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INVESTIGACION DE OPERACIONES
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DEDICATORIA
El presente trabajo está dedicado a mis familiares que con mucho cariño, consejo y apoyo moral nos motivan a seguir progresando y a querer ser buenos profesionales, también está dedicado a todos nuestros docentes y personas que influyen directamente en nuestra formación profesional sin ellos no hubiéramos logrado buenos cimientos para poder avanzar en nuestra formación académica y futuro profesional.
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AGRADECIMIENTOS
Este trabajo no se hubiera podido lograr sin la guía de nuestro docente, gracias a sus consejos, apoyo y guía es que podemos seguir avanzando en la investigación de nuestro tema. No podemos dejar de mencionar a las diferentes personas que apoyaron en esta investigación, un agradecimiento especial a ellos.
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RESUMEN
En el siguiente trabajo daremos a conocer los conceptos y pasos para realizar la investigación de operaciones. También daremos conceptos básicos de IO y daremos a conocer cada paso a seguir para realizar los modelos y métodos, daremos breves ejemplos al finalizar el trabajo podremos aplicar al menos un modelo de la investigación de operaciones. Y habremos podido comprender la importancia de la investigación de operaciones y conocer los conceptos básicos. Y para qué sirve la IO
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INTRODUCCION
Cada vez es más difícil asignar los recursos o actividades de la forma más eficaz, pues los recursos cada vez son más escasos y crecen las complejidades de los sistemas generando problemas para decisiones óptimas. En el siglo pasado las Organizaciones del mundo solo estaban constituidas por un número reducido de personas y eran dirigidos por una sola persona. Todo este panorama cambia radicalmente con la Primera Revolución Industrial. Las primeras actividades formales de investigación de operaciones (IO) se iniciaron en Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando un equipo de científicos empezó a tomar decisiones con respecto a la mejor utilización del material bélico. Al término de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares se adaptaron para mejorar la eficiencia y productividad en el sector civil. Este capítulo presenta la terminología básica de la IO, que comprende el modelado matemático, soluciones factibles, optimización y cálculos iterativos. Hace hincapié en que la definición correcta del problema es la fase más importante (y más difícil) de practicar la IO.También se recalca que si bien el modelado matemático es la piedra angular de la IO, en la decisión final se deben tomar en cuenta factores incuantificables, como el comportamiento humano, por ejemplo.
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ESQUEMA DE CONTENIDOS
¿Qué es la Investigación de Operaciones y el modelado con programación lineal? 1. Investigación de Operaciones 1.1 Breve Historia 1.2 Definición 2. Modelos de Investigación de operaciones 2.1 Solución del modelo de IO 2.2Mas que solo matemáticas 2.3 Fases de un estudio de IO 3. Modelado con programación lineal 3.1 Modelado con dos variables 3.2 Solución grafica 3.3 Solución con computadora, aplicando solver y ampl 4. Conclusiones 5. Bibliografía`
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Investigación de Operaciones 1.1 Breve Historia
El término IO se utiliza por primera vez en el año 1939 durante la 2da Guerra Mundial, específicamente cuando surge la necesidad de investigar las operaciones tácticas y estratégicas de la defensa aérea, ante la incorporación de un nuevo radar, en oportunidad de los ataques alemanes a Gran Bretaña. El avance acelerado de la tecnología militar hace que los ejecutivos y administradores militares británicos deban recurrir a los científicos, en pos de apoyo y orientación en la planificación de su defensa. El éxito de un pequeño grupo de científicos que trabajaron en conjunto con el ejecutivo militar a cargo de las operaciones en la “línea”, derivó en una mayor demand a de sus servicios y la extensión del uso de la metodología a USA, Canadá y Francia entre otros. Sin embargo, el origen de la Investigación Operativa puede considerarse como anterior a la Revolución Industrial, aunque fue durante este período que comienzan a originarse los problemas tipo que la Investigación Operativa trata de resolver. A partir de la Revolución Industrial y a través de los años se origina una segmentación funcional y geográfica de la administración, lo que da origen a la función ejecutiva o de integración de la administración para servir a los intereses del sistema como un todo. Algunas fechas, nombres y temas 1759 Quesnay (ecónomo) - Programación Matemática 1874 Walras 1873 Jordan - Precursor de modelos lineales 1896 Minkowsky - Precursor de modelos lineales 1903 Farkas - Precursor de modelos lineales 189~ Markov - Precursor modelos dinámicos probabilísticos 192~ - Primer desarrollo de modelos de inventarios 191~ Erlang - Primeros estudios de líneas de espera 1920-30 Koning y Egervary - Métodos de asignación (analíticos) 1937 von Neuman - Teoría de juegos y de preferencia 1.2 Definición
En esta disciplina se destacan las siguientes características esenciales: • una fuerte orientación a Teoría de Sistemas, • la participación de equipos interdisciplinarios, • la
aplicación del método científico en apoyo a la toma de decisiones. En base a estas propiedades, una posible definición es: la Investigación Operativa es la aplicación del método científico por equipos interdisciplinarios a problemas que comprenden el control y gestión de sistemas organizados (hombre- máquina); con el objetivo de encontrar soluciones que sirvan mejor a los propósitos del sistema (u organización) como un todo, enmarcados en procesos de toma de decisiones
