Parametros de Diseño de Un Tajo

UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL MICAELA BASTIDAS B ASTIDAS DE PURIMAC ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS METODOS DE EXPLOTACION SUPERFICIAL

PARAMETROS DE DISEÑO DE UN TAJO INTRODUCCIÓN El desarrollo de una operación minera requiere una planificación, organización y diseño detallado y cuidadoso de todas las operaciones involucradas. Esto es cierto para todas las operaciones y proyectos mineros tanto a cielo abierto como subterráneos. Un buen diseño de pit es aquel que incorpora para su elaboración factores como: necesidades de producción, estabilidad de los frentes, coherencia entre el diseño a corto plazo y el diseño a largo plazo del tajo, diseño de vías, zonas de explotación, zonas en recuperación, seguridad de las operaciones, mitigación de impactos ambientales, entre muchos otros elementos que deben considerarse. En pocas palabras, se puede decir que un diseño adecuado de pit es aquel que permite el cumplimiento del nivel de producción requerido, eficiencia y seguridad. Las funciones fundamentales del profesional de ingeniería de minas están la selección de parámetros físicos y la programación de extracción de la mena y estéril. Estas decisiones ingenieriles son altamente complejas y son únicas para cada mina. Además, estas decisiones son recurrentes y continúas durante la vida de la mina y siempre se deben optimizar los diseños para poder cumplir con el objetivo principal, maximizar las ganancias

de la operación minera.

OBJETIVOS 

Determinar el diseño óptimo de producción a corto plazo del pit empleando herramientas informáticas y considerando parámetros técnicos y operativos para el mejoramiento del rendimiento, producción y seguridad de las operaciones.



Establecer los parámetros de diseño para la estabilidad de los taludes, frentes y vías, aplicables al caso.



Investigar los diversos aspectos legales y ambientales que puedan afectar el nuevo diseño.



Establecer un programa de producción para el diseño, estableciendo los ritmos de producción mensuales y las necesidades de equipos para lograr unos niveles de producción y rendimiento apropiados.



El objetivo principal de cualquier operación minera es la explotación del depósito depósito mineral al menor costo posible con vistas de maximizar las ganancias.



Determinar a priori la conveniencia de invertir en el yacimiento



Determinar el monto optima de inversión además el máximo y el mínimo.



Determinar la mejor alternativa de ejecución; desde un punto de vista económico y técnico.

1




Establecer la organización, las secuencias, la complejidad, las cantidades, cualidades, costos, tiempo y otros factores de operación.



Obtener conocimiento adelantados de los resultados a obtener en la ejecución del proyecto.



Elaborar el texto del proyecto para que sirva como documento de orientación, dirección y control durante la realización y ejecución del proyecto.



Servir como documento de garantía para el financiamiento del proyecto.



Elaborar estudios de pre factibilidad y factibilidad factibili dad para garantizar y obtener el capital de inversión.

MARCO TEORICO PARAMETROS DE DISEÑO DE UN TAJO Para la determinación del diseño de explotación de un tajo abierto primero se iniciará evaluando un modelo geológico básico del yacimiento para poder evaluar las reservas del yacimiento. Usando programas de datas como base de información, se realizará el diseño de la fosa límite del tajo y, a partir de este diseño, se determinaran los parámetros de diseño operativo para un determinado período ya sean años o meses. Luego, se determinará el programa semestral y anual de producción en el período de años o meses para cumplir con los requerimientos de producción. Además, se diseñaran las vías de acarreo, taludes operativos, patrones de perforación y voladura óptimos para el desarrollo minero. En última instancia se determinaran los equipos adecuados para la operación de la mina y los fundamentos de elementos ambientales que se requerirán para la operación del tajo. CARATERISTICAS CARATERISTICAS DE LA MINERIA A CIELO CIELO ABIERTO (MCA) (MCA) 

Origina grandes movimientos de material rocoso.



Tiene grandes volúmenes de producción.



Capacidad de laboreo con leyes bajos de mineral (sub.2.5% y la M.C.A, a 0.2%.



Alto rendimiento en equipo, material y personal.



La M.C.A, tiene alto versatilidades en el manejo de producción



Tiene alto porcentaje de recuperación del yacimiento.



Alto selectividad de minado



Constante modernización y gigantismo.



Tiene altos condiciones de seguridad e higiene minera.



Puede permitir todo el yacimiento al descubierto hasta de iniciar y/o terminar de explotar el yacimiento. 2




Tiene bajos costos de producción.



Tiene alta eficiencia de supervisión.



Permite una alta eficiencia eficiencia y gran agilidad agilidad para cambios.



Compromete decisiones de política nacional y capital privada.



Ofrece mejores condiciones laborales.



Demanda constante estudio y supervisión de la estabilidad.



Fuerte incidencia sobre la ecología y la economía zonal.



Necesita tener completamente asegurado el capital de inversión.



Necesita y exige estudios previos con alta técnica y amplitud de detalles



Requiere de largos periodos de maduración.



Produce cambios socio-económicos. socio-económi cos.



Las condiciones climáticos ejercen gran influencia en las operaciones



Transforma el paisaje natural.



Demanda grandes áreas de terreno para su operación.



Demanda servicios administrativos administr ativos de alta eficiencia.



Tiene alto demanda de recurso hídrico y energético.



Exige un cumplimiento cumplimient o eficiente de la planificación planificació n



Demanda permanentemente permanentemente estudios y controles de las operaciones.



Demanda trabajos previos de explotación completa y de alta precisión. precisión.

PROYECTO MINERO A CIELO ABIERTO Se denomina proyecto en minería a cielo abierto al yacimiento que ya ha sido reconocido globalmente y que reúne condiciones necesarias

para decidir que se invierten en

actividades de explotación. Para hacer una evaluación preliminar que confirma o deseche expectativas de su aprovechamiento. En el Perú la conformación de un proyecto en M.C.A. ha tendido como requisito. La conformación previa de una empresa que se dedique a su ejecución del proyecto en estudio. Los políticos de gobierno nacional en la década 90 a la fecha han introducido nuevos métodos para la realización en la empresa. ASPECTOS QUE CONDICIONAN EL DESARROLLO DE LA MINERIA A CIELO ABIERTO SON: 

Disponibilidad Disponibili dad de capitales. 3

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

Cobertura total de presupuestos.



Alternativa y posibilidades de financiamiento.



