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Estudos
Historia
T r d uc uc a
Revlsao Tecnlca de: M A RC R C I R A M A LH LH O
F.ORENSE
UNIVERS~TARIA
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D e v o c o nf es s a que essa explicacao n i m e a re c intelramente satisfat6ria .. v er da de , b e r entendida, qu filosofl moderna, tant quant .
GALILEU n om e d e G al il e
P LA TA O *
e st a i nd i s ol u e lm en t
li ad
senao
revoluc;ao cientim ai s r of un d
r ev o
mento grego, revolucao que implica um radica "mutacao" intelectual, da e xp re ss ao ' al c i n ci a f is i o de m ao mesmo tempo, fruto caracterizada e~ ao mesmo tempo"} expliP o v ez es , essa revolucao ad o r m a e sp ec i r ev ol t e s i ri tu al , por um transformaca comple fundamental do espirito humane. vida ativa, vita ac ivai.. toma do lugar da th eo ri vita con templativa, que ate enta tinh side considerada como su forma mais elevada. homem moderno procura domina natureza, enquanto homem medieval ou antigo se esfor~a, principalrneate, o r c o t e p l . .a. Portanto dev explicar ..s e por esse d om in a de atua e nd en c m e n tc i d a ffsica c la ss ic a bes s c ie n ti a a c t i v a ~ o p er a tiva, que fisica de Galileu, de Descartes, devia tamar dono da n a tu r ez a " . . D e v e- s considera-la co r e u l tan te tfi'o somente de sa atitude, como apliC8trio natureza da
ta pe la Sra, Ge rget ~ T ra d u History pubticado no Jo uma pp.400..4 18 ..
V ig na u x d o ar ig "Galilee an Piatot, (vat V , outubr de 1943
ea
religiao modernas, da enfase a~ao, praxis) faziam pensament a nt ig o m e d ie v a . . I s s tao verdadeiro quanto que s e e fe r ciencia moderna: penso n a s ic a c a e s a n a , e m s ua s c om pa r atitude qu acabamos ~oes c o m p o li as , cordas alavancas Entretanto, descrever m a.... cujo a p n a hit6ria da c ie n ct a n a o da m es rn a de Galileu ou d e D es ca r e s c le nc i destes engenheiros artesaos, m a n[ nova bal istica fol e l ab o r . . rarament ultrapassou dominio d a e o da, n[ par a b c an te s d e m W 1 ~ a o u artilheiros, as "contr eles", G al il e f o aprendeu se oficio estaleiros de Veneza, Muit pelo contrario: ele l h e e n si no u nais oficio dele!~::' A le m d is so , e ss a e o e xp l c a d e. ma s a da me n p ou co , E xp l c a prodigioso desenvolvimento iencia do seculo XVII.pelo desenvolvi..
aquele. Ademais, el despreza as sucessos e cn lc o d a Idade alquirnia em Medi .. Esquece apetite de i qu ez a q u lnspirou od d ec u s o de su hist6ria Outros eruditostem n si st id o n a luta d e G a il le u c on tr a autoridade ont o, tradic; 10cie ti· particular de Arist6teles, o n Igreja m a nt in h 6f e ns in av a n a u nl ve rs id ad es . Tern sublinhado p ap e d a observaeao d a x pe r c l n ov a c i d a natuexperlmentacso c on st it ue m u r d o reza@. verdade o b e rv ac a t ra ce s m ai s caracterfsticos da ciencia moderna. certo que, no escritos de G a l il e u e n c on t ra m o s iniuneros apelos o bs e v ac a e xp en en c um amarga ironia em relayao h o m en s qu na acreditavam no testernunho de a o ensinamento da autoridaseus o lh o s p o rq u e ue vi er c on t a r des OU i o a i a , u e i o q u er ia m ( co m o C r m o i ni ) o l a r t ra ve s d o t e lescepro de Galileu po medo de ve alguma cois qu contradissesse suas eo ia c re nc a tradtcionais. O ra , o i p r c is am en t construindo urn telesc 6 pi o u ti li za n do -o , observando c u d ad os am en t Lua as planetas, d e s c ob ri nd o s at el it e J up it er , qu le a st ro no m i n a o sm o o g d e u a epoca, Todavia, nio se deve e sq ue ce r q u observacao ou e xp en en ci a n o s en t d o d a e xp e e nc t e sp on ta ne a d o s en s c om um , nio d es em pe nh o u r 15
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a to u s e d e u r p~el n eg a v e pe de modern~ fisica de Aristoteles e, mi Bu Or me e. moos g un d T a nn er y Duhem, er muit mais proxim da experienci do sensa de Galileu io fo de Descarte'~+ "experiencia", ma "experimentacao", qu d e e mp en ho u mais tarde, s o n en t ur papel positive c on s d er av el . e xp er im en ta ca o c on si st e e m i nt er ro ga r m et od ic a i mp li c um linguagem na natureza. Essa interrogacso p re ss up o dicionario no permit le ua mu am p e u n a s c om o i nt e r . . ma
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p ac o s t e , s ub st i t ui ca o pelo espaco homogenio geometria e uc li di an a d a concepcac co q u al it at iv a m en t d if er en -
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concreto, f ts ic a p re -g a li le a n . . P o de m -s e r es u m i ss d ua s caracter s t c a se a t m a tizacao manei por conseguinte, atematizac 20 ( g e o (geometrizacao da m et ri za ca o
d a c ie nc ia .
d is so l c a un un qualitativamente
C o s m o s ig ni fi e destruicao d e u m d e a , ideia de hierarquicamente ordenado, d e u r mundo v i t a o nt ol og ic o Essa ideia diferenciado do ur
a to u s e d e u r p~el n eg a v e pe de modern~ fisica de Aristoteles e, mi Bu Or me e. moos g un d T a nn er y Duhem, er muit mais proxim da experienci do sensa de Galileu io fo de Descarte'~+ "experiencia", ma "experimentacao", qu d e e mp en ho u mais tarde, s o n en t ur papel positive c on s d er av el . e xp er im en ta ca o c on si st e e m i nt er ro ga r m et od ic a i mp li c um linguagem na natureza. Essa interrogacso p re ss up o dicionario no permit le ua mu am p e u n a s c om o i nt e r . . p r a r a s e sp o a s om sabem os p a r a Galile te ra trav e d e c u v as , c ir . culos triangulos e m l in gu ag e matematica OU, mais p re c is a rn e nt e e r nao u ag e d o sensa linguage geometrica d el a e ce be r resdevemos dirigir natureza escolha da n a p od ia rn , postas, g ua g c is a mp proprio u s d .e ss a e v d en te me n e , s e d e e nn in ad a p e experienci qu l in gu a ge m d e vi a tama possfvel Er precise qu e ss a e sc o h a e ss a d ec is a t iv e ss e m o ri ge m em outras fontes, D u tI O S h is to ri a d o re s da cien ma fllosofia 10 p ro cu ra ra m r no d es ta m e nt e c a ra c te ri za r f'isica modema; enquanto fisica, por alguns d e s eu s traces m a c an te s c om o p o exemplo, p ap e q u n el a d es em p en h p r in c ip i p r n c p i d a n er c exato qu da inercia, Aqui, novamente, mecalugar de relevo n a m e ca n ic a classica, em contraste cu Antiguidade, ni lei d am en t m ov im en t principia r e i m p c i a me n n a fisica d e C a l l eu , explicitamente na de Descartes de N e wt o . . as l im it ar -s e essa c ar ac te rf st ic a m e p a e c u m n t s u pe r f . . cial, me ver, na basta simplesmente estabelecer fato. Devemos Comp re en de -l o e xp li ca -l o e xp li ca r p or qu e i si c modema ap ta esse principia; compreender porque principio da inercia, qu om no parece tao s im p le s , t a claro, t a p la u si ve l a dq u r i e ss e at priori, enquanto que, p a e vi de nc i d e v er da d o s g re go s corpo, an q ua n p a os p en sa do re s d a Idade Media, ideia movimento, o n n ua ss e s e m ov e p a s e mp r p ar ec i evima
OUt
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p ac o s t e , s ub st i t ui ca o pelo espaco homogenio geometria e uc li di an a d a concepcac co q u al it at iv a m en t d if er en -
do mi
concreto, f ts ic a p re -g a li le a n . . P o de m -s e r es u m i ss d ua s caracter s t c a se a t m a tizacao manei por conseguinte, atematizac 20 ( g e o (geometrizacao da m et ri za ca o
d a c ie nc ia .
C o s m o s ig ni fi e destruicao d e u m d e a , ideia de hierarquicamente ordenado, d e u r mundo v i t a o nt ol og ic o Essa ideia diferenciado do a t I nf ln it o u n i . . Univers aberto, indefinid s ub st it u d a p el a ideia c ad o g ov e n ad o p e a s m es ma s e i u n v e s a s , u m universe q ua l todas me mo ve concepcao contrariamente tradiciona qu distinguia da Terra. :DQopunha o s d ai s rnundos do rayante. as_kis do eu A_astronomia leis da e r fun~ &.!e desaconsideracoes baseadas parecimento, da perspectiva cientffica, detoaas no d es ig n o !" . T a .n va ei¥ao~ n a h a rm o ni a na s ig n f ic ac a consideracoes desaparecem no espaco infinite n ov o Universo. nesse novo Universo.. nesse novo geometria se fa realidade, q u a s e i da Fisica classica encontram v a o r aplic3.9[o .. d is so lu ca o d o C os mo , repito, r ev ol uc a m a i profunda ar invencao realizad ou sofrid p e l e s pf ri t e.. los g re go s . . ~ urna revolucao tao nd consequsncias tio rernotas, que, d ur an t s ec ul os , r a ra s e x ce c o es , entre as quais Pasco apreenderam alcance sentido, A i n d a g or a ela muitas vezes subestimada m a compreendida, que fundadores da ciencia moderna, e n o s u a G a l f l e u , tifazer n a e r c r it i a r corn bater certas teorias er radas, para corrias as e r a l g i n te i ra me ve Ti destruir ur Mundo substitui-lo po outro. Ti.. nham estrutura de nossa p r op r i i nt e li ge n c ia , reformular no e ve r seus conceitos, encara vamente d e m a n o v m a n ei ra , elabonovo concerto QO conhecimento, ur novo conceito d a c ie n ci a at s ub s t t u ur vista por urn outr que, absolutamente, na 0~. Isso exp Iic rq .descob ert d e c oi sa s j e pare-, movlc er n a o s im pl e ta facets que sl ensinadas crlancas esforco ti prolongado ta d uo , m u v ez e v e t o , de a lg un s d o maiores gemos da humanidade, d is so l c a
un un qualitativamente
dentement falsa ate ao tentarei, a qu i e xp l c a a s r az oe s as causas qu o vo c revolucao espirltual do seculo Para nossas f in al id ad es , b as t d es cr e atitude mental ou i nt el ec tu a d a ciencia modema atrave-la~ c ar ac te ri za r ve de dais traces qu se completa outre. ' s a o eles: 19)a destrui't d o C o sm o e , c on se qu en te me n e , ciencia, de t od a s a s c o ns id e ra ce e basesdas nessa n09lo't~ 29 geometrizacao do es..
ur
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m e a r c e e f a r as P o s u v ez , s s at de negar originalidad do p e ns a . . menos, s e c a a te r r ev o u c o na r o . E ss e a t Ga tambem toma patente qu aparente continuidade n o d es en vo lv im en t d a ffsica, qu fo ta ldade ·Media aos T e mp o M o d er no s (continui~~ energicamente enfatizada Ca Duhem), ilus·6rlA.l_~~ Seguramente v e d ad e q u m a tradi~lo ininterrupta se fa presente desde as obras de B en ed et t B ru n o G a li le u D es ca rt e do nommalistas p a ri si en s e a t e u m es m acrescentei ur el hist6ri.a d e ss a t ra d i (018). P o m , conen ga o s u m revolu~lo bern preparada
como Galile
f is ic a d e Aristcteles, bern entendido,
D es ca r e s+ "
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falsa
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ca..
