Alexandre Koyr';
PANFLETOS GRADIVA 1. H. Shelman From;:o antes da Revo/w;ao
Michael M u l l e t t A Comra-Reformo Marlin Blinkhorn Mussofini e 0 iloNa Fascisla David Arnold A Epoca dos Descobrimenlos
I
1400-/600
Conceiyiio Coelho Ferreira Conceiyiio Natercia Neves Simoes A Evo/urao do PensamenlO Geograflco Alexatldre Koyre Gafileu e Pta/ao A PUBLICAR
P. M. Harman A Revofuriio Cien/fjica
I
Galileu e Platao Mundo do «mais ou menos)} ao Universo Precisao Tradmrao revista por JOSE TR1NDADE SANTOS, da Faculdade de Letras da Universidade Classica de Lisboa
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Publicao;5es, L. Maio, 134 3,·, esq odex HOi Lisb di va 1.
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NOTA Os dais estudos ora apresentados aos lei/ores lingua portuguesa Joram origina/mente origi na/mente publi cados em 1943 1948 Polemi amente inovadores, pontos de vista que deJendem opunham-se as con-entes da epistern%gia e his/aria das c i ~ n c i a s da ~ p o c a , Jorlemente ma adas por tendencias mpiristas positivislas. Contra eslas Koyre sus tenta duas teses capitais. A primeira deJende que as conquistas do pensamenta antigo devem ser examinada luz das categorias do tempo em que surgiram. e nao segundo os pontos de visla actuai segunda aparece-nos como um apai xonada deJesa da ideia: uma rec/amardo dos di reiLOs da i m a g i n a ~ a o leon leonca ca contra os da reali zartlo pratica. As /eses de Koyre anunciavam hd meio s ~ c u / o estilo que as investigariJes em epistem%gia, hist6ria filosofia das ciencias viriam a apre nlar nas decadas de 60 70 bretudo par tir dua obras de enorme projeerdo: Th Logic de
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Popper per Structure Scientific Discovery de Karl Pop Scientific Revolutions de Thomas Kuhn'. Mas, para alem da «mensagem)) de Koyre, hd ainda clareza, a frescura da sua exposifiio a agi/idade do discurso. Aspectos ainda mais valorizados hoje pela circunstdncia de p o s i ~ d o de Koyre ir no sentido das c o n c e p ~ 6 e s mais divul gadas na actualidade. Parranto e mesmo que estas ja seriam nao houvesse oUlras raz6es bastantes para enal/eeer o meri/os destes dais pequenos mas importantes eSlUdos, cuja oportu nidade e sobremaneira evidente. Sublinha-se ainda interesse destes lex/os como indispensQvel ins trumento de apoio a estudantes e professores de Filoso./ia no ensino secundario. of of
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Jose Trindade Santos Sant os
Originalmente publicada em 1934, Logik der Fors hun s6 veio a torn3:r-se urna das bras rnais importantes da pistemologia actual ap6s a sua tradulflo em ingles, em Scientific ic Revolutions 1959 Pelo se seu u lado, a Structure of Scientif aparece em 1962 como segundo vo lume da In erna tional Enciclo En ciclopedi pedi of Unified Science, publicada pela Univer sity of Chicago Pre ss Ma a vigencia destas obras pro longa- e ainda para atem decada de 70
Galileu e Platao
\'
nome de Galileo Galilei eneontra-se indisso luvelmente Jigado A r e v o l u ~ a o cientifiea do se cufaxVl; wna da mais profundas, se nAo a mais profunda revolu,ao do pensamento humano de pois da descoberta do cosmo pelo pen amento grego urns r e v o l u ~ 4 o que impliea uma mutaI;8o» inte leetual radical, de que a cieneia fisiea modem ao mesmo tempo expressao e fruto Esta revolulf3 por vezes caracterizada ex plicada simultaneamente po uma e pecie de re volta espiritual por urns t r a n s f o r m a ~ i ! o completa de tods s stitude fundamental do espirito humano tomando a vida activa, vita acliva ugar da the n·a, vita contemplativa que at entao havia side considerada a ua forma mais elevada. 0 homem ••
Cf. Randall Jr ., The Makin 0/ {he Modern 231 e segs.; cr tam Mind BOston 1926 pp 22 e segs and th bem A. Whitehead Scien de rld Nova rque 1925. 11
modemo procura domina natureza aD pa so que homem medieval ou antigo se esfon;ava, antes de mais, por a eontempiar. Deve, pois, explicar-se tendimcia meeanista da fisica classica - fisica de Galileu, de Descartes, de Hobbes, scientia activa, que devia tomar homem dono operativQ senhor da natureza , por este desejo de dominar de agir Deve-se considera-Ia como decorrente muito simplesmente desta atitude como aplica,Ao na tureza das categorias do pensamento do Homo faber', afor/ion, a de Galileu ciencia de Descartes nAo mais (como ja foi dito) do que a ciencia do artesao ou do engenheiro) Esta explica,Ao nAo me parece, devo confessa i o , inteiramente satisfat6ria. verdade, bern en tendido, que a filosofia mod em a, tal como a etic religiilo modemas, pOe a t6nica na ac,ilo, praxis, bern mais do que faziam pensamento antigo medieval. 0 me mo verdade aeerca ea ciencia modems: penso na fisica cartesians nas comparsc;oes com roldanas, alavan cas Contudo atitude que acabilmos de descre ver muito rnai de Bacon cujo papel fia his toria das ciencias na da mesma ordem _ que de Galileu ou de Descartes ciencia destes nilo de engenheiros ou anesaos, mas de homen cuja preciso nl confundir esta c o n c e ~ a o largamente difundida com de rgson, para quem 100a a fisica quer aristotelica quer a newtoniana em Ultima analise, obra do Homo faber. Cf. L. Laberthonniere, Eludes sur Descartes Paris 1935, II, pp. 288 e segs., 297 304: «(Physique de \'expUci tation des chases .» buccinator da ci!ncia modema, Bacon e a arauto, e nilo urn dos seus criadores
ob ra raramente ultrapassou a ordem da teona 5. A ova balistica foi elaborada, nao por arHfices ou srtilheiros mas contra eles GaJileu nao apren deu seu oficio com aqueles que se atarefavam nos arsenais e estaleiro navais de Venez8 Muito Alem di sso, pelo contrArio: ensinou-lhes e.r: de Galileu foi bern enten ciencia de Descarte dido exttemamente importante para a engenheiro e tecnico cia provocau, finalmeote, uma r e v o l u ~ i tecnica Todavia desenvolvida pa engenheiros e t t ~ c n i c o s , nAa foi criada mas sim po te6ricos e fil6sofos. «( Descartes artesio» c o n c e p ~ A o de cartesianismo que Leroy deseovolveu no seu Descartes Social, Paris, 1931 Borkenau levou absurdo no seu livro er Ob rgong
vorn jeudalen zum
:
burgerlichen Weltbild
Pari
1934.
Borkenau explica nascimento da filosofia da ciencia car tesianas por uma nova forma de empreendirneoto econ6mico, isto manufactura. Cr. critica do livre de Borkenau, cri tica muito mais interessante e instrutiva que prOprio Iivro feita por H. Grossman, Di gese\JschafUichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie und die Manu faktun), in Ze;lschrift fUr Sozial/orschung, Paris 1935. Quanto Galileu, encontra-se ligado as tradi y6es de an.esAos consttutores, engenheiros, etc ., do Renascimento Olschki. Galileo un seine Zeit Halle, 1927, mais por recentemente po Zilsel , Th sociological rool of
The American Journal 0/ Sociology xLvn 1942 Zilsel sublinha papel desenvo lv do pelos arteslos qualificados» do Renascimento na expansao da modema mentalidade cientlfica Como sabido verdade que os ar tistas, engenheiros arquitectos, etc., do Renascimento tive ram urn papel importante na luta contra a tradi9Ao aristote que alguns deles c om o L eo na rd o da Vinci e Bene li detti procuraram mesmo desenvolver urn dinAmlca nova, antiaristoti:lica todavia esta dinimica como mostrou de modo concludente Duhem, er nos seu aspectos principais a d o s nominalistas parisienses, a dinAmica do impetus de Jean Buridan e de Nicolau Oresme. E, se Benedetti, de longe
esta teoria explica demasiado e demasiado poueo Expliea prodigioso desenvolvimento da ciencia do scc ul xv pelo da tecnologia Todavia este ultimo muito menos marc ante que primeiro. Po Dutro lado, esquece as conquista tecnicas da Idade Media Negligencia 0 apetite de poder de riqueza que inspirou alquimia longo de toda sua hi t6ria. Quiro eru Muho recentemente fui ami gavelmente riticado por r negligenciado este pecta do ens namentos de Galileu Olschki, The Scientific Personality of GaJileo in (Cr. Bulle/in 01 the His/ory MediCine, 1942 ) Nilio creio devo confessa-Io, ter meree do essa crltica, ainda que acre dite profundamente que a eieneia sellcialmtmte teoria, e ni col cta de faetas». 14
ren as tradicionais Or foi preci sa meDte por ter construido um telesc6pio haver utilizado ao Lua os planetas ao servar cuidadosamente descobrir os satelite de Jup ter que Galileu des feriu urn golpe mortal contra astronomia e cos mologia do su cpo a. Contude nlio devemos e qu ec r que obser experiencia no sentido da experiencia v a ~ A o ou espontAnea do ensa comum nao desempenhou urn papel capital - ou se de empenhou foi urn papel negativo, de obstaculo ciencia ns funda<;ao Fisico de Arist6tele moderna mai ainda dos nominalistas parisienses, de Buridan Ni lau Ore me encontrava-se muito mais proxima segundo Tannery e Duhem experiencia d senso omum do que a de Galileu ou de Descarte '. Na foi Meyerson Identit el realite, ed. Paris 1926 p. 156 ostra de mod muito convincente a falta de acord «'}x peri!ncia» e os princi pio da fi iea mode rna entre Duhern Le Systeme du onde Pari 1913 pp 194 e seg .: E s t a dinamiea, com fei varece adaptar
as
I: r:
o b s e r v a ~ O e s
ria deixar de se impor. ant de mais, a c e i t a ~ A o do que primeiro especuJaram sabre as fonras e os movimentos ... Pa qu os fisicos venham a rejeitar dinamica de Arist6teles a construir dinAmica mod rna se ecessaria que com preendam que os faeto de que todos os dia sao testemunha nao Ao de mod algum, fa cta simples, elementares, os quais as lei fund mentais da dintmica devem imediatamente aplicar-se; que a marcba do navio puxado por barqueiros, que rolar num caminho da viatura atrelada de ve ser en carados como movimentos de urna extrema comp\exidade numa palavr8 que com principio da ci!ncia do movimento se deve, poT abstracy ao considerar urn m6vel que, ~ a o de uma u.ni fan;:a, se mov v8zio. Ora na sua dinamica, Arist6te le vai 80 ponto de concluir que tal vimento impassive).
«expenencia)), mas a « e x p e r i m e n t a ~ a o » , que de sempenhou apenas mais tarde n papel posi tive considenivel. A e x p e r i m e n t a ~ A o consiste em interrogar metodicamente natureza; esta interro g a ~ a o pressupOe e implica urna linguagem co qual formulemos as quesWes, bern como urn dicio nario que nos pennita ler e inteFPretar as respos tas. Para Galileu, sabemo-Io bern, er em curvas, circulos e triangulos, em linguagem matematica, ou, mais precisamente, em linguagem geometn'ca na a do senso comum ou de puros slrnbolos-, que devenamos falar natureza e feceber as suas respostas. A escolha da linguagem e a decisao de a empregar nAo podiarn evidentemente seT deter minadas pela experiencia que pr6prio us desta linguagem devia tomar posstveJ. Era-lhes neces saria vir de outras fontes. Outros histotiadores da c i ~ n c i a da filosofia 10 procuraram mais modestamente caracterizar a fisica modema, enquanto flsica, pa meio de alguns dos SellS t r a ~ o s marcantes: por exemplo, papel que principia da inercia ai desempenha. Exacto de novo: prindpio da inercia ecupa urn Jugar emi Dente na mecaruca classica, em contraste co dos antigos. ai a lei fundamental do movimento; reina implicitamente sobre a fisica de Galileu e explicitamente sobre a de Descartes e de Newton. 10 Kurd Lasswitz. Geschichte der Atomislik. Hamburgo Lipsia, 1890, n, pp. 23 e segs.; E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 8.- ed • LJpsia, 1921, pp. 117 e segs.; E. Wohlwill, «Die Entdeckung des Beharrunggesetze!)}, in Zeitschri/t fo V61kerpsychologie und Sprachwissenschqft, vols. XIV xv 1883 e 1884, E. Cassirer, Das Erkenntnis problem in der Philosophie und Wissenschqft der neueren Zeit, 2.- ed., Beriim, J911, I, pp. 394 segs.
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Mas determo-nos sobre esta caracteristica parece -me um pouco superficial. A meu ver, nao ba ta estabelecer simplesmente facto Devemos corn preende-l explica-l0 - explicar por que razao a fisica moderna roi capaz de adoptar este prin cipio: compreender porque e como 0 principio de inercia, que nos parece taO simples, ta claro tao plausivel mesmo evidente adquiriu este estatuto pn'ori, quando para de evidencia de verdade os Gregos, como para os pens adores da ldade Me dia, ideia de urn corpo que, posto em movimento, continuasse sempre se mover er evidentemente falsa mesmo absurda Na tentarei explicar aqui as razoes e as ca sas que provocaram revolu'1ao espiritual do se culo XVI. suficiente para 0 noSSO prop6sito des creve-la, caracterizar a atitude mental ou intelec tual da ciencia moderna por meio de dois t r a ~ O S solidarios: 1.0, d e s t r o i ~ a o do cosmo por conse guinre, desaparecimento da ciencia de tadas considerac;6es fundadas sobre essa n ~ a o 12 2. isto e, a substitui<;:ao g e o r n e t r i z a ~ a o do espac;o do payo homogeneo e abstracto da geometria eudidiana pela c o n c e p ~ a o de urn espa«O c6smico qualitativamente diferenciado e concreto da fi sica pre-galilaica. Podemos resumir e exprimir como segue essas duas caractertsticas: a matema tizac;ao (geometrizac;ao) da natureza por on sequencia, a maternatiza9ao (geometrizac;3.o) da c i l ~ n c i a .
Cf. E Meyerson, op cit. pp 124 segs. rmo iste bern entendido, Newton fala ainda do cosmo e da sua ordem (como fala tambem do impetus) mas num sef\tido inteiramente vO II
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dissoluc;ao do cosmo signilica a destruic;ao de uma ideia: a de urn rnundo de estrutura finita. hierarquicamente ordenado, de Ur mund qualita tivamente diferenciado do ponto de vista ontolo_ gico. ubstituida pela de urn univers meSrno ate infinito, que as rne mas indetinido leis universais unificarn e governpm. Urn universo no qual todas as coisas pertencem ao mesmo nivel de Ser, ao contrario da c o n c e ~ ~ o tradicional, que distinguia opunha as dais mundos do ceu e da Terra. As leis do ceu as da Terra sao, partir
de agora, fundidas em conjunto. A astronomia e a
Eisiea tornam-se interdependentes, e rnesmo unifi cadas unidas 1) s5 0 impliea a d e s a p a r i ~ a o , da perspectiv8 cientifica, de todas as c o n s i d e r a ~ 6 e s baseadas no valor, na p e r f e i ~ i i o . na harmonia na signific8 80 no designio I" que desaparecem no espat;o infinito do novo universo. neste novo uni verso, oeste novo mundo duma geometria tomada real, que as lei da ffsica classica encontram valor e aplica,iio.
