Latihan Soal-soal Distribusi Peluang Diskrit

Latihan soal-soal distribusi peluang diskrit yang khusus Binomiall 1. Seorang penderita penyakit darah yang jarang terj adi mempunyai peluang 0,4 untuk sembuh. Bila diketahui ada 15 orang yang telah mengidap penyakit tersebut, berapakah peluangnya: a. Paling sedikit 10 orang akan sembuh? b. Antara 3 sampai 8 yang sembuh? c.

Tepat 5 yang sembuh?

d. Tidak melebihi 5 yang sembuh? 2. Suatu suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang 0,7 . Hitunglah berapa peluangnya dari 10 suku cadang yang diuji: a. Secara tepat ada dua yang tidak rusak? b. Tidak lebih dari 7 yang tidak rusak? c.

Tidak kurang dari 3 yang tidak rusak?

d. Diantara 3 sampai dengan 8 yang rusak? Poisson 3. Dalam suatu proses produksi untuk me nghasilkan barang-barang dari gelas, biasanya timbul gelembung-gelembung atau cacat yang kadang-kadang menyebabkan barang tersebut sulit dipasarkan. Diketahui bahwa secara rata-rata 1 dari 1000 barang y ang dihasilkan akan mempunyai gelembung atau cacat, Berapakah peluang bahwa dalam sampel acak sebesar 8000 barang akan berisi: a. Kurang dari 7 yang bergelembung? b. Antara 2 sampai 5 yang begelembung? c.

Paling banyak 5 yang bergelembung?

d. Secara tepat ada 2 yang bergelembung? 4. Banyaknya permintaan sambungan telepon melalui operator dari jam 10.00 s/d 10.10 mengikuti distribusi Poisson dengan rata-rata 3 permintaan, berapakah peluangnya, pada suatu hari, dalam periode waktu tersebut di atas, operator: a. Tidak akan menerima permintaan sambungan tele pon? b. Kurang dari 3 permintaan sambungan telepon? c.

Lebih dari 3 permintaan sambungan telepon?

d. Antara 3 sampai dengan 7 permintaan sambungan telepon? Hipergeometrik 5. IT TELKOM akan memberikan beasiswa untuk 5 orang mahasiswa/mahasiswi di IT TELKOM berdasarkan kriteria-kriteria tertentu, berdasarkan kriteria-kriteria tersebut terjaringlah caloncalon yang terdiri dari 8 mahasiswa dan 7 mahasiswi yang semuangnya mempunyai peluang yang sama untuk terpilih, dari 15 orang tersebut berapakah peluangnnya: a. Yang terpilih semuanya Mahasiswa? b. Yang terpilih paling sedikit 3 Mahasiswa?

c.

Yang terpilih antara 1 sampai 4 Mahasiswi?

d. Tidak kurang dari 2 orang Mahasiswi? 6. Suatu kotak yang berisi 40 suku cadang, dikatakan dapat diterima bila mengandung paling banyak 3 yang cacat. Suatu kotak akan ditolak bila dari sampel ac ak berukuran 5 suku cadang yang terpilih mengandung satu yang cacat. Berapakah peluang mendapatkan tepat satu yang cacat? Geometrik 7. Peluang seseorang lulus ujian praktek mengendarai mobil adalah 0,7. Carilah peluang seseorang lulus : a. Pada ujian yang ketiga? b. Sebelum ujian yang keempat? 8. Dalam suatu proses produksi diketahui bahwa rata-rata 1 di antara 100 barang yang diproduksi ternyata cacat. Berapa peluang memeriksa 5 butir dan baru menemukan yang cacat pada pemeriksaan yang kelima? Binomial negatif  9. Carilah peluang bahwa seseorang yang melemparkan 3 uang logam sekaligus akan mendapat semuanya muka atau semuanya belakang untuk kedua kalinya pada lemparan yang kelima? 10. Peluang pembelian suatu televisi berwarna di suatu took televise adalah 0,3. Hitunglah peluang bahwa pembelian televisi yang kesepuluh di took tersebut akan merupakan pembelian televisi berwarna yang kelima?