UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS INGENIERIA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 3 PLANTAS POR EL METODO DE KANI “
ESTRUCTURAS II ING. DOUGLAS ITURBURU VERA BARBOTO EMILIO 7MO SEMESTRE GUYAQUIL-ECUADOR 2017-2018
”
El método de Kani es un método iterativo, para dar solución a un sistema hecho por trabes y columnas (en dos dimensiones). No se puede explicar en unas líneas. Los parámetros de entrada son las propiedades geométricas de los elementos (área, momentos inercia, longitud), propiedad mecánicas (módulo de Young del material) y las convexiones con los elementos y los apoyos (condiciones de frontera). Hay pocos libros disponibles en la actualidad, es un método en desuso, debido al éxito de los métodos directos, gracias a la solución de matrices enormes con las computadoras y al enorme éxito del método de elementos finitos, que aunque también es aproximado es muy precisos y se aplica muchas áreas área s de la física, no solo a mecánica sólidos.
Momento flector e la fuerza por unidad de longitud, lo representamos como una flecha circular y actúa perpendicular al plano de estudio. Fuerza cortante (no es lo mismo esfuerzo), es la fuerza que actúa perpendicular a los elementos y fuerza axial actúa en el eje de cada elemento. Es muy amplio el tema, busca un libro de Ramírez Valverde editado por la Universidad Autónoma de Puebla para par a lo de Kani y algún libro de análisis estructural o de estática de vigas para comprender los conceptos. Lo cual es suficiente para fines prácticos en barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más usado en práctica.
OBJETIVOS
Conocer los métodos para el cálculo de pórticos de vigas continuas, como los métodos de KANI para así tener un buen criterio y una manera menos complicada de analizar estructuras. Demostrar en forma clara como las cargas aplicadas producen cortantes y momentos flexionantés y entender cómo afectan a la estructura. Modelar la estructura de 4 plantas en Sap2000
CONCEPTOS Y FORMULAS APLICAR La INERCIA que no es más que el momento que debemos aplicar a miembro para producir una rotación unitaria en el mismo.
bh I= 12 La RIGIDEZ ANGULAR que no es más que el momento que debemos aplicar a miembro para producir una rotación unitaria en el mismo.
k=
I L
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN: es igual a la rigidez simplificada entre la suma de las rigideces simplificadas de todos los elementos que concurren al nudo.
fD =
k ∑k
CARGA MUERTA: Las cargas muertas son los componentes con un mismo peso, que se aplican a la estructura como el yeso y al material de la propia estructura. Por lo general son relativamente constantes durante toda la vida de la estructura, por lo que también se conocen como cargas permanentes. CARGA VIVA: Las cargas vivas, denominadas también cargas probables, incluyen todas las fuerzas que son variables dentro de un mismo ciclo.
DATOS
COL1 = 25X35 cm COL2 Y COL3= 20X25 cm VIGA 1= 25x35 cm VIGA 2 Y 3= 0.20X0.20 cm F3=1.02 TON F2 Y F1= 0.51 TON F’C= 240 kg/cm2 FY= 4200 kg/cm2 E=15080√ = 233618
DESARROLLO
CARGA PUNTUAL PISO 1= 1.2(2.5)+1.6(1.5)=5.4 TON CARGA DISTRIBUIDA PISO 1= 1.2(4)+1.6(2.5)=8.8 TON/m CARGA TRIANGULAR PISO 2= 1.2(3.5)+1.6(2.5)= 8.2TON/m CARGA DISTRIBUIDA PISO 3= 1.2(3)+1.6(2)=6.8 TON/m
bh I= 12 Vigas 1er piso I= ℎ3=(0.4)(0.4)3=0.00213
INERCIAS(m4) VIGAS 1
inercias (cm4)
0,002133333
213333,3333
0,0016
160000
COLUMNA 1
0,001250521
125052,0833
COLUMNA 2 Y 3
0,000893229
89322,91667
VIGA 2 Y 3
Se determinan sus momentos de inercia y luego las rigidez en cada nudo
= () =
= 56250
=
= =
178,57
=
()
= 13333,33333
=
()
= 56250
=
()
= 13333,33333
=
()
= 56250
=
()
= 13333,33333
=
()
= 13333,33333
=
()
= 89322,91
=
()
= 26041,66
=
()
= 89322,91
=
()
= 26041,66
=
()
= 89322,91
=
,
() =
= 26041,66
=
,
= 79,39
()
= 26041,66
=
,
= 79,39
= = =
= =
=
=
= =
=
= =
, =
39,44
170,45
, =
=
39,44
167,91
, =
39,44
, =
,
,
39,44
= 288,13
= 79,39
,
= 266,63
, =
79,39
= 270,67
Se determina dividiendo la rigidez del miembro del nudo para la suma de la rigidez del nudo = Ʃ
= 178,57
=
, = ,
= 39,44
=
, = 0,180 ,
ΣK = 218,01
0,820
Σ = 1,000
= 178,57
=
, = 0,459 ,
= 170,45
=
, = 0,439 ,
= 39,44
=
, = ,
ΣK = 388,46
0,102
Σ = 1,000
= 170,45
=
, = ,
0,451
= 167,91
=
, = ,
0,444
= 39,44
=
, = ,
ΣK = 377,8
0,105
Σ = 1,000
= 167,91
=
, = ,
= 39,44
=
, = 0,190 ,
ΣK = 207,35
0,810
Σ = 1,000
= 39,44
=
= 288,13
=
= 79,39
=
, ,
, = , , = ,
ΣK = 406,96 = 39,44 = 288,13 = 266,63 = 79,39
= 0,097 0,708
0,195
Σ = 1,000 = =
, ,
, = ,
= =
ΣK = 673,59
= 0,059 0,42
, = ,
, = ,
0,395
0,117
Σ = 1,000
= 39,44
=
, ,
= 266,63
=
, = ,
0,407
= 270,67
=
, = ,
0,412
= 79,39
=
= 0,060
, = ,
ΣK = 656,13
0,120
Σ = 1,000
= 39,44
=
, ,
= 270,67
=
, = ,
= 79,39 ΣK = 389,5
=
, = ,
= 0,101 0,695
0,203
Σ = 1,000
= 79,39 ΣK = ∞ = 79,39 ΣK = ∞ = 79,39 ΣK = ∞ = 79,39 ΣK = ∞
,
= ∞ = 0 Σ =0 ,
= ∞ = 0 Σ=0 ,
= ∞ = 0 Σ=0 ,
= ∞ = 0 Σ=0
FACTOR DE DISTRIBUCION POR DESPLZAMIENTO DE PISOS
Por relación de triángulos donde el cortante=0
2.247 = 5.48 3.15 = 1.292 = − + 2 1.740(1.292) = 0.222 − 2.247(1.292) + 2 = −1.229 −
interacciones de momentos
MODELADO EN SAP2000
Diagrama de eje “Xx” carga muerta fuerza axial
Cortante
Momento
“Eje Yy” cortante
Momento
Carga viva “Yy”
Cortante
Momento
Eje Xx cortante
Momento
Axial
Sismo “Xx” Axial
Cortante
Momento
Eje “Yy” cortante