duca io bstante, um "ffslca" Isto ~m ciencia altamente elaboratrata .de imagin3.9[C da embora n[ seja matematicarnente~·~ p u er il , n e m de grosseiro enunciado l og om a qu tc o d e senso s ej a u m o ut ri n e, r ti n um or a, n at ur al m en t d o d ad o se so o m m , s ub rn et e . . tratamento extremamente coerente
essa elaboracao t e o c om o t el es . T o do s no achamos s e p r " n a tu ra l ~ ,v e u r c or p pesa-
f a o s o u dados rica
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os admitimos e xa ta m en t
m e a r c e e f a r as P o s u v ez , s s at de negar originalidad do p e ns a . . menos, s e c a a te r r ev o u c o na r o . E ss e a t Ga tambem toma patente qu aparente continuidade n o d es en vo lv im en t d a ffsica, qu fo ta ldade ·Media aos T e mp o M o d er no s (continui~~ energicamente enfatizada Ca Duhem), ilus·6rlA.l_~~ Seguramente v e d ad e q u m a tradi~lo ininterrupta se fa presente desde as obras de B en ed et t B ru n o G a li le u D es ca rt e do nommalistas p a ri si en s e a t e u m es m acrescentei ur el hist6ri.a d e ss a t ra d i (018). P o m , conen ga o s u m revolu~lo bern preparada na deix.a proprio aum revolucao e, despeito d o a t de qu lileu, mocidade (como, p o v ez es , o co rr e c o Descartes), tenha partilhado da opinioes ensinado as teorias do criticos m e di ev a i d e Anso te le s ciencia ascida de s eu s e s f o rc o s as des.. c ie n m od em a cobertas mi segu inspiraca dos "precursores parisienses de Galileu" Et coloca imediatarnente n ur n n fv e totalmente diverse, nu nivel qu o s a r d e c h m a arquimediano. verdadeiro precursor d a f is i c odema na Buridano, nern Oresme, ne ne m es m F i a o m a Arquicomo Galile
f is ic a d e Aristcteles, bern entendido,
D es ca r e s+ "
!.
hist6ria d o p e ns a m en t cientifico a d e Media da Renascenc a q u c om ec am o c on he ce r u r p ou c m e h o e d s e dividida er ordern crono16gica na corresponde se.. dois p er io do s O u melhor: .n mu os m en t divislO, p o de ri a d is ti ng u i . s. e , g r o s s o m o d o , n a h is to ri a d o p en sa m en t cientffico, t re s e ta pa s o u e po ca s qu correspondem, po su t re s t ip o s d if er en t e d e p e ns a m en to : inicialmenisica aristotelica; s eg u f fs ic a d o impe tus, extra ida como 'tude mais, do pensamento grego, e la b or ad a n o d ec ur s do seculo IV pelos nominalistas parisienses; flnalmente, fisica m o d e m a , m a te m at ic a d o tipo Arquimedes E s sa s e ta pa s s a e nc on tr ad a na obra j ov e m G a l il e . . E ta s n[o no i nf o rr na m s o m en t e sobre ou p re ·h is t6 r s e u p e n s am e n l st 6r i to sobre as m ov e os motivos qu dominaram a u n sp ir ar ar n m a s no e ce m m e m o e mp o reunido po ss dizer, e s cl ar ec id o p e l dmirave n t nc d e s e u to r u r q ua d I mp re ss io na nt e p ro f u . . hist6ria da f'Isica pre-galileana, Retracemos me vo brevemente ~a historia c om e ca nd o p el a fisica de Arist6teles.
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Ur t od o , o rd e m c 6s m c a h ar mo ni a t ai s conceitos implicam que, no U ni ve rs e a s c o s a sio (o deve ser) distribuidas disposta nu cert ordem detenninada; q u s u localizacao na indiferente, ne para elas, ne para Universe que, pelo contrario, qualquer coisa tern segund su natureza, Universe, to en p a c ad a coisa cada c o s a n o se lugar: on natural" exprim e s s a e x ig e nc i a teorica da fisica aristote lica. c on ce pc a d e "lugar natural" baseada numa concepcao pur .. me st m. Co ca sa stve d em "
falsa
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duca io bstante, um "ffslca" Isto ~m ciencia altamente elaboratrata .de imagin3.9[C da embora n[ seja matematicarnente~·~ p u er il , n e m de grosseiro enunciado l og om a qu tc o d e senso s ej a u m o ut ri n e, r ti n um or a, n at ur al m en t d o d ad o se so o m m , s ub rn et e . . tratamento extremamente coerente
iv
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essa elaboracao t e o c om o f az i A r i t el es . T o do s no achamos s e p r " n a tu ra l ~ ,v e u r c or p pesad o e a "para baixo". Exatamente c o m o Arlstoteles a u S an t T o m as , f ic a mo o fu nd am en t ur so v i e rn o u n t c o av u m p ed r ou elevar-se livremente no ar" Isso n o s p a re c e ri a bastante "contra procurariamos expllca-lo pot a lg u m e ca n s m e o cu lt o natureza" mesmo modo achamo s e m p r " n a tu r al " ver c ha m a de u r f os colocar nossas pane1as "sobre" f or o d ir ig ir -s e " p ar a cima" fogo. Ficabuscariamos um e xp ll ca ca o s e po e x em p lo , v is s em o s a mo s s u p re so s chama voltar-se "para baixo". Q u a li fi ca re m o e s s concepcao OU, antes, essa atitude, de pueril Oll simplista? Tal vez. Podemos at assinalar que, segundo cienci c o m e c a p r ec i sa m e n t an s e proproprio Aristoteles, cura explicar a s c o s a q u p a r c e r n a tu r a ls . E n t re t a nt o , quando termodinsmica e n un c ia , c o m p rt nc tp io , que "calor" passa de ur corpo quenm a nao corp frio para ur corpo quente, el simplesrnente traduzindo qu intuicao do sensa comum "naturalmente" frio ur na n a "naturalmente" quente? at q u an d o d e cl ar am o s qu c en t d e g ra vi da d de ur sistema t en d a dq ui ri r posi~ao m a i b a ix a nfo se eleva sozinho, ni estamo s i m p le s rn e n t t ra d u zi n d uma intui~[o do s en s c om um , a qu e m es m qu f is i c aristctelica exprime aC disti .. guir movimento "natural'tdo movirnent A d em a is , f is ie a aristotelica, tanto quanta termodinamica, n!'o se s a s fa z e m s im p le sm en t e xp r m i n a s u l in gu ag e "fato" de sensa m e nc io na r E l o mu m b am a t ra n sp e e . . distin¥4'o entre movimentos "violentcs se situa n u m a concepmovirnento "naturals" ~o conjunto da realldade ffsica, concep~lo c uj o r ac o p ri nc ip a p a . n a tu re z as ' q u al i t a t iv a m e t e defiec s er : a) c r ~ a exis Co ma crenca na ordem virtude do quais c on ju nt o d o se.. e x is te n ci a d e p ri nc ip io s re r ea i o rm a u r t o d h ie ra r qu ic a m en t o rd e na d o
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esse enunciado serl incorret at duplamente i nc o r r fato qu movimento, embora seja, para a d u m d o o r o s movidos OU, pelo em1ll1do sublunar, para as objeto moveis de nossa experiennos para efemero, para cia ur est a d o n e ce s s ar ia m e nt e transitorio conjunto do m un do , p o e m ur fen6E~no necessariamente etemo e. po consegui .. te, eternamente necessariof" um feno en qu na podemo explica or estrutura, tant fisica c o m o metaf 'i si ca , d o Cosm .. al analise mostraria qu estrutura ontologie do material impede de atingi perfei~ao que implica n o~ a d e repouso absoluto enos permitiria ver causa f fs i c a d e r ra d e ir a do movi-
Ur t od o , o rd e m c 6s m c a h ar mo ni a t ai s conceitos implicam que, no U ni ve rs e a s c o s a sio (o deve ser) distribuidas disposta nu cert ordem detenninada; q u s u localizacao na indiferente, ne para elas, ne para Universe que, pelo contrario, qualquer coisa tern segund su natureza, Universe, to en p a c ad a coisa cada c o s a n o se lugar: on natural" exprim e s s a e x ig e nc i a teorica da fisica aristote lica. c on ce pc a d e "lugar natural" baseada numa concepcao pur .. me st m. Co ca sa stve d em " pe cada cois estari em se luga natural bern en tendid al i ca r m a e c er i p ar a s e pre. or qu deveri sair dali? Pelo contrario, ofereceri ma es st do es st . N a s e poderia ex senti violencia e, se em consequencia pulsa.. dali sena mediante algum de tal violencia, voltar corpo se pusesse o r d e " se u l ug a p ro cu ra r ele.. Assim, todo moviment implic alguma especie de desordem cosmica um perturbaca no equilibrio do universe pois el ou efeito direto da esforc do do OU~ c o m p e n sa r essa viol€nciil para recuperar su ordem s e e qu i b r pe rdido perturbados para recolocar as coisas em seus lugares naturais, lugares e m q u constitui, preesse retorno onde deviam ficar permanecer, cisamente, qu chamamos movimento "·natural@. Perturbar equllibrio, voltar ordem. Est! perfeita ente clar qu estado solido duravel, qu tende p er pe tu a r . s. e In d ef in i d a m e n te . P o rt an to , na ha n e c e s s d a d e de e x p t ic a r st e. pouso, pelo menos estado de urn corpo em repous no seu lugar natural proprio. su propria natureza qu explica, qu explica, pO exemplo, esteja e r r ep ou s no centro d o m un do . Do mesmo modo, evidente qu movimento necessaria ente ur estado transitorio: ur movimento natural cess naturalmente quando atinge se objetivo, Quanta a o m ov im en t v lo le nt o Aristoteles otimista demais para admiti qu esse estado anonnal possa durar. Alem disso, movimento violento um de p ud es s d u a r n de f n i sordem que e n ge nd r d e so rd em , admitir q u d a n en t s ig nt f c a i a d e a to , Cosmo a b a n d o n o da propria ideia bern ordenado Portanto Arist6tele ante crenya tranquilizador em contra naturam possit esse perpetuum 26 q u n ad a d o Asslm, como acabamos de dizer, movimento, na ffsica aristotelica ur estado e ss en ci al me nt e t ra ns l o r . . En t e ta nt o t o n ad o a o p e da letra,
esse enunciado serl incorret at duplamente i nc o r r fato qu movimento, embora seja, para a d u m d o o r o s movidos OU, pelo em1ll1do sublunar, para as objeto moveis de nossa experiennos para efemero, para cia ur est a d o n e ce s s ar ia m e nt e transitorio conjunto do m un do , p o e m ur fen6E~no necessariamente etemo e. po consegui .. te, eternamente necessariof" um feno en qu na podemo explica or estrutura, tant fisica c o m o metaf 'i si ca , d o Cosm .. al analise mostraria qu estrutura ontologie do material impede de atingi perfei~ao que implica n o~ a d e repouso absoluto enos permitiria ver causa f fs i c a d e r ra d e ir a do movimentos t e r p o r a r io s efemeros vanave is do corpos subIun~s n o m ov i menta contfnuo, perpetuo da e s fe r a c e le s te s ~ Por outro l ad o r no v im en t n.[o be Wi ur estado; u r n p r oc e s so , u r f lu XO, ur vi s e no qual p e 'qual a s c o s a s e c on s u em , s e a tu a z a se realizam 29 .. perfeitament verdadeiro qu Se repouso, fim do m ov im en to . P o re m repouso imutavel de ur alga inteiramente dlferente ·d imobilidade se plenamente atualizado pesada impotente d e u r se i nc a p a z mover .. pa s i m e sm o primeiro si "p actus"; segund apena urna "privaprocessus, vir ~ao"...Po conseguinte, ovimento m ud a nc a se acha colocado do pont de vista ontologico, entre ser de tudo que n ud a d e tudo aquilo cujo se alteracao io modificacao odificando-s celebre defini~lo aristotelica do mudando mo me actu ends in potenti qu potentia Descartes considerara perfeitamente n ln te hg fv e ~ , exprime admiravelmente qu nab fato: movimento au Deus. Assim, m o v e r . .se mudar, aliter et aliter se habere si outros, or so mp ca mo e. f e e nc t e m r e a ca o ao mo seu se ou s u a r e la c a o ue mp ca e x m in am o n ov im en t o ca 1 30 e x is t en c i de e la ca o a o qual cois ovid se ove, ur ponto taveI q u e , e v id e n te m e n te , centro do,_lLniverso. P o D u pode..._ser do~ fato mudanca, cada p ro c e ss o , p re c ls a de u m c au s para explicar implic ca m ov im e c is a de ur otor pa -l mantem er moviment pO tanto tempo ua m ov im e Co ovimento na se mantem, efeito, repouso. como ocorre co r ep o us o estado io precisa da a9[0 causa q ua lq ue r p ar a explicar su persistencia
159
ment
effectus
