MANUAL DE USUARIO
PRODISIS v. 3.0
ÍNDICE
1.
2.
3.
INTRODUCCIÓN 1.1
Espectros de diseño
1.2
Acelerogramas representativos del peligro sísmico
REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA, INSTALACIÓN E INICIO 2.1
Requerimientos de hardware y software
2.2
Proceso de instalación
2.3
Ejecución del programa PRODISIS
FUNCIONES BÁSICA DEL PROGRAMA PRODISIS 3.1
Ventana Inicio
3.2
Ventana Espectros de Diseño
3.3
Ventana Estructuras y Amortiguamiento
3.4
Ventana Método Simplificado
3.5
Ventana Método Estático
1.
INTRODUCCIÓN
El programa PRODISIS (PROgrama de DIseño SÍSmico) fue desarrollado como una herramienta de ayuda para la obtención de la aceleración a nivel del suelo rocoso, y la construcción de los espectros de diseño. La continuidad en el peligro sísmico integrado en la nueva versión del Capítulo de Diseño por Sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles de CFE, requiere de una herramienta informática que pueda, de una forma sencilla, obtener la información necesaria para la construcción de los espectros de diseño. El programa PRODISIS incluye además módulos para obtener acelerogramas sintéticos, modificación del espectro de diseño por efectos de sitio, por interacción suelo – estructura y recientemente, el cálculo de la distribución de fuerzas por el método simplificado y método estático de las estructuras tipo Edificios. Esto ha hecho, que el programa PRODISIS sea una herramienta indispensable, para el diseño sísmico de estructuras.
1.1
Espectros de diseño
Para la concepción de los espectros estipulados en este Manual se formuló la siguiente filosofía: Los espectros de diseño varían en forma continua dentro del territorio mexicano. La construcción de los espectros de diseño se inicia con un parámetro relacionado con el peligro sísmico, que es la aceleración máxima en terreno rocoso, y se continúa con factores con que se toman en cuenta las condiciones del terreno. Las aceleraciones máximas en roca están asociadas a coeficientes de diseño que son óptimos para el estado límite de colapso de estructuras del Grupo B y corresponden a periodos de retorno que varían espacialmente en forma continua. Los espectros de diseño son transparentes, es decir, carecen de factores de reducción ajenos al peligro sísmico. Las ordenadas espectrales corresponden al 5% del amortiguamiento crítico estructural. Podrán modificarse cuando se justifique un valor de amortiguamiento diferente o se consideren efectos de interacción suelo–estructura. A periodo estructural largo, los espectros de desplazamiento que se derivan de los espectros de aceleración tienden correctamente a los desplazamientos máximos del terreno. Se suministran espectros de diseño para el estado límite de servicio que no están afectados por la no linealidad del suelo. Se proporcionan aceleraciones para tres niveles de importancia estructural: convencional (B), importante (A) y muy importante (A+) (sólo para zonas de alta sismicidad). En resumen, la construcción de un espectro de diseño sísmico se realizará con la siguiente secuencia: 1.
Se determinará la aceleración máxima en roca localizando el sitio en el programa de cómputo PRODISIS e indicando la importancia estructural (estructuras del grupo B, A o A+).
2.
Se obtendrá el factor de distancia relativa a las fuentes sísmicas.
3.
Se caracterizará el terreno de cimentación mediante el periodo dominante del terreno y la velocidad de propagación de ondas de corte.
4.
Se obtendrán los factores del sitio de comportamiento lineal. Estos son el factor de sitio y el factor de respuesta.
5.
Se obtendrán los factores del sitio de comportamiento no lineal. Estos son el factor no lineal y factor de velocidad.
6.
Se calculará la aceleración máxima en el suelo con la aceleración máxima en roca, el factor de sitio y el factor no lineal.
7.
Se calculará el coeficiente sísmico con la aceleración máxima del suelo y el factor de respuesta.
8.
Se determinarán los límites de la meseta espectral con el periodo dominante del terreno y el factor de velocidad.
9.
Se calculará el factor de amortiguamiento para valores diferentes a 5%.
10. Se procederá con la construcción del espectro, que puede resultar de tres o cuatro ramas dependiendo del periodo dominante del terreno.
