Experimento de La Ley de Hooke

Universidad César Vallejo Ingeniería Civil Laboratorio de Física Lic. Araujo Castillo Lenin

EXPERIMENTO DE LA LEY DE HOOKE Gian Guerrero, Yuleisi Horna, Mirko Jacinto, Loida Zavaleta [email protected], [email protected] ,[email protected]

RESUMEN En el siguiente informe detallaremos la experiencia en el laboratorio experimentando la deformación de un resorte al aplicarle una fuerza (LEY DE HOOKE), mediante el método experimental obtendremos resultados de la longitud de la deformación, observaremos los distintos datos que nos da el experimento al aplicarle al resorte distintos pesos y finalmente realizaremos una tabla con los datos obtenidos en el experimento.

INTRODUCCIÓN El presente documento tiene como finalidad describir principalmente las características así como el proceso de desarrollo del presente experimento realizado en el laboratorio de física. En cada una de las indicaciones indicaciones un análisis sobre la elasticidad y deformación deformación que viene a ser el cambio del tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos internos producidos por una una o mas fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La de formación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que recibe A continuación en el siguiente informe daremos a conocer y explicar detenidamente la ley de Hooke originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

METODO EXPERIMENTAL El método experimental utilizado en el cuantitativo, a través del cual mediante magnitudes numéricas demostramos la Ley de Hooke.

Materiales: 

Resortes



Soporte,



Masa (piedras o plomo)



Balanza Gramera,



Armellas,



Cinta métrica.

PROCEDIMIENTO

1. Se toman las masas y controlamos su peso.

2.

se toma nota a las masas presentes en cada

objeto que posteriormente ejercerá la fuerza.

3.

se procede a ubicar el resorte helicoidal

conectado a un soporte que lo sustente.

4. Se

mide

la longitud del resorte helicoidal

originalmente. 5. De la parte inferior del resorte helicoidal se engancha los cuerpos y se mide la elongación a partir del tamaño real, es decir hallamos la diferencia de la medida sometida al peso y la longitud real del resorte o muelle. 6. Se realiza la

tabla de toma de datos, más

específicamente 10 datos, a medida que se realicen los procedimientos.

RESULTADOS Y DISCUSION -

CUADRO DE DATOS Toma de los datos de elongación o deformación, según el peso al que hemos sometido el resorte. Los datos a tomar son 10.

-

CALCULO DE LA FUNCION Y ERROR Para el cálculo de la función, podemos proceder utilizando el comando “polyfit” en

MatLab, o podemos operar con la fórmula Matemática:

-

REPRESENTACION GRAFICA Nos permite visualizar Longitud Vs Fuerza, es decir que son directamente proporcionales:

-

L

∞

F

∞

INTERPRETACION Posterior al análisis, explicamos los resultados, contante “K”, Error.

1.- RESORTE 01 A) CUADRO DE DATOS: RESORTE 01 LONGITUD REAL: 10 x 10-2 masa ( kg ) long (m) x 10-3

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∑

W(N)

x 10-3

x 10-3

100

5

980

150

8

1470

210

11

2058

280

14

2744

360

18

3528

450

23

4410

550

28

5390

660

33

6468

780

39

7644

910

46

8918

4450

∑

225

∑

43610

B) CALCULO DE LA FUNCION RESORTE 01 10 x 10-2

LONGITUD REAL n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1(L)

∑

Y1(W)

(X1)2

X1 * X2

0.005

0.98

0.0049

0.000025

0.008

1.47

0.01176

0.000064

0.011

2.058

0.022638

0.000121

0.014

2.744

0.038416

0.000196

0.018

3.528

0.063504

0.000324

0.023

4.41

0.10143

0.000529

0.028

5.39

0.15092

0.000784

0.033

6.468

0.213444

0.001089

0.039

7.644

0.298116

0.001521

0.046

8.918

0.410228

0.002116

43.610000 ∑

1.315356

0.225000 C1

∑

C2

195.7990038

-0.04448

Y = 195.7990038 X

ERROR 0.16024

- 0.11576

∑

0.006769

C) REPRESENTACION GRAFICA

Variación de la Fuerza (peso) en función de la longitud (deformación)

en representación

polinómica, los puntos representan los valores medidos de deformación por el peso. MatLab nos calcula directamente la función que más se adapta a los datos ingresados.

D) INTERPRETACION El alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada, que en este caso fue de 100 – 910 gramos. La ley de Hooke nos dice que: La fuerza aplicada ( F ) es igual a la longitud del resorte estirado (longitud final ) menos la longitud del resorte en reposo (longitud inicial ) , donde K es la constante elástica, distinta para cada resorte, y que en este caso es de 195.8. El error, es aquel que indica si el experimento se llevó con el debido cuidado, en este caso, tenemos 0.16024, lo que significa que tomamos las medidas y pesos con el cuidado suficiente. En la Gráfica, los puntos son la deformación en función de la fuerza sometida al resorte, por tal motivo, ya que la función de L vs F es lineal, los puntos más cercanos a la recta son los más exactos para el cálculo de la constante de elasticidad. Por tanto, el error se ve reflejado en los puntos más alejados a la línea roja.


