Fuerza - Estatica Labo 2

“UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNES DE MAYOLO “

UNIVERSIDAD NACIONAL ¨SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO¨

FACULTAD FACULTAD DE CIENCIAS

CURSO

: FÍSICA GENERAL I

INFORME

:

N°02

TÍTULO

:

FUERZAS Y ESTÁTICA

DOCENTE

: ALV ALVAREZ

ALUMNA

:

VALVAS ALVAS RO!LES R O!LES ROCIO

CÓDIGO

:

"#"$0%0&$0#0

CASTILLO Segundo Manue

HUARAZ- PERÚ

INFORME ·2 CIENCIAS UNASAM


INTRODUCCIÓN La estática es la rama de la mecánica clásica que clásica que analiza las cargas !uerza" #ar $ m%ment%& ' estudia el equili(ri% de !uerzas en l%s sistemas !)sic%s en equili(ri% estátic%" es decir" en un estad% en el que las #%sici%nes relati*as de l%s su(sistemas n% *ar)an c%n el tiem#%+ La #rimera le' de Ne,t%n de Ne,t%n im#lica im#lica que la red de la !uerza ' el #ar net% tam(i-n c%n%cid% c%m% m%ment% de !uerza& !uerza& de cada %rganism% en el sistema es igual a cer%+ .e esta limitaci/n #ueden deri*arse cantidades c%m% la carga % la #resi/n+ La red de !uerzas de igual a cer% se c%n%ce c%m% la #rimera #rimera c%ndici/n c%ndici/n de equili(ri equili(ri%" %" ' el #ar net% igual a cer% se c%n%ce c%m% la segunda c%ndici/n de equili(ri%+ El m%*imient% general de un cuer#% r)gid% es una c%m(inaci/n de m%*imient% de traslaci/n ' de r%taci/n+ A di!erencia del #unt% material" d%nde el equili(ri% estátic% m%*imient% nul%& im#lica(a s%l% que la !uerza !uerza resultante resultante que act0a s%(re -l sea igual a cer% ' que la *el%cidad *el%cidad inicial inicial sea tam(i-n cer%" en el cuer#% r)gid% la !uerza resultante que act0a s%(re -l tiene que ser igual a cer% ' tam(i-n que el m%ment% resultante de las !uerzas que act0an tiene que ser tam(i-n igual a cer%+ La rama de la Mecánica que estudia el equili(ri% estátic% de l%s cuer#%s se llama Estática+ La Estática % equili(ri% de l%s sistemas& es entendida c%m% la ausencia de m%*imient%+ Se trata #%r tant% de un cas% #articular de la dinámica+ El %(1et% de la estática es el análisis de una serie de c%ndici%nes #ara que se *eri!ique el equili(ri% ' que -ste sea esta(le+ Las !uerza !uerzass se #ueden #ueden clasi! clasi!ica icarr en !uerza !uerzass acti*a acti*ass % direct directame amente nte a#lica a#licadas das&" &" ' !uerza !uerzass #asi*as" tam(i-n llamadas reacci%nes % !uerzas de ligadura+ Las !uerzas acti*as s%n las que tienen tienen un *al%r *al%r c%n%cid c%n%cid%" %" *aria( *aria(les les c%n el tiem#% tiem#% % n% #%r #%r e1em#l e1em#l%" %" cargas cargas eteri eteri%re %ress e1ercidas s%(re el cuer#%&" % #%si(lemente en !unci/n de la c%n!iguraci/n % estad% del sistema #%r e1em#l%" !uerzas internas en muelles % am%rtiguad%res&+ Las reacci%nes s%n las que sir*en #ara im#%ner una determinada ligadura % a#%'%" ' cu'% *al%r de(e calcularse im#%niend% las ecuaci%nes de equili(ri% c%m#ati(les c%n dic3a ligadura+



FUERZAS – ESTÁTICA I.