Como rocurei mostrar nootro lado (Etudes gaJiMennes,
fII Galile et fa tof d'inelTie, Pari 940) ci!ncia modema resulta desta unific8 lo da astronomia e da fisica que Ihe permi(e aplic8r os metodo de pesquisa matematica utiJiza dos at entAo no estudo dos fen6menos celestes, ao estudo
dos fenomenos do mundo
A dissolw ao do cosmo, repito- o, eis que me purece se revoluc;ao mais profunda realizada au sofrid8 pelo espirito humane depois da invenc;Ao do cos mo pelos Gregos. um revoluc;ao tao pro nda de ccnsequencias tilo longinquas que du rRn te steulos, as homens com raras except;oe ntr as quais P a s c a l - na se apercebe ram do se alcan ce e sentido; ainda agora frequente mente subestimada e mal cornpreendida. que os fundadores da ciencia modema, ntre eles Galileu, deviam entAo fazer nao era ritical' e combater certas teorias erradas para as ubstituir po outras melhores. Deviam fazer algo compJetamente diferente: destruir urn mundo e ubstituf-Io por outro refonnar a propria es!rutur. da nossa inteligencia fannular de novo e rever os conceitos. conceber SeT de wn nova maneira, se laborar urn novo conceito de conhecimento urn mesmo ate substituir ovo conceito de ciencia urn ponto de vista bastante natural, do senso comum. por urn outro que nt\o de modo algum u. Isto explica por que razlio escoberta de co i 50S. de leis que parecem hoje ta simples facels qu 8S ens in amos as criant;as - l e i s do movimento, lei quod a dos corpas urn esforc;o ta go, tao .rduo, frequentemente vao, de alguns dos
ubJunar.
Brehier Histo;re de laphil sophie t. IT. Casc cr. I< Paris, 1929, p. 95 (( Descarte liberta fisica do domlnio do COsmo nelenico, isto e, da imagem de um certo estado privilegiado coisas que salisfaz as nossas neces Sidad esteticas ... NAo ha estado privilegiado uma vez que todos portanto lugar em as estados sAo equivalentes. Nllo para a procura das causas finai fisica c o n s i d e r a ~ l 1 o do melhor.»
cr
Tannery. GaiMe et le principes de 18 dyna 399: Mcmoires scienti/iques, VI, Paris, 1926 sistema dinamico de AristOteles, abs ~ ( S e . pIlI&. julgannos IJllirm os os preconceitos que decorrem da nos sa edUC8¥8.0 modema, se procurarmos colocar-nos no estado de espirito que podia ler um pensador independente do c o m e ~ o do se culo xvn, e diflcil nao reconhecer que esse sistema est! muito mais de acordo com a o b s e r v a l r ~ o imediata dos factos que nosso.»
mlquc)). i
maiores gento da humanidade urn Galileu urn 16 Este facto, por seu lado, p a r e c e refutar as tentativas modem as de minimizar ou mesmo negar orig nalidade do pensarnento de Gali1eu au, pelo menos seu caracter r e v o l u c i o ~ nario; e torna igualmente manifesto que a aparente continuidade no desenvolvimento d fi ica da Idade Media aos tempos modernos (continuidade que Cavern! e Duhem tao energicamente sublinharam) ifus6ria 11 verdade, bern entendido que uma De carte
La fo de 10 hu 16 Cf os me us Etudes gali/eennes des c rps Paris 1940 del m rimenla le il Ita f. Cavern i, St fio vol s. , Firenze 1891-96. em parti ular os vol e P. Duhem, Le Mauvement obsofu et Ie uvemenr re /if, Paris, 1905 «( De l'acceleratiOD produite par une rorce con tante )) in Con re inrernaH na de l'His/ ire des SCiences sAo Geoebra 1906 Etudes ur Le nard de V;nci Ceux qu iJ Ju vol s. fus et ceux qu ro vo l. Il Les precur eur Paris 1909-13, em particular parisiens de Galilee Muito recentemente, lese da conti nuidade foi defendida por H. Randall, ., no seu brilhante artigo ntifi method in the school of Padua in Journal th Hi tory Idea 1940 Randal! m stra de modo con vincente e l a b o r a ~ A o progressiva do metodo de reso luc;ao c o r n p o s i ~ 4 o » ensino dos grandes IOgieo do Re nascimento Contudo pr pri Randall de lara que Urn elemento faJtou no metodo formulado por Zabarella nao exigiu que os principios da c i ~ n c i a natural fossem materna tiCOS (p 204) Tra lalu de paedia de Cremonini que Com soas aviso so ne para OS matematicos triun fantes sobre a grande tradic;Ao aristotelica do empirismo racionaJ) (id Ora «esta insisten ia no papet dos materna tico que se juntou metodo 16gi de Zabarellu 205 co nteud on titui pre sa nte em rninha opiniAo re vo lu C;Ao cientifi a do eculo VII na pinia da pee a, Hnh de demarcac;ao ntre o adepto de Platao e os ris Ote es.
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tradic;;:ao inintenupta conduz das obra
dos nomi nafista pansienses as de Benedetti Bruno Gali leu Descartes. (Eu pr6prlo acrescentei urn elo hist6ria des ta t r a d i ~ a o . ) Contudo, a conclusao que dai extrai Duhem enganadora: urn. revolU9aO bern preparada apes de tudo, uma revolw ao , despeito do facto de Ga1ileu teT, na sua juven tude (como Descartes, por vezes), partilhado as perspectivas e ensinado as teoria dos enticos me dievais de Arist6teles, a ciencia modema a ciencia nascida dos seus esfor90s e das suas descobertas, nao segue inspirac;ao dos «precursores parisien ses de GalileU») coloca-se imediatamente num mvel urn nivel que gostaria completamente direrente de de ignar como arquimediano erdadeiro pre cursor da fisica modema nao nem Buridan nem Nicolau Oresme nem mesmo lOaD Fil6pono, mas sim Arquimedes 19. II
Podemos dividir em dois periodo hist6ria do pensamento cientifico Idade Media e do Renas cimento qual c o m e ~ a m o s conhecer urn pouco melhor 10 Ou, antes como ordem cronol6gica
r. Etud s galilee nnes l'aub la scien c/ ss que, Paris, 194Q se ulo XVI pe.l meRO na sua segunda metade penodo em que se re ebeu tudou e ompreendeu a pouco e pouco Arquimede 10 Devem esse onhecimento obretudo ao trabalhos de Duhem obra altaS citad na nota 17 ne sario re scentar: es Odgine de to ar que, 2 v ls Paris, 1905,
nao corresponde senao muito grosseiramente a esta di sao. poderiamos distinguir grosso modo hi tDria do pensamento cientifico em tres eta pas au epocas, que correspondem por ua vez a tres ti pos diferentes de pensamento a risica aristotelica, primeiro em seguida a fisica do impetus saida como tudo mais do pensamento gregG e elabo rada decurso do eculo V' pelos nominalistas parisienses; fmaimente fisica modema, matema tica, do tipo da de Arquimedes ou de Galileu Esta s eta pas podem ser encontradas nas obra do jovem Galileu na s6 nos informam em cela c;ao it hist6ria - au pre ase pen samento ace rca dos mobiles motivo que domi nacam e inspiraram mas tamoom nos ofere cern ao mesmo tempo, compilado e por assim dizer clarificado pela admiravel inteligencia do seu autor, urn quadro notavel e profundamente instrutivo de toda a hist6ria da fisica pre-galilaica Recordemo rapidament esta hi st6ria, co ec;:ando pela fisica de Aristoteles A fisica de Arist6teles fal bern entendido, e cornpletamenle ultrapass ada Todavia uma £i ci€mcia sica» quer dizer urna ltarnenle elaborada nAo
21.
ys(eme du monde,
Na
vols. Paris. 1913 17) e aDs de ua monumental History of Magic an Experimental Sci ce, vo ls., No que, 1923-4l. Cf igualmem Dijk terhuis. Waf eft rp Gr ninga 1924 11 fisica ari toteliea e, por es encia, nao maternatiea. ApresenU-la como fal Duhern (D J'acceltrarion produite ar ufte force cons(aftte, 859), como implesmente fun· dada sobre urna outra f6rmula malematlea que nA a noss urn erro. Le
Lynn Thorndike; cf.
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trata de urn imag in ario ueril u de urn enunciado log maquico grosseiro do senso comum ma de uma teoria isto e, de uma doutrina que partindo naturalmente do dados do sensa comum. os sub urn tratamento coerente e sistematico 12. mete Os faclOs ou dados que servern de fundamento a esta elaboraf1ao teorica sao Jnuito simples e na pratic3 admitimo-Io exactamente como fazia Arist6teles. Achamos todo matural ver 4m corp<> pesado cair ((para baixo», Exactamente como Aris t6teles ou Sao T mas ficariamos profundarnente espantados ao ver urn grave - pedra ou t o u r o elevar-se livremente no ar. Isso parecer-nos-ia muito contra natura e procurariamos explica-Io por qual quer mecanismo oculto. mesrno modo, achamos sempre «natural ver a chama de urn f6 foro dirigir-se para alto e colocar as nossas panelas sabre fo go. Fica namos surpreendidos e procurariamos urna expli c a ~ a o se vissemos por exemplo a chama virar-se e apontar para baixo Considerariamos esta con ou melbor, esta atitude, como pueril c e ~ A o simplista? Talvez. Podemos mesmo assinalar que, segundo A r i s t 6 t e l e s a ciencia o m e ~ a precisamente quando tentamos explicar 8S coisas que parecem naturais Contudo quando a tennodinamica enun cia como urn principio que «ca of» passa de urn corpo quente urn corpo frio, mas nAo de urn corpo frio a urn corpo quente nao traduz simplesmente intuityao do senso comum de que urn corpo quente se torna naturaimente)) frio, mas urn corpo frio nao Frequentemente. historiador modemo do pensa menta cieniJfico ns o aprecia devidamente caracter sistema tico da fisica ari totClica 23
se torna «naturalmente quente? quando decla urn istema ramos que centr de gravidade tende a tomar p o s i ~ a o mais baixa e nao se e le va por 5i s6 nao estaremos simplesmen e traduzir um intui c:;ao do sensa comum aqueJa mesma que fisica ari toteIica exprime ao distinguir movi mente natur \» do movimento violento 2) AM disso fisica aristote!ica, tal como a ter modinArnic3 nao se satisfaz com exprimir simples mente na sua linguagem «facto» do se so co um Que acabamos de mencionar mas transp6e-no distin 80 entre movimentos «natu is movi mentos violentos itua-se numa c o n c e ~ a o de conjunto da realidad fisica concep<;ao cujos prin cip ls t r a ~ o parecem ser a) cren98 Da existeocia de nature as }) qualitativamente definidas; e b) crenr;3 na existencia de urn c o m o m s um a crenc;a Da existencia de principios de ordem em virtude dos quais conjunto dos seres reais fonna urn todo hierarquicamente rdenado. Todo ordem cosmica harmonia: estes concei tos implicam que no univer o, as coisas sao (au devem ser) distribuidas e dispostas segundo urna ordem determinada que ua l o c a J i z a ~ A o nao indiferente oem para la nem para universo que, pelo contnlrio, cada coisa tern segundo a sua natureza wn Jugar determinado universo seu pr6prio em ceno sentido 24 Urn Jugar para ad coisa cada caisa no sell lugar: conceito
Cf. E. Mach Die Mechanik. pp 124 egs apenas no «seu» lugar que urn ser atinge a sua plenitude se 10ma verdadeiramente cle proprio. Eis porque tende a atingir esse l u ~ a r
de lu ga natural exprime esta exigencia teorica da fisi aristDtelica concep<;3.o de lugar natural» encontr3-se fundada nurna c o n c e p ~ . o puramente e tAtica de ordern. Com efeito se cada caisa estivesse «em ordem», cada caisa estaria no seu lugar natural bern entendido ai pennaneceria para sempre ar que razao deveria eixA-lo? Pe contnirio ofere ceria resistencia todo esfon;.o para a retirar dai. Nao poderiamos expulsar se exercer sabre ela uma especie de vioMncia, e, devido a essa vio /entia corpo se encontrasse fora do «se lugar. procuraria regressar ele Portanto t o d ~ vimento implica uma espe cie de desordem c6smica urna l t e r a ~ no equi libria do universo porque quer efeito directo da vioMncia quer pete contnirio. efeito do e s f o r ~ o do Se para compensar esta vio/brcia para ecuperar sua ordem seu equilibrio perdidos pertur bados, para reconduzir as eoisas aos seus lugare naturais. lugares onde devem repousar pennane eeT. ste regrcsso ordem co stitui preeisamente que designamos por movimento natura 15 Perturbar equilibria, regressar ordem per fe itamente claro que ordem eonstitui urn estado lido duravel que ende a perpetuar-se si pro prio indermidamente ao ha, pois necessidade de explicar estado de repouso, pete menos es tado de urn eorpo em repou so no se luga natural pr6prio: ua propria natureza que a explica, que explica, por exemplo, que a Terra esteja em
21
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mentos
As cencepct{)es de (c\ugares naturais de (Qllovi n a t u r a i s implicam a de urn universe finite.
repouso no centro do mundo. Pela me ma razao evidente qu movimento necessariamente ur estado transitorio: urn movimento natural acaba se u ftm. Quanto ao naturalmente quando atinge movimento violento Arist6teles e demasiado opti mist para adrnitir que este estado anormal possa durar atem disso, movimento viotento urna de so rdem que gera de so rdem e acimitir que pudesse durar indefinidamente signiBcaria, de facto, aban pr pria ideia de urn cosmo bern ordenado. donar creD<;a tranquili Ari sw tele mantem pOrtanto, contra naturam possit zadora de que nada do qu
esse
rpetuum
16.
