Evaluacion de Estocastica

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Quiz 1 - semana 2 Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

domingo, 15 de marzo de 2015, 12:36 Finalizado domingo, 15 de marzo de 2015, 12:48 11 minutos 52 segundos 5,0/5,0 25,0 de 25,0 (100%)

1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Seleccione una: a. 3 b. 4 c. 3,5 d. 5 e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: 3 Pregunta

2


Enunciado de la pregunta Sea F(x) = X/2 una variable aleatoria continua con rango 0 < X < 2. El valor esperado de la variable aleatoria x es:

Seleccione una:

a. 3/4 b. 4/3 c. 1/2 d. El conjunto de números entre 0 y 2. e. Ninguna de las anteriores.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 4/3 Pregunta

3



La tarjeta de crédito VIVAGRATIS conoce que el 30% de sus clientes quedan con sobrecupo en los cortes mensuales, si se elige una muestra aleatoria (MA) de 10 clientes de dicha tarjeta: a. ¿cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro

tengan sobrecupo? Seleccione una: a. 0,2 b. 0,8 c. 0,3 d. Falta información para responder el ejercicio. e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: 0,2 Pregunta

4



Seleccione una: a. 3 b. 4 c. 3,5 d. Falta información para responder e. Ninguna de las anteriores


5



Sea X una Variable Aleatoria definida como el resultado que se obtiene al lanzar un dado de seis lados. ¿Cuál es el valor esperado del resultado de lanzamiento del dado? Seleccione una: a. 4 b. 3 c. 3,5 d. El conjunto de números entre 1 y 6 e. Ninguna de las anteriores.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 3,5 Finalizar revisión



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Examen parcial - semana 4

Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

lunes, 30 de marzo de 2015, 19:59 Finalizado lunes, 30 de marzo de 2015, 20:21 21 minutos 29 segundos 9,00/10,00 90,00 de 100,00

1


Enunciado de la pregunta En los torneos oficiales de la ATP se encuentran frecuentemente los dos principales jugadores del Ranking (N y F). Aunque se piensa que en cualquier oportunidad los dos jugadores tienen la misma probabilidad de ganar el encuentro (un encuentro de tenis siempre tiene un ganador), un experto deportivo asegura que para cada jugador la probabilidad de ganar un encuentro depende de los últimos dos resultados de los enfrentamientos entre ellos. El experto afirma que si N ha ganado los dos encuentros anteriores tiene una probabilidad de ½ de ganar el encuentro actual. En cambio, si N ha ganado un partido y ha perdido el otro (sin importar el orden) tiene una probabilidad de 1/3 de ganar el encuentro actual. Finalmente, si N ha perdido los dos últimos encuentros su probabilidad de ganar el encuentro actual es de ¼. Si en un torneo de Gran Slam los jugadores se enfrentan dos veces, ¿Cuál es el número promedio de juegos ganados por N en dicho torneo? (Asuma estado estable) Seleccione una: a. 11/16 b. 5/8 c. 3/16 d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: 5/8

Pregunta

2

Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Una urna contiene dos bolas sin pintar. Se selecciona una bola al azar y se lanza una moneda. Si la bola elegida no está pintada y la moneda cae cara, pintamos la bola de rojo; si la moneda cae cruz, la pintamos de negro. Si la bola ya está pintada, entonces cambiamos el color de la bola de rojo a negro o de negro a rojo, independientemente de si la moneda produce cara o cruz. Después de haber pintado 3 bolas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas estén pintadas de negro? Seleccione una: a. 25% b. 12,5% c. 50% d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Ninguna de las anteriores Pregunta