OBJETIVOS: 4+4+ 5eri!icar e#erimentalmente la le' de 6%%7e+ 4+2+ Re#resentar grá!icamente l%s es!uerz%s a#licad%s a un res%rte en !unci/n de las de!%rmaci%nes que le #r%ducen ' a #artir de la grá!ica determinar la c%nstante elástica de res%rtes+ 4+8+ 5eri!icar la #rimera c%ndici/n de equili(ri%+ 4+9+ 5eri!icar la igualdad de m%ment%s en un #unt% en un cuer#% en equili(ri%+

II. MATERIALES: 2+4+ :res res%rtes 3elic%idales+ 2+2+ Un s%#%rte uni*ersal c%n d%s *arillas de 3ierr% ' una nuez+ 2+8+ Una regla graduada en mil)metr%s+ 2+9+ Un 1ueg% de #esas c%n #%rta #esas+ 2+;+ Una arg%lla+ 2+<+ Un s%#%rte de madera+ 2+=+ Una #rensa+ 2+>+ Una (arra metálica c%n %ri!ici%s+ 2+?+ Un ta(ler% de tri#la'+ 2+4@+ 8 cla*%s+ 2+44+ 8 ganc3%s+

III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL: FUERZAS.- la fuer! es una magnitud !)sica que mide la intensidad del intercam(i% de m%ment% lineal entre d%s #art)culas % sistemas de #art)culas en lengua1e de la !)sica de #art)culas se 3a(la de interacci/n&+ Seg0n una de!inici/n clásica" fuer! es t%d% agente ca#az de m%di!icar la cantidad de m%*imient% % la !%rma de l%s cuer#%s materiales+ N% de(e c%n!undirse c%n l%s c%nce#t%s de es!uerz% % de energ)a+

ESTÁTICA.- La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas !uerza" #ar $ m%ment%& ' estudia el equili(ri% de !uerzas en l%s sistemas !)sic%s en equili(ri% estátic%" es decir" en un estad% en el que las #%sici%nes relati*as de l%s su(sistemas n% *ar)an c%n el tiem#%+ La #rimera le' de Ne,t%n im#lica que la red de la !uerza ' el #ar net% tam(i-n c%n%cid% c%m% m%ment% de !uerza& de cada %rganism%

III.".

Le# $e %&&'e

C%nsiderem%s un res%rte 3ec3% de alam(re de secci/n circular enr%llad% en !%rma de 3-lice cil)ndrica !i1% #%r un% de sus etrem%s ' el %tr% li(re" tal c%m% se muestra en la Fig+



4 Al a#licar al etrem% li(re una !uerza eterna c%m% #%r e1em#l% c%l%cand% una #esa m" el res%rte e#erimentará una de!%rmaci/n B+ Se demuestra que la !uerza a#licada es directamente #r%#%rci%nal al des#lazamient% % al cam(i% de l%ngitud de res%rte+ Es decir" en !%rma de ecuaci/n se escri(e

F ( ' )* ( '+* - *&,

4&

.%nde 7" es una c%nstante de #r%#%rci%nalidad c%m0nmente llamada c%nstante elástica % de !uerzaD+ Mientras ma'%r sea" más r)gid% % !uerte será el res%rte+ Las unidades de 7 en el sistema internaci%nal es el Ne,t%n #%r Metr% N$m&+ La relaci/n m%strada en la ecuaci/n 4& se mantiene s/l% #ara res%rtes ideales+ L%s res%rtes *erdader%s se a#r%iman a esta relaci/n lineal entre !uerza ' de!%rmaci/n" siem#re que n% se s%(re#ase el l)mite elástic%" l)mite a #artir de cual el res%rte se de!%rmará #ermanentemente+

%r %tr% lad% de(e %(ser*arse que el res%rte e1erce una !uerza igual ' %#uesta a Fe  G7 B" cuand% su l%ngitud cam(ia de magnitud B+ El sign% men%s indica que la !uerza del res%rte está en la direcci/n %#uesta al des#lazamient% si el res%rte se estira % c%m#rime+ Esta ecuaci/n es una !%rma de l% que se c%n%ce c%m% LEH .E 6OOED+

B

Fig+ 4 Res%rte s%metid% a carga eterna+



III..

