0

106

1.50

193

290

O.K.

Al revisar lo que sucedería al varar el buque sobre esta cama en relación con la presión máxima sobre la madera y la resistencia del fondo del buque, encontramos: a) Presión sobre la madera de los picaderos. Los resultados son muy parecidos a los de la cama B: la presión máxima resultante sobre un picadero la encontramos dividiendo la reacción máxima calculada (194 t, en este caso) por la planta del picadero tipo, es decir 120 x 60 = 7200 cm2. Resulta 27 kg/cm2, totalmente admisible para este tipo de madera dura. b) Resistencia del fondo del buque Como se ha dicho antes, en esta cama se dispone una línea de picaderos bajo cada una de las dos vagras que limitan el túnel de tuberías, con lo que se cargará directamente sobre ellas y no a través de los refuerzos del fondo del túnel (que tienen un peralte de solo 900 mm), eludiendo cualquier posible sobrecarga de dichos refuerzos. Teniendo en cuenta lo anterior, concluimos que esta cama C es totalmente válida para varar el buque, aunque requiere una preparación exprofesa para el mismo, ya que el apoyo standard de los diques de carenado suele ser una línea central de picaderos, tal como se ha considerado en la que hemos llamado “cama B”

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Cama D En esta cama (donde la parte elástica de cada picadero son dos tiras de caucho sintético) se aprecia la influencia de la gran elasticidad de los apoyos en la homogeneización de las cargas sobre los mismos. Esta distribución de apoyos es específica para un gran dique de reparaciones, como el Nº 4 del astillero de Cádiz, (donde no hay especiales restricciones de carga sobre su solera). No obstante, la siguiente tabla presenta los valores de las reacciones más significativas y su análisis en relación con la resistencia de la solera del dique de Puerto Real (donde podrían disponerse también estos picaderos): Tabla. 12 (relativa a Cama D) Situación

X

Y

Carga



mm

mm

(t)

(m)

(t ó t/m2)

(t)

7 200

0

71

2.036

193

393

O.K.

Popa Crujía

8 218

0

119

1.018

193

196

O.K.

Popa Crujía

9 236

0

119

1.018

193

196

O.K.

Popa Crujía

25 567

0

121

1.033

193

199

O.K.

Centro Crujía

49 455

0

131

0.998

193

193

O.K.

Centro Crujía

52 200

0

132

1.000

193

193

O.K.

Centro Later.1

52 200

4 000

135

9.000

193

700

O.K.

Centro Crujía

70 200

0

137

2.250

193

434

O.K.

Centro Later.2

70 200

7 640

137

9x3,8

7.62

261

O.K.

Centro Crujía

79 200

0

137

2.250

193

434

O.K.

Centro Later.2

79 200

7 640

137

9x3,8

7.62

261

O.K.

Centro Crujía

88 200

0

136

2.250

193

434

O.K.

Centro Later.2

88 200

7 640

136

9x3,8

7.62

261

O.K.

Centro Crujía

97 200

0

133

2.250

193

434

O.K.

Centro Later.3

97 200

4 000

133

9.000

193

700

O.K.

Proa Crujía

151 246

0

101

1.004

193

194

O.K.

Proa Crujía

152 250

0

100

2.008

193

388

O.K.

Por lo que respecta a la resistencia de las tiras de caucho de cada picadero, (cuyo área de apoyo es 2 x 15 x 275 = 8.250 cm2) la carga máxima daría una presión de unos 17,1 kg / cm2, que está bien dentro de lo admisible. En cuanto a la resistencia de la parte de hormigón de los picaderos, dado que las cargas son claramente inferiores a las 700 t de diseño de tales elementos, por lo que no hay problema. EUITN

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Finalmente, como los picaderos se sitúan bajo elementos resistentes del fondo y tienen una anchura sensiblemente mayor que la manga del túnel, no hay que esperar concentraciones indeseadas de esfuerzos en el casco de este buque. Seguidamente presentamos un resumen del análisis efectuado para las diferentes camas estudiadas: Tabla. 13 ¿Situación válida respecto a: ...?

Identificación de la cama de varada

A

Especial para PR

B

M. Dura, una hilera bajo túnel

B* Como “B”, pero desplazada (2) C

M. Dura dos hileras bajo túnel

C* Como “C”, pero desplazada (2) D

Con picaderos de Goma

Solera Dique

Estruct. Buque

Madera o Goma

Soporte rígido

Validez cama

SI

SI

SI

SI

SI

NO

NO(1)

SI

SI

NO

SI

NO(1)

SI

SI

NO(1)

NO

SI

SI

SI

NO

SI

SI

SI

SI

SI

SI

SI

SI

SI

SI

Notas (1) Los esfuerzos producidos en el fondo del buque con esta disposición de picaderos superan en algunas zonas el valor admisible adoptado: se alcanzarían en ellas coeficientes de utilización de hasta el 60% del límite elástico del acero allí usado. (2) Las camas marcadas con asterisco (la B* y la C*) hacen referencia al caso de varada en el dique del astillero de NN CC de Puerto Real: son idénticas a las de la misma denominación (misma letra), pero están desplazadas 5,1 m hacia la crujía del dique para situarse en una posición de mayor resistencia de la solera. Sin embargo, las camas que se recomiendan para varar en el dique de este astillero de Puerto Real son la A (usando los picaderos habituales en este dique) o la D (aunque en este caso habría que adquirir o transportar picaderos desde el dique 4 del astillero de Cádiz)

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10.- PLANO Y ESPECIFICACIÓN DE LAS CAMAS DE VARADA. a) El plano Nº 04 recoge la disposición de las diferentes camas estudiadas en este trabajo. En el resumen del apartado anterior (Tabla.13) se indica que solo se consideran válidas las denominadas A, C* y D. (La B* se podría usar en caso necesario aceptando unos esfuerzos de hasta el 60% del límite elástico en algunos transversales del túnel) b) Se recomienda usar las siguientes camas de varada, según sea el medio de varada que vaya a recibir el buque: Medio de varada

Cama

Gran dique de NN CC: el del astillero de Puerto Real …………. Dique Flotante ……………………………………………………… Dique seco de tamaño mediano ………………………………….. Gran dique de reparaciones ……………………………………….

A B C D

Se dispondrá la cama de picaderos que se haya elegido ajustándose a la correspondiente disposición que muestra dicho plano. c) Se cuidará especialmente la nivelación de los picaderos que constituyen la cama: la parte superior de todos ellos debe estar en un plano horizontal, salvo que se indique explícitamente lo contrario. Cada vez que se prepare o modifique una cama de picaderos se debe verificar la nivelación de la misma. d) En el caso de picaderos cuya parte elástica esté formada por madera: al preparar una nueva cama de varada o reponer la madera de los picaderos de una cama anterior, se debe verificar el estado y disposición este material (compactación, tipo de madera, laminación, grado de secado). Se evitarán al máximo los huelgos entre los distintos bloques de madera que componen cada picadero, así como entre la madera y el bloque de hormigón. Esto es de suma importancia para minimizar posibles deformaciones o “caídas” no controladas de algunas zonas. e) En el caso de picaderos cuya parte elástica está formada por dos tiras de caucho (Ref. Shore 70, Ibercaucho), se comprobará que todos los picaderos que se disponen tienen correctamente fijadas las dos tiras de este material, con la cara más corta (150 mm) dispuesta horizontalmente. f) No se deben colocar otros apoyos distintos de los que se definen en el correspondiente plano de varada, antes de que el buque vare. Si después de la varada se colocan apoyos auxiliares para realizar trabajos de reparación o mantenimiento, tales apoyos deberán eliminarse antes de que comience la maniobra de puesta a flote subsiguiente. g) Siempre que se pretenda hacer un orificio en el fondo del buque se deberá comprobar por el exterior y en forma exhaustiva, que no hay interferencia con ningún picadero. Esta comprobación deberá hacerse incluso en el caso de que el orificio en cuestión esté definido en un plano. EUITN

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En el caso de que se detecte interferencia con algún picadero, si persiste la necesidad de trabajar en esa zona del fondo habrá que realizar un nuevo estudio de las reacciones sobre picaderos (considerando que dicho apoyo se ha eliminado) antes de ordenar desmontar o derruir tal picadero. h) Antes de la varada y de la puesta a flote deberá verificarse la correcta sujeción y lastrado de los picaderos que están formados totalmente por madera (altura de madera = 1.800 mm).

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11.- INSTRUCCIONES DE VARADA Y POSTERIOR PUESTA A FLOTE. a) El estado de pesos (carga, consumos y lastres) del buque, inmediatamente antes de la varada, debe coincidir con el que se describe en el plano de varada o informe especial preparado para el buque y la ocasión actual. b) Antes de entrar en dique se verificarán los calados, comprobando que son coherentes con las previsiones del cálculo. c) Durante la estancia en dique los responsables del buque (Capitán o persona en que delegue) y del astillero (Jefe de Obra) llevarán un registro de los movimientos de pesos (sólidos de cierta consideración y, sobre todo, de líquidos: contenidos de tanques) d) Antes de dar agua al dique para la subsiguiente puesta a flote del buque, se hará un recorrido del mismo, anotando pesos y sondas de tanques, comprobando que el buque presenta un estado de pesos igual al del momento de la varada. Como no siempre puede ser así (a veces que por razones operativas de las reparaciones o revisiones que hay que hacer, se deslastra algún tanque o se hace trasiego de consumos), el capitán del buque debe realizar un estudio de calados y trimado que se contrastará con las previsiones iniciales. En caso de diferencia sensible sería necesario realizar un nuevo estudio de puesta a flote.

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12.- ESTIMACIÓN DE COSTES ASOCIADOS El coste imputable por utilización de una cama de picaderos durante la varada y estadía de un buque en dique dependerá fundamentalmente de cual de las situaciones siguientes es la que debemos enfrentar: a) hay que preparar una cama especial para la varada de dicho buque, ó b) es suficiente modificar la existente, o bien, c) es posible vararlo sobre la cama standard ya preparada. En este último caso cabe cargar como coste de estadía una cierta cantidad en concepto de amortización de la cama standard de picaderos. En los otros hay que incurrir en unos gastos concretos. Los materiales asignados al dique en cuestión (picaderos, almohadas de pantoque, lastre para picaderos construidos todo en madera, tiras de caucho –en su caso-, etc.) suelen reutilizarse en gran parte. Pero es necesario llevar a cabo unos trabajos de preparación de la cama, que serán directamente facturables al buque que los origina. Y siempre será útil conocer el resultado del cálculo del coste total de preparación de una cama de varada para tenerlo como referencia en los repercutibles en la factura de una estadía determinada. En este apartado se presentan las estimaciones asociadas a las cuatro disposiciones de camas: A, B, C y D definidas en el Cap. 6 de esta Memoria. Estas estimaciones se han realizado considerando información técnica y/o económica procedente de las siguientes fuentes:

• • • • • •

Astillero de Cádiz (Hoy NAVANTIA.Cadiz) Astillero de Puerto Real (Hoy NAVANTIA.Puerto Real) Maderas Polanco (Chiclana) Serrería Enrique, S. L. (Puerto Real) Trelleborg IESA, S.A. (Ibercaucho) Estimación en base a observaciones propias

Las cabeceras de las tablas 14, 15 y 16 que se incluyen a continuación tienen los siguientes significados: Concepto

Describe el ítem que se cuantifica en las columnas adyacentes.

Coste unitario, €

Coste de un ítem descrito en la columna “Concepto”

Tiempo estimado horas

Tiempo invertido (en horas) en realizar la actividad descrita en la columna “Concepto”

Número de trabj. simultán.

Número de trabajadores que se consideran que trabajarán simultáneamente durante las horas indicadas en la columna anterior para completar la actividad descrita en la columna “Concepto”

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12.1.- Bases de estimación de costes para preparar la Cama A Como base de estimación se consideran los siguientes valores unitarios: Tabla. 14 Coste Tiempo Número unitario, estimado de trabj. € horas simultán.

Concepto Base de hormigón armado de 1, 5 m de altura x 2,68 m de anchura

1.447,-

Base de hormigón armado de 0,75 m de altura x 2,68 m de anchura

844,-

Viga de acero de 0.30 m de altura para distribuir la presión sobre el picadero de madera

468,18

Precio de m3 de madera de pino, suministrado en “maderos” de 3,00 x 0,305 x 0,305 m para formar picaderos

353,10

Precio de m3 de madera de pino, para suplementos, suministrada en tablones de 3,00 x 0,305 x 0,021 m.

353,10

Grapa de unión entre maderos para formar picaderos

0,74

Coste de hora.h de trabajos de preparación de la cama (incluyendo la repercusión de servicios generales, amortización de grúas, carretillas, etc.)

43,50

Acopiar un madero, ajustarlo y unirlo mediante grapas al conjunto que forma un picadero de apoyo

0,20

2

Elaborar un suplemento de 0,300 m de ancho

0,17

1

Marcar posiciones de picaderos sobre solera del dique

16,00

3

Traslado y situación de un picadero en su posición dentro de la cama de varada.

0,25

3

24,00

4

Coste de material (kg de perfilería) para fabricar la estructura de arriostramiento longitudinal y soporte de lastres para los conjuntos de picaderos sin base de hormigón situados a proa y a popa. Horas de trabajo para formar e instalar dicha estructura

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0,80

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Coste Tiempo Número unitario, estimado de trabj. € horas simultán.

Concepto Horas de trabajo para transportar y disponer el lastre de los picaderos extremos de proa y de popa de la cama.

6

4

Situar el suplemento inferior (2 tablas de 300 mm de anchura) para un picadero con base de hormigón

0,17

2

Nivelar la cama y marcar altura de suplementos superiores

8,00

3

Situar un suplemento superior (2 tablas de 300 mm de anchura) y ajustarlo a la nivelación de la cama

0,50

1

Situar una viga de reparto (base de acero)

0,25

3

Verificar la nivelación de la cama

6,00

3

12.2.- Bases de estimación de costes para preparar las Cama B y C Como base de estimación se consideran los siguientes valores unitarios: Tabla. 15 Coste Tiempo Número unitario, estimado de trabj. € horas simultán.

Concepto Base de hormigón armado de 1 m de altura x 1,2 m de anchura

630,-

Precio de m3 de madera de Iroko o elondo, suministrado en “picaderos” de 1,20 x 0,305 x 0,305

1.900,-

Grapa de unión de picaderos

0,74

Coste de hora.h de trabajos de preparación de la cama (incluyendo la repercusión de servicios generales, amortización de grúas, carretillas, etc)

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43,50

Mano de obra por cada madero de 1,20 x 0,30 x 0,30 m: acopio de material (madero y grapas de unión) e incorporación a un picadero de apoyo.

0,20

2

Replanteo (marcado) de la posición de los picaderos de la línea central.

8,00

2

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Coste Tiempo Número unitario, estimado de trabj. € horas simultán.

Concepto Replanteo (marcado) de la posición de un apoyo lateral (almohada de pantoque)

0,30

2

Traslado y situación de un picadero central en su posición dentro de la cama de varada.

0,25

3

Traslado y situación de una almohada de pantoque en su posición dentro de la cama de varada.

0,40

3

Nivelación de la línea central de picaderos.

8,00

2

Nivelación del conjunto de las almohadas de pantoque

3,00

2

Ajuste en altura de un picadero central (cepillado) en base a la nivelación

1,50

1

Ajuste en altura de una almohada de pantoque (cepillado y/o suplemento) en base a la nivelación.

2,00

1

Desmontar un picadero central, sin buque encima

0,75

2

Desmontar un picadero central (destrucción de parte de la madera) en carga, es decir con el buque encima. (Ver Nota.-, a continuación: (*)

6,00

2


5,00

3

(*) Nota.- El desmontaje de un picadero tradicional “en carga”, es decir con el buque actuando encima, es siempre una operación costosa porque hay que destruirlo; y esto, además del importe del material involucrado, conlleva un considerable coste de mano de obra. Esta operación puede requerirse cuando tras la inspección del fondo del buque se detecta la necesidad de llevar a cabo alguna obra de sustitución de la estructura, no prevista antes de la varada. Por ello algunos diques de reparación instalan la madera de cada picadero sobre unas “cajas de arena” que permiten descargar el apoyo (vaciando la arena) antes de retirarlo. 12.3.- Bases de estimación de costes para preparar la Cama D Como base de estimación se consideran los siguientes valores unitarios:

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Tabla. 16 Coste Tiempo Número unitario, estimado de trabj. € horas simultán.

Concepto

Base de hormigón de altura regulable, conjunto de 2.685,tres piezas Tira elástica “Ibercaucho”, de 2,75 m de longitud y 330,00 sección rectangular de 165 x 150 mm, con un canal cilíndrico de 50 mm de diámetro. Juego de 3 flejes metálicos para unión de la pareja de tiras elásticas a la base de hormigón

1,50

Transportar y fijar pareja de tiras de caucho sobre la base de hormigón de un picadero

0,25

2

Replanteo (marcado) de la posición de los picaderos de una cama de varada.

16,00

3

Situar un picadero en su posición, previamente marcada.

0,25

3

Nivelar la cama y definir altura de cada picadero

8,00

2

Ajustar nivel de un picadero previamente situado en su posición de la cama.

0,50

2


6,00

3

12.4.- Hoja Excel preparada y usada para la estimación de costes.El Anexo.16 incluye Tablas (obtenidas mediante una hoja Excel preparada al efecto) con el detalle del cálculo de los costes de las diferentes alternativas. Se presentan dos tipos de estimaciones: a) un coste considerando que se parte de cero para la preparación de cada cama y b) un coste considerando que se reutiliza una parte considerable de material existente.

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12.5.- Resumen de la estimación de costes.El resumen de los valores de coste obtenidos para la preparación de las cuatro camas que hemos definido es el siguiente: Cama

Somera descripción

A

Cama en el dique de Navantia.Puerto Real, con picaderos de altura total de 1,80 m, formados por maderos de Pino al hilo, de diferentes alturas, sobre bases apropiadas de hormigón armado.

B

Cama típica de un dique seco o flotante de tamaño mediano: se compone de una hilera central de picaderos, situado en la crujía del dique, y un cierto número de almohadas de pantoque.

C

Cama especial en dique seco de tamaño mediano, sustituyendo la línea de picaderos de crujía bajo el túnel por dos hileras, una bajo cada vagra limite del túnel. También se dispone un cierto número de almohadas de pantoque.

D

Cama de picaderos constituidos por una base de hormigón de 2,75 x 0,60 m de base y una altura regulable (alrededor de 1,80 m, sobre la que se fijan dos tiras de caucho de sección rectangular de 165 x 150 mm) (Referencia: picaderos standard del Dique Seco Nº 4 del astillero de reparaciones de Navantia.Cádiz) Tabla. 17. Resumen de la estimación de costes

Coste de Fabricación de la cama Material y equipos ................ € Horas.h Transformaciones Coste € Total …………………………. €

Cama A

Cama B

Cama C

Cama D

274 241 822 35 768 310 008

283 105 850 36 953 320 058

306 060 961 41 821 347 880

398 234 358 15 562 413 796

24 793 176 7 645 32 438

35 737 260 11 321 47 058

20 097 190 8 267 28 364

Coste de preparación de la cama, usando material existente Material y equipos ................ € 36 675 Horas.h 520 Transformaciones. Coste € 22 613 Total ………………………… € 59 288 (IVA no incluido)

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13.- CONCLUSIONES.1. Teniendo en cuenta la zona normal de operación de la Compañía Armadora del buque propuesto (un Ferry de 172 m. de eslora total) y las características principales de éste, los medios de varada que podrían recibirlo se han clasificado dentro de los cuatro tipos siguientes: a) Un gran dique de NN CC, si la planificación de los trabajos de éste lo permite. (Se ha estudiado, como caso especialmente complejo, su posible varada en el astillero de Puerto Real) b) Un dique flotante con tamaño y fuerza ascensional suficientes (por ejemplo, el Dique Flotante del astillero de NAVANTIA en Cádiz) c) Un dique seco de tamaño mediano (por ejemplo, el Dique Nº 1 del citado astillero en Cádiz).

2.

3.

4.

5.

6. 7.

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d) Un gran dique de reparaciones. (El astillero de Cádiz también cuenta con una instalación de esta naturaleza: el Dique Nº 4). Se han definido y comprobado cuatro camas de picaderos (que hemos denominado A, B, C y D) para el buque propuesto, teniendo en cuenta los aspectos más relevantes de una varada de reconocimiento o de reparación periódica, es decir: el buque (su peso, flexibilidad y resistencia); los picaderos (su flexibilidad y resistencia) y la solera del dique (su resistencia). Las Sociedades de Clasificación establecen los márgenes de utilización de los materiales de la estructura de un buque durante su servicio (navegación o estancia en puerto). Pero durante las operaciones de revisión o reparación en un astillero, éste es responsable si se producen deformaciones. Como la varada entra dentro de este tipo de trabajos, se ha considerado deseable no sobrepasar el 50% del rango elástico del material de la estructura del buque. Los esfuerzos previstos en la estructura del buque durante la varada en cualquiera de las camas propuestas quedan por debajo de la mitad del límite elástico del acero usado, excepto en el caso de la cama B: el uso de ésta implicaría aceptar un factor de utilización del acero de la zona del túnel de hasta un 60%, lo que es algo mayor que lo que se ha apuntado como “deseable”. Para cada uno de los tipos de medios (ver punto 1) que pueden recibir este buque se recomienda usar la cama de varada definida en la siguiente tabla: a) A b) B Medio de varada-> <-Cama de picaderos c) C d) D Se incluye el plano de las 4 camas citadas, una especificación técnica de las mismas y unas “Instrucciones de varada y posterior puesta a flote”. La Tabla.17 recoge un resumen de los costes involucrados en la preparación de cada una de las camas de varada propuestas.

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III.- AGRADECIMIENTO.Quiero expresar mi agradecimiento: a D. José L. Aguilar, mi tutor en este P.F.C., por sus orientaciones y su impulso animándome a llevarlo a cabo. a las personas de los astilleros de Puerto Real y de Cádiz que me han permitido acceder a datos sobre los diques de estas factorías y usar algunas herramientas informáticas. a Maria Antonia Montilla, a mi familia, a mis compañeros de trabajo y a todas las personas que me han ayudado dándome ánimo para terminar este PFC.

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IV.- MEDIOS DE CÁLCULO, EDICIÓN Y PRESENTACIÓN Seguidamente se lista el software informático empleado en este trabajo:

• Autodesk: AutoCAD • Debard, Yves: RDM 6, cálculo matricial de estructuras, versión 2009 • Micromarine (C. Milet): BLOCK, cálculo de reacciones sobre picaderos • Microsoft: EXCEL, hoja de cálculo • Microsoft: POWER POINT, presentaciones • Microsoft: WORD, procesador de textos

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V.- BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS A continuación se listan las referencias bibliográficas, técnicas, etc., consultadas durante la realización de este Trabajo Fin de Carrera:

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•

AEDE: Proyecto de Liquidación del Dique Seco de Puerto Real. Doc. “B.3 Solera”, 1970. Archivo del Dpto. de Planta del Astillero de Puerto Real

•

AESA: Docks nºs 1, 2, 4. General Arrangement. Plano fechado en Nov.1999

•

AESA: Ensayos de elasticidad de tiras de caucho realizados en el astillero de Cádiz en 1974. Documentos archivados en el Dpto. Técnico del Astillero de Puerto Real.

•

AESA: Ensayos de Maderas realizados en Matagorda en 1972. Documentos archivados en el Dpto. Técnico del Astillero de Puerto Real. Chapter 4: Mechanical Properties of Wood

•

DNV Rules for Ships. Oslo, 2005

•

ENSIDESA: Prontuario, Tomo I, Tercera Edición, Diciembre de 1969, publicado por EMPRESA NACIONAL SIDERÚRGICA, S.A., Madrid

•

Forest Product Laboratory (USA.Gov): Wood Handbook, 1999 (Disponible en: http://www.fpl.fs.fed.us/, o más concretamente, en: http://www.fpl.fs.fed.us/documnts/fplgtr/fplgtr113/fplgtr113.htm ) Fecha de la última visita: Julio.2009

•

GARCÍA BAENA, J.A. (INGTAR): NAVANTIA.Cádiz. Mayo, 2009

•

Hütte: Manual del Ingeniero. Tomo I (Fundamentos Teóricos). Editorial Gustavo Gili, S. A. Barcelona, 1964

•

Hütte: Manual del Ingeniero. Tomo III (Construcción de Obras). Editorial Gustavo Gili, S. A. Barcelona, 1964

•

IZAR: Ensayos de Madera realizados en el astillero de Puerto Real en 2003. Resultados archivados en el Dpto. Técnico del Astillero de Puerto Real.

