DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LAS PERDIDAS DE ENERGÍA EN TUBERÍAS TUBERÍAS Y ACCESORIOS
MADERA HERNÁNDEZ MARÍA DE LOS ÁNGELES OLIVA RHENALS EVER LEONARDO ORTIZ CURE GREY VANESSA POLO VITAL JAHIR
ING. FÉLIX DÍAZ ANAYA
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL HIDRÁULICA SINCELEJO-SUCRE 2014
RESULTADOS Y CÁLCULOS
Caudal N°
Resultados experimentales:
Línea de trabajo
Tee 90°
Tee Paso Directo
1 Recto 1"
Recto 3/4"
Tee 90°
Tee Paso Directo
2 Recto 1"
Recto 3/4"
Caudal volumétrico Vol (ml)
t (seg)
9000
8,03
9000
7,99
9000
8,08
9000
8,98
9000
8,78
9000
8,83
9000
8,05
9000
8,56
9000
7,97
9000
9,66
9000
9,79
9000
9,54
9000
22,69
9000
21,98
9000
21,69
9000
21,78
9000
21,4
9000
22,01
9000
20,22
9000
21,55
9000
21,32
9000
22,21
9000
23,32
9000
24,46
Perdidas (cm Hg) h1 h2
Longitud m 114,6 6,541
94,2
Z1 m
Z2 m
Presión N° PSI Acces.
1,435
1,435
16
16
98,6
110,2
3,674
1,25
1,25
17
10
100,3
106,8
4,85
1,63
1,63
14
0
100,1
107,8
4,85
1,645
1,645
19
0
103,4
105,6
6,541
1,435
1,345
38
16
103
106,4
3,674
1,25
1,25
40
10
104,2
104,8
4,85
1,63
1,63
40
0
103,7
105,2
4,85
1,645
1,645
40
0
Tabla N°1. Resultados después de la práctica
1. Con base a los resultados obtenidos en la práctica se debe hallar: caudal, velocidad, Reynolds para así clasificar el tipo de flujo que se presentó.
Para la línea de trabajo Tee 90º
Para el cálculo del Caudal:
∑ ∑ ∑ Para el cálculo de la velocidad: Para realizar todos los cálculos se halló el diámetro interior de la tubería. Para eso utilizaremos su relación de diámetro espesor RDE 21 (presión de trabajo a 23°: 200 PSI); dada por el catálogo “Manual Técnico
Entonces:
;
PAVCO”:
Para el cálculo de Re:
Para no utilizar la velocidad, reemplazaremos la siguiente ecuación en Re y queda:
El valor de la viscosidad cinemática se tomó con base en una
temperatura de
como valor promedio durante la práctica de
laboratorio y se obtuvo un valor de:
Después realizar los respectivos cálculos para determinar el número de Reynolds vemos que el resultado arroja un valor de
Re>4000 ,
lo cual
se comprende que el flujo que fluye en la tubería es de carácter turbulento.
2. Determinación de las pérdidas tanto en tuberías rectas como en accesorios. Para hallar las pérdidas se utilizará la fórmula de diferencia de presión:
Pérdidas manométricas:
( )
Para calcular las pérdidas tanto en tuberías como en accesorios se utilizarán las fórmulas de Hazen-Willians, Dárcy
Coeficiente de fricción por Blassius.
–
Weisbach y la
expresión
3. Perdidas por fricción:
Fórmula Hazen – Willians
[] [ ]
Fórmula Darcy – Weisbach (Tubo Recto 1"):
Perdidas por accesorios teóricas
Utilizamos el
, dado por la tablas.
Con el procedimiento anterior lo realizamos para cada una de las líneas de trabajo.
