NIVE.SIDAD NACIONAL DE IN%ENIE./A FACLTAD DE IN%ENIE./A ELECT.ONICA
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL Curso:
FISICA II
Profesores: -Peña Yalico Vicente -Llao!a Curi "o#nn$
Alunos: %ara$ Suare& Daniel 'acc#a Velas(ue& )iler %a$ter*ia Del+a*o ,en*all
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0123 TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCION…………………………………………………….2 2. OBJETIVOS…………………………………………………………. 2 3. MARCO TEÓRICO………………………...……………………….. 3 4. MATERIALES Y EQUIPOS…………..……….……….……………5 5. PROCESO EXPERIMENTAL…………………..…………………..7 6. CLCULOS Y RESULTADOS …………………………………….1! 7. CONCLUSIONES……..……………………………………………..13 ". RECOMENDACIONES…………………………………………......14 11. BIBLIO#RA$%A……..………………………………………………14
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1.& INTRODUCCIÓN' En el presente laboratorio se buscará, en primera instancia, determinar el coeficiente de dilatación de diferentes sustancias. Será necesario para tal fin conocer las variables de temperatura y dilatación lineal que afecten a cada material del experimento. El coeficiente de dilatación es el que mide el cambio relativo de longitud o volumen que un cuerpo experimente frente a un cambio de temperatura. Durante la transferencia de calor la energía almacenada en los enlaces entre átomo y átomo cambia, a mayor energía almacenada, mayor la longitud de los enlaces. Eso explica que a mayor temperatura un sólido se dilate y a menor se contraiga. La fórmula que relaciona la variación de la temperatura de un sólido (T!, su dilatación lineal y su coeficiente de dilatación )! es la siguiente"
2.& OBJETIVO' # Determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes sustancias. .
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3.& MARCO TEÓRICO' Las sustancias, contraen o incrementan su volumen al aumentar su temperatura. En general la variación del tama$o de un cuerpo es en las tres dimensiones% sin embargo, debido a la geometría particular de cada cuerpo, en ciertos casos, solo se considera el aumento de una dimensión alambres delgados! o en dos dimensiones laminas delgadas! debido a que el aumento en estas dimensiones es notablemente mayor que en las otras dimensiones. &uando se considera solo la dilatación en una dimensión se dice que se trata de una dilatación lineal, cuando es en dos dimensiones se le llama dilatación superficial y cuando es en las tres dimensiones recibe el nombre de dilatación volum'trica. La experiencia pone en evidencia que la dilatación de los cuerpos depende además de la sustancia de la que se trate! de las dimensiones iniciales y del incremento de temperatura. (ratándose por e)emplo de un alambre delgado el aumento de longitud es mayor cuando más largo es inicialmente el alambre y tambi'n cuando mayor sea el incremento de temperatura. *ara el análisis cuantitativo de la dilatación de un cuerpo es necesario definir un t'rmino conocido con el nombre de coeficiente de dilatación, que podrá ser lineal, superficial o cubica, seg+n sea el caso.
&E-&E/(E DE DL0(0&1/ L/E0L" FISICA II
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Se define como coeficiente de dilatación lineal de una sustancia el aumento que sufre la longitud unitaria del cuerpo cuando su temperatura 2a elevado un grado. 0sí, por e)emplo si tenemos una varilla de 3,4 m de longitud a 546& y despu's de calentarlo 2asta los 536& la nueva longitud es 3.445 m el coeficiente de dilatación lineal de la varilla será 5 mm 7 4.445 m! por cada metro y por cada grado &elsius es decir" 4.445 m8m.6& o 5 x 34#9 6&!#3 En forma similar puede definirse el coeficiente de dilatación superficial, así como tambi'n el coeficiente de dilatación c+bica.
TABLA DE COEFICIETES DEDILATACIO
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:.# ;0(E<0LES = E>?*S"
UNA $UENTE DE VAPOR DE A#UA UNA RE#LA MILIMETRADA Y UN VERNIER
TRES
TUBOS *VIDRIO+ ALUMINIO Y VIDRIO,
UN APARATO DE DILATACION TERMICA LINEAL
UN TRANSPOTADOR
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5.& PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL' 0l observar la figura se notó que la varilla tiene un punto fi)o, ba)o la pin@a y un punto libre apoyado sobre una agu)a. Esta agu)a puede rotar cuando debido a la elevación de la temperatura la varilla se dilata. La varilla AruedaB sobre la agu)a, y esta asimismo gira sobre el apoyo doble avance!.
& Se dispuso del equipo seg+n se muestra en la figura 3, teniendo en cuenta que el indicador unido con la agu)a! se encuentre apuntando verticalmente 2acia aba)o!.
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#
&on el matra@ destapado se 2i@o 2ervir el agua que contiene.
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#;ida la longitud libre del tubo entre sus puntos de apoyo L 4!.
