Necesito Que Alguien Me Diga Que Aplicaciones Tiene La Integral Doble en El Campo de La INGENIERIA MECANICA

Necesito que alguien me diga que aplicaciones tiene la integral doble en el campo de la INGENIERIA MECANICA... He buscado por todos lados, la integral doble se utiliza para calcular Centros de Masas, Centroides, Momentos de Inercia.. Es esto valido para las aplicaciones en Ingenieria Mecanica?? O solo es valido para las aplicaciones en Fisica? Porque en el trabajo que tengo, me dicen "aplicaciones en fisica y mecanica" y luego "aplicaciones en su carrera".. Ayuda por favor.. todo depende a que finalidad vayas a ejercer tu carrera, mencionas que es ing. mecanica, bien en esta disciplina la integral doble juega un papel importante en:

centros de masa, momentos angulares, dinamica y vibraciones por poner ejemplos muymuy generales, por si trabajas en el area de diseño de piezas mecanicas en autos, aviones , barcos, turbinas, objetos que esten sometidos a una exagerada perturbacion mecanica. ondas de calor, transferencia de calor en cuerpos cilindricos, esfericos, cada uno con su sistema coordenado. si estas en diseño de calentadores a gas o solares, analisis y resistencia de materiales, diseño de sistemas energeticos. que si, es fisica (una ciencia, muy completa) pero recuerda que la ingenieria es tratar de desarrollar tecnologia con lo que hay de avances cientificos, por eso la ing esta muy ligada a la fisica. Fuente(s): ingeniero

Existe el método de doble integración para encontrar deflexiones en una viga, que dice que la doble integral de la ecuación de momento, o la triple integral de la ecuación de cortante te entregan las deflexiones e a lo largo de una viga, claro que a esa integral aún hay que dividirla entre la inercia del área transversal y el módulo de elasticidad del material, con esto se pueden determinar las áreas de vigas para obtener una deflexión Y en el punton X, y dimensionar el área o escoger el material... Con estas formulas se llega a la fórmula de las flechas máximas en vigas, cuando estas tienen cargas repartidas, pero si quieres encontrar la deflexión en un punto x de la viga esta se obtiene por el método de doble integración... También varias cuestiones de análisis estructural provienen de integrales, como el esfuerzo, incluso la inercia y los momentos se pueden resolver por metodos que incluyen integrales, recuerda que todo en este mundo tiene una explicación matemática, ciao...

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El cálculo de centros de masas, centroides y momentos de inercia son parte de la ingeniería mecánica, al menos en mi carrera (y creo que en todas).

¿Cuál es la aplicación de las integrales eningeniería Industrial?

Aunque no se trata de una herram ienta de uso cotidiano del ingeniero, elcálcul o integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelosestocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. Laaplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta laplanificación de compras y producción. INTEGRALES

Ejemplo 1 : La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro delcarro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida





Momentos y Centros de masa El objetivo principal de esta seccion es determinar el punto P en el cual se equilibra, horizontalmente , una placa delgada de cualquier forma dada, este punto se llama centro de masa o centro de gravedad de la placa. El caso mas sencillo entre dos masas m1 y m2 estan fijas en los extremos opuestos de una varilla de masa minima o nulaapoyada en un pivote

Supongamos que la varilla esta en el eje x, m1 en x1 y m2 en x2 y el centro de masa en x.

En general

Donde

es la masa total del sistema y la suma de los momentos individuales.





Ahora consideremos un sistema de n particulas com o masas puntos

colocados en los

en el plano xy. Decimos que el momento del sistema

respecto al eje y

y al momento del sistema respecto al eje x

entonces

y

Ejemplo #1 Situe el centro de masa de una placa semicircular de radio r

En este caso no hay necesidad de calcular x porque debido al principio de simetria el centro de masa debe estar en el eje y, asi que x=0.el area de un semicirculo es





Ejemplo #3





--Juliocm 23:37 31 oct 2009 (CST)

Ejemplo # 4 Encuentre el centroide acotado por las curvas: y=x & y =

Encontrando el area...

---->

Encontrando

y

...

---->

---->







Teorema de Pappus Sea

una region plana que esta totalmente a un lado de una recta

en el plano. Si

girar en torno de , el volumen del cuerpo resultante es el producto del área distancia

recorrida por el centroide de

de

se hace por la

.

Demostracion Usando el método de capas cilindricas:

en donde

=

es la distancia recorrida por el centroidedurante una vuelta alrededor del eje y.

Ejemplo #1 Un toroide se forma al al girar un un circulo de radio esta a una distancia

Solución:

en torno de una linea en el plano del circulo, que

del centro del circulo. Calcule el volumen del toroide.









Universidad Tecnológica Tecnológica de El Salvador (UTEC)Cálculos de Centros de Masa, Momentos de Inercia utilizando IntegralesMúltiples IntegralesMúltiples y sus Aplicaciones en el área de ingeniería. 1 Cálculos de Centros de Masa, Momentos de Inercia utilizando IntegralesMúltiples y sus Aplicaciones en el área de ingeniería. Momento de un sistema de partículas. En muchos problemas físicos donde los cuerpos en consideración sonpequeños en relación con sus distancias, es útil pensar que la materia de laque está compuesta cada uno, está reunida en un punto, aparentemente sucentro. El mejor ejemplo de lo anterior es nuestro sistema solar, con susplanetas en orbitas elípticas contorno de la estrella. El diámetro de la Tierra esalrededor de de 12,800 km, y la distancia aproximada al Sol es de 150, 000,000km, es decir, este planeta se puede suponer como una pequeña partícula en elsistema solar.Sistema de partículas se usa para designar a un conjunto de objetos cuyamasa se considera concentrada concentrada en un punto. Suponiendo una especie deefecto de rotación del conjunto de partículas alrededor de un eje. Para mayor claridad se supondrá primero que todas las partículas están en un plano, yconsideraremos a dicho plano como horizontal y se le empleara como el plano . Al observar a dos niños jugando en un subibaja, observaremos que el aparatoqueda equilibrado cuando

siendo

y

las masas de losniños, y

y

sus concernientes distancias distancias al punto de apoyo, el cual selocaliza entre uno y otro. Este ejemplo nos hace ver que es posible considerar al producto





; esto es, el efecto total de giro o momento total del sistemacuando es igual a cero. D efinición 1: Sea un sistema plano de partículas con masas

localizadas enlos puntos

respectivamente. Considerando Considerando como eje a la recta enel plano y que

las distancias, dirigidas desde a los puntos

respetivamente. Entonces el momento de este sistema departículas con respecto al eje se representada por





http://es.scribd.com/doc/52086214/Calculos-de-Centros-de-Masa-Momentos-de-Inerciautilizando-Integrales-Multiples-y-sus-Aplicaciones-en-el-area-de-ingenieria aca esta todo el trabajo

… http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121226063930AAbtUkq

La estructura es la siguiente: 1)Introducción,2)Cuerpo,3)Conclusiones,4)Bibliografía ojo: -El trabajo tiene que presentarse tanto impreso como en digital (CD)

Necesito Que Alguien Me Diga Que Aplicaciones Tiene La Integral Doble en El Campo de La INGENIERIA MECANICA

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