•

LRS Rules for Ships. London, 2008

•

MUNRO-SMITH, R.: Ships & Naval Architecture; Management (Holdings) Ltd.; 3rd. Edition; London, 1981

•

TIMOSHENCO, S.: Resistencia de Materiales, Tomo I, Editorial Espasa Calpe, S.A. Décima Edición. Madrid, 1964

OCT-09

Proyecto

de

Picadero

Edit.

para

Marine

Pág. 85


ANEXOS

EUITN

OCT-09


Relación de Anexos: (Aparte de los planos) Anexo.01

Tabla de espaciados y abscisas de cuadernas de construcción del buque

Anexo.02

Definición de la tangente de fondo (datos FORAN)

Anexo.03

Resultados de ensayos de madera de pino para estimar reacciones y resistencia a la compresión de este tipo de picaderos. Matagorda 1973

Anexo.04

Resultados de ensayos de compresión de picaderos de madera de pino realizados en el astillero de Puerto Real en 2003

Anexo.05

Resultados de los ensayos de compresión de tiras de caucho de 150 x 165 mm de sección (con un canal cilíndrico centrado de 50 mm de diámetro) realizados en el astillero de Cádiz en 1974

Anexo.06

Distribución de las rigideces del buque-viga a lo largo de su eslora

Anexo.07

Condición de Varada en dique. Estabilidad y Resistencia Longitudinal a flote

Anexo.08

Estudio de Estabilidad Transversal durante la varada

Anexo.09

Distribución longitudinal de peso por metro para la condición de varada (combinación de Peso en Rosca + Peso Muerto). (Curva "de castilletes".)

Anexo.10

Distribuciones de empuje por metro a lo largo de la eslora del buque para varios niveles de agua sobre la cara alta de los picaderos

Anexo.11

Programa BLOCK: Presentación y descripción de los listados.

Anexo.12

Programa BLOCK: Listados de datos y resultados.

Anexo.13

Cálculo de la carga máxima Q por picadero admisible por la estructura del túnel, considerando diferentes casos de carga. (También se incluye el cálculo de la rigidez al giro de la varenga en su unión con la correspondiente vagra del túnel)

Anexo.14

Comprobación mediante cálculo matricial (usando el programa RDM6) del comportamiento estructural del túnel de este buque.

Anexo.15

Cálculo del factor de transmisión de cargas desde un casquillo longitudinal a los transversales de fondo del túnel inmediatamente adyacentes a los que está conectado.

Anexo.16

Estimación de costes de preparación de diferentes alternativas de cama de varada.

EUITN

OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 01 Tabla de espaciados y abscisas de cuadernas de construcción del buque

EUITN

OCT-09


Anexo . 01

ABSCISAS DE CUADERNAS (Respecto a la Perpendicular de Popa) Cuad. Espac. -XCuad. Espac. -XCuad. Espac. -XCuad. Espac. -X1 0.600 0.600 61 0.750 43.950 121 0.750 88.950 181 0.750 133.950 2 0.600 1.200 62 0.750 44.700 122 0.750 89.700 182 0.750 134.700 3 0.600 1.800 63 0.750 45.450 123 0.750 90.450 183 0.750 135.450 4 0.600 2.400 64 0.750 46.200 124 0.750 91.200 184 0.750 136.200 5 0.600 3.000 65 0.750 46.950 125 0.750 91.950 185 0.750 136.950 6 0.600 3.600 66 0.750 47.700 126 0.750 92.700 186 0.750 137.700 7 0.600 4.200 67 0.750 48.450 127 0.750 93.450 187 0.750 138.450 8 0.600 4.800 68 0.750 49.200 128 0.750 94.200 188 0.750 139.200 9 0.600 5.400 69 0.750 49.950 129 0.750 94.950 189 0.750 139.950 10 0.600 6.000 70 0.750 50.700 130 0.750 95.700 190 0.750 140.700 11 0.600 6.600 71 0.750 51.450 131 0.750 96.450 191 0.750 141.450 12 0.600 7.200 72 0.750 52.200 132 0.750 97.200 192 0.750 142.200 13 0.750 7.950 73 0.750 52.950 133 0.750 97.950 193 0.750 142.950 14 0.750 8.700 74 0.750 53.700 134 0.750 98.700 194 0.750 143.700 15 0.750 9.450 75 0.750 54.450 135 0.750 99.450 195 0.750 144.450 16 0.750 10.200 76 0.750 55.200 136 0.750 100.200 196 0.750 145.200 17 0.750 10.950 77 0.750 55.950 137 0.750 100.950 197 0.750 145.950 18 0.750 11.700 78 0.750 56.700 138 0.750 101.700 198 0.750 146.700 19 0.750 12.450 79 0.750 57.450 139 0.750 102.450 199 0.750 147.450 20 0.750 13.200 80 0.750 58.200 140 0.750 103.200 200 0.750 148.200 21 0.750 13.950 81 0.750 58.950 141 0.750 103.950 201 0.750 148.950 22 0.750 14.700 82 0.750 59.700 142 0.750 104.700 202 0.750 149.700 23 0.750 15.450 83 0.750 60.450 143 0.750 105.450 203 0.750 150.450 24 0.750 16.200 84 0.750 61.200 144 0.750 106.200 204 0.600 151.050 25 0.750 16.950 85 0.750 61.950 145 0.750 106.950 205 0.600 151.650 26 0.750 17.700 86 0.750 62.700 146 0.750 107.700 206 0.600 152.250 27 0.750 18.450 87 0.750 63.450 147 0.750 108.450 207 0.600 152.850 28 0.750 19.200 88 0.750 64.200 148 0.750 109.200 208 0.600 153.450 29 0.750 19.950 89 0.750 64.950 149 0.750 109.950 209 0.600 154.050 30 0.750 20.700 90 0.750 65.700 150 0.750 110.700 210 0.600 154.650 31 0.750 21.450 91 0.750 66.450 151 0.750 111.450 211 0.600 155.250 32 0.750 22.200 92 0.750 67.200 152 0.750 112.200 212 0.600 155.850 33 0.750 22.950 93 0.750 67.950 153 0.750 112.950 213 0.600 156.450 34 0.750 23.700 94 0.750 68.700 154 0.750 113.700 214 0.600 157.050 35 0.750 24.450 95 0.750 69.450 155 0.750 114.450 215 0.600 157.650 36 0.750 25.200 96 0.750 70.200 156 0.750 115.200 216 0.600 158.250 37 0.750 25.950 97 0.750 70.950 157 0.750 115.950 217 0.600 158.850 38 0.750 26.700 98 0.750 71.700 158 0.750 116.700 218 0.600 159.450 39 0.750 27.450 99 0.750 72.450 159 0.750 117.450 219 0.600 160.050 40 0.750 28.200 100 0.750 73.200 160 0.750 118.200 220 0.600 160.650 41 0.750 28.950 101 0.750 73.950 161 0.750 118.950 221 0.600 161.250 42 0.750 29.700 102 0.750 74.700 162 0.750 119.700 222 0.600 161.850 43 0.750 30.450 103 0.750 75.450 163 0.750 120.450 223 0.600 162.450 44 0.750 31.200 104 0.750 76.200 164 0.750 121.200 224 0.600 163.050 45 0.750 31.950 105 0.750 76.950 165 0.750 121.950 225 0.600 163.650 46 0.750 32.700 106 0.750 77.700 166 0.750 122.700 226 0.600 164.250 47 0.750 33.450 107 0.750 78.450 167 0.750 123.450 227 0.600 164.850 48 0.750 34.200 108 0.750 79.200 168 0.750 124.200 228 0.600 165.450 49 0.750 34.950 109 0.750 79.950 169 0.750 124.950 229 0.600 166.050 50 0.750 35.700 110 0.750 80.700 170 0.750 125.700 230 0.600 166.650 51 0.750 36.450 111 0.750 81.450 171 0.750 126.450 231 0.600 167.250 52 0.750 37.200 112 0.750 82.200 172 0.750 127.200 232 0.600 167.850 53 0.750 37.950 113 0.750 82.950 173 0.750 127.950 233 0.600 168.450 54 0.750 38.700 114 0.750 83.700 174 0.750 128.700 234 0.600 169.050 55 0.750 39.450 115 0.750 84.450 175 0.750 129.450 235 0.600 169.650 56 0.750 40.200 116 0.750 85.200 176 0.750 130.200 236 0.600 170.250 57 0.750 40.950 117 0.750 85.950 177 0.750 130.950 237 0.600 170.850 58 0.750 41.700 118 0.750 86.700 178 0.750 131.700 238 0.600 171.450 59 0.750 42.450 119 0.750 87.450 179 0.750 132.450 239 0.600 172.050 60 0.750 43.200 120 0.750 88.200 180 0.750 133.200 240 0.600__________ 172.650 _________________________________________________________________________________________ EUITN

OCT-09

Pag. 1


ANEXOS

ANEXO . 02 Definición de la tangente de fondo (datos FORAN)

EUITN

OCT-09


Anexo . 02

FERRY DE 172 M DE ESLORA TOTAL

Tangente de Fondo (Fuente: Definición numérica de las formas de la carena del buque.)

Software usado:

programa FORAN

Contenido:

semimangas de líneas de agua correspondientes a las siguientes alturas sobre el plano base: 0,000 m (tangente de fondo) 0,015 m 0,250 m en todas las cuadernas de construcción

EUITN

OCT-09

Pág.

1

Anexo . 02


SISTEMA FORAN MODULO DECKB VERSION 40 --------------------------------------CLIENTE - ________ DESCRIPCION DEL BUQUE - ROPAX

SEMIMANGAS POR CUADERNAS Y LINEAS DE AGUA. -----------------------------------------CNA. NO -9 -8 -7 -6 DIST. PP. -5.400 -4.800 -4.200 -3.600 L. DE A. .000 0 0 0 0 .015 0 0 0 0 .200 0 0 0 0 SEMIMANGAS POR CUADERNAS Y LINEAS DE AGUA. -----------------------------------------CNA. NO -1 0 1 2 DIST. PP. -.600 .000 .600 1.200 L. DE A. .000 0 0 0 0 .015 0 0 0 0 .200 0 0 0 0 SEMIMANGAS POR CUADERNAS Y LINEAS DE AGUA. -----------------------------------------CNA. NO 7 8 9 10 DIST. PP. 4.200 4.800 5.400 6.000 L. DE A. .000 0 0 0 0 .015 0 0 0 0 .200 0 0 0 56

SEMIMANGAS POR CUADERNAS Y LINEAS DE AGUA. -----------------------------------------CNA. NO 15 16 17 18 DIST. PP. 9.450 10.200 10.950 11.700 L. DE A. .000 623 672 705 726 .015 622 671 704 725 .200 627 673 704 725


EUITN

OCT-09

RESULTADOS

PAG. 01 FECHA - 02.10.21 FNAM c086

-APARTADO 3-5 -3.000

-4 -2.400

-3 -1.800

-2 -1.200

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

-APARTADO 33 1.800

4 2.400

5 3.000

6 3.600

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

-APARTADO 311 6.600

12 7.200

13 7.950

14 8.700

216 219 251

344 347 375

463 464 484

553 554 565

-APARTADO 319 12.450

20 13.200

21 13.950

22 14.700

737 737 737

740 740 740

740 740 740

740 740 740


28 19.200

29 19.950

30 20.700

740 740 740

740 740 740

740 740 740

740 740 740

Pág.

2

Anexo . 02








EUITN

OCT-09

RESULTADOS

PAG. 02 FECHA - 02.10.21 FNAM c086


36 25.200

37 25.950

38 26.700

740 740 740

740 740 740

740 740 740

740 740 740


44 31.200

45 31.950

46 32.700

740 740 740

740 740 740

740 740 740

740 740 740


52 37.200

53 37.950

54 38.700

740 740 740

740 740 740

740 740 740

740 740 1319


60 43.200

61 43.950

62 44.700

740 740 6149

740 740 6770

740 740 7295

740 914 7767


68 49.200

69 49.950

70 50.700

2176 5662 9626

3170 6415 9912

4064 6984 10167

4873 7389 10397

Pág.

3

Anexo . 02








EUITN

OCT-09

RESULTADOS

PAG. 03 FECHA - 02.10.21 FNAM c086


76 55.200

77 55.950

78 56.700

8055 9449 11157

8540 9743 11253

8966 10030 11338

9336 10257 11412


84 61.200

85 61.950

86 62.700

10425 10867 11656

10542 10931 11689

10640 10982 11717

10718 11019 11740


92 67.200

93 67.950

94 68.700

10873 11114 11796

10875 11132 11797

10868 11123 11787

10854 11104 11766


100 73.200

101 73.950

102 74.700

10623 10848 11540

10540 10769 11473

10443 10680 11399

10332 10580 11317

-APARTADO 3107 78.450

108 79.200

109 79.950

110 80.700

9601 9879 10768

9434 9718 10628

9260 9557 10478

9081 9391 10320

Pág.

4

Anexo . 02






RESULTADOS

PAG. 04 FECHA - 02.10.21 FNAM c086

-APARTADO 3115 84.450

116 85.200

117 85.950

118 86.700

8070 8453 9480

7853 8262 9302

7637 8072 9119

7420 7875 8933

-APARTADO 3123 90.450

124 91.200

125 91.950

126 92.700

6345 6748 7991

6134 6534 7788

5924 6338 7577

5717 6130 7363

-APARTADO 3131 96.450

132 97.200

133 97.950

134 98.700

4717 5117 6316

4525 4916 6112

4337 4717 5912

4152 4532 5713

SEMIMANGAS POR CUADERNAS Y LINEAS DE AGUA. -APARTADO 3-----------------------------------------CNA. NO 135 136 137 138 139 140 141 142 DIST. PP. 99.450 100.200 100.950 101.700 102.450 103.200 103.950 104.700 L. DE A. .000 3971 3795 3622 3453 3289 3128 2972 2821 .015 4357 4190 4020 3853 3688 3524 3365 3213 .200 5519 5328 5141 4960 4783 4613 4448 4289


EUITN

OCT-09

Pág.

5



RESULTADOS

Anexo . 02

PAG. 05 FECHA - 02.10.21 FNAM c086






EUITN

OCT-09

Pág.

6



RESULTADOS

Anexo . 02

PAG. 06 FECHA - 02.10.21 FNAM c086





EUITN

OCT-09

Pág.

7


ANEXOS

ANEXO . 03 Resultados de ensayos de madera de pino para estimar reacciones y resistencia a la compresión de este tipo de picaderos. Matagorda 1973

EUITN

OCT-09

Anexo . 03


Mod. Elástico de la madera de Pino al Hilo Valores basados en ensayos de compresión de probetas de pino al hilo, de diferentes posiciones, A, B, y C, realizados en 1973 en el laboratorio de la Factoría de Matagorda de A.E.S.A.. Fuente: Archivo del Dpto. Técnico del astillero de Puerto Real.

presión s

Probetas de Zona A e E

Probetas de Zona B e E

Probetas de Zona C e E

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

5 10 15 20 25 30 35 40 45

1.875E-03 3.653E-03 5.443E-03 7.220E-03 9.466E-03 1.194E-02 1.579E-02 2.162E-02 3.182E-02

2 667 2 737 2 756 2 770 2 641 2 513 2 217 1 850 1 414

2.212E-03 4.826E-03 6.870E-03 9.217E-03 1.200E-02 1.559E-02 2.222E-02 3.864E-02 7.561E-02

2 260 2 072 2 183 2 170 2 084 1 925 1 575 1 035 595

2.177E-03 4.657E-03 6.601E-03 9.047E-03 1.283E-02 1.712E-02 2.912E-02 5.874E-02 1.115E-01

2 297 2 147 2 272 2 211 1 948 1 752 1 202 681 404

Resultados de ensayos de madera Matagorda, 1973

3 000

2 500

NOTACIÓN s e

Presión sobre la madera Acortamiento unitario

ε = E

h0 − h h0

Módulo E kg/cm2

2 000

1 500

1 000

Módulo elástico

E=

σ ε

500

0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

Presión, kg/cm2 Prob. "A"

Prob. "B"

Prob "C"

_____________ ___________________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 04 Resultados de ensayos de compresión de picaderos de madera de pino realizados en el astillero de Puerto Real en 2003

EUITN

OCT-09

Anexo . 04


Ensayos de carga sobre madera Realizados entre el 31 de Julio y el 23 de Octubre.2003 Taller de Conformado. IZAR.Puerto Real Fuente: Archivo, Dpto Técnico Astillero de Puerto Real Nomenclatura l (cm) Long probeta a (cm) Anch. probeta ho (cm) Altura inicial probeta

ε =

h0 − h h0

Prueba 1 (usado)

F (t)

h (cm)

σ = l 150 s (kg/cm2)

F l×a

E=

a 58 e

F (t) 7 29 50 82 104 132

h (cm)

E (kg/cm2)

3 140

h (cm)

F (t) 3 15 33 58 80 125

e

l 100 s (kg/cm2)

E (kg/cm2)

a 30 e

Probeta h (cm)

l 155 s (kg/cm2)

733 860 937 746 658 ho 30

E (kg/cm2)

a 18 e

208 319 365

ho 30

32.0 Situación inicial ......... 25.9 45.7 0.203

Prueba 7 (usado)

Dimen.

s (kg/cm2)

a 30

32.1 Situación inicial ......... 31.8 7.3 0.010 31.6 14.3 0.017 31.3 25.0 0.027 30.8 32.3 0.043 30.2 41.7 0.063

Prueba 5 (nuevo)

F (t)

l 100

σ ε ho 173.6

6 173.6 Situación inicial ......... 32 171.1 3.0 0.014 70 169.6 7.4 0.023 145 166.0 16.0 0.044 200 Pandeo 22.3 Prueba 3 (nuevo)

F (t) Fuerza aplicada h (cm) Altura deformada s (kg/cm2) Presión sobre probeta e Acortamiento unitario E (kg/cm2) Módulo de Elasticidad resultante

225 ho 24

Prueba 2 (usado)

l 115 s (kg/cm2)

a 58 e

ho 101.3 E (kg/cm2)

F (t)

h (cm)

2 34 72 155

101.3 Situación inicial ......... 99.0 3.7 0.023 98.5 8.0 0.028 96.5 17.6 0.047

Prueba 4 (usado)

F (t) 5 53 92 190 236

h (cm)

l 115 s (kg/cm2)

2 27 56 88 105 132

e

ho 24.5 E (kg/cm2)

30.3 Situación inicial ......... 29.6 7.2 0.029 29.3 13.0 0.041 28.1 27.7 0.090 25.5 34.6 0.196

Prueba 6 (nuevo)

F (t)

a 58

h (cm)

l 154 s (kg/cm2)

a 20 e

162 291 371

252 320 309 177

ho 24 E (kg/cm2)


1391 1357 1289 1198 1126

E (kg/cm2)


1147 759 946 933 937 < ROMPE a

220 TONS.

________________ _________________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09

Anexo . 04


Ensayos de carga .2003 (sobre picaderos de pino al hilo) 1600

1400

1200

Módulo Elástico (kg/cm2)

1000

800

600

400

200

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Presión (kg/cm2) Prueba 1

Prueba 2

Prueba 3

Prueba 5

Prueba 6

Prueba 7

Prueba 4

________________ _________________________________________________________________________________ Pag. 2 EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 05 Resultados de los ensayos de compresión de tiras de caucho de 150 x 165 mm de sección (con un canal cilíndrico centrado de 50 mm de diámetro) realizados en el astillero de Cádiz en 1974

EUITN

OCT-09

Anexo . 05


Ensayos de Compresión de picaderos de Goma Astilleros de Cádiz, 10 y 11 de Mayo de 1974 Fuente: Archivo del Dpto. Técnico del astillero de Puerto Real. Datos: ......... A y B: A2

De ensayos realizados en AESA.Cádiz el 10 y el 11 de Mayo de 1974 De ensayos realizados por el fabricante e informados más tarde

Notas.Todos los casos corresponden a picaderos formados por 2 tiras de goma Sección de cada goma: Rectángulo de 165 x 150 mm Con un canal cilíndrico en su centro, de sección circular, de 50 mm de diámetro Las gomas están fabricadas por IBERCAUCHO (Alava) Los casos A y B se consideran con 2.75 m de longitud. El A2 , con 2.70 m En el Caso "A" se tomó el lado mayor (165 mm) como base de apoyo En el Caso "B" se tomó el lado menor (150 mm) como base de apoyo La altura "y" es la de la goma ya deformada como consecuencia de la carga aplicada

Módulos de Elasticidad Picaderos de Caucho AESA.Cadiz, 10 y 11 Mayo.1974 y según datos de Ibercaucho 150 140 130 120

Mod. Elastico, kg / cm2

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

Presión, kg/cm2

Caso A; bxh = 165 x 150

Caso B; bxh = 150 x 165

Caso A2; IBERCAUCHO

_________________ ___________________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09


Anexo . 05

Análisis numérico de los resultados de los ensayos de compresión Caso "A" Carga P t 25 50 100 200 300 400 500 600 700 Caso "B" Carga P t 25 50 100 200 300 400 500 600 700 Caso "A2". Carga P t 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Según resultados de ensayos realizados en Astilleros (AESA.Cádiz) Altura Acortam. Acort. unit Presión Modulo E. y d e s E mm

130.0 120.5 110.0 95.5 86.0 80.0 76.0 73.5 71.0

mm milésimas

20.0 29.5 40.0 54.5 64.0 70.0 74.0 76.5 79.0

133.3 196.7 266.7 363.3 426.7 466.7 493.3 510.0 526.7

kg/cm2

kg/cm2

2.8 5.5 11.0 22.0 33.1 44.1 55.1 66.1 77.1

20.7 28.0 41.3 60.7 77.5 94.5 111.7 129.6 146.5

Según resultados de ensayos realizados en Astilleros (AESA.Cádiz) Altura Acortam. Acort. unit Presión Modulo E. y d e s E mm

135.0 125.5 114.0 98.2 89.0 83.0 79.0 76.8 75.5

mm milésimas

30.0 39.5 51.0 66.8 76.0 82.0 86.0 88.2 89.5

181.8 239.4 309.1 404.8 460.6 497.0 521.2 534.5 542.4

kg/cm2

kg/cm2

3.0 6.1 12.1 24.2 36.4 48.5 60.6 72.7 84.8

16.7 25.3 39.2 59.9 78.9 97.6 116.3 136.1 156.4

Datos facilitados por el fabricante (Ibercaucho) Altura Acortam. Acort. unit Presión Modulo E. y d e s E mm

101.8 91.1 84.0 81.0 77.8 75.4 73.2 71.4 69.4 68.0 66.6 65.2 63.6

mm milésimas

48.2 58.9 66.0 69.0 72.2 74.6 76.8 78.6 80.6 82.0 83.4 84.8 86.4

321.2 392.5 440.0 459.9 481.3 497.2 511.9 524.2 537.3 546.9 556.2 565.5 576.2

kg/cm2

kg/cm2

11.2 16.8 22.4 28.1 33.7 39.3 44.9 50.5 56.1 61.7 67.3 73.0 78.6

34.9 42.9 51.0 61.0 70.0 79.0 87.7 96.3 104.4 112.9 121.1 129.0 136.3

_________________ ___________________________________________________________________________________ Pag. 2 EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 06 Distribución de las rigideces del buque-viga a lo largo de su eslora

EUITN

OCT-09

Anexo . 06


CURVAS DE RIGIDEZ de la Viga-Buque

Punto

-X-

In A.Cizall m^4 m^2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-5.999 10.200 20.700 40.950 78.500 110.700 130.200 140.700 164.850

85.000 87.800 86.350 132.120 153.720 146.360 78.520 113.680 78.000

W.Cta W.Fondo m^3 m^3

1.900 1.965 1.970 2.400 2.840 2.744 1.966 2.444 1.900

6.000 6.111 6.020 7.090 9.020 8.830 5.080 7.160 5.000

7.000 7.390 7.240 17.310 16.670 15.100 7.260 10.950 7.000

A. Cizalla

Inercia In

3.0 150

2.5 2.0

100 1.5 1.0

50

0.5 0.0

0 -20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-20

0

20

40

60

W.Cta

100

120

140

160

180

140

160

180

W.Fondo

20

20

15

15

10

10

5

5

0 -20

80

0 0

20

40

60

X In A.Cizall W.Cta W.Fondo

80

100

120

140

160

180

-20

0

20

40

60

80

100

120

Abscisa desde la Perpendicular de Popa Momento de Inercia de la Sección Transversal respecto a su E.N. Area efectiva a cizalla de la Sección Transversal Módulo Resistente de Cubierta Módulo Resistente de Fondo

______________ __________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 1


ANEXOS

ANEXO . 07 Condición de Varada en dique. Estabilidad y Resistencia Longitudinal a flote.

EUITN

OCT-09


Anexo . 07

Ferry de 172 m de L.total

Condición de Varada en Dique

Estudio de Estabilidad y Resistencia Longitudinal (Realizado mediante el programa FORAN)

Nota.Este cálculo es un dato o input para el Proyecto Fin de Carrera

EUITN

OCT-09

Pág.