Márgenes de utilidades justificadoras.



Regímenes tributarios y políticos de estado favorable.



Necesita de una designación nacional y una actividad de gobierno y estado favorable para realizar grandes inversiones.



Estabilidad política y gubernamental.



Visualización para el desarrollo del país.



Contratos bilaterales entre los inversionistas y el país del gobierno



Demanda aspectos técnicos tales como dimensiones del contenido del yacimiento



También necesita infraestructura físicas favorables (carreteras, caminos, vías de acceso y otros).



También mercados de logística y destinos comerciales.



Fuentes e instalaciones y recursos naturales (flora y fauna).

PLANEAMIENTO EN MCA Y DISEÑO DE UN PIT Es un proceso de actividades con fin de establecer cualitativamente y cuantitativamente las condiciones y lo que demanda la ejecución de un proyecto minero; en el planeamiento se establece las diversas alternativas para la realización del proyecto, la ejecución del proyecto requiere de datos o información de tanto de campo como de gabinete o de bibliografía; requieren de trabajos de medición en el campo sobre el yacimiento y trabajos de evaluación en laboratorios y en gabinetes estadísticos. El diseño de pit es una de las partes importantes del planeamiento; las condiciones económicas y financieras en el planeamiento son de carácter determinante; para los diferentes diseños de planeamiento. El planeamiento y diseño debe entenderse como una programación. Estudiada, analizada, evaluada y efectuada en base a información geológica, minera, metalurgia, económica, financiera, política e histórica y multidisciplinaria de ingeniería para decidir por la mejor alternativa de la realización del proyecto y para servir como guía y control durante la ejecución del proyecto; así mismo para servir de base y garantía en el financiamiento del proyecto.

4


OBJETIVOS PUNTUALES DEL PLANEAMIENTO Y DEL DISEÑO DE UN PIT Son: 

Determinar a priori la conveniencia de invertir en el yacimiento.



Determinar el monto optima de inversión además el máximo y el mínimo.



Determinar la mejor alternativa de ejecución; desde un punto de vista económico y técnico.



Establecer la organización, las secuencias, la complejidad, las cantidades, cualidades, costos, tiempo y otros factores de operación.



Obtener conocimiento adelantados de los resultados a obtener en la ejecución del proyecto.



Elaborar el texto del proyecto para que sirva como documento de orientación, dirección y control durante la realización y ejecución del proyecto.



Servir como documento de garantía para el financiamiento del proyecto.



Elaborar estudios de pre factibilidad y factibilidad para garantizar y obtener el capital de inversión.

ELEMENTOS BASICOS DEL PLANEAMIENTO Y MINADO 1. Planos de ubicación.- Son: a. Planos locales.- Abarcan el lugar donde yace el mineral(esc:1:500, 1: 2000) b. Planos zonales.- Abarca la zona mineralizada y se extiende unos 10Km alrededor (1:2500,1:5000) y sus objetivos son( poder encontrar yacimientos ,terreno superficial, subterránea, petrografía, tectónica y movimientos tectónicos y geológicos). c. Planos regionales.- Son los que abarcan la zona y se pueden extender aprox. 100Km. Sus objetivos son: (tener información mineralógica de toda la región de sus formaciones y conformaciones de batolitos y yacimientos mineralógicos; realizar estudios de toda la zona de influencia magmática que influye el yacimiento y todo sus fenómenos mineralógicos) con esc. 1:50,000 y 1: 00,000. 2. Planos topográficos con curvas de nivel (planos locales, regionales y zonales metro a metro). 5


3. Planos d levantamiento geológicos de afloramientos litológicos y estratigráficos. 4. Secciones longitudinales, transversales y horizontales. 5. Planos de muestreo. 6. Estudios geológicos. 7. Estudios petrográficos. 8. Estudios mineralógicos. 9. Sondeos con obtención de testigos de roca o testigos diamantinos. 10. Pruebas metalúrgicas. 11. Estimación de reservas. 12. Estudios de mecánica de rocas. 13. Referencia de proyectos históricos similares de la zona. 14. Análisis y estudio de laboratorio, leyes, contenidos, características químicas, físicas y mecánicas. 15. Programas de computación aplicables. 16. Planeamiento y operación en M.C.A. 17. Información económica sobre minerales equipos e insumos. 18. Información general sobre financiamientos e inversiones requeridas. ACTIVIDADES Y SECUENCIAS EN EL PLANEAMIENTO Y DISEÑO Fase preliminar. Fase de planeación y diseño. Fase final de evaluación. Estos son etapas previas (inversión de riesgo). Luego viene la etapa del proyecto: etapa de inversión inicial del proyecto. FASES DE PLANEAMIENTO 1. Fase pre limar.- Comprende las siguientes actividades de operación. Exploración





Pruebas técnicas. pruebas de laboratorio



La evaluación preliminar. evaluar los resultados.

2. Fases de planificación.- se elaboran estudios de: 

Pre factibilidad

Factibilidad



6


3. Fase final de evaluación de proyecto: implica. 

La decisión a la definición de las alternativas finales del proyecto.



Los análisis financieros



El análisis de sensibilidad: análisis decisivo

ACTIVIDAD DE CADA FASE O ETAPA DEL PROYECTO 1.

2.

EXPLORACION 

Levantamiento topográfico



Mapeo geológico



Muestras superficiales y subterráneos(perforación, cortadas y trincheras)



Determinación de las condiciones estructurales del terreno o mapeo estructural.



Planos geomorfológicos del terreno.



Levantamientos hidrogeológicos



Mapeos geotérmicos



Planos geotécnicos

PRUEBAS TECNICAS Se realiza análisis de leyes y ensayes



Estudios mineralógicos



Las composiciones minerales



Pruebas metalúrgicas



Estudios petrológicos y petrográficas



Estudio de mecánica de rocas



3.

EVALUCION PRELIMINAR Estimación de reservas



Valorización económica potencial del yacimiento



Una evaluación de la operación, estudios y pruebas



Estimación de las inversiones necesarias



Estimación de los límites del yacimiento



Aceptación o rechazo de las posibilidades de explotación del yacimiento.



4.

ESTUDIOS DE PREFACTIBILIDAD Elaborar la estructura del proyecto



La alternativa del diseño de la mina



7


Las alternativas financieras



La valorización del yacimiento



Calculo de reservas



La ingeniería del detalle (campamentos, equipos, carreteras, planta de tratamiento



y personal y otros.) Requerimiento de recursos humanos, mecánicos, económicos y materiales.



