Universidad Nacional de Ingeniería “Ciencia y Tecnología al servicio del País” Facultad de Ingeniería Mecánica
5to Informe de Laboratorio de Física III Carga y descarga de un condensador en un circuito RC
Curso Física III
Profesor Bedón Monzón Héctor Manuel
Integrantes Villanueva Quintanilla Erick Stuard Virreyra Trigueros Juan Pablo
Sección C
20131090H 20131400G
Fecha de entrega 18 - 11 - 2014
ÍNDICE
1.
RESUMEN…………………………………………….……………………3
2.
OBJETIVOS……………………………………………………….…….…4
3.
FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………….……5
4.
CÁLCULOS Y RESULTADOS……………………………………..……8
5.
CONCLUSIONES……………………………………………………..…10
6.
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………..11
1. RESUMEN En el presente informe titulado “Carga y Descarga de un Condensador en Circuito RC”, se tiene como objetivos fundamentales medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC usando un osciloscopio, así como también Obtener la relación entre voltaje (VC) y tiempo (t) para el proceso
de
carga
Y
descarga
del
condensador,
y
determinar
experimentalmente la constante de tiempo para los procesos de carga y descarga.
Una vez mencionado los objetivos pasaremos a mencionar el diseño experimental, para la cual empezaremos mencionando los principales materiales que se utilizó en el desarrollo de la experiencia, que son los siguientes: un amperímetro, un voltímetro, una fuente de corriente continua, y una resistencia variable. El diseño en función a estos materiales consiste en disponer el equipo en las dos posiciones mostradas en el manual, para ello primero generamos una onda cuadrada a 150 Hz, el cual será observado por un osciloscopio, luego de haber verificado el correcto funcionamiento del generador, armamos el circuito experimental indicado con ayuda del condensador y las resistencias, estos nos permitirán con ayuda del osciloscopio observar el comportamiento Vc vs t y Vr vs t respectivamente, también deberemos de medir la resistencia y la capacitancia con ayuda del multímetro.
Finalmente, en relación a los resultados obtenidos podemos destacar que las gráficas que se obtienen en el osciloscopio nos serán de gran ayuda, pues estas nos permitirán ver la relación que existe entre la tensión y el tiempo de un condensador, también el de la corriente en función del tiempo, además podemos obtener el τ de manera experimental y así también obtener la capacitancia experimental estos nos conllevara a realizar una comparación entra la capacitancia medida y la capacitancia experimental.
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2. OBJETIVOS
Medir la capacitancia de un condensador en un circuito RC.
Observar cómo es varia la carga almacenada en un condensador en función del tiempo por medio de un osciloscopio.
Encontrar los valores máximos de corriente que puede soportar un condensador.
Determinar la constante de tiempo capacitiva ().
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3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Circuito RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie. En el circuito RC la corriente varía en el tiempo debido a que la carga en el condensador empieza de cero hasta llegar a un valor máximo.
Fig. 1 En la gráfica mostrada se detalla un circuito RC. Llamaremos circuito 1 cuando el interruptor este cerrado (carga de condensador). Ocurrirá descarga cuando ya esté presente la fuente.
Descarga del condensador Inicialmente (t = 0) el circuito se encuentra abierto y el condensador está cargado con carga + Q0 en la placa superior y -Q0 en la inferior. Al cerrar el circuito, la corriente fluye de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminuyéndose así la carga en el condensador. El cambio de la carga en el tiempo es la corriente. En cualquier instante la corriente es:
…….(1) Recorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una caída de potencial IR en la resistencia y un aumento de potencial. De acuerdo a la ley de conservación de la energía se tiene
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…(2) Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2) y re acomodando términos
…(3) La solución de la ecuación (3) nos proporciona el comportamiento de la carga como función del tiempo y ésta es
…(4) La ecuación (4) nos indica que la carga en el condensador disminuye en forma exponencial con el tiempo. La corriente, por lo tanto será
…(5) Esto es, la corriente también disminuye exponencialmente con el tiempo.
Carga del condensador En el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador, que inicialmente se encuentra descargado. Si en un instante cualquiera la carga en el condensador es Q y la corriente en el circuito es 1, la primera ley de Kirchhoff nos da
……(6) 6
Esta es una ecuación diferencial lineal de orden 1 cuya solución es:
…(7) La corriente, por lo tanto será:
…(8)
Fig. 2 Aquí se muestra la gráfica de carga en función del tiempo. Se observa que en proceso de carga la curva crece y en el proceso de descarga esta curva decrece.
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4. CÁLCULOS Y RESULTADOS
1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante. Use un cuadro como el señalado en la guía.
R(ohmios)
F(Hertz)
τExperimental
C obtenido
C nominal
(ms)
(μf)
(μf)
R1 = 9.97
85
0.1
C1 = 10.1
C1 = 10.12
R1 = 9.97
85
0.2
C2 = 20
C2 = 29.6
R1 = 9.97
97
0.4
C3 = 39.5
C3 = 39.8
R2 = 6.33
97
0.05
C1 = 7.89
C1 = 10.12
R2 = 6.33
97
0.1
C2 = 15.79
C2 = 29.6
R2 = 6.33
97
0.24
C3 = 38
C3 = 39,8
R3 = 3.25
97
0.05
C1 = 15.38
C1 = 10.12
R3 = 3.25
97
0.1
C2 = 30.7
C2 = 29.6
R3 = 3.25
97
0.12
C3 = 39.3
C3 = 39.8
2. ¿Podrá usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 kHz para hallar el tiempo τ=RC de los circuitos RC analizados en este experimento? ¿Por qué?
No debido a que dicha frecuencia podría alterar la naturaleza de los condensadores y dañarlos.
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3. Las gráficas obtenidas del laboratorio son las siguientes:
Fig. 3. Onda cuadrada.
Fig. 4. Carga y descarga en V vs t.
Fig. 5. Carga y descarga en I vs t.
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5. CONCLUSIONES
Se halló experimentalmente la capacitancia de cada condensador, siendo estos valores muy próximos a los teóricos.
Nunca la corriente en un circuito será cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente, solo llegará a ser nula cuando el tiempo de carga o descarga sea infinito.
Los valores mínimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga- descarga.
Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo.
En este experimento se observa la relación que hay entre el tiempo con la carga el condensador , es un tipo de relación directa es decir cuando aumenta el tiempo también aumente la carga del condensador , por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta , a medida que transcurra más tiempo la carga del condensador
es menor
pero estrictamente
la carga con el
condensador aumentan o decrecen exponencialmente .
Concluimos con respecto a los gráficos del descarga se puede ver que en al inicio de las mediciones la diferencias de voltajes de descarga eran mayores
con respecto a las descarga final , la diferencia de voltajes
mientras avanza el tiempo disminuye los intervalos de descarga . lo que nos lleva a tener una curva logarítmica.
Cuando se carga un condensador la corriente se aproxima asíntotamente a cero y la carga del condensador tiende asintotamente a su valor final y el aumento de carga en el condensador hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante del tiempo RC . si un resistor (RC=0) la carga llegaría inmediatamente hacia su valor límite.
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6. BIBLIOGRAFÍA
http://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdfpracticas/ELECTR/Circuitos_RC.pdf
http://www.planetaelectronico.com/cursillo/tema2/tema2.3.html
http://images.google.com.pe/images?&um=1&hl=es&q=carga+en+un+cir cuito+RC&&sa=N&start=40&ndsp=20
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm
Serway Raymond A. "Fisica Tomo II"
http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtml#con
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