1


SISTEMA FORAN MODULO LOAD VERSION 50 --------------------------------------CLIENTE DESCRIPCION DEL BUQUE - ROPAX Situacion de carga "AAAC"

DATOS

Anexo . 07

PAG. 001 FECHA - 05.02.04 FNAM c086

VARADO 10/5

OPCIONES SELECCIONADAS ---------------------------------------------------------------------------Flotacion de equilibrio con asiento y escora Buque en aguas tranquilas Peso especifico del agua de mar : 1.025 T/M3. Descuento por gases : 2.0 % Espesor de la plancha de quilla : 15 MM Altura metacentrica calculada para la flotacion de equilibrio Abscisas referidas a la perpendicular de popa Abscisa marca calado(Ppp): 0.00 M. Abscisa marca calado(Ppr): 155.80 M. No se utilizan las caract. de las secciones del buque (calculo directo) OPCIONES DE ESTABILIDAD ---------------------------------------------------------------------------Angulos escora: 0.00 0.15 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 Criterio de estabilidad IMO seleccionado Valores KN calculados con trimado libre Correccion por superficies libres por momentos escorantes segun IMO Correccion por superficies libres considerando escora y trimado OPCIONES DE RESISTENCIA LONGITUDINAL ---------------------------------------------------------------------------No se dibuja resistencia longitudinal

EUITN

OCT-09

Pág.

2


SISTEMA FORAN MODULO LOAD VERSION 50 --------------------------------------CLIENTE DESCRIPCION DEL BUQUE - ROPAX

RESULTADOS

Anexo . 07

PAG. 002 FECHA - 05.02.04 FNAM c086

Situacion de carga "AAAC"

VARADO 10/5

IDSP

WT X.C.G. Y.C.G. Z.C.G. INER. TONS. M M M M4 -------- -------- -------- -------- -------11507.0 67.890 -0.040 13.260 11.4 151.650 2.184 10.310 235.0 155.431 0.000 4.716 95.1 25.0 137.130 0.000 0.875 48.1 170.0 119.354 0.000 1.618 1532.9 37.0 109.386 0.000 0.398 522.1 90.0 102.674 0.000 0.630 1682.6 82.0 91.557 4.008 0.831 158.2 60.0 91.550 -3.876 0.600 158.2 120.0 84.825 0.000 0.582 2004.1 110.0 74.697 10.370 3.317 121.8 23.0 74.689 -10.361 2.434 121.4 70.0 20.070 0.000 3.369 288.9 110.0 8.719 0.000 5.514 748.8 31.9 55.575 2.182 0.737 13.9 38.0 55.575 5.824 0.928 27.1 7.2 53.325 5.824 6.029 9.0 7.8 55.553 5.795 6.042 7.2 2.0 43.224 0.000 0.156 6.3 110.0 73.575 4.149 1.253 158.2 110.0 73.575 -4.149 1.253 158.2 7.0 66.825 3.822 0.075 251.2 110.0 66.825 -4.149 1.253 158.2 48.0 55.575 -5.824 1.083 27.1 30.1 59.700 -0.728 6.349 70.3 30.0 56.700 -0.728 6.346 70.3 40.0 53.700 -0.728 6.628 70.3 7.8 47.330 0.000 0.284 10.9 7.0 45.075 6.650 0.791 3.0 7.0 45.075 -6.650 0.791 3.0 7.0 45.075 2.850 0.791 3.0 7.0 45.075 -2.850 0.791 3.0 11.0 28.575 -0.000 3.946 96.3 10.0 26.430 0.000 1.955 96.3 14.0 26.325 -0.000 4.040 96.3 63.0 128.243 0.000 1.146 281.5 12.0 57.075 -2.002 0.398 20.1 0.3 38.115 0.000 0.249 3.1 0.7 40.970 0.000 0.119 3.1 19.0 33.286 0.000 1.023 160.5 16.0 12.942 0.000 4.309 244.2 3.0 28.788 0.000 1.328 53.3 98.8 128.700 -2.002 7.489 48.1 11.9 45.229 -4.749 0.711 0.8 12.4 45.223 4.749 0.738 100.0 57.370 -0.000 0.000 450.0 60.000 -0.000 20.000 21.0 17.100 -0.000 9.000

DESCRIP.

---- -----------------------PESO EN ROSCA AA00 CAJA CADENAS BR. B01C TQ.N.1C.LASTRE PIQUE PR. B02C TQ.N.2C.LASTRE 180-192C B08C TQ.N.8C LASTRE 156-168C. B11C TQ.N.11C LASTRE 144-153C B13C TQ.N.13C LASTRE 135-144C B15B TQ.N.15B LASTRE 120-129B B15E TQ.N.15E LASTRE 120-129E B17C TQ.N.17C LASTRE 111-120C B20B TQ.N.20B ANTIESC.96-108B B20E TQ.N.20E ANTIESC.96-108E B47C TQ.N.47C LASTRE 24-33C B52C TQ.N.52C LASTRE 8-18C. D27B TQ.N.27B D.O.72-81BR. D28B TQ.N.28B D.O.72-81BR. D32B TQ.N.32B U.D.D.O.72-75BR D33B TQ.N.33B U.D.D.O.75-78BR D40C TQ.N40C REBOSES DO.58-62 F19B TQ.N.19B FUEL-OIL 96-105 F19E TQ.N.19E FUEL-OIL 96-105 F22B TQ.N.22B FUEL-OIL 87-96B F22E TQ.N.22E FUEL-OIL 87-96E F24E TQ.N.24E FUEL-OIL 72-81E F29C TQ.N29C DECANT.F.O.80-84 F30C TQ.N.30C U.D.F.O.76-80C. F31C TQ.N.31C U.D.F.O.72-76C. F41C TQ.N41C REBOSES FO.62-69 O36B TQ.N36B AC.RETORN.56-69B O36E TQ.N36E AC.RETORN.56-69E O38B TQ.N38B AC.RETORN.56-69B O38E TQ.N38E AC.RETORN.56-69E O46C TQ.ACEITE ALMACEN O65C TQ.N.65C AC.BOCIN.36-39C O66C TQ.N66C AL.AC.BOC.36-39C S04C TQ.N4C IMBORN.PR.168-180 S25E TQ.N.25E LODOS 76-81ER. S39C TQ.N39C VACIAD.CIL.52-54 S42C TQ.N.42C DERRAMES 56-58C S44C TQ.N.44C AG.SENTIN.44-49 S53C TQ.IMBORNALES POPA 18-24 S61C TQ.N.61C AC.SUCIO 39-42C W07E TQ.N.7E AG.DULCE 168-180 W37E TQ.N.37E AG.DESTIL.56-69 W43B TQ.N.43B AG.CALDER.56-69 P.VARIOS.1 P.VARIOS.2 BIDONES

DESPLAZAMIENTO 14101.2 70.085 C.G. S/BASE (CORREGIDO SUP. LIBRE) Abscisas referidas a la perpendicular de popa Semimanga positiva a babor

EUITN

OCT-09

-0.004

11.853 12.542

Pág.

3



Situacion de carga "AAAC"

RESULTADOS

Anexo . 07

PAG. 003 FECHA - 05.02.04 FNAM c086

VARADO 10/5

PESO CENTRO DE GRAVEDAD CONTENIDO TM. S/BASE M. A PPP M. --------------------------------------------- -------- --------- -------AGUA DE LASTRE 999.0 2.495 99.176 COMBUSTIBLE PESADO 492.9 2.261 66.317 COMBUSTIBLE LIGERO 86.9 1.724 55.102 ACEITE LUBRICANTE 62.8 2.252 35.041 AGUA DULCE 98.8 7.489 128.700 AGUA DE CALDERAS 24.3 0.724 45.226 AGUA ANTIESCORA 133.0 3.164 74.696 AGUA ACEITOSA/LODOS. 114.0 1.487 85.352 OTRAS CARGAS 582.4 15.980 59.796 ------------------------------------------------------------------------PESO MUERTO 2594.2 5.610 79.819 PESO EN ROSCA 11507.0 13.260 67.890 ------------------------------------------------------------------------DESPLAZAMIENTO 14101.2 11.853 70.085 -------------------------------------------------------------------------

EUITN

OCT-09

Pág.

4


SISTEMA FORAN MODULO LOAD VERSION 50 --------------------------------------CLIENTE DESCRIPCION DEL BUQUE - ROPAX Situacion de carga "AAAC"

Anexo . 07

RESULTADOS

VARADO 10/5

FLOTACION DE EQUILIBRIO ======================= CALADOS(TRAZADO)

PERPENDICULAR DE POPA PERPENDICULAR DE PROA MEDIO ASIENTO (POPA) CALADOS (EN LAS MARCAS) POPA (REFERIDOS AL FONDO DEL CASCO) PROA CALADOS (EN LAS MARCAS) POPA (REFERIDOS A LA LINEA BASE) PROA MOMENTO PARA CAMBIAR EL TRIMADO 1 CM MCT ANGULO DE ESCORA CENTRO DE GRAVEDAD (P.P.) LCG = 70.085 M KG TG = -0.004 M CENTRO DE CARENA (P.P.) LCB = 70.008 M KB CENTRO DE FLOTACION (P.P.) LCF = 66.582 M ALTURA METACENTRICA GM ALTURA METACENTRICA CORREGIDA GMC METACENTRO TRANSVERSAL KM CURVAS DE ESTABILIDAD ========================= ANG (DEG) ===== 0.00 0.15 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

PAG. 004 FECHA - 05.02.04 FNAM c086

KN (M) ===== 0.000 0.034 2.692 5.213 7.352 8.991 10.115 10.531 10.348

GZ (M) ======= -0.008 0.000 0.564 1.052 1.310 1.259 0.931 0.175 -0.867

= = = = = = = = = = =

6.121 4.836 5.478 1.286 6.136 4.860 6.121 4.845 369.3 -0.146 11.853

M M M M M M M M T G M

=

3.167

M

= = =

3.783 3.093 15.635

M M M

DN MM*RADIAN ========= 0.00 0.00 49.09 192.38 402.47 630.92 827.11 928.75 872.47

****************************** CRITERIO DE IMO ***************************** SE CUMPLE EL CRITERIO DE IMO Item -----------------------------------------MAXIMO BRAZO ADRIZANTE = 1.326 M. A MAXIMO GZ ENTRE 30.0 GR. - 70.0 GR. ESTAB. DINAMICA ENTRE 0.1 GR. - 30.0 GR. ESTAB. DINAMICA ENTRE 0.1 GR. - 40.0 GR. ESTAB. DINAMICA ENTRE 30.0 GR. - 40.0 GR. GM - ALTURA METACENTRICA CORREGIDA

EUITN

OCT-09

= = = = = =

Valor Real ------------33.2 GR. 1.326 M. 402.5 MM*RAD 630.9 MM*RAD 228.5 MM*RAD 3.1 M.

Valor Limite ------------25.0 GR. 0.200 M. 55.0 MM*RAD 90.0 MM*RAD 30.0 MM*RAD 0.150 M.

OK OK OK OK OK OK

Pág.

5



RESULTADOS

Anexo . 07

PAG. 005 FECHA - 05.02.04 FNAM c086

SITUACION DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA, INUNDACION Y ABERTURAS ---------------------------------------------------------------

Aberturas estancas a la intemperie (Tipo DOWN) : Descripcion Nfr Dfr(m) Hp(m.) Ndk yp(m.) D.W(m) ---------------- --- ------------- ---- ------- ------cd.5e 5 0.000 17.800 base -13.100 11.670 cd.0 0 0.000 17.800 base 0.000 11.678 cd.5 5 0.000 17.800 base 13.100 11.736 cd.37e 37 0.000 17.800 base -13.100 11.858 cd.37 37 0.000 17.800 base 13.100 11.924 cd.87 87 0.000 17.800 base -13.100 12.165 cd.168 168 0.000 17.800 base 13.100 12.729 cd.192 192 0.000 17.800 base 12.900 12.876 cd.203 203 0.000 17.800 base 12.900 12.943

'>>>>'

significa que el correspondiente angulo de inmersion es superior al limite superior de la curva de estabilidad calculada

ANGULO INMERSION ABERTURA DEL BUQUE =

RESISTENCIA LONGITUDINAL ======================== Situacion de carga "AAAC"

ESFUERZO CORTANTE MAXIMO POSITIVO ESFUERZO CORTANTE MAXIMO NEGATIVO MOMENTO FLECTOR MAXIMO POSITIVO MOMENTO FLECTOR MAXIMO NEGATIVO

EUITN

AngI -----52.9 >>>> 52.9 -52.5 52.5 -51.7 50.7 51.0 50.9

70.0

GR.

VARADO 10/5 VALOR (-ARRUFO/+QUEBRANTO) -------------------956.45 T. -1002.93 T. 48818.16 TxM -0.01 TxM

OCT-09

CNA. NUMERO ------33.000 156.000 105.000 -9.998

ABSCISA A PERP. POPA ---------22.950 M. 115.200 M. 76.950 M. -5.999 M.

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6


ANEXOS

ANEXO . 08 Estudio de Estabilidad Transversal durante la varada

EUITN

OCT-09


Anexo . 08


Estudio de Estabilidad Transversal durante la varada o la puesta a flote i) Nomenclatura.Magnitud Unidad Descripción

Δ

t

Desplazamiento del buque, igual al producto de su volumen de carena por el peso específico del agua en que se encuentra

P

t

Peso del buque en la situación de varada o puesta a flote, (Igual a su desplazamiento cuando flota libremente)

dpp

m

Calado en la Ppp en la condición de varada (buque a flote)

dpr

m

Calado en la Ppr en la condición de varada (buque a flote)

d

m

Nivel (altura) de agua sobre la cara alta del picadero situado en el extremo de popa de la cama de varada

XCF

m

Abscisa del C. de Flotación en dicha condición, con respecto a Ppp

MTC

t x m Momento para cambiar el asiento 1 cm en la condición de varada

E

t

Empuje hidrostático sobre el buque, correspondiente al nivel de agua “d” sobre la cara alta del extremo de popa de la cama.

R

t

Resultante general de las reacciones de los picaderos de la cama cuando el agua ha alcanzado el citado nivel “d”

X0c

m

Abscisa del extremo de popa de la cama de varada

X1c

m

Abscisa del extremo de proa de la cama de varada

XCC

m

Abscisa del Centro de Carena, para el nivel de agua considerado

XCG

m

Abscisa del Centro de Gravedad del buque

YCG

m

Desviación transversal del Centro de Gravedad del buque

ZCG

m

Cota del Centro de Gravedad del buque (equivale a KG)

ZCC

m

Cota del Centro de Carena, para el nivel de agua considerado

M*

m

Metacentro transversal del buque correspondiente al nivel de agua para el que se da la máxima reacción concentrada en el extremo de la cama sobre el que se produce el giro (generalmente el de popa).

KMT

m

Cota del Metacentro Transversal para el nivel de agua considerado. en cada instante

∑γ × i GMe

EUITN

t x m Suma de los momentos de superficies libres en el interior del buque m

GM efectivo, considerando los efectos de la Reacción R y de las superficies libres, referida al desplazamiento P.

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1


Anexo . 08

1.- Estabilidad transversal a flote.Cuando un buque flota libremente, el par adrizante para pequeños ángulos de escora se expresa por:

M adrz = Δ.GM .senθ

(-01-)

donde Δ es su desplazamiento, GM la altura metacéntrica inicial (corregida por el efecto de superficies libres, si existen) y θ el ángulo de escora correspondiente. En los procesos de carga, descarga, lastrado, bunkering, etc la tripulación procura que el Centro de Gravedad quede situado en el plano de crujía, pero pequeñas desviaciones son frecuentes. Si llamamos YCG a la ordenada de dicho CG, el par escorante para cada ángulo de escora θ viene dado por.

M esc = Δ.YCG. cos θ

(-02-)

de manera que la escora que se producirá esta desviación puede calcularse por:

⎛ YCG ⎞ ⎟ ⎝ GM ⎠

θ = arc.tg ⎜

(-03-)

2.- Maniobra de varada en dique.Inmediatamente antes de la entrada de un buque en dique es conveniente que su calado en popa sea algo mayor que el de proa. De esta manera, será este extremo el que comience a tocar la cama de picaderos, cuando el nivel de agua en el interior del dique haya bajado lo suficiente. Antes de que se produzca este contacto, hay que posicionar el buque dentro del dique para que quede exactamente encima de la cama de picaderos. Pero lo más importante es que el primer contacto (extremo de popa) lo haga sobre el centro del picadero adecuado. A partir de este instante el capitán de dique dirige el proceso para hacer coincidir el plano diametral del buque con el eje de la cama de varada. Para ello lo normal es que se maniobre con los cabos que conectan el buque con chigres o norays dispuestos en las zonas de proa de los costados del dique, haciendo virar muy levemente el buque alrededor del primer punto de contacto en popa hasta fijarlo en la posición correcta. Una vez asegurada la posición del buque, continúa el proceso de achique del dique, con lo que, al reducirse la altura de agua aumenta la reacción sobre los picaderos del extremo de popa y el buque va reduciendo su asiento hasta quedar apoyado totalmente sobre la cama. Este proceso lo denominamos “giro” alrededor de la popa. A medida que el buque va girando sobre su popa, va aumentando la reacción localizada en dicho extremo.

EUITN

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2


Anexo . 08

El instante más critico es el inmediatamente anterior a aquél en que queda apoyado sobre toda la cama, por las dos razones siguientes: a) En ese instante la reacción localizada en popa (teóricamente en un punto, pero en la práctica a lo largo de unos cuantos picaderos, debido a la flexibilidad de éstos y de la propia estructura del buque) es máxima. b) La pérdida de estabilidad transversal es función directa de la magnitud de la reacción de la cama y en este instante el buque no se encuentra sujeto por los apoyos laterales. Cuanto mayor sea la diferencia entre el asiento del buque a flote y la pendiente de la cama de varada, mayor será la reacción localizada máxima, por lo que es conveniente que dicha diferencia sea pequeña. (Un trimado relativo del orden del 0,3% al 0,6% de Lpp sería lo óptimo, aunque algunos buques varan en dique con asientos de hasta el 1% de Lpp) 3.- Estabilidad transversal durante la varada en dique seco.Aunque el apartado anterior se refiere a la “maniobra de varada”, la exposición que sigue se hace suponiendo que el buque descansa inicialmente sobre su cama de picaderos y que va entrando agua en el dique, aumentando su nivel “d” sobre la cara alta de los picaderos, hasta que el buque flota libremente. El proceso de varada es idéntico, aunque en orden inverso.

Ppp

P CG d

ZCG

E CC

ZCC

X0C XCG

Notación FORAN

XCC X1C

Fig. 1 A medida que va entrando agua en el dique, y mientras que el buque está apoyado completamente sobre la cama de picaderos, su peso P queda equilibrado por la acción conjunta del empuje E correspondiente a una altura de agua “d” y de la reacción resultante R de todos estos apoyos. El peso P del buque y la posición de su centro de gravedad, CG, se mantienen inalterables en todo el proceso. En cambio, el empuje E va aumentando al tiempo que va creciendo la altura d. También va cambiando la posición del Centro de Carena, CC, donde consideramos aplicada la resultante del empuje hidrostático.

EUITN

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3


Anexo . 08

El buque se mantendrá apoyado en toda la cama de picaderos mientras que el momento del empuje respecto a cualquiera de los dos extremos de la cama sea inferior al momento del peso con respecto al mismo extremo. Durante esta fase no hay riesgo de vuelco, ya que cualquier tendencia en este sentido sería contrarrestada por la acción de los apoyos laterales (líneas auxiliares de picaderos o almohadas de pantoque) que se disponen siempre. Pero a partir del instante en que el momento del empuje supere la acción del momento del peso con respecto a uno de los dos extremos de la cama, se iniciará el giro del buque y la reacción se concentrará en dicho extremo. Q

M* MSL=Sg.i

G

E C

K

Fig. 2

P

Notación tradicional

R

Desde que se inicia el giro, el buque pierde la acción de los apoyos laterales, por lo que hay que asegurar que mantiene su estabilidad positiva desde dicho comienzo del giro hasta que flota libremente. En esta situación, el momento adrizante correspondiente a una pequeña escora θ se puede expresar (ver Fig. 2) por:

M adrz = E × GM * × senθ − R × KG × senθ − ∑ γ × i × senθ

(-04-)

que se puede transformar de la manera siguiente, si tenemos en cuenta que E = P - R y que KG + GM* = KM*:

[(P − R )× GM

[P × GM

*

*

(

]

− R × KG − ∑ γ × i × senθ

)

]

− R × KG + GM * − ∑ γ × i × senθ

⎡ γ ×i⎤ R M adrz = P × ⎢GM * − × KM * − ∑ ⎥ × senθ P P ⎦ ⎣

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(-05-)

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Anexo . 08

Y teniendo en cuenta que GM* = KM* - KG, esta última expresión es equivalente a:

⎡⎛ R ⎞ ∑ γ × i ⎤⎥ × senθ M adrz = P × ⎢⎜1 − ⎟ × KM * − KG − P ⎦ ⎣⎝ P ⎠

(-06-)

que, comparada con la (-01-), nos permite escribir:

γ ×i ⎛ R⎞ GMe = ⎜1 − ⎟ × KM * − KG − ∑ P ⎝ P⎠

(-07-)

Denominamos aquí “GM efectivo: GMe ” a la altura metacéntrica transversal inicial del buque, (referida al desplazamiento original a flote, es decir a P) calculada teniendo en cuenta en cada instante del proceso: a) el efecto de la reacción de la cama de varada y b) el efecto de todas las superficies libres de líquidos en sus tanques El metacentro que debe considerarse, es el punto M* relativo al volumen de carena que corresponde al empuje E = P – R. 4.- Valor crítico de la estabilidad transversal durante la varada ó puesta a flote.El instante más crítico para la estabilidad transversal durante el proceso de puesta a flote es aquél en que comienza el giro del buque alrededor del extremo de popa de la cama. Por ello tiene especial interés cuantificarla en ese instante. Como se ha indicado antes, lo normal es que el asiento con que un buque entra en dique (condición de varada) sea pequeño. Y en este supuesto la reacción R en el instante en que se inicia el citado giro suele ser relativamente pequeña, por lo que su magnitud se puede calcular muy aproximadamente considerando que el par de fuerzas formado por: a) dicha reacción R, aplicada ene el extremo de popa de la cama, y b) la rebanada de pérdida de empuje correspondiente (aplicada en el C. de G. de la flotación del buque en la condición de varada) es el necesario para anular el trimado. Podemos escribir: R × (XCF – X0C) = 100 × (dpp – dpr) × MTC es decir:

R = 100 ×

dpp − dpr × MTC XCF − X 0C

(-08-)

Considerando la situación de pesos (Peso total P, y coordenadas XCG, YCG y ZCG de su Centro de Gravedad) y efecto total de superficies libres en el interior de tanques del buque ( ∑ γ × i ) y usando las Tablas Hidrostáticas del buque se puede llevar a cabo el siguiente proceso de cálculo: EUITN

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5


Anexo . 08

1. Entrando en dichas Tablas con un desplazamiento igual a P, obtener los valores de XCC, XCF y MTC. 2. Calcular el asiento con que flota el buque por la expresión: Trim = P × (XCG – XCC) / (100 × MTC)

(-09-)

3. Calcular la reacción localizada máxima por la expresión (-08-) 4. Obtener el GMe mediante la expresión (-09-) 5. Estimar el momento transversal (p x d) necesario para provocar una escora de θ = 0,5º en ese instante crítico, mediante la expresión:

p × d = P × GMe × tgθ

(-10-)

5.- Resultados del cálculo para este ferry.Partiendo de la situación de pesos de la “Condición de Varada” incluida en la documentación del buque y las Tablas Hidrostáticas del buque (datos de entrada para este trabajo) se han realizado cálculos de estabilidad aplicando lo indicado en los párrafos precedentes. Merecen destacarse los aspectos que se comentan a continuación: Dado que la posición de equilibrio del buque a flote presenta asiento a popa, el buque gira alrededor del extremo de popa de la cama. El giro se iniciará cuando el agua dentro del dique alcance una altura de 5,35 m sobre la cara alta de los picaderos y en ese instante la reacción concentrada en el extremo de popa de la cama es de R = 684,5 t El GM efectivo (GMe) en ese instante del inicio del giro, es de 2,152 m, lo que significa que sería necesario un momento transversal (p x d) del orden de 265 t x m para producir una escora de medio grado.

EUITN

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Anexo . 08


Ferry de 172 m de Ltotal IDSP

AA00 B01C B02C B08C B11C B13C B15B B15E B17C B47C B52C B20B B20E W07E W37E W43B F19E F19B F22E F22B F24E F29C F30C F31C F41C D28B D27B D33B D32B D40C O46C O38E O38B O36E O36B O65C O66C S04C S44C S53C S42C S25E S39C S61C

DESCRIP.