mu anca te Re
ualq er processo contin tu li ac ou de detu li de deterioraeso ni pode prescindir c au sa , cessa m o vi me nt o Cessante causa cessat
proau esse motor "forma", que busca r ec on du z - l s e l ug a movirnento, V ic e v e rs a mo im nt ue contra naturam su duracao, a'tao continua de ur motor e xt er n l ig ad o ao corpo m ov id o R et ir ad o motor, moviment cessa. moto co po ovido, Desligado movimento tarnbem cessa. Aristopna natureza as im mant
movimento na a fa st ad o p el a v io le nc ia . Essa tendencia ex plic corpo, qu lugar movimento urn leva seu natural p el o c am in h o nais urto mais ipid egue.. qu to mo imento n a u r luga at ra t[ pidament linha q u c ad a corpo se irig rneio, qu resist tao rapidamente quanto quanto possivel, isto o po e th pennit faze..lo. nada houvesse para detelo se meio ambiente na opusesse qualquer resistenci ao movimencaso corpo se dirigiri anim (est seria "seu w n velocidade infinita34 M a s t a movimento seria instantaneo, j us t parece absolutamente impossfvel Arist6teles. ( na tu ra l conclusao evidente ur m o v m en t ta
se dele
ment
effectus
mu anca te Re
movimento na a fa st ad o p el a v io le nc ia . Essa tendencia ex plic urn corpo, movimento qu leva seu lugar natural p el o c am in h o nais urto mais ipid egue.. qu to mo imento n a u r luga at ra t[ pidament linha q u c ad a corpo se irig rneio, qu resist tao rapidamente quanto quanto possivel, isto o po e th pennit faze..lo. nada houvesse para detelo se meio ambiente na opusesse qualquer resistenci ao movimencaso corpo se dirigiri anim (est seria "seu w n velocidade infinita34 M a s t a movimento seria instantaneo, j us t parece absolutamente impossfvel Arist6teles. ( na tu ra l conclusao evidente ur m o v m en t c u . Q ua n a o m ov im en t violento, o m exempl do lancamento quiv le ia rn movimento se motor. eviur moviment novgcu ta
ualq er processo contin tu li ac ou de detu li de deterioraeso ni pode prescindir c au sa , cessa m o vi me nt o Cessante causa cessat
proau esse motor "forma", que busca r ec on du z - l s e l ug a movirnento, V ic e v e rs a mo im nt ue contra naturam su duracao, a'tao continua de ur motor e xt er n l ig ad o ao corpo m ov id o R et ir ad o motor, moviment cessa. moto co po ovido, Desligado movimento tarnbem cessa. Aristosabemos, nao a93:0 distancia~~~).Segund ele, mp u r contato. Portanto so ha dais cada transrnissao de m ov im e ti os 'tal tr nsmi sao: pres ao tracao. Para faze co qu urn corpo se mexa, precise ernpurra-lo ou puxa-lo. Na existe outros meios, fisica aristotelica form urna admirave teoria perfeitamenAssim, apresenta urn defeito al _te coerente, ual, para di er verdade, de se falsa) defeit de se desmentida p el a p ra ti c quotidiana do lancame Ma merece esse n o m e 0.[0 se deix perturbar po tuna obje~ao levantad el sens comu Seen nt rn ato' ue na se enqua ~ra er sua teoria nega..he existencia, Se na pode nega-la, explica .. na explicacao desse fato quotidiano, lancamento, movirnento qu continua despeito d a a u se n ci a de ur "motor", a t a p a re n t em e te incompatitel su que Aristoteles no di medida de movimento, aparentemente sem oS u a r es po s t consiste em explicar agua 33 tor, do ro etil pela eaca meio ambiente, teoria ur genio. I n f l iz m e n te , a l e 1 1 _ 1 de falsa, a bs o u t a me n t e im poss i v e I do sensa cornum. Po ta to so surpreenden te dinarnica aristotelic volte sempre mesma questi disputata riti quo moveantur proiecta? pna natureza as im mant
,I
!I
s s questio, ma primeiro d e v e m o s examinar outro det~e li vacuo. Corn efeito, nessa dinamica run vacuo io ermite ao moviment irn.. produzir-s mais facilmente t or n . . completarnente p o ss iv e l p o r r az o e muito profundas, mo mi aristotelica cada corp concebido v o t a e rn o
da
se
se dele
dente que@c~o nao pode receber, transmitir m an t u m movnnento. Ademais, no vacu om no espaco da geometria e u cl id ia na ) n a ar p ri vi le g ados au irecoes. No vacuo, n§'o hi, c o ns eg u in te ;- -u m c or p c o lo c ad o no vacuo nao saberia o n a e if, na teria nenhum razao para se dirigi num di ecao mais ue em D ut r e , portanto, absolutamente nenhum raza para osto em mo im to mover-se. Vice·verSQ, um ao teria pOt que pa Ta al e, portanto, absolutamente nenhuma r az a p ar a parar35 As d u a s h i po t es e s slo completament absurdas Artstoteles tern perfeita razao. rn espaco vazi (0 oa ia tr ir cosmica: n a o e xi st e num espaco vazio, nao lugares naturais~ n a e x s te m lu peci alguma idei de ur azio na corn compativel gares preensao do m ov im e m o mudanca o m p ro ce ss o talvez at co do movimen~ concreto de corpos concre to "reais", percept I v e i ( q ue r o y:~~UD ur con.. referir-me ..ao corp de noss experiencia quotidiana). 37 !I COlS3S em ta contra ..s enso absurdd~ So..os corpos geometrlcos podem se "colocados'' n u e sp ae o geometrico, f fs ic o e xa m in a coisa reais; geometra examina razoes e r f u nc a o de a bs tr ac oe s P o r conseguin te, susten t a A r ts to te l s , nada poderi se mals perigoso d o u e m i u r geometri ffsica aplicar ur metodo urn ra ciocfnio purament geometrico ao estudo da realidad ffsica..
Ji assinale qu
el vol-
dinamtca aristotelica
~u talvez pO
61
J.:
ca sa de s u a p e rf ei ca o t eo ri ca , a p re s e t a v um grave n co nv en ie n e : de n a s e absolutament d e s e c om p le ta m en t p la us fv e l incrivel inaceitavel para s im p le s b o r senso, de e s a r e v d en te rn en te , e m contradi~ao experiencia mais comum. Portanto, nada hi de espantoso no el a ma i e nh a g oz ad o d e u r r ec on he c m en t universal de ve mi de Ar np nham oposto essa o bs e v ac a d o born senso de qu movimento pTosegue separado do motor que lh da origem. e xe mp lo s c la ss ic o d e a l m ov i flecha, me de ma ela, d e d e H i Filaa, p a s sa n . . dr s em p or n vo c d o on Nicolau de Oresme at Leonardo da Vinci, B e n e . . Buridano
status o n o 16 g c o d o impetus. Tentam n a c la ss if ic ac a a r s to te li ca , i n r p e t ..10 c om o u m especte de /orrrtQ especie de habitus, ou como llma" especie de qualidade tal como Hi Galileu). Essas discussoes a pe na s m os tr a natureza imaginativa da teoria qu ur produto direto au, se s e p od e d iz er , u m a c on de ns ac a do s e ns o c o mu m . Co qu ajusta melhor ai ponto de vista aristotelifundamento co ao "fates reais ou i rr ia g in ar io s qu constituem experimenta da d in a m ic a m e d ie v al , em particula c o m o "fato' b er n c o tod_o projetil comeca po a~Inentar su velocidade id ad~~re maximo de rapide algu temp depots t e s e p ar a d o do i ne lu f . .
",
ca sa de s u a p e rf ei ca o t eo ri ca , a p re s e t a v um grave n co nv en ie n e : de n a s e absolutament d e s e c om p le ta m en t p la us fv e l incrivel inaceitavel para s im p le s b o r senso, de e s a r e v d en te rn en te , e m contradi~ao experiencia mais comum. Portanto, nada hi de espantoso no el a ma i e nh a g oz ad o d e u r r ec on he c m en t universal de ve mi de Ar np nham oposto essa o bs e v ac a d o born senso de qu movimento pTosegue separado do motor que lh da origem. e xe mp lo s c la ss ic o d e a l m ov i flecha, me de ma ela, d e d e H i Filaa, p a s sa n . . dr s em p or n vo c d o on Nicolau de Oresme at Leonardo da Vinci, B e n e . . Buridano Galileu 39 me F i li c! " f or a r ep et id o s pelos partidarios de su dinamica. Grosso modo, grupos: a ) O s p r m e o s a rg um en to s sa de ordem material s ub l in h a quanta improvavel suposicao s e . . un u a ur corpo grande pe ad bala de canhao, rn q u g ir a fiemovido pela e ac a d o at; b) ou contra p od e os ordem onnal assinalam c o t ra d t or i d a a tr ib u ic a duplo r es is te nc i motor, carasenao deslocar e r l us or i de ob ma do teoria: el corpo para ar " e s e a c h a p o i se o hrigada atri buir ao at q u e l recup a d o d e su sa o u tr o c o p os , capacidade de m an te r u r m ov im e motor causa assim na p e rg u n t . .s e , po a ns m a o c or p r no vi do , imprime, alguma coisa qu torna ca.. do dynamis, virtus motiva v i rt u s i m p re s s a i m pe tu s i m pe tu s impressus, v e z e s f o rz a a u m es rn o motio, qu semple representado como a lg um a e sp ec i de potencla de o rc a u e passa do motor ao m o v e l movirnento, ou melhor produz continua entao,
",
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evidente, como proprio Duhen. reconheceu qu valtamos ao born senso, as partidarios da ffsica do impetus n sa m e m tennos de ex periencia quotidians. Nila certo qu precisamos fazer rn esforco, ernprega p en d mover u r c or po , como, po e xe mp lo , p ar a em pu ar ur a r o , lancar -uma pedra o u e nt es a u r a ? N a. - claro que f or c essa f or c q u move c or p a u a n e s q u fa m o v e . . toma capaz de veneer uma resistencla que corpo recebe do moto qu m o do e de o ao " p ar ti d ar io s m e d ie v a i da dincim.ica do impetus d is cu te m o ng a
status o n o 16 g c o d o impetus. Tentam n a c la ss if ic ac a a r s to te li ca , i n r p e t ..10 c om o u m especte de /orrrtQ especie de habitus, ou como llma" especie de qualidade tal como Hi Galileu). Essas discussoes a pe na s m os tr a natureza imaginativa da teoria qu ur produto direto au, se s e p od e d iz er , u m a c on de ns ac a do s e ns o c o mu m . Co qu ajusta melhor ai ponto de vista aristotelifundamento co ao "fates reais ou i rr ia g in ar io s qu constituem experimenta da d in a m ic a m e d ie v al , em particula c o m o "fato' b er n c o tod_o projetil comeca po a~Inentar su velocidade id ad~~re maximo de rapide algu temp depots t e s e p ar a d o do u e para, saltar urn b st ac ul o preclso 4.i to irn pulse"; Tedos a b mp au se puxa p a l en ta me n g an h v e o c dade p ou co ; a m be m el toma impulse a dq u r e s u forca viva; da mesma at urna c r a nc a q u lanca um sabe da preciso c o lo c a .se um certa que, para golpear o b e t v o c o forca, . distancla, na perto demais, fazer co bo o m e velocidaimpetus na t e r d i fi c ul d a d em e xp li ca r e ss e f en or ne n o . . se v!,~r8-pHf. impetus precise de a l . : tural qu gu tempo p ar a " "apoderar-se" exatamen mo calor par d _ ! ) ~¢.ve ._e xe mp lo , p re c s a d e tempo para un r -s e n u c or po , " a p 6 i a f fs i c do impetus rnovimento "que s us te n teoria aristotelica, completamente diferente da c o c e c a rnovimento na m a i s i n te r pr e ta d o como u r p ro c es s o de atualizacso, Entr .. tanto, continua s e u m mudanca e, como tal, precise qu se explique precisapela a-rao de um forca au de um c au s d e e nn in ad a impetus movimento, converso mente essa causa imanente qu produz qual modo, efeito produzido por ela. Assim, impetus impressus produz movirnento; m o v e . co rp o M a s ao mesmo tempo, d es em pe nh a o ut r p a . . pe muito importante: ........sobrep'!!i_~.._~ resistencia qu -_ .. m~~~..~p'"~e_~"o_ov .. mente. "T ambiguo concepcso do impevista carater o n u s bastan te natural qu se us o i s p tu funcdes tenham d e f un d ir qu c e rt o s p a rt id a ri o s d a d in i n i d o impetus d ev a c he ga r conclusa de que, pelo menos em certos casos p a t ic ul at es , c om o movimento corpo circular da e s fe ra s c e le s te s OU, mais geralme n t e , ro m e circular s ob r u m superffcie plana, OUt mais geralmente a in da , e m todos qu ns ha resistencia externa a o m o vi m en to , como nu va C u u m , impetus n a s e e n fr aq u ec e , as p er m an e e " im o rt al " E s s e modo i ne lu f . .
