HIDROLOGIA ESTOCASTICA

SECCIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA

CURSO:

HIDROLOGÍA AVANZADA

CÓDIGO: CICLO: CLASE 13:

C-702 2014 - I Sábado, 2 de Agosto de 2014

CAPÍTULO 6:

MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA ÍNDICE 1.-

MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA

1.1.- GENERALIDADES 1.2.- DEFINICIÓN DE CONCEPTOS 1.2.1.- Hidrología Estocástica 1.2.2.- Hidrología Determinística, Probabilística y Estocástica 1.2.3.- El proceso estocástico y la dependencia en el tiempo 1.2.4.- Series de tiempo 1.2.5.- Sentido y base principal de la Hidrología Estocástica 1.2.6.- Hidrología Estocástica y el diseño de embalses 1.2.7.- Modelo Markoviano de primer orden 1.3.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO 1.3.1.- Modelos disponibles en SAMS 1.3.2.- Modelo univariado PARMA (p, q)

2.PRÁCTICA 2.1.- GENERALIDADES 2.2.- INFORMACIÓN HISTÓRICA DISPONIBLE 2.3.- INFORMACIÓN CONSISTENCIADA 2.4.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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2.4.1.- Aspectos generales 2.4.2.- El Modelo SAMS 2.4.2.1.Simulación estocástica 2.4.2.2.-

Desarrollo de programas

2.4.2.3.-

Versión inicial del SAMS

2.4.2.4.-

Descripción del SAMS

2.4.3.- Periodicidad en la media y la desviación estándar 2.4.4.- Funciones de autocorrelación de las series srcinales 2.4.5.- Normalidad de las series de caudales medios mensuales 2.4.5.1.-

Prueba de normalidad

2.4.5.2.-

Transformación de las series

2.4.5.3.-

Estadísticos de las series transformadas

2.4.5.4.-

Funciones de autocorrelación de las series de caudales transformadas

2.4.6.- Aplicación del modelo PARMA (p, q) 2.4.7.- Prueba de bondad de ajuste del modelo PARMA (p, q) 2.4.8.- Elección del orden del modelo PARMA (p, q) 2.4.9.- Generación de series sintéticas de caudales medios mensuales 2.4.10.-

Prueba de bondad del ajuste del modelo PARMA (1, 1)

2.4.11.-

Regionalización de rendimientos hídricos

2.4.12.-

Generación de caudales medios multianuales en el Componente Tambo

2.4.13.-

Desagregación mensual de los caudales medios multianuales generados en el Componente Tambo

3.-

TRABAJO ENCARGADO

4.-

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS *******

HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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1.-

MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA

1.1.- GENERALIDADES Desarrollada las hidrología determinística y probabilística (capítulo 5), el capítulo presente está dedicado a la hidrología estocástica, tanto en el plano conceptual como en su práctica (Modelo SAMS). 1.2.- DEFINICIÓN DE CONCEPTOS 1.2.1.- Hidrología Estocástica LINSLEY (1975), refiere que En estadística, la palabra estocástico es sinónimo de aleatorio, pero en hidrología se usa de manera especial para referirse a series de tiempo que son parcialmente aleatorias. La hidrología estocástica llena la brecha entre los modelos determinísticos y la hidrología probabilística.

1.2.2.- Hidrología Determinística, Probabilística y Estocástica En hidrología determinística (LINSLEY, 1975), se supone que la variabilidad en el tiempo está totalmente explicada por otras variables, al ser procesadas por un modelo apropiado. La hidrología probabilística no está interesada en la secuencia en el tiempo sino, exclusivamente, en la probabilidad de que un evento sea igualado o excedido. En la hidrología estocástica la secuencia en el tiempo es la parte primordial. 1.2.3.- El proceso estocástico y la dependencia en el tiempo En el proceso estocástico, se observa una cierta estructura de dependencia en el tiempo, a diferencia del proceso probabilístico, donde las ocurrencias o eventos son independientes. Un ejemplo simple de un proceso estocástico (LINSLEY, 1975) es el de sacar bolas de colores de una urna; la propiedad fundamental es el orden enel cual se sacan las bolas de la urna. En la secuencia verde, negra, etc. La probabilidad promedio por contraste, se interesa solamente por el número relativo de las diferentes bolas de colores sacadas de la urna; la representación estocástica conserva la secuenciade los eventos.

1.2.4.- Series de tiempo HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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Una serie de tiempo hidrológica típica (LINSLEY, 1975), es la descripción cuantitativa la historia de caudales o la precipitación puntoserie determinado. Existe una de cantidad limitada de información contenidaenenuncada de tiempo hidrológica; esta información tiene su descripción más completa en un récord continuo (en el tiempo) de observaciones. No obstante, el mismo registro puede describirse en términos de mecanismos (relaciones matemáticas) con diferentes grados de precisión. Es posible generar (por medio de funciones matemáticas) series de tiempo que difieren de la observada pero que conservan varias propiedades de la serie srcinal. Cada secuencia generada se construye de tal manera que los eventos individuales tengan la misma probabilidad de ocurrencia que tienen en la secuencia observada. Tales series de tiempo se construyen con técnicas de generación estocástica.

1.2.5.- Sentido y base principal de la Hidrología Estocástica La hidrología estocástica (LINSLEY, 1975), tiene sentido solamente en un diseño, o en decisiones de tipo operacional. En un diseño hidrológico el ingeniero desea, con gran frecuencia, conocer cómo trabaja una obra en particular bajo una serie representativa de eventos hidrológicos futuros. El diseñador no está en posición de conocer la precipitación o los caudales futuros, pero puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las mismas propiedades estocásticas del registro histórico. Esta suposición es la base principal de la hidrología estocástica, es decir, la generación de secuencias de eventos equiprobables y en los que cada secuencia tiene propiedades estadísticas similares. Cada secuencia de eventos de entrada produce una secuencia de eventos de salida del sistema bajo investigación. Un análisis estocástico que utiliza muchas secuencias de entrada da la distribución de probabilidad de la respuesta del sistema, que puede ser usada posteriormente para diseño y para decisiones de tipo operacional.

1.2.6.- Hidrología Estocástica y el diseño de embalses


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Los métodos estocásticos (LINSLEY, 1975), fueron introducidos a la hidrología para atacar de especialmente embalses. Ladecapacidad necesaria de un embalse dependeellaproblema secuenciadel dediseño caudales, una secuencia de caudales mínimos. Si un embalse opera en un ciclo anual, es decir, se llena y es parcial o totalmente vaciado cada año, es posible evaluar suconfiabilidad, o sea la probabilidad de producir la cantidad esperada de agua cada año, en base a un análisis del registro histórico de caudales, siempre y cuando este registro sea lo suficientemente largo. Sin embargo, si el embalse opera en base multianual, es decir, el volumen acumulado es suficiente para abastecer las necesidades de un periodo seco de varios años, es muy posible que el registro histórico no pueda producir información adecuada sobre la confiabilidad del embalse debido a que los registros son, en general, muy cortos para definir la probabilidad de series de años subnormales. Los métodos estocásticos dan una herramienta para estimar la probabilidad de secuencias de años secos durante cualquier periodo futuro específico. Aún en el caso en el que el registro histórico sugiera que un embalse operará en un ciclo anual, existe la posibilidad de una secuencia de dos o más años secos y por lo tanto el análisis estocástico debe ser parte del estudio hidrológico para todos los embalses que dependen de las entradas de caudales naturales.

La combinación de métodos estocásticos y determinísticos parecen ofrecer buenas perspectivas para mejorar las frecuencias estimadas de crecientes, pues esta tarea también depende de la longitud de los registros para determinar valores confiables. Los intentos de resolver el problema de registros cortos, por medio de herramientas estadísticas fueron iniciados probablemente por Hazen, quien sugirió combinar los datos históricos de varias estaciones en un solo registro de mayor longitud. Sudler escribió los datos históricos de caudales en cartas de naipes y sacando cartas de manera aleatoria, construyó un récord sintético de 1,000 años. Este procedimiento produce una variedad de secuencias de caudales que se puede utilizar al estudiar la capacidad de un embalse. Con la llegada del computador es posible utilizar técnicas más complejas, conocidas colectivamente con el nombre de


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hidrología estocástica, para la generación sintética de series de tiempo de eventos hidrológicos. 1.2.7.- Modelo Markoviano de primer orden LINSLEY (1975, p. 312), refiere que, La suposición básica del análisis estocástico es que el proceso es estacionario, es decir, que las propiedades estadísticas del proceso no varían con el tiempo. Por esto las propiedades estadísticas del registro histórico pueden utilizarse para obtener una secuencia sintética larga, la cual puede usarse de manera más efectiva en la planeación que un registro histórico corto. Las secuencias sintéticas deben ser semejantes a la secuencia histórica, es decir, deben poseer características estadísticas semejantes. Algunas de las propiedades de las series de tiempo hidrológicas pueden ser investigadas en el dominio del tiempo mediante el análisis de correlogramas. En algunas situaciones resulta más conveniente trabajar en el dominio de la frecuencia utilizando las herramientas del análisis espectral para identificar los armónicos principales contenidos en la serie. No obstante, la corta extensión de las series de tiempo hidrológicas limita la utilidad del análisis espectral. Los análisis del correlograma y del espectro de la serie permiten identificar tendencias determinísticas. Cuando las “tendencias” han sido ide ntificadas y sustraídas de la serie srcinal, se examina la serie de residuos. Comúnmente es de interés, la distribución de probabilidades de los elementos de la serie de residuos. Por ejemplo, si se toma un mes como unidad de tiempo en el análisis, las distribuciones de probabilidad de los volúmenes de agua (o del residuo de los volúmenes) para cada mes son las características de interés para el ingeniero. Básicamente una serie de tiempo puede ser modelada matemáticamente como la combinación de una parte determinística y una componente residual aleatoria. Uno de los fines del análisis de la serie de tiempo es el determinar las formas particulares de los términos determinístico y residual aleatorio. La forma de la ecuación de generación estocástica puede ser muy simple (conservando la media, la varianza y el coeficiente de correlación serial con desfase unitario) o más compleja. Los generadores más HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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complejos tratan de conservar fluctuaciones de baja frecuencia (como también de alta frecuencia) de tiempo; los generadores simples se limitan a conservar fluctuacionesendelaaltaserie frecuencia. En las aplicaciones del análisis estocástico el ingeniero está interesado en la respuesta del sistema total. A pesar de que se necesitan muchas propiedades para poder describir totalmente una secuencia histórica, el análisis estocástico necesita considerar solamente aquellas características que son importantes para el sistema en estudio. En efecto, esto es de primordial importancia en cualquier tipo de simulación matemática de un sistema, y refleja la importancia del acoplamiento entre las entradas al sistema, las demandas y la operación del mismo. Por lo tanto es de gran importancia identificar el esquema de generación más apropiado para el problema que se trata de resolver. En la mayoría de los esquemas de generación de los volúmenes de agua parece suficiente suponer una estructura de primer orden, o sea, que cualquier evento depende solamente del evento que le precede. Una función sencilla de generación markoviana para volúmenes de flujo anual Q está dado por: Qi  Q   (Qi 1  Q)  t i 1   2

Determinístico Aleatorio Componentes

Donde t es una variable aleatoria tomada de una distribución apropiada con una media igual a cero y una varianza unitaria, σ es la desviación estándar, de Q, ρ el coeficiente de correlación serial con rezago unitario yQ es la media de Q. El subíndice i sirve para identificar la serie de caudales desde el año 1 hasta el añon. Si los parámetros Q, σ y ρ pueden determinarse a partir de la serie histórica y si suponemos un valor inicial de Q i 1 , se puede construir un algoritmo muy simple para ser utilizado –

en un computador y generar una serie de valores de Q usando valores de la variable aleatoria t tomados de manera secuencial del computador. La serie (Qi) se obtiene por medio de técnicas de muestreo de Monte Carlo a partir de la distribución de probabilidades de t. Los cálculos, por supuesto, pueden hacerse a mano usando una tabla de números aleatorios para encontrar el valor de t, pero el proceso demanda demasiado tiempo para ser de utilidad. HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.


1.3.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO SALAS (2000), desarrolló para el modelamiento estocástico, el SAMS (Stochastic Analysis Modeling and Simulation)”. Colorado State University. U.S. Bureau of Reclamation. USA.), explicándose a continuación los modelos disponibles en la versión 2000, en particular el PARMA, utilizado para la generación de series sintéticas (Práctica).

1.3.1.- Modelos disponibles en SAMS SAMS (2000) dispone de los siguientes modelos anuales y estacionales: Modelos anuales: Modelo Univariado Autorregresivo de Medias Móviles, ARMA (p,q); Modelo Univariado Autorregresivos Gamma, GAR (1); Modelo Multivariado Autorregresivo, MAR (p) Modelo Contemporáneo Autorregresivo de Medias Móviles, CARMA Modelo Multivariado de Desagregación Anual (espacial). Modelos estacionales: Modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles, PARMA (p,q); Modelo Multivariado de Desagregación Estacional; Modelo Multivariado Periódico Autorregresivo, MPAR (p) Modelo Multivariado de Desagregación Estacional.

1.3.2.- Modelo univariado PARMA (p, q) Los modelos estacionarios Autorregresivos de medias móviles, ARMA (SAMS, 2000) han sido extensamente aplicados en la hidrología estocástica en series de tiempo anual donde la media, varianza, y la estructura de correlación no dependen del tiempo. Las estadísticas estacionales como la media y la desviación estándar pueden reproducirse por un modelo estacionario ARMA por la estandarización de los promedios de las series estacionales subyacentes. HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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Sin embargo, este procedimiento no toma en cuenta las correlaciones inter estacionales que generalmente caudales mensuales.se exhiben por las series de tiempo hidrológicas tales como los Así los modelos periódicos autorregresivos de medias móviles (PARMA) han sido sugeridos en la literatura para este propósito. SÁNCHEZ (2006), citando a Salas (1993), refiere que un Modelo PARMA (p,q) puede expresarse como:

 Yv,   B ev,  B Donde:  v ,

=

representa el proceso de descarga para el año v en la estación 

2

, este tiene media cero y varianza   (Y ) y es normalmente

distribuido; ev ,

=

es el término de ruido no correlacionado que está normalmente 2 distribuido con media cero y varianza   e ;  B

  B 

=

son los polinomiales periódicos en B definidos como:  B   1  1, B 1   2, B 2     p , B p   B   1   1, B 1   2, B 2     q , B q

Dónde: 1, ,...,  p ,

=

son los parámetros estacionales autorregresivos;

1, ,...,  p ,

=

son los parámetros estacionales de media móvil;

B

=

Es decir,

B cYv.  Yv, c

es el operador de desplazamiento dirigido hacia atrás. y y q definen el orden del modelo PARMA.

El Método de Momentos (Method of Moments, MOM) puede usarse en la estimación de los parámetros de ol s modelos de orden bajo PARMA (p, q). HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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En SAMS los estimadores de momentos MOM están disponibles para el Modelo PARMA ejemplo, aelcontinuación estimador de(Salas momentos de los Modelos PARMA (1,1) y PARMA(p,1). (2, 1)Por se muestran 1982): -

Modelo PARMA (1,1): Yv ,  1, Yv , 1  ev ,  1, ev , 1 ˆ1, 

ˆ1,  ˆ1, 

s2  ˆ1, m1,



1,

2  1

s

ˆ 2 e  

-

m2, m1, 1

 m1,



ˆ1, 1 s2  m1, 1



1, s21  m1, ˆ1, 1

ˆ1, 1 s21  m1, 1 ˆ1, 1

Modelo PARMA (2,1): Yv ,  1, Yv, 1   2, Yv ,  2  ev ,   1, ev , 1 ˆ1, 

ˆ2, 

ˆ1,  ˆ1, 

m2, m1,  2  s2 2 m3, m1, 1 m1,  2  s2 m 2, 1 m3, m1, 1  m2, m2, 1 m1, 1 m1,  2  s2 m2, 1

s2  ˆ1, m1,  ˆ2, m2,

ˆ

1,

2  1

s

 m1,  ˆ2, m1, 1 ˆ 2 e  



ˆ1,  s2  m1, 1   2, 1 m1,,



ˆ1, s t21  m1,  ˆ2, m1, 1 ˆ1, 1

ˆ1, 1  ˆ2, 1 m1,  m1, 1 ˆ1, 1

Dónde: s2

=

es la varianza estacional; y


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mk ,

es el estimado de la covarianza interestacional de Yv. el cual es

=

igual a: M k ,  E Yv , Yv ,  k

Debido a que E Yv ,   0 Nótese también que s2

 mo,

De manera similar para el Modelo ARMA (p, q), el método de Mínimos cuadrados (Least Mean Squares, LMS) se puede usar para estimar los parámetros del modelo PARMA(p,q) . En este caso, los parámetros que  ' s y  ' s son estimados minimizando la suma de los cuadrados de los residuos, definida por: F

N



 e

2 v ,

v 1  1

Dónde: 

N

=

es el número de estaciones; y =

es el número de años de datos.

Para el modelo PARMA (p,q) , los residuales son definidos como: p

e v ,  Yv , 

 i 1

q

i ,

Yv , i 



i ,

e v , i

i 1

Una vez el ' s y  ' s son determinados, la varianza estacional del ruido puede estimarse por 1 / N   ev2, .

Alternativamente, el método de momentos puede aplicarse

(opción no disponible en SAMS– 2000). En el uso del algoritmo de Powell, para obtener los estimados de los mínimos cuadrados de  ' s y  ' s los estimados de los momentos de los modelos de orden bajo PARMA (p, q) tales como PARMA (p,1) pueden tomarse como los valores iniciales en el algoritmo de la búsqueda. La generación de datos con el modelo PARMA (p, q) se lleva a cabo de una manera similar como los modelos ARMA (p, q).


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El procedimiento warm-up puede ser usado nuevamente para generar las secuencias estacionales de los procesos deYv , asumiendo que los valores de Yv, antes de la estación 1 del año 1 son iguales a cero y generando secuencias aleatorias no correlacionadas de ev , como las requeridas de manera similar como en el modelo ARMA (p, q). El período warm-up toma 50 años.

2.-

PRÁCTICA

2.1.- GENERALIDADES PETACC (2009), teniendo como referencia el procedimiento seguido por OIST – INTECSA (1983) en la hidrología de la cuenca alta del río Pampas, para el modelamiento matemático (estocástico) y generación sintética de caudales medios mensuales para los componentes Tambo y Ccaracocha (presas y canales colectores, ver puntos 4.2.5.3 a 4.2.5.7), procedió a la generación de caudales para EL ÁREA DE ESTUDIO, las cuencas altas del río Pampas y del río Ica (vertientes del Atlántico y Pacífico, respectivamente), involucradas con el Componente Embalse Tambo, del Esquema Hidráulico PETACC (Gráfico N° 2.1), y en el presente informe identificadas como Aportaciones Choclococha y Tambo, respectivamente. Este procedimiento fue también considerado por LAHMEYER (2006) - según se reporta en los puntos 4.4.4 a 4.4.5 – en la generación de caudales en la Hidrología para los Componentes Choclococha e Ingahuasi (recrecimiento de la presa y canal colector).

2.2.- INFORMACIÓN HISTÓRICA DISPONIBLE En los Cuadros N° 4.20 a 4.25 del capítulo cuatro (Hidrología de la cuenca alta del río Pampas y en la cuenca del río Mantaro, del Informe N° 1, PETACC, 2009), se presenta la información disponible, de caudales medios mensuales históricos, para diferentes longitudes de registro, pero en general, comprendida desde el año 1963 al 2002 para seis estaciones hidrométricas: (1) Angasmayo (río Cunas); (2) Chinchi (río Huancavelica); (3) Moya (río Moya); (4) Pachacayo (río Pachacayo); (5) Quillón (río Quillón); y (6) Huari (río Huari), respectivamente.


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Esta información, tal como procedió LAHMEYER (2006), fue sometida al análisis de consistencia y a su completación y extensión para el periodo 1963– 2002. 2.3.- INFORMACIÓN CONSISTENCIADA En los Cuadros N° 5.11 a 5.16, para la seis estaciones hidrométricas, se presentan los caudales medios mensuales consistenciados, completados y extendidos con el HEC– 4, para el periodo de análisis 1963 – 2002, el mismo que por su extensión (40 años), se considera suficiente para la caracterización hidrológica de EL ÁREA DE ESTUDIO. La cuenca alta del río Pampas. En la Tabla N° 5.4 se muestra el resumen de los caudales medios mensuales para el periodo 1963 – 2002, de las seis estaciones analizadas: TABLA N° 5.4: RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m 3/s) COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002 ESTACI N 1 Angasmayo 2 Chinchi 3 Moya 4 Pacahacayo 5 Quillón 6 Huari

RÍO

ENE

FEB

MAR

Cunas 22.5 40.0 41.1 Huancavelica 26.3 43.0 42.6 Moya 37.2 56.9 56.8 Pacahacayo 12.9 21.7 24.0 Quillón 16.5 24.0 26.0 Huari 9.6 14.6 15.4

ABR 22 . 1 23 . 0 34 . 8 14 . 5 15 . 1 9 .9

M AY 9. 4 1 0. 6 1 9. 7 7. 0 7. 3 4. 7

JUN

JUL

AGO

SE T

OCT

NOV

DIC

M EDIA

6 .0 5. 1 5.1 5 .1 6. 0 7.2 11.7 15 . 1 7 .0 5. 6 5.1 5 .2 6. 2 8.0 12.6 16 . 3 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3 24 . 9 4 .3 3. 4 3.1 3 .7 4. 3 5.6 7 .9 9 .4 5 .0 4. 4 4.0 3 .9 4. 7 6.1 8 .9 10 . 5 2 .8 2. 0 1.6 1 .6 2. 5 3.5 5 .5 6 .1

2.4.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO 2.4.1.- Aspectos generales PETACC (2009), procedió al modelamiento matemático de las series actualizadas correspondientes al periodo 1963 – 2002, para lo cual empleó el modelo estocástico SAMS (Versión 2000, del cual se presenta el marco teórico respectivo y a continuación el modelamiento estocástico.

