Pembagian Istimewa

Pembagian Istimewa Pembagian Istimewa adalah pembagi yang berbentuk sukubanyak istimewa. Contoh  xn- an habis dibagi (x-a) Pembahasan  P(x) = xn- an , maka p(a) maka p(a) = an-an = 0 Oleh karena p(a)= karena p(a)= 0, berarti 0, berarti x  xn- an habis dibagi (x-a) •

•

Pembagian istimewa dapat dicari dengan metode pembagian bersusun maupun  bagan horner. Dengan aturan sebagai berikut: n

n -

n

n-1

n-2a

n-2

n-1

1.  x a = x +x +…+xa +a = ∑ xn-k  ak-1 , dengan suku ke-k  ke-k dari dari  K=1  x-a hasil bagi = x = xn-k  ak-1 2. x 2. x2n- a2n = x2n-1- x2n-2a+…+ xa2n-2- a2n-1 2n

= ∑ (-1) k+1 x2n-k  ak-1 , dengan suku ke-k  ke-k dari dari  K=1 k+1 2n-k  k-1 hasil bagi = (-1)  x a 3. x 3. x2n+1- a2n+1 = x2n - x2n-1a-…+ xa2n-1- a2n 2n+1

= ∑ (-1) k+1 x2n+1-k  ak-1 K=1

dengan suku ke-k  ke-k dari dari hasil bagi = (-1) k+1 x2n+1-k  ak-1

•

Contoh a. ( x a ) : ( x- a ) = x = x2-xa+a2 (berdasarkan rumus 1)  b. Hitungl Hitunglah ah nil nilai ai dari dari : [ (807 (807 3 -

3