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REPUB ICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNI ERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA E CUELA DE INGENIERÍA CIVIL
S O D A V R E S R E S O H C E R E INFLUENCIA DE LOS MACIZA MACIZADOS DOS DE LAS LOSAS LOSAS NERVADA NERVADAS EN EL D
COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS DE ONCRETO ARMADO Trabajo special de Grado presentado ante la Unive nivers rsid idaa Rafael Urdaneta para optar al título de: INGENIERO CIVIL
Autor: Br. Esther Carache B . Lisa Ochoa Tutor: César V zga Taborda
Maracaibo, Abril de 2015
18
INFLUENCIA DE LOS MACIZADOS DE LAS LOSAS LOSAS NERVADAS EN EL
S O D A ARMADO V R E S R E S O H C E R E D
COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS DE CONCRETO
_________________ _____________________ ____
_________________ _____________________ ____
Carache Cardozo, Esther Daniela
Ochoa Arellanes, Lisa María
C.I.: 23.737.538
C.I.: 23.554.009
Av. 8B con calle 60A N° 60 - 107
Av. Milagro Norte.
Sector Udón Pérez
Residencias Punta de piedra
Telf.: (0414) 6199268
Telf.: (0424) 6408127
[email protected]
[email protected]
__________________ __________________
Vezga Vezga Taborda Taborda,, César Tutor académico
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INFLUENCIA DE LOS MACIZADOS DE LAS LOSAS LOSAS NERVADAS EN EL
S O D A ARMADO V R E S R E S O H C E R E D
COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS DE CONCRETO
_________________ _____________________ ____
_________________ _____________________ ____
Carache Cardozo, Esther Daniela
Ochoa Arellanes, Lisa María
C.I.: 23.737.538
C.I.: 23.554.009
Av. 8B con calle 60A N° 60 - 107
Av. Milagro Norte.
Sector Udón Pérez
Residencias Punta de piedra
Telf.: (0414) 6199268
Telf.: (0424) 6408127
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__________________ __________________
Vezga Vezga Taborda Taborda,, César Tutor académico
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DEDICATORIA A mis padres, José Carache y María Cardozo, por ser el pilar fundamental de mi vida. A mis abuelos, Nelson Cardozo, Cardo zo, Hilda Cayama, Ramón Carache y María Peralta, por apoyarme en todo momento. A mis hermanos, María Carache y Nelson Carache.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
A mi amiga Guadalupe Payares, por ayudarme y apoyarme a lo largo de la carrera.
Esther Carache
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DEDICATORIA A mi mamá María Arellanes, a mi papá Rafael Ochoa, a mis hermanos, Rafael E, Wendy, Mariana, Alfre, Mili y en especial a Mariangel.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Lisa Ochoa
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AGRADECIMIENTO - A Dios, por brindarnos mucha salud y por estar siempre con nosotras a lo largo de nuestras vidas, tanto en los mejores momentos como en los más difíciles. - A nuestro tutor académico, Ing. César Vezga, quien nos brindó su apoyo incondicional y nos aportó grandes conocimientos, los cuales, resultaron muy
S O D A V R E S - A nuestra tutora metodológica, Ing. Ángela R Finol, Equien fue un guía al habernos S Oinvestigación. orientado durante la realización de ésta H C E R E D útiles para el desarrollo y culminación de ésta investigación.
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INDICE GENERAL RESUMEN ABSTRACT Pág. INTRODUCCIÓN............................................................................................
17
19 S O D 19 A 1.1. Planteamiento del problema.................................................................... V R E S 1.2. Objetivos de la investigación................................................................... 20 E R S O 1.3. Justificación de la investigación......... .................................................... 21 H C E 1.4. Delimitación de la R investigación............................................................... 21 E D CAPÍTULO I. EL PROBLEMA.........................................................................
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO..................................................................
23
2.1. Antecedentes de la investigación............................................................
23
2.2. Fundamentos teóricos.............................................................................
26
2.2.1. Estructuras aporticadas.........................................................................
26
2.2.2. Pórticos de varios pisos........................................................................
26
2.2.3. Cargas...................................................................................................
27
2.2.3.1. Cargas verticales................................................................................
27
2.2.3.2. Cargas horizontales............................................................................
30
2.2.3.3. Solicitaciones mayoradas para diferentes hipótesis de solicitaciones en el estado límite de agotamiento resistente...........................................................
31
2.2.4. Clasificación de edificaciones según el uso, tipo, nivel de diseño y regularidad......................................................................................................
31
2.2.4.1. Clasificación según el uso.................................................................
32
2.2.4.2. Clasificación según el tipo de estructura...........................................
33
2.2.4.3. Clasificación según el nivel de diseño...............................................
34
2.2.5. Zonificación sísmica..............................................................................
35
2.2.6. Período natural de la estructura............................................................
36
18
Pág. 2.2.7. Espectros de diseño..............................................................................
36
2.2.8. Factor de reducción de respuesta.........................................................
38
2.2.9. Forma espectral tipificada......................................................................
38
2.2.10. Aceleración espectral de diseño..........................................................
40
2.2.11. Losas nervadas....................................................................................
41
2.2.11.1. Limitaciones dimensionales..............................................................
42
43 S O D 44 A 2.2.12. Predimensionamiento de losas........................................................... V R E S 2.2.12.1. Movilización de la carga................................................................... 44 R E S O 2.2.13. Vigas................................................................................................... 45 H C E R 2.2.13.1. Vigas de E sección D rectangular........................................................... 45 2.2.11.2. Cálculo del macizado de la losa.......................................................
2.2.13.2. Vigas de sección T..........................................................................
45
2.2.13.3. Predimensionamiento de vigas........................................................
47
2.2.13.4. Carga estimada sobre la viga..........................................................
47
2.2.13.5. Diseño de vigas por carga vertical...................................................
48
2.2.14. Columnas............................................................................................
49
2.2.14.1. Predimensionamiento de columnas.................................................
49
2.2.14.2. Cálculo de cargas por piso..............................................................
49
2.2.14.3. Variación de columnas y cálculo de carga por piso a predimensionar....................................................................................................
50
2.2.14.4. Cálculo del área neta de la sección.................................................
51
2.2.15. Diseño sismorresistente de estructuras aporticadas de concreto armado............................................................................................................
52
2.2.15.1. Efecto P-Δ.......................................................................................
52
2.2.16. Efecto sísmico en edificios.................................................................
53
2.2.17. Respuesta sísmica de estructuras.....................................................
53
2.2.18. Métodos de análisis............................................................................
54
2.2.18.1. Clasificación de los métodos de análisis.........................................
54
2.2.18.2. Selección de los métodos de análisis..............................................
54
18
Pág. 2.2.19. Control de flechas..............................................................................
55
2.2.20. Chequeo por corte.............................................................................
55
2.2.20.1. Resistencia al corte.........................................................................
56
2.2.21. Corte basal.........................................................................................
56
2.2.22. Control de desplazamientos................................................................
57
2.2.22.1. Desplazamientos laterales totales....................................................
57
57 S O D 58 A 2.2.23. Recubrimientos mínimos del refuerzo................................................ V R E S 2.2.24. Acero de refuerzo en miembros comprimidos..................................... 58 R E S O PRO V8i...................................... 59 2.2.25. Programa de computación STAAD H C E R 2.3. Definición de términos básicos................................................................. 59 E D 2.2.22.2. Valores límites..................................................................................
2.4. Sistemas de variables..............................................................................
61
2.4.1. Variable.................................................................................................
61
2.4.2. Definición conceptual............................................................................
62
2.4.3. Definición operacional...........................................................................
62
2.4.4. Mapa de variables.................................................................................
63
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO....................................................
64
3.1. Tipo de investigación...............................................................................
64
3.2. Diseño de la investigación.......................................................................
65
3.3. Población y muestra.................................................................................
66
3.4. Técnicas de recolección de datos............................................................
66
3.5. Procedimiento metodológico....................................................................
67
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.........................................
75
4.1. Resultados de cargas de servicio, periodo y aceleración de diseño........
75
18
Pág. 4.2. Diseño de estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con macizado de espesor 0.15, 0.20 y 0.25 m respectivamente, con vigas de sección T....................................................................................
77
4.2.1. Pórtico de 8 pisos, con macizado de 0.15 m.........................................
77
4.2.2. Pórtico de 12 pisos, con macizado de 0.20 m.......................................
83
4.2.3. Pórtico de 16 pisos, con macizado de 0.25 m.......................................
90
S O D 98 A efecto sísmico, con vigas de sección rectangular........................................... V R E S 4.3.1. Pórtico de 8 pisos, con vigas de sección rectangular........................... 98 E R S O 4.3.2. Pórtico de 12 pisos, con vigas de sección rectangular......................... 104 H C E R 4.3.3. Pórtico de 16 pisos, E D con vigas de sección rectangular......................... 111
4.3. Diseño de estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el
4.4. Analizar la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado............................................
118
4.4.1. Relación de corte basal.......................................................................
118
4.4.2. Relación de desplazamientos inelásticos y derivas............................
120
4.4.3. Relación de solicitaciones.....................................................................
130
CONCLUSIONES...........................................................................................
144
RECOMENDACIONES.................................................................................... 146 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................
147
18
INDICE DE TABLAS TABLA
Pág.
2.1. Solicitaciones para el estado límite de agotamiento resistente.................
31
2.2. Clasificación según el uso.........................................................................
32
2.3. Niveles de diseño......................................................................................
34
2.4. Valores del coeficiente de aceleración......................................................
36
36 S O D 37 A 2.6. Espectros de respuesta............................................................................. V R E S 2.7. Factor de reducción de respuesta............................................................. 38 R E S O 2.8. Valores de T ............................................................................................. 38 H C E 2.9. Forma espectral y R factor de corrección..................................................... 39 E D 2.5. Período natural de la estructura................................................................
+
2.10. Espesor o altura mínima de losas y vigas...............................................
44
2.11. Valores de Ku..........................................................................................
51
2.12. Selección del método de análisis para edificios de estructura regular..
54
2.13. Flechas máximas permisibles..................................................................
55
2.14. Factores de minoración de la resistencia teórica.....................................
56
2.15. Valores límites..........................................................................................
57
2.16. Recubrimientos mínimos de refuerzo.......................................................
58
2.17. Operacionalización de variables...............................................................
63
3.1. Parámetros para cargas sísmica................................................................
69
4.1. Cargas de servicio......................................................................................
75
4.2. Espectro de diseño.....................................................................................
75
4.3. Dimensionamiento de vigas.......................................................................
78
4.4. Dimensionamiento de columnas externas.................................................
78
4.5. Dimensionamiento de columnas internas..................................................
78
4.6. Sismo equivalente......................................................................................
79
4.7. Corte basal.................................................................................................
80
4.8. Desplazamientos inelásticos, derivas y control..........................................
80
4.9. Flecha actuante..........................................................................................
81
18
Pág. 4.10. Solicitaciones de diseño de las vigas.......................................................
82
4.11. Solicitaciones de diseño de las columnas................................................
83
4.12. Dimensionamiento de columnas externas................................................
84
4.13. Dimensionamiento de columnas internas.................................................
84
4.14. Sismo equivalente....................................................................................
85
4.15. Corte basal...............................................................................................
86
87 S O D 87 A 4.17. Flecha actuante........................................................................................ V R E S 4.18. Solicitaciones de diseño de las vigas....................................................... 89 R E S 4.19. Solicitaciones de diseño de H las O columnas................................................ 90 C E R 4.20. Dimensionamiento de columnas externas............................................... 91 E D 4.16. Desplazamientos inelásticos, derivas y control........................................
4.21. Dimensionamiento de columnas internas................................................
92
4.22. Sismo equivalente....................................................................................
93
4.23. Corte basal...............................................................................................
93
4.24. Desplazamientos inelásticos, derivas y control........................................
94
4.25. Flecha actuante........................................................................................
95
4.26. Solicitaciones de diseño de las vigas.......................................................
96
4.27. Solicitaciones de diseño de las columnas................................................
98
4.28. Dimensionamiento de columnas externas...............................................
99
4.29. Dimensionamiento de columnas internas................................................
99
4.30. Sismo equivalente.................................................................................... 100 4.31. Corte basal............................................................................................... 101 4.32. Desplazamientos inelásticos, derivas y control.....................................
101
4.33. Flecha actuante....................................................................................... 102 4.34. Solicitaciones de diseño de las vigas......................................................
103
4.35. Solicitaciones de diseño de las columnas...............................................
104
4.36. Dimensionamiento de columnas externas............................................... 105 4.37. Dimensionamiento de columnas internas................................................ 105 4.38. Sismo equivalente....................................................................................
106
18
Pág. 4.39. Corte basal............................................................................................... 107 4.40. Desplazamientos inelásticos, derivas y control........................................ 108 4.41. Flecha actuante........................................................................................ 108 4.42. Solicitaciones de diseño de las vigas....................................................... 110 4.43. Solicitaciones de diseño de las columnas................................................ 111 4.44. Dimensionamiento de columnas externas............................................... 112
113 S O D 114 A 4.46. Sismo equivalente.................................................................................... V R E S 4.47. Corte basal............................................................................................... 114 R E S O y control........................................ 115 4.48. Desplazamientos inelásticos, derivas H C E R 4.49. Flecha actuante........................................................................................ 116 E D 4.45. Dimensionamiento de columnas internas................................................
4.50. Solicitaciones de diseño de las vigas....................................................... 117 4.51. Solicitaciones de diseño de las columnas................................................ 118 4.52. Corte basal para cada pórtico..................................................................
119
4.53. Desplazamientos inelásticos, pórticos de 8 pisos.................................... 120 4.54. Derivas, pórticos de 8 pisos..................................................................... 121 4.55. Desplazamientos inelásticos, pórticos de 12 pisos.................................. 123 4.56. Derivas, pórticos de 12 pisos................................................................... 124 4.57. Desplazamientos inelásticos, pórticos de 16 pisos..................................
126
4.58. Derivas, pórticos de 16 pisos................................................................... 127 4.59. Áreas de acero para las vigas, pórticos de 8 pisos.................................. 130 4.60. Áreas de acero para las vigas, pórticos de 12 pisos................................ 132 4.61. Áreas de acero para las vigas, pórticos de 16 pisos................................ 133 4.62. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1..................................... 135 4.63. Áreas de acero para las columnas del piso con máxima deriva.............
136
4.64. Áreas de acero para las columnas del piso N° 8..................................... 136 4.65. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1.....................................
138
4.66. Áreas de acero para las columnas del piso con máxima deriva.............. 139 4.67. Áreas de acero para las columnas del piso N° 12.................................... 139
18
Pág. 4.68. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1...................................... 141 4.69. Áreas de acero para las columnas del piso N° 16.................................... 141 4.70. Áreas de acero para las columnas del piso N° 5...................................... 143 4.71. Áreas de acero para las columnas del piso N° 9...................................... 143
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
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INDICE DE FIGURAS FIGURA
Pág.
2.1. Factor de reducción de la carga viva para edificios....................................
30
2.2. Clasificación según el tipo de estructura....................................................
34
2.3. Zonificación sísmica...................................................................................
35
2.4. Losa nervada..............................................................................................
42
43 S O D 45 A 2.6. Vigas de sección rectangular..................................................................... V R E S 2.7. Viga T interna............................................................................................. 46 R E S O 2.8. Viga T periférica......................................................................................... 46 H C E 2.9. Peso propio de la R viga............................................................................... 48 E D 2.5. Cálculo del macizado.................................................................................
2.10. Separaciones de los aceros....................................................................
51
2.11. Respuestas sísmicas de estructuras.......................................................
54
3.1. Vista en planta y lateral de la edificación...................................................
67
3.2. Pórtico seleccionado..................................................................................
70
4.1. Pórtico de 8 pisos, con macizado de 0.15 m..............................................
77
4.2. Vigas más desfavorables............................................................................
81
4.3. Columnas más desfavorables......................................................................
82
4.4. Pórtico de 12 pisos, con macizado de 0.20 m.............................................
83
4.5. Vigas más desfavorables.............................................................................
88
4.6. Columnas más desfavorables......................................................................
89
4.7. Pórtico de 16 pisos, con macizado de 0.25 m.............................................. 90 4.8. Vigas más desfavorables.............................................................................
96
4.9. Columnas más desfavorables......................................................................
97
4.10. Pórtico de 8 pisos, con vigas de sección rectangular................................
99
4.11. Vigas más desfavorables........................................................................... 102 4.12. Columnas más desfavorables.................................................................... 103 4.13. Pórtico de 12 pisos, con vigas de sección rectangular.............................. 104 4.14. Vigas más desfavorables........................................................................... 109
18
Pág. 4.15. Columnas más desfavorables.................................................................... 110 4.16. Pórtico de 16 pisos, con vigas de sección rectangular.............................. 111 4.17. Vigas más desfavorables............................................................................ 116 4.18. Columnas más desfavorables..................................................................... 117 4.19. Relación de corte basal.............................................................................. 119 4.20. Desplazamientos inelásticos, pórtico de 8 pisos........................................ 121
S O D 124 A 4.22. Desplazamientos inelásticos, pórtico de 12 pisos...................................... V R E S 4.23. Derivas, pórticos de 12 pisos...................................................................... 125 R E S O de 16 pisos...................................... 127 4.24. Desplazamientos inelásticos, pórtico H C E R 4.25. Derivas, pórticos de 16 pisos..................................................................... 129 E D 4.21. Derivas, pórticos de 8 pisos........................................................................ 122
4.26. Áreas de acero para las vigas.................................................................... 130
4.27. Áreas de acero para las vigas.................................................................... 131 4.28. Áreas de acero para las vigas.................................................................... 132 4.29. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1........................................ 134 4.30. Áreas de acero para las columnas del piso con máxima deriva................. 134 4.31. Áreas de acero para las columnas del piso N° 8........................................ 135 4.32. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1....................................... 137 4.33. Áreas de acero para las columnas del piso con máxima deriva................ 137 4.34. Áreas de acero para las columnas del piso N° 12..................................... 138 4.35. Áreas de acero para las columnas del piso N° 1....................................... 140 4.36. Áreas de acero para las columnas del piso N° 16..................................... 140 4.37. Áreas de acero para las columnas del piso N° 5....................................... 142 4.38. Áreas de acero para las columnas del piso N° 9....................................... 142
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CARACHE CARDOZO, ESTHER DANIELA, OCHOA ARELLANES LISA MARÍA. "INFLUENCIA DE LOS MACIZADOS DE LAS LOSAS NERVADAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO". Trabajo especial de Grado, para optar al título de Ingeniero Civil, Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de ingeniería, Escuela de Ingeniería Civil Maracaibo, Edo. Zulia, Venezuela. Abril, 2015.