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in particularp a r c e astante r6ximo da l e portanto, mente interessante importante n o a r u : io le as melhores exposicoes da dinamica do impetus, ..De'-Motu me nt va de de up ma vi me nt .:natureza essencialmen te pe recive do impetus. Evidentemente, Galileu tern toda compreende rna.. d o impetus considerado como vimento c o m o as na n te rn a c om o um n a u re za " impensavel c au s a i m an e nt e p ro du z d ev a n ec es sa r a m en t despendida f in a lm e n t e sg o ta d a nessa producao. ?la n~o.J~ode p e !f fi a ne c e~ _ m e s ~ a e 1 T I _ . d o j s mementos .consecutivos. P o r c o n s eg u in t e
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c e -l o s T a i principios
mp n t re t a
simples to Galileu, D es ca r e s prine pios tiverarn de azer desses prin cipios us p ro pr i basta para no mo trar qu essas nocoes claras s im p e s no~ao de mo a o a o claras na S im p le s q u an t parem p e s p en a d e ur vista, n . O u entao, elas sa claras unicamente como conceitos a x io m a s fora do m a sa s im pl es . O u entao, a lv ez , e la s s e a m c la ra s s im pl e d e . . mais, ao c la ra s s im p e s que, mo as primeiras nocoes, slo m u i t di eis de assimilar im li
is
c e -l o s T a i principios
in particularp a r c e astante r6ximo da l e portanto, mente interessante importante n o a r u : io le as melhores exposicoes da dinamica do impetus, ..De'-Motu
is
me nt va de de up ma vi me nt .:natureza essencialmen te pe recive do impetus. Evidentemente, Galileu tern toda compreende rna.. d o impetus considerado como vimento c o m o as na n te rn a c om o um n a u re za " impensavel c au s a i m an e nt e p ro du z d ev a n ec es sa r a m en t despendida f in a lm e n t e sg o ta d a nessa producao. ?la n~o.J~ode p e !f fi a ne c e~ _ m e s ~ a e 1 T I _ . d o j s mementos .consecutivos. P o r c o n s eg u in t e or movimento produzido d e v e necessariamente desacelerar-se extinguir-se 42 .. Assim, no da licao muito m po r a n e . E l jovem G a impetus e m b o r c o m pa ti v e co na ue movimento nu Aristoteles, 'incompattvel com principi da vacuum, ao inercia. u n c a licao qu Galileu nos r es p ei t da ftsica im.. primeira. Mostra que, petus. s eg un d pelo meno ta precisa A r is to te le s rn dinamica do impetus incompativel co todo matemati o. El ao ondu parte a lg um a T ra ta -s e d e uma vi se
saida.
ffsica do impetus e z m u i pouco progresso durante o s m i n o qu separam Filao de Benedetti. M a n o os de Ul mo mo d o n a c la ro , m a i coerente m a consciente jovem qalileu"! enc on t a mo s u r resoluto or ap es s ic a o s p r da inegavei Influencia de "Arqui"filosofla m a t e m a ti c a~ " 4 3 sob e v d en t m ed es , s ob re -h um an o Nada ma estudo dessa n ta t v a OU~mals exatamente, dessas n ta t v a fracasso. B I a n o mostram qu impossivel matematizar, isto transformar em eonceito exato, matematid o impe tus. oi preci so an d o n a r c o ~ g r s se i a , confusa e o e ss a c on ce pc a p ar ge di f c a u m a f fs i c m a t e m at ic a n a p e rs p e ct iv e d a e s tica de Arquimede~~: Po preciso o nn a desenvolver ur conceito n o v o Ga original do movimento. esse n o v o conceito u e d ev em o
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rnovimento e la ca o M a s a o m es rn o tempo," ur eStadO e xa t m en t c om o repouso outro estado n te ir a a bs ol u tamente o~sto ao primeiro. A le r d is so , eles sao, ur outro, estados persistentesf':~l. mo me mo me m am e se ensina qu u r c or p abandonado si m e m o movimento qu temos de aplicar um forc para, de movimento vice...er... s¢~~~.ntretanto, e t er n id a d e na ne nt toda especie de movimento, ma om nt m ov im en t uniforrne e m n h a . C o m o todo sabem, ffsica m od em a ma m a ez posto em movimento, .condicao, bem conserva etemament s u d ir ec a velocidade, co a~ao de alguma forca e x t e r n a ~ o : + A l e m disso, entendido, de qu ns sofra diante da objey[o do anstotelico el conheca moviment eterno moviment circular da esferas c e le s te s , [ am a i e n co n tr o u Assim,
IV
c on ce it o d a m ec an i C o n h e c e m o s ta mo.. u, antes, estamos ta acostumados com u e n o quase impossfvel vislumbrar as d i i cu ld ad e q u foi preciso veneer p a r e s ta b el e de
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ffsica moderna responde: certamenu r m o vi m en to · retilfneo p e s is te nt e te Ur movimento retilineo uniforme absolutamente imposstvel s6 od e r produzido no vacuo. R e fl it am o s ob r isso talvez nao sejamos duros d em a c om . a r s toteli co se sen tia inca pa de a ss im il a a ce it a e ss a n O l Y a o extra v a g a n te u m a r e la c ao - es t ad o persistente, ub nc c on c de u e para ele, pare ci tao bstruso ss el an os re as d e sa st r . . d o e sc o a s c o ~ N a r is t o . . das o rm a s u s ta n surpreendente qu telico s e e nh a sentido pasmado perdido diante dess alucinant esforco real pelo impossfvel au para explicar qu da n o r ne sm o , p a r e x pl ic a _ o!po~_.que se se r e a l pelo se materna tic or que, como a fi rr ne i - q s _ ~
mp n t re t a
simples to Galileu, D es ca r e s prine pios tiverarn de azer desses prin cipios us p ro pr i basta para no mo trar qu essas nocoes claras s im p e s no~ao de mo a o a o claras na S im p le s q u an t parem p e s p en a d e ur vista, n . O u entao, elas sa claras unicamente como conceitos a x io m a s fora do m a sa s im pl es . O u entao, a lv ez , e la s s e a m c la ra s s im pl e d e . . mais, ao c la ra s s im p e s que, mo as primeiras nocoes, slo m u i t di eis de assimilar movimento, e s p ac o . . Tenternos esquecer, momenta, tudo que aprendemos na escola T e m o ur qu eles significam em mecanica. Procurernos colocar-nos na situacao de rn contemporaneo de Galileu, ur h o m e m acostumado co os conceitos da f{sica artstote .. ol lica qu el aprendeu em su que, p e l p ri m ei r vez, se defronta om mui.. isto? conceito moderno de m ov im en to . Q u fato, alga s t a nh o A l o . q u nao e t d e modo algum corpo que dela dorado: estar es corpo im repous na f a d if er en c a para me ep uso~ ao th t ra z n en h um a alteracao. corpo, outr84~::. Po conseguinte, na como tal, totalmente indiferente podemos a t b u movimento u r d e n in ad o c o c on s d e a d si mesm .. movimento senao em e la cs o a lg u Dutro s u p o m o s em r ep ou s . . Todo moviment relative. Portanto, u r OU u t do podemos a tr ib u corpos, ad .' im li
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P is a desta f ei t c o n o p ro fe ss or , ele podia s e a m ig o re do rn livr sabre P la ts o Ar ot es qu colega J ac op o M a z z on i "nenhuma outra questao deu lugar m a b e la s e s p ec u la moos nobres d e s ab e na mento de proya meio de dernonstracao, oportuno ou nso: em outras p a v ra s n o e va n a jo s OU~ co r a i am en t os ejudi ~Ebe b id o d i M a o n Platao acreditava que a s m a t e m at lc a s slo apra p r a d a s a s p es q uisas da f fs ic a a i u e el proprio reo. particularmente divers as casieies par e xp l c a o s misterios fisicos.. as explicava erros d e P l maternaticas't'" p e s e d em as ia d p eg o
ffsica moderna responde: certamenu r m o vi m en to · retilfneo p e s is te nt e te Ur movimento retilineo uniforme absolutamente imposstvel s6 od e r produzido no vacuo. R e fl it am o s ob r isso talvez nao sejamos duros d em a c om . a r s toteli co se sen tia inca pa de a ss im il a a ce it a e ss a n O l Y a o extra v a g a n te u m a r e la c ao - es t ad o persistente, ub nc c on c de u e para ele, pare ci tao bstruso ss el an os re as d e sa st r . . d o e sc o a s c o ~ N a r is t o . . das o rm a s u s ta n surpreendente qu telico s e e nh a sentido pasmado perdido diante dess alucinant esforco real pelo impossfvel au para explicar qu da n o r ne sm o , p a r e x pl ic a _ o!po~_.que se se r e a l pelo se materna tic or que, como a fi rr ne i - q s _ ~ movem em linha e t n u e~PJ1£_Q_yazj9.) n f i _ l } i ~ _ 9 . ~~ sao. cQ_w.o~.eais qu se · d e s J o c a m · · · n u r r i - - e - s · p · ~ r r o r e ~ l ~ - · ~ a s · orpos matemdticos qu d~slocam .num
espaco matematico. z , estamos tao habituados ciencia matematica, ffslca Mats e s a nh ez a d e u r p on t de v i s ta . m a matematica, qu ns m a mo a u d a c i p ar ad ox a d e Galile u, tematico respei to clarar qu P ar a nos, isso livre da Natureza e sc r t o e m c a a c e re s g eo me tr lc os " obvio. d e Ga1ileu. Portanto, as n a p ar a os o n m po ra ne o qu c o ns t . . tu verdadeiro a ss un t d o Didlag sabr . o D a i Maiores Sistemas Mundo d ir e d a c ie nc l m a e ma ti ca , d a e xp l c ac a m a m a da Na tureza" e m o po s c a it ma ma mu da ff.. ui to m a posicao e n r e d oi s sistemas astron .. sica arist telica, micas. Didloga, c om o c re i haver mostrado ElUdes galileennes, na v r s ob r ciencia, no sentido qu tanto u r u, se ra nt e ss a v ra , u an t u r livro sobre exato e rn p re g a um expressao cafda em desuso, porem v e ne ra v el , u r H. filosofia do N a u re z - , pela simple s'olu~a-o do p r b l e rn as ra n o m i d ep en d da on ui lca, nova questao filosofica do p ap e u e de.. qual; O I s u vez, implica solu~[ e m e nh a m a e ma t c a n a constttutcao da cienci da N a tu re z . . lugar da m a e ma t c a n a ciencia nl ur propapel b le m ui p e l c o n tr ar io : d ur an t m a de dais mil anos, n ov o M u i medi ta~ao, da pesq da dlscussao f il o s o fi c a . . G a li le u t er n f01 b j t o perfeita consciencia disso. Nada h a d e a ss om b ro s nisso Mesm muito jo conferencias de se mesvern, como estudante na tre, Francesco Buonamici, th podiam haver e n si na d o q u e "questao" do constitui n a u r z a d a matematica nc m o v e d e oposi9ao e n r e A ri s o te le s P la ta oS2 E, a lg un s a no s m a t ar de , q ua nd o voltou ."
,.
P is a desta f ei t c o n o p ro fe ss or , ele podia s e a m ig o re do rn livr sabre P la ts o Ar ot es qu colega J ac op o M a z z on i "nenhuma outra questao deu lugar m a b e la s e s p ec u la moos nobres d e s ab e na mento de proya meio de dernonstracao, oportuno ou nso: em outras p a v ra s n o e va n a jo s OU~ co r a i am en t os ejudi ~Ebe b id o d i M a o n Platao acreditava que a s m a t e m at lc a s slo apra p r a d a s a s p es q uisas da f fs ic a a i u e el proprio reo. particularmente divers as casieies par e xp l c a o s misterios fisicos.. as explicava erros d e P l maternaticas't'" p e s e d em as ia d p eg o os da ca BuoV e . .se que, para consciencia c ie n c a Ma communis opinio -, do qu exprimir po ca an s" ri aristotelico latonico alguern r ei v n di c p ar a a s matematicas uma er am s up er io r s e lhes atribu urn real valor m a posi~ao d ec is iv a n a Islca, t r . . nas matematicas um p la to n c o . P el o c on t a r o , s e a lg ue m a qu e a s cienci abstrat menor v a s ic a m e tratam do ser real; se, em particula ~alguem susten ta b as e e na o da experiencia ffsica ao precisa de nenhum o u d ev e edimatematicas d ev e m c on te n ar d i e ta m n t s ob r e rc ep c o , ue s ub si d a r d e s im p le s a ux il ia r trata ..s e ta s e c o papel secundario ur aristo t el ic o qu st o go , aqui, fo n e nh u m a ri st ot el ic o ja demonstracoes g e o m e t r i . . mais pas em d i v id a c e t ez a d a proposicoes Ser; em mesmo ne.. emprego da matematicas rnensuravel qu nhur aristotelico jamais negou noss direit d e m e di r qu de contar estrutura da cienci e, portanto, e st ru tu r d o S e r . . Tais sa a s d is c us s oe s fa alusao quais Galileu continuamente rn curso de ss Didlogo, inicio, Simplicio, a ri st ot el ic o , s u bl i . . . coisas naturals ne sempre precisamos prose re fere q u e S ag re do , curar n ec es si da d d e d em o ns tr ac oe s matematicas'P". prazer de ao compreender Simplicio, replica: "Naturalmente, u an d n a s e pode consegui-lo, M a s " " " Naturalse pode, me te possfvel, nas questoes r e la t i v a s coisas da natureza, conseguir um demonstracao dotada d e i go r rnatematico, nl deverfamos problema, p ro c u re r f az e -f a M a s , is so possfvel? exatamente au , n a margem l iv ro , r es u m d is cu ss a e xp r m e verdadeiro pen-
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natureza, di ele, do aristotelico: "Na demonstracoe relativas n ;I o s e t er n d e p r oc u ra r exatidao m at em at ic a . . N iI o s e tem.; or que? Porque impossfvel, Porque natureza do ser ffsico qualitativa vaga. Ela n[o se enquadra na r ig id e n a p re c s a dos conceitos matematicos, sempre "mais ou menos", Portanto, como arisci n c totelico n o s e xp li ca r mais tarde, f1 osofia, que real n§ precisa examinar os detalhes, ne recorrer determinacoes numericas ao o rm ul a s ua s teoria do movirnento. Tudo qu ela deve fazer enumerar suas ri clpais categorias (n atural violento, retil fneo circular) descreve seus traeos gerais" qualitativos abstratos" convencer diSS04 leitor m od er n e st a provavelmente, a ng e d e samento
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natura.
