ESTIMASI POPULASI DENGAN METODE SIMULASI CMRR (CAPTURE, MARK, REALEASE, RECAPTURE) Nawasasi Laksmita Mahanani Program Studi S-1 Pendidikan Biologi FKIP UNS nawasasilm@gmail.om
ABSTRAK Penelitian !ertu"uan untuk # 1$ menera%kan metode &M'' untuk mem%erkirakan !esarn(a %o%ulasi )$ mem!andingkan hasil estimasi dari ) rumus (aitu Peterson dan Shna!el. Penelitian dilakukan di la!oratoriun KKI %rodi %endidikan !iologi FKIP FKIP UNS. UNS. Meto Metode de &M'' &M'' sear searaa sede sederh rhan anaa adala adalah h mena menang ngka ka% % hewa hewan* n* menandai* mele%askan dan menangka% kem!ali. Pengamatan dilakukan dengan ara meletakkan kaning merah di saku kanan dan kaning kuning di saku kiri. Kemudi Kemudian an am!il am!il segeng segenggam gam kanin kaning g !erwan !erwanaa merah merah dan hitung hitung "umlah "umlahn( n(aa se!agai ni lalu gantikan "umlah kaning merah terse!ut terse!ut dengan dengan kaning kaning warna kuning dan dimasukkan ke dalam kantong (ang !erisi kaning warna merah tadi. Kemudi Kemudian an am!il am!il lagi lagi (ang (ang kedua kedua dengan dengan ara ara (ang (ang sama* sama* a%a!il a%a!ilaa terda%a terda%att se"umlah kaning !a"u !erwarna lain* maka diatat se!agai 'i dan dilakukan %engulangan sam%ai se%uluh kali. +engan demikian estimasi %o%ulasi untuk kanin kaning g !a"u !a"u warna warna merah merah da%at da%at dihitu dihitung ng dengan dengan kedua kedua rumus rumus Peterso Peterson n dan Shna!el. Shna!el. +ari hasil %engamatan %engamatan da%at diketahui diketahui !ahwa nilai standar error dari rumus Shna!le adalah ,*, "auh le!ih keil dari rumus Paterson (ang mena%ai 1/*/. Nilai N relati0e (ang dihasilkan dari rumus Shna!el le!ih mendekati estimasi %o%ulasi %o%ulasi (ang se!enarn(a se!enarn(a (aitu 1*1 1*1 2 1.3 atau 14 ± 1.3 dan hasil N relati0e %ada %erhitungan rumus Paterson di da%at angka 131*2 1*34 (ang "auh dengan dengan estimas estimasii %o%ul %o%ulasi asi se!ena se!enarn( rn(a. a. 5asil 5asil %enelit %enelitian ian menun" menun"ukk ukkan an !ahwa !ahwa estimasi %o%ulasi dengan menggunakan rumus Shna!el memiliki hasil (ang le!ih re%resentati0e dis!anding menggunakan rumus Paterson Kata kuni # &M''* estimasi* %o%ulasi* Peterson* Shna!el.
