EVAMAT BATERÍAS BATERÍAS PARA LA EVALUAC EVALUACIÓN IÓN DE LA LA CO COMP MPET ETEN ENCIA CIA MATE MATEMÁ MÁTIC TICA A VOLUMEN II
Autores: J. Gª. Vidal, B. Gª. Ortiz y D. Glez. Manjón Coordinador: J. Gª. Vidal
MANUAL MANUAL DE LA PRIMER PRIMERA A EDICIÓ EDICIÓN N
1ª edición (2011)
© Editorial EOS © Instituto de Orientación Psicológica Psicológica EOS Avda. Reina Victoria Victoria 8 - Tlfno.: 91 554 12 04 - Fax: 91 554 12 03 - 28003 Madrid I.S.B.N.: 978-84-9727-374-9 Depósito Legal: Preimpresión: Ubica-t Soluciones Creativas Impresión: Printed in Spain - Made in Spain
1ª edición (2011)
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VOLUMEN II
PRÓLOGO
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TERCERA TERCERA PARTE ARTE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA MATEMÁTICA AVANZADA Capítulo 9. LAS BATERÍAS EVAMAT I. INTRODUCCIÓN. II. LAS BATERÍAS EVAMAT. III. JUSTIFICACIÓN, SENTIDO Y ESTRUCTURA. IV. UTILIZACIONES POSIBLES. V. PROCESO DE ELABORACIÓN DE LAS BATERÍAS EVAMAT. VI. FIABILIDAD DE LAS PRUEBAS Y BA BATERÍAS EVAMAT. VII. CORRELACIONES INTERPRUEBAS Y HO H OMOGENEIDAD. VIII. ANÁLISIS FACTORIAL DE LAS BATERÍAS. IX. NORMAS GENERALES DE APLICACIÓN. X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
9 10 12 14 17 20 21 24 28 30
Capítulo 10. LA BATERÍA BATERÍA EVAMA EVAMAT T-5 INTRODUCCIÓN. I. NUMERACIÓN. II. CÁLCULO. III. GEOMETRÍA Y MEDIDA. IV. INFORMACIÓN Y AZAR. V. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. VI. LA BATERÍA EVAMAT-5.
35 37 43 49 55 61 65
Capítulo 11. LA BATERÍA BATERÍA EVAMA EVAMAT T-6 INTRODUCCIÓN. I. NUMERACIÓN. II. CÁLCULO. III. GEOMETRÍA Y MEDIDA. IV. INFORMACIÓN Y AZAR.
71 73 79 85 91 3
V. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. VI. LA BATERÍA EVAMAT-6.
97 101
Capítulo 12. LA LA BATERÍA BATERÍA EVAMA EVAMAT T-7 INTRODUCCIÓN. I. NUMERACIÓN. II. CÁLCULO. III. GEOMETRÍA Y MEDIDA. IV. INFORMACIÓN Y AZAR. V. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. VI. LA BATERÍA EVAMAT-7.
107 109 115 121 127 133 137
Capítulo 13. LA LA BATERÍA BATERÍA EVAMA EVAMAT T-8 INTRODUCCIÓN. I. NUMERACIÓN. II. CÁLCULO. III. GEOMETRÍA Y MEDIDA. IV. INFORMACIÓN Y AZAR. V. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. VI. LA BATERÍA EVAMAT-8.
143 145 151 157 163 169 173
CUART CUARTA PARTE CORRECCIÓN E INTERPRETACIÓN DE LAS BATERÍAS EVAMAT Capítulo 14. CORRECCIÓN DE LAS PRUEBAS Y BATERIAS EVAMAT Miguel Martínez García y Andrés Marcelo Majía Cevallos I. INTRODUCCIÓN. II. NORMAS GENERALES DE CORRECCIÓN. III. NORMAS NORMAS PARA PARA LA CORREC CORRECCIÓ CIÓN N AUTOMÁ AUTOMÁTIC TICA: A: MANUAL MANUAL DEL PROBRAMA INFORMÁTICO PIBEMAT PIBEMAT.
