UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
FACULT FACULTAD AD DE CIENCIAS FÍSICAS Laboratorio de !si"a II
EXPERIENCIA N°4: DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LIQUIDOS PROFESOR: CURSO:
!si"a II
HORARIO:
#$bado 10%00 – 12%00 &
FECHA DE CLASE:
1'017
FECHA DE ENTREGA:
20017
INTEGRANTES: •
*ar"!a *ar"!a , Ale+
1617010
•
Raos L-.e/, rando
161!01"
•
#ion ran"ia , Ana
16190147
•
Pa"ore *tierre/ , aniel
1#170$4
LIMA – PERÚ 2017
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos OBJETIVOS: •
• • • •
Calcular la densidad de cilindros de metal por dos vías diferentes, identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los resultados Calcular la densidad de los líquidos por dos vías diferentes. Saber cómo calcular el error aleatorio para las diferentes mediciones. Aprender a usar un picnómetro. Llevar a acabo experimentalmente lo que Arquímedes propuso.
FUNDAMENTO TEÓRICO
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. 2
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
PROCEDIMIENTO Montaje 1 – Método Directo 1. sando la balan!a determine la masa de los cilindros. "epita esta operación cinco veces. Anote los datos en la tabla 1 y determine sus errores correspondientes. #. sando el calibrador vernier, mida las dimensiones de los cilindros $altura y diámetro% y evalue sus vol&menes. "ealice esta operación cinco veces y anote los datos en la tabla 1, con sus errores correspondientes. 'ipo de material del cilindro ( Acero Bronce ! A"#$inio 'abla 1 m1$)*%
+1$m%
d1$m%
m#$*%
+#$m%
d#$m%
m-$*%
+-$m%
d-$m%
1
.#/0
.--
.1
./0
.-2
.1
.30
.-2
.13
#
.#/
.-2
.13
.//
.-0
.13
.30-
.-2
.1
-
.#3
.-#
.13
./3
.--
.1
.304
.--
.#1
4
.#31
.-4
.1/
./34
.--
.1
.323
.-4
.#1
2
.#3#
.-0
.13
./31
.-4
.13
.30#
.-2
.#1
.-45
.13 5
.//25
.-445
.1345
.3015
.-4#5
.1 5
.1- 1
.12#
.1-/ /
.- 3
.1-/ /
x´ + .#3 5 .- 3
.#1# #
.3 4
.##
Donde “ X ” es el valor promedio, determinar el valor promedio de “m”, “h” y “d” Respectivamente.
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. 3
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
6etermine la densidad de los cilindros a partir de los datos de la tabla 1 y complete la tabla #. Ta%"a &
V´ ± ∆ V
´ ±∆m m
´ ∆p p±
Cilindro 1
.#35.-3
.3025.10
-.#-5.1#2
Cilindro #
.-45.#1##
.45.12#
-./05.1-0
Cilindro -
.135.34
./#5.142
#.20415.2/-
-. A+ora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos el densímetro del aula en la 'abla -.
Montaje & – Método De Ar'#($ede) 1.7 8onte el equipo tal como muestra el dise9o experimental de la :i*ura #. Ase*&rese que la balan!a de tres barras se encuentre estable y calibrada.
#. Coloque 0ml de a*ua en la probeta *raduada. -.
Su;ete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al e;e inferior de la balan!a, como muestra la :i*ura #.
Sumer;a completamente el cilindro en el a*ua contenida en la probeta, cuide que este no toque el fondo, ni las paredes de la probeta. "e*istre los pesos aparentes <=, en la tabla 4.
