PRACTICA DE LABORATORIO N° 6
CURSO
:
LABORATORIO DE FISICA III
DOCENTE
:
TIRADO MENDOZA, Gabriel Augusto
TEMA
:
CARGA DE CONDENSADORES
ESCUELA
:
INGENIERIA INGENIERIA MECATRONICA
CICLO
:
IV
TURNO
:
MAÑANA
HORARIO
:
VIERNES 14:40 – 16:20 16:20 horas
:
Viernes, 07 de marzo de 2014
:
Viernes, 14 de marzo de 2014
FECHA DE REALIZACION
FECHA DE ENTREGA
LABORATORIO Nº 6 CARGA DE CONDENSADORES 1. OBJETIVO: -
Ejecución de pruebas para verificar el estado operativo de condensadores.
-
Estudiar la característica de carga de un condensador.
-
Estudiar la variación del voltaje y corriente durante dicho proceso.
2. EQUIPOS Y MATERIALES: -
Una Fuente variable de 0 – 12 voltios DC
-
Un Amperímetro Digital.
-
Un Multímetro Digital.
-
Un Condensador electrolítico de 470 µF.
-
Dos Resistencias de 10 KΩ.
-
Dos Resistencias de 4.7 KΩ.
-
Un Tablero de Conexiones.
-
Seis Puentes Conectores.
-
Un interruptor de 3 vías.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO: Un condensador (en inglés, (en inglés, capacitor, capacitor, nombre por el cual se le conoce frecuentemente en el ámbito de la electrónica la electrónica y otras ramas de la física la física aplicada), aplicada), es un dispositivo pasivo, dispositivo pasivo, utilizado utilizado en electricidad en electricidad y electrónica, capaz electrónica, capaz de almacenar energía almacenar energía sustentando un campo un campo eléctrico. Está eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, superficies conductoras, generalmente generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia de influencia total (esto es, que todas las líneas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico material dieléctrico o por el vacío. el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia una diferencia de potencial, adquieren potencial, adquieren una determinada carga determinada carga eléctrica, positiva eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.
Varios tipos de condensadores
Símbolo electrónico
Capacitancia La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, estas voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. 1 culombio. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:
En donde: : Capacitancia o capacidad : Carga eléctrica almacenada en la placa 1. : Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.
Carga y descarga Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.
Carga
Descarga
Donde:
V (t ) es la tensión en el condensador.
Vi es la tensión o diferencia de potencial eléctrico inicial (t=0) entre las placas del condensador.
Vf es la tensión o diferencia de potencial eléctrico final (a régimen estacionario t>=4RC) entre las placas del condensador.
I (t ) la intensidad de corriente que circula por el circuito.
RC es es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del
circuito en Ohmios, llamada constante llamada constante de tiempo.
4. PROCEDIMIENTO: Voltaje durante la carga del condensador ¡Cuidado! Antes de encender la fuente f uente DC, para energizar los diferentes dif erentes circuitos, verifique que la perilla izquierda (regulador de voltaje) se encuentre en cero. 1. Arme el circuito de la figura Nº4. Regule la salida a 6 V DC y tome nota de la co rriente. Use el multímetro Digital como amperímetro A.
Figura Nº4: Circuito en serie
2. Conecte el condensador en el circuito anterior según la figura Nº 5 Tenga presente la polaridad del condensador para evitar destruirlo. Deje suelto suelto el cable.
Figura Nº5: Circuito para la l a Carga del Condensador
3. Conecte el cable conector al punto B y observe el voltímetro. Mida el tiempo en el que la tensión en el condensador es máxima (tiempo de carga). 4. Retire el cable conector del punto B. 5. Repita los pasos anteriores para diferentes voltajes (4, y 12 Voltios) registre para cada caso la variación del voltaje en el condensador con el tiempo. Utilice el multímetro digital para facilitar sus lecturas. Tome datos según el cuadro modelo.