1.2
Acelerogramas representativos del peligro sísmico
El programa PRODISIS fue desarrollado en la primera parte de la actualización del capítulo de diseño por sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles de CFE. Sin embargo, en una segunda parte se planteó incorporar nuevos módulos, con el objetivo de mejorar el funcionamiento del mismo. Por esta razón, se propuso incluir un módulo para la generación de acelerogramas sintéticos representativos del peligro sísmico del sitio de interés. En la metodología empleada para la construcción de los acelerogramas sintéticos se realizó como primer paso, una aproximación del movimiento del terreno utilizando ruido blanco. Enseguida se tomó como excitación un espectro de peligro uniforme, deduciendo su correspondiente Espectro de Amplitudes de Fourier (EAF), a partir de la relación que existe entre el espectro de respuesta de pseudovelocidad para amortiguamiento nulo y el EAF de la aceleración del movimiento de la excitación. Para lo cual, estadísticamente, se sabe que las respuestas espectrales de pseudovelocidad no amortiguadas son envolventes del EAF. Con rigor, para cualquier tipo de señal, se ha demostrado que el EAF es casi siempre menor que el espectro de pseudovelocidad. En combinación con esta similitud, se deduce el espectro de pseudovelocidad Sv no amortiguado a partir del espectro de pseudoaceleración Sa amortiguado (espectro de peligro uniforme), adaptando una correlación semiempírica para tal efecto. Con lo anterior se garantizó que las ordenadas espectrales de respuesta, de cada simulación, describiesen los detalles del peligro sísmico definido mediante el espectro de diseño.
2.
REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA, INSTALACIÓN E INICIO
2.1 Requerimientos de hardware y software Se recomienda las siguientes características mínimas para garantizar un correcto funcionamiento del programa. o o o o
o o
PC/Laptop con procesador Intel–Pentium IV o AMD. Monitor con resolución de 1024x768 y 256 colores (color de alta densidad de 16-bit recomendado). 128 MB de memória RAM o superior. Sistema operativo Windows 98/NT 4.0 o una versión mayor. Windows 2000/XP de preferencia. La ejecución del programa sobre un sistema Windows 95 no es recomendado, porque el funcionamiento puede verse afectadas. 50 MB de espacio libre en disco duro para el programa y los archivos de datos. Ratón gráfico estándar de dos botones (mouse genérico). Aunque se recomienda utilizar uno con el tercer botón de desplazamiento.
Nota: Características adicionales de memoria RAM, espacio libre en disco y resolución de pantalla, mejoraran el funcionamiento del programa PRODISIS.
2.2
Proceso de instalación
Si existe una versión anterior del programa PRODISIS, deberá desinstalarse haciendo uso del panel de control y seleccionando “Agregar/Quitar Programas”. Posteriormente, se deberá ejecutar la aplicación (SETUP), con lo que aparecerá una serie de pantallas (figuras 1 – 3) que guiará la instalación del programa. Es recomendable aceptar las opciones recomendadas para una instalación rápida. Nota: En sistemas con Windows NT, Windows 2000 o Windows XP, necesitará tener permisos de una cuenta de administrador antes de iniciar la instalación.
Figura 1
En la segunda pantalla (Figura 2), solicitará el subdirectorio donde quedará instalado el programa, así como los permisos para los usuarios.
Figura 2
En la pantalla de la Figura 3, se debe confirmar la instalación, o en su defecto, modificar las características iníciales de la instalación.
Figura 3
Finalmente, aparecerá la pantalla de la Figura 4, en donde envía el siguiente mensaje “PRODISIS se ha instalado correctamente”. A partir de este momento se podrá hacer uso del programa. Adicionalmente, se recomienda utilizar Windows Update para obtener actualizaciones importantes de las librerías .NET Framework, que pueden mejorar el funcionamiento del programa.
Figura 4
2.3
Ejecución del programa PRODISIS
Para iniciar el programa PRODISIS, se debe dar doble clic sobre el ícono del programa PRODISIS, localizado en el menú de programas de Inicio o en el acceso directo colocado en el escritorio de Windows.
La pantalla de bienvenida será la siguiente:
Figura 5
3.
