Introduccion a La Logica Juridica - Georges Kalinowski

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Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om

ntroducción a l

lógica jurídica Elementos de semiótica jurídica lógica de las normas y lógica jurídica

GEORGES KALINOWSKI

BIBLIOTECA DEL UNIVERSITARIO MANUALES

DERECHO

http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

EUDEBA • EDITORI L UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES 1/107

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Título de la obra original: lntrodu tión a l

lógique juridique

Librairie Générale de Droit et de Jurisprudent>e, R. Pichon & R. Durand-Auzias, París, 1965,

con los auspicios del Centre National de la Recherche Scientifique.

ÍNDICE

Traducida por: JuAN

A.

CASAUBON

Supervisión JuAN

PREFACIO A LA EDICIÓN FRANCESA DE 1965

IX

INTRODU CCI ÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XI

LÓUICA Y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES § l Raciocinio, esquema de raciocinio, reglas de raciocinio y ley lógica, 2; a) Raciocinios, 2; b) Esquemas de raciocinios, 4; e) Reglas de raciocinios, 5; d) Leyes lógicas, 7; §2. Lógica formal deductiva, 10; a) Lógica de las proposiciones, 11; b) Lógica de los nombres, 19; e) Metalógica, 27; §3. Otros sen_tidos del nombre ''lógica , 30; a) Lógica en sentido propio, 30; b) Lógica en sentido metonímico, 30; e) Lógica por analogía, 31.

1

SEMIÓTiCA JURÍDICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1. El lenguaje, sus elementos y su estructura,. 37; a) Especies de lenguajes, 37; b) Categorías de expresiones, 39; e) Definicio nes de expresiones, 42; d) Funciones semióticas, 46; §2. Lengua je del derecho, 47; §3. Propiedades semióticas del derecho, 51; a) Propiedades pragmáticas del derecho, 51; b) Propiedades se mánticas del derecho, 54; e) Propiedades sintácticas del derecho, 57;•d) Propiedades generales del sistema del dereého, 59; §4. Lenguaje de los juristas, 63. Ul. LÓGICA DE LAS NORMAS § l ¿Es posible una lógica de las nornias? El dilema de Joergen sen y algunos ensayos de solución, 70; §2. La proposición nor mativa y su estructura, 80; §3. Cálculo deóntico proposicional, 89; a) Tesis de6nticas derivadas de las tautologías del cálculo proposicional, 89; b) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones teóricas, 90; e) Relaciones entre functores pro posicionales deónticos y functores del cálculo proposicional, 95; d) Relaciones entre functores proposicionales deóntico (leyes de oposición de las proposiciones normativas -cuadrado lógico deóntico), 97; e) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas (problema de la. reducción de la deóntica §4. Lógica deóntica de los lógica alética), 98; funcional, nombres, 108; a)modal Cálculo 108; b) Teoría de

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4 e:

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VERMAL

ll

EUDEBA S.E.M. Fundada por la Universidad de Buenos Aires PLAN EDITORIAL 1972/1973

o 1973 EDITORIAL UNIVER.SITARIA DE BUENOS AIRES Rivadavia 1571/73 Sociedad de Econom a Mixta

Hecho el depósito de Ley IMPRESO EN LA ARGENTINA -

PRINTED IN ARGENTINA


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deóntico

VII

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INTl t oDUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

los predicados deónticos, 112; e) Lógica deóntica bajo la forma de un cálculo relacional, 125; §5. Obligación derivada, 131; §6. Valor lógico de las normas (La lógica de las normas al servicio de su filosofía), 138; §7. Caracteres generales de la lógica deóntica contemporánea, 142. IV. LÓGICA JURÍDICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145

§ l El raciocinio jurídico y sus especies, 146; § 2. Raciocinios no-normativos, 150; a) Inducción completa, 150; b) jurídicos Raciocinio deductivo, 151; e) Raciocinio reductivo, 152; d) Raciocinio por analogía, 154; e) Inducción amplificante, 156; f) Raciocinio estadístico, 157; g) Justificación racional jurídica, 160; § 3. Raciocinios jurídicos normativos. Las reglas lógicas deónticas en la elaboración, interpretación aplicación del derecho, 162; a) Elaboración del derecho, 162; b) Interpretación del derecho, 164; e) Aplicación del derecho silogismo j u r í ~ c o 179. -

:

CONCLUSIÓN: Semiótica y lógica jurídicas frente a la filosofía y a la ciencia del derecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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OBRAS CITA DAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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VIII http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

PREFACIO A LA EDICIÓN FRANCESA DE 1965

La Introducción a l lógica jurídica de Georges Kalinowski es la primera obra que pone al alcance de los juristas de lengua francesa el aporte de l lógica moderna, indispensable para el análisis del raciocinio jurídico. El primer capítulo presenta de modo claro y suficiente la lógica de las proposiciones y la de las normas, partes fundamentales de la lógica formal, que permiten una mayor comprensión de las reglas del raciocinio y de las leyes lógicas usuales. El segundo capítulo analiza el lenguaje del derecho y el lenguaje de los juristas, es decir, el lenguaje en que se expresan las normas y aquel que las toma como objetos de estudio. El tercero, examina el problema que plantea la lógica de las normas en el seno de una lógica teórica que se define en tér minos de verdad y de falsedad. El cuarto, por fin, desborda los marcos de la lógica formal deductiva para ocuparse de otras especies de raciocinios, sobre los cuales el lógico polaco Casimiro Ajdukiewicz había llamado ya la atención, y confronta las formas de raciocinio más espe cíficamente jurídicas con las estructuras puramente formales. Gracias a la obra de Kalinowski, los juristas entenderán mejor el carácter específico de la lógica formal, lo que eyitará los constantes malentendidos que los separan de los lógicos. Cuando el jurista defiende una interpretación lógica del derecho, cuando sus adversarios replican que la vida del derecho no es la experiencia ; cuando los abogados se acusan mu-. lógica sino tuamente de no respetar la lógica la palabra lógic a no designa, en ninguno de estos casos, la lógica formal, la única practicada por la mayoría de los lógicos profesionales, sino la lógica jurídica, que los lógicos modernos ignoran por completo.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

Es muy raro en efecto que los juristas en sus raciocmw s específicos que pertenecen a la lógica jurídica propiamente dicha deban emprender deducciones complicadas o puedan en contrar en el adversario faltas de razon amien to análogas a indis cutibles ·falt as de cálculo. El r aciocinio jurí dico que se refiere a la descripción a la aplicación y a la calificación de hechos a la selección y a la interpr etación de las normas aplicables no es un raciocinio de naturaleza puramente formal. La utilización del silogismo judicial presenta en efecto muy pocos problemas una vez establecido el acuerdo sobre las premisas. La lógica jurídica constituye el objeto propio del interés del jurista por ser esencial para la elaboración d e esas premisas y ser previa a su configuración pero para ver sus particularidades se la debe distinguir claramente de la lógica formal. En su libro Kalinowski tiene el gran mérito de llamar la atención sobre lo que separa estas dos lógicas es importante no confundirlas ni subordinar una a otra. Un mejor conocimiento de la lógica formal por parte de los juristas y de la lógica ju rídica por los lógicos favorecerá a una comprensión mutua y faci litará una colaboración fructífera entre estas dos disciplinas. En las . universidades polacas se imp lantar on cursos d e lógica especialmente destinados a los juristas; ello puede con tribuir a un mejor conocimiento de la lógica jurídica. Emprendieron también esta tarea teóricos del derecho en Alemania los profesores Engishm Klug y Viewegh; en Italia especialmen te la escuela de Bobbio en Turín; en América Latina _ especialmente García-Maynes en México; en Australia los pro fesores Stone y Tammelo y la sección jur ídi ca del Centr o Belga de Investigación de Lógica cuyo trabaj o tengo el honor de d i ~ rigir. La Introducción a l lógica jurídica de Georges Kalinowski presenta esencialmente los elemen tos de lógica formal indis pensables para el estudio de la lógica jurídica propiamente dicha. Esperam os que el brillante lógico polaco que se ha consagrado al estudio del raciocinio práctico relativo a la acción y a las normas nos entregue en un futuro no muy lejano una nueva obra consagrada esta vez a la lógica jur ídic a en sí.

INTRODU

IÓN

Desde med iados del siglo XIX la lógica cultivada no sola mente por especialistas sino tambié n por matemáticos por una parte y por filósofos por otra sobre todo neopositivistas pasa por un desarrollo prodigioso. Así el número de las personas que se dedican actualmente a las investigaciones lógicas crece para lelamente al desarr ollo de la lógica a la exte nsi ón de su proble mática al perfeccio namien to de sus métodos y a la multipli cación de sus ramas cada vez más especializadas. Y sin embargo en este siglo de la lógica 1 en ciertos países o en ciertos medios ni se la conoce ni se la aprecia. Muchas mentes la rechazan por la sequedad de su forma lismo su her méti co lenguaje de símb olos desalienta fatigan sus exigencias de precisión extrema y además parece estéril. ¿Para qué complicarse la vida? ¿No se desarroll a espontánea mente en todo hombre normal la disposi<;ión a pensar lógica mente como la de hablar correctamente? ¿El estudio de la lógica enseñó alguna vez a razonar? Y además la lógica la lógica deductiva por supuesto por su naturaleza no descubre nada sino que no hace -más que repeti r o aclarar. Ento nces dejémosla para los espíritus tan poco interesantes como excepcionales qu e y volvámonos más bien hacia lo real hacia el gustan de e l ~ hombre y el mundo para dominar al menos la naturaleza. si no

Ch. PERELMAN Profesor de la Universidad de Bruselas 1

La historia conoce períodos en los que florece la metafísica otros en los que florece la filosofía del hombre o la de la naturaleza o cualquier otra la en disciplinaparece filosófica; tambiénmarcado queúltima se desarrolla lógica. El hay otros al menos nuestro fuertemente porenesta ciertos medios.

X


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INTRODUCCIÓN


llegamos a develar el mist erio del ser. ¿N o es éste el lenguaje de muchos contemporáneos, científicos por un lado, filósofos por el otro, sobre todo los existencialistas y también los marxistas que con otros hegelianos sustituyen eventualmente la lógica clásica por la lógica dialéctica en su versión materialista o idealista? Es la actitud de ciertos fenomenólogos olvidanque lo que también ha Husserl hecho por la lógica, y de muchosque tomistas por una mal entendida fidelidad a la letra de Aristóteles y de Santo Tomás de Aquino, fidelidad que revela en el fondo una traición al espíritu de estos dos filósofos, de los cuales el primero fue el padre de la lógica occidental y el otro inquieto buceador de toda novedad en el orden intelectual, se encierran sin fundamento en los límites estrechos de la lógica tradicional. Los representantes de las ciencias humanísticas comparten a menudo el desdén de los filósofos por la lógica. Pero éste no es siempre el caso de los hombres de ciencia que cultivan las cien cias experimentales, porque éstas y la técnica están cadá vez más estrechamente relacionadas a las matemáticas las cuales desde h a ~ e . i e n años viven en una simbiosis tal con la lógica, que ésta · rec1b10 como se sabe, el epíteto de matemática y que muchos se preguntaban al principio de este siglo si la lógica era parte de las matemáticas o las matemáticas parte de la lógica. Por lo tanto desde que la física teórica reviste la forma de sistemas formali: zados y la técnica toma sistemas lógicos como base para la ~ o n s t r u c c i ó n de máquinas electróni cas, la lógica dejó práctica mente de ser un a.rte inútil, que dicta normas que nadie necesita pues todos las acatan espontáneamente, y se ha transformado e ~ una ciencia semejante a las demás ciencias, y que incluso tiene sus aplicaciones técnicas. 2 Esto tal vez sea cierto, r e p l i c ~ á n algunos, ena ese caso, osi alalalógica sirve las matemáticas y a ~ tra:vés d pero elia la física técnica, quea matemáticos, físicos e m g ~ m e r o s la cultiven junto con los lógicos. En cuanto a la f ~ l o s o f í a , a l ~ s cienci_as h':lmanísticas, a las ciencias jurídicas en par ticular ¿que relac10n tienen con ese arte especulativo o si se prefiere, con esa ciencia formal de la razón?

No

difícil responder. Pero esta apología de la lógica lejos, si quisiéramos mostrar todo lo que l ~ log¡ca ya dio y aun puede aportar a la filosofía y a las huma nidades. Recordemos solamente que no hay cultura intelectual in tegral sin cultura lógica. Las ciencias humanísticas sin los métodos precisos a los que la lógica sirve en último lugar de fundamento pueden todavía ser humanísticas, pero dif ícilmente seguirán s i e n d ~ ciencilfs. La ~ i l < ; > s o f í a , sin el rigor de pensamiento y de lenguaje q.ue s?lo la logtca puede desarrollar, se convierte rápidamente en una literatura a la que podemos aplicar, aunque en un sentido totalmente diferente, la frase célebre de Russell para caracterizar a las matemáticas: Ya no se sabe de qué se habla ni si lo que se dice es v e r d a d ~ r o . Pero si la salida del filósofo inglés expresa con esa paradoJa la verdadera naturalez a de las matemátic as he rramienta humana, aplicándola a la filosofía, no haría más' que comprobar una decadencia de la reina de l s ciencias. N os bastarán , pues, estas reflexiones generales acerca del papel_ de la lógisa en filosofía y en humanidades, y pasaremos a exammar con mas detalles su función en la vida jurídica y en la ciencia del derecho. Ahora bien, las relaciones entre los juristas y los lógicos son de ~ a r ~ a data. Quedan como testimonio todas esas o b r a ~ , escritas por Juristas, que estudian la estructura lógica del lenguaje del de recho, ~ e la norma_ u ~ í < : f i c ~ er; particular, y que analizan la argu mentaciOn y el rac10cm10 JUndtcos. Porque el jurista es también un retórico, y é ste' a su manera, un lógico. Por esta razón Jos juristas tienen plena. conciencia de lo que une el arte jurídico con el lógico. Algunos van a ún más allá y redu cen la inter pretación del derecho al estudio de las · relaciones entr e con c e p . ~ o s , o sea entre normas jurídicas escuela lógica de interpre taciOn del derecho). Otros, sin llegar a ese extremo, no vacilan en llamar a la interpretación de1 derecho - por metonimia o por analogía-3 "lógica jurídica , como por ejemplo Martín Schikhardus, que en 1615 titula su manual de interpretación jurídica Lógica jurídica, o, más cerca de nosotros, Berriat-Asint-

nos,

s ~ r í a

l ~ v a n a

d ~ m a s i a ~ o

3

2

Nos limitamos aquí a remitir al lector al § 16 de Juristische Logik ~ - u g , Berlín, - ~ 9 6 6 . Esta obra proporciona algunas informaciones bJbbograf1cas en relac10n con el tema que estudiamos. Señalemos también t ~ a b a j o recientemente publicado de G. Lozano, Corso di i ~ { o r m a t i c d d ~

y

g ¡ ~ n d i c a ,

C o < ? p e r a t i

. : ~

y eldede erecho Milán, 1971, Miguel El derecho Mi y lanesa, la electrónica Revista Lopez Y Mumz Gom, l ,niversitaria Judicial, Madrid, 1971, págs. 93-150. '

XII


La metonimia es una figura retórica que permite llamar una cosa por de un término que designa otra cosa unida a la primera por una relacJOn de causa a efecto, de fin a medio de continente a contenido e t c é t ~ r a . E_? el caso ~ u e nos i n t ~ ; e s a existen, por una parte, los a r g u m e n t o ~ por otra la analogía entre las reglas ( ~ ~ d i o s ) logJc?s _ d ~ m t e r p r e t a c J o ~ , log1cas del. a c u ~ c ~ m o . y _ a ~ reglas ]Uridicas de mterpretación, que justifican el nombre de l o g ~ c a JUridJCa que se da a l interpretación del derecho o al estudio de ésta. m e d i ~

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INTRODUCCIÓN A

LA

LÓGICA JURÍDICA

INTRODUCCIÓN

'Prix, autor de un Manuel de logique juridique. Habría material suficiente como para redactar un importante estudio que intere sara a la vez a la lógica y al derecho, si se quisie,ra trazar el p r o ~ e s o histórico de las relaciones entre estas dos disciplinas analizando la abundante bibliografía que lo refleja. esto

Nada conjunto de esdesorprendente. El derecho positivo humano (derech
~ o d o s

además ser divididos clasi como otros, fiCados de diversaslos man era s pueden según las necesidades. Aho ra ybien la l ó ~ c a jamás ~ ~ extraña i lenguaje, signo del p e n s a m i e ~ t o e l mterpretaczon y las Categorías son las dos primeras partes del Organon de Aristóteles, ese Pentateuco de la lógica europea. Pero. hablando del lenguaje del derecho, no hemos agotado toda la r ~ q u e z a del fenómeno lingüístico jurídico, porque, junto al lenguaje d ~ l derecho, existe el lenguaje de los juristas lenguaje del que se sirven para hablar tanto de las reglas jurídicas como de los sujetos u objetos del derecho a los cuales se refieren. Mucho· antes de la cre ación de la semió tica, ciencia de los len guajes a : t ~ f i c i a l e s u t ~ l i z a d o s sobre todo por las ciencias formales, l ~

~ r a m a t l c a

y laLas logica hacían la distinción entre lenguajes de distmtos grados. antinomias lógicas y matemáticas resueltas gracias a, es_ta distinción, mostraron después su importancia teóri ?a Y p r a c t l c ~ . ~ l lenguaje de primer grado es aquel que sólo mcluye los . ermmos que designan objetos distintos de sus ex presi?_nes.4 El lenguaje de un grado inmediatamente superior en relac10n al precedente y llamado por esta razón metalenguaje por .estar situado p r encima (por tanto, más allá) de aquél, c o n t l ~ n e entre otros, los nombres de las expresiones del lenguaje de pnmer grado. En la notación gramatical se les escribe entre

4

Dicho de otro modo: ningún término de este lenguaje es el nombre de otro de sus términos.

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l

comillas como en el ejemplo siguiente: mucho tiene un acento grave , donde mucho es el nombre del adverbio en cues tión. Para quien lo ha comprendido, es imposible .de ahora en adelante confundir el lenguaje de los juristas con el lenguaje del derecho. Porque cuando un procurador, un abogado, un juez o un profesor de derecho afirman por ejemplo que el caso C bajo el artículo A de la ley L, no enuncian una regla jurídica, sino que hablan de ella, la citan, la comentan, lo que exige el empleo de un lenguaje de un grado superior al leng\laje del derecho en el que es formulada la regla citada. Ahora bien, si se quiere que los enunciados que forman el sistema de derecho sean precisos, claros, unívocos, que el sistema del derecho sea coherente, es necesario, entre otras cosas, tomar conciencia de la estructura, de los elementos y de las reglas del lenguaje del derecho. Por razones análogas, es indispensable co nocer el lenguaje de los juristas, su vocabulario, su sintaxis su

~ o

'

Los dos lenguajes en cuestión col)tienen elementos tomados del lenguaje ·natural corriente, porque de él han salido, pero se desprendieron de él rápidamente para transformarse en lenguajes técnicos c u ~ i - a r t i f i c i a l e s . P or eso pueden ser el objeto de análi sis inspirados no sólo por la lingüística que estudia los lenguajes naturales (étnicos), sino también por la semiótica ciencia de los lenguajes artificiales y .semiartificales. Esta última es una ciencia muy reciente, nacida de la necesidad de conocer con precisión la e s t ~ c t u r a de los lenguajes científicos totalmente artificiales (como los de la lógica o de la matemática) y sólo parcialmente artificiales (como los lenguajes de la física, de la química o de la biología). Sus creadores (Camap, Church, Morris, Reichenbach) dividen la semiótica en tres ramas: la pragmática, la semántica y la sintaxis. Todo lenguaje, artificial, semiartificial o natural, es un con junto de signos sensibles que los hombres utilizan para expresar sus estados emotivos y comunicar sus pensamientos relativos a su vida interior, o al mundo exterior . En consecuencia, hay tres grupos . de relaciones lingüísticas: las relacion es en tre 'los signos lingüísticos y las personas que los utilizan, las que hablan o escriben o aquellas a las que se dirige oralm ente o por escrito; las relaciones entre los signos lingüísticos y los pensamientos significados o las cosas designadas, y finalmente, las relaciones entre los mismos signos lingüísticos. Estas relaciones son analiza das . r , e ~ p e c t i v a m e n t e por la pragmática la semántica y la sintaxis sem10tlcas. Aquel que quiera estudiar hoy el lenguaje del de recho, o el lenguaje de los juristas, no tiene necesidad de in-

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INTRODUCCIÓN


ventar. Le basta inspirarse en las investigaciones llevadas a cabo por la semiótica acerca de los lenguajes que constituyen su ob jeto. Así, existe en realidad en e s t ~ ? ~ latente, t o d ~ una semiótica jurídica que incluye la semwtlca del lenguaJe del de recho y la del lenguaje de los juristas. Y s ~ r á suficiente a d a J ? ~ a : a esos nocionesdey ésta, los metodos para dos que lenguajes se dé unalasextensión extensióndedela lasemiotica cual se aprovecharán todos los que se ocupan del derecho, que lo crean, lo estudian, lo interpretan o lo aplican. Entre las reglas jurídicas existen relaciones lógicas. Así, la regla prohibitiva: El hombre no debe matar a su semejante , emana lógicamente de la regla imperativa: El hombre ?,ebe res petar la vida del otro , la cual a su vez es una conclus10n de la regla general: El hombre debe vivir en sociedad . Las premisas Si el vendedor vende una mercadería con un defecto oculto, debe indicárselo a su comprador y El vendedor vende una mercancía· que tiene un defecto oculto llevan a la conclusión: señalarlo a ,susecomprador . La regla puede debe donaciones El propietario hacer puede deducir de la regla El propietario puede disponer de su propiedad , mediando la premisa menor: La: donación es una disposición de la propiedad , etcétera. Ya no nos encontramos en el terrenq exclusivo de un lenguaje, sino también en el del pensamiento. Este se concretiza en este caso en normas, aunque las captemos a través del lenguaje que per mite enunciarlas. Ahora bien, lo que nos interesa en este mo mento no son ya más las relaciones .semióticas, sino las rel ciones lógicas existentes entre las normas, particularmente entre las normas jurídicas. La lógica contemporánea ve el desarrollo ~ e s d e hace una cuarentena de años de una rama llamada lógic esbozos, deóntica.a lógica normativa o lógica de nueva Sus primeros l s normas. veces torpes, por no decir ingenuos, datan del segundo cuarto de nuestro siglo. El primero fue Die Log ik des Willens, Grund gesetze des Sollens, de Emst Mally. Los represen tantes de la lógica deóntica más importantes actualmente son, entre otros, Andersen Castañeda, García Maynes, Jaake Hintikka, Lemmon, Nowell-Smith, Prior, Tammelo, Von Wright. Weinberger narra la historia de la lógica deóntica en su estudio Die Sollsatzproble matik in der modernen Logik , y Conte hace una lista de las obras que tratan de estos problemas en la Bibliografía di logica giuridica para los años 1936-1960. s s El estudio de Weinberger

h

sido publicado en R o z p r ~ v y

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Ceskos-

He aquí otro campo, despues de la semiótica jurídica - d e la cual por otra parte es un complemento-, susceptible de inte resar al jurista que no puede nunca permanecer del todo indi ferente a las relaciones lógicas entre normas, ya que de la obser vancia de estas relaciones dependen, por una parte, la coherencia del sistema del derecho, y por otra, la rectitud de los raciocinios jurídicos que intervienen en la elaboración, en la interpretación y en la aplicación del derecho. Pero los raciocinios jurídicos sobrepasan y con mucho las aplicaciones de la lógica de normas hechas por los juristas. Si bien todo razonamiento de interpretación o de aplicación de derecho, que se conforme a la regla lógica basada sobre tal o cual tesis de la lógica de normas, es un raciocinio jurídico, no todo raciocinio jurídico es un raciocinio de elaboración, interpre tación o aplicación del derecho, con normas por premisas y con-. clusión. El jurista (y tomamos aquí este término en su acepción más amplia, incluyendo tanto el legislador que crea el derecho, como a todos los que estudian o participan de una manera u otra en su aplicación: abogados, representantes del fisco, magis trados, escribanos, órganos del poder ejecutivo, gubernamental o administrativo, procuradores, etc.); el jurista, como v e n ~ o di ciendo, razona tanto sobre los hechos como con determmadas normas, y utiliza no solamente raciocinios deductivos, basados en la lógica deóntica, sino también otros raciocinios deductivos l mismo tiempo que raciocinios no deductivos (reductivos, por analogía, inducti vos, e cadísticos). Llámemos raciocin ios ju rídicos a los r a z o n a m i ~ n t o s que hace el jurista como tal. Es evidente que importa conocerlos aunque sea sólo para evitar más fácilmente los errores de razonamiento que se deslizan constante mente. Pero, antes de razonar el jurista crea conceptos jurídicos, los clasifica los divide y los define, si es necesario forma con ellos j u i c i o ~ de diversas categorías; en p o ~ a s p ~ l a ? r a s realiza todas las operaciones intelectuales que estudia la l?giCa. La parte de la lógica que examina desde el punto de vista formal las operaciones intelectuales del jurista, .c?mo los p : o . d ~ c t o s ~ ~ n ~ a les de esas operaciones: conceptos, diy1s10nes, de.fmiCiones,,J:UICIOS y raciocinios jurídicos , m e r e c ~ en razon de su obJeto ~ s p e c i f i c o el nombre de lógica jurídica. Esta se halla todavía mas cercana a las preocupaciones no solamente teóricas, sino también prácticas del jurista, que la semiótica jurídica o la lógica ~ e las normas. Pero la constit ución de la lógica jurídica no es posible, al menos lovenske Akadem1e Ved, Praga, 1958, LXVIII, 9, 1-124; el de Conte en Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto, 38, 1961, págs. 120-144.

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INTROOUCCIÓ, J A LA I,ÓGICA JURÍDICA

en un estado de d sdplina acabada y r ~ o ~ a sin ,la ~ l a b o r a c ~ ó n previa de la semiótica jurídica y de la log:¡ca deontJCa, motivo por el cual este volumen reúne las tres. Dado que la semiótica j u r í ~ i c ~ es la s ~ r ? . i ? t i c a ~ p l i ~ a d a a los lenguajes del derecho y de los JUnstas, la log¡ca ~ e o x : t l ~ a es una ~ n estudw logiCo de las de la lógica parte jurídicaesesev1dente y la lógica operaciones. mt.elf'ctuales del jurista, que una cultura lógica, cierto conocimiento general de la lógica,, de sus pro blemas 1w<:iones símbolos métodos y te iiS fundamentales es . . ' ' ' absolutamente indispensable para qUJen qutera Imc1arse, aunque m í n i m a m t o r i l t ~ , en las tres disciplinas a la vez lógicas y jurídicas . . que c9nr.ti tuyen el obj(•to de este libro. Esü• se dirige, en primer lugar, a los JUrlstas que pueden no poseer una formación lógica. integral. Es cierto que el lector que lo neeesite pm•de consultar trabajos de iniciación, como l o ~ dos volúmenes d{• Blanché, Iniciation ti la logique contempormric ii xiomatique (lniciadim filosófica), o el del P. U o e h ~ l O i i k i , Cum-

(' inclus reunirla s en un apítulo p r • ~ h · minar. Allí tratan mos dt• introdueir y de exp lcar lo4 c o r v ~ ~ p L o ¡ ¡ y tesis lógicas que :w emplean a lo largo del text.,;, comtmtando la concepción contemporánea d t ~ la lógír:a, E ~ J , p•Jt un.n p a r t ~ , nos permitirá adelantar llu¡ no.::ioneR p r i n e i p a l ~ ~ : dtt ~ K ~ m ~ i , ~ i c a ju rídica, y por otr a, sit uar las tretí dil)(;íplinab que estim f\Xttminando en el conjunto de las ínvesti¡adonefi lhgl( i:iri contemporáneas. ., De este modo, llamaremos la atenc10n del lt do ' liohre. un campo de estudios de rápido desarrollo en _muchos p ~ 1 s e s (pltll$t. íi anglo-sajones; países escandinavos; A l e m a ~ u a y ~ u s t n a ; e ~ t r e lub países eslavos, Polonia y Checoeslovaqu1a; y ciertos paises ~ e América Latina), y casi totalmente abandonados en Franela. Entre unos ciento veinte lógicos, filósofos y juristas, autores de más de 250 estudios, recensiones y artículos citados por Conte, en su bibliografía arriba indicada, el pensamiento francés sólo

pendio de lógica matemat1ca

INTRODUCCIÓN

redacta desde 1958 un boletín trimestral Logique et Analyse consagrado en gran parte a los problemas de la lógica deóntica y de la- lógica jurídica. La Yale Law School en New Haven (Connecticut) publica desde 1959 sus Modern ses o f Logic in Law (Mull). Otras publicaciones también reg,frvan un amplio lugar a la lógica normativa o a la lógica jurídica, especialmente Analysis Dianoia Mind Philoso phy and Phenomenologi cal Research Philosophy o f Science Stud ia logica The Journal o f Legal Educati on The Journal of Symbolic Logic Theoria etcétera. Las recensiones de varias academias científicas (de Heidelberg, Helsinki, Oslo, Praga, por ejemplo) publican también estudios relativos a nuestra materia. Ya se han realizado con gresos internacionales de lógica en los que han sido r ~ t a d ~ s ~ s - a s cuestiones (Bruselas, 1953, Lovaina, 1959). La log1ca JUridica figura desde hace varios años en los programas de las facultades polacas de derecho. Este pequeño volumen tal vez logre interesar al lector francés y de este modo contribuya a provocar un movimiento de investigaciones que vendrían a llenar la laguna que se acaba de comprobar en el pensamiento lógico y jurídico francés. Mirando hacia este objetivo ambiciona esbozar una síntesis de lo que ha sido hecho a lo largo de los últimos cuarenta años en el dominio de la semiótica jurídica, de la lógica de las normas y de la lógica jurídica. En el caso de que estas investigaciones fueran prose guidas, significarían simplemente un retorno a las mejores tradi ciones francesas, porque París tanto en la época de Port-Royal y de Condillac como en la de Abelardo y de Santo Tomás de Aquino, fue el centro mundial de los estudios lógicos.

está representado cuatro artículos de Blanché. Sin embargo, por Bélgica tiene ~ u Centre National de Recherche Logique dirigido por Apostel, Devaux, Dopp y Perelman, que

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CAPÍTULO I

LÓGICA Y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES

Una de las adquisiciones (entre las más importantes para

nuestr<;> tema) del pensamiento que vuelve sobre sí mismo es la toma de conciencia de la diferencia que opone la regla de acción a la teoría filosófica o científica que le sirve de base. Ella per mite distinguir entre moral y filosofía moral, entre técnica y ciencia, entre regla de raciocinio y tesis lógica, entre lógica-arte y

lógica-ciencia. La antigüedad, la edad media, e incluso los tiempos mo dernos hasta el comienzo de nuestro siglo, no le dieron impor tancia* (incluso algunos contempor áneos nuestros, encuen tran aún en esta situación), y no derivaron tampoco todas las conse cuencias de otra distinción, tan esencial y tan característica del pensar contemporáneo como la precedente y que ya señalamos, es decir, la distinción entre los niveles del lenguaje. En cuanto a la primera, el significado de los términos episteme y scientia, nos testimonia que se la consideraba en todo. caso secundaria. He logike episteme y más tarde scientia logica designaban indistintamente las reglas de raciocinios y las tesis lógicas. El hecho de que se considerara a la lógica como una ciencza normativa y que se viera en ella el rs recte cogitandi prueba, sin embargo, que se pensaba ante todo en las reglas del

Se equivoca el autor en lo que atañe a la Edad Media. Para Sto. escuela, la lógica recaía sobre segundas intenciones, siendo las primeras los conceptos que montaban el mundo. Las segundas intenciones toman por objeto las primeras, advirtiendo en ellas un estado de abstrac ción y universalidad, de composición o división - j u i ci o - de consecuencia 1 Bciocinio- que no pertenecían al mundo como tal sino a nuestro modo de pensar abstractivo, compositivo e inferente. Cf. R. W Schmidt, The Domain o f Logic _gccording to aint Thomas Aquinas, M Nijhoff, ThP Hague, 1966. N. del T.

Tomás y su

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IN'l'RODUCCIÓN

A LA

LÓGICA JURÍDICA

Veamos otro ejemplo: Si Pedro compra a Pablo un automóvil, debe pagarle su precio. , . Ahora bien, Pedro compra a Pablo un automovll. Por lo tanto, debe pagarle su precio. Este segundo ejemplo es un raciorinw deductit•o, es decir,

raciocinio. Según los teóricos contemporáneos de la lógica, el nombre de lógica designa en primer lugar una ciencia (para ser más precisos llarnérnosla ciencia teórica a fin de que nos en tiendan los que persisten en dar el nombre de ciencia normativa a los conjuntos de reglas), 1 y secundariamente el arte que en cuentra en ella su fundamento. §

raciocinio a una regla una ley que obedece un lógjca (explicaremos más adelante las fundada nociones sobre e rt>gla del raciocinio y de ley lógica). . El análisis de estos ejemplos nos permite comprobar lo Sl· guiente: por raciocinio entendemos un encadena':niento de pro posiciones resultando el proceso intelectual del rn1smo ,nombre y que se desarrolla en la mente de un hombre concreto. Este anun cia un cierto número de juicios (por lo menos dos) de los cuales uno es la conclusión y el otro (o los ot ros) anter ior( es) al pre cedente, la (o las) premisa(s). Las proposiciones que s i g n i f i ~ a n estos juicios y que forman en el sentido que ~ e düpos anten?rmente. no contienen ningún sfmbolo de Vfmable. · Los raciO

Raciocinio, esquema de raciocinio, reglas de raciocinio y ley lógica

l

La nitidez de la distinción entre lógica ciencia y lógica arte, se debe sobre todo a los descubrimientos de los historiadores de la lógica y a las conclusiones que supieron sacar. Así Lukasie wicz, el fundador de la escuela lógica polaca, gran lógico y al mismo tiempo eminente historiador de la lógica, ha mostrado que Aristóteles en sus primeros Analíticos expone tesis o sea leyes lógicas, es decir, proposiciones teóricas que comprueban ciertas relaciones existentes entre proposiciones de tipo deter minado, mientras que los es toicos y los lógico s medievales anali zaban reglas y también esquemas de raciocinio. La teoría de la lógica torna luego conciencia de las dife rencias entre las cuatro realidades lógicas siguientes: los racio cinios, los esquemas de raciocinio, las reglas de raciocinio y las tesis (leyes) lógicas. a

cinios, intelectl).ales discursivos dequ_e _p oducer:- d ~ r e c t a los raciocinios encadenamiento mente procesos .)UlClOS, e mduectamente los raciocinios encadenamiento de proposiciones, signos lingüísticos de los juicios en cuestión) se insertan en la ~ í . t intelectual común científica, filosófica, técnica u ntra. Son Siem pre concretos, incluso cuando tienen por p r ~ m ~ s a s ) y conclusión juicios universales, porque sop hechos ps1qu1cos c_oncretos de naturaleza cognoscitiva. En cuanto tales, son determmables, aun que indirectamente, por las coordenadas tiempo Y s p ~ c i . Ta o cual· hombre se encuentra en tal o cual lugar y efectua en tal o cual momento tal o cual raciocinio. A este tipo corresponde la noción fundamental de raciocinio, especialmente la noción de

Raciocinios Veamos primero los raciocinios. El análisis químico comprueba la presencia en un por

centaje bastante elevado de arsénico en el mechón de cabellos de Napoleón guardados en recuerdo después de su muerte y con servado hasta nuestros días. Por lo tanto, Napoleón fue probablemente envenenado con arsénico. He aquí el ejemplo de un raciocinio reductivo (la premisa comprueba un efecto, la conclusión supone la causa que lo ha

.

l 1

se ajustan a la práctica antigua: para la teoría contemésta es siempre una comprobación o una explicación,

variable a la su m1sma sem10tlca que la expres10n que pertenece representa. Esta se llama valorcategona .

1 1

Al hacerlo

poránea de la c i e ~ jamás una norma.

c i a ,


i s ~ n , _ raciocinio-operación ~ o m o . Perodee x ractocmio: vemos dos nociones psíquica derivadasdiscursiv,a (metomm1cas) la prime;a se refiere a los raciocinios encadenamiento d ~ juicios (los productos mentales" de los raciocinios en el senttdo fun-

2 El sí m ol o de variable o simplemente la variable es una expresión convencional que puede ser llamada artificial en oposición a las expresiones que forman 'un lenguaje natural, étnico, el francés, por ~ j e m p l o , Y que es susceptible de ser reemplazado por una de las e x ~ r e s 1 0 n e s , naturl les o artificiales, que pertenezcan a una categoría determmada de e ~ ~ r e s 1 0 n e s , por ejemplo a la categoría .semiótica de, o m b ~ s . o la de p r o p o s 1 c 1 ~ ? e s . La

producido).

1

LÓGICA Y NOCIONES LÓGICAS f'UNDAMENTALES

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JUR ÍDIC A


damental) y la segunda .a los raciocinios-encadenamiento de proposi ciones signos lingüísticos de los precedent es). Señalemos entre paréntesis que es necesario distinguir en general entre las operaciones intelectuales que son procesos psíquicos cognosci tivos, los productos mentales de aquellas operaciones, y sus signos lingüísticos. Para que esta distinción sea completa, sería

puesto por proposzczones y aquél por funciones proposicionales. Con esta palabra designamos la expresión que proviene de una proposición cuando se reemplaza ésta o al menos una de sus partes por un símbolo de variable. 3

necesario citar también las potencias cognoscitivas que realizan las operaciones en cuestión, por ejemplo, los sentidos externos o la razón, y las disposiciones gracias a las cuales, según el grado de su formación, dichas operaciones cognoscitivas se llevan a cabo de modo más o menos perfecto. Las potencias cognosci tivas, sus disposiciones, sus operaciones, así como sus productos mentales son estudiados en cuanto hechos psíquicos por el psi cólogo, por otra parte, el c o n t ~ n i d o de los productos de las óperaciones cognoscitivas tiene interés para la vida corriente o para un saber u otro; el lógico, en cambio, se interesa exclusiva mente por la estructura formal y general de los productos cog noscitivos que se manifiesta a través de la estructura de las ex

e) Reglas de raciocinios

presiones lingüísticas que les sirven de signos sensibles. b) Esquemas de raciocinios

Esta estructura presenta ciertas características formales, generales y constantes. En lo que se refiere a los racioc inios encadenamiento de proposiciones, aparece cuando se reemplazan ciertas expresiones naturales, que figuran en las proposiciones que forman el raciocinio dado, por símbolos variables. Un ra ciocini< > transformado de esta ~ n e r cesa de ser un raciocinio para transformarse en esquema de raciocinio que representa toda categoría de raciocinios que tienen la misma estructura. una y reemplacemos la propo Tomemos nuestro segundo ejemplo sición Pedro compra a Pablo un automóvil por h variable p , y la proposición Debe pagarle su precio por la variable q . Obtenemos así la fórmula siguiente: Si p, entonces q más p

Por tanto, q Esta fórmula ya no es un raciocinio, sino un esquema de raciocmw, porque el contenido de un raciocinio es siempre de terminado, mientras que el de la fórmula que acabamos de men cionar es general y abstracto. Importa recordar también otra diferencia, relacionada con la precedente, entre el, esquema indi cado arriba y el raciocinio al cual corresponde. Este está com-



El hombre que razona, cualquiera sea el esquema que con cretice su raciocinio, obedece siempre a una regla de raciocinio, regla correspondiente al esquema en cuestión. En nuestro ejem plo se la puede enunciar en los siguientes términos: (Rl) Quien admite como verdadera la proposición de tipo si p, entonces q y la proposición correspondiente a la variable p puede e incluso debe} admitir como verdadera la propo sición correspondiente a la variable q Acabamos de citar una de las reglas de racioc inio que los estoicos ya conocían y que la lógica tradicional llamó modus ponendo ponens . La lógica contemporánea le da el nombre de regla de separación, porque permite efectivamente separar el con sec11ente de una proposición hipotética de su antecedente. . He aquí a su vez la regla silogística Barbara: 2) Aquel que. tiene por verdadera la proposición del tipo ''todo M es P y la proposición del tipo todo S es M puede o debe ) tener por verdadera la proposición del tipo todo S es P . Es fácil advertir las diferencias que existen entre una regla de raciocinio y un raciocinio o su esquema Mientras que todo raciocinio está compuesto al menos por dos proposici<1nes, y todo esquema de raciocinio al menos por dos funciones propo sicionales, ,la regla de raciocinio se enuncia en una sola pro posición. una es siempre normativa, Estadirectiva una proposición porque contiene que enuncia lo que podemos y debemos hacer o no nacer, mientras que las- proposiciones que forman un raciocinio pueden ser tanto teóricas como prácticas normativas). Toda regla de raciocinio es además formulada en el lenguaje de un grado superior al de las proposiciones del raciocinio corres-

3

__ _La función . proposicional no es más que una especie de función sem10tica cuya noción es explicada más adelante. 4 las leyes lógicas y las definiciones tomadas • Las r ~ g l a s de r ~ c i o c i n i o de SIStemas logtco s seran numeradas en el orden de. su aparición en el texto: ~ t ~ · · .

para (Rl),· las defmiciones.

las reglas; ( l) , etc., para las leyes

tesis); (df 1) etc., para

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LÓGICo\ Y ;>JOClONES LÓGICAS F'ONDAMENTAI,ES

pondi.ente. Se lo reconoce por los nomnres de las proposiciones que forman el raciocinio dado, o por los nombre; de 1as fun ciones proposicionales que constituyen el et;quema de raciocinio correspondiente, nombres que figuran en b· reg\a de raciocinio en cuestión. En nuestro primer ejemplo de n p de raciocinio, l expresión "si p, entonces q" por ejemplo, t ~ el nombre de l "si p, entonces función Es proposicional evidente que misma no cualquier expresiónq .redactada de una manera análoga a la regla de separación o a 1a neta silogística Barbara es necesariamente una buena regla d t ~ raciocinio, que garantice la verdad (o una probabilidad. suficit'ftte) de l con clusión en caso de verdad (o de una probabilidad suficiente) de la (o de las) premisa(s). En efecto, las e x p r e s i o n t ~ que tienen la forma sintáCtica de una regla de raciocinio pued.m dividirse en reglas válidas por ser auténticas, y en pseudoretfltu. que sólo tiénen de reglas la apariencia sintáctica. Son auténticas las reglas cuyo valor cognoscitivo discursivo es garantizado por un funda mento racional suficiente.

la naturaleza de len ese sentido fundamento, las reglas racio cinio Según se dividen en lógicas restringido) y node lógicas (lo que por supuesto, quiere decir, "otras que las lógicas y no ilógicas ). Se llama lógica en sentido restringido a una regla de raciocinio garantizada por una tesis, o sea por una h ~ y lógica. Las reglas no lógicas de raciocinio tíenen otro fundamento ra cional. Su eficacia discursiva está garantizachi por una Ciencia, por la filosofía, o por otro factor. Así, las reglas de raciocinios estadísticos, que se tratarán en el último capítulo, se funda mentan en diversas tesis matemáticas de cálculo estadístico: una regla de raciocinio reductivo puede tener por fundamento la ley de tal o cual ciencia que se pronuncia sobre la relación de causa a efecto existente entre los fenómenos dados; y la regla del raciocinio inductivo se fundamenta en último término en la tesis filosófica que admite la realidad de las propiedades esenciales, genéricas y específicas (en el sentido etimológico de estos . ér minos) de los entes sobre los que versa nuestro raciocinio. Cier tas reglas de raciocinio de interpretación jurídica no tienen otra , fuente y garantía más que la prudencia del legislador y de sus colaboradores (doctrina jurisprudencia), que son sus autores. Las dos reglas de raciocinio'citadas más arriba, a título de ejemplo, rson reglas lógicas porque una ley lógica garantiza a cada una de ellas. La primera es garantizada por una tesis del cálculo proposicional (explicaremos este concepto más adelante), especialme rte por· la ley. 6 http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

(1) Si, si p, entonces q, y p. entonces q. Y la segunda por la t e ~ ; i s silogistic:l Siguiente: (2) Si todo M es P y todo S es M, entonces todo S es

P.

-d) Leyes lógicas

ti

¿qué es una tesis tógica·? Es una . e s p ~ ; í t ' - - ~ l y -ckll-· Pero Por otra parte, iit ihma tamtili:-.: ie ;r bgica en el sen tido, no de una r ~ l _sino de una coP-:lprobil 1 i ; 1 _d..;· reguiaridad. Porque toda ley científica- es una proposición teóncl/., ~ que expresa la existencia de ur.;a Ú1>.. o cunyugal, o en g e n e . r < ~ l y eLnú:rrttiJ;Q de suicidios. El tec.rerH de Pitágoras que f a m i l i a r ~ establece una ecuación entre el cuadraJo ae ia hipotenusa y la suma de los cuadrados de los dos e;atetos J :> un triángulo rectángulo, expresa asimismo una relaci5n eonstante entre dos categorías de entidades ·geométricas que forman í- l objeto de la ciencia de la cantidad discofltinua. La ley lógica no es otra eosa. Es igualmente la e x p r e ~ i ó n de una relación cc:mstant_e, en· este· caso de la relación que se establece enirc los estados de cosas designados por las proposiciones. Se pueden distinguir do s categorías de relaciones de este tipo. Pertenecen a la primera las reJacione& materiaks;. es decir, relaciones determinadas por es tados de cosas como los que d e s i g n ~ n las ·proposiciones: "Se sumerge un sólido en un líquido" y "Este pierde aparentemente en peso lo que pesa el líquido desplazado par él", que consti tuye la ley de Arquímedes. Se- trata en este caso de una relación ·existente entre realidades físicas estudiada s por la ciencia de este nombre, que se refleja en la impli<;ación que tiene la primera de las dos proposiciones enunciadas por antecedente y la segunda por consecuente. ÜC\lt"re .ello.no....solamente_en física, sino también en química, biología, psicología, sociología, etc., e Incluso en inatemática, si se las considera como ciencias de hi cantidad. Eh efecto, las leyes de todas esas ciencias son juicios, y por tánto p r o p o a i c i Q _ ~ ; por tanto, en ambos casos, son signos formales en los que no nos detenemos, sino que a través de ellos alcanzamos la realidad examinada, como la mirada que atraviesa el vidrio para posarsede sobre cosas objeto que le de permite ver. Ahora bien: ~ relaciones este las género, las ciencias nomológicas t í{iaJ

•

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LÓGICA y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES


_lCI interesan al lógico . Su atención se dirige a las rela ciQnes formales. En efecto, toma en consideración los estados de cosas sólo en la 'medida en que éstos son designados por las proposiciones y determinan el valor lógico y la estructura sin. táctica de estas últimas. Por eso es que, como diremos de ahora en adelante, recur riendo para simplificar las cosas, a la meto nimia, las leyes lógicas expresan las relaciones constantes que existen entre dos o más proposiciones en razón del .valor lógico, o de la estructura sintáctica de las mismas 5 • Esta última se carac teriza, por ejemplo, por la presencia o la ausencia de una ne gación, de un nombre individual o general (universal o parti cular) o d e varios nombres· de tal o cual género. En razón de su estructura las proposiciones se dividen en afirmativas y negativas, en proposiciones de secundo adjacente (que contienen solamente un verbo y un nombre como por·ejemplo "la ley L existe", o "El procurador acusa") y en proposiciones de t rtio adjacente (que contienen un verbo y dos nombres), llamadas también "proposiciones predicativas" ("Toda donación es un contrato"), o en proposiciones singulares ("Pedro es un ladrón"), particu lares ("Cierto contribuyente es fraudulento") y universales ("Ningún militar es diputado"), etcétera. Tomemos por ejemplo la tesis ( 1 , fundamento de la regla de separación. Es una proposición teórica que expresa la relación formal constante que se establece entre la proposición hipotética representada por la función proposicional "si p, entonces q", y la proposición simbolizada por la variable "p", por un lado, y la proposición correspondiente a la variable "q" por el otro, ya que la relación expresada por esta ley lógica es de una naturaleza t l que, haciendo abstracción no solamente del contenido sino

también de la: estructura de las proposiciones que reemplazan a las variables p y q cuando simultáneamente si p, entonces q, y p; entonces q. La ley lógica que garantiza la regla silogíst,ica arbara es de un ·carácter un· poco diferente. En efecto, en este caso, la re lación formal constante que ella expresa entre las proposiciones del tipo "todo M es P , "todo S es M y "todo S es P la determina no sólo el valor lógico de las proposiciones en cues tión, sino también su estructura, en esta oportunidad el hecho de que las tres proposiciones son universales y afirmativas; que comprenden solamente los tres nombres "S", "M" y "P"; que cada uno de estos nombres aparece dos veces; que el nombre "M" no figura · en la tercera proposición, etc. Pero, sin embargo nos hallamos también frente a una relación formal, porque no de pende · e manera alguna del contenido de las proposiciones entre las cuales se establece. En efecto, poco nos importan los entes designados por los nombres que corresponden a las variables nominales "S", "M" y "P". La relación comprobada por la ley del silogismo arbara existe siemp:r;e que tres propo.siciones posean la estructura arriba mencionada, haciendo abstracción de los entes· a los cuales se refieren. La ley lógica tiene puntos comunes tanto con la regla de racioClDlo, como con el raciocinio y su esquema. De hecho, se enuncia en una sola proposición como la reflla de raciocinio;

r e ~ ~ ~

, proposiciones que no poseen valor de verdad o de falsedad. Basta citar, algunos ejemplos para darse cuenta de ello: ¡ ~ u é · b d l a

rosa es una planta. Toda bella es esta planta ¡Por tanto, qué

>-

5

Los lógicos admiten casi unánimemente que el valor lógico se identifica con el de verdad o falsedad, eventualmente con un valor inter medio de mayor o menor probabilidad. Sin embargo, el lógico e e t e m ~ ráneo se interesa también por las proposicioua& (en el sentido gramatical de la palabra) imp.erativas, i n t e r r o g a t i y ~ (véase por ejemplo A. N. PRIOR, "Erotetic Logic"; STALH, "Un développement de la logique des questions" o AJDUKIEWICZ, Logiczne podstawy nauczania) o exclamativas que fiestarnente -no· poseen valor de verdad, de falsedad o de probabilidad. Al· gunos se plantean la pregunta de si todavía en esos casos se puede hablar de lógica. Veremos cómo surge esta dificultad con motivo de la lógica de las normas, a las que numerosos autores niegan valor de verdad o falsedad. Toda esta discusión tiene su origen en presupuestos filosóficos injustüicados discutir este volumen. El autor por' otra lo ha et hecho que parteno en podemos otro estudio (Le en probleme de l vérité en morale en droit). Es un hecho que existen raciocinios que tienen por premisas y conclusiones


es esta rosa

¿Debo yo guardar este anillo? Este anillo es un anillo robado. ¿Debo yo guardar un anillo robado? ¡Ama a este hombre Este hombre es ~ n enemigo. ¡Por lo tanto, ama a un enemigo Hay que concluir que la l ó J i : c ~ que tiene. el derechn de e s t u d i a ~ t?ties los raciocinios y todas las proposiCiones que figuran en ellos, no se hmita a examinar las proposiciones que tienen valor de verdad o de falsedad. Y si toda proposición que pueda ser analizada por la lógica tiene un v a l ~ r lógico éste no se identifica con los valores de verdad, falsedad o probabi lidad. 'Por lo tanto, nos vemos obligados a admitir una pluralidad de valores lógicos.

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lNTROOUCCIÓN A l,A LÓGICA JURÍDICA

pero es formulada en un lenguaJe de un grado inferior al de la regla de raciocinio como el raciocinio y el esquema de ra ciodniq.

tiene ciertamente muchos otro¡¡ tsf•ntkh1..;, rmis arnpliob o figu rados. Los examitutrí1mos más adelante.. l ~ n efecto, pura «Pr13ht ndet· mejor la nodón dt; lóRicu tm d : ; ~ n t í d o m á ~ : ~ tH>t.rído n n ~ : > quadtt aún p o r examinar lab pill'tOii que la nmstituyen. J ~ e , • i é n t ~ n l o n c u s podremos analizar c{)n éxito las otrus ueepdomtti del término lógica , Ahora bien, la dt•finidón arriba iudwada nm; pet·mihi t ~ n  trevet· j n m ~ , d í a t a m e n t e l n eftwto dos p a r t ~ s : la lóJ, 'icc¡ de las pro· posicíone¡, y la lógü•a de nombrl•M La prune.ra ets c ~ l eáleulo de las tesis que expresan l.iis t .. adones constantes formule¡; exiatt nte i entre proposicioneil en .raz.'m de ~ u valor lógico. La segunda reúne en un vasto l'lilsU nta d.edt.u:iivo, (jiH1 e r w i e r n ~ varios si¡¡temas subordinados, las tellis que; se l't.'fieren l a ~ > roladones que unen las p r o p o s í c í o n ~ lógica.ti en virtud. de ;,;u Hstruelu.ra.

