Mehanicki Prenosnici Snage

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 2/ Предавање 1

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Механички преносници снаге Механички преносници снаге (ПС) представљају машинску групу која у машинском систему (аутомобил, дизалица, брод, бицикл...) обавља парцијалне функције преноса и трансформације снаге од погонске (ПМ) до радне машине (РМ).

Човек Eлектромотор Мотор СУС

спојница (S)

спојница (S)

Преносник снаге (ПС)

Погонска машина (ПМ)

Радна машина (РМ)

бицикл брод аутомобил дизалица ...

Блок шема реалног машинског система

Преносник снаге (ПС): −

преноси (спроводи) снагу од погонске до радне машине;

−

трансформише снагу (P = Tω; P = Fυ), тј. повећава оптерећење (Т, F), а смањује брзину (υ, ω) или обрнуто – повећава брзину, а смањује оптерећење.

Основни делови преносника снаге:

ТРАНСФОРМАЦИЈА СНАГЕ Pul = Tulωul

Улазно вратило

ПМ 1 Излазно вратило

Кућиште

Радна машина 2

Pizl = Tizl ωizl

1- погонски точак, прихвата оптерећење и кретање од погонске машине, директно или индиректно преко других парова точкова; 2- гоњени точак, прихвата оптерећење и кретање од погонског точка. Површине по којима се точкови 1 и 2 котрљају без клизања су кинематске површине.

Механички модел преносника снаге

1


Основне кинематске величине: погонски точак

r

ω1

rw1 O1

V1= V2

a

Σ=0

ω1 ω2

r − ω2

rw2 O2

гоњени точак Кинематски преносни однос (u) је однос угаоне брзине већег интензитета (ω1) према угаоној брзини мањег интензиета (ω1) u

ω1 >1 ω2

def

Из услова котрљања кинематских површина без клизања, следи једнакост обимних брзина: V1= V2 ⇒ u =

ω1 d w 2 = ω 2 d w1

где су: d w1 и d w 2

- пречници кинематских површина кружног облика малог и великог точка

Осно растојање (а) је дужина коју одсецају геометријске осе спрегнутих точкова на њиховој заједничкој нормали, и она представља најмање (најкраће) растојање оса.

α=

d w1 + d w 2 2

Осни угао (Σ) је угао између вектора угаоне брзине погонског точка и супротног вектора угаоне брзине гоњеног точка. r r Σ∠(ω1 (− ω 2 )) Основне радне карактеристике једностепеног преносника снаге:

Радне карактеристике ПМ

ωul Tul Pul

Преносник снаге (ПС) i η

ωiz Tiz Piz

ωul - угаона брзина на улазу преносника ωizl - угаона брзина на излазу преносника Радне карактеристике Tul - обртни момент на улазу преносника Tizl - обртни момент на излазу преносника РМ Pul - снага на улазу преносника Pizl - снага на излазу преносника η - степен искоришћења ПС i - радни преносни однос ПС

Блок шема преносника снаге

2


Степен искоришћења (η):

Радни преносни однос (i):

ω i = ul ωizl def

⎧> 1 ⎪ ⎨= 1 ⎪< 1 ⎩

def

η=

Pizl <1 Pul

Основне радне карактеристике вишестепених преносника снаге: кућиште K

Vu

ПМ 1

Vm

3

ПС2

Su

Si

ПС1

2

Радна машина 4

ωul1 Pul1

ПС 1 i1 η1

ωizl

ωul2

Pizl1 Pul2

ωizl2

ПС 2 i2 η2

Pizl2

Vizl

Механички модел двостепеног преносника снаге

Блок шема двостепеног преносника снаге

Радни преносни однос Према дефиницији радног преносног односа, укупни радни преносни однос код двостепеног преносника снаге може се написати у облику i=

ω ul1 ω izl2

⎛ω ⎞ ω ω ω ⋅ ⎜⎜ izl1 ⎟⎟ = ul1 ⋅ izl1 = i1 ⋅ izl1 ω ω ω ω izl1 izl2 izl2 ⎝ izl1 ⎠

Према блок-шеми следи да је ω izl1 = ω ul2 . Сагласно овоме, израз за укупни преносни однос код двостепеног преносника снаге може се написати у облику: i = i1

ω ul2 = i1 ⋅ i2 ωizl2

На основу овога израза може се написати општи израз за одређивање укупног преносног односа код вишестепених преносника снаге. n

i = i1 ⋅ i2 ⋅ ... ⋅ in = Π i j j=1

где је j=1; 2; ... n, број једностепених преносника снаге (број трансформација снаге) у оквиру вишестепеног преносника. Степен искоришћења Имајући у виду неизбежне отпоре у раду преносника снаге, најчешће у виду трења, снага на излазу из преносника је редовно – увек мања од улазне снаге, па је и степен искоришћењаувек мањи од броја један (η<1). За двостепени преносник снаге, укупни степен искоришћења може се написати у облику. 3