PENDAHULUAN Po%ula Po%ulasi si dita6si dita6sirka rkan n se!aga se!agaii kum%ul kum%ulan an kelom%o kelom%ok k makhlu makhluk k (ang (ang sama sama "enis 7atau kelom%ok lain (ang indi0idun(a mam%u !ertukar in6ormasi genetik$ (ang mendiami suatu ruangan khusus* (ang memiliki !er!agai karakteristik (ang walau%un %aling !aik digam!arkan seara statistik* unik se!agai milik kelom%ok dan !ukan karakteristik indi0idu dalam kelom%ok itu.7Soet"i%ta.1)$
1
Ukuran %o%ulasi umumn(a !er0ariasi dari waktu* !iasan(a mengikuti dua %ola. Be!era%a %o%ulasi mem%ertahankan ukuran %oulasi mem%ertahankan ukuran %o%ulasi* (ang relati6 konstan sedangkan %u%olasi lain !er6luktasi uku% !esar. Per!edaan lingkungan (ang %okok adalah suatu eks%erimen (ang dirangsang untuk meningkatkan %o%ulasi grouse itu. Pen(elidikan tentang dinamika %o%ulasi* %ada hakikatn(a dengan keseim!angan antara kelahiran dan kematian dalam %o%ulasi dalam u%a(a untuk memahami %ada terse!ut di alam. 7Naughton.M.14/$ Kum%ulan !er!agai maam %o%ulasi (ang sing !erinteraksi satu sama lain dise!ut komunitas. 8leh karena itu dalam komunitas !erarti ada keanekaragaman "enis-"enis (nag terkum%ul mem!entuk %o%ulasi dan saling !erinteraksi antar %o%ulasi terse!ut. Sehingga da%at dikatakan !ahwa di dalam komunitas salah satu irri utama adalah adan(a keanekaragaman "enis. Keanekaragaman "enis dari seluruh "umlah "enis di dalam kom%onen tro%ik atau dalam suatu komu-nitas seara keseluruhan ditentukan oleh "enis (ang "arang* dominan* atau umum 78dum* 1)$. Untuk mengetahui keanekaragaman suatu organisme ma-ka kita harus mengetahui kemelim%ahan suatu indi-0idu* kemelim%ahan da%at di ketahui dengan meng-gunakan !e!era%a metode (aitu &M'' 7&a%ture* Mark* 'elease* dan 'ea%ture$. Metode &M'' seara sederhana adalah menangka% hewan* menandai* mele%askan dan menangka% kem!ali. Kadang-kadang ada !e!era%a hewan (ang !ersi6at suka ditangka% 7tra% ha%%($ atau susah 7tra% sh($. Southwood 7141$ men(atakan !ahwa %enera%an metode &M'' dengan asumsi- asumsi se!agai !erikut. a. 5ewan (ang ditandai tidak ter%engaruh oleh tanda dan tanda tidak mudah hilang. !. 5ewan (ang ditandai harus teram%ur seara homogen dalam %o%ulasi. . Po%ulasi harus dalam sistem tertutu% 7tidak ada migrasi atau migrasi da%at dihitung$. d. 9idak ada kelahiran atau kematian selama %eriode sam%ling. e. 5ewan (ang ditangka% sekali atau le!ih* tidak mem%engaruhi hasil sam%ling selan"utn(a.
2
6. Po%ulasi sam%ling seara random dengan asumsi semua kelom%ok umur dan "enis kelamin da%at ditangka% serta semua indi0idu mem%un(ai kemam%uan (ang sama untuk ditangka%. g. Sam%ling dilakukan dengan inter0al waktu (ang teta%.
METODE Penelitian dilakukan di la!oratorium KKI Pendidikan Biologi FKIP UNS %ada hari Selasa* 13 maret ),1 %ukul 1/.,,.
1. Alat dan Bahan :lat dan !ahan (ang digunakan untuk melakukan simulasi estimasi %o%ulasi adalah kaning !a"u !erwarna merah dan kuning (ang diasumsikan se!agai %o%ulasi hewan dan ) !uah kantong untuk menaruh kaning
. Ca!a K"!#a &ara ker"a dalam %engamatan ini antara lain # %engam!ilan sam%le dan %enghitungan analisis data