2.4.2.- El Modelo SAMS 2.4.2.1.-

Simulación estocástica


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La simulación estocástica de series de tiempo de los recursos hídricos en general y series tiempo hidrológicas particular,alseplaneamiento ha usado ampliamente durante varias décadasdepara varios problemas en relacionados y dirección de sistemas de recursos hídricos. Un ejemplo típico es la determinación de la capacidad de un embalse, evaluando la fiabilidad del embalse de una capacidad dada, la evaluación de la suficiencia dará una estrategia de dirección de los recursos hídricos, bajo varios potenciales hidrológicos, y evaluar la performance de un sistema de irrigación bajo entregas de agua inciertas (Salas et al, 1980, Loucks et al, 1981). La simulación estocástica de series de tiempo hidrológicas como el flujo de caudales está típicamente basada en modelos matemáticos. Para este propósito se han sugerido varios modelos estocásticos en la literatura (Salas, 1993; Hipel y McLeod, 1994). El tipo de modelo usado para un caso particular depende de varios factores como las características físicas y estadísticas del proceso bajo consideración, disponibilidad de datos, la complejidad del sistema, y el propósito global del estudio de simulación. Dado el registro histórico, se espera que el modelo reprodujera las estadísticas históricas, esto es porque un paso normal en los estudios de simulación de caudales es determinar las estadísticas históricas. Una vez seleccionado el modelo, el próximo paso es estimar los parámetros del modelo, para probar si el modelo representa bastante bien el proceso bajo consideración, y finalmente para llevar a cabo el estudio de simulación requerido.

2.4.2.2.-

Desarrollo de programas

Se han desarrollado varios paquetes computacionales desde la época del 70 para analizar las características estocásticas de series de tiempo en general, y series de tiempo de los recursos hídricos en particular. Por ejemplo, el último paquete se desarrolló en 1977 – 1979 por el USBR (Bureau Reclamation) en Denver, Colorado. Originalmente el paquete fue desarrollado para correr en un sistema informático grande, pero después fue modificado para el uso de computadoras personales. Posteriormente se hicieron varias modificaciones; al 2000, el paquete no había guardado el paso con los adelantos en la tecnología de computación. HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

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Estos hechos motivaron al USBR para promover el desarrollo del SAMS

2.4.2.3.Versión inicial del SAMS La versión inicial fue el SAMS-96.1 del año 1996, y consiste en un programa de cómputo que trata con el Análisis Estocástico, Planeación y Simulación de series hidrológicas. Fue escrito en C y Fortran y funciona en sistemas operativos como el Windows. 2.4.2.4.-

Descripción del SAMS

El SAMS consta de tres módulos de aplicación básicos: 1.-

Análisis estadístico de datos;

2.-

Modelamiento estocástico; y

3.-

Generación de series sintéticas.

Los pasos a seguir para el modelamiento estocástico de las series de caudales medios mensuales y generación sintética con el SAMS, son los siguientes: 1.-

Periodicidad en la media y la desviación estándar;

2.-

Funciones de autocorrelación de las series srcinales;

3.-

Normalidad de las series;

4.-

Obtención de la serie transformada;

5.-

Funciones de autocorrelación;

6.7.-

Modelamiento; Generación sintética.

8.-

Prueba de bondad y ajuste.

2.4.3.- Periodicidad en la media y la desviación estándar Tal como lo indica LAHMEYER (2006), citando a ALIAGA (1985), la periodicidad, significa que las características estadísticas – media, desviación estándar, asimetría, etc. – cambian periódicamente con el año.


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Igualmente, ALIAGA (1985), refiere que, la atenuación de las periodicidades por factores comoy almacenamiento de agua, del medioenambiente y algunos de suavización resultantes, produce la calor dependencia el tiempo en la efectos variación estocástica. _

En consecuencia, la periodicidad en la media y t y en la desviación estándar St, o mt y

St, respectivamente, se estimaron con las fórmulas (4.2) y (4.3) siguientes: N

mt  (1 / N ) Y p ,t

N   S t  (1 / N  1) (Y p ,t  mt ) 2  p 1  

y

p 1

1/ 2

Ver en el Cuadro N° 5.17 y Gráficos N° 5.10 a 5.15 (de los Cuadros N° 5.11 a 5.16), la periodicidad de la media y desviación estándar, para el periodo 1963 – 2002, de las seis estaciones en análisis.

2.4.4.- Funciones de autocorrelación de las series srcinales Como se indica en el punto 4.2.5.3.3, de OIST- INTECSA (1983), en base a modelos autorregresivos o markovianos, para representar la estructura de dependencia en el tiempo de la componente estocástica (de la ecuación 4.1), se calculó la función de autocorrelación con la expresión (4.6) siguiente:  N  k  N  k    X t   X t  k  ( N  k )  t 1 t 1  t 1  k ( X )  1/ 2 2 N k N k  1 N k 2      1 1 1 Xt      X t  ( N  k ) 2    X t2k   N  k t 1    N  k t 1  N  k t 1 1

N k

X N k

t

X t k 

1

2

N k

 t 1

2  

1/ 2

X t k  

 

Con el SAMS, se obtuvieron los respectivos coeficientes de correlación mensuales de las series de caudales en análisis, para retardos 1 a 24 (ver data de salida en el Anexo 2). La función de autocorrelación (ALIAGA, 1982, citando a YEVJEVICH, 1972), es definida como la expresión matemática que describe analíticamente a las secuencias de valores contínuos (en sentido matemático) del coeficiente de correlación serial ( r ) ó valores discretos (rk), y es usada para determinar la dependencia entre los valores sucesivos de una serie. τ


16


ALIAGA (1982), refiere que el análisis de correlación es definido como la asociación de o másesvariables en el cual, solamente una involucradas parte de la variación total de unados variable explicadaaleatorias por la variación de otras variables en la ecuación de asociación, a diferencia del análisis de regresión, que permite determinar cual es la naturaleza funcional de las variables, y permite predecir el valor de Y en función de X con un margen de error determinado. Es decir, mientras que en el análisis de regresión es necesario definir la variable Y como dependiente y a la variable X como independiente (considerando estos valores como fijos), en el análisis de correlación no se definen variables dependientes o independientes, siendo la variable X tratada igual que Y. De igual modo, ALIAGA (1985), define al coeficiente de correlación (r) como el parámetro que mide el grado de asociación (o de correlación) existente entre las variables consideradas en el modelo, este coeficiente mide la intensidad de asociación entre dos características de un distribución divariada. Como características del coeficiente de correlación , CALZADA (1966), se señala: 1.-

Los coeficientes son números abstractos;

2.-

El valor de estos coeficientes no pueden ser mayor de +1, ni menor de -1. El signo depende del signo de la suma de productos.

3.-

Si el coeficiente tiene signo positivo, quiere decir que las dos características estudiadas tienden a variar en el mismo sentido; esto es, si se incrementa el valor de una característica, se incrementa el valor de la otra, y si disminuye el valor de una, disminuye el valor de la otra. Si el signo es negativo, esto quiere decir que las características varían en sentido contrario; o sea que si se incrementa el valor de una característica, disminuye el valor de la otra y viceversa.

4.-

La relación entre las características en general, es tanto más estrecha, cuanto el valor del coeficiente de correlación se acerque a +1 ó -1. Sin embargo, los valores no son enteramente comparables si no se tienen en cuenta el número de pares de datos de las muestras divariadas.


1


Si la relación es perfecta, el valor de r será igual a +1 ó -1, según sea

5.-

positiva r deberá osernegativa cero. la relación. Pero si no hay relación alguna, el valor de 6.-

El valor de r no está influenciado por el tamaño de las unidades de medidas empleadas para medir las características. Como consecuencia, si previamente a los cálculos se simplifican o “redondean” las cifras, el valor de r que resulta no variará apreciablemente. En una muestra bicaracterizada, el valor de r es un término estadístico

7.-

que estima el parámetro correspondiente ρ de la población.

Para r = 0.1, solamente 1% de las variaciones de la variable dependiente son explicables por las variaciones de la variable independiente; para r = 2, el porcentaje es solamente 4% (cuando aparentemente debería ser de 20%); para r = 5, es solamente de 25%. Para r0.5, el porcentaje explicado crece más rápidamente. El retardo, k, es sinónimo de desfase en el tiempo, pudiendok ser igual a 1, 2, 3, etc. El correlograma (ALIAGA, 1985), es una función entre los coeficientes de correlación serial, como ordenadas, y el retardo como abscisas. Para la prueba de independencia, los límites de confianza (LC) del correlograma para el 95% del nivel de probabilidad se calcularon mediante la siguiente expresión(5.2), en la cual N es el número total de años de registro, y k, el retardo, respectivamente: LC (k ) 0.95 

 1  1.96 * N  k  2 N  k 1

(5.2)

En la Tabla N° 5.5 siguiente, se presentan los límites de confianza LC (+ y -), con N = 40 y k = 1 a 12, respectivamente: TABLA N° 5.5: LÍM ITES DE CONFIANZA DEL CORRELOGRAMA (N =40; k = 1 - 12) BANDA DE CONFIANZA 1 2

LC + (95%) LC - (95%)

1

2

3

4

5

RETARDO, k 6 7

8

9

10

11

12

0.287 0.291 0.294 0.298 0.302 0.306 0.310 0.314 0.318 0.323 0.328 0.333 -0.340 -0.345 -0.350 -0.355 -0.361 -0.366 -0.372 -0.379 -0.385 -0.392 -0.399 -0.407


18


Si el número de valores de coeficientes de autocorrelación cae dentro de los límites de confianza, es igual o mayor 0.90 m (m el 15% del tamaño total de la serie), entonces la serie es considerada comode independiente. En el caso de las series aquí analizadas, el número de valores sería de 5.4 (5– 6). En los Cuadros N° 5.18 a 5.23 y Gráficos N° 5.16 a 5.27, se presentan los coeficientes de correlación para cada mes, de las series mensuales de las seis estaciones en análisis, para retardos, k, 1 a 3 y 4 a 6, respectivamente, obtenidos con el SAMS. Los correlogramas de los Gráficos N° 5.18, 5.20, 5.22, 5.24, 5.26 para los retardos 1 a 3 de las seis estaciones analizadas (Angasmayo, Chinchi, Moya, Pachacayo, Quillón y Huari), muestran que la mayoría de los 12 puntos de cada curva se encuentra fuera de las bandas de los límites de confianza (menos de 5 al interior), lo que sería indicativo de la existencia de la dependencia de la serie. No ocurriría lo mismo, para los retardos 4 a 6 (Gráficos N° 5.19, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27, respectivamente), en que prácticamente la totalidad de puntos de las curvas se encuentran al dentro de los límites de confianza (mayor de 5 al interior), y que denotaría la independencia de la serie, por lo que no sería necesario un modelo de dependencia. En consecuencia, y por las características de los correlogramas, las series de caudales en análisis - como lo refiere OIST – INTECSA (1983) – se ajustarían mejor a los modelos estocásticos autorregresivos de primer orden, decidiéndose –por el modelo de dependencia de la componente estocástica de tipo markoviano de primer orden (en el que cualquier evento – según LINSLEY, 1975 - depende solamente del evento que le precede).

2.4.5.- Normalidad de las series de caudales medios mensuales La normalización de la serie (SÁNCHEZ, 2004), consiste en hacer una transformación de tal modo que sea lo más simétrica posible, es decir, el valor del coeficiente de asimetría sea cercano a cero, en el caso de que este valor sea significativamente distinto de cero. El Coeficiente de asimetría, obtenido con el SAMS (Ver Anexo 2), se obtiene con la siguiente expresión (5.3): HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

19


1

g  N

N

(y  1

_

v ,

 y ) 3

(5.3)

S3

Dónde: y , = ν τ

2.4.5.1.-

Serie de tiempo estacional; = =

Representa los años; ν = 1,…,N; Estaciones; τ = 1,…,ω, y ω = Número de estaciones.

Prueba de normalidad

SAMS (Manual 2000), prueba la normalidad de los datos anuales y estacionales (formatos gráficos y tabulares), trazando los datos en el papel de probabilidad normal y usa la prueba de asimetría de normalidad, examina la suficiencia de la transformación, la comparación de la distribución teórica generada basada en la transformación. Si la serie analizada viene de una distribución normal, el Coeficiente de asimetría es asintóticamente normal, distribuido con media cero y variancia 6/N (SÁNCHEZ, 2004, citando a Snedecor y Cochran, 1967, de SALAS), y según el Test de Anderson, está dado por la siguiente expresión(5.4): g 

(

6  29.3 X 2  12 X 4 ) N

(5.4)

Donde es:

N= X =

Tamaño muestral; La desviación estándar de la población, y si la serie es simétrica, implica que X ≈ 0, por lo que:

g  (

6 ) N


(5.5)

20


Entonces, los límites de probabilidad en el sesgo están definidos por la siguiente expresión (5.6):

 6 ,   1 n 1 2  2

6

(5.6)



N

Dónde: 

1



=

Es el

1

2



de la distribución normal estándar, además, si la

2

ecuación (5.3) cae dentro de los límites de confianza de la expresión (5.6), la hipótesis de normalidad es aceptada, de otro modo es rechazada. La prueba de asimetría es suficientemente exacta para N>150. Para tamaños pequeños de N, Snedecor y Cochran, citados por SÁNCHEZ (2004), sugieren para la comparación una sustitución de los coeficientes de asimetría calculados en la ecuación (5.3) con los valores tabuladosg (N). α

La Tabla N° 5.6 siguiente, da los valores deg (N) para α = 0.02 y 0.1, y para varios valores de N. Así, si |g| < g (N), la hipótesis de normalidad se acepta: α

α

TABLA N° 5.6: VALORES PARA LA PRUEBA DE ASIMET R A DE NORMALIDAD N

α

0 .0 2

N

0 .1

α

0.02

0 .1

α

N

0.02

1

25

1.061

0.711

6

50

0.787

0.534

11 100

0.567

0.389

2

30

0.986

0.662

7

60

0.723

0.492

12 125

0.508

0.350

3

35

0.923

0.621

8

70

0.673

0.459

13 150

0.464

0.321

4

40

0.870

0.587

9

80

0.631

0.432

14 175

0.430

0.298

5

45

0.825

0.558

10

90

0.596

0.409

0 .1

FUENTE: Snedecor y Cochran, de SÁNCHEZ (2004).

En los Cuadros N° 5.24 a 5.29 se presenta los correspondientes Coeficientes de asimetría mensuales (12) para las seis estaciones analizadas, pudiéndose apreciar también en los Gráficos N° 5.28 a 5.33 - que dichos valores se encuentran fuera de los límites de confianza para α = 0.1, es decir, que las series no serían normales.

2.4.5.2.-

Transformación de las series


21


En casos donde los test de normalidad indiquen que las series observadas no están normalmente SAMS (2000), los datos tienen que ser transformados en normales antesdistribuidas de aplicar los modelos. Con SAMS (2000), es posible transformar las series de tiempo o caudales observadas en la prueba (normalmente no distribuidas), disponiéndose de las siguientes transformaciones: Logarítmica, Power y Box - Cox, respectivamente. La transformación logarítmica utilizada tiene la siguiente expresión (5.7): Y  ln( X  a)

(5.7)

Dónde:

Y =

Valor normalizado;

X =

Valor srcinal

A = Coeficiente de transformación. Con el objeto de asegurar la normalidad de las series de caudales medios mensuales de las seis estaciones en análisis, se hizo– con el SAMS - la transformación logarítmica, de tal modo que los coeficientes de asimetría de la serie normalizada, se encuentren entre los límites de confianza y los valores cercanos a cero. Ver los Cuadros N° 5.30 a 5.35 y Gráficos N° 5.34 a 5.39, respectivamente.

2.4.5.3.-

Estadísticos de las series transformadas

A continuación, se obtuvieron, con el SAMS, los estadísticos (media, desviación estándar, coeficientes de asimetría y variación, máximos y mínimos) de la serie transformadas de caudales medios mensuales de las seis estaciones en análisis. Ver los Cuadros N° 5.36 a 5.41 y Gráficos N° 5.40 a 5.45 (del Anexo 3). 2.4.5.4.Funciones de autocorrelación de las series de caudales transformadas Se elaboraron los correlogramas de las series de caudales transformadas, en base a los coeficientes de correlación, con retardos 1 a 6, obtenidos con el SAMS. Ver Cuadros N° 5.42 a 5.47 y Gráficos N° 5.46 a 5.57 (retardos 1 a 3 y 4 a 6, respectivamente, del Anexo 3). HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

22


En los retardos 1 a 3, persiste la dependencia lineal de las series transformadas, a diferencia de los retardos 4 a 6 (independencia de las mismas series transformadas). 2.4.6.- Aplicación del modelo PARMA (p, q) SAMS (2000), tiene como una de sus aplicaciones principales el Ajuste de las series de tiempo a un Modelo Estocástico (Fitting a Stochastic Model). Con esta aplicación del SAMS, se obtuvieron – por el Método de Momentos - los parámetros del modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles de orden 1: PARMA (1,1), para las estaciones: (1) Chinchi; (2) Moya; (3) Pachacayo; (4) Quillón; y (5) Huari. Se descartó la serie Angasmayo, en tanto la varianza (por lo menos una) de los residuos reporta valores negativos. Igualmente se descartaron todas las series para el modelo periódico de orden 2: PARMA (1,2), en tanto, también se reportaron varianzas de los residuos con valores negativos. Ver los Cuadros N° 5.48 a 5.53 (del Anexo 4).

2.4.7.- Prueba de bondad de ajuste del modelo PARMA (p, q) La siguiente opción utilizada de esta aplicación “Fitting” del SAMS, fue la Prueba de

Bondad de Ajuste (el modelo ha sido ajustado), la misma que consiste en asegurar– como hipótesis - la normalidad e independencia de la serie residual, aplicándose la Prueba de Asimetría para la normalidad, y la Prueba de Porte Manteau para probar la independencia de los residuales o residuos. Ver los Cuadros N° 5.54 a 5.58. En la siguiente Tabla N° 5.7 se presenta el resumen de la Prueba de Normalidad e Independencia, en la que se observa que para las series srcinales de las cinco estaciones, transformadas a normales, se presentan hasta cuatro meses en que los residuos no son normales, variando la aceptación en el orden de 67 al 83%, mientras que la independencia varía entre el 75 y 92%, como aceptación de la hipótesis, respectivamente: HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

23


TABLA N° 5.7 RESUM EN DE LA PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA ESTACIÓN

1 2 3 4 5

Chinchi Moya Pachacayo Quillón Chinchi

PRUEBA DE LOS RESIDUOS NORMALIDAD (ASIMETR A) INDEPENDENCIA (PORTE MANTEAU) ACEPTAR (A) RECHAZAR(R) ACEPTAR (A) RECHAZAR(R) # % # % # % # % 8 10 10 9 10

67 83 83 75 83

4 2 2 3 2

33 17 17 25 17

11 10 11 9 11

92 83 92 75 92

1 2 1 3 1

8 17 8 25 8

2.4.8.- Elección del orden del modelo PARMA (p, q) Se aceptaría consecuentemente la bondad del ajuste de las series en análisis para el Alto Pampas, al modelo PARMA (1, 1), pues mayoritariamente, como se expone, las pruebas de normalidad son aceptadas, y en especial por la independencia de los residuos, y descartándose el modelo PARMA (1,2), como se ha referido, por los valores negativos de más de una de las variancias de los residuos.

2.4.9.- Generación de series sintéticas de caudales medios mensuales Se generaron con el SAMS - para las cinco estaciones analizadas - series de caudales sintéticos, con el objeto de confirmar la bondad del ajuste al modelo PARMA (1,1), con la siguiente expresión (5.8): Yv ,  1, * Yv , 1  ev ,  1, * ev , 1

(5.8)

En base a esta expresión y los parámetros obtenidos (Cuadros N° 5.48 a 5.53) se estructuraron las ecuaciones de generación para las cinco estaciones, las mismas que se muestran – mes a mes – en los Cuadros N° 5.59 a 5.63, en base a las cuales se generaron, para cada estación – con el SAMS – diez series de caudales medios mensuales, de una longitud de cincuenta años, cada una. Ver valores promedio en los Cuadros N° 5.64 a 5.68 (del Anexo 5).

2.4.10.-

Prueba de bondad del ajuste del modelo PARMA (1, 1)

Con el objeto de probar la bondad del ajuste de la series sintéticas generadas– con SAMS - para las cinco estaciones, y en base al modelo PARMA (1, 1), se efectuaron las


24


pruebas estadísticas de “t” de Student y “F” de Fisher, para los promedios mensuales de

la media y la desviación estándar de las series históricas y generadas, respectivamente. Ver Cuadros N° 5.69 a 5.73, en los que se aprecia que con excepción de la serie Chinchi, en la que las desviaciones estándar para los meses junio, julio y agosto son “estadísticamente no homogéneas”, por la cual se a descarta.

En las otras cuatro estaciones: Moya, Pachacayo, Quillón y Huari, se probó la bondad de ajuste del modelo PARMA (1,1), para la generación sintética de caudales.

2.4.11.-

Regionalización de rendimientos hídricos

Como siguiente paso, se procedió a regionalizar el rendimiento hídrico, a partir del promedio del respectivo rendimiento de cada una de las cuatro estaciones Moya, Pachacayo, Quillón y Huari (caudales medios mensuales y multianual de los Cuadros N° 5.65 a 5.68, divididos entre las correspondientes áreas del Cuadro N° 4.26), para así generar caudales en el Componente Tambo, en función del área. El rendimiento hídrico promedio obtenido es de 12.12 l/s/km 2. Ver el rendimiento mensualizado por estación en el Cuadro N° 5.74, siendo el resumen el siguiente que se muestra en la Tabla N° 5.8: TABLA N° 5.8: RESUM EN DE RENDIMIENTOS HÍDRICOS ÁREA ESTACIÓN (km2) 1.2.3.4.-

Moya Pachacayo Quillón Huari

1,730 752 1,325 430

CAUDAL MEDIO MULTIANUAL (m 3/s) 24.533 9.244 10.386 6.029

RENDIMIENTO PROMEDIO (l/s/km 2) 14.18 12.29 7.84 14.15

PROMEDIO

2.4.12.-

12.12

Generac Tambo ión de caudales medios multianuales en el Componente

Con el rendimiento hídrico promedio obtenido (12.12 l/s/km 2), se obtuvieron los caudales medios multianuales - para 50 años – en las subcuencas de interés del Componente Tambo, en base a sus áreas (del Cuadro N° 1.2): Aportación Canal Choclococha (115.8 km2) y Aportación Vaso Tambo (16.8 km2), respectivamente, según se muestra en la siguiente Tabla N° 5.9: HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

25


3 TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS, 50 AÑOS /s) (m

APORTACIÓN 1

Choclococha

2

Tambo

RE A (km2) 115.8 16.8

TOTAL

ENE

FE B M AR ABR

M AY

JU N J U L (m3 /s)

AG O

SE T

OC T

MEDIA D IC (MMC) (m3 /s)

N OV

1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174

132.6

1.403 0.204

43.901 6.369

1.607 50.271

En resumen, el caudal medio multianual aportado al embalse Tambo, sería del orden de 1.61 m3/s, equivalente en volumen a un volumen total anual promedio de 50.3 MMC, en magnitud, similar al volumen útil considerado de 55 MMC (Tabla N° 1.3).