••

§ 2. Lógica formal deductiva

Estamos, por fin, en condiciones de definir la lógica-ciencia. t> l término "lógica'' designa para nosotros ante todo una ciencia, y en segundo h\pr únicamente un arte. En efecto, se llama lógica , ante todo a una dencia, una._gt}.ru;.ia.teólica (se podría suprimir e&te epíteto, como ya hemos dicho, si algunos autotodavía el término "ciencia n o r m a t i v a ~ ' ) . una l.'e& no m ~ ciencia oomolóti . aunque fOI'mal. PlW& la ~ e n u n c i l e y ~ c o m p a r a ~ · per- una parte a las. tesis matemáticas. y. por la otra parte las l ~ y e s de la física o det la soclolocía por ejemplo, con ta dlferenc\a q u ~ las. leyes ~ X ) ) N S a D la$ rela.cio.Des que exis ten entre entes de o eQtJre kls. s.iCoos tiocüi.süeo& que los ~ s

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y la& maiemátieas pot oposiciólt a las otras. na

Se llama a la

proposicione¡¡", porque, m1tas últimas ~ n rtignOf que pueden l3er r f ' R - m p l a ~ a d o ¿ por cualquier proposickm, y que por· ello se los denomina ' ~ v a n a . b l e s proposicionales ; se las desígna corrientt>mente por mE>A.ío da las letras minúseulas p , uq''. "r'•, etc. La segunda parte fundamental de la lógka toma su nombre de los símbolos qu : figuran en sus t¡jsh; y ql.le pueden .er reemplazados por cuaLquier nombre individual o general ( ~ ~ e ¡ ú n los caws), Normalmente se emplean las letras minúseulas '"x", "y", "z" o a , h'', •·e•, etc. comu vm·iable.s nominules tndtuídualeM y a¡¡ m a y ú S ( ~ u l a a ' ' X " ·•y••, etc., o ''A'\ ''B , eú,,

W (fJrm Jl f 0 1 ~ c;om.o

de esta manera.,. pue@ ser llamada

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~ J D ; b r é : ' ~ c t . ~ d e n ~ ~ dedueb:va poi o:i he-cho de que sus tests un sis.t.:ma. ~ d u d i v o , axiomático y formalizado. E x p l i ~ f 9 1 ~ l'tlNDlQ& n tá.s a d e k t n t ~ la. ooc::ión de tal s.ist.ema .

o tamm.tn a. t:ausa je su e s t ; r u c t ~ Es p o s ¡ b ~ e de d\.>s maneras.: en la fort:1li de un Q O ~ u n t o de tesis (k -}·e.s) lógicas., el caso rru.ls. f r ~ U . t . ' f l t e , 'l. comp conj1-1ntQ de r e ~ a s lóeki.\S. Eu est(• últinlo í.'a&<.> se habla de una fóglca construida un ~ t ~ : . ~ o de deducdón m:¡tMrttl.""· Bl término lógica s ~ 1 6 Q ~ o . ;

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se descomponen en t n o p o s i e i o n ~ s simples atómicíi.S ". lJ na prL)p(.)liíi.eión es atónuea ( ' U ~ n d o nin· ¡una de s u ~ t partes es una proposíción. r " a í ~ a proposición t lo mismo cabe d ~ c i r respectQ de lllS funl·innes prnpüs¡¡·jonales) 1 . ~ \ \ f l tiene una expunnón específit.::li que la e o n s l i t i i Y ~ í'omo tal. A esta expresión se la llama vpemdor , "t'onet·tw«" 1) fwnrtur proposíeional. Aunque se empleen estos tro:,¡ nomhre:; y t l " ~ lUi>

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' ' l ó g i . ~ . : a

como varwbletJ runntnales generales. Jf :n la per¡¡ooucióu de su ohjet.ívo, lu l ó g w ~ t tie h'\s pro pOIJicíorwi empieza por registrar lntS divt nms t ~ s p o d t u i de pro poiicíones, comenzando por las fundonea rropu.'iiclnnales, enn) pueJtu. Ste las Uama moleoularea . Uní:l prupmndón es mole cular ctumdo tUUt de .:iius partes al menus t ~ \ i: ll« mismi\ I.UU\ propo¡¡id.ón. E.S evidente que en un últinw aná\\l:.is lt\s propo

· E:n reS\wen, la lógic.J, en el sentido má& rest;rmgido del es decll la ió.p¡_·a tvrmal deductiva, e define ~ o m a la de.ncia ~ las reladQOO::$ ( . ' Q i t ~ n t ; e s formales que ;;e ebiablecen (mtre p c o p o $ i c k ~ ~ con valor l ~ ~ - o . en· razón ·sclamente ~ su t ~ r m i l , w . .

v ~ o r

p r i m ~ r a

en razón del carácrer de sus t.esis. se utiliaa

deductil.:a. En éfecto, se trata de una ciencia a < . ~ a b a de decir, pues ·la lógica sólo estudia las l ' e ~ ~ M . . · i . o ~ s fvJ:ma 'i's e ntr e p r o p X > i . : : 1 o r ~ e < ::<:m val()t' iogico Es. al UliiimO hert'.l',} lc•>.,:'c 1j , ~ ; , : : ~ . ; ' . · • : : : , . , ; > ( ' ' ' ' . ' ( ' . ~ ' ' ";l..;E- i ~ y . H f i f u n d a ¡ : n ~ r ; t 3 . J 1 ~ l ' M - ~ .l>\i ~ k · ¡ ~ ' ; , ~ · · . : . · ~ " i n . : < : : > l.Jdut.l.·i . t•l'. La i0gíca m e n ~ c f ' :jdem;ís ~

ótíea dR la6 proposiciones

(

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INTRODUCCIÓN A LA LÓQTCA JURÍDICA



dos primeros sean los más frecuentes, el tercero es el más ade cuado. En efecto, el nombre de operador se extiende también a los cuantificadores, (que definiremos más adelante), cuyo papel difiere del de las expresiones en cuestión, y el nombre de co nectiva designa, propiamente hablando y como lo hace notar Blanché, las expresiones que la gramática llama "conju ncion es" porque unen proposiciones construyendo con ellas proposiciones compuestas, miéntras que algunas de las expresiones lógicas que estamos. tratan do pueden,· con sólo referirse a una proposición, crear una proposición molecular,' como ocurre en el caso de la negación proposicional. La proposición El deudor no paga su deuda", es, para la lógica, en realidad, una proposición molecular compuesta por la proposición El deudor paga su deuda y .la negación "proposicional", llamada así porque niega una propo sición y de esta manera forma una nueva. Por eso es preferible emplear el nombre de functor proposicional , introducido en el lenguaje de los lógicos por Ketar_binski, nombre que designa toda expresión, sin importar si se refiere a una o más proposiciones, que no es ni un nombre, r rl un cuantificador, ni una proposición, Y cuyo papel consiste precisamente en crear las proposiciones y las funciones proposicionales que les correspondan (lo que ex plica justamente la elección del nombre fúnctor ). Hay que señalar al margen que también existen otras expresiones que tampoco son nombres ni cuantificadores ni proposiciones, pero que su papel consiste no ya en crear proposiciones y funciones, sino en crear nombres y functores: se las llama respectivamente functores (operadores, conectivos) nominales y (urfétores (opera dores, conectivos) e functor. 7 Volveremos s9bre ellos más ade lante. Algunos de los functores proposicionales tienen la pro piedad de que, si se conoce el valor lógico de las proposiciones a las que se refieren y que se denominan sus "argumentos", se conoce también el valor lógico de la proposición compuesta, que crean de este modo. Se lós llama por esto functores de verdad . En consecuencia se los puede caracterizar por medio de cuadros llamados matrices , compuestos por símbolos que re presentan los valores lógicos que toman tanto los argumentos de 7 En lo que sigue, tomaremos la libertad, por deseo de brevedad, de utilizar el neologismo - sit venia ver o functorial y hablaremos de Functores functoriales, así como de funciones functoriales , etcétera, en lugar de utilizar las expresiones functores (o funciones) de functor ,

etcétera.


l?s functores d ~ verdad como· las proposiciones construidas gra~ a ellos. SI se toma en consideración sólo los dos valores l o ~ < ; o s _ , verdad .y f ~ e d a d , los functores proposicionales de ne g a c i O ~ , ,?e c o n J u ~ c i o n , . alternativa (que otros llaman "dis y ~ ~ C l o ~ , d ~ d i ~ y u ~ ~ I O n (llamada también de ,"incompati , de ImphcaCion y de equivalencia, functores que son b i h d a ~ los mas frecuentemente usados, reciben las matrices siguientes: c

"'P

P'

1

o

o

1

p 1 1

q 1

o

o 1 o o

p•q pvq p/q p::: q p:=q

1

1 1 1

o o o o

o

1

1

1 1 1

o

o o

1 1

1

que .......... sea el símbolo del functor de negación Es un ~ t o r singular según la expresión de Blanche,. porque se refiere a solo un argumento proposicional. Ahora bien, SI reemplazamos la variable p por una proposición v e r ~ a d e r a , la función -p se transformará en proposición falsa, Y s i . ~ e e m p l a z a m o s la vanable ~ ' p por una ·proposición falsa, la f u n c _ I O ~ ~ ' - p " se transformará en proposición verdadera. Éste es el sigmficado ~ e la primera matriz. La segunda caracteriza de una manera análoga los functores de conjunción (simbolizados P
·

A ~ : r ; n i t a m o s

p r o p o s ~ C l o n a l .

d_e cada matnces_ depor la negacion la conjunción.las proposi variablesy de proposicionales . S1 las eemplazamos c i o r ~ s vmculadas a los functores proposicionales singulares 0 bi-

13

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narios -en c alidad de argumentos, obtenemos las funciones proposicionales de uerdad. Algunas de ellas son llamadas tautologías lógicas . Son las funciones de verdad que se transforman siempre en una proposición verdadera, cualesquiera sean no sola mente el contenido y la estructura, sino incluso el valor lógico de las proposiciones puestas en lugar de las variables proposi cionales que figuran en la función dada. Tomemos la función ~

3)

~

p

~ t o a la lógica biualente de proposiciones, que acabamos de cons1der8 y que no ~ o n o e otros valores que los de verdad y f a l s e d a ~ • exiSten.' despues de, l<;>s tra.bajos de Lukasiewicz y de Post, ~ o g 1 c a s polJUalen,es, la log¡ca tnvalente ep primer término. Estudiaremos sus aplicaciones en lógica deóntica Recordemos

que la de negación proposicional la lógica trivalente se define siguiente: cop la .matriz

p ~

no no p equivale a p

(no es verdadero que no llueva equivale a llueve) : esta función da siempre una propo sición verdadera. La verdad de la proposición que procede de esta función después de haber reemplazado la variable p por una proposición, no depende del valor lógico de ésta. Esta pro posición puede ser verdadera o falsa Tal función de verdad es precisamente una tautología de la lógica de proposiciones. Cada tautología de la lógica de proposiciones es una ley que se lee:

8

lógica sistema la lógica proposiciones. Cono la regla cemos yyatesis dos del de ellas: la de tesis 1) quede fundamenta de separa ción y la tesis ( 3) c onoci da con el nombre de ley de la · . doble negación. La, lógica de proposiciones es el conjunto de estas tauto logías. Estas están vinculadas entre sí por relaciones de premisas a conclusiones. Efectivamente, se puede elegir una o varias de estas tautologías de manera tal que, si se las admite sin demos tración y si se adoptan las reglas de inferencia apropiadas, se pueden demostrar todas las otras. Por.esta razón se da a·la lógica de p r o p o s i c i o n e ~ el nombre de cálculo proposicional, ya que los teoremas (tesis demostradas) de la lógica de proposiciones son en cierto modo a semejanza de los teoremas mate máticos. Las "calculados" tesis admitidas sin demostración son llamadas axiomas . Frege, el lógico alemán que·. a fines del siglo XIX {1848-1925) fu.e el autor del primer sistema lógico formalizado, utilizó para su :formación siete a x i o m ~ ; t 5 Russell dio al sistema de sus Principia Mathematica cinco axiomas, que Bernays confec cionó luego y redujo a cuatro. Hilbert y Ackermann también admitieron cuatro, Lukasiewicz tres y el lógico francés Nicod uno sólo.

8

Por rawnes didácticas la lectura de bi tesis 3) y el ejemplo que la ilustra pretenden alcanzar la precisión que la lógica contemporánea exige en este no caso.


p

p

o

1 '

1/2

1/2

o

1

La negación de una proposición verdadera es una proposi ción falsa, la de una probable, otra probable y la de una propo sición falsa, una verdadera Como se ve, los sistemas de lógica de proposiciones son múltiples. Su número y su variedad son en realidad todavía ma yores si se j;iene en cuenta el hecho de que sus autores eligen distintos functores como térininos- primitivos (introducidos sin definición) -Russell admite la negación y la alterna tiva Luka siewicz la negación y la implicación, Nicod la d i s y u n ~ i ó n (la incompatibilidad)- y adoptan además distintos sistemas de no tación simbólica. He aquí los tres más usados: Nombre de la

función

Notación simbólica de Peano.HilbertRussell Ackermann Lukasiewicz

Negación

~

CQnjunción

P•Q

p&q

Alternativa

pvq

PV1J

Np Kpq Apq

Disyunción

p q

pvq

Dpq

Implicación

p:::>q

p

~

Cpq

Equivalencia

p:=q

P ~

p

q

q

Epq

e

lee

. no-p

pyq póq no a la vez pyq Si p entonces q

psi y sólo siq

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INTROpUCCIÓN A LA LÓGICA JURfDICA

Los sistemas lógicos pueden variar también según la elec ción de las reglas de inferencia o según la eliminación de ciertas tesis. Así, la lógica intuicionista de Heyting, elimina la ley de tercero excluido, para responder a las ihtuiciones de la exis tencia de entidades matemáticas (lo que explica el nombre que se le da).

(4)

v

q

y en consecuencia elimina también muchas otras tesis del cálculo proposicional clásico. Lewis y Langford crearon, en iU Symbolic Logic otro tipo de lógica no clásica que resulta más importante que el anterior para nuestro tema porque adopta una nueva noción que volve remos a encontrar en la lógica deóntica, en particular la de la implicación estricta. Lewis y Langford encontraron en efecto que la implicación ordinaria llamada por Russell material y bivalente hemos cuya no corresponde a la matriz inferencia cual·reproducido admitimos antes, la conclusión cuan do por la hemos a d m i t i d ~ - 1 a premisa y quisieron crear una noción de im plicación más próxima a la inferencia. Con este propósito con cibieron la implicación estricta. Pero ésta no traduce mejor que la implicación russelliana, la verdadera naturaleza de la infe rencia. Esto se debe a que la inferencia sólo es posible en el caso de proposiciones vinculadas por su sentido (elemento inten cional), como ocurre en la frase: Si un conductor no se detiene ante la señal 'stop', entonces viola el código vial". Sin embargo, la implicación estricta, como la implicación ordinaria, no lo tiene en cuenta. A pesar de esto, ambos tipos de implicación difieren

entre sí. Mientras que la implicación russelliana se define:

(df 1

p:) q = -(p.-q).

(La definición df 1 se lee: " 'Si p, entonces q', significa lo mismo que 'no existen simultáneamente p y no q' - T>.) La impli cación estricta se caracteriza por la definición siguiente:

(df 2)

p

< q = -<>(p.-q)

que se lee: " 'p implica estrictam ente q' " significa la misma cosa que 'no es posible que simultáneamente p y no q' . El sentido de esta segunda definición es: Es necesario que q sea verdadero si I? es verdadero"; la primera, en cambio, admite además los 16



otros dos casos posibles: si p es falso, entonces q es verdadero, y si P es falso, entonces q es falso. Pero no se exige en ningún caso un vínculo intencional (de significación) para la validez de la implicación, estricta u ordinaria, entre las proposiciones que la forman. Por lo tanto, las tres implicaciones siguientes son co rrectas (la primera puede interpretarse como estricta o como ordinaria, las otras dos sólo como ordinarias). Si los bienes se dividen en muebles e inmuebles, entonces la venta es un con trato sinalagmático", si el codeudor no es responsable por la totalidad de la deuda, entonces el parlamento es el órgano del poder ·legislativo", -"si el usufru cto n o es un derecho real, en tonces dos y dos son cinco". Acostumbrados precisamente a las inferencias, nos choca la ausencia de vínculo intencional en las implicaciones de la lógica, que se conforma perfectamente con ello, porque le interesa el valor lógico y la estructura formal de las proposiciones y no su contenido. Sólo el últimó caso (si p es fal sc;> entonces q es falso) puede armonizar con el lenguaje co mun, en la medida en que es susceptible de ser una manera indi recta y paradoja de afirmar la propo sición opues ta al antece dente de la implicación dada. Si el usufructo no es un derecho real, entonces dos y dos son cinco", quiere precisamente decir que el usufructo es sin ninguna duda un derecho real. Aunque la lógica que utiliza la implicación estricta en lugar de la implicación ordinaria no haya dejado de ser una lógica extensional, la construcción de la noción de implicación estricta tuv< una gran importancia para el desarrollo de la lógica contem poranea. En efecto, mientras que la implicación ordinaria puede d e f i n í ~ con la ayuda de functores proposicionales de negación la implicación e s t r ~ c t a exige además, para ser y ~ e . o n j u n ~ i ó n defm1da, un functor de un nuevo genero, no es posible que (simbólicamente 0 ). Esto último pertenece efectivamente a la categoría de functores modales. Estos forman dos grupos. Unos son fun<:tores functoriales, com o la expresió n "nec esari ament e" que tonra como argumento el functor proposiéional es ( la cópula en términos de lógica tradicional) y lo transforma en functor compuesto modal es necesariamente". Cuando éste se r e ~ i e r e a dos argumentos nominales (dos nombres), da naci- m ~ n t o a una proposición modal: La locación es necesariamente un contrato , por ejemplo. Los otros son por el contrario func. tores proposicionales que se refieren a un argumento proposi cional (una proposición), creando así una proposición molecular modal ( Es necesario que la locación sea un contrato ). Las dos proposiciones difieren en estructura sintáctica, pero no en su sentido. Existen varios functores modales. La lógica antigua no

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INTRODÚCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

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conocía en principio, más que cuatro: es posible que , es contingente que , es necesario que , es imposible que (Es evidente que existen tantos factores modales del primer tipo como ·del segundo.) Los escolásticos los llamaban en latín mo d i y designaban sus argumentos proposicionales con el nombrado dicta . La lógica contemporánea advirtió que el

número de functores modales era en realidad mucho más ele vado. 9 U no de los lógicos contemp oráneo s, del que tendremos que volver a hablar en el capítulo que trata de la lógica deóntica, von Wright, los clasifica en cuatro grupos: los modos alóticos (los modos de la lógica modal antigua), los modos epistémicos, los modos existenciales y los modos deónticos (normativos); estos últimos difieren, por cierto, de los otros, pero sin embargo son análogos a los modos alóticos. Otros lógicos como Anderson o Feys conciben la lógica de las normas como una extensión (Anderson) o una transformación (Feys) de la lógica modal alótica sistematizada por Lewis y Langford bajo la forma de cinco sistemas conocidos desde entonces por los símbolos de Sl a 85 . Como en el caso de la lógica no modal, existen varias notaciones simbólicas de los functores modales. En lógica modal alótica, los más comunes son los de Lewis y Lukasiewicz: Los functores modales Es posible que .

Los símbolos de Lewis

Es imposible que.· Es necesario que

o

~

p

o

,..;0-P

Para obtener datos más detallados sobre la lógica modal contem poránea, en particular sobre los sistemas de Lewis, Feys o von Wright utilizados por los lógicos deónticos como base de sus sistemas de la lógica de normas, ver entre otros: Lewis, A Survey o f Symbolic Logic; Lewis y Langford, Symbolic Lof(ic; Feys, Les systemes formalisés des modalités aristotéliciennes ; Id., Les logiques nouvelles des modalités ; von Wright, A n essay on modal logic; Prior, Formal Logic (este último libro reproduce al final los axiomas y las reglas de todos los sistemas S, de S l a SS, y también varios otros sistemas de lógica modal y de cálculo proposicional clásico).

18

b) Lógica de los nombres

La lógica de los nombres incluye diversas partes: las más importantes son la lógica de l s funciones proposicionales, la lógica de clases y la lógica e relaciones. El P.Xamen incluso el más sumario, de la primera exige una explicación de la noción de función proposicional, noción que ya hem.os encontrado, pero a la que hemos caracterizado sólo en forma provisoria, La func_ión porposicional es una especie de furtción semiótica. Esta última puede· ser definida como ex presión, s i n t á c t i c m ~ n t e correcta, que contiene al menos un símb olo de variable. (El símbo lo de variable es, recordémoslo, una expresión que puede ser reemplazada por cualquier otra per teneciente a una categoría determinada de expresiones. La ex presión qúe se puede poner en lugar de un símbolo es su valor. Todo símbolo de constante sólo tiene un valor; por el contrario, el símbolo de variable tiene varios valores.) .Dado que existen -dejando de lado los cuantificadores- tres categorías de expre siones: los functores, los nombres y las proposiciones, las fun ciones semióticas se dividen en tres grupos, según la categoría de la expresión de la cual la función dada proviene y en la· cual puede transformarse. En efecto, es evidente que toda expresión que no es una función semiótica puede transformarse en tal, si se la reemplaza en su totalidad o, en los casos en que se trata de una expresión compuesta, si se reemplaza al menos una de sus partes por un símbolo de variable. También es claro que toda función semiótica vuelve a ser la expresión que era originalmente u otra de la misma categoría cuando el (o los) símbolo(s) de variable(s) en cuestión es (son) a su vez reemplazado(s) por uno ·de sus valores. Existen por tanto funciones semióticas proposicionales (que proceden de proposiciones y vuelven a serlo), no minales (que proceden de n o ~ b r e s y se transforman en nom bres) y functoriales (nacidas de un functor y que vuelven a él). Si en la proposición El abogado es un consejero del juez se reemplaza el primer nombre por la variable X y el segundo Y , se obtiene la función proposicional X es por la v r i ~ l e Y , que difiere de toda proposición por la ausencia de valor lógico, ausencia consecutiva a la presencia de variables. En efec to, toda proposición del tipo de la que acabamos de transformar es verdadera o falsa, mientras que la función que de ella pro viene no es ni lo uno ni lo otro. Tomemos ahora un nombre compuesto, no-ejecución por ejemplo y reemplazemos la ex presión ejeeución por la variable X . Obtenemos nuevamente

una función, . la función nominal

no X . Examinemos final19


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INTRODUCCIÓN A LA LOOICA JURÍPICA

LÓGICA Y NOCIONES WGICAS FUNDAMJ¡jNTALES Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om

mente el functor "no necesari amente y pongamos en el lugar de la expresión necesa riament e la vari.able .functorial f'. Crea mos así la función functorial "no f Una función proposicional puede contener variables propo sic_ioñáles (p, q, r etc.) -tales funciones entran en la lógica de las propos icion es- o variables nominales (x, y, etc., eventual mente X, Y etc.). La lógica, llamada de funciones proposi cionales utiliza las funciones de variables nominales individuales x , "y", etc., y el resto de la -proposición dada está represen tado por el símbolo f', g u otro análogo. Si en la propo sición Pedr o es nota rio reemplazamos el nombre "Pedro" por la variable nominal individual x , y el resto de la proposición por el símbolo obtenemos la función proposicional fx . Tomemos ahora la proposición "Juan- hirió voluntariamente a Santiago . Si ponemos en el lugar de los nombres "Juan" y Sant iago las variables x e "y", y si reemplazamos el functor proposicional ~ ' h i r i ó voluntariamente por f obtenemos la ·función proposicional fxy . Si efectu amos reemplazos análogos en la proposic ión -condicional Si Pedr o pide prestado dinero a Pab,o, entonces le paga los intereses ~ o n v e n i d o s , obtendremos la función proposicional "si fxy, entonces gxy , que puede escri birse (si se elimina la expresión si.. . entonces .. introdu ciendo en su lugar el símbolo > por ejemplo): fxy > gxy . Las funciones proposicionales de este tipo pueden volver a ser proposiciones de tres maneras: por el proceso de individua lización o por un doble proceso de generalización. La indivi dualización consiste en reemplazar las variables nominales in dividuales por nombres individuales. Así, la función "fx" da la proposición Santiago es comerciante , si "f" es la constante "es un comerciante y "x" es reemplazado por Santi ago . Los lógicos se ascriben las proposiciones obtenidas por vía de indi vidualización reemplazando las variables individuales por sím bolos que representan nombres individuales y que escriben "a", "b", etc., o "x 1 , "x2 , etc., o "y 1 , "y2 , etc. Si "fx" es una función proposicional, "fa" o "f x 1 es la proposición resultante del proceso de individualización. La generalización se hace de dos maneras por medio de la introducción de un cuantificador. Cuando se liga la variable nominal en cuestión por medio del cuantificador existencial, que se escribe (en la notación de Lukasiewicz, llamada pola ca ) o :l (en la notación russelliana) y que se lee: exis te uno .. tal qu e .. ", el proceso de gene ralización se llama particularización y cuando se introduce de manera análoga el cuantificador universal que se escribe 11 (en

r,

20

notación polaca) o "(x)" en notación russelliana, lleva el nombre de universalización. Así la función "fx" origina por particula rización· la proposición "(:lx)fx" (" ..existe un x tal que fx , es decir que para ese x .la p r o p o s i ~ i ó n d ~ r i v ~ ? a de fx es una. ~ o posición verdadera), y por uruversaliZacion a la propos1c1on "(x)fx" ("para todo xfx", es decir "para todo valor de la va f x ~ '

J,

fUI).ción).1 riable "x'"selaverifica se transforma en proposición ver dadera La lógica de las funciones proposicionales com.prueba las relaciones formales constantes que existen entre proposiciones de los tipos arriba indicados. Sus tesis se ordenan en un sistema deductivo axiomático análogo a los sistemas de la lógica de pro posiciones, lo que permite hablar de cálculo funcional; ya que los teoremas de la lógica de las funciones proposicionales se demuestran ( calculan ) a partir de sus axiomas. El cálculo fun cional que utiliza los cuantificadqres recurre ...,.-además de a las reglas aplicadas en el cálculo proposicional-. a las reglas ? ~ ma nejo de los cuantificadores, reglas que p r e c i S ~ las c o n d 1 c 1 o n ~

de introducción o -más de supresión He aqu1 un cuantificador. algunas de las tesis simples de de cálculo funcional:

(5)

(x)fx

>

(:ix)fx

que se lee: "si para todo x fx, entonces existe un x tal que fx", y cuyo sentido es transparente.

(6)

(x)fx

>

fx

que se lee: "si para to do x fx, ent onces f x , que no necesita comentario.

(7)

(x)fx

>

fa

que leemos: "Si para todo x fx, e n t o n ~ e ~ , fa , que establece la regla que permite pasar de una proposicion u m ~ e r s a l a una pro posición singular correspondiente, regla conocida por los an tiguos con el nombre de dictum de omni.

10 La individualización y la generalización (dicho con otros términos "la utilización de cuantificadores ) se aplican por supuesto, en el campo de todas las funciones semióticas y no solamente en el de las funciones propo sicionales del tipo examinado en el texto.

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fa:::>

(8)


~ x ) f x

x ta que fx , Y cuyo que se lee: Si fa, entonces existe sentido es tan claro como el de las tesiS antenores. 9)

,...

(x)fx

~ x )

>

,...

fx

clase P y si la clase S está incluida en la clase M, entonces ningún elemento de la clase S es un elemento de la clase P . La tercera parte de la lógica formal deductiva lleva el nombre de lógica de l s relaciones. Toda proposición que contiene dos nombres individuales, a la que corresponde · por consiguiente una función proposicional con dos argumentos nomi-

que significa: Si fx no se verifica para todo x, entonces existe un x que verifica no fx (la negación de fx) . La lógica de cl ses estudia a su vez ~ r e _ ~ i o n e s de p ~ t e nencia y de inclusión. Un elemento (ente mdiVIdual cualquiera sea su naturaleza) pertenece o no a un conjunto (una clase) de objetos. Este conjunto es o no una ~ de otro c o n j ~ ~ o . He aquí dos ejemplos de relaciones exammadas po r la log¡ca de clases. La proposición Pedro es acreedor a la que corresponde la función Xx , donde x es una variable nominal individual Y X una variable nominal general y que se lee: x es X , expresa la perte nenci a de Pedro a la clase. de los , ~ o r e s . La

nales individuales es una relación que por tieneel por términos los dos nombres. (fxy) Su functor, representado símbolo f'', puede por lo tanto considerarse como un functor relacional (que da nacimiento a una relación). Los lógicos han tomado el hábito de designar los functores de este género con· los símbolos específicos R ~ ' , S , T , etc. Reemplazando f por R en la función fxy , se obtiene la función Rxy , .que se lee x está en la relación R respecto de y'': (se escribe también xRy ). La lógica de las relaciones estudia las propiedades formales de las relaciones y enuncia en sus tesis las relaciones formales constantes existentes entre 'las proposiciones relativas a relaciones. Puestas en un sistema deductivo axiomatizado, éstas forman el

proposición la venta es universal Toda un cont rato corresponde proposición quesmalagmatico se expresa s .~ ab ó l i 9ue c a mente: (x) (Xx > Yx) , y que se lee para todo x, si x es X entonces x es Y , expresa á su vez la inclusión de todas las ventas en la clase de los contratos sinalagmáticos. La lógica t dicional con sus leyes de oposición cuadrado lógico), sus ~ ~ e s de converstón y su silogística no es sino una parte de la log¡ca de clases (con lo cual podemos apreciar el lugar ínfimo que ocupan las leyes conocidas por los antiguos en el conjunto de la lógica contemporánea). Podemos, por lo tanto, tomar de la lógica tradicional, cuya ~ o t a c i ó l simbólica es :llás s e n c i l ~ 9ue la de la lógica contemporanea, eJemplos. de tesiS de la logica de

cálculo relacionaL He aquí tres ejemplos de sus tesis:

clases. (10) Si· tod o S es P, entonces no: algún S no es P. Es una de las leyes de contradicción del cuadrado lógico. Escrita con los símbolos de la lógica contemporánea de clases, tendría la forma siguiente

Y, entonces objeto que también mantenga relación R con Ralgún todo elemento de la clase X tiene estala.misma relación con algún elemento de la clase Y .

(10 bis)

(x) (Sx

>

Px)

>

~ x )

(Sx ...,Pz)

( 11) Si ningún S es P, ent onces ningún P es S. Es la ley de conversión simple para las proposiciones universales negativas. (12) Si ningún M es P y todo S es M, ningún S es P. La t e s ~ (12) es la ley del silogismo Celarent, cuyo sentido es el SIguiente:

Si ningún elemento de la clase M es un elemento de la

22

(13)

(xRy • yRz)

>

xRz.

Leemos la tesis (13): Si x está en relación R con y o y en relación R con z, entonces x está en relación R con z . Se la llama ley de la transitividad de las relaciones. 11

(14)

(X e Y)

(R (X) e

>

R Y)),11

donde e simboliza el functor de inclusión de una clase en otra clase, y que se lee: Si la clase X está incluida en la clase

15)

(R e S)

>

[R(X) e S (X)].

Esta tesis significa a su vez: Si cada par de objetos unidos por la relación R es un par de objetos unidos por la relación S, entonces todo objeto que tiene una relación R con algún elemento

La ley de transitividad de las relaciones es válida solamente para determinadas relaciones como la relación de a n t e r i o ~ ; i d a d .

23


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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JUR ÍDIC A 5/21/2018



de la clase X está también de la clase X . Las tesis (14) y (15) conocido ya por Jungius encuentra, como se verá en deóntica.

en relación S con el mismo elemento son las leyes del silogismo oblicuo Logica Hamburgensis., 1638) y que lo que sigue, una aplicación en lógica

La lógica formal deductiva constituye hoy día con sus leyes un vasto conjunto ordenado en la· forma de un sistema deduc tivo, axiomatizado y formalizado. La exposición de la totalidad de la lógica, que tiene precisamente ese carácter y que se en cuentra en los Principia Mathematica de Whitehead y Russell, quedará como ejemplo clásico. Las partes esenciales de la lógica de los nombres (la lógica de las funciones proposicionales, la lógica de clases, la lógica de relaciones y la lógica de las descrip ciones, que no hemos querido caracterizar porque su importancia es menor para el desarrollo de nuestro. tema) son otras tantas axiomáticas formalizadas subordinadas al sistema fundamental de la lógica de las proposiciones que sirve de fundamento a toda la lógica de los nombres. Pero ¿qué es un sistema deductivo, axio matizado y formalizado? La historia de esta noción y de las realizaciones que ella determina es muy larga. Los Elementos de geometría de Euclides son ya un ejemplo de sistema deductivo axiomatizado, aunque, por ·cierto, todavía imperfecto. La con cepción de un sistema axiomatizado incluso esperó demasiado tiempo sus realizaciones perfectas, que surgieron solamente en el siglo XIX, trayendo simultáneamente una nueva técnica de sistematización: la formrzlización. El autor del primer sistema lógico formalizado fue Frege Begri{fsschrift, eine der mathema tischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, 1879) que inspiró a Whitehead y Russell. Con él la idea de formali zación alcanzó inmediatamente su perfeccción. Un sistema es en sentido etimológico un conjunto orde nado. El sistema deductivo es un conjunto de proposiciones encadenadas entre sí por medio de raciocinios deductivos. Un sistema deductivo es axiomatizado cuando está claramente divi dido en dos subconjuntos, el primero de los cuales contiene proposiciones admitidas sin demostración, llamadas precisamente axiomas y el segundo proposiciones demostradas llamadas teo remas. Los axiomas y los teoremas llevan el nombre general de tesis. Todo sistema axiomatizado implica las reglas de su cons trucción, las reglas axiomáticas que permiten la admisión de axiomas y las regl s de demostración (de inferencia) que per miten la deducción de teoremas. La axiomatización sólo es per-

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fecta cuando todos los axiomas están explícitamente enunciados y todas las reglas formuladas de una manera expresa y P ~ e c i s a Cuando éstas determinan las operaciones de la construcc10n de un sistema axiomatizado indicando ú n i c m e n t ~ la forma gráfica de los signos ·lingüís ticos empleados y su di sposición en el espacio, el sistema es además formalizado. Las reglas de construcción del sistema no forman nu :ca parte del sistema mismo, esté éste formalizado o solamente axiOmatizado. Están fuera del sistema, porque hablan del sistema, de sus tesis. Por esta razón están siempre expresadas en un len guaje de un grado superior al de las tesis, es decir en un meta lenguaje. Situadas más allá meta) del sistema, forman su metasistema. Tomemos como ejemplo las reglas axiomáticas y deductivas del sistema proposicional de Lukasiewicz, que hemos elegido en razón de su notación simbólica, a veces poco intuitiva , pero extremadamente simple, por no tener paréntesis ni puntuación. El sistema, inspirado, aún más que el de Russell, por Frege, encierra tres axiomas, que implican tres reglas axiomáticas. La primera puede formularse de la siguiente manera: (R3) Se pue de admitir sin demostración la expresión que tiene la forma gráfica CCpqCCqrCpr.

Esta. regla da por primer axioma en el sistema de Luka siewicz el silogismo hipotético que se lee: Si si p, e n ~ n c e s q, entonces si si q, entonces r, entonces si p, entonces r . No vamos a reproducir las otras dos reglas, porque la citada es sufi ciente para ilustrar la noción de regla axiomática de un sistema formalizado. Lukasiewicz tres reglas la de regl inferencia de adopta laluego uso universal de susti en lógica: regl las de -reemplazo, tución y la regl de separación. La primera puede enunciarse como sigue: (R4) .Se pue de a dmitir c omo teorema del sistema la expresión

que es el producto de un reemplazo correctamente efectuado en una tesis del sistema Es evidente que esta regla necesita ser completada por la definición de reemplazo correcto. Se entiende por reemplazo correcto la colocación en el lugar de una variable, que figure en una• tesis del sistema, de una expresión determinada, que perte nezca a la misma categoría semántica que la variable, tantas 25


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veces como la variable reemplazada aparece en la tesis sometida a esa operación, es decir, en todas las apariciones de esa variable, como dicen los lógicos. He aquí una aplicación de esta regla. Tenemos la tesis:

Cpp

16)

que leemos, Si p, entonces p , y que es la ley de identidad de las proposiciones. Como la expresión CNpq leída si no p, entonces q , pertenece a la misma categoría semiótica de fun ciones proposicionales que la variable p , podemos convenir que ésta sea reemplazada por aquélla. Si se hace así, se puede, en virtud de la regla de reemplazo, admitir como nueva tesis la expresión:

CCNpqCNpq.

(17) La

regla de sustitución puede formularse a su vez como sigue:

(R5) Se puede admitir como tesis del sistema la expresión que es el producto de una sustitución correcta efectuada en una tesis del sistema. -como en el caso de la regla de reemplazo, la regla de sus titución suscitada necesita ser completada por la definición de sustitución correcta. Se entiende por sustitución correcta la colocación en el lugar de una parte de una tesis del sistema, parte homeomorfa con relación al definiens de uha definición perteneciente al metasistema del sistema dado, de la expresión homeomorfa relativa al definiendum de esa definición. Exami nemos una aplicación de esta regla. Lukasiewicz admite en su metasistema cuatro definiciones de las que la primera es (df3)

Apq-= CNpq

que se lee p o q significa la misma cosa que si no p, en tonces q . La tesis (17) que hemos demostrado con la ayuda de la regla de reemplazo contiene dos apariciones de la expresión CNpq . Podemos, en virtud de la regla de sustitución, sustituir una de ellds o las dos, por la expresión homeomorfa respecto del definiendum de la definición (df3); Señalemos entre parén tesis la diferencia en este punto entre la sustitución y el reem se

plazo:que se reemplazan las apariciones de una variable, ad libitum. tras sustituyetodas Si decidimos sustituir mien en la 26


primera aparición de la expresión homeomorfa, el definiens de la definición ( df3) por el definiendum de esta definición, obte nemos una de las leyes del silogismo alternativo (disyuntivo) llamado en latín modus tollendo penens. CApq CNpq,

18)

que se lee

Si p o q, entonces si no p, entonces q

No. volveremos sobre la regla de separación que ha sido definida más arriba [(R1) en la página 5}. Los sisteJilas que utilizan los cuantificadores admiten ade más las reglas de cuantificación que no vamos a analizar, porque su exposición requitiría el empleo de un gran número de expli caciones técnicas lo que engrosaría desmesuradamente este ca pítulo preliminar y no es necesario para la comprensión de los capítulos siguientes. Tampoco examinaremos, por razones análogas, las reglas .de definición que incluye todo sistema do tado de la regla de sustitución, la que implica la presencia en el metasistema de las definiciones correspondientes . e

Metalógica

La lógica, al alcanzar el estado de formalización en realidad se ha rebasado a sí misma. En efecto, todo sistema formalizado se coloca de entrada más allá de toda ciencia, pues sus tesis no poseen ningún sentido determinadd. Sus reglas de construcción (reglas de metasistema) determinan solamente un juego de signos gráficos que pueden recibir cualquier significación. Por esta razón, la construcción de sistemas formalizados no es una acti vidad ni una composición estética,Un sino la elaboración de un útillúdica, intelectual científico polivalente. sistema formalizado puede recibir varias interpretaciones modelos) isomórficos: lógica cuando sus símbolos se traducen en el lenguaje de las categorías semióticas de nombres, de. functores y de proposi ciones; matemática, cuando se leen en términos de números y funciones matemáticas, pero también, presentándose el caso, física, biológica u otra. La interpretación de un sistema forma lizado implica por tanto la redacción de un diccionario en todo semejante a los dic.cionarios lingüísticos, como el diccionario francés-alemán, francés-inglés o francés-polaco por ejemplo. Así como 1a palabra francesa ou se traduce en alemán oder , en inglés or , en polaco lub , de la misma manera el símbolo v que pertenece al lenguaje formalizado de Russell significa en

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lógica o , en matemática más , así como, para ~ i e r t o s co_ns tructores de circuitos eléctricos, el circuito que tiene una Im pulsión eléctrica a la salida únicamente si la recibe al menos en una de sus entradas". Así, la formalización permite, allí donde es posible, el máximo de rigor y de a ~ t r a c c i ó n y al ~ i s m o tiempo el pasaje del raciocinio al cálculo a su vez suS<_:eptlble de ser confiado a máquinas cuyos constructores pueden Igualmente utilizar los sistemas formalizados. Por lo tanto, no es de extra ñarse que dentro de la lógica, un sistema formalizado p u ~ tener diversas interpretaciones, por ejemplo modal y normativa, como veremos más adelante. La formalización de la lógica y de las matemáticas dio origen a una nueva ciencia, la ciencia de los l e n , ~ a j e s científicos formalizados, la semiótica. Desde entonces, la logica forma p ~ e del objeto de la semiótica, porque, transformada en un ampho sistema formalizado conc retó el ideal cientí fico de Condillac, Y se transformó en ~ n lenguaje bien hecho". Este estudio de la lógica como ciencia-lenguaje constituye la teoría de la lógica Pero como la lógica es ella misma una teoría, la teoría de los entes de razón que son nuestros juicios y nuestros conceptos respectivamente significados por las proposiciones y los nombres, la teoría de la lógica es llamada su metateoríq o también metalógica . Dado su carácter s e m i ~ t ~ c o , la m e t a l ó , g i ~ a puede emprender tanto ii?-vestigaciones_ p r ~ m b c s s _ o ~ r e la logiCa como semánticas o sintacticas. La histona de la logiCa pertenece a la primera parte de la metalógica. Sólo podemos mencionarla, ci tando entre los trabajos antiguos que le son consagrados: el ~ e Prantl (Geschichte der Logik im Abendlande) y entre los mas recientes el de Bocheñski (Formale Logik). La semántica estudia las funciones de significación y de designación de l a ~ expresione_s lógicas, determina las condiciones en las que se satisface y v e ~ fica una expresión lógica. El e s t ~ d i o de T ~ s k i "'I:h,e. s e m a n ~ I C conception of truth nos proporciona un eJemplo clasico de In  vestigaciones semánticas. El autor define allí - por primera vez de una manera materialmente adecuada y formalmente correcta, excluyendo por consiguiente toda posibilidad de ~ n ~ ~ n o m i a s una proposición verdadera, especialmente la ~ r o p o s i ~ I o n v e ~ d ~ dera del álgebra de clases. Muestra con ello J:?Ismo como d ~ f m n la proposición verdadera formulada en cualquier ?tro lenguaJe ~ n que tal definición es posible, es decir, en cualquier otro lenguaJe 12 formalizado de rango finito. 12

Si el nombre de un individuo es de rango O el de un conjunto

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r



Si la semántica caracteriza las expresiones lógicas por lo que significan o designan o por aquello que las satisface o verifica, la ' sintaxis lo hace considerando su estructura Por lo tanto le sirve de punto de partida el vocabulario del lenguaje . que estudia, examinándolo bajo el ángulo de la forma gráfica de sus ele mentos. En primer lugar se interesa por los términos primitivos (indefinidos) y por las reglas de definición que determinan la construcción de las defiriiciones que introducen nuevos términos en el vocabulario dado, los términos definidos. Las diversas ca tegorías de expresiones lógicas (expresiones sintácticamente co rrectas, o sea dotadas de un sentido en el lenguaje lógico, tesis lógicas, axiomas y teoremas, etc.), que la semántica examina desde el punto de vista arriba ndicado, son definidas por la sintaxis en referencia a sus elementos estruc turales ( morfo lógicos). Pero la metalógica, siga la vía de la semánt ica o la de la sintaxis, tiene en último término 1.por objetivo la definición del sistema lógico como tal y la definición de sus propiedades, como la independencia de sus axiomas, su completitud, su decibilidad, su coherencia, etc. Los axiomas son independientes cuando nin guno puede ser deducido a partir de los otros. Un sistema es completo cuando cada una de sus tesis es efectivamente o uno de sus axiomas o uno de sus teoremas. Un sistema posee la propiedad de la decidibilidad cuando se puede decidir, aplicando una técnica a p r o p i a d ~ , si cualquier expresión formulable en su lenguaje y que tenga la estructura sintáctica de una tesis, si es o no una: tesis del sistema Un sistema es coherente si existe por lo menos una expresión con forma sintáctica de tesis que no per tenece al sistema (si un sistema contuviera todas las expresiones formula.ples en su lenguaje y con estructura de tesis, poseería seguramente por lo menos dos proposiciones contradictorias, y sería por tanto contradictorio en sí mismo; no sería, en otras palabras, coherente).

1

i

compuesto por individuos es de rango 1, y el de un conjunto de conjuntos de individuos es de rango 2 y asr sucesivamente. Cuando una teoría, lógica o matemitlca por ejemplo, puede contener variables de cual quier rango, su lenguaje recibe el nombre de lenguaje de rango infinito. El lenguaje corriente al que pertenecen necesariamente las expresiones de todos los otros lenguajes es por este hecho el lenguaje de rango infinito por excelencia. Por eso es imposible, como lo ha probado Tarski, constl;uir una definición materialmente adecuada y formalmente correcta de la propo sición verdadera en el caso del lenguaje corriente.

1

..

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§ 3. Otros sentidos del nombre "lógica"

a) Lógica en sentido propio Después de este recorrido por las partes de la lógica formal deductiva y de su teoría (metalógica) volvamos a las significa ciones del término "lógica". En este punto podemos mencionar tres. El nombre de lógica, tomado en su sentido más restringido, designa la lógica formal deduCtiva. Tomado en un sentido más amplio, designa el conjunto de la lógica formal, incluyendo la lógica no-deductiva que estudia los raciocinios no-deductivos (reductivos, inductivos y otros), sus esquemas, sus reglas (y los fundamentos de éstas, por lo menos en la medida en que puede hacerlo una ciencia que se refiere a las relaciones formales entre proposiciones con valor lógico). Tomado en un sentido todavía más amplio, el nombre de lógica incluye además a la metalógica. En su primera acepción es, como se ve, una sinecdoque (totum proparte), porque se da el nombre del todo (la lógica) a una de sus partes (la lógica deductiva). En el tercer sentido, es parcial mente una metonimia: el nombre de lógica incluye a la meta lógica por el hecho de que ésta tiene por objeto la lógica, en particular la lógica deductiva. Sólo cuando se lo emplea en su segunda acepción, .el término de lógica es tomado en su sentido propio. b

Lógica en sentido metonímico

Pero para ser exhaustivos es necesario señalar aún otros tres sentidos metónímicos del nombre "lógica". Ante todo, se llama "lógica", en sentido amplio y en parte figurado, al conjunto de ciencias que estudian diversos aspectos formales de nuestro conocimiento y que utilizan con este fin los resultados alcanzados por la lógica propiamente dicha. Esta pro porciona efectivamente medios de análisis a otras ciencias, que, como la teoría de la ciencia, la clasificación de las ciencias o la metodología general y las metodologías especiales de las ciencias, se interesan por la estructura del conocimiento científico (en el sentido antiguo del término, que no omite el conocimiento filo sófic'o). Para subrayar el hecho de que todas las disciplinas reu nidas bajo el nombre de lógica examinan el lado formal del conocimiento, se conserva el epíteto de formal. Pero el conocimiento también es estudiado en su carácter psíquico o dedesigpro la psicología del tlel conocimiento) de cesoproceso cognoscitivo tal (la teoría como conocimiento,

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también


neótica o de gnoseología, y la cientifico, llamada epistemología ). Al tener por ~ ~ J e t ~ , ~ l . P ~ ? s a m i e n t o cognoscitivo, el logos, se las l ~ a ~ a , tambien, log¡ca . Pero para marcar la diferencia con la log¡c l ormal, se a ñ ~ d ~ esta vez el epíteto de material al nombre log¡ca. Y, p ~ r log¡ca a secas, pero en un sentido amplio y ~ e f ~ ~ r a d o se entiende tanto las disciplinas que constituyen la en el sentido precedente, como las que forman la l < ? g ~ c a forma lo(flca matenal. . ~ a . l ó g i c ~ propiamente dicha establece las reglas de nuestros r ~ c i o c i ~ I o s directamente, enunciando las tesis de la lógica deduc t ~ v a , ? mdrrect¡amente, remitiendo con ese propósito a otras cien Cias, m c ~ u s o a la filosofía. El conjunto de estas reglas constituye : ~ arte .mtelec.tual, en el sentido antiguo de la palabra "arte", un util r a c 1 0 n ~ , mstrumentum, organum, si se prefiere la metáfora de .los . ~ o n t m u a d o r e s bizantinos de Aristóteles, que encuentra su a ~ h c a c ~ o n en todo CB Mpo de la vida que exija una actividad d i s c ~ r s i v a de nuestro .mtelecto. Ahora bien, sabemos ya que es preciSamente este conJunto de reglas del razonamiento este arte de, pen_sar, lo que los antiguos llamaban "lógica". Pero' se va aún mas leJos y se da el nombre de lógica a las aplicaciones mismas de ~ - s reglas de. razonamiento o al estudio de esas aplicaciones. XJY y XX, cuando el desarrollo del pensa R ~ c t e n er;t ~ o s s ¡ g l o ~ I I _ l l ~ n t o . l o g ¡ ~ o logro asentar definitivamente las estructuras de la logiCa-ciencia y poner en evidencia su anterioridad "lógica" (la l e ~ unda la ~ g l a ) , se .introdujeron al respecto los epítetos de t e o ~ I c a , n o r ~ a t i v a y aplicada. A partir de esa época se habla de te6_rzca ( l ó g i ~ a - c ~ ~ n c i a ) , lógica normativa (lógica-arte) y l ~ g ~ a l o g , ~ a aplwada (aphcac10n de las reglas del raciocinio y su es tudto). P e ~ o se las une también bajo el nombre común de lógica, tomado e ~ 1 d ~ n t e m e n t e en un sentido muy ampliado, en razón de las m e t o m ~ u a s que se e n c ~ e n t ~ a n en su origen. . Nos mteresamos aqui mas particularmente por este último del t é ~ m i n o "lógica", porque por "lógica jurídica" se s e n ~ i d o entienden preciSamente por una parte ciertas aplicaciones de las reglas de n u e s r ~ s operaciones cognoscitivas que tienen su funda mento en la l o g ¡ ~ a formal en el sentido propio de la palabra y ' por otra el estudio de sus aplicaciones. n a d ~

c ~ n

el nom.bre _de

teor1a del

c o ~ o c i M i e n t o

e) Lógica

p

r

analogía

t r ~ ~ o s raci.oci?i.os se pueden distinguir los que se insertan en lasE n actividades Juridicas de elaboración, de interpretación y de

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de argumentación retórica), nos enfrentamos con reglas cuya e s t ~ c t u r a general se deja reducir a la fórmula siguiente: El que d m i t e ~ (tales) o tal (tales) proposición(es) puede admitir tal y ~ a l , o ~ r a . En e ~ ~ aspecto, las reglas de estos tres tipos son Identlcas. Pero difieren al mismo tiempo, en cuanto a las razones por las que nos autoriz an a admitir la nueva. proposición y por el

aplicación del derecho, que por esto merecen llamarse "racio cinios jurídicos". Se dan dos grupos: los raciocinios jurídicos normativos (los cuales tienen normas por conclusiones) y los raciocinios jurídicos normativos. Estos últimos apuntan a la com probación de la existencia o del contenido de una norma ju rídica, o establecimiento de un hecho jurídico. Desde otro p ~ n t o de vista, se hace una distinción en los raciocinios jurídicos, entre los que obedecen a reglas lógicas de raciocinio (definidas ante riormente) y los que obedecen a reglas extra-lógicas (retóricas por ejemplo o jurídicas). Los primeros pueden ser llamados ra- ' ciocinios de compulsión intelectua.l , porque obligan a la razón a admitir sus conclusiones, sean ciertas o probables, mientras que los segundos no son sino raciocinios de persuasión .

v_alor l ~ d a d

3 Ya fueron estudiados, como los precedentes, por Aristóteles. Perel man tiene el gran mérito de haber llamado de nuevo la atención de los

lógicos ellosde(PERELMAN y OLBRECHTS-TY'fECA, Rhétorique. Traité l'argumentation). sobre

32

a

Nouvelle

le

o m ~ se r a e m c ~ u s que oportunidad). confiere por Mientras este hechoestas (verdad, razones probabi sigan siendo motwos racwnales, estamos en el terreno de la lógica, por lo menos en el sentido analógico del nombre. Ahora bien en ciertas circunstancias, es racional aceptar no sólo lo que l a ~ re glas ~ e . raciocinio ~ e d u c t i v o , reductivo, analógico, inductivo o estadistlco ( r e g l a ~ logicas en sentido amplio )14· nos autorizan a a ~ m i t i r , sino también aquello que nos dictan el sentimiento (de pzedad por ejemplo) o la norma jurídica que establece tal o cual ficción o presunción jurídica. En efecto racional para el hombre a':ir':wl razonable, dejarse guiar, según el caso, tanto por el sen: tzmzento o ~ o ~ la voluntad ~ u a n d o estas potencias, irracionales

3

Ahora bien, ciertos raciocinios normativos son gobernados, exclusiva o parcialmente, por las reglas extralógicas de interpre tac.ión del ·derecho. Éstas pertenecen, de una manera explícita o implícita, al sistema del derecho, de derecho consuetudinario, si no escrito, y que provienen directamente del legislador, o de aquéllos que como la jurisprudencia o la ciencia del derecho participan, con títulos diversos, en la elaboración del derecho, beneficiándose con la aprobación expresa o tácita del legislador. Pero la función de esas reglas es semejante a la de las reglas lógicas que hemos examinado más arriba. De la misma manera, el papel de los raciocinios retóricos, que, con la ayuda de argu mentos más o menos fuertes, persuaden, con mayor o menor eficacia al auditorio al que van dirigidos, es parecido al de los raciocinios definidos anteriormente. Esto revela el carácter ana lógico de las nociones de raciocinio, de regla de raciocinio y de lógica, y nos lleva a sobrepasar nuestras definiciones precedentes. Las nociones en cuestión aparecen en efecto como signos men tales correspondientes a realidades esencialmente idénticas en un cierto aspecto, aunque no menos esencialmente diferentes en otros. Así, en los tres casos (reglas de raciocinio, deductivas o no-deductiyas, anteriormente estudiadas, reglas de interpretación del derecho "extra-lógicas" en relación con las precedentes, por ser dictadas de una manera o de otra por el legislador, y reglas b

n e ~ t i c o

e ~

•

c u ~ n ~ ?

distmtas de la. :azon, han sin _con embargo de colaboraciOI_l _armoniosa ésta, adquirido como poruna la Por eso la logtca en sentido propio no agota el d o ~ m i o de lo r a c i o ~ a l y por otra parte la retórica y la argumen tacion en d_erecho (mcluyendo también la interpretación jurídi ca) ~ ' ? estan condenadas, a lo irracional (pero deben p oner atencion de ?o caer ~ n . el). En consecuencia, y tomando en cuenta el caracter analogico del concepto de lógica y partiendo del ~ o m b r e que lo significa, se puede, siguiendo respectivamente el eJemplo de Perelman y de Gregorowicz extender el nombre de ,lógiea j : r ~ d i c a al estudio de la a r g u ~ e n t a c i ó n jurídica de caracter retorico, y al estudio de las reglas "extra-lógicas" de d 1 S ~ O S I C I ~ n r a z o ~

_miSma

15

interpretación del derecho. 4 Sólo las reglas del raciocinio deductivo, es decir, las reglas garan tizadas por una ley lógica, son llamadas "reglas lógicas" en sentido res tringido. 5 La noción de lógica _jurídica fue objeto de una discusión entre Feys, Motte, Pere}man, Gregorow1cz y el autor del presente trabajo en Logique et Analyse (vease Feys y Motte, Logique juridique, Systemes juridiques · Perelma l, . ~ o g i ~ u e formelle L o ~ i q u e juridique ; Id., La specificité de preuve JUr1dique _; G r e f o ~ o ~ 1 c z , L ~ g u m e n t a Maiori ad Minus et le pro bleme de la logJ.que JUndique"; Kahnowski, Y a-t-il une logique juridi q,ue?,:', Id., " I . n t e r J l ' e ~ a t i o n juridique et logique des propositions norma tlves . Este último ms1ste en subrayar que fue la meditación acerca de las

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA 5/21/2018


Hemos acabado con nuestra tarea preliminar. Ante nosotros se abre un amplio abamco de acepciones del término lógica . Y, si los tres capítulos que siguen, que tratan respectivamente de la semiótica jurídica, de la lógica de las normas y de la lógica jurídica, merecen el título de estudios lógicos, sabemos ahcra que éste p e r t e n ~ e ·a cada uno por tin motivo y en un sentido diferentes, quedefinido serán fáciles de determinar luz de lo términos que pre al mismo cede. Hemos tiempo losa la principales técnicos que tendremos que utilizar. Sólo será necesario com plementar lo dicho cuando el carácter especial del tema exija explicaciones particulares. Al término de este capítulo, y antes de abordar el tema principal de este libro, resulta posible determinar con más pre cisión que en la introducción el cará.cter de las consideraciones que ,van a seguir. El título de la obra es Introduction a a logique juridique, porque todas las cuestiones lógicas estudiadas en ella, lo son desde el punto de vista de sus aplicaciones al derecho d i v e r s ~ actividades de los juristas. Pero para no salir del y a campo de la colocamos mente en el lógica plano propiamente teórico y nodicha, en el nos normativo, y sipreferente hacemos lógica aplicada, tratamos sin embargo de dejar de lado lo que sólo puede llamarse lógica por analogía.

posiciones de Perelman y de Gregorowfcz lo que lo llevó a entrever el del concept<;> de lógica y a modificar por consiguiente su c ~ ~ t e r a n ~ ? g i c o opm1ón or1gmal sobre el sentido y lo bien fundado del término lógica jurídica .