FUNCIONES BÁSICA DEL PROGRAMA PRODISIS
El programa PRODISIS está desarrollado siguiendo la arquitectura de programación basada en el uso de ventanas. El programa está dividido en cinco ventanas principales que son:
Figura 6
Ventana Inicio Ventana Espectros de Diseño Ventana Estructuras y Amortiguamiento Ventana Método Simplificado Ventana Método Estático
3.1
Ventana Inicio.
La ventana inicio está dividida en cuatro áreas principales (figura 7): 1) Área del país, con información cartográfica de los estados, municipios y valores de aceleración a nivel del estrato rocoso de la República Mexicana. 2) Área para la construcción del espectro transparente en roca, que es ajeno a efectos de sitio y factores de reducción, y que se construye una vez seleccionado un punto en el país. 3) Área para la visualización de acelerogramas sintéticos, construidos a partir del espectro de diseño en roca o del espectro de peligro uniforme y 4) Área con información de la ubicación en coordenadas geográficas del país e información de los valores de aceleración velocidad y desplazamiento a nivel del suelo rocoso.
AREA 2 AREA 1 AREA 3 AREA 4 Figura 7
En la ventana de Inicio, aparece una Barra de herramientas con las funciones principales del programa, para el manejo de la información cartográfica del programa. Estas herramientas realizan lo siguiente:
Figura 8
Grupo B. El recuadro indica que la base de datos de la aceleración corresponde a las estructuras del grupo B. Pero puede seleccionarse la base de datos para las estructuras del grupo A y A+. Nueva ubicación. Muestra un cuadro de diálogo en el que se puede introducir de dos formas la localización de una nueva ubicación dentro del mapa. La primer forma es a través de las coordenadas geográficas en formato decimal, respetando los límites para la longitud y latitud del país, Figura 9. La segunda forma es seleccionando el estado y el municipio del lugar que se requiere, Figura 10. Una vez definida la ubicación, al cerrar este cuadro de diálogo, se muestra en el mapa el nuevo punto con su respectivo espectro transparente. (En ambas opciones se realizará una acercamiento al sitio seleccionado)
Figura 9
Figura 10
Herramientas de zoom. En esta sección de la barra de herramienta, se tiene un conjunto de botones con diferentes funcionalidades, como se muestra en la Figura 11, para el manejo gráfico del mapa de peligro sísmico.
Figura 11
, corresponde a la opción de vista global del mapa; sí se utilizan el resto de herramientas, con esto se restablece el mapa a sus condiciones iníciales. Los siguientes íconos corresponden a las herramientas de acercamiento
, alejamiento
,y
desplazamiento en cualquier dirección . Cabe mencionar que estas funcionalidades de zoom, están disponibles en los ratones con la rueda central de desplazamiento.
Área 1. Ventana gráfica del mapa de peligro sísmico. En esta ventana aparece el mapa de la República Mexicana con su división política. En este mapa se muestra la distribución continua del peligro sísmico, obtenido como resultado de la actualización del MDOC. La escala de colores que se utiliza en el mapa va del color rojo (indicando peligro máximo) al color verde (peligro menor). Con líneas continuas delgadas se indican la división de las coordenadas geográficas (longitud y latitud). La longitud corresponde al eje horizontal con valores desde 117º30’00”O hasta 86º00’00”O y latitud corresponde al eje vertical con valores desde 14º30’00”N hasta 33º00’00”N. Al posicionar el cursor del ratón dentro de esta ventana del mapa, cambia su imagen a una cruz para facilitar la localización de una nueva ubicación. Al desplazar el cursor, en la ventana de la barra de estado, se muestra el cambio de las coordenadas de una forma dinámica, así como los valores de la aceleración, velocidad desplazamiento máximos, y el periodo de retorno. Al dar un clic con el botón izquierdo del ratón en la ubicación deseada, se coloca un punto que permanecerá fijo hasta que se defina otra ubicación. Con esto se muestra el espectro transparente en la ventana de la gráfica correspondiente. Dicho espectro cambiará cada vez que se seleccione una nueva ubicación. También, al mantener presionado el botón izquierdo del ratón y desplazándolo sobre el mapa, cambia dinámicamente el espectro transparente correspondiente a los sitios por donde se mueve el cursor. Esta última funcionalidad permite ver cómo cambian los espectros entre una zona y otra de manera dinámica. Cuando se disponga de un ratón con un tercer botón de desplazamiento, se podrá acceder de forma directa a las funcionalidades de zoom. Por ejemplo, al girar la rueda se puede acercar o alejar y al mantener presionado este mismo botón se puede arrastrar el mapa. De ésta manera se simplifica mucho la localización de una nueva ubicación.
