Informe de Compuerta Sumergida

COMPUER COMPUE RTA HIDRÁULUCA

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME: COMPUERTA HIDRÁULICA

PRESENTADO A: ING. HAMILTON CUEVA CAMPOS

AUTORES: FENCO MORALES JHON KEVIN LEONARDO MENDOZA JOHN CARLOS SILVA GUTIERREZ FERNANDO ALONSO VEGA SANTA CRUZ CRISTHIAN JOSE DAVID

MECANICA DE FLUIDOS I LAMBAYEQUE – JULIO 2017

MECANICA DE FLUIDOS I 1

COMPUERTA HIDRÁULUCA

Contenido I.

INTRODUCCION..................................................................................................3

II.

OBJETIVOS..........................................................................................................4

III.

MARCO TEÓRICO................................................................................................5

3.1    

FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS........................................... Determinai!n "e #a F$er%a &F'(.................................................................................................) Determinai!n "e# Centr* "e Pre+i*ne+....................................................................................., C-#$#* "e XP ..................................................................................................................... Ca+* /ar0$#ar( FUERZA DE PRESI1N EN PLACAS TOTALMENTE SUMERGIDAS........................ 2

MECANICA DE FLUIDOS I


I.

INTRODUCCION En #a e+t-0a "e 3$i"*+4 5 +*6re t*"* en *m/$erta+ 7i"r-$#ia+4 e+ nee+ari* a#$#ar

e# em/$8e e8eri"* +*6re $na +$/er9ie &en e+te a+* $na *m/$erta' /*r $n 3$i"*4 :$e ;enera#mente e+ a;$a. E# em/$8e :$e e8ere e# 3$i"* e# +iem/re /er/en"i$#ar a #a +$/er9ie +*6re #a :$e at$er%a /r*me"i* 5 #a $6iai!n "e entr* "e /re+i!n. Ca6e re+a#tar :$e #*+ "at*+ *6teni"*+ en #a /r-0a ten"r-n $n mar;en "e err*r4 *n #*+ 7a##a"*+ en -#$#*+ anteri*re+4 /*r #a e?i+tenia "e *tra+ >$er%a+ in3$5ente+ en e+ta ma:$eta.



II.

OBJETI!OS



Dem*+trar #a "i>erenia "e #*+ re+$#ta"*+ *6teni"*+ en /r-0a 5 "e #*+ 7a##a"*+ en #a rea#i"a"



En*ntrar #a >$er%a e8eri"a /*r $a#:$ier 3$i"* e+t-0* :$e at


M*+trar e# @et*r :$e re/re+enta #a >$er%a re+$#tante +*6re $a#:$ier -rea /#ana +$mer;i"a4 *n +$ "irei!n4 $6iai!n a/r*/ia"a.



III.

MARCO TE"RICO 3.1 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS

C*n+i"erem*+ e# a+* ;enera# en :$e e# /#an* "*n"e +e en$entra #a +$/er9ie /#ana +$mer;i"a AB >*rme $n -n;$#*  α B *n e# /#an* /ie%!metr*.



Determinación de la Fuera !F"# La >$er%a e#ementa# "F "e6i"a a #a /re+i!n +*6re e# e#ement* "A e+( dF = pdA ; Pero p =γh dF = γhdA; Ademas : h = ysenα Luego : dF =γysenαd … … … … ( 1 )

Sien"* /ara#e#a+ t*"a+ #a+ >$er%a+ "F &5a :$e +*n n*rma#e+ a a"a "A'4 #a >$er%a re+$#tante F4 "e6i"a a #a /re+i!n +er-(

∫

F = dF , sustituyendo (1 )

∫ F =γsenα ∫ ydA

F = γsenαdA


……………(2)


∫ ydA =Y

Por defnición de centro de gravedad:

Donde

A …………. (3)

G

∫ ydA = momentodeláreaconrespectoaleje X Y

=Ordenada del centro de gravedad

G

A = rea total dela supericie plana sumergida &' en &'( F =γsenα Y ! A

.

&'( /er*

F =γ h! A

Y ! senα = h!

&'

E+ "eir( La >$er%a 7i"r*+t-0a +*6re $na +$/er9ie /#ana +$mer;i"a e+ i;$a# a #a /re+i!n re#a0@a a# entr* "e ;ra@e"a"4 m$#0/#ia"a /*r e# -reaB 

Determinación del Centr$ de Pre%i$ne%

 La #nea "e ai!n "e #a re+$#tante "e FB *rta a #a +$/er9ie en $n /$nt* :$e +e ##ama entr* "e /re+i!n4 :$e n* *ini"e en ;enera# *n e# entr* "e ;ra@e"a" &+*#* en #a+ +$/er9ie+ 7*ri%*nta#e+ *ini"en4 /*r:$e Y g =Y p '  Para "eterminar #a+ **r"ena"a+ "e# entr* "e /re+i!n & X P 4 Y p ' +e $0#i%a e# te*rema "e #*+ m*ment*+ &Te*rema "e Vari;n*n'( E# m*ment* "e #a re+$#tante e+ i;$a# a #a +$ma "e #a+ *m/*nente+B C-#$#* "e / A/#ian"* e# te*rema "e #*+ m*ment*+ re+/et* a# e8e B4 +e 0ene(

