LOS POLINOMIOS NO ESTAN IGUALMENTE IGUALME NTE ESPACIADOS POR LO TANTO SE USARÁ LA INTERPOLACION DE NEWTON EN DIFERENCIAS DIVIDIDAS POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 1
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POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 2
Polinomio de grado 2 simplificado simplifi cado >
LECCION 1- Segundo periodo
POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 3
Polinomio de grado 3 simplificado >
POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 4
Polinomio de grado 4 simplificado >
POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 5
LECCION 1- Segundo periodo Polinomio de grado 5 simplificado
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POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 6
Polinomio de grado 6 simplificado
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POLINOMIO INTERPOLANTE DE GRADO 7
Polinomio interpolante de grado 7 simplificado >
LECCION 1- Segundo periodo IMPORTANCIA DE LA POSICIÓN Y EL ORDEN DE LOS PUNTOS a) POR QUÉ HASTA EL POLINOMIO DE ORDEN 3 EL ERROR ES ALTO. (COMPARE LOS DATOS UTILIZADOS CON EL VALOR DE X=2) El error en un polinomio de interpolación disminuye considerablemente si los puntos están muy cercanos entre sí y más aún si algún punto esta cerca del valor a interpolar . En el polinomio de orden 3 los puntos están muy distantes entre si y mas aun muy distante del valor al cual se quiere interpolar por eso error en este polinomio es muy grande.
b) POR QUÉ EL POLINOMIO DE ORDEN 4 MEJORA LA APROXIMACIÓN al tener un punto cercano al punto de interés este polinomio mejorara en comparación con el de grado 3.
c) POR QUÉ CON EL POLINOMIO DE ORDEN 5 EL ERROR SE REDUCE CONSIDERABLEMENTE Al igual que el caso anterior se presenta un punto muy cercano al valor de interés, mucho más cercano que en el polinomio 4 .
d) QUÉ PASA SI INVIERTE EL ORDEN DE LOS DATOS, ES DECIR XO=3,5 X1= 2,5 X3= 1,5 Y ASÍ SUCESIVAMENTE. EXPLIQUE POR QUÉ EL ERROR DISMINUYE MUCHO MÁS RÁPIDAMENTE QUE EN LA SITUACIÓN ORIGINAL Con el nuevo ordenamiento de puntos los puntos se acercaron más entre sí, po r ende el error debería de disminuir considerablemente.
