Perbezaan diantara pendekatan induktif dan deduktif. Pendekatan induktif. Pendekatan induktif adalah satu strategi dimana murid mengumpul dan mentafsir maklumat-maklumat kemudian membuat generalisasi / kesimpulan. Bermula dengan memberi beberapa contoh yang khusus yang mempunyai prinsip yang sama, murid dibimbing memikir, mengkaji, mengenalpasti & mentafsir maklumat. untuk membuat generalisasi/kesimpulan. Prinsip Penggunaan Strategi Pengajaran Induktif. o Sediakan contoh-contoh yang sesuai o Soalan-soalan disediakan untuk membimbing membuat kesimpulan o Guru tidak menghuraikan isi pelajaran, murid dibimbing untuk mencari kesimpulan o Jenis contoh khusus dipelbagaikan tetapi mengandungi ciri yang sama o Contoh-contoh khusus yang dipilih haruslah sesuai & mencukupi. o Murid-murid digalakkan memberi contoh yang sama o Guru tidak harus memberi contoh sekaligus o Sediakan alat bantu mangajar o Penggunaan deria-deria murid dalam aktiviti – lihat, dengar, hidu & sentuh. o Pengajaran mengikut urutan yang tepat – contoh-contoh spesifik membawa kepada kesimpulan umum. Contoh pendekatan induktif dalam pengajaran matematik: 1. Lukis bentuk b entuk prisma pr isma beasaskan bea saskan segitiga,segiempat tepat, pentagon dan heksegon. Kemudian catatkan bilangan bucu, tepid dan muka. Masukan jika ada sebarang perhubungan antara v, e dan f. Prisma Bilangan Bilangan Bilangan tepi, e bucu, v muka, f Kuboid Kubus Prisma segitiga Prisma segiempat tepat Prisma pentagon Prisma heksagon 2. Bolehkah anda nyatakan bentuk hubungan v,e, dan f yang betul dalam semua prisma itu? Nyatakan pandangan anda. 3. Jika tidak tambahkan satu lagi lajur untuk v + f . bolehkah anda bentuk andaian anda sekarang?
Pendekatan deduktif. Pendekatan deduktif merupakan kaedah mengajar yang kompleks kerana murid perlu memperolehi kefahaman yang mendalam seta mencukupi serta berupaya memilih rumus, hukum, teorem, peraturan yang telah dipelajari dengan tepat untuk diaplikasi pada contoh-contoh khusus. Bermula daripada berberapa rumus, prinsip, hukum, teorem/peraturan. Digunakan kesimpulan baru, generalisasi baru daripada rumus, hukum, peraturan. Proses pengajaran: o Prinsip/rumus o Kaedah deduktif o Aplikasi rumus/prinsip o Mendapat rumus baru, prinsip baru dsb. o Guru memberi tahu murid objektif pelajaran pada peringkat awal, o Murid dibimbing mengingat kembali hukum, prinsip, teori, peraturan bagi mendapat kesimpulan yang baru/ menyelesaikan masalah. Contoh pengajaran menggunakan pendekatan diduktif adalah seperti dibawah, DC A B Jika A=60° , B=120°, cari sudut C Dalam pengajaran, guru akan mengemukakan soalan, Bagaimana kita hendak mencari ukuran sudut C?, Apakah yang dapat kita tahu bagi menolong kita memastikan sudut itu?. Pelajar mungkin dapat menjawab dengan betul secara spotan soalan diatas. Walaupun begitu guru perlu memberi tumpuan kepada persoalan, Bagaimana awak mengetahuinya?. Guru perlu memulakan perbincangan dalam bentuk berikut: Isi penting; Sudut bertentangan dalam parallelogram adalah setara. Isi tidak penting: sudut A dan C adalah bertentangan dalam parallelogram. Kesimpulan : oleh itu sudut A = sudut C. Bagaimana pendekatan deduktif digunakan dalam pengajaran matematik adalah seperti berikut :Berdasarkan formula/rumus bagi luas segi empat tepat, pelajar dikehendaki menghasilkan formula/rumus baru untuk mengira luas segiempat sama, segi trapezium dan parallelogram.