Situación de carga: VARADA EN DIQUE WT t

XCG m

YCG m

ZCG m

PESO EN ROSCA 11 507.0 CAJA CADENAS BR. 11.4 TQ.N.1C.LASTRE PIQUE PR. 235.0 TQ.N.2C.LASTRE 180-192C 25.0 TQ.N.8C LASTRE 156-168C. 170.0 TQ.N.11C LASTRE 144-153C 37.0 TQ.N.13C LASTRE 135-144C 90.0 TQ.N.15B LASTRE 120-129B 82.0 TQ.N.15E LASTRE 120-129E 60.0 TQ.N.17C LASTRE 111-120C 120.0 TQ.N.47C LASTRE 24-33C 70.0 TQ.N.52C LASTRE 8-18C. 110.0 TQ.N.20B ANTIESC.96-108B 110.0 TQ.N.20E ANTIESC.96-108E 23.0 TQ.N.7E AG.DULCE 168-180 98.8 TQ.N.37E AG.DESTIL.56-69 11.9 TQ.N.43B AG.CALDER.56-69 12.4 TQ.N.19E FUEL-OIL 96-105 110.0 TQ.N.19B FUEL-OIL 96-105 110.0 TQ.N.22E FUEL-OIL 87-96E 110.0 TQ.N.22B FUEL-OIL 87-96B 7.0 TQ.N.24E FUEL-OIL 72-81E 48.0 TQ.N29C DECANT.F.O.80-84 30.1 TQ.N.30C U.D.F.O.76-80C. 30.0 TQ.N.31C U.D.F.O.72-76C. 40.0 TQ.N41C REBOSES FO.62-69 7.8 TQ.N.28B D.O.72-81BR. 38.0 TQ.N.27B D.O.72-81BR. 31.9 TQ.N.33B U.D.D.O.75-78BR 7.8 TQ.N.32B U.D.D.O.72-75BR 7.2 TQ.N40C REBOSES DO.58-62 2.0 TQ.ACEITE ALMACEN 11.0 TQ.N38E AC.RETORN.56-69E 7.0 TQ.N38B AC.RETORN.56-69B 7.0 TQ.N36E AC.RETORN.56-69E 7.0 TQ.N36B AC.RETORN.56-69B 7.0 TQ.N.65C AC.BOCIN.36-39C 10.0 TQ.N66C AL.AC.BOC.36-39C 14.0 TQ.N4C IMBORN.PR.168-180 63.0 TQ.N.44C AG.SENTIN.44-49 19.0 TQ.IMBORNALES POPA 18-24 16.0 TQ.N.42C DERRAMES 56-58C 0.7 TQ.N.25E LODOS 76-81ER. 12.0 TQ.N39C VACIAD.CIL.52-54 0.3 TQ.N.61C AC.SUCIO 39-42C 3.0 P. VARIOS.2 450.0 P. VARIOS.1 100.0 BIDONES 21.0

67.890 151.650 155.431 137.130 119.354 109.386 102.674 91.557 91.550 84.825 20.070 8.719 74.697 74.689 128.700 45.229 45.223 73.575 73.575 66.825 66.825 55.575 59.700 56.700 53.700 47.330 55.575 55.575 55.553 53.325 43.224 28.575 45.075 45.075 45.075 45.075 26.430 26.325 128.243 33.286 12.942 40.970 57.075 38.115 28.788 60.000 57.370 17.000

-0.040 2.184 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.008 -3.876 0.000 0.000 0.000 10.370 -10.361 -2.002 -4.749 4.749 -4.149 4.149 -4.149 3.822 -5.824 -0.728 -0.728 -0.728 0.000 5.824 2.182 5.795 5.824 0.000 0.000 -2.850 2.850 -6.650 6.650 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

13.260 10.310 4.716 0.875 1.618 0.398 0.630 0.831 0.600 0.582 3.369 5.514 3.317 2.434 7.489 0.711 0.738 1.253 1.253 1.253 0.075 1.083 6.349 6.346 6.628 0.284 0.928 0.737 6.042 6.029 0.156 3.946 0.791 0.791 0.791 0.791 1.955 4.040 1.146 1.023 4.309 0.119 0.398 0.249 1.328 20.000 0.000 9.000

DESPLAZAMIENTO P = 14 101.3 C.G. S/BASE (CORREGIDO SUP. LIBRE)

70.084

-0.004

11.853 12.542

INER. P.ESPEC m^4 t/m^3

95.1 48.1 1 532.9 522.1 1 682.6 158.2 158.2 2 004.1 288.9 748.8 121.8 121.4 48.1 0.8 0.8 158.2 158.2 158.2 251.2 27.1 70.3 70.3 70.3 10.9 27.1 13.9 7.2 9.0 6.3 96.3 3.0 3.0 3.0 3.0 96.3 96.3 281.5 160.5 244.2 3.1 20.1 3.1 53.3

1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.025 1.000 1.000 1.000 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.900 0.850 0.850 0.850 0.850 0.850 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 1.025 1.025 1.025 0.900 1.000 0.900 0.900

Mto.Sup.Lib = Sg*i t x m -> 9 717.3

_____________ __________________________________________________________________________________ Pag. 1.Bis EUITN OCT-09

Anexo . 08


Estabilidad Transversal Inicial (GMe) durante la Puesta a Flote Características principales del Buque Eslora Eslora Manga Calado de total entre PP de trazado escantill. Lt (m) Lpp (m) B (m) ds (m) 172.00 157.00 26.20 6.70

Abcisas de los extremos de la cama de varada Espesor de quilla tq (mm) 15.0

Extremo de Popa Extremo de Proa

X0c = X1c =

6.600 m 151.050 m

Resumen de Pesos y superficies libres en la condición de varada Sup. Libres Peso total Coordenadas de su C. de G. Sgi XCG YCG ZCG P t m m m mxt 14 101.3 70.084 -0.004 11.853 9 717.3 Características hidrostáticas (para el desplazamiento P) Entrando en Tablas. Hidrostáticas, para un desplazamiento P, obtenemos Abscisa Abscisa Mto.cambio DesplaC de C C de F Trim 1 cm zamiento XCC a Ppp XCF a Ppp P MTC t m m txm/cm 14 101 73.171 70.197 329.637 Trim = P x (XCC - XCG) / MTC, en cm Asiento del buque a flote,

Trim =

132.1 cm

Estabilidad en el instante más crítico de la puesta a flote o de la varada Durante la puesta a flote: al comienzo del giro sobre un extremo de la cama Durante la varada: inmediatamente antes de que el buque se apoye sobre toda la cama En ese instante, calculamos: R=Trim x MTC / (XCF - X0c) Reacción en extremo de popa de la cama, R = 684.5 t Entrando en Tablas. Hidrostáticas, para un Desplazamiento igual a E = P -R: 13 417 t obtenemos la cota del Metacentro, KM* = 15.443 m Estabilidad transversal: Cálculo del GM efectivo (GMe) en ese instante:

⎛ R⎞ ∑γ × i GMe = ⎜1 − ⎟ × KM * − ZCG − P ⎝ P⎠

GMe =

2.152 m

El momento transversal necesario para producir una escora de Q = en esta situación crítica, sería: P x GMe x tg(Q) = (p x d) = TABLAS HIDROSTÁTICAS Calado DesplaAbscisa Metac Tr. (en Ppp) zamiento C de C sobre Base XCC a Ppp KMT d E m t m m 5.294 5.354 5.413 5.472 5.531 5.589

13 200 13 400 13 600 13 800 14 000 14 200

73.354 73.316 73.277 73.236 73.193 73.149

15.508 15.448 15.391 15.336 15.284 15.234

Cota C de C ZCC m 2.990 3.025 3.059 3.094 3.128 3.162

0.5 264.8

grados txm

Abscisa Tons por cm Mto.cambiar C de F inmersión trim 1 cm XCF a Ppp TCI MTC m t/cm txm/cm 71.016 70.843 70.665 70.482 70.294 70.101

33.406 33.589 33.773 33.958 34.145 34.333

310.187 314.353 318.605 322.942 327.365 331.873

_____________ __________________________________________________________________________________ Pag. 2.Bis EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 09 Distribución longitudinal de peso por metro para la condición de varada (combinación de Peso en Rosca + Peso Muerto). (Curva "de castilletes".)

EUITN

OCT-09

Anexo . 09


Se presenta aquí la distribución longitudinal de peso por metro (combinación de Peso en Rosca + Peso Muerto) para la condición de varada del buque. (Tradicional curva "de castilletes") Fuente de datos para este gráfico: Desglose detallado de pesos realizado por FORAN

Distribución Longitudinal de Pesos

160

140

120

100

t/m

80

60

40

20

0 -50

0

50

100

150

200

-20 X desde Ppp (m)

_______________ ___________________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 10 Distribuciones de empuje por metro a lo largo de la eslora del buque para varios niveles de agua sobre la cara alta de los picaderos

EUITN

OCT-09


Anexo . 10


Distribuciones de empuje Se incluyen las distribuciones de empuje por metro a lo largo de la eslora del buque para varios niveles de agua sobre la cara alta de los picaderos Fuente de los datos para estas tablas y gráfico: Output del Módulo FORAN para cálculos de varada y puestas a flote

________________ _____________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09

Anexo . 10


Serie -1 Serie -2 Serie -3 Serie -4 Serie -5 Serie -6 Serie -7 Serie -8 Serie -9 Serie -10 Serie -11 X desde Ppp Niveles de agua sobre Linea Base, en (m) (m) 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.700 -6.000 -4.278 -2.556 -0.833 0.889 2.611 4.333 6.055 7.778 9.500 11.222 12.944 14.666 16.389 18.111 19.833 21.555 23.277 25.000 26.722 28.444 30.166 31.888 33.611 35.333 37.055 38.777 40.499 42.222 43.944 45.666 47.388 49.110 50.833 52.555 54.277 55.999 57.721 59.444 61.166 62.888 64.610 66.332 68.055 69.777 71.499 73.221 74.943 76.666 78.388 80.110

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.590 0.780 0.870 0.890 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.990 1.270 1.890 3.190 4.700 5.980 6.800 7.720 8.530 9.050 4.610 8.020 11.490 11.760 11.950 12.060 12.150 12.210 12.260 12.280 12.260 12.200 12.100 11.950 11.760 11.530 11.250 10.920

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.320 1.130 1.460 1.630 1.670 1.680 1.690 1.690 1.690 1.690 1.670 1.640 1.560 1.390 1.630 2.650 4.300 6.550 8.910 11.450 13.900 15.890 16.200 17.690 18.970 19.780 9.790 16.790 23.980 24.370 24.670 24.860 24.980 25.060 25.140 25.170 25.140 25.040 24.870 24.620 24.290 23.890 23.410 22.840

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.820 1.740 2.160 2.400 2.450 2.470 2.470 2.470 2.460 2.440 2.420 2.400 2.690 3.560 5.390 8.110 11.280 14.860 18.290 21.630 24.650 27.090 26.900 28.750 30.340 31.350 16.230 26.380 36.880 37.360 37.730 37.980 38.120 38.230 38.320 38.370 38.330 38.200 37.990 37.680 37.260 36.730 36.100 35.350

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.020 1.750 2.860 3.330 3.670 3.770 3.780 3.770 3.770 3.320 3.250 3.520 4.220 5.880 8.830 12.460 16.740 21.040 25.330 29.350 33.160 36.530 39.230 39.240 41.310 43.080 44.220 27.060 38.290 50.070 50.620 51.040 51.310 51.480 51.600 51.710 51.760 51.720 51.580 51.350 51.000 50.530 49.930 49.200 48.300

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.090 3.730 5.030 5.580 5.960 6.070 6.080 6.090 6.100 4.600 4.550 6.100 8.890 12.710 17.520 22.450 27.510 32.380 37.060 41.410 45.460 49.030 51.880 52.030 54.230 56.120 57.340 39.070 50.910 63.400 63.990 64.440 64.740 64.920 65.050 65.160 65.210 65.170 65.030 64.800 64.440 63.940 63.310 62.520 61.540

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.180 5.770 7.230 7.840 8.260 8.360 8.350 8.540 8.780 7.300 8.860 12.560 17.670 22.990 28.570 34.050 39.450 44.600 49.490 54.010 58.220 61.900 64.860 65.090 67.390 69.360 70.630 51.870 64.000 76.810 77.420 77.890 78.190 78.370 78.500 78.610 78.660 78.610 78.480 78.250 77.890 77.390 76.760 75.950 74.920

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.390 6.870 8.470 9.100 9.520 9.710 9.830 11.280 13.210 13.640 17.680 23.020 28.910 34.790 40.670 46.410 51.990 57.290 62.310 66.940 71.240 75.010 78.040 78.330 80.690 82.710 84.010 64.740 77.130 90.250 90.870 91.340 91.640 91.820 91.950 92.060 92.110 92.060 91.930 91.700 91.340 90.840 90.220 89.400 88.350

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 7.470 9.150 9.820 10.300 11.740 13.480 17.220 21.690 23.760 29.040 35.100 41.230 47.320 53.340 59.200 64.890 70.280 75.380 80.080 84.450 88.270 91.350 91.680 94.080 96.130 97.440 77.950 90.450 103.690 104.310 104.780 105.090 105.260 105.390 105.500 105.550 105.510 105.370 105.150 104.780 104.290 103.670 102.850 101.800

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.020 1.420 8.110 9.820 11.640 13.540 17.260 21.560 27.190 33.310 36.060 41.550 47.780 54.020 60.200 66.320 72.260 78.020 83.470 88.610 93.370 97.780 101.640 104.740 105.090 107.510 109.570 110.880 91.400 103.900 117.140 117.760 118.230 118.530 118.710 118.840 118.950 119.000 118.960 118.820 118.590 118.230 117.740 117.110 116.290 115.250

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 1.900 8.980 12.150 16.610 21.380 27.310 33.600 39.810 45.990 48.830 54.420 60.730 67.050 73.310 79.490 85.480 91.290 96.780 101.960 106.740 111.180 115.060 118.180 118.530 120.960 123.020 124.330 104.850 117.350 130.590 131.210 131.680 131.980 132.160 132.290 132.400 132.450 132.400 132.270 132.040 131.680 131.190 130.560 129.740 128.700

0.000 0.000 0.000 0.000 0.480 2.700 6.720 18.500 25.900 32.780 39.560 46.040 52.420 58.740 65.050 67.990 73.670 80.060 86.450 92.770 99.010 105.060 110.910 116.440 121.650 126.450 130.900 134.790 137.910 138.260 140.680 142.750 144.060 124.580 137.080 150.320 150.940 151.410 151.710 151.890 152.020 152.130 152.180 152.130 152.000 151.770 151.410 150.910 150.290 149.470 148.430

________________ _____________________________________________________________________________ Pag. 2 EUITN OCT-09


81.832 83.554 85.277 86.999 88.721 90.443 92.165 93.888 95.610 97.332 99.054 100.776 102.499 104.221 105.943 107.665 109.387 111.110 112.832 114.554 116.276 117.998 119.721 121.443 123.165 124.887 126.609 128.332 130.054 131.776 133.498 135.220 136.943 138.665 140.387 142.109 143.831 145.554 147.276 148.998 150.720 152.442 154.165 155.887 157.609 159.331 161.053 162.776 164.498 166.220

10.560 10.160 9.750 9.320 8.880 8.420 7.940 7.450 6.980 6.500 6.040 5.590 5.170 4.770 4.390 4.030 3.700 3.390 3.100 2.830 2.590 2.370 2.170 1.990 1.820 1.670 1.520 1.390 1.260 1.140 1.040 0.940 0.860 0.800 0.720 0.600 0.480 0.430 0.390 0.340 0.290 0.200 0.110 0.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

22.190 21.490 20.740 19.940 19.100 18.230 17.330 16.420 15.500 14.580 13.670 12.780 11.920 11.080 10.280 9.510 8.790 8.110 7.480 6.880 6.330 5.810 5.340 4.900 4.490 4.110 3.760 3.430 3.130 2.860 2.610 2.380 2.170 2.000 1.820 1.600 1.380 1.240 1.150 1.050 0.950 0.790 0.620 0.390 0.090 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

34.480 33.520 32.490 31.370 30.190 28.960 27.680 26.370 25.050 23.720 22.380 21.080 19.780 18.510 17.290 16.120 14.990 13.910 12.900 11.940 11.040 10.190 9.400 8.660 7.960 7.320 6.710 6.150 5.630 5.150 4.710 4.310 3.950 3.630 3.320 2.960 2.630 2.440 2.260 2.080 1.920 1.710 1.490 1.090 0.480 0.130 0.030 0.000 0.000 0.000

47.270 46.120 44.860 43.470 42.000 40.470 38.840 37.170 35.480 33.770 32.030 30.320 28.620 26.940 25.300 23.710 22.170 20.690 19.280 17.930 16.650 15.440 14.300 13.220 12.200 11.240 10.350 9.510 8.730 8.000 7.340 6.730 6.170 5.670 5.200 4.670 4.120 2.900 3.660 2.150 3.180 2.920 2.660 2.150 1.340 0.680 0.180 0.000 0.000 0.000

60.390 59.090 57.660 56.070 54.370 52.570 50.650 48.660 46.630 44.550 42.450 40.350 38.260 36.190 34.150 32.160 30.210 28.320 26.510 24.760 23.090 21.490 19.980 18.530 17.160 15.860 14.630 13.480 12.390 11.390 10.450 9.590 8.790 8.080 7.410 6.700 5.680 2.940 5.310 2.170 4.690 4.390 4.100 3.510 2.610 1.620 0.480 0.000 0.000 0.000

73.700 72.310 70.760 69.030 67.150 65.150 62.980 60.710 58.390 55.990 53.530 51.080 48.620 46.170 43.750 41.360 39.020 36.730 34.520 32.370 30.300 28.310 26.400 24.570 22.820 21.140 19.560 18.050 16.630 15.300 14.050 12.890 11.820 10.840 9.950 9.170 7.720 3.150 7.210 2.200 6.430 6.090 5.770 5.140 4.210 2.860 0.870 0.000 0.000 0.000

Anexo . 10

87.110 100.560 114.020 127.470 147.190 85.680 99.110 112.560 126.010 145.740 84.050 97.440 110.880 124.330 144.060 82.210 95.540 108.960 122.410 142.150 80.210 93.450 106.830 120.280 140.010 78.050 91.190 104.490 117.910 137.630 75.700 88.710 101.930 115.290 135.000 73.230 86.080 99.180 112.470 132.140 70.670 83.330 96.290 109.470 129.060 67.980 80.420 93.210 106.270 125.730 65.210 77.400 90.000 102.900 122.200 62.440 74.340 86.720 99.440 118.560 59.630 71.230 83.340 95.870 114.770 56.820 68.080 79.900 92.190 110.860 54.030 64.950 76.460 88.490 106.880 51.270 61.830 73.010 84.750 102.810 48.540 58.730 69.560 80.980 98.670 45.860 55.680 66.150 77.230 94.500 43.260 52.690 62.780 73.520 90.330 40.710 49.740 59.450 69.820 86.140 38.230 46.870 56.190 66.170 81.960 35.840 44.070 52.990 62.580 77.820 33.530 41.350 49.860 59.040 73.700 31.300 38.720 46.810 55.570 69.610 29.150 36.160 43.830 52.160 65.580 27.090 33.680 40.920 48.820 61.590 25.110 31.290 38.110 45.560 57.670 23.220 29.000 35.390 42.390 53.810 21.430 26.810 32.770 39.330 50.050 19.740 24.720 30.270 36.380 46.400 18.150 22.750 27.880 33.550 42.870 16.660 20.890 25.620 30.840 39.450 15.270 19.150 23.480 28.270 36.160 13.990 17.530 21.470 25.830 33.010 12.820 16.040 19.610 23.540 30.020 11.780 14.680 17.890 21.400 27.180 9.980 12.620 15.500 18.630 23.710 3.870 6.300 8.910 11.690 16.110 9.270 11.480 13.800 16.230 19.970 2.320 4.430 6.620 8.840 12.030 8.350 10.370 12.440 14.450 17.100 7.970 9.960 11.970 13.880 16.110 7.630 9.620 11.640 13.530 15.520 7.000 8.990 10.970 12.890 14.930 6.080 8.120 9.950 11.950 14.330 4.350 6.160 8.180 10.240 13.040 1.420 2.770 4.660 6.630 9.490 0.020 0.240 0.620 1.320 2.570 0.000 0.000 0.000 0.190 0.610 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(m) 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.700 X desde Ppp Niveles de agua sobre Linea Base, en (m) Serie -1 Serie -2 Serie -3 Serie -4 Serie -5 Serie -6 Serie -7 Serie -8 Serie -9 Serie -10 Serie -11

________________ _____________________________________________________________________________ Pag. 3 EUITN OCT-09

Anexo . 10


Curvas de Empuje 175

150

125

Empujes: t/m

100

75

50

25

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Distancia a Ppp, (m) Serie1

Serie2

Serie3

Serie4

Serie5

Serie7

Serie8

Serie9

Serie10

Serie11

Serie6

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ANEXOS

ANEXO . 11 Programa BLOCK: Presentación y descripción de los listados.

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Anexo . 11

Programa BLOCK (Cálculo de Reacciones sobre picaderos durante la varada en dique)

Presentación y descripción de los listados

Contenido.Introducción.Presentación del programa BLOCK Descripción del contenido de Listados de Datos A) Datos de BLOCK B) Datos de STEEL Descripción del contenido de Listados de Resultados r-a) Resultados de STEEL r-b) Resultados de BLOCK

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1


Anexo . 11

INTRODUCCIÓN Este Anexo BL0 incluye una sucinta presentación del programa BLOCK y de sus listados: de Datos y de Resultados. Y como BLOCK usa el programa STEEL como motor de cálculo del problema estructural, se hace también una somera descripción de aquellos listados de este programa que tienen relación con la ejecución de BLOCK. El Anexo BL1 incluye: a) una muestra completa de un caso de estudio b) los resúmenes de reacciones máximas sobre los picaderos de las diferentes camas de varadas presentadas en la Memoria de este trabajo

PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA “BLOCK” BLOCK es un programa creado por el ingeniero naval Claude Milet, a demanda del astillero de Puerto Real, para calcular la magnitud de las reacciones sobre los picaderos durante el proceso de varada o puesta a flote de un buque en dique. Se basa en el cálculo de la flexión longitudinal del buque-viga sobre picaderos agrupados (ficticiamente) en crujía. Este estudio de flexión longitudinal se realiza mediante cálculo matricial de estructuras considerando el buque como una viga continua apoyada sobre muelles y sometida a una distribución de cargas calculada como la diferencia entre pesos y empujes en cada una de las situaciones de la maniobra. Partiendo de los siguiente datos: •

Características elásticas y geométricas de la cama de picaderos. (con las que se determinan las constantes de rigidez de los muelles que antes hemos mencionado)

•

Curvas de características geométrico-resistentes transversales del buque: o Momentos de inercia o Áreas efectivas a cizalla. o Módulos de fondo. o Módulos de cubierta.

•

Distribuciones de pesos y empujes para el nivel de agua dado sobre la cama de picaderos (de lo que tratamos con más detalle en un párrafo posterior).

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de

las

secciones

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Anexo . 11

se obtienen los siguientes resultados para diversas alturas de agua sobre la cara alta de los picaderos: - Elástica de la viga buque Se calcula el descenso o asentamiento δ en cada punto de la eslora, al comprimirse la cama de picaderos. - Reacciones en los picaderos. Considerando que el buque es transversalmente rígido, la reacción en cada picadero se obtiene multiplicando la rigidez del mismo por la flecha del buque δ calculada para la abscisa en que se encuentra dicho apoyo. C. Milet elaboró el programa BLOCK considerando las necesidades expuestas por el astillero de Puerto Real y usando los algoritmos de cálculos del STEEL (programa de cálculo general de estructuras reticulares también creado por él). Secuencia de operaciones: 1. Generar ficheros de Pesos y Empujes (usando un Programa de Arquitectura Naval: FORAN en este caso) 2. Introducir datos específicos de BLOCK (a través de la pantalla) 3. BLOCK genera datos para STEEL 4. STEEL resuelve el problema de flexión de la viga-buque apoyada sobre resortes. 5. BLOCK, partiendo de los resultados de STEEL calcula las reacciones en cada picadero y presenta los resultados que se pidan (por pantalla o en forma de listados)

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Anexo . 11

LISTADOS de DATOS Los datos que se introducen y se imprimen (si se quiere) son los siguientes: A) DATOS ESPECIFICOS DE BLOCK.Datos generales.•

Abscisa de la perpendicular de popa del buque (definición del origen de coordenadas)

•

Número de rebanadas o secciones en que se considera dividida la eslora del buque para hacer los cálculos

•

Eslora entre perpendiculares del buque

•

Número de líneas (hileras) de picaderos

•

Número de tipos de picaderos

•

Número de niveles de agua sobre picaderos

•

Número de puntos de las curvas de distribución longitudinal de rigideces (Inercia, Área a Cizalla y Módulos resistentes) del buque.

