4. ELEKTROSTATIKA Setelah mempelajari modul ini, diharapkan Anda dapat memahami konsep listrik statik secara umum. Secara lebih khusus, Anda diharapkan dapat : Mendeskripsikan gaya elektrostatik (Hukum Coulomb) pada muatan titik.
Mendeskripsikan medan listrik pada muatan titik. Memformulasikan Memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya/medan listrik dan potensial listrik. Memformulasikan Memformulasikan prinsip kerja kapasitor keping sejajar.
A. Ben Benda da Berm Bermuat uatan an List Listrik rik
Gosokkan plastik mika ke rambut kering. Kemudian dekatkan plastik mika tersebut ke atas potongan-p potongan-potong otongan an kertas kering. Apa yang terjadi? Ternyata Ternyata potongan-po potongan-potonga tongan n kertas kecil tadi tertarik oleh plastik mika. Selanjutnya ambillah dua lembar plastik mika, dan gosokkan ke kain. Kemudian dekatkan kedua plastik tersebut. Apa yang terjadi? Ternyata kedua plastik akan tolak-menolak. Mengapa terjadi demikian? Gesekan Gesekan antara plastik mika dengan rambut kering kering dan juga penggosok penggosokan an plastik dengan kain akan akan menyeb menyebabk abkan an plasti plastik k menjad menjadii bermuatan listrik . Muatan Muatan listri listrik k sejenis akan tolakmenolak , dan muatan listrik tak sejenis akan tarik-menarik . Benjamin Franklin menyatakan ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan listrik positif positif dan muatan listrik negatif . Suatu benda tersusun atas partikel-partikel kecil yang disebut atom. Atom terdiri atas inti atom dan kulit atom. Di dalam inti atom terdapat neutron dan proton yang bermuatan positif. Di kulit atom terdapat elektron yang bermuatan negatif. Apabila di dalam atom tersebut jumlah elektron (partikel bermuatan negatif) sama dengan jumlah proton (partikel bermuatan positif), maka atom tersebut dikatakan netral . Sebaliknya, apabila suatu benda diganggu oleh benda lain, maka kesetimbangan atomnya juga akan terganggu. Artinya, jika mula-mula plastik berada dalam keadaan netral, kemudian diganggu oleh rambut, maka elektron-elektron plastik akan berpindah ke rambut. Sehingga rambut akan bermuatan negatif karena kelebihan elektron dan plastik akan bermuatan positif karena kekurangan elektron .
B. Hu Huku kum m Coul Coulom omb b
Telah Anda ketahui bahwa apabila dua buah benda bermuatan listrik sejenis didekatkan, maka kedua benda tersebut akan tolak-menolak. Dan sebaliknya, ketika dua buah benda bermuatan listri listrik k tak sejeni sejeniss dideka didekatka tkan, n, maka maka kedua kedua benda benda tersebu tersebutt akan akan tarik-m tarik-mena enarik rik.. Sekaran Sekarang, g, berap berapaka akah h besarn besarnya ya gaya gaya tarik-m tarik-mena enarik rik atau atau gaya gaya tolak-m tolak-meno enolak lak di antara antara kedua kedua benda benda tersebut? Faktor-faktor apa sajakah yang memengaruhi besarnya gaya tarik atau gaya tolak ini?