Figura 12
Área 2. Gráfica del espectro transparente en roca. En esta gráfica se construye el espectro transparente para el punto definido en el mapa de peligro. Los datos con los que se genera dicha gráfica pueden ser vistos a través de la opción del menú Ver Datos, en la barra de herramientas. Los valores de las unidades para las pseudoaceleraciones son en partes de la gravedad (1/g) y para los periodos estructurales son segundos (s). Se pueden ver los valores directamente en la gráfica (etiquetas), seleccionando la línea del espectro y colocando el cursor sobre algunos de los nodos resaltados, como se muestra en la siguiente figura 13.
Figura 13
Área 3. Gráfica de los Acelerogramas sintéticos. En esta opción se genera un acelerograma sintético temporal en la pantalla principal en el área definida para visualizar los acelerogramas. Este acelerograma se podrá exportar con la opción del menú Ver datos y se pueden exportar a alguna otra aplicación (hoja de cálculo, archivo de texto). Cada vez que se selecciona una nueva ubicación se limpia esta ventana para evitar posibles conflictos sobre la fuente del peligro sísmico de la región seleccionada. Por tal motivo, con una nueva ubicación, si así se desea, se deberá ejecutar esta opción para generar un nuevo acelerograma sintético. Los valores de las unidades de la aceleración están dados en (m/s²) y los de tiempo en (s). Se puede consultar el valor de algunos de los puntos a lo largo del acelerograma, seleccionándolo y colando el cursor en los nodos resaltados.
Figura 14
Área 4. Barra de estado. Corresponde a la Longitud y latitud del punto seleccionado. Está definida por dos celdas que indican la longitud y latitud, ambas en formato sexagesimal. Los valores de la longitud, varían entre 117º30’00”O y 86º00’00”O, y para la latitud entre 14º30’00”N y 33º00’00”N Las coordenadas cambian conforme se mueve el cursor dentro de la ventana gráfica del mapa de la República.
Aceleración. Esta celda muestra el valor de la aceleración a nivel de roca correspondiente al mapa de peligro sísmico de la República Mexicana. Este valor se expresa en gales (cm/seg²). Siendo ésta la unidad más común para expresar aceleraciones. Velocidad y desplazamiento. Aquí se muestra la velocidad de propagación de ondas a nivel de roca y el desplazamiento, correspondiente al mapa de peligro sísmico de la República Mexicana. Estos valores se expresan en m/s y cm, respectivamente. Periodo de retorno. Éste dato corresponde al tiempo en años del periodo de retorno correspondientes al mapa de peligro sísmico de la República Mexicana. Este valor esta expresado en años. Última ubicación. El conjunto de celdas mostradas corresponden a los datos de longitud, latitud, aceleración y periodo de retorno del último punto localizado en el mapa. A partir del dato de aceleración se construye el último espectro transparente mostrado.
3.2 Ventana Espectro de Diseño La ventana Espectro de Diseño permite calcular el espectro modificado por efectos de sitio. La ventana está dividida en cuatro áreas que son: 1) Área para la introducción de las propiedades dinámicas de la estratigráfica del suelo (espeso h, peso volumétrico y velocidad de corte v), propiedades de la roca basal y estados límite de diseño (servicio y colapso).
