INFORME DE DATOS EXPERIMENTALES 1._ con los datos de la tabla 1 determinar el valor final del diámetro exterior del cilindro y el valor final de la masa del cilindro, haciendo uso de las reglas mencionadas mencionadas en el fundamento fundamento teórico (muestre el procedimi procedimiento) ento) -Primero calcularemos el diámetro n 1 2 3 4 5 6 diámetro exterior 6,00 (cm) 8 6,03 6,082 6,01 6,034 6,002 100. 100.0 masa (gr) 07 100.05 100.07 100.06 7 100.06 Sea A una magnitud física de medición directa, entonces para n medidas de A, el valor final de la l a medida esta dado por: A=Ā±℮p Donde Ā= (a₁+a₂+a ₃+…+an)/ n Entonces; Ā= (6,008+6.03+6.082+6.01+6.034+6.002)/6 Ā=6.0277 denominado inado ‘’el mas probable’’ y esta definido por: ℮p, es el error denom x/raíz íz de n ℮p=бx/ra raí z cuadrada de la sumatoria del cuadrado de δi entre el numero de Бx: es la raíz mediciones menos 1 δi: Ι A i- Ā Ι se debe hallar para cada numero de medición un δi Hallando las δ²i
δ²
₁
= δ²₂ = δ²₃ = δ²₄ = ∑²== δ
δ² =
0,0003 87 5,44E06 0,0029 52 0,0003 12 Luego se halla la suma de todos estos 4,01E0,004 3 05 55 0,0006 59 Бx= 0.029512 Finalizado Finalizado todos los cálculos cálculos se hallara hallara recién el ℮p=бx/raíz x/raíz
de n
℮p=0.029512/2.449489 ℮p=0.012 Diámetro del cilindro A=6.0277±0.012
CALCULANDO LA MASA DEL CILINDRO
Ā=(100.07+100.05+100.07+100.06+100.07+100.06)/6 Ā=100.06 Ahora calculamos calcul amos ℮p -hallando δi
δ² = ₁
δ² = ₂
δ² = ₃
δ² = ₄
δ² = δ² =
4,44444E05 0,00017777 8 4,44444E05 1,11111E05 4,44444E05 1,11111E05
Luego hallamos la suma : 0,00033333 ∑= 3 Redondeando ∑=0.0003
Бx= 0.0077 ℮p=0.0077/2.44948 ℮p=0.003
Masa del cilindro A=100.06±0.003
2._ Hallar el error relativo y porcentual de las anteriores medidas toma tomand ndo o en cuen cuenta ta los los proce procedi dimi mien ento tos s most mostra rado dos s en el marc marco o teórico (para un conjunto de medidas) a) Hallando el error relativo y porcentual del diámetro del cilindro -Error relativo = 0.012/6.0277 Error relativo ℮r= 0.002 -Error porcentual = (0.012/6.0277)*100% Error porcentual ℮%=0.2%
b) Hallando el error relativo y porcentual de la masa del cilindro -Error relativo rel ativo =0.003/100.06 Error relativo ℮r=0.00003 -Error porcentual =(0.003/100.06)*100% Error porcentual porcent ual ℮%=0.003%
3._Con los datos de la tabla 2 determine el valor promedio del tiempo de las diez oscilaciones y el periodo P de oscilaciones del péndulo con su respectico error haciendo uso de la relación funcional P=f(t), donde t es el tiempo de oscilaciones . Escriba el valor final haciendo uso uso de las las regla reglas s menc mencio iona nada das s en el marc marco o teór teóric ico o (mue (muest stre re el procedimiento) n tiempo
1 15,91
2 16,27
3 15,5
4 16,93
5 17,27
6 16,14
Tiempo prome promedio dio =(15 =(15,91+ ,91+16,2 16,27+1 7+15,5 5,5+16, +16,93+1 93+17,27 7,27+16 +16,14) ,14)/6 /6 - Tiempo Tiempo Tiempo prome promedio dio =16 =16.33 .33 - Hallamos el periodo P P=tiempo/ # de Oscilaciones (10) Dividimos todos los tiempos tomados entre 10 P₁=
1,591
P₂=
1,627
P₃=
1,55
P₄=
1,693
P₅=
1,727
P₅=
1,614
•periodo promedio =1.634 Si; P=f(t)=Tiempo promedio(Tp)/# de Oscilaciones Pf =p =per erio iodo do prom promed edio io+ +ΔP
T:0.01 Δ T:0.01 ΔP=0.0016
↔
Pf=1/n* Tp dP=1/n*dT ΔP=1/n*ΔT P=1/6 * 0.01 ΔP=1/6
Pf=1.634±0.0016
4._con los datos obtenidos en el paso 4 (procedimiento) determinar el volumen de la esfera metálica y su error. diámetro de la esfera
3,224cm ± 0,0001cm
V=f(R) V=4/3*πR³ Vf = V±ΔV dV=4πR²*ΔR Donde ΔR: error del vernier 0.0001cm ΔR=0.001mm •hallaremos el ΔV R=D/2 R=3.224cm/2 R=1.612 ΔV=4*π*(1.612)²*0.0001 ΔV=0.003cm³ •hallamos V V=4/3*π*R³ V=4/3*π*1.612³ V=17.546 cm³ →
↔
↔
-
Vf=17.546cm³ ± 0.003cm³
5._haciendo uso del resultado anterior determinar la densidad de la esfera metalica y el error de la misma haciendo uso de la relación funcional ρ=f(m,V); siendo ρ la densidad , m la masa y V el volumen de la esfera . masa de la esfera Dens Densid idad ad (ρ)= f(m, f(m,V) V) ρ = m/V ρf = ρ ± Δρ •Δρ= m/V *(√ (Δm/m)² + (ΔV/V)²) Donde: Δm= error de balanza Δm=0.05gr ΔV= error de volumen ΔV=0.003cm³ • hallamos ρ= m/V ρ= 31.7/17.546 ρ = 1.80 gr/cm³ • hallamos Δρ
31,7gr ± 0,05gr
Δρ= 0.002 ρf=1.80 gr/cm³ ± Δρ= 0.002gr/cm³
Uni Univers versiidad dad naci nacion onal al San San Anto Antoni nio o Abad Abad del del Cusco Facultad de Ing. Eléctrica Electrónica Mecánica y Minas Departamento de Química, Física y Matemática Materia: laboratorio de física Nombre del Profesor: Lic. Alberto Conza Nombre del Pacheco
estudiante:
Jeysson
Código: 100214 Tema del trabajo: trabajo: Medici Mediciones ones y Errores Errores
Universidad, 21 Mayo, 2012
Zander
Sair aire