2.4.13.-

Desagregación mensual de los caudales medios multianuales generados en el Componente Tambo

En base a la Matriz de Variabilidad Pachacayo (Cuadro N° 5.75), y como paso final de la generación de caudales, se desagregaron los caudales multianuales del Componente Tambo, las para Aportaciones Choclococha y Tambo, obteniéndose las respectivas series mensuales, una extensión de 50 años, las mismas que se presentan en los Cuadros N° 5.76 y 5.77, respectivamente, mostrándose el resumen en la Tabla N° 5.10 siguiente: TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS,3 /s) 50 AÑOS (m APORTACIÓN 1 Choclococha 2 Tambo

ÁREA (km2) 115.8 16.8

EN E

FE B

M AR

ABR

M AY

JUN

JUL

AGO

SET OCT

N OV

DIC

1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 0.285 0. 465 0. 520 0. 316 0. 151 0. 093 0. 074 0. 068 0. 082 0. 094 0. 121 0. 174


MEDIA 1.403 0.204

26


CUADRO N° 4.20 3 ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS /s).(m PERIODO: 1964 - 2002

AÑO 1

1964

2 3

EN E

FEB

M AR

AB R

M AY

J UN

J UL

AG O

SET

O CT

NO V

DI C

4.17

10.45

4.25

5.66

11.49

11.09

33.57

10.09

7.10

17.02

39.53

20.70

9.48

5.97

4.01

3.75

3.96

3.98

1965

8.24

41.73

38.48

12.63

6.53

5.04

3.97

3.68

3.55

4.07

1966

12.65

11.27

19.09

6.73

5.19

3.70

3.03

3.31

4.05

7.44

4

1967

23.84

62.97

71.67

29.24

10.27

6.68

4.85

4.81

7.52

13.12

5.05

7.74

5

1968

24.41

18.85

37.10

13.31

5.49

3.99

4.52

6.67

4.49

3.72

10.39

11.44

6

1969

6.85

18.96

21.88

20.18

6.57

4.14

4.79

4.73

4.74

4.88

4.18

7

1970

48.77

43.71

25.47

23.27

13.14

7.01

5.78

7.30

7.54

5.72

8

1971

21.83

52.99

52.48

21.45

8.43

5.76

4.61

4.20

3.64

5.56

5.71

5.04 5.98

19.94 12.39 16.24 11.26

20.65 12.03 10.15 17.10 16.93

9

1972

35.80

47.16

72.73

55.21

19.33

9.05

6.87

6.14

9.12

8.83

5.31

10

1973

46.82

77.68

77.34

42.61

18.11

10.45

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7.15

7.50

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11

1974

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4.81

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12

1975

6.80

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13

1976

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7.44

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18.44

14

1977

11.72

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15

1978

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19.99

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16

1979

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17

1980

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18

1981

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20.05 19.29

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19

1982

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20

1983

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2.45

1.83

1.66

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1.50

2.03

7.35

21

1984

20.24

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22

1985

19.81

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1986

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19.46

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1988

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1989

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10.55

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30

1993

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31

1994

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4.38

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1996

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1997

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1998

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1999

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2000

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2001

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19.36

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4.54

5.38

MEDIA

22.63

40.06

41.05

22.05

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5.91

MINIMA

4.50

4.95

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1.66

1.73

MÁXIMA

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95.56

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25.54

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5.09

5.09

5.08

6.64 5.97 2.18 17.44

12.83 7.16 1.50 19.55

M ED I A

22.57 14.14

11.30

15.07

2.03

3.92

33.57

30.59

FUENTE : Cuadro N° 2 LAHMEYER (2006).


2


CUADRO N° 4.21 3 ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS /s). (mPERIODO: 1963 - 2002

AÑO

ENE

F EB

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11963

AG O 4.91

SE T

4.94

O CT

4.74

7.87

NOV

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2 1964

13.39

32.17

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12.19

6.16

4.74

4.17

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12.72

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4.72

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3.76

3.98

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4 1966

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7 1969

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24.28

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6.69

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10 1972

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4.07

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6.05

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9.84

19.20

19.33

12 1974

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17 1979

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18 1980

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19 1981

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5.05

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3.87

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38 2000

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2.37

1.85

6.04

5.95

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11.22

13.54

40 2002

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16.22

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17.31

8.22

4.68 2.99

MEDIA

28.25

43.33

42.41

23.02

10.87

MINIMA

4.93

3.61

5.02

3.69

3.05

0.94

MÁXIMA

64.75

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194.31

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M ED IA

21.35

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2.29

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8.23 4.39

17.06 17.04

16.21 4.39 48.90



28


3 CUADRO N° 4.22HISTÓRICOS ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES /s). (mPERIODO: 1964 - 2002

AÑO

ENE

1 1964

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44.31

31.14

17.71

12.16

10.23

9.26

8.88

9.09

10.65

2 1965

17.49

64.34

48.94

23.25

14.80

11.26

10.29

9.17

8.70

8.95

8.61

12.80

19.88

3 1966

24.24

25.74

37.65

17.05

13.17

10.45

11.49

8.85

8.09

12.47

20.22

40.34

19.15

4 1967

31.42

80.84

79.25

43.26

21.31

16.55

13.33

11.31

11.66

17.61

11.82

5 1968

29.94

40.74

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15.73

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10.88

10.04

10.05

11.76

6 1969

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12.00

10.75

10.02

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9.80

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7 1970

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10.62

10.78

11.09

11.00

8 1971

49.64

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80.38

33.93

18.25

13.65

11.46

10.49

9.61

9.35

9.18

10.33

10.45

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9 1972

47.12

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13.40

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11.09

11.08

21.09

33.18

10 1973

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51.60

19.88

16.44

14.23

14.47

16.82

17.48

44.06

45.34

11 1974

92.04

84.05

42.34

46.26

27.28

22.16

17.90

17.52

17.58

15.69

15.73

15.86

34.53

12 1975

24.57

40.66

70.14

36.59

28.71

15.70

12.74

11.71

11.13

10.62

10.80

18.33

13 1976

59.93

78.21

67.62

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18.79

16.29

13.12

9.41

8.61

12.51

9.72

8.82

27.89

14 1977

8.41

40.57

41.13

37.93

28.58

16.33

16.81

10.38

9.57

9.26

24.94

17.11

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15 1978

36.03

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21.06

15.74

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11.07

9.72

8.67

11.70

13.55

20.67

16 1979

18.91

53.91

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17.53

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8.43

9.59

17.90

17 1980

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11.81

8.54

8.14

7.34

7.48

8.49

10.61

21.60

15.45

18 1981

22.62

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34.85

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16.07

12.50

11.10

10.77

10.09

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19 1982

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122.02

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29.49

14.02

9.74

7.98

7.44

8.51

12.25

20 1983

19.93

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13.01

11.12

10.14

9.51

8.16

21 1984

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93.48

65.32

26.46

18.76

13.97

11.47

10.26

22 1985

27.82

34.52

50.81

58.76

21.14

15.82

11.95

10.27

10.85

23 1986

56.38

110.77

93.20

53.24

35.81

20.67

16.93

15.47

16.23

24 1987

73.87

47.10

27.58

18.98

14.71

12.44

10.26

10.14

25 1988

31.96

52.16

48.00

43.19

16.48

13.58

11.94

26 1989

46.34

57.63

74.06

42.33

19.93

16.99

13.54

27 1990

18.40

23.24

23.68

17.15

13.18

12.84

28 1991

26.72

27.41

38.70

2.80

15.80

13.50

29 1992

14.16

12.09

26.86

16.11

12.40

30 1993

23.79

45.74

47.13

35.85

31 1994

65.79

118.16

77.97

63.31

32 1995

23.19

36.03

73.91

33 1996

42.50

73.59

34 1997

37.09

35 1998

53.24

36 1999

22.16

31.38

24.31

20.39

19.87

29.84

19.62

31.75

10.39

8.18

13.73

14.13

11.35

18.79

43.55

39.67

10.17

9.12

16.69

23.16

14.87

14.64

22.51

39.23

10.86

10.23

9.67

11.59

21.45

10.75

10.45

11.14

10.51

11.63

10.52

9.98

11.92

10.05

8.94

26.85

12.30

9.85

9.03

12.08

21.22

19.36

16.03

12.78

10.65

8.67

15.98

15.64

15.31

9.85

7.74

7.41

7.63

8.48

8.35

8.92

18.59

14.16

11.45

9.15

10.79

24.79

33.82

49.04

27.03

28.03

19.02

15.33

13.66

11.92

12.54

11.94

13.11

37.57

26.98

16.41

12.67

11.53

10.19

10.08

9.74

12.60

14.80

48.11

48.05

18.46

14.29

13.16

10.85

9.59

8.99

10.25

16.29

26.18

57.03

40.93

20.44

14.83

12.64

11.05

9.99

9.13

9.78

14.15

21.48

21.55

44.95

48.58

33.48

13.76

11.27

10.19

8.70

8.07

8.59

9.04

11.57

21.79

16.13

62.29

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40.82

20.18

12.41

14.00

12.88

13.60

11.80

8.50

17.66

23.83

37 2000

48.64

83.96

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33.94

18.82

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11.91

10.86

10.18

13.49

10.97

18.80

28.99

38 2001

76.13

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68.82

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20.53

13.96

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11.53

11.24

11.52

12.86

14.88

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39 2002

18.66

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64.40

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20.54

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13.38

11.18

10.10

10.68

17.05

32.08

25.64

MEDIA

37.83

56.57

56.88

34.70

MINIMA

8.41

12.09

23.68

2.80

MÁXIMA

92.04

122.02

140.71

73.23

19.70 11.81 51.60

14.11

12.18

10.62

10.26

11.75

13.88

20.18

8.54

7.74

7.34

7.48

8.39

8.18

8.82

22.16

17.90

17.52

17.58

24.79

33.82

M ED IA

49.04

22.65

17.00 11.67

21.51

25.03 11.67 45.34



29


3 CUADRO N° 4.23 ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS /s).(mPERIODO: 1964 - 2002

AÑO

ENE

1 1964

4.71

13.80

21.22

17.04

8.88

4.07

3.01

2.69

2.86

3.32

4.03

3.54

2 1965

4.78

14.59

18.42

9.14

4.62

3.21

2.41

2.28

2.64

2.81

3.69

5.13

3 1966

9.51

9.18

8.49

4.84

3.51

2.53

1.94

2.01

3.06

4.64

F EB

M AR

AB R

M AY

J UN

JUL

AG O

SE T

O CT

7.00

20.80

6.14 6.46

12.45

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22.08

8.57

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4.19

3.48

3.17

4.46

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10.68

18.32

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5.14

3.77

3.18

3.11

3.16

3.55

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7.24

10.67

16.99

15.74

6.09

4.23

3.38

2.88

3.57

4.53

5.03

14.09

7.87

7 1970

28.97

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16.09

14.81

9.14

5.07

3.93

3.44

4.78

5.38

5.13

10.65

10.86

8 1971

13.91

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6.77

4.61

3.80

3.34

3.11

3.89

3.86

6.43

11.78

9 1972

12.65

16.15

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24.73

8.21

5.05

4.19

3.62

3.74

4.68

5.14

7.88

11.57

10 1973

18.16

52.49

40.92

22.42

9.55

5.99

4.30

3.19

3.77

6.73

11 1974

26.05

40.22

28.49

17.14

7.39

5.29

3.82

3.62

3.45

2.94

4.29

4.97

12 1975

10.93

12.69

37.14

14.10

10.48

5.69

3.21

2.25

2.50

3.09

4.88

9.65

9.72

13 1976

23.10

29.08

28.27

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7.27

5.89

6.57

2.94

4.37

2.91

4.77

5.92

11.54

14 1977

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17.70

24.73

9.51

8.12

5.21

3.54

2.75

3.46

4.23

15 1978

12.79

18.73

13.43

11.19

6.68

4.19

3.37

3.28

3.92

5.51

16 1979

8.99

19.68

36.04

16.17

6.96

4.27

3.68

2.63

2.55

2.92

4.85

4.56

17 1980

8.13

13.47

15.59

9.69

3.87

2.68

2.71

2.30

2.32

8.39

7.01

8.11

7.02

18 1981

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30.08

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5.00

3.03

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7.20

10.40

19 1982

19.39

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18.02

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20 1983

12.03

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21 1984

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23 1986

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17.29

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20.63

26 1989

20.59

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9.16

5.29

3.86

2.87

2.54

5.21

27 1990

8.24

7.85

9.60

5.89

4.22

3.65

2.57

2.47

3.43

5.43

28 1991

13.07

13.09

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6.94

4.60

2.51

1.44

3.13

4.15

29 1992

5.93

4.66

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5.90

3.61

30 1993

7.74

17.93

25.09

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10.08

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5.75

2.88

1.00

3.31

31 1994

19.07

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21.22

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1.79

32 1995

8.30

6.77

14.56

6.77

2.92

2.19

6.39

7.53

6.67

3.15

4.64

4.03

6.16

33 1996

4.05

12.90

10.80

9.39

4.47

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9.32

7.21

5.59

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34 1997

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3.59

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5.64

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5.52

2.23

3.06

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6.25

4.70

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36 1999

3.92

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13.14

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2.65

2.88

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4.25

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4.84 2.65

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39 2002

6.15

16.46

19.20

13.87

7.10

4.78

4.03

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4.47

6.24

11.56

8.41

4.62

4.03

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3.58

5.76

7.03

10.15 8.50

8.99

14.07

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11.80 7.27

15.72 12.31

8.96 8.64 9.44

12.17

14.17

11.71

4.25

5.72

6.60

6.81

13.04

12.92

4.10

6.32

10.05

6.15

3.79

2.83

2.60

3.15

3.46

8.84

5.29

3.17

2.75

2.91

4.56

8.75

5.64

3.54

2.76

3.62

3.62

17.59

4.33

2.35

2.03

4.60

4.37

5.78

4.02

3.82

3.13

3.43

4.57

7.75

10.11

8.80

7.96

4.25

2.99

2.53

2.96

3.46

3.61

4.27

10.65

3.72

12.80

2.88

2.01

1.80

5.01

5.00

5.25

5.73 10.03 4.74 4.89 7.63 1.70

6.41

11.24 5.38 6.60 15.13 2.76

MEDIA

13.01

21.66

23.98

14.49

7.05

4.28

3.35

3.08

3.76

4.30

5.60

7.96

MINIMA

3.92

4.66

8.49

3.54

2.92

2.19

1.94

1.27

1.00

1.79

1.70

2.76

MÁXIMA

30.24

52.49

44.55

28.39

17.59

12.17

20.80

6.47

6.57

7.53

9.32

8.39

M ED IA

7.43

5 1968

6.01

7.05

DI C

4 1967

7.01

5.68

NOV

15.44

6.22 8.71 4.77 9.81 11.12

6.56

9.38 4.77 15.72



30


CUADRO N° 4.24 3 ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS /s). (mPERIODO: 1964 - 2002

AÑO

ENE

1 1964

F EB

M AR

AB R

M AY

J UN

JUL

AG O

SE T

O CT

NOV

DI C

13.70

27.26

13.27

7.22

4.43

4.10

4.05

4.01

4.06

4.74

2 1965

5.94

33.37

27.97

10.12

4.84

4.21

4.07

3.83

3.89

3.96

3.90

3 1966

12.93

10.80

15.62

4.93

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3.83

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3.03

4.12

7.28

19.98

7.82

4 1967

14.72

38.91

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20.00

6.72

4.68

4.40

4.13

4.59

7.96

4.76

7.61

12.90

5 1968

16.30

11.51

21.88

8.14

4.79

4.70

4.31

4.19

4.01

4.21

6 1969

6.80

14.50

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11.36

5.56

5.02

4.95

4.88

5.07

5.10

4.92

11.57

7.64

7 1970

32.63

19.75

11.26

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9.53

5.32

4.86

5.09

5.92

5.19

5.29

9.60

10.75

8 1971

17.99

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20.45

5.41

4.16

4.11

3.98

3.60

3.66

3.38

14.06

12.48

9 1972

27.07

39.06

45.71

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6.13

4.84

4.12

4.28

4.91

4.58

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10 1973

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45.69

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25.75

11.57

7.58

6.67

6.73

7.12

7.84

14.40

22.49

11 1974

36.67

41.25

29.50

11.51

7.14

6.08

5.52

5.47

5.99

4.81

4.42

4.61

12 1975

7.41

16.98

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10.75

8.53

4.68

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4.17

4.14

4.32

13 1976

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5.98

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4.25

4.33

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4.19

4.45

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14.80

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10.82

4.44

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3.47

3.79

3.51

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15 1978

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17.50

10.09

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3.72

3.92

3.82

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4.95

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6.91

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7.74

8.30

19.85 13.58 9.02 9.47 9.26 8.75

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17 1980

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6.82

3.19

3.35

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7.51

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10.07

8.57

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6.53

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4.79

5.76

19 1982

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20 1983

14.25

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20.25

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5.98

6.83

4.97 4.08

5.00 3.00

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18.73

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12.52

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20.60

17.68

8.90

6.97

5.02

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4.94

4.81

4.37

7.61

23 1986

21.15

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11.09

6.45

4.74

4.18

4.73

4.81

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9.00

6.02

5.14

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3.58

3.39

3.66

25 1988

17.45

20.15

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4.32

4.31

26 1989

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5.87

4.48

4.20

3.72

4.26

3.97

3.54

11.43

27 1990

9.86

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21.42

4.35

5.76

4.48

4.20

3.72

3.89

9.70

9.98

11.67

28 1991

10.28

11.51

21.73

15.75

8.02

4.27

2.90

2.48

2.41

2.48

2.51

3.51

29 1992

4.08

9.49

26.09

6.26

2.20

1.47

1.25

1.42

1.14

1.63

30 1993

17.08

42.36

18.92

18.12

9.77

3.53

2.49

1.95

2.14

31 1994

23.02

26.04

30.15

20.86

12.95

6.04

4.41

3.72

4.24

32 1995

9.14

13.61

19.43

14.19

5.44

3.81

3.34

2.86

2.81

5.49 5.14 3.67

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9.61 11.27 13.63 11.55

7.32

1.13

1.14

4.78

4.26

13.94

26.00

13.38

4.02

4.19

4.27

2.77

33 1996

18.67

23.86

21.11

18.06

6.59

4.06

6.28

4.68

2.88

2.95

34 1997

13.72

25.40

16.08

5.73

6.24

6.11

5.01

3.82

3.29

3.26

35 1998

3.54 3.10 4.37

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11.99 7.32 9.79 8.37

20.25

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6.96

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2.78

2.35

2.30

2.88

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30.39

25.40

17.66

7.74

4.86

7.67

5.44

5.31

5.42

3.77

8.19

10.73

37 2000

19.31

34.82

30.13

15.62

7.20

5.71

5.46

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3.08

5.91

4.91

8.23

12.03

38 2001

35.04

26.96

30.23

15.66

7.37

5.24

5.89

4.13

3.86

3.64

4.03

5.00

12.25

39 2002

7.91

22.75

25.67

16.94

8.29

6.17

5.71

3.81

3.54

5.10

9.59

18.37

11.15

MEDIA

16.66

23.98

26.08

15.15

7.32

4.99

MINIMA

4.08

5.76

5.88

4.93

2.20

1.47

MÁXIMA

41.11

56.37

53.25

32.66

12.95

7.58

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3.97 1.42 6.73

3.90 1.14 7.12

4.69 1.63 13.59

6.11 1.13 18.81

M ED IA

8.84 1.14 26.00

10.55 4.78 19.85



31


3 CUADRO N° 4.25 HISTÓRICOS ESTACIÓN HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES /s). PE (mRIODO: 1970 - 2002

AÑO

EN E

1 1970

18.34

15.19

10.40

11.93

7.35

2.85

1.77

0.91

2.40

2.95

2 1971

9.80

16.35

17.82

12.97

3.93

2.40

1.61

1.34

1.22

1.74

3 1972

9.46

9.19

18.85

14.53

4.55

2.38

1.72

1.25

1.60

2.55

2.45

F EB

M AR

ABR

M AY

J UN

J UL

AGO

SE T

OC T

NO V

DI C

2.35

7.82

7.02

1.53

3.84 4.32

4 1973

13.01

21.26

19.53

14.91

6.34

3.19

1.76

1.92

2.20

6.00

5.06

13.27

5 1974

12.28

19.96

17.36

14.14

4.88

2.95

2.24

2.39

2.57

2.32

2.61

2.90

6 1975

10.32

15.45

25.68

14.00

12.35

7 1976

9.15

15.66

15.78

8.01

3.67

5.05 2.23

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1.93 1.10

0.67 2.55

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1.16

2.10

1.54

3.61

8 1977

4.54

13.86

10.76

5.01

4.59

2.13

1.60

1.16

1.19

1.77

6.70

10.36

9 1978

22.74

31.87

9.83

5.56

3.93

2.09

1.45

1.13

1.14

2.17

4.88

4.42

10 1979

3.80

12.32

36.43

17.62

3.58

2.27

1.62

1.54

1.40

1.73

2.26

11 1980

7.89

7.48

12.16

7.23

3.11

2.50

2.33

1.79

2.42

9.58

6.69

12 1981

11.52

23.04

18.04

6.24

2.75

2.24

1.92

2.19

2.16

2.61

5.91

8.89

13 1982

20.35

24.23

10.64

6.53

3.49

2.62

2.30

1.57

1.60

3.56

16.24

11.29

14 1983

10.73

8.14

7.17

6.00

3.45

1.78

3.09

15 1984

5.25

16.42

19.61

17.22

9.92

7.62

4.54

1.86

1.39

4.06

5.16

11.06

16 1985

6.25

9.95

16.43

11.51

5.00

3.68

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1.30

1.75

1.59

2.17

4.25

2.26

2.34

2.10

2.22

3.20

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13.17

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3.04

2.58

3.07

2.26

2.57

18 1987

10.18

11.57

7.44

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2.13

1.61

1.55

1.23

1.14

1.56

3.29

19 1988

14.56

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10.68

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1.87

1.21

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3.15

20 1989

10.87

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1.74

1.36

1.64

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2.33

21 1990

10.88

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2.45

2.85

1.74

1.09

1.19

3.51

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9.71

4.77

22 1991

9.04

8.30

19.03

7.80

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3.41

1.98

1.27

1.82

2.24

3.00

3.59

5.62

23 1992

3.52

3.21

6.35

2.45

1.63

1.33

0.87

0.82

0.87

1.53

0.60

1.56

2.06

24 1993

6.40

15.44

11.18

9.94

8.70

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6.22

4.96

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2.54

5.29

11.07

25 1994

12.31

17.01

20.42

13.85

6.13

3.32

2.30

2.37

0.97

1.15

1.46

26 1995

5.34

6.22

14.60

7.31

2.63

1.61

1.49

1.22

0.98

1.49

2.18

27 1996

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10.83

11.15

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28 1997

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1.68

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29 1998

11.04

19.86

18.59

16.53

5.79

3.79

2.93

2.71

1.25

1.88

2.34

30 1999

9.07

29.15

17.49

15.79

6.06

2.65

1.97

1.42

1.87

2.56

2.34

31 2000

10.74

17.25

19.94

12.26

5.82

3.07

2.17

1.94

1.66

4.58

2.31

32 2001

13.23

12.92

21.35

8.34

3.74

2.13

1.69

1.20

1.30

1.58

2.93

33 2002

3.66

9.84

14.93

7.74

3.65

2.46

2.07

1.85

1.92

3.60

5.56

MEDIA

10.12

15.16

15.67

10.23

4.90

2.92

2.07

MINIMA

3.52

3.21

6.35

2.45

1.63

1.33

0.76

MÁXIMA

22.74

31.87

36.43

18.46

12.35

7.62

6.22

1.65 0.82 4.96

1.66 0.67 3.72

2.62 0.86 9.58

3.61 0.60 16.24

3.44

6.21 6.07

17 1986

6.46

1.58 2.19 2.83 3.68 3.52 5.69 4.63 4.60 7.52 5.41 1.56 13.27

ME DIA

9.00 4.29 5.56 7.10

7.74 6.91 3.94 4.36 3.98 7.52 8.01 7.20 6.25 5.40 6.33 2.06 9.04



32


CUADRO N° 26 2 RENDIMIENTOS HÍDRICOS (l/s/km ) DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE ACTUALIZACIÓN EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO MANTARO EN BASE A LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE LAS SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (50 AÑOS)