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CAPITULO

11

SEMIÓTICA JURÍDICA

Los neopositivistas (el Círculo de Viena, el empirismo cien· berlinés y sus ramificaciones perceptibles hoy día en casi todos los centros de la vida filosófica occidentalizada) han apor tado una nueva concepción de la ciencia y de la filosofía. Según ellos, las ciencias formales (lógica y matemáticas) no son de ninguna manera ciencias. Sólo son instrumentos intelectuales del trabajo científico. (Los neopositivistas extienden; como se ve a las matemáticas la concepción .aristotélica de lá lógica, organon de la ciencia.) Porque la ciencia propiamente dicha es un saber real. Pero es también, como lo quería Condillac, un lenguaje bien hecho. ¿Acaso no es ella un conjunto de proposiciones, que contiene proposiriones fundadas en la experiencia sensible di recta proposicwnes protocolares) y proposiciones obtenidas a partir de las primeras, mediante tales o cuales reglas de infe rencia? Ahora bien, si no se olvida que· la lógica y las mate máticas son ciencias formales cuyas tesis primeras son admitidas sin demostración en virtud de reglas axiomáticas y las tesis segundas son demostradas con la ayuda de reglas deductivas, y si se recuerda el papel que el raciocinio deductivo desempeña por otro lado en las ciencias reales, se comprende fácilmente que las reglas de admisión de las proposiciones científicas se dividen en tres categorías: las reglas empíricas que autorizan el reconocí. miento de las proposiciones protocolares y de las proposiciones inferidas por algún raciocinio no deductivo, las reglas axiomá ticas y las reglas deductivas. Para los neopositivistas, todas esas reglas son lingüísticas , porque son reglas de admisión de pro posiciones. Es necesariQ. por lo tanto, estudiar la estructura del lenguaje científico y determinarla de la manera ás precisa posible en el metalenguaje apropiado. Esta tarea incumbe preci samente a la filosofía. La filosofía es la metaciencia. Y dado que ia ciencia se reduce a su lenguaje, la filosofía se transforma, desde este punto de vista, en el análisis lógico del le nguaje científico

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SEMIÓTICA JURfDICA



tífico, análisis que uno de los fundadores del Círculo de Viena, Rudolf Carnap. expone en el libro que l l ~ v a precisamente el título de Logische yntax der Sprache. · Esta concepción de la ciencia y de la filosofía inspiró una concepción análoga del derecho y de la filosofía del derecho. Aquél, ¿no es acaso también un lenguaje y ésta n? debe ser, por. consiguiente, un a n á l i s i ~ lógico del derecho y mas exactamente del lenguaje jurídico? Ese fue por lo menos el concepto deducido de la lectura de autores como Carnap, Morris y otros neopositivistas por Oppenheim, quien esboza su. realización en el estudio que lleva el significativo título de Outline of logical analisis of law , visiblemente in spirado por el del hbro de

Carnap . ,.. . El presente libro no se presta a un análisis exhaustivo de la concepción neopositivista de la filosofía. Es necesario sin embargo hacer constar que suprime en realidad la Íllosofía en provecho de la teoría y la metodología de la ciencia, que son reducidas, a su vez, a la semiótica. Expulsada, por causa de la metafísica, del campo saber racional, la filosofía solamente su nombre a las del disciplinas que vienen a ocupardeja su lugar. Pero si la reducción de la filosofía al análisis lógico del lenguaje científico, como lo expresa la concepción neopositivista, es una idea exagerada y errónea, el análisis lógico del lenguaje científico tiene, por sí mismo, sin duda extrema importancia y e ~ un estudio de gran utilidad. Haciendo abstraccion de las cnbcas ~ u ~ por otro lado merecen, debemos pues agradecer a los neopositivistas el haberla creado, a dedr verdad, en su totalidad. De la misma manera, la filosofía del derecho eJ una cosa totalmente distinta de un análisis lógico del derecho, como tuvo ocasión de decirlo el autor de este volumen en su respuesta a la Archives de Philosophie du Droit por1 los investigación realizada en relación con ese tema. Pero el' análisis lógico del derecho E S un estudio absolutamente necesario, y, lo que es más, constituye una de las principales vías de acceso a la a u t é n t i c ~ filosofía del derecho. Como se verá, los análisis sobre el lenguaJe del derecho desembocan desde todas direcciones en los problemas fundamentales de la filosofía del derecho. Dado que el lenguaje es un signo sensible, y que corresponde a n u e ~ t r a n ~ t u r a l e z a d ~ a limales racionales el r de lo sensible a lo mtehg¡ble, la sem10t1ca

N° 7, 1962, págs. 130-135.

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del derecho, que es efectivamente el análisis lógico del lenguaje del derecho, constituye una excelente propedéutica a l filosofía del derecho. Parte en efecto de lo que hay de sensible en el derecho, para conducirnos hasta las fronteras de los análisis lógicos· del lenguaje del derecho, más allá de los cuales no se extienden solamente las ciencias jurídicas: la historia del derecho, la etnología del derecho, la sociología del derecho, la psicología del derecho y la dogmática del derecho, sino también la filosofía del derecho. . El estudio de Oppenheim podría perfectamente servir de iniciación a la problemática y los métodos de la semiótica jurídica si no estuviera afectado por un defecto de importancia: no d i s t i n ~ e entre el lenguaje del derecho y el lenguaje de los juristas. La obra exige, por tanto, no sólo ser desarrollada, sino corregida y completada. Pero es. evidente que no será necesario repetir, con respecto al lenguaje de los juristas todo lo que s ~ expondrá acerca del lenguaje del derecho y que vale mutatlS mutandis para los dos lenguajes. Una vez señalada en sus grandes líneas la semejanza existente entre ellos, las consideraciones particulares acerca de uno u otro podrán ser fácilmente transpuestas del campo del lenguaje del derecho, del cual nos ocupru::emos en primer lugar y que estudiaremos a fondo, al del lenguaJe de los juristas. Pero, antes de emprender el análisis lógico del u ~ o y del otro, es necesario recordar la estructura de todo lenguaJe y sus elementos. En el capítulo precedente ya han sido introducidas algunas nociones y definidos ciertos términos. En principio, pues, sólo tendremos que reunirlos, ordenarlos, y en caso necesario desarrollarlos o completarlos. §

l

El lenguaje, sus elementos y su estructura

a) Especies de lenguajes

El lenguaje es un conjunto de signos sensibles, habitual-

mente auditivos o visuales, destinados principalmente a significar

nuestros pensamientos y a expresar nuestros estados emocionales. Haciendo abstracción de los fonemas y de las letras del alfabeto, todo lenguaje está compuesto por cierto número de signos elementales que la gramática llama pal abra s y la semiótica expresio nes . Ciertas expresiones tienen por fin el representar otras. Las primeras, siempre más simples que las segundas, son llamadas símbolos . Pero tanto unas como otras ; ~ o n normalmente signos formales y no instrumentales. Un signo es llamado instrumental cuando posee su significación propia que

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es necesario captar en primer lugar y que remite a una segunda injertada en la primera. Así una contraseña, león por ejemplo, posee la significación sobreañadida de "amigo", a la cual remite su significación ordinaria. Ahora bien, es n e c e s ~ o detenerse en esta última antes de captar la otra. El signo formal está en cambio dotado de una sola significación que aparece inmediata mente, aunqu een siempre se irpueda concentrar atención sobre el signo mismo, lugar de directamente a lolaque el signo signi fica, con: o se puede m irar el vidrio, pa ra ver si está limpio o sucio, en lugar de mirar a su través. Las expresiones son precisa mente signos formales, comparables al vidrio, transparentes como éste. Los lenguajes se dividen, en razón del carácter de los signos que los componen en simbólicos y no simbólicos. Los primeros son, o puramente simbólicos, cómo por ejemplo el lenguaje del

cálculo proposicional de Russell, o mixtos, semi-simbólicos, se mi-naturales, como el lenguaje empleado por el profesor de ló gica que enseña el sistema de Russell o como el lenguaje corrien te tomado en toda su riqueza (por ser universal :-todo puede decirse en el lenguaje corriente- contiene expresiones de todos los otros lenguajes, simbólicos o no). Sin embargo, cuando se habla por lo general del lenguaje corriente, sólo se piensa en aquella parte que contiene únicamente expresiones no simbólicas y que podemos llamar lenguaje natural . La filosofía y ciertas ciencias, como la historia, pueden prescindir de los símbolos. Por esta razón, sus lenguajes provfenen del lenguaje natural común a través de un proceso de simplificación (se deja de lado las expre siones corrientes que no se necesitan) y precisión (toda éiencia trata de que sus expresiones sean unívocas, claras y precisas). Cuando es necesario, los filósofos y los sabios en cuestión enri quecen sus vocabularios respectivos con expresiones técnicas que ellos mismos crean (y que pasan luego al lenguaje corriente). Hemos hablado del lenguaje corriente en singular. En realidad, existen tantos lenguajes corrientes como lenguajes étnicos. Por otra parte, el hecho de que el lenguaje corriente, limitado a las expresiones no simbólicas haya sido llamado natural , no nos debe hacer olvidar el carácter convencional de todo lenguaje, que proviene siempre de un acuerdo, aunque sea tácito y espontáneo. Desde este punto de vista, aunque sea natural en el hombre el servirse de un lenguaje articulado, éste es siempre artificial en el sentido arriba indicado. Cuanto más explícitas sean las conven ciones lingüísticas, más acentuado es el carácter artificial del lenguaje. Es por tanto evidente que el lenguaje científico es más 38

ary;i icial que e l lenguaje corriente natural, y que el lenguaje sim bolico lo es mas que el lenguaje no simbólico. Si se . ier:ten en cuenta textos jurídicos como el código vial, es necesario reconocer que el lenguaje del derecho contiene los n o m b ; ~ s de signos que pertenecen a ese lenguaje semi-simbólico especifico que es el lenguaje de las señales de tránsito. 2 Pero haciendo abstracción de esas expresiones jurídicas, el lenguaje dei derecho y el lenguaje de los juristas son lenguajes derivados del l e n g ~ a j e _ ~ a t u r a l corriente. Se parecen a los lenguajes científicos no ~ n n b o h ~ ? ~ · porque son, co,mo ellos, lenguajes técnicos cuyo caracter artificial es tanto mas manifiesto cuanto más numerosas son l a ~ definiciones, formuladas, según los casos, por el derecho , ( l ~ g i s l a d o r o por los juristas que precisan el sentido de los termmos de uno y otro lenguaje. b

Categorzas de expresiones

Hemos señalado anteriormente que las expresiones ele que p u e d ~ n c o n s ~ i t u ~ r .el vocabulario de un lenguaje, se dividen en expresiOnes swbohcas (símbolos) y no simbólicas ( o n s ~ a n t e s ) . Las expresiones representadas por los símbolos constituyen sus valores. Si un símbolo tiene sólo un valor es un símbolo de constante, C por ejemplo en la notaciÓn de Lukasiewicz que significa "si..., entonc es .. . Pero existen sím bolos que poseen varios valores pertenecientes a una categoría determinada de expresiones, por ejemplo la de los nombres o la de las proposiciones. Estos símbolos son llamados s í m b o l ~ s de variables o simplemente variables (en femenino). Por otra parte, los s1m?olos, de constantes y de variables, se dividen en ~ n ~ s . ~ a t e g o n a s coll}o las constantes que tienen pqr valor. La d1stmci?n de categonas de expresiones es, por tanto, particular mente Importante. Por medio de ella precisamente -adopta la forma de la teoría de los tipos de Russell, de la teoría de l s categorías semánticas de Lesniewski o de cualquier otra- se ~ ~ . ~ e la lógica el p e i ~ r o de las antinomias. Por otra parte, la distmc10n de las categonas de expresiones tiene también su im para la gramática. p o r t ~ c i Esta, como se sabe, divide las palabras que forman el voca bulario de un lenguaje, en partes del discurso, cuando -hace abs~ e ~ t a l e s

2 ~ i o n a l :

El lenguaje de las señaies de tránsito presenta un carácter excep presenta signos instrumentales.

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tracción del papel que desempeñan en la proposición, o en par tes de la proposición, cuando lo tiene en cuenta.

lógico de los argumentos proposicionales a los que es referida, mientras que la expresión " ... sabe que .. " (functor proposicional con un argumento nominal y uno proposicional). es un functor intencional, porque la verdad de la expresión: Juan sabe que Pedro se casó con Paula" por ejemplo, no depende solamente del valor lógico del argumento proposicional del functor "... sabe también de un estado de cosas concreto, o sea de lo que .. , sino que Juan sabe.

La semiótica adopta un punto de vista similar (pero no idéntico) al distinguir entre partes de hi proposición. En efecto admite sólo tres categorías de expresiones: 1° l s proposiciones y funciones proposicionales (incluyendo las variables proposicionales), 2° los· nombres y funciones nominales i n c l u ~ e ~ d o las· variables nominales), y 3° los operadores que se subdiVIden en cuantificadores, que ocupan un lugar especial entre las e::cpresiones distinguidas por la semiótica, y en functores y funczones functoriales (incluyendo las variables functoriales). Las expre siones agrupadas en las dos últimas categorías son elementos de los de la primera. Esta división se aplica, como se ve, tanto a los símbolos como a las constantes, y, entre los primeros, tanto a los símbolos de constantes como a los símbolos de variables. Es sin embargo preferible proceder como Lesniewski y Ploptar en primer lugar una división dicotómica,_ ~ o n i e n d o de un lado los cuantificadores y del otro las proposiciones, los nombres y los functores con sus variables y otras funciones semióticas. En efec to los cuantificadores son constantes que pueden ser reempla zadas por símbolos de constantes, pero no por a r ~ b l e s ~ ,P?r o t ~ a s funciones mientras que las otras tres categonas semwtlcas mcluyen a la vez las cons ta ltes y las f u ~ c i o n e s que ; c ~ r r e s  ponden · incluyend o las vanables de la misma categ ona. Para toda(a);, existe un(a) ... tal que .. ; solamente son cuantifi cadores.' El primero es llamado "universal", el segundo "exis tencial" lo que ya hemos indicado más arriba al_pasar. H a ? ~ a  remos del tercero con motivo del argumento de mterpretacwn "lógica" del derecho llamado a contrario . Las p r o p ? s i ~ i ~ n e s . se dividen en atómicas y moleculares, los nombres en mdiVIdurues

proposicionale por ) pueden transformarse en proposiciones vidualización, particularización, universalización. o por por indiLos nombres individuales son nombres de objetos (entes cosas) individuales: los nombran. Pero en lugar de nombrarlos, s ~ puede describir a los entes individuales. Puede emplear la descripción: el más célebre jurista francés del siglo XVI en lugar del nombre "Cujas", o la descripción el autor del Espíritu de l s leyes en lugar de nombrar a Montesquieu. Las descripciones tienen sus propiedades específicas que las distinguen tanto de los nombres propios como de los comunes. En razón de esto cons tituyen el objeto de una teoría lógica especial, a la cual dan el nombre de teoría de l s descripciones. En cuanto a los nombres

(propio s) generales (comunes) y los f u n c t o ~ s , en primer _lugar según las expresiones que forman, en proposicionales1 n o m ~ I ? - ~ e s y functoriales, y luego según el númer o y la categona semiobca de sus argumentos. Así, la negación proposicional es un ~ u n c ~ r proposicional con un argumento proposicional, y la conJuncwn proposicional, un functor p r o p o s i c i o ~ ~ con d?s argumentos pro posicionales, mientras que la negacwn n o m ~ ~ es un f ~ n c t o r nominal con un argumento nominal, y la n e g a ~ w n functonal, un functor functorial con un argumento functorial. Los functores proposicionales se d i v i d e ~ , adeJ?ás, en functores - ~ e ~ ~ r ~ a ~ (ex tensionales) y functores mtenc10nales. La expres10n o, ~ m t e r  proposicional) es un functor de verdad, porque el v ~ o r logiCo de

(cu ando generales, es no designan no son vacíos decir nombres, como solamente la ninfa" entes que no corresponde a ningún ente realmente existente), sino que también significan conceptos. Las percepciones, los recuerdos, las imágenes, o sea los pro ductos de los actos cognoscitivos sensitivos son concretos (singu lares) en su contenido cognoscitivo, los conceptos, en cambio, ya sean construidos como el concepto de número negativo o "saca dos de lo real como el concepto de animal, tienen un conte nido cognoscitivo abstracto. Esto constituye la comprensión del concepto, conjunto de_ notas generales, que corresponden, si se da el caso, a las propiedades generales, genéricas o específicas que constituyen la esencia del ente aprehendido cognoscitiva

la proposición molecular que ella crea depende solo del valor

mente pora medio deldeconcepto dado. Se que llama extensión de un concepto la clase todos los entes poseen las propie-

Al ser la función semiótica, como se recor dará una ex presión que contiene por lo menos un símbolo de v a r i ~ b l e , exis ten tres especies de funciones, según la categorí a de las expre siones gue crean la función si se reemplaza una constante por una vanable y que pueden provenir de esta función si se efectúa el reemplazo inverso de la variable en cuestión por uno de sus valores. Es evidente que existen igualmente tres categorías de variables: las variables proposici onales, las variables nominales y las variables functoriales. Como ya hemos visto las funciones

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propio, designa la caracterización de una expresión. Solamente

dades a las que corresponde la comprensión de dicho concepto. Un concepto vacío posee por cierto una comprensión, pero no tiene extensión (su extensión es vacía ). Cuando se utiliza un concepto general que no es vacío, se determina por medio de un cuantificador; si se toma en consideración toda su extensión (el cuantificador universal) o solamente una parte indeterminada (el cuantificador existencial): en el primer caso se habla de nombre universal, en el segundo, de nombre particular. Las proposiciones cuyo sujeto es un nombre individual se llaman proposiciones indivi duales ( singulares ), aquellas cuyo sujeto es un nombre particular, proposiciones particulares y aquellas cuyo sujeto es un nombre universal, proposiciones universales . Para terminar, detengámonos una vez más en algunos func tores particularmente frecuentes, sin volver sobre los functores proposicionales examinados en el primer capítulo. Existe es un functor proposicional de un argumento nominal individual y da lugar a una proposición existencial, por ejemplo, Pedro exis te . Es es un functor proposicional con dos argumentos no

no corresponde ninguna realidad. Por lo tanto toda definición puede interpretarse allí en primer lugar como uda caracterización de expresión y luego como una caracterización de idea, pero n u n ~ ~ ~ e puede hablar de definiciones de cosas. Los conceptos y . los J U ~ o s de un satx:r r ~ a l deben por el contrario corresponder a la reahdad. Por consiguiente, en este campo, las expresiones no s?lamente significan conceptos y juicios, sino que también de s¡gnan c ~ s a s o estados de cosas. Por tanto, las definiciones pue den ser mterpretadas en este caso en primer lugar como caracte rizaciones de expresiones, en segundo lugar como caracteriza ciones de ideas y en tercer lugar como caracterizaciones de cosas. Es sin embargó superfluo (y en cier tos casos incluso con

minales, uno individual o general y el otro general, y constituye una proposición predicativa, por ejemplo, Pablo es juez , o algún deudor es insolvente . Toda expresión que tenga la es tructura sintáctica de una proposición o de una función propo sicional y que esté construida con la ayuda de un functor que se refiera a por lo menos dos nombres, puede ser considerada como una relación. Así, los dos ejemplos de proposiciones predicativas citadas más arriba son por otra parte relaciones de pertenencia (primera proposición) y de inclusión (segunda proposición). Un functor como el functor proposicional con dos argumentos no minales ... es más caro que .. , por ejemplo, es también un functor_ relacional. En esta categoría de functores se pueden in

traindicado) hablar aquí de definiciones de ideas que, p ~ r su n ~ t u r a l e z a e s c a p ~ n a los sentidos, cuando se dispone de definí Clones de expres1ones o de cosas, ambas (si son materiales) accesibles a los sentidos. . . De cualquier .manera, sólo nos interesan aquí las defi niCiones de expres10nes. Existen varias especies. En efecto, se puede caracterizar unívocamente una expresión de diversas ma neras. Para ·empezar, se lo puede-hacer mostrando directamente la cosa designada: Tales definicione s son extralingüísticas. Se las llama definiciones ostensivas. Pero también es posible sugerir (pero de manera unívoca,

el uir las expresiones ... debe hacer .. o ... puede hacer .. , características de las proposiciones normativas de que se tratará en el capítulo acerca de la lógica de las normas.

el caso de la efectiva equivocidad sería imposible porque de unasignificación en definición) hablar de una expresión inser tándola en otra expresión en la cual el sentido de cada ~ n o de los e l e m e ~ ~ ~ ,resulte aclarado por el de los restantes. Este géne r o de defm1c1on lleva el nombre de definiciones p r postulados. Este es el único procedimiento posible para definir los términos primitivos de los sistemas forni.iilizados sin recurrir a factores que se .encuentren fuera del sistema, como las matrices que carac ~ e r i Z a n a los functores de verdad de la lógica de proposiciones. aunque ~ c ~ i a r de ~ a lógica y de las matemáticas, s ~ p ~ o c e d e r se msprra en una exper1enc1a comun. Cuando, después de haber adelantado bastante ya en el estudio de un idioma extranjero,

e) Definiciones ae expresiones

La definición es una breve caracterización unívoca de algo. Tiene lugar tanto en un saber real (filosofía, ciencia, derecho, etc.) como en un saber formal (las matemáticas por ejemplo). En ambos casos, se inserta en la actividad intelectual en el nivel en el cual el pensamiento está indisolublemente unido a la palabra. En consecuencia toda definición es forrimlada en un len guaje, y el término definición , cuando se lo toma en sentido 42

P?r metonimia se habla de definición de ideas (conceptos jui cios, encadenamientos de juicios) significadas por las expresiones definidas o de cosas designadas por éstas. Pero aquí se impone una advertencia El saber formal uti liza conceptos construidos (no abstraídos de lo real) a los que

empezamos a leer textos.Palabras más largos pro muy en ese idioma, bable que encontremos desconocidas. Peroesnos resulta 43


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fastidioso, e incluso consideraremos inútil, consultar el diccio nario para cada una de esas palabras y encontrar su definición explícita. Seguimos leyendo, y después de haber encontrado varias v ~ e s la misma palabra, terminaremos por adivinar su sen tido, sentido que nos sugieren las otras palabras que nos son conocidas y en medio de las cuales ella se encuentra sucesiva mente ubicada. Así es como se aprende sin diccionario, hablando o leyendo, nuevas palabras defini das indirectamente, casi por postulados , por las expresiones que las rodean y las aclaran. La lógica y las matemáticas recurren a este proceder con conoci miento de causa después dé haberlo perfeccionado, Colocan los térmb10s primitivos de sus 11istemas formalizados en axiomas que le dan toda su significación. Los términos primitivos no tienen otro sentido. Siendo llamados los axiomas también post ulad os , se da a esta manera de determinar, el sentido de expresiones el nombre de definición por postulados. Finalmente, una expresión puede ser objeto de una definición explícita, compuesta por tres elementos: la expresión por

¡,

1.

crático) utilizando el esquema siguiente: en un caso la expresión definida posee tal o cual seDJ;ido, en un segundo caso posee el mismo sentido, etc., por lo iánto la expresión definida significa esto y lo otro. Estas definiciones llevan el nombre de analíticas porque sus autores analizan el sentido conferido en realidad a la expresión definida. Así procede frecuent emente eL jurista al

una

querer descubrir el sentido jurídica. Reúne textos que la contienen, los de ·analiza expresión e induce la significación buscada. Las definiciones sintéticas son formuladas arbitrariamente, haciendo abstracción de lo que las expresiones definidas signi fican para otros. Cuando el legislador declara mueble un hangar que al profano le parece estar implantado en el suelo tan sólida mente como una casa, da de él una definición sintética. Las definiciones reguladoras se limitan a aportar algunas modificaciones a las. significaciones corrientes frecuentemente para hacerlas más claras y más precisas. Así, la expresión co rriente la noche tiene un sentido indeterminado, su extensión

definir ( definiendu m), la expresión que define (definien'S) y el signo de definición ( significa la mism:a cosa que , u designa , es ). Este último, a veces sobreentendido, se escribe en no tación simbólica por medio del signo de ecuación = con las letras df delante, después, arriba o abajo del signo de ecua ción, lo que permite distinguirlo del mismo signo (sin las letras df , que simboliza la relación de identidad. 3 La expresión por definir puede encontrarse aislada a la izquierda del signo de de finición ( deuda solidar ia significa la misma cosa que deuda exigible en parte o en su totalidad a cualquiera de los codeu dores a elección del acreedor ) o inserta en un contexto ( Pedro es el deudo r de Pabl o'' significa Pabl o tiene el derecho de exigir

no se dibuja con precisión. En efecto, ¿sabemos cuándo co mienza la noche y cuándo se acaba? Pero la aplicación de la ley exige situaciones definidas. Por tanto el legislador adopta en el código vial la siguiente definición reguladora: La noche, en la gares poblados, es el tiempo que corre desde el momento en que se enciende hasta el. momento en que se apaga el alumbrado público . (El legislador hace abstracción de los desperfectos y supone que el alumbrado público se enciende y se apaga en las horas fijadas por la ley.) La lógica ha elaborado toda una teoría de las definiciones que no. sólo las ·clasifica y las caracteriza, sino que tambi én pre cisa las condiciones de su validez. Sin entrar a examinar deta

la .es solamente es el de Pedro yunel pago definida deudor resto de laexpresión proposición sirve únicamente de con texto que facilita la puesta en evidencia del sentido del término definido- ) Por otra parte, las definiciones de las expresiones se dividen en analíticas, sintéticas y reguladoras. Las definiciones analíticas dan cuenta de la significación otorgada a la expresión definida por quienes la usan y por consi guiente están elaboradas por medio del método inductivo (so-

lladamente las reglas de definición que adoptan los sistemas for malizados lógicos o matemáticos, recordemos las cuatro reglas tradicionales de aplicación universal. Las dos primeras prohíben definir i ~ _ p r ídem e ignotum per ignotius. La tercera y la cuarta -exigen respectivamente que la definición sea material mente adecuada - e s decir, que no sea ni demasiado estrecha ni demasiado amplia, sino que se ciña exactamente a la signifi cación o a la designación de la expresión definida- y formal mente correcta (que no contradiga ninguna regla lógica particular sobre la construcción de definiciones). Si se obedece al adagio definitio {it p r genus pr( :1fimum t differentiam speci{icam , resulta evidente que previamente es

3

=

E;l por signo simboliza también STORER, ejemplo, ver in{ra pttg. 78).

l

a veces

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equivalencia (en

necesaria una división lógicamente cbrrecta. Así, si se quiere de45


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finir el término de asociación de utilidad pública por ejemplo, es necesario elevarse al nomb re genérico .de asociaéión dec larada y dividirlo lógicamente en K asociación declarada simple y aso ciación declarada de utilidad pública . Ahora bien, la división de un nombre es lógicamente correcta cuando es completa (no se omite ningún elemento de la extensión del nombre dividido) y

u funciones p ~ á t i c s más importantes son la función de comunicación y la de expresión. Efectivamente las expresiones permiten a los hombres comunicarse contenidos cognoscitivos y expresar estados emocionales. Es evidente que el lenguaje del derecho no está destinado a cumplir la función de expresión, lino la de comunicación . No podría decirse lo mismo del len

m e m b ra

nombres obtenidos gracias a la división disyuntiva (los divisionisse excluyen). Señalemos para terminar que las definiciones de las expre -siones son normalmente metaexpresiones, es decir, expresiones formuladas en un lenguaje .de un grado superior metalenguaje) a aquél a que pertenecen las expresiones que se deben definir len guaje-objeto). Forman entonces parte de la regla de sustitución adoptada por el sistema dado y pertenecen con ella al meta sistema. Si éste contiene definiciones (y si está dotado de la regla de sustitución, contiene al menos una), los términos que componen el vocabulario del lenguaje del sistema se dividen en términos primitivos, que figuran en los axiomas (y que por lo

p¡aje de juristas. Un alegato, puedeymuy por ejemplo, aervir de los medio ·de expresión de estados emocionales tratarbien de conmover. Ciertas expresiones del derecho pueden también tener por objetivo el hacer nacer en el hombre a que se dirigen algún sentimiento, el· de miedo por ejemplo, con el cual especula el lecislador para desalentar las conductas que juzga indeseables. Pero, en este caso, la intención de conmover está subordinada a la función de comunicación: son las ideas comunicadas las que deben eventualmente provocar tales o cuales sentimientos o emo cione&, mientras que el abogado puede procurar conmover direc tamente recurriendo a los efectos del arte oratorio. Puesto que la semántica es a su vez, el estudio de las re

defjnidos postulados, pero rio tanto estánpor explícita, lo que por términos se los llama indefini dospor ), una y endefinición definidos (se sobreentiende:. por una definición explícita ). Pero existe un medio de evitar las definiciones colocadas fuera del sistema. En efecto una equivalencia que contenga en uno de los lados del signo de equivalencia un término nuevo, corres ponde efectivamente a la definición de éste. Se puede por tanto añadir a los axiomas del sistema esta equivalencia como un nuevo axioma, en . lugar de introducir en el metasistema una nueva regla de sustitución que contenga la definición en cuestión.

y las ide LS yo de laciones lasfunciones expresiones lasdesignación cosas que son les entre las corresponden, de significación las funciones semánticas principales. Toda expresión significa al ún pensamiento completo (es el caso d.e las expresiones lla madas categoremáticas, por ejemplo un nombre) o fragmentario (expresiones sincategoremáticas, por ejemplo un functor). Ciertas expresiones cumplen además la función de designación, es el c u o de los nombres generales (comunes) que, cuando no son vacíos, designan cosas (entes, objetos) y de las proposiciones, que desi¡nan estados de cosas. En cuanto a los nombres indivi duales (propios) y las descripciones, aquéllos cumplen sólo la función de nominación (nombran los entes concretos) y éstas la función de descripción (los describen). La sintaxis examina, finálmente, las relaciones existentes en.tre las expresiones como partes de otras expresiones. Las fun ciones sintácticas -para un functor y su o sus argumentos, cual quiera sea su naturaleza- consisten en crear, según los casos, una proposición· (función proposicional), un nombre compuesto (función nominal) o un functor compuesto (función functorial) y, si el un cuantificador, tra:n;formar una función proposicional en una proposición particular o universal, etcétera.

s e m i ó t i c

~

d) Funciones Las expresiones de todo lenguaje poseen diversas funciones. Se las puede dividir en pragmáticas, semánticas y sintácticas. Dado que la pragmática estudia las relaciones que existen entre las expresiones y los hombres que las utilizan, merecen el nom bre de funciones pragmáticas las que implican directamente al hombre que habla (escribe) o a aquél a quien se habla (escribe).

4

Este término se toma aquí en el sentido
l menos una variable.

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1 2. Lenauaje del

derecho

semiótica del lenguaje del derecho todavía esta en las primera& etapas de su formación. Su elaboración requiere investíLa

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gaciones y análisis que sólo pueden la obra de un gran núme ro de investigadores que _se repartan la tarea y controlen recípro camente sus resultados. Por lo tanto, nos ocuparemos más de los problemas que se plantean que de las soluciones ya aportadas. ¿Qué es el lenguaje del derech o? Es el lenguaje en el cual el legislador, cualquiera sea, enuncia la regla jurídica. La exis

tencia de este lenguaje es indudable. Ya fue, por otra p;ute, objeto de diversos estudios. Citemos como ejemplo ciertas pági nas del E88ai sur la structure logique du code civil f r a ~ a i s de Jean R ~ y Jezyk prawny i prawniezy (Lenguaje del derecho y lenguaje de los juristas) de Bronislaw Wroblewski, así como la primera parte de la obra de su homónimo Jerzy Wroblewski, Zagadnienia teorii interpretacji prawa ludowege (Problemas de la teoría de interpretación del derecho popular). Como todo lenguaje, el lenguaje del derecho posee su voca bulario. Este contiene expresiones definidas e indefinidas que se dividen. _en las categorías que ya conocemos: cuantificadores, functores y nombres. Las reglas de sintaxis que se pueden for mular en met.alenguaje indican la manera de construir a partir de expresiones simples, todo tipo de expresiones compuestas, en nuestro caso, las proposiciones jurídicas normativas (proposi ciones q u ~ significan las normas jurídicas). Las expresiones del vocabufurio del derecho provienen de dj vetSas lenguas: lenguaje común, lenguaje científico, lenguaje técnico (lenguaje de tal o cual técnica), etc. El legislador no las define todas. Les deja a menu do .el sentido que poseen en el lenguaje de donde las toma. Muchas expresiones son sin embargo definidas por el legislador, por medio de definiciones explícitas, s o b ~ : e tódo reguladoras, o casi por postulados (la significación de la expresión dada debe inducirse del sentido general de las pro posiciones normativas que la contienen). En este último caso, así como en aquél en que el legislador supone que la expresión da:da está suficientemente definida en el lenguaje que la proporciona, el .. intérprete del derecho tiene a menudó que cumplir la ardua e · importante tarea de buscar la significación de la expresión de que se trata. Por otra parte, es en esa ocasión y por ese camino que puede eventualmente participar en la elaboración del dere cho. En efecto, para crear normas jurídicas nuevas, bastará con que transforme las antiguas dando un sentido nuevo a tal o cual expresiQn, de las que ellas contieñen. Esta elaboración del dere cho por la jurisprudencia ayudada por la ciencia del derech? es una de las manifestaciones de la vida del derecho. Cuando t l e n ~ en cuenta las transformaciones sociales realizadas y p a r t i c u l a r ~ 8

mente cuando prevé las futuras, cumple una tarea de extrema u t i l i ~ a d asegurando la a d a p t a c i ó ~ permanente del derecho a la vida. Volveremos sobre esto en el capítulo consagrado a lógica jurídica. .Entre las expresiones del lenguaje del derecho, cuyo sentido es presupuesto por el legislador, se encuentran los functores pro posicionales normativos: ... debe hacer .. ( Es obligatorio ue... ) , ... d e be no hacer ( es tá pro h'b'd 1 1 o que.... ) , ... t'1ene el é:lerecho de hacer .. ( está permitido que .. en el sentido de si es obligatorio hacello, entonces está permitido hacerlo ), ... tiene el derecho de no hacer .. ( está permitido que .. en el sentido de ''si está prohibido hacerlo, entonces está permitido no hacerl o ), y ... puede hacerlo y no hacerlo .. ( está permi tid o que .. en el sentido de no es obligatorio hacer ni prohi bido hacer ). Es evidente que estos functores pueden ser em pleados en cualquier persona del singular o del plural, o revestir la forma impersonal ( es necesario .. , se tiene derecho ). Por otra parte, cualquier otra expresión, que tenga el mismó sentido en el lenguaje jurídico, puede ser sustituida por el functor nom-. brado que le corresponda. Es importante señalar que el verbo hacer que figura en los functores arriba mencionados tiene aquí el sentido más amplio posible y significa tanto un pati o un non {acere como un {acere si se nos p ermit e en este caso re currir a la terminología de Petrazycki. Volveremos a encontrar los functores normativos en el capítulo que trata de la lógica de las normas. Las definiciones, explícitas o implícitas, de las expresiones del lenguaje del derecho forman parte como todas las defini ciones de expresiones, , de las reglas de sustituci ón. Pero. es nece sario hacer notar al respecto una particularidad del sistema del derecho en relación con los sistemas de que hemos hablado en el parágrafo precedente. Mientras que las reglas de sustitución de los sistemas lógicos o matemáticos por ejemplo pertenecen a sus metasistemas, las del sistema del derecho están tácitamente admi tidas: son, ellas también, normas jurídicas. Explicitadas, corres ponden al esquema sigúiente: El que debe aplicar el derecho, debe entender por tal o cual expresión esto y lo otro (en términos más precisos: deb e sustituir el término en cuestión por la expresión homeomorfa -que tenga la misma forma gráfi c a - a aquélla por la que dicho término es definido, explícita e implícitamente, por el derecho'). 5 Esto nos revela la naturaleza 5

La opinión contraria es sostenida por G REGOROWICZ,

efinicje w

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§ 3. Propiedades semióticas del derecho


del lenguaje del derecho. Dado que el sistema del derecho cuenta entre ~ u s ~ o r m a s las reglas de sustitución, su lenguaje no es un l e n g u a ] e - o b J e ~ o pues contiene lós nombres de sus expresiohel. La pertenencia de las reglas de sustitución al sistema del derecho es una consecuencia de su carácter de reglas de interpretación del derecho, las cuales forman parte del sistema del derecho dot9:ndo a su lenguaje con los nombres de sus propias ex presiones. Las proposiciones, que se pueden formular en el lencuaje ~ e l _derecho según su8 reglas sintácticaS, tienen en principio l Siguiente estructura: contienen uno de los functores normativos arriba i n ~ i c a d o s precedido por el nombre, general o individual, de un suJeto d ~ derecho y seguido por otro nombre, igualmente general o individual, de una acción de derecho (en el caso en que la, proposición normativa jurídica contenga un nombre ge neral, este se halla afectado por un cuantificador). Pero en rea lidad, las proposiciones que significan normas j u r í d i c ~ tienen una forma muy diferente, la de una proposición teórica. ·Muy

raras el legislador enuncia las normasmás jurídicas la forma de lasveces proposiciones normativas descritas arriba en (cuando lo hace, emplea a menudo la forma impersonal es necesario .. , se debe .. , etc >· El legislador habla, casi siempre, como si comprobara, o bien emplea el futuro. En su interesante estudio, Ray trata de determinar las causas de este fenómeno. La forma enunciativa, descriptiva y no prescriptiva no es a su juicio una casualidad o una fantasía del legislador. ~ E s la ~ a n i f e s t a c i ~ del estado de un derecho que ha alcanzado un momento deter 6 ~ e ~ u ~ n ~ d o ~ v o l u c ~ ó n : · •. declara. El legislador prefiere del cnbu las mstituCiones JUridiCas antes que establecer directamente reglas. Pero la forma lingüística de sus textos no altera en lo más í

~

o

n o r m a t ~ v o

por otro

complicaalla carácter tan:a d ~ l _ e s t u ~ I O s o del delderecho. lenguaje Pero, del derecho, yalado, que se hace necesano diStmguu la sintaxis del derecho teóricamente n o M ~ · que es la de las pr,oposiciones normativas y la sintaxis practicamente_ J?-Ormal }a. mas frecuente) que es precisamente la de las proposiciOnes teóncas, enunciativas, descriptivas.

prawie i w nauce prawa (reseñado en los Archives de Philosophie du D.roit 9, 1964, págs. 322 y sigs.). 6

J

Como lo mostró Oppenheim, el derecho puede ser sometido a un análisis lógico, en i rminos más exactos, puede ser objeto de estudios semióticos. Estos pueden orientarse en los tres sen tidos que conocemos: pragmático, semántico y sintáctico. Aun que su artículo no distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas, Oppenheim ha hecho, en este estudio que descubre nuevos horizontes, ·muchas consideraciones esenciales para nues tro tema que nosotros retomaremos, pero tr atando de sobrepasar el ·análisis que hizo el autor y de abrir perspectivas para una extensión de la semiótica del derecho. Con este fin, sólo nos ocuparemos por el momento del lenguaje del derecho. · Aunque las palabras de Condillac, que identifican la ciencia con un lenguaje bien hecho, sólo se aplican, con todo rigor a los sistemas científicos formalizados, hemos visto que es s ~ em bargo cierto que toda ciencia puede estudiarse a través de su lenguaje. En ello, el derecho se parece a la ciencia. No es un lenguaje, pero posee un lenguaje y por ello presenta las pro piedades que permiten un análisis semiótico: pragmático, semán tico o sintáctico. Ante todo, se trata de determinar las propie dades del derecho que se manifiestan a través de las relaciones que ·exiSten entre _las expresiones del derecho y quienes las enun cian (propiedades pragmáticas); luego, se trata de captar las que se establecen entre las expresiones del ·derecho y los pensamien tos signifiCados, o .cosas o estados de cosas designadas- (propieda des semánticas) y, por fin, de precisar las que unen las expresio nes del derecho entre sí (propiedades sintácticas)'. a

ropiedades pragmáticas del derecho

Acabamos de llamar pragmáticas a las propiedades del de recho que se manifiestan a través de las relaciones que existen entre las expresiones del derecho y quienes las enuncian. Ahora bien, el lenguaje del derecho es hablado por el legislador. Por lo tanto, antes de avanzar más, debemos. plant ear un interrogante pleno de significación f i l o s ó f i c a ~ ~ de saber quién es el legislador. En este punto, la respuesta del partidario del derecho natural diferirá de la de un positivista en derecho, y la primera tendrá a u ~ un sentido diferente, según sea la de un racionalista, para quien el derecho natural es esencialmente un derecho ·racional, con su fuente en la razón, y que por tanto obligaría, según las palabras de Grotius, .aun si Dios no existiera, o por un teísta para quien el derecho natural es un derecho divino. Este pe,

J. RAY, ob. cit., pág. 45.

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INTRODUCCIÓN A LA LOOICA JURÍDICA

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queño volumen es una iniciación a la lógica y no a la filosofía del derecho. Es necesario por tanto que tengamos cuidado de no sobrepasar los .límites impuestos por el tema. 'Pero aunque ha gamos un análisis lógico del derecho, es imposible evitar toda reflexión metafísica, en razón, precisamente, del carácter acci dentalmente m e t f í s i ~ o del derecho mismo. No nos tenemos que asombrar por ello. Quiéraselo o no, el hombre es un animal , metafísico, como dijo Gilson, y la regla de su conducta ¿ y qué otra cosa es el d e r ~ h o es por consecuencia necesariamente una regla metafísica. Por lo tant o, inCluso la semiótica desem- _ boca por la fuerza de las cosas, en consideraciones de orden metafísico, de tal modo que es imposible, cuando el análisis lógico del derecho se lleva hasta su fin, no llegar a un punto donde termina la lógica y comienza, la filosofía del derecho. Nosotros, más aún, lo hemos alcanzado inmediatamente. Pero limitémonos a comprobar, sin entrar en un debate metafísico fuera de lugar, que en el t:aso en que los teístas tengan razón, existen dos legisladores: Dios y el hombre. Por el momento de jaremos de lado el primero y nos preguntaremos por el segundo. ¿Quiénes son los hombres que detent an el poder legislativo? Tal vez hayamos pensado que por haber limitado nuestras inves tigaciones al derecho humano, permanecemos fuera del terreno de l filosofía del derecho. Empero, en realidad no es así. No es tan fácil deshacerse de la filosofía del derecho, y la prueba de ello es que el problema de saber qué hombres son legisladores es también una cuestión filosófica. Nos lleva al centro de la scusión ent re los pluralistas y los monistas en derecho. ¿Hay un solo derecho, el que emana del poder político, sea estatal o interestatal? ¿O ~ x i s t e n varios sistemas de derecho: el derecho internacional, los derechos nacionales y los derechos de diversas comunidades distintas de la sociedad política internacional y de los Estados? El monismo estatal choca con tra la realidad cada vez más evidente y viva del derecho internacional. El monismo interna<;ional choca a su vez contra la realidad de los Estados que se interponen entre el poder político internacional y los hombres tomados individualmente. Ambas concepciones desco nocen la realidad de las reglas objetivas de conducta, análogas en todo a las reglas jurídicas nacionales e internacionales, y .que provienen del poder que asume la dirección de cada comunidad humana, cualquiera sea su naturaleza y extensión.

más amplia, que desborda la competencia del parlamento, órgano legislativo 'por excelencia) es ejercido en virtud de la constitución por el parlamento y también, en cuanto a una parte determi. nada, por el gobierno y, en virtud de las delegaciones hechas por uno y por el otro por los órganos del poder ejecutivo y judicial con la participación de todos los que, como representantes del fisco, abogados, representantes de la ciencia del derecho, etc., son los conAejeros y colaboradores de los magistrados y órganos administrativos. En el límite, todo hombre puede participar en la elaboración del derecho al menos en la medida en que puede influir en la interpretación del derecho o contribuir al naci miento del derecho consuetudinario. Resumamos. En la óptica de cierta metafísica, existe por una parte un derecho no establecido por el hombre, pero que éste enuncia en la medida en que lo descubre a la luz de toda una filosofía, y toma conocimiento de su naturaleza y de su significación normativa, y por otra parte un derecho dictado por los hombres. Este último se divide a su vez en derecho oficial (internaciona l o estatal) y no oficial (derecho de otras comuni dades distintas de las sociedades políticas nacionales e interna cionales). Uno y otro pueden ser escritos o consuetudinarios. Oppenheim no indica en su estudio, citado ya varias veces más que dos propiedades pra¡máticas de laS expresiones j u r í d i ~ (no olvidemos que no distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas): ser oficiales o no-oficiales y emanar de un órgano comp eten te incompetente. Estas propiedades perte necen en efecto tanto a las expresiones del lenguaje del derecho como a las del lenguaje de los juristas. Pero el conjunto de las propiedades pragmáticas del derecho (ya que en este momento sólo hablamos de él) es mucho más amplio. Fuera de las pro piedades señaladas por Oppenheim, el derecho posee además la de ser intuit ivo , según la terminología de Petrzycki, es decir - ~ t u r a l o positivo, propiedad que emana del legislador propia mente dicho o de aquel que participa en la elaboración del de recho, s ~ n ser legislador U ~ i s p r u d e n c i a ciencia del derecho) y, por últuno, la de ser escnto o consuetudinario. Todo el pro blema de las fuentes del derecho y de las especies que distingue la división que utiliza como criterio la persona del autor del derecho y el modo de promulgación se refleja en las propiedades pragmáticaa del lenguaje del derecho. Por otra parte, Oppenheim, aunque engloba en su análisis los dos lenguajes que nos interesan, examina solamente las rela ciones que existen entre sus expresiones y quienes las enuncian.


Aun ·si se limitan las reflexiones al fenómeno jurídico estatal, se sigue com probando .una pluralidad de fuentes del dere cho. El poder legislativo (tomamos este t é r ~ i n o en su acepción

Ahora bien, aun concentrando la atención en el lenguaje del

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puecle, por otra parte, extender su estudio a las existentes entre las expresiones de ese lenguaje y aquellos a quienes van dirigidas. Examinado desde este punto de vista, ~ l derecho se presenta como conocido o ignorado (el principio se considera que nadie ignora la ley" no J)OS impide estudiar el conocimiento real del derecho), bien o mal entendido, t>jt>rciendo b no una influencia efectiva sobre la co:r¡ducta de las pt>rsonas humanas tomadas individualmente y sobre la vida social t-n su conjunto. Muchos problemas de psicología y de sociología dt-1 derecho, como también los de la filosofía del derecho, seput'den ver y estudiar a través de las propiedades pragmáticas del lenguaje del derecho. Y la historia del derecho, que nos enseña lo que los hombres entendían en diversas épocas y en diversos países por propiedad , matrimonio , "obligación", etc., o cómo interpretaban ciertas normas jurídicas cuya letra ha permanecido, quizá sin cambios durante siglos, resuelve también probl emas de la pragmática del derecho. El campo de las. investigaciones pragmáticas sobre el lenguaje del derecho es, como se ve, particularmente vasto. Encarados desde este ángulo, muchos pronto bajo una ··luz nueva que problemas antiguos aparecen puede reveb¡.r aspectos del derecho ignorados o desatendidos hasta ahora. h

~ e l

o

11e

como sinónimos, otros los dist:nguen, otros aun identifican s o l ~ mente normas e "imperativos", o "juicios de valor" y nor mas", etc. Ahora bien, reflexionando, nos tenemos que unir a los que distinguen entre estas tres especies de juicios (y de proposiciones que los significan); porque cada una tiene su naturaleza propia, su papel que desempeñar en la dirección de la conducta humana y su forma lingüística. La proposición normativa es el signo lingüístico habitual de una norma, es decir, de una directiva que indica lo que se puede hacer o (y) no hacer. La proposición estimativa lo es de un juicio de valor es decir, de un juicio que comprueba que una acción es, en un sentido o en otro, buena, indiferente o mala. Y la proposición imperativa es el signo de un imperativo, es decir de una intimación concreta, positiva ( ¡Hazlo ) o negativa ( ¡No lo hagas ), acerca de un acto que debe cumplirse hic et nunc. Los imperativos así concebidos son irreductibles a las normas: por una parte, ¡haz lo- " no significa nunca la misma cosa que tú debes hacerlo", y, por la otra, no hay imperativos permisivos, mientras que las normllS se dividen precisamente en prescriptivas, prohibitivas y permisivas. Tampoco son reductibles a lasigualmente estimaciones. Por otra parte, las estimaciones y las normas son irreductibles entre sí, aunque una estimación pueda servir de premisa menor en un silogismo normativo, como se verá más adelante. 7 La subdivisión de las proposiciones jurídi<_:as descriptivas en verdaderas y falsas, realizada por Oppenheim, exige una segunda consideración crítica. El hecho de que según él solamente las proposiciones descriptivas se encuentren divididas en esas dos categorías prueba que Oppenheim niega a las normas jurídicas los valores de verdad o de falsedad. Esta comprobación nos conduce a preguntarnos sobre lo bien fundado de la opinión de Oppenheim y a plantear abiertamente el problema de saber si las normas general, yo las normas jurídicas en particular, pueden ser o noenverdaderas falsas. El autor del presente volumen por su parte ha respondido afirmativamente a ·esta cuestión en la obra citada anteriormente e probleme de la vérité en morale et en droit. Allí él se coloca de parte de aquellos que desde


c i o n e s

b) Propiedades semánticas del derecho

Oppenheim habla de dos propiedades semánticas de las expresiones jurídicas: la de significar un imperativo y la de sig nificar un juicio descriptivo. Pero para quien distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas, la primera pertenece a las proposiciones normativas que significan normas jurídicas se ve, "imperativos"), mientras que como (llamadas algunos, las la segundapor caracteriza proposiciones del lenguaje de los juristas, las cuales se dividen por este hech'o en verdaderas y falsas, como lo nota con justeza Oppenheim. Dado que nosotros hacemos precisamente esa distinción que aquél desconoció, y que no analizamos en este momento más que el lenguaje del derecho, sólo nos ocuparemos aquí de la primera de las dos propiedades semánticas señaladas por Oppenheim. Pero, en relación con ella, se impone una advertencia preliminar. Reina una gran confusión, conceptual y terminológica, en el campo de los juicios y de las proposiciones que Aristóteles llamaba prácticas (del griego pratto - y o obro -), porque dirigen la acción. Unos consideran los términos "juicios de valor", normas e "imperativos" 54

La _justificación de la distinción entre imperativos, normas y estima· • c1ones, as1 como la caracterización de unos y otras insistiendo en sus diferencias de sentido y de sintaxis se encuentran expuestas más en detalle en el estudio, ya señalado al pasar, Le probleme de la uérité en mmale et en droit.

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INTRODUCCI6N A LA LÓGICA .JURÍDICA

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SEMIÓTICA .JURÍDICA 5/21/2018

Aristóteles hasta ciertos lógicos contemporáneos, como Cas Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om

donde la argumen n morale et n droit ser e x p ' e ~ t a ~ o n , más amplitud y rigor. En la p r ~ e n t e r m c ~ c i o n a l ~ log¡ca Juridica, es necesario limitarse a senalar el caracter semantico del problema del valor de verdad o de falsedad de las normas jurídicas. Si la solución fuera como parece, positiva,. se plantearía una nueva cuestión, análoga a la

tañeda por ejemplo, pasando por Tomás de Aquino, Wollastone,

Cudworth, Reíd y tantos otros, defienden el carácter racional del conocimiento práctico (moral, jurídico) y atribuyen a las normas los valores de verdad o de falsedad. . . Hén_os aquí de nuevo en la frontera entre la lógica y la filosofía. Sin .querer meternos en campo ajeno, no podemos evitar echar un vistazo, por encima de la línea de demarcación, sobre lo que la filosofía del derecho dice del valor lógico de las nórmas jurídicas. Como en el caso de la división del derecho esbozada más arriba, la respuesta a la cuestión que acabamos de suscitar depende de la orientación filosófica del que contesta. 1Para un positivista, las normas jurídicas no son n verdaderas ni ' falsas, salvo que, c omo Duguit, la considere como normas sin obligación, idénticas a juicios de realidad. Un partidario del derecho natural, que ve en él un derecho divino, e,tá, por el con trario, perfectamente cómodo para probar que las normas ju rídicas son verdaderas o falsas. Si es posible considerar con Tarski que la fórmula de origen aristotélico La proposición p es

·

p r o _ ~ l e m e

de

taCion ha

~ ~ ~ ~ <

vérité

conception o f truth: ~ u e Tarski endefinición su Semantic ·Es po trata stble construir UQa materialmente adecuada y 1ormal m ~ t c o ~ c t a de la ~ r m a jurídiC?a verdadera, y, en caso afir mativo, como hacerlo? Otro problema sería saber si se podría o no, · en el primer caso de qué manera, demostrar o mostrar la v ~ r d a d o falsedad de una norma jurídica, Todas estas cuestiones, sm p r ~ J u z g a r sobr e, las respuestas que hab ría que darles, mues tran b1en ~ ~ t a que punto la problemática de la semántica del derecho está Impregnada de significación filosófica. - Señalemos e ntre paréntesis, para cerrar estas consideraciones s<;>bre la verdad de las normas jurídicas, que· antes de pronun ciarse e ~ pro o en contra de la verdad de una norma, en el caso

verdadera si, y solamente si, p , define de una manera adecuada toda proposición verdadera, entonces hay que admitir, que _nada se opone a p r i o r ~ como lo considera justamente Naess, 8 al hecho de que se la aplique a las normas, incluso a las normas la norma 'el hombre no debe cometer jurídicas. La e x p r e ~ i ó n , homicidio' ~ s verdadera si, y solamente si, el hombre no debe come ter homici dio" no contieqe. nada c hocante lógica o gnoseo lógicamente. Es por tanto manifiesto que la solución del pro blema de ~ a b e r si las normas jurídicas son o no verdaderas o falsas es una cuestión de hecho. En nuestro ejemplo, ¿debe el hombre, realmente o no, no cometer homicidio? Para aquel que coloca la ley natural por encima de la ley humana y no ve en la

de que esta poseyera este valor lógico, sería necesario conocer su e x a ~ t a ~ i g n i f i c a c i ó n . La semántica del derecho implica por tanto la ciencia del derecho que muchos autores, sobre todo alemanes l l a ~ , I D "dogmática jurídica". El término se presta quizá a d i ~ c u ~ 1 _ o n a causa de. su tinte positivista. Pero existe, lo que vale mas que la ausencia de toda denominación de la ciencia en cues t i ó ~ . Por ~ o tanto lo podemos conservar hasta que un término meJor eleg¡do venga a ocupar. su lugar. La dogmática jurídica, que es por otra p a r t ~ .mas que una de las ciencias jurídicas, es el conJunto de propos1c10nes que determinan el sentido de las normas jurídicas actualmente en vigencia (o - e n el caso de la dogmática histórica- de las normas antiguas), clasificadas en un

ley natural sino un aspecto de la ley eterna que es Dios en cuanto norma suprema de su creatura razonable, es claro que la norma el hombre no debe cometer homicidio" resulta con

Las de ordenoperaciones u otro , ·según fin efectúa, .el registro por el estudioso. más que el éste de las normas en vige lcia y su clasificación, son sólo actos prep arato rios. Re duct?a. a lo , e s e l ? - c ~ la d o g m ~ t i c a jurídica cumple una tarea semantlca: la deftructon del sentido de las normas jurídicas.

forme a la realidad normativa del pensamiento divino. El autor de este volumen se permite remi tir al lector a su estudio e

p e r ~ e g u i d o

e) Propiedades sintácticas del derecho 8 Naess, Do we know that basic norms cannot be true or false? Theoria 25, 1959, págs. 78-127, y La validité des normes fondamentales , Logique et Analyse 1, 1958, págs. 4·13. Véase también la crítica de Oesterberg, We know that norms cannot be true or false" y la réplica de Naess, We still do know that norms cannot be true or false".

Se pued en también estudiar las expresiones jurídicas (en

9

Respecto del sentido de las normas jurídicas véase Ziembinski Le ' ' caractere sémantique des normes juridiques .