η=

Pizl2 Pul1

⎛P ⎞ P P P ⋅ ⎜⎜ izl1 ⎟⎟ = izl1 ⋅ izl2 = η1 ⋅ izl2 P P P Pizl1 ul1 izl1 ⎝ izl1 ⎠

Према блок-шеми следи да је Pizl1 = Pul2 . На основу ове једнакости горњи израз може се написати у облику

η = η1

Pizl2 = η1 ⋅ η 2 Pul2

Сагласно овоме изразу, може се формирати општи израз за одређивање укупних енергетских губитака (укупног степена искоришћења) код вишестепеног преносника снаге: n

η = η1 ⋅η 2 ⋅ ... ⋅η n = Πη j j=1

Снага на излазу преносника мања је од снаге на улазу преносника за величину снаге утрошене на савладавање отпора трења у преноснику тј. Pizl = Pul − Pg

На основу овога израза и израза са степен искоришћења може се одредити снага губитака у преноснику Pg = (1 − η ) ⋅ Pul

Израз за степен искоришћења преносника може се написати у следећем облику:

η=

Pizl Tizl ⋅ ω izl Tizl 1 T 1 = = = izl Pul Tul ⋅ ω ul Tul ω ul Tul i

ω izl

На основу овога израза може се успоставити зависност између обртног момента на излазу и улазу преносника снаге: Tizl = Tul ⋅η ⋅ i

Подела преносника снаге: При трансмисији снаге од погонске до радне машине, иста се може једном, два пута или више пута трансформисати у циљу добијања жељених карактеристика радне машине у погледу брзине и оптерећења. Сагласно овоме, преносници снаге могу бити: једностепени, двостепени, и вишестепени. УЛАЗ

1 2

УЛАЗ

1 2 3 4

ИЗЛАЗ ИЗЛАЗ

Једностепени ПС

Двостепени ПС

4


Према принципу рада, преносници снаге могу бити еластични и принудни. Групи еластичних преносника снаге припадају ремени и фрикциони преносници, а групи принудних преносника припадају зупчасти и ланчани преносници. Зупчасти и фрикциони преносници пренос и трансформацију снаге обављају непосредним додиром зупчастог, односно фрикционог пара, док ланчани и ремени преносници исту функцију обављају помоћу посредника, ланца и ремена. Сагласно овоме, механички преносници могу бити непосредни и посредни. ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ

еластични

ремени

принудни

фрикциони

зупчасти

ланчани

непосредни посредни

Подела преносника снаге

Од свих преносника снаге, зупчасти преносници имају највећи домен примене, а цилиндрични зупчасти парови су најдоминантнији код зупчастих преносника снаге. 6 7 5

1. Цилиндрични зупчаници 2. Конусни зупчаници 3. Хиперболоидни зупчаници 4. Планетарни зупчаници 5. Ланчани парови 6. Каишни парови 7. Фрикциони парови

1 4

3 2

Степен заступљености различитих преносника снаге

Овако велики домен примене зупчастих парова обезбеђен је захваљујући компактности конструкције, великој поузданости и издржљивости у раду, малим губицима при трансмисији снаге и могућношћу примене у широком спектру снага, преносних односа и угаоних брзина. Поред ових предности зупчасти преносници снаге имају и недостатке у погледу велике прецизности израде, и појаве буке и вибрација у раду. Подела преносника снаге према радном преносном односу:

ωul, ωizl МУЛТИПЛИКАТОР

не

ωul =1 ωizl

i<1

ωizl > ωul Tizl < Tul

да

не

i=1

ωizl = ωul Tizl = Tul

ωul >1 ωizl

да

РЕДУКТОР

i>1

ωizl < ωul Tizl > Tul

5


Фрикциони преносници снаге Фрикциони преносници снаге су непосредни еластични механички преносници снаге. Фрикциони преносници извршавају парцијалну функцију: пренос и трансформацију снаге од погонске машине (ПМ) до радне машине (РМ). Принцип рада и оптерећење: вијак

n

вијак

1

навртка

Fn

навртка

ПМ

ω1

d1 υ Ft2

Fr1 Fr2

t Ft1

РМ

d2

ω2 2

Fn

Да би се снага са ПМ пренела и трансформисала до РМ посредством фрикционих точкова 1 и 2 (фрикциони пар) исти морају бити притиснути силом Fn у правцу заједничке нормале (n). Ове силе се формирају посебним механизмом, на пример помоћу завртња и навртке. Интензитет силе Fn треба да обезбеди котрљање фрикционих точкова 1 и 2 без појаве клизања, тј. силе трења (Fµ = Fnµ). Степен сигурности против клизања фрикционог пара:

Sµ =

[F ] = Fµ F

Ft

где су: F – радно оптерећење (тангенцијалне силе) које се преноси фрикционим точковима у правцу заједничке тангенте фрикционог пара:

r r T T Ft1 ≈ Ft 2 = 1 = 2 ; d1 2 d 2 2

T2 = T1 ⋅ i ⋅ η

[F] – критично оптерећење (у правцу заједничке тангенте), јавља се услед преоптерећења, а манифестује се клизањем фрикционих точкова, тј. појавом силе трења Fµ = Fnµ. Из услова Sµ≥ Sµmin (Sµmin = 1,5...2,5) следи интензитет силе Fn којa треба да обезбеди котрљање фрикционих точкова без клизања