∫

" # = dF ∗ y

Per* " # = F ∗ y P 4 D*n"e(



" #  M*ment* "e #a re+$#tante

∫ dF ∗ y

 M*ment* "e #a+ *m/*nente+

∫

F ∗ y P = dF ∗ y .. De &'

&)'

dF = γysenαdA

∫ γsenα ( y A y ) = γsenα ∫ ( y dA ) ∫ y dA Y =

&'  &' en &)'( ( γsenα y ! A ) y P= y ( γysenαdA ) 2

!

P

2

P


y ! A


∫ y

D*n"e(

2

dA = $ %  m*ment* "e ineria "e #a +$/er9ie AB4 re+/et* a# e8e ?B. En &,'( Y P =

$ % . y! A

&'

Per* e+ m$5 $+$a# tra6a8ar *n #*+ m*ment*+ "e ineria *n re+/et* a #*+ e8e+ entr*i"a#e+ /ara#e#*+ a #*+ e8e+ ?B e 5B. Para e##* a/#iam*+ e# te*rema "e Steiner R#$%#&'( )* #+# %´ :

$ % = $ ´ % + A Y ! 2



&2'

&2' en &'(

$ ´ % + A Y ! = Y P Y ! A 2

$ ´ % A Y ! Y P = + Y ! A Y ! A 2

Y P = Y P =Y ! +

$ ´ % + Y Y ! A !

$ ´ % . Y ! A

& & ¿ D*n"e(

$ ´ % >0 Y ! A

E$ ,#&-: E# entr* "e /re+i*ne+ e+t- "e6a8* "e# entr* "e ;ra@e"a"4 e?e/t* en #a+ +$/er9ie+ 7*ri%*nta#e+ :$e *ini"en & Y !=Y P ' 

C&lcul$ de X P

A7*ra a/#iam*+ e# te*rema "e #*+ m*ment*+ re+/et* a# e8e B(

" # =∫ dF ∗ % 

Per* " # = F ∗ % P

F ∗ % P=∫ dF ∗ %

&'

&'  &' en &'(

( γsenα y ! A ) % P=∫ % (γysenαdA ) γsenα ( y ! A % P )= γsenα ∫ ( %ydA ) X P=


∫ %ydA Y ! A

&'


∫ %ydA = $

D*n"e(

%y

Pr*"$t* "e ineria "e #a +$/er9ie AB4 re+/et* a# e8e ?B e 5B. En &'( X P=

$ %y Y ! A

..

&'

A/#ian"* Steiner re+/et* a #*+ e8e+ entr*i"a#e+ %´ e y´ 4 +e 0ene( $ %y= $ ´ %y+ X ! Y ! A

&'

$ ´ %y + X ! Y ! A X &' en &'( P= Y ! A $ ´ %y X ! Y ! A + X P= Y ! A Y ! A $ ´ %y X P= + X ! Y ! A X P= X ! +

$ ´ %y  Y ! A

& γ '

E# @a#*r $ ´ %y /$e"e +er /*+i0@* * ne;a0@* "e m*"* :$e e#  ' P B /$e"e en*ntrar+e a $n* $ *tr* #a"* "e G. Qa+ta :$e #a +$/er9ie /#ana in#ina"a ten;a $n e8e "e +imetra /ara :$e $ ´ %y = ∅ 4 en $5* a+*(

X P= X ! 

Ca%$ 'articular# FUERZA DE PRESI(N EN PLACAS )O)AL*EN)E SU*ERGIDAS+



( ( =sin ∅ ) X = X sin ∅ 1

1

1

1

( ( =sin ∅ ) X = X sin ∅ 2

2

2

2



A/)*&)#/'#:

´ = P * dA  d F

P= γ * ( 

dA =d% 

´ =− j γ ( * d% d F

( = sin ∅ ) ( = % sin ∅ X

´ =− j γ % sin ∅ d% d F

^

^

( 2 sin ∅

´ =− j γ sin ∅ F ^

∫ %d% … .. ( + ) ( 1 sin ∅

%

2

2 ( 2 ∅

&N'

(¿)❑ (

sin ∅ 1

sin ∅

´ =− j γ % sin ¿ F ^

´ =− j F

γ

^

2sin ∅

P(&#$(:

1. E#e;ir e# entr* "e **r"ena"a+.


( (

2

2

− ( ) … * ( + ) 2

1

COMPUERTA HIDRÁULUCA 2. "

−¿  i^ '?"F ´ " o =¿ −¿ ´ o =¿  i^ '?& − j ¿ γ sin ∅ %d% &N.m' "

"

^

( 2 sin ∅

∫ d "´ o= ^ γ sin ∫ % d % … … * ( + *m ) 2

∅

( 1 sin ∅

´ o = ^ γ "

sin ∅ 3

[

[

3

( 2 − ( 1 3

sen 3

∅

3

]

… .. ( + * m )

] 3

´ o= ,^ γ ( − ( … .. ( + * m) " 3 sen ∅

3.