el l e podia acre se divino Arquirnedes58 ja ai pede elaborar outr do plat6nicos coisa d e um estatica. Nada de dinamica, Um teorla do repouso. N[ do movimento. imposstvel fornece um deducao aristotelic tinha razao. matematica da qualidade B e r n sabernos qu Galileu, como Descarte p o u c o m a t ar de , pela mesma razao, fo obrigado suprimir n09a de quali declara-la subjetiva, ban ..a do do fnio da natureza'? toque implica, ao esrn tempo, que el tenh sido obrigado st!Pri ir per.. declarar x c lu s i v o nheciment ~J~Q. priori; OS intele tur
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natura.
el l e podia acre se divino Arquirnedes58 ja ai pede elaborar outr do plat6nicos coisa d e um estatica. Nada de dinamica, Um teorla do repouso. N[ do movimento. imposstvel fornece um deducao aristotelic tinha razao. matematica da qualidade B e r n sabernos qu Galileu, como Descarte p o u c o m a t ar de , pela mesma razao, fo obrigado suprimir n09a de quali declara-la subjetiva, ban ..a do do fnio da natureza'? toque implica, ao esrn tempo, que el tenh sido obrigado st!Pri ir per.. declarar x c lu s i v o nheciment ~J~Q. priori; OS intele essencia d . O · real. t. . . ~ :. . a p e en d
natureza, di ele, samento do aristotelico: "Na demonstracoe relativas n ;I o s e t er n d e p r oc u ra r exatidao m at em at ic a . . N iI o s e tem.; or que? Porque impossfvel, Porque natureza do ser ffsico qualitativa vaga. Ela n[o se enquadra na r ig id e n a p re c s a dos conceitos matematicos, sempre "mais ou menos", Portanto, como arisci n c totelico n o s e xp li ca r mais tarde, f1 osofia, que real n§ precisa examinar os detalhes, ne recorrer determinacoes numericas ao o rm ul a s ua s teoria do movirnento. Tudo qu ela deve fazer enumerar suas ri clpais categorias (n atural violento, retil fneo circular) descreve seus traeos gerais" qualitativos abstratos" convencer diSS04 leitor m od er n e st a provavelmente, a ng e d e "filosofia tenh tide de c on te nt a . . E l e - . oh a difici admiti uma generalizacao abstrata vaga n a procurar estabelecer leis universals pr leitor c o n cr e ta s . . d es s a n ec es s id ad e , m a s os contemporaneos de Galileu conheciam muito bern: qualidade tant quanto forma, sendo por natureza na matematica, na podia se analisada e m t en no s matematicos, ffsica
tur
maio
-
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_
.
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na e$eo etri aplicada ateria terrestr nunc pode exibir figuras atematicas exatas As "for as nunca "infor am completamente perfeitament ..Permanece sempre. um distanci .. os ceus, em entendi .. c o s a s e passam de D u t r m a n ei ra , Portanto, astronomi materna .. do, tica p os s v el . M a s astronomia na ffsica ue iss tenha escapado .Platao, ei ai precisamente, de seu partidarios. imitil tentai edificar um filosofl matematica da natureza, empreendimento esta condenad ante mesmo de iniciar-se Ele na conduz verdade, as ao
posse Quanto dinamica e i d o movimento, d ev e s e pr .. vado pelo esse. Par rnostrar qu possfvel estabelecer as leis matematicas da natureza preciso f az e . . o N a G a li le u esta perfeitamente consciente disso. Portanto, dand solucoes mate aticas problema ffsicos concreto da queda dos corpos, do movimento de urn confessar qu problemas d a n at ur ez a se as matematicas tentar a ze r a lg a qu na po de se feito" Parece-me qu agora podemos compreender sentido deste signiflcaSpecchio Ustorio: tivo text de Cavalieri que, "Tudo que traz (acrescenta) conhecimento das ciencias matematicas, qu os platonicos viam como superior .. as celebres escolas dos pitag6ricos mente necessarlo mp coisas f fs ic as , I og o aparecera clara-
erro,
mente,
"Toda essas sutilidades matematicas, explic Simplicio, sa verd .. materia s en s v e ffsica, nio funcio.. deiras in abstracto. M a s , a p li ca d a natureza, na ha n e na 56 N a v e rd a d ei r cu os ne a ng u o s n e n ha s tas~Port31}·to, inutll aprender linguagem as figu r a m a te rn a ti.. Platao, cas. ao st it de li da N at ur ez a . D e f at o oao apenas inutil perigoso: u a ma ur s. precisao pirito estiver acostumado rigidez do p en sa m en t g eo m et ri co , m e o s el e r a p d e assimilar diversidad movel, c a m b i a n t e · ~ · q u a l i t ~ i i + vament determinad do Ser. ti de ridfculo!". Pelo rnenos me parece perfeitament sensata ao se o d be ma ti id Ar t6 el Platao ne mesmo do m o v f m e n t o , Na movimento nos mimeros M a s , ignorato motu ignore
prometida p o e s maravilhoso verificador d a n at ur ez a G a li le u Galileu~,(,O. Tambem compreendemos orgulh de Galileu platonico, que~ em Demonstracoes, a nu nc i q u " va t p ro m ov e um ciencia seus Discurso c om p e t m en t n ov a s ob r urri p r b l m a m u nt o" ue ov go que ninguem provou at entia, saber, qu movimento d e . _ g _ l : l e d ~ d9~ k_L.d_01n u m e J Q ~ ~ 1 movimento governad·o pelos cory ~~__ .~it~ ros:·o argumento aristotelico se .achava, finalmente, evidente que, a r o s disctpulos de Galileu, da mesma forma que pa s eu s contemporaneos a n te c es s or e s imediatos rnatematica platonismo Po conseguinte, quando Torricelli no diz artes toma capa de liberals, somente geornetria exercita aguca espirito c on s u i u r omamento da Cite em pa de defende-lo em qu "caeteris paribus; u r e s p i ri t conduzido ginasguerra",
".
publlcacao
..
168
..
ma mu viril 62, na se particular dotado m os t a pe na s u r autentico discfpulo de Platao; ele o nh e s e pro... clam como tal. ssim fa endo erma ec rn ie discipulo de se mestre Ga su Resposta ao Exercicios Filosoficos, de Antonio este ultimo, pedindo-lhe ue julg valor cco, diri -s or si m e s m o empfrico, dos a c re s ce n ta : "Decida, a o m es m tempo, quem racioma ma m e o r P lat matematicas nso se poderia que di aprender fllosofia ou Aristoteles, que reprovou Platao par haver estudado tic geometrie
demais
Ac
Geometri
H63
chamar Galile
de platonico,
Creio q u n in gu er n p or a er
I.
movimento
16
s im p le s c uj a propria sirnplicidade garantia Ihe basta voltar-se para si mesm para encontrar em su me oria os ""\a~dadeiros fundamentos da ciencia a lf ab et o i st o do conhecimento, m en to s d a n gu a f al a N a tu re z a linguagem riad or us reciso contra v e d ad et r u n da me nt o d e um cien mundo e a cia r ea l ciencia qu atinge 0110 de um v e rd ad e puramente o rm a l ~ ~ v e d ad e n tr in se c do raciocinio da de ducao matematicos, um verdade q u n s seria afetada p el a n a existencia Na qu nfo·menDS estuda. nc d e oonhec ..· qq.e D es ca r e s n a s e satisfaz co ta u c d an e d e m e t o reais.
..
ma mu viril 62, na se particular dotado m os t a pe na s u r autentico discfpulo de Platao; ele o nh e s e pro... clam como tal. ssim fa endo erma ec rn ie discipulo de se mestre Ga su Resposta ao Exercicios Filosoficos, de Antonio este ultimo, pedindo-lhe ue julg valor cco, diri -s or si m e s m o empfrico, dos a c re s ce n ta : "Decida, a o m es m tempo, quem racioma ma m e o r P lat matematicas nso se poderia que di aprender fllosofia ou Aristoteles, que reprovou Platao par haver estudado tic geometrie
demais
Geometri
H63
Ac
chamar Galile de platonico, Creio q u n in gu er n p or a er se 64 Adernais, el proprio el diz. Logo na primeira pa... gina do Didiogo,'Simplicio observa que Galileu, s e n d m a t em a t ic o , provav el me nt e n u tr e s im pa ti a p el a especulacoes n u m er ic a d o s pitag6iicos. Isso .permit considera totalmente despro id sentido m e s m o tempo, dizer: "Sei perfeitament bern u e pitag6 .. ricos tinham numeros pr6prio P l a o a dm i a v inteligencia do homem acreditava qu le participa da compreender dlvindade simple raza natureza do numeros. f az e r identico julgarnento't'" mesmo inclino diferentc, el qu acreditava que, propria perfeino conhecimento matematico, espirito humano extensdo, ivino? ao di el ~iodo ntendi ento ~~ se refere mult plicidad da coisas c o nh e c er , que infini( m e s m o se compreendesse ur 00 ta e s pt rl t h u m an o proposicoes, milhar, c om pa r d o c o i n fi n id a d e , rqu como se fosse zero); ma sob relaca da intensidade. tant quanta esse terma significa a ss im il a n te ns am e nt e s a be r u m a d a d p ro p os ic a o digo qu e sp fr it o h u m an o c om p re en d a lg u ma s p ro po si co e tao perfeitamente m a certeza t ,[ o a b so lu t q ua nt a pode p r 6p ri a N a t ur ez a " e ss a e sp ec i p er te nc e a s ciencias matematicas puras, is geometria intelecto divino, bern entendido, conhec infinitament mais proposicees, pela s im p le s r az a o de conhece t od a s . . Mas; quanto ao pequeno imer qu espfrito humano compreende, iguala ao conhecimento divino em c e t ez a o b e t v a p o q u c on se gu e compreender necessidade d el as , a le m d a q ua l n a p a e c p od e existir um certeza m a o r, ,6 6 G a l il e u t e ri a podido acrescenta qu e n e nd im en t h u a n uma br De atrmttia, sta d e p os s d es sa s d ei a claras dilvid
qu
170
SALVlATI dessa opiniao d e P la ta o p os s explica-lo co pal a v ra s fatos, N o a rg um en to s t e aqui apresentados, fa to pO m a m a ve ja me manifestei Agora, quero aplicar m e m o metodo pesquisa em curso, pesquisa qu od s er v i d e e x e . . compreende mais f ac il m en t m in h a ideias sabre pi p a r a ju d ar -v o s aquisi~a da cie cia...'~ p es qu is a "em curso" nada rnais deducao da proposiG a li le u j ul g yoes fundamentais da mecanica Estamo prevenidos t e e it o r n d o q u s im p le sm e nt e dizer..s e urn adepto partidario d a e pi s temologia pl tonica. Alern disso, apli ca s a epistemologia, descobrm-
I.
