1 | Halaman
LKS 1 Pokok Bahasan Waktu
: Himpunan : 2 x 40 menit
KELOMPOK :............................ 1. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ... 2. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ... 3. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ... 4. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ... 5. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ...
Peserta didik dapat : A. Memahami pengertian himpunan B. Memahami notasi dan anggota himpunan C. Menyatakan himpunan D. Himpunan Semesta, Himpunan Kosong, dan Himpunan Bagian
6. ........... ................. ............ ............ ............ .............. ........... ...
1. Baca dan diskusikan secara berkelompok, kemudian isilah soal-soal yang ada. 2. Buatlah catatan jika terdapat perbedaan hasil diskusi antar anggota kelompok. 3. Langkah berikutnya lakukan diskusi kelas untuk memperoleh jawaban yang tepat.
Isilah soal-soal di bawah ini! A. Pengertian Himpunan 1. Perhatikan gambar-gambar berikut ini. a.
Sapi
Harimau
Anjing
Gajah
Kambing
.......……………........................... ........................... Kelima hewan di atas dapat disebut sebagai kumpulan .......…………… ………………………………………………………….………………………………………………… .. b.
……….......……………...................... ...................... Huruf-huruf di atas dapat disebut sebagai kumpulan ……….......…………… 2. Perhatikan gambar-gambar berikut ini. a.
Sepatu 1
Sepatu 2
Sepatu 3
Sepatu 4
………………........... Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan sepatu bagus adalah ………………........... ………………………………………………………………………………………………..................... Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan sepatu jelek adalah ……………………...... ………………………..………………………………………………………………………………....... LKS – HIMPUNAN
©Hak Cipta pada SMP Muhammadiyah 8 Batu
2 | Halaman
b.
Bola
Dadu
Rubik
CD
Jam dinding
Kaleng cat
Kotak tisu
Kelereng
Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan benda berbentuk bulat adalah adalah ………..... …………………………………………………………………………………………………………… ... Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan benda berbentuk bundar adalah ……….. ……………………………………………………………………………………………………………... …………. Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan benda berbentuk balok adalah …………. ………………………………………………………………………………………………… ................. Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan benda berbentuk kubus adalah ………… ………………………………………………………………................. ……………………………………………………………… ................. ………………………………… Gambar yang termasuk ke dalam kumpulan benda berbentuk tabung adalah ……..... ……………………………………………………………………………………………… .....................
3. Dari soal nomor 2a dan 2b, yang termasuk himpunan himpunan adalah ………………………… …………………………........... ........... ………………………………………………………………………...……………………………………… ………………………………………………………………………...……………………………………… ………………………………………………………………………...……………………………………… ………………………………………………………………………...……………………………………… ………………………………………………………………………...……………………………………… karena …………………………………………………………………......... ………………………………………………………………… .........…………………………….. …………………………….. Sedangkan yang bukan himpunan adalah …………………..……….…............................... .....
.......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... karena …………………………………………………………………......... ………………………………………………………………… .........…………………………….. ……………………………..
…………........ Jadi, yang dimaksud dengan himpunan adalah …………........ ……………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………… ... …………………………...................................................................... ………………………….. ....................................................................
LKS – HIMPUNAN
©Hak Cipta pada SMP Muhammadiyah 8 Batu
3 | Halaman
B. Notasi dan Anggota Himpunan Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf besar (k (kapital) apital) A, B, C, …, Z. Adapun benda atau objek yang termasuk termasuk dalam anggota anggota himpunan himpunan ditulis ditulis di dalam kurung kurawal kurawal { … }. Contoh :
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal { … }. }. a. A adalah himpunan lima bilangan asli yang pertama. Anggotanya adalah 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {1, 2, 3, 4, 5}. b. H adalah himpunan nama-nama hari dalam seminggu. Anggotanya adalah minggu, minggu, ………………, ………………, ………………, ………………, ………………, ………………, ………………, dan ……………… Jadi, H = {minggu, ………………, ………………, ………………, ………………, ………………, ………………, } Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota (elemen) dari himpunan dan dinotasikan dengan . Sedangkan untuk benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan
anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Banyak suatu himpunan dinyatakan dengan n. Contoh :
P adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10. P = {2, 3, 5, 7} maka n(P) = banyak anggota himpunan P = ...... Bilangan 2, 3, 5, dan 7 adalah anggota dari himpunan P, ditulis 2 P, 3 P, 5 P, dan 7 P. Karena 1, 4, 6, 8, dan 9 bukan anggota P, maka ditulis 1 P, 4 P, 6 P, 8 P, dan 9 P.
Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan 1.
(A). (A). n
Tuliskan objek-objek di bawah ini dengan notasi himpunan ( dalam tanda kurung kurawal ). ).
a. G adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… n(G) = ..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b. H adalah himpunan nama-nama bulan dalam setahun. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… n(G) = ..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.
Diketahui A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} Apakah pernyataan di bawah ini benar atau atau salah ?
a. -3 A b. 0 A c. 2 A d. 4 A 3.
Diketahui:
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
Salin dan isilah dengan lambang
Q = {4, 6, 8, …, 50};
atau
R = {e, k, o, r };
S = {g, u, r, i, t, a}.
pada titik-titik berikut sehingga menjadi kalimat yang benar b enar
a. 2 … P b. 7 … Q c. k … R d. r … S LKS – HIMPUNAN
©Hak Cipta pada SMP Muhammadiyah 8 Batu
4 | Halaman
C. Menyatakan himpunan No.
Menuliskan sifat anggotanya
Mendaftar anggota
1
A = {bilangan asli kurang dari 7}
A={
2
B={
B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
B = { y | -2 < y < 6, y bilangan bilangan bulat}
3
P = {bilangan prima lebih dari 6}
P = {7, 11, 13, 17, ...}
P={
}
Menuliskan notasi pembentuk himpunan }
A = {x | x < 7, x bilangan bilangan asli}
}
D. Himpunan Kosong, Himpunan Semesta, dan Himpunan Bagian 1. a. M adalah himpunan ayam berkaki sepuluh Apakah M mempunyai anggota? n(M)=….. b. N adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1 Apakah N mempunyai anggota? n(N)=….. n(N)=….. M dan N disebut sebagai …………………………………………………………. ………………………………………………………….......................... ......................... …………………………………………………………………............................................... ............................................... karena ………………………………………………………………… …………………………………..... ..... Jadi, yang dimaksud dengan himpunan kosong adalah ………………………………… ……………………………………................................................................................................... …………………………………….. ................................................................................................. 2. a. Jika diketahui himpunan H = { kambing, kelinci, kerbau }, maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan H antara lain: S = ___________________________________ atau S = ___________________________________
b. Jika P = { 2, 3, 5, 7 }, maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan P antara lain: S = ___________________________________ atau S = ___________________________________
………………………………........... ...... Jadi, yang dimaksud dengan himpunan semesta adalah ………………………………..... ……………………………………........................................................................................................ …………………………………….. ...................................................................................................... 3. Coba, kamu perhatikan daftar hewan piaraan Andi dan Dini. Piaraan Andi
ayam
bebek
kambing
kelinci
kucing
sapi
Piaraan Dini
kelinci
kucing
Andi = { ........, ..........., .........., ........., .........., ...... } Dini = {........, ........ } Ternyata, semua hewan piaraan .......................... .......................... juga merupakan hewan piaraan .......................... .......................... Dalam hal ini, hewan piaraan Dini merupakan anggota hewan piaraan Andi. Jadi, hewan piaraan Dini merupakan himpunan bagian (subset ) dari hewan piaraan Andi , atau dapat ditulis Dini
Andi.
………………………………............. ........ Jadi, yang dimaksud dengan himpunan bagian adalah ………………………………..... ……………………………………........................................................................................................ …………………………………….. ......................................................................................................
LKS – HIMPUNAN
©Hak Cipta pada SMP Muhammadiyah 8 Batu