4. Dibujo de las líneas trabajo utilizadas en el laboratorio:
Z= 1,64m
Figura N°1. Dibujo de la línea de trabajo Tee 90º
Figura N°1. Dibujo de la línea de trabajo Tee Paso Directo
Figura N°3. Dibujo de la línea de trabajo Tubo recto 1”
Figura N°4. Dibujo de la línea de trabajo Tubo recto 3/4”
Caudal N°
1
2
f Clasificación (blasius) De flujo (-)
Línea de trabajo
Vol. (m3)
Tiempo (s)
Q (m3 /s)
Di (m)
Área m2
Velocidad (m/s)
Vis. Cin. m2 /s
Re (-)
Tee 90° Tee Paso Directo Recto 1"
9,00E-03
8,0333
1,12E-03
3,02E-02
7,16E-04
1,5640
8,94E-07
5,28E+04
F.T.H.L
2,08E-02
2,5602
9,00E-03
8,8633
1,02E-03
2,36E-02
4,39E-04
2,3154
8,94E-07
6,12E+04
F.T.H.L
2,01E-02
1,4558
9,00E-03
8,1933
1,10E-03 1,10E-03
3,02E-02
7,16E-04
1,5335
8,94E-07
5,18E+04
F.T.H.L
2,09E-02
8,158E-01
Recto 3/4"
9,00E-03
9,6633
9,31E-04
2,36E-02
4,39E-04
2,1237
8,94E-07
5,61E+04
F.T.H.L
2,05E-02
9,664E-01
Tee 90° Tee Paso Directo Recto 1"
9,00E-03
22,12
4,07E-04
3,02E-02
7,16E-04
0,5680
8,94E-07
1,92E+04
F.T.H.L
0,0268
0,2761
9,00E-03
21,73
4,14E-04
2,36E-02
4,39E-04
0,9444
8,94E-07
2,50E+04
F.T.H.L
0,0251
0,4267
9,00E-03
21,03
4,28E-04
3,02E-02
7,16E-04
0,5974
8,94E-07
2,02E+04
F.T.H.L
0,0265
0,0753
Recto 3/4"
9,00E-03
23,33 23,33
3,86E-04
2,36E-02
4,39E-04
0,8797
8,94E-07
2,33E+04
F.T.H.L
0,0256
0,1883
hf(D-W) (m)
hm (teórico) (m)
Tabla Nº 1
Caudal N°
1
2
Linea de trabajo
K
Le (m)
KT
let (m)
hf (H-W) (m)
Tee 90°
1,2834
1,8596
20,5346
29,7533
2,9276
2,5602
2,7529
Tee Paso Directo
0,5328
0,6266
5,3278
6,2663
1,6977
1,4558
1,3662
Recto 1"
0
0
0
0
0,4601
0,4032
0
Recto 3/4"
0
0
0
0
1,1197
0,9686
0
Tee 90°
1,0494
1,1804
16,7903
18,8857
0,2847
0,2761
0,3631
Tee Paso Directo
0,9386
0,8822
9,3862
8,8225
0,4541
0,4267
0,2273
Recto 1"
0
0
0
0
0,0803
0,0775
0
Recto 3/4"
0
0
0
0
0,2189
0,2071
0
Tabla Nº 2
ANÁLISIS DE RESULTADOS Al analizar los resultados obtenidos en esta práctica, se vio que el tipo de flujo que se obtuvo en el laboratorio de hidráulica fue un flujo turbulento liso (rápido e irregular), puesto que el número de Reynolds fue mayor a 4000 en las cuatro líneas de trabajo. Esto es provocado por la energía que la bomba transfiere al agua. De los resultados de cada una de las líneas de trabajo donde se tienen accesorios se puede notar que hay una diferencia entre los k respectivos a pesar de que se está trabajando la misma línea manteniendo constante el diámetro y variando el caudal, esta se debido a que los k están relacionado de forma directa con la velocidad y a su vez a los caudales, otro factor que pudo llevar a esta diferencia fue la imprecisión al momento de tomar los tiempos en el laboratorio.
ΔP (m)
ANÁLISIS DE RESULTADOS Al analizar los resultados obtenidos en esta práctica, se vio que el tipo de flujo que se obtuvo en el laboratorio de hidráulica fue un flujo turbulento liso (rápido e irregular), puesto que el número de Reynolds fue mayor a 4000 en las cuatro líneas de trabajo. Esto es provocado por la energía que la bomba transfiere al agua. De los resultados de cada una de las líneas de trabajo donde se tienen accesorios se puede notar que hay una diferencia entre los k respectivos a pesar de que se está trabajando la misma línea manteniendo constante el diámetro y variando el caudal, esta se debido a que los k están relacionado de forma directa con la velocidad y a su vez a los caudales, otro factor que pudo llevar a esta diferencia fue la imprecisión al momento de tomar los tiempos en el laboratorio. Respecto a las pérdidas se puede decir que en la
tuberías rectas,
las pérdidas en
comparación con las otras líneas de trabajo como la Tee de 90°, Tee Paso Directo ¾" son menores con cada una de las fórmulas existentes para calcular las perdidas, debido a que en esta no hay accesorios que interrumpan su flujo mientras que en las las otras dos se presenta un cambio de dirección brusco de 90° ocasionando mayor turbulencia y en consecuencia mayores pérdidas. Después de realizar los cálculos con los resultados obtenidos en el laboratorio y las ecuaciones de Hazen
– Williams
y Darcy – Weisbach, se puede decir que la diferencia
que existe entre ellas se da debido a que las condiciones del laboratorio como la temperatura, por el deterioro de las tuberías, la presión y la ubicación del laboratorio con respecto al nivel del mar; éstas condiciones no son las ideales para poder determinar las pérdidas por éstas ecuaciones. Otro factor de error que influye en los resultados es la imprecisión al momento de tomar los respectivos tiempos en cada una de las líneas de trabajo y esto afectó al momento de determinar los caudales y las pérdidas. Analizando Analizando la longitud equivalente aunque no es un método completamente completamente exacto pero válido a efectos de estimar las pérdidas de carga localizadas consiste en expresarlas como un valor en metros de tubería recta del mismo diámetro producen una pérdida de carga continua que equivale a la pérdida que se produce en el punto singular
CUESTIONARIO 1. En la experiencia de laboratorio, en algunas líneas de trabajo se puede encontrar que las pérdidas menores son mayores que las encontradas por fricción. Explique a qué se debe este resultado.