ESTACIÓN 1

Chinchi

DESC RI PC I Ó N Caudal medio Área Rendimiento

2

Moya

Caudal medio Área Rendimiento

3 Pachacayo

C audal medio Área Rendimiento

4 Quillón

Caudal medio Área Rendimiento

5 Huari

Caudalmedio Área Rendimiento

6

Promedio

Rendimiento

U N I D AD (m 3/s)

EN E 7.30 2

FEB 39.76

M AR

39.29

AB R

M AY

J UN

J UL

AG O

4.50

SET

21.70

10.29

6.46

4.99

4.71

1,420

1,420

1,420

1,420

1,420

1,420

1,420

7.25

4.55

3.52

3.17

3.32

3.96

O CT

5.62

7.83

NO V 12.64

DI C 15.42

(km 2)

1,420

1,420

1,420

(l/s/km 2)

19.22

28.00

27.67

37.21 1,730

55.73 56.35 35.40 19.75 14.23 12.15 10.52 10.22 11.50 13.67 20.41 24.76 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730

(m3/s) (km2) (l/s-km2) (m3/s) (km2) (l/s-km2) (m3/s) (km2) (l/s-km2) (m3/s) (km2) (l/s-km2) (l/s-km2)

21.51 14.11

32.21 23.25

752

752

18.77 16.85

30.92 23.50

1,325

1,325

12.72 10.25

32.57 25.21

17.73 14.74

430 23.85 19.21

430 34.28 28.63

15.28

20.46 15.49

752 33.52 26.53

752

1,325

15.19

1,325

9.92 430

35.33 29.82

9.68 7.06

11.35

18.15

1,325 3.87

430

8.90

1,325 3.35

430 6.42 5.80

1,325 3.18

430 4.53 4.60

1,325 3.19

430 3.49 3.94

752 5.77

5.08

1.67

1,325 3.84

2.66

4.14

5.28

11.80 8.60

11.44 9.11 1,325

4.89 3.75 430

6.19

1,420 8.90

752 7.81

6.48

430 3.88

7.90 5.87

752 4.40

4.22

1.50

6.65 4.34

752 3.79 4.21

1.95

5.91 3.31

752 4.60 4.43

2.76

10.81

6.08 2.85

752 5.92

1,325 5.33

430

7.02 3.46

5.13

4.65

23.07

8.22 4.45

752

20.59 15.04

20.02

11.41 7.28

1,420 5.51

6.88 5.87 430

8.73 6.97

13.65 10.53

10.86

14.31 9.85 752 13.10 10.64 1,325 8.03 6.24 430 14.52 12.16

FUENTE: Cuadro N° 72. LAHMEYER (2006).


33

M ED I A


CUADRO N° 5.11 3 ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS /s) (m COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO 1 1963

ENE 18.0

E

FE B 35.7

E

M AR 41.8

E

ABR 25.2

E

M AY

11.0

E

JU N

7.8

E

JU L

6.5

E

6.3

AG O E

5.6

SET E

5.7

O CT

E

7.4

E

N OV 16.0

E

DIC

2 1964

7 .1

17.0

39.5

20.7

9.5

6.0

4.0

3.8

4.0

4.0

5.7

4.2

10.4

3 1965

8 .2

41.7

38.5

12.6

6.5

5.0

4.0

3.7

3.6

4.1

4.3

5.7

11.5

4 1966

12.7

11.3

19.1

6.7

5.2

3.7

3.0

3.3

4.1

7.4

11.1

33.6

10.1

5 1967

23.8

63.0

71.7

29.2

10.3

6.7

4.9

4.8

7.5

13.1

5.1

7.7

20.6

6 1968

24.4

18.9

37.1

13.3

5.5

4.0

4.5

6.7

4.5

3.7

10.4

11.4

7 1969

6 .9

19.0

21.9

20.2

6.6

4.1

4.8

4.7

4.7

8 1970

4.9

4.2

19.9

12.0 10.2

48.8

43.7

25.5

23.3

13.1

7.0

5.8

7.3

7.5

5.7

5.0

12.4

17.1

9 1971

21.8

53.0

52.5

21.5

8.4

5.8

4.6

4.2

3.6

5.6

6.0

16.2

16.9

10 1972

35.8

47.2

72.7

55.2

19.3

9.1

6.9

6.1

9.1

8.8

5.3

11 1973

46.8

77.7

77.3

42.6

18.1

10.5

8.1

7.2

7.5

10.0

10.3

23.3

12 1974

51.8

95.6

47.9

27.4

11.5

7.5

5.6

4.8

4.8

22.6

13 1975

6 .8

18.7

54.6

18.5

12.9

6.1

5.5

14 1976

36.4

57.8

46.0

20.8

8.9

7.5

15 1977

11.7

26.2

50.0

15.4

11.5

5.4

16 1978 17 1979

30.4 8 .6

43.1 29.3

30.7 42.7

20.0 24.2

7.5 8.6

18 1980

5 .7

10.9

34.4

12.5

1.4

19 1981

28.3

87.2

45.5

19.5

6.1

2.7

2.8

5.5

4.1

4.6

10.6

23.9

20 1982

41.3

60.0

38.8

25.7

8.1

3.4

2.6

2.5

3.1

7.9

19.6

18.7

19.3

21 1983

16.0

11.7

26.9

14.8

5.5

1.5

2.0

7.4

22 1984

20.2

72.7

63.4

36.3

11.8

6.0

3.5

2.7

2.6

7.7

13.6

32.5

22.8

23 1985

19.8

37.1

38.1

33.2

14.8

10.0

6.5

6.8

9.1

6.9

6.5

9.9

16.5

24 1986

40.6

63.8

23.5

21.5

19.5

62.5

36.4

27.6

11.3

23.9 28.3

5.2

4.7

4.7

4.6

4.1

4.1

4.9

13.5

12.9

9.9

14.0

7.4

4.2

4.0

4.4

18.4

4.1

3.5

6.2

7.8

14.6

10.0

13.8

5.3 5.2

8.7 4.7

13.0 4.1

9.0 3.7

4.4 4.8

8.0 6.0

10.4 4.7

15.9 12.2

1.1

0.9

1.7

3.4

2.5

25.5

1.8

1.7

1.7

10.2

6.1

2.2

17.4

12.5

15.4

20.0

13.4

27.8

19.5

8.0

3.8

2.6

2.8

2.3

2.6

29.1

36.6

24.5

27.3

8.5

4.2

3.8

3.8

4.7

27 1989

26.9

38.1

42.9

25.1

9.3

7.6

5.7

4.2

3.3

28 1990

9 .9

7.7

10.4

5.4

4.5

5.5

3.8

3.2

3.2

4.7

10.2

10.6

29 1991

12.3

8.9

25.2

11.8

8.2

4.5

4.8

3.7

4.3

4.4

4.7

4.3

30 1992

4 .5

5.0

11.4

4.4

3.0

3.0

2.8

2.8

2.2

31 1993

7 .8

22.6

37.0

22.1

11.9

5.5

4.1

3.6

4.0

32 1994

27.3

56.3

36.5

35.4

11.7

6.5

4.8

4.4

4.4

33 1995

9 .5

12.1

32.0

13.7

5.4

3.6

3.5

3.1

3.3

34 1996

19.0

49.4

33.9

23.1

7.7

4.8

4.2

3.8

3.9

3.7

3.7

5.6

13.6

35 1997

14.4

53.0

29.8

8.2

5.3

3.9

3.4

3.2

3.2

3.6

5.9

13.5

12.3

36 1998

26.9

46.7

33.7

23.4

5.8

4.4

3.9

3.4

3.1

4.3

4.7

5.7

13.8

37 1999

11.7

56.0

58.4

32.4

13.4

5.8

4.7

4.1

5.1

6.0

4.9

7.7

17.5

38 2000

22.9

54.3

54.4

21.9

9.8

5.9

5.2

4.9

4.7

8.7

5.8

11.7

17.5

39 2001

65.9

43.5

75.0

28.4

10.4

7.2

6.2

5.7

6.2

6.2

7.3

8.9

22.6

40 2002

9.8

38.2

39.6

19.4

8.7

5.5

5.1

4.5

5.4

12.8

24.5 E

15.0

22.5

40.0

41.1

22.1

4.5

5.0

10.4

4.4

MÁXIMA

65.9

95.6

D. STD.

14.6

22.7

77.3 16.8

55.2 10.5

9.4 1.4

6.0 1.1

27.6

25.5

4.8

3.8

5.1 0.9 23.5 3.5

5.1 1.7 21.5 3.6

7.2

5.0

4.4

4.0

3.0

2.6

4.0 4.2 3.9

5.1 1.7 19.5 3.0

7.3

30.6

30.8

26 1988

MEDIA

3.9

8.4

25 1987

MINIMA

2.9

6.6 6.0 2.2 17.4 2.9

9.5

4.5

13.3

3.7

14.6 6.6 8.1

2.3

3.9

12.0

27.5

3.9

4.5

4.5

5.1

7.2 1.5 19.6

13.5 16.7 8.3

11.7 2.0

4.0

MEDIA

15.6

15.1 3.9

33.6 8.2

30.6 5.8

E: dato completado / extendido.


34


CUADRO N° 5.12 3 /s) (m ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS M ENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO 1 1963

ENE 23.6

E

FE B 4 6.4

E

M AR 4 7.0

E

ABR

2 6.7

E

M AY

1 1.7

E

JU N

7.3

E

JU L

5.2

E

4.9

AG O 4.9

SET 4.7

O CT 7.9

4.2

N OV 21.4

6.1

DIC

2 1964

13.4

32.2

33.6

27.2

12.2

6.2

4.7

4.2

4.0

3 1965

10.8

36.7

40.2

15.5

7.1

4.7

4.4

3.8

4.0

4.4

4.1

8.6

4 1966

20.8

22.7

22.5

9.1

7.7

4.8

3.9

3.7

3.5

10.0

15.3

30.7

12.9

5 1967

29.8

61.4

71.0

33.3

18.1

11.7

5.3

4.7

4.6

8.0

5.0

8.1

21.8

6 1968

25.4

29.5

38.7

10.7

6.1

5.4

4.4

4.4

4.5

6.9

12.5

14.0

13.5

7 1969

22.3

22.7

23.7

20.8

6.8

5.0

4.1

3.5

3.5

3.9

4.6

17.8

5.7

18.0

5.0

4.9

12.7 12.0

11.6

8 1970

54.9

34.5

28.8

24.1

14.5

7.1

5.4

4.3

5.4

9 1971

34.6

36.3

43.2

24.3

9.9

6.7

5.3

4.7

4.4

4.5

4.1

9.4

15.6

10 1972

24.5

25.8

43.7

25.6

9.6

5.1

4.1

3.3

3.2

3.4

4.0

9.8

13.5

11 1973

38.1

46.9

53.9

24.4

8.0

6.1

5.8

7.1

6.5

12 1974

61.7

93.2

75.0

38.0

15.7

10.1

7.5

7.5

5.6

6.2

9.8

4.6

19.2

3.7

3.2

6.1

12.7

17.3

19.3 27.1

13 1975

21.4

37.2

61.5

19.5

17.9

7.7

5.4

4.8

4.7

14 1976

46.0

55.3

45.7

18.9

8.5

5.9

3.9

3.0

11.4

4.1

2.8

4.0

17.4

15 1977

12.7

38.0

43.1

12.8

9.2

4.6

3.8

3.1

3.1

3.0

10.1

7.3

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35


CUADRO N° 5.13 3 /s) ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADO S (m COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO 1 1963

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36


CUADRO N° 5.14 3 /s) ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO 1 1963 2 1964

ENE 9.3 E

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2.6

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2.7

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20.6

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18.7

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40 2002

6 .2

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5.7

DIC 9.1

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9.4 4.8 15.7 2.6



3


CUADRO N° 5.15 3 /s) ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO 1 1963 2 1964

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E

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E

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E

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5.0

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5.1

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3.7

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6.7

4.0

SET 4.1

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10.2

8.9 1.1 26.0 5.5

10.5 4.8 19.9 2.8



38


CUADRO N° 5.16 3 /s) (m ESTACIÓN HUARI: CAUDALES M EDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

AÑO

ENE

FE B

M AR

ABR

M AY

JU N

JU L

AG O 1.7 E

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N OV 5.8 E

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18.9

14.5

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2.2

1.4

1.1

2.6

0.7

15 1977

4 .5

13.9

10.8

5.0

4.6

2.1

1.6

1.2

1.2

16 1978

22.7

31.9

9.8

5.6

3.9

2.1

1.5

1.1

1.1

17 1979

3 .8

12.3

36.4

17.6

3.6

2.3

1.6

1.5

1.4

7 .9

7.5

12.2

7.2

3.1

2.5

2.3

1.8

2.4

11.5

23.0

18.0

6.2

2.8

2.2

1.9

2.2

2.2

20 1982

20.4

24.2

10.6

6.5

3.5

2.6

2.3

1.6

1.6

21 1983

10.7

8.1

7.2

6.0

2.3

2.1

1.8

6.7 4.9

1.7 9.6

2.2

1.2 1.5

2.2

19 1981

2.3

0.9 1.5

18 1980

3.5

2.5

2.3 6.7

2.6 3.6 3.2

4.3

2.1 3.6 10.4 4.4 2.5 7.2

5.9

8.9

16.2

11.3

1.8

3.1

7.2 7.7 5.5 5.3 7.6 7.3 5.9 7.3 8.7 4.4

5 .3

16.4

19.6

17.2

9.9

7.6

4.5

1.9

1.4

6 .3

10.0

16.4

11.5

5.0

3.7

2.1

1.3

1.8

13.2

23.6

21.9

18.5

10.4

3.5

3.0

2.6

3.1

25 1987

10.2

11.6

7.4

3.3

2.1

26 1988

14.6

16.1

10.3

10.7

3.9

1.9

1.2

0.9

1.0

1.3

1.7

3.2

27 1989

10.9

16.5

22.4

13.2

4.7

3.4

1.7

1.4

1.6

3.5

3.7

2.3

28 1990

10.9

6.9

6.5

2.9

2.5

2.9

1.7

1.1

1.2

3.5

7.6

9.7

4.8

29 1991

9 .0

8.3

19.0

7.8

5.9

3.4

2.0

1.3

1.8

2.2

3.0

3.6

5.6

1.6

1.3

0.9

0.8

0.9

1.2

1.1

1.6

30 1992

3.5

3.2

6.4

2.5

31 1993

6 .4

15.4

11.2

9.9

8.7

7.5

6.2

5.0

3.7

32 1994

12.3

17.0

20.4

13.9

6.1

3.3

2.3

2.4

1.0

5 .3

6.2

14.6

7.3

2.6

1.6

1.5

1.2

1.0

34 1996

6 .5

10.6

10.8

11.2

3.5

1.8

1.1

0.9

0.8

35 1997

7 .9

15.5

7.6

2.5

1.7

1.5

0.8

1.3

1.1

36 1998

11.0

19.9

18.6

16.5

5.8

3.8

2.9

2.7

1.3

37 1999

9 .1

29.2

17.5

15.8

6.1

2.7

2.0

1.4

1.9

19.9

12.3

5.8

3.1

10.7

17.3

13.2

12.9

21.4

8.3

3.7

2.1

1.7

1.2

1.3

40 2002

3 .7

9.8

14.9

7.7

3.7

2.5

2.1

1.9

1.9

MEDIA

9.6

14.6

15.4

9.9

4.7

2.8

3.5

3.2

6.0

2.5

1.6

1.3

MÁXIMA

22.7

31.9

36.4

18.5

12.4

4.3

6.4

6.3

4.6

2.4

D. STD.

7.6 1.3

2.0 0.8 6.2 1.0

1.9

1.6 0.8 5.0 0.7

1.7

2.2

1.6

3.7 0.6

1.1 2.6

1.9

2.3

2.6

2.3

4.6

2.3

1.6 3.6

0.7

1.5

1.3

2.9 5.6

2.5 0.9 9.6 1.5

4.3 3.4 6.5

1.6

5.3

1.2

1.7

39 2001

MINIMA

2.2

0.6

2.5

1.5

38 2000

2.6 3.3

1.5

33 1995

2.2

2.3

11.1

9.0

24 1986

1.6

5.2

6.2

23 1985

1.6

4.1

7.0

6.1

22 1984

1.6

3.5 0.6 16.2 2.7

MEDIA

6.4

8.7 5.5 9.0 4.3 5.6 7.1

2.1

11.1 1.6 2.2 2.8 3.7 3.5 5.7 4.6 4.6 7.5 5.5 1.6

7.7 6.9 3.9 4.4 4.0 7.5 8.0 7.2 6.3 5.4 6.1 2.1

13.3 3.1

9.0 1.7



39


CUADRO N° 5.17 PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR 3 CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTE NCIADOS /s),(m COMPLETADOS Y EXTENDIDOS, PERIODO 1963 . 2002

ESTACIÓN

PARÁMETRO

RÍ O

1 Angasmayo

Cunas

Media

2 Chinchi

Huancavelica Media

Desviación Estándar

Desviación Estándar 3 Moya

Moya

Media Desviación Estándar

4 Pacahacayo

Pacahacayo


5 Quillón

Quillón


6 Huari

Huari


ENE

FEB

M AR

Yt, mt

22.5

40.0

41.1

22.1

ABR

M AY

JU N

9.4

6.0

5.1

5.1

JU L

5.1

6.0

3.5

3.6

3.0

2.9

St

14.6

22.7

16.8

10.5

4.8

3.8

Yt, mt

26.3

43.0

42.6

23.0

10.6

7.0

St

13.5

21.7

13.6

9.5

4.6

34.8

19.7

14.1

12.2

10.6

7.5

3.0

2.3

2.0

Yt, mt

37.2

56.9

St

20.1

Yt, mt

12.9

St

7.2

Yt, mt

16.5

St

9.0

Yt, mt

9.6

14.6

15.4

9.9

4.7

St

4.3

6.4

6.3

4.6

2.4

28.3

56.8

3.7

5.6 3.3

5.1 3.1

AG O

5.2 2.9 10.2

6.2 2.9

OCT 7.2 4.0 8.0 4.5

11.8

12.6 9.1

13.9

20.3

21.7

24.0

14.5

7.0

4.3

3.4

3.1

3.7

4.3

5.6

7.9

11.3

10.7

6.1

2.8

1.1

1.1

1.2

1.7

1.3

2.0

4.0

24.0

26.0

15.1

7.3

5.0

4.4

4.0

3.9

4.7

6.1

8.9

11.6

10.8

6.1

2.4

1.2

1.2

1.0

1.1

1.9

3.9

5.5


2.0 1.0

1.6 0.7

1.6 0.6

2.5 1.5

5.9

3.5 2.7

DI C

8.2

15.4

2.8

3.1

NO V

11.7

24.5

1.3

2.1

SET

10.0

5.5 3.1

40


CUADRO N° 5.18 ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

6

1

ENE

0.4008

0.1087

0.4115

2

F EB

0.6237

0.3340

3

MAR

0.6038

0.4407

4

A BR

0.7383

5

M AY

0.7871

6

J UN

0.8818

7

J UL

0.9430

0.7693

0.4336

0.3848

0.3221

8

AGO

0.9356

0.8001

0.6212

0.3386

0.2976

9

S ET

0.8893

0.9218

0.8900

0.7999

0.5082

0.4309

7

8

0.2268

0.0456

0.0910

0.1574

0.3120

-0.0402

0.1574

0.0493

-0.1048

-0.1206

0.1650

-0.1712

0.0995

0.0313

-0.0394

0.5986

0.5017

0.3771

-0.0014

-0.0461

0.6622

0.4494

0.4173

0.2220

-0.0839

0.5570

0.4880

0.3625

0.3939

0.1535

9

10

11 0.2017

12

0.2881

0.3231

-0.0576

0.1314

0.2163

0.2083

0.0095

-0.0967

-0.0435

0.1270

0.2819

0.2301

-0.1004

-0.1629

-0.1958

-0.1439

0.0274

-0.0247

0.0610

-0.0175

-0.0411

0.0538

-0.0611

0.0516

0.1595

0.0104

0.4033

0.0811

-0.0065

0.0938

0.2143

0.0307

0.0398

0.3327

0.4318

0.1122

0.0412

0.1580

0.1747

-0.0373

0.3095

0.4138

0.2276

0.0465

0.1105

0.1471

0.0195

0.0159

0.1941 0.1726 0.1581

10

OCT

0.7117

0.4683

0.5868

0.6611

0.6277

0.4883

0.5643

0.3310

0.2667

0.1640

-0.1236

-0.0497

11

NOV

0.4636

0.2874

0.2140

0.2453

0.2785

0.2929

0.1220

0.2212

0.2025

0.1322

-0.1168

-0.2299

12

DIC

0.6609

0.2791

0.0453

-0.0057

-0.0093

0.0366

0.1350

0.1002

0.1619

0.1794

-0.0350

-0.2097


41


CUADRO N° 5.19 CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (196 3 - 20 02), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

