1 MEHANI Č K ČKI I PRENOSNICI SNAGE Prenosnik u najširem smislu predstavlja mašinsku grupu ili mašinu, čiji je zadatak prenošenje mehaničke energije od
pogonske mašine ka radnoj mašini .
između pogonske Znači, uvođenje prenosnika (P) kao posrednika izmeđ diktirano je uslovima rada kako radne, tako i pogonske pogonske mašine.
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
(M) i radne mašine (R.M)
1
1.1 Tipovi mehani čk ih prenosnika PRENOŠENJE OPTERE Ć ENJA SA POGONSKOG NA GONJENI ELEMENT
POLOŽ AJ KINEMATSKOG PARA ZA PRENOŠENJE KRETANJA
PRIANJANJEM:
ZUPCIMA:
NEPOSREDNIM DODIRIVANJEM:
1. Frikcioni, 2. Remeni
1. Zupč asti, 2. Lan č ani
1. Frikcioni, 2. Zup ča sti
POSREDNIKOM: 1. Remeni, 2. Lan ča ni
BROJ PAROVA GLAVNIH DELOVA PRENOSNIKA Jednostepeni
19/02/2007
Dvostepeni
Višestepeni
MAŠINSKI ELEMENTI 2
2
1.2 RADNE KARAKTERISTIKE PRENOSNIKA
nu l , n izl ) – učestanost obrtanja pogonskog (ulaznog) vratila i u čestanost obrtanja gonjenog (izlaznog)
(
vratila,
ωul = 2 · π · n ul – ugaona brzina na ulaznom vratilu, ωizl = 2 · π · n izl – ugaona brzina na izlaznom vratilu, (T ul , T izl ) – obrtni moment pogonskog (ulaznog) vratila i obrtni moment gonjenog (izlaznog) vratila,
P ul = T ul · ωul – snaga na ulazu u prenosnik, P izl = T izl · ωizl – snaga na izlazu iz prenosnika, i=
nul nizl
– radni prenosni odnos prenosnika je odnos u čestanosti obrtanja pogonskog (ulaznog) vratila prema učestanosti obrtanja gonjenog (izlaznog ) vratila. Za slu čaj da je:
i
> 1 - prenosnik vrši smanjivanje ugaone brzine, a pove ćanje obrtnog momenta prenosnik naziva se reduktor .
i
< 1 - prenosnik vrši pove ćanje ugaone brzine, a smanjenje obrtnog momenta idu ći od ulaza ka izlazu; takav prenosnik naziva se multiplikator . 19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
idu ći od ulaza ka izlazu; takav
3
Stepen iskoriš će nja (efikasnost) prenosnika predstavlja odnos snage na izlazu Pizl i snaga na ulazu Pul:
η=
Pizl Pul
=
Pul − Pg Pul
Odnos obrtnog momenta na izlazu iz prenosnika T izl i obrtnog momenta na ulazu u prenosnik T ul :
T izl T ul
=
Pizl ωizl Pul ωul
=
Pizl nul
Pul nizl
= ηi
Obrtni moment na izlazu iz prenosnika:
T izl = T ul iη
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
4
1.3. STRUKTURA PRENOSNIKA
n ul =n 1
n izl =n 4 n 2=n 3 i=
nul nizl
=
n1 n4
=
n1 n3 n2 n4
= i1−2 i3− 4
k
i = ∏ i j
η = η1-2 • η3-4
19/02/2007
j =1
MAŠINSKI ELEMENTI 2
5
2. FRIKCIONI PRENOSNICI Frikcioni prenosnici su mehani čki prenosnici sa naposrednim dodirivanjem , koji prenose obrtni moment, odnosno optere ćenje zahvaljuju ći prianjanju . Radne površine frikcionih to čkova moraju biti pritisnute jedna ka drugoj odre đenom silom, u pravcu zajedničke normale na ove površine, tako da grani čn a sila trenja bude ve ć a od tangentne, obimne sile koja se prenosi sa pogonskog na gonjeni, savla đujući otpor koji se protivi njegovom obrtanju.
2.1 KINEMATSKI PARAMETRI FRIKCIONOG PARA Osnovne veli čine koje odre đuju položaj jedne ose obrtanja u odnosu na drugu su: - osno rastojanje, - osni ugao i - kinematski prenosni odnos .