RESUMEN
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
El presente trabajo especial de grado tuvo como finalidad analizar la influencia de los macizados de las losas nervadas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado. Esta investigación se fundamentó dentro del tipo de investigación descriptiva, de acuerdo con un diseño no experimental, transeccional y documental, cuyas técnicas de recolección de datos se basaron en la observación documental. Se seleccionaron como muestras las estructuras aporticadas de concreto armado, teniendo en cuenta la influencia del macizado en las mismas, así como también, despreciándolo; para ello se consideraron pórticos estructurales de 8, 12 y 16 niveles, sometidos a cargas gravitacionales y sísmicas, tomando la zona sísmica de Maracaibo (Z3) y un perfil geotécnico con forma espectral S2 para la elaboración del espectro de diseño bajo la Norma COVENIN 1756-2001. El análisis se realizó mediante la utilización del programa STAAD Pro V8i, obteniendo como resultados valores de corte basal, desplazamientos inelásticos, derivas y solicitaciones de diseño. Como conclusión de esta investigación, la influencia de los macizados de las losas nervadas, no representa un cambio significativo en las estructuras aporticadas de concreto armado desde el punto de vista del comportamiento estructural, puesto que, la diferencia entre los desplazamientos, derivas y corte basal, entre pórticos con vigas de sección T y vigas de sección rectangular, no tuvo mayor relevancia. No obstante, en relación a las solicitaciones, el área de acero requerida por los pórticos sin macizado resultó menor y, por lo tanto, el diseño de la estructura es menos seguro.
Palabras claves: macizado, desplazamientos, pórticos, deriva, solicitaciones, sismo.
Correos electrónicos:
[email protected],
[email protected]
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CARACHE CARDOZO, ESTHER DANIELA, OCHOA ARELLANES, LISA MARÍA. “INFLUENCE OF RIBBED SLABS OF SOLID ENDING IN THE BEHAVIOR OF BUILDING STRUCTURES OF REINFORCED CONCRETE”. Special grade work, to obtain the Civil Engineer title, Rafael Urdaneta University, Engineering Faculty, School of Civil Engineering. Maracaibo, Edo. Zulia, Venezuela. April, 2015.
ABSTRACT The present special grade work had as an objective to analyze the influence of ribbed slabs of solid ending in the behavior of building structures of reinforced concrete. This research was based within the descriptive investigation type, in order to a non-experimental design, transactional and documental, whose data collection techniques were based on the documentary observation. Sample was selected as the framed structures of reinforced concrete, taking into account the influence of the solid ending in them and also, despising it too. Structural frames of 8, 12 and 16 levels, subjected to gravity and seismic load, were considered for the study, taking Maracaibo (Z3) as the seismic zone and a geotechnical profile with spectral form S2 for the elaboration of the design spectrum, under the requirements of COVENIN 1756-2001. The analysis was performed using the STAAD Pro V8i program, obtaining as results, the base shear, inelastic displacement, drifts and design forces values. As a conclusion of this investigation, the influence of ribbed slabs of solid ending does not represent a significant change in the framed structures of reinforced concrete from the standpoint of behavior, because the difference between the displacement, drifts and the base shear, as much in frames with T section beams as they are in frames with rectangular section beams, did not have greater relevance. However, related to forces, the required steel area for the frames without solid ending was lower and, because of that, the design of the structure is less secure.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Keywords: solid ending, displacements, frames, drift, forces, seism. E-mails:
[email protected],
[email protected]
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INTRODUCCIÓN En lo que se refiere a los eventos sísmicos registrados en Venezuela entre 1982 y 1996 (H. Rendón, 1997), se concluye que la zona norte del país es una región activa sísmicamente; por esta razón, se presenta la necesidad de estudios en relación a los sismos para aprovecharlos en el campo del planeamiento y diseño de obras de Ingeniería.
S O D A V Rtambién debe estar considerar el soporte de las cargas verticales, sino que E S R E diseñado de forma que soporte las cargas horizontales. S O H C E R En otro orden de E ideas, D el principal y más común método constructivo para las Es importante destacar que en la estructuración de un edificio no sólo se debe
losas, es la losa nervada, la cual, por norma, deben presentar un macizado mínimo de 10 cm. Con relación a lo antes expuesto, surge el interés de analizar la influencia de los macizados de las losas nervadas en cuanto al comportamiento general de una
estructura de concreto armado, considerando tanto cargas gravitacionales, como cargas sísmicas, y, variando la sección de la viga; es decir, analizando pórticos con vigas de sección T, cuando el macizado es tomado en cuenta, y, pórticos con vigas de sección rectangular, cuando el mismo es despreciado. Esto es, con la finalidad de verificar cuanto aumenta o disminuye el peso propio de cada pórtico, cuanto varían los desplazamientos inelásticos y qué tan significativa es la diferencia entre la cantidad de acero que requiere cada diseño. La información se encuentra representada de forma precisa con el objetivo de exponer los resultados del análisis comparativo entre las seis estructuras, tomando en cuenta el macizado y despreciándolo.
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Este trabajo especial de grado presenta capítulos organizados tal y como se muestra a continuación: Capítulo I, relacionado con el planteamiento del problema, objetivo general, objetivos específicos, justificación y delimitación del estudio. Capítulo II, en donde se encuentra especificado el marco teórico, el cual comprende los antecedentes de la investigación, los fundamentos teóricos,
S O D A V R Capítulo III, en el cual se desarrolla el marco metodológico, el cual incluye el tipo y E S E de recolección de datos, Rtécnicas diseño de investigación, población y muestra, S O H C instrumentos de medición E y procedimiento metodológico. R E D Capítulo IV, se exponen y analizan los resultados de la investigación, cumpliendo definición de términos básicos y cuadro de variables.
con los objetivos establecidos. El desarrollo de cada uno de los capítulos mencionados anteriormente, conlleva a establecer las respectivas conclusiones y las posteriores recomendaciones.
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CAPÍTULO I EL PROBLEMA A continuación se describe el origen del problema, el objetivo general y los objetivos específicos relacionados a la resolución del mismo, así como también la
S O D A V R 1.1. Planteamiento del problema E S E R S Toda estructura, en la construcción de un edificio, está conformada por, en primer O H C E en donde van a actuar la carga viva (personas y lugar la losa nervada o maciza, R E D mobiliarios) y la carga muerta (peso propio de la losa, acabado de piso, friso, delimitación y la justificación de la investigación.
tabiques y cualquier otra carga permanente). En segundo lugar, las vigas, las cuales soportan las losas. En tercer lugar, las columnas que soportan las vigas y las columnas de pisos superiores, y en último lugar, las fundaciones, las cuales reciben las cargas de las columnas del primer piso y las transmiten al suelo. Adicionalmente, en la estructuración de un edificio no sólo se debe considerar el soporte de las cargas verticales, es decir, la carga viva y la carga muerta, sino que también debe estar diseñado de manera que soporte las cargas horizontales, como el sismo y el viento, debido a que el efecto de los sismos puede producir movimientos en el terreno que son lo suficientemente grandes para causar daño estructural. Sobre la base de los eventos sísmicos registrados en Venezuela entre 1982 y 1996 (H. Rendón, 1997), se puede observar que la zona norte del país es una región activa sísmicamente, por esta razón, se presenta la necesidad de estudios en relación a los sismos para aprovecharlos en el campo del planeamiento y diseño de obras de Ingeniería. La mayoría de estos eventos son sólo detectados por los instrumentos de medición e imperceptibles para las personas.
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Por otra parte, las losas más utilizadas actualmente son las losas nervadas porque tienen menor peso y mayor aislamiento al ruido. Según la Norma Venezolana COVENIN (1753-2006), “en los extremos de las losas nervadas se hará un macizado mínimo de 10 cm”. Además, por cálculo, o razones constructivas, los macizados pueden resultar superiores a 10 cm. Es evidente entonces, que al tomar en cuenta el macizado, la sección de la viga
S O D A V R el macizado de cuenta la verdadera geometría de las vigas, es decir, desprecian E S R E las losas, por lo tanto, al despreciarlo, la S sección de la viga cambia; en lugar de ser O H viga T o L, será una viga E de C sección rectangular, lo cual, hace variar la verdadera R E D rigidez de los miembros, dando resultados de análisis y de diseño, no cónsonos es T o L, ésta última, en caso que en uno de los lados de la viga no esté ubicada una losa. Sin embargo, la mayoría de los proyectistas de estructura no toman en
con la realidad. Sobre la base de lo anterior expuesto, se desea conocer cómo afectan los macizados de las losas nervadas en el comportamiento estructural de edificios de concreto armado.
1.2. Objetivos de la investigación 1.2.1. Objetivo general - Analizar la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado.
1.2.2. Objetivos específicos - Diseñar estructuras aporticadas, de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con macizado de espesor 0.15, 0.20 y 0.25 m respectivamente, con vigas de sección T. - Diseñar estructuras aporticadas, de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con vigas de sección rectangular.
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- Analizar la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado.
1.3. Justificación de la investigación El presente trabajo de investigación se efectuó debido a que en la actualidad, la mayoría de las estructuras se diseñan con losas nervadas, las cuales, según la
S O D A V Rvigas rectangulares, de estructura, por lo que trabajan, generalmente, utilizando E S E cuando, al tomar en cuenta el macizado, la R sección real de la viga es T o L, y S O H C como consecuencia, afectaría el comportamiento de la estructura. E R D E
Norma Venezolana COVENIN (1753-2006), deben tener un macizado de 10 cm como mínimo, el cual no es tomado en cuenta por la mayoría de los proyectistas
Por ello, la finalidad de ésta investigación es analizar la influencia de los macizados de las losas nervadas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado, para así determinar los efectos que pueda ocasionar despreciar el macizado.
1.4. Delimitación de la investigación 1.4.1. Espacial La investigación se llevó a cabo en la Universidad Rafael Urdaneta en el Municipio Maracaibo del estado Zulia.
1.4.2. Temporal Este trabajo especial de grado se desarrolló en el lapso de tiempo comprendido entre los meses de junio 2014 a abril del año 2015.
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1.4.3. Científica El presente trabajo estuvo enmarcado en ingeniería civil, específicamente en el área de la ingeniería estructural, y se basó en analizar la influencia de los macizados de las losas nervadas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado, previamente diseñados para obtener resultados en cuanto a los efectos que pueda causar despreciar el macizado de dichas losas.
S O D A V R - Norma venezolana COVENIN (1753-2006). E S R E - Norma venezolana COVENIN (1756-2001). S O H C E R E D Las normas a emplear en el presente trabajo son:
CAPITULO II MARCO TEÓRICO En éste capítulo se exponen de forma concreta y sencilla los fundamentos teóricas y los antecedentes, a partir de los cuales se tomó en cuenta la información proporcionada por diversos autores que sirven de aporte para sustentar ésta
S O D A V R variables. E S R E S H O 2.1. Antecedentes de la E investigación C E R D Toda investigación que estudie un tema en específico, se respalda teóricamente
investigación, así como también se presenta su correspondiente sistema de
con la revisión de una serie de trabajos y artículos con objetivos similares a los de ésta investigación, con la finalidad de seleccionar algunos aspectos que puedan ser útiles en cuanto al aporte de información para el desarrollo de la misma. A continuación se presentan antecedentes, resaltando los aportes para el presente estudio.
Bravo y Rincón. (2013). Evaluación de usos de muros estructurales de corte
como elemento sismorresistente en edificios aporticados de concreto armado. Trabajo Especial de Grado, Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. Este estudio tuvo como finalidad realizar una comparación de edificios de 2, 4 y 6 niveles con el uso de muros estructurales de corte, con respecto a las mismas sin la aplicación de dichos muros, en el cual se buscó evaluar el comportamiento estructural, el corte basal, el desplazamiento lateral, verificar si se minimizan los efectos del sismo con este diseño y observar si existió una disminución del acero de refuerzo en vigas y columnas. Teniendo como objetivo general evaluar el uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificios aporticados de concreto armado.
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Éste trabajo especial de grado aportó a ésta investigación, definiciones y conceptos básicos que sirvieron como sustento para el desarrollo de la misma. Así mismo, contribuyó en la adquisición del conocimiento acerca de cómo se comportan estructuralmente las edificaciones de concreto armado que presenten una cantidad de niveles establecidos.
Herrera, D. (2011). Desarrollo de una herramienta numérica de análisis para
S O D A V Rde magnitud 8.8 que Chile, que se efectuó, debido a que, a partir del terremoto E S E sacudió la zona centro sur de Chile el 27 R de febrero del año 2010, muchas S O H C estructuras de hormigón E armado sufrieron deformaciones que sobrepasaron el R E límite elástico D de varios de sus elementos estructurales. Esto es, porque, este losas de hormigón armado sometidas a aceleraciones verticales sísmicas. Obras y
proyectos, 10, 4-14. Es un trabajo de investigación y análisis, desarrollado en
terremoto se caracterizó por presentar altas aceleraciones verticales, las cuales, raramente son consideras en el diseño sismorresistente de edificios y menos aún en el diseño sismorresistente de losas de hormigón armado. En este trabajo se estudió el efecto que produce la componente vertical de aceleración sobre las losas de hormigón armado, teniendo en cuenta que la aceleración se aplica sobre el borde de la losa. La metodología utilizada, contempló la elaboración de un programa computacional escrito en lenguaje MATLAB. Este artículo científico aportó a esta investigación, conocimientos acerca de lo importante que es considerar la carga sísmica en las edificaciones, puesto que, de lo contrario, podría generar consecuencias negativas, como lo son, fallas de importantes elementos estructurales e incluso el colapso de algunas estructuras.
Cordero y Manrique. (2008). Estudio comparativo entre losas nervadas de tipo:
tradicional, con bloques de alivén, con bloques de anime, con fibra sintética gracemicrofiber y losacero. Trabajo Especial de Grado, Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. Este estudio tuvo como objetivo general, comparar los procesos constructivos, evaluación económica y disponibilidad de
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materiales de las losas nervadas de tipo: tradicional, con bloques de alivén, con bloques de anime, con fibra sintética gracemicrofiber y losacero, con la finalidad de señalar el más conveniente a la hora de construir en el Municipio Maracaibo. Se concluyó que de las losas en estudio, la más conveniente a la hora de construir en el Municipio Maracaibo, es la losacero. Este trabajo fue considerado un antecedente de esta investigación porque permitió
S O D A V R costos y prolongado tiempo de ejecución. E S R E S Ode los sistemas de rigidización estructural Rodríguez y Socorro. (2007). H Estudio C E R en edificios de E acero D utilizando los máximos períodos de vibración como informarse acerca del concepto en general de las losas nervadas, así como cuáles son las consecuencias que trae el uso de las mismas, como por ejemplo, altos
parámetros de comparación. Trabajo Especial de Grado, Universidad Rafael
Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. La presente investigación buscó determinar entre los sistemas de arriostramiento de estructuras metálicas, cuáles de éstos suelen ser más efectivos, utilizando como parámetros de definición los máximos periodos de vibración de estructuras tipo analizadas. Para tal fin, se simularon 12 estructuras en el STAAD PRO de diferentes alturas y configuraciones geométricas para realizar las comparaciones respectivas. Se concluyó que la mejor manera de rigidizar una estructura es utilizando muros de corte, aunque suelen ser más costosos. Entre las contribuciones que este estudio aportó para el presente trabajo especial de grado están los conocimientos en cuanto a las máximas vibraciones que se pueden ejercer en las estructuras y cómo realizar una simulación en el programa de análisis de diseño estructural STAAD PRO con diferentes alturas y dimensiones. Igualmente, permitió adquirir el conocimiento acerca de las características, gráficas, normas, fórmulas y todos los parámetros necesarios para estudiar las acciones sísmicas o períodos de vibración en las edificaciones.
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2.2. Fundamentos teóricos 2.2.1. Estructuras aporticadas Vezga (1984, p.38) presenta lo siguiente: Las vigas apoyadas en columnas dan como resultado una estructuración sencilla y muy útil para soportar cargas o cubrir un espacio, quizás no es una forma estructural natural, pero si podemos intuir que fue la primera estructura que se construyó el hombre primitivo para guarecerse de las inclemencias del ambiente en lugares desprovistos de cuevas o montañas. De la unión monolítica entre vigas y columnas proviene el llamado pórtico, estructura capaz de resistir tanto cargas verticales como horizontales. Aumentando el número de vanos y pisos, llegamos al pórtico de varios pisos, la estructura más utilizada para la construcción de edificios, colocando pórticos separados a cierta distancia y conectados por elementos de piso para soportar al hombre y sus enseres. Estos elementos de piso (losas), pueden trasmitir las cargas a las vigas de los pórticos también por flexión y corte.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
2.2.2. Pórticos de varios pisos Vezga (1984, p. 87) señala que: En un edificio de varios pisos usualmente la planta del entrepiso es típica, esto es, la misma en todos, o casi todos, los niveles debido a que la geometría, arquitectura y uso de la planta o nivel es igual, las cargas a soportar por las losas serán por lo consiguiente, las mismas y el número de losas y su configuración igual, luego, el mismo análisis y diseño valdrá para todos los niveles con idénticas características; solo variará en aquellos niveles donde ocurran cambios de geometría o uso de la planta, esto es, cargas diferentes por carga viva y/o por densidad diferente de tabiquería.
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2.2.3. Cargas Vezga (1984) establece que una estructura no puede ser diseñada sin conocer las cargas bajo las cuales estará sometida a lo largo de su vida útil. Las cargas se dividen según su dirección en verticales y horizontales.
2.2.3.1. Cargas verticales
S O D A punto de vista de la función que presta la estructura, es decir, V soportar al hombre, R E S sus efectos, equipo y el propio peso de la estructura. E R S O H C E R Peso propio E D Vezga (1984) expone que las cargas verticales son las más importantes desde el
Vezga (1984) menciona que el peso propio de la estructura es muy importante y no debe ser despreciado. Para determinarlo, se deben conocer las dimensiones de los miembros de la estructura y el peso específico del material con el cual está hecha la misma. Como las estructuras están formadas, normalmente, por miembros prismáticos, el peso propio estará uniformemente repartido a lo largo de ellos. Carga muerta (g) = peso propio del elemento estructural + cualquier tipo de carga permanente. - Acabado de pisos = 5 cm de espesor a 2000 Kg/m 3 = 100 Kg/m2 - Friso = 1.50 cm de espesor a 2000 Kg/m 3 = 30 Kg/m2 - Tabiquería = Bloques de arcilla de 10 cm = 140 Kg/m 2. Bloques de arcilla de 15 cm = 190 Kg/m2 Cuando no se indiquen particiones en los planos, se tomarán los siguientes valores: - Escuelas, iglesias, teatros, auditorios, garajes...........................................Ninguno
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- Oficinas, hoteles, hospitales y similares..................................................100 Kg/m
2
- Apartamentos, residencias y similares......................................................75 Kg/m
2
Rojas (2011) establece que para calcular el peso propio de las estructuras de concreto armado se usa un peso específico de 2400 a 2500 Kg/m 3.