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 5
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos Líquido: Agua Cilindro de acero Volumen del líquido desalojado: 9mL ∆ x = Error =√ Ei + Ea 2
2
Ei: Error de la balana ! 5"#$ %5& E a =
Ea: Error alea'orio
σ =
√
3 σ
√ n − 1
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
(onde x´ : promedio
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
Calculando el error alea'orio: Ea =
$.$$$32*9*#
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$$+9#95,
Calculando el error: Error =√ E i2+ E a2=6.94349124 × 10−4
Líquido: Agua Cilindro de aluminio # /!0&
2
3
+
$.#,,, $.#,5,2 $.#,5,2
$.#,,, $.#,,,
Volumen del líquido desalojado: #$mL
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. 5
5
$.$$$+-$#
w ´
$.#,,2$-
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos Calculando el error alea'orio: Ea =
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$$*2$#5
Calculando el error: Error =√ E i2+ E a2=7.218836627 × 10− 4
Líquido: Agua Cilindro de cobre # /!0&
2
3
+
$.+#9+ + $.+#-+, $.+#9++ $.+#9++
5
´ W
$.+#-+ ,
$.+#9$+-
Volumen del líquido desalojado: 5mL
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
Calculando el error alea'orio: Ea =
$.$$$+-$#
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$$*2$#5
Calculando el error: Error =√ E i2+ E a2=7.218836627 × 10− 4 +. 1ALA + # Cilindro de acero
W ´ ( N )
2 $.5,-+
3
+
5 $.5,*+ 2
´ ´±∆W ´ W $.5,-2$ $.5,93 + 6.9434 ×
$.5,*+ 2
$.5,+ $.#,5 ,2
$.#,,,
$.#,,,
$.+#9 ++
$.+#9+ +
$.+#-+ ,
Cilindro de aluminio
W ´ ( N )
$.#,,,
$.#,5, 2
Cilindro de cobre
W ´ ( N )
$.+#9++
$.+#-+ ,
$.#,,2$ - 7.218 × 1 $.+#9$+ - 7.218 × 1
2. A partir de los datos obtenidos en la tabla 1 determine el peso real < de cada cilindro y anótelos en la tabla 2 , re*istre los pesos aparentes obtenidos en la tabla 4y utili!ando la ecuación de Arquímedes $ecuación 2%, calcule la densidad para cada cilindro . considere el valor de la densidad del a*ua, el obtenido con el picnómetro.
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 ;
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
*ESO
Cilindro acero( <$>% 1
#
.-
4
2
´ ( N ) W <$>%
.02-1/
∆ x = Error =√ Ei
2
.02-00
+ Ea
.02#03
.02-00
.02-1/
2
?i( ?rror de la balan!a $ 2x1 72%
Ea =
?a( ?rror aleatorio
σ = 6onde
√
3 σ
√ n −1
n
( x´ − x ) ∑ =
2
i
i
1
n
x´ : promedio n
( x´ − x ) ∑ =
2
Calculando @(
1
σ =
i
1
n
=3.679075971 × 10−
Calculando el error aleatorio( Ea =
3 σ
√ n −1
Calculando el error( Error =√ E i + E a 2
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. *
2
4
=5.518613957 × 10−
=5.541218278 × 10−
4
4
.02-#-3
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
Cilindro de cobre 1
#
-
4
2
´ ( N ) W <$>%
.4/1-3
.4/1-3
.42##/
.4/13/
.4/1-3
.40/020
n
( x´ − x ) ∑ =
2
Calculando @(
1
σ =
1
i
n
=7.695340408 × 10−
Calculando el error aleatorio( Ea =
Calculando el error(
3 σ
√ n −1
Error =√ E i + E a 2
2
=¿
3
.1124-101
=0.0115431189
Cilindro de aluminio 1
#
-
4
2
´ ( N ) W <$>%
.#011/
.#003
.#011/
.#0100
.#003
n
( x´ − x ) ∑ =
2
Calculando @(
1
σ =
i
1
n
=3.666824239 × 10−
Calculando el error aleatorio( Ea =
3 σ
√ n −1
Calculando el error( Error =√ E i + E a 2
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 <
2
4
=5.500236359 × 10−
=5.522915897 × 10−
4
4
.#01/#
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
Den)idad: Cilindro acero(
$*Bm %
1
#
-
4
2
/22.2431 #
/04.//-/1
/233.4-2 3
/01/.10-- #
/2/4.#11 /
Calculando @(
σ =
√
´ ❑ /22./04 1
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
1
i
n
=14.59731048
Calculando el error aleatorio( Ea =
3 σ
√ n −1
Calculando el error( Error =√ E i + E a 2
2
=21.89596571
=21.89596571
Cilindro de cobre(
$*Bm %
1
#
-
4
2
32.4-1/ -
332.204#/ 3
32-.#24 0
31.0-01 /
33//.-/#4 2
Calculando @(
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=148.0702315
Calculando el error aleatorio( Ea =
3 σ
√ n −1
Calculando el error( Error =√ E i + E a 2
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. 9
2
=222.1053473
=222.1053473
´ ❑ 33#2./30#1 4
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
Cilindro de aluminio(
$*Bm %
´ ❑
1
#
-
4
2
#/4/.0412 #
#/-0.-0-/ 3
#/-3.#420 /
#/-2.0-/
#/4#.331# 4
Calculando @(
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=4.516049725
Calculando el error aleatorio( Ea =
Calculando el error(
#/4.12431 #
3 σ
√ n −1
Error =√ E i + E a 2
2
=6.774074588
=6.774074588
TAB+A , ´ ± ∆ W ( N ) W ±
´ ´± ∆ W
Cilindro de acero
.02-#-3
Cilindro de cobre
.40/020 ± 0.0115431189
.2/3-0 D
Cilindro de aluminio
.#01/#
.4#--0 D
−4 5.541218278 × 10
−4 ± 5.522915897 × 10
-a"c#"o de "a den)idad de "o) "i'#ido):
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 10
.1//-3 D −4 9.310 × 10
−3 1.101 × 10
−4 9.310 × 10
ρ ´ ±∆ ρ /22./041
± 21.89596571 33#2./30#14 ± 222.1053473 #/4.12431#
± 6.774074588
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos 1.