#&uando el agua llegó esta en ebullición tape el matra@ para que el vapor de agua pase por el tubo y observe el giro de la agu)a.
#Despu's que 2a cesado la dilatación, mida el ángulo que 2a girado la agu)a. Este ángulo permitirá calcular la dilatación del tubo. FISICA II
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6.& CLCULOS Y RESULTADOS'
M-/0-
A;= C>0/
L*, T!*C, T *C , C4.c m 3 344
(T*C , 9
89/0 8/ -:;<-
θ
*0-8, 4.4F4.44G!cm
4.:53 π
C4.c m
3
344
9
4.4F4.44G!cm
4.95 π
V80
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C4.c m
3
344
9
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*!.!7?!.!!5,
!.12" π
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Dónde"
T!' (emperatura inicial en grados centígrados. T ' (emperatura final en grados centígrados. θ
' Hngulo que despla@ó barrió! la agu)a en radianes.
L!' Longitud inicial de la varilla medido desde un punto fi)o 2asta un cierto punto que coincida con la posición de la agu)a.
CLCULOS' Iallamos la ∆ L❑
de cada material y aplicamos la siguiente formula"
ΔL =2 Rθ
A;= ΔL =2 Rθ → ΔL= 2 ( 0,035 ± 0,0025 ) ( 0,4278 π )=(0,094 ± 0,00672 ) cm
02ora 2allamos el coeficiente de dilatación" ∆ L Aluminio = Lo αΔT
−5
−6
α aluminio =1.862 x 10 ± 1.331 x 10
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1 ℃
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P'rcenta(e de err'r) error =
error =
(α Aluminioteórico −α Aluminio experimental )
.100
α Aluminioteórico
(2,3 × 10−5−1.862 × 10−5 ) −5
2,3 × 10
.100
error =19,0434
C>0/ ΔL =2 Rθ → ΔL= 2 ( 0.035 ± 0.0025 ) ( 0.32 π )=(0.070 ± 0.00502) c m
02ora 2allamos el coeficiente de dilatación" ∆ L cobre = Lo αΔT
−5
−7
α cobre =1.387 x 10 ± 9.947 x 10
1 ℃
*orcenta)e de error"
error =
error =
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(α cobreteórico− α cobreexperimental) α cobreteórico
(1.7 × 10−5 −1.387 × 10−5 ) −5
1.7 × 10
.100
.100
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error =18.411
V80 ΔL =2 Rθ → ΔL= 2 ( 0.035 ± 0.0025 ) ( 0.128 π )=( 0.028 ± 0. 00201) c m
02ora 2allamos el coeficiente de dilatación" ∆ LVidrio= Lo αΔT
−5
−7
α vidrio =0.554 x 10 ± 3.98 x 10
1 ℃
P'rcenta(e de err'r) error =
error =
(α Vidrioteórico− α Vidrioexperimental) α Vidrioteórico
(8.5 × 10−6 −5.54 × 10−6 ) 8.5 × 10
−6
.100
.100
error =34.82
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7.& CONCLUSIONES' # La variación de la longitud dependerá del giro que 2aga la agu)a
#El coeficiente de dilatación lineal del cobre, aluminio y vidrio que obtuvimos experimentalmente difiere bastante del valor teórico, esto debido a lo difícil que resulta ver el giro que 2ace la agu)a.
#Se comprobó experimentalmente que el coeficiente de dilatación t'rmica lineal para cada tipo de material no es igual para todos,
#El valor del cobre se obtuvo un 3.:33J de error comparado con el valor teórico, al calcular el valor del vidrio se obtuvo un 9:.5J de error comparado con su valor teórico, y un 3K.4:9:J de error para el aluminio. Los errores son aceptables influyendo tambi'n la ba)a temperatura 3c!
#El material que posee mayor coeficiente de dilatación lineal es el aluminio% mayor facilidad para poder dilatarse ante un incremento de temperatura!.
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@.& RECOMENDACIONES' El experimento requiere de prudencia ya que el matra@ alcan@ará altas temperaturas al igual que cada una de las varillas y saldrá expulsado vapor por un extremo, lo que podría ocasionar quemaduras.
Se recomienda fi)ar bien el punto desde el cual se medirá el ángulo de giro de la agu)a para tener mayor precisión en la medición.
Si se desea que a la 2ora de 2ervir demore menos, se recomienda tapar el matra@ desde el inicio.
C'l'car la *anguera de g'*a adecuada*ente +ara ,ue n' - a.a /uga del ga0 ,ue a -acia el *ec-er' . el a+'r de agua ,ue 0ale del *atra al tu'
11.& BIBLIO#RA$%A' Iugo ;edina Mu@mán, A-ísica 5B, Nolumen 3, -ondo Editorial, paginas 33#3K. SerOay PQ.R.QeOett,B-ísica para ciencias e ingenieríaB, Editorial (2omson, Sexta edición% pág. G9#G9K.
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