Cargas vivas
S O D A la estructura, generalmente, se asumen uniformemente repartidas por unidad de V R E S superficie. Por su naturaleza, pueden estar o R no E presentes en la estructura, por lo S O que debe ser movilizada y colocada de tal forma que produzca en cada miembro H C E R solicitaciones máximas posibles, es decir, la estructura debe ser analizada varias E D Vezga (1984) señala que las cargas vivas dependen del uso o función que tenga
veces, efectuando un análisis de carga.
Carga viva (p) = será especificada pero nunca menor que: Uso del edificio..............................................................................carga viva (Kg/m 2) Apartamentos privados.........................................................................................200 Escaleras públicas................................................................................................500 - Auditorios Asientos fijos.........................................................................................................300 Asientos móviles...................................................................................................500 Corredores, mezzanines.......................................................................................500 - Hospitales y asilos Salas de operación...............................................................................................300 Cuartos privados...................................................................................................200 Espacios públicos.................................................................................................400 - Hoteles Habitaciones.........................................................................................................200 Corredores y espacios públicos............................................................................500 Desvanes, despensas...........................................................................................625
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- Edificios de oficinas Oficinas.................................................................................................................400 Lobbies.................................................................................................................500 - Escuelas Salones de clase...................................................................................................400 Corredores............................................................................................................500 - Tiendas...............................................................................................................500
S O D A Pasillos, corredores y lobbies...............................................................................500 V R E S Piso de la orquesta...............................................................................................300 R E S O Balcones...............................................................................................................300 H C E R Escenarios............................................................................................................750 E D - Teatros
- Tribunas de estadio............................................................................................750
- Edificios de mercancías, manufacturas y depósitos, la carga viva no debe ser estimada sin datos de las cargas probables, pero ningún caso se tomará menor de..........................................................................................................................500 Techos o cubiertas no accesibles.........................................................................100
Factor de reducción de la carga viva para edificios
Rojas (2011) señala que las normas establecen una reducción de la carga viva acumulada hasta el piso "i", para el diseño de columnas, muros y fundaciones que reciben tres o más niveles no destinados a depósitos o garajes. Entonces, esta reducción se conseguirá multiplicando a la acumulación de la carga viva Pv del piso, por el llamado factor de reducción de carga viva FRCV menor o igual a la unidad, pero con límite mínimo de 0.5. En la figura 2.1 se muestra el factor.
PV = FRCV ∑ Pv
(Ec. 2.1)
30
S O D A V R E S R E S O H C Figura 2.1. Factor de reducción de la carga viva para edificios (Rojas, 2011) E R D E 2.2.3.2. Cargas horizontales Vezga (1984) menciona que las cargas horizontales son cargas eventuales que duran poco tiempo en la vida de la estructura y son causadas por cargas ambientales (sismo, viento). También existen algunas cargas horizontales producidas por el hombre y/o sus equipos o por cambios efectuados por él en el terreno.
Viento
Vezga (1984) expresa que el efecto del viento en una estructura depende de la forma de la misma, del terreno y de los elementos o edificaciones que la rodean. El viento presenta un efecto de presión y otro de succión, éste último puede ser muy peligroso en caso de las estructuras livianas.
Sismo
Vezga (1984) establece que el efecto del sismo no se puede traducir en una carga aplicada, sino que lo que ocurre es un movimiento de la tierra a mayor o menor
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profundidad y a una distancia grande o relativamente pequeña de la estructura. Éste movimiento se transmite desde la tierra hasta la base de la estructura y como ésta está ligada a la tierra, le es transmitido el movimiento con un grado de intensidad que dependerá de varios factores y características.
2.2.3.3. Solicitaciones mayoradas para diferentes hipótesis de solicitaciones en el estado límite de agotamiento resistente
S O D A V R una eva evalua luació ción n estructu estructural ral se debe debe someter someter S la E estru es tructu ctura ra a diferent diferentes es R E combinaciones de cargas las cuales se muestran en la tabla 2.1. S O H C E Tabla 2.1. Solicitaciones D E R para el estado límite de agotamiento resistente
Según la Norma Venezolana Venezolana COVENIN COVENIN 1753:2006 (Anexo B), para el análisis análisis de
Acciones Permanentes y variables
Hipótesis de solicitaciones, U 1.4 CP + 1.7 CV 0.75 (1.4 CP + 1.7 CV) ± 1.0 S Permanentes, variables y sísmicas 0.9 CP ± 1.0 S 0.75 (1.4 CP + 1.7 CV + 1.6 W) Permanentes, variables y eólicas 0.9 CP + 1.3 W Permane Permanentes ntes,, variab variables les y empujes empujes de de 1.4 CP + 1.7 CV + 1.4 CF tierra 0.9 CP + 1.4 CF Permanentes, variables, fluencia, 0.75 (1.4 CP + 1.4 CT + 1.7 CV) retracción, cambios de temperatura y 1.4 (CP + CT) asentamientos diferenciales Norma Venezolana COVENIN 1753:2006 2.2.4. Clasificación de edificaciones según el uso, tipo, nivel de diseño y regularidad Según la Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1, las edificaciones quedarán clasificadas de la siguiente forma:
32
2.2.4.1. Clasificación según el uso Rojas (2011) señala que en esta clasificación clasificación se trata de tomar en cuenta el grado grado de importancia de la edificación, dándole un factor de seguridad ( α) dependiendo de su uso, como se indica en la tabla 2.2.
Tabla 2.2. Clasificación según el uso
∝ S Grupo A: O D A - Hospitales, Hospitales, pues puestos tos de socorro o centros centros de salud. V R - Edificios Edificios gubernamentale gubernamentaless de importancia. importancia. E S E - Edificios que contienen contienen objetos de valor excepcional como museos. R S - Instit Institutos utos educacio educacionales. nales. 1.30 O H C - Estaciones Estaciones de bomberos E y cuarteles cuarteles policiales. policiales. R Etelef - Centrales Centrales eléct eléctricas, ricas, telefónicas, ónicas, radio y televi televisión. sión. D - Depósitos Depósitos de materiales materiales tóxicos o explosivos. explosivos. GRUPO
- Torres de control; control; hangares; hangares; centros centros de tráfico aéreo. aéreo. Grupo B1: Edificaciones de uso público o privado, densamente ocupadas, tales como: - Edific Edificios ios con cap capaci acidad dad de ocup ocupació aciónn de más de 3000 3000 personas personas o área techada de más de 20000 m . - Cent Centros ros de salud salud no in inclu cluido idoss en el Grupo Grupo A. - Edificaciones Edificaciones clasificas clasificas en los Grupos B2 o C que puedan poner eenn peligro las de este Grupo. Grupo B2: Edificaciones de uso público o privado, de baja ocupación, que no excedan los límites indicados en el Grupo B1, tales como: - Viviendas, edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles. - Bancos, restaurant restaurantes, es, cines y teatros. teatros. - Almacenes Almacenes y depósit depósitos. os. - Toda edificación edificación clasifi clasificada cada en el ggrupo rupo C, cuyo cuyo derrumbe derrumbe pueda pponer oner en peligro las de este grupo. Grupo C: Construcciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a edificaciones de los tres primeros Grupos.
Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1
1.15
1
0
33
2.2.4.2. Clasificación según el tipo de estructura Rojas (2011) indica que en esta clasificación se trata de tomar en cuenta el tipo de estructura estructura y su resistencia al movimiento movimiento lateral. lateral. Asimismo, Asimismo, establ establece ece que esta característica está relacionada íntimamente al grado de disipación de energía en el régimen dúctil general de la edificación.
Tipo I: Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas
S O Dhasta su A por pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos V R E S fundación. R E S O H C por combinaciones de los tipos I y III, teniendo Tipo II: Estructuras constituidas E R E D ambos el mismo nivel de diseño. Su acción conjunta debe ser capaz de resistir la mediante sus vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos
totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por sí solos deberán estar en capacidad de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.
Tipo III: Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas
mediant mediante e pórticos diagonaliz diagonalizados ados o muros estructurales estructurales de concreto armado o de secci sec ción ón mix mixta ta acero acero-c -conc oncret reto, o, que que sopo soport rtan an la la tota totalilida dadd de las las carg cargas as permanentes y variables. Los últimos son los sistemas comúnmente llamados de muros. Se considerarán igualmente dentro de este grupo las combinaciones de los tipos I y III, cuyos pórticos no sean capaces de resistir por si solos por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de las fuerzas sísmicas totales, respetando en su diseño, el nivel de diseño adoptado para toda la estructura.
Tipo IV: Estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia
necesarias necesarias para distribuir distribuir eficazmente eficazmente llas as fuerzas fuerzas sísmicas entre entre los diversos diversos miembros verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna. Edificaciones con losas sin vigas.
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S O D A V R 2.2.4.3. Clasificación según el nivel de diseño E S R E S O Nivel de diseño 1 (ND1) H C E R E D sísmicas no requiere la aplicación de requisitos adicionales a El diseño en zonas Figura 2.2. Clasificación según el tipo de estructura (Rojas, 2011)
los establecidos para acciones gravitacionales.
Nivel de diseño 2 (ND2)
Requiere la aplicación de los requisitos adicionales para este nivel de diseño, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR.
Nivel de diseño 3 (ND3)
Requiere la aplicación de todos los requisitos adicionales para el diseño en zonas sísmicas establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR. A continuación, en la tabla 2.3 se muestra el nivel de diseño para cada grupo y zona sísmica.
Tabla 2.3. Niveles de diseño (ND) GRUPO A; B1
1y2 ND2 ND3
ZONA S SMICA 3y4
5, 6 y 7
ND3
ND3
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Tabla 2.3. Continuación GRUPO B2
1y2 ND1 (*) ND2 ND3
ZONA S SMICA 3y4
5, 6 y 7
ND2 (*) ND3
ND3 ND2 (**)
(*) Válido para edificaciones de hasta de 10 pisos o 30 m de altura.
S O D A Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1 V R E S R E S O 2.2.5. Zonificación sísmica H C E R E DCOVENIN 1756-2001, el 80% de la población venezolana se Según las Normas (**) Válido para edificaciones de hasta de 2 pisos u 8 m de altura.
encuentra ubicada en zonas de alto riesgo sísmico. Por ello, el país ha sido dividido en ocho zonas dependiendo del peligro sísmico que estas tengan: desde la zona 0, donde no se requiere la consideración de acciones sísmicas, hasta la zona 7 donde el coeficiente de aceleración horizontal Ao es igual a 0.40 debido a que su peligro sísmico es más elevado.
Figura 2.3. Zonificación sísmica (Norma COVENIN 1756-2001)
36
Los valores establecidos en la tabla 2.4 se consideran representativos de probabilidad de excedencia de 10% para la vida útil de 50 años, es decir períodos de retorno de 475 años y ha sido tomado como base para la zonificación del país.
Tabla 2.4. Valores del coeficiente de aceleración Ao Zonas sísmicas 7 6 5 4 3 2 1 0
Peligro sísmico 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.00
S O D A V Intermedio R E S R E S O Bajo H C E R E D Elevado
Norma Venezolana COVENIN 1756:2001
2.2.6. Período natural de la estructura (T seg) (período estimado Ta) Rojas (2011) señala que el período natural se puede estimar de forma aproximada según las expresiones señaladas en la tabla 2.5.
Tabla 2.5. Período natural de la estructura
I
Tipo de estructura Concreto/Mixto Acero
II-III-IV
Período Ta~T Ta=0.05*(ha) . Ta=0.05*(h a) . Ta=0.05*(h a) .
Rojas (2011) 2.2.7. Espectros de diseño Vezga (2002) explica que las características del movimiento sísmico y su correspondiente espectro están influenciados por: las características del suelo donde se construirá el edificio, la magnitud del sismo que se supone que producirá movimientos del terreno, el tipo de mecanismo de generación del sismo y la
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distancia entre el foco de movimiento y el sitio donde se construirá el edificio y las condiciones geológicas entre estos puntos, lo cual influye en la trayectoria de las ondas.
Perfil de suelos S1
Vezga (2002, p. 60) define lo siguiente:
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Roca de cualquier característica, bien lutítica o cristalina, dicho material puede ser caracterizado por presentar velocidades de propagación de ondas de corte de más de 760 m/seg ó suelos duros con profundidades al basamento rocoso menores de 60 m y los tipos de suelo sobre roca, compuestas de depósitos estables de arenas, gravas o arcillas duras.
Perfil de suelos S2
Vezga (2002) define el perfil S2 como "un perfil profundo de suelos no cohesivos o arcillas duras incluyendo sitios donde la profundidad del suelo excede los 60 m, y el tipo de suelo sobre el lecho rocoso son depósitos estables de arenas, gravas y arcillas duras". (p. 61)
Perfil de suelos S3
Vezga (2002) indica que son "arcillas blandas a semiduras y arenas caracterizadas por presentar 9 o más metros de arcillas suaves a semiduras con o sin capas interpuestas de arena o de otros suelos no cohesivos”. (p. 61) A través del perfil de suelo, se obtienen los espectros de respuesta como se encuentra representado en la tabla 2.6.
Tabla 2.6. Espectros de respuesta Forma Espectral S1 S2
T* (seg) 0.4 0.7
β 2.4 2.6
P 1.0 1.0
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Tabla 2.6. Continuación Forma Espectral S3 S4
T* (seg) 1.0 1.3
β 2.8 3.0
P 1.0 0.8
Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1 2.2.8. Factor de reducción de respuesta (R)
S O D A V R esperado en el que determina el valor de aceleración y el corte basal máximo E S E R régimen elástico. En la tabla 2.7 se muestran los valores de R. Por otra parte, en S O H C la tabla 2.8 está representado el valor de T . E R D E
Rojas (2011) señala que este parámetro corresponde con el grado de ductilidad
+
Tabla 2.7. Factor de reducción de respuesta
Nivel de diseño I 6.0 4.0 2.0
ND3 ND2 ND1
Estructuras de concreto armado Tipo de estructura II III III(a) 5.0 4.5 5.0 3.5 3.0 3.5 1.75 1.5 2.0
IV 2.0 1.5 1.25
Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1 Tabla 2.8. Valores de T + CASO R<5 R≥5
(seg) 0.1 (R-1) 0.4
Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1 2.2.9. Forma espectral tipificada (φ) Rojas (2011) señala que la clasificación del terreno busca tomar en cuenta su influencia en la propagación de la onda de vibración a través del suelo, a partir de
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lo cual, se ve afectada la gráfica del espectro al momento de obtener la aceleración de diseño. En la tabla 2.9 se puede observar la clasificación del perfil de suelo y el valor de corrección de aceleración φ.
Tabla 2.9. Forma espectral y factor de corrección φ Vsp (m/s)
Material
H (m)
Zona sísmica de 1 a 4 Forma φ espectral
Zona sísmica de 5 a 7 Forma φ espectral
S O D Roca sana / A >500 S1 R 0.85 S1 1 V fracturada E S E R S1 0.85 S1 1 <30 S Roca blanda o O H C meteorizada, E >400 30-50 S2 0.80 S2 0.90 R E suelos muy duros D o muy densos Suelos duros densos
o
Suelos firmes medio densos
/
250-400 170-250
Suelos blandos / sueltos
<170
Suelos blandos o sueltos (b) intercalados con suelos más rígidos
-
>50
S3
0.70
S2
0.90
<15 15-50 >50 ≤50
S1 S2 S3 S3
0.80 0.80 0.75 0.70
S1 S2 S2 S2
1 0.90 0.90 0.95
>50
S3(a)
0.70
S3
0.75
≤15
S3
0.70
S2
0.90
>15
S3(a)
0.70
S3
0.80
H1
S2(c)
0.65
S2
0.70
Norma Venezolana COVENIN 1756-1:2001 (a) Si Ao ≤ 0.15 úsese S4. (b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp < 170 m/s) debe ser mayor que 0.1 H. (c) Si H1 ≥ 0.25H y A o ≤ 0.20 úsese S3.
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Donde: Vsp = Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico. H = Profundidad en la cual se consigue material cuya velocidad de la onda de corte es mayor a 500 m/s. Φ = Factor de corrección del coeficiente de aceleración. H1 = Profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato blando.
S O D A V Según la Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1 las R ordenadas Ad de los E S R Ede su período T, en la forma espectros de diseño, quedan definidas S en función O H C siguiente: E R E D 2.2.10. Aceleración espectral de diseño
T
T ≤
Ad = ≤ T∗
Ad =
T > T ∗
∝φ
[
(β
(
)]
)
∝ φβ
Ad =
∝ φβ
(Ec. 2.2) (Ec. 2.3)
∗
( )
(Ec. 2.4)
Dónde: Ad = Ordenada del espectro de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de gravedad.
∝ = Factor de importancia. Ao = Coeficiente de aceleración horizontal. φ = Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal. β = Factor de magnificación promedio. To = 0.25 T∗ Período a partir del cual los espectros normalizados tienen un valor constante (seg).
T ∗ = Máximo período en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un valor constante.
T ≥ T0 Período característico de variación de respuesta dúctil (seg).
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c=
R/β
R = Factor de reducción de respuesta. p = Exponente que define la rama descendente del espectro. Vezga (2002), explica que el valor del factor de reducción de respuesta, también puede ser calculado mediante la ecuación 2.5.
R = √ 2 x D − 1
(Ec. 2.5)
S O D A V 2.2.11. Losas nervadas R E S E R S La Norma Venezolana COVENIN 1753:2006, define la losa nervada como una O H C E "estructura formada por un sistema de nervios paralelos, conectados por una losa R E D maciza de pequeño espesor". De igual manera indica claramente que la loseta superior puede ser parcialmente prefabricada, pero al menos una parte de su espesor debe ser vaciada en sitio. Tal como lo define la norma, estas losas están formadas por nervios o viguetas separadas entre sí a una distancia suficiente que garantice un comportamiento estructural similar al de la losa maciza, y rellenando los espacios entre ellos con materiales aligerados, esto es con la finalidad de proporcionar ciertas ventajas tales como menor peso, mayor aislamiento al ruido que la losa maciza y dando la misma apariencia, una vez frisada su parte interior. La utilización de la losa nervada surgió como consecuencia de un estudio que demostró que el concreto útil en una losa maciza para resistir la compresión es menos del 20% de la altura total de la losa. Para que la losa trabaje como tal, la separación de los nervios no puede ser muy grande, ya que se tendría como resultado una losa muy delgada apoyada en viguetas de concreto. La separación la hace el ancho del bloque como se muestra en la figura 2.4.