179 179 180
Capítulo 15. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS BATERÍAS EVAMAT Beatriz García Ortiz I. INTRODUCCIÓN. 199 II. MÁS ALLÁ DEL CÁLCULO DE DE PUNTUACIONES PUNTUACIONES:: INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN CONT CONTEX EXTU TUAL ALIZ IZAD ADA A DE LOS LOS AN ANÁL ÁLIS ISIS IS NORM NORMA ATIVO TIVO Y CRIT CRITER ERIA IAL. L. 200 200 III. EL ANÁLISIS ANÁLISIS Y VALORACIÓN ALORACIÓN NORMATIV NORMATIVA A DE LAS BATERÍAS BATERÍAS EVAMA EVAMAT T. 202 IV. IV. EL ANÁLISIS ANÁLISIS Y VALORACIÓN ALORACIÓN CRITERIAL CRITERIAL DE LAS BA BATERÍAS EVAMA EVAMAT T. 204 V. LA INTEGRA INTEGRACIÓ CIÓN N ESPECÍF ESPECÍFICA ICA Y CONTEXT CONTEXTUAL UALIZA IZADA DA DE LAS VALORAC ALORACION IONES ES NORMA NORMATIV TIVA A Y CRITER CRITERIAL IAL Y EL PLAN DE MEJOR MEJORA A DEL APRENDIZAJE. 220 4
PRÓLOGO A un año de editar los primeros niveles de las Baterías EVAMAT (0, 1, 2, 3 y 4) el equipo de autores de las mismas nos vienen a ofrecer a todos los profesionales de la educación las baterías de evaluación del 5º,6º, 7º y 8º año de la educación obligatoria, lo que se traduce en Chile a los 4 últimos años de la Educación Básica y en el caso de España abarcará los cursos 5º y 6º de la Educación Primaria y los cursos 1º y 2º de la Educación Secundaria Obligatoria.
Estas baterías están dirigidas a valorar el desarrollo adquirido en la Competencia Matemática Básica a lo largo de los citados cursos de la escolaridad obligatoria y, al igual que en las anteriores, las características que podemos destacar de ellas son las siguientes. En primer lugar, es necesario destacar el carácter de continuidad que tienen respecto a las Baterías EVALÚA, ya que son instrumentos de evaluación dirigidos a la valoración de la competencia matemática básica, que supone una continuación de la evaluación de los aprendizajes matemáticos que ya era recogida en dichas baterías, ya que en todas ellas existen pruebas dirigidas a valorar el desarrollo de las habilidades matemáticas (Prueba de Numeración y Cálculo y el de Resolución de Problemas) que el contexto escolar, en general, y el currículum, en particular, pretenden desarrollar. En segundo, cabe resaltar el hecho de que son baterías destinadas a valorar el desarrollo alcanzado en cada nivel escolar de la Competencia Matemática Básica, por lo que pueden ser utilizadas por todos aquellos profesionales de la educación que pretendan conocer el nivel de logro de dicha competencia en cualquier alumno, grupo o institución educativa, no siendo necesaria ninguna formación específica de carácter psicológico o psicopedagógico para su aplicación, corrección e interpretación.
