LABORATORIO DE FISICA CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
SEBASTIAN DALLOS
1121351
HERI HERNANDEZ MORA
1091323
UFPS FISICA ELECTROMAGNETICA 2017
LABORATORIO DE FISICA CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
SEBASTIAN DALLOS
1121351
HERI HERNANDEZ MORA
1091323
ING: CARLOS JESUS CONTRERAS
UFPS FISICA ELECTROMAGNETICA 2017
INTRODUCCION
Los circuitos RC se diferencian de otros circuitos debido a que variables como la corriente, el voltaje y la potencia cambian con el tiempo es decir que son dependientes, el simple simp le acto de carga y descarga de un capacitor entre un rango de tiempo para poder analizar el comportamiento de la corriente y la carga del capacitor en función del tiempo de un circuito en RC.
OBJETIVOS Objetivo general
Analizar los procesos de carga y descarga descarga de un condensador condensador a través de una resistencia. Objetivos específicos
1. Comprobar que la corriente en un circuito RC y la carga en el condensador, varían con el tiempo, en el proceso de carga y descarga de un condensador. 2. Obtener experimentalmente las curvas de carga y descarga de un condensador en función de corriente y voltaje. 3. Determinar teórica y experimentalmente experimentalment e la constante de tiempo de un circuito en RC.
MARCO TEORICO
Un capacitor puede cargarse y descargarse a través tr avés de una resistencia, la cual debe estar conectada en serie a los bordes centrales de un conmutador bipolar de doble conexión, los bordes superiores de dicho conmutador están conectados a una fuente de alimentación de potencia, que suministra una fuente de potencial constante. Proceso de carga.
Para comenzar la carga de un condensador la diferencia de potencial entre los extremos es cero en tiempo cero, a medida que el capacitor se carga su voltaje aumenta y la diferencia de potencial entre los extremos de los resistores disminuye, lo que constituye a una reducción de la corriente, la suma de estos dos voltajes es constante, al cabo de un tiempo el capacitor se carga totalmente, la corriente disminuye a cerro y la diferencia de potencia entre los extremo del resistor es igual a cero. Para determinar los voltajes de la resistencia y del capacitor se utiliza la fórmula:
= × ; = V= + = + i= La carga de un condensador y la corriente en el circuito varían respectivamente con el tiempo: q(t)
= ( (11 −)
;
() = −
Proceso de descarga.
Cuando el capacitos ya a adquirido una carga total se quita la fuente de energía eléctrica del circuito RC, en seguida se cierra el interruptor en ese momento el capacitor inicia un proceso de descarga a través de la resistencia, el voltaje en la resistencia y el capacitor comienza a disminuir con respecto al tiempo. Para determinar al carga y corriente se utilizan:
() = −
;
() = −
ANALISIS
1. Calcule los valores de de corriente y carga de las tablas 1 y 2
T(M:S)
VR
VC
I= /R
0:20 0:40 1:00 1:20 1:40 2:00 2:20 2:40 3:00 3:20 3:40 4:00 4:20 4:40 5:00 5:20 5:40 6:00 6:20
20.6 17.6 15.2 13.5 11.9 10.6 9.5 8.6 7.7 7.1 6.5 6 5.6 5.2 5 4.6 4.4 4.1 3.8
3.3 5.9 8.1 9.9 11.6 12.8 14 15 15.8 16.5 17.1 17.6 18.1 18.5 18.8 19.1 19.4 19.6 19.8
1.38 x 1.18 x 1.02 x 9.07 x 7.97 x 7.12 x 6.38 x 5.77 x 5.17 x 4.77 x 4.37 x 4.03 x 3.76 x 3.49 x 3.36 x 3.09 x 2.95 x 2.75 x 2.55 x
10−5 10−5 10−5 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10−
3,3x10− 5.9x10− 8.1x10− 9.9x10−3 1.16x10−3 1.28x10−3 1.4x10−3 1.5x10−3 1.58x10−3 1.65x10−3 1.71x10−3 1.76x10−3 1.81x10−3 1.85x10−3 1.88x10−3 1.91x10−3 1.94x10−3 1.96x10−3 1.98x10−3
Q=C*
Tabla 1. Carga del condensador
T(S)
VR
VC
I= /R
0:20 0:40 1:00 1:20 1:40 2:00 2:20 2:40 3:00 3:20 3:40 4:00 4:20 4:40
-16.8 -14.3 -12.2 -10.4 -8.9 -7.5 -6.99 -5.55 -4.72 -4.03 -3.46 -2.95 -2.53 -2.15
16.9 14.4 12.2 10.4 8.9 7.65 6.5 5.57 4.75 4.06 3.46 2.95 2.53 2.16
-1.13x -9.6x -8.19 x -6.98 x -5.98 x -5.04 x -4.69 x -3.73 x -3.17 x -2.71 x -2.32 x -1.98 x -1.70 x -1.44 x
10−5 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10− 10−
1.69x10−3 1.44x10−3 1.22x10−3 1.04x10−3 8.9 x10− 7.65x10− 6.5 x10− 5.57 x10− 4.75 x10− 4.06 x10− 3.46 x10− 2.95x10−3 2.53 x10− 2.16 x10−
Q=C*
5:00 5:20 5:40 6:00 6:20
-1.85 -1.57 -1.35 -1.16 -1.0
1.86 1.58 1.36 1.16 1.0
-1.24 x -1.05 x -9.07 x -7.79 x -6.72 x
10− 10− 10− 10− 10−
1.86 x 1.58 x 1.36 x 1.16 x 1.00 x
10− 10− 10− 10− 10−
Tabla 2. Descarga del condensador
2.