2

1

2

´ o =(−´ % i^ ) % ´ F " #

[

2

2

]

´ #o =(−´ % i^ ) % − j γ ( ( − ( ) … ( + … ) " 2

1

^

2sin ∅

[

^ ) γ ( ´ =( , " # o

.

[

´ #o = " ´ o " 2

] [

2

3

( − ( ( − ( ( , ^ ) γ ( ) %´ =,^ γ 2

1

2sin ∅

2

2

(¿ ( − ( ) 2 ( ( − ( ) m %´ = ¿ 3 sin ∅

2

1

3

2

3

1

S-%*-4&)/,(:

(¿ ( + ( ) 2 ( ( + ( ( + ( ) m %´ = ¿ 3 sin ∅

2

1

2

2

3

1

2

1


2

]

1

2

3 sen

∅

3

2

( − ( 2

2sin ∅

1

2

]

) %´ … ( + …)


IV.

ELABORACION DE COMPUERTA HIDRÁULICA



4.1. MATERIALES



Vi"ri*



Si#i*na "e @i"ri*



Ar#i*



C$7i##a



Qi+a;ra+ /e:$ea+



De+arma"*r e+tre##a



Sierra



Per9#e+ "e a#$mini*



T*rni##*+



Tri/#a5



Mar0##*



Re;#a



P*#ea+



4.2. PROCEDIMIENTO

15 Armar $na a8a "e @i"ri* *n $na +$/er9ie #i6re.

25 C*#*ar $na "i@i+i!n "*n"e ir- #a *m/$erta



35 Crear #a *m/$erta "e materia# @i"ri*4 "e me"i"a+ .) ? 2.) m 5 e+/e+*r "e .) m *#*ar#a "e6a8* "e #a "i@i+i!n $ni"a+ *n 6i+a;ra+ 5 $+an"* #a +i#i*na "e @i"ri*.

5 Se *neta $na /*#ea /ara a#$#ar #a >$er%a nee+aria #e@antar "i7a *m/$erta.



. RESULTADOS 

MATEMATICAMENTE( E# /r*6#ema a "e+arr*##ar *n+i+te en en*ntrar #a >$er%a mnima :$e +e $6ia en #a /arte in>eri*r "e #a *m/$erta4 /ara /*"er a6rir#a $an"* e+t- *m/#etamente +$mer;i"a.

SOLUCION(

5.5 cm 



L

=sin 56.9

( )

L' = L +

10.5 2

cm


L' =11.81023 cm




L P = L' +

∗

8.5 10.5

$ ' L P =11.81023 cm +

L' ∗ A

12

3

cm

4

( 11.81023 cm ) ( 8.5∗10.5 ) cm

2

L P =12.58816 cm 

h p= L p∗sin F #= γ ∗h' ∗ A

h p= ( 12.58816 m) sin 56.97 F #=

h p= 10.553728 cm

( 9810 ) + ∗( 10.6 ) cm∗( 8.5∗10.5 ) cm m

2

3

F #= 9.28 + = 0.95  g * 

T

F #= 8.66920 +

FR

α

 A7*ra a#$#am*+ #a >$er%a nee+aria /ara /*"er a6rir #a *m/$erta(

∑ " = 0

F #∗6.02+ .∗cos α ∗5.25 =/ ∗cos α ∗ 10.5 0.95 ,g* ∗6.02 cm + 0.12 ,g* ∗cos56.9∗5.75 cm = / ∗cos56.9∗10.5 cm / =1.06 ,g* 

EPERIMENTALMENTE(



E?/erimenta#mente +e *6t$@* $n re+$#ta"* "e /e+a8e entre . ; 5 . ;

!. CONCLUSIONES

-

-

-

Se "em*+tr! matem-0amente 5 e?/erimenta#mente :$e #*+ @a#*re+ *6teni"*+ en am6*+ a+*+ +*n a/r*?ima"a+. Se *n#$5! "e :$e e# @a#*r *6teni"* matem-0amente n* +e t$@* en $enta #a+ >$er%a+ "e r*%amient* en #a 6i+a;ra ni e# *ntat* *n #a+ +$/er9ie+ #atera#e+4 /*r #* :$e e?/erimenta#mente n*+ arr*8a $n @a#*r mnim* +$/eri*r a# :$e +e en*ntr! *n e# -#$#*. Una *n#$+i!n a8ena a #a "em*+trai!n e+ :$e /$"im*+ en*ntrar $n /r*6#ema 6a+tante *m*rma a# a+entar+e #a *m/$erta.




Informe de Compuerta Sumergida

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