Assim, como acabaffios de ruzer movimento na ft ica aristotelica urn estado essencialmente traDsit6rio Tornado It letra co Dtudo este enun ciado se ria incarrecto e are me mo duplamente incorrecto facto qu ov imento Binda que seja para cada urn dos corpos movidos ou, pe]o menos para os do mundo ublunar, para objec tos m6veis da no ss experi ncia, urn estado neces sariamente transitOrio ef ero, e, todavia, para o conjunto do mundo urn fen6meno necessariamente etemo e, por co eguinte, etemamente necessa rio 21 urn fen meno que na podemo explicar se m desc brir a su rigem e su causa tanto na na metafisic do cosmo. Um estrutura fisica, co tal analise mostraria que estrutura oDtol6gica do Se material impediria de atingir tad de per-
Arist6teles Ftsica. VIII, 8, 215 b movimento Ao pode esulta senAo de urn movi mento anterior Por co seguin te todo movimento implica vimento pre edente s. uma sene nfinita de 11
26
nO<;3 de repouso absoluto implica feicrao qu pennitir-nos-ia ver a causa fisica ultima dos o imenta temporano s, efemeros e variaveis dos co r pos ubJunares no movimento continu uniforme e perpetuo da esfera ce le te 18. Po r Qutro lado movimento nao propriamente dito um estado: urn processo, um fluxo, urn devir peto qual coisas se constituem se actualizarn e se reali zam 19. perfeitamente verdade qu Ser tenno ftm do movimento Con do devir e repouso tudo, repouso imut3vel de tum er plenamente actualizado qualquer coisa de inteirarnente dife rente da imobilidade pes ada impotente de urn primeiro eT incapaz de se mover por si pr6prio; actus)), alguma caisa de positivo, perfeh;:a segunda nao mais que urna «priva<;ao}}. Por con seguinte, movimento -proceSSD, devir mu dan98 - encontra-se colocado entre os dois do pOnto de vista oDtol6gico. ser de tudo qu ud de tudo aquilo de qu alterac;ao ser odificacta e que noo senao ao mudar se alte rar-se celebre defiD i<;!lo aristotelica do movi tus enlis in potentia in quantum es mento qu Descarte co iderar perfeita in pOlentia mente iItinteligivel exprime dmiravelrnente fa to tu o movimento e OU de tudo er Deus ue Assim, mover-se mudar, aliter et aliter se habere; mudar em i pr6prio e em r e l a ~ a o ao outros. Isto implica, urn lado urn termo re
11 Num univers finito, Unico ovi mento unif rm Que pode persistir indefinidamente urn movim to circular
l'
940.
cr. Kurt Rie ler Physics and 27
eality New Haven
ferend em r e l a ao qua] a coisa movida muda o ell er ou rela9Ao; que impliea e nannos movimento toeaJ .\ existencia dum ponto fix em relayao ao qual movido se move urn ponto fixe imutAvel qual, evidentemente, nao pode ser senao centro do universo Por outro lad fact de cada mudanl(a ada proce ss ter necessidade, para se explicar de uma causa im pli que cada movimento necessita de urn motor que produ motor que mantem em movimento durante tanto tempo quanto movimento dure movimento com efeito na o mantem omo repou o. repou estado de privayao nao precisa da a"930 de uma qualquer causa para expli car a ua persi tencia. 0 movimento, mudan9a, de enfraque qualquer processo de actualizayao cim nto e mesmo de aetualiza9ao au enfraqueci mento continuo n40 pede passar sem urna ta1 ae98o. Retirai a causa, movimento cessara. Cessante causa cessat effectus 31, No caso do movimento natural )), esta causa, este motor pr6pria natureza do corpo, sua rmS)) que ocura r e e o n d u z i ~ l o seu lugar que conserva, pois movirnento Vice versa, contra naturam ex ig e, duran rnovimento que
JD vimento local deslocament _ nao e sen40 uma espe ie, ainda que part.i ulannente importante de «rn vi mento ( k i n ~ s i s par mo imento no mini do al erar.;:!o . vim nt no contraste co mini da quali vim nt dad mini do er r r u ~ a o ]I Ari t6tele tern perfeitamente ralaa Nenhum pro cesso de m u d a n ~ a ou de devir se pode produzir sem cau Se ovimento na fis ic modema, persiste por si pr rio, porque nA do que urn processo.
ntinu de um toda a ua pennanencia, aCC;a motor externo junto do eorp movido tirai motor movimento ces ara Separ i-o do rpo movido movimento paranl tambern Ari te bern nao admite le dist C9a a b e m o cia cada transmissa de movirnent impliea se gundo ete urn eontscto Na ha portanto, senao doi genero de transmissao: pressAo e trac ao Para fazer mexer urn corpo neeess8rio empurra -io ou puxa-io Na hA outros meios. fisica aristotelica fonna, assim urna admini vel teoria coerente que, bern dizer, nao apresenta senAo um defeito (para .iem de er faisa) defeito de ser de mentida pelo facto quotidiano do I.ny. mento. Mas urn te rico que se eza oao deixa perturbar por uma objecyao extraida do sen comHrn Se eocootra urn facto» que nao qua dra com a sua teoria, nega-the a t ~ n c j a . Se nao o pode negar explica-o. E na e x p l i c a ~ A o de te facto quotidiano, do lanc;amento rnovimento que conti nu ap es ar da a u s ~ n c i a de urn motor», facto apa rent.emente incompativel com sua teoria que Arist6tele noS da medida do seu genio sua resposta consi te em explicar movimento do pro jectil aparentemente sem m tor pela reac 80 do meio ambiente ar agua}) A teona urn golpe de onio Infelizmente (para alem de ser falsa) absolutamente imposs vel do ponto d vista do senso comum Niio portanto, de admirar que a crltica
corpO end
II
st
lugar natural, mas nAo
por ele 215 VIII 10 267 Ari t6teles Fisico TV, 301 Meyerson ldentile el r te . 8 u, 111
Ofrafdo l)
para
cr
it dinamica aristorelica regresse sempre mesma questio disputata: a que moveantur projecta?
Voltaremos dentro em pouco a esta questio mas devemos antes examinar urn outro detalhe da dinamica aristotelica: negayao de tOOo vazio do movimento num vazio. Com ereito, nesta dina mica, urn vazio nao pennite ao movimento produ zir-se mais facilmente; pelo contrario, tomacompletamente impossivel, e isto por raz6es muito profundas Dis semos ja que, oa dinamica aristotelica, cada corpo coocebido como seodo dotado de urna ten dcncia a encontrar-se no seu tugar natura) e a re gre!:s ar ao mesmO quando dele afastado por vio lencia Esta tendencia explica movimento natural de urn corpo: movimento que leva ao seu lugar natural pelo caminho mais curto e mais nipido Re sulta dai que todo movimento natural se pro cessa em linha recta que cada corpo caminha em direcc;ao ao seu lugar natural tao depressa quanto passivel; isto e, tao depress a quanto seu meio, que resiste ao seu movimento se the opCie, Iho permite fazer Se, por conseguinte, nAo houvess o que quer que fosse que detivesse, se meio ambiente nao op sesse qualquer esistencia ao mo vimento que atravessa (caso do movimento num «seu» vazio) corpo cncaminhar-se-ia para lugar com urna velocidade infinita 34. Mas tal mo-
cr
301
vimento seria instantane que - justamente isso pareee absolutamente impos ivel a Arist6 tel es. eonclusao evidente urn movimento (na tural) nao pode produzir- e no vazio. Quanto aD movimento violento, por exemplo de lanyar: urn rnovimento no vazio equivaleria urn movimento sem motor; evidente que vazio nao e urn meio fisico e nao pode receber, transmitir manter urn movimento. Alem disso, no vazio (como no espa'1o da geometria euclidiana nao hA lugares privile giados ou direc90es. No vazio nao M, e nao pode haver gares «naturais ». conseguinte urn corp<) colocado no vazio nao saberia para onde dirigir -se, nao haveria qualquer razso que le asse dirigir-se mais para urna direcr,;3.o do que para outra e, portanto. nao havena qualquer raz ao para sc mover Vice-versa, urna vez posto em movimento, na tena qualquer razao para se deter mais num lugar do que ooutro e, por conseguinte nao teria qualquer razao para parar ., As dua hi p6teses sao completamente absurdas. No entanto, Arist6teles, mais uma vez. tern toda a razao. Urn espa90 vazio (0 da geometria) destr6i inteirarnente a c o n c e ~ a o de uma ordem c6smica: num e pac;:o vazio nao some nt nao exis tern lugares naturai 36. como nao existem lugares. A ideia de urn vazio DaO compativel com compreensao do movimento como mudanya pro mes!l1o nae cesso seja com do movi menta concreto de corpos concretos reais)) perC(, Arist6teles, Flsica, IV 8, 214 b, h. Se preferirmos, poderemos dizcr que num vazio todos OS lugares sao os lugares naturais de toda especie de carpels )6
Arist6teles,
is co, VII.
30
249 b, 250
Do
Ceu
31
ceptiveis: quero dizer, os corpos da nossa experiencia quotidiana urn sem sentido J1 colocar vazio as coisas nu tal sem sentido absurdo n. Apenas os corpos geometricos podem se «colocados nu espa90 georneUico geometra ra fisico exam.ina coisas reais, z6es a prop6sito de a b s t r a c ~ 6 e s Po co se guinte. defende Aristoteles, nada poderia se rnais peri goso do ue roisturar geo rneUia e fisica e apliear urn metodo urn raciocinio puramente geometricos ao estudo da realidade fisica
II
Assinalei ja que a dinlunica aristotelica ape perfeic;ao teoriea, apresentava urn inconveniente grave: de se abso lutamente nAo plausfvel, completamente incrfvel inaceitavel pelo bo senso e, evidentemente, em contradic;ao co e x p e r h ~ n c i a quotidiana mais comurn. Na admira, pois, qu ela nunea tenha gozado de urn reeonhecirnento universal que os criticos e adversarios da dinarnica de Arist6teles Ibe lenham sempre oposto observa9ao de born senso de que urn movimento prossegue ainda que separado do eu motor originArio. Os exemplos classieos de tal movimento, rotalf3.0 persistente da roda voo da fiecha, lan9amento de urna pedra
sar, au talvez po causa, da su
foram sempre invoeados para a eontrariar, desde Hiparco Joao Fil6pono, de Jollo Buridan e Ni
Kant chamava ao espa90 vazio uma Unding. Tal era como abemos opiniio de Descartes e de Espinosa. 31
11
32
cola
Oresme
Leonardo da Vinci, Benedetti
Galileu
Nao minha inten9ao analisar aqui os argu mento tradicionais que, desde oa Fil6pon040 tern si do rep et ido pelos adeptos da ua dinAmica posslvel classifica-Ios grosso do em ois gru pas: a) os primeirOS argwnentos sa de ordem ma terial ublinharn ate que ponto improvavel a upo si9 ao segundo a qual um corpo grande e pe sa do bala ma que rad flech qu voa contra vento possa se movido pel a re cc;ao do ar ist6ria da critica mediev de Arist 6teles cf. )' Para as obras ciladas anterionnente (na ta 17) Jan se Olivi. c([)e alteste cholastis he Vertreter des heutigen ewegungsbegriffes» in Philosop hisches Jahrbllch (1920); Michal ky li La Physique n elle le difTerents couranlS philosophiques lveme s i e c l e ~ ) . in Bullerin international de l'Acadbr.ie polonaise des sciences et des {eUres (Cra c6via 1927) S. Moser Grundbegrif1e d Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam Innsbruck, 193 2); E. Borchert, ie Lehre von der Bewegllng bei Nicolau Oresme (Munster. 19 4) Mar co long La Me ccanic di Leonardo Vinci in Au della r ale accadem ia delle s('ienze ji siche e mate matiche. XIX (Napoles 1933) Filopono, que parece ter sido verdadeiro 40 Sobre 10 inventor da te ona do impetus, cf. E. ohlwill «Bin vo gA.nger Galileis Un Vl Jahrhundert », in Phisicalische Zeitschri{t, VII Le Systeme du monde. Ffsica de (1906), P. Duh Joio Filopono nAo tendo side traduzida em latim perma ne ce inacessivel aos escolasticos que nao tinham dispo s i ~ A o senAo breve re umo dado por Simplicio. Mas roi bem conhecida pelos Arabes t r a d i ~ i ! o arabe parece teT inOuenciado directamente e pela traducvao de Avicena, urn ponto a\.t oje in peito. Cr. escola ~ ( p a r i s i s e ) ) muito importante art igo de S. Pines «Etudes sur Awhad es etudes al Zam!n AblI Barak al-Baghd!hfi), in Revu juives (1938) 33
assinalam b) os outros sao de ordem formal ca ra ter contrad it6rio da atribuiyao aD ar de urn da re stencia e dupl papel de m o t o r oria: esta bern como ca ac er i1u s6rio de toda
de quaJida como a calo iparco e Galileu). Estas discussoes mostram some te a natu ez con fusa ag in ativa, da teoria que directame nt urn proouto au assim se pode d zer, urn condensado de enso comum Como aI esta mais e acordo co os factos do que ponto de vista aristoteiic factos reai ou maginarios, que co nstitu fundament ex perimental da dinami ca medieval; em particular co a fa cto») bern co nheci de qu todo pro velocidade jecti! come98 por aumentar su dquire maximo de rap ez gu tempo depois de se ter separ do do otor 41 To os abemo qu
na faz ais que de sloc ar problema do corpo para atri ar e enco tra-se, po isso, ob igada capa buir aD ar que recusa a ou ros· corpos: ci da de manter urn ovimento separado da sua causa externa Se ssim, pergunta-se: po que razao nao supor que motor transmite ao corp ov ido, th imprime, qualquer coisa qu torna apaz de se mover qualquer coisa cham ada dyna mis, vi rtu Oliva vi rtus impressa, impetus. petus impressus, por Yezes [arza ou mesmo atia, que se mpr pr ese ntada como uma quaIqu er especie de poder ou de forya que pass do motor ao 6bil e contin a tao movi ment ou lhor, produz rnovim nto como sua causa? evidente como pr6prio Duhern reconhe ce que regress amos ao born senso. adeptos da fisica do impetus pen arn em termos de experiencia quo entao certo que necessitamos de tidiana. fazeT urn e s f o ~ o , de esenvolver e gastar f o r ~ a para mo ve urn corpa, or exemplo para mpurr urn ca rro, anc;:ar urna pedra ou distender urn rco Nao evi en que est or<;: que move co rpo ou, antes, fa over-se seja f o r ~ a qu corpo recebe d otor, que toma apaz de ultrapa ss ar um resistencia (como do ar e enrrentar obs a cu los? s eptos medievai da dinfuni a do impetu discutem loo am nte se ucesso estatuto ooto 6gico impetus Pr uram fa ze -Io eotrar oa clas ificay3.o a ri lica, interpretA-lo com uma espe ie de forma ou abitus, ou com uma especie
interes ante tar que esta absurd que Aris .1 t6te es artjlhou (Do Ci in II 6) estava lao pro te aceite que De s LAo uni ve sa lm fundamente enraiz a ca ne s, le ro prio nao sou ega- a abe rtam te como 630 screv fez frequentemente, preferiu expli ca- la ersenne (A -T p. 110) «Gostaria tambem de saber se nunea ve rifi cas e se urna pedra anc;ada com urna fisga urn os qu te u uma seta de bests vao mais bala depressa e com mai fo c;a a meio d eu oviment que se fazem mais eito. Porque essa urna c re nya do vulgo, com qu todavia os se ra oci ni os nao con cordam eu en ndo que a coisas que Silo mpurradas no c o m ~ o ao e movem por si mesmas devem ler mai que ao eo ntinuarem depois •• Em 1632 -T. 259) mai uma ve 11, pp. 3/ e segs expli a ao 1640 (A.seu amigo que hi de verdade ro nesta c enlJ8: (un motu missil va me nos depressa no projeclorum nao creio que fim co e90 que contar do primeiro m mento que deixa de set empu rrado pela ma ou pels maquina ma s c reio bern que wn mosquete nao estando distanci se ml: urn pc meio de urns muralha, nAo tera tanto efeito co o se esti vesse de a fa sta quinze ou vinte pa ssos porque a bala 80 sai do mosquete, nAo pede tAo facilmente empurrar 0 ar que esU ntre la esta muralha e assim eve ir menos
34
15
para saltar urn obstaculo necessaria «tamar ba lan90»); que urn carro qu empurra au puxa parte lentamente e adquire velocidade a pouco e pouco; tambem ele toma balanl10 e adquire ua forca viva; do mesmo modo que cada urn e uma crianc;a que atira uma bola abe que, para atingir bjectivo com forl18, necessaria colocar -se a uma certa dist ncia, na demasiado pert fi sie fim de permitir iI bola tomar veloeidade. do impetus nao tern dificuldade em explicar este fenomeno; do seu ponto de vista perfeitamente natural que seja necessario algum tempo ao impe tu para se apropriar do m o b i l - exactarnente como calor, par exemplo precisa de tempo para alas trar por urn corpo. eoneeP9ao do movimento que fundamenta e apoia cornpletamente dife fi ica do impetus mo imento ji nao rente da da teoria aristotelica. interpretado como urn processo de actualizacrao. Contudo sempre urna mudan9a como tal, necessari explica-lo pela aC9ao de uma for9a ou de urna causa determinada. precisa impetus mente essa ausa imanente que produz movi mento,O qual e. con ve so modo, efcito produzido por cia. De te modo impetus impressus produz o movimento; ele move corpo. Mas, ao mesmo tempo. de empenha urn utro papel muito impor depressa do que se a muralha estivesse menos pro:tima. Contudo, cabe a experiencia determinar se esta diferenya senslvel e duvido muho de toda as que eu proprio n40 fiz . amigo de Descartes, Beeckman, nega \Pelo contra rio peremptoriamente a possibilidade de uma aceler8 Ao do pro ectil e escreve (Beeckman Mersenne. 30 de Abril 1630. Mersellne. Pari s, 1936 IT 457) cr Correspondonc du
36
i'
lante: ultrapassa re tenci que meio opoe ao movimento. caracter confuso e ambiguo da concep Dado muito natural que os se dois ~ a o de impelus aspectos e funltOe eva m fundir-se que certos adeptos da dinamica do impetus cheguem con clusao de que, pelo menos em deterrninado casos particulares, tai como mo iment cirClllar das feras celestes OU mais geralmente rolar de urn corpo circular sobre urna uperffcie plana, ou ainda, em termos mais gerais, em todos os casos em que nao hit resi tencia externa ao ovimento. como no permanec;a vacuum, impetus nao e n f r a q u e ~ a «imortah). Esta visao de conjunto parece muito proxima da lei da inercia e, pais particularmente interessante e importante notar que proprio Ga lileu - que no se Motu os da urna das me Ihores exposi90es da dinarnica do impetus nega resolutamente a validade de urna tal suposi9B.O afuma com vigor a natureza essencialmente pere eivel do impetus. Evidenternente que Galileu tern razao. Se se compreende movirnento como efeito do impetus
nente ma nao intern a maneirn de urna natu reza impensavel ab urdo nao admitir que a causa ou forc;a que produz deva necessa ria mente, gastar-se e consumir-se finalmente ne ta produc;iio. Nao pode permaneeer se m mudam;a du
,
vimento que produz deve necessariamente abrandar extinguir-se 42 jovem Galileu da-nos. assim,
nal,
41
Cf. Galileo Galilei. De Motu Opere. pp. 324 segs. 37
e d i ~ A o
Nacio
uma liya muit importante En ina-no que fl sic do impetus ainda que co mpativel com movi menta num vacuum como a de Ari st6tele illcompatfvel co principio d inerda. Na esta unica Iicrao que Galileu nos da a respeito da Ci sic. do impetus segunda pel menos ta preciosa Como a primeira ~ s t r a que como de Arist6teles, a dinamica do impetus incom pativel co rn metoda matem
de movimento. Galileu
te
ovo conceito qu de emo
IV
Benedetti Di l1e rsarorn pec u/ationurn rnalhe 16 8. rnati arom fiber aurini 1585 300. • Galileo Galilei, De Motu, persisttn ia da tennin ogi pals\ ra mpetus ate mesmo utilizada por Galileu e pelos se discipu)o par Newton - nAo deve impedir-nos de verificar desapa r i ~ a o da ideia.