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IBMIÓTICA JuafOICA

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Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om último. término las normas, o más exactamente las proposiciones una _laguna e ~ el sistema del derecho e intenta llenarla por los medios a p r o p ~ . a d o s . Las proposiciones normativas pueden estar ,., ~ ~ t a ~ a s por u l d ~ f e c t o sintáctico menos llave, que las hace sintácticas existentes entre sus elementos. Oppenheim distiniJUe \ J i l l C a m ~ ? t e a n f 1 b o ~ o g i c a s y por lo tanto equívocas. Esta in aquí las expresiones correctas y las incorrectas. Los axiomas y correcc10n puede sm embargo plantear al intérprete del derecho los teoremas jurídicos constituyen las expresiones correctas; un prob lema de. _resolución no menos d ifícil que el precedente.

que significan normas, ya que las otras expresiones son partes integrantes de aquéllas) desde el punto de vist de las relaciones

las incorrectas no son que Esto significa, tesis lenguaje del derecho, las jurídicas. expresiones correctas tienen al la quereferido estructura sintáctica de proposición son normas jurídicas pri meras o normas jurídicas segundas, mientras que las expresiones tncorrectas de esta categoría semiótica no son de ninguna ma nera normas jurídicas. Es 'import ante sin embargo subrayar que, contrariamente a los sistemas formalizados, las normas que for man el sistema del derecho, sean primeras o segundas, no se definen únicamente por su estructura sintáctica. E f e c t i v a m ~ n t e , el derecho no es un sistema formalizado. Las normas jurídicas revisten, es verdad, la forma de proposiciones y por este hecho siempre es posible que una expresión a la cual se quisiera hacer significar una norma no tenga la estructura sintáctica necesaria. Pero, aunque una expresión sintácticamente incorrecta no puede ser el signo adecuado de una norma, toda expresión que tenga la estructura sintáctica de una proposición normativa (o la de otra proposición, por ejemplo descriptiva o imperativa, pero igual mente susceptible de significar una norma) dista por ello de pertenecer necesariamente al sistema del derecho. Para decidir sobte la pertenencia de una proposición al sistema del derecho hay que tener en cuenta no solamente la corrección de su estruc tura sintáctica, sino también y sobre todo la norma que ella significa. 1 0 En efectb, existen normas que sólo tienen la apa riencia de normas jurídicas, pero que carecen de la esencia de la norma jurídica definida por la fijosofía del derecho. Sin embargo es también exacto que ciertas expresiones utilizadas para significar auténticas normas jurídicas son sintácticamente inco• rrectas e incluso pueden por este hecho llegar a ser incompren sibles. 11 La interpretación del derecho comprueba en ese caso

propiedades sintácticas puedan , a ~ n q u _de e las En e c ~ o n c~ ~ l e u r s t 1 a 0 n med1da, parecer, menor importancia que l s propie semanbcas y pragmaticas, su estudio no es sin embargo ~ ~ m u ~ J · tanto d ~ s d e el punto de vist práctico (para la interpre ~ ~ c i ? n Y ~ a aphcac10n del derecho) como teórico (para el cono cimiento mtegral del fenómeno jurídico). d

Propiedades generales del sistema del derecho

a

os , . Cuando c ~ a ~ t e r i z a m o s más arriba la metalógica, vimos ~ o r 1 c o s de l log1ea deductiva examinar, sea en el plano semán t ~ c o , sea en el plano sintáctico, las propiedades generales de sus

Sobre el tema de las reglas de admisión de las normas al sistema del derecho, ver Kalinowski, M ~ t a t h é o r i e du systéme des regles de l'agir". 11 Una técnica de verificación de la corrección sintáctica de l s expre siones jurídicas, inspirada por las t ~ c n i c a s análogas que utilizan l911 lógicos para examinar la sintaxis de l s expresiones lógicas, fue elaborada por M. Allen ( Symbolic Logic: a Razor-Edged Tool for Drafting ánd Interpretin¡ Legal Documenta , reseñado por Kalinowski en· Droit et logique sym-

S l S ~ m a s f o r m a l i z ~ ~ o ~ • propiedades como la independencia de los ax10mas,. la deC1d1bil1dad la coherencia, la completitud, etc. A ~ ~ r a b1en, el _derecho es tan¡.bién, como la lógica o las mate maticas, .un .conJu nto de proposiciones, un sistema Se puede por lo,tanto, e mcluso s ~ debe, estudi_ar sus propiedades. Aunque el ~ ~ r e c h o no .sea un siStema formalizado, lo que ya tuvimos oca Slon de decrr, sus propiedades, aun no siendo idénticas son sin embargo análogas a las de los _sistemas formalizados. ' Así, es posible interrogarse sobre la independencia de los "axiomas". (normas primeras) del derecho, aunque este estudio tenga ~ q u 1 otro caracter y otra importancia que en un sistema formalizado., Pero en este caso se plan tea una cuestión previa la de _ s a ~ cuales son las normas jurídicas primeras. ¿Se las e s c ~ e a r b ~ t r a n ~ e n t e como los axiomas lógicos o matemf.ticos? ¿Es posible qu1ta una o v a r i ~ del mismo modo en que se rechaza ta} cual ax10ma en los sistemas lógicos o matemáticos llamados debiles? ¿Pue den añadirse otros? Y en el caso afinnativo tiene este a ~ e n t o del número de normas jurídicas primeras un 'límite a s e m ~ J a n z a de aquel que vuelve saturados a ciertos sistemas ~ o ~ a h z a d o s (si se añadiera otro axioma a tal sistema, éste de Jarla de ser no contradictorio)? Detrás de todas estas cuestiones se ocul?n _de nuevo graves problemas filosóficos. Una vez más, un p a r t ~ ~ ~ ~ o del derecho natural' responderá de olra manera que un positiVISta en derecho. Para el primero, los axiomas del

bolique ).

derecho, las normas primeras son evidentes y su enumeración no

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INTR.ODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

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puede jamás ser exhaustiva, porque la riqueza deóntica de la naturaleza humana es prácticamente inagotable. Aunque la natu raleza específica (en el sentido etifuológico) del hombre sea in mutable, su continua confrontación con las circunstancias siem pre cambiantes de la vida, puede en cualquier momento revelar la evidencia de una nueva norma que existía teóricamente desde

.

r

punto en los metalógicos y metamatemáticos, son las de cohe rencia y de completitud. 13 · ¿Es ~ o h e r e n t e e l ~ i s t e m a del derecho? Antes de responder, es necesano ponerse de acuerdo sobre el sentido de éste término. No parece que se pueda identificar la coherencia del sistema del derecho con la no contradicción o con las diversas formas de consistencia de .los sistem.as formalizados lógicos o matemáticos. En efecto, para que una teoría formalizada sea no contradictoria escribe Mostowski en su Logika Matematyczna, es necesario ; suficiente que por lo menos una de sus expres.iones no figure entre sus tesis. 14 A d m i t a m o ~ que p y no p son dos expresiones formulables en el lenguaje de una teoría. Si toda expresión de este lenguaje fuera tesis del sistema, p y no p serían ambas necesariamente sus tesis, y la teoría contendría en ese caso dos tesis contradictor ias. N atamos que la coh erencia del sistema del derecho debe ser definida de otra manera. En su artículo The f o ~ a l analysis of n?rmative concepts American Sociological Rev ew 22, 1957, pags. 9-17) Anderson y Moore examinan los un de criterios siguientes consistencia conjunto normas: l un conjudento Si de ·normas,dee n las mismas circunstancias y simultáneamente, obliga a un agente a cumplir un acto y se lo prohíbe, es inconsistente. 2. Si un conjunto de normas hace obligatorio el cumpli m i e n ~ o ~ l acto J ~ n el caso en que el acto A uera cumplido y p e ~ r m t e ~ ~ cumplimiento del acto A, pero prohibe el del acto B, es mconsiStente. 3. Si un conjunto de normas obliga a cumplir B o e en el caso. en que A fuera cumplido, y· permite A, pero prohíbe a la vez B y e es inconsistente. ¿Pero sería también inconsistente, preguntan los autores si ~ o b l i g r a q u ~ ~ n o se c u ~ p l cuando D no lo es y si al mis:no tiempo se prohibiera cumphr e si se cumple A, se obligara que se u ~ ~ ~ 3 o que a la vez e y D tengan lugar, si se efectúa A , y se permitiera que D sea hecho? 15 Jerzy .Wroblewski, en sus Zagadnienia teorii wykládni prawa ludowege analiza, entre otras cosas, el problema de la no contra-


siempre potencia , peropermanecía que al no hasta haber entonces hallado todavía en de condiciones aplicación desco nocida. Para el positivista el sistema del derecho ti ene ·una sola. norma primera, la norma fundamental Grundnorm) de Kelsen, a menos que se considere que posee tantas como normas explícita mente dictadas por el legislador humano. 12 Para no transformar esta iniciación a la lógica del derecho en un estudio de filosofía del derecho, nos tendremos que limitar a plantear los problemas, por lo demás sólo en sus grandes líneas, y a abrir algunas pers pectivas sobre la búsqueda de sus soluciones. ¿Posee el sistema del dereého la propiedad de la decidi bilidad? ¿Existe una técnica que permita comprobar para cada expresión formulada en el lenguaje del derecho y que tenga la estructura sintáctica de una proposición de derecho, si pertenece o no al sistema del derecho, o sea, si existe o n·o, es decir, si posee o no la fuerza obligatoria de una nor ma jurídica en vi gencia? Todo intérpre te del derecho, tanto el dogmático como quien, cumpliendo cualquier función que sea, debe aplicar el derecho, conoce por experiencia este problema. Sabemos ya, por haber hablado de ello más arriba, que no se. lo puede re solver en derecho en un plano puramente sintáctico, como en un sistema formalizado. Pero ¿podrá encontrarse una solución en otro plano, el semántico por ejemplo? La respuesta depende una vez más de opciones filosóficas. N o nos corresponde el ado pta r alguna aquí, porque ello nos obligaría a proporCionar pruebas que nos llevarían directamente a los problemas metafísicos más profundos. Pero por lo menos, nos parece únportante el descubrir el problema. Entre todas estas propiedades inherentes al sistema del de recho en cuanto conjunto de proposiciones, las más estudiadas hasta aquí por los teóricos del derecho, que se inspiran en este

1

Para un estudio exhaustivo de la completitud jurídica ver Conte Sa¡¡flo sulla completezza degli ordinamenti giuridici. ' 12 Esta última opinión es sostenida por Motte ( La ri¡ueur du raisonne ment dans les débats juridiques ) y por Gregorowicz Z pro lemów logicz-

nych stosowania prawa, pág. 5 .

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Ob. cit., pág. 273.

15

Ob. cit., pá¡. 10 y sig

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dicción del sistema del · derecho, comprueb a que ésta no está todavía definida de una manera unívoca, y trata de contribuir al cumplimiento de esta tarea examinando diversos casos de contradicción en derecho. 16 El mismo autor da la definición siguiente de la completitud del sistema del derecho: "Un sistema de derecho es completo, si sus normas permiten resolver cualquier problema jurídico consistente en determinar las consecuencias jurídicas de un hecho cualquiera'. 17 Éstos dos problemas, el de la no contradicción y el de la completitud del sistema del derecho, son bien conocidos por los juristas teóricos y prácticos, sin que hayan sido vinculados por ellos a la metateoría contemporánea de los sistemas formalizados. La interpretación del derecho ha elaborado desde hace ya mucho tiempo principios que permiten la eliminación de contradicciones (lex posterior derogat legi priori, lex specialis erogat legi generali, etc.) y el derecho internacional privado es un conjunto de normas jurídicas que encaran la solución de los conflictos entre diversos sistemas jurídicos nacionales. La cuestión, pues, no es nueva. Por otra parte, para laber si un sistema de derecho positivo es o no completo, sería necesario no s o l ~ mente ponerse de acuerdo sobre el sentido del término, sino también proceder a un estudio apropiado del sistema en cuestión. Pero lo que es cierto es que el sistema del derecho debe ser completo porque el juez no puede rehusarse a su deber con el pretexto de la ausencia de una norma jurídica correspondiente. El mismo hace por tanto completo el sistema del derecho llenando según las necesidades sus lagunas por medio de una interpretación adaptada de las normas jurídicas explícitas. Sin embargo, queda claro que los dos problemas, aun no siendo nuevos, encontrarían soluciones más adecuadas si la coherencia y la completitud del derecho fueran estudiadas a la luz de los resultados por la metalógica eh el campo de las propiedades adquiridos análogas que caracterizan a los sistemas lógicos formalizados. Pero naturalmente, de la misma manera que las soluciones de los problemas anteriormente señalados, las soluciones de éstos dependen también de temas de posición filosófica. Efectivamente, cuando un autor, citado por Wroblewski, formula una directiv¡¡ que él llama "directiva de respeto de las contradicciones entre normas", la cual autoriza las contradicciones en el sistema del

cuando éstas p e r m i ~ e n a l c ~ n z a r los fines perseguidos por legiSlador, lo hace. a partrr de ciertas opciones filosóficas preVIaS. _Igualmente, quienes se pronuncian por la no contradicción del Siste:n:a del derecho _ c u a l q ~ i e r a s e ~ su definición según ellos) son movidos por una . fJlosofia que Juzgan racionalmente fundada. ~ e r e c ~ o


16 17

Ob. cit., pág. 282 y sig. Ob. cit., pág: 298.

62

e ~

c o n J . ~ Si n t o al~ e final de este parágrafo del derecho, miramos comprobamos retrospectivamente que todas el ~ a semiótica sus mvestigaciOnes pragmáticas, semánticas o sintácticas se vinc u ~ n P
§ 4. Lenguaje de los juristas ~ a expresión el E f e c ~ I v a m e n t e ,

"lenguaje de los juristas" es una sinécdoque. nombre de una parte se encuentra aquí extendido al _todo al que ella pertenece. Porque se trata en realidad ~ e l no lenguaJe de t o ~ o s los que hablan de derecho, sean JUristas. ~ e r o es evidente _ q u ~ son estos últimos los que lo emplean ~ a s a m e n ~ d ? . Sena S I ~ e ~ b a r g o inexacto pensar que el lenguaJe de los juristas permite unicament e citar comenta r normas jurídicas. Verdad es que los juristas, prácticos o teóricos. son lleva?os a hacerlo muy frecuentemente, y que ciertos j u r i s t a ~ d e ~ : n : p e n a n el p ~ p e l específico de estudiar las normas jurídicas, clasificarlas, explicarlas, compararlas, etc. Son los dogmáticos del, derecho. Por. o ra parte los historiadores, los sociólogos, los e ~ n o l o g o s , los psicologos; l ~ s . filósofos y demás deben pronunCiarse sobre las normas JundiCas en la medida en oue fo m1en parte del, ~ b j e t o de sus . ~ s t u d i o s . Pero los juristas n ~ son solamente teoncos; son tambien y sobre todo prácticos: .magistrados. procuradores; abogado_s, r e ~ r e s ; ~ t a n t e s oficiales, notarios, a g e n ~ ~ s de n e g o c i o ~ , consejeros JUrtdicos, personas investidas de funClOnes de un organo del J?Oder ejecutivo, etc. El mismo legislador, no solamente enuncia el derecho que dicta sino también habla de él, ¡jor ejemplo cuando expone los m o t i ~ o s para dictar una determinada norma. Todas estas personas hablan del derecho, Y por tanto utilizan un lenguaje que contiene los nombres de os términos ' n o r m a ~ jurídicas. Pero todas están igualmente obbgadas, _ c < ~ n diversos tltulos y en grados distintos, a tener en hechos, y deben enunciar respecto de ellos ~ ~ e ~ t a m u l t l ~ l e s y por tanto construir proposiciones teóricas. JUICios de r ~ a h d a d Es muy evidente cuando se trata del juez, por ejemplo, que

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comprueba que Pedro ha herido a Pablo, que Juan no ha pagado 1 los 1000 francos que debía a Santiago, etc. Pero también es · ' cierto para todos los otros juristas. Es necesario pues que el

jurídicas o de proposiciones teóricas sinóniln ls sJe aquéllas, mien tras que las reglas sintácticas del lenguaje 'de los jmistas per miten, en primer lugar, la construcción de proposiciones o meta proposiciones teóricas, y, aunque autoricen además la cons trucción de proposiciones normativas, éstas no son signos lingüísticos d e normas jurídicas. Aparte del legislador que habla como autor del derecho ningún jurista enuncia normas j'l:ll Ídicas. 18 Incluso cuando u ~ jurista participa en la elaboración del derecho, como el juez por ejemplo que a veces lo crea por vía de jurisprudencia, no enuncia d i r e ~ t a m e n t e normas jurídicas, sino que habla de aquellas que supone existentes, pronunciándose por una interpretación apro piada del derecho explícito. Es evidente que ~ 1 lenguaje de los juristas como el lenguaje del derecho y como todo lenguaje en general puede ser el objeto de estudios semióticos análogos a los que hemos considerado en el p a r á ~ a f o p r e c e d ~ n t e Así como, a semejanza de la metalógica, es posible construrr la metateoría del derecho (examinándose desde luego, desde el punto de vista de su lenguaje), de ~ s t e Igual manera, se pu,eden y se deben elaborar las diversas metateo rías del lenguaje de los juristas (la metadogmátíca del derecho, la metasociología del derecho, la metafilosofía del derecho, etc.). Es imposible r en esta iniciación más allá de la apertura de algunas perspectivas en el· v,asto campo de investigaciones de semióticas y metateorías qúe se ofrecen al metajurista. El estudio de Oppenheim citado antes es mucho más satisfactorio para. una caracterización general de la semiótica del lenguaje de los JUristas, que pa ra la semiótica del lenguaje del derecho. Por esf;Q. motivo el autor del presente volumen se permite remitir al lector interesado por la cuestión al escrito de Oppenheim.


lenguaje de los juristas sea lo suficientemente rico para permitir los dos tipos de expresiones de toda categoría semiótica, las expresiones sobre los hechos y las expresiones sobre las normas.

Estas últimas, cuando son metaproposiciones, corresponden al esquema siguiente: La norma jurídica existe (obliga)" o la proposición jurídica P es Q donde P es el nombre de una proposición jurídica y Q el de un predicado atribuido a aquélla, por ejemplo, haber sido dictada por x, haber sido pro mulgada tal día; dignificar tal norma, es decir, tal o cual juicio normativo, etcétera. Pero vimos antes que el lenguaje del de recho contenía él mismo nombres de expresiones jurídicas de primer grado, porque ciertas normas jurídicas sop reglas de inte  pretación del derecho, más específicamente reglas de sustitución que contienen la.S definiciones legales o reglas de supresión de conflictos entre normas o sistemas jurídicos. Es por tanto nece sario que el lenguaje de los juristas contenga, además de .los nombres de expresiones de derecho de prime:r; grado, los nom bres de los nombres de tales expresiones, con el fin de que el jurista pueda decir por ejemplo: .:¡¡;• "Teniend o 21 años· cum plidos" ' es el definiens de la definición legal: ' mayor significa lo mismo que teniendo 21 años cumplidos '> · .,¡;Teniendo 21 años c u m p l i d o ~ es, en. cuanto nombre de un ente, una ex pres ión del lenguaje-objeto .,¡;"Teniendo 21 años c u m p l i d o s ~ es el nombre de esta expresión, nombre que pertenece tanto al lenguaje del derecho como al ienguaje de los juristas. "Tenien do 21 años cumplidos" ' ~ es a su vez el nombre de la expresión precedente, nombre que sólo forma parte del vocabulario del lenguaje de los juristas, lenguaje de tercer grado. (Se adivina fácilmente que el lenguaje en que está escrito el presente pará grafo, y al que pertenecen las comillas .:¡¡; y es un lenguaje de cuarto grado. Para señalar las expresiones del lenguaje de ·segundo grado hemos empleado las comillas .:¡¡; y y para señalar el de terce r grado las comillas " ' " y " ' . Si comparamos el lenguaje de los juristas con el lenguaje del derecho, no solamente comprobamos que el vocabulario del pri mero es más rico que el del segundo, porque contiene además de las expresiones de éste, los nombres de esas expresiones, sino también que las reglas de sintaxis de los dos lenguajes difieren considerablemente. Las del lenguaje del derecho autorizan, en último término, la construcción de expresiones que tienen la

estructura de proposicion es normativas 'que signifiquen norma s 64

t

18

Dado que la sentencia judicial y la decisión administrativa son nor mas jurídicas individuales, los órganos del poder judicial y administrativo que las enuncian deben ser asimilados al legislador.

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CAPÍTULO III

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LÓGIC

DE L S NORM S

La semiótica del lenguaje del derecho es incapaz de definir las normas jurídicas primeras y segundas. sin tene,r en cuenta las relaciones lógicas existentes entre las normas. Estas son estudiadas por la lógica de las normas, llamada también lógica nor1 Es necesario por tanto completar mativa o lógica deóntica los desarrollos del capítulo precedente mediante una exposición prepare también para el estudio la lógica las normas lógica de se ocupa, jurídica, que que entre otras cosas, de los raciocinios jurídicos normativos ·que tienen normas por premisa y conclusión. El alcance de la lógica de las normas sobrepasa en mucho el campo de · sus aplicaciones en el dominio del derecho y de las actividades del jurista. En efecto, la lógica deóntica estu< a las relaciones constantes formales que existen entre las proposiciones normativas, cualesquiera sean las normas significadas por esas proposiciones. Ahora bien, existen varias clases de normas, las normas morales y las normas técnicas (en el sentido aristotélico del término - K a n t las llamaba technisch-praktische Regeln ), de de

autónomas, que son y, entre las primeras, las normasy internas, nuestras reglas de conciencia, las normas externas, heterónomas, ya que proceden de un legislador, llamadas precisamente jurídicas porque indican lo que es justo, recto. Las leyes de la lógica deóntica valen para todas las normas.

Después

la publicación del original francés de la presente obra dedicado una obra completa a la lógica de las normas, G. Kalinowski, Lqgique des normes, París, Presses Universitaires de France, 1972, colección Le Philosophe n° 105, cuya versión castellana está por aparecer con el título Lógica de l s normas y su historia (Madrid, Taenes, de

(1965), hemos

traducción de Juan Ramón

Capella). 67

INTRODUCCIÓN A

LÓGICA JURÍDICA

http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc \ c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

LÓGICA DE LAS NORMAS

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Su expostcton de conjunto presenta aún hoy día grandes Von Wright llama a la lógica modal tradicional lógica alótica , c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge Ka linowski - slide om dificultades. En efecto, pese al desarrollo innegable queIntroduc prosigue y sconsidera a lapdf.c lógica deóntica como una segunda rama de la sin pausa desde 1951 (año de la aparición d ~ los estudios de lógica .modal, que cuenta con otras más (la lógica modal episte Henrik Georg von W ~ h t An essay in modallogic y Deontic mológica y la lógica modal existencial). Por lo tanto, se puede logic , la lógica deóntica todavía se encuentra en sus comien decir que von Wright considera a la lógica deóntica como parte zos y no ha alcanzado la madurez de las otras partes de la de la lógica modal. Esta concepción inspiró a su vez a lógicos lógica, sus mayores , la lógica clásica (con los cálculos propo como Anderson o Feys, que ven en la lógica normativa una sicional, funcional, etcétera) y la lógica modal alótica (como 'te .modificación (Feys) o una extensión (Anderson) de la lógica t la llama después de von W r i g h t ~ modal. Finalmente, las Untersuchungen de Becker, y la Théorie El carácter fragmentario y dispar de las investigaciones lle des propositions normatives desarrollan por su lado la idea de vadas a cabo en este campo no facilita tampoco una exposición una analogía entre la lógica normativa y l lógica modal. 3 Desde sintética, clara y racionalmente ordenada. Diversas concepciones el punto de vista de las relaciones entre la lógica deóntica y la acerca de la estructura de la norma y las diferencias de nota lógica modal, se podrían distinguir entonces cuatro tipos de lógica ciones simbólicas no hacen más que aumentar las dificultades. deóntica actualmente existentes: lógica deóntica independiente Cabe preguntarse si en estas condiciones, trazar la historia de la de la lógica modal, lógica deóntica análoga a la lógica modal, lógica de las normas analizando, uno por uno, los sistemas di lógica deóntica parte de la lógica modal y lógica deónt ica modi versos que han sido construidos hasta aquí y que se completan a ficación o extensión de la lógica modal. Pero, por interesante menudo unos a otros, no constituiría el mejor medio para ex que pueda ser el examen de las diversas concepciones de la poner el conjunto de la lógica normativa en su estado actual. lógica deóntica frente a la lógica modal, si adoptáramos ese Pero, al reflexionar, llegamos a la conclusión de que si bien una orden de exposición no evitaríamos tampoco las repeticiones ni exposición histórica nos permitiría sin duda explicar el desarrollo mostraríamos mejor la subdivisión más esencial de la lógica de de la lógica deóntica y sus tendencias principales, también se las normas. prestaría a numerosas repeticiones y difícilmente lograríamos Por eso parece preferible al fin de cuentas agrupar los re captar el orden que empieza a reinar en el interior de la lógica sultados adquiridos por diversos lógicos deónticos en un orden de las normas. que corresponda a las partes esenciales de la lógica clásica que Trataremos pues, pese a todo, de obtener un cosmos de hemos indicado en el primer capítulo. Empero, por una parte la la lógica de las normas a partir del caos de sus primeros esbozos. imposibilidad que señalamos más arriba, de dar a la lógica deónCon tal fin se podría tratar de clasificar los diversos sis temas de lógica deóntica dP. acuerdo con sus relaciones con la lógica modal. Pues existen algunas que no se vinculan de ninguna manera con ella, como los sistemas de Castañeda, de García 3 La idea de la analogía entre las proposiciones normativas y las pro Maynes o de Tammele. Otros, por el contrario, están estrecha mente vinculados con la lógica modal. Así, tres lógicos tuvieron simultánea aunque independientemente la idea de un vínculo entre la lógica deóntica y la lógica modal tradicional: Henrik G. von Wright, cuyos dos estudios c itados · arriba aparecieron en 1951; Oskar Becker, que publicó en 1956 sus Untersuchungen liber den Modalkakül, y el autor del presente libro cuya Théorie des propositions normatives apareció en Studia Logica en 1933.

Este último reeditado después, con una importante introducción, en J..ogical Studies de von Wright.

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'

posiciones modales, y, por tanto, enire la lógica de las normas y la lógica modal, se encuentra ya muy claramente expuesta, aunque en ténninos de lógica tradicional, por Ray Essai sur l structure logique du Code Ciuil {ram;ais, cap. 11 págs. 50-56) y es también mencionada brevemente por Nuckowski Poczat ki logiki dla szkól. srednich, pág. 59). Hemos encontrado más tarde la miama idea en varios otros autores, especialmente en A. Hofler (citado por G. H. von Wright, en The logic of practica} discourse , a philosophie contemporaine, editado por R. Klibanski, Firenze, La Nuova Italia Editrice, 1968), y K. Menger Moral, Wille und Weltgestalung). Pero verosímilmente el primer lógico que ha visto l analogía en cuestión fue Leibniz. De todas maneras ella es claramente expuesta en el texto leib niziano editado por A. Trendelenburg con el título De{initio iustitiae uniuersalis, t. 11 (reimpreso después en G. W. Leibniz Samtliche Schriften und Brie{e. Agradecemos vivamente a R. Blanché el habemos comunicado esta información.

69



LÓGiCA DE LAS NORMAS

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tica en su estado actual la forma de un sistema formalizado precisa que contiene un Grandlegung zur Logik der Sitter. 6 Su jerarquizado, unificado tanto por su lenguaje y su notaCión sim Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide valor _consiste, nopdf.c en om las soluciones que aportan, que son todavía bólica como por sus axiomas y sus reglas, y, por otra parte la muy imperfectas, sino en el problema que plantean, en el movi necesidad de tomar .cada fragmento de la lógica deóntica de un ~ i e ~ l t o que imprimen al pensamiento lógico contemporáneo, mo lógico distinto, respetando las particularidades de su sistema y de Vimiento que ya no se d e ~ e ~ d r á y en la discusión que los siguió, su notación, imprimirán de todos modos un carácter semi muy abundante au:nque hmitada a los representantes de una sola histórico a esta exposición que quisiera ser en principio la de un tend enci a filosófica (el neopositivismo). · sistema y no la de la historia de la lógica de las normas. El debate sobre la posibilidad de la lógica de las normas se Pese a todo, si en este capítulo no tratamos solamente a _ b ~ e en e f ~ c t o poco d ~ p u é s ~ La i n ~ c i ó Joergen Joergensen, sobre lógica deóntica, sino que también vemos un poco su his filosofo d a n e ~ c_on el artiCulo lmperatlVes and Logic, publicado toria, la exposición histórica no será exhaustiva y en particular en E ~ k e n n t m s . organo del ~ í r c u l o de Viena, y que continuaba, no se remontará al fundador de la lógica en Europa, aunque en cierta medida, el estudw de Walter Dubislav sobre Unbe  haya cosas muy interesantes por decir respecto del silogismo gründbarkeit der Forderungssatze . He aquí los datos del· pro práctico (normativo) de Aristóteles. No iremos más allá de los blema. primeros ensayos de construcción de una lógica de las normas Hasta el primer cuarto del siglo XX la lógica estudiaba sola emprendidos en 1926 por Mally y en 1934 por Monger. Exami ~ e n t e las proposiciones teóricas, que significan juicios de reanaremos, en cambio, la discusión sobre la posibilidad de la lógica liClad para retomar el término de Durkheim. Ahora bien éstos deóntica que si uió inmediatamente y que cubre la primera fase se caracterizan efectivamente por su valor de verdad o de fal de la historia de la lógica contemporánea de las normas; fase que sedad con los cuales s ~ i ~ e n t i f i c a b a equivocadamente según diji 5 se extiende desde 1926 a 1950. m?s antes, el valor log¡co. Por otra parte, los neopositivistas afrrmaban con arrogancia la tesis de uno de sus precursores David H u _ m ~ • que rechazaba los valores de verdad y de falsedad para l o ~ ~ ~ i C i o s morales, y p'?r tanto para los imperativos, nor § l ¿Es posible una lógica de las normas? y JUiCios de valor de caracter moral. Los lógicos neopositi ~ s El dilema de Joergensen y algunos ensayos de solución se preguntaban por consiguiente, si la lógica podía ocu v u ~ t a s parse de enunciados carentes de valor lógico. El problema que se planteaba era agudo porque por otra parte se conocían encade Los primeros esbozos de los sistemas de lógica deóntica se n ~ m i e n t o s de _proposiciones entre las cuales figuraban proposi encuentran en los Grundgesetze des Sollens, de Emst Mally, que ciones normativas o imperativas, que tenían todas las caracte llevaba como subtítulo Elemente der Logik des Willens, publi rísticas del raciocinio. Se encontraban por lo tanto frente al cados en 1926 en Graz, y en el estudio de Karl Menger Moral, dilema siguiente que pasó a la historia de la lógica de las normas Wille und Welt,estaltung, publicado en 1934, y cuyo subtítulo con el nombre de dilema de Joergensen: o considerar estos enca denamientos de enunciados como raciocinios y modificar en tal caso la concepción tradicional de la lógica así como varias no c i o ~ e s l q g ~ c a s (las de negación proposicional, de implicación, de 4 Aristóteles, Del movimiento de los animales, cap. 7, (701 a 4-33), y eqUivalencia, etc), o salvaguardar la noción vigente de lógica ne Etica Nicom aquea, libro Vll, cap. 4 (1147 a 30 88,). Ver sobre este tema gando el carácter de raciocinios de estos encadenamientos de Kalinowski, Th6orie des propositions normatives , págl. 163-173 (Studia proposiciones. Logica, 1, 1953, pf(l. 147-182). 5 La historia de la 16gica deóntica, sobre todo en su primera fase es esbozada en el estudio de Ota Weinber1er, Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik. El cuadro de la lógica deóntica que trazará este capítulo no pretende ser exhaustivo. De.iará de lado ciertas tentativas. como la de Apoatel Game Theory and the Interpretation of Deontic Logic , tan interesantes como ori).nales, pero demasiado técnicas para una iniciación.

6

Menger volvió después a tratar el problema en el e s t u d i ~ optative and Imperative Logic (Repports

the _doubtful. ~ n

matlcal Colloqu¡um,

70

Second

Series, 1 s.,

1,

1 9 ~ 9

A logic of { a Mathe-

págs. 53-64). 7

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURfDICA



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Varios autores consideraron justificada la segunda solución. Pero se encontraron entonces con el problema de tener que ex plicar ·los cuasi-raciocinios que ocasionaron el dilema de Joergensen. Frente a ellos adoptaron diversas actitudes. Así, Moritz se dedicó a mostrar en el estudio "Der praktische Syllogismus und das juristische Denken" que la aplicación del derecho en que se creía generalmente discernir un encadena miento de enunciados con todo el aspecto del raciocinio, pero implicando elementos normativos, no los contenía en realidad. Porque, por un lado la aplicación del derecho es una acción (y no un raciocinio), y, por otro, les encadenamientos de proposi ciones que ella ocasiona son auténticos raciocinios que contienen sólo verdaderas proposiciones lógicas (proposiciones teóricas, de realidad, de comprobación). Otros establecen un paralelismo 'entre ciertos raciocinios en sentido estricto, estudiados por la lógica, y lqs cuasi-raciocinios o para-raciocinios imperativos (nor mativos). Esta fue la solución de Joergensen, Ross, Hofstadter, Me Kinsey, Ledtmt y también Hare. Desarrollando una idea de Dubislav, Joergensen, seguido por Hofstadter y Me Kinsey, cons con el nom truyó cuasi-lógica imperativa,Ross cónocida después por bre de una lógica de l satisfacción. la reemplazó su lógica de l validez. Ledent propuso una para-lógica de los imperativos. Hare, finalmente, retomando una idea de Dubislav y de Joer gensen, basa su solución del problema de las "inferencias" impe rativas sobre lo que llama "principio de indiferencia dictiva de la lógica". Para Joergensen, a cada imperativo (en símbolos l(x) ) corresponde una proposición teórica que es verdadera cuando la orden dada es ejecutada y viceversa (en símbolos S(x) ). Esta proposición comprueba el hecho que es objeto de la orden y que Ross propone llamar en su terminología inglesa theme o f

Efectivamente, al imperativo: "¡Mantén todas tus pro mesas " corresponde la proposición (lógica) "Tú mantienes todas tus promesas". Añadiendo. a ésta, en calidad de premisa menor, la proposición "ésta es tu promesa"; se deduce la propo sición "Tú la mantienes", a la cual corresponde el imperativo "¡Manténla ". Así se puede indirectamente cuasi-inferir del imperativo "¡Mantén todas tus promesas " el imperativo: " ¡Mant.én esta promesa ". En su estudio "Imperatives and Logic" publicado en 1941 en Theoria y reimpreso en 1944 en Philosophy o Science, Ross muestra las consecuencias que hacen que la lógica de la satis facción sea inadmisible y que lo llevan a reemplazarla por la lógica de ' l vGlidez A todo imperativo (en símbolos " ( x) 1 corresponde una proposición (en símbolos S(x) ) que es verda dera cuando el imperativo dado. es válido (obligatorio) y que es una proposición sobre un estado mental; en el caso de la validez objetiva, sobre el estado mental de aquel que da la orden (impe rator); en el caso de la validez subjetiva, sobre el del que la recibe. Con el fin de captar los defectos de una lógica y las cualidades de la otra, reproduzcamos el análisis de la "dis yunción" ("alternativa") de imperativos dado por Ross, en las dos lógicas. Consideremos con este fin la ley del cálculo propo sicional

demand .

x y "xvy" son proposiciones teóricas quecuando Admitamos que son verdaderas un imperativo es satisfecho o válido. Podemos entonces ponerlos entre paréntesis y hacerlos preceder por S : ·


(19)

es

lógicamente correcto.

(19 a

(19 b)

x

S(x)

x

(xvy)

>

>

S(xvy)

Razonando según la regla lógica fundada sobre la tesis

¡

(19 b), se puede inferir S(xvy) a partir de S(x) . Ahora bien, en la lógica de la satisfacción, resulta el imperativo alternQtivo: I(xvy) que corresponde a la proposición S(xvy) , mientras que en la lógica de la validez ésta tiene por correspondiente la alternativa de-imperativos:

72

(pvq)

>

que se lee: "Si p, entonces p o q . Reemplacemos p por y q por y y obtendremos

Así, el encadenamiento de enunciados ¡}\'lantén todas tus promesas He aquí una. ¡Por tanto, mantenla en el cual figuran dos imperativos, se explica por el hecho de que el raciocinio Tú mantienes todas tus promesas. Ésta es tu promesa Por tanto, tú la mantienes.

p

l(x )vl( y) . 7

INTRODUCCIÓN

LA LÓGICA JURÍDICA

http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc A c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski


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Pongamos las dos "inferencias" una frente a otra 5/21/2018

J o e ~ g e n s e l era complicada y defectuosa, la del psicologismo que Weinberger le· reprocha ) u s t a m ~ n t e sigue siendo también inútilmente complicada. Aun si se a ~ ~ u t e que los i _ m f l e r a ~ i v o s no son verdaderos ni falsos (lo que a?mitlmos, pero distmgmendo entre los imperativoF propiamente dichos Y las normas, las que a nuestro parecer son verdaderas o falsas), ¿no es lo más simple, para ponerse de acuerdo con los h ec_hos m o d i ~ i c ~ las nociones de valor lógico, de proposición logica Y de logiCa para poder inferir un imperativo a partir de , o t ~ o (lo que ~ o d o el mundo hace, pero que _ciertos lógicos· no qmeren admit_rr), en lugar de ensayar rodeos que en realidad sólo l < > g ~ a n e ~ t r ~ v m r n o s ? Pero volvamos a nuestra historia de la logtea deontiCa.

Si la

?e Ross

s o l u c i ~ n

de

- a ~ e m a s


en la lógica de la satisfacción I (x)

I(xvy)_. _

en la lógica de la validez

S(x)

I (x)

S(xvy)

l(x}vl(y)

S(x)

(x lly)

La diferencia de "ortografía" simbólica de sus conclusiones en un caso, I (x)vl(y) en el otro), inmediatamente visible, pero ininteligible al principio, se torna enseguida comprensible considerando un ejemplo. Para empezar, ilustremos la "dis yunción" en la lógica de la satisfacción. Reemplacemos con este fin S( x ) por "tú echas al correo esta carta" y S( x v y ) por "tú echas al correo esta carta o la quemas". La cuasi-inferencia imperativa es entonces la siguiente (l(xvy)

¡Echa esta carta al correo Por tanto echa esta carta al correo o quémala "La validez lógica de esta inferencia no es evidente" nota irónicamente Ross. "La conclusión es manifiestamente falsa" afirma Weinberger. 7 Reemplacemos ahora S ( x ) por "Juan pide que esta carta sea echada al correo" y S ( x v y ) por "Juan pide que esta carta sea echada al correo o Juan pide que esta carta sea q u e m a ~ a . La inferencia de los imperativos correspondiente a esas dos proposiciones

Juan pide que esa carta sea echada al correo. Por tanto, Juan pide que esa carta sea echada al correo o Juan pide que esa carta sea quemada no tiene nada de chocante, si se recuerda que la alternativa es correcta (verdadera) cuando uno de sus elementos es verdadero, en este caso el primero. He aquí por qué la lógica de la validez debe reemplazar a la lógica de la satisfacción.

7 Weinberger examina, después de Ross, la lógica de la satisfacción de Joergensen en Uber die Negation von Sollsiitzen, pág. 109 y sigs., y en Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik. pág. 77 y sigs. El caso de la "disyunción" imperativa y el ejemplo con que la ilustra Ross son exami

nados también por Storer en "The Logic of Value Imperatives".

74

La _lógica de la satisfacción de Joergensen fue retomada y por Hofstadter y Me Kinsey, en su estudio "On t?e. logic of i ~ p e r a t i v e s " e inspiró, al mismo tiempo que la logica de la vabdez, a Ledent, quien publicó en 1942 el "Statut logique des propositions impératives ". Piensa c ~ m o Grue .

S 1 s t e m a ~ 1 z a d a

l o ~

imperativos el valor lógico Soerensen aunque tienen de. ver dad .que empero no un poseen valor logoidal, el de o f_alsedad, vahdez o mvahde.z. No cree sin embargo -erróneamente desde nuestro punto de vista- que se deba distinguir, como lo hace Grue-Soerensen entre los imperativos (lmperativsiitze) v las normas (Sollsiitze) y asimila éstas a aquéllos. T e ó r i c a m e n t ~ dis tingue tres elementos en todo imperativo: el motivo de la orden (en símbolos. r ): La puerta está abierta, ciérrela"; el objeto 0 tema de petzción (en símbolos p ): "La puerta está abierta, que ella s ~ a c ~ r r a d a "; y el imperativo (en símbolos f ): "La puerta esta ~ b t e r t a , ? o desee: que ella sea cerrada". Pero práctica mente considera al Imperativo como correspondiendo a lo que él .l.

llama P "r (proposición imperativa cuya con es sim estructura por este ejemplo: ~ o ~ i z a d "la a = p ':) que se puede ilustrar SI la puerta esta abierta, yo deseo que esté cerrada". Ahora bien, ésta es una proposición condicional, en que tanto el con secuente como· su antecedente son verdaderos o falsos. "En esta f < > r ~ a la P ~ · -escribe Ledent- 8 puede integrarse en el racio Clmo d ~ l mismo modo que cualquier otra implicación formal". En realidad razona, pues, con proposiciones lógicas (verdaderas o falsas) y el resultado es válido para los imperativos, y por tanto

8

Ledent, "Statut logique des propositions impératives", pág. 267.

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LÓGICA DE LAS NORMAS INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA


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Hare llama al principio de su explicación de los raciocinios para enunciados que, según Ledent, no son ni verdaderos ni teóricos e imperatiw's "principio Je la indiferencia dictiva de la falsos. He aquí por qué, para él, el carácter de los imperativos esa La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om Introduc c ion lógica". Su teoría ~ l en el fondo el desarrollo de una idea que se paralógico, mientras que el de las proposiciones imperativas (P .1.) encuentra en DubiSlav y en Joergensen, cuando distinguen entre es lógico. dos elementos del imperativo, llamados respectivamente "factor Hare toma una dirección un poco diferente. Somete la prodescriptivo" o "tema de peticion" y "factor imperativo". Seña posición, sea imperativa o teórica, a un análisis análogo al de la lemos e n ~ e p ~ r é n ~ e ~ i s que esta idea s ~ .e,ncuentra en el origen de proposición modal de la lógica tradicional, proposición com puesta, como se recordará, de dictum y de modus. Examinemos la notac1on s1mbolica de la propos1c1on imperativa, notación a?optada por muchos lógicos, que la escriben " p (" " es el la proposición modal "es posible que la -puerta esté cerrad a". stmoolo ~ e l n e ~ s t i c y p del phrastic en términos de Hare). "Es posible que .. " es un modus, "la puerta está cerrada" (pasa Por mgemosas que sean, todas estas teorías de los racio mos por alto la diferencia entre el subjuntivo y el indicativo, c i n ~ ~ s . o c u a s i - r a c i o ~ i n i ? s imperativos s i g u ~ n siendo extrañas y esencial para la gramática, pero indiferente para la lógica, y que art1f1cmles. Sus explicaciones son mucho mas complicadas que la por otra parte no existe en todas las lenguas) es un dictum. realidad del pensamiento discursivo imperativo, de que pretenden Ahora bien, según Hare, toda proposición teórica o imperativa dar. cuenta. Se ~ i n e ~ b a r g o nota que han sido inventadas para contiene un dictum que él llama en inglés descriptor (o con un JUStifiCar una tes1s preconcebida. nombre tomado del griego phrastic ). :E:ste puede estar afectado La tentativa de Storer, aunque se vincule también con lapor un modus, llamado por Hare dictor o neustic , que es tesis neopositivista que niega a las normas y a los imperativos los "sí" para las proposiciones teóricas, y "P.or favor" para las pro valores de verdad o falsedad, tiene ya un carácter un poco dife posiciones imperativas. La validez de los raciocinios depende de r e n t ~ .. En l ~ a r de aventurarse ,en los mean dros d e una lógica los vínculos lógicos existentes entre los descriptors. Es por tanto cuas1-1mperat1va, paralela a la logica propiamente dicha, Storer evidente que se puede razonar tan bien en proposiciones impe una idea debida a Grue-Soerensen, sostenida por Ledent, r e t o ~ a rativas como en proposiciones teóricas. Hare ilustra su pensa y atr1buye a los imperativos un valor específico. En su estudio miento con un ejemplo que es preferible reproducir en inglés y ' "The logic of value imperatives", Storer esboza en efecto una que es el de un raciocinio en el modus tollendo ponens (del que lógica de los imperativos que posee no los valores de verdad y 18) hemos ya encontrado una ley, la tesis -ver supra, pág. 27). falsedad ~ ~ i m b o l i z a d o s por Vp : ), sino un valor logoidal, según La regla a la que obedece el raciocinio citado como ejemplo por la expres10n de Grue-Soerensen, o paralógico en términos de Hare está garantizada por la siguiente variante del silogismo alterLedent (simbolizado por Ve ). Ese valor es positivo (en sím nativo: bolos "0"), neutro (en símbolos "1 ") o negativo (en símbolos "2"). Un imperativo como "no mates " , q u e ordena una acción CKApqNpq 20) moral, tiene l valor O; el que, como " c o m ~ el apio " ordena q u ~

se lee: "Si simultáneamente p o q, y no p, entonces q " .

1

Neustics

Descriptors

lndicative dictor

Impera ive dictor

Use o( axe or saw by yo u shortly ·································

y es

please

No use o( axe by you shortly

y es

please

saw by yo u shortly

y es

pie ase

Use

r

una acción amoral, tiene el valor 1. y finalmente aquel que como "mata " ordena una acción inmoral, el valor 2. Storer examina a continuación los functores p r o p o s i c i o n a l e s con, uno o dos argumentos proposicionales. Destaca tres tipos segun que el argumento o los argumentos (si existen dos) así como la proposición que forma(n) con un functor dado p o ~ e n uno de los tres valores Ve o de los dos valores Vp. Los tres tipos

Ve

lv

Ve

Vp

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de functores con dos argumentos pueden ser caracterizados por las matrices siguientes: (la casilla de la izquierda abajo representa uñ argumento, la ?e la derecha arriba representa el otro, y la de la derecha abaJO la proposición formada por la unión del functor dado con sus argu mentos. Las matrices de functores con un argumento se cons truirían con las dos casillas de abajo solamente). Continuando

(24)

CCpqCNqNp


con el métododeónticos de las matrices, caracteriza cierto número de functores la negación o anulación de un como Storer imperativo (en s í m b o l o ~ y S , functor de primer tipo con un argumento), la implicación ( i ), la adició l ( + Y la mul tiplicación ( X ) imperativas (functores de pnmer tipo con ~ o s

argumentos); la implicación mixta ( ~ ", functor de segu?do ~ o con dos argumentos) y la inclusión ( > ) y la eqmvalencia ( = ) (fun.ctores de tercer tipo con dos argument os). . El autor da luego la lista de los axiomas de_ su sistell}a utilizando los functores arriba indicados. Estos ax10mas estan repartidos en tres grupos: el primero contiene los tres axiomas del cálculo proposicional de Lukasiewicz y os o t r ~ s dos ~ 4 ex presiones formadas medio de functores Imperativos. Citemos de entre ellos como por ejemplo [(e>

(21)

d ) . (d

>

e)] ::J ( e > e

que se lee: "Si e incluye d y d incluye

e

entonces e incluye

e

(axioma III.2 de Storer) y · ( e > d) ::J (d

(22)

e

que se lee: Si e incluye d entonces no-d incluye

n o - ~ : · . ·

El sistema de Storer es un ensayo de construcc10n de una lógica de los imperativos, que se basa en el supuesto ~ e que éstos no poseen valores de verdad y f a l s e ~ a d lo que ~ ~ p i d e reemplazar las ,variables proposicionales ? e ~ calculo p r ? p o s i C I ~ n a l por imperativ6"s. Ciertas tesis de esta logica d ~ ~ o s Imperativos son análogas a tesis de la lógica de l a ~ p r o p o s i ~ I O n e s _ como lo prueban los dos axiomas de Stor.er ~ I t a d _ o ~ mas arriba Y que corresponden, el primero al silogismo hipotetico CCpqCCqrCpr

(23)

. que se lee: "Si si p, e n ~ ? n c e ~ q, e n ~ o n c e s si si q,. e n ~ ~ n c e s r, entonces si p, entonces r (pnmer ax10ma de Lukasiewicz), Y el segundo al teorema

que se lee: Si si p, entonces q, entonces si no q entonces no y que es una de las· leyes de la transposición. Señalemos para terminar que los lógicos que acabamos de exantiriar aparentemente· sólo hablan de los imperativos y de' la lógh:a. de los imperativos. Pero su noción de imperativo es en realidad muy amplia y se extiende a las normas tales como las entendemos aquí, lo que hace que la discusión reproducida más arriba acerca de la posibilidad de la lógica de los imperativos, se refiera también a la posibilidad de la lógica de las normas. Los autores de trabajos posteriores al estudio de Storer -c o n excepción de algunos, que como Weinberger o Grego rowicz, continúan preguntándose sobre lo bien fundado de la lógica _deóntica-.9 adoptan en esta materia una actitud muy di ferente de la de sus antecesores. Ya no hacen de la cuestión de saber si la lógica de las normas es posible una cuestión previa, sino que se ponen directamente a construirla. Sus resy.ltados, mal que le pese a Weinberger o a Gregorowicz, no son puramente negativos y tienen por consiguiente él valor de un argumento, de acuerdo al viejo adagio, a la vez lógico y filosófico, A b esse ad posse ualet illatio . Puesto que la lógica deóntica existe, aunque · inacabada e imperfecta, entonces es posible. Sin embargo, la actitud de estos lógicos respecto del problema de la verdad o fal sedad de las normas varía según el aut.or. Así, Anderson y Moore lo consideran como un problema abierto que solamente será re suelto en el sentido positivo con la creación de sistemas de lógica deóntica que impliquen los valores de verdad y de fal sedad de las normas, si estos últimos ganan el asentimiento de la ciencia. 10 Von Wright trata a las normas como verdaderas o falsas en sus dos primeros estudios ( An Essay in Modal Logic" y Deontic Logic"), lo que se reprocha después en la intro ducción a sus Logieal Studies. Castañeda afirma la verdad de las normas con franqueza y constancia. La misma tesis es admitida tácitamente por ~ 1 autor del presente volumen en su Théorie des p

9 Weinberger, Uber die Negati(n von Sollsatzen ; id., Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik; Íd., Konnen Sollsiitze a/s wahr bezeichnet werden? ; Íd., Théorie des propositions normatives; Gregorowicz, Z problemow logicznych stosowania prawa. 10 Anderson, Moore, A formal analysis of normative concepts , pág. 15, nota 26.