Soalan 4 Ceritakan bagaimana guru dapat menbantu belajar dalam membina konsep. Memimpin pelajar membina konsep dalam matematik Setiap individu akan mengalami proses penambahan dan pengembangan konsep dalam minda yang mana akan dimanafaat apabila berhadapan dengan sesuatu situasi baru ( Klausmeir, Ghatala & Frayer, 1974 ). Dalam matematik, konsep adalah merupakan bahagian yang terpenting , khususnya dalam proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. Konsep adalah rupa bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan boleh digunakan untuk menyimpan, mengingat, befikir atau menafsir sesuatu benda atau situasi. ( Cangelosi 1996 ) Guru dapat memimpin pelajar untuk membina konsep melalui empat tahap pembelajaran : i. Mengasingkan dan mengkategorikan. Pelajar dipersembahkan satu tugas yang memerlukan mereka untuk mengasing dan mengkategorikan perkara yang khusus. Tunjuk ajar adalah dilarang tetapi pelajar dibenarkan untuk menyelesaikan tugas dengan sendiri. Guru hendaklah berhati-hati memilih contoh dan bukan bukan contoh serta konsep supaya setiap contoh boleh menyifatkan konsep manakala yang bukan contoh membenarkan pelajar untuk menguji hipotesis yang mereka buat semasa menganalisis ciri-ciri konsep. ii. Menggambarkan dan menerangkan. Pelajar menerangkan rasional merekamengkategorikan perkara yang khusus. Guru menyoal soalan yang mendorong kepada pemikiran dan menunjukkan ekpressi kepada mereka. iii. Membuat kesimpulan. Pelajar menggambarkan konsep dalam jenis ciri-ciri dengan menganalisis contoh-contoh dan mendefinisikan apa yang menjadi contoh berlainan dari yang bukan contoh. Mereka membina satu defnisi konsep, tidak semestinya bagi pelajar untuk menggunakan nama kebiasaan konsep tersebut. iv. Mengenal pasti dan membetulkan. Arahan bagi defnisi diuji dengan perkara tambahan dimana pelajar sudah mengentahui contoh dan bukan contoh bagi konsep tersebut. Sebagai contoh, konsep 'pengumpulan semula' dalam operasi tolak.
Terlalu mudah untuk menghafal prosedur penolakan yang melibatkan konsep pengumpulan semula. Walau bagaimanapun, berapa ramai di kalangan pelajar yang memahami kenapa prosedur berkenaan boleh dilakukan. Dalam penyelesaian sesuatu masalah, seseorang pelajar bukan setakat dapat memanipulasi simbol pada struktur luarannya sahaja, bahkan perlu memahami setiap konsep yang terdapat dalam struktur dalaman. Rajah 1 di bawah menunjukkan konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaikan masalah di atas manakala pengajaran kemahiran penolakan dengan mengumpul semula yang melibatkan aktiviti konkrit dan penggunaan konsep yang betul ditunjukkan dalam Rajah 2.
Rajah 2 : Konsep penolakan dengan kumpul semula dalam bentuk konkrit Aktiviti pengajaran dan pembelajaran bermula dengan memanipulasi bahan konkrit dan diikuti oleh perwakilan gambar yang seterusnya diterjemahkan kepada simbol (angka) sebagai jawapan akhir.Brownell (1930, dalam Swetz & Tim, 1988) mendapati bahawa, dengan menggunakan proses pengumpulan semula dalam soalan penolakan yangmelibatkan dua nombor dua digit, jika kanak-kanak diajar supaya memahami maknanya dari segi matematik, maka mereka dapat melakukan operasi tolak dengan lebih cekap daripada kanak-kanak yang cuma menghafal peraturan sahaja.