La estructura jerárquica y funcional del proyecto



Las alternativas de financiamiento que tiene el proyecto



Los parámetros operativos de cada actividad operativa y productiva



Parámetros operativos de servicios y logística



Estudios logísticos de precio de minerales, estudio de costos de insumos, estudio



de mercados de mineral y logística. Calculo de montos de inversión



5.

ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD Se hacen los mismos estudios de pre facilidad, pero aumentando la precisión en



98 a 100% si es posible. Estudios definitivos del proyecto



Hacemos la evaluación del planeamiento



Hacemos estudios de sensibilidad



Hacemos estudios de resistencia



Programas de inversión



Programas de producción



Programas de financiamiento



Programas de cumplimiento de compromisos y otros.



Fecha de inicio de puesto en marcha



6.

ANALISIS DE SENCIBILIDAD.- Es una fase de evaluación pos-factibilidad; la cual se somete a una situación de hipótesis de variación en los valores de sus parámetros, con la finalidad de observar. Cuáles son las condiciones en que queda el proyecto, bajo el hipótesis planteado y si esta nueva situación hipotético permite o no la ejecución o continuación del proyecto.

7.

ANALISIS FINANCIERO.- En esta fase se realiza una evaluación específicamente económica en caso que existiera problemas financieros queda en stop, hasta que se consigue. 8


PUESTO EN MARCHA.- Es el momento de inicialización de las operaciones de

8.

ejecución del proyecto como: 

Es la etapa donde se realiza la construcción de carreteras, campamentos, vías férreas, instalaciones(agua y energía), depósitos, almacenes y otros



Instalación de organización personal administrativa, ejecutiva y de operación.



En esta etapa se realiza las actividades de construcción y preparación, la etapa de desarrollo para llegar a la etapa de producción, desarrollo consiste en el desbroce o desencapado del yacimiento retirando el material estéril para poner en alcance el material mineral, producción en el minado y beneficios del mineral.

Preparación.



PARAMETROS BASICOS DEL PLANEAMIENTO 

Relación estéril mineral



Morfología del yacimiento



Reservas geológicas



Potencia de recubrimiento



Volúmenes a remover



Leyes de minerales (promedio y min.)



Taludes de tajo



Taludes de banco



Ubicación geográfica



Accesibilidad



Rutas y distancias



Naturaleza del yacimiento



Tipo d yacimiento



Aspectos metalúrgicos del mineral



Distribución de valores en el yacimiento



Mercado de demandas y ofertas



Reservas minables



Diseño de pit y banco



Vida y mina



Tipos de rupturas



Sistema de extracción 9




Equipamiento(cuanto y que tiempo)



Diseño de plantas metalúrgicas y energéticas



Eficiencia de recuperación



Parámetros financieros



Naturaleza y condición del yacimiento(deposición, ígneo o sedimentario)

PARAMETROS FINANCIEROS ECONOMICOS 

Precio de metales



Costo de equipos



Costo de producción



Costos totales(beneficios tributarios, evaluación financiera: van tir y b/c)



Ubicación geográfica, accesibilidad y distancia



Naturaleza del mineral



Características metalúrgicas de la mena



Infraestructura de servicios en la zona

Clima





Mercados y demandas del mineral



Recursos humanos



Proyecciones al futuro



Tributaciones e interés

CALCULO DE PARAMETROS IMPORTANTES DE RESERVA Se debe distinguir las reservas geológicas y las minables. Las primeras están constituidas por todas las menas existentes en el yacimiento y la segundo son aquellas cuyas leyes justifican los costos de su extracción hasta su comercialización y las además permiten la utilidad min. Aceptable. CLASIFICACION DE LAS RESERVAS: se clasifican en: 

SEGÚN SU CERTEZA Mineral probado 100% Mineral probables 75%

10


Posibles 50% Inferidas 25% Potenciales 0% 

POR EL NIVEL DE LEYES: ley alta(20 onz/ton), ley media(10onz/ton), ley baja(2onz/ton)



POR EL NIVEL ECONOMICO: Económico (dan utilidades), Marginal (Pagan costos), sub. marginal (no pagan costos).



POR SU AMENABILIODAD: Metalúrgicas o Amenables (normal), Refractarios (No permite la recuperación metalúrgica)



SEGÚN SU ESTADO DE MINERALIZACION: Sulfuros, Óxidos, Mixtos



SEGÚN SU ACCESIBILDAD

Accesibles





Eventualmente accesibles

Inaccesibles



POR SU VALOR 

Mineral supra-marginal o económico



Mineral marginal



Mineral sub.-marginal

TALUDES DE TAJO Los taludes del tajo es el plano inclinado de la cresta del primer banco hasta el pie del último banco que queda definido por el ángulo del talud. Este es el parámetro más importante y delicado del diseño del pit, por que exige alta precisión en la determinación del Angulo por ser técnico y económico, técnico porque significa principio de estabilidad y seguridad. Un solo grado de variación indica la enorme diferencia de remoción de material y una inestabilidad de taludes, el cual repercute la valorización del rendimiento económico. El cálculo de dicho ángulo no se debe escatimar esfuerzos ni detalles a fin de evitar tres aspectos negativos (inseguridad, la inestabilidad de parámetros y pérdidas económicas) Este ángulo se determina en estudios de factibilidad.

11


TIPOS DE TALUDES TALUD TEORICO.- Se determina mediante cálculos en base a los valores esfuerzo y fatiga y pesos de muestras del terreno con aplicaciones de la teoría de Mhor y mecánica de rocas, en un talud crítico cuyo valor determina el ángulo de fallamiento de las paredes del PIT. Es el que se determina en base a los criterios físicos de estabilidad (tensión y compresión) obtenidas en el laboratorio de. TALUD DE DISEÑO.- Es el talud que equilibra, las condiciones técnicas de ingeniería con las condiciones económicas financieras (TIR, VAN Y B/C) de modo que satisfaga la parte económica financiera, este talud no facilita la operación. TALUD DE OPERACIÓN.- Es el talud real, es el que se asume en el campo para poder tener

un óptimo desenvolvimiento de la actividad de minado. Este talud facilita la

operación con mayor seguridad y con máx. Eficiencia y menor riesgo. TALUD ECONOMICO.- Es el que se determina teniendo en cuenta el valor económico del mineral y su relación con el desbroce del yacimiento; a través de la relación estéril mineral. TALUD ESTRUCTURAL.- Es el que queda determinado por las estructuras geológicas3 del terreno; es decir los planos de fallas geológicas. Se determina mediante la técnica geomecánica; teniendo en cuenta las estructuras geológicas y utilizando la proyección estereográfica. TALUD FINAL.- Es el que se adopta o proyecta al final de la vida de la mina, para recuperar al máx. Posible seguro del yacimiento y que satisfaga la recuperación; además es el mayor ángulo que no compromete la estabilidad hasta el último momento de extracción del mineral. Se considera el talud final óptimo aquello que garantiza la estabilidad de las caras del pit; exactamente hasta el momento en que se excava la última tonelada del mineral. TECNICAS EN EL ESTUDIO DE TALUDES 