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Figura 2.4. Losa nervada (Vezga, 1984) Dónde: - t > S/12 - b > 10 cm - S < 75 cm
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
2.2.11.1. Limitaciones dimensionales - Nervios longitudinales Según la Norma Venezolana COVENIN 1753:2006, las losas nervadas con nervios vaciados en sitios deben cumplir con las siguientes especificaciones: los nervios no deben ser menor de 10 cm de anchura en la parte superior y su anchura promedio no puede ser menor de 8 cm. Su altura libre no excederá de 3.5 veces el espesor promedio del alma; para las losas nervadas en una dirección, la separación máxima entre nervios, medida de centro a centro, no debe ser mayor que 2,5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 75 cm; y, finalmente, en los extremos de las losas nervadas, se debe colocar un macizado mínimo de 10 cm.
- Nervios transversales La Norma Venezolana COVENIN 1753:2006 señala que: Las losas nervadas de más de 5 m de luz, serán rigidizadas por nervios transversales de arriostramiento, de la misma sección y armadura de los nervios longitudinales distribuidos por mitades como acero de refuerzo superior e inferior pero no menor de dos barras
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N 4; la longitud no arriostrada de los nervios será 2,5 m como máximo. Independientemente de la luz de la losa, se omitirá los nervios transversales, si por cálculo se comprueba que no son necesarios para resistir la flexión transversal originada por la aplicación de cargas concentradas en diferentes puntos de la losa. 2.2.11.2. Cálculo del macizado de la losa Rojas (2011), explica cómo se realiza el cálculo de un macizado. Ver figura 2.5.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Figura 2.5. Cálculo del macizado (Rojas, 2011)
X= L = X − ancho de viga/2 Dónde: Vumax = corte actuante. Vu = corte resistente. Wu = cargas mayoradas. L = macizado.
(Ec. 2.6) (Ec. 2.7)
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2.2.12. Predimensionamiento de losas Vezga (1984) explica que debido a la importancia del peso propio y el carácter hiperestático se tiene que comenzar por prefijar las secciones para luego analizar la estructura. Dicha escogencia se debe hacer de manera que una vez efectuado el análisis y diseño del acero, sigan trabajando de forma segura y económica, es decir que nunca se modifique la sección, porque significaría comenzar todo desde
S O D de tres A En las losas nervadas de bloques de arcilla sólo se puede escoger V R E S espesores diferentes de acuerdo al tamaño R del E bloque que se fabrica, por lo que S O su escogencia no es muy complicada. Se pre-dimensionan con la tabla 2.10. H C E R E D2.10. Espesor o altura mínima de losas y vigas. Tabla el principio.
Tipo de miembro Losas macizas Losas nervadas o vigas
2800
4200
2800
4200
2800
4200
2800
4200
L/25
L/20
L/30
L/24
L/35
L/28
L/12.5
L/10
L/20
L/16
L/23
L/18.5
L/26
L/21
L/10
L/8
Vezga (1984) 2.2.12.1. Movilización de la carga Vezga (1984) precisa que se debe estudiar la carga viva en todas las posiciones posibles que produzcan máxima solicitación en las diferentes secciones de los miembros de la estructura. En general, el número de análisis que se debe efectuar en una losa, para poder diseñarla en forma segura, tomando en cuenta la posición de la carga viva será: primero, la carga muerta solamente, para poder obtener las solicitaciones sobre las vigas; segundo, las solicitaciones máximas en cada uno de
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los apoyos, momentos, cortes y reacciones; tercero, los momentos máximos en tramos impares; y por último los momentos máximos en tramos pares.
2.2.13. Vigas La Norma Venezolana COVENIN (1753:2006) define una viga como un “miembro estructural utilizado principalmente para resistir momento de flexión, momento de
S O D A V R 2.2.13.1. Vigas de sección rectangular E S R E S O Barboza y Delgado (2013) definen una viga de sección rectangular como la viga H C E R cuya sección transversal puede tener cualquier forma, pero siempre su área E D torsión y fuerza cortante”.
comprimida será un rectángulo. En la figura 2.6 se puede observar que b siempre es el ancho rectangular.
Figura 2.6. Vigas de sección rectangular (Barboza y Delgado, 2013) 2.2.13.2. Vigas de sección T Barboza y Delgado (2013) definen una viga T como una viga rectangular de concreto con una losa vaciada monolíticamente encima de ella, debido a que una parte de la losa que está justo encima de la viga forma parte de ella y contribuye a su resistencia. Existen dos casos para considerar el ancho efectivo
b
de la viga:
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a. Viga interna b
debe ser menor o igual a :
- ¼ Luz libre de la viga - 16 t +bo - La suma de la mitad mitad de la la distancia libre de vigas adyacentes más b
.
A continuación, en la fig ra 2. 2.77 se pu pued edee obs obser erva varr la secc secció iónn de una viga T interna.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Figura 2.7. iga T interna (Barboza (Barboza y Delgado, 2013) 2013) b. Viga periférica b
debe ser menor o igual a :
- 1/12 Luz libre de de la viga viga
ás b
- 6 t + b - ½ de la distan distancia cia lilibre bre de la viga adyacente más b . En las las vig vigas as pe peri rifé féri rica cass exi existe ste un ef efec ecto to de to tors rsió iónn qu quee se de desp spre reci ciar ar ; en la figura 2.8 se puede observar la s cción de de una viga T periférica. periférica.
Figura 2. 2.8. Vi a T periférica (Barboza y Delgado, 2013
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Donde: - b = anch anchoo efect efectivo ivo de la la viga. viga. - t = altu altura ra del ala. ala. - bo = anch anchoo del del alma. alma.
2.2.13.3. 2.2.13. 3. Predimensio Predimensionamien namiento to de vigas
S O D A V se tomará en cuenta la facilidad facilidad con que se puedan S colocar coloc ar R las barras de aceros a E R E flexión. S O H C E R (Ec. 2.8) viga (hvc hvc)) = L/12.5 E D Altura de la viga (
Rojas (2011) (2011) señala que pre dimension dimensionar ar vigas vigas es escoger escoger las dimension dimensiones es de
altura y ancho capaz de resistir las cargas impuestas y que para pre dimensionar
Ancho de la viga ( viga (bo bo)) = 0.6 hvc hvc
(Ec. 2.9)
2.2.13.4. 2.2.13. 4. Carga estimada estimada sobre sobre la viga Rojas (2011) detalla detalla que que las cargas cargas última últimass sobre las las vigas serán: serán:
Carga permanente de la losa (Wcp) = CPu x Area Area tribu tributar taria ia x Ppv (Ec. 2.10) Carga variable de la losa (Wcv) = CVu CVu x Area tributa tributaria ria
(Ec. 2.11)
Peso propio de las vigas
Vezga (1984, p.88) señala que: Si las losas fueran macizas, el peso propio a considerar de la viga, sería solamente el correspondiente a la porción del alma que sobresale de la losa, pues aun cuando la viga es de sección T el ala de ésta sólo contribuye estructuralmente ya que su peso fue considerado en la losa. En el caso de losas nervadas, el peso propio de las vigas será esta misma parte que sobresale de la losa más la diferencia entre el peso del ala como maciza y el peso del ala como nervada, donde, donde, el ala es la suma de los los macizados macizados de la losa a la izquierda y a la derecha de la viga en consideración, más el ancho bo
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de ésta. En la la re reac accci ón de la losa sobre la viga esta entonces i cluido el peso de esta zo na como nervada, luego, se deberá con iderar solamente el peso a icional como maciza:
pp = b × (h − t ) × γ + b × t × γ − b × pp Donde pp
(Ec. 2.12)
es el peso n to de la losa nervada por metro cuadrado y los valores
restantes se encuentran especificados en la figura 2.9.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D Figu Figura ra 2.9 2.9 Peso propio propio de la viga (Vezga, 1984) 16 × t + b b <= b=b +m
/4 +m
(Ec. 2.13) (Ec. (Ec. 2. 2.14) 14)
2.2.13.5. Diseño de vigas por carga vertical Vezga (1984) detalla que cuando se va a diseñar en un nivel det erminado se necesi nec esita tará rá el resu resultltad adoo d l análisis de carga para obtener las en olventes de solicitaciones, momento y f uerza uerza cortant cortante. e. Los Los momentos momentos máxi máximos mos a la izquierda y a la derecha de una junta son diferentes diferentes,, si la sección sección de la la viga es constante se diseñará con el momento may mayor or,, de no no ser ser así así se ten tendrá drá que que dise diseññ ar tanto a la izqu izquie ierd rdaa como como a la la dere derech cha. Usualme mennte la sección de la viga es con stante a todo lo largo largo del nivel, nivel, es deci se puede diseñar en forma exacta para el momento máximo-maximorum y supon oner er que que el el val valor or obt obten enid idoo de ju perma permane ne e constante, con lo ccual ual se aliger aligeraa much mucho el proceso.
49
2.2.14. Columnas Según la norma COVENIN 1752-2006 la columna es un miembro estructural utilizado principalmente para soportar cargas axiales, acompañada o no de momentos flectores y que tiene una altura de por lo menos 3 veces su menor dimensión transversal.
S O D Vezga (1984) establece que el propósito de las columnas V es elA de recibir las R E S cargas verticales que le transmiten los elementos de entrepisos y columnas de los E R S O pisos superiores para llevarlas al H suelo por medio de una fundación. No existe una C E R forma fija, segura, E Dde efectuar este predimensionamiento, pero la más utilizada es 2.2.14.1 Predimensionamiento de columnas
la de estimar la carga axial máxima por medio del área tributaria de la columna. Se
deben conocer las dimensiones de las losas y de las vigas para poder determinar sus pesos y ver su influencia en la carga axial de las columnas. Es también importante el peso propio de la columna, se puede fijar o estimar una sección promedio para estimar el peso propio, o efectuar un predimensionamiento. Rojas (2011) señala que para pre-dimensionar las columnas se deben escoger y agrupar en relación a la carga vertical o área tributaria que ellas soporten.
2.2.14.2. Cálculo de cargas por piso Rojas (2013) indica que para el predimensionamiento de columnas se debe determinar la carga muerta y viva por piso para cada columna, utilizando las ecuaciones que se muestran a continuación: Peso sobre la losa
Wucp = CPu
(Ec. 2.15)
Wucv = CVu
(Ec. 2.16)
50
Peso de vigas de carga
Ppuvc = ppv
(Ec. 2.17)
Ppuva = ppv
(Ec. 2.18)
Peso de vigas de amarre
Carga muerta y viva por piso para una columna
S O D A V R E S E (Ec. 2.20) CVu = Área x R Wucv S O H C Peso propio de D la columna, E R Etomando en cuenta las dimensiones iniciales.
CPu = Área x Wucp + Long. vig.carga x Ppuvc + Long. vig. amarre x Ppuva (Ec. 2.19)
Ppcol = b x t x H x γ x 1.4
(Ec. 2.21)
2.2.14.3. Variación de columnas y cálculo de carga por piso a predimensionar Rojas (2013) explica que por conveniencia constructiva las variaciones de columnas en edificios se hacen aproximadamente cada tres pisos. Así mismo, señala que las columnas a pre-dimensionar serán las correspondientes a la primera variación de abajo hacia arriba, donde se toma en cuenta el total de carga muerta y el porcentaje de carga viva acumulada; la ecuación para determinar aproximadamente la acción de la gravedad será:
Pu = ∑
CPu + FRCV ∑ CVu + 1.4 ∑ Ppcol
Donde, FRCVi es el factor de reducción de carga viva del piso "i". Ppcol j es el peso propio de la columna del piso "j".
(Ec.2.22)
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2.2.14.4. Cálculo del área neta de la sección Rojas (2013) establece que para pre-dimensionar una columna basado solo en la carga axial, se utilizarán los ábacos del ACI con aceros en cuatro caras. La ventaja es que describen la relación entre la excentricidad y dimensión a flexión (e/t). También señala que para utilizar estas gráficas se debe conocer el valor g que toma en cuenta las separaciones de los aceros respecto a la dimensión de la
S O D(Ec. 2.23) A g = (t − 2d´)/t V R E S R E S O H C E R E D
columna, como se muestra en la figura 2.10.
Figura 2.10. Separaciones de los aceros También señala que los valores de (e/t) para un predimensionamiento pueden fijarse entre 0.15 y 0.20, de tal manera que los valores de Ku para los diferentes casos de g de las gráficas quedan establecidos de acuerdo a la tabla 2.11.
Tabla 2.11. Valores de Ku g 0.6 0.7 0.8 0.9
Columnas Internas (e/t) = 0.15 0.54 0.56 0.57 0.58
Columnas Externas (e/t) = 0.20 0.47 0.49 0.50 0.52
Rojas (2013) Luego, conocidos los valores de Ku, que es la capacidad axial paramétrica, se determina el área de la sección.
Ag =
∗
(Ec. 2.24)
52
Para una sección sección cuad cuadrada, rada, b y t son iguales. iguales.
b = t = Ag
(Ec. 2.25)
2.2.15. Diseño sismorresistente de estructuras aporticadas de concreto armado Vezga (2002, p.78) establece lo siguiente:
S O D El diseño de una estructura estructura resistent resistente e a sismos consiste consiste enA suponer V un sismo de ocurrencia probable en el lapso E de R vida útil de la S estructura, el cual puede ser representado en forma aproximada por E R S el espectro de respuesta correspondiente de acuerdo a la sismicidad O H su uso, tipo de suelo, etc. Y fijar de la zona, tipo de estructura, C E R y distorsiones máximas permisibles de los fuerzas normativas E D entrepisos de tal modo que la capacidad de absorción de energía de la estructura exceda a la demanda de energía, de lo contrario, ocurriría la falla. Lógicamente, la capacidad de absorción de energía de la estructura dependerá de la capacidad de absorción de energía de sus difer diferen ente tess miemb miembro ross y, en el cas casoo de co concr ncret eto o armad armadoo dependerá de la forma y arreglo del acero y las secciones de sus miembros. Se analiza la estructura con las fuerzas obtenidas de los cortes máximos probables de cada piso, considerando el efecto P-Δ, y los desplazamientos que arroje el análisis elástico de la estructura se multiplicarán por el factor de ductilidad según el nivel de diseño para obtener las deformaciones ultimas.
2.2.15.1. Efecto P-Δ Vezga (2002) señala que las estructuras que estén sometidas tanto a cargas verticales como laterales experimentan un efecto secundario debido a cómo actúa el desplazamiento en los puntos donde está aplicada cada carga vertical, es decir, en los nodos de la estructura. Este efecto secundario se denomina "Efecto P-Δ", el cual conlleva a un aumento de los desplazamientos horizontales, y también de las solicitaciones de los miembros de la estructura, puesto que, los momentos en los
53
elementos del piso considerado se verán aumentado por una cantidad igual a la carga vertical que actúa en el miembro por el desplazamiento Δ del piso.
2.2.16. Efecto sísmico en edificios Vezga (2002, p.21) establece lo siguiente: Durante un terremoto, las ondas sísmicas transmiten a la estructuras, a través de las fundaciones, el movimiento que experimenta el terreno de fundación. La inercia de la masa del edificio resiste el movimiento aplicado en su base, apareciendo fuerzas inerciales que producen el mismo efecto que cargas laterales aplicadas a la estructura. Dado que la estructura no es infinitamente rígida, se deforma y mueve en la dirección opuesta al movimiento sísmico aplicado en su base. Cada partícula de la estructura tendrá un movimiento gobernado por las leyes de la dinámica, y dependerá de las características elasto-dinámicas de la estructura. La magnitud de dichas fuerzas máximas será el producto de la masa por su aceleración en ese instante. Esta excitación de la base del edificio por el movimiento del terreno causa que se desarrolle un movimiento vibratorio. El movimiento vibratorio de una estructura tiene características comunes al del, por ejemplo, una cuerda de guitarra, la cual al excitarl excitarla a presenta un tono tono fundamental fundamental y la contribución contribución adicional de varias "armónicas". Así, una estructura, tiene un modo fundamental de vibración y la contribución adicional de varios modos que vibran en frecuencias mayores. Normalmente, un modo de vibrar por piso.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
2.2.17. Respuest Respuestaa sísmica de estructuras estructuras Vezga (2002, p.22) define lo siguiente: Un edificio puede idealizarse como un conjunto de masas, una por cada piso, conectadas por elementos elásticos que presentan los elementos de piso (columnas y/o muros). Del equilibrio dinámico, para cada forma de moverse o vibrar, resultará resultará una velocidad velocidad angular igual para todos los niveles. El modelo así definido tendrá tantas formas de vibrar como números de pisos o niveles, aún como los que más contribuyen son los primeros de frecuencias menores, normalmente se consideran los tres a cinco primeros modo de vibrar.
54
En la figura 2.11 se pueden observar los diferentes modos de vibrar que presenta una estructura.
S O D A V R E S R E S Figura 2.11. Respuesta sísmica O de estructuras (Rojas, 2011) H C E R E D 2.2.18. Métodos de análisis 2.2.18.1. Clasificación de los métodos de análisis Según la Norma Venezolana COVENIN 1756:1-2001 cada edificación deberá ser analizada tomando en consideración los efectos traslacionales y torsionales. Dentro de estos métodos, se encuentran: el análisis estático, el dinámico plano, el dinámico espacial y el dinámico espacial con diafragma flexible.
2.2.18.2. Selección de los métodos de análisis Según la Norma Venezolana COVENIN 1756:1-2001, el método de análisis a ser empleado, se determinará mediante la tabla 2.12.
Tabla 2.12. Selección del método de análisis para edificios de estructura regular ALTURA DE LA EDIFICACIÓN No excede 10 pisos ni 30 metros Excede 10 pisos o 30 metros
REQUERIMIENTO MÍNIMO Análisis estático Análisis dinámico plano
Norma venezolana venezolana COVENIN COVENIN 1756:1-2001 1756:1-2001
55
2.2.19. Control de flechas Según la Norma Venezolana COVENIN 1753-06, las flechas calculadas no deberán exceder los valores límites especificados en la tabla 2.13.
