LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA
Acara 4
PROBABILITAS
Jefri Rawibowo
E1J015002
Shift : C1, Kamis ( 10.00 – 12.00 )
Kelompok 1
LABORATORIUM AGRONOMI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
2016
BAB I
Pendahuluan
1.1 Dasar Teori
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali peristiwa yang melibatkan kemungkinan atau probabilitas. Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang mungkin terjadi pada suatu objek, umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat dipastikan. Nilai antara 0 dan 1 akan menggambarkan besarnya peluang munculnya suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Jika nilai peluang sama dengan 0 maka kejadian itu tidak pernah muncul atau mustahil terjadi. Jika nilai peluang 1 maka kejadian itu dapat disebut selalu ada atau pasti akan terjadi.(Suryo,1984).
Probabilitas adalah kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau luaran akan terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Mendel menggunakan teori probabilitas untuk menentukan perbandingan 3:1, yaitu sebagai angka matematik untuk model mekanisme segregasi genetik yang dirumuskannya. Hukum probabilitas merupakan landasan studi genetik yang digunakan secara luas. Para pemulia tanaman yang selalu berkecimpung dalam pengumpulan gen-gen unggul akan senantiasa mengandalkan perhitungan probabilitas. Karakter-karakter yang diinginkannya dapat berasal dari suatu organisme yang telah dikenalinya atau harus mengambil dari suatu populasi. Keberhasilan proses pengumpulan karakter terbaik sesuai yang diinginkan amat menentukan kesuksesannya dalam mengembangkan varietas unggul. Selain dalam bidang genetika, probabilitas digunakan dibidang-bidang atau proses-proses lain yang mengandung unsur ketidakpastian. Seorang ibu, misalnya selalu dihadapkan pada dua kemungkinan dalam mendapatkan anak laki-laki atau perempuan. (Suryati. Dkk, 2013).
Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang dapat dibandigkan terjadia, jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu. Peluang juga merupakan suatu frekuensi relative peristiwa tertentu dalam barisan percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam, umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991).
Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :
1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri
Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.
3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.(Pay, 1987).
1.2 Tujuan Praktikum
Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi Genetika
Membuktikan teori kemungkinan
BAB II
Bahan dan Metode Praktikum
2.1 Bahan dan Alat
Bahan dan alat yang digunakan pada praktikum ini adalah :
Koin atau Mata Uang
Kertas karton sebagai alas melempar
2.2 Cara Kerja
A. Pertama
Untuk langkah kerja yang pertama ini, hal yang dapat kita lakukan diantaranya yaitu:
1. Kita lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali
2. Kita lakukan tabulasi hasil dari lemparan koin yang kita lempar tadi
3. Selanjutnya kita hitung jumlah gambar dan angka yang muncul
4. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita harapkan (deviasinya)
B. Kedua
Langkah kerja yang dapat kita lakukan pada percobaan yang kedua ini diantaranya yaitu:
1. Langkah pertama yaitu kita gunakan tiga koin secara serentak
2. Kedua kita lemparkan koin sebanyak 40 kali
3. Kemdian kita Tabulasikan hasil dari pelemparan koin yang telah kita lakukan tersebut
4. Selanjutnya kita hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul
5. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita harapkan (deviasinya)
C. Ketiga
Untuk langkah kerja yang ketiga ini kita dapat melakukan hal yang sama pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali lemparan.
BAB III
Hasil Pengamatan
3.1 Tabel hasil Pengamatan
Tabel 1. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/Expected ( E ) untuk Pengambilan 30x
1 Koin
Pengamatan
( Observasi=O )
Harapan
( Expected=E )
Deviasi
( O-E )
Angka
15
15
0
Gambar
15
15
0
Total
30
30
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/Expected ( E ) untuk Pengambilan 40x
3 Koin
Pengamatan
( Observasi=O )
Harapan
( Expected=E )
Deviasi
( O-E )
3A-0G
5
5
0
2A-1G
17
15
2
1A-2G
13
15
-2
0A-3G
5
5
0
Total
40
40
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/Expected ( E ) untuk Pengambilan 48x
4 Koin
Pengamatan
( Observasi=O )
Harapan
( Expected=E )
Deviasi
( O-E )
4A-0G
3
3
0
3A-1G
12
12
0
2A-2G
17
18
-1
1A-3G
13
12
1
0A-4G
3
3
0
Total
48
48
0
BAB IV
Pembahasan
Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan cara melemparkan mata uang logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu genetika ini. Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Nilai probabilitas berkisar antara 0 sampai 1. 0 artinya tidak pernah terjadi dan 1 artinya selalu terjadi.
Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali. Sebuah koin ini memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar muncul sebanyak 15 kali dan angka muncul sebanyak 15 kali dari total 30 kali pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah 3. Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul angka pada percobaan pertama ini adalah sebanyak 15 kali dan muncul gambar sebanyak 15 kali dengan total pelemparan sebanyak 30 kali. Harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh dari ½ ( kemungkinan muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan. Berdasarkan hasil tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil pengamatan yaitu dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan. Dalam melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap sesuai ( artinya masih dapat kita pakai).
Percobaan kedua dilakukan dengan melemparkan tiga buah koin secara berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya gambar, kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu gambar dan dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul tiga angka adalah sebanyak 5 kali, kejadian muncul dua angka satu gambar adalah sebanyak 17 kali, kejadian muncul satu angka dua gambar adalah sebanyak 13 kali, dan kejadian munculnya tiga gambar adalah sebanyak 5 kali dari total pelemparan koin sebanyak 40 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka harapan kejadian munculnya tiga angka adalah sebanyak lima kali, yang diperoleh dengan perhitungan peluang muncul ketiganya gambar yaitu dikali banyaknya pelemparan. Harapan kejadian muncul dua angka dan satu gambar adalah sebanyak lima belas kali, diperoleh dari perhitungan peluang dengan menggunakan rumus yaitu dikalikan banyaknya pelemparan. Hal yang sama juga dilakukan untuk menghitung harapan muncul satu angka dan dua gambar, serta harapan munculnya tiga gambar, sehingga diperoleh harapan muncul satu angka dan dua gambar adalah sebanyak lima belas kali dan harapan munculnya tinga gambar adalah sebanyak lima kali. Dari hasil pengamatan dan harapan tersebut kemudian dihitung besarnya deviasi atau penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara hasil pengamatan (Observasi) dengan Harapan (Expected). Sehingga didapatkkan deviasi tiga angka yaitu 0, dua angka satu gambar yaitu 2, angka 2 gambar yaitu -2 dan 3 gambar yaitu 0.
Praktikum ketiga dilakukan dengan melemparkan empat buah koin secara bersamaaan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah sebanyak lima kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul keempatnya gambar, kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, kemungkinan muncul dua gambar dan dua angka, dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, serta kemungkinan muncul keempatnya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul keempatnya gambar adalah 3 kali, kejadian muncul tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak 12 kali, kejadian muncul dua gambar dan dua angka adalah sebanyak 27 kali, dan kejadian muncul satu gambar dan tiga angka adalah sebanyak 13 kali, dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali dari total pelemparan koin sebanyak 48 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga pascal sehingga diperoleh hasil harapan munculnya 4 angka adalah sebanyak 3 kali, harapan kejadian muncul 3 gambar dan 1 angka adalah sebanyak 12 kali, harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali, harapan muncul 1 gambar dan 3 angka adalah 12 kali, dan harapan muncul 4 gambar adalah sebanyak 3 kali. Setelah diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan (Expected) maka dapat dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori (harapan) yaitu dengan menghitung selisih antara keduanya maka dapat di diketahui nilai deviasi 4 angka ialah 0, 3 angka dan 1 gambar ialah 0, 2 angka dan 2 gambar ialah -1, 1 angka dan 3 gambar ialah 1, dan 4 gambar ialah 0.
BAB V
Kesimpulan
Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:
Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu.
Rumus probabilitas adalah:
P(x)=XX+Y
Dimana, P = probabiltas
X = peristiwa yang diharapkan
Y = peristiwa yang tidak diharapkan
P(x) = probabilitas dalam kejadian
Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang
Pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40 dan 48 kali. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi) dianggap besar apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X2 (Chi-Square).
Jawaban Pertanyaan
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
(a+b)4 = a4 + 4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Keterangan: a = anak laki-laki
b = anak perempuan
1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
P(x) = a4 = (½)4 = 1/16
Jadi peluang keempat anak yang lahir laki-laki adalah 1/16
2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan
P(x) = 4a3b= 4 (½)3.(½)= 4 1/8 x ½= 4 1/16= 4/16= 1/4
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah 1/4
3. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16= 3/8
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah 3/8
4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16 = 3/8
Karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya
DAFTAR PUSTAKA
Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. (Diakses 28 October 2016).
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta: Erlangga. (Diakses 28 October 2016).
Suryati, Dotti. Dkk. 2013. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.
Suryo. 2004. Genetika. Gadjah Mada University: Yogyakarta. (Diakses 28 October 2016).