Técnica en el mapeo geológico estructural; para determinar las estructuras que comprometen la estabilidad de taludes y falla estratificadas



Determinación de las propiedades físicas de la roca en los laboratorios mecánica de rocas, para determinar la resistencia. 12

de




Control de agua subterránea para determinar la existencia, dirección, la profundidad de los cursos o bolsonadas de aguas que afectarían la estabilidad.



Determinación de los esfuerzos tectónicos, debido al empuje de la masa rocosa, por su peso dirigido hacia su cara libre.



Técnicas sismológicas que permiten determinar los esfuerzos producidos por la voladura. Las técnicas de análisis de estabilidad.



FACTORES A TENERSE EN CUENTA EN LA ESTABILIDAD DE TALUDES 

Estructura del terreno, estratificación, geomecánica y mineralogía



Geodinámica y geotecnia del terreno



Condiciones de agua subterránea y superficial



Las napas freáticas



Naturaleza y permeabilidad del terreno

Clima





Comportamiento a la voladura

DISEÑO DE MINA Definición.- es dar forma, dimensión y taludes al PIT y bancos. Además implica determinar límites finales altura, altura de banco, taludes del pit taludes de banco y numero de bancos. La determinación de los límites finales está en función de la proyección del área mineralizada de la superficie, estabilidad de taludes, las relaciones estériles minerales y de las reservas totales del PIT los límites finales de la profundidad de un PIT son: 

Forma del yacimiento



Relación estéril mineral



Recuperación del mineral (Menor ángulo del talud)



Altura del banco es una función de: altura del PIT, REM y producción diaria.

Además el diseño de la mina implica la determinación de los parámetros del PIT como: 

Limites finales 13




Profundidad y talud



Diseño de bancos (Dimensiones de talud-altura –ancho –berma)

LIMITES FINALES DE UN PIT Están determinados por los contornos superior e inferior o límite superior e inferior. Los limites finales encierran todo el material a remover en el PIT, se determinan en base a los sondeos de exploración de diferentes tamaños para determinar la zona mineralizada y la relación estéril mineral y taludes, esto influye la profundidad del PIT y los diámetros finales superiores también implica la determinación del talud de diseño que está en función de las consideraciones de la estabilidad, relación estéril mineral y los aparearos económicos financieros del proyecto el diseño de la mina emprende el diseño de los bancos. DISEÑO DE BANCO El diseño de los bancos durante el diseño de la mina comprende la determinación de los diámetros mayores y menores y la altura de corte de cada rebanada de explotacion que se ha determinado necesariamente durante el planeamiento economico del proyecto PARAMETROS TECNICOS TOMADOS EN CUENTA PARA DISEÑAR LA ALTURA DEL BANCO Son: 

Estabilidad del terreno



La profundidad de perforación optima



La perforabiliadad del terreno



La cantidad de material a producir



Equipos disponibles y por disponer



Tamaño del yacimiento



Valores minables del yacimiento



Ancho final del banco



Producción planeada



Capacidad de carguío y transporte

ANCHO FINAL DEL BANCO 14


El ancho final del banco se determina en función de la estabilidad de la pared final del PIT y de la seguridad de derrumbes locales el ancho operativo del banco Es la superficie que existe entre el pie del banco superior y la cresta del banco. Determinada en base a las necesidades operativas de producción, carguío y transporte, servicios y supervisión de perforación. El ancho de banco puede variar según el volumen de producción y el método de trasporte

puede llegar

aproximadamente 165 pie /camión o 2000 pies/trenes.

RECOMENDACIONES PRACTICOS PARA EL DISEÑO Y PLANEAMINETO 

Evitar alta relaciones estéril mineral para cortos períodos de tiempo.



Proyectar una máxima longitud en la exposición en el frente de trabajo



Evitar el inicio del desbroce por zonas de terrenos difíciles y malos



Evitar perfiles con ángulos muy elevados o muy agudos



Acondicionar l9os frentes de trabajo con el espacio suficiente para que los movimientos y actividades no se estorben entre sí.



Minimizar las distancias o rutas de transporte de mineral



Proyectar taludes de operación los más parados posibles pero que permitan los anchos de los bancos necesarios.



Evitar el empleo de grandes cantidades de equipo en el desbroce



Establecer una diversificación racional de equipos adecuados de acuerdo a la cantidad de material y programas de operación.



Evitar que los diseños y cálculos de las plantas e instalaciones se procesa de acuerdo a las necesidades del yacimiento.



Vigilar que los cálculos, diseños y selección así como la construcción de equipos, plantas e instalaciones que estén de acuerdo a los criterios y necesidades de la empresa.



Proveer la intervención de entidades de profesionales y terceros para la supervisión.



Hacer que los futuros administradores de las operaciones participe en la planificación.

15




Establecer programas y modelos para la selección del personal y su capacitación.



Los costos de inversión potenciales deben estimarse desde la fase preliminar.



Minimizare la existencia de departamentos secciones, oficinas, dependencias y evitando las implementaciones de las que son importantes.



En la investigación de mercados deben considerarse las áreas de mercados potenciales y la producción a futuro.



Tener encuentra la ubicación, la distancia la accesibilidad al yacimiento respecto a los centros de logística y mercado.