Eu/0/1r/& E2343/5& $e u6 5uer7& r89/$&

Si un %(1et% está estaci%nad% ' #ermanece estaci%nad%" se dice que se encuentra en equili(ri% estátic%+ La determinaci/n de las !uerzas que act0an s%(re un cuer#% estátic% tiene m0lti#les a#licaci%nes de inter-s" s%(re t%d% en ingenier)a+ 6a sid% esta(lecid% #lenamente que la c%ndici/n necesaria #ara el equili(ri% es que la !uerza neta s%(re un %(1et% sea cer%+ Si el %(1et% se trata de una #art)cula" -sta es la 0nica que se de(e cum#lir #ara asegurar que la #art)cula está en equili(ri%+ Est% es si la !uerza neta s%(re la #art)cula es cer%J -sta #ermanecerá en re#%s% si inicialmente se enc%ntra(a en re#%s%& % se m%*erá en l)nea recta c%n *el%cidad c%nstante si %riginalmente esta(a en m%*imient%&+ K

 F  @ La situaci/n c%n %(1et%s reales es un #%c% más c%m#le1a 'a que l%s %(1et%s n% se #ueden tratar c%m% #art)culas+ ara que un %(1et% se encuentre en equili(ri% estátic%" la !uerza neta s%(re -l de(e ser cer%" ' el %(1et% n% de(e tener una tendencia a girar+ Esta segunda c%ndici/n de equili(ri% requiere que el m%ment% de una !uerza neta alreded%r de cualquier %rigen sea cer%+ En lengua1e matemátic%" l% e#resad% anteri%rmente se escri(e K

 F  @

2&

K

 M  @

8&

IV. METODOLO;A: IV.".

ara *eri!icar e#erimentalmente la le' de 6%%7e" #r%cedim%s de la siguiente manera

!. Utilizand% l%s res%rtes 3elic%idales realizam%s el m%nta1e del equi#% c%m% se muestra a c%ntinuaci/n" el res%rte !ue a1ustad% !irmemente a la *arilla 3%riz%ntal+



Fig. 2. Instalación del equipo parar verificar la ley de Hooke y calcular la constante elástica k.

1. C%n la regla mida tres *eces la l%ngitud del res%rte sin canga eterna" llamand% a esta l%ngitud L%+

5. En el etrem% li(re cuelgue el #%rta #esas+ $. C%l%que una #esa m4 en el #%rta #esa" el res%rte se estirada ' es#ere que se alcance su equili(ri% estátic%+ C%n la regla mida la l%ngitud del res%rte" L4+ La di!erencia de L4  L@  B" es el alargamient% #r%ducid% #%r el #es% m4+Registre sus *al%res en la ta(la I+

e. Agr-guese a la #%rta #esas sucesi*amente" sin quitar l%s anteri%res" #esas m2" m8" etc+" ' calcule l%s alargamient%s #r%ducid%s en t%d%s l%s cas%s c%n res#ect% a L %+ Registre sus *al%res en ta(la I+

f. A e!ect%s de reducir err%res" es c%n*eniente e!ectuar" en la escala lecturas ascendentes

9.