Fn ⋅ µ ≥ S µ min Ft

⇒

Fn ≥

Ft

µ

⋅ S µ min

На месту додира фрикционог пара у правцу заједничке нормале делују радијалне силе:

r r r Fr1 = Fr 2 = Fn 6


Добра карактеристике фрикционих преносника: •

једноставна конструкција;

•

једноставно одржавање;

•

тих бешумни рад;

•

изненадна преоптерећења се не преносе захваљујући проклизавању фрикционих парова.

Недостаци: •

хабање радних површина фрикционих точкова услед клизања;

•

потребан је механизам за остваривање силе Fn;

•

сила Fn оптерећује лежаје и вратила;

•

због клизања није могуће остварити тачан преносни однос.

Подела: ¾

Према облику кинематских површина:

Цилиндрични ¾

Конусни

Према облику радних површина α

Равне ¾

Ожлебљене

Фрикциони преносници

- без промене преносног односа (сви горе наведени)

1

n1 = const

- са променом преносног односа (варијатори) радни преносни однос:

i=

n ul n1 rx = = nizl n 2 r1

ПМ РМ

r1

2

rx

РМ

n2≠ const 7


Кинематско и еластично клизање

dw1

Кинематско клизање настаје услед одступања облика радних површина фрикционих точкова од облика кинемаских површина. Кинематске површине су замишљене површине (идеално глатке, идеално тачне по облику и димензијама и апсолутно круте) које се котрљају без појаве клизања. Код ожлебљених фрикционох парова облик радних површина се не поклапа са обликом кинематских површина.

1

υ2>υ1 υ1 υ2=υ1

dw2

υkl=0 υ2 2

υ1>υ2 закон промене брзине υ1 закон промене брзине υ2

dw1, dw2 – пречници замишљених кинематских цилиндричних површина Еластично клизање настаје услед еластичних деформација радних површина фрикционих точкова. Под дејством нормалне силе Fn првобитни додир по линији замењује се додиром по коначној површини правоугаоног облика.

Ft1

Ft2

Контакт радних површина почиње у тачки А, а завршава се у тачки С. Услед дејства силе Ft1 површински слојеви погонског точка 1 од тачке А до тачке B напрегнути су на притисак, а од тачке B до тачке С на затезање. Истовремено површински слојеви гоњеног точка 2 од тачке А до тачке B под дејством силе Ft2 напрегнути су на затезање, а од тачке B до тачке С напрегнути су на притисак. У области од В до С у контакту се налазе површински слојеви који се издужују (погонски точак) и слојеви који се скраћују (гоњени точак). Услед ове разлике у деформацијама површинских слојева настаје еластично клизање, тј. долази до заостајања, смањења угаоне 8


(ω2’< ω2) и обимне брзине гоњеног точка 2, посматрано у односу на идеалан случај, када би котрљање било без клизања. идеалан случај

реалан случај

(котрљање кинематских површина)

(котрљање радних површина)

V1= V2 ⇒ u =

ω1 d w 2 = ω 2 d w1

V 1 > V2 ⇒ u ' =

ω1 d w 2 ≠ ⇒ u' > u ω 2' d w1

V1= V2 ⇒ u =

d2 ω1 1 = ⋅ ω 2 1 − ξ k d1

f k - фактор проклизавања (1 ÷ 3 %) Носивост фрикционих парова Под дејством радног оптерећења површински слојеви фрикционог пара се: ¾ хабају – троше и загревају услед еластичног и кинематског клизања и ¾ замарају услед контактног напона. За процену радне способности (носивости) радних површина фрикционог пара меродавна радна карактеристика је највећи радни контактни напон:

p = 0,418

Fn ⋅ E ρ ekv ⋅ b

Fn

Fn

где су:

ρ ekv

=

1

ρ1

+

1

ρ2

- еквивалентни радијус кривине

ρ1 = r1 ρ 2 = r2

p p

a

1

r1

b

r2

E1 ⋅ E2 - еквивалентни E1 + E2 модул еластичности b – дужина контакта фрикционих точкова E=2

Fn

Fn

До динамичког разарања – замарања радних површина фрикционог пара неће доћи ако је највећи радни контактни напон мањи од одговарајућег дозвољеног.

p ≤ p doz где је: pdoz = f (врсте додирних материјала, подмазивања (Č по Č), брзине клизања и коеф. трења) МАТЕРИЈАЛИ ФРИКЦИОНИХ ПРЕНОСНИКА челик по челику, сиви лив по сивом ливу, челик по сивом ливу, гума по челику или сивом ливу и пластичне масе по челику или сивом ливу

9

Mehanicki Prenosnici Snage

Recommend Documents