Latihan Soal Peluang Bersyarat Dan Bayes (1)

1. Komposisi dari tingkatan manajemen dari 200 orang eksekutif ditumjukkan sebagai berikut: Pria Wanita Jumlah 18 2 20 Eks. Top Eks. Middle 36 24 60 Eks. Lower 24 96 120 Jumlah 78 122 200 a. Jika dari 200 eksekutif tersebut diambil secara random seorang eksekutif, berapa peluang

didapatkan seorang eksekutif pria atau eksekutif top? b. Dipilih 2 eksekutif secara random, berapa peluang terpilih seorang eksekutif pria dan seorang eksekutif wanita? c.

Terpilih eksekutif pria pada pilihan pertama dan terpilih eksekutif pria lagi pada pilihan kedua, berapa peluangnya?

2. Dari 900 orang pria dan wanita yang diwawancarai apakah mereka bekerja atau tidak bekerja diperoleh data sebagai berikut: Bekerja Tidak Bekerja Jumlah Pria 460 40 500 Wanita 140 260 400 Jumlah 600 300 900 Kemudian dipilih satu orang secara acak, berapa peluang bahwa:

a.

Dari kelompok pria akan didapatkan orang yang tidak bekerja

b. Dari kelompok wanita akan didapatkan orang yang bekerja c.

Dari kelompok yang bekerja akan didapatkan wanita

d. Dari kelompok yang tidak bekerja akan didapatkan pria 3. Dari kelompok kulit berwarna yang terdiri dari 100 orang, golongan darahnya diketahui sebagai berikut: Gol. Darah Jumlah Orang A 40 B 8 AB 48 O 4 + Diketahui pula bahwa dari setiap golongan darah, 75%-nya mempunyai Rh   faktor (sisanya -

mempunyai Rh  faktor). a.

Bila seseorang dipilih secara acak dari kelompok itu, berapa peluang didapatkan orang yang -

golongan darahnya B dan mempunyai Rh  faktor +

b. Diketahui bahwa seorang dari kelompok itu mempunyai Rh  faktor, berapa peluang golongan darahnya masuk AB c.

-

Diketahui bahwa seorang dari kelompok itu mempunyai Rh   faktor, berapa peluang golongan darahnya masuk B

4. Dalam suatu penelitian guna mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai 120 orang. Diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap penyakit paru-paru ada sebanayak 25%. Apabila secara random dipilih seseorang diantara mereka, berapa peluang diperoleh:

a.

Orang yang merokok

b. Orang yang merokok tetapi tidak mengidap penyakit paru-paru c.

Orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru

d. Orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru e.

Bahwa dari orang yang merokok akan didapatkan orang yang mengidap penyakit paru-paru

f.

Bahwa dari orang yang tidak merokok akan didapatkan orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru

g.

Bahwa orang tersebut berasal dari mereka yang merokok, bila ternyata seorang tersebut mengidap penyakit paru-paru

5. Bola-bola berwarna terdistribusi dalam tiga kotak sebagai berikut: I II III Jumlah Merah 2 4 3 9 Putih 3 1 4 8 Biru 5 3 3 11 Jumlah 10 8 10 28 Suatu kotak dilih secarak acak dan dari kotak tersebut kemudian diambil sebuah bola secara acak

pula. a.

Berapa peluang akan diperoleh bola merah?

b. Bila diketahui bahwa bolanya merah, berapa peluang telah terpilih kotak nomor III?