En tercer lugar, nacen con el deseo de complementarse mutuamente con el Método EOS de refuerzo y recuperación, que tan buena acogida ha tenido desde su creación hace ya más de dos décadas y que, con toda seguridad, supondrán un impulso de dicho método. En cuarto lugar, creo que por sus características, las Baterías EVAMAT, aspiran a constituirse en la base del fundamento empírico de cualquier Programa de Mejora que pueda implementarse en el área de Matemáticas de los 8 primeros años de la educación obligatoria, sirviendo de motor de arranque para la toma de decisiones curriculares en el área o subsector de Matemáticas, como son: planes de mejora, redistribución, modificaciones curriculares, evaluación inicial, evaluación final, etc. Esta toma de decisiones curriculares puede, y debe, realizarse en cuatro niveles diferentes:
– A nivel de Colegio o institución educativa, sirviendo como elemento para revisar la propuesta curricular de Matemáticas que se está desarrollando en un determina5
do colegio o en un grupo de colegios, aportando la fundamentación psicopedagógica del Plan de Mejora que resulte adecuado en cada caso. – A nivel de curso/nivel, evaluando la propuesta curricular que se lleva a cabo en el conjunto de grupos-clases de un determinado nivel escolar, pudiendo llevar a cabo un Plan de Mejora para un determinado nivel educativo, sin necesidad de tener que realizarse con el conjunto de los cursos/niveles del colegio. – A nivel de grupo-clase, igualmente podemos utilizar las Baterías EVAMAT para evaluar la competencia matemática de un grupo de alumnos, pudiendo tener dicha evaluación una triple finalidad: de una parte, servir como instrumento de la Evaluación Inicial de un nivel; de otra, servir de Evaluación Final de los alumnos/as (p.e. si utilizamos EVAMAT-0 para evaluar inicialmente a los alumnos de 1º, podremos utilizar la Batería EVAMAT-1 para llevar a cabo la evaluación final de esos mismos alumnos) e, igualmente, se puede utilizar para revisar la programación curricular que se ha desarrollado y fundamentar el Plan de Mejora de ese nivel educativo. – A nivel individual. Y finalmente, las Baterías EVAMAT pueden ser un instrumento muy útil cuando se trate de la evaluación y el diagnóstico de las dificultades matemáticas de cualquier alumno/a, individualmente considerado; así como para la elaboración de las propuestas curriculares individuales (adaptación curricular) que sean coherentes con el desarrollo alcanzado de la competencia matemática. Aunque la corrección de estas baterías y la elaboración del Perfil Matemático puede hacerse manualmente, siguiendo las pautas que se establecen en este Manual (en el capítulo específico de cada Batería), lo lógico y lo más económico, es realizarlo de forma mecánica, mediante la utilización del programa informático PIBEMAT que permite la corrección y la elaboración de perfiles matemáticos de alumno/a, de grupo-clase y de colegio/institución educativa de forma rápida. Estos perfiles matemáticos, estamos seguros de que se convertirán en potentes herramientas para elaborar Planes de Mejora a nivel individual o de grupo. Y para finalizar, agradecer a todas las personas e instituciones que han hecho posible la elaboración de estas Baterías en un tiempo récord, tanto a las que trabajan en el Instituto Psicopedagógico Vidal y Manjón de Sevilla, como a las que lo hacen en el Instituto de Evaluación Psicopedagógica EOS de Santiago de Chile, en EOS Perú y los que lo hacen en el Instituto de Orientación Psicológica EOS de Madrid. Espero y deseo que la aportación de estas baterías sea de utilidad a los profesionales de la orientación escolar, a las instituciones educativas y a todos los profesores que buscan, día a día, mejorar la calidad de la educación. Miguel Martínez García Director General de EOS
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TERCERA PARTE
LA EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA AVANZADA
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Capítulo 9 LAS BATERÍAS EVAMAT
I. INTRODUCCIÓN Hace ya un año que publicamos las Baterías de Evaluación de la Competencia Matemática de los primeros niveles de la educación obligatoria, hoy venimos a presentar las baterías restantes, hasta completar las referidas a los primeros 8 años de la denominada educación obligatoria o básica. Como ya señalamos en el primer volumen de este Manual, las Baterías EVAMAT son las herederas naturales de las Baterías EVALÚA, ya que suponen una profundización en la evaluación de los aprendizajes matemáticos que configuran la Competencia Matemática Básica.