a. P"n$a%&'lan a%l" Pengamatan dilakukan dengan ara meletakkan kaning merah di saku kanan dan kaning kuning di saku kiri. Kemudian am!il segenggam kaning !erwana merah dan hitung "umlahn(a se!agai ni lalu gantikan "umlah kaning merah terse!ut dengan kaning warna kuning dan dimasukkan ke dalam kantong (ang !erisi kaning warna merah tadi. Kemudian am!il lagi (ang kedua dengan ara (ang sama* a%a!ila terda%at se"umlah kaning !a"u !erwarna lain* maka diatat se!agai 'i dan dilakukan %engulangan sam%ai se%uluh kali. +engan demikian estimasi %o%ulasi untuk kaning !a"u warna merah da%at dihitung dengan kedua rumus Peterson dan Shna!el
&. P"n$h't*n$an anal'' data Untuk mengetahui "umlah indi0idu %o%ulasi hewan di tem%at tertentu* ada !er!agai ara
%enaksiran (ang da%at digunakan. Salah satun(a adalah
3
menggunakan metode &M''. Metode ini umum ditera%kan %ada hewan-hewan (ang !er-%indah. 'umus dasar (ang digunakan untuk %eng-hitungan adalah rumur Peterson (aitu# N =
M . n R
Untuk menghitung kesalahan 7eror$ metode &M'' da%at dilakukan dengan ara menghitung kesalahan !aku 7standar eror$ dengan rumus# SE =
√
( M . n ) [ ( M − R ) . ( n − R ) ] R
3
Setelah menentukan standar eror* kemudian ditentukan selang ke%era(aann(a dengan rumus# N ± t . SE
t
#
7d6* α$* lihat ta!el distri!usi t dengan d6;
N M
# #
* dan αadalah tingkat signi6ikansi &aah hewan di alam< dalam %o%ulasi &aah hewan (ang tertangka% %ada
n
%enangka%an %ertama dan ditandai # &aah hewan (ang tertangka% %ada
∞
%enangka%an kedua* terdiri atas hewan (ang tidak !ertanda dan hewan (ang '
!ertanda hasil %enangka%an kedua # &aah hewan (ang !ertanda dari %enangka%an %ertama (ang tertangka% kem!ali %ada %enangka%an kedua Untuk mem%er!aiki kekurangan akurasi metode Peterson 7karena sam%el
(ang diam!il relati6 keil$* da%at digunakan metode Shna!el. Metode Shna!el selain mem!utuhkan asumsi (ang sama dengan metode Petersen* "uga ditam!ahkan dengan asumsi !ahwa ukuran %o%ulasi harus konstan %ada %eriode sam%ling (ang !erikutn(a. Pada metode ini* %enangka%an* %enandaan dan %ele%asan kem!ali hewan dilakukan le!ih dari ) kali. Untuk setia% %eriode
4
sam%ling* semua hewan (ang !elum !ertanda di!eri tanda dan dile%askan kem!ali. +engan ara ini !esarn(a %o%ulasi da%at diduga dengan rumus# N =
∑ ( ¿ . mi ) ∑ Ri
Karena %engam!ilan sam%el dengan ara diatas dilakukan !erulang kali* maka hal ini akan mengurangi kesalahan sam%ling. Kesalahan !aku 7S=$ metode ini dihitung dengan rumus# SE =
1
√[ (
1
N − Mi )
Setelah
ditentukan
+
standar
( k −1 ) N
] [ ( −¿) ] 1
−∑
errorn(a*
N
kemu-dian
ditentukan
selang
ke%era(aann(a dengan rumus # N ±t . SE
t
; 7d6* α$* lihat ta!el distri!usi t dengan d6 ;
k N M
tingkat signi6ikasi ; >umlah %eriode sam%ling ; aah hewan di alamumlah total hewan (ang tertangka% %ada %eriode ke-i
i ni 'i
∞
* dan α adalah
ditam!ah %eriode se!elumn(a<"umlah total hewan (ang !ertanda ; >umlah hewan (ang tertangka% %ada %eriode ke-i ; >umlah hewan (ang tertangka% kem!ali %ada %eriode ke-i
HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan %engam!ilan kaning untuk estimasi %o%ulasi denga metode simulasi &M''* maka di%eroleh data se!agai !erikut # CM
( CM )2
R
R
C
R
2
( CM )2
N+.
C
M
R
M
(CM)
MR
1.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
).
3
/
)
/
,,
1)
13
3,
,*?
43
/.
/
/
?1
)1
)4
1?
4)
1*3
1,?
5
MR
.
3
1)
1
1
/,,
?
13
,,
/*)
43
3.
4
1/
,
4
1
?)?1
1
1/
11?/
4
1
.
4
1/
1
1
?)?1
4?
13*1
1/?,.14
3*1
1,.14
4.
?
1
/
3
1
1)3
4,
))*
)3,?.?
/*1)3
14.)
?.
3
14
,
3
)?
4))3
?3
14
13
3
?3
.
4
14
,
4
)?
111
11
14
),)/
4
11
1,.