#ara cargas agregadas& ' descendentes quitand% sucesi*amente cargas&+ ara cada *al%r de #es% agregad%" se t%mará c%m% lectura  el #r%medi% de las lecturas ascendentes c%rres#%ndientes a un mism% #es%+ Re#ita l%s #as%s de aD 3astaD!D c%n l%s %tr%s res%rtes+ Registre l%s *al%res en la ta(la I+



Tabla I. Datos y cálculos para verificar la ey de Hooke. RESOR:E I NG

Masa gr+&

4 2 8 9 ; < = >

?>+= 42>+= 49>+= 4<>+= 4=>+= 4?>+= 24>+= 29>+=

L%ngitud Inicial cm&

RESOR:E II

L%  =+;

L%ngitud Final L! cm& NG Carga Carga Ascendente .escendente K 4+4 @ 4  F K 2+8 @ 2  F K 2+< @ 8  F K 8+= @ 9  F K 8+? @ ;  F K 9+; @ <  F K ;+9 @ =  F K =+8 F  @ >



Masa gr+& ?>+= 42>+= 49>+= 4<>+= 4=>+= 4?>+= 24>+= 29>+=

L%ngitud Inicial cm& L%  =+;> L%ngitud Final L! cm& Carga Carga Ascendente .escendente =+2 4@+> 49 4<+9 4=+< 2@ 22+9 2;+=

RESOR:E L%ngitud Inicial cm& III L%  >+4 L%ngitud Final L! cm& Masa NG Carga Carga gr+& Ascendente .escendente 4 ?>+= @+> @+? 2 42>+= 4+= 4+= 8 49>+= 2+9 2+; 9 4<>+= 8+8 8+8 ; 4=>+= 8+< 8+> < 4?>+= 9+9 9+9 = 24>+= ;+2 ;+2 > 29>+= <+2 <+9

IV..

ara *eri!icar la #rimera c%ndici/n de equili(ri%

!. C%n la regla meda tres *eces" la l%ngitud #r%#ia sin estirar ni c%m#rimir de cada res%rte&+ Registre l%s *al%res en la ta(la II+

1. Fi1e un% de l%s etrem%s de cada res%rte a la arg%lla ' el %tr% etrem% a la (asa del s%#%rte" tal c%m% se muestra en la Fig+ 8+ l%s marcam%s c%n una cinta ad3esi*a #ara identi!icarl%s+



H  2  4



 8

Fig. !. "stalación de los resortes para verificar la pri#era condición de equilibrio

5. Al realizar el #as% (D l%s res%rtes se de(en estirar+ Mida c%n la regla la l%ngitud !inal del res%rte ' a #artir de ella determine la de!%rmaci/n B  L!  L%+ C%n el *al%r de B ' el *al%r de 7 %(tenid% en el #r%cedimient% 9+4+&+ .etermine la !uerza en el res%rte+

$. En una 3%1a de #a#el milimetrad% c%l%cada de(a1% de l%s res%rtes" trace un sistema de re!erencia OH ' en -l gra!ique las direcci%nes de las !uerzas+

e. r%ceda a *eri!icar la *alides de las c%ndici%nes de equili(ri%+ L%ngitud inicial del res%rte RESOR:E L% cm& 4 2 8 R 4 =+;@ =+;> =+<@ R 2 =+<@ =+<@ =+;? R 8 =+82 =+8@ =+8?

IV.<.

L%ngitud !inal del res%rte L! cm& 4 2 8 4=+9 4=+92 4=+9 48+4; 48+4 48+42 4;+4 4;+2 4;+4>

ara *eri!icar la segunda c%ndici/n de equili(ri%

!. Fi1e el s%#%rte de madera en la mesa ' aseg0rel% mediante una #rensa 1. Sus#enda la *arilla en la cuc3illa ' #%r su %ri!ici% central centr% de gra*edad&" tal c%m% se muestra la Fig+ 9+



Fig.$ %arra suspendida en un punto.

5. Utilizand% ganc3%s" cuelgue de la #alanca" a izquierda ' a derec3a del e1e" #%rta #esas ' #esas 3asta que la (arra quede en equili(ri%" en #%sici/n 3%riz%ntal+

$. C%n la regla mida las distancias de las cargas al e1e de r%taci/n+ Registre su lectura en la ta(la III+

e. C%n la (alanza mida la masa t%tal de la #esas m4" m2" m8" m9 c%n1untamente c%n l%s ganc3%s+ Registre sus lecturas en la ta(la III+

Tabla III. Datos para verificar la segunda condición de equilibrio. Masa de la (arra g& 4>8>

L%ngitud

V.