Conhecemos Ao bern as principios e co ceitos da mecan.ica modema meJhor estamo tao habitu do a eles, que no quase impas ivel ver as dificuldades que foi necessario ultrapassar para os estabe le cer. Estes princi pio parecem-nos ta imple tao naturais, que m\o Dotamos para doxos que impl icam. Todavia imple facto de os maiores mai poderoso espirito da huma nidade Descarte terem lido de Iuta para as fazer seus basta para demonstrar que estas 00<;30 de rnovimeoto oc;6 es clara imple pa,o de ou imple niiO Silo til clara como arece m. Ou entao sao claras e imple de urn cert ponto de vista unieamente como parte de urn conjunto de conceitos e de axiomas. para a1em dos quais deixam de se simples. Ou talvez sejam rna iado clara imples, ao imples e claras que como toda as no.;: oes primeiras, ao muito dificeis de apreender. movimento a espayo: tentemos par omen tos esquecer tudo que aprendemos na escola e es forcemo-nos por representar que significam em mecanica Procuremo co lo ea r-nos na situac;Ao de urn conternporaneo de Galileu de urn homem ha bituado aos conceitos da ffsica aristotelica, que aprendeu na sua escoia, quem pela pri me ra vez se depara conceitQ modemo de movi menlo. 0 que entilo? Algo de estranho, com efeilo.
.18
39
Qualquer coisa que m10 afecta de modo algum corpo dele dotado: estar em movirnento au estar em repouso indiferente ao corpo em movimento ou em repouso, nao Ihe traz quaJquer mudan<;a corpo, enquanto tal nada tern ver com urn conseguinle, nao podemos OU com outro -46, Po atribuir movimento urn corpo considerado em si mesmo. Urn corpo nao esta em movirnento se nao quando se encontra em rela<;:ao com qualqucr outro corpo que supomos estar em repouso. Todo o movimento relativo portanto podemos atri bui-Io a urn ou a outro dos doi corpo ad libitum -4, Assim, rnovimento parece ser um rela<;:3.o. Mas e, ao mesmo tempo, urn estado exactamente como repouso urn outro eSlado, inteira e abso lutamente oposto ao primeiro aMm disso, urn outro sao estados persistenles "8 celebre primeira lei do moyimento lei da inercia, ensina-nos que urn corpo entregue pr6prio persiste etema mente no seu estado de movirnento ou de repouso que devemos pOr em aCC;8.o urna forya para trans fonnar urn estado de movimento em estado de re ., Na fisica aristottlica, urn processo movimento e afecta sempre corpo em movimento. Urn dad corpo pode, por co seguint estar dotado de nao imports que numero de ovimentos diferente que 01 interferem uns com os outros Na fisica aristolelica tal como na do impetus cada movimento interfere co cada por de
de
m u d a n ~ a
rem
\1
pouso ou vic e-versa 4' odavia, a etemidade 0110 p e r t e n ~ a de toda a especie de rnovimento, ma apenas do movimento uniforrne em linha recta. fislca moderna afirma, como todos sabemos que urn corpo, urna vez posto em movimento, conserva etemamente a ua d i r e c ~ a o e velocidade. na con bern entendido de nao sofrer aC9ao de d i ~ i i o qualqucr for<;a extema '0 Po outro ado ao arislO tolico que objecta que, ainda que conhe9a de facto o movimento etemo movimento etemo ci rcular das esferas celestes, nunea encontrou pa ern urn movimento rectiHnio persistente fisica rnodema responde: certamente! Um movimento rectilinio uni forme e absolutamente impossivel e nao pode pro duzir-se senao num vazio vez aO sejamos Pen emos urn poueo nista e dernasiado duros para com aristotelico que se seotia iocapaz de compreender e aceitar esta nossivel como os parecem as malconformadas fonnas substanciais dos escolasticos. Na de admirar que aristo tolico se tenha ,e nlido espantado e desorientado com este estranho esfon;:o de explicar real pelo impossive ou que corresponde ao m e s m o de explicar ser real pelo ser matematico orque como ja afirmei, estes corpos que e movem em linhas rectas num e s p a ~ o vazio infin to nao sao
movimento repouso sao, assim colocados ao meSmo mvel onto16gico: a persistencia do movimento torna -se pois tAo evidente por si propria sem que haja necessi dade de explicar como tlnha sido antes a persistencia do repouso
Em termos modemos na dinamica aristotelica na do impetus, a forya produz ovimento na dinAmica dema, a fOf produz acelerayio. JO sto implica, ne essariamente, infinidade do uni verso.
40
41
corpos reais, qu se de locam num espa<;o eal mas corpos matematieos que se movem nurn es pa« maternatfeo. cien Ma is um vez, estamo tao habituados fiska matematica, que ja na cia rn tematica, urn ponto de vista rna sentimos a estranheza tem atico sabre se a audacia paradoxal de lileu ao declarar que livr da natureza t crite em caracteres geo metri co Para os, isso ao para as contemporaneos inco nte tavel. Ma de Galileu Po conseguinte, que constitui ver dad eiro assu ot do Did/ago sabre as Dais ma direita da ciencia m re Sistemas do Mundo ternitiea da explica<;ao matematica da naturez por opos iy3. nao matemat ica do senso co mum fisica aristotelica, bern mais do que a po i tema astron6micos urn fa to «a entre dais que Dialogo como rei l';-Io demonstr.d tu os Gali/aicos nao tanto urn Iivr no meu no senti que amos a esta pala sabre vr mas urn livro sobre filosofia, au, para ser completamente exacto e empregar uma expres sao caida desuso, ma venerivel urn livro so bre a filos ofia do natureza. iSl pel. oa razao d e que soJw;:ao do probl ma astronomico de nde
Saggiatore. Opere, VI, p. 232: critta in questo grandis im libro, che continU li occ hi (io dieo l'universo), mente ci ta aperto innanzi rna on si pu6 intendere se prima non s'impara a intender Ie. lingua conoseer caratteri, ne quali scritto. Egli sentto in lingua matematica, caratteri son triangoli cerchi ed alire figure ge metriche senza quali ez impossibile ttre iJ iceti inteodeme umanamente par la Cf. Opere, XV III neiro de 64 29 3. G, Galilei
,
da constituiy3.o de uma nova fisica; a qual pa seu lado, implica a so1u9';0 da quest,;o filosofi do papel que as matematicas desempenham na cons tituic;ao da ciencia da tu reza papel e lugar da matematica oa dentia nao e, de facto urn problema muito novo Mu ito pelo contrario: durante mais de mil arros le foi o e de pesquisa e discussao filo s6ficas. Galileu tern plena consciencia disso. N ad de espantoso nesse facto! Desde muho novo teni percebido, como estudante da Universidade de Pisa que as o n f e r ~ n c i a s do eu mestre Francesc Buo namici Ihe podiam tef ensinado que qu stao)) do da natureza da matematicas constitui papel principal assunt de oposi9iio entre AristOleles Pla lAo alguns anos mai ta rde, quando VOItOll Pisa, de st vez com professor, pode ter sabido do seu amigo colega Jacopo Mazzoni, autor de urn livre sobre Platao Aristoteles, que en um lugar especula<;oes mai obres outra questao mais belas ... que a de saber se so da mate mAti ca em fi ica como in rumento de pro va oportuno meio lenno de d e m o n t r a ~ a o nao por utras palavras. se van ta so OU, pelo con tran perigoso e ocivo», «E bern sabido H, diz Mazzoni, que Platao acreditava que as matern ticas sao particularrnente apropriadas as pe squisas da fisica razao pela qual le proprio a ela reeor
fil osofia
42
m p i l a ~ a o de Buonamici (1011 pagjna r e f e r ~ n c i a para urna inestimave obra studo da te ria medievais o movimento. Ainda que os historia dOteS de Galileu the tenham frequentemente feila m e n ~ Q O nunca a utilizaram.
/o li o)
enorme
43
reu po varias vezes a tim de exp li ca misterios fisicos. Ma Ari st6 teles defendia urn ponto de vista completarnente diferente e explicava as CITO de Platao pela importancia excessiva que aqueJe atri buia as matematicas n. Vemo que para a consciencia cienttfica e filo s6fica da epees - Buonamici e Mazzoni mais nao do que exprimir a communis opinio faz posicrao OU, melhoT, a linha de d e m a r c a ~ i i o entre aristotelico plat6nico, perfeitamente clara. Se reivindicais para as matematicas urn estatuto uperior se alem disso, ainda Ihe atribui urn valor real e uma p o s i ~ a o decisiva em fisiea entaa ois platonico. Se pelo contrario vedes nas mate maticas urna c i t ~ n c i a ab tracta portanto de menor riska e valor do que as eutras metafisica que tratarn do ser re se, em pecial, ustentai fi sica nao necessita de qualquer outro fun que damento senao a experien ia e deve edificar-s directamente sobre a perceP9ao que as materna tica devem conteotar-se em desempenhar papel ecundario e ubsi diario de urn simples auxiliar, e n t a ~ sois ari totelico. que esta em causa aqui nao a eerteza ne
,
tez. das propo i90es ou demonstra90es geometri cas mas nem sequer emprego da matem Atic as em fisiea aristotelieo negou
$J Jacobi Mazzoni Caese ti s, em Alma Gymnasi Pisano Aristotelem ordinarie Platonem vero rdin m profi tenti s)" U"h'ersa Pl ton is ef A n s i tefis Philosophiam Praeludi a, sive de comparalion la/oni et Aris( (eli s. Veneza 1597 pp 87 segs.
44
jamais nosso direito a medir que mensunivel a eontar que contavel- mas a estrutura da Se estrutura ci encia e, portaoto Tais sao as disc ssoes a que Galileu faz con tinuamente alusAo no decurno deste Did/ogo. Assim logo no inieio Simplicio aristotclieo sublinha que, no que respeita as eoisas naturais, nao neces sitamos sempre de procurar neces idade das de monstrayoes matem:iticas» j4 Ao que Sagredo que se concede prazer de nao eompreender Simplicio replica: «Naturalmente, quando nao a podeis atin gir. Ma se vos for passivel porque nao ?) Natu ralmente Se e passive! nas questOes relativas as coisas da natureza, atingjr uma d e m o n s t r a ~ a o do tada de rigor matematico por que razao nao de veri amos tentar faze-Io Ma era que is so possi Eis exactament problema E Galil u, a ye margem do li ro resume a discussao e exprime verdadeiro pensamento d aristotelico: Na de onstrayee relativa it natureza », diz ele, nao
°
.))
imposs( vel. NAo devemos Porque? Porque Porque natureza do seT fisie qualitativa e vaga Na se confonna com a rigidez e a precisao dos conceitos matematieos. sempre mais ou «me nos». Portanto. como ari totelieo nos explicara mais tarde, a filosofia, que e ciencia do real na preci de examinar os talhes nem de reeorrer as detenninayoes numericas para formular as suas te na s sobre movimento; tudo que deve fazer eournerar-lhe as prin cipa categorias (natural,
,. Cf. Galileo Galiiei Sfstem; d ndo,
Dialogo sopro due Mas im Nacional Vll, 38 256
e d i ~ A o
vioiemo, rectilinio circular) descrever -Ihe as tra c;os gerais, q ali ativos e abstractos leitor modemo esta provavelmente nge de c a ~ a o e acha di se sentir convencido por esta ficil admitir que «a filosofia tenha de vi do conten tar-se com uma generaliza,ao strac a vaga nao tenha tentada esta le er leis universais pre cisas e concr as. 0 leitor moderno nao conhece a verdadei azao desta ne cessidade, mas as ca Ga leu conheciam -na mu ito bern. temporaneos Sabiam que a qualidade, tal como forma sen por tureza nao matematica, nao podia er ana li sada em termos maternaticos. geo fi sica na metria plicad a. materia terrcstre ao pode s trar fonnas matematic s exactas: as «foemas nunea inforrnam » co a e perfeitarnent Subsiste ci os c"us, be rn entend ido, se mpr um di as eoisas passam- de out ra maneira; pa conse guinte, a astrono ia matema ica possivel. Ma astronomia na a fisica ue isto tenha escapado Ia tao, ei prccisamente a seu rro e dos se inutil tentar edificar uma filos fia ma adept s. tematica da naturez a. empreendirnento esta con denado ainda antes de come,ar Na conduz ve dade mas ao eIT o. ({ Todas estas subtileza matematicas», explica Simplicio «(SaO verdade ira in abstra to as apli cadas materia ensivei e fisica nao funcionam n' Na verdadeira nature a nao ha circulos, trianguios, em linha Teetas portanto, nu til aprender a linguagem das figuras matematicas ao
I,
.,
nelas que esta escrito a despeito de Galileu e PlatAo livro da natureza Com e feit sso nao somente inutil perigoso ua ais urn pirito esta acostumado preci ao rigidez do pensamento geometrico menos capaz sera de apreender di ve id ade m6vel, mutavel qualita tivamente detenninada. do Ser. sta atitude do aristotel co nada tern de ridf ula Para mim menos par ce perfeitamente en ata Na podeis estabelece uma teoria mate matica da qualidade, objecta Ari 6te es Pl atAo; nem se queT do ovim nt ao mo im ento no numeros. Ma ignorato motu ignoratur natura. ari totelico do tempo de Galileu podia res centar ainda que mai r do plat6nicos divino Arquimedes ele pr pri 58. nunca p6de laborar mai do que uma estAtica. ao urna dimimica. Urna teorla do repauso, ao ovi (; nt ri sto telico tinha perfeitamente azao im passivel mecer uma dedu(fao Atica da qua lid.d Sabemo bern que Galileu, omo Descartes, razao, foi obri urn pouco rnai tarde pela me gad uprimir declanl oc;ao de qualidade, -Ia subjectiva bani-Ia dominic da nature za t. que impliea, ao mesmo mpo te id e brigado suprimi a per epya dos sentidos como onte de conhecimento a declarar que conhecim nto intelectual e ate mesmo a pn'on" osso unicD meio de apreender do real Como e sabido, foi pena doxografica, Arquimedes '9 Cf. A. Burtt, Th Modern Physical Science, '1
,. Vale talve:z.