s im p le s c uj a propria sirnplicidade garantia Ihe basta voltar-se para si mesm para encontrar em su me oria os ""\a~dadeiros fundamentos da ciencia a lf ab et o i st o do conhecimento, m en to s d a n gu a f al a N a tu re z a linguagem riad or us reciso contra v e d ad et r u n da me nt o d e um cien mundo e a cia r ea l ciencia qu atinge 0110 de um v e rd ad e puramente o rm a l ~ ~ v e d ad e n tr in se c do raciocinio da de ducao matematicos, um verdade q u n s seria afetada p el a n a existencia Na qu nfo·menDS estuda. nc d e oonhec ..· qq.e D es ca r e s n a s e satisfaz co ta u c d an e d e m e t o reais. d es s a c te n c i a ~ verd aderio conhe cimento 4 ~ fl 1 os 6i co " q u e n he c m en t d a propria e ss en c d o S e q u Galileu proclama: '~ eu lhes par si sm impossfvel ve quem quer he he me C o efeito, possfvel en.. sinar essa coisas qu na sa nem v er da de i a s n e f al sa s m a as verdadeia s q u nso pode as pela uais coisas nece ssarias, isto mesmo, 0\1de ·outTa forma, od espf it ed an jamais pode aprend ..a s, ,6 7 Seguramentel Ur opinia diferente, pols p ar a c le , c on h ec e n ad a mais do qu cornpreender. repetida Na obras de Galileu, as alusoes ta-o numerosas Platao, n en ca o d a reminiscencia, or. da outr na ieutic ocrati namentos superficiais provenientes do esej de enquadrar ... na moda lit .. interesse que pensam nt rari result te nascence edic la simpatia do "leite me tao ..-Tampouco v i at ai pa nova cienci dlano", cansado escolastlca a n st ot el ic a . . N e m revestir-se, para op toridade s e Aristoteles, mest va Pl o. Mu trario. E s s a a lu s oe s sao perf eitamen te s er ia s dev e r s e t or na da s tal. c o m o s[ e i a s A ss im , p a q u n in gu e p os s e r 6S meno duvida quanta vista f ll c s of lc o , G a l il e u insiste A LV IA T ob ma mp conhecimen de c er ta s v e r- da d e q u e c o nh e ce i tao bem quanta ell.. M a s c om o recordai vede essa solucao, D es s m an ei ra , s e e ns in ar - v o s porque ja as conheceis p el o s im p le s fato de v o . . a s r e co r d ar , f ar e c o que. resolvais v a m e sm o s problema". S U P L C IO .
m a ne ir a d e a ci oc in a Platao, n os tr u b e rt ai s d es s duvida
os n cl in a r em im sc i Peco-vos
p en sa r q u
s ci r s i q uo dd a digais qual
v o s s p r 6p r i
pe
op li
pensamento",
71
ciencia d e D e s ca rt e s e nt en d d o de G a li le u f o he e xt re ma me nt e rn engenheiro tecnico. Afinal, ela provo cou u m e v l u ~o teenica. portante para Entretanto, na desenvolvida e ng en h ei ro s , n e por tecnicos, m a p o teorico filo so s, De scartes art e s a o te co nee ~o d o c ar t s ia ni s m desenvolvida qu fci levada at bs F. se Descartes social; P a s , 1 9 Bo kens em .seu livre D e U be rg an g v o [ eu da le n z u ~UrgeTlichen weltbild Paris 1934 Borkenau exphca nascimento da filosofrn d a c ie nc i c ar te si an a p el o a pa re m en t um ov m a de empresa economica, isto m a n u f at u r a Cf. c r ft ic a Borkenau, cntica muito mals n te re ss an t instrutiva do qu proprio liV IO , p O H . G r s s n a ~ ~~D ge se llschaftlichen Grundlage der mechani stist he Philo-
SALVlATI dessa opiniao d e P la ta o p os s explica-lo co pal a v ra s fatos, N o a rg um en to s t e aqui apresentados, fa to pO m a m a ve ja me manifestei Agora, quero aplicar m e m o metodo pesquisa em curso, pesquisa qu od s er v i d e e x e . . compreende mais f ac il m en t m in h a ideias sabre pi p a r a ju d ar -v o s aquisi~a da cie cia...'~ p es qu is a "em curso" nada rnais deducao da proposiG a li le u j ul g yoes fundamentais da mecanica Estamo prevenidos t e e it o r n d o q u s im p le sm e nt e dizer..s e urn adepto partidario d a e pi s temologia pl tonica. Alern disso, apli ca s a epistemologia, descobrmas verdadeira leis da f fs ic a f az e nd o om qu seja de uzidos po Sa.. Simplicio, is to pelo proprio e it or , p o nos m e s m o s ele acredita as te demonstrado verdade do platonismo "n realidad ". Didlogo historia de um experiencia intelectual, Discursos um experiericia concludente, pais el termin pela confissao h e d e pesa do aristotelico Simplicio, qu econ ec necessidade de estudar as matername n a as te estudado d es d s u u v en tu de . Didlogo historia da descoberta, os Discursos no contam Natureza. Eles nos ainda melhor da redescoberta da Iinguagern exp Hearn de interrog -la, isto teoria dessa experime ta~ao maneira e, cientfflca na qual formulaca d o s p o st ul ad o s du suas conseobservacao Isso pelo m e n o s para quenclas rece em guiam recurso Galileu, uma prova "real", nova cienci para ele, uma prova experimen ta do platonismo,
ciencia d e D e s ca rt e s e nt en d d o de G a li le u f o he e xt re ma me nt e rn engenheiro tecnico. Afinal, ela provo cou u m e v l u ~o teenica. portante para Entretanto, na desenvolvida e ng en h ei ro s , n e por tecnicos, m a p o teorico filo so s, De scartes art e s a o te co nee ~o d o c ar t s ia ni s m desenvolvida qu fci levada at bs F. se Descartes social; P a s , 1 9 Bo kens em .seu livre D e U be rg an g v o [ eu da le n z u ~UrgeTlichen weltbild Paris 1934 Borkenau exphca nascimento da filosofrn d a c ie nc i c ar te si an a p el o a pa re m en t um ov m a de empresa economica, isto m a n u f at u r a Cf. c r ft ic a Borkenau, cntica muito mals n te re ss an t instrutiva do qu proprio liV IO , p O H . G r s s n a ~ ~~D ge se llschaftlichen Grundlage der mechani stist he Philosophie un di Manufaktur", Zeitschrift fU Sozialforschung, Paris, 1935. trad engenheir s~ Qu G a u, ligado o s artesia c o n s t r u da Re m a recenternente L. Olschki, Gatile und seine Zeit, 1 92 7 po E . Z i s e 1 , " T scien ce T h e A m e r ic a n o u m a o f S o ci ol og y s oc i logical ts 94 ualifi c a o s ~ d a XLV Zilse su linha pape dese penh do arte sa da mentalidad cientifica moderna. Bern e n t en d d o Renascenca no desenvolviment verdad qu os artistas, engenheiros, arquitetos, et ..da Renascenca desempenharam i~o ax to a p im portan ut ont ca que a ! g u n s e le s c o m o Le nard n a diruim ic nova, da Yi ci Bene dett i~ro curaram ate desen vo v e
a n a r s to t c a P o e m o om o D uh e d em on s o u d e m an e c on c u de n e , e ss a d i mic a, s ua s l in h a prin ci s ~ a d o s no minalistas pari sienses, dinjimie do impetu se Benedetti, de longe mais Nicola de O r e s m e . ru v e d a dinamica no tiv e d aq u e ~ p e m s o re s ' de Galile transce de vezes na artilheiro m a s p or " pa ri si en s e b a h o o m engenheiro Arq m e de s decidi a p l c a ue st os m a tema tica t, inve tig ~o d a n a tu r ez a . reprovou a m g av el me nt e p o h av e d es M u i t o recentemente, ur cn'tico prezado esse aspecto do ensinamento G a H e C f L . Olschki, "The Scientific Pe1~ s on aH t o f Callleo" Bulletin of th History of M e d e c i n e , II 1942)7 D e v o eonfessar er di to na rnerecer es sa r ep r v a ~a o em bora C l e m pr fundamen te qu ciencia n a uma cOleyao de "fates u~ es-se'ftcialmente teoria I!
Cf. J. 220 sq.) 2 3 York 1925
Randall, Jr. Th Making of the Modern Mind~ Boston, 1926, pp A. N. Whitehead, Science an th Modern World, New
s q. ; ct. tambem
p re c s e n a confundi s on , p ar a quem a n al is e br do ho mo fo be
essa concepca
largarnent artstotetica q ua nt o
L. Laberthonniere, E t u d e s s u D e s c a rt e de choses
if undida
n ew to nl an a
00
de Berge m u lt im a
Pans 1935 II., pp..288 sq.,
297, 304: ~~Physiquede i'e xploitation
ac
criadores~
arauto,
b u c c i n a to r
de seus
E . M e y er so n , Identite et re iit«, 3~ ed., Paris, 1926 p. 156 masua, d e m o faIta ncordancia entr 'a experienci ~e o s p ri n clpias
do m u i o n in e n t da flsica moderna.
Le Systeme du monde, Paris, 1913, I, PP 19 sq.: "Cor efeito e ss a d ir ui mi c p ar ec e a da pt ar -s e tao felizmente observacdes correntes qu na po deria deixar de im por-se i n ic i al m e n t e , a e e i t a c;:ao do prim e ir o s q u especu lararn so Pa u e os ffsicos venham e i a r dinazpica de forcas cs m ov im en to s Ar stote es d er na , s er - h es - p r c is o c o p re e del qu at d e que s i t es te m u nh a diarias boo tam e n t e , fa simple s ~ e l e m e n pH c a r- s e ; q u e leis f u nd a m e n t a i da dini iea devam im edia m e a r s , a o s q ua i marcha do navio puxado. peloSoreboc.adores., que rolamento sobre uma e st ra d d a trelada d e v e m ser vistos extrema complexida.de; n u m a v ia tu r m o m ov i n t o
172
17
paIa 'Ita~ que para p ri nc f p i da cien c i d o movimen t o d e ve -s e por abstracao, co siu m a t in ic a forea, se m o v e no vacuo. Ora, partir dera ur mcve ue so to im po ss v e inamica, Arist6teles he o n cl u i a 1 m ov i
tomisttk, K ur d L a s sw i z , G e s c h i c h t e de am burgo 1 8 ~ I I, :o 'i er pp, 23 sq.: Mach! Die tde c ku n d e Beh a rr un gg e s e tzes Z e i ts c h r if t xv, 1 8 psychologie und S p ra c h wi ss e ns c ha f t 1884, E. Cassirer as Erkenntnisproble in de Philosophi un Wissenscha{t de neuere Zeit. 2~ ed., B er li m 1 91 1 ) I, pp 39 sq.
1::t
Cf. E~Meyerson, op, cit., p p
termo permanece,
ob grand tradi{(io aristo Hca de empirism racional' insistenci no papel da matematica qu se acrescentou metologia 16 gica de Za barella (p~205) consti tu precisamen te~a meu ver, co teiido da revo ~o secnlo X V n a o pi nm o da . ep oc a l in h d iv is or i entre os tao
)~
I~
]1
tema ti o s iibid.), Ora, "ess
sq
bern entendido,
Newton sempre
de
119
conheceu,
de
Cf Iitudes galiieennes, XV seestudou pouc
menos pouc
T au b d e la s c ie n c e c l as si q ue , Paris, 1940+ u a s e u nd a metade, periodo se oompreende Arquimedes
er
( 1 · ~ : ; Devemos ess consciencia principalmente ao trabalhos de P. D u h e m (a o b r a a ci m citadas devem-se acrescentar: Le Origines de la s ta tl qu e vol. Paris, Le System du monde, 1905 vol. Paris, 1913-1917) Lyn Thorndike, cf
paIa 'Ita~ que para p ri nc f p i da cien c i d o movimen t o d e ve -s e por abstracao, co siu m a t in ic a forea, se m o v e no vacuo. Ora, partir dera ur mcve ue so to im po ss v e inamica, Arist6teles he o n cl u i a 1 m ov i
tomisttk, K ur d L a s sw i z , G e s c h i c h t e de am burgo 1 8 ~ I I, :o 'i er pp, 23 sq.: Mach! Die tde c ku n d e Beh a rr un gg e s e tzes Z e i ts c h r if t xv, 1 8 psychologie und S p ra c h wi ss e ns c ha f t 1884, E. Cassirer as Erkenntnisproble in de Philosophi un Wissenscha{t de neuere Zeit. 2~ ed., B er li m 1 91 1 ) I, pp 39 sq. Cf. E~Meyerson, op, cit., p p mo ]!.