Osno rastojanje (a) je najkraće rastojanje osa obrtanja. Osni ugao (∑ ) je ugao između vektora ω1
ω2 .
i -
Kinematski prenosni odnos (u) ili kraće prenosni odnos je odnos intenziteta vektora ugaonih brzina i to uvek intenziteta ve će ugaone brzine prema intenzitetu manje ugaone brzine.
u= 19/02/2007
1
ω 2
≥1
MAŠINSKI ELEMENTI 2
6
Kinematski prenosni odnos (u ) se koristi za odredjivanje dimenzija i napona, dok se radni prenosni odnos (i ) koristi za odredjivanje ugaonih brzina (brojeva obrtaja) i obrtnih momenata . r w 1
ω 1
v
ω
v
r w 1
a
Σ=0
0
ω 2
a)
r w 2
r =
i1− 2 =
ω2
r w1 =
u +1
19/02/2007
r w
=
b)
r
2 w2
r w2 r w1
=
a = r w1 + r w 2 u = a
v
ω 2
1 w1
ω1
a
r w 2
a)
v=
ω 1
n1 n2
r w2 r w1
r w2 = ur w1
c) 0
Σ = 180
v= ω•r w
a = r w2 − r w1 r w1 =
r w 2 = u .r w1 r w2
a
u −1 = ur w1
MAŠINSKI ELEMENTI 2
7
2.2 Konusni kinematski parovi
Σ ≠ 90
0
Σ
R
δ 1
Σ = 90 δ 1
r w 1
r w 2
δ 2
u=
r w 2
tgδ1 =
r w1
=
R sin δ 2 R sin δ 1
sin Σ u + cos Σ
19/02/2007
a);
=
Σ
r w 1
r w 2
0
sin δ 2 sin δ 1
δ 2 = Σ − δ1
MAŠINSKI ELEMENTI 2
δ 2
tgδ1 =
b)
1 u
tgδ 2 = u
8
2.3. Optereć enje frikcionog para F N r w 1
ω1 F r2
F t1
F t 2 b
ω2
F r1
p
r w 2
Radne površine treba pritisnuti normalnom F N, č ime se ostvaruje dovoljno velika grani čn e sile trenja F µ između ć č ovih dodirnih površina, koja je uvek ve a od obimne sile koju treba preneti sa jednog frikcionog to ka na drugi. Radno opterećenje izraženo tangentnom silom iznosi:
F t = gde su:
2T 1
d w1
=
2T 2
d w2
d w1 i d w2 prečnici kinematskih kružnica posmatranog frikcionog para.
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
9
Potrebna normalna sila F N kojom radne površine para frikcionih to čkova treba da budu pritisnute jedna ka drugoj, određuje se iz uslova:
S µ =
. F N / F t
sledi
F µ N = S
F t
µ
gde je: Sµ – stepen sigurnosti protiv klizanja, µ – koeficijent trenja, F t - obimna sila koju treba preneti sa jednog to čka na drugi. Uvođenje stepena sigurnosti protiv klizanja neophodno je izme đu ostalog i zbog nedovoljnog poznavanja tačnih vrednosti koeficijenta trenja.
2.4. FRIKCIONI VARIJATORI Ako prenosnik omogu ćava u toku rada kontinualnu promenu prenosnog odnosa u odre đenom intervalu regulisanja, onda se takav prenosnik naziva varijator . Frikcioni varijatori mogu biti razli čitih konstrukcija. Najjednostavniji je čije se ose seku, sastoji se od frikcionih točkova cilindri čnog oblika – diskova (sl. a). Frikcioni varijator može se sastojati od dva koni čna točka sa paralelnim vratilima i jednog umetnutog diska, koji se može aksijalno pomerati (sl. b ). U novije vreme frikcioni varijatori se izvode sa radnim površinama globoidnim i sfernim površinama i sa umetnutim točkovima različitog oblika. Primena im je ograni čena za manja optere ćenja, kod mašina alatki gde treba ostvariti najpovoljniju brzinu rezanja. 19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
10
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
11
2.5. Nosivost, klizanje i habanje Na dodiru frikcionih površina, pod dejstvom normalne sile Fn, ostvaruju se elasti čne deformacije tako da dodir nije u ta čki ili po liniji ve ć po odredjenoj kona čnoj površini. Pritisak na tom dodiru p je neravnomerno rasporedjen. Može se odrediti pomo ću Hercovih obrazaca i mora biti manji od dozvoljene vrednosti p doz za odredjeni materijal frikcionih diskova.