Elektrostatika 24
Pertanyaan ini dijawab oleh seorang ilmuwan fisika bernama Charles Coulomb berdasarkan hasil eksperimen yang telah dilakukannya, yang dikenal dengan sebutan Hukum Coulomb. “Besarnya “Besarnya gaya tarik-menarik tarik-menarik atau tolak-menol tolak-menolak ak antara dua buah benda bermuatan listrik berbanding lurus dengan besar muatan kedua benda, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.” Secara matematik dinyatakan sebagai :
F = k
Q1 . Q2
(4.1)
r 2
Keterangan : F : Gaya Coulomb (Newton, disingkat N) Q1 : Muat Muatan an List Listri rik k kesat kesatu u (Coul (Coulom omb, b, dis disin ingk gkat at C) Q2 : Muat Muatan an List Listri rik k kedua kedua (Cou (Coulo lomb mb,, disi dising ngka katt C) r : Jarak antara Q1 dan Q2 (meter, disingkat m) k : Konstanta Kesebandingan (9 × 109 Nm2/C2) Konstanta k pada persamaan (4.1) berkaitan dengan permitivitas permitivitas listrik ruang hampa (ε ( ε 0) dan memenuhi hubungan : k
1
(4.2)
=
4π ε 0
Jika nilai ε 0 = 8,85 × 10 -12 C2/Nm2 dimasukkan ke persamaan 4.2, maka nilai konstanta kesebandingan ini diperoleh sebesar k = 9 × 10 9 Nm2/C2. Catatan : Ketika menghitung gaya antarmuatan menggunakan Hukum Coulomb, abaikan tanda muatan (diambil tanda positifnya saja). Arahnya tergantung pada jenis muatannya, jika muatan sejenis tolak-menolak, dan jika muatan tak sejenis tarik-menarik. Jika terdapat beberapa muatan listrik, maka maka gaya gaya yang yang dialam dialamii sebuah sebuah muatan muatan merupa merupakan kan result resultan an dari dari gaya-g gaya-gaya aya yang yang bekerja bekerja (menggunakan aturan vektor). Muatan listrik sangat kecil sekali biasanya dalam kisaran µ C (1 Coulomb ke luar dari muatan positif dan menuju muatan µ C sama dengan 10 -6 C). Arah gaya Coulomb negatif.
C. Meda Medan n Lis Listr trik ik
sekitar muatan listrik, yang masih dipengaruhi dipengaruhi gaya Medan listrik adalah ruang atau daerah di sekitar listrik. Besaran yang digunakan untuk menyatakan medan listrik disebut kuat medan listrik (E). Arah medan listrik adalah sama dengan dengan arah gaya listrik, listrik, yaitu ke luar dari muatan positif positif dan menuju muatan negatif. Perhatikan gambar berikut!
+
-
Gambar 4.1. Arah medan listrik di sekitar muatan positif dan negatif.
25
Elektrostatika
Ada tidaknya muatan listrik di suatu daerah, biasanya diuji dengan cara menyimpan sebuah muatan uji positif di daerah tersebut. Jika muatan uji tersebut mendapat gaya, berarti ada medan listrik di daerah tersebut. Sebaliknya, jika muatan uji tidak mendapat gaya, berarti tidak ada medan listrik di daerah tersebut. Ketika muatan uji mendapat gaya, kuat medan listrik di daerah tersebut didefinisikan sebagai gaya yang dialami muatan uji dibagi oleh besar muatan uji. Secara matematik : E =
F q0
=
k
Q
(4.3)
r 2
Keterangan : E : Kuat Medan Listrik (N/C) q0 : Muatan Uji (C) Q : Muatan Sumber (C) r : Jarak antara Q dan q0 (m) k : Konstanta Kesebandingan (Nm2/C2) Kuat medan listrik di suatu titik akibat beberapa sumber muatan titik ditentukan dengan cara menjumlahkan secara vektor semua kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh setiap muatan, sepert sepertii yang yang telah telah dilaku dilakukan kan untuk untuk menghi menghitun tung g Gaya Gaya Coulom Coulomb b pada pada sebuah sebuah muatan muatan oleh oleh beberapa muatan lain.
D. Potens Potensia iall Listr Listrik ik
Besaran Besaran lain lain yang yang berhub berhubung ungan an dengan dengan kebera keberadaa daan n muatan muatan listrik listrik adalah adalah potens potensial ial listrik listrik.. Berbeda dengan gaya listrik dan medan listrik, potensial listrik adalah besaran skalar, yakni hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Untuk menentukan potensial listrik di suatu titik, perhatikan gambar berikut! E q
B
+
A
F d
Gambar 4.2. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari titik A ke titik B.