1

ENE

RETARDO "K" 1 0.3779

2 0.1034

3 0.2183

4 0.2256

5 0.2724

6 0.2464

7 0.2425

8 0.2535

9 0.0957

10 0.1674

11 0.0500

12 0.1344

2

F EB

0.4890

0.1880

0.0185

0.0660

0.0281

-0.0111

-0.0701

-0.1147

-0.0797

-0.0358

-0.0019

-0.0964

3

M AR

0.6405

0.2872

0.0921

-0.1061

0.0042

-0.0490

-0.0584

-0.1076

-0.0759

-0.0155

0.1570

0.0556

4

A BR

0.5848

0.5912

0.3914

0.5320

0.1452

-0.0682

-0.1592

-0.1276

-0.1494

-0.1574

-0.1356

0.0777

5

M AY

0.6766

0.6265

0.4042

0.2885

0.3120

0.0082

-0.0796

-0.0901

-0.0998

-0.0975

-0.0174

-0.0333

6

J UN

0.2191

-0.0354

-0.0580

7

J UL

0.9444

0.7429

0.3496

0.3615

0.2595

0.2641

0.0615

-0.0913

-0.0717

-0.0199

-0.0814

-0.0380

8

AGO

0.9834

0.9160

0.7015

0.3233

0.3818

0.2830

0.2692

0.0286

-0.1031

-0.0718

-0.0407

-0.0953 -0.0673

0.8501

0.4797

0.4672

0.3476

0.3061

-0.0980

-0.1379

-0.1059

0.0025

9

S ET

0.8728

0.8752

0.8271

0.6526

0.3046

0.3418

0.2586

0.3423

0.0491

-0.1051

-0.0977

10

OCT

0.6871

0.7591

0.7221

0.6591

0.4467

0.0998

0.1306

0.1206

0.0664

-0.0657

-0.1172

-0.0232

11

NOV

0.6050

0.3027

0.3991

0.3719

0.3223

0.1587

-0.1534

-0.0678

0.0843

-0.1221

-0.2400

-0.2201

12

DIC

0.6384

0.2281

0.0241

0.0696

0.0571

0.0988

0.1293

0.0523

0.0379

0.2345

-0.0304

-0.2175


42


CUADRO N° 5.20 MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS M ENSUALES (1963 - 2 002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

1

ENE

0.4722

0.0779

0.2886

2

F EB

0.5535

0.3571

3

MAR

0.6732

0.3617

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.4343

0.3539

0.2735

0.2584

0.5180

0.3971

0.3723

0.0540

0.0064

0.0765

0.1928

0.1473

0.0756

0.0230

-0.0109

0.1454

0.1984

0.0016

-0.3171

0.1614

-0.1468

0.0561

0.1545

0.1647

0.0441

0.0851

0.0335

0.3025

0.1150

4

ABR

0.7346

0.5947

0.3564

0.3236

-0.0278

0.1080

0.0859

0.0293

-0.0280

0.0974

5

MAY

0.7589

0.7468

0.4769

0.3659

0.2003

-0.0636

0.1677

0.2504

0.2068

0.2107

0.3139

0.1134

0.2669

6

J UN

0.8128

0.7394

0.5973

0.5763

0.5268

0.3594

0.0252

0.2806

0.2918

0.2262

0.2607

0.3387

0.3441

7

J UL

0.9046

0.7843

0.6227

0.4740

0.4533

0.3870

0.1870

-0.0649

0.1802

0.1987

0.1250

0.2096

8

AGO

0.8739

0.8524

0.7379

0.5900

0.4549

0.4830

0.5316

0.3598

0.0457

0.2867

0.3552

0.2386

9

S ET

0.9328

0.7735

0.7845

0.7315

0.6003

0.4710

0.4719

0.5269

0.3584

-0.0514

0.2189

0.3577

10

OCT

0.4628

0.3594

0.3791

0.4214

0.3587

0.2045

0.2719

0.2435

0.1893

0.1219

0.0088

-0.0168

11

NOV

0.5696

0.0527

-0.0370

0.1263

0.0692

0.1213

-0.0128

0.0475

0.1262

-0.1227

-0.1447

-0.1321

12

DIC

0.6217

0.5053

0.1687

0.1162

0.1737

0.1617

0.3449

0.2534

0.2755

0.1011

-0.0656

-0.1820


43


CUADRO N° 5.21 PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

-0.2243

-0.1872

0.0763

1

ENE

0.3808

0.1045

0.0469

2

F EB

0.5535

0.3571

0.0512

0.2828

-0.1368

3

MAR

0.6732

0.3617

0.2913

-0.0085

0.0731

4

A BR

0.7346

0.5947

0.4945

0.3788

5

MAY

0.7589

0.7468

0.5449

0.5100

6

J UN

0.8128

0.7394

0.5326

7

J UL

0.9046

0.7843

8

A GO

0.8739

0.8524

6

7

8

9

10

11

12

0.3631

0.3073

0.2688

0.2080

0.3081

0.1742

-0.0927

0.0562

0.1045

0.0996

0.1260

0.0771

0.0577

-0.1953

-0.1631

0.0792

0.2071

0.0439

0.1687

0.0778

-0.0017

-0.0940

-0.2319

-0.1229

0.0900

0.1539

-0.0074

0.3397

0.0609

-0.1160

-0.1973

-0.1386

0.2113

0.3112

0.0726

0.4464

0.3309

0.4369

0.1691

0.0240

-0.1191

-0.1148

0.2772

0.2354

0.2277

0.2072

0.1388

0.1623

0.1432

-0.1922

-0.2208

-0.2068

-0.3519

-0.1849

-0.3285

-0.2102

-0.2763

-0.1282

-0.1970

-0.2382

-0.3309

-0.1250

0.3080

0.0405

0.3942

9

S ET

0.9328

0.7735

-0.4169

-0.2629

-0.2210

-0.3586

-0.1760

-0.0931

-0.2684

-0.2756

-0.1971

0.3299

10

OCT

0.4628

0.3594

-0.1049

-0.1977

-0.1623

-0.0576

-0.2369

-0.0145

-0.1005

-0.2537

-0.1714

-0.2398

11

NOV

0.5696

0.0527

0.0160

0.1721

0.0777

-0.0816

-0.1920

-0.1992

-0.0043

-0.0676

-0.2335

-0.0882

12

DIC

0.6217

0.5053

-0.2885

-0.1872

0.1132

0.1518

-0.0176

-0.1055

-0.1130

-0.0216

-0.0613

-0.1015


44


CUADRO N° 5.22 QUILLÓN: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

1

ENE

0.3711

0.1154

0.0748

0.2708

2

F EB

0.5949

0.2226

-0.1041

3

MAR

0.2556

0.2197

0.0699

4

A BR

0.6155

0.2437

5

M AY

0.5618

0.2836

6

J UN

0.6436

0.5158

7

J UL

0.6497

0.3174

0.2730

0.2631

0.3747

8

AGO

0.8406

0.6970

0.3759

0.3091

0.3622

9

S ET

0.9034

0.6919

0.6994

0.4595

0.3062

6

7

8

9

10

11 0.2930

12

0.2380

0.2436

0.3274

0.2969

0.3265

0.1391

-0.1865

0.0302

-0.0110

0.0357

-0.0244

0.1115

0.0576

0.0806

-0.1528

-0.0800

0.0647

0.0350

0.0293

0.2086

0.1870

0.5373

0.2597

0.2197

-0.0372

-0.1551

-0.1273

-0.1136

-0.0717

0.0769

-0.0062

0.2269

0.2266

0.2802

0.2683

0.0444

0.0697

-0.0838

-0.1434

-0.0396

0.0298

-0.0808

0.4476

0.3218

0.4199

0.3228

0.0808

0.1873

0.2458

0.2917

0.3104

0.1450

-0.0935

0.1210

0.1371

0.1485

0.2627

0.3225

0.3299

0.2536

0.0219

0.2392

0.2998

0.2383

0.3703

0.3911

0.1624

0.2223

0.3669

0.3910

0.0749 0.0196 0.3432

0.3799

0.2998

0.3394

10

OCT

0.3389

0.2708

0.2907

0.1845

0.0405

0.0246

-0.0432

0.2185

0.0220

0.0707

-0.0203

0.1807

11

NOV

0.3663

0.1865

0.2187

0.1226

0.1862

0.2984

0.0404

0.0678

0.2006

-0.0691

-0.1543

-0.1615

12

DIC

0.6374

0.2672

0.1632

0.1857

0.1661

0.2066

0.2541

0.0754

0.1171

0.2681

-0.0086

-0.2623


45


CUADRO N° 5.23 HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

1

E NE

0.4490

2

F EB

3

MAR

4

A BR

2

3

0.2813

0.1762

0.6427

0.2978

0.2654

-0.0648

0.7752

0.4216

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.1472

0.1255

0.0315

-0.0286

-0.0439

-0.0771

-0.1190

0.1278

0.0243

0.1383

0.1398

0.1261

0.0119

-0.0605

-0.0616

-0.1181

-0.2766

0.0354

0.0521

-0.0847

0.1309

0.0814

0.1297

0.1232

0.1279

0.0524

0.0127

-0.1962

0.0679

-0.0643

0.0693

0.1110

-0.1346

-0.0447

0.0427

0.1142

0.0810

-0.0841

-0.0437

5

MAY

0.6868

0.4697

0.3752

0.1344

0.0313

-0.1196

-0.0644

0.2040

0.1289

0.0596

0.0447

-0.1346

6

J UN

0.7922

0.4897

0.3017

0.2101

-0.0418

-0.0476

-0.1162

0.0356

0.0963

0.0642

0.0118

-0.0123

7

J UL

0.9199

0.7007

0.4019

0.2050

0.2311

-0.0220

-0.0217

-0.0371

0.0402

8

AGO

0.8553

0.6871

0.5005

0.3267

0.2029

0.2766

0.0065

0.0410

0.0348

0.1334

0.0975

0.0724

9

S ET

0.6229

0.5317

0.3739

0.3056

0.2056

0.0548

0.2054

0.0897

0.1537

-0.2099

0.1061

0.0666

-0.0285

0.0817

0.0718

10

OCT

0.3789

0.1692

0.2145

0.1710

0.0398

0.0555

-0.0269

0.0404

0.0959

-0.0722

0.0163

0.0098

11

NOV

0.4390

0.1567

0.1369

0.2014

0.1150

-0.1037

-0.2648

-0.2122

0.2253

0.3173

0.0163

0.0668

12

DIC

0.6970

0.4497

0.3251

0.2116

0.3212

0.2912

0.0509

-0.1883

-0.2752

0.1239

0.0713

-0.1847


46


CUADRO N° 5.24 ANGASMAYO: PRUEBA DE ASIMETR A DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

VALOR TABULAR

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA S(ADM e lS )

MES

0.9582

SI 0.587

PRUEBA DE NORMALIDAD ¿LA SERIE ES NORMAL? NO

1

ENE

2

F EB

0.3863

0.587

-0.587

- 0.587 X

X

3

MAR

0.4281

0.587

-0.587

X

4

ABR

0.7125

0.587

- 0.587

X

5

MAY

1.5027

0.587

- 0.587

X

6

JUN

3.5989

0.587

- 0.587

X

7

JUL

3.8726

0.587

- 0.587

X

8

AGO

2.9301

0.587

- 0.587

X

9

SET

2.9377

0.587

- 0.587

X

10

OCT

1.9123

0.587

- 0.587

X

11

NOV

1.2461

0.587

- 0.587

X

12

DIC

1.1198

0.587

- 0.587

X

CUADRO N° 5.25 CHINCHI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MES

VALOR TABULAR


SI


1

ENE

0.8069

0.587

- 0.587

2

FEB

0.7257

0.587

- 0.587

X

3

MAR

0.3178

0.587

-0.587

X

4

ABR

0.4386

0.587

-0.587

X

5

MAY

1.9697

0.587

- 0.587

X

6

JUN

4.2986

0.587

- 0.587

X

X

7

JUL

5.2118

0.587

- 0.587

X

8

AGO

4.8570

0.587

- 0.587

X

9

SET

4.0580

0.587

- 0.587

X

10

OCT

2.2037

0.587

- 0.587

X

11

NOV

0.8370

0.587

- 0.587

X

12

DIC

1.6384

0.587

- 0.587

X


4


CUADRO N° DE 5.26SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES MOYA: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD

MES

VALOR TABULAR


SI


1

ENE

0.8434

0.587

- 0.587

2

FEB

0.6555

0.587

- 0.587

X X

3

MAR

1.1495

0.587

- 0.587

X

4

ABR

0.6168

0.587

- 0.587

X

5

MAY

2.2789

0.587

- 0.587

X

6 7

JUN J UL

0.7262 0.4975

0.587 0.587

- 0.587 -0.587

X X

8

AGO

1.3170

0.587

- 0.587

X

9

SET

1.6763

0.587

- 0.587

X

10

OCT

2.1129

0.587

- 0.587

X

11

NOV

1.6380

0.587

- 0.587

X

12

DIC

1.3396

0.587

- 0.587

X

CUADRO N° 5.27 PACHACAYO: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MES

VALOR TABULAR


SI

1

ENE

0.8530

0.587

- 0.587

2

FEB

0.7941

0.587

- 0.587

3

MAR

0.2491

0.587

-0.587

X

4

ABR

0.2815

0.587

-0.587

X

5

MAY

1.3622

6

J UN

-0.1232

0.587 0.587

PRUEBA DE NORMALIDAD ¿LA SERIE ES NORMAL? NO X X

- 0.587 -0.587

X X

7

JUL

1.3264

0.587

- 0.587

X

8

AGO

1.8738

0.587

- 0.587

X

9

SET

1.8095

0.587

- 0.587

X

10

OCT

0.9331

0.587

- 0.587

X

11

NOV

1.3341

0.587

- 0.587

X

12

DIC

1.0900

0.587

- 0.587

X


48


CUADRO N° 5.28 QUILLÓN: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES

VALOR TABULAR


MES

SI


1

ENE

0.9507

0.587

- 0.587

2

FEB

0.6175

0.587

- 0.587

X

3

MAR

0.8802

0.587

- 0.587

X

4

ABR

5

MAY

0.2714

0.7718

0.587

6

J UN

-0.2125

0.587

-0.587

7

J UL

0.1514

0.587

-0.587

0.587

X

- 0.587 -0.587

X X X X

8

AGO

-0.1080

0.587

-0.587

X

9

S ET

0.3682

0.587

-0.587

X

10

OCT

2.5724

0.587

- 0.587

11

NOV

1.7886

0.587

- 0.587

X X

12

DIC

1.4113

0.587

- 0.587

X

CUADRO N° 5.29 HUARI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES

MES

VALOR TABULAR


SI


1

ENE

0.9953

0.587

- 0.587

2

FEB

0.7014

0.587

- 0.587

X

3

MAR

0.7585

0.587

- 0.587

X

4

ABR

5

MAY

1.3617

0.587

- 0.587

X

6

JUN

2.3149

0.587

- 0.587

X

0.0449

0.587

-0.587

X

X

7

JUL

2.5841

0.587

- 0.587

X

8

AGO

2.6083

0.587

- 0.587

X

9

SET

1.1736

0.587

- 0.587

X

10

OCT

2.7480

0.587

- 0.587

X

11

NOV

2.9345

0.587

- 0.587

X

12

DIC

0.8807

0.587

- 0.587

X


49


N° DOS 5.30 DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES ANGASMAYO: COEFICIENTES DE ASIMET R A CUADRO NORMALIZA TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

1

ENE

TIPO

L ogaritmica

4.0

COEFICIENTE DE AS IMETR A OR I G I N A L N O RM ALI Z ADO 0.9582

0.0434

VALOR TABULAR

0.587

- 0.587

2

FEB

No

0.3863

0.3863

0.587

- 0.587

3

MAR

No

0.4281

0.4281

0.587

- 0.587

4

ABR

Logaritmica

5

MAY

Logaritmica

6

JUN

L ogaritmica

7

JUL

L ogaritmica

8

A GO

Logaritmica

9

SET

Logaritmica

10

O CT

L ogaritmica

7.0

0.587

- 0.587

PRUEBA DE NORMALIDAD ¿LA SERIE ES NORMAL? SI NO X X X

0.7125

-0.4063

X

3.0

1.5027

-0.0199

0.587

- 0.587

X

1.0

3.5989

0.5162

0.587

- 0.587

X

0.5

3.8726

0.4962

0.587

- 0.587

X

-1.0

2.9301

0.2620

0.587

- 0.587

X

-1.0

2.9377

0.1601

0.587

- 0.587

X

-1.0

1.9123

0.2426

0.587

- 0.587

X

11

NOV

Logaritmica

2.0

1.2461

0.4373

0.587

- 0.587

X

12

D IC

L ogaritmica

2.0

1.1198

0.1591

0.587

- 0.587

X

CUADRO N° 5.31 CHINCHI: COEFICIENTES DE ASIMETR A NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

TIPO

COEFICIENTE DE AS IMETR A OR I G I N A L N O RM ALI Z ADO

VALOR TABULAR

PRUEBA DE NORMALIDAD ¿LA SERIE ES NORMAL? SI NO

1

ENE

L ogaritmica

4.0

0.8069

0.0954

0.587

- 0.587

X

2

FEB

L ogaritmica

4.0

0.7257

-0.4663

0.587

- 0.587

X

3

MAR

No

0.3178

0.3178

0.587

- 0.587

4

ABR

No

0.4386

0.4386

0.587

- 0.587

5

MAY

6 7

X X

Logaritmica

-2.0

1.9697

0.4093

0.587

- 0.587

X

JUN

L ogaritmica

-3.0

4.2986

0.4687

0.587

- 0.587

X

JUL

L ogaritmica

-3.5

5.2118

0.1373

0.587

- 0.587

X

8

A GO

Logaritmica

-2.5

4.8570

0.5099

0.587

- 0.587

X

9

SET

Logaritmica

-2.0

4.0580

0.1293

0.587

- 0.587

X

10

O CT

L ogaritmica

-2.0

2.2037

0.2122

0.587

- 0.587

X

11 12

NOV D IC

Logaritmica L ogaritmica

4.0 2.0

0.8370 1.6384

0.5029 0.4602

0.587 0.587

- 0.587 - 0.587

X X


50


CUADRO N° 5.32 MOYA: COEFICIENTES DE ASIMETR A NORMALIZ ADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

TIPO


VALOR TABULAR


1

ENE

L ogaritmica

4.0

0.8434

-0.4130

0.587

- 0.587

X

2

FEB

L ogaritmica

4.0

0.6555

-0.4268

0.587

- 0.587

X

3

MAR

L ogaritmica

2.0

1.1495

0.1375

0.587

- 0.587

4

ABR

Logaritmica

14.0

0.6168

-0.4280

0.587

- 0.587

5

MAY

Logaritmica

-8.0

JUN

L ogaritmica

4.0

6 7

JUL

N o

8

A GO

Logaritmica

X

2.2789

0.4663

0.587

- 0.587

X

0.7262

0.3020

0.587

- 0.587

X

0.4975 -1.0

X

1.3170

0.4975 0.4463

0.587 0.587

- 0.587 - 0.587

X X

9

SET

Logaritmica

-6.0

1.6763

0.2540

0.587

- 0.587

X

10

O CT

L ogaritmica

-6.0

2.1129

0.4474

0.587

- 0.587

X

11

N OV

L ogaritmica

-6.0

1.6380

0.3881

0.587

- 0.587

X

12

D IC

L ogaritmica

3.0

1.3396

0.4990

0.587

- 0.587

X

CUADRO N° 5.33 PACHACAYO: COEFICIENTES DE ASIMETR A NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

TIPO


VALOR TABULAR


1

ENE

L ogaritmica

4.0

0.8530

0.2578

0.587

- 0.587

X

2

FEB

L ogaritmica

4.0

0.7941

-0.0470

0.587

- 0.587

X

3

MAR

No

0.2491

0.2491

0.587

- 0.587

4

ABR

No

0.2815

0.2815

0.587

- 0.587

5 6

MAY JUN

Logaritmica

4.0

N o

1.3622 -0.1232

0.3821 -0.1232

0.587 0.587

- 0.587

X X X

- 0.587

X

7

JUL

L ogaritmica

0.1

1.3264

0.5037

0.587

- 0.587

X

8

A GO

Logaritmica

0.1

1.8738

0.4203

0.587

- 0.587

X

9

SET

Logaritmica

0.1

1.8095

0.1793

0.587

- 0.587

X

10

O CT

Logaritmica

4.0

0.9331

0.4599

0.587

- 0.587

X

11 12

NOV D IC

Logaritmica L ogaritmica

2.0 4.0

1.3341 1.0900

0.3880 0.4651

0.587 0.587

- 0.587 - 0.587

X X


51


CUADRO N° 5.34 QUILL N: COEFICIENTES DE ASIMETR A NO RMALIZADO S DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

TIPO


VALOR TABULAR


1

ENE

L ogaritmica

4.0

0.9507

0.0161

0.587

- 0.587

X

2

FEB

L ogaritmica

4.0

0.6175

-0.2766

0.587

- 0.587

X

3

M AR

Logaritmica

4.0

0.8802

-0.2348

0.587

- 0.587

X

4

ABR

Logaritmica

4.0

0.7718

-0.1823

0.587

- 0.587

X

5

MAY

No

0.2714

0.2714

0.587

- 0.587

6

JUN

N o

-0.2125

-0.2125

0.587

- 0.587

X X

7

JUL

N o

0.1514

0.1514

0.587

- 0.587

X

8

AGO

No

-0.1080

-0.1080

0.587

- 0.587

X

9

SET

No

0.3682

0.3682

0.587

- 0.587

X

10

O CT

Logaritmica

0.2

2.5724

0.4513

0.587

- 0.587

11

NOV

Logaritmica

0.2

1.7886

0.3877

0.587

- 0.587

X

12

D IC

L ogaritmica

3.0

1.4113

0.4763

0.587

- 0.587

X

X

CUADRO N° 5.35 HUARI: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES ME DIOS MENSUALES TRANSFORMACI N PARÁMETRO a

MES

TIPO


VALOR TABULAR


1

ENE

L ogaritmica

4.0

0.9953

0.1285

0.587

- 0.587

X

2

FEB

L ogaritmica

4.0

0.7014

-0.1489

0.587

- 0.587

X

3

M AR

Logaritmica

4.0

0.7585

-0.1073

0.587

- 0.587

X

4

ABR

5

MAY

6 7 8 9

No

0.0449

0.0449 0.3671

0.587 0.587

- 0.587 - 0.587

X

Logaritmica

1.0

1.3617

JUN

L ogaritmica

-1.0

2.3149

0.0676

0.587

- 0.587

X

JUL

L ogaritmica

-0.5

2.5841

-0.0420

0.587

- 0.587

X

A GO

Logaritmica

-0.5

2.6083

0.3667

0.587

- 0.587

X

SET

Logaritmica

0.2

1.1736

0.3357

0.587

- 0.587

X

10

O CT

L ogaritmica

-0.5

2.7480

0.4224

0.587

- 0.587

X

11

NOV

Logaritmica

0.3

2.9345

0.4912

0.587

- 0.587

X

12

D IC

L ogaritmica

4.0

0.8807

0.4882

0.587

- 0.587

X


X

52


CUADRO N° 5.36 ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTADÍSTICOS DE LA SERIE T RANSFORMADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXIM O