•

Mínimo valor Peso – Empuje para dar por terminado el cálculo

•

Abscisa del extremo de popa

Curvas de características del Buque.Para varias secciones transversales a lo largo de la eslora del buque, se especifica: la abscisa correspondiente respecto a la perpendicular de popa y los valores de la Inercia de la sección respecto a su eje neutro, el Área efectiva a Cizalla, el Módulo de Cubierta y el Módulo de Fondo. Distribución del Peso.Es una distribución longitudinal del peso total en la condición de varada (Rosca más Peso Muerto) entre las diferentes rebanadas en que se ha divido la eslora del buque para su estudio. La genera BLOCK a partir de la “curva de castilletes” aportada por un programa de cálculo general de Arquitectura Naval (FORAN en nuestro caso). Para cada rebanada se define una distribución trapezoidal, es decir el peso por metro en su extremo de popa y el peso por metro en su extremo de proa. Se imprime el Peso Total y la abscisa de su C de G. Distribuciones de empuje.Partiendo de los datos aportados por el programa FORAN (en nuestro caso), BLOCK genera una curva de empujes para cada nivel de agua sobre picaderos, imprimiendo para cada rebanada los valores de los empujes por metro a proa y a popa de la misma.

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Anexo . 11

Se imprime para cada uno de los niveles el empuje (LIFT) y la abscisa de su centro de carena. Distribución de picaderos.Por cada hilera (Line) se imprime: “Y” ................ número de grupos de picaderos de que consta “Sets” ........... Semimanga a la que se disponen los centros de los picaderos de esta hilera (Nota.- La versión actual de BLOCK tiene un pequeño problema con las cabeceras y con el formato de la información que acabamos de referir, pero el contenido es el que hemos dicho) Sigue un detalle de la distribución de picaderos propiamente dicha, incluyendo una línea por cada grupo del que se imprime, especificando las siguientes magnitudes y las unidades en que se expresan (cuando procede): Line

Número de la hilera

Y

Distancia desde el centro de cada picadero a crujía

Set

Número del grupo de picaderos, dentro de la hilera en cuestión

X1

Abscisa del centro del primer picadero del grupo, respecto al origen de coordenadas elegido . (En este caso hemos tomado como origen la perpendicular de popa, al haber indicado dentro de los Datos Generales que la abscisa de la Ppp es 0,000 m)

X2

Abscisa del centro del último picadero del grupo, respecto al origen de coordenadas elegido

N

Número de picaderos del grupo . (¡Ojo!: si deseamos conseguir un cierto espaciado longitudinal “s” entre picaderos, el valor de N debe ser igual a: (X2 – X1)/s + 1)

Type

Número que hace referencia al tipo de picadero, dentro de la tabla “BLOCK TYPES”.

Tipos de picaderos (BLOCK TYPES). Se imprime un detalle de las características geométricas y elásticas del componente flexible de cada tipo: Type

Número de referencia del tipo de picadero

Length

Longitud del picadero (en la dirección de la eslora del buque). (m)

Breadth

Anchura del picadero (en la dirección de la manga) (m)

Modulus

Módulo de elasticidad (kN/mm2) (*)

Height

Altura de la parte elástica (m)

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Anexo . 11

(*) Nota.El programa BLOCK requiere que el módulo de Young del material elástico de los picaderos se de en kN/mm2 . Tendremos en cuenta que: 1 kg / cm2 = 9,81 N / 100 mm2 = 9,81 x 10-3 kN / 102 mm2 = 9,81 x 10-5 kN / mm2 . Por ello los principales valores que se manejan a lo largo de este trabajo se transcriben al BLOCK como sigue: MATERIAL

E, kg / cm2

E, kN / mm2

Pino, al hilo

3000

0,294

Madera de Guinea, al hilo

15000

1,472

90

0,009

Caucho B) DATOS DE STEEL.-

Como se ha dicho anteriormente, BLOCK utiliza los módulos del programa STEEL para calcular las características de flexión del buque-viga. Para ello genera internamente los datos necesarios para STEEL partiendo de los Datos Generales que acabamos de relacionar y de los ficheros detallados de Pesos y Empujes incorporados desde un programa de Arquitectura Naval apropiado (FORAN, en el caso que nos ocupa). Si se desea, se pueden visualizar por pantalla o imprimir tales “Datos para STEEL”, que, en esencia, comprenden lo siguiente: NODE COORDINATES Coordenadas de los distintos nudos del modelo y una clave (DOF) especificando las condiciones de libertad (Degree of Freedom) de cada uno. SPRING STIFFNESSES Rigideces de los apoyos elásticos conectados a cada uno de los nudos del modelo (Estas rigideces se calculan teniendo en cuenta el número y picaderos que corresponde a cada tramo...) BEAM DEFINITION Relación de “Member Incidences”: en qué nudo empieza y en qué nudo acaba cada una de las barras o rebanas en que se ha dividido la eslora del buque. También se da, para cada barra, el “TYPE” que hace referencia a sus características geométricas resistentes. El ángulo “THETA” , importante cuando estamos estudiando una estructura espacial, es siempre 0.00 en el caso de esta viga continua.

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Anexo . 11

BEAM TYPES Para cada tipo de barra se dan: a) el área de la sección recta (AX), las áreas efectivas a cizalla (AY y AZ), el módulo de Saint Venant o de torsión (IX) y los momentos de Inercia (IY e IZ). b) momentos estáticos para calcular esfuerzos de cizalla resistentes para determinar esfuerzos a flexión.

y módulos

c) Excentricidad del centro de torsión, peso específico del material, coeficiente de expansión térmica, Límite elástico, tipo de sección Y se termina indicando los módulos de elasticidad y de cizalla del material (acero en el caso de la viga-buque) Algunas de las magnitudes anteriores no tienen significación práctica en el modelo de viga-buque que estamos considerando y se dejan a cero LOADING Para cada nivel de agua sobre los picaderos hay que realizar un cálculo de flexión de la viga-buque. Las cargas que se consideran para cada uno de estos niveles son las que actúan sobre cada barra (es decir sobre cada una de las rebanadas en que se ha dividido el buque) y que corresponden a la diferencia entre la distribución de pesos (la misma en todos los casos) y la distribución de empujes (específica para cada nivel). Los datos de estas cargas que BLOCK genera para STEEL se aplican sobre dichas barras y STEEL permite imprimirlos, dando para cada barra: nº de la barra nºs de los nudos origen y extremo de dicha barra eje en cuya dirección actúa la carga carga por metro en el origen de la barra (pO) carga por metro en el extremo de la barra (pE)

EUITN

OCT-09

Pág.

7


Anexo . 11

LISTADOS de RESULTADOS Dado que BLOCK utiliza STEEL para llevar a cabo los cálculos de flexión del buque.viga apoyado sobre los picaderos (lecho elástico), se pueden obtener dos tipos de listados de Resultados: r-a) los generados por STEEL, al procesar los datos que acabamos de comentar, y r-b) los específicos de BLOCK, que procesa los anteriores para facilitarnos los que se requieren para el estudio de varada o puesta a flote del buque. r-a) RESULTADOS DE STEEL.Para cada condición de carga, esto es, para cada nivel de agua sobre la cara alta de los picaderos, se pueden imprimir los siguientes resultados: Desplazamientos y giros de los nudos Fuerzas y Momentos en los extremos de cada tramo (rebanada) Esfuerzos en los extremos de cada tramo Reacciones en los soportes r-b) RESULTADOS DE BLOCK.Para cada nivel de agua sobre la cara alta de los picaderos, se pueden imprimir los siguientes resultados asociados a cada uno de los puntos de la eslora del buque donde se ha dispuesto un picadero: Nº

Número del item

X

Abscisa del centro del picadero

Y

Semimanga del centro del picadero

Line

Hilera a la pertenece el picadero

Stiffness /block

Rigidez del picadero

Assoc. Section

Rebanada que corresponde a la situación del picadero en cuestión

Corrected Defl,

Flecha de la elástica del buque (descenso vertical) en el centro del picadero

Reaction /block

Reacción en el picadero

W. level

Nivel de agua sobre la cara alta del picadero al que corresponde el cálculo en cuestión

(El propio listado muestra las unidades en que se expresa cada una de estas magnitudes, cuando procede) EUITN

OCT-09

Pág.

8


Anexo . 11

Además de obtener esta información para cada nivel de agua, se puede imprimir una tabla recogiendo la “envolvente” de las máximas reacciones en cada posición de picaderos. El listado es idéntico al anterior, pero se distingue porque en su cabecera se indica “RESULS FOR ENVELOP OF XX”, siendo XX el número de niveles estudiados. En este caso la última columna nos indicará el nivel de agua para el que se produce esa reacción máxima en el picadero de que se trate. También se puede obtener una presentación más intuitiva (BLOCK REACTION TABLE) en la que las reacciones (expresadas en toneladas) se imprimen en la posición en que está cada picadero, aunque desde luego se especifican numéricamente la abscisa X del picadero y la semimanga Y de su hilera

Nota.EL Anexo.12 INCLUYE COPIA DE LOS LISTADOS OBTENIDOS MEDIANTE “BLOCK”

EUITN

OCT-09

Pág.

9


ANEXOS

ANEXO . 12 Programa BLOCK: Listados de datos y resultados.

EUITN

OCT-09


Anexo . 12

Programa BLOCK (Cálculo de Reacciones sobre picaderos durante la varada en dique)

Listados de Datos y Resultados

•

Listado Completo correspondiente al caso “A” Se incluyen las hojas siguientes: 1. Datos generales, rigideces del buque-viga y curva de pesos: 1 páginas 2. Distribuciones de empuje correspondientes a 10 niveles de agua sobre picaderos (cada 0,50 m): 10 páginas 3. Definición de la cama de picaderos: 1 página. 4. Datos generados por BLOCK para STEEL (definición matricial de la estructura y de sus cargas) para un nivel de agua sobre picaderos: 6 páginas. 5. Resultados del programa STEEL para esa condición de carga: 5 páginas 6. Resultados “completos” del programa BLOCK para la situación del buque apoyado sobre picaderos, sin empuje (altura de agua cero): 2 páginas 7. Resultados “completos” del programa BLOCK recogiendo la ENVOLVENTE de los máximos valores de las reacciones sobre picaderos a lo largo de todo el proceso de varada o puesta a flote: 2 páginas 8. Resultados “analógicos” Caso “A”: 2 páginas, es decir: Resultados del programa BLOCK recogiendo la ENVOLVENTE de los máximos valores de las reacciones sobre picaderos a lo largo de todo el proceso de varada o puesta a flote, dispuestos de manera “analógica”, es decir dando la impresión visual de que vemos una distribución geométrica de picaderos en la que en cada posición de éstos se ha impreso el valor de la reacción máxima en el mismo durante todo el proceso de varada.

•

Listados resumen (“analógicos”) de los casos “B”, “C” y “D” o Resultados “analógicos” Caso “B”: 2 páginas o Resultados “analógicos” Caso “C”: 2 páginas o Resultados “analógicos” Caso “D”: 2 páginas

EUITN

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1

DISEÑO DE LA CAMA DE VARADA DE UN FERRY DE 172 M DE ESLORA TOTAL Anexo . 12 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 2


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 3


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 4


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 5


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 6


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 8


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 9


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 10


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 11


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 12


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 13


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 14


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 15


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 16


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 18


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 19


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 20


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 21


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 22


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 23


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 25


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 27


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 28


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 30


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 31


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 32


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 33


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 34


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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EUITN OCT - 09 Pag. 36


ANEXOS

ANEXO . 13 Cálculo de la carga máxima Q por picadero admisible por la estructura del túnel, considerando diferentes casos de carga. (También se incluye el cálculo de la rigidez al giro de la varenga en su unión con la correspondiente vagra del túnel).

EUITN

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Anexo . 13


Maxima Carga "Q" admisible (por la estructura del túnel) Cálculo de de la Carga "Q" máxima admisible sobre picaderos en línea central para no sobrepasar los esfuerzos admisibles en la estructura del túnel. (Para anchuras de picaderos menores que la manga de dicho túnel: 2,184 m)

Material de la estructura del túnel ........................... Acero dulce (Acero "A") Limite elástico .......................................................... 2400 kg/cm^2 Esfuerzo que se considera admisible en la varada . 1200 kg/cm^2 Factor de utilización correspondiente ...................... 0.500

Resumen: CASO Elemento cargado 1 Transversal

2 3.1 3.2 1.a 2.a

Condición fijación de Extremos EMPOTR.

Transversal

ARTICUL.

Transversal

ARTICUL.

Casq. longitudinal

ARTICUL.

Transversal

EMPOTR.

Transversal

ARTICUL.

Cargas consideradas Valor "Q" en los cálculos Admisible Distrib. Concentr. t

Q Q Q/2 Q Q + Q +

fxQ fxQ

136.9 136.9 273.9 160.7 102.2 102.2

"Q" admisible (el mínimo de todos los casos) 102.2 t Nota.También se incluye el cálculo de la rigidez al giro de la varenga en su unión a la vagra del túnel (Ver pag. 8)

____________________________________________________________________________________. Pag. 1 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

1

Max. esfuerzo combinado (Von Mises) admisible:........

1 200

kg/cm^2

Definición de viga, apoyos y distribución de la carga

Carga total: Q Tipo de apoyos: según lo indicado abajo

c l a) Luz entre apoyos b) Extensión de la carga c) Tipo de apoyos

l= 2 184 mm = c= 1 200 mm = EMPOTRAMIENTOS

218.4 cm 120.0 cm

Carga considerada para el cálculo ..... Q = 100 000 kg Fza. Cort. Mom. Flect Fza. Cort. Mom. Flect kg kg x cm kN kN x m En los extremos de la viga 50 000 2 455 275 490.500 240.862 En el centro del vano 0 1 504 725 0.000 147.614 Características geométricas de la sección transversal Platab. Inferior Alma Platab. Superior B EB H EH A EA 750 15 950 11 750 13 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas:

Area cm^2 112.5 104.5 97.5 314.5

y cm -0.75 47.50 95.65

Area * y cm^3 -84.4 4 963.8 9 325.9 14 205.3

Area * y^2 cm^4 63 235 778 892 020 1 127 861

Unidades mm ip cm^4 21 78 593 14 78 628

3 Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN

Punto Unidades 3 2 1

y - yn cm 51.13 49.83 0.00

yn = In =

b cm 75.0 1.1 1.1

45.17 cm 564 870 cm^4

ms cm^3 0.0 4 922.0 6 287.8

2

Eje Neutro

1

Linea Base

Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 222 0 222 2.18 0.00 2.18 os 2 217 396 719 2.12 3.89 7.06 m tre Ex 1 0 506 876 0.00 4.96 8.60 3 136 0 136 1.34 0.00 1.34 o r t 2 133 0 133 1.30 0.00 1.30 n Ce 1 0 0 0 0.00 0.00 0.00 Carga máxima admisible

Q.max =

136.9 t (para no sobrepasar el esfuerzo máximo dado)

____________________________________________________________________________________. Pag. 2 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

2


1 200

kg/cm^2




l= 2 184 mm c= 1 200 mm ARTICULACIONES

= =

218.4 cm 120.0 cm

Carga considerada para el cálculo ..... Q = 205 400 kg Fza. Cort. Mom. Flect Fza. Cort. Mom. Flect kg kg x cm kN kN x m En los extremos de la viga 102 700 0 1 007.487 0.000 En el centro del vano 0 8 133 840 0.000 797.930 Características geométricas de la sección transversal Platab. Inferior Alma Platab. Superior B EB H EH A EA 750 15 950 11 750 13 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas:

Area cm^2 112.5 104.5 97.5 314.5

y cm -0.75 47.50 95.65

Area * y cm^3 -84.4 4 963.8 9 325.9 14 205.3

Area * y^2 cm^4 63 235 778 892 020 1 127 861

Unidades mm ip cm^4 21 78 593 14 78 628

3 Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN


y - yn cm 51.13 49.83 0.00

yn = In =

b cm 75.0 1.1 1.1

45.17 cm 564 870 cm^4

2

Eje Neutro 1

ms cm^3 0.0 4 922.0 6 287.8

Linea Base

Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 0 0 0 0.00 0.00 0.00 os 2 0 814 1 409 0.00 7.98 13.82 m tre Ex 1 0 1 039 1 800 0.00 10.20 17.66 3 736 0 736 7.22 0.00 7.22 o r t 2 718 0 718 7.04 0.00 7.04 n Ce 1 0 0 0 0.00 0.00 0.00 Carga máxima admisible

Q.max =

136.9 t

(para no sobrepasar el esfuerzo máximo dado

____________________________________________________________________________________. Pag. 3 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

3.1


1 200

kg/cm^2


Q/2

Tipo de apoyos: según lo indicado abajo

l/2 l a) Luz entre apoyos b) Extensión de la carga c) Tipo de apoyos


Carga por picadero considerada para el cálculo Fza. Cort. Mom. Flect kg kg x cm En los extremos de la viga 102 700 0 En el centro del vano 102 700 11 214 840

= =

Q = 410 800 kg Fza. Cort. Mom. Flect kN kN x m 1 007.487 0.000 1 007.487 1 100.176

Características geométricas de la sección transversal Platab. Inferior Alma Platab. Superior B EB H EH A EA 750 15 950 11 750 13 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas: Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN


y - yn cm 51.13 49.83 0.00

Area cm^2 112.5 104.5 97.5 314.5 yn = In =

b cm 75.0 1.1 1.1

y cm -0.75 47.50 95.65

Area * y cm^3 -84.4 4 963.8 9 325.9 14 205.3

45.17 cm 564 870 cm^4

ms cm^3 0.0 4 922.0 6 287.8

218.4 cm 120.0 cm

Area * y^2 cm^4 63 235 778 892 020 1 127 861

Unidades mm ip cm^4 21 78 593 14 78 628

3 2

Eje Neutro 1 Linea Base

Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 0 0 0 0.00 0.00 0.00 os 2 0 814 1 409 0.00 7.98 13.82 m tre Ex 1 0 1 039 1 800 0.00 10.20 17.66 3 1 015 0 1 015 9.96 0.00 9.96 tro 2 989 814 1 722 9.71 7.98 16.89 n Ce 1 0 1 039 1 800 0.00 10.20 17.66 Carga máxima admisible

Q.max =


____________________________________________________________________________________. Pag. 4 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

3.2


1 200

kg/cm^2




l= 750 mm c= 600 mm ARTICULACIONES

= =

75.0 cm 60.0 cm

Carga considerada para el cálculo ..... Q = 241 100 kg Fza. Cort. Mom. Flect Fza. Cort. Mom. Flect kg kg x cm kN kN x m En los extremos de la viga 120 550 0 1 182.596 0.000 En el centro del vano 0 2 712 375 0.000 266.084 Características geométricas de la sección transversal Platab. Inferior Platab. Superior Alma B EB H EH A EA 875 15 950 13 754 13 Area cm^2 Unidades --> Platabanda inferior 131.25 Alma 123.5 Platabanda superior 98.02 Sumas: 352.77 Elemento

Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN Punto Unidades 3 2 1

y - yn cm 53.37 52.07 0.00

yn = In = b cm 75.4 1.3 1.3

y cm -0.75 47.50 95.65

Area * y cm^3 -98.4 5 866.3 9 375.6 15 143.4

42.93 cm 618 354 cm^4 ms cm^3 0.0 5 167.9 6 930.4

Area * y^2 cm^4 74 278 647 896 777 1 175 498

Unidades mm ip cm^4 25 92 882 14 92 921

3 2


Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 0 0 0 0.00 0.00 0.00 os 2 0 775 1 342 0.00 7.60 13.17 m tre Ex 1 0 1 039 1 800 0.00 10.20 17.66 3 234 0 234 2.30 0.00 2.30 o r t 2 228 0 228 2.24 0.00 2.24 n Ce 1 0 0 0 0.00 0.00 0.00 Carga máxima admisible

Q.max =


____________________________________________________________________________________. Pag. 5 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

1.a


1 200

kg/cm^2

Definición de viga, apoyos y distribución de la carga Carga concent.: f x Q Carga distr: Q Tipo de apoyos: según lo indicado abajo



Cargas consideradas para el cálculo .

En los extremos de la viga En el centro del vano

Fza. Cort. kg 67 000 17 000

Q = 100 000 kg f.unit Nº picad f = 34.0% 17.0% 2 Mom. Flect Fza. Cort. Mom. Flect kg x cm kN kN x m 3 383 475 657.270 331.919 2 432 925 166.770 238.670

Características geométricas de la sección transversal Alma Platab. Superior Platab. Inferior B EB H EH A EA 750 15 950 11 750 13 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas: Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN Punto Unidades 3 2 1

y - yn cm 51.13 49.83 0.00

Area cm^2 112.5 104.5 97.5 314.5 yn = In = b cm 75.0 1.1 1.1

y cm -0.75 47.50 95.65

218.4 cm 120.0 cm

Area * y cm^3 -84.4 4 963.8 9 325.9 14 205.3

Area * y^2 cm^4 63 235 778 892 020 1 127 861

Unidades mm ip cm^4 21 78 593 14 78 628

45.17 cm 564 870 cm^4 ms cm^3 0.0 4 922.0 6 287.8

3 2

Eje Neutro

1

Linea Base

Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 306 0 306 3.00 0.00 3.00 os 2 298 531 967 2.93 5.21 9.48 m tre Ex 1 0 678 1 174 0.00 6.65 11.52 3 220 0 220 2.16 0.00 2.16 o r t 2 215 135 317 2.11 1.32 3.11 n Ce 1 0 172 298 0.00 1.69 2.92 Carga máxima admisible

Q.max =


____________________________________________________________________________________. Pag. 6 EUITN OCT-09

Anexo . 13


CASO

2.a


1 200

kg/cm^2

Definición de viga, apoyos y distribución de la carga Carga concent.: f x Carga total: Q

Tipo de apoyos: según lo indicado



Carga considerada para el cálculo .....

En los extremos de la viga En el centro del vano

Fza. Cort. kg 67 000 17 000

= =

Q = 100 000 kg f.unit Nº picad f = 34.0% 17.0% 2 Mom. Flect Fza. Cort. Mom. Flect kg x cm kN kN x m 0 657.270 0.000 5 816 400 166.770 570.589

Características geométricas de la sección transversal Platab. Superior Platab. Inferior Alma B EB H EH A EA 750 15 950 11 750 13 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas: Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN Punto Unidades 3 2 1

y - yn cm 51.13 49.83 0.00

Area cm^2 112.5 104.5 97.5 314.5 yn = In = b cm 75.0 1.1 1.1

y Area * yArea * y^2 cm cm^3 cm^4 -0.75 -84.4 63 47.50 4 963.8 235 778 95.65 9 325.9 892 020 14 205.3 1 127 861 45.17 cm 564 870 cm^4 ms cm^3 0.0 4 922.0 6 287.8

218.4 cm 120.0 cm

Unidades mm ip cm^4 21 78 593 14 78 628

3 2


Esfuerzos correspondientes a la carga "Q" considerada para hacer el cálculo: Von Mises Sigma Tau Von Mises Sigma Tau Sección Punto kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 ----- Unidades: daN/mm^2 ----------3 0 0 0 0.00 0.00 0.00 os 2 0 531 919 0.00 5.21 9.02 m tre Ex 1 0 678 1 174 0.00 6.65 11.52 3 527 0 527 5.16 0.00 5.16 o r t 2 513 135 564 5.03 1.32 5.53 n Ce 1 0 172 298 0.00 1.69 2.92 Carga máxima admisible

Q.max =


____________________________________________________________________________________. Pag. 7 EUITN OCT-09

Anexo . 13


(de la varenga debido a un Mto. Flector) Modelo

Z M a

Y

Eje Local

X

Eje Local

Z

Rigidez al giro

X l Sección Transversal de

Long l =

Longitud del voladizo:

6 552

mm

Características geométricas de la Sección Transversal de la viga: Platab. Inferior Alma Platab. Superior B EB H EH A EA Según la geometria 2 250 15 2 900 11 2 250 13 actor 1/3 * (l/b)^0,666 0.680 0.680 Valores efectivos 152.9 1.5 290.0 1.1 152.9 1.3 Elemento Unidades --> Platabanda inferior Alma Platabanda superior Sumas:

Area cm^2 229.4 319.0 198.8 747.2

Cota del eje neutro M. de Inercia rsp. EN

zn = In =

Unidades mm cm

ip z Area * zArea * z^2 cm cm^3 cm^4 cm^4 -0.75 -172 129 43 145.0 46 255 6 706 975 2 235 658 290.7 57 788 16 796 012 28 103 871 23 503 116 2 235 729 139.01 cm 11 300 081 cm^4

Rigidez del extremo libre al giro: KFY = M / a = E * In / Long = 36 218 208 t x cm / rad = 3 553 006 kN x m / rad

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ANEXOS

ANEXO . 14 Comprobación mediante cálculo matricial (usando el programa RDM6) del comportamiento estructural del túnel de este buque.