Misalkan ada muatan listrik q yang terperangkap di dalam medan listrik sebesar E. Pada muatan tersebut jelas akan bekerja gaya listrik sebesar F dengan arah searah E. Untuk memindahkan q dari A ke B, diperlukan usaha sebesar W supaya melawan gaya F. Dari hukum kekekalan energi, energi, usaha usaha yang dilakukan dilakukan untuk untuk memindahka memindahkan n muatan muatan muatan muatan sama dengan perbedaan energi potensial listrik di titik A dan B. Atau W AB = ∆ EP = EP B – EP A. Beda potensial listrik di titik titik B terhad terhadap ap titik titik A didefin didefinisi isikan kan sebaga sebagaii usaha usaha yang diperluk diperlukan an untuk untuk memindah memindahkan kan muatan listrik dari titik A ke titik B dibagi besar muatan yang dipindahkan . Secara matematik : V BA BA
Elektrostatika
=
V B
V A
−
=
W AB AB q
=
EP EP B
EP EP A
−
q
(4.4)
26
Potensial di titik B dapat ditentukan dengan membuat V A = 0. Hal ini dapat dilakukan dengan menghubungkan titik A ke tanah. Dengan demikian, dari persamaan (4.4) diperoleh potensial listrik di titik B : V B
=
EP EP B q
=
k
Q
(4.5)
r
Satuan potensial listrik dan beda potensial listrik adalah Joule per Coulomb atau Volt. Muatan positif secara alami bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah. Dan sebaliknya, muatan negatif bergerak dari potensial rendah ke potensial tinggi. Beda potensial ini umumnya dikenal dengan istilah tegangan . Hubungan antara potensial listrik dengan medan listrik adalah : V V AB = E d ⇒ E = AB d
(4.6)
Di mana d adalah jarak antara titik A dan B (meter).
E. Kapa apasit sitor
Kapasitor atau kondensator adalah sebuah alat listrik yang memiliki fungsi sebagai penyimpan muatan atau energi listrik. Kapasitor banyak digunakan dalam rangkaian elektronik sebagai cadangan energi yang dapat dipergunakan bila diperlukan. Kapasitor umumnya terdiri atas dua buah pelat atau lembaran logam yang diletakkan sejajar dan berdekatan, tapi tidak bersentuhan, seperti diperlihatkan pada gambar berikut. d -q +q
A
Gambar 4.3. Kapasitor keping sejajar.
Besaran yang menyatakan kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan atau energi disebut kapasitansi atau kapasitas kapasitor . Nilai kapasitansi tergantung pada luas dan medium dalam kapasitor itu sendiri. Besarnya kapasitas kapasitor suatu pelat sejajar dinyatakan sebagai : C = K ε 0
A d
(4.7)
Keterangan : C : Kap Kapasit asitas as Kap Kapasit asitor or (Far (Farad ad,, dis disin ingk gkat at F) -12 2 Permit itiv ivita itass lis listr trik ik (8,8 (8,85 5 × 10 C /Nm2) ε : Perm 0
K A d
27
: : :
Konstanta Dielektrik Luas Keping (m2) Jarak antar keping (m)
Elektrostatika
Ketika kapasitor kapasitor diberi beda potensial potensial V, kapasitor tersebut tersebut segera berisi muatan. Salah satu pelat menerima muatan positif dan yang lainnya muatan negatif. Proses pengisian muatan pada kapasitor umumnya berlangsung singkat dan ketika kapasitor terisi penuh, maka tidak akan ada aliran arus listrik lagi yang masuk. Jumlah muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebanding dengan beda potensial V dan secara matematis ditulis : Q C V (4.8) =
Sementara itu, energi yang tersimpan dalam kapasitor memenuhi persamaan : W =
1 2
CV 2
1 =
2
QV
Rangkaian Seri Kapasitor Besarnya kapasitas gabungan : 1 C
1 =
S
C 1
(4.9)
C1
C2
1 +
C
2
Beda Potensial :
V
=
V 1
+
V 2
Muatan yang tersimpan : Q1
=
Q
=
2
Q
V
S
Gambar 4.4. Rangkaian Seri Kapasitor.