Con ayuda del picnómetro +alle las densidades del líquido que indique su profesor del Alco+ol $L1% , para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y ase*&rese que el capilar de la tapa estE con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el volumen del líquido. #. 8ida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será la masa del líquido. -. A+ora con esos datos puede calcular la densidad del líquido que eli*ió y ap&ntelo en la 'abla 0. 4. ?sco;a un cilindro y repita los pasos del monta;e #, y anote sus mediciones en latabla /. 'ome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 2. >F'A( ?n estos pasos cada mesa traba;ará con un cilindro de material diferente.
Líquido: Alco4ol Cilindro de acero # /!0&
2
3
+
$.#**3 - $.#*-3, $.#**3-
5 $.#**3 -
$.#*,+
´ W $.#**3-
Volumen del líquido desalojado: -.9mL
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
Calculando el error alea'orio: Ea =
$.$$$,#9-$,
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$$929*$9
Calculando el error: Error =√ E i2+ E a2=9.310525359 × 10−4
Líquido: Alco4ol Cilindro de aluminio #
2
3
+
/!0& $.5*-2 $.5*9#- $.5*9#Volumen del líquido desalojado: -.5mL
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. ##
$.5*-2
5
´ W
$.5**2 2
$.5*-39,
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
Calculando el error alea'orio: Ea =
$.$$$*333,5
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$##$$$+-
Calculando el error: Error =√ E i 2+ E a2=1.101615282 × 10−3
Líquido: Alco4ol Cilindro de cobre # /!0&
2
3
+
´ W
5
$.+233 , $.+223- $.+233, $.+233,
$.+2+3 +
$.+233,
Volumen del líquido desalojado: +.9mL
Calculando ):
σ =
√
n
( x´ − x ) ∑ =
2
1
i
1
n
=¿
Calculando el error alea'orio: Ea =
$.$$$,#9-$,
3 σ
√ n −1
=¿ $.$$$929*$9
Calculando el error: Error =√ E i2+ E a2=9.310525359 × 10− 4
1ALA * #
2
Cilindro de acero
W ´ ( N )
Cilindro de aluminio Cilindro de cobre
3
+
5
´ ´± ∆W´ W
$.#**3-
$.#*-3 ,
$.#** 3-
$.#*,+
$.#**3 -
W ´ ( N )
$.5*-2
$.5*9# -
$.5*9 #-
$.5*-2
$.5**2 2
W ´ ( N )
$.+233,
$.+223 -
$.+23 3,
$.+233 ,
$.+2+3 +
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 12
$.#**3 9.310 × 1 $.5*-39 , 1.101 × 1 $.+233, 9.310 × 1
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
EVALUACIÓN 1. A /artir de" a"or de "a den)idad de" ci"indro o%tenido en "a Ta%"a , ! a/"icando "a ec#acin 2,3 a""e e" a"or de "a den)idad de "o) "('#ido). -o$/"ete "a Ta%"a 5. ca"c#"e e" error /orcent#a" re)/ecto a )# den)idad terica. o$%re de" "i'#ido ana"i8ado :
&. -on "a den)idad de" a#a o%tenida en "a Ta%"a 0 ca"c#"ar "a den)idad de "o) ci"indro) #ti"i8ado /or e" $étodo de Ar'#($ede). 6ensidad del a*ua obtenidaG )*Bm Hcilin$bronce% G IB$I7I=% J G Hcilin$aluminio% G IB$I7I=% J G Hcilin$acero% G IB$I7I=% J G
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. #3
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
. B#)'#e en "a) ta%"a) de den)idade) e)t;ndar /ara "o) ci"indro) tra%ajado) en c"a)e co$/are "o) a"ore) o%tenido) /or "o) otro) r#/o) ! ca"c#"e e" error /orcent#a" /ara e" $étodo c";)ico a""ado en "a Ta%"a 0&.
nuestra densidades ( Cilindro1$acero% G -.# Cilindro#$bronce% G -./0 Cilindro-$aluminio% G #.2041 densidades de otro *rupo ( Cilindro1$acero% G -.#0 Cilindro-$aluminio% G #.024-
Cilindro#$bronce% G -.00
?1K G $C1=7C1%BC1G . K ?#K G $C#=7C#%BC#G #K ?-K G $C-=7C-%BC-G
4K
4. -a"c#"e e" error /orcent#a" /ara "a) den)idade) de "o) "('#ido) a""ado) /or e" $étodo de Ar'#($ede) de "a Ta%"a 07.