et
sq
termo permanece,
1::t
bern entendido, Newton sempre de impetus), m a n u sentido in teiramente novo
de
procurei demonstrar em outra obra (gtudes galiieennes! Ill! Galilee Paris, 1940)! c ie nc i m od er n resulta des sa uniftcacao da astrof fs i a , qu Ih permit aplica os metodo da pesquisa maternatica, ate
Com
'tnertte
no
mundo sublunar, Jo C as e P ar is , Cf~ E. Brehier, H is to ir e d e la philosophie, t. D es c be s ie a d a o bs es s e l C os m helentco Ist d a i ma ge m de certo s t ad o p r v i le gi ad o d a s c o is a ue sa tisfaz no ssas ne ce ssidad let s . . N es tado privilegiad 0, p~ d o 0S ~ o eq uivalen tes Port an to, na au co nsideracao d o m e h or ' t•
ti.. 1.5 C f . P . Tannery e mo i sc 1a y na m u e " , lile fiques, Vt P a r i ~ 1 9 2 6 " ! P ~ 3 "Se, p ar a j ul ga r s is te m d i n m i c o d e A r is t te le s, az se ab~tra~o do pree nceitos que deriya de noss educ ~o moderna, s e s e p r c u qu podi te ur pensador n d n d n t c o lo c a r- s e no estado d e e s pi ri t n o comeco do sf culo X V I I , dif d e sc on h q u e s s si te rn esta ui ai proximo do bs va me que nosso fatos". 16
Cf me ttudes
ob grand tradi{(io aristo Hca de empirism racional' insistenci no papel da matematica qu se acrescentou metologia 16 gica de Za barella (p~205) consti tu precisamen te~a meu ver, co teiido da revo ~o secnlo X V n a o pi nm o da . ep oc a l in h d iv is or i entre os tao
)~
I~
]1
tema ti o s iibid.), Ora, "ess
galileennes
La lo de
li
chute de
1-
cr
Caverni, Storia···del metoda sperimentale in Italia, vol.~ Florenca Duhem, L e M o u ve m en t absolu et 1 89 1 1 8 6 , e m p ar t c ul a a s v o u me s e V le mouvemen relatif, Paris, 1905 "D I'acceleration produite pal un forc constante", Congres "international de l'Histoire der Sciences, II sessao Genebr ~1906; d e s u Leonard de Vinci: C e l a Iu e t c eu x qui 'ont lu, vol., Paris, 1909-1913 L e p re cu rs eu r p ar is ie n d e G o lilee Muito r ec e t er n e n t e e m p ar ti c ta vo s. tentada po J. H . R a ese o n t uidade lhan te artigo "Scientific method Padua~~ Journal of th History o f I de a S" t I t 1 94 0 etodo de r e s o progre ss va do R a n da l m os t ~ d e m od o c on v n c n te , e l ab o co p o s i ~a I, no·e sinamen d o s g ra n es ]0 gi o s enas ce (fa. E n tr e t a t o proprio R an d dec '·falto um n t o n o metodo formulad p o Z ab a leIla: el xigiu qu prin c{ pia da , i e n c i n a twaf O$SC m a t e rn a tico s " ( p 20 ...), e' qu Trtzcta tus de paeditz, d e C r em o ni n i, re ssoa como a d v e r t encia so e n a o s n a
Cf Iitudes galiieennes, XV seestudou pouc
19
conheceu,
T au b d e la s c ie n c e c l as si q ue , Paris, 1940+
menos pouc
u a s e u nd a metade, periodo se oompreende Arquimedes
er
( 1 · ~ : ; Devemos ess consciencia principalmente ao trabalhos de P. D u h e m (a o b r a a ci m citadas devem-se acrescentar: Le Origines de la s ta tl qu e vol. Paris, Le System du monde, 1905 vol. Paris, 1913-1917) Lyn Thorndike, cf History o l. , Ne s u m o nu me nt a a n E xp e m en ta l S c e nc e York, 1923-1941 ~Cf tambern, F. J. Dijksterhuis, W al e n W o rp , Gronlngen, 1924 {si istot lica e s s e n c i a lme n t e na rria tema ica, Apresen t:i -la c o m o 11 fa Duhern (De ttlcceleration produite pa un force constante, P+ 859), como simplesmente baseada em outra formul maternatic qu na nossa c on s u i u r e rr o :!::t
devidamente
uita c ar at e
historiador roo derno do p e ns a rn e n t o cien (fic s is te ma ti c d a f i s ic a aristotelica.
E. M a c h , Di Mechanik
23
pp
concepcd
concepcces de "lugares naturals de ur Universe finite Arlstoteles,
precia
de "rnovimentos
s e torna ver-
naturals" implicam
V I II . 8 ) 2 1
movimento pode e su lt a d e urn movimento anterior. Pa conseguinte, nt etivo im l ic a u m s er i infinite m ov i to prece d e n t e s ,
Nu tini da m e n t e )9
Ftsica
na
sq
l' f. o m e al ac "seu" lugar que ur se atinge s u d ad e I Tamen te ele pr6 prio is porq u e e l tende e ss e lugar, ir igir-se
odo mov
corps, Paris! 1940
de
unico moviment :f nito, o v i r n e n to c ir c l a
U n tv e
uniforme qu
pode persistir inde-
Kurt Riezler, Physics a n d R e a li ty ! New Haven, 1940
30 m ov i e n nao sena urna especie, ernbora particularmente importante, de "movimento" (kinesis), movimento domfnio do ovimen to n o o m q ua li da .d e t e g eI & \ e s pa ce , e m c o n tr as t co a 1 1e ra '! i ¢o·e cOlrup~ao~ mo'limento no dominio s er .
.o
ser mesmo,
de ''vir ratio. Nenhum pr cess de mudan~ s . A r is t6 te le s tern r es ci n i r s u causar Se movimento, na f{sica moderna~ persiste porque el n a C o m'b.isque S~
corpo te"de
se
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ma
otrafdo
pOI
e s s l ug a. r
75
174
,3
b.
na
Cf. Aristoteles,
E . M e y e rs o n , I de nt i
Fisica, IV 8'1215 a; e t realit«, p~ 84
34
Cf. Aristotetes, Fisica, VII, 5. 249 b, 250
as
CL Anstoteles, Ftstca, IV 8 , 1 4 b; 21
b.
S e s e p re fe ri r po dera d i ze r -s e q u e no CQrpos. ede
eu
K an t h am av a Sa b em o
a;De Coelo III~ 2, 301
II
D e Coelo, nr. 2, 30 e.
o s os ugares
l ug a e s
e sp ac o v az i d e Undtnz.
q u e :s t e r
pi hi
de D e s c a r t e se
Spino z a ~ .
~9' P a r h is t6 ri a da erftica medieval d e A r is to te le s c f as obras acima citadas (n 17) 8. Jansen .. Olivi, "Der altest scholastische Vertrete de heutigen Bewegungsbegriffes", Phtlosophische« Jahrbuch 1 9 0 ) K - Michalski, "L Physique
pode t a f ac il me n t e xp ul sa r a x q u e se acha entre el bala, saindo do m os qu et e e ss a uralha e , a ss im , dev deslo car-se m e n o s rapidament do qu seess rnuralha estiver menos proxima. 1'0davi cabe experiencia determinar s e e ss a d if er en c s en sf v u vi d m u i d e t o a s a q e la s u e nio foram feitas por m i m e sm o . .
C o nt ra r a me nt e, O a m g o d e D es ca rt es , B ee ck m an , n eg a p e e mp to I a me nt e p os s b i Iidade de uma aceleraca do projetil escrev ( B e e c k m e n M t r s e n n e , 30 de abri de 1 6 3 0 ~ cf Correspondence du P . , ., .e r se n n e ~ Paris, 1936 II 457): HF u n d i tores veri. ac puer qui existirna fer mn remotiora forti e ad e o p n q u io r verdadeiro certo certi us falluntur". En tretan to, nessa crenea ten ta explica-lo 'Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire e f e ct u t o entorii globi, s e d p u lv e re m pyrium extra bombardam j a e x is t en t er n gjo bus o r e n tari e x t r born bardam for sitan a d u c r ar e e r ideoq u e f ie r poss nova vi (stm il tandem) propulsus v e l o c it a aliq ua di cr seeret'
,3
Cf. Aristoteles,
E . M e y e rs o n , I de nt i
b.
Fisica, IV 8'1215 a; e t realit«, p~ 84
34
Cf. Aristotetes, Fisica, VII, 5. 249 b, 250
as
CL Anstoteles, Ftstca, IV 8 , 1 4 b; 21
b.
S e s e p re fe ri r po dera d i ze r -s e q u e no CQrpos. ede
eu
na
K an t h am av a Sa b em o
a;De Coelo III~ 2, 301
II
D e Coelo, nr. 2, 30 e.
o s os ugares
l ug a e s
e sp ac o v az i d e Undtnz.
q u e :s t e r
pi hi
de D e s c a r t e se
Spino z a ~ .
~9' P a r h is t6 ri a da erftica medieval d e A r is to te le s c f as obras acima citadas (n 17) 8. Jansen .. Olivi, "Der altest scholastische Vertrete de heutigen Bewegungsbegriffes", Phtlosophische« Jahrbuch 1 9 0 ) K - Michalski, "L Physique CO uran n o u v el l e t le d if f ere p h l o s op h X I sie le '~ e t i i n e r til'Academie polonaise de sciences et des lettres, C r c ov i 1 92 7 M os e Gnlndbegriffe de Naturphilosophi be; Wilhel vo Occam n ns b u ck , 1 9 2 ) E + der Bewegung be Nicolaus O r e s m e (Munster, 1 93 4 R. Borchert, ttt della reate accademia delle M a rc o lo ng o HLa Meccanica d i L e on ar d da Vinet", s c ie n z e f is ic h e m a t e m at ic h e , X I X N ap ol es , 9 33 )
impetus ~que P!¥ece er sido verdade IT inyen 0~ t e r i cf'. Zei ts ohl i n vorganger Ga lileis im VI ahrh undert 'I', Ph sica t is c chrift, II (1906)t Flsica, de Fimo na tenP. D u h e m , L e S y st em e du m o n d e , I: tilatirn, permaneceu inacessfvel ao escola sticos, que br ev re su nham s u d j sp o s i ¢" o eito PO! im l ic i s , as em co hecida tradi¢o arabe p ar ec e t e influenciado ~diretament p el a t ra du ca o de importantfsvicena, escola "parisiense" ur ponte ate aqui insuspeitado f. sim S ~ Pine ha al-Zaman Abu" Bara al Bagh da hi ~E R ev u d e etudes juives (1938). .o, Sobr Fili
u e e ss a e re n ~ a absurda, qu Aristo t e l e s c o p ar t ho no (De Coela, I I 6 ) era tao profundamente tao universalmente enraizada aceita qu proprio Descartes nao o u so u n e ga -I a abertarnente e, cumo fez muitas vezes, preferiu explica-la Em 1630 el escrev Mersenne (A~~T. I, p. 110) "Tambern g o s t a r ia s ab e u n c a x p erimen tast m a p ed r lancada co uma funda, b a d e u r m os qu e e , ou um projettl de b al es tr a s e deslocam rnai rapidamente m ov im e u e n o corneco s e f a ze m mais efeito. tern m a i f or c Pois essa qual porem, rninhas razdes na estao de acordo c re nc a d o vulgo, co que ho oi se movem pOI si mesmas devem er qu sao acionadas 1632 (A.-T. I, p, 259) e, mais for-ra no come~o do qu imediatamente depois'~. (A~-T.! II, pp. 37 s q + ) e ] e e x pl ic a se amig que verdaainda um v e 16 proje~ deir ness cren~: hl motu pTOjectorum, na creio, absoluta ente qu til esl que me os api nt om ont es pd· p e ma ou pel maquina; m a s c re i metro m om e de se a c o na d mosquete estando afastado na ur rneio de uma muralha na or ue f~ra tanto e~tivesse afastado de i nz e o u Yi te ~1
in er ssan
pode t a f ac il me n t e xp ul sa r a x q u e se acha entre el bala, saindo do m os qu et e e ss a uralha e , a ss im , dev deslo car-se m e n o s rapidament do qu seess rnuralha estiver menos proxima. 1'0davi cabe experiencia determinar s e e ss a d if er en c s en sf v u vi d m u i d e t o a s a q e la s u e nio foram feitas por m i m e sm o . .
C o nt ra r a me nt e, O a m g o d e D es ca rt es , B ee ck m an , n eg a p e e mp to I a me nt e p os s b i Iidade de uma aceleraca do projetil escrev ( B e e c k m e n M t r s e n n e , 30 de abri de 1 6 3 0 ~ cf Correspondence du P . , ., .e r se n n e ~ Paris, 1936 II 457): HF u n d i tores veri. ac puer qui existirna fer mn remotiora forti e ad e o p n q u io r verdadeiro certo certi us falluntur". En tretan to, nessa crenea ten ta explica-lo 'Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire e f e ct u t o entorii globi, s e d p u lv e re m pyrium extra bombardam j a e x is t en t er n gjo bus o r e n tari e x t r born bardam for sitan a d u c r ar e e r ideoq u e f ie r poss nova vi (stm il tandem) propulsus v e l o c it a aliq ua di cr seeret' C f . G a l il e o Galilei, De Mo tu~ Opere, E d iz i n e N a z io n le, I, pp. 31
42
.., Giambattist Iauriru, 158S p. 168, 44
Benedetti, OiverstziUm speculationum mathematicarum
persisteneia da ~erm ino ate por nio no wt
if
us alunos me to da ideia
Na f f s ic a a r is t o te l ic a , corpo em movlmento.
empregada pO Galileu Ia impetus deve imp ed i d e constatar desa par ci..
ur
movimento
41i
processo de m ud an e
colocados 4S Assim, r no v m en t repouso m e m o v e ontolog!... co persistencia do m ov im e n se torna, portanto ta evidente por :S m e s m a sem que seja precise explici·la~ quanto persistencia do repouso. havi sid .9
produz
Em termos odcrnos. na dinamica aristotelica m o v im e n t n a d i ru i mi c niodema, forca produz ss ex h c a ~ n e c es s ar ia m e n t e
50
impetu e, a c e le r a ca o ,
ror~
infinidade d o U ni v e rs o .