Grafique en funcion del tiempo la variacion de la corriente y la carga del condensador en proceso y descarga del mismo
10−5
Grafica 1. Tiempo vs Corriente x
10−3
Grafica 2. Tiempo vs cargax
10−
Grafica 3. Tiempo vs descarga x
3. Calcule la constate de tiempo RC y demarquela sobre las graficas = R*C − = en el punto rojo de la grafica se puede observar la constante RC
(1,47∗10 Ω) Ω) ∗ (100∗10 ) ) = 147
4. Demuestre que el producto de RC tiene unidades de tiempo si R esta en ohmios y C en faradios
= R∗C = R∗C
= Ω .F .F
. = / . =
5. Investigue dos aplicaciones de los circuitos RC Lo primero que vamos a ver acerca del circuito RC, son las ecuaciones matemáticas que gobiernan su funcionamiento, entonces se tiene:
Teniendo en cuenta la segunda Ley de Kirchoff : La suma algebraica de las diferencias de potencial en torno a un circuito cerrado es cero, se deduce la ecuación. E - R*I -Q*C = 0 Y considerando, que la intensidad se define como la carga que atraviesa la seccion del circuito en la unidad de tiempo, I = dQ/dt), obtenemos la ecuacion diferencial del circuito RC: dQ/dt +Q/RC = E/R dQ/(E*C-Q)=dt/(R*C)
Integramos los valores cada miembros: dQ va de 0 a Q y dt va de o hasta un t, entonces obtenemos: Q=E*C(1-e^(-t/(R*C)) Pero sabemos que E*C= Qmax, por lo tanto reemplazamos: Q = Qmax(1-e^(-t/(R*C)))
Para obtener la ecuacion de I vs t, tan solo derivamos la Q con respecto al tiempo, haciendo esto tenemos: I=E/C*(e^(-t/(R*C))) Ahora entre entre las muchas muchas aplicacione aplicaciones s que tiene tiene el circuito circuito RC, en el mundo mundo de las telecomunicaciones tenemos los famosos filtros pasa alto, pasa bajo, pasa banda y elimina banda. FILTRO PASA ALTO: Circuito electronico que permite el paso de frecuencias altas, en este filtro la salida es la caida de tension en la resistencia.del circuito RC. FILTRO PASA BAJO: Atenua las frecuencias altas, dejando pasar las frecuencias bajas, tambien denominado cudripolo o bipuerto, la salida es la caida de tension en capacitor del circuito RC: FILTRO PASA BANDA: Es mas bien un circuito RLC (resistor-bobina condensador), que permite pasar la frecuencia de resonancia del circuito, atenuando las demas frecuencias. FILTRO ELIMINA BANDA: Circuito electronico RLC, tambien conocido como filtro notch, es capaz de no permitir el paso de señales cuya frecuencia se encuentre entre las frecuencias de corte superior e inferior. *frecuencia de corte.- Frecuencia por debajo de la cual una onda de radio no consigue penetrar la ionosfera con el angulo de incidencia requerido para la transmision radioeléctrica. 6. Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99% de su carga final −
= ∗ 1
= 1 − 0,99 = = , = 1 0,99 0,99 = 0,0 0,011 = 0,01 = 100 = ln100 = 4,61 Se necesitan necesitan 4,61* , para llegar al 99% de la carga. =147 s
4,61∗ 6 1 ∗ = 677, 677,667
7. Cuanto tardaria el condensador en cargarse un 100% explique.
Realizando por regla de 3 se obtiene
%∗. = . . %
CONCLUSIONES
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Con esta practica se puede observar la carga y descarga de condesador, mediante esto tomando el tiempo y los voltajes en cada uno de ellos cada viente segundos En el proceso de descar es simultanea los voltajes tanto del capacitor como de la resistencia disminuian casi de una manera igual, al momento de la carga fue distinta Para realizar esta practica se debe tener presicion en la toma de datos dado a que una desconcentracion forzaria a reiniciar el conteo y la carga del mismo Tambien que el capacitor debe definirse en la polaridad adecuada, de no ser asi se quema el capacitor .