DESBROCE Es la etapa en la que se extrae el material estéril que recubre el mineral. es la primera etapa de la ejecución del proyecto y obedece un planeamiento propio de la etapa. Como norma o principio se empieza el desbroce por aquella parte del terreno que ofrece mini. Dificultad y por la parte que nos permita el más rápido acceso a la zona mineralizada y aun sea un lugar operativo y económicamente óptimo para desencapar o descubrir el yacimiento. Para ello se realiza un previo planeamiento de desbroce en el cual se planifica el punto de partida y punto de llegada. PLAN DE DESBROCE 1. punto de inicio: se tiene en cuenta 

condiciones de terreno



cercanía de la zona de mayor valor económico.



Cercanía a la zona mineral



Se realiza perforaciones diamantinas.

2. volumen de desbroce (cronograma por día, mes y año ) 3. equipamiento adecuado 4. sistema de excavación 5. tiempo total. PARAMETROS PARA EL PLAN DE DESBROCE. 

La geografía del yacimiento. 16




Características de la roca



La topografía superficial y subterránea del yacimiento



Condiciones topográficas, geomorfológicos, ambientales y geográficas (ríos, lagos)



El diseño económico financiero del proyecto en general.



Equipos necesarios y disponibles



Curvas isovaloricas del yacimiento.



Potencia de recubrimiento.



Volumen de remoción



REM critico



REM total



REM instantáneo



Uso futuro de equipo



Condiciones hidrológicas superficial y subterráneo.



Tiempo de desbroce hasta llegar al mineral.

METODOS DE DESBROCE Para seleccionar el método de desbroce el criterio es remover la mayor cantidad de mineral al menor costo y en menor tiempo. Para seleccionar el método hay que tener en cuenta lo siguiente. 1. tamaño de depósito (estabilidad del terreno) 2. Distribución de los valores 3. potencia de recubrimiento 4. características del terreno 5. forma de yacer del mineral(filones, cuerpos, porfiaos, profundidad) 6. estructuras geológicas existentes en el recubrimiento 7. condiciones hidrológicas, geotecnias y geológicas 8. vida de la mina 9. requerimiento de operación, desbroce y producción 10. distancias de área de deposición de material 11. necesidades de equipos en el futuro 12. clases de materiales de recubrimiento(ígneos, sedimentarios o metamórficos) 13. sus condiciones tecnológicas 17


14. su relación con el mineral 15. efecto combinado de desbroce y minado. 16. la producción diaria de la mina En especial como un factor de Análisis que es la información geológica, topográfica, REM, distancia de transporte pendientes de vía, tipos y nº de equipos disponibles. EQUIPOS DE DESBROCE 1. PALAS 2. CARGADOR FRONTAL 3. DRAGALINAS 4. RASTRILLOS O SCRAPER 5. RODETE 6. DRAGA DE CANGILONES EQUIPOS DE TRANSPORTE Y ACARRERO 1. BULLDOZER 2. CAMIONES 3. TRENES 4. FAJAS METODOS DE DESBROCE Y MINADO El destape o desbroce se realiza mediante trincheras TRINCHERAS.- Son excavaciones longitudinales que según el yacimiento se profundizan o se ascienden por las laderas. Además son excavaciones con los que se inician el desbroce y con los que se continúan y hasta el final de la vida de la excavación. PARAMETROS BASICOS EN EL DISEÑO DE TRINCHERAS 

Largo o longitud

Ancho



Pendiente





Taludes laterales



Taludes de fondo 18


Altura



El ancho inferior de la trinchera está en función del tipo y número de equipos. CLASIFICACION DE TRINCHERAS 1. POR EL TIPO DE FORMA 

Trincheras completas



Media trinchera

2. POR EL TRANSPORTE 

Trinchera con transporte inferior.-medios de transporte están en la parte inferior



Trincheras sin transporte.- medios de transporte están en la parte superior

3. POR UBICACIÓN DE TRICHERAS EN EL YACIMEINTO 

Trincheras de conjuntos



Trincheras generales



Trincheras de capas sucesivas

4. POR EL METODO DE EXCAVACION. 

Trincheras individuales



T. en conjuntos

PREPARCION DE MINA Es la etapa que empieza cuando está cerca de la zona mineralizada, debido a que al ingresar a la extracción de mineral estaremos cambiando nuestras condiciones de trabajo necesitaremos más infraestructura para los procesos de minado tales como carreteras o más accesos, iluminaciones, sedes de energía y otros. Así mismo el tratamiento de minerales extraídos. Impone la necesidad de instalar canchas de chancadora de planta. PARAMETROS BASICOS PARA LA ETAPA DE PRODUCCION 

Diseño de mina, acondicionamiento, plan de producción y selección de equipos (tipos, nº de equipos).



Determinación de volumen total de remoción.



Determinación de tonelaje anual de mineral según su clase y ley.



Determinación de tonelaje Bulk (mezcla) de mineral a remover anualmente.



Determinación de rendimientos de operaciones unitarias.



Determinación de materiales e insumos necesarios.

19




Determinación de la clase, calidad y cantidad d servicios necesarios (logística, mantenimiento, preparación y servicios).



El plan de producción (mineral y desmonte ya sea diario, mensual y anual y por etapas). El plan de producción es el que garantiza la operación.

PARAMETROS DE PARA EL PLANEAMIENTODE PERFORACION EN M.C.A 1. Volumen de producción programado (día, mes y año) 2. El tipo de terreno y sus condiciones geológicas 3. Diseño de los bancos y taludes del banco y del pit 4. Tipo y cantidad de explosivo por cantidad de roca 5. Angulo de perforación 6. Nº de guardiãs de trabajo (nº. de tal,nº. de perf. y nº de brocas) 7. Capacidad y rendimiento de equipos de perforación 8. Experiencias anteriores en el mismo tipo de terreno o roca a perforar del perforista. 9. Sistema y métodos de perforación a emplear. 10. Tipos y cantidades de equipos que se tiene. 11. Habilidades del equipo de perforación tales como versatilidad en terreno y la clase de persona que dispone. 12. Velocidad de desplazamiento 13. Fuentes de energía. 14. Gradiente y pendiente 15. Método de disparo 16. Malla(tipo y dimensión) 17. Características de la roca que influyen en la perforación.