AREA 2 AREA 1 AREA 3 AREA 4 Figura 15
Estado límite. El espectro transparente en roca corresponde a una condición de estado límite de colapso para estructuras del grupo B. Pero para condición de estado límite de servicio, se concluye que, en términos generales, sería óptimo utilizar para este estado límite, un coeficiente sísmico que fuera el asociado al estado límite de colapso dividido por un factor de 5.5. Por lo tanto, para el estado límite de servicio las ordenadas espectrales se dividirán por este factor, sin considerar los efectos de no linealidad del suelo que estarán presentes en los espectros de diseño de colapso. Así mismo, para el estado límite de servicio no se tomará en cuenta la importancia estructural. Propiedades de la roca basal o del semiespacio. Aquí se definen dos valores de la roca basal o del estrato más cercano a la superficie. La velocidad de propagación de ondas en el medio rocoso, en m/s con un intervalo entre 720 y 1000 m/s, y la densidad en kg/m³ con un intervalo comprendido entre 2000 y 3000 kg/m³. Estratigrafía del suelo. El movimiento del suelo en sitios de terreno blando es muy diferente del que ocurre en terreno firme debido a la amplificación dinámica que sufren las ondas sísmicas al propagarse a través de medios deformables. También las irregularidades topográficas y geológicas producen amplificaciones y atenuaciones en el movimiento del terreno. Para fines prácticos, sólo se tomarán en cuenta las amplificaciones producidas en depósitos de suelo con estratificación horizontal. Para ello se puede discretizar el suelo introduciendo el número de estratos, no mayor a 99, y seleccionado el material predominante. Es seguida, hay que definir el espesor de i-ésimo estrato, en metros, con un rango de valores de 0.5 a 100 m cada uno. También se define la densidad del material con un rango de valores de entre 800 y 3000 kg/m³, la velocidad de propagación de ondas con un rango de valores entre 100 y 720 m/s.
Figura 16
Importar datos. Una de las partes del PRODISIS que puede requerir más información, es cuando se definen las propiedades de la estratigrafía de un sitio. Por ejemplo, si se tiene información de un suelo con 20 estratos, se puede recurrir a la ayuda de una hoja de cálculo, para ordenarlos y adecuarlos a las unidades que requiere el programa. Para copiarlos al programa PRODISIS, únicamente se seleccionan, con el botón derecho se oprime copiar y en el programa PRODISIS se definen 20 estratos y nuevamente con el botón derecho se selecciona pegar.
Figura 17
El proceso puede ser inverso, es decir, los datos de los espectros pueden seleccionarse, copiarse y llevarlos a cualquier hoja de cálculo, para su posterior tratamiento. 2) Área de Resumen de parámetros. En esta área se muestra un resumen de los valores que se utilizan en la construcción del espectro de diseño y algunos factores utilizados en el proceso de cálculo. Respuesta dinámica. Se muestran los valores de velocidad efectiva, el periodo predominante del sitio y el periodo efectivo de la estructura. Este último será diferente al periodo predominante del suelo en el caso de que se haya seleccionado considerar la interacción suelo-estructura. Ver la sección 3.1.4.2. Cuando no se considere una estratigrafía entre la estructura y la roca basal, es decir, que la estructura se desplante directamente sobre roca, estos valores serán nulos. A continuación se muestran los factores dependientes del sitio, que se utilizan para la construcción de los espectros de diseño estipulados en este Manual. Cuando no se considere una estratigrafía entre la estructura y la roca basal, es decir, que la estructura se desplante directamente sobre roca, estos valores corresponderán a los definidos en la sección 3.1 del MDOC. Factores de terreno rocoso. El primero de estos es la aceleración máxima del terreno e roca, que depende de las coordenadas geográficas, y el factor de distancia, que es una medida de la distancia relativa a las fuentes generadoras de temblores en función de la intensidad sísmica. Factores de comportamiento lineal del suelo. Los factores de comportamiento lineal del suelo son el factor de sitio Fs y el factor de respuesta Fr. Para determinarlos debe contarse con los factores de terreno rocoso, así como, con el periodo dominante del depósito de suelo Ts y el contraste de impedancias ps. Factores de comportamiento no lineal. Los efectos de la no linealidad de los materiales del suelo en la respuesta dinámica se pueden reconocer como una reducción en la velocidad
efectiva de propagación de ondas en el manto de suelo, idealizado homogéneo, y por un aumento en el amortiguamiento. Con el propósito de incorporar estos efectos en los espectros de diseño, se hará una reducción de las ordenadas del espectro que reflejen los aumentos en el amortiguamiento y se ajustará el valor del periodo dominante del sitio Ts , sólo para determinar el ancho de la meseta espectral, como se indica en la sección 3.1. Espectro de diseño. Aquí se muestran los factores utilizados en la construcción del espectro. Para obtener dicho factores se tomó en cuenta el tipo de estructura, la importancia estructural y los factores de sitio. a0 c Te Ta Tb Te k e
es la aceleración máxima del terreno es la aceleración máxima espectral o coeficiente sísmico es el periodo estructural es el límite inferior de la meseta del espectro de diseño es el límite superior de la meseta del espectro de diseño es el amortiguamiento estructural, o bien, el amortiguamiento efectivo debido a la interacción suelo estructura es el parámetro que controla la caída de las ordenada espectrales es el factor de amortiguamiento
3) Área para la construcción del Espectro de diseño. Una vez introducidos los datos correspondientes a la estratigrafía del suelo, automáticamente aparecerá el espectro modificado por los efectos de sitio (línea de color azul) y se mantendrá el espectro del estrato rocoso (línea naranja), para fines de comparación. Cualquier cambio en los datos de la estratigrafía se reflejara automáticamente en la grafica.