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' NTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA


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propositions normatives y sostenida expressis verbis en su res preciso, dejemos establecido que en lo que precede y en lo que puesta a las objeciones de Weinberger y en el estudio Le prosigue la norma se distingue tanto de un imperativo (que se enun Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om bleme de l vérité en morale et en droit. 11 Piensa, además, que cia siempre en imperativo y jamás en indicativo, se emplee para incluso si las normas no poseyeran los Valores de verdad o de expresarlo el verbo deber , ser necesario u otro que tenga el falsedad, la lógica deóntica sería todavía posible, pues la verdad mismo sentido) como de un juicio de valor (estimación). Éste es, y la falsedad no son los únicos valores lógicos, como se ha como su nombre lo indica, la atribución de un valor positivo comprobado más arriba. (bondad en el sentido más amplio del término y todo otro valor

qué sirve de Por otraes parte, ¿dedado si la lógica las normas posible, que hoy existepreguntarse y se desarrolla rápida mente desde hace casi quince años? Ella incluye ya varias par tes: una lógica deóntica de las proposiciones (Anderson, Becker, Castañeda) y una lógica deóntica de los nombres con un cálculo funcional (Castañeda, Tammelo , con un álgebra deóntica de clases (García Máynez) y con un cálculo relacional deóntico (la silogística deóntica sistematizada por el autor de este trabajo en la Théorie des propositions normatives). Entre una y otra se aumentan las leyes de la oposición de las proposiciones nor mativas y algunas tesis conexas diversamente presentadas por los lógicos que las estudian (von Wright, Tammelo, el autor del pre

de bondad).estique· se defina ésta) un o negativo La proposición quepor significa juicio de (ausencia valor, la proposición mativa, es desde el punto de vista lógico, una proposición pre dicativa singular (a es bueno), particular ((3:x) x es bueno) o universal {x) es bueno). El imperativo por su parte es una intimación directa dirigida por un hombre a sí mismo o a otra persona. Por eso, sólo puede ser enunciado en imperativo. Mas, la norma es una regla de conducta que no es ni un imperativo ni un juicio de valor. Establece una obligación o una permisión (unilateral o bilateral), de hacer o (y) de no hacer. Ello precisa mente la hace diferente de los otros dos juicios p r á c t i ~ o s con los que se la confunde a menudo. Porque un imperativo es un juicio

sente Todas esas partes de la lógica deóntica serán resu midastrabajo). sucesivamente en los parágrafos siguientes. Es sin embargo necesario, antes de abordar su exposición, detenerse un instante en la concepción de la proposición normativa adoptada por los lógicos de-qu e hablaremos.

prohíbe,directamente que ordena que permite, jamás un juicio y el juicio de valor no o establece ni obligación, ni prohibicíón, ni permisión, sino que los funda al determinar el valor positivo, negativo o neutro de la acción dada. Es posible, como lo dijimos más arriba, que una norma revista la forma lingüística de una proposición imperativa, como ·en el mandamiento evangélico amaos los unos a los otros , pero ello no altera en lo más mínimo el hecho de que se está ante una norma y no ante un imperativo; ante una norma que, en cuanto tal, puede siempre ser expresada en la proposición normativa (en nuestro ejemplo vosotros debéis amaros los unos a los otros ) cuya estructura se adapta mejor a su contenido. Este tema ha sido examinado en el

§ 2. La proposición normativa y su estructura

Para hacer más precisa nuestra terminología, continuaremos llamando norma al juicio significado por la proposición nor mativa. Pero, ¿qué es esta última? Acabamos de caracterizarla como signo de la norma. ¿Hemos procedido bien? La pregunta es Lospertinente, filósofos, porque lógicos,la moralistas, noción de norma juristas,es en máspocas bien confusa. palabras todos los que se interesan por las normas entienden de maneras diferentes el término que las designa. A menudo, como hemos tenido ocasión de verlo, se lo toma como sinónimo del impera

tivo, o del juicio de valor, o de ambos a la vez. Ahora bien, puesto que nos es absolutamente necesario un término claro y Castañeda, La lógica general de las normas

y

l

ética, pág. 139; Un

sistema general de lógica normativa, pág. 308; Kalinowski, La norme, / action et l théorie d e ~ propositions normatiues (respuesta a Ota Wein

berger).

capítulo segundo, y no es necesario volver a considerarlo. Otro problema que por el contrario requiere ser estudiado,

es el de las normas hipotéticas y c9ndicionales, problema vigente desde su formulación por Kant. Este divide las reglas en cate góricas (morales) e hipotéticas (prudenciales y técnicas, ambas teleológicas). Las reglas del hacer, es decir, las reglas que deter minan la acción creadora o productora en cuanto tal son siempre hipotéticas: Óbligan sólo en la medida en que el hombre quiere el fin, para cuya realización señalan medios apropiados. Por este motivo se las considera reglas teleológicas (del griego totelos - e l fin -). Kant asimilaba erróneamente a las reglas del hacer las reglas del obrar dictadas por la prudencia, admitiendo que las

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derivada (por reemplazo) de la ley del cálculo proposicional llamada

ley

verdaderas reglas morales son imperativos categóricos, mientras

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de transposición (ver supra la tesis (24) en la página 79) y dpnde "---*" es el símbolo de si •. , entonces .. , ' e l símbolo de la negación tanto ~ l una Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om norma (de un imperativo) como de una proposición teórica, p una va riable proposicional que puede ser reemplazada por una proposición teórica y "q f otra variable proJ:)osicional que puede ser reemplazada sólo por una norma o un imperativo (pues Gregorowicz no distingue entre las ~ o r de la naturaleza de las reglas del hacer y del obrar, señalemos mas y los imperativos). Gregoro icz pide\ que reemplacemos p por la que toda norma puede tomar la forma lingüística de una propo puerta está abierta y " q " por cierra la puerta . La tesis (24 bis) se

que las reglas prudenciales, como las reglas técnicas, son reglas hipotéticas, por ser teleológicas, como lo demuestra el ejemplo siguiente: Si tú quieres tener una vejez segura, debes econo mizar siendo joven . 12 Sin entrar en el debate filosófico acerca

sición condicional o incondicional. Así, una norma técnica, signi ficada normalmente por una proposición condicional, adaptada a su carácter hipotético, puede igualmente ser expresada en una frase que no sea un sistema condicional. La norma: Si alguien quiere dilatar un metal, debe aumentar convenientemente la tem peratura , puede enunciarse en la forma de la frase siguiente: El que quiera dilatar .l. n metal debe aumentar conveniente mente la temperatura . Por otra parte, toda norma moral, aun que categórica, puede revestir la forma de una frase condicional, debido a su generalidad ( Todo contribuyente debe hacer en tiempo oportuno su declaración de impuestos es sinónimo de Si alguien es contribuyente, entonces debe hacer en tiempo declaracióndede para poner impuestos( La ), oescritura en evi oportuno dencia sus su condiciones aplicación de venta de un bien inmueble debe ser redactada ante un escribano significa lo mismo que · Si el objeto de la venta es un bien inmueble, entonces la escritura de venta debe ser redactada ante un escri bano ), o porque se quiere precisar su fundamento (La norma Juan debe decir la verdad deja sobreentende r la condición de su fuerza obligatoria: Si Juan es' libre y conscie nte . Cuando ella es explicitada, la norma se traduce por la frase condicional: Si Juan es libre y cqnsciente, entonces debe decir la verdad ). Es por lo tanto lícito examinar, como lo hace la mayoría de los lógicos, las relaciones entre las normas llevadas a su forma incon el c a r ~ c t e r

dicional, no con se confunda categórico o o hipotéticosiempre de una que norma su forma lingüística condicional 13 incondicional. 12 Kant, Critica de 1968, pág. 24.

l

razón práctica. Losada1

2a

edición, Buenos Aires,

13 El examen de la forma condicional de las normas ofrece la ocasión para examinar uno de los argumentos invocados por Gregorowicz contra la lógica deóntica en su estudio actual. Siguiendo la propuesta de éste, tene mos la norma: Si la puerta está abierta, entonces cierra la puerta . Ahora bien, la lógica deóntica actual admite la tesis

(24 bis)

p

__

q ,)

__

q . ·

p

·

la expresión siguiente: Si, si la puerta está abierta, transforma así en la puerta, entonces si no cierras la puerta, entonces la entonces cierra puerta no está abierta . Esta expresión, según Gregorowicz, carece de sen tido, porque el antecedente de su consecuente es un imperativo. AdemáS, si bien el antecedente ( si la puerta está abierta, entonces cierra la puerta ) es una norma (un imperativo ), el consecuente ( si no cierras la puerta, enton ces la puerta no está abierta ) no lo es, y no es, ni siquiera, una expresión con sentido. Por tanto, concluye finalmente Gregorowicz, la lógica deóntica actual no tiene valor dado que llega a semejantes conclusiones. Esto, a nuestro parecer, non sequitur. Porque hay que distinguir la norma (en nuestro ejemplo tú debes cerrar la puerta ) del imperativo (aquí, cierra -la puerta ). Los imperativos propiamente dichos no son ni verdaderos ni falsos (véase Kalinowski, Teoria poznania prak tycznego págs. 7 3-75 . Por eso reemplazar las variables proposicionales por imperativos, puede efectiva mente conducir a expresiones carentes de sentido, mientras que el reem plazo de esas variables por normas no trae ninguna consecuencia lógica mente lamentable. (Sin embargo, concedemos a Gregorowicz que es nece sario examinar de una manera global si los términos específicos deónticos no exigen reglas específicas de reemplazo o de sustitución; éste es uno de los problemas que se le plantean a los lógicos que quieren construir una lógica deóntica, como se afirma infra pág. 125, - a l margen de consideracio nes hechas con este motivo por Jaako Hintikka-.) En el caso del ejemplo elegido por Gregorowicz, si se reemplaza en la ley de transposición (tesis (24)) " p " por la puerta está abierta y " q " por tú debes cerrar la puerta , no se llega a ningún sin-sentido. La expresión así obtenida Si, si la puerta está abierta, entonces tú debes cerrar la puerta, entonces, si tú no debes cerrar la puerta, entonces la puerta no está abierta , no es formal ni materialmente incorrecta. Si se entiende por norm a la expresión si la puerta está abierta, entonces tú debes cerrar la puerta , es cierto que el derivada consecuente reemplazo de la arriba efectuado Pero de tiene(24) nadapor no expresión es una norma. ellolanotesis de el sorprendente si se recuerda que con el reemplazo en cuestión, se ha .desmembrado la unidad inicial de la expresión si la puerta está a b i ~ r t a tú debes cerrar la puerta . Efectivamente, sus elementos, son ahora expresiones indepen dientes: la primera ( la puerta está abierta ); una proposición teórica, la segunda ( tú debes cerrar la puerta ), una proposición normativa. Nos queda entonces como resultado que un reemplazo tal practicado en la ley de transpqsición y un pasaje tal de lo condicional a lo incondicional, son posibles si se trata de normas, y no lo son si se trata de imperativos, a los que por esta razón distinguimos entre sí mientras que Gregorowicz los confunde. En verdad, las normas y los imperativos son dos especies esen cialmente diferentes de entes intencionales y por lo tanto las estructuras sintácticas de las expresiones lingüísticas que los significan son también diversas); mientras que las primeras son verdaderas o falsas, los segundos

escapan de las categorías de verdad y de falsedad.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski


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( Arnoldo (a) debe hacer A respecto de Guillermo (b) o Los lógicos presentan la estructura de la proposición nor mativa14 por medio de diversas notac iones simbólicas. An K(:AixJ)'' ( x debe _hacer A ). e ñ a l e m o ~ _gue antes de intro ',) Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge ducrr orge s Ka linowski - slideCastaneda pdf.c om s1mbolos, reduce la propos1c1on normativa a una derson, Becker, Castañeda y a veces también Prior, y Tammelo forma simplificada que hace resaltar los elementos esenciales de dan a la función semiótica que corresponde a la proposición su estructura. Así, Carlos debe dar un libro a Juan se trans normativa la forma más general posible. En efecto, esta función forma previamente en Deber (dar [Carlos, libro, Juan]) . . está compuesta sólo por un functor proposicional normativo, Prior utiliza algunas veces la misma notación que Anderson, que simboliza la obligación o la permisión, y pol'l una variable proposicional. Anderson utiliza cuatro símbolos constantes que representan a los functores normativos: F de ( está prohi bido que .. ), / ( es indiferente que .. ), O ( es obligatorio que .. ) y P ( está permitido que .. ). Uniendo a cada uno de estos functores una variable proposicional como su argumento, se obtienen las cuatro funciones siguientes: Fp , Ip , O p y Pp . Esta notación hace resaltar la analogía existente entre pro posiciones normativas y modales. (Ello es todavía más visible, si se adopta la notación polaca, que utiliza los mismos signos para los functores normativos y modales y escribe S en lugar de O , L en lugar de F , M en lugar de / , mientras que sólo P tiene la misma significación en las dos notaciones). E por está Becker escribe que ..las yfunciones está permitido , y por utiliza consiguiente que .. G porordenado Gp y Ep . Señalemos entre paréntesis que él conoce el equivalente normativo de la doble modalidad. Así, la expresión GEp puede interpretarse: Está ordenado por un superior a su subor dinado que p sea permitido''. Castañeda, como Anderson, adopta cuatro functores nor mativos: es obligatorio que .. , simbolizado por K ; está prohibido que .. , simbolizado por F ; está permitido que .. , simbolizado por P y es libre que .. (sinónimo de es indife rente que ... ), simbolizado por L . Los cuatro son, como en Anderson y en Becker, functores proposicionales con un argu

mento proposicional. Las variables proposicionales son simbo lizadas por las letras X , Y , Z . Las funciones semióticas correspondientes a las proposiciones normativas se escriben por consiguiente K(X) , F(X) , P(X) y L(X) . Castañeda no se limita sin embargo a esta visión global de la proposición nor mativa. Lleva el análisis de su estructura más a fondo y la pre senta mediante una función proposicional que contiene variables nominales1 función que se escribe, por ejemplo, KA¡ a. b 1 4 La estructura de la proposición normativa ha sido esbozada supra (pág. 49).

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y otras la de von Wright (ver más adelante), que modifica en ocasiones ligeramente reemplazando las mayúsculas A , ''B por las minúsculas a , b . Tammelo, como Castañeda, utiliza una doble notación. La primera es la de :von Wright con dos detalles de diferencia, pues emplea sólo tres functores normativos ( O - .. es ordenado F ... esta pro h'b'd 1 1 o y '' A - ... está' autorizado ), que' son functores proposicionales con un argumento nominal, que se escribe x y no A . (Una notación muy próxima se encuentra en Lemmon y en Nowell-Smith, quienes adoptan las funciones Ox , Fx y Px . ) Al prolongar su análisis de la estr uctur a normativa a semejanza de Castañeda, Tammelo ve en ellas rela ciones de (simbolizadas la variable relacional R ) entre o sujeto derecho (en por símbolos s ) y el objeto de una acciónun de una abstención jurídi<;:as (en símbolos t ). La función pro posicional correspondiente a la propósición normativa se escribe por consiguiente en su notación sRT . La notación de von Wright es muy parecida a la de Ander son (cuyos trabajos fueron por otra parte inspirados por los de von Wright). Sin embargo, una diferenci
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la mayoría de lógicos deónticos, sólo tiene presente un nombre de acción ("fumar en uñ compartimento para n ~ - f u ~ a d o r e s , por ejemplo). Sin embargo toda _norma es .';lila obhgac10n o una permisión de cumplir o no cumphr una_acc10n por un agente: En el análisis de von Wright la persona de este desaparece del pnmer plaño, y es subordinada al de la acción correspondiente. (En nuestro ejemplo su nombre es incluso ú ~ ~ c a m e n t e sobreenten

particularidades que no se pueden desconocer. La negación de una proposición normativa no puede ser identificada con la de una proposición teórica ni la negación del nombre de una a c c i ó ~ con la del nombre de un sujeto de acción. La negación del n o m b r ~ .de una. acción es en particular análoga a la negación proposiciOnal tnvalente. Sea la función nominal "no-Q" donde "Q" es ~ n a _ ~ a r i a b l e nomina que p_uede ser· e e m p l a z a ~ por el nombre mdiVIdual de cualquier acc10n. Al ser las acciones moral o técnicamente, buenas, malas o indiferentes, si se r e e ~ p l a z a "Q" por.el nombre individual de una acción buena se obtendrá el de una acción mala, si se reemplaza el nombre de una acción mala, se obtendrá el de una acción ·buena, y si f i ~ a l m e n t e se lo reemplaza por el nombre· de una acciÓn indiferente, se obtendrá el nombre de una acción también indiferente. Si simbolizamos la n e g a c i ó ~ , por la letra "N" y los tres valores prácticos posibles de una acc10n, el de ser buena, el de ser indiferente y el de ser mala, respectivamente por los signos "1 *", "1/2*" y. "O*;' podemos crracterizar la negación del nombre de una accióh-..po; la matriz siguiente:


"la no-fumadores", un dido. lo explicita diciendopara acc10n de fumarr e a ppor compartimento viajeroSi ense un a r e . ~ e , pero reducido al papel de una parte de un nombre de la acc10n en cuesti ón.) . . ., Jaako Hintikka señala en su estudio sobre la cuantif1Cac10n en lógica deóntica l o ~ ?efectos ; la notación. de ~ o n . ~ ~ ~ g h ~ Y Prior, y propone escnbn las func1ones normativas . Of , Ff. Y "Pf" donde "f" contiene en estado ·latente una vanable nommal "x", "y" (u otra variable) que puede ser ligada por uncuantificador. Desgraciadamente, el lógico finlandés piensa sólo e . ~ las variables que pueden ser reemplazadas por nombres de acc10n Y _ no en las que pueden serlo por sujetos de acción. C a ~ t a n e d a ,

de lasdenotaciones de del Anderson y vmculado que hacenAparte abstracción la estructura argumento con el functor normatjvo p r o p o s i ~ i o n a l y que no t ~ m a r e m o s en cuenta porque, si bien son adecuadas a una c a t e g ~ n a muy .de_terminada de relaciones entre proposiciones normativas, se limitan sólo a ella, todas las otras maneras de ver la estructura de _la proposición normativa, salvo la de. T a m _ m ~ l o , p ~ e s e n t a n algun inconveniente. Ningún autor, excepto el ultimo, tiene en cuenta la persona del agente cuyo nombre d e s e m ~ ñ a sin embargo en la proposición normativa un papel tan esencml como el de la ~ c ción. Jaako Hintikka por una. parte y Lemmon y Nowell_-Smith por otra, son los únicos en utilizar c u a ~ t i f i c a d o r e s . N siempre

que es análoga a la matriz de la negación trivalente, como se verái/ácilmente si se la compara con ésta (ver supra, pág. 15). Por lo tanto, para tener en cuenta todos los elementos Y todas las particularidades de una proposición normativa es necesario considerarla como una relación específica a sabe; la relación normativa, y adoptar, además de las n e g a ~ i o n e s d ~ la

d i v ~ r ~ ~ s c a t e g o n ~ s se distingue entre gaciones que suficientemente pueden, figurar en_ una las p r o p ~ s i c i O n normativa de ( n e ne g ~  ción de la proposicion normativa, negacion del_ functor p r o ~ ~ s i  cional normativo, negación del nombre del sujeto de la acc10n, negación del nombre de la acción). 15 Y, sin embargo, presentan

nombre lógica clásica la negación una acción, diferentepor a lalovezmenos de la negación del del nombre de undesujeto y de la negación de una norma. Es precisamente esta concepción de la estructura de una proposición normativa la que el autor del presente libro ha adop-

S La diferencia entre la negación del "tema de demanda" Y la ne gación del imperativo entero ya ha sido sin e m b a ~ o m o s t r a ~ . por Ross lmper;¡.tiues and Logic). El p r o b l e m ~ de la ~ e g a c w n ~ . n la lo_gica de _las normas es también el objeto del estudio de Wemberger, Uber die Negat10.n von Sollsiítzen". Sobre este tema véase también von Wright, "On the LogiC of Negation" y Fisher, "Strong and Weak Negation of lmperatives".

86

Q 1* 1/2"' O

NQ

O

1/2* 1*

6

i Ver sobre este tema Kalinowski, "Théorie des propositions normatives ", págs. 150 y sigs. Otra aplicación de la lógica tri val ente a la lógica de las normas es expuesta por Fisher, en su estudio "A three valued calcul for de_o?tic logic". ~ 1 tema es retomado y continuado de una manera muy ongmal Y muy mteresante por Aquist, en su artículo "Postulate sets and decision procedures for sorne systems of deontic logic".

87




tacto en su Théorie des propositions normatives

52/107

donde las fun

5/21/2018

ciones que corresponden a las proposiciones normativas se es criben: Sxa , Lxa , Pxa , Wxa y Mxa . S se lee ... debe hacer .. , L ... debe no hacer .. , P ... tiene el ... tiene el derecho de no hacer .. , derecho de hacer .. , W ... puede hacer o no hacer .. . x es una variable nominal M individual que puede ser reemplazada por el nombre individual

cular-individual, etc.). . ~ a b i e n d o c?mo diversos lógicos ven la estructura de la pro p o s i c i ~ n y c ~ m c i e n d o la notación que utilizan para n o r m ~ t l V a traducirla en simbolos logiCos, podemos emprender el estudio de los sistemas de lógica deóntica que han construido.

acción y a una variable nominal individual de sujetoserde reemplazada que unpuede por el nombre individual de una acción; ambas variables pueden estar ligadas por un cuantifi cador (universal o existencial). En otros términos, las funciones proposicionales normativas se transforman en proposiciones nor mativas por medio de los tres procedimientos descritos supra (pág. 20 y sigs.) y que son la individualización, la particula rización y la universalización. Junto con las variables nominales individuales x (en el lugar de los nombres individuales de su jetos de acción) y a (en el lugar de Jos nombres individuales de acciones), han sido introducidas variables nominales generales X , Y , Z , etc., reemplazables por los nombres generales de

§ 3. Cálculo deónticG proposiciona l lógicos representan la estructura de la proposición C i ~ r t o s .como se acaba de ver, con una función que con ~ o r m a t v a , ~ I e ~ e solo un functor _normativo proposicional y, en carácter de u n ~ c o . argument? de ~ ~ t e una ~ a r i a b l e proposicional. La lógica de?ntlca que solo utlhza ese genero de expresiones, pertenece evidentemente al campo de la lógica de las proposiciones. Pero actualp:_1ente, la l ó ~ i c a deóntica comprende varios grupos de tesis la s tesis derivadas por reemplazo de las tautologías e ~ p ~ c i f l C a s l o g i C ~ s del calculo proposicional, las tesis que caracterizan las relac10nes entre los functores proposicionales normativos y cier

los sujetos de por acción y variables análogas etc. B , sido A , han r ,intro reemplazables nombres generales de acciones ducidas al lado de las variables nominales individuales x (en el lugar de los nombres individuales de los sujetos de acción) y a (en. el lugar de los nombres individuales de acciones). Recordemos también que el nombre de una acción concreta se escribe sim bólicamente a: y el de un sujeto concreto de acción 1 . Una proposición normativa singular, por ejemplo, Juan puede vender su casa de Asnieres se escribe simbólica mente M Ia . Una pro posición normativa particular podría tener la forma Esta fórmula, que se lee: Existe un x tal 1 : x K X x ~ a K A a S x a . que simultáneamente x es X y existe un tal que a la vez es A y x mantiene l relación S (de obligación de hacer) respecto de a da por ejemplo la estructura de la proposición Un juez debe pronunciar cierta sentencia . Una proposición universal Ningún hombre debe cometer injusticia por ejemplo, podría tener a su vez la siguiente estructura IlxCXxllaCAaLxa ( para todo x, si x es X, entonces para todo a si a es A, entonces x mantiene l relación L l obligación de no hacer] respecto de a ). Señalemos que además de los tres tipos de proposiciones normativas arriba indicadas, existen otros seis, como sé púede fácilmente adivinar, si se piensa que toda proposición normativa es una relación entre el nombre de un sujeto de acción y de una acción, y que cada uno de esos nombres puede ser individual, particular o universal, lo que da precisamente nueve combina-

cálculo proposicional, la como deter laproposicionales .alternativa y ladelimpli cación, las tesis que relaciones entre. los diversos functores proposicionales nor;ffiatlvos (leyes d ~ oposición de las proposiciones normativas) Y f ~ ~ l m e n t e las t ~ s i s que establecen las relaciones entre las pro posiclOnes normativas y las proposiciones modales aléticas.


88

. f u n ~ ~ o r e s

tos c ~ n J u n c mman

i o n ,

~ a s

a) Tesis deónticas proposiciona/ 1 7

derivadas

de

l s

tautologías del cálculo

.La manera más simple de obtener tesis de la lógica deóntica en, t r ~ n s f o r m a r las tesis del cálculo proposicional clásico tesiS deontlcas, reemplazando las variables proposicionales que

c o n s i s ~ e

e ~

f ~ g u r a n ~ s . t a u t o l o ~ í a s . en cuestión por las funciones proposi CIOnales en deontlcas. Asi, si en l ley de transposición que hemos encontrado supra

(24)

CCpqCNqNp

se r ~ m ~ ~ a z a p po: " O p ' ~ (e': la notación de Anderson) y Oq se obtendra la tesis citada por von Wright 18

por

q

17

Von Wright hace notar justamente que éstas son tesis deónticas triviales ( Deontic Logic , pág; 5). 18 Ob. cit. 8t\




53/107

Nuestro autor es de los que distinguen entre normas e im

CCOpOqCNOqNOp

25)

5/21/2018

perativos. Además, si bien atribuye el valor de verdad o de fal sedad a aquéllas, se lo niega a éstos. Debido a esto resuelve el Introduc orge s Ka linowski - slide pdf.c om ("Si; si es obligatorio que p, entonces es obligatorio-. quec ion a La Logic a Jur idic a - Ge problema de la lógica de los imperativos de una manera análoga entonces si no es obligatorio que q, entonces no es obhgatono a Joergensen, Hofstadter, Me Kinsey o Ross. Explota con e s ~ e que p ). Si en la ley de simplificación para la alternativa motivo -sin ser demasiado explícito pese a sus d ~ s a r r o l l o s mas largos que los que acostumbran los lógicos- la correspon CpApq 19) dencia los imperativos y las a proposiciones entre Si hemos la proposición indicativas. imperativa entendido su pensamiento, se practica un reemplazo idéntico, tenemos la tesis " ¡Carlos, libro a Juan " corre sponderí a pues la propo

da un

COpAOpOq

26)·

("si es obligatorio que p, entonces es obligatorio ,que P o es obli gatorio que q , examinada, como se recordara, por Ross Y Storer). . . Se plantea el problema, sin embargo de saber SI toda tesis del cálculo proposicional puede servir de principio para la de mostración por reemplazo de una tesis deóntica correspondiente. Aquí, sólo podemos señalar este problema A respecto c i t ~ m o s solamente el parecer de Jaako Hintikka segun el cual, ciertas tesis de la lógica de proposiciones no son válidas en lógica nor mativa, especialmente CKpANpqq

27)

y

CpCqKpq

28)

b) Relaciones

entre proposiciones normativas y proposiciones

Castañeda las estudia en una se:r;ie de escritos que aportan varias variantes a su lógica de las normas e imperativos. 20 Examinemos más de cerca el sistema N* que figura en el . trabajo Un sistema general de lógica n o r , ~ a t i v a : , c::ontempo ráneo del artículo On the logic of norm s y mas neo en de talles que los trabajos posteriores de Castañeda.

K. Jaako J. Hintikka,

d ~ l a n t e

senta de la ,variable pro con elZsímbolo , forma K posicional con. Colocado ella la función K(Z) que corres ponde a la proposición normativa tal que "Carlos debe dar un libro a Juan . - El sistema de Castañeda tiene al principio cuatro reglas de demostración: la primera es la regla de sustitución que se refiere

19

teóricas

9

sición indicativa Se quiere que Carlos dé un libro a Juan . Si se reemplaztt el imperativo " ¡Carlos, da un libro a Juan " por la variable proposicional Z y el functor se quiere quft" por el símbolo 1 , se obtiene la función I(Z) , que corresponde a la proposición indicativa Se quiere que Carlos dé un libro a Juan . 1 es por tanto un functor proposicional con un argu mento proposicional, que transforma una proposición imperativa en una proposición indicativa. Castañeda introduce luego otro functor proposicional con argumento proposicional que repre

Quantifiers in deontic logic", pág. 8 .

20

Los trabajos más importantPs de Castañeda son: An essay in the logic of commands and norms (M. A. Thesis University of Minnessota,

1952); The logical structure of moral reasoning (Ph. D. of Minnessota, 1954); a lógica general de l s normas y

T h e ~ i ~

l

U n i v e ~ s i t y

etlca (Umver

sidad San Carlos Guatemala, 30, 1954, 129-196), donde se Philosophy encuentran resumidas parcialmente sus dos tesis: págs. of morality A theory and phenomenological research, 17, págs. 339-352), que contiene un re sumen corregido de su segunda tesis; A note of imperatives Philosophical Studies, 6, 1955, págs. 1-4); Un sistema general de lógica normativa Dianoia, 3, 1957, págs. 303-333); On ~ h e _ l o g ~ ~ of _norms•:· Metho_des, 9, 1957, págs. 209-216); The logic of obhgatwn ( P h 1 l o s o p h ~ c a l Stud1es, 10, 1959, págs. 17·23); Outline of a theory on the general log1cal ~ t r u c t u r e of the logic of action Theoria, 26, 1960, págs. 151-182). C ~ s t a n e d a ha pu blicado además varios estudios críticos donde desarrolla sus Ideas personales discutiendo las de otros lógicos deónticos, en particular de Anderson ( The logic or obligation , en Philosophical Studies, 9, 1 9 ~ 8 , de Geach ( Impera· tives and deontic logic , en Analysis, 19, 1958, pags. 42-48) y de R e s c ~ e r ( Obligation and modal logic en ogique et Analyse, 3, 1960, pags. 40-48).

91

90

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA Jt•RÍDICA



a las nueve definiciones que integran el metasistema, y las tres

54/107

de cuantificadores, 23

seis axiomas de la lógica de los impera

4

restantes son las siguientes: 5/21/2018

(df 4) (df 7)

=

P Z)

K

tivos2 y c ~ c o axiomas de la lógica de las normas (de las cuales las c ' a ~ r o p n m ~ r a s se r ~ f i e r e n al cálculo deóntico proposicional Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om Y el ultimo al calculo deontico funcional:

-Z)

( está permitido que 7. ·significa lo mismo que no es obliga torio que no-Z )

( éstá prohibido que Z significa lo mismo que que no-Z )

(df6)(df9)

L(Z) = -K(Z)

·

K

es obligat orio 30) A 15)

(-Z)

da su sistema cuatro grupos axiomas:y los cuatroCastañeda axiomas del a cálculo proposicional con ladenegación la

alternativa como términos primitivos, 22 tres .axiomas del cálculo

21

Los axiomas, teoremas, definiciones y reglas son numeradas, como se sabe, en el orden en que son citados en el presente volumen. El número de orden que le es dado por el autor del sistema del que son tomados es eventualmente indicado en segundo lugar. En el curso del desarrollo de su sistema, Castañeda añade otras dos reglas de inferencia normativa. Para las nociones de las reglas de sustitución, de separación y de universalización, ver las explicaciones dadas más arriba, págs. 4 y sigs. Las reglas de inferencia normativa son mencionadas en el texto para que la caracterización del sistema N* sea formalmente completa, pero no pueden ser explicadas aquí porque sería necesario abordar detalles demasiado técnicos que no son necesarios para la inteligencia de lo que sigue. El lector interesado en la cuestión puede recurrir directamente al estudio de Castañeda. 22 Castañeda transcribe en su notación de la siguiente manera los axio mas del sistema russelliano de Principia Mathematica, perfeccionados y sim plificados por Bernays: z

z

~

z

( Si Z o Z entonces Z , ley de tautología para la alternativa) A2

Z~

A3

ZvY ~

A4

(Y ~

Z)

ZvZ YvZ

(XvY ~

K

(-Z)

XvY)

K(Y · Z)

=K(X) · K(Z)

lee: Es obligatorio que simultáneamente Y y z, si, y sólo ~ s o b l i g a ~ o r i o que Y y es obligatorio que Z , y que significa St es obhgatorio cumplir simultáneamente dos actos, entonces es obligatorio cumplir uno de ellos y es obliga torio cumplir el otro . q_ue

( es indiferente que Z significa lo mismo que a la vez no es obli gatorio que Z y no es obligatorio que no-Z ). Son la regla de separación, la regla de universalización y una regla de inferencia normativa. 21

Al

K(Z)

lee:, ySicuyo es obligatorio entonces obligatorio que que se no-Z sentido es: que Si Z,una acc10n no es es obligatoria, su 25 omisión no es obligatoria

F(Z) = K(-Z)

(df 5) (df 8)

29) A 14)

~ e

SI, a t s ~ d ~ ~ e n t ~

31) A 16)

X(Y

Z) = Y • K(Z)

que se lee: Es obligatorio que simultáneamente Y (la variable Y representa aquí una proposición indicativa) y Z (la variable '\Z r ~ p r e s e n ~ por ~ 1 c o t í ~ r a r i o una proposición imperativa) si, y sol? s1 Y y s1 es obhgatono que Z , y que significa: Es obliga tono que un determinado hecho exista y que un determinado acto se cumpla , si, y sólo si, el hec ho en cuestión existe y si es obligatorio que el acto dado se cumpla 32) A 17)

K(K(Z)

Z)

que se lee: es obligatorio que si es obligatorio que Z, entonces Z Y significa: Es obligatorio ejecutar un acto que es obliga-

23

Los axiomas de A 5 a A 7 serán indicados en el parágrafo que trata del cálc-qlo deóntico funcional. 24 No citamos estos axiomas, pues nuestro objetivo es la lógica de las normas y no la de los imperativos. 25 El axioma A 14 de Castañeda es uno de los teoremas del sistema K, de la Théorie des propositions normatives, que en la notación simbólica adoptada en ese estudio se escribe: CSxaNSxNa . Se lee: Si x debe hacer entonces x no debe hacer Na (es evidente que si a consiste en un {acere, N a es un o {acere ·

92

93


INTRODl.. CCIQN A LA LÓGICA JURÍDICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

torio". Este axioma que es la tesis (T.4) en el

55/107

s ~ s t e m a

OX

~ e

(36) (T.KP.16)

K (poZ )

(pvK(Z))

5/21/2018

Anderson ("(O(Op .:J p))") no figura ent,:.e los" ax10mas d e ~ SIS tema expuesto por Castañeda en su articulo On the log¡c of norms". Nos referiremos al axioma A 18· más adelante porque concierne al cálculo deóntico funcional. El sistema Nf contiene dos partes: la lógica de los impe rativos que cuenta con los axiomas A 8 a A 13 y los teoremas de

"o" es el símbolo del functor prqposicional de disyunción mixta, es decir, de la disyunción que tiene por elementos una proposición indicativa y una proposición imperativa. La tesis se


(que preocupaciones) no analizaremosy la porque del T 1.1 a deT .1.20 círculo nuestras lógica·est.án de lasfuera normas. Ésta comprende a su vez dos conjuntos de tesis: el primero forma el cálculo deóntico proposicional (los axiomas desde A 14 hasta A 17 y los teoremas desde T.KP.1 h a s ~ T.KP.65) Y el segundo el cálculo deóntico funcional (el a x i o ~ a A 18, Y los teoremas desde T.KF.1 hasta T.KF.13) Este último sera estu diado más adelante. Citemos ahora, como ejemplo, algunas tesis de aquel que denotan relaciones entre proposiciones normativas y téoricas (indicativas). K(Z)

(33) (T.KP.3)

K(p

Z)

que significa "Si la acción A . e: , obligatoria, e n t ~ torio cumplirla con la condiCton del h e ~ h o

c ~

~ s

o b l i g ~ -

( SI es obli gatorio pagar el impuesto, entonces es obhgatono que si uno ~ s imponible, entonces pague · el impuesto". En termmos mas breves: "Si se debe pagar el impuesto, se debe hacerlo con la condición de ser imponible"). (34) (T.KP.4)

K ( Z)

= K(p

~

Z)

·

- p ~ Z )

("Es obligatorio que X, si, y sólo si, a la vez es o b l i g a t entonces Z y es obligatorio que si no p, entonces

p,

o ~

Z

que si

lo q':le

el cumplimiento de un deber no d e ~ e n d e de Cirsignifica queajenas cunstancias al mismo. Si debo entregar a mi acreed?r 1 ~ suma que le debo el 1° de septiembre de 1962, debo cumplir mi deber llueva o no ese día).

(35) (T.KP.15)

K(p

Z)

(p

K(Z))

("Si es obligatorio que si p, entonces Z, entonces si p, e n t o n c ~ s es obligatprio que Z . Dicho de otro modo "Si un acto es obli gatorio con una condición, si ésta se cumple el a ~ t o d ~ b e ser llevado a cabo". "Si el servicio militar es obhgatono baJo c . ~ m dición de tener 21 años cumplidos, entonces si se .tienen 21 anos

lee: "Si es obligatorio que p o Z, entonces p o es obligatorio que Z ("Si es obligatorio que Juan esté ausente 2 6 o que Juan deba concurrir a la Comisaría de Policía, entonces Juan está ausente o debe concurrir a la Comisaría de Policía"). (37) (T.KP.64)

(p

q) • K(q

Y

~

K(p

Y)

que se lee: "Si a la vez si p entonces q es obligatorio que si q, entonces Y entonces es obligatorio que si p, entonces Y ("Si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces produce 600 1 de vino, y si es simultáneamente obligatorio que si produce 600 1 de vino, deba entregar 150 de vino a su propietario, entonces es obli gatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces debe entregar 150 1 de vino a su propietario").

(38) (T.KP.65) K(P

Z) • K(Z

Y

~

KD

Y)

que se lee: "Si a la vez es obligatorio que si p, entonces Z, y es obligatorio que si Z, entonces Y entonces es obligatorio que si p, entonces Y ("Si es obligatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces debe entregar 150 1 de vino a su propietario y si es simultáneamente obligatorio que si debe entregar 150 1 de vino a su propietario, se les debe entregar en su domicilio en Burdeos, entonces es obligatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces él debe entregar 150 1 de vino en el domicilio

de su propietario en Burdeos").

e) Relaciones entre {unctores proposicionales deónticos y functores del cálculo proposicional

Tanto Anderson en su sistema OX del estudio "The logic of norms", como Castañeda eri el sistema N t y sus diversas va riantes posteriores, admiten un determinado número de tesis que caracterizan de una manera particular las relaciones entre los functores proposicionales deónticos y ciertos functores proposi-

26 Esta nota sólo tiene

interés para el lector francés N. del T.)

cumplidos, se debe hacer el servicio militar").

95

94



cionales del cálculo proposicional bivalente clásico, la con

56/107

d)

Relacion es entre functores proposicionales deónticos

leyes

5/21/2018

junción, la alternativa y la implicación. He aquí algunas tesis de Castañeda y Anderson:

de oposición de deóntico)

l s

proposiciones normativas - cuadrado lógico


(30) (A 15)

K(Y· Z)

= K( Y)

• K(Z)

K(Z)vK(Y)--+ K(ZvY)

(39} (T.KP. 6

que se lee: Si es obligatorio que Z o es obligatorio que Y, entonces es obligatorio que Z o Y . (40) (T.KP.7) (41) (T.KP.l9) (42) (T.KP.lO)

K(ZvY)--+ - K ( - Z ) v K ( Y )

K(Z--+ Y)

(44) (T.KP.63)K(Z--+

(46) (T.KP.58)

(K(Z)

-K

K(Y))

(Z-Z)

Y) • K(Y--+ X)--+ K(Z--+ X)

K(Z)--+ K(ZvY) P(Y)vP(Z)

(tesis Th. 2 de Anderson: P(pvq)

(47) (T.KP.57)

--+

K(Z--+ Y)--+ (-K(Y)--+ - K ( Z ) )

(43) (T.KP.13)

(45) (T.KP.l)

--+

P( Z ·Y)

--

El sistema N t contiene igualmente un cierto número de que c ~ r ~ t e r i z n las relaciones entre functore& proposi ciOnales deontlcos: es obligatorio que . : , está prohibido que .. , está permitido que .. y es libre que .. (Anderson toma aquí en consideración sólo los tres primeros.) Hay que contar entre estas tesis, además del axioma décimocuarto de Castañeda:

t ~ s i s

(29) (A 14)

K(Z)--+ - K ( - Z ) (demostrable en K 1

que conocíamos ya, los teoremas del sistema N*: (48) (T.KP.18)

K(Z)--+ P(Z)

(49) (T.KP.19)

P(Z)vP(-Z)

(50) (T.KP.20) (51) (T.KP.21)

= P(YvZ)

(52) (T.KP.22)

= PpvPq 2 7

(53) (T.KP.23)

P( Z) • P( Y)

(54) (T.KP.24) (55) (T.KP.61)

Señalemos al Th. margen se puede el sistema de en reemplazando Castañeda la tesis 8 deque Anderson Pp probar :J P(pvq) en la tesis (19) CpApq (después de haberla transcripto en la notación peano-russelliana p :J pvq , p por P p y q por Pq y en l tesis (23} CCpqCCqrCpr (en notación peano russelliana {.(p :J q) :J [(q :J r) :J (p :J r)]} , p por Pp , q por PpvPq y r por P( pvq) , y aplicando dos veces la regla de separación, ya que Pp :J PpvPq y PpvPq :J P( pvq ) son tesis del sistema.

Ver infra, el principio de distribución de P de von Wright, pág. 116.

(T 92 en K 1 )

(T 55 en K = K(Z) • -F(Z) (T 48 en K L (Z) = (Z) • P ( - Z ) K(Z) = (Z) • F ( - Z ) (demostrable en K (df3 en K F(Z) = P ( Z ) F

L (Z)

- ( P ( Z ) • F(Z))

. L( Y)

=

1 )

1 )

1 )

1 )

(demostrable en K 1 ) (T 47 en K 1 )

(-Y)

A esta parte de la lógica deóntica pertenecen las defini ciones de Castañeda:

(df 4 (df 7

P(Z)

-K(-Z)

(la equivalencia correspondiente demostrable en K 1 (df 5 (df 8) (df 6

27

(T 5 en K¡)

(df 9)

F(Z)

L (Z)

K(-Z)

-K(Z) • - K ( - Z )

y las definiciones de Anderson:

97

96




(df7) (dfF)

FP

O

p

no p ). Es necesario admitir además

en ios sistemas S 1m, S 2m y

57/107

S3m las tesis:

(df 8) (df P)

Fp

Pp

(58)

5/21/2018


LCLpLMp

así como las equivalencias que les corresponden. • Todas estas te sis (comprendidas las equivalencias correspondientes a las definiciones de Anderson y Castañeda son tam

( es necesario que p implique estrictamente que es necesariamente posible que ) y

K

1 bién teoremas del sistema construido por el autor des propositions normatives, trabajo en su Théorie comodeseeste ha indicado arriba entre paréntesis. Constituyen una parte de las leyes de oposición de las proposiciones normativas, que forman lo que se puede llamar el cuad rado lógico deóntico . Como hemos estudiado éste con Qlayor amplitud en la Théorie des propositions normatives, lo examinaremos con mayor detalle en el parágrafo de este capítulo que presenta de una manera general el contenido del sistema K 1 •

e)

Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas (problema de l reducción e l lógica deóntica

a

l

lógica modal alética)

1

(56)

LCLLpLp

1

1

LCLpMLp

( es necesario que implique estrictamente que es posible que sea necesario que ). En los sistemas S2m, S3m, S 4 m y S 5 m son válidas todas las implicaciones estrictas y equivalencias estrictas entre modalidades propias (modalidades de grado distinto de O) de p y por consiguiente todas las reducciones que son válidas en el sistema correspondiente de Lewis. Los sistemas S ~ m , S3m, S4m y S 5 m pueden recibir una interpretación normativa. Respecto del sistema S5m, éste contiene el sistema deóntico de von Wright si el o b ~ a . t o r i o

p es L p ,En es la interpretado como Anderson misma. época

La evidente analogía entre las proposiciOnes normativas y las proposiciones modales ll amadas a par tir de von Wright aléti cas llevó a varios lógicos a encarar una reducci ón de la lógica deóntica a la lógica modal alética. Así, Feys esbozó en 1955 en su breve nota Expression modale du 'devoir etre' los .sistemas modales Slm, S2m, S3m, S4m y S5m que se obtienen reemplazando en la axiomatización de Lewis el axioma A 7 o B 7 por los dos_ axiomas siguientes:

1

(59)

que se lee: es necesar iamente necesario que p implique estrictamente .que es necesario que p y

.

intentó por su parte la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética. Con tal fin propuso, en The logic of norms , agregar a uno de los sistemas modales de Lewis o al de von Wright el axioma deóntico (60)

o-s

donde O simboliza, como se recordará, el functor modal es posible que .. y - la negación proposicional. El signo S es el símbolo del único término deóntico indefinido del sistema, que tiene como valor la constante deóntica la sanción es aplicada . El axioma se lee por consiguiente: Es posible que la

1

1

(57)

que se lee: posible que p

LCLpMp

es necesario que p implique estrictamente que es y adoptando la definición

(df9) ( es necesario que

Lp p

=

NMNp

significa lo mismo que no es posible que

28

Alan Ross Anderson es, como Castañeda;.autor de varios trabajos de lógica deóntica entre los que sobresalen The formal analysis o{ normative systems, New Haven, Yale Sociological Department, 1956; The formal analysis of normative concepts , redactado en colaboración con O. K. Moore (American Sociological Review, 22, 1957, págs. 9-17); A reduction of deontic logic to alethical modal logic'·' (Mind, n.s., 67, 1958, págs. 1 0 0 - 1 0 3 ~ ¡ The logic of norms (L_ggique et Analyse, n.s., 1, 1958, págs. 84-91); On the logic of 'commitment' (Phi/osophica/ Studies 10 1959 págs. 23-27). , , ,

98

99


sanción no sea aplicada . Anderson introduce luego las defini-

LÓGiCA DE LAS NORMAS

En un estudio posterior titulado A reduction of deontic logic to alethic modal logic , Anderson vuelve a estudiar el pro-

58/107

ciones siguientes: 5/21/2018

(df O)

Op =

(df<)

p

blema. Después de haber indicado en qué condiciones una extensión X del cálculo proposicional bivalente se transforma en una lógica modal alética normal, el autor precisa qué otras condiciones debe cumplir una extensión D del mismo cálculo para ser una lógica deóntica normal. Entre otras es especialmente necesario, declara Anderson, que D contenga el functor ' P cuyo sentido es tal que


Es obligatorio que p significa lo mismo que no p (la falsedad de p ) implica estrictamente S , lo que significa que si no se da una determinada situación, se aplica la sanción; O ~ Fp = p) (df 11) (df F)

(df12) (dfP)

=

Pp

' Fp

(64)

APpPNp

(65)

EPApqAPpPq

29

El sistema de Anderson, designado simbólicamente OX , cuenta· entre sus teoremas varias tesis que denotan relaciones

son teoremas de D, y

existentes entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas. El autor cita expresamente tres, a saber:

(66)

CpPp

(67)

CPpp

(68)

CMpPp

(61) (Th.5)

Op

:Jo p

( Si es obligatorio· que p, entonces es posible que p -se trata, evidentemente, de la posibilidad modal alética y no de la posibilidad deóntica, o sea de la permisión-):

no lo son. 30

( Si no es posible que no p, entonces es obligatorio que p ):

Anderson construye luego ei sistema OX, derivado del sistema X, que presenta la lógica modal alética normal, añadiendo la expresión r cuyo sentido se determinará ulteriormente y que permite formular la definición siguiente:

(63) (Th.7)

(df 17)

' o

(62) (Th.6)

( Si no es posible que

p,

p J Op

entonces está prohibido que p ).

Pp =

MKpNKMN T T

La lógica deóntica puede por esto ser considerada no como una parte autónoma de la lógica formal, sino como una rama

29

En un estudio anterior ( The formal analysis of normative con cepts ) redactado en colaboración con Ornar Khayyam Moore, Anderson adoptaba las definiciones siguientes: (df 13)

O'p

= [(Mp)

(M

'p)]

-M

p

30

M p se lee es posible que p y sentido del functor modal M es tal que

'S)

que tiene el siguiente sentido: 'Es obligatorio que p' significa lo mismo que 'a la vez p puede ser verdadero o falso y no es posible que p sea falso y la sanci6n no sea aplicada' ;

(df 14) (df 15) (df 16)

= [(Mp) l'p = M ( p& P'p = M

F'p

( M ' p)) & - M (p &-S)

Pp

(169)

CpMp

(170)

EMApqAMpMq

(171)

NM KpNp

está permitido que p . El

son teoremas de X mientras que

' S ) &M ( ' p&

'S)

(1 72)

' p & M ( p& ~ S )

·

no lo es.

100

CMpp

101

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JUR.ÍDICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

especial de la lógica modal alética. En efecto, el functor es

r 1

LÓGICA DE LAS NOR.MAS

y una constante proposicional, que puede ser considerada co.mo una expresión deóntica y ser al mismo tiempo una proposición

59/107

obligatorio que .. puede ser definido 5/21/2018

(df18) df

Op = NPNp

18 bis)

descriptiva y, por ello, verdadera o falsa. Ahora bien, es nece sario preguntarse si esto es posible. El problema, que en el fondo es filosófico y no lógico, no lo podemos analizar en la presente obra de iniciación a l lógica. Recordemos, sin embargo, que Prior lo planteó. Este afirma,


Op = C'NpKMNrr

se

que él retoma por como andersoniano, su cuenta,verá, está que libreeldelsistema error naturalista theynaturalistic fallacy) mientras que Nowall-Smith y Lemmon lo atribuyen tanto a Prior como a Anderson. Pero antes de seguir con este análisis en el parágrafo 6 del presente capítulo, examinemos aquí 18 contri bución que han hecho otros lógicos, Prior, Dawson y Berg en

y el functor está prohibido que .. df

19)

Fp

= NPp

o (df19 bis)

particular, a la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética. Prior trató en dos oportunidades la reducción andersoniana: en el libro Time and Modality y en el ensayo Escapism: the logical basis of ethics . 31 En el apéndice D de Time and Modality Prior examina

p = C'pKMN rr

(El símbolo C designa la implieacipn estricta.) Se puede, por lo tanto, admitir bts equivalencias EOpNMKNpNKMNrr

(70)

~ r o p i e d

y EFpNMKpNKMNrr

71)

así como la tesis (72)

MNKMNrr

A

l

luz de estas tesis y definiciones, se puede, siguiendo a

Anderson, dar al símbolo r la interpretaciÓn una situación indeseable (en otros términos, un castigo'') se sigue de ello . En caso es posible introducir la constante proposicional R se define que ese (df20)

R

escritos posteriores: (60 bis)

= Nr

y se interpreta la recompensa se sigue de ello . El sentido de la definición (df 20) es por lo tanto el siguiente: La recompensa se sigue de ello significa lo mismo que el castigo no se sigue de ello . Como se ve en los tres intentos sucesivos de Anderson para reducir la lógica deóntica a la lógica modal alética, aparece la misma idea de que es posible definir los functores deónticos proposicionales por medio de functores proposicionales modales 102

d e s

diversas andersoniano, particular que se vmculan con del su sistema base modal. Empiezaenpor estudiar las el sistema deóntico de Anderson tal como lo construyó su llUtor, es decir, basado en el sistema alético de Feys o en uno de los sistemas de Lewis. Luego .lo analiza dándole por base otros sistemas modales, el sistema Q y el sistema caracterizado respec tivamente en el capítulo V y en el apéndice e de Time and Modality. , Prior transcribe el axioma de Anderson (tesis (60) según nuestra numeración) en la notación polaca, como es llamada la de Lukasiewicz, y al mismo tiempo reemplaza el símbolo S de los primeros escritos de Anderson por el símbolo r '' de sus MNr

Especifica .que la constante proposicional deóntica r tiene por valor la expresión el mundo será peor the world will be worse off) que Prior considera como s·inónimo de el 31

1

En Essays in moral philosophy, editado por A. J. Meiden, págs. 135-146. Una idea análoga es también desarrollada por Fenstsd en sua Notes on nonnative logic .

103

\ LÓGICA DE LAS NORMAS


castigo debe seguirse de eljo (the punishment ought to follow), sin tener en cuenta al parecer, la diferencia, en nuestra opinión


(73) (01)

OCOpp

60/107

5/21/2018

esencial, entre las dos expresiones. Sin embargo, para captarla 7 4) (02) COpPp basta reemplazar primero por una de las expresiones y ; (ver la tesis ( 48} de Castañeda, supra. p. 97) Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om después por la otra. En la primera hipótesis, se obtiene: Es posible que el mundo no sea peor . En la segunda: Es posible 75) 03) COCpqCOpOq que no sea el caso que el castigo deba seguirse de ello . Ahora

en

que

bien, negación figuraÉsta es la en primera la mismalaque la de la segunda. efecto expresión la negaciónnodeesuna estimación, mientras que aquélla es la negación de una norma. · Es posible que el mundo no sea peor equivale a es posible que el mundo sea no-peor ( no-peor = el mismo o mejor ), mientras que no es el caso que el castigo deba seguirse de ello equivale a la alternativa El castigo debe no seguirse de ello o el castigo puede seguirse de ello . 32 Prior retoma luego las definiciones de Anderson:

(dflO bis) (df 11 bis)

Op = FNp

=

Pp

=

NMKpNr

=

Es obligatorio que si es obligatorio que

p

entonces

Prior vuelve una vez más a la reducción andersoniana en su ensayo Escapism: the logical basis o{ ethics. Tomando po:r. base el sistema de la lógica modal de Feys (designado por el símbolo T ) 34 y añadiéndole los axiomas:

K

1,

p es lógicamente necesario, entonces es deónti camente obligatorio. Adopta por otro lado las definiciones andersonianas y las transcribe en la notación polaca:

Véase Théorie des propositions normatives, tesis T 56 del sistema

(df12 ter)

Fp

Pp

=

LCpS

= NONp = NLCNSNp

(el símbolo LC designa, como se puede a d i v i ~ ~ · impli cación estricta). 35 Prior propone luego tma nueva deflmcwn, la de la constante proposicional deóntica se escapa a la sanción , o sea en otras palabras la sanción no es aplicada , que simboliza por la letra E (del inglés escaping ):

(df 21)

E = NS

Puesto que de acuerdo a la ley modal de la transposición, la expresión LCNpS equivale a la expresión LCNSp , la defi nición (df 10 ter) puede ser transformada en (df 22)

pág. 161. 33

= LCNpS

Op

(df 11 ter)

MKpNr

33

32

que afirma que si

(df10ter)

OCOpp

que se lee: p .

CLpOp

77) 27)

C'pr

y hace notar que esta base permite demostrar, además de las tesis del sistema de von Wright, la tesis 73)

CLCpqCOpOq Prior prueba que el axioma 04 puede ser reemplazado por la tesis

= NMKNpNr = C'Npr

Fp = NPp

(df12 bis)

76) 04)

Op = LCEp (escapar a la sanción implica estrictamente p)

Esta tesis es examinada más detalladamente por Prior en su artículo

A note on .the logic of obligation . 34 Feys lo expone en los téliciennes .

Systemes Fonnalisés des Modalités Ansto·

35

Prior¡ utiliza esta vez el signo S , primer símbolo andersoniano de la sanción es aplicada , reemplazado luego por r .

la constante

105

104

INTRPDUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA


De una manera análoga se puede dar a la definición (df 11 ter) la forma siguiente:

L Ó G I C ~

DE LAS NORMAS

Nosotros escapamos a la sanción, si, y sólo si, huimos de aquello que tememos

61/107

y 5/21/2018

d f ~ 3 )

Fp

=

LCENp

y a la definición (df 12 ter) la de la definición

(df

24) PP = NLCENp Pero Prior prefiere reemplazar esta última definición por la siguiente: df25)

Pp = MKEp

(Son posibles a la vez: eVitar la sanción y p ). Utilizando estas definiciones, Prior demuestra que los axio mas 01 y 02, así como la tesis 27 [en nuestra numeración, (77)] pueden ser demostrados en el sistema deóntico examinado, lo cual revela por consiguiente que éste tiene sólo un axioma el axioma 02 [COpPp, véase supra la tesis (48) e infra d e ó n t i ~ o la tesiS (131)]. Comprueba a continuación que· este axioma puede ser reemplazado por la tesis 78)

ME

que significa: Es posible escapar a la sanción . El nuevo axioma (mico de la lógica deóntica propuesto por Prior es en realidad el axioma de Anderson (60) O-S, transcripto en la notación polaca y reducido de tres términos a dos gracias a la definiCión df21)

Escapamos a la sanción, si, y sólo si, cumplimos con todas nuestras obligaciones .


E = NS

Hacia el fin de su trabajo, Prior plantea la cuestión de saber si el sistema deóntico de Anderson que él acaba de reelaborar y de simplificar está o no afectado por el error naturalista es decir, si los términos deónticos son allí definidos con a y u d ~ de términos no-deónticos. Al responder, muestra que la constante E ( nosotros escapamos a la sanción ) puede equivaler no solamente a la proposición no-deóntica nosotros· huimos de aquello que tememos , sino también a esta otra que es precisa mente una proposición deóntica hemos cumplido con todas nuestras obligaciones . A dmite en efecto las dos equivalencias siguientes:

106

Esta última equivalencia perinite a Prior responder positiva ment e a la cu estió n p lantead a más ar riba · y afirmar q ue el sis tema andersoniano que él continúa está libre del error natura lista. Como veremos, Nowell-Smith y Lemmon no compartirán esta opinión. Pero por el momento continuemos con nuestro tema. En el artículo A model for deontic logic , Dawson cons truye un sistema de lógica modal alética específica que es un modelo de la lógica deóntica normal de Anderson. Es el sistema S4 de Lewis completado por el axioma C79)

CMLpLMp

( Si es posible que p sea necesario, entonces es necesario que p sea posible ). Si se adiniten l s definiciones

(dflOa) df12 a

O=

ML

P = LM

el axioma (79) se transforma en una tesis deóntica ya bien co nocida por nosotros

(74)

COpPp

Todas las tesis del sistema de Dawson cumplen las

c o n d i ~

ciones que Anderson exige de la lógica deóntica normal. Paralelamente a los trabajos de Anderson, Prior y Dawson, Berg trata de definir por medio de la necesidad lógica la nece sidad no-lógica, que puede ser precisamente la necesidad deón tica, es decir, la obligación de hacer (en el sentido más amplio del verbo hacer , que designa tanto un non-facere o un pati como un {acere . Adopta a tal efecto, en su Note on deontic logic , la defi nición.

(df26) 107

INTRODUCCIÓN A,LA LÓGICA JURÍDICA

donde No · simboliza la necesidad lógica (la necesidad con la cual un juicio verdadero se impone a nuestro pensamiento cuan



formales existentes entre proposiciones de este tipo, constituye el cálculo funcional.