Cf. Dia/ogo pp 229
[bid
242 , 423 .
46
de ascal e mo de Leibni1. otar que para toda a t r a d j ~ A o urn il soph u plaronicus Metaph si al Fotlndariolls 0/ Londre Nov rque 925
{>.J
Quanto na
dinamica e as lei do movimento dev sec pro va o en pelo esse,' para mostrar que possivel stabelecer as leis matematicas da natureza necessaria faze la Na tern di ss plena co scie ncia ba utro meio GaJil pois, ao da solu90es matematicas a problemas fisicos concretos queda do corpas e lele lev" Sim movimento de um co nfessar que querer estudar problemas plicia da natureza se matem:Hica tent ae Eazer qualquer caisa que naD pode se feita )). Paeece-me que podemos gora compreender se ntido deste texto significativD de Cavalieri que em 1630 escreve no seu Specchio Ustorio: Tudo que contribui pa ra crescenta) conhecimento das ciencias matematica s. que as celebres escolas dos pitag6ricos platonicos con ideravam Supre mamente necessari compreensa.o da ca as fi sieas, aparecera claramente em bre ve assim espero Com a publica 30 da nova ciencia do rnovi mento prometida por esse maraviJh os verificado da nature 28 Galile GaWei. 60 Compreendemos tambem gulho do plato nico GaliJeu quando anuncia no seus Discursos D e m o n s l r a ~ 6 que «va promover uma ciencia
po sse
o Specchio Uston'o overo 60 Bu naventura Cava ieri traualo Delle SelflOnt' Coniche e alcum' loro mirabili e.Delli infOnto al Lume c" BoJonh 1632 pp 52 e segs .: Ma qu ant vi aggiu ng la cognitione delle scienze Math mati he giudicate da qu Ue famosissime sc e lha goriC et de Platonic;' somrnamen te ecessarie pe intender Ie cose isiche spero in ev sara nifest o, per la nu ova dottrin del moto promes aci dall'esquisitissimo Saggiatore della Na tura dico dal Sig Galileo GaliJei ne' DiaJoghi ...
completamente nova a prop6sito de urn problema muito antigo e que provara algo que nunca, ate entao, foi provado, isto e, que movimento da queda dos corpas esta sujeito lei dos numero 6J • movimento governado pelos numeros; a objec98o aristotelica estava finalmente refutada evidente que para os discipulo de Galileu tal como para os seus contempotaneos e maiores matemAtica significa platonismo Po conseguinte quando Torricelli nos diz que, «entre artes Ii berais, s6 a geometria exercita e aguya espirito toma capaz de ser um omarnento da Cidade em tempo de paz de defender em tempo de guerra que «c aereris pan'bus, urn espfrito habi tuado gin"stic. geometrica dotado de urna for9" particular e viri/» ~ l , n40 se mostra apenas urn discipulo autentico de Platao reconhece-se e proclama-se como tal. Ao faze-Io, permanece urn discipulo fiel do seu mestre Galileu que na su Re posta aos Exercicios FilosOficos de Antonio Rocco se dirige a este Ultimo para Ihe ped ir que ajuize or si
dim ostrazioni mathema GaJileo Galilei. Discorsi fiche inlOrno a ue nuove scienze Opere edi9iio Nacional VTIl p. 190 cc Nullus enim, quod sci am, demons travit aptia mobile descedente ex quiete peracta in mporibu aequa libus earn inter se retinere rationem quam habent numeri Unoares ab un.itate consequentes. }} Opera Ge etrica, Fl ren98, '1 Evengelista Tonicelli 1644 II 7: Sola nim Geometria inte Iiberale discipli na acnter exacuit ingenium idoneumque reddit ad civitates et in bello dedendendas caeteris enim adomandas in pa paribus. ingeniurn quod exercitatum sit in Geometrica pales tra peculiare quoddam et virile robur habere olet prae ta bilque se mpre et anleceLlet, irca tudia ATchilecrurae rei beUicae nauticaeque etc.» 6l
49
,
.'
•••
proprio valor dos dois metodo rivais me todo puramente fisico e empirico e da mate rnatica e acrescenta: «Decidi ao mesmo tempo quem raciocinou melhor: se Platao, que diz que sem matematica mio seria possive aprender filo sofia, se Arist6teles que acusou este mesmo Platao de te estudado demasiadamente a m e t r i a . ~ ) 63 Galileu Creio Acabo de chamar platonico que ninguelTI pon\ em duvida que 0 seja Alias
sercitazioni filoso/iche di Ant nio Galil eo Galilei occo Opere e d i ~ A o Na nal. VJl 744 pJatoni mo de Galileu foi mai u no re co nhe da mo cido por certos hi sto riad re modern os da ciencia D i a log sofia. Assim, autor da tradu.;A alema ublinha minisce ia) sa bre a a influencia platonica (d ulrina propria forma do livra (cf. Ga lileu Galil Dialog fibe die beiden hauptsachlichsten elrsys eme, aus italienisc XLIX): ubersetzt und er/duter von E. Strauss, Lip 89 E. Cassirer (Das Erkennrni problem in de Philosophie und Wissenscha/t der neuereh Ze it Beriim 1911 de Galil no eu ideal pp. 389 e segs.) insiste no platani de conhecimento; L. Olschki (Galile und seine Zeit, Lipsia. 1927) fala da «visao plat6nica da natureza de Ga lileu etc. E. Burtt (The Metaphysica Foundation of Modern Physical Science, Nova Iorque, 1925) quem parece ter methor exposto plano de fundo metafisico da ciencia mo dema (0 matematismo pJawnico) Inf lizmcntc, Burtt nao soube reconheeer existencia de dua (e nao uma) tradir;6es pJatonicas, da especula (f:lo mi tica aeeTea dos numeros e a me mo erro pecado venial no easo da ciencia matematica Burtt foi feito pelo seu ritica, E. Strong (Procedures an Metaphysics. Berkeley. Ca 1936 ), seu easo foi urn pe ado mortal. Sabre distint;aa do dais platonismos fa philosophi marhemo cf. L. Brunschvi eg, Les Et apes tique Pa egs., Le Progres 1922 pp 69 la co ns cience dans la philos phie occidental Pan s, 19 37, pp. 37 segs. 50
ele proprio afirma Na primeiras paginas do Did/ogo Simplicio observa que Golileu, por se matematico experimenta provavelmente simpatia pelas especula,oes numericas dos pitagoricos. Isto permite a Galileu declarar que as considera total mente desprovidas de sentido e dizer ao mesmo tempo: «Sei perfeitamente bern que os pitagoricos tinharn a mais alta estima pels ciencia dos numeros e que proprio PlatAo admitia a inteligencia do homem e acreditava que este participa da divindade pela unica razao de ser capaz de compreender a natureza dos numeros Eu pr6prio me sinto in clinado produzir mesmo juizo,)} 65 Como poderia ter opiniao diferente aquele que acreditava que, no conhecimento matematico, espirito humano atinge a propria perfeic;ao do enten dimento divino? Na afinna ele que «sob rela<;ao de ex(ensao. ista em ligayiio com a multipJicidade conhecer. que infinita, espirito da ca isas humane como urn nada (mesmo se compreendesse urn milhar de proposic;oes porque urn milhar com como urn zero): mas, parada com a infinidade sob rela<;3.o de incensidade no que este termo signifiea de apreender intensamente, iSla e, perfei tamente um dada proposi,ao digo que espirito humane compreende algumas p r o p o s i ~ 6 e s ta per feitamente e tern delas uma certez. ta absoluta quanto a da pr6pria natureza a esta espckie per tencem as ciencias matematicas puras isto e, geometria e a aritmetica, ace rc das quais espirito divino conhece bern entendido, infinitamente mais proposiyoes pela simples razAo de que as conhece
Dia/ogo p. 35 51
-
todas mas quanta ao pequeno numero qu espi rito humane compreende, creio que nosso conhe '\, cimento iguala conhecimento divino em certeza objectiva porque consegue compreender a ua necessidade para alem da qual nilo pareee poder eiistir certeza maior 66. Galileu tena podido acrescentar que enten dimento humane urna obra de Deus ta perfeita que ab initio esUi de posse destas ideias claras e simples, cuja propna simplicidade e garanlia de verdade e que Ihe basta voltar-se para si proprio " para encontrar na ua «memoria) os verdadeiros fundamenlOs da ciencia e do conhecimento, 0 alfa beta isto e, os elementos da Iinguagem a guagem matematica a natureza eriada por Deu fala. necessaria encontrar verdadeiro fundamento de uma ciencia real, uma ciencia do mundo real, naD de um ciencia que atinja apenas verdade puramente fonnal. a verdade intrinseca do raciocinio e da dedwyao matematica, um
ns natureza dos objectos que estuda; e evidente que GaJi1eu tal como Descartes, se eonsideraria "insatisfeito com ta) ersatz de eiencia e conheci mento reais. aeeTea desta ciencia verdadeiro conheci mento filosofico» , que Ii conhecimento da pr6 pria ~ s s ~ n c i a do SeT que Galileu proclama: «E eu digo-vos que, se alguem nao conhece a verdade po impossivel a quem quer que seja dar si proprio -Ihe esse conhecimento, Com efeito, Ii possivel ensinar eoisas que nao sao nem verdadeiras nern
falsas; mas as verdadeiras - au seja, as necessa rias isto e, as que nao podem ser de Dutra ma neira, au qualquer espfrite medio as conhece par si me sma, au naD pode jamais compreende-Ias.)) 67 Certamente, Urn platonico nilo pode ter opiniilo diferente, dado que, para ele, conhecer com- ;' preender. N as ahras de GaIi1eu, as alusoes tao numerosas a Plamo e a men<;ao repetida da maieutica sacra tica da doutrina da reminiscencia nao sao om a mentes superficiais, decorrentes do desejo de se confonnar com a moda liteniria saida do interesse que 0 pensamento renascentista atribui a Platao. Tao-pouco visam ganhar para a nova ciencia a simp alia do «Ieitor medio», fatigado e desgostoso com a aridez da escohlstica aristorelica; nem reves lir-se contra Anstoteles da autondade de Platao seu mestre e rival. Pelo eontrario: essas alusoes sao perfeitamente serias e devem se tomadas como tal. Assim, para que ninguem possa ter a menor
l:'
Galileu insiste 68 s o l u ~ ; ; o do problema em questao implies conhecimento de eertas verdades que eonheceis t80 bern como eu. Mas como nao vos lembrais delas nao vedes esta solu 1Y80. Deste modo sem vos ensinar pois que as conheceis jll, pelo simples facto de vo-las lembrar, far-vos-ei resolverdes v6s pr6prio problema
SALVIATI
61
Dialogo. pp 128
segs.
52
Dialogo Ibid.
183. . 53
Fui muitas vezes surpreendido pelo yassa maneira de raciocinar, que me faz pensar que tendeis para a opiniiio de Platilo nostrum scire sit quo ddam reminisci; pelYo
SIMPLiCIO
-vos, libertai-me desta duvida vosso proprio pensamento. SALVIA Tl
dizei me
0 que penso desta opiniii de Pla
tao posso explica-Jo por palavras, mas tam
..
cam-nos a maneira de a interrogar isto e,
sequencias precedem e guiam a recurso obser vay:lo. Isto tambem, pelo menDs par. Galileu, urna prava «de f a c t o ~ ~ . ciencia nova e, para ele,
urna provo experimental do
bern por factos. Nos argum"ntos avan,.dos ate agora expHquei-me mais de uma ve por meio de factos. Agora desejo aplicar mesmo metoda it pesquisa em curso, pes quisa que pode servir de exemplo para vos ajudar a compreender mais facilmentc as mi nhas ideias quanto aquisi9iio da ciencia ...
;.
,
pesquisa {(em curso» rows nao que a de duc;ao das proposic;oes fundamentais da mecanica Estamos prevenidos de que Galileu julga ter ido mais lange do que dizer-se simplesmente adepto e seguidor da epistemoiogia platonica Alem disso, aplicar esta epistemologia ao descobrir 8S ver dadeiras leis da fisica ao faze-las deduzir por Sa gredo e Simplicio, isto e, pe/o proprio /eilOr, por n6s. ere tef demonstrado verdade do platon ismo (d Dill/ogo facto» os Di scu sos da o-nos hist6ria de urna e x p e r H ~ n c i a intelectual - de urna experiencia concludente, urna vez que se conclui com reconhecimento cheio de lamentos do aris totelico Simplicio, da necessidade de estudar as matematicas e da sua pen em nAo as ter estud.do ele proprio, na sua juventude. o Did/ogo e os Discursos falam-nos da his descoberta, ou melhor ainda, da redes tOria cobert. da linguagem falada pela natureza. Expli 54
teoria
desta experimenta<;iio cientifica, formu qu.l la<;8.o dos postulados e a dedu<;iio d. suas con
55
p l . t ~ n i s m o .