Tabla 2.13. Flechas máximas permisibles TIPO DE MIEMBRO
FLECHA A CONSIDERAR
FLECHAS LÍMITES
S O DL/180 A V R E S E debida a la Flecha R instantánea S O carga variable H C E R E L/360 D
Techos planos con pendiente mínima que no soportan ni están unidos a componentes no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas. Pisos que no soportan ni están unidos a miembros no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas Techos planos con pendiente mínima o pisos que soportan o están unidos a componentes no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas. Techos planos con pendiente mínima o pisos que soportan o están unidos a componentes no estructurales no susceptibles de ser dañados por grandes flechas.
Aquella parte de la flecha total que se produce después de colocar los componentes no estructurales (suma de la flecha a largo plazo debida a todas las cargas permanentes) y la flecha instantánea debida a cualquier carga variable adicional aplicada después de colocar los miembros no estructurales
L/480
L/240
Norma Venezolana COVENIN 1753-2006 2.2.20. Chequeo por corte Barboza y Delgado (2013) señalan que existen tres tipos de falla; grietas por flexión, grietas por corte en el alma y grietas por corte-flexión. De igual forma, establecen que la capacidad de corte del nervio tiene que ser menor a:
Vc = 0.53 Ø × √ f´c × bo × d
(Ec. 2.26)
56
En la tabla 2.14, se encuentran establecidos los valores para el factor de minoración de la resistencia teórica (Ø) a ser utilizados para el cálculo del corte.
Tabla 2.14. Factores de minoración de la resistencia teórica, Ø Resistencia teórica Excepto para el diseño de cualquier miembro del sistema resistente a sismos. Ménsulas, consolas y soportes similares. En los nodos y las vigas de acoplamiento reforzadas con grupos interceptados de barras en diagonal. En los diagramas, Ø no necesita ser menor que el menor factor de minoración por corte aplicado a la resistencia de los componentes verticales del sistema resistente a sismo.
Factor de minoración, Ø 0.85
S O D A 0.60 V R E S R E S O H C E R 0.85 E D Norma Venezolana COVENIN 1753:2006
2.2.20.1. Resistencia al corte Según la Norma Venezolana COVENIN 1753:2006, la resistencia al corte de concreto para los nervios se puede incrementar en un 10%. Asimismo, puede ser incrementada por macizado, al ensanchar los nervios en los extremos o, a través de acero de refuerzo.
2.2.21. Corte basal Según la norma COVENIN 1756-2001 el corte basal se determinará mediante la siguiente ecuación
Vo =
∝×
×
(Ec. 2.27)
57
2.2.22. Control de desplazamientos 2.2.22.1. Desplazamientos laterales totales Según la norma COVENIN 1756-2001 el desplazamiento lateral total Δ i del nivel i se calcula como:
Δ = 0.8 × D × Δ
(Ec. 2.28)
S O D A totales entre dos niveles consecutivos V R E S E (Ec. 2.29) δ = S Δ − R Δ O H C E R E D 2.2.22.2. Valores límites Se calcula también la deriva, que es la diferencia de los desplazamientos laterales
La norma COVENIN 1756-2001 establece que la verificación del cumplimiento de los valores mínimos se hace en cada línea resistente o en los puntos más alejados del centro de rigidez. El cociente que sigue no excederá en ningún nivel los valores de la tabla 2.15. (
(Ec. 2.30)
)
Tabla 2.15. Valores límites Tipo y disposición de los elementos no estructurales Susceptibles de sufrir daños por deformaciones de la estructura No susceptibles de sufrir daños por deformaciones de la estructura
Edificaciones Grupo A Grupo B1 Grupo B2 0.012
0.015
0.018
0.016
0.020
0.024
Norma Venezolana COVENIN 1756-2001
58
2.2.23. Recubrimientos mínimos del refuerzo Según la norma COVENIN 1753-2006 el recubrimiento para la protección del acero de refuerzo contra la intemperie y otros efectos, se mide desde la superficie del concreto hasta la superficie más próxima del acero para lo cual se aplican los requisitos de recubrimiento. El recubrimiento mínimo en piezas de concreto vaciadas en sitio, no prefabricadas ni pre o post-tensadas, no podrá ser menor que
S O D A Tabla 2.16. Recubrimientos mínimos del refuerzo V R E S R E Losas Cáscaras y S O Características del Vigas y H C y Muros placas E R ambiente E columnas D placas plegadas
los valores especificados en la tabla 2.16.
Piezas al abrigo de la intemperie Piezas
expuestas
a
4.0 cm
2-4 cm
2-4 cm
1.5 cm
4.0 cm
4.0 cm
4.0 cm
4.0 cm
7.5 cm
7.5 cm
7.5 cm
No aplica
la
intemperie en ambientes no agresivos Piezas vaciadas sobre el terreno
y
permanentemente
en
contacto con el mismo
Norma Venezolana COVENIN 1753:2006 2.2.24. Acero de refuerzo en miembros comprimidos Según la norma COVENIN 1753-2006 en la sección se determinan los límites de la cantidad de acero de refuerzo longitudinal para miembros no compuestos. Cuando se utilizan altas cuantías de refuerzos se ocasionan dificultades constructivas en el vaciado, y es necesario adoptar una cuantía menor, lo que
59
puede requerir una sección de la columna más grande. Para las columnas, ligadas y zunchadas, la cuantía máxima es 8%, este se considera máximo desde el punto de vista constructivo para el refuerzo en términos de economía y requisito para la colocación. La norma también establece que cuando en el diseño se consideran acciones sísmicas, la cuantía no excederá del 6%.
2.2.25. Programa de computación STAAD PRO V8i
S O D A V R desarrollo de completo que abarca todos los aspectos de la ingeniería estructural; E S E R modelos, análisis, diseño, visualización gráfica y verificación. S O H C E R Por otra parte, STAAD PRO V8i contiene una extensa variedad de recursos para E D
El Manual de STAAD PRO V8i define al mismo como un software estructural
el diseño de miembros estructurales, así como también componentes individuales dentro de una estructura. Es capaz de analizar y diseñar estructuras que consistan tanto de marcos como de elementos tipo cascarón o placas tridimensionales.
2.3. Definición de términos básicos
Pórticos
Un pórtico es una estructura plana con cargas actuando sólo en su plano, no existe solicitaciones perpendiculares al plano de la estructura y cada uno de sus nodos tiene tres grados de libertad, dos desplazamiento, vertical y horizontal, y una rotación (Vezga, 1984).
Coeficiente sísmico
Cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseño que actúa en el nivel de base y el peso total por encima del mismo (COVENIN 1756:2001-1).
60
Concreto
Mezcla de cemento Portland o de cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua, con o sin aditivos (COVENIN 1753-2006).
Concreto estructural
Concretos usados para propósitos estructurales, incluyendo los concretos simples
S O D A V R E S Concreto reforzado R E S O H C Concreto estructural con E porcentajes mínimos de acero de refuerzo no menor que R Den Ela Norma Venezolana COVENIN 1753-2006, diseñado bajo la los especificados y los reforzados (COVENIN 1753-2006).
suposición de que los dos materiales actúan conjuntamente para resistir las solicitaciones a las cuales está sometido (COVENIN 1753-2006).
Espectro de diseño
Espectro que incorpora el factor de reducción de repuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado (COVENIN 1756:2001-1)
Nivel de diseño
Es un conjunto de prescripciones normativas, asociadas a un determinado factor de reducción de respuesta y uso de la edificación, que se aplica en el diseño de los miembros del sistema resistente a sismos (COVENIN 1753-2006).
Piso o nivel
Cada una de las plantas que integran una edificación. Actúa como diafragma horizontal en el sistema estructural que resiste las cargas laterales. Conjunto de
61
miembros de la superestructura tales como las losas, placas o vigas destinadas a resistir las cargas verticales normales a su plano (COVENIN 1753-2006).
Sismo
Los sismos, terremotos o temblores, son movimientos de terreno debidos al paso de ondas de esfuerzo que se originan por las rupturas de rocas sujetas a
S O D A V R como el anillo circumpacífico y el cinturón que se extiende desde el Himalaya, al E S R E norte de la india pasando por Irán y Turquía hasta el Mediterráneo (Vezga, 2002). S O H C E R E D Solicitaciones de diseño
esfuerzos y al deslizamiento de una falla sísmica. Pueden ocurrir en cualquier parte del mundo, pero con mucha mayor frecuencia, en ciertas regiones tales
Solicitaciones mayoradas debidamente combinadas (COVENIN 1753-2006).
Solicitaciones de servicio
Solicitaciones sin los factores de mayoración (COVENIN 1753-2006).
Zona sísmica
Zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un período de tiempo prefijado, es similar en todos sus puntos (COVENIN 1756:2001-1).
2.4. Sistema de variables 2.4.1. Variable Influencia de los macizados de las losas nervadas en las estructuras aporticadas de concreto armado.
62
2.4.2. Definición conceptual La influencia de los macizados de las losas nervadas en las estructuras de concreto armado incidirá directamente en la geometría de la viga.
2.4.3. Definición operacional En un análisis estructural se puede simular y representar el comportamiento de las
S O D los macizados de las losas nervadas, y cuando no se toman, V paraA así comparar R E S algunos aspectos que pueden variar entre uno y otro. E R S O H C E R E D estructuras aporticadas cuando se considera, para el cálculo de la viga de carga,
63
2.4.4. Mapa de variables Tabla 2.17. Operacionalización de variables Objetivo General: Analizar la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado Objetivos Variable Dimensión Indicadores Específicos Diseñar estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, Estructuras - Cargas permanentes. considerando el efecto aporticadas con - Cargas vivas. sísmico, con macizado vigas de - Cargas sísmicas. de espesor 0.15, 0.20 sección T. - Dimensión de vigas de y 0.25 m sección T. respectivamente, con vigas de sección T.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Diseñar estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con vigas de sección rectangular.
Analizar la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado.
Influencia de los macizados de las losas en las estructuras aporticadas de concreto armado.
Estructuras aporticadas con vigas de sección rectangular. Influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de concreto armado.
- Cargas permanentes. - Cargas vivas. - Cargas sísmicas. - Dimensión de vigas de sección rectangular.
- Corte basal. - Solicitaciones de diseño en los diferentes miembros estructurales. - Desplazamientos máximos de los diferentes niveles. - Derivas
58
CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO En el marco metodológico se describen todos los procesos que se deben llevar a cabo para cumplir con los objetivos establecidos; incluye el tipo y diseño de investigación y las características de la población.
S O D A V R 3.1. Tipo de investigación E S E R S Dankhe, 1989 (citado por Hernández, 2006), señala que los estudios descriptivos O H C E las propiedades, características y perfiles de tienen como objetivo especificar R E D personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis. En otras palabras, investigan diversas variables del fenómeno que busca investigar. Hurtado (2010) explica que "Las investigaciones descriptivas trabajan con uno o con varios eventos de estudio, pero su intención no es establecer relaciones de causalidad entre ellos. Por tal razón no ameritan de la formulación de hipótesis". (p.101) Se concluyó que la presente investigación fue un estudio descriptivo debido a que se analizó el comportamiento de estructuras aporticadas de concreto armado, sometidas a cargas sísmicas; teniendo en cuenta que, en tres (3) de los seis (6) pórticos, se consideró el macizado de la losa nervada, es decir, utilizando vigas de sección T o L; mientras que, en los otros tres (3), el mismo, fue despreciado; obteniendo vigas de sección rectangular. Los resultados fueron obtenidos del programa STAAD Pro V8i.
65
3.2. Diseño de la investigación Balestrini (1997) indica que el diseño de investigación es un plan global que integra un conjunto de técnicas de recogida de datos a utilizar. También señala que no existe un solo tipo de diseño o modelo de diseño y que cada investigación tiene un nivel de especificidad. Además indica que existen muchas propuestas de clasificación de los tipos de diseños de investigación, que se pueden clasificar, de
S O D A V R experimentales y los diseños experimentales. E S R E S O (1999) el diseño no experimental es Según Fernández, Hernández H y Baptista C E R aquel que se realiza sin manipular las variables, sino que se tratan los fenómenos E D
manera primaria, en diseños de campo y diseños bibliográficos; sin embargo, es posible situar dentro de los diseños de campo, otra clasificación, los no
tal y como se dan en el contexto natural para después ser analizados.
Márquez (2004) define el diseño no experimental transeccional como el estudio en donde se recolectan los datos en un tiempo único y tienen como finalidad describir las variables estudiadas y analizar su influencia en un momento determinado. En otro orden de ideas, Alfonzo (1994) define la investigación documental como un procedimiento científico y sistemático cuya función es investigar, recolectar, organizar, analizar e interpretar toda aquella información o datos con relación a un tema en específico. Con relación a lo antes expuesto, la presente investigación se llevó a cabo con un diseño de investigación no experimental transeccional descriptivo, puesto que tuvo como fin, estudiar los resultados del comportamiento de estructuras aporticadas considerando el macizado de la losa nervada como parte de la viga, siendo así, viga de sección T o L y despreciándolo, es decir, una viga de sección rectangular. Por otra parte, la investigación fue del tipo documental, puesto que toda la información se obtuvo mediante la interpretación y el análisis de otras
66
investigaciones existentes relacionadas con el presente tema, así como también se utilizaron las normas COVENIN 1756-2001 y 1753-2006.
3.3. Población y muestra Alcaide (1979) establece que la población es cualquier conjunto de elementos de los que se quiere conocer o investigar alguna o algunas de sus características.
S O D A personas, casos o elementos que presentan características comunes. V R E S R Eque la muestra es un subgrupo Sampieri, 1994 (Citado por Balestrini, 1997) señala S O H C de la población, es decir, E que es un subconjunto de elementos que pertenecen a R D Een sus características al que llamamos población. ese conjunto definido Balestrini (1997) define a la población como un conjunto finito o infinito de
En este orden de ideas se puede citar que el muestreo del presente trabajo de investigación fue del tipo no probabilístico, debido a que se llevó a cabo por decisión personal de los investigadores. De acuerdo con lo anterior descrito, la presente investigación tuvo como población las estructuras aporticadas de concreto armado; y, como muestra, las estructuras aporticadas de concreto armado, teniendo en cuenta la influencia del macizado en las mismas, así como también, despreciándolo.
3.4. Técnicas de recolección de datos Balestrini (1997) indica que las técnicas de recolección de datos son los métodos que centran su atención en la observación y el examen de la diversidad de fuentes documentales que facilitan la descripción, análisis y la interpretación del dato que abordan. Dadas las condiciones que anteceden, para la presente investigación se utilizaron técnicas de observación documental, dentro de las cuales, se pueden mencionar:
67
libros, tesis de grado, manuales de programa, normas COVENIN 1753-2006 y COVENIN 1756-2001; así como también, la consulta de instituciones universitarias como lo fue la Universidad Rafael Urdaneta, puesto que brindó el material didáctico para la elaboración del trabajo especial de grado.
3.5. Procedimiento metodológico
S O D A V R respectivamente, con vigas de sección T. E S R E S O actividades: Para esta fase se cumplieron las H siguientes C E R E D tres pórticos de concreto armado de 8, 12 y 16 niveles, con Se seleccionaron
FASE I. Diseño de estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con macizado de espesor 0.15, 0.20 y 0.25 m
macizado de espesor 0.15, 0.20 y 0.25 m, respectivamente, tomando en cuenta tanto las cargas gravitacionales como las sísmicas. Cada uno, tuvo tres tramos, cuyas luces correspondieron a 6.00, 7.20 y 6.00 m, respectivamente. Se consideró un entrepiso de 3.50 m. En la figura 3.1. se muestra la vista en planta y la vista lateral de los edificios.
Figura 3.1. Vista en planta y lateral de la edificación
68
Se determinaron las cargas permanentes de diseño para el entrepiso
Peso propio de la losa = Peso loseta + Peso nervios + Peso bloques Peso de loseta = 1 ∗ 1 ∗ t ∗ 2500 Peso nervios =
bo (e − t ) ∗ 2500 S
S O D A V R E S Acabado de pisos = 100 kg/m R E S O H C Cielo raso + ducteria + lámparas = 50 kg/m E R E D Tabiquería = 140 kg/m Peso bloques =
Peso. c/u 1 ∗ S L
Se determinaron las cargas permanentes de diseño para el techo
Peso propio de la losa = Peso loseta + Peso nervios + Peso bloques Peso de loseta = 1 ∗ 1 ∗ t ∗ 2500 Peso nervios =
bo (e − t ) ∗ 2500 S
Peso bloques =
Peso. c/u 1 ∗ S L
Pendiente e impermeabilización = 120 kg/m Ductería = 50 kg/m
Se determinaron las cargas variables de diseño para el entrepiso y para el techo, las cuales dependieron del uso o función de la estructura; en este caso, oficinas.
69
En la tabla 3.1 se muestran los parámetros para cargas sísmicas.
Tabla 3.1. Parámetros para cargas sísmicas Clasificación según el uso de la estructura
Tabla 2.2
B2
Tipo de estructura
Figura 2.2
Tipo I
Factor de importancia
Tabla 2.2
1.00
Zona sísmica
Figura 2.3
Z3 S O A DND3 V Nivel de diseño Tabla 2.3 R E S E Coeficiente de aceleración Tabla 0.20 R 2.4 S O H T = 0.70 C E R (T , β, P) Espectros D de E respuesta Tabla 2.6 β = 2.60 *
P = 1.00
Factor de reducción de respuesta
Tabla 2.7
6.00
Valor T+
Tabla 2.8
0.40
Forma espectral tipificada (φ)
Tabla 2.9
0.80
Cálculo del espectro de diseño
Para el cálculo del espectro elástico se utilizó la ecuación 2.4.
∝ φβAo T ∗ Ad = R T Utilizando como valor de la ductilidad, la ecuación 2.5.
R = √ 2 x D − 1
Se seleccionó el pórtico más desfavorable por carga vertical, mediante el cálculo del ancho tributario de cada pórtico; dando como resultado el pórtico correspondiente al eje B y C, con un ancho tributario de 4.5 m. Ver figura 3.2.