4 2 8

m4 g&

m2 g&

m8 g&

4@

2;

2@

OA cm& 4;+2 4;+2 4;+4>

O cm& 9; 9;+4 9;+@;

OC cm& ;; ;;+2 ;;+4

O. cm& 84+= 84+<= 84+
CUESTIONARIO: V.". Ver/f/5!5/=6 $e 0! 0e# $e %&&'e


CE cm& 44@+8 44@+2; 44@+28

m9 g&

4@


!. En #a#el milimetrad% trace una grá!ica !uerza *s+ des#lazamient%" #ara cada un% de l%s res%rtes R 4" R 2 H R 8 ' a #artir de ella determine la c%nstante elástica de l%s res%rtes+ Utilice m)nim%s cuadrad%s+



D!3&2 7!r! e0 5405u0& $e0 7r/>er re2&r3e RESOR:E L%ngitud Inicial cm& I L%  =+; L%ngitud Final L! cm& Masa NG Carga Carga gr+& Ascendente .escendente 4 ?@. "." ".< 2 "@. .< .< 8 "@. . .@ 9 "@. <. <. ; "@. <.? <.? . . < "?@. = "@. . . > @. .< .< ento& a&  'i  Despla&a#i 

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5, Utilizand% la grá!ica" c/m% determinar)a el #es% de un cuer#% si se c%n%ce la de!%rmaci/n+ E#lique+ A #artir de esta grá!ica se #uede calcula la #endiente" se le saca su arc% tangenteJ dic3% m/dul% será de la c%nstante de elasticidad 7& ' lueg% se utiliza la le' de 6%%7e F e  k  '

er% sa(em%s que la !uerza elástica será igual al #es% ' c%n%cem%s la de!%rmaci/n" #ara !inalmente tener


1. PSe cum#le la le' de 6%%7eQ E#lique El análisis que 3em%s ec3% s) se cum#le esta le'" #er% s%l% #ara res%rtes ideales ' est%s tienen eistencia+ E#erimentalmente tiene un margen de err%r que es m)nim%+ .e(id% a medici%nes n% *erdaderas de las de!%rmaci%nesJ a que l%s res%rtes 3an sid% s%metid%s a c%nstantes de!%rmaci%nes ' su c%nstante elástica 'a n% es c%nstante+

5, Utilizand% la grá!ica" c/m% determinar)a el #es% de un cuer#% si se c%n%ce la de!%rmaci/n+ E#lique+ A #artir de esta grá!ica se #uede calcula la #endiente" se le saca su arc% tangenteJ dic3% m/dul% será de la c%nstante de elasticidad 7& ' lueg% se utiliza la le' de 6%%7e F e  k  '

er% sa(em%s que la !uerza elástica será igual al #es% ' c%n%cem%s la de!%rmaci/n" #ara !inalmente tener )  k  '

$, Indique las #%si(les !uentes de err%r en la e#eriencia+ G G G

En lecturar las medidas Al *eri!icar la segunda c%ndici/n de equili(ri%" n% se #ud% #recisar si la (arra estu*% 3%riz%ntalmente en equili(ri%+ Ma'%rmente se #ud% #resentar err%res casuales c%m% al medir las de!%rmaci%nes de l%s res%rtes+

.. Ver/f/5!5/=6 $e 0! 7r/>er! 5&6$/5/=6 $e eu/0/1r/& !. Pu- entiende #%r sistema de !uerzasQ Se re!iere al c%n1unt% de !uerzas que interact0an en un cuer#%" del cual se #uede re#resentar c%n una s%la !uerza" esta será la !uerza resultante de t%d% el sistema ' tendrá las mismas #r%#iedades !)sicas de l%s antes menci%nad%s+

