BET1 11 Elektrostatika Rrjetet

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

Bazat e elektroteknikës

Rrjetet elektrostatike •

I presupozojmë: forcat elektrolëvizore me kahun dhe intenzitetin dihen kapacitetet e të gjithë kondenzatorëve  janë të ditura ngarkesat paraprake (ose tensionet), nëse ekzistojnë. •

•

•

•

Lypset Lypset caktuar vlera dhe polariteti i: i: •

•

•

ngarkesës dhe tensionit në kondenzatorë

C 1  E 1

+

-

+

-

Q1

+

-

C 3 +

Q3 - Q2  E 2 C 2

+

Vlenë ligji i parë dhe i dytë i Kirchhoffovit për rrjetet elektrostatike  pasi të arrihët gjendja stacionare.  –

1

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

•

Bazat e elektroteknikës

Ligji i parë i Kirchhoffvit për rrjetet elektrostatike: n

 Qi

n

-

i =1 •

 Q0 i =0 i =1

Shuma algjebrike e ngarkesave të kondenzatorëve të lidhur për një cilëndo nyje të rrjetit është e barabartë me shumën e vlerave fillestare të ngarkesave të kondensatorëve të kyçur • Qi   ngarkesa e fundme e kondensatorit i  ,  –

• Q0i   ngarkesa fillestare.  –

2

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

•

Bazat e elektroteknikës

Ligji i dytë i Kirchhoffit për tensionin në rrugën e mbyllurë (konturën) të rrjetit: n

  Ek k =1 •

m

-

 U ck =0 k =1

Shuma algjebrike e forcave elektrolëvizore në kontura të rrjetit  është e barabartë me shumën algjebrike të tensioneve në kondenzatorë për kahun e zgjedhur të orientimit të konturës. • E k   forcat elektrolëvizore,  –

• U ck   tensionet në kondenzatorë  –

3

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

Bazat e elektroteknikës

  Vlenë:

•

U ck •

=

Qk Ck

Ligji I dytë i Kirchhoff-it i shprehur më ndryshe: n

  Ek k =1

m

=

 k =1

Qk Ck 4

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

C 1

Shëmbëll:

+

 E 1

-

+

Q1

Bazat e elektroteknikës

C 3

a -

 I C 2

 Nyja: a, b

-

Q3 +  E 2 - Q2

+

+

 Laku: I, II 

 II

b  Rrjeti i dhënë elektrostatik •

Ngarkesat fillestare në kondensatoret e rrjetit:

Q01 = 0 As Q02 = 0 As Q03 = 0 As •

Polariteti i tensioneve në kondenzatorët supozohët !

5

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

Bazat e elektroteknikës

Ekuacioni I nyjas  – ekuacioni i ngarkesave:  LIK  a

...- Q1 + Q2 - Q3

=0

Q1



Ekuacioni I konturave - ekuacioni i

 I ...  E1 = U c + U c 1 2  II ...  E2= -U c - U c 2

3

 

= Q2 - Q3

tensioneve:

U c = E1 - U c 2 1 U c = - E2 - U c 3

2

Tensioni:

U c 2

=

 E1C1 - E2C3 C1 + C 2 + C3

Uc

= E1 - U c

Uc

= - E2 - U c

1 3

2 2

6

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

C 1 Q01 +

 E 1

•

•

-

 Ngarkesat fillestare :

-

+

+

-

Q1

Bazat e elektroteknikës

a +

 I C 2

C 3

-

+

Q3  E 2

Q2  II

Shëmbëll:

+

Rrjeti i dhënë elektrostatik

b Q01 ≠ 0 As Q02 = 0 As Q03 = 0 As

Nëse janë dhënë tensionet fillestare në kondenzatorë, duhët së pari me i caktuar ngarkesat fillestare! 7

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FIEK

Bazat e elektroteknikës

Ekuacioni i nyjes  –  ekuacioni i ngarkesave :

a ... - Q + Q - Q = Q 1 2 3 01



Q1

= -Q01 + Q2 - Q3

Ekuacioni i konturave - ekuacioni i tensioneve :

 I ...  II ... •

 E1 = U c + U c 1 2  E 2 = -U c - U c 2

3

 

U c = E1 - U c 2 1 U c = - E2 - U C  3

2

Ecuria e mëtejme e zgjidhjes është e njejtë si në rastin e rrjetit me kondensatorë paraprakisht të pangarkuar zgjidhja është tjetër!  –

8