n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∑

W(N)

x 10-3

x 10-3

200

4

1960

250

5

2450

320

6

3136

410

8

4018

520

10

5096

650

13

6370

800

16

7840

970

19

9506

1160

23

11368

1370

27

13426

6650

131

∑

∑

65170

B) CALCULO DE LA FUNCION: RESORTE 02 8 x 10-2

LONGITUD REAL n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL

X1(L)

∑

Y1(W)

X1 * X2

(X1)2

0.004

1.96

0.00784

0.000016

0.005

2.45

0.01225

0.000025

0.006

3.136

0.018816

0.000036

0.008

4.018

0.032144

0.000064

0.01

5.096

0.05096

0.000100

0.013

6.37

0.08281

0.000169

0.016

7.84

0.12544

0.000256

0.019

9.506

0.180614

0.000361

0.023

11.368

0.261464

0.000529

0.027

13.426

0.362502

0.000729

1.134840 ∑

0.002285

0.131000 C1

∑

65.170000 C2

494.1342943

0.04384

Y = 494.1342943 X

∑

ERROR 0.15568

+ 0.19952

C) REPRESENTACION GRÁFICA:


en representación




n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

W(N)

x 10-3

x 10-3

200

3

1960

240

4

2352

320

5

3136

440

7

4312

600

9

5880

800

12

7840

1040

16

10192

1320

20

12936

1640

25

16072

2000

30

19600

8600

131

∑

∑

84280


LONGITUD REAL n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL ∑

X1(L)

Y1(W)

(X1)2

X1 * X2

0.003

1.96

0.00588

0.000009

0.004

2.352

0.009408

0.000016

0.005

3.136

0.01568

0.000025

0.007

4.312

0.030184

0.000049

0.009

5.88

0.05292

0.000081

0.012

7.84

0.09408

0.000144

0.016

10.192

0.163072

0.000256

0.02

12.936

0.25872

0.000400

0.025

16.072

0.4018

0.000625

0.03

19.6

0.588

0.000900

0.131000 ∑ C1

84.280000 C2

653.6645963

-0.13501

Y = 653.6645963 X

∑

1.619744 ERROR 1.47636

- 1.34135

∑

0.002505



en representación



4.- RESORTE 04 A) CUADRO DE DATOS: RESORTE 04 LONGITUD REAL: 9 x 10-3 masa ( kg )

long (m)

W(N)

x 10-3

x 10-3

x 10-3

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∑

100

2

980

200

7

1960

300

12

2940

400

16

3920

500

20

4900

600

24

5880

700

28

6860

800

32

7840

900

36

8820

1000

40

9800

217

∑53900

5500

∑


LONGITUD REAL n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x1 ( L )

∑

y1 (W)

(X1)2

X1 * y1

0.1

0.002

0.0002

0.010000

0.2

0.007

0.0014

0.040000

0.3

0.012

0.0036

0.090000

0.4

0.016

0.0064

0.160000

0.5

0.02

0.01

0.250000

0.6

0.024

0.0144

0.360000

0.7

0.028

0.0196

0.490000

0.8

0.032

0.0256

0.640000

0.9

0.036

0.0324

0.810000

1

0.04

0.04

1.000000

5.500000 ∑ 0.217000 ∑ 0.153600 C1

C2

0.04151515

-0.00113

ERROR 0.00010

Y = 0.04151515X - 0.00103

∑

3.850000


Variación de la Fuerza (peso) en función de la longitud (deformación) en representación polinómica, los puntos representan los valores medidos de deformación por el peso. MatLab nos calcula directamente la función que más se adapta a los datos ingresados.


5.- RESORTE 05 A) CUADRO DE DATOS: RESORTE 05 LONGITUD REAL: 16 x 10-3 masa ( kg )

long (m)

W(N)

x 10-3

x 10-3

x 10-3

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL

∑

50

5

490

100

9

980

150

13

1470

200

17

1960

250

21

2450

300

25

2940

350

29

3430

400

33

3920

450

37

4410

500

41

4900

2750

230

∑

∑

26950


LONGITUD REAL n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x1 ( L )

∑

y1 (W)

X1 * y1

(X1)2

0.05

0.005

0.00025

0.002500

0.1

0.009

0.0009

0.010000

0.15

0.013

0.00195

0.022500

0.2

0.017

0.0034

0.040000

0.25

0.021

0.00525

0.062500

0.3

0.025

0.0075

0.090000

0.35

0.029

0.01015

0.122500

0.4

0.033

0.0132

0.160000

0.45

0.037

0.01665

0.202500

0.5

0.041

0.0205

0.250000

2.750000 ∑ 0.230000 ∑ 0.079750 ∑ 0.962500 C1

C2 0.08

Y=

0.00100

ERROR 0.00008

0.08 X + 0.0010810



en representación



CONCLUSIONES



La deformación que se produce en el resorte es por la cantidad de peso (masa) que se le aplica.



A medida que se le aplica una fuerza mayor al resorte su deformación va ser más notable.



No todos los muelles se estiran lo mismo con el mismo peso (Fuerza).



Hemos comprobado que a medida que la fuerza es mayor el alargamiento también será mayor o, lo que es lo mismo, el Peso (Fuerza) y el alargamiento de un resorte son directamente proporcionales"

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE. 2014 .Disponible en : http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke



LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE – experimento. 2012 .Disponible en : https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/ley-de-hooke



LEY DE HOOKE. Disponible en : http://www.construmatica.com/construpedia/Ley_de_Hooke

Experimento de La Ley de Hooke

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