62/107

5/21/2018

La lógica deóntiea habría podido tratar de constituirse bajo la forma de un sistema funcional. Una proposición normativa Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge - slide pdf.c om obligatorio que Pedro dé reglas a Pablo lalinowski siguiente: o m ~ s Ka Es contiene N . y que describe el estado de cosas imposible res podna ser transformada, si tomamos de Anderson el entonces pecto de la necesidad no-lógica dada. Por tanto, el sentido de la símbolo del es obligatorio que .. , en la función pro functor definición de Berg. es el siguiente: Es no-lógicamente (digamos posicional "Of xy . Esta manera de presentar la estructura de la ejemplo necesario que Ase. da si. yunsólo si, es proposición en cuestión tendría sin embargo el defecto de ocul moralmente ) necesario por lógicamente que si no-A entonces determi tar la acción a que se refiere la obligación dada. Admitamos que nado estado de cosas (aquel estado de cosas opuesto a lo que es Pedro deba 100 francos a Pablo. Puede ponérselo en evidencia no-lógicamente necesario) . La tentativa de Berg resulta especial diciendo: Es obligatorio que un pago de 100 francos sea efec mente interesante porque permite probar, como se verá más tuado (tal o cual día, en tal o cual lugar, de tal o cual manera) adelante, que no ,es lógicamente inposible que las normas posean por Pedro a Pablo y reemplazar en este caso por una variable los valores de verdad o de falsedad. nominal individual el nombre de la acción concreta que Pedro debe cumplir. Obtendríamos entonces variable proposicional § 4. Lógica deóntica de los nombres "Of x . (Si en la función precedente las variables x e y representaban nombres individuales de agentes, en ésta la vaHemos podido considerar que las tesis examinadas en el riable x simboliza el nombre individual de una acción.) Esta parágrafo precedente constituyen la lógica deóntica de las propo manera de considerar la estructura de la proposición normativa que siciones, porque las relaciones constantes formales ellas a su vez el inconveniente, señalado antes, de dejar en tendría denotan son determinadas por el valor lógico de las proposiciones sombras la persona del sujeto de acción. Se presenta entonces normativas y no por su estructura, lo que se manifiesta exterior una tercera solución, la de introducir dos series de variables mente por la presencia de variables proposicionales y la ausencia nominales, las minúsculas del alfabeto latino x , y , etc., por de variables nominales. ejemplo simbolizar los nombres individuales de sujetos de para Las leyes lógicas que vamos a estudiar en este parágrafo acción, y las minúsculas del alfabeto griego, a , {3 , etc., para pertenecen por el contrario a la lógica deóntica de los nombres, representar los nombres individuales de acciones. Ella conduciría porque contienen variables nominales. Esto prueba que las rela a ~ u n c i o n e s de tipo :'f: fxa" Según cuál sea la fórmula que se ciones formales denotadas por este grupo de leyes lógicas de6nti ehJa, las leyes de la log¡ca deontica precedentemente examinadas cas son determinadas tanto por la estructura de las proposiciones adquirirán una forma diferente. La tesis (74), por ejemplo, para normativas como por su valor lógico. tomar uno de los casos más simples, se escribiría

do es conocido como verdadero), " N *" la necesidad no-lógica, A es una variable proposicional y C . una constante que no

80)

a) Cálculo deóntico funcional

En una proposición, teórica o práctica, cuando se reemplaza uno o varios nombres de los que ella contiene, respectivamente por una o varias variables nominales, y la parte restante de la propo sición, que desempeña el papel de un functor proposicional con uno o varios argumen tos nominale s según los casos, por una variable functorial, se obtiene, como se recordará, una función del tipo "fx , " fx y " o "fx .. n . Tales funciones dan origen a proposiciones en virtud de un procedimiento de individuali zación, de particularización o de universalización. El sistema que reúne las leyes lógicas que atañen a las relaciones constantes

Ofxy

donde u

x

81)

y

x

Pfxy

reemplazarían nombres individuales de agentes

Ofx

donde 82)

e

>

>

Pfx

reemplazaría el nombre individual de una acción, u Ofx

>

Pfxa

109

108


donde x correspondería al nombre de un agente y a: una acción. 36



al de

con varios elementos, o con uno solo, no tiene ninguna impor tancia). García Máynez elige esta fórmula y escribe xEL

63/107

5/21/2018

Sin embargo, los lógicos deónticos encontráron demasiado complicada, si no sin interés, esta manera de presentar la estruc tura de la proposición normativa, y de construir las leyes de la lógica de las normas. Por lo tanto, eliminaron la primera fórmula de función proposicional deóntica ilustrada por el ejemplo Ofxy , que en más importante porque hace paradesaparecer la naturaleza la acción de la norma es que cierta el medida agente, dado que los derechos y los deberes están especificados por los actos a los que se refieren. En lo que concierne a las dos otras fórmulas, las abrevian o las reemplazan por otras. En Jaako Hintikka por ejemplo, encontramos las expresiones 0 ( 3 y ) g o O( y )g donde la variable nominal reemplazable por el nombre individual de una acción está solamente sobreentendida. La no tación de Castañeda es muy próxima a la del lógico finlandés. Se encuentran en efecto en él expresiones del tipo de la tesis si guiente:

x es una variable nominal reemplazable por el nomÍw; individual de una acción, e el símbolo del functor proposi cional es (functor con dos argumentos nominales, uno indivi dual Y otro general) y L t una constante nominal deóntica · a saber el predicado (nombre general) acción obligatoria . De

donde


(83) K ( x ) ( Z) (x)K(Z) (T.FK.l) donde la variable proposicional Z desempeña el papel de la variable functorial g en la expresión citada más arriba de Jaako Hintikka, y la variable x (correspondiente a la variable

del lógico finlandés) está igualmente sobreentendida. Como García Máynez o Tammelo, Jaako Hintikka en ciertas páginas de su estudio utiliza una expresión equivalente a la ex presión Ofx ; el autor del presente trabajo creyó ventajoso reemplazar la expresión Ofxa: por la expresión Sxa: ; y von Wright adopta aquí una notación que se aleja todavía más de las de los lógicos de los que acabamos de hablar: OA . Si la función fx corresponde a la proposición Pedro efectúa el pago a que estaba obligado respecto de Pablo , la función x es f (donde f es esta vez una variable nominal general) lo es equivalente, porque puede ser considerada como correspondiendo a la proposicíón Pedro posee la propiedad de efectuar el pago que debe a Pablo , o sea, Pedro pertenece a la clase de personas que efectúan el pago al que están obligadas respecto de Pablo (que esta clase sea un conjunto que cuente y

es

L x esta manera, la función se la lee misma obligatorio Tammelo, y Jaako HintikkaXe adoptan función, pero. la escriben con símbolos diferentes: Tammelo la escribe O( x ) donde x es una variable nominal individual reemplazable po; el nombre de una acción, y O el predicado ,constante acción obligatoria ; Jaako Hintikka escribe O Ax , donde x tiene la misma significación que en Tammelo, y el predicado acción obligatoria es expresado con las dos letras OA (el cuantifi cador que liga la variable x se escribe, según el caso, antes de la letra que simboliza el carácter deóntico del nombre - 0 por ejemplo- o entre ésta y la letra A -como se lo ve en las expresiones (x)O Ax y P(x)Ax -). . Toda función proposicional con dos argumentos nominales i n ~ i v i d u a l e s la función ''fxy por ejemplo, expresa la relación extstente entre x e y que se puede escribir xRy (en la notación peano-russelliana) o Rxy (en la notación llamada polaca). Así, p o e m o ~ admitir la definición siguiente: 1

(df 27) x está en relación de obligación de cumplir= x está obligado a cumplir. Si se expresa la idea de obligación con el símbolo 0 , ~ . o ~ o lo. hace G. H. von Wright; por ejemplo, o por el símbolo S como lo hemos hecho en nuestra Théorie des propositions normatives se escribiría ya sea xO a (o Oxa ) ya sea xSa (o Sxa ). Señalemos al margen que en la notación polaca la expresión O xa (o Sxa ) es equívoca, ya que puede ser interpretada como una función proposicional que se lee x está obligado a cumptit a o como una función relacional que se lee x está respecto de a en relación de obligación de cumplirlo . Pero, sea cual fuere la interpretación adoptada, nos encontramos frente a una. función _ l ó ~ ~ a análoga a las proposiciones modales de (es decrr. a proposiCIOnes como el agua se hiela necesariamente a r

0°C ). 36

Los cuantificadores universales que ligan las variables en las tres tesis se han dejado sobreentendidos.

110

Mientras que las expresiones del tipo ''Op que pueden ser transformadas en expresiones del tipo Ojxa , si se reemplaza la 111


variable proposicional p por la función proposicional yxa , corresponden a las proposiciones modales de dicto, como ya lo



ejerciciOs de derechos no-fundados sobre tales deberes (E 2). Estos últimos son, o ejercicios de derechos independientes (E 2)

64/107

5/21/2018

hemos señalado. o abstenciones de usarlos (E 2). Las letras indicadas entre parén Von Wright emplea por su parte las expresiones del tipo tesis son los símbolos empleados por García Máynez para de Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om OA ( m a n t e n ~ r la palabra es obligatorio poi ejemplo) que signar las clases de acciones arriba m e n c i < : ~ n a d a s Utiliza además podrían ser consideradas equivalentes a las proposiciones univer los símbolos lógicos siguientes (de los que indicamos sólo los sales afirmativas redactadas en símbolos de la teoría de los pre· más importantes): dicados.

(df28)

OA

por ejemplo podría ser definido OA = (x)Ax :J Ox

donde .el definiens se lee: para todo x, si x es A, entonces x es O (si x es respeto de la palabra dada, entonces x es acción obligatoria). De este modo, la simbólica de von Wright coinci diría con la de Tammelo. Los lógicos deóntiCos, han preferido en realidad la sim bólica de un cálculo funcional propiamente dicho, la de una teoría de predicados o de una teoría de relaciones; por ello no ha sido construido el cálculo funcional deóntico, o, si se prefiere otra fórmula, la lógica deóntica no ha revestido la forma de un cálculo funcional.

Teoría de los predicados deónticos

b

La lógica deóntica contemporánea aporta al respecto diversas variantes, en los sistemas deónticos de García Máynez, von Wright, Castañeda, Tammelo y Jaako Hintikka. El más antiguo, en cierto sentido, es el de García Máynez, que examinaremos por ello en primer lugar, ya que si bien su exposición más a ~ a b a d a no data sino de 1953, año de publi cación .de Los principios de la ontolqgía formal del derecho y su expresión simbólica, sus orígenes remontan a Libertad como recho y como poder de 1939. García Máynez estudia las relaciones lógicas entre las nor mas a través de las relaciones que se establecen entre las clases de acciones que constituyen el objeto de las normas. En este sentido, divide las acciones, primero, en regladas J) y no re gladas por normas jurídicas. Las p ~ i m e r a s se subdividen. en lícitas L), que so n obligatorias (L 1) o permitidas L 2), y en ilícitas, o sea prohibidas I). Por otra parte, distingue entre ejercicios de derechos (E), cumplimientos de deberes (C) y violaciones de deberes (V), y subdivide la primera clase de acciones en cuestión, en ejercicios de derechos fundados sobre los deberes de su titular (E 1) y en

x

variable nominal individual reemplazable por un nombre in dividual de acción; x) el cuant ificador universal ( para todo x ) L (una línea encima del símbolo de una clase) la negación de una clase (en nuestro ejemplo el símbolo L designa la clase de todas las acciones regladas que no son acciones lícitas, dicho de otra manera, la clase de las acciones ilícitas); E functor proposicional es con dos argumentos nominales, uno individual, y otro general, que significa la pertenencia de una acción individual a una clase de acciones; e functor proposicional con dos argumentos nominales gene rales, que se lee está incluído en y significa la inclusión de una clase de acciones en otra clase de acciones; si, y sólo si , o sea equivale a (functor nominal con dos argumentos nominales); functor nominal con dos argumentos ~ o m i n a l e s generales, que se lee y y que sirve para formar nombres generales compuestos, porque es el producto lógico de dos nombres generales (si G simbolizara la clase de las mentiras y H la de los actos de hablar mal de otro, la expresión G · H designaría la clase de las calumnias); functor nominal con dos argumentos nominales generales, que se lee o y que sirve para formar nombres generales compuestos, pues es la suma lógica de dos nombres gene rales (si G simbolizara la clase de disposiciones de bienes gratuitamente y H la de disposiciones de bienes a título oneroso, la expresión G + H designaría la clase de dispo sición de bienes); functor nominal con dos argumentos nominales generales, que se lee: con exclusión de y que sirve para designar la parte de una clase que queda después de la sustracción lógica de la otra parte que forma con la primera una clase genérica (si D designara la clase de las disposiciones de bienes y H mantuviera el sentido que se le ha dado arriba, la expresión D - H designaría la clase de las dispo siciones de bienes a título oneroso);

112

113



-+

functor proposicional con dos argumentos proposicionales, que se lee: si..., entonces ..


(92) (56)

(x

xEE 1 )-+ (x

-+

C)

65/107

5/21/2018

García Máynez construye un sistema deóntico lógico y demuestra un cierto número de teoremas que se refieren a las relaciones de negación de una clase de acciones, de identidad, de producto lógico y de suma lógica de dos clases de acciones, así como de exclusión de una clase de acciones respecto de otra. He aquí algunos e j e m p l o s ~

( para todo x si x es el ejercicio de un derecho fundado en un deber de su titular s i x es el pago de un impuesto, por ejem plo, y el contribuyente tiene el derecho de cumplir su deberentonces x es el cumplimiento de un deber ). El álgebra deóntica de las clases de acciones de García


84) 9)

xeL = xel

pertenece a la clase de acciones no-lícitas si, y sólo si, x pertenece a la clase de acciones ilícitas )

( x

85

10)

L

+

l=J

( las acciones regladas son, o lícitas o ilícitas ) 86)

14)

L 1

eL

( las acciones ordenadas son acciones lícitas ) 87) 20)

L 2

=

L-L 1

( las acciones permitidas son las acciones lícitas con exclusión de las acciones ordenadas ) 88)

24)

Ll·L=L

( las acciones ordenadas son a la vez ordenadas 89) 39)

Y

lícitas )

(x) [(xEI)v (xeL)]

( para todo x, x es un acto ilícito o x es un acto lícito ) 90)

40)

(x) (xeL 1 > (xeL)

( para todo x si x es ordenado, entonces x es lícito ) 91)

(55)

(x) (xeE) -+ (xeV)

( para todo x si x es el ejercicio de un derecho, entonces no es la violación de un deber ) 114

Máynez rigurosa lógicason, de sin las de la yteoría clases a es las nna clasesapljcación de acciones. Su alcance su interés embargo más bien limitados, como se puede juzgar por las tesis citad'as arriba. El pensamiento de von Wright es incomparablemente más rico. Después de dividir la lógica en alética, epistémica, exis tencial y deóntica, von Wright se dedica entre otras cosas a cons truir un sistema de lógica deóntica. En primer lugar expone el lenguaje del sistema. Su vocabulario incluye en primer término los nombres generales de acciones A , B , etc. ~ A simbo liza la negación de un nombre general de acción (negación de una clase de acción). La expresión A -+ B es un nombre general de acción que designa dos acciones vinculadas entre sí de tal manera que se excluye que la primera sea cumplida y que la segunda no lo sea. La expresión A & B simboliza el nombre de dos acciones cumplidas simultáneamente, y la expresión Av B , el de dos acciones de las cuales se cumple al menos una. Finalmente la expresión A <+ B simboliza el nombre de dos acciones de las que se puede decir que la primera es cumplida, si, y sólo si, la segunda es cumplida y vice versa. Von Wright ~ a n a l i z a después los functores deónticos que son: ... es permitido (en símbolos P ), ... es obligatorio ( O ), ... es indiferente ( I ), ... es incompatible con .. ~ P A & B) ), ... implica el cumplimiento de .. ( A -+ B ). Los functores de von Wright son, como se ve, functores propo sicionales con uno o dos argumentos nominales generales. El functor P es elegido como término primitivo (indefinido) del sistema. Los otros son introducidos por medio de las defi niciones siguientes:

(df29) (dfO) (df 30) (df F) (df 31) (df 1)

P

OA = F

A

~

IA = (PA) & P

A)

115


El sentido del término primitivo "P" está caracterizado por los principios siguientes:



alética (lógica modal clásica ) o a la lógica existencial (teoría de los cuantificadores). Por eso sugiere la admisión del principio

66/107

5/21/2018

de la contingencia de6ntica: "El acto tautológico (es decir, el El primero es el principio de distribución de P "Si un acto acto que es siempre cumplido, séanlo o no sus actos compoes una alternativa entre dos actos, entonces la proposición que Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om nentes, como es el caso del acto " Av A " ) no es necesariaexpresa que ese acto está permitido es una alternativa entre la mente obligatorio y el acto contradictorio (es decir, el acto que proposición que afirma que el primer acto está permitido y la no es jamás cumplido, como es el caso del acto A ~ A ) no proposición que sostiene lo mismo del segundo acto". Se lo

puede escribir en símbolos, como sigue: 93)

'

i

PAvPB)

P(AvB)-+

Es la tesis T .KP.58 d e Ca stañeda y Th .2 de Ande rson. El segundo es el principio de permisión que, respecto de cualquier acto, sostiene que es permitido o que su negación es permitida. He aquí su notac ión simbólica: PAvP ~

Figura como tesis T.KP.19 en el sistema de Castañeda y T 92 en el fiistema K 1 comoEltesis tercero es el principio de la P tautología que afirma que dos actos contradictorios no son · jamás permitidos simultáneamente. Se enuncia en símbolos de la siguiente manera: P A

95)

~

A

)

es necesariamente prohibido. El último es el principio de la P extensionalidad: "Si dos actos de un mismo agente (actos A y B ) tienen el mismo valor de cumplimiento (por ejemplo el valor positivo de ser cumplidos, o el valor negativo de no serlo), las proposiciones que afirman separadamente que uno y otro son permitidos (proposiciones " P A " y "PB") tienen el mismo valor lógico de verdad o falsedad . Von Wright construye con estos principios su sistema P y cita, como ejemplos, tres grupos de tesis que son teoremas de ese sistema: el primero contiene algunas leyes de la oposición de las proposiciones normativas que se encuentran también en Ray, Blanché, Prior y en la Théorie des propositions normatives; nos referimos a las tesis 97) 1 a)

(0 ~ A ) + +

(98)(lb)

(PA)

37

(OA) ++( 'A)

Van Wright admite este principio como moralmente verdadero, aunque no lo sea lógicamente. Porque desde el punto de vista puramente lógico es difícil concebir, según su parecer, un argumento lógicamente válido contra la permisión de lo que él llama "acto contradictorio y que escribe en símbolos A A .

A las que se pueden añadir las equivalencias correspondientes a las definiciones de los functores deónticos de von Wright, a saber

Efectivamente, dada la equivalencia

(100)

96)

P(A & ~ A ) + +

99)

"P(A &

las

A)

P

(FA)++

A)] (PA)

O(Av ~ A )

(101)

van Wright propone considerar

OA

expresiones

y O(Av ~ A )

como proposiciones contingentes, es decir, como proposiciones que pued en ser verdaderas o falsas. La lógica deónt ica le parece finalmente más próxima en este punto a la lógica epistémica (lógica que utiliza como functores las expresiones "es verdadero .. ", es falso ... ", es insoluble .. ", etc.) que a la lógica 116

(lA)

[(PA)

P

A)]

así como la tesis (102)

(lA)-+ (PA)

que von Wright enuncia únicamente en lenguaje natural. 37

Para volver más "intuitivas" las tesis de von Wright, hemos resta· blecido paréntesis o corchetes allí donde él permite suprimirlos.

117


Un segundo grupo contiene las tesis que se refieren a las relaciones entre functores deónticos y functores del cálculo pro-



Castañeda completa su lógica normativa proposicional con la lógica normativa con cuantificador quantificationnal nor

67/107

posicional, que también, como se recordará, fueron estudiadas por Castañeda (véase más arriba). Se encuentran en este grupo, (en Castañeda A 15)

Z por la función A xl"· Pero no mantiene está notación sino que continúa empleando la variable Z haciéndola preceder por un cuantificador que señala que, en realidad, debería haóer sido reemplazada por la función A lx 1 . Esta parte de su sistema

PA)v PB) (en Castañeda T.KP.58

incluye y trece teoremas expresamente demostrados. axioma Citamos un algunos como ejemplos:

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OA & B

(103) (11 a)

[(OA) & (OB)]

<

PAvB

(104) (II b)

<

y en Anderson, Th.2) (112) (A 18)

[ OA)v OB)]--+ (OAvB)

(105) (II e)

(en Castañeda T.KP.9) PA

(106) (II d)

B)--+ [(PA)

PB)]

(en Castañeda T.KP.57)

Las tesis del tercer grupo caracterizan lo que desde von Wright se llama la oblig ación derivad a (committent), [(OA) & (OA

(107) (III a) .

--

B)]

[(PA)

(108) (III b)

[ '(PB)

(109) (III e)

(110) (III

d)

{ [OA

(111) (III e)

1

,

1

(OA

--

(OA

--

--

B)]

[ '(PA)

--

' (PA)

' PB)]

K((x)(Z))

K(x) (Z) := (x)K(Z)

que se lee: Es obligatorio que para todo x Z, si, y sólo si, para todo x es obligatorio que Z ; (114) (T.KF. 2) (T.KF. 4)

(P(;lx) (Z) = ( ; l x ) (P(Z))

,., (x)K(Z)--+ K (;l x )(Z)

que significa: Si para tod() x es obligatorio que Z,entonces es obligatorio que exista un x tal que Z ; (K(x)Y--+ K (x )Z)

(117)(T.KF.12)K(x) Y--+ Z)--+ F x)Z-- + F(x )Y ) que se lee: Si es obligatorio que para todo x si Y entonces Z, entonces si está prohibido que para todo x Z, entonces está prohibido que para todo x Y ;

La obligación derivada, así como los problemas que ella suscita (las paradojas de la obligación derivada) son, junto con la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética, uno de los temas más discutidos por los lógicos deónticos contem38 poráneos. Volveremos sobre ello más adelante.

Norm

38 Después de la finalización de la presente obra von Wright, que en el intervalo ha repensado su lógica deóntica en función de .las c r í ~ i c s que le habían sido dirigidas, la ha rehecho totalmente en un hbro mas reciente,

313-333.

i

ji

¡:

--

cuyo sentido es el siguiente: Si es obligatorio que para todo x si Y ¡ntonces Z, entonces es obligatorio que para todo x Y y es obligatorio que para todo x Z ;

B)]--+ ' ( P A )

BvC)] & [ '(PB) & ' (PC)]} '(OAvB)

(x) K(Z)

(116)(T.KF.ll) K(x)(Y--+ Z)--+

PB

--

(113) (T.KF. 1)

(115)

OB

--

que se lee: Si a la vez A es obligatorio y si A es obligatorio, entonces B, entonces B es obligatorio.

mative logic). Reemplaza con este fin la variable proposicional

and Action, que nos ha llegado demasiado tarde para ser tomado aquí en consideración, como lo merece por la extensión y la precisión de sus fundamentos (lógica del cambio y lógica de la acción). Respecto de la obra en cuestión, véase nuestro artículo Possibilité et structure de la logique déontique , Archives e Phílosophie du Droit, 10 (1956), págs.

119

118


INTRODIJCCIÓN A LA LÓGICA JURfDICA

118) T.KF.13) K (x )

Y ~

Z)

(P(x)Y

P(x)Z)


cuyo sentido es el siguiente: Para todo x, si x es B, entonces x es obligatorio, entonces si x es B, entonces simultáneamente x está autorizado y x no está prohibido , dicho de otra manera,

68/107

Si es obligatorio que para todo x si Y entonces Z, si x, que· es B es obligatorio, está autorizado y no está prohi entonces si está permitido que para todo x Y entonces está per bido . Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om mitido para todo x Z . (x) ((B(x) F(x)) (B(x) (O(x) Otra tentativa, análoga a las precedentes, es la de Tammelo A(x))) 123) esbozada en su Sketch for a symbolic juristic logic . Tammelo

que se lee:

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considera la norma jurídica como una relación entre un sujeto de de:.;echo y el objeto de una acción o abstención jurídica, relación que escribe en símbolos sRt ( s , sujeto; t , objeto de una acción; R , relación normativa). Después de haber anali zado su estructura, examina las tres relaciones normativas ... debe hacer .. , ... debe no hacer .. y ... pued e hacer .. , que simboliza con las letras O , F y A , respectivamente. Sin embargo hace luego abstracción del sujeto de derecho y en lugar de estudiar las funciones deónticas relacionales, sólo toma en consideración . funcione s predicativas. El sentido de los tres functores deónticos O , F y A es por tanto caracterizado por las tres expresiones siguientes: 119)

(Ex) (B(x))

(O(x)

(Ex) (B(x)

~

x )

(Ex) (B(x)

(F(x)

A (x ))

que significa: No existe un x tal que si x es B,entonces simul táneamente x está prohibido y x está autorizado . 39 Las tesis siguientes figuran entre los teoremas del sistema de Tammelo: 122)

124) (x) ((B(x) ~

O(x))

(B(x)

(A(x)

(B(x) ~

(F(x)

(O(x)vO(x))))

cuyo sentido es el siguiente: Para todo x, si si x es B, entonces x está autorizado, entonces si x es B, entonces simultáneamente x no está prohibido, y x o es obligatorio o no lo es .

O(x)) ~

(x)(B(x)

((F(x)

==

A(x))v(F(x) & A(x))))

40

que se lee: Si no es el caso que para todo x, si x es B, entonces todo x, si x es B entonces, o x

x es obligatorio, entonces para

(. _26)

F(x)))

39 Tammelo utiliza en las tesis (119) y (121) la implicación ( ) en lugar de la conjunción ( ), de rigor después del cuantificador existencial (Ex). Anderson le reprocha justificadamente este error lógico (Anderson, recensión de Tammelo, Sketch for a symbolic juristic logic ).

-

((x)(B(x) ~

-

(x) (B(x) ~

F(x)) ~

que se lee:

Si no es el caso que para todo x, si x es B, entonces

((O(x)v(A(x))v(O(x)

A(x))))

x está prohibido, entonces para

si x es B, entonces, o x todoox,simultáneamente es obligatorio, o x está autorizado, x no es obligatorio y x no está autorizado . 127)

(x) ((B(x)

A (x ))

está prohibido, o x está autorizado o simultáneamente x no está prohibido y x no está autorizado .

O(x))

que se lee: No existe un x tal que si x es B, entonces simul táneamente x está prohibido y x es obligatorio ; 121)

y x no está autorizado.

(125) (x) ((B(x) ~

A (x ))

que se lee: Existe un x tal que si x es B, entonces simultánea mente x es obligatorio y x está autorizado ; 120)

significa: Para todo x, si si x es B, entonces está prohibido, que entonces si x es B, entonces simultáneamente x no es obligatorio

(x) (B(x) ~

que significa:

A (x )) ~

(x)(B(x) ~

(F(x)v F(x)))

si no es el caso que para todo x, si si x es B,

40 El o .. o ... al que corresponde el símbolo tiene el sentido de disy{mción exclusiva. En otros términos A F B significa lo mismo que o A, o B, pero no simultáneamente A y B ni simultáneamente no A y no B .

121 120


entonces x está autprizado, entonces para todo x, si x es B, entonces o x está prohibido, o x no está prohibido . Otro ensayo de lógica deóntica cuantificada es debido al



Si en esta definición reemplazamos A por ~ A , y efec tuamos en su defíniendum tma sustitución análoga a la prece dente, utilizando la misma ley de la doble negación para los

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nombres, nos encontramos finalmente frente a la definición lógico finlandés Jaako Hintikka, autor del estudio Quantifiers in deontic logic . Demuestra en primer lugar la necesidad de los Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om cuantificadores en lógica deóntica invocando dos argumentos. En primer término, sólo un cálculo deóntico con cuantifi (df 29 e OA = F ~ A cadores permite definir de una manera precisa y adecuada los functores deónticos. Así, von Wright admite solamente una que es la definición de la obligación negativa. Jaako Hintikka le noción de obligación, que se define da su forma definitiva reemplazando A por A x y afectando la variable x con el cuantificador universal. La definición de la OA = ~ P ~ A (df 29 a) obligación negativa puede por tanto ser finalmente formulada como sigue: El empleo de los cuantificadores permite, en cambio, dis tinguir dos: la obligación negativa (On) y la obligación positiva (df29f) (x) Oax = (x)F A x 41 OP ). Es la definición de von Wright la que caracteriza la obli gación negativa. Si en ella reemplazamos A por A , Para ilustrar el sentido de esta definición su autor da el ejemplo

obtenemos

(df29

siguiente: 'n o debo robar' significa lo mismo que 'cada uno de mis actos debe ser un no-robo' .

b)

Tomemos ahora la ley de la doble negación de los nombres (128)

A

=

NNA (en

PA

O (:lx)Ax

notación de Lukasiewicz E A NNA )

que se lee: A si, y sólo sf, no-no-A . ·La regla de sustitución extendida a las equivalencias, que se asimilan de este modo a las definiciones, permiten sustituir la expresión homeomorfa respecto de una de las partes de una equivalencia, por la parte de una tesis homeomorfa respecto de la otra parte de la misma equivalencia. Apliquemos es.ta regla a definición 29 b). la (df Obtenemos O ~ A ~ PA (df 29 e Ahora bien,

La obligación del siguiente modo positiva OP ), por el contrario, se representa

El sentido de esta fórmula se aclara con el ejemplo siguiente: 'Debo pagar cada año un impuesto sobre las rentas' significa 'es obligatorio que exista entre mis actos de cada año un acto que sea un pago del impuesto sobre las rentas' . Al admitir sólo una noción de obligación, von Wright admite por consiguiente también sólo una noción de permisión, mientras que la aplicación de los cuantificadores permite dis

nociones tinguir dos, paralelas a las dos obligaciones. Sus escribir pueden como sigue: la noción de permisión negativa

(:lx)PAx

FA=

30

~

P

Si en la definición ( df 29 e) sustituimos P A por FA , de acuerdo a la definición (df 30 , obtenemos la definición

(df 29 d)

( Pn )

es el definiendum de la definición de von

Wright.

(df

se

O

~

A

FA

122

4

I::ndo que. el autor ha modificado para la presente traducción el texto de ~ t ~ págin.a Y de la siguiente, las notas de (df 32) a (df 39) han sido supnm1das. Sm embarg-o, para simplificar, se ha mantenido la numeración de las definiciones p o s t r i o r s ~

123

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA LÓGICA DE LAS NORMAS

y la noción de permisión positiva (PI' ) http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

P(x)Ax

Si por el contrario la conjunción y la negación se definen con las definiciones (df 36) y (df .38) respectivam ente las anteriores tesis del cálculo proposicional son válidas pero' los func-

70/107

tores " ~

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, & Y v no tienen el mismo sentido ouando están subordinad_os a un functor deóntico que cuando están colocados Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om f ~ e r a . de ,(1: c?mo lo muest;an los ejemplos siguientes: " ~ a " nmgun., c ~ ? del ~ e l e ~ o . A ha ~ i d o cumplido , y en s r g m f ~ c a

Un análisis de la conjunción y de la negación proporciona el segundo argumento que habla en favor de la introducción de los cuantificadores en la lógica deóntica (lo que conduce a Jaako

desarrollar la lógica delo los Es justamente la Hintikka ade aplicación los cuantificadores quenombres). hace posible la distinción de los dos sentidos de la conjunción y de la negación, porque la expresión A & B puede designar dos actos simultáneos o un solo acto que pertenece, simultáneamente a dos clases de actos, como el acto de calumniar, para retomar uno de nuestros ejemplos precedentes, que es a la vez un acto de mentira y un acto de hablar mal de otro. La fórmula que c o r r e s p o n d ~ a la primera noción de conjunción(&') es la siguiente: (:Ilx)Ax & (x)Bx,

mientras que a la segunda noción de conjunción ( & ) corresponde la fórmula ( ~ x ) ( A x

expresron P aa & srgmfrca permitido está un la expresión b significa géneroA · acto delomitir es c u m p l ~ ? o un act?, ~ e l ~ ~ n e ~ ? B ,es c u ~ p l i d o " , mientras que la e x p r e s r o ~ P( a, & b) srgmfrca esta permrtido cumplir un acto que tenga srmultaneamente las propiedades de A y de B . Jaako Hintikka distingue también entre la consecuencia lógica de una expresión y su consecuencia deóntica. Si una fórm u l ~ , ~ e l tipo ( :J g es válida,, :'g es una cm;secuencia lógica de f . Pero sr la que es vahda es una formula del tipo "0(1 :J g) , g es ~ n a consecuencia deóntica de { . La aplica.cron de. los c u a n t r f r ~ a d o r e s en el campo de la implicación perprecrsar la nocion de commitment, que puede ser caracte~ r t e nzada por las dos fórmulas siguientes: (128)

A

(x) ( f :J

O ( ~ y ) g )

Bx)

Igualmente, la expresión ~ a puede significar, o que no existe ningún acto de la especie A, o que un acto cumplido pertenece a la clase no-A. La primera noción de negación ( ~ ' ) puede escribirse ~

icambro g u a l m e n la ~ e

~ x ) A x

que se lee Para todo x si f, entonces es obligatorio que exista ' un y tal que g y (129)

(X)

(f

:J 0 ( y g

Para todo x, si f, entonces es obligatorio que para l e ~ : y, g _ . ~ l s e n t ? ~ de l ~ primera puede ser ilustrado por el eJemplo, srgurente: Sr alquilo un departamento, debo pagar un , Y el de la segunda por este otro: Si me instalo en a l 9 u ~ l e r Belgrca, debo respetar todas las normas jurídicas en vigencia en el territorio belga . que se

t ~ d o

y la segunda ( ~ x )

Ax

Si se da a la conjunción y a la negación los sentidos determinados por las definiciones (df 37) y (df 39) respectivamente, se eliminan las siguientes leyes del cálculo proposicional: (27)

CKpANpqq

(28)

CpCqKpq

e) Lógica deóntica bajo la forma de un cálculo relacional

En la .Théorie des propositions normatives, cuyos dos sistemas, el s r s t e m ~ ~ y el sistema K 2 , agrupan respectivamente las l e y e ~ d ~ ~ p o s r c r o n d ~ las proposiciones normativas y las leyes de la srlogrstrca normativa, se dio la forma de un cálculo relacional a la lógica deóntica.

124

125


aa

Leyes de la oposición de las proposiciones normativas


Estas leyes forman el sistema K 1 , que tiene como término primitivo al functor deóntico P (functor p r o p o s i c i o ~ a l . con dos


ración, permiten entre otras la demostración de los teoremas siguientes:

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argumentos nominales í n d i v i ~ u a l e s de l ~ ~ cuales el pnmero es el 131) (T 5) nombre individual de un suJeto de acc10n y el otro Introduc el dec ion una a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om acción), que se lee ... tiene el derecho de hacer .. y que por 132) (T 23) ello establece entre sus argumentos una relación normativa,_ l ~ relación de la posibilidad unilateral de hacer. (Se l l a m ~ posibi lidad unilateral de hacer la posibilidad que es caractenzada por la tesis 131), la cual afirma que está permitido ~ a c ~ r o si es obligatorio hacerlo.) Los otros cuatro functores deo lt.IC.os de misma categoría semiótica están dados por las defm1c1ones si guientes, análogas a las definiciones de v ~ n Wright Y que o ~ o r ~ n a los functores deónticos el mismo sentido que les es atnbmdo por otros lógicos, como Anderson, Castañeda, Tammelo:

(df 40)

= PxNo:

Wxo

CSxo:Pxa ESxo:.NPxNa

133) (T 43)

E Mxa MxN a

134) (T 48)

EMxaKPxaPxNa

135) (T 55)

EMx aK N L x aN Sx a

136) (T 56)

EN Sx aAMx aL Xa

137) (T 57)

EN L x aAMx aSx a

138) (T 58)

EN Mx aAL x aSx a

139) (T 81)

CSxaNMxo:

140) (T 92)

APxNaPxa

41)

Sxo:

(df (df 42)

(df 43)

= NPxNo:

Lxo: = NPxo: Mxo

= KPxo:PNo:

141)

W designa el functor deón tico ... tiene el derecho de no hacer .. (el único functor deóntico del sistema K 1 que, no es designado en los otr.:>s sistemas lógicos deónticos por un s1mbolo especial), ''S el func tor ... debe hacer .. , L el functor ... debe no hacer .. y M el functor puede hacer y no hacer . Establecen respectivamente entre sus argumentos las rela ciones normativas de posibilidad unilateral de no h a c ~ r _ ~ e n e c ~ sidl.ld de hacer, de necesidad de no hacer y de pos1b1hdad bl lat'lral de hacer y de no hacer. El sistema tiene por único axioma la tesis

130) A)

CNPxNo:Pxo:

Si x no tiene el derecho de hacer no-o:, entonces x tiene el derecho de hacer o: .

CMXo:P.xa

42

Si se dejan de lado las tesis que contienen el functor M;', las otras tesis del sistema caracterizan las relaciones exis 1 tentes entre las proposiciones normativas que forman e cuadrado lógico deóntico, descrito ya por Ray en su Essai sur Ja 43 du code civil franqais, y citado por Prior eq su structure logique Formal Logic. Teniendo en cuenta precisamente todos los functores deónticos, comprendido M , la Théorie des propositions normatives representa gráficamente las relaciones de

oposición entre las proposiciones normativas, por medio de la pirámide siguiente:

que se lee:

Las tres reglas de demostración que tiene el

a saber la regla de reemplazo, la regla de sustitución y la regla de sepas i s t e m ~

126

42

Recordemos que la letra M simboliza en los sistemas posibilidad deóntica y no alética como en la tesis (68). 43 Ray, oh. cit., pág. 55; Prior, oh. cit., págs. 220 y sigs.

K,

y

2

la

127



Mxcx http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

NPxNcx,NWxcx,LxNcx)Sxcx

Lxcx(NPxcx,SxNcx,NWxNcx)

functores deónticos L , M , P , S o W , se puede demostrar, a partir de la tesis (143), las leyes de la lógica deóntica que establecen los cinco principales silogismos deónticos análo-

72/107

gos a los silogismos del modo Barbara para las proposiciones teóricas. 5/21/2018

Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om Wxcx PxN cx,NSxcx,NLx N ex) Decimos bien .. principales , porque si se tiene en cuenta los cuantificadores universal y existencial que pueden ligar las va-

(NSxNcx,NLxcx, WxNcx)Pxcx

Señalemos al respecto que Blanché traza en el artículo Sur l'opposition des concepts un hexágono que puede recibir entre otras la interpretación deóntica siguiente: reglado

rdenado

prohibido

ermitido

facultativo

o

indiferente

Como se ve, Blanché introduce el sexto functor deóntico ... está reglado , que hemos encontrado precedentemente en García Máynez. bb) Silogística normativa

El sistema K 2 formaliza la silogística normativa. La tesis del cálculo proposicional

x y ex , el número de proposiciones. normativas para cada uno de los cinco tipos que se definen por los functores L , M , P , S , y W , se eleva a nueve como se señaló ya una vez al pasar, lo que aumenta considerablemente la cantidad de silogismos normativos. El análisis preciso de estas proposiciones exige una notación simbólica poco intuitiva. Mas ésta puede ser simplificada mediante ciertas definiciones y volverse por lo tanto más inteligible. Así, pueden admitirse las definiciones

(df 44)

(df 45)

RaXA

= IIxCXxiicxCAcxRxcx

UYX

=

IlxCY xXx

Reemplazando la variable nominal general X por obtiene la siguiente variante de la definición (df 44):

(df 44 bis)

R aY A

Y , se

= IlxCYxllcxCAcxRxcx

Si se efectúan en la tesis (143) las sustituciones correspondientes, se obtiene una de las fórmulas del silogismo oblicuo

(144)

CKCqrCpqCpr

(142) permite admitir la tesis

(143)

riables

CKllxCXxllcxAcxRXcxllxCYxXxiixCYxllcxCAcxRxcx

que se lee: Si a la vez para todo x, si x es X, entonces para todo ex si x es A, entonces x está en la relación R respecto de x y para todo x, si x es Y, entonces x es X, entonces para todo x, si x es Y entonces para todo ex, si x es A, entonces x está en la relación R respecto de ex . Admitiendo que la variable x representa un nombre individual de sujeto de acción y la variable ex un nombre de acción, si reemplazamos R por uno de los 128

es mucho más intuitivo que el de la tesis (143). La cuyo (144) sentidosignifica tesis en efecto: Si el conjunto X mantiene la relación Ra con el conjunto A y e conjunto Y está incluído en el conjunto X, entonces el conjunto Y mantiene la relación Ra con el conjunto A . Basta darse cuenta de que la relación Ra puede ser una cualquiera de· las cinco relaciones normativas L , M , P , S o W , para ver en la tesis (144) el fundamento . de los cinco silogismos normativos principales, que pueden ilustrarse con el ejemplo siguiente: Si todo contratante debe ejecutar su contrato y todo vendedor es un contratante, entonces todo vendedor debe ejecutar su contrato , o con este otro: Si ningún sujeto de derecho debe estipular cláusulas inmorales y

129


todo donante es uq sujeto de derecho, entonces ningún donante debe estipular cláusulas inmorales . He aquí, a su vez, tres ejem plos de silogismos permisivos: Si todo contribuyente tiene el



Wright y emparentadas con las leyes de la silogístic 1 normativa son uno de los temas más discutidos en la lógica ~ e ó n t i c con temporánea. El tema se enriquece todos los años con algún es-

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tudio de importancia. Así, Prior publicó en 1954 The para derecho de pagar sus impuestos, y todo comerciante es un con e Laughlin escribió en 1955 doxes of derived obligation . tribuyente, entonces todo comerciante tiene el derecho de pagar Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om Further problems of derived obligation . Von Wright le res sus impuestos ; Si toda persona que comparece ante un tri pondió en 1956 con A note on deontic logic and derived obli bunal francés tiene el derecho de no mentir, y todo testigo gation . Este trabajo inspiró a Rescher, quien el mismo año es una citado un tribunal comparece volvió a examinar el problema en An axiom system for deontic ante unpor tribunal francés,francés entonces todopersona testigo que citado por un logic , analizado a su vez por Castañeda en 1959 en The logic tribunal francés tiene el derecho de no mentir ; si todo co of obligation . Las paradojas de la obligación derivada fueron propietario puede disponer a título gratuito de su parte de examinadas nuevamente por Lemmon y Nowell-Smith en 1960, copropiedad y todo accionista es un copropietario, entonces en su artículo Escapism: the logical basis of ethics , que toma todo accionista puede disponer a título gratuito de su parte de su título de un ensayo de Prior. La obligación derivada fue por copropiedad . fin retomada recientemente (1963) por Aquist en A note on Es fácilmente imaginable el segundo grupo de silogismos commitment , y por von Wright en Norm and Action, estudios normativos análogos a los precedentes cuya premisa menor de los que tomamos conocimiento demasiado tarde pata exami afirma, no la inclusión de una clase de sujetos de acción en otra narlos aquí.* clase de sujetos de acción, sino la de una clase de acciones en Prior hace notar en sus Paradoxes o f derived obligation que otra clase de acciones. Si todo homicidio está prohibido y todo el commitment de von Wright ·es análogo a la impli-cación es es un reducido homicidio,a entonces es aborto prohibido tricta de Lewis. Se lo puede definir más aborto simple, está de los silogismos un ejemplo, su forma todo de este grupo. Así, nos encontramos ya frente a diez tipos de silogismos O A - B) = - P A - B) (df 46) normativos que se reparten en dos grupos paralelos. Si se tiene en cuenta la riqueza anteriormente señalada de las proposiciones ( Si la obligación de cumplir A trae por consecuencia la de . normativas, se entrevé sin dificultad la multiplicidad de leyes de B tiene el mismo sentido que a la vez A y no B no son permi la silogística normativa axiomatizada en el sistema K 2 • Son las tidos , o, en términos más breves, No está permitido hacer A reglas lógicas de raciocinio garantizadas por estas leyes las que sin hacer B . ) Por otra parte las fórmulas encontrarán su aplicación en la interpretación del derecho. Las reencontraremos por consiguiente en el capítulo que trata la - PA P A B) (145) lógica jurídic a. Tenemos ahora nuestro gama de problemas toda ylasus estudiados hasta aquídelante en lógica deóntica principales tipos de solución. Pero antes de pasar a una exposición de la ló_gica jurídica, aplicación hecha por el jurista de las reglas fundadas por la lógica, examinaremos brevemente dos cuestiones, una lógica, la otra filosófica, agudamente discutidas en ciertos medios lógicos y filosóficos contemporáneos, a saber, la cuestión de la obligación derivada y la del valor lógico de las normas, ambas vinculadas con la lógica deóntica.

y

§ 5. Obligación derivada

* Téngase en cuenta que la edición original francesa de este libro apareció en 1965. N. del T.)

Las leyes de la obligación derivada formuladas por · von

(146)

- PA -+ - P A & - B)

son tesis de la lógica deóntica. Significan que cuando un acto A) está prohibido -PA) entonces está prohibido cumplirlo conjuntamente con cualquier otro acto o su negación. Si se

131

130



aplica ahora la regla de sustitución (extendida a la definición (df 46) a la tesis (146), se obtiene la expresión http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski PA

O( A

B)

Admitamos que fumar en el tren sea para nosotros obligatorio (OA). Por otra parte, fumar en el tren nos obliga a subir a un compartimento para fumadores. ¿Estamos obligados a subir a un compartimento para fumadores si, pese a todo, no fumamos?

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Su sentido es el siguiente:

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Si está prohibido (pues, como

se recordará, F A se define en el sistema de von Wright PA ) hacer A, entonces el cumplimiento de A nos lleva a cumplir cualquier otro acto (B) ya que no está permitido hacer A sin hacer B . Así, un robo por ejemplo nos obliga a cometer un adulterio. Pero nos obliga igualmente a no cometerlo. Y si a su vez se considera la tesis P

(148)

B

P( A &

B)

y se efectúa en ella la misma sustitU<;ión, P

(149)

B

He aquí el primer problema planteado por e Laúghlin. Por otra parte, admitamos que estemos obligados a pasear por una plaza pública. Es evidente que pasear por una plaza pública nos obliga a llevar ropa. Pero, ¿estamos obligados a llevarla, si no paseamos por una plaza pública? He aquí la segunda cuestión que plantea nuestro autor. Según von Wright la respuesta debería ser en los dos casos positiva. Pero ¿estará en realidad justificada? e Laughlin examina a continuación la tesis (104) - e n la numeración de von Wright (II b y la tesis ·(106) - e n von Wright (II d):


se

obtiene la fórmula

(104) (106)

Ahora bien,

~ B

significa lo mismo que

OB

OB

B)

O(A

PA)v PB)

PA

&

B

PA)

&

PB)

(en

virtud de la definición (df 29), definición del functor O dado por von Wright, donde hay que reemplazar la variable A por la variable B para efectuar la sustitución deseada). Si se practica entonces la sustitución correspondiente, se obtiene (150)

PAvB

B)

O(A

que significa Si B es obligatorio, entonces no se puede cumplir A sin B . Dicho de otra manera: No puede ser cumplido ningún acto que no implique el cumplimiento de un acto obligatorio . En otros términos aún: Un acto obligatorio está im-

Con motivo de la tesis (106) el ejemplo anterior. Está permitido en efecto pasear porretoma una plaza pública y llevar ropa PA & B). as según la fórmula (106) es necesario concluir que está permitido llevar ropa sin pasear por una plaza pública PB), lo que todo el mundo aceptará fácilmente, y también que está permitido pasear por una plaza ·pública sin llevar ropa (PA), lo que sin duda no se querrá admitir. Los análisis críticos de e Laughlin muestran por tanto, como se ve, no solamente que las leyes de la obligación derivada condut:en a paradojas, sino también que no captan, como tampoco otras leyes del sistema deóntico de von Wright, nuestras intuiciones prelógicas en la materia.

plicado ens todo la acción prohibida imacto . yEnla conclusión, plica toda las acciones acción obligator ia. es implicada por todas. En esto la obligación derivada es precisamente análoga a la implicación estricta, ya que ésta conduce a las siguientes paradojas: una proposición imposible implica todas las proposiciones y una proposición necesaria es implicada por todas. e Laughlin se pregunta por su parte sobre el acuerdo de las tesis lógicas de la obligación derivada de von Wright con las intuiciones prelógicas . En primer lugar analiza el sentido de la tesis (107) - e n la numeración de von Wright (III a - .

De esta manera, von Wright fue llevado a realizar ciertas modificaciones en sus concepciones primitivas. Efectivamente, en su N o t ~ on deontic logic and derived obligati on confiesa que la noción de obligación derivada no es formalizable en el sistema de la Deontic Logic , del mismo modo que la noción de implicación estricta entailment) no lo es en la lógica modal. Se puede sin embargo construir un sistema de permisión, de prohibición y de obligación relativas cuyos axiomas

(107)

que se lee:

(OA) & (OA

B)

OB)

132

(151)

P (pie) v P

( ~ p / c )

p está permitido con la condición e o no p está

133



permitido con la condición e , y http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

(152)

P p

qle)

' *

lP

p/e)

P [ qle)

P] }

separación que Anderson trata de suprimir proponiendo su definición de la obligación

75/107

(df47) Op = ' p - + S la condición e si y sólo si, p está permitido con la condiciOn ala La Logic a Jur idic a - cuyo e Yc ion sentido siguiente: p es obligatorio' significa lo Introduc Ge orge s Ka linowski -es slideel pdf.c om mismo Ú e ~ p o están permitidos q con las condiciones e Y P , mismo que no-p implica estrictamente la sanción' . La eliminan las paradojas de la obligación derivada señaladas por la construcción de la sidefinición permite adopcióndefinición de esta de Prior. guiente la obligación derivada: En su estudio An axiom system for deontic logic , Rescher piensa como von Wright que el p _ r o b l e ~ a . de ~ a obli(df 48) pCq = p- + Oq gación d_erivada puede encontrar, una s o l ~ ~ 1 o n pos1tlvB:, . se r ~ curre a una noción de permision condiciOnal (perm1s1on baJO que se lee: ' p nos lleva a q' significa lo mismo que 'es o b l i g a ~ condiciones o permisión relativa, según la e x p ~ e s i ó n de ~ o n torio que q es estrictamente implicado por p . Permite también Wright). Los axiomas del sistema de Rescher c o ~ ~ t l t u y e n p r ~ c ~ ~ a la definición siguiente de la permisión condicional: mente una definición por postulados de la noc10n de perm1s1on condicional elegida por él. Dos de ellos, (df 49) P pie) = e -+ Pp que se lee:

5/21/2018

Está permitido simultáneamente p y q

_ e ~ ~

(153) (el axioma 3) p-+ q)-+ [P

pie)-+ p

que se lee:

qle)]

circunstancias c., significa lo mismo que 'está modo:que otro 'enp las es estrictamente implicado por e . permitido La noción de obligación derivada, como se ve, ocasiona dificultades. Ello parece provenir del hecho de que los autores de esta noción, conscientemente o no, en realidad buscan eliminar por este camino indirecto el menor de los silogismos normativos (véase supra págs. 17 y sigs.). Sin emb argo, el paso de una obligación (de hacer o de no hacer) o de una permisión (unilateral o bilateral), que se extienden a un conjunto de sujetos de acción, a una obligación o permisión análogas, que se refieren a otro conjunto de sujetos de acción (o a un solo sujeto, elemento de ese conjunto), no puede tener lugar sin que esté establecida la

y

(154) (el axioma 5) P q/e P)]

[P pie)

-+

P p

qle)

p está permitido con las condiciones e (dicho de

44

son examinados por Anderson en su artículo On the logic of 'commitment' , que m u e s t r ~ la s e p a r a ~ i ó ~ e x i s t e ~ t e ~ n t e . el sistema de Rescher y la reahdad normativa de la VIda Jllrldica,

44

relación existente entre los dos conjuntos de sujetos de acción en cuestión (o entre el sujeto de la nueva obligación o permisión y el conjunto de sujetos de acción al que se refiere la primera). (Hemos dejado de lado, para simplificar, la hipótesis de dos normas que se refieran al mismo sujeto de acción, nombra do. o descrito en la conclusión de manera diferente que en la premisa.) Esta relación es en el primer caso la de inclusión de un conjunto en otro conjunto, y en el segundo caso, la de pertenencia de un elemento a un conjunto. En forma semejante, el paso respectivo de una obligación o permisión a otra obligación o permisión, e l (los) sujeto(s) de acción obligado(s) o autorizado(s), esta vez es (son) el (los) mismo(s)- sólo puede tener lugar en razón de una

Los otros axiomas del sistema de Rescher son:

Al

P ( p v - p /c)

A2

P pyq/c) -++- [P p/c)vP q/c)]

A4

A6

A7

P p

q/c) -+ P p/c

P(p/cv- e

q)

-+ P p/d)

P p/d) -+ P p/c

- e

( -+ es allí el símbolo de la implicación estricta y -+ + - el de la equivalencia estricta). El estudio de Rescher es discutido por Lemmon en su recensión. Sobre este tema, véase también la discusión entre Rescher ( Con ditional Permission in Deontic Logic ) y Anderson ( Reply to Mr. Rescher ).

134

135

r

' ' 1 A LA LOGICA INTRODUCCION JUR IDIC A

de las dos relaciones arriba indicadas que se da; según el caso, entre dos conjuntos de acciones o entre una sola acción y un conju.1to de acciones. Esta relación parece no poder ser otra que '1a de la parte al todo (como el Paraíso es una parte de la



Se trata esta vez de dos paradojas de la obligación derivada en el sistema de Anderson, que Lemmon y Nowell-Smith llaman paradoja del buen samaritano y paradoja del bandido . Tomemos la tesis

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lo que hace que la obligación o la permisión de leer ésta lleve consigo respectivamente la obligación o la per misión de leer aquélla), o la de inclusión de un conjunto dentro de otro conjunto, o la de pertenencia de un elemfnto a un conjunto (en las dos últimas relaciones nos encontramos todavía frente a una manera específica de ser la parte de un todo), o finalmente la de identidad (oculta, según los casos, bajo dos nombres diversos de un mismo conjunto de acciones o de una misma acción individual, eventualmente bajo dos descripciones diferentes de ésta o bajo uno de sus nombres individuales y el de una de sus descripciones, si posee varias). Por eso, antes de in tentar una definición de la obligación derivada, sería necesario hacer una lista exhaustiva de los tipos posibles (distinguidos desde el punto de vista en que nos colocamos aquí) de p r e m ~ s s menores que pueden figurar en los silogismos normativos del segundo grupo, y examinar la posibilidad de una definición ex tensiva formalmente correcta y materialmente adecuada de la noción de obligación derivada, mediante la cual se quisiera trans formar las leyes de la silogística normativa en leyes de la obli gación derivada. Es importante señalar que aún en el caso de obtener éxito en este campo, no desaparecerían ante las leyes de la obligación derivada, todas las leyes de la silogística normativa, porque los silogismos del primer grupo todavía serían irreem plazables. Por otra parte, incluso las leyes de los silogismos del segundo grupo podrían mantener su utilidad como fórmulas de las relaciones entre las normas, eventualmente más precisas que las l e y e ~ de la obligación derivada. Aquí, sólo podemos esbozar el problema. Tal vez el autor del presente trabajo tenga la posibilidad de tratarlo más a fondo en un próximo estudio. 45 Por el momento, bastará con com pletar las consideraciones precedentes referentes a las paradojas de la obligación derivada mencionando de nuevo el interesante artículo Escapism: the logical basis of ethics , donde Lemmon y Nowell-Smith examinan otras paradojas de la lógica deóntica.

Divina Comedia, 5/21/2018

(155}

CLCpqCLCqrLCpr


donde LC significa implica necesariamente , mente , Y que se lee por consiguiente Si p tamente q entonces si q implica estrictamente r, plica ~ s t r i c t a m e n t e r . Si se reemplaza r por es aphcada ), se obtiene la fórmula

(156)

o sea estricta implica estric entonces p im S ( la sanción

CLCpqCLCqSLCpS

que. se lee: Si p implica estrictamente q, entonces si q implica estnctamente S, entonces p implica estrictamente S . Examinemos ahora el caso del buen samaritano. Éste ayudó a un h ~ m b r e herido por b ~ n d i d o s El hecho de ayudarlo implica necesanamente el bandolensmo y el bandolerismo implica estric

tamente una s a ~ c i ó n punitiva. En virtud de la fórmula (156) hendo por bandidos implica estrictamente una san a ~ u d a r a. cton pumtlva. Lemmon y Nowell-Smith hacen notar con razón

que la paradoja desaparece, si S significa alguien debe recibí; una sa_?ción punitiva . [Recordemos entre paréntesis que Prior ya paso en la lectura de S del indicativo al normativo (véase infra págs. 142 y sigs.).) Examinemos ahora la definición del functor deóntico está prohibido que .. (df 50)

Fp

=

LCpS

otra forma de la definición (df 11) que se obtiene por la doble sustitución de la definición (df 10) y de la ley de la doble negación para las proposiciones 3)

.

El sent ido de esta definición es el siguiente: 'Está prohi que J.? significa lo mismo que p implica estrictamente S' . se sustituye en la tesis (156) la expresión LCpS por la S ' expresión Ep se obtie ne la fórmul a b ~ d o

45

El autor del presente libro ha retomado efectivamente el problema de la obligación derivada en el estudio Obligation Dérivée et Logique Rela· tionelle (por aparecer en Notre

Dame Journal o{ Formal Logic).