Figura 18
Para poder ver los datos numéricos de las graficas, que pueden usarse en otro programa (EXCEL, WORDPAD, etc.), bastará con oprimir el botón derecho del ratón y seleccionar el espectro que se desee. 4) Área para el cálculo del Periodo y amortiguamiento estructurales efectivos del sistema sueloestructura. En esta parte se definen las propiedades necesarias para considerar la interacción dinámica suelo-estructura, (ver más detalles en la sección 3.5). Podrá o no considerarse estos efectos al seleccionar la casilla de verificación ubicada en la esquina superior derecha de esta área.
Figura 19
Figura 20
Propiedades de la cimentación. Son una serie de parámetros que define las propiedades geométricas y físicas de la cimentación de la estructura. La masa de la cimentación está dada en kilogramos (kg). La profundidad de desplante de la cimentación estará dada en metros con un intervalo entre 0.5 y 20 m. El momento de inercia de peso de la cimentación estará dado en kg-m². El radio equivalente de la cimentación en traslación y rotación estarán dados en metros. Para más detalles sobre estos parámetros revisar la sección 3.5. Propiedades de la estructura. Estos datos definen las propiedades físicas y geométricas de la estructura para la cual se desea conocer la interacción. La masa del edificio será dada en kilogramos (kg). El amortiguamiento propio de la estructura esta dado entre un 5 y 10 %. El periodo natural de la estructura estará dado en segundos con un rango comprendido entre 0.1 y 10 s. La altura efectiva de la estructura está dada en metros.
3.3 Ventana Espectro y amortiguamiento La ventana Espectros y Amortiguamiento permite modificar el espectro de modificado por los efectos de sitio, por factores que toman en cuenta las propiedades de ductilidad, sobrerresistencia, redundancia y amortiguamiento. Esta ventana está dividida en cuatro áreas que son: 1) Tipo de estructura. En se encuentran las estructuras que modifican el espectro de sitio con los mismos factores, aunque con valores diferentes. Este es el caso de las estructuras tipo Edificios, Péndulos Invertidos y Apéndices, Chimeneas, Silos y similares, Tanques, Depósitos y similares, Estructuras Industriales y Torres de Telecomunicación.