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2. Modelos de Investigación de operaciones 2.1 Solución del modelo de IO
La técnica de IO más importante es la programación lineal. Está diseñada para modelos con funciones objetivo y restricciones lineales. Otras técnicas incluyen la programación entera (en la cual las variables asumen valores enteros), la programación dinámica (en la cual el modelo original puede descomponerse en subproblemas más pequeños y manejables), la programación de red (en la cual el problema puede modelarse como una red), y la programación no lineal (en la cual las funciones del modelo son no lineales). Éstas son sólo algunas de las muchas herramientas de IO con que se cuenta. Una peculiaridad de la mayoría de las técnicas de IO es que por lo general las soluciones no se obtienen en formas cerradas (como si fueran fórmulas), sino que más bien se determinan mediante algoritmos. Un algoritmo proporciona reglas fijas de cálculo que se aplican en forma repetitiva al problema, y cada repetición (llamada iteración) acerca la solución a lo óptimo. Como los cálculos asociados con cada iteración suelen ser tediosos y voluminosos, es recomendable que estos algoritmos se ejecuten con la computadora. 2.2Mas que solo matemáticas
Debido a la naturaleza matemática de los modelos de IO, tendemos a pensar que un estudio de investigación de operaciones siempre está enraizado en el análisis matemático. Aunque el modelado matemático es fundamental en la IO, primero se deben explorar métodos más sencillos. En algunos casos se puede obtener una solución de “sentido común” mediante
observaciones sencillas. En realidad, como invariablemente el elemento humano afecta la mayoría de los problemas de decisión, un estudio de la psicología de las personas puede ser clave para resolver el problema. A continuación se presentan dos ejemplos que respaldan este argumento.
Al atender quejas sobre la lentitud de los elevadores en un gran edificio de oficinas, el equipo de IO percibió la situación en principio como un problema de línea de espera que podría requerir el uso del análisis matemático o la simulación de colas. Después de estudiar el comportamiento de las personas que se quejaron, el psicólogo del equipo sugirió que se instalaran espejos de cuerpo completo a la entrada de los elevadores.Como por milagro, las quejas desaparecieron, ya que las personas se mantenían ocupadas observándose a sí mismas y a las demás mientras esperaban el elevador. En un estudio de los mostradores de documentación en un gran aeropuerto inglés, un equipo de consultores estadounidenses y canadienses utilizó la teoría de colas para investigar y analizar la situación. Una parte de la solución recomendaba utilizar letreros bien colocados que urgieran a los pasajeros cuya salida era en 20 minutos a que avanzaran al inicio de la cola y solicitaran el servicio de inmediato. La solución no tuvo éxito porque los pasajeros, en su mayoría británicos, estaban “condicionados a un comportamiento muy estricto en las colas” y, por consiguiente,
se rehusaban a adelantarse a otros que esperaban en la cola.
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2.3 Fases de un estudio de IO
Los estudios de investigación de operaciones se basan en la labor de equipo , donde los analistas de IO y el cliente trabajan codo con codo. Los conocimientos de modelado de los analistas de IO se deben complementar con la experiencia y cooperación del cliente para quien realizan el estudio. Como herramienta de toma de decisiones, la IO es tanto una ciencia como un arte. Es una ciencia por las técnicas matemáticas que incorpora, y un arte porque el éxito de las fases que conducen a la solución del modelo matemático depende en gran medida de la creatividad y experiencia del equipo de IO.Willemain (1994) manifiesta que “una práctica [de IO] eficaz requiere más que competencia analítica. También requiere,
entre otros atributos, juicio técnico (es decir, cuándo y cómo utilizar una técnica dada), así como habilidades de comunicación y supervivencia organizacional”. Es difícil prescribir cursos de acción específicos (semejantes a los que indica la teoría precisa de la mayoría de los modelos matemáticos) para estos factores intangibles. Sin embargo, podemos ofrecer lineamientos generales para la implementación de la IO en la práctica. Para implementar la IO en la práctica, las fases principales son: 1. Definición del problema. 2. Construcción del modelo. 3. Solución del modelo. 4. Validación del modelo. 5. Implementación de la solución.
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Conclusiones
La investigación de operaciones es tanto un arte como una ciencia; el arte de describir y modelar el problema, y la ciencia de resolver el modelo utilizando algoritmos matemáticos precisos. Un primer curso en la materia debe permitir al estudiante apreciar la importancia de ambas áreas. Esto proporcionará a los usuarios de IO la clase de confianza que normalmente no se obtendría si la capacitación se enfocara sólo en el aspecto artístico de la IO, con el pretexto que las computadoras pueden liberar al usuario de la necesidad de entender por qué funcionan los algoritmos de solución
Bibliografia
Fourer, R., D. Gay, y B. Kernighan, AMPL, A Lenguaje de Modelado de Programación Matemática, 2a. ed., Brooks/Cole-Thomson, Pacific Grove, CA, 2003. Laidlaw, C. Programación Lineal para la Evaluación, Praegers, Londres, 1972.
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