136

(157)

CLCpqCLCqSFp

137


que se lee:

Si p implica estrictamente q, entonces si q implica estrictamente S entonces p está prohibido . Esto significa en nuestro ejemplo: Si ayudar a una persona herida por bandidos implica estrictamente un acto de bandolerismo, entonces si un



blema difícil, porque tanto la respuesta negativa como la res puesta positiva implican las tesis metafísicas más fundamentales. Lo hemos examinado a fondo en Le probleme de la vérité en mor.zle et en droit, y por lo tanto aquí no haremos más que

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acto de bandolerismo implica estrictamente una sanción punitiva, entonces está prohibido ayudar a una persona herida por los bandidos . . Lemmon y Nowell-Smith sostienen con razón que para

esbozarlo. Aunque el problema es filosófico y no lógico, los lógicos, a quienes es difícil impedir filosofar (pero que, en este caso, deberían cuidarse de no confundir lógica y filosofía) no eludieron la cuestión de la verdad lógica de las normas, y, en lo que concierne en particular a su valor de verdad o de falsedad adoptaron tres actitudes, lo que hemos podido comprobar ante riormente. Los lógicos de inspiraciGn neopositivista, como Joergensen o Ross, consideran que las normas carecen de verdad y de falsedad, y por tanto de todo valor lógico. Otros, como Castañeda, se pronuncian abiertamente en sentido inverso. Otros aún, Anderson y Moore, consideran que la solución del pro blema, que como tal permanece en principio siempre abierto, depende de la construcción de sistemas lógicos deónticos que impliquen la verdad o falsedad de las normas, y Cfue sean ad mitidos por la ciencia, por ser científicamente correctos y útiles. Ahora bien, podría considerarse que los sistemas cons por Anderson, en sus escritos de lógica deóntica, aportan truidos precisamente una solución positiva al problema de la verdad y falsedad de las normas. En efecto, el tratar de reducir la lógica deóntica a la lógica modal alética, Anderson adopta, como lo hemos visto más arriba, por único término deóntico primitivo (indefinido) la constante la sanción es aplicada , la cual, aún siendo en cierto sentido deóntica es sin embargo una proposición de comprobación, y por tanto verdadera o falsa, según los casos. Difiere manifiestamente de las proposiciones normativas. Éstas son sólo imperativas, prohibitivas o permisivas, y la constante de Anderson no .significa ni una obligación, ni una interdicción, ni una autorización, sino que comprueba la aplicación de una san lo ción. embargo, Anderson define losmodales functoresaléticos deónticos hemosSin visto-, por medio de functores y de la constante S o P . Como las proposiciones modales aléticas, por su carácte r . de proposiciones teóricas, también poseen los valores de verdad o de falsedad, lo normativo se define por medio del indicativo. Por eso es que Lemmon y Nowell-Smith tienen razón cuando reprochan a Anderson the naturalistic fallacy (el error de naturalismo). 46 Lo normativo es de hecho


eVItar estas dos paradojas es necesario introducir variables nomi nales individuales reemplazables por los nombres de los sujetos de acción. La definición de la prohibición que está en el origen de la segunda parad.oja (df 50) adquiere entonces la forma siguiente: (df 50

bis)

Fx l>

LC >

Sx

que se lee: , 'x no debe hacer 4> significa lo mismo que 4> implica estrictamente que x merece un castigo' . Con esta corrección se obtiene una ~ o n l u s i ó n correcta cualquiera sea la persona que ayudó al herido: el bandido mis o una tercera persona. En el primer caso (el bandido ayuda a quien él mismo ha herido) se obtiene la implicación siguiente: Si x ayuda a y y es x quien ha herido a y, entonces x merece ser castigado (porque un acto de bandolerismo está prohibido tanto cuando es, como cuando no es seguido por un acto de ayuda a la víctima, aunque ayudar a un herido, considerado en

sí, no esté nunca prohibido). Y en el segundo caso se llega a la conclusión siguiente: Si x ayuda a y e y ha sido herido por z entonces z merece un castigo . Ni una ni otra conclusión sus citan la menor objeción, tanto lógica como ética. Las paradojas del buen samaritano y del bandido así como su solución adoptada por Lemmon y Nowell-Smith demuestran ~ n t e r i o r m e n t e 1 ~ . n e c e s i d a ~ afirmada, de que la función propo sicional deontlca tenga en cuenta a la persona del sujeto de acción. § 6. Valor lógico de las norma s (La lógica de las normas al servicio de su filosofía)

La filosofía conoce desde hace tiempo el grave y difícil problema de saber si las normas pueden o no ser verdaderas o falsas. Problema grave, porque entre otras cosas está en juego el carácter racional o irracional de la moral. Es también un pro-

138

46

Esta crítica de

la

reducción andersoniana y prioriana se parece en

139

INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

irreductible a lo indicativo. Entre éste y aquél se crea una sepa racion infranqueable por la libre voluntad del que dicta las http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski normas y la de aquél a quien ellas van dirigidas. Esta es la causa de que las normas no siempre sean r ~ s p e t a d a s y de que }as


sanción positiva del derecho humano, se podría creer que la reducción andersoniana y prioriana puede ser la solución positiva del problema examinado. En efecto, x debe hacer a ¿no pa rece acaso ser equival ente a si x hace a, entonces el mundo es

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mejor y si x no hace a, entonces el mundo es peor ? Pero los sanciones positivas no sean a veces a p h c a ~ a s cuando d e b e r ~ a n mejor y peor son manifiestamente' equívocos. serlo, o, por el contrario,· sean a p l i ~ a d ~ ~ alh donde n Introduc d e b e cn ion a ~ a La Logic a Jur idic a -términos Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om ¿Qué sentido tienen aquí? Resulta claro que son tomados en su serlo. El doble desfasaje en la aphcac10n de las sanciones posi acepción moral. Pero moralmente bueno es aquel que cumple sus tivas humanas entre lo que es y lo que debe ser no es solamente obligaciones, y malo aq uel qu e falta a ellas. [P or lo . anto, es una consecuencia de la ignorancia o de la falibilidad humanas ~ n moralmente mejor aquel que en un tiempo 2 ha cumplido más el plano puramente cognoscitivo, sino también, y por ~ e ~ ~ a c i a , (cuantitativa y cualitativamente) obligaciones que en el tiempo de la maldad del hombre, de su mala voluntad. Las d e f m 1 c 1 0 ~ e s t 1 ] Así, la noción de obligación reaparece en el definiens. En el de los functores deónticos propuestas por Anderson Y por Pnor conflicto que opone, como hemos visto, Nowell-Smith y no son, pues, materialmente adecuadas. No_ ~ s . v ~ r d ~ d . ~ u e es Lemmon a Prior y Anderson, deberíamos, en este caso, dar la obligatorio que el hombre no cometa h o m ~ c i d i O s¡gnifique lo razón a Prior, quien, hacia el fin de su Escapism: the logical mismo que si el hombre mata a su ~ e m e J a n t e entonces u ~ a basis of ethics , defiende el carácter deóntico de la constante sanción es aplicada, y si él respeta su VIda, no s¡gue. a ello m ~  E , y por tanto de las constantes S o :1' . Pero entonces, guna sanción . Todos sabemos que a veces ~ o se castiga el homi nos encontramos de nuevo con que no se puede considerar que cidio y sí el respeto de _la vida humana. Prior po; una. parte (en la reducción andersoniana y prioriana aporte una solución posi la medida en que admite que la constante :1 se m t e ~ p r e t e tiva al problema del valor de verdad o de falsedad de las normas. una sanción debe ser aplicad a ), y N o w e l l - ~ m l t h _ , Y como Lemmon por otra tienen razón cuando toman en cons1derac10n En pocas palabras, si interpretamos las constantes de ' de las constant es S o ti' Y E . P ero en Anderson ( S o :1' ) y de Prior ( E ) en el plano de la ley y el carácter deónti co este caso la reducción anderson iana y prioriana no nos hace de la sanción humana positivas, la reducción de la lógica deón progres ar' en nada para la solución del problema de la verdad de tica a la lógica modal alética efectuada por estos dos lógicos peca por el error naturalista, como se lo reprochan justamente las normas . . No se debe olvidar, sin embargo, que Anderson y Prior no Nowell-Smith y Lemmon, y si se la coloca en el plano moral, no piensan e x c l u s i v ~ ~ e n t e en la _ s } l n ~ ó n p o s ~ ~ i v a del d_erecho hu resuelve el problema de la verdad de las normas. mano sino tambien en la sanc10n natur al que sanciona lo que Esto es abordado por Berg de una manera totalmente dis se U;ma ley moral por oposición a la ley humana . (Esta tinta. La breve nota sobre lógica deóntica del lógico de Esto terminología, casi universal, tiene a nuestro parecer el mcon colmo aporta en realidad una contribución muy importante a veniente de hacer creer que la ley humana no t i ~ ~ e valor moral, nuestro problema. Berg logra efectivamente demostrar, por cuando en realidad, por ser una regla de la acc10n humana, es siempre moralmente buena o mala; por tanto ella es en el fondo medio formalmente no se un cálculo que de puede de afirmar de unalógico manera general la irreprochable, necesidad lógica la tan moral como la llamada ley moral.) S o '1' significan imposibilidad de lo que es no-lógicamente, y por lo tanto moral por tanto, como se recordará, La sanción se sigue o el ment e po r .ejemplo, imposible. Dicho co n ot ras palabras: lo que mundo es peor . Lo es efectivamente, porque el agente, contra es moralmente o jurídicamente imposible (prohibido) es lógica viniendo la ley moral y la obligación que ésta ~ s t a b l e c e se. hace mente posible, es decir, puede ser verdadero. por ello mismo peor. Pero volvamos a las Ideas de Pnor Y El problema del valor de verdad o de falsedad no está ente Anderson. Si se las coloca en el plano moral. excluyendo la ramente resuelto. No pudo serlo, porque su naturaleza es filo sófica, y Berg opera con útiles lógicos. Sin embargo, se ha dado un gran paso hacia adelante. En efecto, si bien Berg no demuestra que tales o cuales normas son verdaderas o falsa? parte a la de Castañeda, quien le consagra su artículo Obligation and demuestra sin embargo, y esto es de gran importancia, que n ~ Modal Logic .

141

140



sería contrario a la lógica afirmar su verdad o falsedad. La filo sofía queda libre para mostrar o demostrar con los métodos que le son propios csiion-a en-la -logic realidad son o no En su riota, http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc a -jur idic a -ge orge s-kaverdaderas. linowski Berg se aproxima a la solución de nuestro problema todo lo que

lógica deóntica, donde la clasificación cronológica alterna con la que se hace de acuerdo con los problemas y tesis.

3°

La obra lógica hasta ahora más decisiva para el desarrollo de la lógica contemporánea de las normas fue la de von

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l lógica permite. El filósofo tiene l última palabra. El lógico se Wright. Haciendo abstracción de su valor intrínseco, es cierta equivocaría si creyera que el proceder aplicado por Anderson mente la más conocida, comentada, discutida y seguida, inspi Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om lleva a l solución de nuestro problema. Debe limitarse a de radora de muchos lógicos (Anderson, Jaako Hintikka, y mostrar que la lógica no excluye a priori ni l verdad ni la Lemm on, Nowell-Smith, Prior, Resch er .. para sólo falsedad de las normas. 47 a los que hemos citado más a menudo en este ~ p í t u l o . nombrar § 7. Caracteres generales de la lógica deóntica contempor ánea

Si consideramos, al término de este capítulo, el conjunto de la lógica de las normas que acabamos de recorrer, podemos enunciar las cuatro consideraciones siguientes relativas a su ca rácter general:

1° La lógica deóntica está todavía en sus comienzos. Esto explica la separación que a veces existe entre sus pretendidas tesis y el verdadero sentido que poseen las normas para aquellos estudian, o aplican; carácter interpretan que tible lasdedictan, muchas fórmulas propuestas como elleyes de discu lógica deóntica; y finalmente el desacuerdo frecuente entre sus autores. La lógica de6ntica está aún en el estadio del análisis; comienza apenas a madurar para algún primer intento de síntesis.

2° La ló gica contemporánea de las normas es una obra colectiva. Cada uno de los lógicos que se dedican a ella aporta su contribución y estas distintas contribuciones se complementan. No existen aún obras sintéticas de lógica deóntica comparables, respetando las proporciones, a los tratados de lógica clásica , posteriores a los Principia Mathematica, ni a los de lógica modal alética. Esta situación explica el hecho de que una exposición sistemática de la lógica normativa contemporánea, aunque subor dine el punto ..de vista histórico al sistemático, en el fondo to davía siga siendo una suerte de informe de las investigaciones en

47 Precisemos, para prevenir todo malentendido, que Anderson se pro· pone solamente l reducción de la lógica deóntica a l lógica modal alética, y no la defensa de l tesis que considera que las normas pueden ser verda· deras o falsas. Es empero evidente que el problema de la verdad de las normas está contenido en el de la reducción de la lógica deóntica a la lógica alética. Ello justifica la apreciación de la obra de Anderson desde el punto de vista del tema del presente parágrafo.

4° a lógica deóntica, que se desarrolla. muy rápidamente, intenta aplicar las técnicas lógicas más diversas. Reviste tanto la forma de un cálculo proposicional como la de tal o cual otro cálculo que pertenece a la lógica de los nombres. Si quiere ser completa y exacta, no puede dejar de lado los cuantificadores, cuyo uso, nulo al principio, se hace hoy día casi universal. Cualquiera sea, en definitiva, el juicio de valor sobre los resultados adquiridos hasta ahora. por los lógicos deónticos, hay una cosa cierta: los trabajos de lógica deóntica se multiplican día a día y se hacen cada vez más interesantes. En la medida en que permiten prever su desarrollo, se puede sostener que la lógica deóntica no podrá o ~ s t r u i r s e más sin variables que representen los nombres de acción y de sujetos de acción, y por lo tanto sin cuantificadores· que ligu en esas variables. Por otra parte, será necesario definir con rigor las diversas negaciones brevemente aludidas supra (pág. 122)· que implica la lógica deóntica, y determinar con exactitud las relaciones existentes entre los tér minos específicos de la lógica deóntica y los términos lógicos tomados por ella de otras partes de l lógica, del cálculo propo sicional o de la lógica modal alética. Es importante también subrayar que la lógica de las nor mas, además de su valor intrínseco de nuevo campo de inves tigaciones lógicas, donde contribuye al desarrollo de la lógica modal, ayuda a la solución de ciertos problemas filosóficos como el de la verdad y falsedad de las normas, y proporciona las regias lógicas de los raciocinios normativos, cuyo dominio de aplicación cubre todo el campo de la moral (el derecho incluido) y de l técnica (en el sentido de conjunto de las reglas del hacer . Vamos a ver en el último capítulo de este volumen sus aplica ciones al raciocinio de los juristas.

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CAPITULO IV http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

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LÓGIC 5/21/2018

JURÍDIC


La elaboración, la interpretación y la aplicación del derecho, actos esenciales de la vida jurídica, necesitan en razón de los que en ellas participan, numerosas operaciones de carácter muy variado. Cumplirlas implica entre otras cosas, por una parte, la enunciación del derecho que se hace en el lenguaje del derecho y, por otra parte, un discurso sobre el derecho que toma su lenguaje del lenguaje de los juristas. Por eso hemos analizado, en el segundo capítulo del presente libro, los dos lenguajes en cuestión. Por otra parte, el hombre que asume funciones ju rídicas se encuentra inevitablemente llevado a razonar en ello la vida jurídica no difiere de las otras actividades humanas). Ahora bien, con el fin de prepararnos para el análisis de ciertos racio cinios esencialmente jurídicos, hemos tratado en el capítulo precedente los elementos de la lógica de las normas. Ha llegado ahora el momento de abordar directamente esos raciocinios, así como los otros raciocinios jurídicos. De este modo, el objeto de este capítulo da cuenta de su título porque esbozaremos aquí los elementps de la lógica jurídica. Seguiremos en efecto las aplicaciones que hace el jurista en cuanto tal de las reglas de raciocinio establecidas por la lógica formal en sentido propio. Será necesario que _precisemos con este fin la . nocióT e r c i o ~ cinio jurídico . retomantlo, en la medida en que sea necesario, la noción general de raciocinio introducida en el primer capítulo. Después de que hayamos efectuado una división de los raciocinios jurídicos y circunscripto nuestras investigaciones sólo a los raciocinios jurídicos que obedecen a las leyes lógicas en sen tido amplio los raciocinios jurídicos retóricos y extra-lógicos quedarán, como ya lo anunciamos, fuera de nuestras preocu paciones), examinaremos sus dos especies: los raciocinios jurídi cos normativos y no-normativos.

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•

1

1


§

l

El raciocinio jurídico y sus especies

El raciocinio es en primer lugar, como lo vimos anterior mente, un proceso cognoscitivo que es esencialmente un acto de


LÓGICA JURÍDICA

Para que exista un raciocm10 auténtico (y no un pseudo raciocinio), es necesaria una razón objetiva por la cual se admite que una nueva proposición tiene un valor lógico determinado después de la admisión previa de una proposición (o de varias proposiciones) dotada(s) igualmente del o de valor(es) lógico(s)

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razón. Su cumplimiento puede exigir, según los casos, el con curso de alguna otra potencia, cognoscitiva o no. Así, para poder efectuar el acto propiamente intelectual del raciocinio, el juez de instrucción se verá quizá obligado a trasladarse al lugar del cri men, a tomar fotografías, a hacer ejecutar los análisis u otras peritaciones, etc. Pero no son esos actos físicos, ni riqueza los actos cognoscitivos de las potencias sensitivas, cualquiera sea su papel en el proceso integral del raciocinio, los que interesan al lógico. Éste se limita al estudio del raciocinio reducido al acto discursivo, puramente intelectual, de inferencia. Ahora bien, este último se presenta, como hemos dicho, como el acto por el cual se considera que una proposición, con condiciones bien defi nidas, tiene un valor lógico determinado porque anteriormente se ha atribuido a otra proposición (o a varias otras p r o p o s i c ~ o n e s , l

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determinado(s). La nueva proposición que se ha admitido es lla mada conclusión , y la (o las) proposi ción( es) que la per mite( o), premisa(s). La razón por la cual la conclusión se des


de carácter igualmente estrictamente definido, también un valor lógico determinado

Éstos raciocinios -operaciones cognoscitivas discursivas producen encadenamientos de juicios, y, por lo tanto, como cada juicio es significado por una proposición, producen encadenamien tos de proposiciones. Por esto se atrib uye (por metonimia) el nom bre de raciocinios a unos y a o t r a s ~ Lo que posibilita que, cuan do se pronuncia el nombre de raciocinio, pueda hacerse presente en la mente en primer término alguna de estas dos significa ciones a pesar de su carácter de significaciones derivadas.

Éste se identifica en la mayoría de los casos con la verdad, proba bilidad o falsedad. Sería empero injustificado limitar a ellos el valor lógico. Porque existen, como se ha visto, raciocinios que tienen por conclusiones, y por tanto también entre las premisas, proposiciones que no entran en esas categorías [en particular proposiciones imperativas, exclamativas o interro gativas; ver supra, pág. 8, nota (5 1 y, lo que es muy frecuente y en lo que a menudo no se piensa, raciocinios que se desarrollan dentro de sis temas formalizados, y que tienen, por consiguiente, por premisas y conclu siones tesis que no son tampoco, propiamente hablando, ni verdaderas ni falsas ni probables. Ahora bien, a nadie se le ocurre poner en duda el carácter de raciocinio auténtico inherente a las operaciones discursivas for malizadas, las cuales son por el contrario consideradas por su rigor como raciocinio. modelos

la de las)más premisa(s) el fundamento La (odivisión esencial constituye de los raciocinios es la quedel se realiza según sus fundamentos. Los raciocinios se fundan directamente en las reglas de ra ciocinio a las que obedecen. Pero una regla sólo es efectivamente_ una regla de raciocinio, como lo hemos comprobado, cuando un· factor objetivo, una ley lógica por ejemplo, garantiza su eficacia. Por eso, el criterio de la división de los. raciocinios que enca ramos aquí descansa finalmente en el fundamento de dichas reglas. Desde este punto de vista, las reglas de raciocinio y por tanto los raciocinios mismos pueden ser divididos en reglas de raciocinio y ra.ciocinios que pertenecen a la lógica de la coacción intelectual (lógica formal en asentido propio), de raciocinio y raciocinios pertenecientes la lógica de lareglas persuasión (lógica retórica) y reglas de raciocinio y raciocinios extra-lógicos (extra lógicos, en referencia a las dos lógicas precedentes, lo que por supuesto no quiere decir reglas de raciocinio y raciocinios irra cionales ). En lo que sigue llamaremos reglas lógicas sola mente a las reglas de raciocinios que pertenecen al campo de la lógica de la coacción intelectual. Pero aún entonces es necesario dar a este término un sentido amplio, porque por regla lógica en sentido estricto (como se· ha establecido supra, págs. 5 y sigs.) entendemos únicamente una regla de racioCinio deductivo, es decir una regla garantizada por una ley lógica en el sentido propio de la palabra, las dos otras categorías de reglas las desig naremos respectivamente con los términos reglas de argumen tación retórica y reglas de argumentación extra-lógica (como la argumentación puramente jurídica). Una vez definido el raciocinio en general, estamos final mente en condiciones de caracterizar el raciocinio jurídico. Ahora bien, se puede llamar jurídico, en el sentido más amplio del término, todo raciocinio exigido· por la vida jurídica, es decir todo raciocinio efectuado por aquel que, de cualquier manera que sea, ejerce una actividad jurídica (elaboración interpretación o aplicación del derecho, así como el estudio multiforme, cienprende de raciocinio.

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LÓGICA JURÍDICA

U'lj'l'KODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

tífico o 'filosófico, de aquel, estudio que las tres funciones pre

cedentes presuponén y exigen). En la mayoría de los casos se

trata del raciocinio desarrollado por un jurista. Se puede por tanto llamar (por sinécdoque) jurídico a todo raciocinio reali zado por un jurista en cuanto tal.2


administrativo debe tomar una determinada decisión acordar o rehusar cierta autorización, etcétera. Pero, como en ei caso anterior, no se pueden cumplir las funciones judiciales o adnlinistrativas sin q' e se col?-ozcan los hechos correspondientes. En muchos casos sera necesano razonar para llegar a dicho cono órgl ñ.o

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c ~ ~ e n ~ · Todos· estos raciocinios . Pl;leden se: llamados "ju nd1Cos , porque son efectuados por Juristas, o, S se prefiere otra fórmula, porque intervienen en el ejercicio de una actividad

Los raciocinios jurídicos así definidos. pueden dividirse, paralelamente a los raciocinios en general, en tres grupos: racio cinios jurídicos de coacción intelectual raciocinios jurídicos lógicos), raciocinios jurídicos de persuasión raciocinios jurídicos retóricos) y raciocinios de argumentación puramente jurídica, basada sobre presunciones, prescripciones, ficciones, etc., esta blecidas por la ley raciocinios jurídicos extra-lógicos). En los dos parágrafos que siguen, estudiaremos únicamente los racio cinios del primer grupo, porque su carácter discursivo es por excelencia lógico? Los raciocinios jurídicos del gr4po sobre el que se con centra nuestra atención se pueden dividir a su vez en dos cate gorías: raciocinios jurídicos de coacción intelectual normativos-y


jurídic N o r tienen de particular sujurídicos carácter l ~ g i c o . a.Son ~ c i o c i n sin i o s embargo de ~ o a c c i nada ó n intelect':lal queenson solo por acczdente, en razon de su contemdo, o de la persona que los realiza. Pero en lo demás son exactamente del mismo tipo metodológico que los r ~ c i o c i n i o s que intervienen en el campo de cualquier otra actividad humana. Llamémoslo no-normativos .

Por supuesto que los raciocinios jurídicos que acabamos de tratar no agotan la esfera de los raciocinios jurídicos de coacción intelectual: Porque e x i ~ t ~ n también o ~ r o s que se distinguen por la presencia de proposiciones normativas que significan normas jurídicas y que desempeñan el papel de la premisa (o al menos

no-normativos.

El legislador quiere reglamentar la producción agrícola de

~ r

una ·de otra. determinada regiónuno gran la industrialización Antesson de hacerlo, debe conocer número de hechos. No todos de una naturaleza tal que él los pueda expresar en proposiciones empíricamente evidentes. Los que no pueden serlo, sólo pueden ser establecidos más que por las conclusiones de tales o cuales raciocinios. Un magistrado debe comprobar si Juan es o no el hijo de Santiago, si Pedro ha herido o no a Pablo en la cabeza, si Felipe ha petlido o no prestados 1000 francos a .Andrés, etc. Un-

2 Respecto del raciocinio jurídico, de su noción y de su naturaleza véase entre otros, a Mallieux, L exégese des codes .et l nature du raisonne: ment juridique, y a Perelman, Introduction au colloque· sur la théorie de la preuve , organizado por el Centro Nacional Belga de Investigaciones de Lógica, en Bruselas, los días 28 y 29 de agosto de 1953 así como a Bobbio, Considérations introductives sur le raisonnement des' juristes y a Motte, "La rigueur du raisonnement dans les débats juridiques". ' 3 Con respecto a los raciocinios jurídicos paralógicos (retóricos), véase

Perelman, Olbrechts·Tyteca, La Nouvelle Rhétorique. Traité de l Argumentation. Los raciocinios jurídicos extra-lógicos poseen una bibliografía téc nica muy abundante. Nos limitaremos a recordar algunos títulos: Fabre

et l art de juger; Garaud, Traité d instruction et de procédure pénale; Gorphe, L appréciation des preuves en ¡ust1ce; Jensen, The Nature of Legal Argument Perrot, Preuve; Stefani, Preuve; Wigmore, The Science o f Judicial Proof

e m i s a s

: a c ~ o ? i n i < ; >

c ~ n ~ s i d e r a d o

la de de y deuna conclus1on. las Estossi raciOCiniOS el Jurid1Cos de coacción posee varias) inte lectual merecen por esto el nombre de normativos. En conclusión, los raciocinios jurídicos de coacción inte lectual se dividen efectivamente en normativos y no-normativos lo que nada tiene d ~ · o r p r e n d e ~ t e . Porque la vida jurídica e x i g ~ l o hemos establecido al comienzo de este trabajo- recurrir a raciocinios, tanto para comprobar hechos como para inferir normas.

Examinaremos más en detalle en el § 2 y en el § 3 del presente capítulo, estas dos especies de raciocinios jurídicos. Pero, antes de hacerlo, detengámonos todavía en otra división de

~ a c ~ o c j . n i o s l ~ s k i e W l ~ Z :

••

o a c c i ó n

~ t ~ l ~ c t u a l

1 ~

por Este losdedivide . en raciocmios cienhficamente del polaco útilesAjdu ser log1Camente correctos y dar una conclusión que, aun en los casos en que no sea verdadera, sigue siendo verosímil con más del 50 de probabilidad, y en raciocinios científicamente inúti sea por su i n ~ ~ : m e c c i ó n lógica, sea por causa del grado insufi l ~ s ciente de probabilidad que ellos garantizan a sus conclusiones. Los raciocinios científicamente útiles se subdividen en ra-

guettes, Logique judiciaire ~ r i m _ i n e l l e

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4

V ~ a s e

sobre todo Ajdukiewicz Logiczne podstawy nauczania.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA LÓGICA JURÍDICA

ciocinios de conclusión cierta y en raciocm10s de conclusión incjerta (probable). Los raciocinios que dan normalmente con clusiones verdaderas y ciertas (si sus premisas son verdaderas y noom/re se aha cometidoc ion-a ningún error formal) son:linowski el raciocinio deduc http://slide pdf.c de r/full/introduc -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka tivo, la inducción completa y l inducción matemática. En

hemos reconocido anteriormente como verdaderas las proposi ciones S1 no es P , S2 no es P , S3 no es P , ... ''Sn no es P ) Y si admitimos como verdadera la proposición S 1 o S 2 o S 3 o ... n es P (dicho de otro modo: Si la especie P no contiene

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cambio, son raciocinios con conclusión en principio únicamente más individuos que S 1, S 2 , S 3 ••• n ). He aquí los esquemas de este raciocinio: probable: el raciocinio reductivo, el raciocinio por analogía, la Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om inducción incompleta (amplificante) y el raciocinio estadístico. Esta división de los raciocinios de coacción intelectual consi S1 P derada globalmente puede ser naturalmente aplicada a los ra S 2 no es P ciocinios jurídicos que posean por su parte el carácter de racioci S 3 no es P nios de coacción intelectual. Estos se dividen efectivamente en Sn es P Sn no es P deductivos, inductivos (inducción completa e inducción amplifi S 1 o S 2 o Sn equivalen a· S S 1 o S 2 o ...Sn equivalen a S cante, porque la vida jurídica no parece exigir la inducción mate Luego, todo es P Luego, ningún es P mática), reductivos, analógicos y estadísticos, siendo los dos primeros raciocinios de conclusión cierta y los otros, raciocinios Añadamos aquí un ejemplo para fijar mejor las ideas. de conclusión probable. Después de haber completado así la división de los racio Juan está presente. cinios jurídicos, podemos, al llegar al término de este parágrafo Santiago está presente. inicial ponernos de acuerdo acerca del orden según el cual los Pedro está presente. analiZaremos en los dos parágrafos siguientes. Examinaremo s Juan, Santiago y Pedro son todos los testigos convocados. primero los raciocinios jurídicos de coacción intelectual no Luego, todos los testigos convocados están presentes. normativos, luego los normativos. En cuanto a los primeros, comenzaremos por los raciocinios de conclusión cierta, a saber, Resumiendo, la inducción completa puede ser definida la inducción completa y la deducción no-normativa, para ter como un raciocinio que tiene como premisas cierto número de minar con los raciocinios de conclusión probable, que son: los proposiciones singulares, afirmativas o negativas, cuyos sujetos raciocinios reductivos, analógicos, inductivos amplificantes y pertenecen a una misma especie de objetos (entes), y la equiva estadísticos. lencia entre la suma lógica de los nombres individuales que figu ran en las premisas del primer grupo y el nombre general que designa la especie a la cual pertenecen los objetos (entes) nom § 2. Raciocinios jurídi cos no-normativos brados por los nombres individuales en cuestión. Su conclusión es una proposición universal que tiene por sujeto este nombre a Inducción completa general y por predicado el predicado de las premisas del primer La inducción completa se aplica mucho más a menudo de grupo. La admisión de la conclusión, luego de la de las premisas, lo que se piensa cuando se busca con dificultad un ejemplo. se funda en la verificación empírica o de otro tipo, de la con Cada vez que, en cualquier campo de la actividad jurídica, se cordancia con la realidad de todas las premisas individuales, veri verifica por ejemplo la presencia de personas convocadas, de do ficación que comprueba también que todos los individuos de que cumentos agregados, de piezas unidas a un e x p ~ d i e n t e etcétera, hablan esas premisas agotan la especie a la que se refiere la se obedece a la regla de la inducción completa. Esta nos autoriza conclusión. a admitir como verdadera una proposición universal del tipo todo S es P , si hemos reconocido anteriormente como verda b) Raciocinio deductivo deras las proposiciones S 1 es P , S2 es P , S3 es P , . .. Sn es El carácter deductivo de un raciocm10 depende del prin (o una proposición universal del tipo ning ún S es P , si P cipio que justifica el paso de la o las premisas a la conclusión. Si

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'151

LÓGICA JURÍDICA


paso se rige por una regla garantizada por a l g u ~ a ley l ó ~ c a (en el sentido determinado al comienzo de este trabaJo), el raciO cinio en cuestión es deductivo. Todo raciocinio deductivo da una http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski conclusión verdadera y cierta, si su o sus premisas son verda tener ebr

o probable, la admisión de misión de la premisa tiene su a efecto que existe entre el conclusión y el fenómeno a

un ejemplo.

ella como consecuencia de la ad justificación en la relación de causa fenómeno acerca del cual habla la que se refiere la premisa. He aquí

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Se declaró un incendio en el departamento de los Durand. Por lo tanto es probable que la señora Durand haya dejado Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om la plancha encendida al salir •

una proposición (o proposiciones) solamente probable(s). Es evi dente que en ese caso su conclusión es sólo probable. Porque en .un raciocinio deductivo la conclusión no puede ser más fuerte que la más débil de las premisas. Existen tantos raciocinios deductivos como reglas lógicas fundadas en leyes lógicas (y cada ley funda una). Pero un solo ejemplo bastará para mostrar su carácter. Si Juan rescinde su contrato de seguro de automóvil, entonces informa de ello a su compañía de seguros mediante carta certificada un mes antes de la expiración del contrato. Ahora bien, Juan no informa a su compañía la rescisión del · . contrato de seguro, etcétera. Luego, Juan no rescinde su contrato de seguro de automóvil.

Este raciocinio obedece a la regla: Quien admite una proposición condicional del tipo, 'si p entonces q y la negación de su consecuente (no - q), debe admitir la negación de su antecedente n o p) . La regla que acabamos de citar,. el viejo modus tollendo tollens de los estoicos, está garantizada por la ley del cálculo proposicional

(15)

CKCpqNqNp

( Si simultáneamente si p, entonces e)

q

y no

q

entonces no p ) .

aciocinio reductivo

Se llama reductivo al raciocmw cuya premisa señala un efecto, del que la conclusión indica la causa. Como m ~ c h ~ s .veces un mismo efecto puede tener diversas causas, el racwcmw re ductivo es, en principio, un raciocinio con conclusión probable. Da sin embargo una conclusión cierta siempre q?e. el efecto en cuestión sólo puede ser producido por una umca causa, Y cuando aquél que razona, al descubrirla, se da c u e n ~ a de ello_ Es en virtud de este último principio que los metaf1s1cos te1stas reclaman certeza para su tesis que afirma la existencia de Dios, aunque ésta sea demostrada, a partir de la e ~ i ~ t e n c i _del ente dado en la experiencia sensible, p o ~ un rac10cm10 p r e ~ I s a m ~ n t e reductivo. Pero, cualquiera sea el caracter de la concluswn, cierta

·1:

l

casos, .esa relación es particucausa a efecto En ciertos larmente difícil de establecer. Otrosderaciocinios son entonces ne cesarios para corroborar la conclusión del raciocinio reductivo dado. Es posible que entre estos raciocinios subsidiarios, figuren otros raciocinios reductivos que se intercalan entre la premisa y la conclusión del raciocinio reductivo principal. Examinemos un ejemplo de un raciocinio de este tipo. Admitamos que Dupont haya muerto como consecuencia de una herida causada por una bala de revólver. Al buscar la causa, el juez de instrucción puede razonar reductivamente: Dupont fue muerto por una bala de revólver. Luego, Dubois probablemente mató a Dupont. llegar a esta conclusión reduc evidente que para poder juez de instrucción debe hacer admisible el vínculo de efecto entre los actos de Dubois y la muerte de Dupon.t. hará quizá mediante diversos raciocinios inspirados en los hechos referentes al asesinato de Dupont conocidos por el juez de instrucción. Supongamos que la instrucción criminal haya comprobado que Duhois amaba a la mujer de Dupont; que se vio a éste salir de su casa la noche en que Dupont fue asesinado; que se ha encontrado, enterrado en su jardín, un revólver del mismo calibre que el de la bala extraída del cuerpo de Dupont, etc. He aquí los raciocinios que pueden esbozarse en la mente del juez de instrucción. Es tiva, el causa a Esto se

a Todo hombre que ama a la mujer de otro puede ser el asesino eventual del marido de aquélla. Mas Dubois amaba a la mujer de Dupont.

Luego. Dubois ha podido matarlo. b) Toda persona ausente de su e asa (en la localidad L) es sospechosa de haber matado a Dupont. Mas Dubois estuvo ausente de su casa hacia las 23 horas. Luego, Dubois es sospechoso de haber matado a Dupont.

e Se encontró enterrado en el jardír. de Dubois un revólvei· del calihre de la lpla e x ~ r í d del cuerpo de Dupont.

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,

,

,


Luego, es probablemente Dubois quien lo escondiÓ allí. d) Toda persona que entierra un revólver lo hace porque teme ser acusada por un acto delictivo. Mas Dubois ha probablemente enterrado en su jardín un revólver.


LÓGICA JURÍDICA

He aquí el esquema del raciocinio analógico con varias premisas: S 1 es M,N,O,P

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Luego, Dubois ha probablemente tenido miedo de ser acusado por un acto delictivo.

S 2 es M,N,Q,R S3 es M,N,S, T


e) Dubois ha probablemente tenido miedo.a Dupont. Luego, Dubois ha probablemente matado

El raciocinio (a) es un raciocinio deductivo, pero su con clusión sólo es probable, porque su mayor es sólo probable. El raciocinio b) es igualmente un raciocinio deductivo. El racio cinio (e) es un raciocinio reductivo basado en la suposición de que los actos cumplidos en un jardín son actos de su propie tario. El raciocinio d) es nuevamente un raciocinio deductivo, cuya menor, y por tanto la conclusión, son solamente probables. El raciocinio (e) es otro raciocinio reductivo. Los raciocinios (e) y d) proporcionan, el primero indirectamente, el segundo direc tamente, la premisa al raciocinio (e). Los raciocinios (a), b) y e) raciociniosreductivo que hacen sospechoso a Dubois y que justi 5 ficanson el ráciocinio principal. d

Raciocinio por analogía

El raciocinio por analogía tiene como premisa(s) una (va rias) proposición(es) singular(es) que se refiere(n) a un (varios) objeto(s) perteneciente(s) a una especie determinada. Su con clusión, que se refiere a un objeto semejante al (o a los) prece dente(s), es también una proposición singular. La admisión de ésta, después del reconocimiento de aquélla(s), se funda en el carácter supuestamente esencial de la s e m e j a n ~ a existente entre el objeto de el de lasupuestamente premisa (o los de las, premisas); conlalaconclusión expresión y carácter esencial queremos señalar que se juzga que la semejanza testimonia la unidad específica de los objetos a los que se refiere(n) la (o las) premisa(s) y la ~ o n c l u s i ó n Esta suposición se agre_gª a las pre cedentes cOmo una nueva premisa. 5

Ejemplos análogos son analizados por Gorphe en su obra L 'appré?n justice, lra. parte, cap. ll. Les processus logiques des modes de preuve , :'ágs. 42-64. El autor los toma en parte de Wigmore.

ciation des preuves

S es M,N,X, Y S + 1 es M,Z,A S + 1 se asemeja a S1 S2 , S 3 •••• ,Sn porque posee como ellas la propiedad M y ésta podría ser una propiedad esencial de la especie a la cual parecen pertenecer S 1 , S 2 , S 3 , ••• Sn + 1 • Luego, .Sn + 1 es probablemente M,N,Z,A. (En otras palabras, Sn + 1 posee no solamente la propiedad M sino también la propiedad N Ciertos lógicos afirman que el raciocinio por analogía no es un raciocinio específico (en el sentido etimológico), sino la com

binación deductivo. de un raciocinio inducción amplificante y un Sra1 ciocinio A partir por de las proposiciones singulares: es P , S2 es P , S 3 es P , Sn es P , inducimos primero la proposición -tmiversal Todo S es P . Tomamos luego esta con clusión inductiva como mayor de un silogismo (Barbara, en nues tro ejemplo), le añadimos como menor la proposición singular Sn + 1 es S (las proposiciones singulares son en la lógica tradi cional asimiladas, desde Aristóteles, a las proposiciones univer sales), .y de ello deducimos: Sn + 1 es P . No hay duda de que este tipo de combinación de la inducción y la deducción se da de hecho, e incluso muy frecuente mente. Pero no se puede negar, por esa razón, el carácter espe por analogía. cífico,Este del es raciocinio efectivamente un raciocinio distinto de la inducción incompleta. Se aplica cuando aún no estamos en condiciones de recurrir a la inducción amplificante. Esta última afirma, como veremos más adelante, que todo S es probablemente P para seguir con ·nuestro ejemplo, mientras que el raciocinio por ana logía, basado en la suposición de que los casos concretos efectivamente examinados y el nuevo caso que se les parece bajo i e r t o ~ aspectos, podr(an pertenecer a la misma especie, por tener naturalmente un cierto número de caracteres esenciales en común, no osa ir más allá de la afirmación Sn + 1 es probable mente P . El racidcinio por analogía no sigue a la inducción,

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sino que la precede y prepara. Sirve para adelantar hipótesis, las cuales, cuando son suficientemente verificadas, permiten la gene ralización inductiva, la que sigue siendo una hipótesis; pero una http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge linowski hipótesis ·una especie y no a un que se refiere directamente as-ka individuo, a una clase de casos y no a un caso concreto.

LÓGICA JURÍDICA

La constitución francesa del 22 de agosto de 1795, que adoptó la separación absoluta de poderes condujo al derroca miento del poder estatal. La constitución francesa del 4 de noviembre de 1848, que adoptó la separación absoluta de poderes condujo al derroca

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miento del poder estatal. Terminemos con un ejemplo de raciocinio por analogía, que Luego, toda constitución que adopte la separación absoluta esta vez no tendrá más que una sola premisa. La policía pudo c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om de poderes conduce al derrocamiento del poder estatal;6 inferiría la s vaca comprobar que el robo C cometido al comienzo de Introduc ciones de Navidad de 1961 en Asnieres tuvo por autor a la por inducción amplificante. banda G. Algunos días más tarde un robo análogo C es come La inducción amplificante no da en princ1p10 más que una tido en la comuna vecina de Bois-Colombes. Debido a la notable conclusión probable. Porque ésta es una proposición universal, semejanza de ambos robos, la policía concluye por analogía que decir, que se pronuncia sobre todos los individuos de una esel robo C2 es probablemente obra de la misma banda G. pecie, mientras que sólo fueron efectivamente examinados cierto número de ellos, aquellos de que hablan las premisas. Pero en ciertos casos es suficiente sin embargo analizar algunos indi e) Inducción amplificante viduos de una especie, e incluso en el límite, uno solo, para no La inducción incompleta, llamada también amplificante,. ya formarse una opinión más o menos probable, sino establecer tiene por premisas proposi ciones singulares ciertas, que se re la certeza respecto de tal o cual propiedad esencial de la especie fieren a objetos concretos de una misma especie, y por con considerada. Basta conocer el organismo de un solo ente viviente material para poder afirmar con certeza que todo animal es clusión una proposición universal, pero en principio solamente probable, que extiende al conjunto de la especie en cuestión la mortal. Así, como la reducción, la inducción incompleta aporta excepcionalmente una conclusión dotada de certeza. afirmación (o la negación) de las premisas. El paso intelectual de las premisas a la conclusión se funda en el carácter, supuesta mente esencial a la especie considerada, de la propiedad (o de la f Raciocinio estadístico ausencia de propiedad) comprobada en las premisas. Su esquema El raciocinio estadístico incluye, como el raciocm10 in es el siguiente: ductivo, varias premisas singulares ciertas, que se refieren a ob jetos entes) de una misma especie. Pero ellos forman, aquí, dos s no es p grupos opuestos: mientras que las premisas del primer grupo S no es P reconocen a sus sujetos el atributo en cuestión, las del segundo S 3 no es P expresan que los suyos no lo poseen. La conclusión es, como en el raciocinio analógico, singular; se refiere a un sujeto concreto que pertenece a la misma especie que la de las premisas, y es es p s S . no es P Luego, todo S es P Luego, ningún S es P

En la primera conclusión está oculta la suposición: P es esencial a la especie S y en la segunda la suposición: es esen cial a la especie S no ser}' . Si un teórico de las instituciones políticas razonara de la manera siguiente: La constitución francesa del 3 de septiembre de 1911, que adoptó la separación absoluta de poderes conduj<;> al derroca miento del poder estatal.

6 Salvo que no sufra, como la constitución norteamericana del 17 de septiembre de 1787, por ejemplo, basada teóricamente también sobre la separación absoluta de poderes, una modificación de hecho o de derecho, que dé a uno de ;:¡s tres poderes políticos, una preponderancia sobre los otros dos; preponderancia suficiente para permitir la solución de los conflictos que puederl surgir entre los poderes políticos, y que, en caso con trario, quedan sin solución legal, lo que es precisamente causa de los golpes de Estado a los que esas constituciones llevan.

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probable. Pero el grado de su probabilidad está aquí estrictamente determinado, porque la admisión de la conclusión se fundamenta en este caso en un cálculo matemático llamado precisamente cálculo estadístico . Reducido a su forma más simple, el raciocinio estadístico puede ser caracterizado por el


LÓ
de una proposición) pueden ser variados y complejos, lo que no permite analizarlos a fondo en esta iniciación. Observemos solamente que la verificación de las hipótesis reductivas, inductivas Y analógicas se hace, en último término, mediante el recurso de la evidencia empírica, aunque pueda utilizar subsidiariamente ra-

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ciocinios deductivos. Lo mismo ocurre con la falsificación. Incluso el rechazo de una hipótesis que sólo puede ser verificada indirectamente utiliza siempre la regla de raciociJ ÍO fundada

esquema siguiente: 5/21/2018


sobre cálculo proposicional, que ya conocemos r ~ de ley de transposición lleva ellanoley m del

es p 8 no es P Sm no es P no es p s s

Luego, Sx

1

Sx no

es P

de probabilidad.

es P con a

Si se conoce el número de vehículos que circt.1an (en término medio) cada día en París, y el número de accidentes que se producen diariamente en esa ciudad, se puede calcular matemáticamente la probabilidad teórica de un accidente para un vehículo cualquiera tomado individualmente, lo que hacen precisamente las compañías de seguros con el fin de establecer las

escalas de cotizaciones. Se puede, para terminar, reagrupar los raciocinios precedentemente estudiados y compararlos para hacer resaltar las semejanzas que los acercan y las diferencias que los separan. Solamente la conclusión del raciocinio deductivo no tiene necesidad de ser verificada, por ser cierta ( salv,o que se trate de un raciocinio deductivo con una o varias premisas probables). Los raciocinios con conclusiones probables (excepto cuando excepcionalmente producen una conclusión cierta, como puede ocurrir en el caso de un raciocinio reductivo o en el de una inducción incompleta) sirven para adelantar hipótesis, singulares o universales, que exigen naturalmente ser verificadas. Los procesos de verificación y fals ifica ción (si podem os adoptar este término anglosajón que designa la comprobación de la falsedad

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24)

Y

que

CCpqCNqNp

( Si, si

p, entonces q entonces si no q, entonces no p ). Efectivamente,. se busca en este caso una conclusión cierta de la hipótesis dada, conclusión que se pueda verificar. Si ella demuestra ser verdadera, confirma la hipótesis en cuestión, aumentando su grado de probabilidad. Pero si ella revela ser falsa, permite probar con certeza la falsedad de la hipótesis. He aquí un ejemplo. La policía admite por hipótesis que Pedro ha desvalijado en la noche del 25 al 26 de diciembre de 1963 la casa de campo de Pablo, situada en Passy. Si Pedro ha cometido ese delito, estuvo en Passy en la fecha 8rriba indicada. Mas Pedro alega una coartada que comprueba su presencia en ]'Ja,ntes desde el 23 al 28 de diciembre. Por tanto, la hipótesis de la policía, que veía en él el desvalijador de Passy, debe ser eliminada.

El raciocinio deductivo puede tener por premiGas Y conclusiones proposiciones de cualquier cantidad ( singv.lares, particulares, universales). Las premisas de todos los otros raciocinios son proposiciones singulares, y por tanto empíricrunente verifique sean cadas, de salvo a partir de proposicíones sales, acuerdo a la deducidas regla llamada di tum de omni (verunivers u p ~ a pág. 21 ). Las conclusiones reductivas, analógicas Y estadisticas son también singulares. Sólo las conclusioneii inductivas, sean ciertas o probables, son universales. La analogía, la inducción amplificante el racíocinio estadístico y la inducción completa constituyen' una g r ~ d a c i ó n que va desde la conclusión singular hasta la conclusión universal, Y desde la conclusión probable hasta la conclusión cierta, pasando por la conclusión estadística, probable, pero con ¡,tn grado de probabilidad matemáticamente determinado.

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INTRODUCCION A LA LOGICA JUR IDIC A

En último término, el fundamento de los raciocmws útiles es proporcionado: en el caso del raciocinio deductivo, por la lógica; en el del raciocinio estadístico, por las matemáticas; en el del raciocinio reductivo, analógico e inductivo por la filosofía, que establece la relación de causalidad entre los entes, así como


LÓGICA JURÍDICA

animal po 1 ic o es una pro posición analíticamente evidente. 7 Porque basta analizar la naturaleza del hombre y la del ser que vive en la sociedad política para ver intelectualmente que la naturaleza política es una propiedad esencial, que se desprende necesariamente de lo que define al hombre, o sea, de su ani malidad y su racionalidad. Sólo un animal un dios (por tanto,

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la universalidad de las esencias específicas y genéricas. Eviden temente, cada raciocinio exige además que sus premisas sean materialmente verdaderas. Su verificación incumbe a la ciencia, a la filosofía o a cualquier otro saber de donde provengan. Es también esta ciencia o esta otra disciplina la que debe establecer, por los medios que les son propios, el vínculo de causalidad en que se basa la reducción, la semejanza en que se funda la ana logía, o el carácter específico (y por tanto esencial) de las pro piedades consideradas que implica la inducción amplificante en cada caso.

un ente perfecto) pueden vivir fuera de la sociedad (que en cuentra su forma más acabada en la sociedad política), afirma el


g

Justificación racional jurídica

El derecho y l actividad jurídica, cualquiera sea, son (o por lo menos deben ser) racionales. Por eso es que toda norma jurídica y toda proposición sostenidas por el jurista, en cuanto tal, deben ser racionalmente justificadas. Pero hay sólo dos medios de justificar racionalmente una proposición, pertenezca a cualquier disciplina y cualquiera sea por consecuencia su natu raleza: mostrar su evidencia, empírica o analítica, según el caso, o probarla por medio de tal o de cual raciocinio. El jurista no procede de otro modo. Una proposición es ernpírican ~ n t evidente cuando su con cordancia con la realidad es captada por el intelecto a través de la percepción (acto de conocimiento sensitivo, y por tanto em pírico en sentido etimológico, lo que justifica el nombre dado a este género de evidencia) de la situación dada, como en el caso de la proposición El testigo Pedro está presente , que el juez considera como evidente al comprobar con sus propios ojos la presencia de Pedro. Una proposición es analíticamente evidente cuando el análisis de los objetos (entes) designados por los nombres que figuran en la proposición dada como sujeto y predicado, revela que el predicado en cuestión es el definiens, una parte del finiens o una propiedad esencial implicada por el definiens del sujeto, o cuando el sujeto es un elemento de la definición del predicado. Así , l célebre frase de Aristóteles, el hombre es un

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mismo espíritu, Aristóteles. no esanimado ni única únicamente sino Quien un cuerpo por unanimal alma razonable, mente es, por su naturaleza, ente político. En lo que concierne a la justificación racional de las pro posiciones jurídicas no-evidentes, todos los raciocinios exami nados anteriormente pueden ser utilizados por el jurista en todas las combinaciones posibles con el fin de proporcionarle pruebas directas (demostraciones, es decir, pruebas por raciocinio de ductivo, o pruebas a posteriori que utilizan los otros raciocinios) o indirectas (reducción por el absurdo, eliminación). La teoría de la prueba jurídica presupone necesariamente la teoría gen eral de la prueba. Porque cualquier prueba estudiada por la meto serpruebas el jurista. que llamaremos dología tambiéndeutilizada puede por universal Pero a esas aplicación pruebas metodológicas , se añaden, según el caso, argumentos retóricos de persuasión, y pruebas puramente jurídicas. Ambos están fuera del tema de este trabajo. Tienen, por otra parte, una bibliografía especial. . Los argumentos retóricos fueron sacados a lu:f nuevamente, hace· algunos años, por la Nouvelle Rhétorique ya citada. Las pruebas jurídicas en sentido estricto, determinadas por la ley que establece presunciones, prescripciones, ficciones, exigencias de forma escrita o documento público, etcétera, siguen siendo, como en el pasado, ampliamente estudiadas 8 • Aunque per-

7 La frase de Aristóteles es a menudo traducida por el hombre es un animal social . Por cierto que el Estagiriia lo admite impiícitamente. Pero en este caso habla expressis verbis del carácter politico del hombre, como justamente señala Rommen (Le Droit Naturel, pág. 122). 8

Perelman, Olbrechts-Tyteca, La Nouvel e Rhétorique. Traité de En cuanto a las pruebas jurídicas, recordemos que han sido estudiadas entre otros por Bentham (Traité des preuves judiciaires). Una exposición detallada de ellas más cercana a nosotros se encuentra en Fabreguettes (Lú logique judiciaire et l'art de juger, 2a. parte. Regles de la preuve de la logique appliquée a ia dérnonstration de la vérité judiciaire , l'Argumentation.

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tenezcan al tema de la lógica en sentido amplio, más precisa mente en el sentido analógico de la palabra, que hemos definido al final del primer capítulo (págs. 31 y sigs.), su. estudio no per tenece a la lógica formal propiamente dicha, a la que se circuns http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski cribe la presente introducción.

LÓGICA JURÍDICA

se j u ~ t i f i c n por el análisis de los designata de sus términos, análisis que revela la necesidad lógica del vínculo de la necesidad jurídica, que obliga al hombre a tener una conducta razonable y a vivir socialmente. Las nor mas jurídicas no-evidentes tienen su justificación racional en una prueba. Existen dos categorías de pruebas de lo

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racionalmente bien-fundado de las normas jurídicas no-evidentes,

§ 3. Raciocinios jurídicos normativos 5/21/2018

Las reglas lógicas deónticas en la elaboración, interpretación y aplicación del derecho

así como hay dos grupos de pruebas jurídicas en materia de


El segundo grupo de raciocm1os jurídicos está constituido

por los raciocinios llamados "normativos". Merecen ese nombre porque su(s) premisa(s) o una de sus premisas- y la wn  clusión son proposiciones normativas, y porque obedecen por ello a las reglas garantizadas por las leyes de la lógica de las normas. Por otro lado, en lo que concierne a su carácter general, son raciocinios deductivos. Intervienen por una parte en la elabo ración y por otra en la interpretación y aplicación del derecho. a) Elaboración del derecho Ya se ha mencionado una vez al pasar que el derecho es (o por lo menos debe ser) una regla de conducta dictada por la razón. Toda norma jurídica exige por tanto, como toda pro posición sostenida por un jurista, ser racionalmente justificada. Los medios de justificación racional de las normas son análogos a los que utilizan los juristas para justificar el carácter racional y el valor de verdad o probabilidad de sus enunciados teóricos. Existe "', efectivamente, normas jur ídicas evidentes y no evidentes. Las primeras se justific an racionalmente por su evi dencia analítica (no hay normas jurídicas empíricamente eviden tes, pues ninguna obligación, prohibición o autorización pueden ser objeto del conocimiento sensitivo, en particular de la per cepción), como la norma El hombre debe actuar conforme a la razón o esta otra El hombre debe vivir socialmente". Ambas a la ley natural, fundamenb de la ley humana, y p r t n ~ n

págs. 59·190), que indica l bibliografía del tema en las notas, principal mente en la pág. 161, nota l Para un enfoque más reciente de la cuestión, véanse Perrot y Stefani Encyclopédie Dallez, Droit Civil", t. IV, págs. 100-195, y Droit Crimine ", t. 11 págs. 659-661 respectivamente), y Perel man, La specificité de la preuve juridique .