AREA 2 AREA 1
AREA 3 AREA 4 Figura 21
2) Área de Amortiguamiento. El factor de amortiguamiento permite modificar las ordenadas del espectro de diseño debido a valores de amortiguamiento estructural diferentes a 5%, o bien, debidos a los efectos de interacción suelo–estructura. Este factor se define como:
0.05 ; ζe
con
0.45 si Te Tc = Tc 0.45 T si Te Tc e
(1.19)
En esta ecuación e es el amortiguamiento estructural, o bien, el amortiguamiento efectivo debido a la interacción suelo–estructura, en cuyo caso, el periodo estructural Te debe ser el periodo efectivo . 3) Área del espectro de diseño. En esta área se muestra el espectro de diseño según el tipo de estructura. Para obtener el espectro de diseño reducido, se hará uso de la forma funcional dada por la ecuación 1.12 de la sección 3.1, que incluye un criterio para modificar las ordenadas espectrales debidas al hecho de adoptar valores de amortiguamiento diferentes de 5%. Se prevén tres situaciones: a) que después de examinar la estructuración del edificio, el analista demuestre o justifique el uso de un valor diferente, b) que los efectos de interacción sean significativos e induzcan cambios en el valor nominal de amortiguamiento de 5% y, c) una combinación de ambas. Para la especialización del espectro de diseño, habrá que cuantificar el amortiguamiento crítico influido por estos conceptos. Ello se incorpora a través de un factor de amortiguamiento que se calcula como se indica en la sección 3.1.6.5. Si = 1.0, el amortiguamiento adoptado es 5%. El concepto de dependencia de las ordenadas del espectro con el amortiguamiento, así como sus reducciones debidas a la ductilidad, a la sobrerresistencia y a la redundancia se pueden representar mediante a'
a() Q 'R
(3.3)
Para estructuras con comportamiento histerético degradante ubicadas en suelos blandos, las ordenadas espectrales reducidas a´ se calcularán como: a'
a()A cd Q 'R
(3.4)
Los valores de los parámetros de la forma espectral propuesta corresponden al nivel de prevención de colapso para estructuras del grupo B y se deberán incrementar en 50% para estructuras del grupo A.
4) Área valores de captura. En esta área podrán modificarse los factores de ductilidad, sobrerresistencia y redundancia, de acuerdo a los propuestos en las recomendaciones de diseño para cada tipo de estructura. Además se podrá seleccionar los efectos de comportamiento histerético degradante ubicadas en suelos blandos.
3.3 Método Simplificado El método simplificado solamente será aplicable al análisis de estructuras que cumplan simultáneamente los tres requisitos siguientes:
1.
En cada planta, al menos el 75% de las cargas verticales estarán soportadas por muros ligados entre sí mediante losas monolíticas u otros sistemas de piso suficientemente resistentes y rígidos al corte. Dichos muros tendrán distribución sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales y deberán satisfacer las condiciones que establecen las correspondientes normas técnicas complementarias vigentes para estructuras de mampostería, concreto, estructuras metálicas y madera. Para que la distribución de elementos resistentes pueda considerarse sensiblemente simétrica, la excentricidad torsional en dos direcciones ortogonales, calculada estáticamente, no deberá exceder el 10% de la dimensión en planta del edificio, medida paralelamente a la excentricidad. Esta excentricidad se podrá estimar como el cociente del valor absoluto de la suma algebraica del momento de las áreas efectivas de los muros, con respecto al centro de cortante del entrepiso, entre el área total de los muros orientados en la dirección del análisis. El área efectiva de los muros es el producto del área bruta de la sección transversal y el factor de área efectiva FAE, que para el estado límite de servicio o comportamiento elástico (Q = 1) estará dado por las siguientes ecuaciones: 2 h h n n 1.5 1.5 L L FAE 2 h h n n 0.3 2.2 1.5 L L
h n 1.0 L h 1.0 n 2.5 L
si
(3.5)
y para el estado límite de prevención de colapso, FAE estará dado por la siguiente ecuación: 2
h h h FAE 0.6 0.6 n 0.3 n 0.05 n L L L
donde hn´ L
3
si
h n 2.5 L
(3.6)
es la altura del entrepiso n es la longitud del muro
Los muros referidos en este párrafo podrán ser de mampostería, concreto reforzado, placa de acero, compuestos de estos dos últimos materiales o de madera. En este último caso estarán arriostrados con diagonales. 2. La relación entre longitud y ancho de la planta de la estructura no excederá de 2.0, a menos que, para fines de análisis sísmico, dicha planta se pueda suponer dividida en tramos independientes cuya relación entre longitud y ancho satisfaga esta restricción y la indicada en el inciso 1 y cada tramo resista la fuerza cortante que le corresponda calculada como se indica al final de esta sección. 3.
La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base de la estructura no excederá de y la altura de la estructura no será mayor de 13 m.