1,
14
1
)?
)?,,
13/
1?*
/)11*11
?*1
1??*??
-
11/
1/
0/
1
///
/2
34
1052,1
0,/4
15,
N+.
67 C
´ 6 8 X
´ (68 X
) 1. ). /. . 3. . 4. ?. . 1,.
-
3 3 4 4 ? 3 4 1,
-,* -1* -,* -1* ,* ,* 1* -1* ,* /*
,*/ )*3 ,*/ )*3 ,*1 ,*1 1* /*3 ,*1 11*3
,0
+ata diatas kemudian diolah menggunakan rumus Peterson dan Snha!le dan menda%at %erhitungan se!agai !erikut #
1. R*%* P"t"!+n
6
CM
1
Aarians
R
N ;
¿
∑¿
;
S −1
$
[
; 131*7a$
]
∑ C − ∑ a R
2
MR
..7!$ 1
;
[
40.86−
683 151,46 1
;
] [ 40.86 −4.509 ]
9
; ,.11
10 − 1
[ 36.351 ]
; .,/? ..7!$
√
Standard =ror ;
;
a b
−´¿ ¿ ¿2 3 ¿ Standar de0iasi ; 1 51.46 ( 4.038 ) ¿ 683 ∑¿ ¿ ¿ √ ; X
∑ MR
√
;
X
3
√
3474512.332 ( 4.038 )
√
14033384.89
√
;
683
√
;
√ 2.49
22.4
; 1*34
; 1/*/11/
7
10 −1
;
683
; √ 20546.68
22.4
9
N relati0e ; N 2 Sd ; 131*2 1*34 ; 1*? atau 13/*,/
´ X
S(arat ontinue ; Sd 1,C ≤
; 1*34
≤
; 1*34
1,C 7.$ ,.
; 7tidak sesuai$
Aarians
∑ CM N = ∑ R
7a$
812
812
;
N =
48
;
R
S −1
7a$
s
R
−1
2
MR
∑ C − ∑ a
1
48
∑ C − ∑a
1
; 1*1..7a$
2
MR
1
;
10 −1 1
;
9
; ,.11
[
..7!$
40,865 −
683 16,91
[ 40,86 −40,39 ]
[ 33,67 ]
[ 0,47 ]
[ 36.36 ] ; ,*,314..7!$
√∑
X
3
a b
Standard =ror ;
;
√
X −´¿
MR
¿ ¿2 ¿ ¿
Standar de0iasi ;
3
16,91 0,0517
∑¿
683
√
¿
√ ¿
√
3
168.75 ( 3.99 ) 690
√
3
95 ( 3,70) 683
;
8
√
22,4 10 −1
31.6 10 − 1
]
;
√
;
√ 2,48
;
√
9
(4835,38 )( 0,0517 ) 683
√
;
√
22,4
√
249,99 683
22,4 9
; 1*34
19173625 690
;
√ 4644,63763
√ 0,366
√ 27787.86
; ,*,
. R*%* S9na&l" N relati0e ; N 2 Sd ; 1*1 2 1.3 ; 1?*? atau 13*/ S(arat ontinue ; Sd 1,C ; 1.34 1,C 7.$ ; 1.34 ,. ; 7tidak ontinue$
&M'' 7Capture - Mark - Release - Recapture$ meru%akan metode (ang dikem!angkan untuk menghitung estimasi ukuran %o%ulasi hewan (ang !ergerak. Prinsi% dari &M'' adalah menandai s%esies %ada %enangka%an %ertama* mele%askann(a* dan menghitung "umlah s%esies (ang telah ditandai %ada %enangka%an selan"utn(a 7Petit D Aaliere* ),,$. Pada %raktikum (ang dilaksanakan* %enera%an metode &M'' dilakukan %ada %o%ulasi simulasi (aitu %ada %o%ulasi kaning hitam (ang dium%amakan se!agai %o%ulasi hewan tertentu. Penandaan "umlah hewan (ang tertangka% dilakukan dengan mengganti kaning hitam (ang teram!il dengan menggunakan kaning merah dalam "umlah (ang
9
sama. 5al terse!ut dilakukan untuk teta% men"aga ukuran %o%ulasi agar teta% konstan se!elum melakukan %engam!ilan sam%el kedua dan selan"utn(a. Menurut Mihael 71$ %ada %enera%an metode &M'' diasumsikan !ahwa setia% indi0idu dalam %o%ulasi memiliki kesem%atan (ang sama untuk tertangka%. Berdasarkan %erhitungan (ang telah dilakukan se!elumn(a* maka da%at diketahui %er!andingan antara %enggunaan rumus Petterson dan Shana!el se!agai !erikut #
P"n$h't*n$an
R*%* P"tt"!+n
R*%* S9hna&"l
(1: "n$*lan$an) N<=stimasi %o%ulasi Aarians Standar =ror Standar +e0iasi N 'elati6
131* .,/? 1/*/11/ 1*34 N 2 Sd ; 131*2 1*34
S(arat ontinue
Sd 1,C ; 1*34
´ X ≤
N 2 Sd ; 1*1 2 1.3
; Sd 1,C ; 1.34 1,C 7.$
1,C
7.$ ; 1*34
1*1 ,*,314 ,*, 1*34
; 1.34 ,.