M Í NI M O (m3 /s)

DESVIACIÓN E S T Á N D AR

COEFICIENTE AS I M E T R Í A

V AR I A C I Ó N

1

ENE

3.1323

4.2471

2.1401

0.5435

0.0434

2

FEB

39.9625

95.6000

5.0000

22.3974

0.3863

0.1735

3

MAR

41.0825

77.3000

10.4000

16.5684

0.4281

4

ABR

3.3061

4.1304

2.4336

0.3716

-0.4063

5

MAY

2.4543

3.4210

1.4816

0.3612

-0.0199

0.1472

6

JUN

1.8493

3.2771

0.7419

0.4037

0.5162

0.2183

7

JUL

1.6188

3.1781

0.3365

0.4380

0.4962

0.2706

8

AGO

1.1817

3.0204

-0.3567

0.6566

0.2620

0.5557

9

SET

1.2300

2.9178

-0.3567

0.5835

0.1601

0.4744

10

OCT

1.4652

2.7973

0.1823

0.5114

0.2426

0.3490

11 12

NOV DIC

2.1369 2.4611

3.0727 3.5723

1.2528 1.3863

0.3883 0.5630

0.4373 0.1591

0.1817 0.2288

0.5605 0.4033 0.1124

CUADRO N° 5.37 CHINCHI: CAUDA LES M EDIOS MENSUALES ESTAD STICOS DE LA SERIE TRA NSFORMADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXIM O

M Í NI M O (m3 /s)



V AR I A C I Ó N

1

ENE

3.3191

4.1851

2.6101

0.4316

0.0954

0.1300

2

FEB

3.7386

4.7077

2.5878

0.4919

-0.4663

0.1316

3

MAR

42.6450

75.0000

16.4000

13.4570

0.3178

0.3156

4

ABR

23.0275

4 2.4000

8.6000

9.3594

0.4386

0.4064

5

MAY

2.0430

3.3142

1.0986

0.4542

0.4093

0.2223

6 7

JUN JUL

1.1603 0.3019

3.1946 3.0773

-0.5108 -1.6094

0.6048 0.8843

0.4687 0.1373

0.5212 2.9291

8

AGO

0.6384

3.0204

-0.6931

0.7063

0.5099

1.1064

9

SET

0.9730

2.9392

-0.9163

0.6102

0.1293

0.6272

10

OCT

1.2527

2.8154

0.0000

0.5943

0.2122

0.4744

11

NOV

2.4231

3.0587

1.9169

0.3468

0.5029

0.1431

12

DIC

2.5297

3.7819

1.5476

0.5342

0.4602

0.2112


53


CUADRO N° 5.38 MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTAD STICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXI M O

M Í NI M O (m3 /s)

DESVIACIÓN E S T Á N DAR


V ARI ACI Ó N

1

ENE

3.6053

4.5643

2.5177

0.4774

0.0413

2

FEB

3.9962

4.8363

2.7788

0.4926

-0.4268

0.1324 0.1233

3

MAR

3.9966

4.9607

3.2465

0.3925

0.1375

0.0982

4

ABR

3.8388

4.4682

2.8214

0.3201

-0.4280

0.0834

5

MAY

2.3111

3.7751

1.3350

0.5232

0.4663

0.2264

6

JUN

2.8842

3.2658

2.5257

0.1615

0.3020

0.0560

7

JUL

12.1825

1 7.9000

7.7000

2.2654

0.4975

0.1860

8

AGO

2.2448

2.8034

1.8405

0.1922

0.4463

0.0856

9

SET

1.3461

2.4510

0.4055

0.4441

0.2540

0.3299

10

OCT

1.6401

2.9339

0.8755

0.4550

0.4474

0.2774

11

NOV

1.8331

3.3250

0.7885

0.6588

0.3881

0.3594

12

DIC

3.0718

3.9512

2.4681

0.3797

0.4990

0.1236

CUADRO N° 5.39 PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFOR MADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXIM O

M Í NI M O (m3 /s)



V AR I A C I Ó N

1

ENE

2.7467

3.5322

2.0669

0.4006

0.2578

0.1459

2

FEB

3.1521

4.0342

2.1633

0.4354

-0.0470

0.1381

3

MAR

24.0225

44.6000

8.5000

10.6093

0.2491

0.4416

4

ABR

14.5325

2 8.4000

3.5000

6.0427

0.2815

0.4158

5

MAY

2.3755

3.0727

1.9315

0.2312

0.3821

0.0973

6 7

JUN JUL

4.2950 1.1980

6.5000 1.9021

2.2000 0.6931

1.0874 0.2826

-0.1232 0.5037

0.2532 0.2359

8

AGO

1.0992

2.0281

0.3365

0.3258

0.4203

0.2964

9

SET

1.2738

2.2407

0.0953

0.3808

0.1793

0.2990

10

OCT

2.1038

2.5177

1.7579

0.1524

0.4599

0.0725

11

NOV

1.9951

2.6532

1.3083

0.2436

0.3880

0.1221

12

DIC

2.4314

3.2108

1.9169

0.3083

0.4651

0.1268


54


CUADRO N° 5.40 QUILL N: CAUDALES MEDIO S MENSU ALES ESTADÍSTICOS DE LA SERIE T RANSFORMADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXIM O

M Í NI M O (m3 /s)



V AR I A C I Ó N

1

ENE

2.9273

3.8089

2.0919

0.4274

0.0161

0.1460

2

FEB

3.2465

4.1010

2.2824

0.4264

-0.2766

0.1313

3

MAR

3.3412

4.0483

2.2925

0.3542

-0.2348

0.1060

4

ABR

2.9023

3.6028

2.1861

0.3156

-0.1823

0.1088

5

MAY

7.3100

1 3.0000

2.2000

2.3362

0.2714

0.3196

6

JUN

5.0025

7.6000

1.5000

1.1451

-0.2125

0.2289

7

JUL

4.4350

7.7000

1.3000

1.1532

0.1514

0.2600

8

AGO

3.9650

6.7000

1.4000

0.9881

-0.1080

0.2492

9

SET

3.8800

7.1000

1.1000

1.1016

0.3682

0.2839

10

OCT

1.5262

2.6247

0.5878

0.3314

0.4513

0.2172

11 12

NOV DIC

1.6999 2.4807

2.9444 3.4012

0.2624 1.6292

0.5131 0.3793

0.3877 0.4763

0.3018 0.1529

CUADRO N° 5.41 HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA

MES

M E DI O

CAUDAL M ÁXI M O

M Í NI M O (m3 /s)

DESVIACIÓN E S T ÁNDAR

COEFICIENTE AS I M E T RÍ A

V ARI ACI Ó N

1

ENE

2.5678

3.2847

2.0149

0.3009

0.1285

0.1172

2

FEB

2.8659

3.5807

1.9741

0.3409

-0.1489

0.1189

3

MAR

2.9118

3.6988

2.3026

0.3228

-0.1073

0.1109

4

ABR

9.9275

1 8.5000

2.5000

4.5537

0.0449

0.4587

5

MAY

1.6738

2.5953

0.9555

0.3747

0.3671

0.2238

6

JUN

0.3977

1.8871

-1.2040

0.6179

0.0676

1.5536

7

JUL

0.2563

1.7405

-1.2040

0.5369

-0.0420

2.0946

8

AGO

-0.0672

1.5041

-1.2040

0.5467

0.3667

-8.1327

9

SET

0.5521

1.3610

-0.1054

0.3221

0.3357

0.5834

10

OCT

0.5144

2.2083

-0.9163

0.5923

0.4224

1.1513

11

NOV

1.1717

2.8034

-0.1054

0.5373

0.4912

0.4586

12

DIC

2.1989

2.8507

1.7228

0.3074

0.4882

0.1398


55


CUADRO N° 5.42 ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2 002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

ENE

0.5098

0.1684

0.4312

0.2079

-0.0004

-0.0096

0.0656

0.2289

0.2174

0.2894

0.1893

0.0364

2

F EB

0.6775

0.3353

-0.0138

0.1605

0.0454

-0.1591

-0.2130

-0.1378

0.0522

0.1740

0.2083

0.0095

3

MAR

0.6038

0.4245

0.1572

-0.1359

0.1736

0.0881

0.0220

-0.0363

0.0370

0.1480

0.2465

4

A BR

0.7415

0.6277

0.5340

0.3884

0.0490

-0.0001

-0.1051

-0.1297

-0.1935

-0.1598

-0.0063

5

MAY

0.8021

0.6798

0.4942

0.4402

0.2567

-0.0596

0.0130

0.0286

0.0410

0.0134

0.0835

0.1274

6

J UN

0.8914

0.6290

0.5640

0.4243

0.4330

0.2084

-0.0719

0.0875

0.1467

0.1218

0.1435

0.2599

7

J UL

0.9173

0.7719

0.5216

0.4457

0.3854

0.4675

0.2068

0.0170

0.1809

0.2781

0.1724

0.1825

8

AGO

0.9220

0.7726

0.6407

0.4601

0.3846

0.4232

0.4853

0.2511

0.0044

0.2575

0.2572

0.0629

9

S ET

0.8579

0.8059

0.7382

0.6959

0.5467

0.4893

0.3560

0.4208

0.2904

0.0282

0.1978

0.2149

0.2301 0.1188

10

OCT

0.6568

0.3425

0.3625

0.4728

0.5063

0.5083

0.5913

0.3645

0.2637

0.0963

-0.1890

11

NOV

0.5599

0.3442

0.2239

0.1890

0.2394

0.2814

0.1429

0.2661

0.2175

0.1347

-0.1815

-0.3030

12

DIC

0.7508

0.4820

0.2492

0.1349

0.0527

0.0925

0.1892

0.1320

0.2348

0.2195

0.0400

-0.1956


56

-0.0728


CUADRO N° 5.43 CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

E NE

0.5168

0.1157

0.1331

2

F EB

0.5266

0.2617

3

MAR

0.6359

0.2819

4

A BR

0.5848

5

MAY

0.7426

6

J UN

7

J UL

0.8543

0.6670

0.4814

0.4495

0.3577

0.3355

0.2045

0.0329

0.0084

-0.0639

-0.0866

-0.0335

8

AGO

0.8974

0.7084

0.5222

0.3249

0.4055

0.2961

0.2442

0.1060

0.0088

-0.0049

-0.0875

-0.1261

-0.0576

-0.1246

0.8165

0.0782

0.0458

-0.0127

0.0287

0.1464

0.0844

0.1622

0.0198

0.0821

0.0936

-0.1016

-0.2782

-0.2702

-0.0723

0.0277

0.0898

-0.0068

0.1061

-0.0975

0.1373

0.1060

0.0083

-0.0950

-0.0539

0.0091

0.1570

0.0556

0.5729

0.4043

0.5366

0.1724

0.0818

0.0114

-0.0124

-0.0777

-0.1179

-0.1156

0.0777

0.6452

0.4431

0.2673

0.3577

0.0524

0.0434

0.0497

-0.0586

-0.0413

0.0005

-0.0911

0.0450

-0.1302

0.5948

0.5243

0.3855

0.3611

0.3346

0.0598

-0.1791

0.0692

12

1

-0.1327

0.1037

-0.0417

9

S ET

0.6913

0.6638

0.6204

0.5228

0.3280

0.3522

0.2703

0.3438

0.2015

0.0246

10

OCT

0.5685

0.6372

0.4558

0.3205

0.1865

0.0467

0.0668

0.0030

0.0358

-0.0385

-0.0672

-0.0230

11

NOV

0.6093

0.2829

0.4583

0.3419

0.2166

0.0661

-0.1754

-0.0733

0.0349

-0.1136

-0.3270

-0.2846

12

DIC

0.6805

0.3532

0.1599

0.2244

0.1784

0.1515

0.1099

-0.0329

-0.0283

0.1094

0.0070

-0.2300


5


CUADRO N° 5.44 MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 200 2), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

6

1

ENE

0.5140

0.0843

0.2119

2

F EB

0.6157

0.2958

3

MAR

0.7395

0.4387

4

ABR

0.6833

5

MAY

0.7427

6

J UN

7

J UL

0.9043

0.8520

0.5638

0.4625

0.5001

0.3241

8

AGO

0.8852

0.8527

0.8094

0.5365

0.4523

0.5086

0.8934

7

8

9

10

11

12

0.4731

0.3617

0.2385

0.2106

0.4004

0.3797

0.2141

0.0221

-0.0114

-0.0948

0.0607

0.2537

0.1838

0.0930

0.0764

0.2274

0.3273

0.0069

-0.2188

0.2024

-0.2033

0.0710

0.2210

0.2031

0.0231

0.0779

0.1189

0.2998

0.0526

0.5914

0.3578

0.2357

-0.1578

0.0259

0.1396

0.0521

-0.0398

0.0898

0.7057

0.5927

0.3980

0.2447

-0.0913

0.1920

0.2804

0.2275

0.2242

0.2954

-0.0129

0.2732

0.1195

-0.1135

0.1674

0.2110

0.1329

0.2096

0.4665

0.3003

-0.0015

0.2310

0.3359

0.2162

0.1989

0.3360

0.6660

0.5839

0.5948

0.4940

0.3022

0.2336

0.1509 0.3015 0.2650

0.3461 0.3189 0.3356

9

S ET

0.9094

0.7762

0.7967

0.8205

0.6163

0.5213

0.5612

0.4738

0.3089

-0.0782

10

OCT

0.5573

0.4758

0.4798

0.5082

0.4532

0.1874

0.3189

0.3329

0.3330

0.1443

-0.0448

0.0119

11

NOV

0.5716

0.1846

0.1107

0.2734

0.2040

0.2247

0.0167

0.1124

0.1678

-0.0091

-0.1511

-0.2101

12

DIC

0.6524

0.4471

0.2335

0.1672

0.1865

0.1399

0.2840

0.2082

0.1994

0.1123

-0.0190

-0.1455


58


CUADRO N° 5.45 PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES M EDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ENE

0.4611

0.1789

0.0852

-0.2409

-0.1268

0.1116

0.4026

0.3684

0.2993

0.2340

2

F EB

0.6076

0.3749

0.1472

0.2771

-0.0674

0.0584

0.0718

0.0540

0.0755

0.0770

3

MAR

0.5961

0.4205

0.3257

0.0185

0.0906

-0.1266

-0.0398

0.1163

0.2071

0.0989

0.1687

0.0778

4

ABR

0.7679

0.6720

0.4893

0.4064

0.0313

-0.0554

-0.1829

-0.0053

0.1371

0.1539

0.0456

0.0405

5

MAY

0.8118

0.6062

0.6000

0.4768

0.4463

0.1662

-0.0446

-0.1586

-0.0157

0.2419

0.2802

6

J UN

0.7651

0.6052

0.5326

0.4996

0.3548

0.4711

0.2356

0.0625

-0.0916

-0.0280

0.2787

0.2354

7

J UL

0.4873

0.2474

0.2961

0.2562

0.2113

0.2163

0.2056

-0.1724

-0.1935

-0.1199

-0.3408

-0.1580

8

A GO

0.4570

-0.1539

-0.2822

-0.1397

-0.2381

-0.0416

-0.1908

-0.2549

-0.3648

-0.0985

0.3397

0.2483

9

S ET

0.6066

-0.0734

-0.4270

-0.3081

-0.1905

-0.3270

-0.1718

-0.0534

-0.2374

-0.2658

-0.1883

0.2427

10

OCT

0.3831

0.2716

-0.0465

-0.1946

-0.1606

-0.0508

-0.2356

-0.0658

-0.1111

-0.2531

-0.1574

-0.2059

11

NOV

0.5813

-0.0371

0.1503

0.2398

0.0485

-0.0965

-0.1954

-0.1828

-0.0514

-0.0541

-0.2331

-0.1014

12

D IC

0.7089

0.3269

-0.2659

-0.0986

0.1587

0.1776

0.0104

-0.0915

-0.0708

-0.0364

0.0162

-0.0278


0.3440

12

1

0.0089

59

0.2383 0.0293

0.0826


CUADRO N° 5.46 QUILLON: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1 0.4166

2

3

4

MAR

0.5413

0.1999

-0.1402

-0.2285

0.0265

0.0045

0.0592

-0.0369

0.1077

-0.0041

0.1071

-0.0167

0.2224

0.2095

0.0885

-0.0900

0.0023

0.0454

0.0191

0.0519

0.2170

0.2048

0.4211

0.3144

4

A BR

5

M AY

0.6036

0.2730

0.3274

0.2374

0.0213

-0.0741

-0.1008

-0.0996

-0.0624

0.1118

0.0237

0.1473

0.5943

0.3042

0.2344

0.2963

0.2313

0.0425

0.0673

-0.0838

-0.1434

-0.0396

0.0298

-0.0808

6

J UN

7

J UL

0.6497

0.3174

0.2978

0.2302

0.4091

0.2988

0.1820

0.0194

0.1983

0.1371

0.1485

0.2627

8

AGO

0.8406

0.6970

0.3759

0.3235

0.3131

0.3441

0.3258

0.3124

0.1641

0.3479

0.2998

0.2383

0.3546

0.3669

0.2998

0.2458

0.2917

0.2581

12

F EB

0.1688

0.1141

11

3

0.3463

0.2722

10

2

0.4570

0.2700

9

0.1126

0.3362

0.2777

8

0.1066

0.4122

0.2205

7

ENE

0.5117

0.2209

6

1

0.6436

0.2349

5

0.3910

0.0241

0.3799

9

S ET

0.9034

0.6919

0.6994

0.4595

0.3243

0.2413

0.3625

0.3512

0.4215

0.2786

10

OCT

0.5177

0.4607

0.4465

0.3833

0.1975

0.1266

-0.1181

0.2854

0.1386

0.1470

11

NOV

0.5769

0.2991

0.3181

0.2407

0.3336

0.3347

0.0640

-0.0271

0.2138

0.0310

-0.1477

-0.1491

12

DIC

0.7452

0.4528

0.2413

0.2707

0.2591

0.2800

0.2449

0.0599

0.0004

0.2447

0.0171

-0.2439


0.0907

60

0.2972


CUADRO N° 5.47 HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES

RETARDO "K" 1

2

3

1

E NE

0.4391

0.3255

0.2450

2

F EB

0.6200

0.2979

3

MAR

0.3920

0.0185

4

A BR

0.8041

5

M AY

0.7583

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.1670

0.1603

0.0591

0.0242

-0.0229

-0.0085

-0.1005

0.1711

-0.0398

0.0406

0.0773

0.1443

0.0764

-0.0474

-0.1274

-0.0821

-0.1109

-0.2957

0.0529

0.0939

-0.0225

0.1402

0.0808

0.1344

0.1295

0.1552

0.0906

0.0371

-0.1845

0.4859

0.1144

0.1181

-0.0637

0.0288

0.0519

0.0717

-0.0018

-0.0152

-0.0658

-0.0437

0.5782

0.4916

0.2088

0.1323

-0.0759

0.0503

0.1834

0.0731

-0.0022

-0.0351

-0.1538

6

J UN

0.8655

0.6321

0.5118

0.4169

0.1788

0.1293

-0.0148

0.1977

0.1381

0.0399

-0.0593

7

J UL

0.8895

0.7680

0.5242

0.4188

0.3549

0.1471

0.1423

0.0557

0.2276

0.2715

0.1820

-0.0685

8

AGO

0.7870

0.6817

0.5251

0.4197

0.4098

0.4132

0.1083

0.1181

0.0134

0.2063

0.1999

0.1005

9

S ET

0.5074

0.4826

0.4137

0.2976

0.2013

0.1258

0.2268

0.1274

0.1239

-0.0122

0.0849

-0.1870

-0.0016

10

OCT

0.5756

0.3074

0.3529

0.3025

0.0860

0.0639

-0.0278

0.1219

0.1470

0.0502

0.0678

11

NOV

0.6239

0.3364

0.2954

0.3259

0.2529

-0.0290

-0.2227

-0.1279

0.2386

0.2065

-0.0162

0.0255

12

DIC

0.7925

0.5567

0.3830

0.1650

0.2695

0.2252

0.0292

-0.2053

-0.2647

0.1452

0.0609

-0.1484


61

0.1222


CUADRO N° 5.48 ANGASMAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

AUTORREGRESIÓN Ø1

PARÁMETROS M EDIAM ÓVIL

VARIANCIA 2 σ ετ

Ө1

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV

0.1645 0.8334 0.7066 0.9914 0.8969 0.7076 0.8725 0.8485 0.9852 0.5265 0.4039

-0.4201 0.2634 0.1714 0.4028 0.2634 -0.4789 -0.4167 -1.0095 2.1642 -17.2384 0.0224

0.7960 0.5997 0.6284 0.4170 0.3637 0.1693 0.0863 0.0443 0.0107 -2.6647 0.7900

DIC

0.6020

-0.0745

0.5624

Se descarta la Serie Angasmayo por variancia negativa.