3


Enunciado de la pregunta En un concurso televisivo, los participantes deben enviar mensajes de texto con una palabra clave que aparece a lo largo de la programación del canal con el fin de ganar un fabuloso premio. El concurso exige que cada día se envíe el mensaje de texto con la palabra clave del día y entre aquellos participantes que envíen correctamente las palabras por tres días consecutivos se sortea el fabuloso premio. Entre las condiciones del concurso se exige que desde el mismo teléfono sólo se envíe un mensaje cada día, y después de enviado el mensaje, recibirá otro departe del concurso indicándole el número de palabras clave correctas consecutivas que lleva el número celular. Los concursantes participan asiduamente durante todos los días y cada día pueden participar sin importar si han ganado algún premio o no. Aquellos concursantes que completen las tres palabras clave

correctas de forma consecutiva participan en el sorteo de ese día y al día siguiente vuelven a comenzar con 0 palabras claves correctas consecutivas. Un concursante promedio tiene un chance del 50% de enviar correctamente la palabra clave en cualquiera de los días del concurso. Sea Xn el número de palabras clave correctas de forma consecutiva al final del día , La CMTD con que modela el sistema enunciado tiene la siguiente matriz de probabilidades de transición:

Seleccione una: a. . b. . c. . d. . e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación

La respuesta correcta es: . Pregunta

4


Enunciado de la pregunta En un concurso televisivo, los participantes deben enviar mensajes de texto con una palabra clave que aparece a lo largo de la programación del canal con el fin de ganar un fabuloso premio. El concurso exige que cada día se envíe el mensaje de texto con la palabra clave del día y entre aquellos participantes que envíen correctamente las palabras por tres días consecutivos se sortea el fabuloso premio. Entre las condiciones del concurso se exige que desde el mismo teléfono sólo se envíe un mensaje cada día, y después de enviado el mensaje, recibirá otro departe del concurso indicándole el número de palabras clave correctas consecutivas que lleva el número celular. Los concursantes participan asiduamente durante todos los días y cada día pueden participar sin importar si han ganado algún premio o no. Aquellos concursantes que completen las tres palabras clave correctas de forma consecutiva participan en el sorteo de ese día y al día siguiente vuelven a comenzar con 0 palabras claves correctas consecutivas. Un concursante promedio tiene un chance del 50% de enviar correctamente la palabra clave en cualquiera de los días del concurso.

Siendo el número de palabras clave correctas de forma consecutiva al final del día n, y la CMTD con espacio de estados S = {0,1,2,3} , diga cual de las siguientes afirmaciones es incorrecta: Seleccione una: a. La CMTD planteada es recurrente b. La CMTD planteada tiene un periodo de 2 c. La CMTD planteada es irreducible d. La CMTD planteada es ergódica

Retroalimentación La respuesta correcta es: La CMTD planteada tiene un periodo de 2 Pregunta

5



Seleccione una: a. . b. . c. . d. .

Retroalimentación La respuesta correcta es: . Pregunta

6

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta ABH es una compañía de valores que transa las acciones de las dos principales compañías de productos electrónicos, compañía A y compañía B. Las acciones de la compañía A se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $20. En el 80% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $20, en el 90% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. Las acciones de la compañía B se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $25. En el 90% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $25, en el 85% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. En el largo plazo, ¿Cuál es el precio de venta promedio de las acciones de la compañía A? Seleccione una: a. $16.7 b. $13,3 c. $3,3 d. $15 e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: $16.7 Pregunta

7


Enunciado de la pregunta ABH es una compañía de valores que transa las acciones de las dos principales compañías de productos electrónicos, compañía A y compañía B. Las acciones de la compañía A se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $20. En el 80% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $20, en el 90% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente.

Las acciones de la compañía B se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $25. En el 90% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $25, en el 85% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. En el largo plazo, ¿Cuál es el precio de venta promedio de las acciones de la compañía B?

Seleccione una: a. $15 b. $16 c. 6 d. 10 e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: $16 Pregunta