70
S O D A V R E S R E S H Figura 3.2. O Pórtico seleccionado C E D E R
Se pre-dimensionaron las vigas de carga utilizando la ecuaciones 2.8 y 2.9. Altura de la viga (hvc) = L/12.5 Ancho de la viga (bo) = 0.6 hvc
Se pre-dimensionaron las vigas de amarre utilizando las mismas dimensiones obtenidas para las vigas de carga, solo que a la altura se le restó 5 cm. Altura de la viga (hva) = hvc - 5 cm Ancho de la viga (bo) = 0.6 hvc
Para la carga estimada sobre la viga se calculó, en primer lugar, el peso propio de la viga mediante la ecuación 2.12; para obtener el valor del ancho más las alas, se utilizó la ecuación 2.14. Luego, se calculó la carga permanente de la losa con la ecuación 2.10, y la carga variable de la losa con la ecuación 2.11. Peso propio de la viga = bo x (h-t) x γ + b x t x γ – b x pplosa b = bo + mizq + mder
71
Carga permanente de la losa (Wcp) = CPu x Área tributaria x Ppv Carga variable de la losa (Wcv) = CVu x Área tributaria
Se pre-dimensionaron las columnas
Se calculó el área tributaria y luego se calcularon las cargas por piso.
S O D A Wucp = CPu V R E S R E Wucv = CVu S O H C E R Para el cálculo del E peso de las vigas de carga se utilizó la ecuación 2.17. D Para el cálculo del peso sobre la losa se utilizaron las ecuaciones 2.15 y 2.16.
Ppuvc = ppv El peso de las vigas de amarre se obtuvo mediante la ecuación 2.18.
Ppuva = ppv Para la carga muerta y viva por piso para una columna, se utilizaron las ecuaciones 2.19 y 2.20. CPu = Área x Wucp + Long.vig.carga x Ppuvc + Long.vig.amarre x Ppuva CVu = Área x Wucv Se calculó el peso propio de las columnas, asumiendo dimensiones iniciales de 40x40 cm, mediante la ecuación 2.21. Por otra parte, la acción de la gravedad se determinó con la ecuación 2.22.
Ppcol = b x t x H x γ x 1.4 Pu =
CPu + FRCV
CVu + 1.4
Ppcol
72
Luego, se calculó el valor de g mediante la ecuación 2.23 y se establecieron los valores de Ku para cada columna con la tabla 2.11.
g = (t − 2d´)/t Una vez establecidos los valores de Ku a utilizar, se calculó el área de la sección con la ecuación 2.24. Para concluir, se calcularon las dimensiones finales, b y t,
S O D A Pu V Ag = E R f´c ∗ Ku E S R S O H b = t = Ag C E R E D
para una sección cuadrada, con la ecuación 2.25.
Se diseñó cada losa para cada uno de los pórticos de 8, 12 y 16 niveles, con el programa de computación.
Se comenzó definiendo los nervios y los apoyos de la losa para proceder con la selección de la sección de la viga. Una vez definida la misma, se establecieron las propiedades del concreto; seguido, se asignaron las cargas gravitacionales, las combinaciones de carga y los parámetros para el diseño de la losa. Y, finalmente, se verificó la capacidad de corte del nervio mediante la ecuación 2.26.
ØVn = ØVc = Ø ∗ 0.53 ∗ √ f´c ∗ b ∗ d Vu ≤ ØVn
Se diseñaron los pórticos de 8, 12 y 16 niveles, con el programa STAAD Pro.
En primer lugar, se definieron los miembros y los apoyos de cada pórtico; en segundo lugar, se transmitieron las reacciones de cada losa a cada pórtico; posteriormente, se realizó un análisis sismo dinámico, el cual consistió en la determinación de una carga puntual para cada nodo de la estructura, mediante la
73
resta de los cortes máximos de las columnas de abajo menos las columnas de arriba, tomando en cuenta la participación del espectro de diseño. Una vez obtenidas las cargas en cada nodo, se modeló nuevamente el mismo pórtico, con la finalidad de realizar un nuevo análisis, el cual incluyó todas las cargas puntuales en cada nodo obtenidas del análisis sismo dinámico, denominándolas "sismo equivalente". En ese análisis se utilizaron, además, las
S O D 2.27; el A Posteriormente, se calculó el corte basal permitido mediante V la ecuación R E S cual fue comparado con el corte basal actuante, verificando que el mismo sea E R S O mayor al establecido en la norma H para que la edificación no falle por corte basal. C E R D E ∝× Ao × W Vo = combinaciones de cargas establecidas en la norma COVENIN 1753-2006.
R
Finalmente, para el control de desplazamientos, se calcularon los desplazamientos inelásticos con la ecuación 2.28, y las derivas con la ecuación 2.29. Se calculó el cociente para verificar el valor límite, con la ecuación 2.30, el cual, según la tabla 2.15, no debe exceder de 0.018.
Δ = 0.8 ∗ R ∗ Δ δ =Δ −Δ ℎ −ℎ FASE II. Diseño de estructuras aporticadas, considerando el efecto sísmico, de 8, 12 y 16 niveles, con vigas de sección rectangular. Para esta fase se cumplieron las mismas actividades realizadas en la fase I, con la diferencia que al momento de calcular el peso propio de las vigas de carga y amarre, se despreció el macizado de las losas; cambiando así, su geometría. Como consecuencia de esto, se estudió la viga con sección rectangular.
74
FASE III. Análisis de la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado. Finalmente, para el cumplimiento de la fase III, después de haber cumplido satisfactoriamente con lo establecido en la fase I y la fase II, se analizó el comportamiento de los diferentes pórticos cuando, los mismos, se encontraron bajo la influencia de los macizados de las losas, y cuando éste fue despreciado.
S O D los A de las solicitaciones de diseño en los diferentes miembros estructurales, V R E S desplazamientos máximos de los diferentes niveles, las máximas derivas y el corte E R S O basal. Se utilizaron las tablas y gráficos obtenidos del programa STAAD Pro, para H C E R realizar dicha comparación. E D El análisis mencionado anteriormente, se llevó a cabo a través de la comparación
1
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En el presente capítulo se analizan e interpretan los resultados obtenidos a lo largo de la investigación, con la finalidad de exponer el cumplimiento de los
S O D A V R investigación. E S R E S Operiodo y aceleración de diseño H 4.1. Resultados de cargas de C servicio, E R E D Resumen de cargas de servicio
objetivos establecidos. Por otra parte, se muestran las conclusiones respectivas para cada uno de los mismos, y las recomendaciones para los futuros trabajos de
En la tabla 4.1 se muestran los valores de las cargas de servicio previamente determinadas en los capítulos anteriores.
Tabla 4.1. Cargas de servicio Carga Servicio
Techo CP = 480 kg/m
CV = 200 kg/m
Entrepiso CP = 600 kg/m
CV = 400 kg/m
Espectro de diseño
Para el cálculo del espectro de diseño, se utilizaron los parámetros de la tabla 3.1, dando como resultado los valores establecidos en la tabla 4.2.
Tabla 4.2. Espectro de diseño Periodo
Aceleración/g
0.0000 0.0500 0.1000 0.1500
0.1600 0.1617 0.1563 0.1499
76
Tabla 4.2. Continuación Periodo
Aceleración/g
0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 0.5000 0.5500 0.6000 0.6500 0.7000 0.7500 0.8000 0.8500 0.9000 0.9500 1.0000 1.0500 1.1000 1.1500 1.2000 1.2500 1.3000 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500 1.7000 1.7500 1.8000 1.8500 1.9000 1.9500 2.0000 2.0500 2.1000 2.1500
0.1438 0.1383 0.1334 0.1291 0.1253 0.1253 0.1253 0.1253 0.1253 0.1253 0.1253 0.1169 0.1096 0.1032 0.0975 0.0923 0.0877 0.0835 0.0797 0.0763 0.0731 0.0702 0.0675 0.0650 0.0627 0.0605 0.0585 0.0566 0.0548 0.0532 0.0516 0.0501 0.0487 0.0474 0.0462 0.0450 0.0439 0.0428 0.0418 0.0408
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
77
Tabla 4.2. Continuación Periodo
Aceleración/g
2.2000 2.2500 2.3000
0.0399 0.0390 0.0381
4.2. Diseño de estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el
S O D respectivamente, con vigas de sección T. A V R E S E R S 4.2.1. Pórtico de 8 pisos, con macizado de 0.15 m O H C E R En la figura 4.1 D se E presenta el modelado del pórtico de 8 pisos, cuyas luces fueron
efecto sísmico, con macizado de espesor 0.15, 0.20 y 0.25 m
de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.1. Pórtico de 8 pisos, con macizado de 0.15 m
78
Dimensionamiento de vigas
En la tabla 4.3 se muestran los valores obtenidos del dimensionamiento de las vigas tanto de carga como de amarre, utilizadas para los seis (6) pórticos.
Tabla 4.3. Dimensionamiento de vigas Viga de carga
Viga de amarre
S O D A V R E S R E S O Dimensionamiento de columnas H C E R E D En las tablas 4.4 y 4.5 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas de Altura de la viga (m)
0.60
0.55
Ancho de la viga (m)
0.40
0.40
las columnas.
Tabla 4.4. Dimensionamiento de columnas externas Piso Ppucol CPu
CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
8
1.96
12.16 5.40
1.0
20.30 0.85 0.52
139.5
11.8 11.8 40 40
7
1.96
12.16 5.40
1.0
40.61 0.85 0.52
278.9
16.7 16.7 40 40
6
1.96
12.16 5.40
0.9
59.29 0.85 0.52
407.2
20.2 20.2 40 40
5
1.96
12.16 5.40
0.8
76.90 0.85 0.52
528.1
23.0 23.0 40 40
4
1.96
12.16 5.40
0.7
93.42 0.85 0.52
641.6
25.3 25.3 40 40
3
1.96
12.16 5.40
0.6
108.86 0.85 0.52
747.7
27.3 27.3 40 40
2
1.96
12.16 5.40
0.5
123.23 0.85 0.52
846.3
29.1 29.1 40 40
1
1.96
12.16 5.40
0.5
140.83 0.85 0.52
967.3
31.1 31.1 40 40
Tabla 4.5. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV 8
1.96
23.93 11.88
1.0
PU
g
K
38.55 0.85 0.58
Ag 237.4
Tx
Ty Tx Ty
15.4 15.4 40 40
79
Tabla 4.5. Continuación Piso Ppucol CPu CVu FRCV
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
7
1.96
23.93 11.88
1.0
77.11 0.85 0.58
474.8
21.8 21.8 40 40
6
1.96
23.93 11.88
0.9
112.10 0.85 0.58
690.3
26.3 26.3 40 40
5
1.96
23.93 11.88
0.8
144.71 0.85 0.58
891.1
29.9 29.9 40 40
4
1.96
23.93 11.88
0.7
174.95 0.85 0.58 1077.3 32.8 32.8 40 40
S O D 2 1.96 23.93 11.88 0.5 228.30 0.85 0.58 1405.8 37.5 37.5 40 40 A V R E 1 1.96 23.93 11.88 0.5 260.91 0.85 0.58 1606.6 40.1 40.1 40 40 S R E S O H C E mediante el análisis sismo – dinámico. R E Cargas puntuales obtenidas D 3
PU
1.96
23.93 11.88
0.6
202.81 0.85 0.58 1248.8 35.3 35.3 40 40
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se realizó el análisis sismo dinámico del mismo. En la tabla 4.6 se encuentran especificadas las cargas obtenidas del análisis sismo – dinámico.
Tabla 4.6. Sismo equivalente Columna 1
Columna 2
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
959.79
11
-244.72
20
-248.96
29
953.1
3
498.57
12
635.22
21
637.47
30
502.54
4
608.04
13
756.2
22
762.73
31
618.44
5
687.72
14
906.73
23
896.79
32
670.85
6
791.59
15
1094.63
24
1097.1
33
796.47
7
965.5
16
1390.5
25
1400.17
34
981.88
8
1307.73
17
1716.33
26
1701.95
35
1277.8
9
924.22
18
1806.51
27
1813.1
36
940.52
80
Resultados del corte basal
En la tabla 4.7 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
Tabla 4.7. Corte basal
S O D A V R E S R E S O derivas y control por piso Obtención de los desplazamientos, H C E R E En la tabla 4.8 D se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el Vo (kg)
Vox (kg)
13979.52
29605.71
máximo desplazamiento ocurrió en el piso 8; la deriva, la cual fue mayor en el piso 2 y, finalmente el control de derivas, el cual, por norma, no debe exceder del 0.018.
Tabla 4.8. Desplazamientos inelásticos, derivas y control Piso
Desplazamientos inelásticos (mm)
Deriva (mm)
Control de derivas
1
31.66
31.66
0.0090
2
69.07
37.42
0.0107
3
104.38
35.30
0.0101
4
136.39
32.02
0.0091
5
164.43
28.04
0.0080
6
187.57
23.14
0.0066
7
204.55
16.98
0.0049
8
214.30
9.75
0.0028
81
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
Control de flecha
En la tabla 4.9 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
S O D A V R E S Actuante (mm) Permitido (mm) E R S O 1.417 20 H C E R E D Tabla 4.9. Flecha actuante
Solicitaciones de diseño para las vigas
Se efectuó el diseño de todas las vigas correspondientes al pórtico de 8 pisos, con macizado de 0.15 m; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga N° 33) y, el máximo momento negativo (viga N° 52). En la figura 4.2 se observan las vigas más desfavorables.
Figura 4.2. Vigas más desfavorables
82
En la tabla 4.10 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
Tabla 4.10. Solicitaciones de diseño de las vigas N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
33
21.95
40276.905
52
12.52
- 24716.976
S O D A V R E S R E Solicitaciones de diseño para las columnas S O H C E R Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 8 pisos, E D
con macizado de 0.15 m; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso donde se produjo la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.3 se observan las columnas más desfavorables.
Figura 4.3. Columnas más desfavorables
83
En la tabla 4.11 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
Tabla 4.11. Solicitaciones de diseño de las columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
17
63.15
4.02
25
22.72
1.50
S O D A 18 52.14 3.68 V R E S 26 20.48 1.41 R E S O16.00 24 1.00 H C E E R 32 D 23.84 1.50 Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la norma, por lo tanto, se puede asegurar que las columnas son realmente de concreto reforzado.
4.2.2. Pórtico de 12 pisos, con macizado de 0.20 m En la figura 4.4 se presenta el modelado del pórtico de 12 pisos, cuyas luces fueron de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.4. Pórtico de 12 pisos, con macizado de 0.20 m
84
Dimensionamiento de vigas
Para el dimensionamiento de vigas de éste pórtico, se utilizaron los mismos valores establecidos en la tabla 4.3.
Dimensionamiento de columnas
En las tablas 4.12 y 4.13 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas
S O D A V R Tabla 4.12. Dimensionamiento de columnas externas E S R E S O Piso Ppucol CPu CVu FRCV PU g K Ag Tx Ty Tx Ty H C E 1.0 20.53 0.85 0.52 141.0 11.9 11.9 40 40 R 12 1.96 12.39 5.40 E D de las columnas.
11
1.96
12.39 5.40
1.0
41.07 0.85 0.52
282.1
16.8 16.8 40 40
10
1.96
12.39 5.40
0.9
59.98 0.85 0.52
412.0
20.3 20.3 40 40
9
1.96
12.39 5.40
0.8
77.82 0.85 0.52
534.5
23.1 23.1 40 40
8
1.96
12.39 5.40
0.7
94.57 0.85 0.52
649.5
25.5 25.5 40 40
7
1.96
12.39 5.40
0.6
110.24 0.85 0.52
757.2
27.5 27.5 40 40
6
1.96
12.39 5.40
0.5
124.84 0.85 0.52
857.4
29.3 29.3 40 40
5
1.96
12.39 5.40
0.5
142.67 0.85 0.52
979.9
31.3 31.3 40 40
4
1.96
12.39 5.40
0.5
160.51 0.85 0.52 1102.4 33.2 33.2 40 40
3
1.96
12.39 5.40
0.5
178.34 0.85 0.52 1224.9 35.0 35.0 40 40
2
1.96
12.39 5.40
0.5
196.17 0.85 0.52 1347.3 36.7 36.7 40 40
1
1.96
12.39 5.40
0.5
214.01 0.85 0.52 1469.8 38.3 38.3 40 40
Tabla 4.13. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
12
1.96
24.28 11.88
1.0
38.90 0.85 0.58
239.6
15.5 15.5 40 40
11
1.96
24.28 11.88
1.0
77.81 0.85 0.58
479.1
21.9 21.9 40 40
85
Tabla 4.13. Continuación Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
10
1.96
24.28 11.88
0.9
113.15 0.85 0.58
696.7
26.4 26.4 40 40
9
1.96
24.28 11.88
0.8
146.11 0.85 0.58
899.7
30.0 30.0 40 40
8
1.96
24.28 11.88
0.7
176.70 0.85 0.58 1088.1 33.0 33.0 45 45
7
1.96
24.28 11.88
0.6
204.91 0.85 0.58 1261.8 35.5 35.5 45 45
6
1.96
5
1.96
4
1.96
3
1.96
2
1.96
1
1.96
S O D 24.28 11.88 0.5 263.71 0.85 0.58 1623.8 40.3 40.3 45 45 A V R E 24.28 11.88 0.5 296.68 0.85 0.58 1826.8 42.7 42.7 50 50 S E R S 24.28 11.88 0.5 O 329.64 0.85 0.58 2029.8 45.1 45.1 50 50 H C E 24.28 R 11.88 0.5 362.60 0.85 0.58 2232.8 47.3 47.3 50 50 E D 24.28 11.88 0.5 395.57 0.85 0.58 2435.8 49.4 49.4 50 50 24.28 11.88
0.5
230.75 0.85 0.58 1420.9 37.7 37.7 45 45
Cargas puntuales obtenidas mediante el análisis sismo – dinámico.
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se realizó el análisis sismo dinámico del mismo. En la tabla 4.14 se encuentran especificadas las cargas obtenidas del análisis sismo – dinámico.
Tabla 4.14. Sismo equivalente Columna 1
Columna 2
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
-46.38
15
587.34
28
587.72
41
-46.07
3
347.25
16
553.05
29
547.32
42
341.95
4
582.74
17
467.48
30
463.03
43
578.45
5
-465.96
18
1482.80
31
1496.26
44
-452.81
6
578.03
19
398.82
32
407.99
45
589.84
7
350.19
20
630.56
33
611.12
46
326.48
86
Tabla 4.14. Continuación Columna 1
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
8
565.58
21
459.02
34
447.11
47
550.09
9
-454.52
22
1609.06
35
1631.92
48
-424.41
10
835.61
23
781.07
36
791.20
49
853.67
924.25
24
1364.23
37
1344.92
50
890.21 S O D1234.71 1292.80 1680.17 1655.64 12 25 38 51 A V R 52 902.57 E 835.88 1855.08 1883.59 13 26 39 S R E S O H C R E E Resultados D del corte basal 11
Columna 2
En la tabla 4.15 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
Tabla 4.15. Corte basal
VO (kg)
VOX (kg)
21093.76
34426.48
Obtención de los desplazamientos, derivas y control por piso
En la tabla 4.16 se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el máximo desplazamiento ocurrió en el piso 12; la deriva, la cual fue mayor en el piso 5 y, finalmente el control de derivas, el cual, por norma, no debe exceder del 0.018.