p = 0,418
F n E
ρb
≤ p doz
E =
2 E 1 E 2 E 1 + E 2
ρ =
r w1r w2 r w1 + r w2
Prilikom kotrljanja, ta čka dodira se pomera po obimu u odnosu na spregnute to čkove frikcionog para i pri svakom obrtu, nastupi jedna promena pritiska. Usled ovih promena nastupa zamor površinskog sloja i razaranje u vidu pitinga. Osim toga pri dodiru postoji stalno proklizavanje i odnošenje materijala površinskog sloja. Ova razaranj ograničavaju nosivost i radni vek frikcionog para. Za prenošenje odredjene sile F t, potrebna je sila F n i širina dodira b tj.
F n = S µ
19/02/2007
F t
b ≥ 0,175
µ MAŠINSKI ELEMENTI 2
F n E 2 ρ p doz
12
Elasti čn o klizanje je posledica elasti čnih deformacija radnih površina frikcionog para na mestu dodira i to Kako usled dejstva normalne sile, tako i usled dejstva tangentne sile (sl.7.3a). Normalna sila elasti čno deformiše radne površine, tako da se one ne dodiruju po liniji nego po maloj površini. Dodirivanje po činje u tački A a završava se u ta čki C. Delovi radne površine gonjenog to čka, usled dejstva obimne sile F t2 , koji se približavaju mestu dodira u tangentnom pravcu napregnuti su na istezanje , a oni koji se udaljavaju na pritisak . Delovi radne površine pogonskog to čka ponašaju se obrnuto. Usled dejstva F t1. delovi radne površine pogonskog to čka koji se približavaju mestu dodira u tangentnom pravcu napregnuti su na pritiskivanje , a oni koji se udaljavaju na istezanje . Tako dolazi do promene obimnih brzina na mestu dodira njihova razlika predstavlja brzinu klizanja . Elastično klizanje po činje u ta čki B, a najve će je u ta čki C. sa povećanjem obimne sile koja se predaje sa jednog to čka na drugi , pove ćava se širina površine na kojoj s odigrava elasti čno klizanje (BC); ta čka B pribli čava se tački A. Na slici 7.3a dati su dijagrami promene napona u pravcu tangente u zoni dodira kao i promene brzine klizanja. U odnosu na obimnu brzinu v 1, brzina klizanja se može izraziti faktorom proklizavanja f k, v k = f k• v1 . Proklizavanje dovodi i do pove ćanja kinematskog prenosnog odnosa:
u=
19/02/2007
r w2
1
r w1 1 − f k
r w 2 = ur w1 (1 − f k )
MAŠINSKI ELEMENTI 2
13
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
14
Kinematsko klizanje nastaje kada se oblik radnih površina frikcionog para razlikuje od oblika odgovaraju ćih kinematskih površina. Kod cilindri čnih radnih površina stvarni i kinematski cilindar se poklapaju i kinematskog klizanja nema. Radi smanjenja potrebne sile pritiska jednog to čka na drugi, dodirne površine rade se u vidu žlebova (sl.7.3b). Tako se normalna sila na dodiru F n, značajno povećava u odnosu na manju radijalnu silu F. Tačke na zakošenim površinama odstupaju od kinematske površine definisane polupre čnicima r w1 i r w 2 . Najveća razlika obimnih brzina je u ta čki koja je najudaljenija od kinematske površine tj. ∆ v k= v= ω1 · l · (u+1) / 2 ·u.
Da bi se ovo klizanje smanjilo, dodir se može ostvariti na ispup čenim površinama kao na slici 7.3c . Time se, osim klizanja, smanjuje i dodirna površina pa je pritisak na dodiru uve ćan, a time i trošenje radnih površina.
2.6. Materijali frikcionih parova Od pravilnog izbora materijala radnih površina frikcionih točkova zavisi ispravan rad i ve frikcionog prenosnika. Od materijala za frikcione točkove zahtevaju se sledeći uslovi: • veliki modul elastičnosti, da bi se sprečile veće deformacije na mestu dodira, • veliki koeficijent trenja, da bi se smanjila potrebna sila pritiska jednog točka ka drugome, • velika otpornost na dodirni pritisak i habanje, Preporuke za izbor materijala date su u Tablici 7.1.
19/02/2007
MAŠINSKI ELEMENTI 2
15