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 15
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
,. En#ncie ! de)cri%a tre) $étodo) /ara e" c;"c#"o de den)idad de "o) "('#ido). 13 8Etodo directo Consiste en +allar la densidad de un líquido mediante el uso directo de la fórmula
m , para lo cual primero se pesa el líquido contenido en un recipiente, lue*o V se le resta el peso del recipiente para obtener la masa del líquido y despuEs se determina el volumen para finalmente dividir ambas cantidades. ρ =
&3 8Etodo de Arquímedes ?ste mEtodo tiene en cuenta el peso real y aparente de un sólido que fue previamente introducido en un líquido con densidad conocida se procede a encontrar la densidad del líquido desconocido mediante(
ρ L=
(
'
)
ω −ω ρC ω
3 8Etodo por presión ?ste mEtodo +ace uso del concepto de los medidores de presión, utili!a un manómetro pero cuya presión del *as es conocida y, por el contrario, la densidad del líquido no se sabe.
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. #5
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
lue*o se +ace uso de la fórmula(
p− patm = ρgh → ρ=
p − patm gh
6.
n c#%o de ie"o '#e ?"ota en #n a)o con a#a. -#ando e" c#%o )e ?#nde @)e e"ear; e" nie" de" a#a E=/"icar /or '#é.
9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 1;
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos
Primero ubicamos los ma'eriales
Luego es'ablecemos un ni5el re6erencial de agua
9bicamos un nue5o ni5el de re6erencia
(es7u8s ec4amos un cubo de 4ielo al 5aso
Es7eramos 4as'a que se derri'a el cubo : marcamos el nue5o ni5el de agua
Fbservamos que +ubo una elevación del nivel de a*ua, esto se debe a que el cubo de +ielo no se sumer*e totalmente en el a*ua, es decir que su volumen sumer*ido no es i*ual a su volumen total, y esto +ace que no se eleve +asta el punto en que lo +ace cuando se derrite puesto que a+í adiciona todo su volumen al vaso.
7. Sie$/re e) $;) ?;ci" ?"otar en e" $ar '#e en #na /i)cina co$n. E=/"i'#e /or '#é. Se*&n la fórmula(
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. #*
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos E= p L ×V L × g 6onde(
V L : Volumendel l!uido de"alo#ado
p L : $en"idad del l!uido
?l empu;e es directamente proporcional a la densidad del líquido. ?n el mar están presentes más impure!as, tales como sales, que en el a*ua de una piscinaM por lo tanto, la densidad del a*ua de mar será mayor. 6e esto se desprende que la densidad del mar será mayor, por lo que sobre un cuerpo que flota en el mar se presentará una mayor fuer!a de empu;e.
Análisis de datos y resultados Se*&n los datos mostrados en la tabla 1 y # podemos observar una variación mínima en los datos proporcionados por los cilindros en el laboratorio, por ende el porcenta;e de error era mínimo, de i*ual manera en los valores de volumen y densidad, ya que estos son derivados de los valores básicos $masa, altura, diámetro%.
CONCLUSIONES 9idad Universitaria6 Mao 20176 P$:6 1<
Laboratorio 34 56 ensidad de #-lidos L!8idos •
•
Hodemos calcular la densidad por el clásico mEtodo de dividir la masa entre el volumen de dic+o liquido o ya sea un ob;eto solido 'ambiEn podemos reali!arlo por el mEtodo de arquímedes, usando su fórmula con datos experimentales podemos comprobar que resulta muy &til
.
RECOMENDACIONES •
•
'ener muy bien calibrada la balan!a ya que esto produciría al*unos cambios en nuestros resultados 'ener muc+o cuidado y tratar de que este bien calibrada la balan!a al momento de colocarla en el soporte universal
%I%LIOGRAFÍA
1& =idal:o M6 Laboratorio de !si"a6 Madrid% Pearson Ed"a"i-n6 200<6
$& #ears >eans?6 !si"a niversitaria6 @ol 16 12 ed6 MB+i"o% Pearson Ed"a"i-n6 200C6
9idad Universitaria6 Mao 20176 Pág. #9