87
Tabla 4.16. Desplazamientos inelásticos, derivas y control Piso
Desplazamientos inelásticos (mm)
Deriva (mm)
Control de derivas
1
24.05
24.05
0.0069
2
55.06
31.01
0.0089
3
85.73
30.67
0.0088
4
S O D 147.21 32.15 0.0092 A V R 0.0087 E 177.63 30.42 S E R S 206.28 O 28.65 0.0082 H C E 233.00 26.72 0.0076 R E D 261.65 28.65 0.0082 115.06
29.32
0.0084
10
286.28
24.63
0.0070
11
305.14
18.85
0.0054
12
317.13
12.00
0.0034
5 6 7 8 9
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
Control de flecha
En la tabla 4.17 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
Tabla 4.17. Flecha actuante Actuante (mm)
Permitido (mm)
1.374
20
88
Solicitaciones de diseño para las vigas
Se efectuó el diseño de todas las vigas correspondientes al pórtico de 12 pisos, con macizado de 0.20 m; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga n° 53) y, el máximo
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
momento negativo (viga n° 80). En la figura 4.5 se observan las vigas más desfavorables.
Figura 4.5. Vigas más desfavorables En la tabla 4.18 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
89
Tabla 4.18. Solicitaciones de diseño de las vigas
N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
53
25.88
48224.925
80
12.85
- 25344.555
Solicitaciones de diseño para las columnas
S O D A V Rlas comparaciones pisos, con macizado de 0.20 m; sin embargo, para realizar E S R E respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se S O H C seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso donde se produjo E R D E la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.6 se observan las Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 12
columnas más desfavorables.
Figura 4.6. Columnas más desfavorables
90
En la tabla 4.19 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
Tabla 4.19. Solicitaciones de diseño de las columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
25
94.36
3.86
37
44.65
3.14
S O D A 29 42.31 2.38 V R E S 41 21.60 1.41 R E S O16.00 36 1.00 H C E E R 48 D 24.96 1.57 Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la norma, por lo tanto, se puede asegurar que las columnas son realmente de concreto reforzado.
4.2.3. Pórtico de 16 pisos, con macizado de 0.25 m En la figura 4.7 se presenta el modelado del pórtico de 16 pisos, cuyas luces fueron de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.7. Pórtico de 16 pisos, con macizado de 0.25 m
91
Dimensionamiento de vigas
Para el dimensionamiento de vigas de éste pórtico, se utilizaron los mismos valores establecidos en la tabla 4.3.
Dimensionamiento de columnas
En las tablas 4.20 y 4.21 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas
S O D A V R Tabla 4.20. Dimensionamiento de columnas externas E S R E S O Ppucol CPu CVu FRCV PU g K Ag Tx Ty Tx Ty H C E1.0 20.77 0.85 0.52 142.7 11.9 11.9 40 40 R 1.96 12.63 5.4 E D
de las columnas.
Piso 16 15
1.96
12.63 5.4
1.0
41.55 0.85 0.52
285.4
16.9 16.9 40 40
14
1.96
12.63 5.4
0.9
60.70 0.85 0.52
416.9
20.4 20.4 40 40
13
1.96
12.63 5.4
0.8
78.78 0.85 0.52
541.0
23.3 23.3 40 40
12
1.96
12.63 5.4
0.7
95.77 0.85 0.52
657.8
25.6 25.6 40 40
11
1.96
12.63 5.4
0.6
111.68 0.85 0.52
767.1
27.7 27.7 40 40
10
1.96
12.63 5.4
0.5
126.52 0.85 0.52
868.9
29.5 29.5 40 40
9
1.96
12.63 5.4
0.5
144.59 0.85 0.52
993.1
31.5 31.5 40 40
8
1.96
12.63 5.4
0.5
162.67 0.85 0.52 1,117.2 33.4 33.4 45 45
7
1.96
12.63 5.4
0.5
180.74 0.85 0.52 1,241.3 35.2 35.2 45 45
6
1.96
12.63 5.4
0.5
198.81 0.85 0.52 1,365.5 37.0 37.0 45 45
5
1.96
12.63 5.4
0.5
216.89 0.85 0.52 1,489.6 38.6 38.6 45 45
4
1.96
12.63 5.4
0.5
234.96 0.85 0.52 1,613.8 40.2 40.2 45 45
3
1.96
12.63 5.4
0.5
253.04 0.85 0.52 1,737.9 41.7 41.7 45 45
2
1.96
12.63 5.4
0.5
271.11 0.85 0.52 1,862.0 43.2 43.2 45 45
1
1.96
12.63 5.4
0.5
289.18 0.85 0.52 1,986.2 44.6 44.6 45 45
92
Tabla 4.21. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
16
1.96
24.63 11.88
1.0
39.25 0.85 0.58
241.7
15.5 15.5 45 45
15
1.96
24.63 11.88
1.0
78.51 0.85 0.58
483.4
22.0 22.0 45 45
14
1.96
24.63 11.88
0.9
114.20 0.85 0.58
703.2
26.5 26.5 45 45
13
1.96
24.63 11.88
0.8
147.51 0.85 0.58
908.3
30.1 30.1 45 45
12
1.96
11
1.96
10
1.96
9
1.96
8
1.96
7
24.63 11.88
0.7
178.45 0.85 0.58 1,098.8 33.1 33.1 50 50
1.96
S O D 24.63 11.88 0.6 207.01 0.85 0.58 1,274.7 35.7 35.7 50 50 A V R E 24.63 11.88 0.5 233.20 0.85 0.58 1,435.9 37.9 37.9 50 50 S E R S 24.63 11.88 0.5 O 266.51 0.85 0.58 1,641.1 40.5 40.5 50 50 H C E 24.63 R 11.88 0.5 299.83 0.85 0.58 1,846.2 43.0 43.0 55 55 E D 24.63 11.88 0.5 333.14 0.85 0.58 2,051.4 45.3 45.3 55 55
6
1.96
24.63 11.88
0.5
366.45 0.85 0.58 2,256.5 47.5 47.5 55 55
5
1.96
24.63 11.88
0.5
399.77 0.85 0.58 2,461.6 49.6 49.6 55 55
4
1.96
24.63 11.88
0.5
433.08 0.85 0.58 2,666.8 51.6 51.6 60 60
3
1.96
24.63 11.88
0.5
466.40 0.85 0.58 2,871.9 53.6 53.6 60 60
2
1.96
24.63 11.88
0.5
499.71 0.85 0.58 3,077.0 55.5 55.5 60 60
1
1.96
24.63 11.88
0.5
533.02 0.85 0.58 3,282.2 57.3 57.3 60 60
Cargas puntuales obtenidas mediante el análisis sismo – dinámico.
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se realizó el análisis sismo dinámico del mismo. En la tabla 4.22 se encuentran especificadas las cargas obtenidas del análisis sismo – dinámico.
93
Tabla 4.22. Sismo equivalente Columna 1
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
-475.08
19
845.51
36
845.89
53
-474.68
3
246.30
20
403.60
37
403.50
54
246.16
4
477.92
21
333.60
38
332.58
55
476.95
5
-256.58
22
1130.55
39
1121.87
56
-265.30
10
S O D509.01 510.55 23 364.05 40 362.83 57 A V R 58 308.38 E 295.21 24 532.05 41 544.93 S E R S 243.12 25 522.08 42 535.03 59 257.60 O H C290.28 43 290.86 60 410.70 E 411.79 26 R E D 218.19 27 513.67 44 498.45 61 203.15
11
270.85
28
561.52
45
543.59
62
251.89
12
441.37
29
544.47
46
540.74
63
437.23
13
-202.90
30
1388.74
47
1405.10
64
-187.86
14
673.34
31
877.65
48
894.51
65
695.84
15
694.53
32
1337.01
49
1351.32
66
713.46
16
917.42
33
1592.11
50
1600.97
67
938.34
17
739.95
34
2014.90
51
1979.04
68
684.61
6 7 8 9
Columna 2
Resultados del corte basal
En la tabla 4.23 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
Tabla 4.23. Corte basal VO (kg)
VOX (kg)
28049
36914.15
94
Obtención de los desplazamientos, derivas y control por piso
En la tabla 4.24 se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el máximo desplazamiento ocurrió en el piso 16; la deriva, la cual fue mayor en el piso 9 y, finalmente el control de derivas, el cual, por norma, no debe exceder del 0.018.
Tabla 4.24. Desplazamientos inelásticos, derivas y control Piso 1 2 3
S O D A Deriva (mm) Control de derivas V R inelásticos (mm) E S E R16.76 16.76 0.0048 S O H C 41.24 24.48 0.0070 E R D E 66.57 25.33 0.0072 Desplazamientos
4
91.53
24.96
0.0071
5
117.97
26.44
0.0076
6
143.58
25.61
0.0073
7
168.40
24.82
0.0071
8
192.46
24.06
0.0069
9
219.71
27.25
0.0078
10
245.98
26.27
0.0075
11
271.01
25.03
0.0072
12
294.40
23.40
0.0067
13
318.55
24.15
0.0069
14
339.45
20.90
0.0060
15
356.12
16.67
0.0048
16
367.98
11.87
0.0034
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
95
Control de flecha
En la tabla 4.25 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
Tabla 4.25. Flecha actuante
S O D A V R E S R E S Ovigas Solicitaciones de diseño para las H C E R E Se efectuó el D diseño de todas las vigas correspondientes al pórtico de 16 pisos, Actuante (mm)
Permitido (mm)
1.209
20
con macizado de 0.25 m; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga N° 72) y, el máximo momento negativo (viga N° 102). En la figura 4.8 se observan las vigas más desfavorables.
96
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Figura 4.8. Vigas más desfavorables En la tabla 4.26 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
Tabla 4.26. Solicitaciones de diseño de las vigas
N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
72
26.76
50863.627
102
12.20
- 24116.567
Solicitaciones de diseño para las columnas
Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 16 pisos, con macizado de 0.25 m; sin embargo, para realizar las comparaciones
97
respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso donde se produjo la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.9 se observan las columnas más desfavorables.
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
Figura 4.9. Columnas más desfavorables En la tabla 4.27 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
98
Tabla 4.27. Solicitaciones de diseño de las columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
33
104.33
3.27
49
62.66
3.10
41
25.00
1.00
57
16.00
1.00
S O D 64 21.60 1.41 A V R E S E R S Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la O H C norma, por lo tanto, R se E puede asegurar que las columnas son realmente de E D concreto reforzado. 48
20.25
1.11
4.3. Diseño de estructuras aporticadas de 8, 12 y 16 niveles, considerando el efecto sísmico, con vigas de sección rectangular. 4.3.1. Pórtico de 8 pisos, con vigas de sección rectangular En la figura 4.10 se presenta el modelado del pórtico de 8 pisos, cuyas luces fueron de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.10. Pórtico de 8 pisos, con vigas de sección rectangular
99
Dimensionamiento de vigas
Para el dimensionamiento de vigas de éste pórtico, se utilizaron los mismos valores establecidos en la tabla 4.3.
Dimensionamiento de columnas
En las tablas 4.28 y 4.29 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas
S O D A V R Tabla 4.28. Dimensionamiento de columnas externas E S R E S O Piso Ppucol CPu CVu FRCV PU g K Ag Tx Ty Tx Ty H C E 1.0 19.59 0.85 0.52 134.6 11.6 11.6 40 40 R 8 1.96 11.45 5.40 E D de las columnas.
7
1.96
11.45 5.40
1.0
39.19 0.85 0.52
269.1
16.4 16.4 40 40
6
1.96
11.45 5.40
0.9
57.16 0.85 0.52
392.6
19.8 19.8 40 40
5
1.96
11.45 5.40
0.8
74.06 0.85 0.52
508.6
22.6 22.6 40 40
4
1.96
11.45 5.40
0.7
89.87 0.85 0.52
617.2
24.8 24.8 40 40
3
1.96
11.45 5.40
0.6
104.60 0.85 0.52
718.4
26.8 26.8 40 40
2
1.96
11.45 5.40
0.5
118.26 0.85 0.52
812.2
28.5 28.5 40 40
1
1.96
11.45 5.40
0.5
135.15 0.85 0.52
928.2
30.5 30.5 40 40
Tabla 4.29. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
8
1.96
22.88 11.88
1.0
37.50 0.85 0.58
230.9
15.2 15.2 40 40
7
1.96
22.88 11.88
1.0
75.01 0.85 0.58
461.9
21.5 21.5 40 40
6
1.96
22.88 11.88
0.9
108.95 0.85 0.58
670.9
25.9 25.9 40 40
5
1.96
22.88 11.88
0.8
140.51 0.85 0.58
865.2
29.4 29.4 40 40
4
1.96
22.88 11.88
0.7
169.70 0.85 0.58 1045.0 32.3 32.3 40 40
3
1.96
22.88 11.88
0.6
196.51 0.85 0.58 1210.0 34.8 34.8 40 40
100
Tabla 4.29. Continuación Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
2
1.96
22.88 11.88
0.5
220.95 0.85 0.58 1360.5 36.9 36.9 40 40
1
1.96
22.88 11.88
0.5
252.51 0.85 0.58 1554.9 39.4 39.4 40 40
Cargas puntuales obtenidas mediante el análisis sismo – dinámico.
S O D A V R el análisis sismo gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se E realizó S R E dinámico del mismo. En la tabla 4.30 S se encuentran especificadas las cargas O H C obtenidas del análisis sismo – dinámico. E R D E
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas
Tabla 4.30. Sismo equivalente
Columna 1
Columna 2
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
955.06
11
-276.02
20
-280.07
29
948.75
3
457.59
12
621.13
21
623.51
30
461.73
4
560.40
13
726.76
22
732.77
31
569.80
5
629.19
14
864.03
23
853.59
32
611.83
6
723.51
15
1040.13
24
1044.40
33
731.31
7
890.56
16
1334.08
25
1343.27
34
905.69
8
1240.43
17
1652.28
26
1631.82
35
1199.36
9
862.35
18
1730.11
27
1742.18
36
889.09
Resultados del corte basal
En la tabla 4.31 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
101
Tabla 4.31. Corte basal
VO (kg)
VOX (kg)
14455.04
28019.76
Obtención de los desplazamientos, derivas y control por piso
S O D A V R 2 y, finalmente el control de derivas, el cual, por S norma, no debe exceder del E E R 0.018. S O H C E R Tabla 4.32. Desplazamientos inelásticos, derivas y control E D En la tabla 4.32 se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el
máximo desplazamiento ocurrió en el piso 8; la deriva, la cual fue mayor en el piso
Piso
Desplazamientos inelásticos (mm)
Deriva (mm)
Control de derivas
1
31.68
31.68
0.0091
2
70.47
38.79
0.0111
3
107.18
36.72
0.0105
4
140.46
33.28
0.0095
5
169.60
29.14
0.0083
6
193.66
24.06
0.0069
7
211.30
17.64
0.0050
8
221.47
10.17
0.0029
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
102
Control de flecha
En la tabla 4.33 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
Tabla 4.33. Flecha actuante
S O D A V R E S R E S Ovigas Solicitaciones de diseño para las H C E R E D de todas las vigas correspondientes al pórtico de 8 pisos, con Se efectuó el diseño Actuante (mm)
Permitido (mm)
1.722
20
vigas de sección rectangular; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga N° 37) y, el máximo momento negativo (viga N° 46). En la figura 4.11 se observan las vigas más desfavorables.
Figura 4.11. Vigas más desfavorables
103
En la tabla 4.34 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
Tabla 4.34. Solicitaciones de diseño de las vigas N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
37
20.52
39153.760
46
11.73
- 23231.143
S O D A V R E S R E Solicitaciones de diseño para las columnas S O H C E R Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 8 pisos, E D
con vigas de sección rectangular; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso donde se produjo la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.12 se observan las columnas más desfavorables.
Figura 4.12. Columnas más desfavorables
104
En la tabla 4.35 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
Tabla 4.35. Solicitaciones de diseño para columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
17
59.84
3.92
25
19.36
1.22
S O D A 18 48.78 3.14 V R E S 26 17.12 1.13 R E S O16.00 24 1.00 H C E E R 32 D 23.84 1.50 Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la norma, por lo tanto, se puede asegurar que las columnas son realmente de concreto reforzado.
4.3.2. Pórtico de 12 pisos, con vigas de sección rectangular En la figura 4.13 se presenta el modelado del pórtico de 12 pisos, cuyas luces fueron de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.13. Pórtico de 12 pisos, con vigas de sección rectangular
105
Dimensionamiento de vigas
Para el dimensionamiento de vigas de éste pórtico, se utilizaron los mismos valores establecidos en la tabla 4.3.
Dimensionamiento de columnas
En las tablas 4.36 y 4.37 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas
S O D A V R Tabla 4.36. Dimensionamiento de columnas externas E S R E S O Piso Ppucol CPu CVu FRCV PU g K Ag Tx Ty Tx Ty H C E 19.59 0.85 0.52 134.6 11.6 11.6 40 40 R 12 1.96 11.45 5.40 1.0 E D de las columnas.