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proposiciones del-j'urista. Unas son proporcionadas por la lógica: no-normativas son los raciocinios deductivos deónticos, regidos· por las reglas lógicas que se fundan en las leyes de la lógica de las normas. Las otra s son propias del derecho. Una norma ju rídica no-evidente puede ser válida no en virtud de su carácter de conclusión deductiva normativa, sino porque es dictada por aquel a quien una norma jurídica, racionalmente justificada y por este hecho en vigor, confiere un poder legislativo del que hace uso conforme al alcance de la delegación recibida. Si una ley votada por el parlamento autoriza por ejemplo a un ministro a dictar la reglamentación de esa ley o el reglamento de apli cación de esa ley, las normas establecidas por el ministro en cuestión están racionalmente justificadas aunque no sean con clusiones de la ley dada, si están en conformidad con la dele gación del poder legislativo acordado por la ley al ministro. Nuevamente, estos medios estrictamente jurídicos de justifi cación racional de las normas jurídicas no-evidentes sólo perte necen a la lógica jurídica por analogía. Por eso no los examina remos aquU En lo que concierne a la justificación racional de las normas jurídicas no-evidentes, que se opera por medio de un raciocinio deductivo normativo, las reglas lógicas a las que obedece son garantizadas por las leyes de la lógica deóntica, que han sido ampliamente estudiadas en el capítulo precedente, y que son, o las leyes de silogística la oposición de las proposiciones normativas, o las leyes de la normativa. ·Parece superfluo volver sobre este tema y añadir nuevos ejemplos a los proporcionados ante riormente. Subrayemos para terminar que la justificación de las normas jurídicas y la elaboración del derecho positivo humano son pro blemas esencialmente filosóficos y jurídicos, aunque posean entre

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Respecto de la justificación de las normas jurídicas, Métathéorie du systeme des regles de l'agir".

véase

Kalinowski,

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otros un aspecto lógico. Esta iniciación se limita mevitablemente al examen, por otra parte necesariamente superficial, de ese aspecto lógico, dejando intactas las cuestiones filosóficas y jurídicas de extrema importancia que se perfilan en su horizonte. http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

LÓGICA JURÍDICA

la naturaleza y fin de la interpretación del derecho, el intérprete del derecho razona y utiliza no solamente las consignas que le proporciona para ese fin el derecho escrito o consuetudinario en las formas de reglas extra y paralógicas de la interpretación del derecho, sino también las reglas de raciocinio tomadas de la lógica. Son esas reglas, lógicas o lógicas y extra- y paralógicas

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(eventualmente en estudio) las que son llamadas, como se sabe, "lógica jurídica . Basta, para darse cuenta de ello, con tener Es importante distinguir interpretación y elaboración Introduc cdel ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slideentre pdf.c om las entre manos, obras antiguas de Lógica jurídica de . derecho, aunque el intérprete del derecho deba a veces elabo Schickhardus, los Libri dialecticae legalis quinque de Hegen rarlo en el acto mismo de interpretación. ¿Ocurre esto real dorphinus o la e logica jurisconsultorum de Freigius, y más mente?, y en caso afirmativo, ¿en qué medida, ·con· qué medios cerca nuestro, el Manuel de logique juridique de Berriat-Saint y con qué autoridad? He aquí uno de los problemas eternos de Prix, la Logica del diritto de Pescatore o la Logique judiciaire de Saint-Albin o de Fabreguettes. Las publicaciones recientes, como la teoría del derecho (este término se toma á.quí en el sentido de metaderecho, análogo al de los términos "metalógica" o meta el libro de Klug ie juristische Logik o el artículo de Tammelo A sketch for symbolic juristic logic" continúan esta tradición. matemática ), problema esencialmente filosófico y jurídico. Larga y ásperamente discutido por los juristas, teóricos y prác La historia de la interpretación del derecho, tan antigua como la del derecho humano, ha registrado entre las diversas ticos, aquí sólo podemos mencionarlo. Por eso nos limitamos tendencias y escuelas, la escuela de interpretación lógica del únicamente a presentar las cuestiones que plantea. ¿Existe un derecho que tuvo sus partidarios sobre todo entre los derecho anterior, en el sentido lógico y filosófico de la palabra, p a n ~ e c t i s t a ~ alemanes_ ,de la segunda mitad del siglo XIX. Los si no también en el cronológico, al derecho positivo humano,

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Interpretación del derecho

escrito o consuetudinario? ¿En particular existe un derecho na tural? y en cuanto al derecho humano, ¿tiene el derecho con suetudinario el mismo valor que el dere cho escrito? Asimismo, ¿existe sólo un derecho único, estatal o interestatal, o por el contrario existe una pluralidad de derechos, y cada sociedad, cada institución t iene el suyo? Sería fácil seguir planteando ese tipo de interrogantes, pero es necesario volver al tema principal de estas consideraciones: la interpretación del derecho. ¿Qué es la interpre tació n del derec ho? ¿Cuáles son su na turaleza, su fin, sus medios? ¿Consiste en la búsqueda de la voluntad real o presunta del legislador? ¿Del sentido objetivo de las normas? ¿De lo just o natur al? ¡Acabamos de cerrar el pa réntesis sobre el fundamento del derecho humano, sobrey las especies de derecho y sus relaciones, para volver a la lógica no filosofar más, y hénos aquí nuevamente tenfrentados con pro blemas filosóficos Es verda derame nte necesario mantene rse en guardia para no caer en reflexiones filosóficas cuando uno se dedica a la lógica jurídica. Dejemos por tanto de lado todas esas cuestiones, por ur gentes e importantes que sean, y quedémonos con la distinción establecida más arriba entre reglas lógicas y extra-lógicas de la interpretación del derecho. Porque, en último término, indepen dientemente de la cuestión del derecho natural y positivo, y de

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me ws

de mterpretacwn del derecho se reducían para ellos a los l ó g i ~ o s Las r ~ g l a s l ó g i c a ~ eran las únicas reglas que consbtutan el metodo de mterpretacion del derecho. Mas para prevenir toda posibilidad de malenten didos no es quizá inútil subrayar que si bien a continuación sóio ~ x a m i nam< >s las reglas_ ó g i c a s de i 1 ~ t e r p r e t a c i ó n del derecho, no por ello constd.eramos la m t e r p r ~ t ~ c 1 n del derecho como una aplicación e x c ~ u s t v a de las reglas logtcas de definición, división o raciocinio. Es Importante recordar que la interpretación del derecho encara objetivos diversos, y que por otra parte los alcanza con medios a r g u ~ e n ~ o s

múltiples y variados. Efectivamente, es necesario primeramente tomar conoci miento de la existencia de las normas jurídicas vigentes, regis trarlas, clasificarlas, establecer su alcance auténtico y determinar S f .sentido. l teral. Luego, ~ e _ l ~ pluralidad de los sistemas ju n d t c o ~ pos1bvos, de la multlphc1dad de las normas jurídicas, de la vanedad de- los aspectos que presenta cada situación y final mente de la imperfección inevitable del legislador, imperfección tanto más difícil de eliminar cuanto el derecho humano es a l ~ obra de varias personas encargadas del poder legis m ~ n u o l a t l v ~ en epocas o e ~ 1 lugares diferentes, lo que hace que surjan c ~ m f l 1 c t o s de .todo t1po entre sistemas y normas jurídicos; ahora b1en, es prec1samente a la interpretación del derecho que com-

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pete resolverlos. Por último, en el sistema del derecho existen normas ambiguas o incluso oscuras, así como lagunas. Nueva mente es la interpretación del derecho la que d e ~ e no s o l ~ f l e n t ~ explicar las normas vigentes y fijar su sentido, smo tamb1en eh minar las ambigüedades, hacer reinar la luz y llenar las l a g u n ~ s . Frente a todas estas tareas, el intérprete del derecho dis


LOGICA JURIDICA

título de un texto legislativo, título que como tal no es una norma jurídica y por tanto no tiene el carácter de derecho. El argumento ab auctoritate consiste en invocar la auto ridad de la doctrina (ciencia del derecho) o de la jurisprudencia. En ciertos casos, sobre todo cuando se trata de textos ya viejos, se pueden alegar las consecuencias dañinas, incluso ab

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pone de los medios más variados: el análisis gramatical, el es tudio del estilo del legislador, la significación del lugar ocupado ta

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surdas de una norma o de su interpretación que parece por otra parte imponerse.


el texto que la contiene, por su historia, norma interpretada en de de los trabajos p r e p a r a t o n o ~ examen ; el esen particular tudio sociológico de su contexto social, la confrontacH;m con otras normas del mismo sistema jurídico o con las de s1stemas diferentes; éstos y mil otros procedimientos son empleados p ~ r el intérprete del derecho para la realización de su fin multi forme. Ahora bien esos medios pueden clasificarse, como los raciocinios j u r í d i c ~ s en general, en tres grupos: m e d ~ o s p ; r ~ e n e cientes a la lógica de la coacción i n t e l e c ~ u a l ( m ~ d z o s l ? ~ c o s ) , medios tomados de la lógica de la persuasion (medzos retorzcos o paralógicos) y medios puramente jurídicos (medios extraa r g u ~ e n t o s

ejemplo la lista de los lógicos). Tomemos pordada interpretación jurídica por Fabreguettes, el' ~ o n t m u d o r ~den este terreno de la tr adic ión fr ancesa, de Saint-Albm Y de Bemat Saint-Prix en particular. Se encuentran allí los argumentos si guientes:

a pari a simili) ratione, a contrario sensu, a fortiori ratione, a maiori ad minus, a generali sensu, ratione legis stricta, p r o subjecta materia, - trabajos preparatorios, - ab auctoritate, 10 a rubrica.

-

El argumento a rubrica, el más débil de todos,

se

basa en el

1° Fabreguettes a logique judiciaire et l'art de juger, 4a. parte título IV págs. 369-393. cr. Saint-Albin, ogique judiciaire, y Berriat Saint-Prix,

Manuel de logique juridique.

Se puede el sentido una norma tambiéno buscar en los trabajos preparatorios en el lugar que lade norma interpretada ocupa en el texto jurídico dado, o incluso en el sistema del derecho (argumentum pro subjecta materia). Se argumenta ratione legis stricta cuando se muestra que el texto jurídico en cuestión, siendo claro y preciso, excluye toda interpretación restrictiva o extensiva. Entonces no se permite, ni quitarle nada, ni añadirle cosa alguna. El argumento a generali sensu .obedece a la regla contenida en el refrán jurídico latino: Lege non distinguente non nobis est distinguere . Dado que la ley está expresada en términos generales, es necesario entenderla en el sentido poco general po sible. de marzo de y1887 atribuía al que la ley EstadoPuesto. la propiedad de del los 30 objetos de arte de arqueología descubiertos en Argelia en los terrenos concedidos sin distinguir entre concesiones antiguas y nuevas, la jurisprudencia tuvo razón de aplicarla a los objetos encontrados en los terrenos concedidos tanto antes de 1887. como después de esta fecha.U Los argumentos a maiori, a fortiori, a contrario y a parí forman un grupo aparte que será objeto de un examen deta llado, por las razones que se expondrán enseguida. Es evidente que la lista de Fabreguettes no es exhaustiva (es por otra parte imposible ser completo en esta materia por el gran número de argumentos de todo tipo empleados por el in Contiene Fabreguettes los argumentos importantes, térprete y qu:zásdel losderecho). más frecuentes. los más considera como argumentos de interpretación lógica del derecho. No hay nada que objetar; pero es importante sin embargo subrayar que el e p Í ~ P t o lógi.co es tomado aquí en su sentido analógico (véase supra, págs. 31 y sigs.). Efectivamente, no todos los argu mentos analizados por Fabreguettes tienen el mismo carácter l(gico. Al examinarlos más de cerca, se percibe que es posible

Fabreguettes ob. cit., pág. 381.

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dividirlos precisamente en los tres grupos distinguidos precedente mente. Así, los argumentos a rubrica, de los trabajos prepa ratorios y pro subjecta materia son argumentos . purame nte jurídicos (extra-lógicos). Los argumentos ab auctoritate, a gene rali sensu y ratione legis stricta son por el contrario aplicaciones a la interpretación del derecho de técnicas argumentativas re


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tácita del legislador, el interés social, los intereses legítimos de los partidos, lo justo natural, etcétera. Estos axiomas son· luego completados por reglas más particulares, adaptadas l ca rácter de la parte del derecho a que se refieren, que pasan a integrar el sistema jurídico de la ciencia del derecho o de la práctica que las han elaborado. Tanto su carácter puramente

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tóricas (medios para-lógicos). Sólo los argumentos a fortiori, a maiori, a pari y a contrario representan los argumentos que per tenecen a la lógica formal propiamente dicha (medios lógicos). No obstante, estos úitimos, aunque clasificados ~ ~ m o lógicos en sentido propio, son regidos a la vez por reglas log¡cas y extra-lógicas, o sea, •por reglas jurídicas de interpretación del derecho y por reglas lógicas de raciocinio en sentido estricto, es decir, por reglas garantizadas por leyes de la lógica formal de ductiva, en este caso por las de la lógica deóntica. Efectiva mente todos esos argumentos están sometidos por una parte a una ;egla de raciocinio garantizada por una ley de lógica deóntica, regla que determina la estructura formal del argumento dado, y por otra a una o varias reglas extra-lógicas puramente jurídicas, que forman parte del sistema jurídico correspondiente y que se refieren a la elección de las p r e ~ i s s de la r ~ ~ e n tación en cuestión, y por tanto a su contemdo. Las reglas log¡cas de interpretación del derecho determinan la naturaleza general de los argumentos arriba indicados, naturaleza independiente del campo de su aplicación (derecho público, derecho privado, de recho penal, derecho civil, etcétera). Las reglas jurídicas de la interpretación del derecho pueden por el contrario variar de una rama del derecho a otra. Son éstos los argumentos que examinaremos a continuación más en detalle, sólo que encarando con más atención su aspecto lógico que su aspecto jurídico, sin que por ello se ignore a este últímo. Es necesario incluso, antes de pasar revista a los argu mentos lógicos de la interpretación del derecho, empezar por caracterizar las reglas jurídicas de ésta, a las que se subordinan las reglas propiamente lógicas. Todo sistema de derecho en su parte escnta o consuetu dinaria, incluye en primer lugar, los principios fundamentales de la interpretación del derecho, sus axiomas (la palabra es también de Martín Schickhardus . Estos principios cambian de un sistema a otro, y pueden también variar con el tiempo en el interior de un mismo sistema, como la mayor p r t ~ de las nor mas del derecho positivo humano. Éstos son los principios que exigen una interpretación conforme con la voluntad expresa o

jurídico como su número y variedad, hacen que esta iniciación no sea el lugar que corresponde para su estudio. Estas reglas


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lo menosde reflejan (o porsupremos deberían reflejar), del modo que los principios l interpretación delmismo derecho, la pru dencia (llamada también -con justicia- sabiduría práctica ) del legislador y de quienes, teóricos o prácticos, lo asisten o pro longan su obra. En efecto, la interpretación del derecho, como su elaboración y su aplicación y esto debe ser destacado muy ·especialmente- pertenecen al mismo tiempo a la jll: ticia y a la prudencia que los a.ntiguos llamaban recta ratio agibilium ( razón práctica recta que discierne con seguridad y exactitud lo que debe hacerse"). Pues es la prudencia la que a todo hombre le dicta su comportamiento, cualquiera sea la función que él cumpla (siempre, por supuesto, que haya adquirido esta sa-

biduría práctica). Es ella la que enseña derecho su método jurídica, y al es intérprete ella l quedelindica, al de hermenéutica legislador la norma jurídica que dictará, y a quien le corresponde ello la justa aplicación del derecho. Es imposible prescindir de ella, y es perder el tiempo tratar de sustituirla por reglas de interpretación lo más concretas. y precisas posible, como parece sugerirlo Gregorowicz, cuyos estudios consagrados a la inter pretación del derecho contienen sin embargo muchas ideas justas e interesantes que más de una vez inspiraron al autor de la prese nte obra.t2 A estas reglas extra-lógicas de la interpretación del derecho, que lejos de suplantar a la prudencia, tienen o por lo menos deben tomar en ella su fuente, están subordinadas las que encuentran reglas raciocinio,Veamos en este campo una de sus l muchas aplicaciones. el papel que desempeñan los ~ dos tipos de reglas en cada uno de los argumentos llamados "lógicos" de la interpretación del derecho.

12 Gregorowicz, Z logicznych problemów stosowania prawa, reseñ ldo en los Archives de Philosophie u Droit, n° 9 (1964, pág. 320 y s¡g.). Véase también L'Argument a Maiori ad Minus et le Probleme de la Logi que Juridique y De{inicje w prawie i w nauce prawa (reseñado en ob. cit., págs. 322 y siga.).

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Pero previamente pennítasenos una consideración más

LÓGICA JURÍDICA

r e s ~

pecto de los argumentos a fortiori y a maiori. Fabreguettes llama a fortiori al argumento cuyo nombre apropiado es ar8ilmentum a minori d maius . Al proceder así, se adecua quid. a cierto uso lingüístico, pero desconoce sin duda el único uso racional, según el cual con el nombre común de argumentos a fortiori se


una servidumbre. ¿Cómo se justifica esta interpretación exten siva? En primer lugar, el intérprete debió examinar a la luz de los principios supremos y de otras reglas extra-lógicas de inter pretaCión del derecho admitidos por el sistema jurídico francés la oportunidad y la rectitud jurídica de la respuesta positiva. Convencido de ambas, admitió, y allí reside lo esencial de la

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designan los argumentos a maiori ad minus y a minori ad maius. En las siguientes consideraciones adoptaremos finalmente esta 5/21/2018

argumentación a maiori --ad minus-, que el art. 2265 sobre entiende, después de los términos que significan la permisión de


última terminología. aa) Argumenta a fortiori Existen, por lo tanto, no uno, sino dos argumentos a tiori. Sus diferencias específicas exigen que se los estudie separado. Sin embargo, estas diferencias no destr uyen iden tida d genérica, la cual se verá cla amente luego de los sentes análisis.

forpor

su

adquirir el derecho propiedad las condi en todo de un inmueble ciones indicadas másdearriba, la expresión así como otro derecho real 'menos importante' que el de propiedad" (.menos importante, por estar de alguna manera contenido en este últi mo). a ley de l simplificación p r l conjunción (161)

CKpqq

pre

1°) Argumentum a maiori d minus 13

que se lee: Si a la vez p y q entonces q , permite pasar del art. 2265, con el agregado de lo que según su intérprete está sobre entendido en él, a la proposición siguiente: Todo sujeto de derecho ·puede adquirir todo derecho real 'menos importante'

Todos de ainterpretación del yderecho, lla los argumentos mados "lógicos" en oposición los paralógicos a los pura mente extra-lógicos, obedecen, corno ya dijimos, al mismo tiempo a ·reglas lógicas y a reglas extra-lógicas. Estas últimas son las que dictan al jurista la necesidad de interpretar, el carácter de la interpretación, la elección de las premisas y las modifi caciones a las que debe eventualmente someterlas (sobreenten diendo en ellas tales o c u l e ~ expresiones) para poder extraer de ellas la conclusión buscada. Este es justamente el caso del argu mento a maiori cuyo principio era expresado por los antiguos en el refrán Qui potest plus, potest minus . Un ejemplo lo ilustrará mejor. Examinemos .con este fin el

que el10derecho de propiedad si lofe". ejerce desde un inmueble, hace (20) años con justodetítulo y de buena Efectiva mente, basta con reemplazar en la tesis (161) p por todo sujeto de derecho puede adquirir el derecho de propiedad de un inmueble, si lo ejerce, etcétera", y q por todo sujeto de derecho puede adquirir todo derecho real 'menos importante' que el derecho de propiedad de un inmueble, si lo ejerce, et é t e ~ y aplicar la regla de separación, ya que el antecedente de nuestra mplicación, correspondiente a la expresión Kpq , ha sido admitido en la forma del art. 2265 transformado por el agregado de lo que se sobreentiende. A partir de ese momento la operación del intérprete obedece a una regla de silogismo

artículo 2265 del Este Código Civil,permite citado alcon motivo por Berriat Saint-Prix. artículo que este pOsee con justo título y de buena fe un bien inmueble, adquirir su propiedad por prescripCión de 10 a 20 años (según el domicilio del propie tario). Se admite que está igualmente permitido adquirir en las mismas condiciones otros derechos reales, como el usufructo o

normativo, como lodemuestra raciocinio que sigue: Todo sujeto derecho·el puede adquirir todo derecho r ~ l 'menos importante' que el derecho de propiedad de un mmueble, si lo ejerce desde hace 10 (20) años con justo título Y de buena fe. Mas toda adquisición de un usufructo o de una servidumbre es la adquisición de un derecho real 'menos importante' que el de propiedad.

13

Gregorowicz, en L'Argument a Maiori ad Minus et le Probleme de la logique )uridique , expone diversas interpretaciones del argumento a maiori.

Luego, todo sujeto de derecho puede adquirir un usufructo o una servidumbre si la ejerce, etcétera. Este raciocinio es efectuado de acuerdo con la regla lógica

170

7

,

,

LÓGICA JURÍDICA

INTRODUCCION A LA LOGICA JUR IDIC A

que garantiza la siguiente ley silogística, que es una de las leyes de la lógica deóntica: 162) CKCIIaCAallxCXxMxiiaCBaAaliaCBaiixCXxMxa http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski

Si se admiten las definiciones

norma en cuestión por medio de la argumentación a minori ad maius, y construida su premisa mayor, el intérprete razona según la regla lógica que garantiza una ley de la lógica deóntica análoga a la tesis (163) (163 bis)

CKLaXAUBALaXB

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(df 51)

MaXA

=

IIaCAaiixCXxMxa

(df 51 bis)

MaXB

=

IlaCBaiTxCXxMxa

(df 52)

UBA

=

IIaCBaAa

se puede transformar la tesis 162) en la fórmula siguiente, a la vez más corta y más clara:

(163) ( si todos los X pueden hacer X pueden hacer B ).

A

y todo

es A entonces todos

los

2°

que se lee: Si ningún X debe hacer A y todo B es A, en tonces ningún X debe hacer B . He aquí el raciocinio en cuestión: Ningún interdicto debe ejercer derechos más importantes que los derechos privados. 14 Mas los derechos políticos son 'más importantes' que los derechos privados. Luego, ningún interdicto debe ejercer derechos políticos.


Argumentum a minori ad maius

Este argumento consiste en inferir una interdicción 'más importante' a partir de una interdicción juzgada 'menos impor tante'. Como en el caso del argumento a maiori, nos encon tramos frente a dos grupos de reglas de interpretación: el pri mero está compuesto por reglas extra-lógicas (jurídicas), el se gundo incluye una regla lógica de silogismo normativo. La ?Pe ración de interpretación más esencial consiste en suponer s1 las reglas extra-lógicas de que depende lo permiten) que en la norma interpretada se sobreentiende la expresión así como otras ac ciones más importantes que .. Se lo puede ver en este otro ejemplo tomado nuevamente de Berriat Saint-Prix. El sistema jurídico francés, el Códigr Civil más exactamente, quita al interdicto el ejercicio de los derechos privados. Se admite que con mayor razón lo priva del ejercicio de los derechos políticos. ¿Cómo se justifica a su vez esta con clusión? Son reglas extra-lógicas las que determinan esta inter pretación, y particularmente la suposición en la que se funda, que considera que en la norma interpretada se sobreentiende la expresión ni otros derechos 'más importantes' que los dere chos privados . Una vez autorizada la interpretación de la

Cuando se comparan entre sí ~ l argumento a maiori y el argumento a minori, se ven, no solamente las diferencias que los distinguen, sino también sus semejanzas. Los dos argumentos siguen al mismo tiempo una regla lógica de silogismo normativo y reglas extra-lógicas que autorizan al intérprete a sobreentender, según el caso, la expresión así como lo menos importante la cual hace posible el importantes que .. o que quea ..la , nueva ni más raciocinio finalmente norma, fruto de la conduce interpretación a fortiori. VeremoS que los otros dos argumentos, el argumento a simili y el argumento a contrario, se presentan de una manera análoga. Sólo que la expresión que se supone sobreentendida en la n o r m ~ t e r p r e t a d a es en uno y otro argumento específico y d i f e r e ~ t ~ ~ la que el intérprete supone cuando argumenta a fortiori. bb) Argumentum a simili ad simile per analogiam) ha sidoLogik estudiado por muy recientemente HellerEste en argumento la obra titulada der analogen und Axiologie

14 Se obtiene esta premisa de la interdicción tal como es tratada en el Código Civil, modificada por el añadido de la expresión indicada en nuestro texto que el intérprete considera sobreentendida. Se utiliza para este fin la misma ley de la simplificación para la conjunción que hemos utilizado más arriba al estudiar un ejemplo del argumento a maiori ad minus. Las reglas de re e m plazo y de separación tienen en· este caso, por supuesto, una apli cación análoga.

173

172

.

INTRO 'UCCION A LA LOGICA JURIDICA

Rechtsanwendung El autor muestra allí con razón y es una de las ideas más interesantes de su libro- que el argumento por analogía que se utiliza en la interpretación del derecho, no es, contrariamente a lo que se podría creer por su J?-Ombre, una apli cación de la regla del raciocinio por analogía. Esta permite atri http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski buir. como se recordará, con una probabilidad mayor o menor según el caso, el predicado dado a tal o cual sujeto concreto,

LÓGICA JURÍDICA

L_a regla ~ x t r a l ó g i c a que rige parece un poco d e m a s i a ~ o g e ~ e r a l el raciocinio por analog1a sena qu1za enunctada d ~ una manera más exacta si en lugar de afirmar "Se debe considerar que los hechos que' tienen el mismo valor jurídico i m p l i c a ~ las mismas consecuencias jurídicas , precisara: C u a ~ d o el conJunto de las reglas de interpretaéión del derecho lo extgen (por la naturaleza

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porqué anteriormente se ha atribuido, de aéuerdo con la rea mitir que el legislador, que ha legislado e x p ~ e s a m e ~ t ~ un de lidad, el mismo predicado a otro u otros sujetos, con el (los) en Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om terminado caso concreto, legislado, que el sujeto en cuestión tiene una semejanza que se juzga que todos los demás casos de laha.. misma'especie . reahdad, tacttamente puede ser esencial ·a la especie a la que parecen perte.ncer los Examinemos la aplicación de esta regla al ejemplo. d ~ l ar individuos a los que se refieren las premisas y la conclusión del tículo 6 de la ley del 1° de julio de 1901 sobre l a ~ a ~ o c 1 a c 1 o n e s . raciocinio analógico. Se puede evidentemente razonar por ana En una de sus partes esta ley autoriza a l s a s o ~ 1 ~ c 1 0 n e s d e c l ~ logía en la interpretación del derecho. Tomemos dos casos seme radas a adquirir a título oneroso, poseer y admmtstra:, ademas jantes, de los cuales uno está regido expressis verbis por el legis las subvenciones públicas, las cotizaciones de. los asoctados Y ~ 1 lador y el otro no. Basándose en el carácter supuestamente esen local de la asociación, los inmuebles necesanos para el cu':llph cial de la semejanza de los dos casos en cuestión, se puede miento del fin que cada una se propone. No se habla de btenes concluir de acuerdo a la regla del raciocinio por analogía, que si muebles ni de valores mobiliarios, aunque ambos puedan ser tan el primer caso está regido por el legislador, el segundo probable estrictamente necesarios para una asociación como, l<;>s bienes mente también (no alteraría nada en la cuestión que éste esté inmuebles. Por eso, inspirándose en las reglas extra-logiCas de la sólo implícitamente regido, mientras que aquél lo está expresa interpretaCión del derecho (incluid.os sus pri_nciJ: i,os supremos) Y mente). Esta conclusión, por lógicamente correcta que sea, no en el conjunto de las circunstancias d.e aphcacwn de la n o r ~ a tendría sin embargo valor práctico para el jurista, quien no interpretada, se puede admitir y esto es e ~ este-caso lo e ~ e n c 1 a l sabría qué hacer con una proposición probable, aunque su grado del argumento por analogía- que el l e p s ~ a d o r hable solo de de probabilidad estuviera determinado con la mayor precisión bienes inmuebles porque le parecen los ~ a s 1 m ~ r t a n t e s ; pero, .al posible. Porque tiene necesidad de saber con certeza que es esa legislarlos, da un ejemplo de lo que está, e r m 1 t l d o a las asocia regla la que se aplica al caso en cuestión, y no otra. Este racio ciones declaradas, y consciente, a unqu e tac1tamente , en, que :tales cinio no carece sin embargo de valor para la interpretación del asociaciones pueden adquirir, poseer y administrar no solo. ?te_nes derecho, porque señala las semejanzas que justifican la aplicación inmuebles sino también bienes muebles y valores mobihanos, de una misma norm a, según el principi o de Heller, enunc iado en siempre que unos y otros sean estrictamente necesarios para la estos términos: "Los hechos que tienen desde el punto de vista realización del fin de esas asociaciones. Una vez hecha la supo jurídico el mismo valor implican las mismas consecuencias ju sición fundamental respecto de la significación que se debe dar a rídicas . El nervio del argumento por analogía se encuentra en el los términos expresos de la ley, se razona deductivamente: . juicio de valor acerca de la igualdad del valor jurídico de los "Toda asociación declarada puede adquirir, p o s e ~ r Y ~ d m l hechos comparados. Si se reconoce que son de igual valor, el nistrar todo bien estrictamente. necesario para la reahzacwn de intérprete del derecho razona deductivamente: sus fines. "Los hechos que desde el punto de vista jurídico tienen ''Toda adquisición, posesión y administració_n de un mueble igual valor, implican las mismas consecuencias jurídicas. (o de un valor mobiliario) e s t r i ~ t ~ ~ e n t e n ~ c e s a n o para ~ aso Mas los hechos A y B tienen igual valor jurídico. ciación declarada, es una adqulSlClon, etcetera, de un b1en esLuego, uno y otro implican las mismas consecuencias ju , trictamente necesario para la realiz ación de sus fines.. . rídicas . Luego, toda asociación declarada. p ~ e d e a ~ q u m r , etcetera, El análisis de Heller es tan pertinente como penetrante. Sin todo bien mueble (o todo valor mobihano) estnctamente nece embargo, la fórmula a la que reduce el argumento por analogía sario para la realización de sus fines .

174

175

.

1


Este raciocinio sigue la regla lógica que se basa en la si guiente ley de un silogismo normativo 163)

CKMaXAUBAMaXB

167)

CKpqp

(variante de la ley de simplificación para la conjunción) y del silogismo hipotético


que ya hemos encontrado con motivo del argumento a maiori

1

LOGICA JURIDICA

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23)

CCqrCCpqCpr

15

(véase pág. La por analogía también, como lo señaló pertinentemente Heller, un juicio de 5/21/2018

así como de las reglas de reemplazo y de separación, se obtiene


Este desempeña el papel de premisa menor, como puede valor. de raciocinio que acabamos de examinar. verse en el ejemplo

la implicación 168)

ce) Argumentum a contrario

si para t o d o x ( f solamente x , entonces para todo x [no ( f no-x)].

Es un raciocinio que explicita el sentido de la expresión cuantificadora solamente o de uno de sus sinónimos tales ...sólo .. que .. , et como únicamente , exclusivamente , cétera, empleados expressis verbis por el legislador, o que perma necen sobreentendidos. Esta expresión permite enunciar en una sola proposición una idea que normalmente estaría contenida en dos, de las cuáles la segunda sería la negación de una propo

Ella permite enunciar la regla lógica: Aquel que admite una proposición del tipo 'para todo x ( f solamente x) ' puede admitir una proposición del tipo 'para todo x f no-x)' . Apliquemos esta regla reemplazando x por asociación decla f por goza de capacidad jurídica , y obtendremos: rada y Solamente la asociación declarada goza de capacidad ju rídica. Luego no: la asociación no-declarada goza de capacidad

primera porel la sición, difiere adela la negación colocada delante que lasólo expresión cuantificador sola que se refiere mente . Este puede por consiguiente ser definido de la siguiente

jurídica. La conclusión puede ser formulada en lenguaje o r r i ~ n t e con un poco menos de precisión, de la manera siguiente: La asbciación no-declarada no goza de capacidad jurídica . La regla arriba indicada tiene su aplicación precisamente en el argumento a contrario. Sin embargo, su aplicación es en rea lidad más compleja que lo que muestra nuestro ejemplo. Porque la proposición negada que forma la conclusión es una propo sición normativa. Mas las leyes de la oposición de las proposi ciones normativas nos enseñan que la negación de una norma permisiva equivale a la alternativa de las normas imperativa y prohibitiva correspondientes. Si damos a la premisa de nuestro

manera:

(df 53)

para todo x

f solamente x) = para todo x [fx Y no f no-x)]

En ese caso se puede admitir la equivalencia: 164)

Para t o d o x ( f solamente x) si, y sólo si, para t o d o x [ f x y no f no-x)],

lo que permite a su vez reconocer la implicación 165)

si para t o d o x ( f solamente x), entonces para t o d o x [ f x y no f no-x)]

transformable en 166)

ejemplo la forma de proposición permisiva (la única adecuada a su contenido): Solamente una· asociación declarada tiene de recho de gozar de capacidad jurídica , la conclusión reviste a su vez la forma siguiente: Luego, la asociación no-declarada no tiene el derecho de gozar de capacidad jurídica . Ella equivale por la ley de oposición de las proposiciones normativas citada antes a la alternativa: La asociación no-declarada debe gozar de

si para t o d o x ( f solamente x), entonces para t o d o x fx y para t o 8 o x [no ( f no-x)]. 5

En virtud de la tesis 176

El primero de los tres axiomas de Lukasiewicz (ver supra pág. 78).

.

pág. 23 y

177


capacidad jurídica o la asociación no::Oeclarada debe no gozar de capacidad jurídica . El primer miembro de esta alternativa es exluido por el c o n t e ~ t o de la ley del 1 de julio de 1901 sobre las asociaciones, de la cual está tomado nuestro ejemplo. Con cluimos por tanto a partir de la premisa Solamen te la asocia http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski ción declarada tiene derecho de gozar de capacidad jurídica , la

LÓGICA JURÍDICA

c?enta (debe tener en cuenta) la naturaleza de· las cosas, con el fm de asegurar no solamente el respeto del derecho positivo sino t.ambién armonía total con el derecho natural. Es e s ~ p ~ d e n c i a que se ejerce a t_ravés de las reglas que ella ha produ Cido, la que conduce al mterprete del derecho a explicitar y en caso de necesidad a desarrollar o aun a modificar el textó de la ley. Es ella la que le inspira las suposiciones gracias a las cuales

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cidad jurídica . Y tal es el sentido que el lenguaje del derecho 5/21/2018

se realiza la obra fundamental y esencial de la interpretación del


da asociación no-declarada no tiene derecho de a~ o zla r proposición , fórmula que toma del lenguaje de capacidadla jurídica cornente, poco preocupado por las distinciones lógicas. La argumentación a contrario es por tanto en la fórmula examinada hasta aquí una aplicación de la regla lógica indicada

más arriba, hecha para enunciar en los términos más claros posibles el sentido indiscutible. Es una operación simple que exige por cierto una explicación lógica, pero cuya realizadón no plantea ningún problema. i f í c i l m ~ n t e se pueda hablar aquí de interpretación del derecho. Porque la verdadera interpretación comienza solamente cuando se plantea la cuestión de saber si es necesario o no sobreentender en el texto interpretado el cuantifi nte , que hace posible la aplicación de la regla arriba cador solameEntonces se vuelve a encontrar con respecto al argu mencionada. mento a contrario la dualidad de las reglas lógicas y extra-lógicas características de la i n t ~ r p r e t a c i ó n del derecho y la subordinación de las primeras a las segundas. Porque la regla lógica que exami namos más arriba sólo se puede aplicar cuando las reglas extra lógicas con su principio supremo a la cabeza· autorizan que el intérprete sobreentienda en la norma interpretada la expresión solamente o uno de sus sinónimos. Pero el nervio del argu mento a contrario, en su segunda forma, que es su forma esen cial, reside en la suposición que permite la aplicación de la regla lógica correspondiente y no en esta última. El caso del argu es por tanto análogo, como se ve, al de los a contrario mentotres otros argumentos llamados lógicos de la interpretac ión del derecho analizados anteriormente. Así se comprueba al término de este análisis de los argu mentos lógicos de interpretación del derecho, que la obra del intérprete del derecho está efectivamente gobernada por dos grupos de reglas: reglas extra-lógicas y reglas lógicas. Mientras que las segundas son proporcionadas por la lógica, las primeras que subordinan a sí a las anteriores, son dictadas por la pru: dencia del legislador, a la cual suple en caso de necesidad la prudencia del intérprete, prudencia que en ambos casos tiene en

derecho permiten luego la aplicación una de regla 'Y que silogístico del raciocinio normativo en los de casos los lógica argu mentos a fártiori y por analogía y de la regla general lógica del raciocinio a contrario en el caso del argumento a contrario. Porque es obedeciendo a estas reglas extra-lógicas de la pru dencia jurídica que el intérprete del derecho, antes de seguir las reglas lógicas correspondientes, sobreentiende en el texto inter pretado, en el caso del argumento a maiori d minus la cláusula al máximo , en el caso del argumento a minori d maius la cláusula al mínimo , en el caso del argumento por analogía la cláusula todos los casos pertenecientes a la misma especie que , y finalmente en el caso del argumento a contrario la cláusula restrictiva solamente .,dél derecho que exige la virtud de la jus La interpr,tación ticia es ¡ > u ~ una operación de prudencia y no de lógica. No es sin embargo nada sorprendente que utilice reglas de lógica: la prudencia es una virtud a la vez moral e intelectual; es una disposición de la razón prác,ica que la capacita para discernir el bien del mal en todos los campos de la actividad consciente del hombre. Hace mucho que los filósofos han advertido la dispo sición de razonar correctamente en el campo de la acción hu mana es una de las partes integrantes de la· prudencia. 16 He ahí por qué la lógica jurídica, no solamente en sentido analógico, sino también y sobre todo en el sentido del conjunto de reglas estrictamente lógicas que utiliza el jurista y de las leyes lógicas que las fundan, es necesaria. e) Aplicación del derecho y silogismo jurídico

Los raciocinios jurídicos normativos aparecen no solamente

en el curso de la elaboración e interpretación del derecho, sino

16 Véase Santo Tomás de Aquino, umma Theologica, Il, Il, 49, 5 ( .. ad prudentiam necessarium est quod horno sit bene ratiocinativus ).

178

1 7 ~

1

1

1


también durante su aplicación. En este caso reciben el nombre de silogismo jurídico. Tanto si la norma que se debe aplicar es general (que es lo más frecuente) como si es individual, es siem pre indispensable un raciocinio para pasar de lo general universal a lo individual, (de lo abstracto a lo concreto), o para com probar la identidad de la persona y de la situación a las que se refiere la norma individual. La norma que establece que tal o


LÓGICA JURÍDICA

Todo acto que conduce directamente a cometer un crimen es una tentativa de crimen. Mas el comportamiento del acusado fue un acto que condu cía directamente a cometer un crimen. Luego, el comportamiento del acusado fue una tentativa de cometer un crimen. 18

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Por e l l - . ~ Jensen se niega a ver ahí un auténtico raciocinio (a nuestro parecer, injustamente, porque toda r e ~ l a de sus Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om es claramente ejemplo,exige unaque norma titución es uria regla deductiva y su aplicación constituye clara cación sin embargo aqueljurídica que estáindividual. encargadoSu de apli ella mente una operación discursiva). Admite P
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donde

a es un nombre individual. Según que la norma que se debe aplicar revista o no la forma condicional se considera que el silogismo jurídico tiene la estructura de un' silogismo categórico, o la de un silogismo hipotético. He aquí dos ejemplos tomados de Gorphe: Toda persona que ha causado un daño por su culpa, debe una reparación. _ Mas X ha, por imprudencia o negligencia, causado daño a Y en su persona o sus bienes. Luego, d ~ b e reparar ese daño. Cualquiera que sustrae fraudulentamente una cosa en perjuicio de otro comete un hurto punible. Mas X ha sustraído dinero a Y Luego, es culpable de hurto castigado por la ley 7 Jensen señala justamente que algunos de estos silogismos no son más que aplicaciones de definiciones, como lo muestra el ejemplo siguiente:

18

Jensen, The Nature o f Legal Arg ument, pág. 16.

19

Perelman

La distinction du fait et du droit. Le point de Vlle du O tak swanym sylogizmie praw

logicien . V é a s ~ también Wróblewski, . niczym , pág. 257.

20 Motulski Príncipes d une réalisation mét hodi que du droit priué, pág. 0 tak zwanym sylogizmie prawniczym':, pág. 232. 49, y W r ó b l e ~ s k i Puede pasarse por alto el indicativo empleado por Motulski, como por Jensen (ver supra), en la mayor y en la conclusión; hecho que puede tener su explicación en el empleo general del indicativo en las normas (ver supra, pág. 50): Se puede sin embargo ver allí el reflejo de una a c t i ~ u d ante el problema del valor lógico de las n o r ~ e ~ d e _ese p ~ n t _ o de VISta, ~ r e g o rowicz distingue tres grupos de teonas del silogismo JUridico, las primeras de las cuales lo presentan como un silogismo teórico (las dos premisas Y la conclusión son proposiciones teóricas), otras lo conciben como un silogismo práctico (la mayor conclusión son proposiciones prácticas, ás exactamente normas), y las terceras lo consideran un silogismo mixto (teórico-práctic:o). Además de diversas recriminaciones contra cada uno de estos tres silo gismos, Gregorowicz rechaza a limine todas las teorías que los sostienen, porque se fundan en la atribución a las normas de los valores de verdad y falsedad (Gregorowicz, Z problemów logicznych stosowania prawa, cap. IV, § § 1, 2 y 3, págs. 29 y sigs.).

17 Gorphe, Les décisions de justice, págs. 29 y sigs. Para un ejemplo análogo, véase Gregorowicz, Z problemów logicznych stosowania prawa,

pág. 29.

180

181

lNTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

LOOICA JURÍDICA

efectuar reemplazo en el esquema del raciocinio según el modus ponendo ponens: Si p, entonces q

Mas p

Entonces q Perelman introduce una fórmula un poco más precisa aunque no esté liberada de todo equívoco:


•

C1 ,

Todos los jueces deben pronunciar en las condiciones C n la sentencia S. . Mas las condiciones C 1 , ••• , Cn están cumplidas y J es un

.••

juez.

Luego, J. debe pronunciar la sentencia S. Sólo admite en esta materia la inferencia siguiente: Si se

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Para todo X si es P tal consecuencia se seguirá. 5/21/2018

Mas (en el caso afirmativo), tal hecho es P

cumplen las condiciones C 1 ,

••• ,

Cn la acción A es ordenada a

los se jueces. . las condiciones C , todosMas cumplen 1


Luego, tal consecuencia se seguirá. Los autores que niegan a las normas los valores de verdad y falsedad, como Wróblewski, ven en esto sólo un raciocinio pare cido al raciocinio que obedete a la ley de separación, puesto que, si las normas son enunciadas sin valor lógico, no pueden ocupar el lugar de las variables proposicionales de una tesis del cálculo proposicional modus ponendo ponens). Gregorowicz,. que comparte esta concepción de las normas de su colega, insiste además en que la interpretación del silogismo jurídico por medio del modus ponendo ponens oculta el carácter individual de la premisa menor y de la conclusión de ese silogismo. Encuentra

••• , n y J es un juez. Luego, la acción 4 es ordenada a J. conclusión de ese raciocinio permite comprobar, confrontándola con el comportamiento del juez, si éste actuó o no conforme a la ley. 2 2 La teoría de Moritz parece haber influido sobre el capítulo IV de Z problemów logicznych stosowania prawa, de Gregorowicz, dedicado al juicio judicial y al silogismo jurídico. Ahora bien: es exacto que la aplicación del derecho es una acción que incluye apreciación y decisión, como lo señalan l o ~ autores que acabamos de citar (Perelman, Wróblewski, Moritz,

lo

quiere enteramente satis" por tanto lapreferible fórmula que que Klugno del decir cálculo de las funciones factoriotoma proposicionales { x) [f x)

*

g x)] • f a )}

*

g a)

que funda la regla de raciocinio a la cual obedece la inferencia siguiente: Si alguien comete un homicidio, entonces merece una pena de por lo menos 5 años de prisión. Mas A ha cometido un homicidio. Luego A merece una pena de por lo menos 5 años de 21

prisión. Moritz va más lejos y protesta enérgicamente contra la atribución del carácter de inferencia a los encadenamientos de enunciados imperativos o normativos siguientes: A todos los jueces, si se cumplen las condiciones C 1 , ••• Cn , pronuncien la sentencia S. Mas lás condiciones C 1 ••• Cn se cumplen y J es un juez. Luego, J ¡pronuncie la sentencia S

jurídico es Gregorowicz). el silogismo uno parece de sus elementos necesario, y, más aún, Pero un elemento como admitirlo 23 Wróblewski. Además, si dejamos de lado la cuestión de la verdad de las normas (sobre la cual el autor de la presente obra se ha pronunciado en D ro i t et Verité, tratando de justificar le "tesis positiva" que les atribuye) porque desborda, por su- ca rácter metafísico, el objeto propio de esta iniciación a la lógica jurídica, no hay ninguna razón para ver en el silogismo en cuestión una pseudo-inferencia o una cuasi-inferencia. Los raciocinios normativos, incluso los silogismos jurídicos, son hechos. Es inadmisible la defensa de una concepción envejecida y estrecha de la lógica diciendo ¡Tanto peor para los hechos . Si ello se manifestara como inevitable, sería necesario modificar las nociones de lógica y de valor lógico, lo que hemos afirmado repetidas veces. Pero existen raciocinios normativos, guste o no a los neopositivistas. Son utilizados en el curso de la aplicación del derecho, por lo que merecen el nombre de silogismos jurídicos.

22

Moritz,

págs. 107 y sigs. 21

Gregorowicz. Z problemów logicznych stosowania prawa pág. 30.

182

23

Der praktische Syllogismus und das

Wróblewski,

j u r i s t i s

~ e

Denken ,

O tak zwanym sylogizmie praktycznym , pág. 235.

183


Esos raciocinios son, como vimos, extremadamente simples en cuanto a su estructura formal que es determinada por leyes lógicas. Admitamos que Fx simboliza la función x ha cumplido la acción o: , y que Dya simboliza la función y debe cumplir la acción o: (eventual mente debe no cumplir , tiene el dehttp://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski recho de cumplir , tiene el derecho de no cumplir o puede cumplir y no cumplir , ya que D es una variable que puede

LOGICA JURIDICA

Pero la gran simplicidad del silogismo jurídico plantea sin embargo un problema en el que es necesario detenerse un instante Si los raciocinios jurídicos normativos que intervienen en la aplicación del derecho son tan simples que la disposición natural a razonar correctamente, que se desarrolla espontáneamente en todo hombre normal, basta ampliamente para que toda persona que tenga que aplicar el derecho razone de acuerdo con las

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ser reemplazada por cualquier functor deóntico proposicional). 5/21/2018

reglas lógicas sin haberlas estudiado previamente. ¿Por qué los

Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om l Consideremos a continuación e IJ el indilargos procesos partes se reprochan mutuaen que como viduales de sujetos de acción que ocupan lugarnombres de x y de mente yel costosos correctame ntelasp ara aplicar la ley? La parano razonar y respectivamente, y a y & como nombres individuales de doja es sólo aparente y la aporía no es difícil de resolver. Basta acciones, valores respectivos de las variables o: y ~ . La esdarse cuenta de que, aunque la aplicación intuitiva de la regla tructura general del silogismo jurídico que efectúa el juez dentro lógica correspondiente es efectivamente fácil, grandes dificultades de marcos del proceso de aplicación del derecho del que él es el se hallan vinculadas, por una parte, con la elección de la mayor, órgano, se presenta del siguiente modo: es decir, de la norma jurídica que se debe aplicar, y por otra con la de la menor, o sea con el establecimiento de los hechos que llx,o:Fxcx ::l l l y ~ ~ y ~ deciden la aplicación de tal o cual norma jurídica. Allí surgen las controversias que oponen entre sí al ministerio público, a los Por tanto (en virtud del dictum de omni) F a Dl b jueces, abogados, partes, testigos, peritos, etcétera. 5 Si se analizan desde el punto de vista lógico los expedientes jurídicos,

Ahora bien Luego (en virtud de la regla de separación) Dgb Este esquema de raciocinio resume los 5 tipos de silogismos jurídicos que se obtienen reemplazando D por cualquiera ~ e los 5 functores deónticos proposicionales mencionados mas arriba. Si se pone en el lugar de D el functor ... debe cumplir .. , se puede ilustrar el esquema general del silogismo jurídico con la paráfrasis siguiente del ejemplo discutido por Gregorowicz y citado supra (pág. 182):

cualquiera sea se su comprueba carácter: civil, administrativo, comercial, social u otro, que penal, los debates que ocupan a tantas personas, y cuestan tanto tiempo y esfuerzos, tienen precisamente como finalidad esos dos óbjetivos: establecer los hechos que unos afirman y otros niegan, a los que unos otorgan tal o cual carácter mientras que los otros los ven bajo un ángulo totalmente diferente, y encontrar la norma jurídica que se debe aplicar. Porque una vez reconocidos los hechos, hay que encontrar la norma que determina sus consecuencias jurídicas. Y es tan difícil ponerse de acuerdo sobre las normas como sobre _los hechos. Unos invocan ésta, mientras· que otros optan por aquélla. Además es necesario que una y otra sean bien comprendidas,

Si alguien hapena entonces el juez debe cometido condenarlo a una de porunlohomicidio, menos 5 años de prisión. Por lo tanto, si Pedro ha cometido este homicidio, entonces Pablo debe condenarlo a esta pena (igual o superior a 5 años de prisión). as Pedro ha cometido ese homicidio. Luego, Pablo debe condenarlo a esa pena.2 4

bien interpretadas, y en este que raroqueda alcanzar unapunto muy no nimidad. Hay que reconocer el es jurista aquílaabandonado a tanteos. Motulski en un estudio interesante, Principes d'une réalisation méthodique du droit privé, describe toda una técnica de búsquedas de la norma jurídica adecuada, técnica que presupone por otra parte el carácter sistemático del derechó. Empero, aunque preciosa y eficaz, esta técnica no elimina todas

F

24

droit

Véase sobre este tema, Kalinowski, Le syllogisme d'application du Archit•es de Philosophie du Droit, n° 9, págs. 273-285).

25 Ver en el mismo sentido Wróblewski, prawniczym , pág. 235.

Q

tak zwanym sylogizmie

184

185

I N T R O D U

I ~

A LA LÓGICA JURÍDICA

las dificultades de orden práctico o teórico por los que se en frentan intereses y argumentos y se prolongan los ~ e b a t e s recar gados con citas de la ley, de la j u r i s p r u d e n c i a - ~ mcluso de la ciencia del derecho. Cuando se habla de la elecc10n de la norma que se debe aplic¡u, se vuelve a dar la misma l a r g ~ Y penosa investigación que en la búsqueda de la verdad en relac10n con los hechos. En ambos casos ésta pone de manifiesto lo que hay de


CONCLUSION .

SEMIOTICA Y LOGICA JURIDICAS FRENTE A SOFÍA Y A LA CIENCIA DEL DERECHO

LA

FILO101/107

noble y de mezquino en el hombre que busca y en 5/21/2018

el ~ o m b r e m i s e n ~ Introduc c ion a La nla la r e a h d a ~ e ml ~ ~

que hacehumana. justiéia;Pero muestra la vez grandeza justicia no ladebe todoa eso o c ~ l t a ry la estructura del silogismo jurídico, cuya s1mphcidad no exime de un estudio lógico de su naturaleza.

Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide pdf.c om

Aunque la lógica de las normas ocupe en esta obra el lugar central respecto de la disposición de los temas estudiados), sin embargo son la semiótica y la lógica jurídicas las que se encuen tran en realidad en primer plano. La lógica en general y en particular la lógica deóntica éstán subordinadas a ellas. En efec to el capítulo primero, dedicado a la noción de lógica, explica los términos lógicos fundamentales, pero sólo introduce la termi nología capítuloindispensable tercero, que para presenta los desarrollos una síntesisposteriores. de la lógicaAdemás, normativa el y de su historia, tan rica como breve, es sólo el estudio de los fundamentos de la lógica jurídica, la que sin ellos estaría como suspendida en el vacío y sería por tanto· ininteligible. Podemos, entonces, al concluir, dejar en un segundo plano las considera ciones puramente lógicas, referentes a la lógica de las normas o a la lógica general, y concentrar nuestra atención en las dos partes ;más importantes de esta obra, que tratan la primera de la semiótica, y la segunda de la lógica jurídica. Ha llegado quizá el momento de interrogamos sobre el valor de las investigaciones teóricas no sin dificultades técnicas), sobre el derecho que utilizan los resultados más recientes de la lógica y de la semiótica, ciencias ligadas estrechamente entre sí, y que se cuentan entre las que, en ciertos medios, se desarrollan más en nuestros días en lo que concierne a las ciencias filo sóficas). Es cierto que tienen un valor intrínseco como conoci mientos que vienen a completar los que el hom,Pre, impulsado por su necesidad de conocer y por las exigencias de la acción, adquiere sobre el derecho, sobre su lenguaje y el de los juristas, sobre las ·diversas operaciones intelectuales que necesita la vida jurídica, sobre la interpretación del derecho en particular. Tal vez sea cierto que desde. el punto de vista del práctico del de-

186

187

,

,

1

CONCJ;USIÓN


recho estas investigaciones deban ceder su lugar a estudios dog máticos, históricos, psicológicos o sociológicos del derecho. Pero existen también estudios filosóficos cuya importancia es funda mental tanto para la práctica como para la teoría del derecho, a pesar de que :¡us repercusiones sobre ambas, aunque reales, sean menos visibles. c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc Como vimos anteriormente, la semiótica, puede contribuir a

Ahora bien, la explicación última de mente l filosofía del derecho. J

l

regla jurídica es precisa-

Así como la filosofía entera nace del contacto del hombre con el ente dado en nuE::stra experiencia, ente que nada tiene de necesario ni en su existencia n en su esencia (existe, pero podría no existir; es tal, pero podría ser otro), así la filosofía del de recho parte de la regla jurí dica positiva, humana, consuetudinaria

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la renovación de diversas ciencias jurídicas planteando perspec 5/21/2018

o escrita -poco importa-, pero dada, ella también, en la expe

tivas nuevas para el enfoque sus yproblemas riencia co tidia na pdf.c queom es ·en un necesariamente princi pio siem pre sensible. El Introduc c ion a La Logic a Jur idic a - Ge orge s Ka linowski - slide proyectando derecho positivo humano reviste la forma de las sobre las investigaciones_ una de nueva poderosa yluz. Por otra proposiciones orales o escritas. Por eso en cierta medida se oye parte, la lógica jurídica, como la semiótica jurídica, . sin confun el derecho y se lo ve; se lo capta con los sentidos sin que por dirse con la filosofía del derecho (son profundamente distintas ello se descubra inmediatamente su verdadera naturaleza y se de ésta); permanecen en estrecha relación con ella. Su valor con siste en ser no solamente renovadoras de la ciencia del derecho, penetrs su misterio. Para el hombre todo es en el fondo mis sino también en constituir, juntas, una propedéutica para la filoterio, el derecho como el resto de las cosas. La ley humana existe. Existe en la forma de reglas determinadas, las cuales, sofía del derecho. como el hombre mismo y el mundo en el cual vive, podrí:m ser Pero, ¿qué es la filosofía del derecho? Antes de intentar otras, incluso no existir en absoluto. ¿Por qué existe?. ¿Por qué presentar una respuesta, aunque sea muy breve, es necesario ordena tal o cuál acto, y por qué prohibe o permite tal otro? tener en cuenta que existen tantas concepciones de la filosofía Las proposiciones normativas que la hacen audible y visible, del derecho como concepciones de la filosofía, y éstas son tan numerosas variadas. Ahora bien, la conclusión de este tra bajo no es como el lugar apropiado para entablar una discusión sobre la naturaleza de la filosofía. Sólo podemos, por tanto, simple mente manifestar que la concepción de la filosofía del derecho que vamos a esbozar a grandes rasgos es sólo s ntre las que sostienen filósofos y juristas. La filosofía del derecho es parte integrante de a filosofía, más precisamente de la filosofía moral, y por tanto de la filo sofía de la acción, de la filosofía del hombre. En efecto, el derecho es la regla exterior, heterónoma, de la conducta hu mana, así como la conciencia es su norma autónoma, interior. La regla jurídica y la regla de conciencia tienen una naturaleza genérica común: ambas son reglas morales si se entiende por ello las reglas que orientan el comportamiento humano consciente y libre hacia el fin último del hombre. Mas el estudio de esas reglas incumbe a la filosofía de la acción moral, llamada en forma abreviada filosofía moral . Así como la filosofía tomada en su conjunto busca la explicación última del ser dado en nuestra experiencia, y la filosofía del hombre, parte de aquélla, una explicación análoga del ente humano, así la filosofía moral se propone la explicación última de la vida moral, de la que la regla moral es uno de los elementos esenciales. Pero esta regla, que explica la acción que ella dirige, exige a su vez ser explicada.

¿están, como En otras proposiciones, cargadas de un Si valor tantas cognoscitivo? consecuencia, ¿son verdaderas o ·falsas? no lo son, ¿significa esto que no existe conocimiento práctico (en el sentido aristotélico de la. palabra), que no existe conocimiento moral, que el derecho no es una ciencia , un saber, sino el producto de una voluntad o de una emoción que tienen a su disposición la fuerza física? Si en c ambio lo- son, son· conformes a una realidad. Pero, ¿a qué realidad? Los partidarios de la respuesta positiva con respecto a la verdad de las norrtlas la llaman ley natural , y ven en ella el signo por el cual se mani fiesta el Creador como norma suprema de la creatura. He aquí algunos de los problemas de l filosofía del derecho que nos dejan entrever su naturaleza. Pero no hemos dejado de subrayar en el curso de loe; aná lisis precedentes, cómo la lógica y la semiótica jurídicas, aunque aborden el derecho por su lado más exterior y formal, abren perspectivas sobre los problemas más metafísicos de la filosofía del derecho. Si es pues, exacto que todo conocimiento ertlpieza por los sentidos, este estudio del derecho, empírico en su fuente por estar vinculado a su lenguaje, aunque con el más alto grado Sobre este tema véase Kalinowski, Qu'est·ce que c'est la philosophie ,Archives de Philosophie du Droit 1962, págs. 127-130.

du droit?

188

189


de abstracción en sus procederes, está destinado por su natura

leza misma a ser una de las vías de acercamiento a la filosofía del derecho. Al mismo tiempo parece adaptarse perfectamente al espíritu del hombre del siglo XX, que es - n o lo olvidemos tanto el siglo del neopositivismo y la filosofía analítica, como el de la fenomenología y el existencialismo; tanto de la lógica y la http://slide pdf.c om/re a de r/full/introduc c ion-a -la -logic a -jur idic a -ge orge s-ka linowski semiótica como de la física y la cibernética, la cual es, por otra parte, (como teoría de la información y de las señales) el víncu

OBR S CIT D S

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Introduccion a La Logica Juridica - Georges Kalinowski

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