Tabla Nº1: Carga de un Condensador Para 4 V: t (s) V (v)
0 0
5 0.30
10 0.54 0 .54
15 0.77
20 0.98
25 1.20 1 .20
30 1.37 1.3 7
35 1.54
40 1.70
45 1.84 1.8 4
50 1.99
55 2.10
60 2.23 2. 23
5 0.40
10 0.74 0 .74
15 1.12
20 1.40
25 1.72 1 .72
30 1.99 1.9 9
35 2.25
40 2.50
45 2.69 2.6 9
50 2.90
55 3.09
60 3.24 3. 24
5 0.74
10 0.52 0 .52
15 2.08
20 2.76
25 3.33 3 .33
30 3.77 3.7 7
35 4.08
40 4.25
45 4.39 4.3 9
50 4.50
55 4.59
60 4.67 4. 67
Para 6 V:
t (s) V (v)
0 0
Para 12 V: t (s) V (v)
0 0
Corriente durante la carga del condensador ¡Cuidado! Antes de encender la fuente f uente DC, para energizar los diferentes cir cuitos, verifique que la perilla izquierda (regulador de voltaje) se encuentre en cero.
6. Arme el circuito de la figura Nº6. Deje sin conectar el cable conector.
Figura Nº6: Medida de la Corriente en la Carga de un Condensador
7. Conecte el cable al punto B. Tome nota del tiempo de carga. 8. Repita el paso anterior 10 para diferentes voltajes (4, y 12 Voltios) utilizando el amperímetro digital para facilitar la lectura. Registre en el cuadro modelo, la variación de la corriente con el tiempo.
Tabla Nº2: Carga de un Condensador Para 4 V: t (s) I (mA)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.27
0.26
0.24
0.23
0.21
0.20
0.19
0.18
0.17
0.15
0.14
0.13
0.13
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.46
0.44
0.41
0.38
0.36
0.33
0.31
0.29
0.27
0.26
0.24
0.22
0.21
Para 6 V: t (s) I (mA)
Para 12 V: t (s) I (mA)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.92
0.87
0.82
0.76
0.71
0.67
0.64
0.60
0.58
0.57
0.56
0.55
0.55
9. Ponga el voltaje en cero y desactive la fuente.
5. CUESTIONARIO: 1. Proceso de carga del condensador: Carga del condensador: El circuito tiene conectado en serie la resistencia el condensador (circuito RC) y la fuente de corriente continua, en el circulará una corriente que cargará el condensador (Ver Figura Nº 1 )
a) Análisis a) Análisis del circuito Aplicando la segunda ley segunda ley de Kirchoff en la malla: ∑
También sabemos que el voltaje en un condensador viene dado por:
∫ Reemplazando para el circuito dado la ecuación será:
∫ El régimen a que se deposita la carga en éste varía con el tiempo; es tiempo; es máximo en el instante en que el circuito es conectado (t = 0), o sea cuando entre la fuente y el condensador existe una máxima diferencia de potencial, y cero después de transcurrir un tiempo teóricamente infinito (t = ) que que es cuando los potenciales de la fuente y de las placas son iguales. Como el régimen de movimiento de movimiento de las cargas (coulomb por segundo) es lo que constituye la corriente, (i = Q/t ) resulta evidente que la corriente de carga será máxima en el instante en que el circuito recibe la alimentación de la fuente, y nula después de haber sido cargado el condensador; la corriente es en efecto, igual a V/R para t = 0 y cero para t = . Considerando de otra manera, esto significa que un condensador actúa como un cortocircuito para t = 0 y como un circuito abierto para t = La ecuación de la corriente que circula se halla a través de la ecuación:
⁄ ;
2.