Las Baterías EVALÚA nacieron en un contexto en el que las preocupaciones básicas de los sistemas educativos estaban centradas en la atención a la diversidad y en la detección de las dificultades de aprendizaje como punto de partida para identificar las necesidades educativas de alumnos/as, grupos e instituciones educativas en relación a los aprendiza jes escolares básicos. Por ello, tuvieron desde el primer momento, tres finalidades básicas: 1) En primer lugar, las Baterías EVALÚA tenían, y tienen, como primera meta adecuar los instrumentos de evaluación al contexto escolar, proponiendo dimensiones de la evaluación no muy habituales en los instrumentos de evaluación al uso, como la lectura (exactitud, velocidad y comprensión), la escritura (grafía, ortografía y redacción) y los aprendizajes matemáticos (numeración, cálculo y resolución de problemas). 2) En segundo lugar, poner en manos de los profesionales de la evaluación psicopedagógica unos instrumentos de diagnóstico de las dificultades de aprendizaje que simplificasen las evaluaciones psicopedagógicas colectivas e individuales, facilitando la identificación de sujetos de riesgo en los que pudiera ser necesario evaluar más profundamente algún aspecto o dimensión de su desarrollo escolar, social, intelectual o afectivo-emocional. 3) Y en tercer lugar, siempre hemos concebido estas baterías como instrumentos de evaluación diagnóstica que posibilitasen el tratamiento educativo inductivo, es decir, que los aspectos o dimensiones mejorables son los mismos que aparecen como puntos débiles en la propia batería, no teniendo que hacer deducciones para establecer el tratamiento educativo de las dificultades de aprendizaje.
El que las Baterías EVALÚA mezclaran, como lo hacen, pruebas psicológicas y pedagógicas les da el carácter psicopedagógico que nosotros siempre hemos pretendido y son esos mismos contenidos los que hacen que para su uso sea necesaria una cierta formación inicial de carácter psicopedagógico. A lo largo de los últimos años, numerosos profesores y directivos nos han demandado la creación de instrumentos que facilitaran la evaluación de los aprendizajes escolares básicos de carácter instrumental y que dichos instrumentos no precisaran de una formación específica para su aplicación e interpretación.
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En nuestra opinión, estas demandas son consecuencia directa del desplazamiento de las preocupaciones educativas: del interés por la atención a la diversidad existente en los sistemas educativos occidentales desde los años 90, hasta la preocupación actual por el rendimiento educativo,y por el carácter formativo de la evaluación. Preocupaciones que han sido acompañadas/fomentadas en los últimos años por los resultados obtenidos en estudios de carácter nacional (en España, la denominada evaluación de diagnóstico, que es equivalente a la prueba SIMCE que se realiza en Chile, y que ha evidenciado carencias muy importantes en multitud de centros de ambos países) y, sobre todo, estudios de carácter internacional, dirigidos por instituciones como la OCDE (estudios P.I.S.A.) o instituciones como el I.E.A. (estudios TIMSS referidos al rendimiento en matemáticas y ciencias), que han puesto en evidencia la falta de eficacia de los sistemas educativos de los tres países a los que, en principio, se dirigen estas pruebas que son España, Chile y Perú, situándose todos ellos muy lejos de las posiciones de cabeza, a pesar del aumento de las inversiones que se han realizado en las últimas décadas, sobre todo en los dos primeros. Tomando como punto de partida el núcleo de autores que elaboró las Baterías EVALÚA, pero incorporando ahora a jóvenes autoras, como Beatriz Gª Ortiz, en el Instituto Psicopedagógico Vidal y Manjón, hemos intentado responder a esa demanda, construyendo baterías de evaluación que permitan a todos los profesionales de la educación (incluidos los profesores y directivos de la educación) comprobar de manera continuada la evolución del rendimiento escolar en las competencias básicas, comenzando por las Baterías de Evaluación de la Competencia Matemática, de las que ahora presentamos las correspondientes al 5º, 6º, 7º y 8º año grado o nivel de escolarización.
II. LAS BATERÍAS EVAMAT Las Baterías EVAMAT pretenden ser un instrumento de recogida de información relativa a la Competencia Matemática Básica y suponen un desarrollo de las pruebas que se proponen en las Baterías Psicopedagógicas EVALÚA. Para transformar estas pruebas hemos tenido que incluir en el diseño de las mismas referentes de evaluación de conocimientos que no era necesario tener en cuenta para valorar las capacidades e identificar dificultades, como el conocimiento geométrico, los tipos de números, el sentido numérico, el manejo de información cuantitativa, las probabilidades, etc.