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Anexo . 14

Resistencia de la estructura del túnel. Cálculo directo realizado con el programa RDM6

Contenido.1. Introducción.2. Presentación del programa RDM6 3. Modelo de cálculo usado (modelo_1) 3.1 Listado RDM6 de datos. 3.2 Resultados obtenidos (para la Comb. de Carga nº 1) 3.3 Listado RDM6 de resultados (para la Comb. de Carga nº 1) 4. Análisis de Interacciones. Aspecto 1: Efecto de los casquillos longitudinales 5. Análisis de Interacciones. Aspecto 2: Flexibilidad al giro en unión varengas/túnel. Listado RDM6 de datos. para el modelo_2 Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores (modelo_2; Comb. de Carga nº 1) 6. Conclusiones.-

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Anexo . 14

1. INTRODUCCIÓN Como se indica en el párrafo 8.6.11 de La Memoria de este trabajo, además de llevar a cabo una detallada comprobación de la estructura del túnel por medios tradicionales (*) de la Resistencia de Materiales, se ha realizado un estudio directo de esta zona del buque usando el módulo de cálculo matricial de estructuras reticulares del programa RDM6 para contrastar los resultados de los cálculos tradicionales. En las páginas que siguen se hace una presentación general de este programa, se incluye un detalle de los cálculos efectuados con su módulo de Estructuras Reticulares y las conclusiones derivadas del análisis de los resultados de dichos cálculos. (*) Se han preparado y usado unas hojas de cálculo Excel, adaptadas al caso de que trata este trabajo.

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Anexo . 14

2. PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA RDM6 RDM es un conjunto de programas originales del profesor Ives Debard (Institut Universitaire de Technologie du Mans, Francia) destinados a la enseñanza del cálculo de estructuras por métodos matriciales. Comprende los módulos siguientes : RDM - Flexion : calculo y optimización de vigas rectas sometidas a flexión.

Fig. 5.1 RDM – Estructuras Reticulares: análisis estático y dinámico de las estructuras reticulares planas o tridimensionales, incluyendo: • Modelización de la geometría. • Interface IGES. • Biblioteca de secciones rectas paramétricas. • Biblioteca de perfiles.

Evaluación de las características de las secciones rectas por integración sobre el contorno de la sección (área, momentos de inercia, etc.) o por el método de elementos finitos sobre un mallado automático de la sección (constante de torsión o módulo de Saint Venant, centro de torsión o de cizalla, áreas efectivas a cizalla...) • Secciones rectas definidas por el usuario : fichero IGES • Biblioteca de materiales. • Combinación de casos de carga. • Edición de los datos y de los resultados. • Análisis estático lineal. • Pandeo lineal (Criterio de Euler): cálculo de coeficientes de cargas críticas. • Calculo de frecuencias propias. • Diagramas: Fuerza Normal, Fuerzas Cortantes, Momentos Flectores....

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Anexo . 14

• Evaluación de los esfuerzos sobre una sección recta: normales, tangenciales

y esfuerzos combinados (Criterio de Von Mises)...

Fig. 5.2 RDM – Elementos Finitos: Módulos de Elementos Finitos, cubriendo los aspectos siguientes: a) Modelización y mallado de una superficie plana:

Fig. 5.3 • Creación de la geometría. • Interface IGES, DXF ( AUTOCAD ). • Mallado automático de la estructura en triángulos de 3 (los

tres vértices) ó 6 (tres vértices y sendos puntos intermedios en cada lado) nudos (por el método de de Delaunay ). • Mallado por bloques de la estructura en triángulos de 3 o 6

nudos y/o cuadriláteros de 4, 8 ó 9 nudos.

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Anexo . 14

b) Elasticidad plana o de revolución ( análisis estático y dinámico) en una de las siguientes hipótesis: • Tensión plana. • Deformación plana. • Problema de revolución.

c) Flexión de placas ( análisis estático y dinámico). d) Análisis térmico en régimen permanente ( problema plano o de revolución). e) Sección recta de una viga : este módulo permite (por medio de un mallado automático de la sección) el cálculo de las características y la evaluación de los esfuerzos (tensiones unitarias)

RDM – Estructuras Reticulares trabaja en base a las siguientes hipótesis, que consideramos que se cumplen razonablemente en nuestro caso: a) Las estructuras están constituidas por vigas de directriz recta b) Los desplazamientos son pequeños c) Los materiales son isótropos (En nuestro caso se trata de acero laminado A, que puede considerarse que satisface esta hipótesis en un grado muy alto) d) Las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones son lineares. (En el caso del acero esto es absolutamente cierto por debajo del llamado “límite de proporcionalidad” -- que se sitúa entre el 50% y el 85% del “limite elástico o de fluencia”-- y se aproxima mucho a la realidad durante el resto de la fase elástica del material, hasta el límite de fluencia, que para el acero A no es menor de 2400 kg/cm2) e) El centro de gravedad de la sección recta coincide con el centro de cizalla.

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Anexo . 14

3. MODELO DE CÁLCULO USADO.(modelo_1) La estructura del fondo del túnel, constituida por transversales de fondo y casquillos longitudinales, puede modelizarse como un emparrillado plano de vigas para su estudio mediante un programa de cálculo matricial de estructuras. La siguiente figura muestra la ubicación del modelo considerado (se modeliza solo una banda y se imponen condiciones de simetría en crujía).

Fig. 5.4 La situación que se considera más crítica (ver Memoria, párrafo 8.6.9) es aquella en la que los picaderos de la línea central – quilla –, se disponen con una separación longitudinal igual a la mitad de un espaciado de bulárcama, es decir alrededor de 1,125 m. En este caso, como muestra la figura 5.5, algunos picaderos coincidirán bajo un transversal del túnel, mientras que los adyacentes, por proa y por popa, estarán situados bajo un casquillo longitudinal.

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Anexo . 14

La carga supuesta sobre cada picadero es de 102,2 t y se ha considerado distribuida a lo largo de la zona de contacto con el elemento estructural correspondiente (transversal de fondo del túnel, en un caso y sobre el casquillo longitudinal en el caso de picaderos situados entre dos bulárcamas)

Fig. 5.5 La siguiente figura recoge el modelo “deformado” elásticamente como consecuencia de la aplicación de estas cargas. (EJES de REFERENCIA GLOBALES del modelo: Para situarnos en dicha deformada, téngase en cuenta que el eje Y se dispone en la dirección de la eslora, coincidiendo el plano YZ con el diametral o de crujía del buque, mientras que el que el XY es el plano base o de fondo)

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Anexo . 14

Fig 5.6

Como antes se ha apuntado, la estructura es simétrica (con respecto al plano diametral del buque). También lo es la disposición de cargas. Por ello el modelo de cálculo en RDM6 solo incluye la mitad del túnel correspondiente a una banda, habiéndose impuesto como condiciones de contorno las siguientes: a) Condición de simetría con respecto al plano diametral o de crujía del buque (Plano YZ en el modelo en cuestión): Se impide el desplazamiento según el eje transversal X de todos los nudos situados en el plano diametral o de crujía. b) Efecto soporte de las varengas que se unen a la vagra que limita el túnel a cada banda: se consideran, (en este modelo_1) empotramientos, que soportan verticalmente dicha vagra en esos puntos de unión y que impiden su giro alrededor de un eje longitudinal. Con este soportado no hay posibilidad de movimientos de cuerpo rígido (si las condiciones de contorno permitiesen este tipo de movimiento, la matriz de rigidez de la estructura sería singular: no se podría realizar el cálculo y el programa RDM6 presentaría el conocido mensaje de error denunciando que la estructura es inestable).

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Anexo . 14

Las características geométrico resistentes de las barras o vigas que componen el modelo se han definido en coherencia con lo descrito en el apartado 8.6 Resistencia del Buque, de la Memoria. La forma de trabajo con RDM6 es interactiva (muy “amigable”) y se va siguiendo en pantalla la generación del modelo, la aplicación de las condiciones de contorno y de las cargas. Pero también es posible obtener el listado de los datos que se reproduces a continuación, junto con una figura mostrando la numeración de nudos y vigas.

Fig. 5.7 RDM6 utiliza como unidades las del Sistema Internacional (SIU) y algunos de sus múltiplos. Por ello aunque en ingeniería se siguen usando frecuentemente el kilogramo fuerza (kg ó kp) y la tonelada métrica (1000 kp) como unidades de fuerza, en el cálculo realizado con RDM6 hemos empleado el Newton (N) y sus múltiplos. Así por ejemplo, las cargas linealmente distribuidas sobre una barra las hemos expresado en kN/m. Y hemos elegido como unidad para expresar las tensiones el decaNewton por milímetro cuadrado, daN/cm2 , cuya equivalencia en el Sistema Técnico de unidades (STU) es : 1 daN/mm2 = 10 / 9,81 kg/mm2 = 1,019 kg/mm2

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Anexo . 14


y, por lo tanto un valor muy aproximado al kg/mm2

3.1 LISTADO RDM6 DE DATOS +-------------------------+ | RDM - Framed structures | +-------------------------+ User : Problem identification : tunel_modelo1 29 June 2009

+------+ | Data | +------+ 20 Nodes 28 Beam(s) 1 Material(s) 3 Cross section(s) 24 Support(s) 10 Loading case(s) 4Combination(s) of loading cases 1 Mode(s) to be found +----------------+ | Node(s) [ m ] | +----------------+ Node 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

x

y

z

Node

x

y

z

1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 1.500 3.000 4.500 6.000 0.000 1.500 3.000 4.500 6.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.750 2.250 3.750 5.250 6.750 0.750 2.250 3.750 5.250 6.750

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

+------------------------+ | Beam(s) [ m , rad ] | +------------------------+ Beam 1 2 3 4 5 6

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Ori -> Ext 1 2 3 4 5 6

2 3 4 5 6 7

Orient 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Sect

Mat

Length

Type

14 14 14 14 14 14

11 11 11 11 11 11

0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid

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-

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Pág. 10

Anexo . 14


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19

8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 31 31 31 31 31 31 31 31 31

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

0.750 0.750 0.750 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid

-

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid

Weight of the structure = 86.163 kN ( g = 10.00 m/s2 ) Gravity center = 0.805

3.375

0.000

m

+-------------------+ | Cross section(s) | +-------------------+ Shear deformations are neglected Cross section 11 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 978.00 mm Upper flange length = 750.00 mm Lower flange length = 750.00 mm Web thickness = 11.00 mm Upper flange thickness = 13.00 mm Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 314.500 cm2 Moments of inertia : IY = 98448.037 cm4 - IZ = 564870.036 cm4 Saint Venant torsion constant J = 181.798 cm4 Warping constant Iw = 227484357.310 cm6 Shear coefficients : ky = 0.31 kz = 0.56 Cross section 14 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 2976.00 mm Upper flange length = 2184.00 mm Lower flange length = 2184.00 mm Web thickness = 13.00 mm Upper flange thickness = 11.00 mm EUITN

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Anexo . 14

Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 951.340 cm2 Moments of inertia : IY = 2257149.869 cm4 - IZ = 15069424.568 cm4 Saint Venant torsion constant J = 560.005 cm4 Warping constant Iw = = 48365429043.800 cm6 Shear coefficients : ky = 0.37 kz = 0.50 Cross section 31 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 978.00 mm Upper flange length = 377.00 mm Lower flange length = 437.50 mm Web thickness = 6.50 mm Upper flange thickness = 13.00 mm Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 176.385 cm2 Moments of inertia : IY = 16274.489 cm4 - IZ = 309177.030 cm4 Saint Venant torsion constant J = 84.683 cm4 Warping constant Iw = = 34698547.097 cm6 Shear coefficients : ky = 0.35 kz = 0.53

+--------------+ | Material(s) | +--------------+ Material 11 : Acier Young's modulus [MPa] = 210000 MPa Poisson's ratio = 0.30 Shear modulus [MPa] = 80769 MPa Mass density [kg/m3] = 7800 kg/m3 Thermal expansion coefficient [1/°K] = 1.30E-05 1/K

+-------------+ | Support(s) | +-------------+ Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node

1 4 7 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17

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: : : : : : : : : : : : : : : : :

dx = dx = dx = dx = dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx =

dy = dy = dy = dy = 0 = 0 0 = 0 0 = 0 0 = 0 0 = 0 0 = 0 0

dz dz dz dz

= = = =

rotx rotx rotx rotx

= = = =

roty roty roty roty

= = = =

rotz rotz rotz rotz

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= = = =

0 0 0 0

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Node Node Node Node Node Node Node

17 18 18 19 19 20 20

: : : : : : :

roty dx = roty dx = roty dx = roty

= 0 = 0 = 0 =

Anexo . 14

0 0 0 0

Plane of symetry : x = 0.00 m

+---------------------+ | Loading case(s) 1 | +---------------------+ 4Linearly varying load(s) [ m ,

kN/m ]

Beam 10 : Lo Le Beam 13 : Lo Le Beam 16 : Lo Le Beam 19 : Lo Le

pyo pye pyo pye pyo pye pyo pye

= = = = = = = =

0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60

, , , , , , , ,

pxo pxe pxo pxe pxo pxe pxo pxe

= = = = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

pzo pze pzo pze pzo pze pzo pze

= = = = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.6 817.5

pzo pze pzo pze pzo pze

= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


kN/m ]

Beam 11 : Lo Le Beam 14 : Lo Le Beam 17 : Lo Le

pyo pye pyo pye pyo pye

= = = = = =

0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60

, , , , , ,

pxo pxe pxo pxe pxo pxe

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


kN/m ]



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= = = = = =

0.08 0.68 0.08 0.68 0.08 0.68

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

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Anexo . 14


kN/m ]



= = = = = =

0.08 0.68 0.08 0.68 0.08 0.68

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


kN/m ]



= = = = = =

0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


kN/m ]

Beam 24 : Lo = 0.08 , pxo = 0.0 Le = 0.68 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5


kN/m ]

Beam 25 : Lo = 0.08 , pxo = 0.0 Le = 0.68 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5


kN/m ]

Beam 13 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

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pzo = 817.5 pze = 817.5

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Anexo . 14


kN/m ]

Beam 14 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5

+---------------------------------+ | Combination(s) of loading cases | +---------------------------------+ 1 2 3 4

: : : :

1.02 1.00 1.00 1.02

Load1 Load1 Load1 Load3

+ + + +

1.02 1.00 1.00 1.02

Load4 Load4 Load2 + 1.00 Load5 Load5

+------------------+ | Dynamic analysis | +------------------+ Consistent mass representation Tolerance for angular frequencies 1.00E-02

Como se puede ver, se han definido varias condiciones de carga para poder analizar con mayor flexibilidad esta estructura. La condición antes se ha calificado como “la más crítica de las admisibles” es la que se identifica en la corriente de datos anterior como la Comb Nº 1: 1 : 1.02 Load1 + 1.02 Load4

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3.2 RESULTADOS OBTENIDOS (PARA LA COMBINACION DE CARGAS nº 1)

El programa RDM6 está especialmente preparado para ver los resultados en la pantalla del ordenador, combinando las presentaciones gráficas con la de resultados numéricos. Además se puede obtener un listado detallado de los movimientos de los nudos, reacciones en los soportes , fuerzas y momentos en los extremos de las barras, etc., para cada una de las condiciones de carga que se han definido, así como de las combinaciones de las mismas que se hayan especificado. Seguidamente se presenta una muestra de lo que creemos más relevante para alcanzar el objetivo de nuestro estudio con RDM6, que no es otro que el de confirmar los niveles de esfuerzo (en las zonas más críticas de la estructura del fondo del túnel) que ya se ha evaluado por otro procedimiento, detallado a lo largo de la Memoria de este trabajo. En el párrafo 8.6.10 de la Memoria se incluye una tabla resumen del cálculo de la carga máxima “Q” por picadero para no sobrepasar el esfuerzo admisible de 1,2 t/cm2 en cada una de las hipótesis estudiadas por los métodos tradicionales de Resistencia de Materiales. En particular se destaca el caso del transversal de fondo sometido a la combinación de una carga directamente aplicada (picadero situado bajo el transversal) más la transmitida por los casquillos longitudinales (bajo uno de los cuales hay otro picadero): Caso Viga 1.a

Extremos Distr. carga

Transv. EMPOTR. Q distrib. + transmis.

Q.adm (t) Valor limitante 102.2

FC extremos

Dentro del modelo RDM6 que estamos comentando, las barras o vigas que más se ajustan a esta situación son las nºs 13 y 16, transversales alineados con varenga situado en la parte central del modelo: se eligen estas barras para alejarnos de la influencia de las condiciones de contorno aplicadas en los extremos de proa y de popa de dicho modelo. Y la condición de carga correspondiente es la identificada como Combinación 1 = 1.02 Load1 + 1.02 Load4, antes citada. (ver figuras 5.5 y 5.6) Seguidamente se incluyen los diagramas de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores actuantes sobre citada barra 13 causados por estas cargas, así como la distribución de esfuerzos combinados (Von Mises) en la sección correspondiente al empotramiento. Puede constatarse que el esfuerzo combinado máximo en dicha sección es de 11,70 daN/mm2 , es decir, 11,93 kg/mm2, o sea, 1193 kg/cm2. Este valor es sensiblemente cercano a 1200 kg/cm2, esfuerzo combinado admisible establecido en párrafo 8.6.6 de la Memoria. EUITN

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Anexo . 14

Fig. 5.8

Fig. 5.9

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Anexo . 14

Fig. 5.10

A titulo ilustrativo, se pueden también comparar los resultados del cálculo directo en uno de los casquillos longitudinales situados directamente sobre un picadero, tal como es el caso de la barra 24. Los resultados del cálculo convencional de Resistencia de Materiales presentado en la Memoria se resumen en:

Caso Viga 3.2

Long.

Extremos Distr. carga APOYO

Q distribuida

Q.adm (t) Valor limitante 160.7

FC extremos

Pues bien, las solicitaciones de Fuerzas Cortantes y de Momentos Flectores que se han obtenido para esta barra cuando está sometida a la condición de carga antes citada, es decir la Combinación Nº 1: 1 : 1.02 Load1 + 1.02 Load4 que corresponde a 102,2 t por cada picadero son las que muestran las figuras 5.11 y 5.12 siguientes:

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Anexo . 14

Fig. 5.11

Fig. 5.12 EUITN

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Anexo . 14

Y como consecuencia de estas solicitaciones, los esfuerzos combinados máximos se dan en las secciones extremas de la barra. Su distribución sobre la sección es la que recoge la siguiente Fig. 5.13

Fig. 5.13 El valor máximo reflejado, 7,49 daN/mm2 es sensiblemente menor que el esfuerzo admisible de 11,772 daN/mm2 (es decir, 1200 kg/cm2). Pero ello es coherente con los cálculos convencionales, ya que los resultados de esfuerzos que acabamos de exponer corresponden a una carga de 102,2 t en el picadero. Si la carga en éste alcanzase las 160,7 t, antes mencionadas en la tabla, extraída del párrafo 8.6.10 de la Memoria, el esfuerzo se multiplicaría por 160,7 / 102,2 = 1,572, alcanzando un nivel de: 7,49 x 1,572 = 11,774 daN/mm2, es decir, se igualaría al que se ha establecido como esfuerzo combinado máximo admisible. (Memoria, párrafo 8.6.6) Se podrían detallar otros resultados, pero creemos que con lo aquí mostrado es suficiente para afirmar que el cálculo directo por métodos matriciales confirma perfectamente los resultados del proceso descrito dentro de la Memoria y que se llevó a cabo usando métodos convencionales de Resistencia de Materiales. No obstante, como referencia se incluye seguidamente el listado de los resultados correspondientes a la mencionada Combinación de cargas nº 1:

EUITN

OCT-09

Pág. 20

Anexo . 14


3.3 LISTADO RDM6 DE RESULTADOS (PARA LA COMBINACION DE CARGAS nº 1) +-------------------------+ | RDM - Framed structures | +-------------------------+ User : Problem identification : C:\rdm6\appli\tunel_trasm_bis

27 June 2009

+---------------------------------------------+ | : Combination = 1.02 Load 1 + 1.02 Load 4 | +---------------------------------------------+

+--------------------------------+ | Nodal displacements [ m, rad ] | +--------------------------------+ Node 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

dx

dy

0.000E+00 1.799E-22 1.807E-22 0.000E+00 1.613E-22 1.613E-22 0.000E+00 1.807E-22 1.799E-22 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

Maximal Maximal Maximal Maximal

dz

0.000E+00 6.229E-25 4.466E-23 0.000E+00 -1.892E-23 1.892E-23 0.000E+00 -4.466E-23 -6.232E-25 0.000E+00 8.693E-22 5.975E-22 9.153E-23 6.397E-23 1.234E-22 -1.234E-22 -6.395E-23 -9.151E-23 -5.975E-22 -8.693E-22

0.000E+00 4.229E-07 4.215E-07 0.000E+00 3.783E-07 3.783E-07 0.000E+00 4.215E-07 4.229E-07 0.000E+00 3.906E-05 7.053E-05 6.931E-05 5.102E-05 6.265E-05 6.265E-05 5.102E-05 6.931E-05 7.053E-05 3.907E-05

rotx 0.000E+00 5.624E-07 -5.635E-07 0.000E+00 5.044E-07 -5.044E-07 0.000E+00 5.635E-07 -5.624E-07 0.000E+00 4.708E-05 3.171E-05 -3.157E-05 -4.831E-06 2.423E-05 -2.423E-05 4.831E-06 3.157E-05 -3.171E-05 -4.708E-05

roty

rotz

0.000E+00 0.000E+00 9.629E-05 -2.290E-22 9.462E-05 2.179E-22 0.000E+00 0.000E+00 8.552E-05 -1.996E-22 8.552E-05 1.996E-22 0.000E+00 0.000E+00 9.462E-05 -2.179E-22 9.629E-05 2.290E-22 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

dx = 1.8068E-22 m [ Node 8 ] dy = 8.6931E-22 m [ Node 11 ] dz = 7.0532E-05 m [ Node 19 ] displacement = 7.0532E-05 m [ Node 19 ]

+-----------------------------------+ | Support reaction(s) [ kN kN.m ] | +-----------------------------------+ Node

1

-

Node

4

-

EUITN

Rx = Mx = Rx =

-0.0 -95.3 -0.0

Ry = My = Ry =

OCT-09

0.0 -265.6 -0.0

Rz = Mz = Rz =

-727.6 0.0 -1026.9

Pág. 21

Anexo . 14


Node

7

-

Node

10

-

Node

11

-

Node

12

-

Node

13

-

Node

14

-

Node

15

-

Node

16

-

Node

17

-

Node

18

-

Node

19

-

Node

20

-

Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx Rx Mx

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

9.6 -0.0 -9.6 -0.0 95.3 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My Ry My

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-337.0 0.0 -337.0 -0.0 -265.6 0.0 -170.2 0.0 -209.3 0.0 -205.6 0.0 -241.6 0.0 -185.9 0.0 -185.9 0.0 -241.6 0.0 -205.6 0.0 -209.3 0.0 -170.3

Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz Rz Mz

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-0.0 -1026.9 0.0 -727.6 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum of support reactions : Rx = Ry = Rz =

-0.0 kN 0.0 kN -3509.1 kN

Residual forces : Fx = 3.71585040795305E-0029 kN Fy = 1.21169035041947E-0030 kN Fz = -4.65661287307739E-0013 kN

(Nota.- Esto es una comprobación de que se ha conseguido el equilibrio: en teoría estas “Residual forces” debieran ser cero, pero debido a los errores de redondeo de los cálculos en el interior del ordenador, resultan unos valores que aquí ya se ve que son pequeñísimos...) +--------------------------------------------------------------+ | Stress resultants at the two end cross sections [ kN kN.m ] | +--------------------------------------------------------------+

(Nota.- Aunque en este listado, producido en inglés por RDM6, se mencionan “Stress resultants”, en realidad se trata de las solicitaciones (Fuerzas y Momentos) actuantes en unas secciones dadas que aquí se especifican como las extremas de cada barra (“two end cross sections”), es decir las situadas en su origen y en su extremo final. Además de estas Fuerzas y Momentos en los extremos de cada barra se imprimen las Fuerzas Cortantes máximas en cada barra, TYmax y Tzmax, y los valores de los EUITN

OCT-09

Pág. 22

Anexo . 14


Momentos Flectores máximos, MfYmax y MfZmax.También se imprime el alargamiento (dL) de cada barra, precedido de un signo negativo cuando se trata de un acortamiento) Sistema de EJES LOCALES de una barra. El eje x se hace coincidir con la directriz de la viga, con sentido positivo desde el origen al extremo. Los ejes y, z se hacen coincidir con los principales de la sección de la viga, formando un triedro directo. (Ver figura)

Fig. 5.14

N = Normal force Mt = Twisting moment ELE

( TY , TZ ) = Shear force ( MfY , MfZ ) = Bending moment

ori ext

No Ne

TYo TYe TYmax

TZo TZe TZmax

Mto Mte

MfYo MfYe MfYmax

MfZo MfZe MfZmax

dL(m)