1. PSe cum#lir)a la regla del #aralel%gram% en la e#eriencia realizadaQ usti!ique su res#uesta+ Si" la regla del #aralel%gram% es #ara d%s !uerzas" est%s #ueden ser F 4 ' F2J la resultante de est%s d%s será una !uerza de sentid% %#uest% al F8 ' la resultante !inal n%s dará cer%+ Se #uede t%mar cualquier #ar de !uerzas ' siem#re será la resultante %#uesta a la tercera !uerza+



5. C%n l%s dat%s de la ta(la II desc%m#%nga las !uerzas en c%m#%nentes  e H ' *eri!ique la c%ndici/n de equili(ri%+ R   Ti  @ R '  T'i  @ Calcule la des*iaci/n relati*a en las direcci%nes %rt%g%nales+ PA qu- atri(u'e Ud+ las des*iaci%nes %(ser*adasQ F)sicamente" Pcuál es la #rinci#al causa de la des*iaci/nQ L%ngitud inicial del res%rte RESOR:E L% cm& 4 2 8 R 4 =+;4 =+;? =+<= R 2 =+<@ =+<@ =+;? R 8 =+824 =+8; =+8;

L%ngitud !inal del res%rte L! cm& 4 2 8 4=+8 4=+92 4=+2 48+4; 48+4 48+42 4;+2 4;+8 4;+4?

Sacam%s Un #r%medi% de las medidas ' l% trans!%rmam%s a metr%s m& R

L% m&

L! m&

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ara determinar las !uerzas elásticas utilizam%s la ecuaci/n F e  k  '

.%nde   c%nstante de elasticidad" c%n%cid% en l%s cálcul%s ;+4   .e!%rmaci/n 3allada en la ta(la Se %(tiene 

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5eri!icand% la #rimera c%ndici/n de equili(ri% ' 3alland% la des*iaci/n relati*a 

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Se atri(u'e las des*iaci%nes %(ser*adas" al m%ment% de designar l%s ángul%sJ #uest% que s/l% lecturam%s un ángul% enter% ' %(*iam%s l%s decimales+ F)sicamente se #uede decir que la le' de 6%%7e esta 3ec3% #ara res%rtes ideales " ' t%d%s sa(em%s que dic3%s res%rtes nunca eistirán+



.<., Ver/f/5!5/=6 $e 0! 2e9u6$! 5&6$/5/=6 $e eu/0/1r/& !. D/1ue e0 $/!9r!>! $e 0!2 fuer!2 ue !53!6 2&1re 0! 1!rr! +/650u/$& 0!2 7e2!2 # 0&2 9!65G&2,.

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F 4  @+@2;?24 * +#



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CONCLUSIONES:















las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa. obtuvimos por los dos diferentes métodos el valor de la masa fue muy parecido y aproximados al convencionalmente verdadero. se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las pendientes y puntos de corte son mucho menores. al obtener errores tan bajos podemos concluir que el método de elaboración de la practica es confiable y sus resultados son producto de la buena elaboración en el laboratorio la masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. la aceleración es proporcional al desplazamiento de la masa a partir del equilibrio y está en la dirección opuesta. la aceleración es variable. cuando la masa pasa por la posición de equilibrio, su aceleración se hace cero y su velocidad es máxima puesto que la masa oscila entre dos puntos

BIBLIORAFIA:



    

6ARRIS ENSON  F)sica Uni*ersitariaD FIS6ANE M+ AUL F)sica #ara Ciencias e Ingenier)aD MAEL5EH" 6+ RO:C6+ F)sica #ara Ciencias e Ingenier)aD La(%rat%ri% de !)sica de la UNASAM LIRO .E SERVAH


Fuerza - Estatica Labo 2

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