Aunque se podría haber realizado de otra forma, hemos organizado las pruebas en 9 niveles diferentes que permiten recoger información desde antes de los inicios de la escolaridad básica hasta la finalización del octavo año, grado o nivel de escolaridad obligatoria, de manera, que sirva al profesorado como evaluación inicial/final en cada una de los cursos: – EVAMAT-0: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al comienzo de la escolaridad obligatoria. – EVAMAT-1: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar el Primer año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 2º año. – EVAMAT-2: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Segundo año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 3er año. – EVAMAT-3: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Tercer año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 4º año. – EVAMAT-4: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Cuarto año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 5º año. 10
– EVAMAT-5: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Quinto año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 6º año. – EVAMAT-6: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Sexto año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 7º año. – EVAMAT-7: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Séptimo año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 8º año. – EVAMAT-8: Batería de Evaluación de la Competencia Matemática al finalizar Octavo año/grado/nivel de la escolaridad obligatoria o al comenzar el 9º año. En las Baterías EVAMAT, de las que hoy presentamos las cuatro últimas (5, 6, 7 y 8), podemos destacar las características siguientes: 1) En primer lugar, son instrumentos netamente curriculares, ya que todos sus contenidos se circunscriben a la Competencia Matemática Básica, siendo su finalidad la identificación de los puntos fuertes y débiles del desarrollo de dicha competencia, que puedan ser tomados como punto de partida de posibles planes de mejora del currículum en relación con un alumno/a, un grupo-clase, un colegio, un grupo de colegios o una zona educativa. 2) En segundo, es una batería claramente escolar; en el sentido de que las tareas de evaluación que se proponen en sus pruebas son iguales o similares a las que los profesores pueden, o deben, emplear para el desarrollo de los aprendizajes matemáticos. 3) Y finalmente, la experimentación llevada a cabo para su construcción nos ha permitido comprobar que resultan atractivas para los alumnos/as, facilitando de esta manera la medición de su nivel real de ejecución. Es necesario señalar, además, que las baterías que ahora presentamos pueden corregirse y gestionarse a través del Programa Informático de las Baterías de Evaluación de la Competencia Matemática (PIBEMAT), que además de permitirnos corregir las baterías de forma rápida y fácil mediante la introducción directa de las respuestas de los alumnos, nos puede proporcionar un Perfil Matemático, al menos, de cuatro tipos:
a) Perfil Matemático de Centro educativo o Colegio (P.M.C.). El primer perfil matemático que puede obtenerse con el PIBEMAT es el referido al análisis de los resultados obtenidos por los alumnos/as de todas las aulas de una misma institución educativa. Estos resultados pueden ser analizados tanto desde el punto de vista cuantitativo (resultados), como desde el punto de vista de los procesos matemáticos desarrollados o no (puntos fuertes y débiles), permitiendo obtener un Perfil Matemático del Centro/Colegio (P.M.C.), que debería constituirse en el eje referencial de los Planes de Mejora a realizar en el ámbito de la Educación Matemática. b) Perfil Matemático de Nivel/Curso/Grado (P.M.N.). El análisis de los resultados obtenidos por los alumnos/as de todas las aulas del mismo nivel educativo de un centro educativo nos va a permitir inducir un Perfil Matemático por cada Nivel /Curso/Grado de cada institución educativa, que nos va informar no sólo de los resultados obtenidos comparándolos con los de otros centros educativos, sino que también nos informará de los puntos fuertes y débiles del desarrollo curricular de las matemáticas en ese nivel/grado/curso escolar, que entendemos ha de constituirse en el instrumento básico para la elaboración de un Plan de Mejora de la Competencia Matemática Básica en dicho nivel del centro educativo. 11