1

1 2

0.0 0.0 0.0 0.0

3

3 4

-0.0 -0.0

4

4 5

-0.0 -0.0

5

5 6

0.0 0.0

6

6 7

-0.0 -0.0

7

7 8

-0.0 -0.0

8

8 9

0.0 0.0

9

9 10

0.0 0.0

10

11 1

0.0 -0.0

-0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

95.3 -47.8 95.3 -47.8 -47.2 47.8 -47.2 94.7 94.7 85.1 -42.6 85.1 -42.6 -42.6 42.6 -42.6 85.1 85.1 94.7 -47.2 94.7 -47.2 -47.8 47.8 -47.8 95.3 95.3 -170.2 265.5 265.5

6.229E-25

2 3

0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0

0.1 0.1

2

190.8 190.8 190.8 -0.9 -0.9 0.9 -189.2 -189.2 189.2 170.2 170.2 170.2 -0.0 -0.0 0.0 -170.2 -170.2 170.2 189.2 189.2 189.2 0.9 0.9 0.9 -190.8 -190.8 190.8 -35.5 -536.8 536.8

EUITN

OCT-09

-0.0 -0.0 -0.1 -0.1 0.1 0.1 -0.0 -0.0 -0.1 -0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.0 -0.0

4.404E-23

-4.466E-23

-1.892E-23

3.784E-23

-1.892E-23

-4.466E-23

4.404E-23

6.232E-25

-2.392E-21

Pág. 23

Anexo . 14


11

12 2

-0.0 -0.0

12

13 3

-0.0 -0.0

13

14 4

0.0 -0.0

14

15 5

-0.0 -0.0

15

16 6

-0.0 -0.0

16

17 7

0.0 -0.0

17

18 8

-0.0 -0.0

18

19 9

-0.0 -0.0

19

20 10

0.0 -0.0

20

11 12

-0.0 -0.0

21

12 13

-0.0 -0.0

22

13 14

-0.0 -0.0

23

14 15

0.0 0.0

24

15 16

-0.0 -0.0

25

16 17

0.0 0.0

26

17 18

-0.0 -0.0

27

18 19

-0.0 -0.0

28

19 20

-0.0 -0.0

EUITN

-191.7 -191.7 191.7 -188.3 -188.3 188.3 -166.2 -667.5 667.5 -170.2 -170.2 170.2 -170.2 -170.2 170.2 -166.2 -667.5 667.5 -188.3 -188.3 188.3 -191.7 -191.7 191.7 -35.5 -536.8 536.8 35.5 35.5 35.5 227.2 -274.1 274.1 -85.8 -85.8 85.8 80.4 80.4 80.4 250.6 -250.6 250.6 -80.4 -80.4 80.4 85.8 85.8 85.8 274.1 -227.2 274.1 -35.5 -35.5 35.5

-0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0

OCT-09

-0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0

0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0

-209.3 0.1 209.3 -205.6 0.1 205.6 -241.6 336.9 336.9 -185.9 0.1 185.9 -185.9 0.1 185.9 -241.6 336.9 336.9 -205.6 0.1 205.6 -209.3 0.1 209.3 -170.3 265.6 265.6 0.0 -26.6 26.6 -26.6 -9.0 74.5 -9.0 55.3 55.3 55.3 -5.0 55.3 -5.0 -5.0 61.4 -5.0 55.3 55.3 55.3 -9.0 55.3 -9.0 -26.6 74.5 -26.6 0.0 26.6

-4.113E-21

-4.038E-21

-3.124E-21

-3.651E-21

-3.651E-21

-3.124E-21

-4.038E-21

-4.113E-21

-2.392E-21

-2.718E-22

-5.060E-22

-2.756E-23

5.942E-23

-2.468E-22

5.942E-23

-2.755E-23

-5.060E-22

-2.718E-22

Pág. 24


Anexo . 14

4. ANÁLISIS DE INTERACCIONES

Aspecto 1 Efecto de los casquillos longitudinales en la distribución de la carga del picadero entre varios transversales de fondo En el apartado 8.6.9 de la Memoria, y bajo el epígrafe “Influencia de los casquillos longitudinales en la distribución de la carga del picadero entre varios transversales de fondo”, se enunció lo siguiente: i) Cuando el picadero coincide directamente bajo un transversal del fondo del túnel, se transmite aproximadamente el 10% de su carga sobre cada uno de los casquillos longitudinales que en él confluyen. Es decir, que el transversal recibe un “efecto de soporte” del 20% (o sea, 2 x 10%) de la carga, justo en su punto medio. ii) Cuando el picadero coincide entre dos transversales consecutivos, su carga actúa directamente sobre un casquillo longitudinal, y los extremos de éste transmiten una acción vertical concentrada al centro de cada uno de los dos transversales adyacentes igual a la mitad de la carga del picadero. Y a cada uno de los siguientes (a proa y a popa de estos dos, respectivamente) una fuerza vertical concentrada del 17% de la carga del picadero, en la hipótesis más desfavorable de soportado (empotramiento) de los extremos del transversal del túnel. Estos enunciados no responden a valoraciones gratuitas o simples “intuiciones” sobre el comportamiento interactivo de los elementos estructurales que componen el túnel de este buque, sino que se basan en el análisis de cálculos realizados con el programa RDM6 que se resumen a continuación: El modelo estructural usado es el emparrillado plano que se ha descrito anteriormente en este Anexo.14 y del que hemos incluido el correspondiente LISTADO RDM6 DE DATOS. Primer enunciado (i) Consideremos, en primer lugar la Condición de Carga nº 8: para facilitar el análisis de interacciones entre los diferentes elementos de la estructura, solo se ha cargado uno de los transversales del fondo alineado con una varenga. La carga actuante es la correspondiente a un picadero que soporta un total de 100 t. Como la anchura del picadero es de 1,2 m, dicha carga se distribuye a razón de 100/1,2 = 83,333 t/m = 817,5 kN/m, tal como se recoge en el fichero de datos incluido anteriormente:

EUITN

OCT-09

Pág. 25

Anexo . 14



kN/m ]

Beam 13 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5

Se eligió cargar la barra transversal 13 (que está en línea con una varenga y suficientemente lejos de los extremos de popa y proa del modelo) para que los resultados del estudio no resulten influidos por las condiciones de contorno aplicadas en los extremos. La Fig. 5.15 muestra una vista general del modelo cargado y “deformado” según esta condición. La Fig. 5.16, presenta un detalle de la numeración de nudos y barras cercanas a la nº 13:

Fig. 5.15

Fig. 5.16

EUITN

OCT-09

Pág. 26


Anexo . 14

La distribución de Fuerzas Cortantes sobre la barra 13 queda reflejada en las figuras 5.17 a 5.20:

Fig, 5.17

Fig. 5.18

EUITN

OCT-09

Pág. 27

Anexo . 14


Fig. 5.19

Fig. 5.20

Y. por otro lado los resultados numéricos de Solicitaciones (Fuerzas y Momentos) sobre las barras 13, 22 y 23 en esta condición de carga nº 8 son los siguientes: +-----------+ | : Load 8 | +-----------+

+-----------------------------------+ | Support reaction(s) [ kN kN.m ] | +-----------------------------------+ Node

1

-

Node

4

-

Node

7

-

Rx Mx Rx Mx Rx Mx

= = = = = =

-0.0 -12.5 0.0 0.8 -0.0 12.8

Ry My Ry My Ry My

= = = = = =

0.0 5.3 -0.0 -185.6 -0.0 0.8

Rz Mz Rz Mz Rz Mz

= = = = = =

-13.1 0.0 -462.4 -0.0 -16.9 -0.0

Sum of support reactions : Rx = Ry = Rz =

-0.0 kN -0.0 kN -490.5 kN

+--------------------------------------------------------------+ | Stress resultants at the two end cross sections [ kN kN.m ] | +--------------------------------------------------------------+ N = Normal force Mt = Twisting moment ELE

ori ext

No Ne

TYo TYe TYmax

TZo TZe TZmax

Mto Mte

MfYo MfYe MfYmax

MfZo MfZe MfZmax

dL(m)

101.2 -389.3 389.3 50.5 50.5

0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

-92.3 185.6 185.6 3.4 -34.4

-1.578E-21

13

14 4

0.0 -0.0

22

13 14

-0.0 -0.0

EUITN


OCT-09

-0.0 0.0

-1.831E-22

Pág. 28

Anexo . 14


23

14 15

-0.0 -0.0

50.5 -50.8 -50.8 50.8

0.0 -0.0 0.0 0.0

0.0 -0.0 0.0 0.0

-0.0 0.0

34.4 -34.4 3.7 34.4

-1.720E-22

El “efecto soporte” de los casquillos longitudinales será una fuerza opuesta a la suma de las actuantes en los extremos de las barras 22 y 23 que se unen (en el nudo 14) a la barra 13 es decir (*): – 50,5 + (– 50,8) = –101,3 kN = –10,326 t, es decir el 20,6 % de 50 t (mitad de la carga de 100 t declarada sobre el picadero, ya que el modelo solo tiene en cuenta la mitad de la estructura y del propio picadero). (*) Nota.En el cómputo anterior se ha tenido en cuenta: a) RDM 6 calcula la Fuerza Cortante (FC) en una sección dada de una barra como la resultante de las fuerzas que actúan entre esa sección y el extremo final (e) de dicha barra. Por ello, las fuerzas actuantes sobre los dos extremos de la barra serán: Fuerza sobre “e” (extremo final de la barra) Fuerza sobre “o” (origen de la barra)

= + FC en el extremo = – FC en el origen

b) La acción de un extremo de barra sobre el nudo al que se une es igual en magnitud (pero de sentido contrario) a la reacción del nudo sobre dicho extremo de barra. (Principio de acción y reacción) c) Por ello podemos establecer: Acción de barra 22 sobre nudo 24 Acción de barra 23 sobre nudo 24

= =

– FC(e) + FC(o)

= =

– (50,5) kN – 50,8 kN

Acción total de estas barras (casquillos) sobre nudo 24

=

–101,3 kN

Segundo enunciado (ii) Consideremos ahora la disposición de picaderos en linea centro que muestra la Fig. 5.5. La separación entre ellos es de 1,125 m, situándose un picadero en línea con cada varenga y otro justo en el centro del espaciado entre varengas. Este último actúa directamente bajo un casquillo longitudinal. Si cada picadero soporta 102,2 t, esta situación corresponde exactamente a la Combinación de Cargas Nº 1, que antes se ha comentado. La Fig. 5.6 muestra la deformada asociada y en páginas anteriores se ha incluido ya el correspondiente “LISTADO RDM6 DE RESULTADOS”. Fijemos nuestra atención en un transversal del túnel alineado con una varenga y, por lo tanto, situado sobre un picadero: la misma barra nº 13 a la que nos hemos referido anteriormente. Esta barra representa la mitad (una de las bandas) de dicho transversal de fondo. El origen (nudo nº 14) de la barra 13 corresponde al centro del mencionado transversal y su extremo (nudo nº 4) se une al cruce entre la vagra que limita el túnel

EUITN

OCT-09

Pág. 29

Anexo . 14


y la varenga alineada con este transversal. (El modelo considera este nudo como un empotramiento) Las Fuerzas Cortantes y los Momentos Flectores resultantes en el centro y en los extremos de dicha barra 13 se pueden encontrar en el “LISTADO RDM6 DE RESULTADOS”, del que hemos extraído lo siguiente: N = Normal force Mt = Twisting moment ELE

ori ext

13

14 4

No Ne

0.0 -0.0

( TY , TZ ) = Shear force ( MfY , MfZ ) = Bending moment TYo TYe

TZo TZe

TYmax

TZmax

-166.2 -667.5 667.5

0.0 0.0 0.0

Mto Mte

0.0 0.0

MfYo MfYe

MfZo MfZe

MfYmax

MfZmax

-0.0 0.0 0.0

-241.6 336.9 336.9

dL(m)

-3.124E-21

Estas solicitaciones (FC y MF) aparecen como consecuencia de la aplicación del sistema de cargas que se muestra en detalle en las Figs. 5.5 y 5.6: la barra 13 (el transversal del que hablamos) recibe la acción directa del picadero situado debajo y, además, una acción concentrada en el nudo nº 14 (centro del vano del transversal cuya mitad representa) transmitida por los casquillos longitudinales situados inmediatamente a popa y a proa del transversal. Vamos a comparar los resultados anteriores con los obtenidos por métodos tradicionales de la Resistencia de Materiales. Para ello nos referimos al Caso 1.a incluido en el Anexo.13.

Fig. 5.21 La Fig. 5.21 se ha extraído del contenido de dicho Anexo.13. Representa un transversal de fondo del túnel sometido a la acción simultánea de: a) una carga “Q” distribuida en parte de su luz , y b) otra concentrada en el centro de la misma, cuya magnitud es una fracción “f” de “Q” La siguiente Tabla comparativa muestra que al considerar un factor “f” igual a 0,34 (es decir, un 34% de Q), las Fuerzas Cortantes y los Momentos Flectores en el EUITN

OCT-09

Pág. 30


Anexo . 14

Centro y en los Extremos se ajustan bien (*) a las obtenidas por cálculo matricial (programa RDM6).

(*)(Nota: un poco por exceso: el % “exacto” sería un 33,1%) Lo anterior se interpreta como que, en esta estructura, y bajo este tipo de cargas, cada transversal de fondo del túnel alineado con varenga, además de soportar la carga “Q” que le transmite el picadero situado debajo, recibe de cada casquillo longitudinal adyacente una acción concentrada en crujía del orden del 17% de “Q” , es decir 2 x 17% = 34% de “Q” .

EUITN

OCT-09

Pág. 31


Anexo . 14

5. ANÁLISIS DE INTERACCIONES

Aspecto 2 Flexibilidad al giro en la unión del túnel con las varengas

En los cálculos que hemos presentado hasta ahora hemos supuesto “empotramiento” (ver Fig. 5.6) en las uniones del emparillado con que se ha modelizado el fondo del túnel con las varengas (una cada tres claras de cuaderna) La siguiente Fig. 5.22 muestra una sección transversal por bulárcama y un modelo esquemático para determinar la rigidez al giro de la unión de la varenga al túnel, considerando la flexibilidad de ésta a flexión:

Fig. 5.22 La siguiente tabla resume los cálculos efectuados con ayuda de una hoja de cálculo preparada al efecto:

EUITN

OCT-09

Pág. 32


Anexo . 14

Se han rehecho los cálculos de la estructura considerando este valor de rigidez del transversal del túnel al giro del extremo de la varenga (en lugar de “infinito” que es lo que corresponde a un empotramiento). Seguidamente se incluyen los datos en formato RDM6. Esencialmente son los mismos que antes hemos incorporado a este documento: únicamente se diferencian en las condiciones de contorno de los nudos nº 1, 4, 7 y 10

LISTADO RDM6 DE DATOS (modelo_2) +-------------------------+ | RDM - Framed structures | +-------------------------+ User : Problem identification : tunel_modelo2 30 June 2009

+------+ | Data | +------+ 20 Nodes 28 Beam(s) 1 Material(s) 3 Cross section(s) 32 Support(s) 9 Loading case(s) 4Combination(s) of loading cases 1 Mode(s) to be found EUITN

OCT-09

Pág. 33

Anexo . 14


+----------------+ | Node(s) [ m ] | +----------------+ Node 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

x

y

z

Node

x

y

z

1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 1.500 3.000 4.500 6.000 0.000 1.500 3.000 4.500 6.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.750 2.250 3.750 5.250 6.750 0.750 2.250 3.750 5.250 6.750

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Sect

Mat

Length

Type

14 14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 31 31 31 31 31 31 31 31 31

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 1.092 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid

+------------------------+ | Beam(s) [ m , rad ] | +------------------------+ Beam 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Ori -> Ext 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Orient 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

-

Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid Rigid

Weight of the structure = 86.163 kN ( g = 10.00 m/s2 ) Gravity center = 0.805

EUITN

3.375

0.000

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m

Pág. 34


Anexo . 14

+-------------------+ | Cross section(s) | +-------------------+ Shear deformations are neglected Cross section 11 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 978.00 mm Upper flange length = 750.00 mm Lower flange length = 750.00 mm Web thickness = 11.00 mm Upper flange thickness = 13.00 mm Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 314.500 cm2 Moments of inertia : IY = 98448.037 cm4 - IZ = 564870.036 cm4 Saint Venant torsion constant J = 181.798 cm4 Warping constant Iw = = 227484357.310 cm6 Shear coefficients : ky = 0.31 kz = 0.56 Cross section 14 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 2976.00 mm Upper flange length = 2184.00 mm Lower flange length = 2184.00 mm Web thickness = 13.00 mm Upper flange thickness = 11.00 mm Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 951.340 cm2 Moments of inertia : IY = 2257149.869 cm4 - IZ = 15069424.568 cm4 Saint Venant torsion constant J = 560.005 cm4 Warping constant Iw = = 48365429043.800 cm6 Shear coefficients : ky = 0.37 kz = 0.50 Cross section 31 : Pre-determinated shape [ 9 ] I beam with unequal flanges Height = 978.00 mm Upper flange length = 377.00 mm Lower flange length = 437.50 mm Web thickness = 6.50 mm Upper flange thickness = 13.00 mm Lower flange thickness = 15.00 mm Area = 176.385 cm2 Moments of inertia : IY = 16274.489 cm4 - IZ = 309177.030 cm4 Saint Venant torsion constant J = 84.683 cm4 Warping constant Iw = = 34698547.097 cm6 Shear coefficients : ky = 0.35 kz = 0.53

+--------------+ | Material(s) | +--------------+ EUITN

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Pág. 35


Anexo . 14

Material 11 : Acier Young's modulus [MPa] = 210000 MPa Poisson's ratio = 0.30 Shear modulus [MPa] = 80769 MPa Mass density [kg/m3] = 7800 kg/m3 Thermal expansion coefficient [1/°K] = 1.30E-05 1/K

+-------------+ | Support(s) | +-------------+ Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node Node

1 1 1 4 4 4 7 7 7 10 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

dy = dz = My = dy = dz = My = dy = dz = My = dy = dz = My = dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty dx = roty

0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 =

k roty

, k =

3.553E+06 kN.m/rad

k roty

, k =

3.553E+06 kN.m/rad

k roty

, k =

3.553E+06 kN.m/rad

k roty

, k =

3.553E+06 kN.m/rad

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Plane of symetry : x = 0.00 m


kN/m ]

Beam 10 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

EUITN

OCT-09

pzo = 817.5 pze = 817.5 Pág. 36



= = = = = =

0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.6 817.5


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5


= = = = = =

817.5 817.5 817.5 817.5 817.5 817.5

Anexo . 14


kN/m ]



= = = = = =

0.00 0.60 0.00 0.60 0.00 0.60

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


kN/m ]



= = = = = =

0.08 0.68 0.08 0.68 0.08 0.68

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


kN/m ]



= = = = = =

0.08 0.68 0.08 0.68 0.08 0.68

, , , , , ,


= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

= = = = = =

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


kN/m ]

Beam 12 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

EUITN

OCT-09

pzo = 817.5 pze = 817.5 Pág. 37


Beam 15 : Lo Le Beam 18 : Lo Le

= = = =

0.00 0.60 0.00 0.60

, , , ,

pxo pxe pxo pxe

= = = =

0.0 0.0 0.0 0.0

pyo pye pyo pye

= = = =

0.0 0.0 0.0 0.0

pzo pze pzo pze

= = = =

Anexo . 14

817.5 817.5 817.5 817.5


kN/m ]

Beam 24 : Lo = 0.08 , pxo = 0.0 Le = 0.68 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5


kN/m ]

Beam 25 : Lo = 0.08 , pxo = 0.0 Le = 0.68 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5


kN/m ]

Beam 13 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5


kN/m ]

Beam 14 : Lo = 0.00 , pxo = 0.0 Le = 0.60 , pxe = 0.0

pyo = 0.0 pye = 0.0

pzo = 817.5 pze = 817.5

+---------------------------------+ | Combination(s) of loading cases | +---------------------------------+ 1 2 3 4

: : : :

1.02 1.00 1.00 1.02

Load1 Load1 Load1 Load3

+ + + +

1.02 1.00 1.00 1.02

Load4 Load4 Load2 + 1.00 Load5 Load5

+------------------+ | Dynamic analysis | EUITN

OCT-09

Pág. 38


Anexo . 14

+------------------+ Consistent mass representation Tolerance for angular frequencies 1.00E-02

Con estas nuevas condiciones de contorno, los resultados más representativos de la Combinación de Cargas nº 1 1 : 1.02 Load1 + 1.02 Load4, son los que se presentan a continuación. En primer lugar, la deformada:

Fig 5.23 Las Fuerzas Cortantes y los Momentos Flectores en los extremos de las barras del modelo son los siguientes: FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES (modelo_2) +--------------------------------------------------------------+ | Stress resultants at the two end cross sections [ kN kN.m ] | +--------------------------------------------------------------+ N = Normal force Mt = Twisting moment

EUITN


OCT-09

Pág. 39

Anexo . 14


ELE

ori ext

No Ne

TYo TYe TYmax

TZo TZe TZmax

Mto Mte

MfYo MfYe MfYmax

MfZo MfZe MfZmax

dL(m)

169.3 169.3 169.3 -60.0 -60.0 60.0 -290.1 -290.1 290.1 222.2 222.2 222.2 -0.0 -0.0 0.0 -222.2 -222.2 222.2 290.1 290.1 290.1 60.0 60.0 60.0 -169.3 -169.3 169.3 -8.5 -509.8 509.8 -229.3 -229.3 229.3 -230.1 -230.1 230.1 -61.9 -563.2 563.2 -222.2 -222.2 222.2 -222.2 -222.2 222.2 -61.9 -563.2 563.2 -230.1 -230.1 230.1 -229.3 -229.3 229.3 -8.5 -509.8 509.8 8.5 8.5

0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

-0.0 -127.0 127.0 -127.0 -82.0 127.0 -82.0 135.6 135.6 135.6 -31.1 135.6 -31.1 -31.1 31.1 -31.1 135.6 135.6 135.6 -82.0 135.6 -82.0 -127.0 127.0 -127.0 -0.0 127.0 -214.2 192.1 214.2 -250.3 0.0 250.3 -251.2 0.0 251.2 -250.2 214.4 250.2 -242.6 0.0 242.6 -242.6 0.0 242.6 -250.2 214.4 250.2 -251.2 0.0 251.2 -250.4 0.0 250.4 -214.3 192.1 214.3 0.0 -6.4

-3.313E-24

1

1 2

-0.0 -0.0

2

2 3

0.0 0.0

3

3 4

-0.0 -0.0

4

4 5

-0.0 -0.0

5

5 6

0.0 0.0

6

6 7

-0.0 -0.0

7

7 8

-0.0 -0.0

8

8 9

0.0 0.0

9

9 10

-0.0 -0.0

10

11 1

0.0 -0.0

11

12 2

-0.0 -0.0

12

13 3

-0.0 -0.0

13

14 4

0.0 -0.0

14

15 5

-0.0 -0.0

15

16 6

-0.0 -0.0

16

17 7

0.0 -0.0

17

18 8

-0.0 -0.0

18

19 9

-0.0 -0.0

19

20 10

0.0 -0.0

20

11 12

-0.0 -0.0

EUITN

OCT-09

0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0

3.235E-23

-2.904E-23

-1.236E-23

2.473E-23

-1.236E-23

-2.904E-23

3.235E-23

-3.312E-24

-2.877E-21

-3.416E-21

-3.187E-21

-2.576E-21

-2.919E-21

-2.919E-21

-2.576E-21

-3.187E-21

-3.416E-21

-2.877E-21

-2.251E-22

Pág. 40

Anexo . 14


21

12 13

-0.0 -0.0

22

13 14

-0.0 -0.0

23

14 15

-0.0 -0.0

24

15 16

-0.0 -0.0

25

16 17

-0.0 -0.0

26

17 18

-0.0 -0.0

27

18 19

-0.0 -0.0

28

19 20

-0.0 -0.0

8.5 237.8 -263.5 263.5 -33.4 -33.4 33.4 28.5 28.5 28.5 250.6 -250.6 250.6 -28.5 -28.5 28.5 33.4 33.4 33.4 263.5 -237.8 263.5 -8.5 -8.5 8.5

0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0

-0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0

0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0

6.4 -6.4 3.3 58.0 3.3 28.3 28.3 28.3 7.0 28.3 7.0 7.0 49.4 7.0 28.3 28.3 28.3 3.3 28.3 3.3 -6.4 58.0 -6.4 0.0 6.4

-4.175E-22

-8.636E-23

-4.140E-24

-2.042E-22

-4.131E-24

-8.635E-23

-4.174E-22

-2.251E-22

De entre ellos prestamos especial atención a: Barra 13: Mitad de un transversal de fondo alineado con una varenga y situado sobre un picadero. Barra 24: Casquillo longitudinal situado en el centro de un vano entre varengas (solo se considera la mitad de su sección, ya que este elemento está situado en el plano de crujía, que es uno de los límites del modelo) comparando las Fuerzas Cortantes y los Momentos Flectores que se dan en este cálculo con los obtenidos con el modelo anterior (en el que se consideró empotramiento perfecto para los extremos de los transversales de fondo en su unión con las varengas), se tiene: +--------------------------------------------------------------+ | Stress resultants at the two end cross sections [ kN kN.m ] | +--------------------------------------------------------------+ N = Normal force Mt = Twisting moment ELE

No Ne

TYo TYe TYmax

TZo TZe TZmax

Mto Mte

MfYo MfYe MfYmax

MfZo MfZe MfZmax

dL(m)

Ahora: 13 14 4

0.0 -0.0

-61.9 -563.2 563.2

0.0 0.0 0.0

0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0

-250.2 214.4 250.2

-2.576E-21

Cálculo anterior: 13 14 4

0.0 -0.0

-166.2 -667.5 667.5

0.0 0.0 0.0

0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0

-241.6 336.9 336.9

-3.124E-21

EUITN

ori ext


OCT-09

Pág. 41

Anexo . 14


Ahora: 24 15 16

-0.0 -0.0

250.6 -250.6 250.6

-0.0 0.0 0.0

-0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0

7.0 7.0 49.4

-2.042E-22

Cálculo anterior: 24 15 16

-0.0 -0.0

250.6 -250.6 250.6

-0.0 0.0 0.0

-0.0 0.0

-0.0 0.0 0.0

-5.0 -5.0 61.4

-2.468E-22

El esfuerzo combinado máximo se da en la unión del transversal-barra 13 con la vagra. La Fig. 5.24 muestra la distribución de esfuerzos combinados (Von Mises) calculados por RDM6 en dicha sección considerando este “modelo_2) “ Puede apreciarse que ahora el nivel de dicho esfuerzo combinado resulta 9,87 daN/mm2 (= 1006 kg/cm2). Es decir, un 15% menor que los 11,70 daN/mm2 obtenidos con el “modelo_1) (Ver Fig.5.10). Esto confirma que el procedimiento adoptado en este trabajo nos deja del lado de la seguridad estructural.