2. Explique mediante fenómenos de la hidráulica cuando se dice que un sistema de tubería o una tubería es equivalente a otra.
3. Explique qué parámetro y como trabajan las tuberías en serie, en paralelo y ramificadas.
4. En un flujo laminar y de uno turbulento, cómo es su comportamiento con respecto a la rugosidad de las paredes de un tubo.
Solución 1. Este tipo de fenómeno si se presentó en nuestros resultados, debido a que al momento del fluido pasar por cada uno de los accesorios en estos se genera más turbulencia y como consecuencia se generan mayores pérdidas.
2. Una tubería es equivalente a otra tubería, o a un sistema de tuberías, si para una pérdida de carga dada tiene lugar en el mismo caudal en la tubería equivalente que en el sistema de tuberías dado. Frecuentemente, es conveniente sustituir un sistema de tuberías complejo por una sola tubería equivalente.
3. Un sistema formado
por
de
tuberías
un
conjunto
en
serie está
de
tuberías
conectadas una a continuación de la otra y que comparten el mismo caudal. Las tuberías pueden
o
no
tener diferente
sección
transversal. Para un sistema general de n tuberías en serie se verifica que:
El caudal es el mismo en todas las tuberías (ecuación de continuidad)
La pérdida de carga total en todo el sistema es igual a la suma de las pérdidas en cada una de las tuberías: Donde
y
son las pérdidas primarias y
secundarias en cada una de las tuberías del sistema.
Un sistema
paralelo está
de
tuberías
formado
por
en un
conjunto de tuberías que nacen en un mismo punto inicial y terminan en un único punto final. Para un sistema general de n
tuberías en paralelo se verifica que: El caudal total del sistema,
es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberías (ecuación de continuidad)
La pérdida de carga total del sistema es igual a la pérdida de carga de cada una de las tuberías:
Donde
y
son las pérdidas
primarias y secundarias en cada una de las tuberías del sistema.
Se habla de tuberías ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Este caso se presenta en la mayoría de los sistemas de distribución de fluido, por ejemplo una red de tuberías de agua en una vivienda.
En este caso el sistema de tuberías se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubería se subdivide en dos o más, pudiéndose añadir nodos adicionales en los cambios de sección para facilitar el cálculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad:
∑
y en cada
tramo, entre dos nodos, se cumple la ecuación de Bernoulli generalizada:
4. En éstas, el espesor de las rugosidades es mayor que el espesor de la subcapa laminar debido, entre otras causas a que éste decrece al aumentar el número de Reynolds Re. Experimentalmente se comprueba que el factor de fricción f depende cada vez menos de Re, siendo la rugosidad de la tubería (Kr) la causa que más influye sobre f.
CONCLUSIONES Después de esta práctica en el laboratorio se puede concluir que:
Las pérdidas de cargas dependen del número de accesorios presentes en una tubería y de la fricción o contacto del fluido con esta a causa de la velocidad, que a su vez depende del diámetro del conducto.
Las líneas de trabajos Tee 90 y Tee Paso Directo generan mayores pérdidas de carga que en las tuberías lisas, puesto que ésta última no pose accesorios.
Las pérdidas obtenidas por las ecuaciones no son exactas ya que se presentó imprecisión al momento de tomar los tiempos y puesto que en algunas partes de la línea de trabajo se perdida fluido.