8


Enunciado de la pregunta Una urna contiene dos bolas sin pintar. Se selecciona una bola al azar y se lanza una moneda. Si la bola elegida no está pintada y la moneda cae cara, pintamos la bola de rojo; si la moneda cae cruz, la pintamos de negro. Si la bola ya está pintada, entonces cambiamos el color de la bola de rojo a negro o de negro a rojo, independientemente de si la moneda produce cara o cruz. Después de haber pintado 3 bolas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas estén pintadas de rojo? Seleccione una: a. 25% b. 12,5 c. 37,5%

d. 50%


9


Enunciado de la pregunta La compañía de seguros Payoff cobra a sus clientes de acuerdo a su historia de accidentes. Un cliente que no haya tenido accidentes durante los últimos dos años, paga 100 dólares de prima anual. Quien haya tenido un accidente en cada uno de los dos últimos años, paga una prima anual de 400 dólares. A los que hayan tenido un accidente durante sólo uno de los dos últimos años, se les cobra una prima anual de 300 dólares. Un cliente que tuvo un accidente durante el último año tiene una probabilidad del 10% de accidentarse durante este año. Si un cliente no ha tenido ningún accidente durante el último año, tiene una probabilidad de 3% de sufrir un accidente durante este año. Durante un año dado ¿Cuál es la prima promedio que paga un cliente de Payoff? Seleccione una: a. $15 b. $93 c. $112.58 d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: $112.58 Pregunta

10


Enunciado de la pregunta A una maquina llegan, exactamente cada hora, paquetes de baterías para ser procesadas. Un tercio de los paquetes está compuesto por una única batería, mientras que los demás

paquetes son de dos baterías. La máquina solo procesa lotes de 2 baterías, es decir, si hay menos de 2 baterías en la máquina, tendrán que esperar a que se complete un lote de 2 para ser procesadas. El tiempo de procesamiento de la maquina es de exactamente 1 hora/lote. Responda Falso o Verdadero de acuerdo a la siguiente afirmación: Sea Xn el número de baterías en el sistema (en la máquina y en fila) al inicio de la hora n , entonces la CMTD con S= {1,2,3} no tiene distribución límite, ya que no es aperiódica y por lo tanto, tampoco es ergódica. Seleccione una: Verdadero Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es 'Falso'



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Examen final - semana 8 Comenzado el

domingo, 3 de mayo de 2015, 22:00

Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

Finalizado domingo, 3 de mayo de 2015, 22:34 34 minutos 46 segundos 6,00/6,00 125,00 de 125,00 (100%)

1


Enunciado de la pregunta La imprenta Printery tiene actualmente 3 impresoras industriales, las cuales utiliza para la impresión de todo tipo de material PoP (folletos, catálogos, volantes, etc.). Actualmente tiene a sus tres impresoras trabajando 24 horas al día, 7 días a la semana. Debido al alto grado de utilización, las impresoras fallan con frecuencia. Se ha estimado que una impresora recién reparada funciona sin problemas por aproximadamente 48 horas. La reparación de las impresoras está a cargo de un contratista que cuenta con dos técnicos, en donde cada técnico tarda aproximadamente 24 horas en la reparación (una impresora es atendida por sólo un técnico). El contratista recibe un pago de $490.000 semanales sin importar cuantas impresoras repare, pero deberá garantizar la disponibilidad de los técnicos las 24 horas del día. Asuma que el tiempo de desplazamiento del técnico a la planta es despreciable. Adicionalmente, la gerencia financiera ha estimado que cada impresora funcionando produce ingresos netos de $55.000 diarios. Asumiendo que los tiempos de reparación y funcionamiento siguen una distribución exponencial, decimos que el costo diario promedio de la política de mantenimiento es: Seleccione una: a. $50.000 b. $70.000 c. $103.571 d. $127.000

Retroalimentación La respuesta correcta es: $127.000

Pregunta

2


Enunciado de la pregunta En un taller metalmecánico se tienen 5 tornos semiautomáticos de desempeño similar. El tiempo que cada uno de estos tornos funciona sin problemas se puede como una variable aleatoria exponencial con tasa w(horas^(-1)). Asuma que el tiempo de funcionamiento de un torno es independiente del tiempo de funcionamiento de los demás. Cuando un torno falla, es reparado por alguno de los dos técnicos con que cuenta el taller. El técnico A, por su extensa experiencia, repara en promedio t1 (tornos/hora), mientras el técnico B, con mucha menos experiencia, repara en promedio t2 (tornos/hora). Asuma que los tiempos de reparación para los dos técnicos se pueden modelar como variables aleatorias exponenciales independientes entre sí y de los tiempos del funcionamiento de los tornos. De acuerdo al sistema planteado, responda Falso o Verdadero a la siguiente afirmación: Si el sistema se encuentra en un estado donde hay 2 tornos en reparación, la tasa con que paso a tener un solo torno en reparación es la multiplicación de las tasas de servicio de los técnicos, es decir (t1)+(t2)