11
1.96
11.45 5.40
1.0
39.19 0.85 0.52
269.1
16.4 16.4 40 40
10
1.96
11.45 5.40
0.9
57.16 0.85 0.52
392.6
19.8 19.8 40 40
9
1.96
11.45 5.40
0.8
74.06 0.85 0.52
508.6
22.6 22.6 40 40
8
1.96
11.45 5.40
0.7
89.87 0.85 0.52
617.2
24.8 24.8 40 40
7
1.96
11.45 5.40
0.6
104.60 0.85 0.52
718.4
26.8 26.8 40 40
6
1.96
11.45 5.40
0.5
118.26 0.85 0.52
812.2
28.5 28.5 40 40
5
1.96
11.45 5.40
0.5
135.15 0.85 0.52
928.2
30.5 30.5 40 40
4
1.96
11.45 5.40
0.5
152.05 0.85 0.52 1,044.3 32.3 32.3 40 40
3
1.96
11.45 5.40
0.5
168.94 0.85 0.52 1,160.3 34.1 34.1 40 40
2
1.96
11.45 5.40
0.5
185.83 0.85 0.52 1,276.3 35.7 35.7 40 40
1
1.96
11.45 5.40
0.5
202.73 0.85 0.52 1,392.4 37.3 37.3 40 40
Tabla 4.37. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty
Tx Ty
12
1.96
22.88 11.88
1.0
37.50 0.85 0.58
230.9
15.2 15.2 40 40
11
1.96
22.88 11.88
1.0
75.01 0.85 0.58
461.9
21.5 21.5 40 40
10
1.96
22.88 11.88
0.9
108.95 0.85 0.58
670.9
25.9 25.9 40 40
106
Tabla 4.37. Continuación Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag 865.2
Tx
Ty
Tx Ty
9
1.96
22.88 11.88
0.8
140.51 0.85 0.58
29.4 29.4 40 40
8
1.96
22.88 11.88
0.7
169.70 0.85 0.58 1,045.0 32.3 32.3 45 45
7
1.96
22.88 11.88
0.6
196.51 0.85 0.58 1,210.0 34.8 34.8 45 45
6
1.96
22.88 11.88
0.5
220.95 0.85 0.58 1,360.5 36.9 36.9 45 45
5
1.96
4
1.96
3
1.96
2
1.96
1
1.96
S O D 22.88 11.88 0.5 284.08 0.85 0.58 1,749.2 41.8 41.8 50 50 A V R E 22.88 11.88 0.5 315.64 0.85 0.58 1,943.6 44.1 44.1 50 50 S E R S 22.88 11.88 0.5 O 347.20 0.85 0.58 2,138.0 46.2 46.2 50 50 H C E 22.88 R 11.88 0.5 378.77 0.85 0.58 2,332.3 48.3 48.3 50 50 E D 22.88 11.88
0.5
252.51 0.85 0.58 1,554.9 39.4 39.4 45 45
Cargas puntuales obtenidas mediante el análisis sismo – dinámico.
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se realizó el análisis sismo dinámico del mismo. En la tabla 4.38 se encuentran especificadas las cargas obtenidas del análisis sismo – dinámico.
Tabla 4.38. Sismo equivalente Columna 1
Columna 2
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
-77.97
15
576.60
28
576.87
41
-77.77
3
310.83
16
523.75
29
518.17
42
305.67
4
549.62
17
419.50
30
415.83
43
545.99
5
-371.04
18
1305.90
31
1319.68
44
-357.35
6
546.95
19
350.94
32
358.45
45
556.76
7
312.31
20
596.30
33
574.51
46
286.19
8
538.66
21
409.80
34
400.06
47
525.64
107
Tabla 4.38. Continuación Columna 1
Columna 2
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
9
-372.31
22
1440.62
35
1467.31
48
-336.85
10
778.29
23
716.74
36
725.06
49
793.24
11
828.93
24
1292.47
37
1267.18
50
786.36
1180.74
25
1568.55
38
1541.46
51
1120.58 S O D 827.71 751.95 1735.01 1770.75 13 26 39 52 A V R E S R E S O H Resultados del corte basal C E R E D En la tabla 4.39 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto 12
que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
Tabla 4.39. Corte basal
VO (kg)
VOX (kg)
22046.08
31824.44
Obtención de los desplazamientos, derivas y control por piso
En la tabla 4.40 se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el máximo desplazamiento ocurrió en el piso 12; la deriva, la cual fue mayor en el piso 5 y, finalmente el control de derivas, el cual, por norma, no debe exceder del 0.018.
108
Tabla 4.40. Desplazamientos inelásticos, derivas y control Piso
Desplazamientos inelásticos (mm)
Deriva (mm)
Control de derivas
1
24.39
24.39
0.0070
2
57.44
33.05
0.0094
3
90.38
32.94
0.0094
4
S O D 155.63 33.80 0.0097 A V R 0.0091 E 187.55 31.92 S E R S 217.56 O 30.01 0.0086 H C E 245.49 27.93 0.0080 R E D 274.88 29.39 0.0084 121.83
31.45
0.0090
10
300.08
25.20
0.0072
11
319.29
19.21
0.0055
12
331.57
12.28
0.0035
5 6 7 8 9
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
Control de flecha
En la tabla 4.41 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
Tabla 4.41. Flecha actuante Actuante (mm)
Permitido (mm)
1.733
20
109
Solicitaciones de diseño para las vigas
Se efectuó el diseño de todas las vigas correspondientes al pórtico de 12 pisos, con vigas de sección rectangular; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga N° 53) y, el
S O D A V R E S R E S O H C E R E D
máximo momento negativo (viga N° 74). En la figura 4.14 se observan las vigas más desfavorables.
Figura 4.14. Vigas más desfavorables En la tabla 4.42 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
110
Tabla 4.42. Solicitaciones de diseño de las vigas
N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
53
24.37
45706.977
74
11.81
- 23384.923
Solicitaciones de diseño para las columnas
S O D A V Rpara realizar las pisos, con vigas de sección rectangular; sin S embargo, E R E comparaciones respectivas en cuanto S a la cantidad de acero que las mismas O H C necesitan, se seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso E R D E donde se produjo la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.15 se Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 12
observan las columnas más desfavorables.
Figura 4.15. Columnas más desfavorables
111
En la tabla 4.43 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
Tabla 4.43. Solicitaciones de diseño de las columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
25
83.91
3.51
37
40.35
3.14
S O D A 29 35.45 1.86 V R E S 41 18.24 1.22 R E S O16.00 36 1.00 H C E E R 48 D 23.84 1.50 Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la norma, por lo tanto, se puede asegurar que las columnas son realmente de concreto reforzado.
4.3.3. Pórtico de 16 pisos, con vigas de sección rectangular En la figura 4.16 se presenta el modelado del pórtico de 16 pisos, cuyas luces fueron de 6.00, 7.20 y 6.00 m y altura de entrepiso de 3.50 m.
Figura 4.16. Pórtico de 16 pisos, con vigas de sección rectangular
112
Dimensionamiento de vigas
Para el dimensionamiento de vigas de éste pórtico, se utilizaron los mismos valores establecidos en la tabla 4.3.
Dimensionamiento de columnas
En las tablas 4.44 y 4.45 se encuentran especificadas las dimensiones definitivas
S O D A V R Tabla 4.44. Dimensionamiento de columnas externas E S R E S O Ppucol CPu CVu FRCV PU g K Ag Tx Ty Tx Ty H C E 19.59 0.85 0.52 134.6 11.6 11.6 40 40 R 1.96 11.45 5.40 1.0 E D
de las columnas.
Piso 16 15
1.96
11.45 5.40
1.0
39.19 0.85 0.52
269.1
16.4 16.4 40 40
14
1.96
11.45 5.40
0.9
57.16 0.85 0.52
392.6
19.8 19.8 40 40
13
1.96
11.45 5.40
0.8
74.06 0.85 0.52
508.6
22.6 22.6 40 40
12
1.96
11.45 5.40
0.7
89.87 0.85 0.52
617.2
24.8 24.8 40 40
11
1.96
11.45 5.40
0.6
104.60 0.85 0.52
718.4
26.8 26.8 40 40
10
1.96
11.45 5.40
0.5
118.26 0.85 0.52
812.2
28.5 28.5 40 40
9
1.96
11.45 5.40
0.5
135.15 0.85 0.52
928.2
30.5 30.5 40 40
8
1.96
11.45 5.40
0.5
152.05 0.85 0.52 1044.3 32.3 32.3 45 45
7
1.96
11.45 5.40
0.5
168.94 0.85 0.52 1160.3 34.1 34.1 45 45
6
1.96
11.45 5.40
0.5
185.83 0.85 0.52 1276.3 35.7 35.7 45 45
5
1.96
11.45 5.40
0.5
202.73 0.85 0.52 1392.4 37.3 37.3 45 45
4
1.96
11.45 5.40
0.5
219.62 0.85 0.52 1508.4 38.8 38.8 45 45
3
1.96
11.45 5.40
0.5
236.52 0.85 0.52 1624.4 40.3 40.3 45 45
2
1.96
11.45 5.40
0.5
253.41 0.85 0.52 1740.5 41.7 41.7 45 45
1
1.96
11.45 5.40
0.5
270.30 0.85 0.52 1856.5 43.1 43.1 45 45
113
Tabla 4.45. Dimensionamiento de columnas internas Piso Ppucol CPu CVu FRCV
PU
g
K
Ag
Tx
Ty Tx Ty
16
1.96
22.88 11.88
1.0
37.50 0.85 0.58
230.9
15.2 15.2 45 45
15
1.96
22.88 11.88
1.0
75.01 0.85 0.58
461.9
21.5 21.5 45 45
14
1.96
22.88 11.88
0.9
108.95 0.85 0.58
670.9
25.9 25.9 45 45
13
1.96
22.88 11.88
0.8
140.51 0.85 0.58
865.2
29.4 29.4 45 45
12
1.96
11
1.96
10
1.96
9
1.96
8
1.96
7
22.88 11.88
0.7
169.70 0.85 0.58 1045.0 32.3 32.3 50 50
1.96
S O D 22.88 11.88 0.6 196.51 0.85 0.58 1210.0 34.8 34.8 50 50 A V R E 22.88 11.88 0.5 220.95 0.85 0.58 1360.5 36.9 36.9 50 50 S E R S 22.88 11.88 0.5 O 252.51 0.85 0.58 1554.9 39.4 39.4 50 50 H C E 22.88 R 11.88 0.5 284.08 0.85 0.58 1749.2 41.8 41.8 55 55 E D 22.88 11.88 0.5 315.64 0.85 0.58 1943.6 44.1 44.1 55 55
6
1.96
22.88 11.88
0.5
347.20 0.85 0.58 2138.0 46.2 46.2 55 55
5
1.96
22.88 11.88
0.5
378.77 0.85 0.58 2332.3 48.3 48.3 55 55
4
1.96
22.88 11.88
0.5
410.33 0.85 0.58 2526.7 50.3 50.3 60 60
3
1.96
22.88 11.88
0.5
441.90 0.85 0.58 2721.0 52.2 52.2 60 60
2
1.96
22.88 11.88
0.5
473.46 0.85 0.58 2915.4 54.0 54.0 60 60
1
1.96
22.88 11.88
0.5
505.02 0.85 0.58 3109.8 55.8 55.8 60 60
Cargas puntuales obtenidas mediante el análisis sismo – dinámico.
Antes de realizar el modelado del pórtico incluyendo todas las cargas gravitacionales, sísmicas y combinaciones de carga, se realizó el análisis sismo dinámico del mismo. En la tabla 4.46 se encuentran especificadas las cargas obtenidas del análisis sismo – dinámico.
114
Tabla 4.46. Sismo equivalente Columna 1
Columna 3
Columna 4
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
Nodo
Carga
2
-495.27
19
877.57
36
877.85
53
-494.96
3
207.98
20
441.43
37
441.22
54
207.60
4
454.28
21
332.14
38
328.26
55
451.14
5
-188.46
22
1003.19
39
998.73
56
-193.54
10
S O D484.26 475.55 23 311.66 40 320.30 57 A V R 58 278.80 E 266.60 24 481.57 41 493.31 S E R S 222.99 25 492.71 42 494.04 59 224.44 O H C279.22 43 260.17 60 389.82 E 409.58 26 R E D 209.50 27 503.80 44 491.40 61 197.01
11
253.56
28
528.39
45
540.21
62
265.29
12
422.43
29
494.37
46
515.81
63
443.56
13
-131.40
30
1262.20
47
1261.57
64
-126.93
14
669.66
31
839.04
48
823.49
65
649.04
15
680.96
32
1319.96
49
1300.99
66
656.14
16
917.49
33
1575.14
50
1564.32
67
891.55
17
589.64
34
1736.93
51
1767.13
68
641.43
6 7 8 9
Columna 2
Resultados del corte basal
En la tabla 4.47 se puede observar que el pórtico no falla por corte basal puesto que el Vox es mayor que el Vo, es decir, cumple con lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001.
Tabla 4.47. Corte basal VO (kg)
VOX (kg)
29635.84
34887.50
115
Obtención de los desplazamientos, derivas y control por piso
En la tabla 4.48 se muestran los desplazamientos inelásticos, demostrando que el máximo desplazamiento ocurrió en el piso 16; la deriva, la cual fue mayor en el piso 5 y, finalmente el control de derivas, el cual, por norma, no debe exceder del 0.018.
Tabla 4.48. Desplazamientos inelásticos, derivas y control Piso 1 2 3
S O D A Deriva (mm) Control de derivas V R inelásticos (mm) E S E R18.23 18.23 0.0052 S O H C 46.43 28.20 0.0081 E R D E 75.98 29.55 0.0084 Desplazamientos
4
105.06
29.08
0.0083
5
135.28
30.22
0.0086
6
164.49
29.21
0.0083
7
192.76
28.27
0.0081
8
220.11
27.35
0.0078
9
250.20
30.10
0.0086
10
279.09
28.89
0.0083
11
306.50
27.41
0.0078
12
332.02
25.51
0.0073
13
357.79
25.78
0.0074
14
379.94
22.15
0.0063
15
397.32
17.38
0.0050
16
409.48
12.15
0.0035
Se puede concluir que, en cuanto al control de derivas, todas cumplen con lo establecido en la norma, por lo tanto, el pórtico no falla por desplazamiento.
116
Control de flecha
En la tabla 4.49 se puede observar que la flecha calculada no excede con el valor límite especificado en la norma COVENIN 1753-06. Por lo tanto, se concluyó que el pórtico no falla por flecha.
Tabla 4.49. Flecha actuante
S O D A V R E S R E S Ovigas Solicitaciones de diseño para las H C E R E D de todas las vigas correspondientes al pórtico de 16 pisos, Se efectuó el diseño Actuante (mm)
Permitido (mm)
1.572
20
con vigas de sección rectangular; sin embargo, para realizar las comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron dos vigas. A propósito, las dos vigas seleccionadas correspondieron a aquellas donde se produjo el máximo momento positivo (viga n° 72) y, el máximo momento negativo (viga n° 102). En la figura 4.17 se observan las vigas más desfavorables.
Figura 4.17. Vigas más desfavorables
117
En la tabla 4.50 se encuentran especificados los valores del momento máximo positivo y del momento máximo negativo, y, también, la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño.
Tabla 4.50. Solicitaciones de diseño de las vigas N° de viga
Asmin requerido (cm )
Momento máximo (kg-m)
72
25.76
48019.394
102
11.11
-22075.538
S O D A V R E S R E Solicitaciones de diseño para las columnas S O H C E R Se efectuó el diseño de todas las columnas correspondientes al pórtico de 16 E D
pisos, con vigas de sección rectangular; sin embargo, para realizar las
comparaciones respectivas en cuanto a la cantidad de acero que las mismas necesitan, se seleccionaron seis columnas: dos en planta baja, dos en el piso donde se produjo la máxima deriva y dos en el último piso. En la figura 4.18 se observan las columnas más desfavorables.
Figura 4.18. Columnas más desfavorables
118
En la tabla 4.51 se encuentra especificada la cantidad de acero que requiere cada miembro para su diseño, así como también la cuantía mínima de acero de refuerzo, la cual, por norma, no debe exceder del 6%.
Tabla 4.51. Solicitaciones de diseño de las columnas N° de columna
Asmin requerido (cm )
Cuantía mínima (%)
33
93.22
2.68
49
56.98
2.90
S O D A 37 45.20 1.59 V R E S 53 20.25 1.11 R E S O20.25 48 1.11 H C E E R 64 D 21.60 1.41 Se puede concluir que ninguna cuantía mínima excede el valor establecido en la norma, por lo tanto, se puede asegurar que las columnas son realmente de concreto reforzado.
4.4. Análisis de la influencia de los macizados de las losas en el comportamiento de las estructuras de edificios de concreto armado. 4.4.1. Relación de corte basal En la tabla 4.52 se encuentran especificados tanto los valores del corte basal para los pórticos con vigas de sección T y vigas de sección rectangular, como los porcentajes de variación entre los mismos.
119
Tabla 4.52. Corte basal para cada pórtico Corte basal (Kg) Pisos
Viga T
Viga rectangular
% variación
8
29605.71
28019.76
5.35
12
34426.48
31824.44
7.56
16
36914.15
34887.50
5.49
S O D es la En la figura 4.19 se puede visualizar gráficamente, qué tan significativa A V R E diferencia entre el corte basal en los pórticos con S vigas de sección T y, en los R E S pórticos con vigas de sección rectangular. O H C E R E D 39000 37000 ) g35000 K ( l a33000 s a b e31000 t r o C29000
Viga con sección T Viga con sección rectangular
27000 25000 8
12
16
Pórticos
Figura 4.19. Relación de corte basal
120
4.4.2. Relación de desplazamientos inelásticos y derivas
Pórticos de 8 pisos
En la tabla 4.53 se encuentran especificados tanto los desplazamientos para los pórticos con vigas de sección T y vigas de sección rectangular, como los porcentajes de variación entre los mismos.
S O D Desplazamientos inelásticos (mm) VA R E S Viga T Viga rectangular % Variación E R S O 31.66 31.68 0.06 H C E69.07 R 70.47 2.03 E D
Tabla 4.53. Desplazamientos inelásticos, pórticos de 8 pisos
Pisos 1 2 3
104.38
107.18
2.68
4
136.39
140.46
2.98
5
164.43
169.60
3.14
6
187.57
193.66
3.25
7
204.55
211.30
3.30
8
214.30
221.47
3.35
En la figura 4.20 se puede visualizar gráficamente, qué tan significativa es la diferencia entre los desplazamientos en los pórticos de 8 pisos con vigas de sección T y, con vigas de sección rectangular.
121
250 ) 200 m m ( s o150 t n e i m a100 z a l p s e D 50
0
Viga con sección T Viga con sección rectangular
S O D A V R E S R E S 1 2 3 4 H 5 O6 7 8 C E R E D Pisos
Figura 4.20. Desplazamientos inelásticos, pórticos de 8 pisos En la tabla 4.58 se encuentran especificados tanto las derivas para los pórticos con vigas de sección T y vigas de sección rectangular, como los porcentajes de variación entre los mismos.
Tabla 4.54. Derivas, pórticos de 8 pisos Derivas (mm) Pisos
Viga T
Viga rectangular
% Variación
1
31.66
31.68
0.06
2
37.42
38.79
3.66
3
35.30
36.72
4.02
4
32.02
33.28
3.94
5
28.04
29.14
3.92
6
23.14
24.06
3.98
7
16.98
17.64
3.89