CUADRO N° 5.49 CHINCHI: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

AUTORREGRESIÓN Ø1 0.1700 0.5063 0.5352 0.9009 1.1031 0.8009 0.8168 0.8291 0.7397 0.9216 0.4976 0.5797

PARÁMETROS MEDIAMÓVIL Ө1

-0.6535 -0.0324 -0.1394 0.5341 0.6120 -0.0436 -0.1126 -0.2552 0.2657 0.6903 -0.2003 -0.1628


VARIANCIA 2 σ ετ

0.6266 0.7224 0.5917 0.5890 0.3578 0.3329 0.2673 0.1820 0.5115 0.5577 0.6189 0.5303

62


CUADRO N° 5.50 MOYA: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

AUT ORREGRESIÓN Ø1 0.1292 0.5755 0.7125 0.7997 1.0328 0.8967 0.9537 0.9429 0.8769 0.5232 0.3313 0.7821

PARÁMETROS M EDIAM ÓVIL

VARIANCIA 2

Ө1

σ

-0.6809 -0.0648 -0.0436 0.2571 0.5613 0.0088 0.2450 0.3346 -0.1623 -0.2021 -0.3516 0.2006

0.6219 0.6199 0.4527 0.5167 0.3697 0.2018 0.1726 0.2005 0.1687 0.6837 0.6465 0.5652

ετ

CUADRO N° 5.51 PACHACAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

AUTORREGRESIÓN

PARÁMETROS MEDIAMÓVIL

Ø1

Ө1

VARIANCIA 2 σ ετ

1 2 3 4 5

ENE FEB MAR ABR MAY

0.2523 0.8131 0.6920 1.1273 0.7894

-0.4337 0.2776 0.1557 0.5626 -0.0662

0.7404 0.6160 0.6389 0.3373 0.3400

6 7 8 9 10 11 12

JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

0.7456 0.3233 -0.3158 -0.1605 0.4477 -0.0968 0.5624

-0.0576 -0.3962 -1.0667 -1.3601 0.3646 -0.8132 -0.2568

0.4138 0.7245 0.5640 0.1771 0.8338 0.5705 0.4814


63


CUADRO N° 5.52 QUILLÓN: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

AUTORREGRESIÓN

PARÁMETROS MEDIAMÓVIL

Ø1

Ө1

VARIANCIA 2 σ ετ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT

0.1430 0.4799 0.3871 1.2277 0.5040 0.8610 0.4932 1.0728 0.8231 0.5099

-0.6164 -0.0838 0.2335 0.6645 -0.1479 0.3389 -0.2798 0.4157 -0.3198 -0.0473

0.7326 0.7056 0.9392 0.6105 0.6416 0.5594 0.5586 0.2509 0.1647 0.7316

11 12

NOV DIC

0.5776 0.7848

0.0010 0.0594

0.6671 0.4439

CUADRO N° 5.53 HUARI: PAR METROS DEL MOD ELO PARMA (1, 1)

ME S

AUT ORREGRESIÓN Ø1

PARÁMETROS M EDIAM ÓV IL

VARIANCIA

Ө1

σ

2

1 2 3 4 5

ENE FEB MAR ABR MAY

0.4107 0.6783 0.0299 1.2395 0.7190

-0.0777 0.0723 -0.5890 0.5698 -0.1333

0.8058 0.6148 0.7642 0.2949 0.4213

6 7 8 9 10 11 12

JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

0.8335 0.8874 0.7664 0.6133 0.6058 0.5844 0.8923

-0.0759 -0.0084 -0.0985 0.2795 0.0417 -0.0590 0.1637

0.2495 0.2088 0.3791 0.7242 0.6683 0.6100 0.3656


ετ

64


CUADRO N° 5.54 CHINCHI: MODELOS PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS

MES

PRUEBA NORM ALIDAD SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE CALCULADO TABULAR RECHAZO M ANTEAU 10% R)o(A

INDEPENDENCIA VALOR ACEPTACIÓN TABULAR RECHAZO 5% R)o(A

1

ENE

-0.016

A

11.184

2

FEB

-0.202

A

9.891

3 MAR

0.330

A

9.558

A

4 ABR

0.815

R

6.114

A

5

MAY

-0.256

6

JUN

0.378

7

A 0.587

A A

A A

14.324

A

4.596

15.510

4.809

A

JUL

-0.414

8 AGO

1.079

R

3.451

A

2.740

R

4.798

A

9

SEP

10

OCT

1.470

R

11.039

11

NOV

0.277

A

8.147

12

DIC

0.374

A

17.518

A

A A R

CUADRO N° 5.55 MOYA: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS

MES

SESGO CALCULADO

PRUEBA NORM ALIDAD VALOR ACEPTACIÓN PORTE TABULAR RECHAZO M ANTEAU 10% R)o(A

1 ENE

0.000

A

2

FEB

-0.154

A

3 MAR

0.144

4

ABR

-0.564

A

6.200

5

MAY

0.348

A

13.511

6

JUN

-0.631

A

R 0.587

A


5.130

A

9.029

A

5.592

A A A

13.372 14.149

A 15.510

7

JUL

0.518

8

AGO

-0.538

A

9

SEP

0.257

A

10

OCT

1.007

R

10.317

A

11

NOV

0.418

A

17.378

R

12

DIC

-0.259

A

6.312

A

15.018 16.011


A A R

65


CUADRO N° 5.56 PACHACAYO: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS

MES

PRUEBA NORM ALIDAD SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE CALCULADO TABULAR RECHAZO M ANTEAU 10% R)o(A


1

ENE

0.294

A

13.866

2

FEB

0.020

A

3.697

A

3 MAR

0.264

A

5.106

A

4

ABR

-0.545

5

MAY

-0.297

6

JUN

-0.137

7

JUL

0.637

8

AGO

-0.291

9

SEP

0.139

A A 0.587

A R A A

A

28.239

R

7.743

A

10.741

15.510

10.705

A A

10.798

A

7.214

A

10

OCT

0.514

A

10.962

11

NOV

0.091

A

5.667

A

A

12

DIC

0.778

R

5.725

A

CUADRO N° 5.57 QUILL N: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS

MES

SESGO CALCULADO

PRUEBA NORM ALIDAD VALOR ACEPTACIÓN PORTE TABULAR RECHAZO M ANTEAU 10% R)o(A A


1 ENE

0.190

2

FEB

-0.502

A

10.664

A

3

MAR

-0.343

A

10.333

A

4

ABR

-0.088

A A

5.873

A

17.277

R

5 MAY

0.326

6

JUN

-0.591

7

JUL

1.875

8

AGO

-0.534

A

29.460

9

SEP

-0.378

A

0.955

10

OCT

0.323

A

12.936

A

11

NOV

1.107

R

17.969

R

12

DIC

-0.472

A

2.682

A

0.587

R R

5.893 10.423 10.488


A 15.510

A A R A

66


CUADRO N° 5.58 HUARI: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS PRUEBA NORM ALIDAD SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE CALCULADO TABULAR RECHAZO M ANTEAU 10% R)o(A

MES


1

ENE

-0.159

A

7.936

A

2

FEB

-0.181

A

4.560

A

3 MAR

0.114

A

9.817

4

ABR

0.056

A

13.011

5

MAY

-0.090

A

12.435

6

JUN

-0.170

A

22.177

7

JUL

0.356

0.587

A

7.503 6.912

8 AGO

0.496

A

9

SEP

-0.578

A

9.182

10

OCT

0.677

R

10.624

11

NOV

0.391

A

9.313

12

DIC

-0.602

R

6.533

A A A 15.510

R A A A A A A

CUADRO N° 5.59 CHINCHI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

Yv , MES



Yv ,

1, * Yv , 1,

*

1, * ev ,

1 

ev ,



Yv , 1

+

e v ,



-

1



 1,

*

1

ENE

=

0.1700

*

+

-

-0.6535

*

2

FEB

=

0.5063

*

+

-

-0.0324

*

3

MAR

=

0.5352

*

+

-

-0.1394

*

4

ABR

=

0.9009

*

+

-

0.5341

*

5

MAY

=

1.1031

*

+

-

0.6120

*

6

JUN

=

0.8009

*

+

-

-0.0436

*

7

JUL

=

0.8168

*

+

-

-0.1126

*

8

AGO

=

0.8291

*

+

-

-0.2552

*

9

SEP

=

0.7397

*

+

-

0.2657

*

10

OCT

=

0.9216

*

+

-

0.6903

*

11

NOV

=

0.4976

*

+

-

-0.2003

*

12

DIC

=

0.5797

*

+

-

-0.1628

*


e v , 1

6


CUADRO N° 5.60 MOYA: ECUACIONES DE GENERACI N SINT TICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

Yv ,

MES



Yv ,

1, * Yv , 1,

*

1, * ev ,

1 

ev ,



Yv , 1

+

e v ,



-

1



 1,

*

1

ENE

=

0.1292

*

+

-

-0.6809

*

2

FEB

=

0.5755

*

+

-

-0.0648

*

3

MAR

=

0.7125

*

+

-

-0.0436

*

4

ABR

=

0.7997

*

+

-

0.2571

*

5

MAY

=

1.0328

*

+

-

0.5613

*

6

JUN

=

0.8967

*

+

-

0.0088

*

7

JUL

=

0.9537

*

+

-

0.2450

*

8

AGO

=

0.9429

*

+

-

0.3346

*

9

SEP

=

0.8769

*

+

-

-0.1623

*

10

OCT

=

0.5232

*

+

-

-0.2021

*

11

NOV

=

0.3313

*

+

-

-0.3516

*

12

DIC

=

0.7821

*

+

-

0.2006

*

e v , 1

CUADRO N° 5.61 PACHACAYO: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

Yv , MES



Yv ,

1, * Yv , 1,

*

1, * ev ,

1 

ev ,



Yv , 1

+

e v ,



-

1



 1,

*

1

ENE

=

0.2523

*

+

-

-0.4337

*

2

FEB

=

0.8131

*

+

-

0.2776

*

3

MAR

=

0.6920

*

+

-

0.1557

*

4

ABR

=

1.1273

*

+

-

0.5626

*

5

MAY

=

0.7894

*

+

-

-0.0662

*

6 7

JUN JUL

= =

0.7456 0.3233

* *

+ +

-

-0.0576 -0.3962

* *

8

AGO

=

-0.3158

*

+

-

-1.0667

*

9

SEP

=

-0.1605

*

+

-

-1.3601

*

10

OCT

=

0.4477

*

+

-

0.3646

*

11

NOV

=

-0.0968

*

+

-

-0.8132

*

12

DIC

=

0.5624

*

+

-

-0.2568

*


e v , 1

68


CUADRO N° 5.62 QUILL N: ECUACIONES DE GENERACI N SINT TICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

Yv ,

MES



Yv ,

1, * Yv , 1,

*

1, * ev ,

1 

ev ,



Yv , 1

+

e v ,



-

1



 1,

*

1

ENE

=

0.1430

*

+

-

-0.6164

*

2

FEB

=

0.4799

*

+

-

-0.0838

*

3

MAR

=

0.3871

*

+

-

0.2335

*

4

ABR

=

1.2277

*

+

-

0.6645

*

5

MAY

=

0.5040

*

+

-

-0.1479

*

6

JUN

=

0.8610

*

+

-

0.3389

*

7

JUL

=

0.4932

*

+

-

-0.2798

*

8

AGO

=

1.0728

*

+

-

0.4157

*

9

SEP

=

0.8231

*

+

-

-0.3198

*

10

OCT

=

0.5099

*

+

-

-0.0473

*

11

NOV

=

0.5776

*

+

-

0.0010

*

12

DIC

=

0.7848

*

+

-

0.0594

*

e v , 1

CUADRO N° 5.63 HUARI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉ TICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

Yv , MES



Yv ,

1, * Yv , 1,

*

1, * ev ,

1 

ev ,



Yv , 1

+

e v ,



-

1



 1,

*

1

ENE

=

0.4107

*

+

-

-0.0777

*

2

FEB

=

0.6783

*

+

-

0.0723

*

3

MAR

=

0.0299

*

+

-

-0.5890

*

4

ABR

=

1.2395

*

+

-

0.5698

*

5

MAY

=

0.7190

*

+

-

-0.1333

*

6 7

JUN JUL

= =

0.8335 0.8874

* *

+ +

-

-0.0759 -0.0084

* *

8

AGO

=

0.7664

*

+

-

-0.0985

*

9

SEP

=

0.6133

*

+

-

0.2795

*

10

OCT

=

0.6058

*

+

-

0.0417

*

11

NOV

=

0.5844

*

+

-

-0.0590

*

12

DIC

=

0.8923

*

+

-

0.1637

*


e v , 1

69


CUADRO N° .5.64 3 CHINCHI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERAD AS (m /s)

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

29.188 20.732 23.613 32.395 23.115 23.57 22.156 35.292 32.232 33.097 29.82 27.786 30.305 26.114 22.761 31.635 21.115 26.603 29.368 33.006 37.557 17.19 21.056 26.098 28.481 23.371 22.447 33.616 29.879 25.66 29.953 25.52 19.89 35.593 27.977 19.684 23.773 22.235 23.223 20.897 33.709 24.623 34.631 24.572 17.492 23.778 26.828 26.696 24.847

47.06 38.453 45.409 56.057 33.91 42.287 41.933 56.036 42.307 61.156 31.812 38.287 44.853 38.209 30.382 40.378 44.617 46.99 42.414 45.955 43.79 27.177 42.456 50.273 55.433 49.611 38.929 33.584 36.683 41.016 47.812 46.006 40.788 39.662 45.374 35.724 42.358 32.971 37.764 35.965 49.223 42.123 49.229 47.779 34.474 35.866 33.39 44.685 38.713

M AR 41.075 39.125 45.038 47.769 39.734 35.44 46.179 49.721 40.018 55.176 43.816 37.34 39.799 42.592 32.975 39.472 43.466 44.183 43.936 43.032 38.065 34.387 45.351 48.127 49.954 45.835 48.889 35.986 41.436 40.26 44.625 41.819 38.114 40.046 39.254 36.077 39.938 32.103 42.968 44.517 43.973 42.496 42.528 41.024 42.858 38.031 43.035 45.721 46.057

ABR 22.639 23.887 24.08 30.158 25.054 25.03 28.262 23.803 17.821 30.357 21.164 19.056 20.123 18.842 19.753 22.427 22.087 22.315 26.323 23.371 19.998 18.387 23.758 29.359 24.222 24.674 21.992 16.698 22.214 22.538 28.521 26.586 25.491 21.273 20.291 20.75 20.095 20.725 20.493 25.347 21.63 24.175 25.78 23.244 21.791 16.798 19.932 21.824 24.861 21.2

M AY

JUN

JUL

AGO

S ET

OCT

NOV

DI C

9.601 9.886 9.333 12.54 9.316 10.934 10.921 10.56 9.216 15.279 10.315 8.504 9.65 8.315 8.541 8.899 10.16 10.455 11.05 10.627 10.077 7.659 11.178 13.546 12.037 11.84 10.676 8.91 8.901 9.353 10.832 12.356 9.905 9.635 10.655 8.435 10.044 9.266 8.85 10.604 10.355 11.038 11.374 9.821 10.276 8.362 10.036 10.482 10.829

6.516 6.104 5.866 8.338 6.534 8.142 7.617 6.597 5.623 9.147 6.348 6.337 5.851 5.672 5.885 5.466 6.945 6.97 7.19 6.798 7.3 5.45 6.83 7.972 8.437 8.051 6.784 5.769 6.352 5.736 6.555 8.169 6.067 6.154 6.164 5.56 6.135 6.659 5.866 6.901 6.499 6.911 6.99 6.632 6.982 5.898 5.959 7.681 6.82

4.649 5.273 5.068 6.48 5.71 5.43 5.711 5.809 4.594 7.197 4.625 5.245 4.689 4.764 4.942 4.554 5.812 5.49 6.019 5.59 6.725 4.661 5.383 5.958 6.482 6.479 4.941 5.084 5.12 4.808 5.298 6.799 4.843 5.058 4.932 4.743 5.373 5.058 5.154 6.087 5.22 5.625 5.213 5.778 5.361 4.777 4.72 5.661 5.738

4.215 4.805 4.317 5.282 5.295 5.312 4.955 5.152 4.105 5.922 4.154 4.741 4.558 4.298 4.562 4.418 5.402 5.15 4.904 5.154 5.629 4.047 4.933 5.579 5.397 6.032 4.408 4.842 4.618 4.145 4.517 5.402 4.201 4.752 4.487 4.173 4.585 4.708 5.001 5.018 4.385 5.335 5.245 4.825 4.907 4.463 4.277 5.214 5.125

4.166 5.451 5.891 5.901 4.183 5.439 5.958 4.98 4.941 6.279 4.441 5.348 5.122 4.349 5.017 4.497 5.42 5.831 5.28 5.192 5.642 4.238 4.78 5.953 5.496 5.909 4.64 5.592 4.852 4.155 5.256 5.306 4.114 5.33 4.912 6.098 4.165 4.456 5.358 5.251 4.688 5.448 5.68 4.962 5.057 4.502 4.929 5.525 5.191

4.688 5.904 5.309 5.234 5.083 6.068 6.663 6.73 6.114 6.142 6.075 5.76 6.854 5.546 5.504 5.058 6.718 6.474 7.431 7.197 7.544 5.992 5.24 6.14 6.182 7.221 6.205 4.922 6.149 4.703 6.307 7.122 5.5 6.441 5.457 5.759 6.015 5.978 8.012 5.894 5.637 5.396 6.716 5.564 7.385 5.757 6.094 6.43 5.95

6.227 6.515 5.55 7.565 4.343 9.427 7.561 8.103 8.708 6.037 8.273 6.523 9.128 5.786 7.97 6.995 10.16 7.495 12.316 9.55 8.797 7.776 6.862 7.756 7.778 9.708 7.5 6.692 7.968 5.842 7.704 8.514 5.992 7.276 7.434 9.428 10.18 6.706 9.367 7.213 8.3 6.472 8.983 7.329 8.416 9.225 8.074 10.18 6.451

10.216 12.546 9.865 10.238 7.924 13.079 15.421 13.169 15.063 12.361 13.049 14.136 12.053 8.433 13.328 10.305 22.269 10.301 20.798 16.237 9.984 10.139 11.485 15.046 10.472 12.735 14.879 12.458 11.481 16.033 12.006 11.887 13.375 10.99 10.253 10.864 15.498 8.55 10.63 14.276 12.535 11.163 12.899 8.891 15.805 13.125 12.605 14.453 8.761

15.853 14.890 15.778 18.996 14.183 15.847 16.945 18.829 15.895 20.679 15.324 14.922 16.082 14.410 13.468 15.342 17.014 16.521 18.086 17.642 16.759 12.259 15.776 18.484 18.364 17.622 16.024 14.513 15.471 15.354 17.449 17.124 14.857 16.018 15.599 13.941 15.680 13.285 15.224 15.664 17.180 15.900 17.939 15.868 15.067 14.215 14.990 17.046 15.779

6.076

7.108

10.238

14.612

50

20.629

37.931

38.436

9.822

6.713

5.716

5.079

6.394

MEDIA

26.5162

42.1059

42.0359

22.8240

10.2251

6.6788

5.4089

4.8406

5.1513

DES. ST.

5.0747

7.0356

4.5517

3.2363

1.3885

0.8657

0.6377

0.4927

0.6035

0.7508

(1)

14.4530

22.2063

13.3621

8.5831

3.7747

2.3287

1.8471

1.6520

1.9942

2.4913

6.0868

7.8253

M EDI A

12.4861

16.0154

1.4753

2.8465

1.6052

4.2757

8.5245

(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.


70


CUADRO N° .5.65 3 MOYA: CAUDALES ME NSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIESSINTÉTICAS GENERADA /s) S (m

AÑO

ENE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

40.949 28.881 33.299 47.035 31.952 33.686 30.787 51.211 45.984 48.25 43.02 39.733 43.477 37.231 32.306 45.355 29.465 37.038 41.484 47.069 54.338 23.72 29.257 36.731 40.346 32.641 31.007 49.055 42.322 36.381 42.928 36.445 27.684 53.057 40.084 27.35 32.628 30.53 32.764 28.762 49.365 34.321 49.896 34.914 23.778 33.61 37.34 37.663 34.497

F EB 62.016 50.281 59.323 75.431 44.987 56.2 53.815 75.683 57.063 80.807 44.342 51.868 60.723 51.456 41.547 54.167 57.057 61.297 56.216 62.047 61.328 35.566 54.288 65.972 72.257 63.675 50.526 47.597 49.759 54.485 63.856 60.714 52.461 54.633 60.301 46.617 55.209 43.543 50.028 47.111 67.343 55.246 67.249 62.273 43.818 47.635 44.342 59.066 50.932

M AR 53.146 48.541 58.453 65.909 49.77 47.088 56.593 75.143 53.609 82.378 54.915 48.482 51.411 60.941 46.514 50.092 56.292 59.229 58.001 56.516 54.901 41.596 61.028 65.661 72.818 62.728 62.568 47.959 52.957 52.028 63.117 53.807 49.668 53.128 52.446 46.76 55.383 39.503 54.985 56.425 61.16 54.178 58.044 53.373 54.506 47.69 56.129 61.349 61.426

ABR 32.782 34.116 35.524 48.963 37.744 34.865 41.004 37.337 27.573 48.015 32.319 28.217 29.139 28.485 28.707 32.713 32.385 34.32 40.034 35.56 32.322 26.463 36.633 46.938 38.774 37.636 33.443 26 33.653 33.158 44.445 38.632 37.029 31.106 29.055 29.021 30.271 28.602 29.15 36.809 32.907 35.63 38.863 34.964 30.802 24.971 31.468 33.207 36.111

M AY 17.932 18.271 17.461 22.765 17.568 19.778 19.399 20.16 17.775 27.42 19.698 16.396 18.226 16.328 16.626 16.999 18.578 19.173 20.353 19.762 19.462 14.986 20.621 24.186 21.974 21.862 19.764 17.732 17.161 17.607 20.02 22.076 18.019 18.158 19.736 15.984 19.026 17.299 16.929 19.388 19.58 20.177 20.858 18.212 18.764 16.146 19.444 19.68 20.11

JUN

JUL

AGO

S ET

OCT

M EDI A

10.11 10.192 9.763 11.305 10.62 11.319 10.935 10.492 9.702 12.113 10.528 10.217 10.489 9.737 9.836 10.187 10.673 10.873 10.451 10.849 10.732 9.225 10.62 11.831 11.158 11.236 10.42 10.382 10.402 9.699 10.233 11.278 9.72 10.615 10.366 9.498 10.108 10.361 10.5 10.537 10.151 11.069 11.27 10.026 10.697 9.906 10.251 11.165 10.729

9.531 9.883 9.762 11.17 9.65 11.027 10.691 9.957 9.706 11.756 10.046 9.87 10.242 9.411 9.673 9.792 10.261 10.673 10.075 10.339 10.235 8.931 10.145 11.393 10.752 11.215 9.857 10.359 9.854 9.235 10.145 10.541 9.059 10.317 10.068 9.765 9.387 9.721 10.08 9.982 9.748 10.524 11.081 9.571 10.143 9.496 9.964 10.772 9.913

10.644 11.229 10.693 10.992 10.027 11.673 12.186 11.833 11.925 11.643 12.536 10.981 12.895 11.045 10.918 10.825 11.833 11.941 12.985 12.799 12.423 11.46 10.66 11.732 11.513 12.71 12.077 10.422 11.774 10.162 12.395 12.458 10.862 12.298 11.146 11.295 11.266 11.476 13.136 11.132 11.117 10.564 12.708 10.61 13.064 11.108 11.798 12.194 11.045

12.653 12.383 10.65 13.758 9.425 15.075 12.786 13.348 15.814 11.237 14.359 11.568 15.806 11.431 13.567 13.357 16.025 13.24 20.122 17.579 15.201 13.17 12.125 12.66 13.203 15.238 13.658 12.006 13.908 11.589 13.954 13.631 11.074 12.613 13.06 15.472 16.759 11.993 14.979 12.313 14.038 11.468 15.06 12.491 14.194 15.507 13.69 16.24 11.361

17.656 20.366 17.578 16.946 14.836 20.043 23.883 20.971 23.623 20.309 21.657 22.078 19.753 16.066 20.625 17.402 28.448 17.816 29.862 23.625 17.002 18.221 18.868 23.079 17.747 20.099 22.856 19.281 19.04 24.022 20.964 19.9 21.337 19.468 17.761 17.656 22.037 16.239 18.237 22.054 20.328 17.755 21.579 15.309 24.881 20.236 20.495 21.508 15.794

24.369 22.423 23.965 29.437 21.864 24.014 24.976 29.414 24.708 32.101 24.110 22.903 24.745 22.954 21.162 23.682 24.762 25.192 27.227 26.904 26.279 18.813 24.181 28.302 28.261 26.336 24.354 22.928 23.881 23.504 27.340 25.685 22.621 25.106 24.142 21.107 23.928 20.399 22.994 23.492 26.796 24.054 27.796 23.972 22.573 21.701 23.322 25.878 24.081

11.476

12.331

17.603

21.897

50

28.697

49.522

47.409

30.566

18.024

13.98

12.147

10.397

10.612

37.6065

55.8736

55.7551

34.1686

19.0731

13.9349

12.0776

10.4995

10.1276

11.5937

DES. ST.