⁄
Gráficos voltaje (V) vs (t) e intensidad (I) vs (t)
Corriente para 4 V = 0.27 A
t (s) V (v)
0 0
5 0.30
10 0.54 0 .54
15 0.77
20 0.98
25 1.20 1 .20
30 1.37 1.3 7
35 1.54
40 1.70
45 1.84 1.8 4
50 1.99
55 2.10
60 2.23 2. 23
2.5
2
1.5
1
0.5
0 0
t (s) I (mA)
10
20
30
40
50
60
70
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.27
0.26
0.24
0.23
0.21
0.20
0.19
0.18
0.17
0.15
0.14
0.13
0.13
0.3 0.25 y = 0.2779e-0.013x 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Corriente para 6 V = 0.41 A t (s) V (v)
0 0
5 0.40
10 0.74 0 .74
15 1.12
20 1.40
25 1.72 1 .72
30 1.99 1.9 9
35 2.25
40 2.50
45 2.69 2.6 9
50 2.90
55 3.09
60 3.24 3. 24
3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
t (s) I (mA)
10
20
30
40
50
60
70
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.46
0.44
0.41
0.38
0.36
0.33
0.31
0.29
0.27
0.26
0.24
0.22
0.21
0.5 0.45 0.4
y = 0.4653e-0.013x
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Corriente para 12 V = 0.83 A t (s) V (v)
0 0
5 0.74
10 0.52 0 .52
15 2.08
20 2.76
25 3.33 3 .33
30 3.77 3.7 7
35 4.08
40 4.25
45 4.39 4.3 9
50 4.50
55 4.59
60 4.67 4. 67
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
t (s) I (mA)
10
20
30
40
50
60
70
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60 60
0.92
0.87
0.82
0.76
0.71
0.67
0.64
0.60
0.58
0.57
0.56
0.55
0.55
1 0.9 0.8 0.7
y = 0.8875e-0.01x
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
10
20
30
40
50
60
El valor de la constante RC para todos los casos es 0.01. Independiente del valor de corriente que se tome este permanece constante para un mismo condensador.
3. Es de uso común asumir un valor de t = 6RC para una carga o descarga completa de un condensador coincide esto medido con los tiempos medidos durante la experiencia. De la ecuación reemplazando el valor de t:
⁄
Por lo tanto es correcto tomar ese valor, ya que durante ese tiempo ya ha realizado una carga el condensador.
4. Plantear las ecuaciones de corriente y voltaje en el condensador durante el proceso de recarga, comparar los valores teóricos con los valores medidos. Corriente:
⁄
Voltaje: ⁄
5. ¿Cuál es el valor de la corriente al inicio de la carga del condensador? La corriente al inicio de la carga del condensador es la misma que entrega la fuente al encenderlo. Se tiene:
⁄ para t =0
6. ¿Qué sucedería si con el valor de la constante RC si colocáramos otro condensador de igual capacidad en paralelo y si colocamos en serie?
La constante cambiara de acuerdo a la conexión del siguiente condensador. En el caso que el segundo condensador sea colocado en paralelo el capacitor equivalente será la suma algebraica de ambos capacitores; entonces se tiene:
En el caso que el segundo condensador sea conectado en serie con el primero se tendrá que la inversa del condensador equivalente será la suma de las inversas de ambos condensadores.
7. Si en ese mismo circuito se coloca un condensador de doble de capacidad. ¿cual estima que sería el valor inicial de la corriente de carga? Para un condensador de doble de capacidad la constante de tiempo cambiara en valor, entonces la ecuación para la corriente de carga será:
⁄
Al encender el circuito, la corriente inicial de carga se tomara para un t = 0, reemplazando este valor en la ecuación:
Por lo tanto la corriente es la misma; lo que da a entender al aumentar la capacidad el tiempo de carga aumentara, mas la corriente inicial será la misma.
8. Entre que limites puede variar la capacidad total de un sistema de dos condensadores variables, si la capacidad de cada uno de ellos puede variar de 10 hasta 450 ρF.
La capacidad total va a depender de 2 factores, el valor de cada condensador y la disposición de estos. Para una distribución en serie se tiene:
; Entonces:
Para una distribución en paralelo se tiene:
9. Un condensador de 20 μF se carga hasta que el voltaje entre sus terminales sea de 100 V. Halle la energía almacenada en dicho condensador. La energía almacenada en un condensador viene dado por la siguiente fórmula:
Para el enunciado reemplazamos los valores:
5. OBSERVACIONES: - Las mediciones no son del todo exactas ya que hay un error del observador al medir los tiempos y el valor del voltaje y corriente en los instrumentos. - El condensador aun sigue cargando car gando después de realizar todas las mediciones si este aun sigue recibiendo corriente de la fuente de energía. - Inmediatamente después de desconectar la fuente el c ondensador empieza descargar. - La carga del condensador es lenta mientras más tiempo transcurre. Para descargar el condensador rápidamente se hace un cortocircuito entre sus terminales.
6. CONCLUSIONES: - Mediante las mediciones y tablas elaboradas en el experimento se determino el comportamiento de carga de un condensador, este suceso se reflejo en los gráficos calculados que se asemejan al comportamiento teórico.