t'da; 9+nt'n*"
≤
,.
t'da; 9+nt'n*"
Perkiraan %o%ulasi ini meru%akan %erkiraan kelim%ahan 7(aitu ukuran %o%ulasi$.+ata (ang ada digunakan untuk menentukan a%akah %o%ulasi menurun* sta!il atau meningkat dengan demikian da%at di%erkirakan "umlah %o%ulasi (ang mendiami suatu wila(ah. Perkiraan %o%ulasi "uga da%at digunakan untuk menge0aluasi dam%ak dari
anaman* menilai res%on terhada% tindakan
mana"emen (ang diranang untuk mengurangi anaman* dan daerah sorot dimana %enelitian le!ih lan"ut di!utuhkan 7Lettink D :rmstrong ),,/$. =stimasi %o%ulasi dengan metode &M'' dilakukan dengan %enangka%an ditandai terle!ih dahulu kemudian dile%as selan"utn(a ditangka% lagi. Keuntungan
10
utama menggunakan estimasi %o%ulasi adalah untuk men"elaskan 0ariasi dalam deteksi %ro!a!ilitas 7E%endeteksian$* mem!uatn(a le!ih akurat 7MFarlane* +onald. ),,1$. Bagi ke!an(akan hewan* %erhitungan langsung dari ukuran %o%ulasi tidak mungkin karena s%esies !ersi6at samar* atau tidak da%at diakses karena %ergerakann(a (ang luas atau tak ter!atas*tidak se%erti tum!uhan (ang relati0e teta%. Namun* ukuran total %o%ulasi da%at di%erkirakan dari analisis statistik dari sam%el (ang le!ih keil (ang ditangka%* ditandai* dirilis dan kem!ali di lain waktu 75uggins* '.M. hal 1//-1,$. +alam melakukan %erhitungan estimasi %o%ulasi hewan digunakan rumus Patterson dan shana!el. Metode Petterson meru%akan ara sederhana karena meru%akan single marked. Budr(s et al 7),,$* men(e!utkan !ahwa %erhitungan dengan rumus Peterson direkomendasikan untuk tidak digunakan karena kurang memadai untuk menghitung estimasi %o%ulasi di!andingkan dengan rumus lain. Pern(ataan terse!ut sesuai dengan hasil %ero!aan (ang dilakukan* standard eror (ang di%eroleh dari %erhitungan rumus Paterson mem%un(ai nilai (ang uku% tinggi (aitu 1/*/* "ika di!andingkan dengan %erhitunggan menggunakan rumus Shna!le angka terse!ut sangatlah tinggi karena hasil %erhitunggan standar error menggunakan rumus Shna!le dida%at angka ,*, sa"a. indi0idu.