ASPECTOS TECNICOS DE PERFORACION (información técnica de catálogo necesario para la perforación) 

Diámetro de brocas



Profundidad de perforación



Longitud de barras



Angulo de perforación 20




Presión de empuje(axial)



Velocidad de rotación



Potencia de torque fuerza de giro



Consumo de aire, agua, energía y combustible



Velocidad de desplazamiento



Potencia instalada (HW o HP)



Peso y dimensiones



Sistema operativo (mecânico, hidráulico o elétrico)



Dimensiones y nº de partes y piezas



Velocidad de penetración



Habilidad a la pendiente



Habilidad de estacionamiento



Complejidad del sistema operativo de funcionamiento



La sofisticación o modernidad



Velocidad interno de funcionamiento

PARAMETROS TECNICOS Y OPERATIVOS DE PERFORACION 

Volumen necesario de aire y velocidad anular.



Presión sobre el fondo del taladro



Velocidad de rotación



Cantidad

y presión de aire dentro del taladro para garantizar (refrigeración,

limpieza y barrido) 

Velocidad de penetración

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COSTOS DE PERFORACION 

Amortización (costo indirecto)



Intereses y seguros(costo indirecto)



Mantenimiento y reparación(costo directo)



Mano de obra(costo directo)



Combustible o energía (costo directo)



Aceites, grasas y filtros(costo directo)



Brocas, varrilas, manguitos y adaptadores(costo directo) 21




Administración (vigilancia, almacén y logística)

RECOMENDACIONES PRÁCTICAS EN LA PERFORACION 

Evitar fallas prematuras en las brocas



Llevar una ficha de rendimiento de equipo, brocas y barras y personal.



Cumplir exactamente el plan de perforación



Cumplir exactamente los roles de mantenimiento



Creer la reparación de equipos



Capacitar permanentemente al personal



Revisar las fuentes de energía neumáticas, eléctricas, compresores y generadores.



Revisar y comprobar la exactitud de precisión de los manómetros



Chequear la presión de aire y punto de salida



Limpiar los equipos y brocas al terminar cada jornada de trabajo y revisar su estado.



No utilizar barras torcidas o reparadas



Corregir los hilos de la barra y uniones



Chequear la broca cada cierto tramo de perforación de taladros.



La velocidad min. debe ser 5000pies /min.



La presión de aire sobre la broca no debe ser menor de 35Lb/pulg2 en promedio debe ser 45Lb/pulg2.



Al inicio de la perforación se debe probar la broca en el aire



Rotar las barras en la sarta de perforación para que todos efectúen el mismo metraje.



Engrasa siempre las brocas y varillas.

CAUSAS OPERATIVAS QUE AFECTAN LA VIDA DE LA BROCA 

Falta de aires



Mal estado de equipos



Por trabajo deficiente del operador



Descuido de limpieza y almacenamiento de la broca



Por el desgaste prematuro y excesivo de la brocas 22




Uso de broca inadecuado al tipo de terreno



Velocidad de rotación excesiva



Mala circulación de aire



Poco caudal o presión de aire



Excesiva presión axial



Malos hábitos del operador



Deterioro del rodamiento y de los conos.

RECOMENDACIONES PRACTICOS PARA LAS BROCAS 1. Las fallas prematuras de las rocas pueden ser evitados mediante un buen mantenimiento del equipo, operaciones cuidadosas, eficientes y responsables que se logra con capacitaciones, supervisión y estimulo. 2. Tener en cuenta que la vida de la broca puede ser mejorado permanentemente 3. Observar un buen trato a la broca para su almacenamiento (limpieza, lubricación, envoltura y protección, y ubicación apropiada e identificable. 4. Esto significa una mejora del 30% en la vida de la broca, Además sign. 30% del costo de la broca y 30% más de perforación y 30% más de eficiencia. PARAMETROS DE DISEÑO DE BARRENOS Y BROCAS 

Tipo de terreno que puede ser blando, medio, duro (ígneo, sedimentario o metamórfica)



Tipo de equipos de perforación (pequeños, medianos o grandes, rotativos, rotopercutivos y eléctricos).



Método de perforación



Las dimensiones de taladro que se ejecutan en la perforación Diámetros y longitudes.



Hay que tener en cuenta las condiciones especiales del terreno tanto como en la operación, estas condiciones pueden ser (Tº, taladros verticales, hz)



Hay que tener en cuenta la geometría y forma necesaria de la broca y insertos para el rendimiento y eficiencia (forma, dimensión de los insertos)

23




Desarrollo tecnológico de los materiales metalúrgicos(la dureza de los metales de aleación resistencia de a los esfuerzos, los peso específicos de los metales y aleaciones)

ASPECTOS QUE SE TOMARAN EN CUENTA EN LA SELECCIÓN DE BROCAS Y BARRENOS. 1. Dimensiones y formas y distribución de insertos 2. Dimensiones de la matriz y de la zona de contacto de la broca. 3. Numero de giros de la espiga 4. Dimensiones del culatin. 5. Hay que tomar en cuenta la resistencia necesaria a la deformación, a la fatiga normal y tensionad del culatin de la espiga de la cabeza y de los insertos. 6. Hay que tomar en cuenta la dureza, peso y la longitud de la espiga o de la barra.

ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL Nº DE TALADRO NECESARIOS 

Malla de perforación



Volumen y granulometría del material a disparar



Área de la zona a disparar



Características y estructuras del terreno a disparar



Tipo y cantidad y Distribución de explosivos a emplear



Diámetro de taladro.

VOLADURA PROCESOS DE LA VOLADURA.- Comprende las siguientes fases: Desviación de taladros, comprobación de estado y características. Carguío de taladro. Conexiones de cordones. Comprobación de carguío y conexiones. Pega e iniciación o detonación.

24


1. Cebado de taladros.- consiste en la colocación de la cama explosiva de fondo, luego se coloca el sebo que es el explosivo que será iniciado o detonado primero para que haga detona r al resto de la masa explosiva. 2. Carguío.- es la etapa en la que se coloca la masa explosiva previamente calculada en el taladro, puede hacerse manualmente o con inyectores en carga. 3. Atacado o taqueo.- consiste en colocar material estéril encima de la carga explosiva hasta completar el llenado del taladro CONEXIONE O EMPALMES.- Consiste en la unión de las mechas o guías de lo taladros con la mecha o guía del cordón general, o también entre mechas de cada taladro según el tipo de voladura o conexión (serie o paralelo)los empalmes se refieren a la unión entre cordones que puede realizar mediante simple amarre o accesorios de voladura (conectores) IGNICION O INICIACION O PEGA, ENCENDIDO.- Consiste en dar el impulso inicial al cordón con mecha general o al cordón del cebo, se hace mediante detonadores para voladuras masivas y de naturaleza detonante. QUEBRANTAMIENTO O ROTURA.- Consiste en el desmoronamiento o rotura del terreno, lo cual se realiza mediante sub. CARACTERISTICAS DE LA VOLADURA



Es un proceso de pasos sucesivos, que exige previa determinación.