Seleccione una: Verdadero Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es 'Verdadero' Pregunta

3


Enunciado de la pregunta Considere una ventanilla de un banco al cual llegan clientes a una tasa λ = 10 clientes por hora y son atendidos a una tasa μ = 15 clientes por hora. En la ventanilla del banco solo hay un cajero y por políticas de seguridad el celador permite que en la ventanilla haya un máximo de 5 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente llegue a la ventanilla y el celador no lo deje seguir?

Seleccione una: a. 4,8% b. 36.5% c. 48% d. 3.65% e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: 4,8% Pregunta

4


Enunciado de la pregunta Considere una ventanilla de un banco al cual llegan clientes a una tasa λ = 10 clientes por hora y son atendidos a una tasa μ = 15 clientes por hora. En la ventanilla del banco solo hay un cajero y por políticas de seguridad el celador permite que en la ventanilla haya un máximo de 5 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente llegue a la ventanilla y el celador lo deje seguir? Seleccione una: a. 4,8% b. 48% c. 36,3% d. 2,63% e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Ninguna de las anteriores Pregunta Correcta

5

Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta La compañía Mapple utiliza un proceso de ensamble al vacío para producir su MyPod Nano. A la línea de ensamble llega una unidad aproximadamente cada 5 minutos (y se considera que los tiempos entre arribos siguen una distribución exponencial). Una vez en la línea de ensamble, se utiliza una máquina de sellado para unir las piezas. Actualmente se dispone de una única selladora, que tarda en promedio 4 minutos en procesar una unidad. La compañía planea renovar su maquinaria y va a reemplazar la selladora por dos nuevas máquinas, que aunque tardan más tiempo en procesar una unidad (aproximadamente 8 minutos) supera los estándares de calidad de la anterior. Asuma que los tiempos de proceso, de la selladora antigua y de las nuevas se distribuye como una variable aleatoria exponencial. Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta. Seleccione una: a. El sistema antiguo se puede modelar como un sistema M/M/1/1 y el sistema nuevo se puede modelar como un sistema M/M/2/1. b. El sistema antiguo se puede modelar como un sistema M/M/1/1 y el sistema nuevo se puede modelar como un sistema M/M/2/2. c. El sistema antiguo se puede modelar como un sistema M/M/1 y el sistema nuevo se puede modelar como un sistema M/M/2. d. Las respuestas “a”, “b” y “c” son falsas. e. Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.

Retroalimentación La respuesta correcta es: El sistema antiguo se puede modelar como un sistema M/M/1 y el sistema nuevo se puede modelar como un sistema M/M/2. Pregunta

6


Enunciado de la pregunta En un taller metalmecánico se tienen 5 tornos semiautomáticos de desempeño similar. El tiempo que cada uno de estos tornos funciona sin problemas se puede como una variable

aleatoria exponencial con tasa w(horas^(-1)). Asuma que el tiempo de funcionamiento de un torno es independiente del tiempo de funcionamiento de los demás. Cuando un torno falla, es reparado por alguno de los dos técnicos con que cuenta el taller. El técnico A, por su extensa experiencia, repara en promedio t1 (tornos/hora), mientras el técnico B, con mucha menos experiencia, repara en promedio t2 (tornos/hora). Asuma que los tiempos de reparación para los dos técnicos se pueden modelar como variables aleatorias exponenciales independientes entre sí y de los tiempos del funcionamiento de los tornos. De acuerdo al sistema planteado, responda Falso o Verdadero a la siguiente afirmación: Si el sistema se encuentra en un estado donde hay 2 tornos en reparación, la tasa con que paso a tener un solo torno en reparación es la multiplicación de las tasas de servicio de los técnicos, es decir (t1)*(t2)

Seleccione una: Verdadero Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es 'Falso'

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