5al
terse!ut
menun"ukkan
!ahwa
estimasi
%o%ulasi
dengan
menggunakan rumus Shna!el memiliki hasil (ang le!ih re%resentati0e karena memiliki standart error (ang le!ih keil. 'umus Shna!el da%at digunakan untuk mengetahui estimasi %o%ulasi (ang mendekati n(ata karena tinggin(a rasio %enangka%an kem!ali atau recapture dalam se!uah %o%ulasi tertutu% 7Budr(s* et al. ),,$. Pengam!ilan sam%el %ada metode Shna!el dilakukan seara !erulang untuk mengurangi kesalahan sam%ling 78dum D 5oward* 1)$. Sehingga dalam %raktikum ini* hasil N relati0e (ang di%eroleh dari %erhitungan dengan rumus Shna!el le!ih mendekati estimasi %o%ulasi (ang se!enarn(a (aitu 1*1 2 1.3 atau 14
± 1.3 dan hasil N
relati0e %ada %erhitungan rumus Paterson di da%at angka 131*2 1*34 (ang "auh dengan estimasi %o%ulasi se!enarn(a. Nilai estimasi %o%ulasi se!enarn(a adalah
11
), karena %ada saat simulasi diunakan kaning se"umlah ), !utir (ang diasumsikan se!agai ) %o%ulasi hewan (ang saling !erhu!ungan. 5asil %erhitungan dengan rumus Shna!el menun"ukkan estimasi %o%ulasi (ang re%resentati0e karena dengan menggunakan rumus Shna!el da%at ditentukan ukuran minimum suatu %o%ulasi dari se!uah %o%ulasi (ang !eru!ahu!ah 7=0ans* ),,1$.
KESIMPULAN Berdasarkan %em!ahasan seelumn(a maka da%at diam!il kesim%ulan (aitu # 1. &M'' 7Capture - Mark - Release - Recapture$ meru%akan metode (ang dikem!angkan untuk menghitung estimasi ukuran %o%ulasi hewan (ang !ergerak. ). Per!andingan %erhitungan estimasi %o%ulasi menggunakan rumus Peterson dan Sna!le se!agai !erikut
P"n$h't*n$an
R*%* P"tt"!+n
R*%* S9hna&"l
(1: "n$*lan$an) N<=stimasi %o%ulasi Aarians Standar =ror Standar +e0iasi N 'elati6
131* .,/? 1/*/11/ 1*34 N 2 Sd ; 131*2 1*34
S(arat ontinue
Sd 1,C ; 1*34
´ X ≤
N 2 Sd ; 1*1 2 1.3
; Sd 1,C ; 1.34 1,C 7.$
1,C
7.$ ; 1*34
1*1 ,*,314 ,*, 1*34
; 1.34 ,.
t'da; 9+nt'n*"
≤
,.
t'da; 9+nt'n*"
/. Penggunaan rumus Shna!le diangga% le!ih akurat dis!anding rumus Paterson karena nilai standar error dari %erhitungan rumus shna!le le!ih keil dis!anding %erhitungan menggunakan rumus Paterson. Nilai N relati0e (ang dida%at dari rumus Shna!le "uga le!ih mendekati nilai 12
estimasi %o%ulasi (ang asli "ika di!andingkan dengan %erhitungan nilai N relati0e dari rumus Paterson. 5al terse!ut menun"ukkan !ahwa estimasi %o%ulasi dengan menggunakan rumus Shna!el memiliki hasil (ang le!ih re%resentati0e dis!anding menggunakan rumus Paterson.
13
DA.* dan Larr(* J.F. 1,. Ekologi !mum. ad"ah Mada Uni0ersit( Press. og(akarta Mihael. 1. Metode Ekologi untuk "enyelidikan Ladang dan La#oratorium. >akarta # UI Press 8dum D 5oward. 1). Ekologi $istem. og(akarta # ad"ah Mada Uni0ersit( Press Southwood. 141. Ekologi !mum. Bandung # :ngkasa Press Soet"i%ta.1). Ekologi $istem $uatu "engantar . >akarta # UI Press Petit D Aaliere. ),,. =stimating Po%ulation Sie with Nonin0asi0e &a%tureMark-'ea%ture +ata. Conservation Biology ), 7$ # 1,) G 1,4/
14
L:MPI':N
15
16