Exige seriedad en los preparadores, manipuladores o disparadores para garantizar un buen resultado y una alta seguridad.



Necesita permanente supervisión en todos los pasos previos a la ruptura o quebrantamiento.



Según el tipo o tamaño de la voladura exige una planificación previa.



El personal operador tiene que ser calificado y experimentado.



La preparación de una voladura puede pasar de una fracción de hora pasando por días o semanas según la magnitud de la voladura y característica del terreno y condicione de medio ambiente.



La cantidad de material disparado varía según la magnitud de la voladura.

25




Los resultados de la voladura están en función de los objetivos de la voladura y viceversa.



La estabilidad del terreno debe estar garantizado antes y después de la voladura.



La voladura debe estar bajo la responsabilidad de un jefe de operación en minería.

EFECTOS DE LA VOLADURA Produce vibración y propagación de ondas detonantes, genera planos de ruptura o fragmentación, calentamiento y compresión y generación exotérmica de calor por la reacción química, el terreno se deforma, efectos de tensión y compresión, fracturamiento, disgregación, dispersión y proyección y otros. RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL USO DE EXPLOSIVOS 1. Verificar la potencia adecuada para la roca. 2. Verificar la cantidad de explosivo que está de acuerdo a la cantidad de roca que se va a quebrantar 3. Verificar el buen estado de los explosivos y del taladro 4. Verificar las características de fabricación del explosivo, tales como: densidad, volumen de gases, potencia, resistencia al agua, simpatía y sensibilidad etc. 5. Desechar y destruir los explosivos malogrados. 6. Los supervisores no deben suponer que sus indicación han comprendidas deben inspeccionar el cumplimiento de lo indicado 7. Las personas a cargo de manipuleo de explosivos y de la voladura deben haber sido entrenados y capacitados y evaluados. 8. Cuando se emplean explosivos y pegas eléctricas deben tenerse cuidado con las condiciones del tiempo y sobre todo con las tormenta eléctricas 9. Al realizar con las pegas todo el personal debe haberse retirado del frente y de sus alrededores. 10. Después del disparo debe esperarse de 15 a 30min. para volver al frente. 11. Al volver al frente de disparo debe humedecerse o mojarse la carga. PARAMETROS TECNICOS DE LA VOLADURA 1. PIEDRA MAXIMA.- Distancia máxima más corta del centro de la carga a la cara libre para que se produzca la rotura. 26


2. PIEDRA PRACTICA.- Distancia perpendicular de la cara libre hacía en el centro de la carga. 3. ESPACIAMIENTO.- Es la separación entre taladro y taladro de una misma fila. 4. SEPARACION.- Es la separación entre taladro y taladro de una misma columna. 5. FIJACION.- Viene a ser el grado de inclinación o verticalidad del taladro. 6. RETACADO.- Es el grado de confinamiento del explosivo en el taladro. 7. TACO.- Material estéril que se coloca en la parte superior del taladro cargado hasta completar la longitud del taladro. 8. LONGITUD DE CARGA.- Es la longitud del taladró ocupado por el explosivo. 9. DIAMETRO DE TALADRO.- Es la distancia mayor entre los bordes de un taladró. 10. LONGITUD DE TALADRO.- Distancia desde la boca del taladro al fondo del taladro. 11. PROFUNDIDAD E CARGA.- Es la distancia desde la cara horizontal al centro de carga. 12. CARGA DE FONDO.- Es la cantidad de explosivo colocado al fondo del taladro que va a ser la que rompe una longitud igual a dos tercios del taladro. 13. CARGA ESPECIFICA.- Cantidad de explosivo por taladro de roca o banco. 14. DENSIDAD DE CARGA.- Cantidad de explosivo por metro de taladro o unidad de longitud de taladro. 15. PROYRÇECCION.- Es el desplazamiento de la roca a distancia mayor que la normal o que la carga derivada debido al exceso de explosivo. 16. DISPERCION.- Es el desplazamiento más allá de alcance de proyección. 17. ESPONJAMIENTO.- Es el cambio del volumen, que tiene el terreno al ser quebrantado, varía de 20 a 50% según el tipo de terreno. MECANICA DE QUEBRANTAMIENTO DEL TERRENO 1.

Trituración.- Consiste en pulverización del terreno que está en contacto con el terreno con los explosivos cuando se inicia la detonación. En primer instante de la detonación, la presión en el frente de la onda de choque que se expande de la forma cilíndrica tiene valores que superar ampliamente la resistencia dinámica a la compresión de la roca provocando la destrucción de la estructura integral el tamaño de del anillo de la roca triturada aumenta

27

con la presión de detonación del


explosivo, con explosivos de alta potencia en rocas porosas se pueden llegar tener un radio un radio 8D y normalmente de 2D y 4D. 2.

Fragmentación.- Aquí se produce la rajadura por los planos de rotura de la roca producto de las ondas de explosivos anteriores tanto que se producen una reacción química exotérmica que produce los gases lo cual produce fuerzas en todo sentido, aquí las ondas de choque se entre cruzan, estos producen fatiga de la roca, además se crea planos de debilitamiento.

3.

Deformación.- Consiste en el cambio de forma de taladro que se ensancha debido al empuje que producen las ondas tensiónales que luego es transmitido al resto del terreno, la deformación inicial se produce por la presión de los gases liberados por la subsiguiente reacción.

4.

Facturación.- Es la rajadura de la roca este ocurre cuando se sobrepasa el limite elástico, es una rajadura visible de la roca que se produce siguiendo los planos de debilitamiento y ruptura trazados por la fragmentación. Aquí se produce el desprendimiento.

5.

Rotura.- Se produce cuando los gases explosionan salen a fuera o superficie haciendo que la deformación aumente y las rajaduras se separen y se produce la el derrumbe de la roca quebrada.