Para aplicar este método se hará caso omiso de los desplazamientos horizontales, momentos torsionantes y momentos de volteo. Únicamente será necesario verificar que en cada piso la suma de las resistencias al corte de los muros de carga, proyectadas en la dirección en que se considera la aceleración, sea cuando menos igual a la fuerza cortante total que obre en el piso, calculada según se especifica en la sección 3.3.5.1, pero empleando los coeficientes sísmicos reducidos por
ductilidad, redundancia y sobrerresistencia en sustitución del término c/Q’R (ecuación 3.10). Estos se obtienen haciendo uso del programa PRODISIS si se trata de construcciones del grupo B. Estos coeficientes se multiplicarán por 1.5 cuando se trate de construcciones del grupo A. La verificación se realizará en dos direcciones ortogonales. Para el uso del programa PRODISIS habrá que: a) b)
Localizar el sitio de interés dentro del territorio mexicano Suministrar el número de golpes promedio de la prueba de penetración estándar en una profundidad explorada de 10 m, o utilizar los valores recomendados en la sección 3.1.4.2 y 3.1.4.3 c) Determinar si se trata de una estructura con muros de piezas macizas o diafragmas de madera contrachapada muros de piezas huecas o diafragmas de duelas de madera d) La altura del edificio en metros La ventana del método simplificado está dividida de la siguiente manera: 1) Área donde se define la información general de la estructura. Aquí se define el número de niveles (máximo 5), base y altura del edificio y el coeficiente sísmico que se usará para el cálculo de las fuerzas sísmica en el edificio. En el área 2, aparecerán pestañas por entrepiso, más la pestaña de resultados.
AREA 1 AREA 2
AREA 4
AREA 3
Figura 22
2) Área donde se define la información de cada uno de los niveles. Esta es el peso de la losa, la altura del entrepiso, coordenadas del centroide de la losa x y y, espesor del muro y finalmente el peso volumétrico del mismo.
3) Área donde se definen las dimensiones de los muros en dirección x y y de la estructura. El proceso es sencillo, se deberán introducir distancias de muros paralelos a los ejes x y y, es decir, no admite muros diagonales. Sin embargo, podrá optarse por obtener las dimensiones rectangulares del muro. La introducción de los muros comenzará con una coordenada inicial x y y, y la longitud en la dirección correspondiente. Cada vez que se introduzca un muro, automáticamente se dibujara en el área 4. El programa modificar y borrar en cualquier comento la información de los muros. Una opción adicional es leer la información de los muros, a partir de una archivo *.dxf, dibujando los muros con un origen en la coordenada 0.0. Al leer el archivo, automáticamente se dibujaran los muros el área 4, y podrán modificarse o borrarse, en cualquier momento.
Figura 23
Figura 24
Una vez introducido toda la información de la estructura, se deberá oprimir el icono CALCULAR, con lo que se revisarán las excentricidades y se distribuirá las fuerzas sísmicas en los diferentes entrepisos de la estructura. Si se la excentricidad de un entrepiso excede el permitido del 10% de la dimensión más pequeña, podrá regresarse a la pestaña de entrepiso correspondiente, para modificar la distribución de muros.
Figura 25
3.4
Método Estático
El método estático es aplicable a edificios regulares cuya altura sea menor o igual que 30 m y estructuras irregulares con altura no mayor de 20 m. En terreno rocoso, estos límites se incrementan a 40 y 30 m, respectivamente. El método de análisis estático consta esencialmente de los siguientes pasos: 1) 2)
3)
Calcular fuerzas laterales aplicadas en los centros de masa de los pisos que produzcan efectos equivalentes a la acción sísmica. Distribuir las fuerzas laterales del paso 1 y los momentos torsionantes asociados a estas fuerzas entre los sistemas resistentes a carga lateral que conforman la estructura, como son marcos, muros o combinaciones de éstos. Analizar cada sistema resistente ante las cargas laterales que le correspondan.
Las fuerzas sísmicas podrán calcularse sin considerar el periodo estructural y estimando el periodo estructural. La entrada de datos es sencilla, ya que se requiere la información del peso y altura de los entrepisos, que será introducida en una hoja de cálculo, que contendrá un número de líneas igual al número de entrepisos. Si se considera el periodo estructural en el cálculo de las fuerzas, se deberá agregar además la rigidez de cada entrepiso.
Figura 26