Fig. 5.24 La Fig. 5.25 recoge la distribución de esfuerzos combinados (Von Mises) calculados por RDM6 en las secciones extremas del casquillo longitudinal central (barra 24), confirmando, desde luego que estos casquillos están sometidos a menores esfuerzos que los transversales del fondo bajo los que se ha dispuesto un picadero.

EUITN

OCT-09

Pág. 42


Anexo . 14

Fig. 5.24

EUITN

OCT-09

Pág. 43


Anexo . 14

6. CONCLUSIONES 1.- El modelo_1, elegido para representar la estructura del fondo del túnel, usando el programa RDM6, responde adecuadamente a la acción de las cargas aplicadas que simulan la acción de los picaderos de la hilera central de la cama de varada. 2.- Los resultados obtenidos con dicho modelo_1 concuerdan bien con los de los cálculos realizados por métodos convencionales de Resistencia de Materiales, detallados en la Memoria de este trabajo. 3.- Los cálculos realizados mediante RDM6 empleando el modelo_1, han confirmado la validez de las hipótesis (apuntadas en los párrafos 8.6.9.i) y 8.6.9.ii) de la Memoria) sobre la magnitud de las interacciones entre los transversales y los casquillos longitudinales del fondo del túnel. 4.- Los esfuerzos calculados por RMD6 empleando el modelo_2 (*) son algo menores que los obtenidos usando el modelo_1. Se entiende que esto confirma que el procedimiento que hemos adoptado en este trabajo (coherente con el modelo_1) nos deja del lado de la seguridad estructural.

(*) Nota.•

En el modelo_1 se consideran empotrados los extremos de los transversales de fondo del túnel alineados con una varenga.

•

En el modelo_2 cada uno de estos cuatro nudos (ver Fig. 5.6) se soporta elásticamente, considerando un valor calculado, no infinito, de rigidez al giro en esos puntos.

EUITN

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Pág. 44


ANEXOS

ANEXO . 15 Cálculo del factor de transmisión de cargas desde un casquillo longitudinal a los transversales de fondo del túnel inmediatamente adyacentes a los que está conectado

EUITN

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Anexo . 15

Factor "f"


Determinación del coeficiente " f " de transmisión de cargas desde los casquillos longitudinales a los transversales de fondo del túnel

Definición de viga, apoyos y distribución de la carga Carga concent.: f x Q Carga distr: Q Tipo de apoyos: según lo indicado abajo



2.184 m 1.200 m

Carga considerada para el cálculo .... Q = 102.2 t = 1 002.6 kN Equivalente a una carga distribuida a lo largo de "c" igual a ... 835.485 kN/m La siguiente tabla recoge la comparación entre las Fzas. Cortantes y los Mtos. Flectores obtenidos por cálculo directo, suponiendo una disposición de picaderos bajo la quilla espaciados longitudinalmente 1,125 m, (es decir, dos picaderos por cada espaciado de varenga: 1,125 = 3 x 750 / 2) y los calculados por métodos tradicionales considerando un modelo de viga simple biempotrada, sometido a la acción simultánea de: a) carga distribuida "Q", del picadero situado debajo, más b) una carga concentrada f x Q (efecto de la transmisión de los casquillos longitudinales) igual al producto de Q por un factor "f" que se determina por tanteo para que el cálculo tradicional se ajuste a los resultados del cálculo directo. unidades: factor "f" Calculados por RDM6

(Calc. directo)

kN kN x m Fuerzas Cortantes Momentos Flectores Centro Extremos Centro Extremos

166.2 667.5 241.6 336.9

Por metodo tradicional con un "f" dado: 30.0% Relación calculos: tradicional con este "f" / RDM6

150.387 651.678 232.973 328.273 0.905 0.976 0.964 0.974


165.927 667.218 241.457 336.758 0.998 1.000 0.999 1.000


170.439 671.730 243.921 339.221 1.026 1.006 1.010 1.007


175.452 676.743 246.658 341.958 1.056 1.014 1.021 1.015

______________. _______________________________________________________________________________ Pag. 1 EUITN OCT-09


ANEXOS

ANEXO . 16 Estimación de Costes. (preparación de diferentes alternativas de cama de varada)

EUITN

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Anexo . 16



COSTE DE CAMAS DE VARADA

Cálculo de los costes de los materiales y de la mano de obra necesarios para llevar a cabo la preparación de cuatro alternativas de cama de varada, identificadas como: A, B, C y D Para cada cama se incluye el cálculo del coste para dos hipótesis diferentes: a)

Coste de todos los materiales y de la mano de obra para preparar la cama correspondiente

b)

Coste de preparación de la cama usando una apreciable cantidad de material existente y aprovechando parte de la cama standard Cama A

Resumen a) Coste de Fabricación de la cama Material y equipos, Horas.h Transformaciones Coste Total .............................................

€

Cama B

Cama C

Cama D

€

274 241 283 105 306 060 398 234 822 850 961 358 35 768 36 953 41 821 15 562

€

310 008 320 058 347 880 413 796

b) Coste de preparación, usando en gran medida, material existente Material y equipos € Horas.h Transformaciones Coste €

36 675 520 22 613

24 793 176 7 645

35 737 260 11 321

20 097 190 8 267

€

59 288

32 438

47 058

28 364

Total .............................................

(Nota: IVA no incluido)

______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 1

Anexo . 16


PRECIOS / COSTES UNITARIOS B (m) 2.680 3.000

H Volumen (m) (m^3) 0.300 0.305 0.279

Precio (€/m^3)

Coste U. (€)

353.10

98.54

Madero de pino ....

Dimensiones netas Dimensiones brutas

L (m) 0.300 0.305

Suplemento de pino .......


0.300 0.305

2.680 3.000

0.020 0.023

0.021

353.10

7.43

Madero, iroko o elondo


0.300 0.305

1.200 1.200

0.267 0.305

0.112

1 900

212.10

0.150

2.700

0.165

Una tira de goma "Ibercaucho"

Grapa de unión entre maderos Fleje para unión de tiras de caucho a la base de hormigón Viga de reparto de la carga (l=1500 mm; h= 30 mm) Bases de hormigón armado Base Base Base Base

A.075 A.150 B.100 D.3piezas

ancho (m) 2.68 2.68 1.20 2.70

largo (m) 0.60 0.60 0.70 0.60

alto (m) 0.75 1.50 1.00 1.66

330.00 Peso kg 0.35

Precio €/kg 2.10

260.1

1.80

Coste U. (€) 0.74 0.50 468.18

Coste Unitario (€) 844.0 1 447.0 630.0 2 685.0

______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 2

Anexo . 16


Coste de Cama de Picaderos

Cama A.-

Picaderos de madera de pino sobre bases de hormigón armado

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) picadero picaderos picadero totales Unitario Picaderos de 1.800 m de altura de madera Picaderos de 1.500 m de altura de madera Picaderos de 1.050 m de altura de madera Picaderos de 0.300 m de altura de madera Total, maderos de 2.68 x 0.30 x 0.30 m Número total de picaderos

32 26 20 2

9 13 47 77

12 10 7 2

108 130 329 154 721

98.54

Coste (€) Unitario

Totales (€)

Totales (€)

71 048

146 Nº de bases

Vigas de acero de 0.30 m de altura para distribuir presion Bases de hormigón armado de 0.75 m de altura Bases de hormigón armado de 1.50 m de altura Total, bases rígidas

13 47 77

468.18 6 086 844.00 39 668 1 447.00 111 419 157 173 precio, € Nº grapas

Coste de las grapas de unión entre maderos Picaderos por cada a suplem picadero Suplementos inferiores de pino Suplementos superiores de pino Total, madera para suplementos

124 146

2 2

0.74

1 720

Nº de suplem.


Totales (€)

248 292

7.43 7.43

1 843 2 170

Cantidad

Precio

(€)

3 900 26

0.80 1 447

1 264

4 013

Kg Perfiles para estructura soporte de lastre de picaderos de madera Nº Bases de hormigón para lastrar picaderos de proay popa Total, material estructura soporte y lastres

3 120 37 622 40 742

Coste de la hora.h (incl. cargas generales) 43.50 €

B) TRANSFORMACIONES

Elaboración de suplementos Agrupar maderos para formar picaderos y fijar grapas Marcado sobre solera dique Situación de suplementos inferiores de picaderos Transportar y situar picaderos sobre solera Construir e instalar estructura soporte lastre picaderos Lastrado de picaderos sin base rigida (todo madera) Nivelar y marcar altura suplementos superiores Situar y ajustar suplementos superiores de pino Situar vigas de reparto (bases de acero) Comprobar nivelación de la cama Total, mano de obra

Nº de items

Nº de operar.

540 721 1 124 146 1 1 1 146 13 1

1 2 3 2 3 4 4 3 1 3 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.17 0.20 16.00 0.17 0.25 24.00 6.00 8.00 0.50 0.25 6.00

90.18 288.40 48.00 41.42 109.50 96.00 24.00 24.00 73.00 9.75 18.00 822

3 923 12 545 2 088 1 802 4 763 4 176 1 044 1 044 3 176 424 783 35 768

Coste total (*) de fabricación de la cama ..........................Euros..................... 310 008 (*) IVA no incluido

______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 3

Anexo . 16



Caso B.-

Picaderos en linea centro + almohadas de pantoque (todo en madera de Guinea)

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) picadero picaderos picadero totales Unitario Picaderos de 800 mm de altura de madera 14 Almohadas de pantoque con 800 mm de altura de mader 14 Total, maderos de Iroko o Elondo Número total de apoyos (picaderos + almoh. pantoque)

138 10

6 6

828 60 888

Totales (€)

212.10 188 342

148 Nº de items

Bases rígidas de hormigón para picaderos centrales Bases de almohada de pantoque Grapas de unión entre maderos Total, otros elementos

138 10 2072

Coste Unitario (€) 630 630 0.74

Totales (€) 86 940 6 300 1 523 94 763


B) TRANSFORMACIONES

Agrupar maderos para picaderos centrales. Y fijar grapas Idem para Almohadas de pantoque Replanteo (marcado) de las posiciones de pic. centrales Marcado de la posición de almohadas de pantoque Traslado y situación de picaderos centrales Trasladar y situar almohadas de pantoque Nivelar línea central de apoyos Nivelar almohadas de pantoque Ajustar altura (cepillado) de picaderos centrales Ajustar altura (cepillado) de almohadas de pantoque Desmontar picaderos centrales (sin carga) Desmontar picaderos centrales (en carga) Verificar la nivelación de toda la cama Total, mano de obra

Nº de items

Nº de operar.

828 60 1 10 138 10 1 1 138 10 0 0 1

2 2 2 2 3 3 2 2 1 1 2 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 0.25 8.00 0.50 0.25 0.40 8.00 3.00 1.50 2.00 0.75 6.00 5.00

414.0 30.0 16.00 10.00 103.50 12.00 16.00 6.00 207.00 20.00 0.00 0.00 15.00 850

18 009 1 305 696 435 4 502 522 696 261 9 005 870 0 0 653 36 953


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 4

Anexo . 16



Caso C.-

Picaderos en crujía, en proa y popa Picaderos bajo cada vagra limite del túnel Almohadas de pantoque

Todo en madera de Guinea

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) picadero picaderos picadero totales Unitario Picaderos de 800 mm de altura de madera, en crujía 14 Picaderos de 800 mm de altura de madera, en túnel 14 Almohadas de pantoque con 800 mm de altura de mader 14 Total, maderos de Iroko o Elondo Número total de apoyos (picaderos + almoh. pantoque)

84 66 10

6 6 6

504 396 60 960

Totales (€)

212.10 203 613

160 Nº de items

Bases rígidas de hormigón para picaderos L.C. Bases rígidas de hormigón para picaderos bajo vagras túnel Bases de almohada de pantoque Grapas de unión entre maderos Total, otros elementos

84 66 10 2240

Coste Unitario (€) 630 630 630 0.74

Totales (€) 52 920 41 580 6 300 1 646 102 446


B) TRANSFORMACIONES

Agrupar maderos para picaderos centrales. Y fijar grapas Idem para picaderos bajo vagras del túnel Idem para Almohadas de pantoque Replanteo (marcado) de las posiciones de pic. centrales Idem de posición de picaderos bajo vagras túnel Marcado de la posición de almohadas de pantoque Traslado y situación de picaderos centrales Idem de picaderos bajo vagras túnel Trasladar y situar almohadas de pantoque Nivelar línea central de apoyos (inc. pic. bajo túnel) Nivelar almohadas de pantoque Ajustar altura (cepillado) de picaderos centrales Ajustar altura (cepillado) de picaderos bajo túnel Ajustar altura (cepillado) de almohadas de pantoque Desmontar picaderos centrales (sin carga) Desmontar picaderos centrales (en carga) Verificar la nivelación de toda la cama Total, mano de obra

Nº de items

Nº de operar.

504 396 60 1 1 14 84 66 10 1 1 84 66 10 0 0 1

2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 0.25 0.25 6.00 3.00 0.50 0.25 0.30 0.40 8.00 3.00 1.50 2.00 2.00 0.75 6.00 5.00

252.0 198.0 30.0 12.00 6.00 14.00 63.00 59.40 12.00 16.00 6.00 126.00 132.00 20.00 0.00 0.00 15.00 961

10 962 8 613 1 305 522 261 609 2 741 2 584 522 696 261 5 481 5 742 870 0 0 653 41 821


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 5

Anexo . 16



Cama D.-

Picaderos de hormigón con parte elástica de caucho (Todos del tipo que se usa en Dique seco Nº 4 de Navantia, Cádiz)

Número de picaderos de la cama ......

119

A) MATERIAL

Bases de hormigón Tiras de caucho Flejes de unión Total, material

Por cada picadero

No. total

1 2 3

119 238 357


Coste (€)

Totales (€)

2685.00 319 515 330.00 78 540 0.50 179 398 234


B) TRANSFORMACIONES

Acopiar material y fijar parejas de tiras caucho Marcado sobre solera dique Situar picaderos Nivelar cama Ajustar nivel de un 100% de picaderos Verificar nivelación cama Total, mano de obra

Nº de items

Nº de operar.

119 1 119 1 119 1

2 3 3 3 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 16.00 0.25 8.00 0.50 6.00

59.50 48.00 89.25 24.00 119.00 18.00 358

2 588 2 088 3 882 1 044 5 177 783 15 562


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 6

Anexo . 16


Coste de preparación de la Cama de Picaderos, usando material existente

Cama A.-

Picaderos de madera de pino sobre bases de hormigón armado

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) % del total picadero picaderos picadero totales Unitario

Picaderos Nuevos

Picaderos de 1.800 m de altura de madera 0% Picaderos de 1.500 m de altura de madera 100% Picaderos de 1.050 m de altura de madera 5% Picaderos de 0.300 m de altura de madera 3% Total, maderos de 2.68 x 0.30 x 0.30 m Número de picaderos nuevos

32 26 20 2

0 13 3 3

12 10 7 2

0 130 21 6 157

98.54

Totales (€)

Totales (€)

15 471

19

Bases rígidas Nuevas Vigas de acero de 0.30 m de altura para distribuir presion Bases de hormigón armado de 0.75 m de altura Bases de hormigón armado de 1.50 m de altura Coste de bases rígidas nuevas

% del total

Nº de bases


25% 5% 3%

4 3 3

468.18 844.00 1 447.00

1 873 2 532 4 341 8 746

Grapas de unión Nuevas

precio, € Nº grapas

Coste de estas grapas

0.74

404

297

Madera para suplementos de pino (se consideran todos nuevos)

4 013

Material para soporte y lastre de picaderos de "todo madera" (se considera un

20%

del total)

B) TRANSFORMACIONES

Elaboración de suplementos Agrupar maderos para formar picaderos y fijar grapas Marcado sobre solera dique Situación de suplementos inferiores Transportar y situar picaderos sobre solera Ajustar estructura soporte lastre picaderos Lastrado de picaderos sin base rigida (todo madera) Nivelar y marcar altura suplementos superiores Situar y ajustar suplementos superiores de pino Situar vigas de reparto (bases de acero) Comprobar nivelación de la cama Total, mano de obra

8 148 Coste de la hora.h (incl. cargas generales) 43.50 € Nº de items

Nº de operar.

540 157 1 124 146 20% 1 1 146 13 1

1 2 3 2 3 4 4 3 1 3 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.17 0.20 16.00 0.17 0.25 24.00 6.00 8.00 0.50 0.25 6.00

90.18 62.80 48.00 41.42 109.50 19.20 24.00 24.00 73.00 9.75 18.00 520

3 923 2 732 2 088 1 802 4 763 835 1 044 1 044 3 176 424 783 22 613

Coste total (*) de preparación de la cama (aprovechando material existente) ..................Euros.......... 59 288 (*) IVA no incluido

______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 7

Anexo . 16



Caso B.-

Picaderos en linea centro + almohadas de pantoque (todo en madera de Guinea)

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) % del total picadero picaderos picadero totales Unitario Picaderos de quilla nuevos 5% 14 Almohadas de pantoque nuevas 50% 14 Total, maderos de Iroko o Elondo Número de apoyos nuevos (picaderos + almoh. pantoque

7 5

Nº de items

10% 10%

B) TRANSFORMACIONES

Agrupar maderos para picaderos centrales. Y fijar grapas Idem para Almohadas de pantoque Replanteo (marcado) de las posiciones de pic. centrales Marcado de la posición de almohadas de pantoque Traslado y situación de picaderos centrales Trasladar y situar almohadas de pantoque Nivelar línea central de apoyos Nivelar almohadas de pantoque Ajustar altura (cepillado) de picaderos centrales Ajustar altura (cepillado) de almohadas de pantoque Desmontar picaderos centrales (sin carga) Desmontar picaderos centrales (en carga) Verificar la nivelación de toda la cama Total, mano de obra

42 30 72

212.10

Coste Unitario (€)

Totales (€)

15 271

12

% del total Bases rígidas para picaderos centrales Bases de almohada de pantoque Grapas nuevas de unión entre maderos Total, otros elementos

6 6

Totales (€)

14 1 98

630 630 0.74

8 820 630 72 9 522

Coste de la hora.h (incl. cargas generales) 43.50 € Nº de items

Nº de operar.

42 30 25% 10 7 5 1 1 14 5 7 3 1

2 2 2 2 3 3 2 2 1 1 2 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 0.25 8.00 0.50 0.25 0.40 8.00 3.00 1.50 2.00 0.75 6.00 5.00

21.00 15.00 4.00 10.00 5.25 6.00 16.00 6.00 21.00 10.00 10.50 36.00 15.00 176

914 653 174 435 228 261 696 261 914 435 457 1 566 653 7 645


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 8

Anexo . 16



Caso C.-

Picaderos en crujía, en proa y popa Picaderos bajo cada vagra limite del túnel Almohadas de pantoque

A) MATERIAL Grap.por Nº de mad. por maderos Coste (€) % del total picadero picaderos picadero totales Unitario Picaderos de crujía nuevos 5% 14 Picaderos bajo túnel, nuevos 15% 14 Almohadas de pantoque nuevas 50% 14 Total, maderos de Iroko o Elondo Número de apoyos nuevos (picaderos + almoh. pantoque

5 10 5

Nº de items

10% 10% 10%

B) TRANSFORMACIONES

Agrupar maderos para picaderos centrales. Y fijar grapas Idem para picaderos bajo vagras del túnel Idem para Almohadas de pantoque Replanteo (marcado) de las posiciones de pic. centrales Idem de posición de picaderos bajo vagras túnel Marcado de la posición de almohadas de pantoque Traslado y situación de picaderos centrales Idem de picaderos bajo vagras túnel Trasladar y situar almohadas de pantoque Nivelar línea central de apoyos (inc. pic. bajo túnel) Nivelar almohadas de pantoque Ajustar altura (cepillado) de picaderos centrales Ajustar altura (cepillado) de picaderos bajo túnel Ajustar altura (cepillado) de almohadas de pantoque Desmontar picaderos centrales (sin carga) Desmontar picaderos centrales (en carga) Verificar la nivelación de toda la cama Total, mano de obra

30 60 30 120

212.10

Coste Unitario (€)

Totales (€)

25 452

20

% del total Bases para picaderos en L.C. Idem bajo vagras túnel Bases para almohadas pantoque Grapas nuevas de unión entre maderos Total, otros elementos

6 6 6

Totales (€)

9 7 1 280

630 630 630 0.74

5 292 4 158 630 206 10 286

Coste de la hora.h (incl. cargas generales) 43.50 € Nº de items

Nº de operar.

30 60 30 25% 1 14 5 10 5 1 1 10 20 10 7 3 1

2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 0.25 0.25 6.00 3.00 0.50 0.25 0.30 0.40 8.00 3.00 1.50 2.00 2.00 0.75 6.00 5.00

15.0 30.0 15.0 3.0 6.0 14.0 3.8 9.0 6.0 16.0 6.0 15.0 40.0 20.0 10.5 36.0 15.0 260

653 1 305 653 131 261 609 163 392 261 696 261 653 1 740 870 457 1 566 653 11 321


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 9

Anexo . 16



Cama D.-

Picaderos de hormigón con parte elástica de caucho (Todos del tipo que se usa en Dique seco Nº 4 de Navantia, Cádiz)

Número de picaderos de la cama ......

119

A) MATERIAL Material nuevo

% del total

Por cada picadero

No. total


Coste (€)

5% 5% 15%

1 2 3

6 12 54

2685.00 330.00 0.50

16 110 3 960 27

Bases de hormigón Tiras de caucho Flejes de unión Total, material B) TRANSFORMACIONES

Acopiar material y fijar parejas de tiras caucho Marcado sobre solera dique Situar picaderos Nivelar cama Ajustar nivel de un 20% de picaderos Verificar nivelación cama Total, mano de obra

Totales (€)

20 097 Coste de la hora.h (incl. cargas generales) 43.50 € Nº de items

Nº de operar.

12 1 119 1 24 1

2 3 3 3 2 3

Horas/h. Horas/h. Coste (€) p/unidad operación M. Obra 0.25 16.00 0.25 8.00 0.50 6.00

6.00 48.00 89.25 24.00 4.80 18.00 190

261 2 088 3 882 1 044 209 783 8 267


______________ ________________________________________________________________________________ EUITN OCT-09 Pag. 10


PLANOS

EUITN

OCT-09


Nota.La documentación de este PFC incluye los siguientes planos que se presentan en los correspondientes formatos normalizados:

Plano Nº 01

Disposición General del buque cuya varada se estudia

Plano Nº 02

Sección Maestra del buque

Plano Nº 03

Planta y sección transversal del dique del astillero de Puerto Real mostrando las cargas máximas admisibles para su solera

Plano Nº 04

Alternativas de camas de varada consideradas en este trabajo

A titulo orientativo se incluyen también copias muy reducidas de tales planos en las páginas que siguen, pero debe entenderse que los planos válidos son los que se presentan en los formatos normalizados, a la escala apropiada.

EUITN

OCT-09

plano de varada

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