Do Mundo do «mais ou menos» ao Universo da Precisao*
C r i r i q u ~ . ,O 28 1948 (8 propOsito da obras: Lewis Mumford, Technics an Civilisation. ed., Nova Iorque Harc ourt 1946 Willi L. Milham Time and Timekeepers Nova lorque MacMillan, 1945 L. De ossez, Le Savants du X V l f t siecle et ta mt$ure du temps. Lausana ed. do ournal suisse d'Hor/ogen'e et de Bij outerie, 1946 Lucien Feb vre, Le ProbMme de l'incroyance au XVIe siede, de l" Hu manite )), .· ed ., Albin Michel. col. (f L'Evolutio 1946)
artigo publicado na Critique afirmei que Nu o problema da origem do mecanicismo, considerado no seu duplo aspecto, a saber: a) or que razao mecanicismo nasceu no seculo XVtI b) por que mo tivo Olio nasceu vinte seculos mais cedo, nomeada mente na Grecia, nac tern um 501w;30 satisfatoria, ista e, um solm;ao que nao nos remets simples mente para facto (duvido, alias, que em hist6ria se possa alguma vez eliminar facto) Ma em contrapartida possivel, pareee-me, e s b o ~ a r l h e uma 501u<;30 de conveniencia, um 501u<;30 que no fays ver, au compreender que a ciencia grega naD urna verdadeira tecno ogia. Isto odia da lugar porque, oa ausencia de um fisica urn tecnologia ciencia grega rigorosamente inconcebivel. Or nAo elaborou qualquer fisica, e na poderia faze-Io porque, oa constituic;ao desta, a estatica deve pre ceder a dinamica: Galileu impossivel antes de Arquimedes. Cf. Critique, n. O! 23
26 supra, pp 305 e segs.
59
Podemos sem duvida. interrogar-nos por que razao antiguidade nao produziu urn Galileu ... Mas isso equivale a retomar problema da pa ragem, tao brusca, do magnifico Impeto da ciencia grega: por que motivo cessou seu desenvolvi mento Por causa da ruina da polis? Da conquista romana? Da influencia crista? Talvez. Tedavia nesse intervale. Euclidcs Ptolomeu puderam muite bern viver e trabalhar no Egipto Realmente nada se opee a que Copemico Galileu Ihes tivessem sucedido directamente Mas regressemos ao no so problema. ciencia grega, como ja disse nAo constituiu uma verdadeira t.cnologia porque nao elaborou uma fisica Ma por que m o t i v ~ , mai uma vez nao fez? Segundo toda a aparencia, porque nAe procurou faze-Io. isso, sem duvida porque acreditava que tal nao era realizavel. Com efeito, fazer [isiea no nosso sentido do tenno nao naquele dado a esse vocAbulo por Arist6teles r d aplicar ao real as nOl' 6es rigidas, exactas e precisas das matematicas e, antes de mais, da geometria. Urn empreendirnento para doxal, se fosse levado a cabo porque realidade, a da vida quotidiana, no meio da qual vivemos e estamos, nao matematica. Ne mesmo matemati zave l. do domini mutAvel, do impreciso, do Or «(rna is ou menas», do «ap roxirnadamente iencia grega l a n ~ o u por certo, no seu estudo dos (as maquinas simples), as base tecno ogia. Nunca a desenvolveu. Portanto, a tecnica antiga per maneceu estadio pre-tecnoI6gico, pre-cientifico, apesar da incorporayAo de numerosos lemento da cif!ncia geome triea e mecimica (estitica) na technl. «(ci nc
p o d e r e s ~ )
60
na pratiea, importa muito poueo saber se no-10 diz Platao ao fazer da matemAtica c i ~ n c i a por excelencia os objectos da geometria possuem urna realidade rnais elevada do que a d o s objectos do mundo sensivel; ou se no-l0 ensina Arist6teles, para quem a rnatemAtica nao senao uma ciencia secundaria e abstracta nAo tern mats do que urn ser « a b s t . r a ~ ) ) , de objectos do pensamento: em ambos as cases, entre mate matics e a realidade fisica existe urn abi mo Dai resulta que querer aplicar a maternatica ao estudo da natureza cometer urn erro urn contra -senso. ao ha na natureza circulos, elipses eu linhas rectas. ridiculo querer medir com exactidao as dimensoes de urn ser natural: cavalo e, sem dtivida maior que cao e mais pequeno do que o elefante ma nem cavalo. nem cAo, nem elefante tern dimen soes estrita e rigidamente deter minadas: ha, por t o d ~ lado, uma argem de imprecisao, de ~ o g O ) ) , mais ou menOS)) de aproximadamente J. Eis as ideias (ou as atitudes) as quai pensa mento grego permaneceu obstinadamente fiel quais quer que fossem as filosofias de onde as deduzia.
Que foi assim, nAo somente no dominio das ciencias biol6gicas mas tambem no da fisica, fo como sabemos, opinilo de Leibniz (<
Nunca quis admitir que a exactidao pudesse ser este mundo, que materia deste mundo, do nosso mundo, do mundo sublunar, pudesse encarnar os seres matematicos (excepto no facto de isso ser for,ada pela arte)· Admitia, em eontrapartida que as coisas se passassem de outro modo nos ceus, que os movimentos absoluta e perfeitamente regulares das esferas e dos astr6s fossem confor mes as leis da mai estrita e rigida geometria. Mas justamente , as ceus nao sao a Terra. E, por isso, a astronomia matematica passiveJ, mas a matematica nao Desse modo, a ciencia grega nao s6 constituiu uma cinematica celeste, Cell mas ainda para fazer observou e mediu com urna paciencia e exactidao surpreendentes servindo-se de caleulos e de instrumentos de me dida que herdou au inventou. Mas, por outro lado, nunea tentou matematizar movimento terrestre com uma tiniea excep93. empregar na Terra urn instrumento de medida e me mo medir exaetamente que quer que fosse para atem das di stancias. Ora atraves do instrumento de medida que a ideia da exaetidao toma posse deste mundo e que mundo precisao conse ue, por tim, subs tituir mundo do «aproximadarnente )). Nada mais preciso do que dese nh da base ou do capite ou do perfil de uma cotuna grega nada melhor calc o com mats cuidado do que as suas dis an que os impee 8 natureza. l!ncia es pectivas. Ma mesma no que respeita determinayaa das d i m e n ~ sOes das rodas dentada ou dos elementos duma balista. Vitnivio transmite-nos a desenho de urn teodoiito, que pennite medir os angulos horizontais e verticais e, portarlto determinar distancias e alturas. A medida exacta existe tam bem no que respeita pesagem dos m tai pre iosos.
I
posi<;llo radical entr mundo celeste e mundo da precisao e mundo do mais terrestre ou os do que, par pensamento grego, a incapaeidade de este ultimo ultt,pas ar essa duali dade radical, concebendo uma medida unitaria de tempo Porque, se verdade que os organa kronou do ceu, se a ab6bada celeste, com as suas revalu90es unifonnes, cria, ou determina, divisoe tigorosa mente iguais do tempo se, par esse motivo dia sideral tern uma durat;a perfeitamente constante, me mo nao se passa com tempo da Terra com
num dia e numa noite de dura9ao es encialmente varia vel, dia e naite subdivididos num numero igual de horas, de dura((ao igualmente variavel mais ou menos longos, ou mais OU menos curtos, segundo esta<;llo Esta co neep<;ao esta tao profundamente ancarada na consciencia e oa ida greeas que - su prem paradoxo! quadrante solar, instrumento que transmite Terra mensagem d movimento dos ceus, se encontra afastado da sua fun<;Ao pri maria vemo-Io obrigado a marcar as horas mais au menos longas do mundo do mai ou menos ». noc;ao do movimento Ora se pensarmo qu sta inseparadamente ligada de tempo que roi na e por uma no eoneepc;ao de movimento que se reali zou a revo)u9ao intelectual que deu lugar ao na cimento da cienci modema, no seio da qual· a precisao do ceu deseeu sabre a Ter ra compreender de Arqui -se-a bern que a ciencia grega, mesm medes nao pudesse ter fundado uma dinamica E tambem que teenica grega noo f possivel ultrapass ar nivel da techne. A hist6ria da Idade Media dA-no provas e V l 63
( dentes de que 0 pensamento ttcnico do senso comum nito depende do pensamento cientifico, 0 qual pode, contudo, absorver os elementos, incor porando-os no senso comum'; que pode dese
volver inventar e adaptar descobertas antiga necessidades novas
ate mesmo fazer Dutras que
guiado e estimulado pela experiencia e pela a c ~ i t o pelos sucessos e pelos h a n ~ s pode tran rmar as regra da t e c h n ~ que pode ate criar e desen
volver quer uten silios, quer maquina
que corn
meios frequentemente rudimentares e servido pela habilidade dos que os empregam pode riar obras cuja p e t f e i ~ A o (sem falar da beleza) ultrapassa de longe ados produtos da toenica cientitica (sobre tudo no seu eome90) Com efeito, como no-Io diz Lucien Febv num trabalho que ainda que apenas fa9a de passagem me parece de uma impor tancia capital para a hist6ria da tecnic. 7: «Ia nAo falamos, hoje em dia da Noito da Idade Media, isso de ha un tempos para ea, nem do Renasci mento, que na postura do arqueiro vencedor Ihe dissipou as tre as para sempre E sto porque tendo prevalecido 0 born sen so jii nso seriamos capa es de acreditar realmente nessas ferias totais a1go sensa comum nAo absolutamente cons tante: n6s ja oao vemos ab6bada celeste mesmo se passa co pensamento tecnico tradic ional as regras das profis sOes techne pode ab sorver fa-10 no decurso da sua hi s
de que antes no humana. f rias d
ralavam ferias da curiosidade pirito de observa,iio se assim
quisenno da inven <;ao E orque nos conven cerno final mente de que a urna epeea que tinha
tido arquitecto da envergadura do que conceberam
construiram as nossas grande basilicas romanas: Cluny Vezelay Saint-Sernin etc. as nossas grande catedrais g6ticas: Pari s, Chartres, Amien s,
Reims, Bourges as poderosas fortalezas dos grandes bar6es: ue y, Pi eITefonds Chateau Gaillard, co tados os problema de geometria, de eca nica de tran porte, de suspensao, de manu t e n ~ a o
que tai
edifi io acarretam, todD
tesouro
de insueessos de experiencias bern conseguidas egis tado qu esle trabalho exige e alimenta -
urna tal epeea er irris6rio negar em bloeo e sem discriminay30 spirito de e r v a ~ i i o espirito observannos atentamente, os de i n o v a 9 ~ o . Se homen que inventaram ou reinvent ara ou ad::>p
taram e implantaram nossa viliza,iio do Oci dente arreio dos cavalo pelo amez, as erragens, o estribo 0 botao moinho de agua e de vento plaina. aroda dentada a bussola a p6lvora, papel
imprensa, etc
esses homens mereceram
bern se r considerados com espirito de inven,Ao
humanidade.))
Ora os hom ens dos seculo xv XVI que inven taram 0 numerador e rada de escape, qu aper f e i ~ a r a m as an do fog as armas de fogo-,
muito de geo metria (e urn pouco de mecanica) na techlll de Vitruvio; tam bern existe outto tanto, ou quase, nos mecanicos, nos cons
metalurgia que obrigararn constru98o naval fa zer progressos enonnes e Hipidos que desco
trutores, nos engenheiros e n o s arquite ctos medievais. Sem falar dos d,o E,enascimento L. Febvre, Le Probteme de l'in croyance au XYle siee/e, ed., Paris 1946
briram 0 carvao e ubjugaram a iigua, segundo as necessidade da sua indu tria nAo foram born que se diga inferiores aos seus predecessores. speetAculo de te progresso dest acumular de in
64
65
t60a
as elementos do saber cientific
ven<;Oes, de descobertas (e, portanto. de urn certo saber) que nos explica stifica arcialmente
atitude de
acon e dos se s sucessores, que opOem
a fecundidade da inteligencia pratica esterilid.de da e s p e c u l a ~ a o te6rica. Sa estes progressos, so bretudo os que foram feit os na constnll;ao da ma quinas, qu como sabemos, servem de base aD optimismo tecnol6gico de Descartes mais ainda servem de fundamento it. ua c o n c e p ~ a o do mundo sua doutrina do mecanismo universal. Mas, enq anto Bacon conclui que a inteiigencia se dev limitar ao registo. classi fi cac;ao orde na'1ao dos faetos do ense comum e que a ciencia (Bacon nun ea compreendeu nada da ciencia)il na au na deve se mai do que urn resumo, gene raHz3 8o prolongamento do saber adquirido na pratica. esca rtes, por seu lado tern um conclusao xactamente opos ta saber. da poss ibilidade de acc,;:ao islO e. fazer te ria penetrar possibili dade da conversiio da inteligencia teorica em real urn tempo de uma teen%gio da po sibi li dade ossibi lidade essa que encontra de um ajisica sua expre ssAo garante no proprio facto de acto que. ao decompor recompor de inteli gencia uma maquina. lhe compreende rganizac;a o, bern como a estrutura e funcionament da s suas mul tipla en renagen s er exactamente analogo aquele pelo qual decompondo urna equa<;ao nos seus ac tores, Ihe co mpr eendemos st rutura e a compo nao do de envolvimento esponHineo ic,;:ao Or das artes industriai pelos que as exercem mas sim da conversao da teoria em pnitica que Descartes Rec rdernos que William Gilbert disse dele: write philoso ph like Lord Chancelou
66
He
espera os progressos qu tomarao «se nhor dono da natureza Creio por meu lado que a hist6ria, ou pelo menos a pre·hist6ria da revoluc;ao tcernca dos se culas XVTT concepc;A carte xvm. confirrnam iana: po uma conversa da e p i s t e m ~ na techne que a maquina eotecnica' se t ~ a n s f o r r n a oa rna· quina modema (pa leotecn ca); porque est. con versao, outras pala vras, tecnologia nascente que se pr6prio c.nic it segundo que f rm ter e distingue radicalmente da primeira. que precisdo. rna is Da do que Co efeito, quando estudamos as livros de ma quinas dos stkulos XVI XVII 10, quando fazemos a analise das maquinas (reais au simplesmente projectadas) de que os Oferecem desc ri <;6 de senhos, somos surpreendid os pelo ca cter aproxi· mativo das suas estruturas, do eu funcionamento frequentemente descritas da ua Sa p ~ a o co as suas dimensoes (reais) exactamente medi· das. Pel contnino, nunca ao «c alculadas )), Por diferenC;8 entre as que sao irreaIizAveis tanto as que foram realizada nao consiste no facto de as primeiras terem sid mal caiculadas ao passo que as utr as nao. To das it excep<;ao talvez do aparelhos de suspensao e de mais algumas como o moinho que empregavam como meio de trans missao de for<;a motriz li ga<;6es de roda dentadas, Emprego a terminologia Lewis Munford. Technics and Iorque, 1946 10 Encontra-sc urn resum literatura na obra de Th Be Ma schinenbaus Berlim 1900
extrernamente sugestiva. de Civilisalion, .' ed., Nova rnuit bern orga ni zado de ta Bej(riige zu Ge chichte des
meio que co vi da positivamente ao c a l c u l o foram concebidas executadas olho», por esti mativa Toda pertencem ao mundo do aproxi mada nte ». Eis a azao por ue as opera90es mais grosseiras da industria, tai como bombear agua, moer trigo, prensar la, accionar foles da fOljas odem ser conliadas a maquina s. As ope ra'1o es mai fina ao se executam se nao co mao do homem. com su for'13. ca ei de dizer que as maquinas otecnicas nao ram «calculada ». co mo poderia se -I o? esquec;amos melhor demo-nos conta de Na que omem do enasci ento, hom m da Idad me Medi pode ser dil do homem antigo), nao sabiam calcular Na estavam habitu ados fa ze -10. Na tinham meio para fa T. Sem duvida sa mi cos biam muit bern executar ca ulo tr dad que a cienc antiga elaborara e tlesenvolvera os metodos os meios apropriados; mas ao sabiam vez que a cie a ntiga pouco u nada se importa a com so calculos nume ricos Tal como ore corda L. Febvre nao dispunham de qualquer es ec linguag m alge rica )). Ne equer de linguagem aritmetica, co mod regular ode rn a. dos algarismo que amamos arab porque sAo indianos arisl)1os Gob dos que vie am de spanha ou I)