COMPORTAMIENTO DEL TERRENO A LA VOLADURA 1. TIPO IMPACTO.- Son propios de los terrenos duros silicios (cuarcita, andesita, granediorita rocas silicas) y son de propios de las rocas nada elásticas. En este comportamiento las ondas detonantes se propagan desde el centro del taladro a la cara libre en la que se produce la rotura progresivamente hacia al taladro produciéndose un reflexión de la energía ondulatoria en cada capa con dirección hacia al taladro. Aquí se usan explosivos de alto poder rompedor y brisance. se usan mallas grandes baja potencia y carguío diferido se pone espaciadores. 2. TIPO CORTE.- Es propio del terreno elástico tipo arcilloso, lechoso, terroso y volcánico es

de comportamiento

mayoritario en terreno mineralizado, se

deforman más allá de la resistencia de pico, debido a los esfuerzos tensiónales que se producen debido a las deformaciones y empuje de los gases, además de 28


la constante expansión y compresión

de los gases, las deformaciones y los

esfuerzos se propagan hacia al cara libre produciéndose en su trayecto el callamiento del terreno por corte. Hasta llegar a la cara libre. se pone carga concentrado Aquí se usa explosivos de alta producción de gases más que potencia y brisance. Alta presión y cizalla se produce por presión 3. TIPO AMORTIGUACIÓN.- Es propios de terrenos de tipo arena o brechas o material arenoso, conglomerado, arenisco y poroso, se presenta en la zona mineralizada. Se caracteriza por que la energía detonante es absorbida por la masa, se producen desviaciones de trayecto es decir cambia de constante, y se produce fricciones entre partículas. Se tiene que emplear explosivos de alta potencia y brisance y mucho mayor que tipo impacto y alta producción de gases. Uso de malla chica. se realiza un carguío definitivamente continuo

PARAMETROS PARA EL DISEÑO DE TANDA 

Características geológicas y geomecánicas del terreno(resistencia a la tensión y compresión)



Forma del área donde se va hacer el disparo y que extensión tiene.



Necesidad de producción



Distribución de los valores minerales



Objetivos de la voladura



Cantidad de explosivo necesario



Diseño de taladros

Las tandas varían en el número de taladros de acuerdo a la finalidad de la voladura. PARAMETROS PARA EL DISEÑO DE CARGUIO DEL TALADRO.-Consiste en el confinamiento calculado y distribuido del explosivo en el taladro que está en función de los siguientes parámetros 1. Características geomecánicas 2. Tipo de terreno 3. Características elastoplasticas de la roca. 4. Condiciones especiales como presencia de agua y tº 29


5. Características del explosivo. 6. Mala de perforación PARAMETROS TECNICOS DE LOS EXPLOSIVOS 1. POTENCIA RELATIVA.- Es la medida del contenido de energía del trabajo que puede realizar, se encarga de la ruptura del terreno y de la granulometría 2. BRISANCE O PODER ROMPEDOR.- Es el efecto demoledor o triturador que aplica el explosivo a la roca para iniciar su rompimiento. Su factor dinámico de trabajo es el efecto de ondas de choque, está relacionado con la densidad y Vd. Y la fragmentación de la roca. 3. DENSIDAD.- Que en la mayoría de los explosivos varia de 0.8-1.6 en relación a la unidad, proporciona mayor efecto de brisance, en los agentes de la voladura la densidad puede ser un factor crítico, si son muy bajas se vuelven muy sensibles al cordón detonante y si es muy alta se vuelven muy insensibles. 4. VELOCIDAD DE DETONACION.- Es la medida con la que viaja la onda de detonación a lo largo de la masa o columna del explosivo. 5. SIMPATIA.- Es la garantía para la completa detonación de la columna explosiva. La capacidad de transmisión es importante para determinar la distancia entre cartucho de los taladros a cargar y para espaciar. En el M.a no es usado. 6. SENSITIVIDAD.- Los explosivos deben ser suficientemente sensitivos para ser detonados por un iniciador adecuado, este varia del tipo del producto: dinamitas necesitan de un fulminante o un detonador, los agentes de booster o multiplicadores. 7. SENSIBILIDAD AL CALOR.- Los explosivos al ser calentados gradualmente en que se descomponen repentinamente con desprendimientos de llamas y sonidos que se llama punto de ignición. Es la energía que libera el explosivo que necesita para liberar calor. 8. DENSIDAD DE COMFINAMIENTO.- Es la que adquiere una determinada cantidad de explosivo a ser embolsado o empaquetado o al ser confinado en el taladro, está en función de la fuerza y presión que ha sido embolsado. 9. RESISTENCIA AL AGUA.- Es la capacidad de los explosivos de conservar sus características detonadores cuando está en dentro del agua.

30


10. CONFINAMIENTO.- Es la medida de la densidad de la carga expresiva dentro del taladro. hay mayor confinamiento cuando hay menor espacio. 11. HUMOS.- Son compuestos gaseosos que se generan durante la relación química de los componentes de explosivo caracterizados por ser nocivos tales como monóxido de carbono, dióxido de nitrógeno. el CO2 no es nocivo pero es mortal. son responsables de las deformaciones, fracturamiento y ruptura del terreno. 12. GASES.- Son los productos gaseosos en total que producen durante la reacción. Los explosivos producen en promedio 1000Lt/Kg de explosivo a condiciones normales. 13. VELOCIDAD DE REACCION.- Es la velocidad con la que reacciona los componentes de la masa explosiva para generar las ondas de detonación.

CONCLUSIONES 

Para desarrollar e evaluar activos mineros es necesario una plataforma común de conceptos claros y una nomenclatura estándar sobre criterios y prácticas que respalden los prospectos de exploración, recursos y reservas mineras.



El diseño y análisis de la operación de perforación y voladuras por medio de la aplicación de la programación estructurada permite obtener la información de forma más atractiva, es decir, ordenada, estructurada, simplificada y lo que es mejor en menor tiempo. Enriqueciendo de esta manera la operación de perforación y voladura en minería de superficie.





La programación de explotación para los años de desarrollo tiene que ser diseñadas con el objetivo de alcanzar los niveles requeridos de producción y delimitar el desarrollo de la mina siguiendo los lineamientos de diseño de la fosa final que se establezca.



Otro de los elementos importantes que se logra con el diseño del tajo es la construcción de superficies que pueden representar estratos, fallas, contactos del yacimiento, bancos, etc. Esta característica permite realizar el cálculo de reservas y bancos usando superficies. Esto facilita el cálculo e modelaje del yacimiento y visualizarlo directamente como un sólido en 3 dimensiones del diseño del tajo usando programas de modelamientos.

31

Parametros de Diseño de Un Tajo

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