C2
Rangkaian Paralel Kapasitor Besarnya kapasitas gabungan : C
P
=
C 1
+
C
C1
2
Beda Potensial :
V
=
V 1
=
V 2
Muatan yang tersimpan : QP
=
Q 1
+
Q
2
V Gambar 4.5. Rangkaian Paralel Kapasitor.
F. Tugas
1. Ada empat empat buah muata muatan n listrik, listrik, yaitu yaitu A, B, C dan D. Muatan Muatan A menarik menarik B, B menolak menolak C, dan C menarik D. Jika D bermuatan positif, tentukan jenis muatan A, B dan C! 2. Meng Mengap apaa mist mistar ar plas plasti tik k yang yang tela telah h digo digoso sokk-go goso sokk kkan an ke rambu rambutt kerin kering g dapa dapatt mena menari rik k potongan-potongan kertas kecil? Jelaskan alasannya! Untuk menjawab soal nomor 3 – 7, perhatikan gambar berikut! 30 cm +20µ +20 C
-20µ C
3. Tentukan Tentukan besar besar dan dan arah gaya yang yang bekerja bekerja pada setiap muatan! muatan! 4. Jika jaraknya jaraknya diubah diubah menjadi menjadi dua dua kali dari dari jarak semula, semula, berapakah berapakah besarny besarnyaa Gaya Coulomb Coulomb yang terjadi?
Elektrostatika
28
5. Jika Jika jarakn jaraknya ya diubah diubah menjad menjadii seteng setengah ah kali dari jarak semula, semula, berapaka berapakah h besarn besarnya ya Gaya Coulomb yang terjadi? 6. Jik Jika mua muata tan n +2 +20µ C diubah menjadi +40µ +40µ C, berapakah besarnya Gaya Coulomb? 7. Jik Jika mua muata tan n +20 +20µ µ C diubah menjadi -20µ -20 µ C, berapakah besarnya Gaya Coulomb? Apakah jenis gayanya? 8. Dua Dua buah buah titik titik P dan dan Q masi masing ng-m -mas asin ing g berm bermua uatan tan listr listrik ik +20µ +20µ C dan -45µ -45 µ C terpisah sejauh 50 cm satu sama lain. Tentukan kuat medan listrik di titik X yang berada pada jarak 40 cm dari P dan 30 cm dari Q! 9. Untuk Untuk memi meminda ndahka hkan n muatan muatan q sebes sebesar ar 1µ 1µ C dari titik A ke titik B diperlukan usaha 2 × 10 -4 J. Tentukan besar V BA dan VAB ! 10. Dua buah pelat sejajar diberi beda potensial potensial 20 V sehingga terdapat terdapat medan listrik homogen di antara kedua pelat. Jika jarak kedua pelat 5 cm, tentukan: a. Kuat Kuat medan medan list listrik rik di antara antara kedua kedua pelat pelat!! b. Jika q = 2,5 µ C disimpan di antara pelat, berapa gaya yang dialami muatan tersebut? 11. Tiga buah kapasito kapasitorr masing-masing masing-masing 2µ 2 µ F, 3µ F dan 6µ 6µ F dirangkai seri dan dihubungkan dengan baterai 12 Volt. Tentukan: a. kapasi kapasitam tamsi si ekuiv ekuivalen alen ketiga ketiga kapa kapasit sitor or b. muatan muatan yang yang tersi tersimpa mpan n pada pada tiap kapa kapasit sitor or c. tega tegang ngan an tiap tiap kapa kapasi sito tor! r! 12. Besar kapasitansi kapasitansi kapasitor kapasitor keping sejajar adalah C. Jika jarak antar keping dijadikan 0,5 kali semula dan luasnya dijadikan 3 kali semula, berapakah kapasitansinya sekarang?
G. Peta Peta Kons Konsep ep
29
Elektrostatika
MUATAN LISTRIK
MUATAN TERDISTRIBUSI KONTINU
BENDA TITIK BERMUATAN
KAPASITOR KEPING SEJAJAR
MEDAN LISTRIK
BEDA POTENSIAL LISTRIK
Elektrostatika
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
GAYA LISTRIK (COULOMB)
30