astr6nomos abiam no. comum dos mortais. esmo as pessoa instruidas. I) ia grega de vo veu logistica». que na impediu que Arquimede calcuJa num de 11" co uma aproxim a9aO de uma precisao surpreendent Ma tra lav8-se de matemAticos. E os ca ul tin ham um valor cien tifico ra as da id quotidiana ra -se meno exi gente : alculava-s e com fichas. II
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ng de da Barb rie na Europa ocidental estav se geral, ainda que o mercadores ita li anos deles tivessem conhecimento de sde sec lo XlII ou XIV. Se uso de es imbolos cOmodos expandiu ra dament nos cale nd arios 3;ra cl esiasticos e nos almanaques para astr6 ogos di cos depa rou-s Ihe na vi da corrente uma viva re nci os algarisrnos rornanos, minusc ul os. li gei ra me nt modifi ca os a que se hamava ai arismo de fl nam;a. Apareciam agrupados em categorias epa radas por pontos: dezena s ou vintenas encabeya XX centenas po urn das por mi hares po urn tudo tao mal feito quanto oss ve mas, rne mo assim, perrnitind proceder um qu lquer pera'1ao aritmetica elernentar. Tambem nada de operayOes ao ope ra'1oe que no parl:!cem tao 6modas e simples e que aos men do sec ul pareciam ainda m struosa mente dificeis e boas apena para a eli materna tica. Ant es de sorrirmos, lembremos que asca m 1645 ( .. insislia, na edicat6ria da sua ma uina de calcu ao ance er eguier na extrema dificuldade das operaQoe feitas it ma Na 50 mente bri am permanentem nt 'a co serva ou pedir as omas ne cessaria donde decorrem inu meros erros mas, em sso, exigem do infe liz calculador uma a l e n ~ i i o profunda que atiga espirito em pouco tempo '. Co feito tempo Rabelais contava-se, antes mais e quase ex lu ivarnente com a ajuda essas tra do te ouro que deixaram do outro lado da Mancha se nome aos nistros d Tesour co as ficha que Antigo Regime manipul com mai u menor destreza, ate o eu declini o.)) c"lculos sao certamente dificeis ortanlo 69
ninguem os faz. Ou peto menos fazem-se tao poucos quanta possive!. E s enganos sao frequen tes ningu se preocupando mu to com eles. Urn pouco mais urn pouco menos que importancia tern isso? Nenhuma geralmente nilq ha que duvidar. Entre mentalidade do homem da Idade Media (e em geral do homem do «aproxirnadamente )) e nossa ha uma diferencya fundamental. Citemos de novo Febvre: homem que nao caleula que «v ive num mundo em que matematicas ao ainda elementares. nao tern razao form ada da me ma mane ira que homem me mo igJ.)orante me mo incapaz de, JX>r si proprio re olver uma e q u a ~ i ! o au de fazer urn problema mai ou menos compli cado, ma que vive numa sociedade subordinada, no seu c njunto. ao rigor dos modos de raciocinio mate matic precisao dos modos de caleular orrecCY30 elegante da maneiras de demonstrar Toda nossa vida modema esta como que im pregnada de matematica aetas quotidianos e as construcyoes dos homens trazem-lhe a marca ne sequer as nossas alegrias artistic as a nossa vida moral escapam it sua influencia.» Nenhum homem do seculo XVI poderia sub crever estas ve rifica 0eS de Paul Mantel. Elas nilo nos admiram, mas te-Io-iam, com razao deixado totalmente in credulo Coi a curiosa: dois mil anos antes Pitilgoras proclamara que mimero a pr6pria essencia das coi as; e a Bfblia ensinara que Deus fundara m e d i d a mundo sabre mimero, 0 peso Todos o repetiram mas ninguem acreditou. Pel0 meno ninguem ate Galileu, tomau serio. Ninguem tentou detenninar estes numeros estes pesos e estas medidas. Ninguem se deu 80 !rabalho de {{
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contar, de pesar e de medir Ou mai exactamenT nunca ninguem procurou ultrapa sar so pratico do numero do peso da medida na imprecisao da vida quotidian contar os meses e os animais medir as distancias e os campos, pesar ouro au trigo para fazer dele um elemento do saber exa to. ereio que nao che dizer com L. Febvre que para 0 fazer homem da ldade Media e do Renas cimento nao possuiam os in trumentos materiai de uma imp r mentais sem duvida dade tanci capital, que {{ a utili a<;:ao dos in trumentos mai usuais hoje em dia mais familiare e, alias mais simples continuava ser-lhes desc nhecida. Para observar, nada melhor que os seus dois olhos quando muito servidos se necessario por 6culos for90samente rudimentare s (nem 0 estado da optica ne 0 da vidraria th permitiriam seguramente ). Lentes de vidro uu de cri tal talhado pro prias para au men tar objectos muito afastados como os astros, au muit pequenos. como o in sectos ou os gcrrnes n. igualmente verdade que nAo sao apenas os in trumentos de medida que faltam mas a Iinguagem que teria podido servir para Ihes exprimir os resultados: Nero nomencla tura clara e bern definida nem padroe de uma exac odao garantida, adoptados po r todos com um alegre con entimento. Havi uma multida incoerente de si stemas de medidas vari aveis de cidade para ci dade de aldeia para aldeia quer se trata se de comprimento, de pe e olume. Quanto a re gistar as temperaturas, era impassivel: tenn6metro ainda naq tinha surgido E nao surgiria antes de bastante t e m p o , Podemos interrogar-no , contudo sobre se esta 71
dupla can!ncia na se podera explicar pela menta lidade caracteristica. pela estrutura geral do rnundo caso do aproximadamentc ». Ora, a este respeito da alquimia parec fornecer-nos uma respo ta de cisiva Co efeito no decurso da sua existencia milenar (mica entre as ciendas da s co ter restres p6de constituir urn voc ahu rio. urna nota.yao e mesrno urn instrumental de que a noss qui mica recebeu e conservou heranya Acumulou te so ros de observayOes realizou milhare de ex eriencias, fez me mo deseobertas importantes. Nu ea eo n seguiu fazer um experieneia preeisa porqu nunea o tentou. As descri 90es das opera90es alquimicas nada tern de comum com as f6nnulas dos nossos laborat6rios; sa reeeitas de cozinha, tao impre cisas ta aproximativas e qualitativas co mo que las. na irnpossibilidade material de executar as medidas que detem alquimi sta etc nao se serve deJas, mesm quando as tern mao. Nao tenn rnetro que lhe falta, e a ideia de qu calor seja susceptivel de medida exacta. ss eontenta -se com os tenno do senso eomum: fogo vivo fogo lento etc., na se serv:e, au quase nunca, da balan9a. E, todavia ex iste; ela r6pria balan a d o s ourives oa lheiro relativamente pre alquimi st eisa. justamente por sso qu na usa. Se usasse, se na urn quimico Mais para qu se lembrasse de usar teria ide neces saria que jd fosse. Or acredito qu se passa alga de semelhante co no que respeita ao instrumentos opticos. todo os outros. ortanto. estand rnais de acordo importtincia da possivel com L. Febvre sabre su ausenda, na estou inteiramente satisfeito a explica9iio qu aquele del apresenta. co 72
1
efeito, ta como no l0 recorda pr6prio Co L. Febvre as oculos eneontrarn-se em us desde seculo III talvez me mo depoi de fins do se culo XII. A lupa au sp lho concavo foram, sem duvida. conhecidos na antiguidade. EntAo por que razAo, durant quatro seculos tel es c6pio de ninguem nem dentr c o m e ~ o s do seculo XVTI aqueles que os faziam nem deotre as que as usa Yam, teve a ideia de experimentar talhar ou mandar talhar, um lente urn pouco mais espe ssa, com um pronunciada, chegar curva de superficie ma mi croscOpio simp les que na assim aparec se na cerea do eomeyo do se ulo XVII no tim do seeula XVI? Na podemo s, parece-me invocar ra notavel os vidreiros estado da vidraria. Na seculo XllI, mesm do seculo XIV, deveriam se incapaze de fabricar urn telesc6pio (muito mai tarde, duran te toda a prime ira metade do secu lo xv os vidreiros italianos serao as imicos poder au 56 na se sab er, talhar lentes astronomicas 14 e gunda metade qu vern se alcan9ad os, pa veze Al em es). Ma ultrapa ss ados pelos Holandeses mesmo ao se pa so com mi rosc6pio sim ples, que mais nao do qu um perola de vidro bern polida: urn operari capaz de talhar as lente dos 6culos e ipso facto capaz de faz er urn m i c r o s c6pio. Ma uma vez na o se trata de insuficiencia tecnica. falta da ideia que nos fomeee a expli ea9ao
lS
faz.e Io Foi Galileu que os en inou Na se o lha enquanto nao se sabe se h3 alguma coisa aver. e sobretudo se sabemos que nao ha nada ve r. A ino I'
va<;ao de Leeuwenhoek consiste principalmente na sua deci
si
de olhar.
13
falta da ideia tarnb em nao quer dizer insu
fi cie ncia cientifica. Se duvida, optica medieval (tal como 6ptica grega) - se bern qu AI-Hazen
e Witelio tivessem obrigado fazer progressos 0 [aclo da refrac,ilo da significativos se ao luz, embora na lhe conhecesse as leis: na com Kepler ptica fisica na sc De carte que erdadeiram nte Ma s, a bern di ze Galileu na itello; apenas urn pOll co qu sa ia muit rn mais para tendo concebido ideia, ser eapaz de realizar Alem disso, oada ha. mai simples que urn teles copio, pelo menos, que urn oc ulo de longo necessaria akanc 16. Para as canstruir nao ciencia nem nte peci ao sendo pre portanlO uma ese vo ida duas lentes n i c a de oc ut os co loc as uma apos ou ra - c cis urn Oc ul de longo alcance. Ora, por mais estranh inacreditavel que pare <;:a, durante quatro secul os ing tivera a ideia de vc que aconteceria se, em lug de utilizar urn par dc ocu os, fossem usado simultaneame nte dois. que fabricante de oculos nilo er de mod algum urn op ico: er rn arl esci que na fa ia urn in lrumento 6plico. as sim urn utensflio. Portanto fa ia- de co rdo co as egra tradicionais da profiss ao ao pro ura va fazer outra coisa. He. ta ez uma verdade muito profunda na tradi9i1 poss elmente lendaria que tribui i n v e n ~ a do primciro 6cula de longo akanee ao acaso, it. brin filho de urn oculista holaodes. ca ir oculo de long alcaoce ni 16 transformado pnrneiro no segund de Galileu
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urn telescopio ter mento ju lam nte
Or para hornem que as sava, os 6culos nao eram tambem urn instrumento optico. rn ual mente urn uten ilio Urn uten ilio sm qualqu coisa que tal co muit bern ja tinha vis o, pensamento antigo prolonga refon;a ac<;:ao do nosSOS rnernbros, dos no sSOS rgaos dos sentido s; qualquer co isa que perten ce ao. mundo do senSO comum. que nunea pede levar-nos ultrapassa-Io; quando pelo contrario, propria funyao d ins trumeoto nilo urn proloogamento dos eotidos, mai literal do tenno ma s, na a c e ~ a o mais forte urna materi li zaCfao um e n c a m a ~ a o do espirito do pen amento Nada os revel a melb or esta diferen ,> funda mental que a hist6ri da constrlll;ao do teles copio po Galileu. Enquanto os Lippertshey os Ja sse que haviam descoberto pa urn feliz aeaso. combina,ilo de vidros que fonna oculo de longo alcanee se limitavam fazer os aperfei90amento indispensavei de eerto modo ineviulvei (tubo. ocular movel) aos seus 6c ulo refonyados, Galileu logo que teve noticia da luneta de aproximayao holaode a, el.boreu-Ihe a teoria. E foi a partir dest teo ria , em dtivida insufi iente, mas teoria apesar tudo que, levando cad a ez mais longe a pre cisao poder dos seus vidros, construiu a serie das sua perspicilles, que Ihe abriram aos olhos imensidade do ceu. Os oculistas holandeses na fizeram nada de sernelhante rque ju tamente nao tinham idei do instrum ento qu in pirav e guiava Ga1ileu. es te modo, finalidade precurada atingida po ele e por aqueles era inteiramente diferente. A luneta holandesa urn aparelho co urn sentid pnitieo permite-nos ver uma distancia que u1tr
75
passa da sta humana qu Ihe acessivel a ma di sta cia menor ais longe, nAo clo vai pretende ir mai atem nao roi por caso que nem as inventores em os utentes da luneta holan desa se serviram del par observa ceu. Pe lo contrario, roi para re ponder a necess dade pura mente teoricas para atingiro quelldo ca; a l ~ a d a dos ssos sentidos, para ver que nin uem jamai viu, que Galileu construiu os seus trumentos: tele op pois microsc6pio, P ra el e, so pratico os pa lho que encant aram os burgueses e os patricios de Veneza de Roma nao rnai que urn ubproduto. Ora, por ricochete a pesquisa deste fim puramente teorieo produziu result os de importan dec iva para nasciment da tecniea modema da te iea de precisao. ois, par fazer aparelho opticos necessaria na apenas melhorar id ros que se mpreg am co qualidade ca ular de enni ar- Ihe isto e, medir primeir gu os de depois os preciso me r a c ~ SLO e, saber dar-Ihe uma ainda se cort Ih onna precisa uma /o rma geo et rica exactamente definida; e. par fazer ecessario co truir quina cada vez mai preci maquina rn maticas que tal como os proprios in trum ntos, t i l u i pressupOe no espirit seus inventores uni ve se o proximadam nte Po co seguinte, na lo uni ve rso da pr
i eom a inven'Yilo dos instrumentos ientifi os 11 se fabrieo que se ealizou progresso teen ico teeno ogico que pre edeu, e tomou pa sive rev luyao Aeerca fabneo de instrumento cientificos f. Daumas, Le In truments scienrifique all:< X V I l e et XVIIle iec/es Pa ri
1953
pr meiro ins foi de modo algum por acaso que trumento ptico nventad por Galileu e pri meira rnaquina modema destinada a talhar vidros parab6licos por Descartes ra se na e pela i n v e n ~ a o do instrument 6ptico que efectua estabe n e t r ~ y i i o Ieee i n t e r c m u n i c a ~ a o entre os mundos mundo da precisao astral e do aproximadamente mundo ca de baixo se por esse anal que se opera a fusao da fi ica celeste com fi ica ter re tre por outro angulo que a n ~ a o de pre acaba por e introdu ir na ida qu tidiana, se in corpora na relacr es sociai transforma ou pel meno moditica, estrutura d proprio senso tro com urn refiro-m ao in trumento de medir tempo aparelho de medir tempo na aparece se muito tarde n histOna da humanidade II E sso compreende-se porque contralio do esp8
Milh m,
ime and timekeepers. Nov
que
77
lo