Soalan 5 Bicangkan satu kaedah pengajaran matematik yang berkesan dan menyeronokkan. Pembelajaran Koperatif Pembelajaran koperatif merujuk kepada kaedah pengajaran yang memerlukan murid dari pelbagai kebolehan bekerjasama dalam kumpulan kecil untuk mencapai satu matlamat yang sama (Slavin, 1982). Sasaran adalah tahap pembelajaran yang maksimum bukan sahaja untuk diri sendiri, tetapi juga untuk rakan-rakan yang lain. Lima unsur asas dalam pembelajaran koperatif adalah: i. Saling bergantung antara satu sama lain secara positif. ii. Saling berinteraksi secara bersemuka. iii. Akauntabiliti individu atas pembelajaran diri sendiri. iv. Kemahiran koperatif. v. Pemprosesan kumpulan. Ganjaran diberi kepada individu dan kumpulan dalam pelaksanaan kaedah ini. Individu dalam kumpulan dikehendaki menunjukkan kefahaman masing-masing dan memainkan peranan berbeza bergilir-gilir. Kemahiran sosial dan pemprosesan kumpulan digalakkan. Beberapa cara pembelajaran koperatif telah diperkembangkan oleh tokoh-tokoh pendidikan, misalnya Jigsaw, TGT (teams-games-tournaments), STAD (Students Teams- Achievement Division), Belajar Bersama (Learning together), Permainan Panggil Nombor (Numbered Heads), dan Meja Bulat (Round Table). Pengajaran sebaya memainkan peranan yang sangat penting menurut cara Jigsaw. Dalam cara ini, pembahagian tuigas diagihkan di kalangan murid dalam kumpulan pelbagai kebolehan. Bahan pembelajaran dipecahkan kepada topik-topik kecil. Setiap murid diagihkan tugas untukmempelajari satu topik kecil. Setelah menguasai topik kecil sendiri, murid akan mengajar rakan-rakan lain dalam kumpulannya sehingga semua ahli kumpulan menguasai semua topik kecil itu. Selepas itu satu aktiviti dijalankan untuk menguji sama semua ahli kumpulan berjaya memahami dan menyempurnakan tugasan yang diberi. Jigsaw merupakan cara pengajaran berpusatkan murid. Kemungkinan besar bahan baru dapat dikaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan membantu penstrukturan semula idea. Pembelajaran koperatif menggalakkan murid berinteraksi secara aktif dan positif dalam kumpulan. Ini membolehkan perkongsian idea dan pemeriksaan idea sendiri dalam suasana yang tidak terancam, sesuai dengan falsafah konstruktivisme.
5. Kaedah eksp erimen / kerja praktik Kaedah eksperimen atau kerja praktik boleh ditakrifkan sebagai suatu aktiviti yang mempunyai tujuan untuk mendapatkan hasil daripada kerjanya. Dalam pengajaran matematik, kaedah eksperimen ialah suatu kaedah di mana pelajar dilatih menggunakan alat bantu mengajar untuk memahami konsep dan menguasai sesuatu kemahiran. Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menguasai kemahiran dalam penyelesaian masalah matematik. Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kaedah eksperimen telah digunakan secara meluas. Berikut adalah contoh aktiviti yang menggunakan kaedah eksperimen:
Menyukat air dengan menggunakan bekas dan selinder penyukat untuk mempelajari isipadu cecair Membimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pecahan. Menyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas segiempat tepat. Mengagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk memahami konsep bahagi atau purata.
6. E k s p o s i s i a t au ' D i r e c t In s t r u c t i o n ' Satu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran secara lisan atau dengan menggunakan alat bantu seperti audio visual. Murid akan mendengar dan merekod maklumat penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. Kaedah ini juga sering disamaertikan dengan 'systematic teaching', 'explicit instruction', 'explicit teaching', and ' active teaching' (Husen & Postlethwaite, 1970). Penyampaian dengan menggunakan kaedah eksposisi melibatkan:
penerangan dan penghuraian idea dan konsep matematik yang akan dipelajari sama ada dengan atau tanpa alat bantu mengajar. demonstrasi cara melukis atau membuat sesuatu pembinaan geometri. penerangan langkah-langkah penyelesaian sesuatu masalah matematik.
Kaedah eksposisi amat sesuai digunakan untuk mengajar konsep dan kemahiran dalam peringkat perkembangan atau membuat penerangan tentang sesuatu peraturan sebelum melakukan aktiviti permainan. Masa pengajaran dapat dijimatkan dan pengendalian aktiviti akan lebih kemas dan teratur. Walau bagaimanapun ianya perlu dirancang dengan teliti supaya pelaksanaannya tidak menimbulkan rasa bosan dan mengalih perhatian pelajar daripada bahan dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang telah disediakan. Penggunaannya perlu tepat dengan masa dan keadaan.