SaggiDtore, O p e r e ~ VI~ p. 232: f,~La ftlosorta scritta 'in questo 51 G. Ga1i1ei perto mnanzi g ra n d is s lm o l ib r o che cO tinu a rn e n t e ci st cchi (io dico Ituni· verso)~ rna no si PUQ intend ere s e p r m a n o s' para intender ]a l in gu a conoscer caJ'atteri, ne qual saitta. Egli scritto in lingua matematica! ·i caratteri 'SOn triango Ii, cercru,· ed altr figure geomettiche, senu quali mezi i m p o ssibile in ten.. dem~ umanatne Ie PaJ'o la'''. Cr.. Carto de 1641, Opert Lictti de XVIII, p. 293.
176
'1
s em p
..7 U r d ad o o rp o p o de portanto se dotado d e q ua i UeI ruimero de movif{sica aristo telica ta to difere m en t lie )lio in terf erem un oom so tros, impetus. cada movimento interfere co cada urn dos outros quanto vezes te u n p e d e d e p ro d u z - s e .
transmitiu
enorm co p l a ca o d e u o n a ici (1011 paginas in folio) co st it uma i ne st im a ve l o br a d e r e fe re n o l para estudo da teonas medievais do movimento. E m b o r a os historiadores de . G al il e t en h ar n m u it a vezes, [eito menf(lo e la , j ar n ai s uito raro Porta to ~permito -m azer-lhe uma utilizaram livre de Buonarn ici cita~o bastan te 10 nga: F ra nc is c B o namici, lorentini, ('.0 P h i l a sophiam or... prime Motu~ libri X~quibus generalill 1UlAlmo Gymnasio P i s a n p r o ft t e nt i s d in ar ia m r ur al i p hi lo so ph ia e p ri nc ip i s um m a s tu di o c o ll ec t continentur (Florentiae, 1591). b ~ X , cap. I. J ur e nuJth ticae ex ordine s ci en t ia ru m e x pU Tg a fur, 56 r na t he rn a c ae , n e h on o r e d ig na e ". ~I t a u e v el u ti ministri su habitae propaideia id est apparatus quidam ad alias disciplinas, Ob eamque potissime caussam, a ce r non videntur Etenim o mn e b o u m est finis, is vero cuiusbono m en t o ne m Om v e actus est c u m o u . M a th em a c a a u e m motum no respici un t. H a os dd un t. Omnem s c e n a m e x p ro pr i effi
liber,
Ga lileo Calilei De ~MoU:I p. 300.
Sf
afeta
sq.
17
secund more demonstrabo"
Aristotelis
ob
at b e m a ticas male rejectas profit tu
brevissime
54 cr G a l il e G a l il e i DitJlogo wpm due Messim S ta te m i d e l M o nd o Oper Edizlone N a z i o n a l e VI 38; cf..p. 256 ~5
56
s"
sa
de
ur
cr
Dialogo
p~242.
p. 423.
Ibid., p,
om
s ab e
ma
pena no ta lve p hU q so p h u s p lo .t on ie u s
Pa ue
pa
ate d e L e ib n iz . toda
~ o do xogrBfica.~ Arq uirne-
'1
enorm co p l a ca o d e u o n a ici (1011 paginas in folio) co st it uma i ne st im a ve l o br a d e r e fe re n o l para estudo da teonas medievais do movimento. E m b o r a os historiadores de . G al il e t en h ar n m u it a vezes, [eito menf(lo e la , j ar n ai s uito raro Porta to ~permito -m azer-lhe uma utilizaram livre de Buonarn ici cita~o bastan te 10 nga: F ra nc is c B o namici, lorentini, ('.0 P h i l a sophiam or... prime Motu~ libri X~quibus generalill 1UlAlmo Gymnasio P i s a n p r o ft t e nt i s d in ar ia m r ur al i p hi lo so ph ia e p ri nc ip i s um m a s tu di o c o ll ec t continentur (Florentiae, 1591). b ~ X , cap. I. J ur e nuJth ticae ex ordine s ci en t ia ru m e x pU Tg a fur, 56 r na t he rn a c ae , n e h on o r e d ig na e ". ~I t a u e v el u ti ministri su habitae propaideia id est apparatus quidam ad alias disciplinas, Ob eamque potissime caussam, a ce r non videntur Etenim o mn e b o u m est finis, is vero cuiusbono m en t o ne m Om v e actus est c u m o u . M a th em a c a a u e m motum no respici un t. H a os dd un t. Omnem s c e n a m e x p ro pr i effi necessaria quae alicui (?) q ua te nu s p su m et per se insunt, A tq u t al i p ri nc ip i mnes m a h em a c a n o habent ,"r Null u r c au sa e genus acci pit. .. proptereaquod c au ss a d ef in iu nt u p e motum: e tf ic ie n e n u n e s principrum motu ,fini cuius gratia et m o tu s t gi tu r p ri nc ip i ce es motus est, form et materia sunt n at ur a im ob ilia. Et nullum igit ur ca ussae genus existit ~. Ibid. ve n a hema tiea su l i 1 , p. 5 4 a th e a ti ca e c u e x notis nobis et natura simul efficiant id quod cu pi un s e d c a et e ri s demonstra tlonis perspicu ita praepone v i rerum ua ipsae tractant non es admodum nobilis: quippe quod sunt a cc id e t ia , i d es habeant rationem substantiae quatenus subiicitur et deterrninatur quanto; eaque considerenu r o ng e s ec u a t u e in n a u r e x stant, ttamen non -nullarum rerum i ng en iu m t al e ad certam materiam sese non app licent quantur, quia tame in natura quicquid est'! cum motu existlt: opus es abstractione non c o n pr eh en s contemplamur: et cuius beneficio mo e o m un e cu taJ is s i e a ru r n n a u r n ih i bsurdi exoritur. Q uo d i te m c on f r ma tu r ~ qu o m en s dicit; a tq u v el u e s e x e o quod re it est. Hue accedit quod mn ab ve es l on e n ot i ur Sf de ti u r " . . A ri st o ti ng it scien tias
secund more demonstrabo"
Aristotelis
ob
at b e m a ticas male rejectas profit tu
brevissime
54 cr G a l il e G a l il e i DitJlogo wpm due Messim S ta te m i d e l M o nd o Oper Edizlone N a z i o n a l e VI 38; cf..p. 256 ~5
56
s"
sa
de
ur
Dialogo
p~242.
p. 423.
Ibid., p,
om
s ab e
ma
pena no ta lve p hU q so p h u s p lo .t on ie u s
ate d e L e ib n iz .
Pa ue
toda
pa
f. E..A. Burtt, The Mett1physicall!oundat{on9 N ov a o rk , 1 9 5 .
n dr e '.
cr
~ o do xogrBfica.~ Arq uirne-
of Modern Phyrical Science,
Cavalieri, Lo Speech io Ustori over trattato Dell Se ttioni B on a y e t w me, e .t c - , Bolonha, 1632 pp~152 Coniche alcu ni l or o m ir a b il l e I r e ttl i n t o m o at c og n o n d e s e e nz e M a te rn a h e g iu d ic a t e da sq.: ~IjMa q u a n t o vi aggi u ng a q ue ll e f a o s s s m e scuo Ie de'! Pi h ag or ic i n ec e s ar i de ItPIa tomci' s o m ma me n nt er os Fi he m an if es to , p e Ia n u o v a d o t tr in a d e breve ig. Galilee G a . . mo messa ci d a l l e s q uisitissimo Saggia tore d e 1 1 a twa, dico lilei, tie suoi D i al o gh i . . ''1
sara
,1
G a l il e e G a l il ei , Discorsi
t~
dimostrazion mathematiche intomo
du nuo~e
N az io na le , V l1 1 p. 1 90 : " Nu l u s e n m , quod s c ia m , d e m on s scienze, Opere, E d z io n ira vit, p a m o b i descende te ex quiete peract in ternporibus ae ualibu s, earn n te r s e retinere rationem, quam habent n um e
m pa re s a b unitate consequentes".
~2 E v a ng e li st a T o rr ic e ll i Opera Geometrica, Florentiae, 1 6 44 ~ I I. , p. " So l en G e o m e tr i inter berates disciplines acr te e xa c u i ng en ! u r idoneumq u e r ed di ad civita te adomandas in pace et in b e ll o d e fe n d en d a s caeterls enim paribus, inexerci 13 ur si in Geometr lea palestra p ec u a r q u o d a e t v ir i to.. g en i u r qu b u h ab e s o e t p ra es ta .b i q u s em pe r .e antecellet, circa studia Architectura re b e ll ie a e DR uticaeque etc..
ymnasio isano ist elem o r d i 1m ac bi Mazzoni, C a e s e n a is in narie Platonem vero extra ordinem profitentis, In Universam Platonis et Anstotelts Phitosophiam Praeludia, sive de comparatione Platonis et Anstotelis, Venetiis, 1597, P P 1 8 sq., D is pu ta tu r u tr u u su s mathematicarum in Physic utituatem ve detriPl mentum afferat, et in ho Pi ton is et Aristotelis comparatio N o e s tonem et Aristotelem q ua es t o , s e d i e re nt ia , q ua e t o p ul ch r s , e t n ob il is s m i spete cula tio nibu ~ n e in minima uidem parte mpar ar po ss rEst differenti m a t h em a ticaru in utrum u s cie ia Phy sica tanq ua ratio proand medius term inu s d e rn o ns t r t i o n u pport u n u s v e inopport u n us , est, an utilitatern aliqua afferat, ve potius detrirnentum et damnum+ C re d P la t M a nes ph ys casap plim hema ca a d s pe c la sse aceo m m od a t a Quapropter· p a s s i ea reserandis mysteriis physicIST At Aristote!es omnino s ec u s en ti r v id e ur e r r o r e sq ue P Ia t n j s a d scri be am M a h e m a I i ca r u r . Se s i q ui s vo ueri thane re diligentius considerare, inveniet vi.debit Aristote .. f o rs a n ~ e t PI toni dcfenslone nn ull error urn. so im pegi sse, q ua d q ui b 11 sdam in locis at hema ti ca demonstratloncs proprio consilio valde con~en taneas~ aut no intellexerit au eerie Uiramque conclusionem, quarum p r m a a d P 1a to n t ut el a no adhibucritT a tt in e ; t 53
,I- Galileo Galilei, E s e r c lt a z i o n i filoso c h Nazionale, VII, p. 144.
d i A ntonio Rocco, O p e r e Edizio ne
platonismo 64 de Galileu o i m ai s a l m en o claramente reconhecid po certos historiadore modernos da ciencias da filasofia. Assi auto da tradu~o alema do Dialogo sublinha i nf lu e nc i p la t on ic a (doutrina d a r e m i nj s ce n c ia ) na pt6~ pria fo:rma do v r ( c G. Galilei, Dialog i ib e r d i b e i d e n hauptsachlichsten Weltsyst aJ ie ni sc b e e rs e z t u n ertautert o n terne,! a u s d e Strauss, L e p z g , 8 9 p. in de Philosophle u n c W i ss e ns c h o. / d e l C a s si re r Do Erkenntnisproble neueren eft 2 ~ e d ~~ B er l m ' 1 91 1 I t P P ~ 3 8 s q n si st e n o p]a to nismo de GaUleu em se ideal d o . c o nh e c i m e nt o ; L. Olschki! Galileo un fein Zeit Leipzig, 1927, fala da " 'v i s a o p l a to n ic a da atUl'eza d e G a l il e u etc. urtt~Th etaphyrica ounda-
.l-
tt
178
179
lions of M o de r posto
la
P h ysicn/ Science de fu do metaffsico
In e l lz m e n t e , Burtt na SO ani as especu acao
o r ~ 1 92 5
.quem
da c ie n ci a m o d er n
platonico)
di(f6es. ui um ntimero ea da ciencia matematica, W. peStro ng, P ro c e du re s a n d Me taph y s i c s B e r k e ley Ca l. 1936 o, o s d o p la to n s m os , cf..L.. Brunschvicg, Le
onh fstica so re
existen
parece ter m e h o e x
(0 matematism dUGS
lions of M o de r posto
la
P h ysicn/ Science de fu do metaffsico
In e l lz m e n t e , Burtt na SO ani as especu acao
o r ~ 1 92 5
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existen
parece ter m e h o e x
.quem
da c ie n ci a m o d er n
ntimero ea
(0 matematism dUGS
platonico) di(f6es. ui um
da ciencia matematica,
W. peStro ng, P ro c e du re s a n d Me taph y s i c s B e r k e ley Ca l. 1936 o, o s d o p la to n s m os , cf..L.. Brunschvicg, Le la phllosophie mathematique, P ar is , 1 92 2 pp~69 sq." Le hogres de lt philosophie occidentale, Pans, sq conscience dans 6S
Dialog» p. 35 Dialogo, pp
67
Dialogo, p. 183. Ibid., p. 217+
180
12 sq