ou mesmo da vida agricola? vida desenrola-se pOr do Sol, com meio-dia como entre a erguer ponto de di visao Urn quarto de hora mesmo wna hora a mai ou menos nao mudam absoluta mente nada apenas a civilizayao urbana, evo luida complexa que por exigencias precisas da sua vida publica e religios3 pode vir a sentir ne cess id de de saber a hora, de medir urn intervalo de tempo. so entAo que surgem os re 6gios. Or a, mesmo nessa al ra, na Grecia como ern oma, vida quotidian a escapa precisao relativa. alia s dos relogios. A vida quotidian move-se no aproximadamente do tempo vivido. mesmo se passe na Idade Media e rnais tarde ainda Sem duvida so ci dade medieval tern sobre antiga a insigne vantagem de haver abandonado a hora varia vel e de ter substituido por uma hora de valor constante. Mas nao sente grande ne ssi dade de conhecer melhor esta hora Perpetua como l0 diz L. ebvre, «os habitos de uma muito bern soc edade de camponeses, que aceitam nunea saber hora erta enao quando sino oca (supondo-o bern egul o) que para esta se Iimitam a observar as plantas e os animais, a voo de eerto passa canto de outro»). «Cerea do nascer do ou entaO «ce ca do pOr do ol». A vida quotidiana esta dominada pelos feno menos naturais, pelo nascer e por do Sol - l e v a n tam-se eedo e nA se deitam tarde dia marcado, mais que medido pelo toque do sinos que anunciam «as horas )) as horas dos serviyos religiosos rnuito mais do que as do rel6gio. Certos historiadores, nao dos menores, insis As pessoas n.a
abem iluminar-se
tiram, alias, na importancia social desta sucessao regular dos aetas e cerim6nias da vida religiosa. que, sobretudo nos conventos submetia a vida ao ritrno rigido do culto catolieo ritmo que requeria, exigia mesmo. a divisao do tempo intervalos estritamente det rminados qu portanto irnpli cava a ua medida Foi nos osteiros, por neces sidades do culto que terao nascido se terao pro pagado os relogios tenl sido este habito da vida astica habit de se confonnar co a hora, que, difundindo-s em red da muralha conventual impregnou e nformo ida citadina, faz nd pa ssar do plano do tempo vivido ao do tempo medido. Ha sem duvida alga de veridico no que aeab de expor bern como na farnosa boulade do abade Theleme : or sao feitas para homem, nao homem para as oras». citada muito prop6sito. por L. Feb re Sentimos aq ui perpassar vento da revolta do homern natural contra impo si9ao da rdem e a escravatura eg todavia na nos deixemos laborar ern eITO: ordem e ritmo nao sao a edid tempo marcado nAo tempo mediao Continuamos nd no aproximada mente, no mais ou menos estamos a ea nho, mas apenas eami ho do universo da precisao. Com efeito, os re og os medievais os re16gios de pesos. cuja i n v e n ~ a o constitui uma das grande glorias do pensament tecnico da Idade Media neo ram propriament precisos, muito menos, em todo caso, que os relo ios de agua da antiguidade pelo menos na epoea imperial. Eram evid nte que isto se apliea muito rna is ao re16gios dos con ventos do que aos das cidade «maquinas ro bustas e rudimentare a que era necessario dar 79
cor da varias vezes nas vinte e quat ro horas» e que er preciso cuid ar e vigiar constantementc. N unca indicavam as subdivisoes da hora, e mcsmo as horas indicavam-n:as com um margem de eITO que seu us praticamente se valor, mesma tomava para as pessoas da epoca. pOlieo exigentes na materia. Portanto, na !lnham, ,de modo algum, grande suplantado aparelhos mais a n t i g o ~ . «E mlmero de casos [as horas nilo eram
estes continuum a se objectos de luxe at mesmo pratico, de grande luxe de uso pois os na pequenos relogias sao, com cfeito, muilo pouco pre cisos; muito mcnos precisos ainda, diz-nos W. Mi lham, que as grandes '0 Em conlrapanida. slio muito belas, multo caros e raros. Como L. Febvre no-io diz, «Quanto ao particulates" quantos eram aqueles qu no tempo de Pantagruel possuiarn urn 'relogio de mostradar'?» 0 seu numero, para al6m dos reis e dos principcs, er i n f i m o ~ sentiam-se orgulhosos julgavam-se privilegiados os que possuiam so nome de rel6g1o. uma daquelas c1epsidras de agua. e na de arcia, de que Joseph Scaliger faz dogio pomposo no segundo Scali gerana: horloKia sunt valle recentia et praeclarum inventum. Portanto, nao de admlrar que tempo do seculo XVi, pelo menos na sua primeira metade, seja ainda e semprc tempo vivido, tempo do aproxlmadamente. e que, no qu rcspeita ao tempo e a tudo rna-is. ere ina por toda a partc na men taHdade dos homens, a fantasia, a irnprecisao c inexactidiio. E disl:o nlio faltam exemplos no facto de haver homens que nao sabem exactamcntc a sua idade; de serem incontavelS as personagens hist6 escoJher entre t r ~ s ric as dess e tempo que nos da ou quatm dataR de nascimento, po vCzeS distantes
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81
111 Quanta <'lOS rel6gios p o r u i t e i $ ~ relOgios de viagem, relogios de bolsa, estes 010 sornente nao sao preciso!', como ainda, tal como nos Ji Jerome Card an, num texto que devil' tel'" escapado aos histonadores da reloj()aria e para qual chama a vossa < l t e n ~ a o , passaro mais tempo flO relojoeiro do que com (} seu possuidof. CL Hieronimu.<; Cardanus, Di> rerum vane!ate, L IX, cap. XLVIl, Paris, 1663, pp. 18
segs,
varios anos urn as das outras mostrando haver homen que nao conhecem nem valor nem me dida do tempo. Acabo de dizer: peto menos na primeira metade do seculo XVI, porque, na egw>da, a situa,ao se modifica de modo sensivel. A imprecisao e a apro ximadamente reinam, sem duvjda, ainda. Mas paralelamente ao crescimento das cidades e da riqueza urbana OU, se preferinnos, paralelamente vit6ria da cidade e da vida urbana sobre a campo a vida carnpestre usa dos re16gias espalha-se cada vez mais. Sao pec;as sempre muito beias, muito trabalhadas, muito cinzeladas muHo caras. Mas ja nao sao muito raras, OU, mais exactamente, tornam -se cada vez menos raras. E no seculo XVII dei xarao completamente de ser. Pa Outro lado, relogio evolui melhora, trans forma-se. A maravilhosa habilidade e engenhosidade nac menas surpreendente dos relojoeiros (consti tuidos partir de entao numa guilda independente poderosa), substitui,ao roda reguladora pelo joliot, a inven,ao do stack/reed e do fuso que igua lizam e uniformizam a aC9ao da mola, fazem de urn puro objeeto de luxo urn objeeto de utilidade pratica capaz de indicar as horas de uma mane ira quase precisa. Nilo foi todavia do relogio dos relojoeiros que saiu finalmente relogio de precisao. 0 relo gia dos reiojoeiros nunca ultrapassou - e nunca poderia faze-Io estAdia do quase») mvel do «aproxirnadamente». 0 rel6gio de precisao, re logia cronometrico, tern uma origem completamente diferente. Nao e, de modo algum, urna promo,ao do urn instrumento, quer relogio de uso pnitico. dizer uma criac;ao do pensarnento cientifico. au
melhor ainda, realiza.yao conscien te de uma teoria certo que urna vez reaHzado urn objecto teorico se pode tornar urn objecto pnitieo de usa corrente quotidiano. certo tambem que eonsidera,oes pnHicas no caso ue no interessa, problema da determina,ao das longitudes, que a extensao da n a v e g a ~ a o tomava cad vez· mais u r g e n t e podem inspirar pensamento te6rico. Mas nao utiJiza,ilo de urn objecto que the determina a na tureza: a estrutura urn cron6metro pennanece marinhelTO urn cronometro mesmo forem utiliza-Io. Isto explica-nos por que razao nolo e aos relojoeiros, mas aos sabios, nao a lost Burgi e Isaak Thurel, mas a Galileu a Huygens (e Ro bert Hook tambem), que remontam as gran des in veoyoes decisivas a que devemos relogio de pen dul relogio de espiral reguladora. Tal como multo hem diz lacquerod no seu prefacio ao excelente trabalho que L. Defossez re centemente con agrou historia da cronologia (trabalh cujo menta consiste em recolocar a historia da crono logia oa historia gerai do pensamento cientifico que tern titulo caracteristico de Os Sdbios (e nao a Medida do Os Relojoeiros do Seculo X V I I Tempo): «Os tecnico ficarao talvez surpreendidos, mesmo desiludidos. ao verificarem pequeno papel esempenhado nesta hi toria pelos relojoeiros pra lieos, comparado com a imensa importancia da pesquisas dos sabios. Sem duvida, as realiza,6es sao em geral, obra de relojoeiros; mas as ideias as invenc;6es, germinam frequentemente no cerebro dos homens de ciencia e varios dentre eles nao
du
:1 L. Defossez Le Savants temps. Lausana 1946
83
du X V l I e siecie et la
sure
receiam por as maos ao trabalho e construir eles pr oprios os aparelhos, os di osit ivo que imagi naram. te facto que pede arece paradoxal, explicado se gundo Jacquerod bern entendido, por Defossez, «por uma razao muito precisa e em certa medida dupla que faz co mpreender ao me mo
levar consigo essa hora conserva Ia preciosamente pois, preciso possuir 'urn guarda-tempo em que se possa confiar.» Os do is problemas, da medida da conservalYao do tempo estao naturalmente
foi por vezes invertida) ): «E m primeiro lugar, esla razao consiste no facto de medida exacta do tempo ser muito mais uma necessidade ca pital para a ciencia, aSlronomia a fisica do que para as actividades quotidianas e as r e l a ~ 6 e S sociais. Se os quadrantes solares e
uma soluyao petfeita
tempo a razAo pel
qual nos seculos seguinte
t u a ~ a o
os relogios de /o/iol eram no seculo
XYlJ,
larga
mente suficientes para grande publico, ja para os sabios nAo e r a m . Era-lhes necessaria descobrir uma medida exacta. Ora «as processos empfricos eram impotentes para esta descoberta apenas os te6ricos, aqueles que precisamente nesta epoca elabaravam as teorias e estabeleciarn as leis da mecanica racional, eram capazes de a fazer. tanto os fisicos, os mecanicos, os astroDomos, bretudo os maiores dentre eles, preocuparam -se com problema resolver pela simples razao de serem os primeiro interessados»
0 segund lado da questAo, de urna importan
cia ainda maior, deve ser procurado nas necessidades
da na egal'ao ... No mar a determinal'ao das coordenadas geograticas, a determina9ao do ponto', fundamental
se
ela nenhurna viagem longe
das costas pode ser empreendida com aiguma segu ran,a. Se a determina,ao da latitude facilitada pela observal'ao Sol ou da Polar a da longi tude e muito mais dificil ... exige conhecimento
da hora do meridiana de origem. E 84
necessario
ligados de modo intimo. 0 primeiro [oi resolvido por Galileu e Huygens atraves da utili za,ao do pendulo. 0 segundo, bern mai dificil ... recebeu com a inven9ao de vida
pelo menos em principia
Huygens, do sistema ba
ianceiro-espiral. )) Durante os dois secu)os seguinte
apenas
houve aperfei,oarnentos de pormenor [ .. mas cre-se nlio mais descobertas fundamentais [ ... que entao papel dos tecnicos ... se tenha tor
nado preponderante .» stou mais ou menos de acordo com Jacquerod
Decossez no que respeita exp lical'ao do papel des mpenhado pela ciencia te6rica na inven9ao do
cronometro foi por issa qu e os citei tao longa mente; por issa, tambem porque muito raro en contrar urn ffsico e urn tecnico urn Defos se tecnico de reiojoaria o pelo virus da epistemoiogia empirista positivista, que fez, e faz ainda tantas devastaC;6es entre os historiadores do pensamento cientifico. odavia, nao estou intei ramente de accrdo com eles. Particularrnente nao
acredito no papel preponderante do problema das longitudes creio que Huygens teria empreendido e
continuado as suas pesquisas sobre movim ento pendular e movimento circular, isocronismo e
for,a centrifuga, ainda que nao vesse sido esti mulado pela e peran,a de ganhar 10 000 Iibra (que, alias, nao ganhou) si mplesmente porque eram problema seu tempo
que se impunham
ciencia do
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Pais Se pensannos que para deterrninar valor da acelera9ao Galileu, quando das ua famosas experiencias do corpo rolando sobre urn plano inclinado, fai obrigado a ernpregar urna ciep idra de agua, clepsidra muito rnais primitiva na ua estru tura que de Ctesibio e que, por esse motivo obti vera mimeros completamente fal s), e que Ric ioli, em 1647, para estudar a a c e l e r a ~ a o dos corpos em queda livre, fora brigad montar urn relOgia hll.mano J2 dar-nos-emos conta da impropriedade os rel6gios usuais no emprego cientifico e da urgencia absoJuta para mecanica fisica, de de s cobrir urn meio de medir tempo. Portanto, per feitamente compreensivel que GaIileu se tenha preocupado COm questao: para que, com efeito po ss uir fonnulas qu pennitem detenninar a veJo cidade de urn corpo a cada instante da sua queda em fun,ao da acelera,ao e do tempo decorrido na. primeira nem se passive medir nem egundo
Oro para medir tempo ja que nao possi vel fa ze- Io directament indispensavel utilizar urn fenom eno qu encama de urna maneira pro que signjfica quer urn processo que se priada; desenrola de urna maneira unifonne (velocidade constante), quer urn fen6meno que nao sendo ele me mo unifonne, se reproduz periodicamente na identidade (repeti,iio s6crona) Foi para a pri mejra s o l u ~ a o qu se onentou CteSibio, manter COnstanle nivel da agua num dos recipientes da Sua 11 Cf. os meus artigos ((Galileu e a e x p e r i ~ n c j a de Pi sa», An xperiment in Anna/e de r U n i " ' e r s i ( ~ de Pa s, 1936 in measuremenh in American Philosophical So iety. Pro
ceedings, 1952.
lepsidra de oode. por este motivo ela escorria para utr com uma velocidade constanle; roi para segunda que orientou Galileu (e Huygens) ao descobrir nas oscilayoe pendul urn fenomeno que se reproduz eternarnente. vidente - OU, peto n:ten os, deveria ser Mas evidente que uma ta escoberta nao pode se fruto do empirismo. clar que nem Ctesibio, nem Galileu que os hi toriadore de cie nc ias coiocam, todavia, entre os empiristas ao lou va ~ I o s terem estabelecido atraves de experiencias, alguma cois. que nao podia ser esrabe ec ida por puderam estabelecer, quer a constancia do ela fluxo, quer isocronismo da oscilacyao atraves de medidas mpiricas. Quando ma nao fo sse, pel razao muito simples inteiram nte su fi ma ciente - de Ihes faltar preci sa ment aquilo com que teriam podido medi-la por utra palavra ins trumento de medida que constancia do esva z.iamento ou isocronismo pendulo ia justa ment permitir realizar ao oi por ver b a l a n ~ a r grande candelabro da Catedral de Pi que Galileu descob riu iso cronismo do pendulo urna vez qu esse ca ndelabro nao fo af coloeado se na ap6s a sua partid da cidade n a t a l - ma inteiramente possivel que tenha sid urn espectaculo deste genero que tenba incitado a meditar sobre a estrutura pr6pria do vaivem: as lend as contem quase sem pre urn ele mente de er ade - nest caso, estudar matemati do partir que tinha tabelecid por meio de urn d e d u ~ a o ra cional queda dos corpos graves ao longo do cordas de urn circulo coloe do verticalmente. epois da dedu,ao Ora foi apena entao isto
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