7.8468

9.3414

7.9570

5.4415

2.2046

1.0292

0.7451

0.5868

0.5995

0.8035

22.1546

29.2819

22.9056

14.1196

6.0062

DI C

11.13 11.815 11.929 13.14 12.045 12.286 12.677 12.652 10.999 14.155 11.717 11.961 11.51 10.787 10.955 10.927 12.275 12.517 12.645 12.416 12.904 10.496 12.019 13.695 12.983 12.472 11.969 11.467 11.923 11.053 11.862 13.197 11.519 12.2 11.981 11.363 11.73 11.711 12.118 12.888 11.949 12.932 12.319 12.288 12.113 11.217 11.713 12.533 12.583

MEDIA

(1)

NOV

13.879 13.117 13.143 15.826 13.74 15.125 14.952 14.182 12.722 17.132 14.185 13.461 13.267 12.534 12.665 12.362 13.857 14.181 14.501 14.289 14.497 11.924 13.905 15.746 15.607 14.523 14.105 12.88 13.813 12.633 14.16 15.543 13.02 13.682 13.696 12.498 13.334 13.807 13.019 14.497 13.866 14.779 14.62 13.635 14.113 12.888 13.232 15.153 14.468

2.8558

2.1777

1.7509

1.8030

2.5419

13.5834 1.9642 5.4591

20.0980 3.0803

24.5326 2.4922

9.3188



71


CUADRO N° .5.66 3 PACHACAYO: CAUDALES M ENSUALES PROMEDIO DE LAS 10SERIES SINTÉTICAS GENERADA /s)S (m

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

14.412 10.163 11.092 15.999 11.393 10.912 10.735 16.955 15.964 16.255 13.608 13.753 13.946 13.142 11.285 15.855 10.269 12.436 14.968 16.241 19.18 8.101 10.615 12.784 13.224 11.419 11.344 16.247 14.43 12.773 14.099 12.377 9.311 16.54 13.592 9.459 12.321 11.288 11.471 10.564 15.761 12.173 16.975 11.912 8.472 10.948 13.753 13.511 12.329

23.935 18.923 21.925 27.292 16.764 20.06 20.881 28.142 21.625 30.544 16.551 19.958 22.614 19.294 15.34 20.703 21.531 23.985 21.067 24.857 22.224 13.312 20.849 24.379 27.085 23.949 19.499 17.963 18.823 20.464 24.632 23.082 20.069 20.711 22.547 17.699 21.027 17.187 18.676 17.922 25.018 21.032 24.399 23.67 16.848 18.597 17.057 22.64 19.777

50

M AR 23.443 20.682 25.339 27.607 21.724 16.979 25.891 30.162 23.141 33.704 26.212 20.346 22.384 24.143 16.684 22.407 23.26 25.349 25.454 25.848 22.319 17.094 25.941 28.111 29.677 25.139 28.63 20.483 24.082 21.83 26.314 22.816 19.328 22.83 21.006 17.976 22.049 16.342 23.9 25.035 25.477 24.138 24.068 22.27 22.937 20.454 25.843 26.752 26.852

ABR

M AY

JUN

JUL

AGO

14.676 14.058 15.064 18.718 14.941 13.789 16.987 16.391 12.329 19.999 14.211 12.116 13.143 12.378 11.443 14.352 13.349 14.608 16.561 15.817 13.639 10.51 14.981 18.332 16.191 15.131 14.549 11.382 14.449 13.784 17.977 16.013 14.431 13.83 12.69 11.909 12.773 12.204 12.989 15.489 14.381 15.188 16.113 14.218 13.028 10.783 13.644 14.523 15.89

6.652 6.574 6.262 8.377 6.543 7.283 7.412 7.033 6.156 9.821 7.365 5.826 6.433 5.532 5.744 6.094 6.487 7.042 7.528 7.398 7.108 5.026 7.264 9.018 7.678 7.324 7.031 6.185 6.311 6.173 7.577 8.176 6.555 6.735 6.886 5.525 6.555 6.569 5.954 7.365 6.901 7.713 7.815 6.392 6.674 5.537 6.892 7.044 7.309

4.305 3.913 3.922 4.868 4.35 4.752 4.748 4.207 3.704 5.172 4.342 4.259 3.997 3.724 3.896 3.636 4.123 4.295 4.417 4.445 4.49 3.597 4.098 4.758 4.747 4.216 4.185 3.839 4.401 3.637 4.368 4.811 3.911 4.208 4.045 3.832 3.996 4.449 3.871 4.504 4.131 4.627 4.412 4.169 4.306 3.961 3.931 4.777 4.498

2.691 3.517 3.438 3.422 3.557 3.172 3.414 3.741 2.942 3.536 2.754 3.686 3.034 3.027 3.244 2.916 3.626 3.51 3.666 3.451 4.14 3.141 3.211 3.599 3.49 3.458 3.048 3.535 3.429 2.986 2.979 3.623 3.225 3.399 3.145 3.381 3.374 3.21 3.726 3.808 3.174 3.583 3.059 3.792 3.288 3.251 3.201 3.426 3.652

2.717 3.367 2.814 2.705 3.241 3.2 2.89 3.036 2.913 2.703 2.731 3.22 3.431 3.005 3.154 3.594 3.381 3.549 2.823 3.335 3.2 2.853 3.218 3.347 2.794 3.486 3.029 3.699 3.032 2.931 2.603 2.906 2.933 3.291 2.964 2.988 3.04 2.985 3.86 2.855 2.648 3.082 3.302 2.918 3.161 3.054 3.389 3.095 2.998 2.883

S ET

OCT

NOV

3.843 3.496 3.172 3.911 3.59 4.958 3.982 2.874 3.74 3.437 4.091 3.617 4.739 3.763 3.822 4.562 3.678 4.066 2.944 3.884 3.047 3.189 3.717 3.805 3.342 4.157 3.455 4.568 3.864 3.192 3.678 3.51 2.943 4.145 3.62 3.521 3.424 3.765 3.958 3.188 3.188 3.631 4.604 2.968 3.717 3.779 3.919 4.284 3.207

4.17 4.223 3.594 3.551 3.744 4.445 4.308 4.076 4.469 3.689 4.959 3.925 4.951 4.315 4.093 4.239 4.365 4.339 4.656 4.878 4.455 4.664 3.909 3.931 4.022 4.649 4.631 3.72 4.579 3.826 4.55 4.537 4.177 4.617 4.125 3.931 4.479 4.544 5.004 3.776 4.08 3.502 4.857 3.579 5.023 4.181 4.338 4.502 3.954

5.179 5.011 4.554 5.071 3.908 5.997 5.255 5.693 6.091 4.343 6.076 4.829 6.089 4.89 5.696 5.19 6.281 5.262 7.502 6.131 5.804 6.023 5.076 5.104 5.267 6.173 5.539 4.784 5.626 4.967 5.745 5.689 4.981 5.276 5.45 6.204 6.77 5.188 6.153 5.17 5.907 4.545 5.848 5.273 5.928 6.275 5.742 6.318 4.828

3.85

3.869

5.017

DI C

7.057 7.79 6.777 6.651 5.552 8.073 9.047 8.359 9.237 7.312 8.451 8.42 7.707 6.172 8.716 6.86 11.251 6.927 12.083 9.21 6.584 7.432 7.503 8.73 6.948 7.817 8.639 7.667 7.313 9.686 8.052 7.647 8.467 7.251 6.922 7.455 9.201 6.271 7.059 8.674 8.414 6.893 8.184 6.312 9.416 8.561 8.185 8.535 6.102

9.966

18.454

19.593

12.366

6.396

4.348

3.563

MEDIA

12.9264

21.1116

23.6009

14.3663

6.8650

4.2440

3.3648

DES. ST.

2.4877

3.4291

3.5951

2.0175

0.8869

0.3638

0.2932

0.2818

0.4785

0.4129

0.6596

1.2533

7.2877

10.6798

10.5913

5.5445

2.4534

1.0957

0.9625

1.0465

1.4060

1.1966

1.8747

3.8743

(1)

3.0871

3.7081

4.2600

5.5144

6.6 7.8834

M EDI A

9.423 8.476 8.996 10.681 8.276 8.635 9.629 10.889 9.359 11.710 9.279 8.663 9.372 8.615 7.760 9.201 9.300 9.614 10.306 10.458 9.683 7.079 9.199 10.492 10.372 9.743 9.465 8.673 9.195 8.854 10.215 9.599 8.361 9.403 8.916 7.823 9.084 7.834 8.885 9.029 9.923 9.176 10.303 8.956 8.567 8.282 9.158 9.951 9.283 8.075 9.2443 0.8842



72


CUADRO N° .5.67 3 QUILLÓN: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERAD /s) AS (m

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

18.125 12.861 14.333 20.842 14.617 14.649 13.645 22.115 20.377 20.895 18.134 17.407 18.404 16.711 14.412 20.015 13.105 15.798 19.082 20.196 24.695 10.401 13.152 16.433 17.223 14.564 14.162 21.074 18.778 16.234 18.101 15.84 11.934 21.688 17.707 11.952 15.262 13.714 14.738 13.278 20.872 15.178 22.345 15.192 10.61 14.181 17.026 17.02 15.518

25.628 21.85 25.028 31.198 19.641 23.701 23.359 30.41 23.495 33.116 17.909 21.722 24.108 21.695 17.58 22.79 24.914 25.542 23.959 25.047 24.82 15.72 23.441 27.982 29.235 27.761 22.297 19.143 20.825 23.396 25.508 25.592 22.463 21.948 25.332 20.161 24.009 18.74 21.658 20.958 26.675 23.256 27.514 26.119 19.754 19.635 19.36 24.641 22.048

M AR 22.728 22.751 26.512 27.485 24.84 20.099 27.084 32.491 24.128 34.636 30.465 22.099 23.292 31.294 22.7 23.823 24.388 25.478 27.26 25.166 24.558 21.851 30.751 28.977 30.914 26.841 32.671 23.323 26.002 24.428 27.456 22.276 21.44 24.238 23.296 21.724 26.331 18.454 26.432 28.371 25.934 26.731 24.509 22.854 27.631 22.443 32.276 29.098 30.734

ABR 14.061 14.885 15.29 19.44 17.115 14.607 17.905 15.416 12.429 19.298 15.833 12.6 12.885 13.24 13.783 14.713 13.576 14.113 17.478 15.219 14.494 12.809 16.541 19.786 15.551 15.334 15.259 12.249 15.393 14.625 18.82 15.733 15.422 13.763 12.049 12.782 13.492 13.151 13.217 16.793 14.005 15.765 16.499 14.332 13.966 11.222 15.433 14.802 16.359

M AY

JUN

JUL

AGO

S ET

OCT

NOV

DI C

M EDI A

6.857 6.961 6.302 7.975 7.116 8.006 7.69 6.468 6.315 9.097 8.196 6.379 6.793 5.816 6.626 6.243 6.811 7.136 7.669 7.236 7.316 5.883 7.414 8.938 7.377 6.924 7.247 6.784 6.798 6.405 7.534 8.425 6.919 7.238 7.344 6.127 6.936 7.703 6.484 8.028 6.849 8.292 8.145 6.452 7.356 6.091 7.351 7.189 7.575

4.952 4.689 4.583 5.542 5.282 5.648 5.569 4.745 4.315 5.669 5.134 5.08 4.638 4.479 4.887 4.295 4.826 4.852 5.175 5.043 5.223 4.555 4.805 5.397 5.356 4.823 4.847 4.585 5.254 4.315 5.065 5.5 4.671 4.898 4.628 4.669 4.705 5.358 4.599 5.31 4.719 5.348 5.042 4.89 5.118 4.707 4.679 5.545 5.248

3.594 4.506 4.491 4.613 4.792 4.487 4.725 4.712 3.824 4.688 3.868 4.878 4.046 3.955 4.368 3.901 4.64 4.578 4.723 4.554 5.187 4.225 4.297 4.868 4.646 4.516 4.109 4.384 4.614 3.892 4.01 4.769 4.277 4.561 4.133 4.565 4.334 4.479 4.787 4.908 4.202 4.757 4.06 4.896 4.502 4.286 4.316 4.669 4.686

3.562 3.887 3.603 4.108 4.346 4.448 4.276 3.775 3.414 4.137 3.771 4.253 3.927 3.638 3.941 3.83 4.11 4.097 3.87 4.098 4.214 3.653 3.876 4.323 4.1 4.115 3.725 4.085 4.225 3.426 3.551 4.232 3.591 4.115 3.662 3.772 3.728 4.141 4.228 4.021 3.563 4.202 4.008 3.898 4.144 3.886 3.86 4.397 4.103

3.427 3.7 3.641 4.223 3.931 4.413 4.319 3.588 3.589 4.044 3.758 4.189 4.047 3.565 3.77 3.863 3.974 4.152 3.702 3.892 3.922 3.464 3.795 4.209 3.957 4.134 3.567 4.247 4.12 3.21 3.612 4.025 3.261 4.202 3.58 3.997 3.266 3.903 4.242 3.802 3.334 4.128 4.044 3.681 4.009 3.811 3.919 4.34 3.782

3.99 4.512 4.018 3.988 3.899 4.768 4.972 4.605 4.857 4.156 5.127 4.482 5.286 4.431 4.32 4.233 4.866 4.873 5.36 5.413 5.241 4.923 4.041 4.382 4.426 5.167 4.818 3.953 4.98 3.7 4.91 5.053 4.295 5.089 4.23 4.57 4.592 4.838 5.819 4.279 4.228 3.925 5.18 4.088 5.53 4.488 4.774 4.981 4.305

5.029 5.094 4.029 5.956 3.333 7.367 5.62 5.7 7.202 4.253 6.351 4.959 7.472 4.582 6.325 5.714 7.802 5.678 9.443 7.958 6.584 5.843 5.112 5.491 5.616 7.138 5.841 5.367 6.191 4.413 5.902 6.003 4.321 5.426 5.458 7.377 7.681 5.08 7.093 5.075 6.1 4.944 7.132 5.521 6.224 7.226 6.207 7.89 4.771

7.295 8.705 6.923 7.407 5.709 9.619 10.645 9.064 10.602 8.15 9.407 9.772 9.041 6.313 9.488 7.507 13.866 7.609 13.995 10.924 7.226 7.835 8.127 10.165 7.461 9.181 9.881 8.864 8.333 9.951 8.711 8.594 8.715 8.326 7.231 8.218 10.226 6.743 8.245 9.456 8.843 7.823 9.703 6.541 10.972 9.357 9.125 10.312 6.459

9.937 9.533 9.896 11.898 9.552 10.151 10.817 11.924 10.379 12.678 10.663 9.818 10.328 9.977 9.350 10.077 10.573 10.326 11.810 11.229 11.123 8.430 10.446 11.746 11.322 10.875 10.702 9.838 10.459 9.833 11.098 10.504 9.276 10.458 9.888 9.160 10.380 8.859 10.129 10.357 10.777 10.362 11.515 9.872 9.985 9.278 10.694 11.240 10.466

4.533

5.331

7.56

9.304

8.8045

10.3858

50

12.796

21.675

21.371

13.104

7.066

5.177

4.687

4.077

4.271

MEDIA

16.5478

23.4872

25.8527

14.9327

7.1576

4.9688

4.4513

3.9602

3.8724

DES. ST.

3.3066

3.5356

3.6432

1.9686

0.7444

0.3663

0.3395

0.2645

0.3054

0.4899

1.2002

1.6609

(1)

9.5248

11.4226

11.1683

5.4995

2.2746

1.1068

1.1250

0.9403

1.0638

1.5974

3.4164

5.2306

4.6299

5.9645

0.8520



73


CUADRO N° .5.68 3 HUARI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DELAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADA /s) S (m

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

10.615 7.941 8.185 11.285 9.066 7.707 8.508 11.591 11.402 11.423 9.519 10.183 9.594 10.097 8.614 10.794 7.855 9.09 11.355 11.759 13.623 6.859 8.475 9.536 9.509 8.922 9.308 11.193 10.356 9.75 9.365 9.376 7.397 10.222 10.193 7.617 10.187 8.923 8.736 9.017 10.498 9.162 11.617 9.1 7.077 8.179 10.498 10.272 9.808

15.646 13.125 14.26 18.097 12.396 13.08 14.419 17.807 14.543 19.438 11.138 13.838 13.806 13.641 10.93 14.001 14.549 15.381 14.745 16.104 15.052 9.993 14.189 16.306 16.487 16.543 14.379 12.191 12.816 14.397 14.454 15.586 13.572 13.039 15.321 12.373 15.256 12.051 13.139 13.586 15.554 13.952 16.048 15.743 12.204 12.18 12.603 15.069 14.195

M AR 13.514 13.641 16.203 16.403 14.204 12.338 17.444 17.977 13.488 21.709 15.71 12.794 13.339 17.774 12.513 13.167 16.092 15.755 15.279 14.211 12.91 12.742 17.895 17.421 19.116 17.233 18.993 11.905 13.952 14.269 16.137 13.995 14.2 13.58 13.455 13.585 15.01 10.592 15.714 16.99 14.997 15.247 13.997 14.046 16.957 13.341 16.283 16.886 18.037

ABR 9.113 10.043 10.799 12.592 10.409 9.668 12.871 10.616 7.222 13.962 9.315 7.743 8.027 8.865 7.737 8.859 10.269 9.829 10.896 9.494 7.08 7.981 11.115 12.781 11.209 11.137 11.014 6.259 9.101 9.463 11.684 10.956 10.713 8.524 8.218 8.709 8.589 7.726 9.423 11.549 9.237 10.364 10.201 9.88 10.414 7.463 9.009 9.932 11.292

M AY

JUN

3.96 4.481 4.029 5.577 4.258 5.12 5.508 4.22 3.736 7.032 4.973 3.608 4.15 3.484 3.758 3.671 4.578 4.516 4.951 4.539 4.2 3.387 5.222 6.416 5.224 5.302 5.093 3.621 3.759 4.085 4.758 5.621 4.488 4.239 4.566 3.682 4.355 4.245 3.906 5.198 4.379 5.162 5.087 4.087 5.014 3.531 4.655 4.66 5.228

2.495 2.548 2.309 3.452 2.684 3.504 3.386 2.485 2.177 3.871 2.736 2.506 2.33 2.23 2.408 2.144 2.744 2.72 2.975 2.687 2.939 2.214 2.888 3.405 3.362 3.446 2.879 2.233 2.461 2.289 2.647 3.365 2.444 2.445 2.448 2.226 2.491 2.793 2.392 2.964 2.538 2.913 2.838 2.567 3.087 2.338 2.528 3.105 2.89

JUL

AGO

S ET

1.55 1.934 1.795 2.362 2.021 2.086 2.3 1.992 1.535 2.713 1.723 1.879 1.64 1.588 1.743 1.511 2.046 1.978 2.224 2.003 2.318 1.615 1.996 2.402 2.312 2.306 1.901 1.694 1.782 1.628 1.842 2.454 1.747 1.834 1.753 1.706 1.915 1.896 1.903 2.319 1.814 2.186 1.894 2.032 2.087 1.676 1.754 2.088 2.113

1.358 1.544 1.284 1.641 1.694 1.859 1.708 1.465 1.282 1.857 1.445 1.489 1.522 1.363 1.468 1.496 1.675 1.667 1.471 1.652 1.595 1.286 1.636 1.933 1.658 1.948 1.49 1.549 1.476 1.314 1.4 1.675 1.327 1.545 1.444 1.296 1.481 1.617 1.631 1.541 1.353 1.748 1.794 1.415 1.683 1.428 1.437 1.753 1.584

1.368 1.607 1.805 1.907 1.278 1.761 1.94 1.51 1.651 1.874 1.554 1.673 1.691 1.412 1.516 1.494 1.633 1.819 1.629 1.558 1.544 1.367 1.574 1.856 1.647 1.79 1.509 1.766 1.537 1.296 1.687 1.606 1.329 1.74 1.559 1.987 1.259 1.422 1.723 1.64 1.451 1.772 1.749 1.54 1.613 1.487 1.659 1.737 1.489

OCT

NOV

DI C

1.974 2.427 2.241 2.151 1.634 2.278 2.787 2.474 2.801 2.32 2.846 2.352 3.039 2.287 2.208 2.05 2.489 2.637 3.215 2.886 2.809 2.577 1.992 2.42 2.263 2.915 2.67 1.975 2.435 1.772 2.83 2.681 2.161 2.771 2.214 2.709 2.214 2.323 3.274 2.351 2.138 1.957 2.77 2.07 3.179 2.201 2.65 2.65 2.175

2.817 2.905 2.362 3.504 1.578 4.011 3.172 3.306 4.228 2.421 3.608 2.735 4.271 2.53 3.323 2.989 4.274 3.202 5.797 4.52 3.74 3.277 2.806 3.183 3.23 4.145 3.248 2.946 3.39 2.391 3.48 3.402 2.3 3.144 3.159 4.53 4.014 2.697 4.009 2.934 3.424 2.584 3.986 3.058 3.551 4.068 3.549 4.365 2.53

4.308 5.28 4.514 4.752 3.102 5.747 6.479 5.674 6.666 5.141 5.877 5.777 5.636 3.939 5.471 4.366 7.852 4.828 8.654 6.462 4.509 4.983 4.953 6.241 4.683 5.785 5.934 5.204 5.034 5.677 5.737 5.42 5.178 5.333 4.594 5.512 5.813 4.086 5.251 5.878 5.48 4.618 5.973 4.079 6.731 5.692 5.738 6.108 3.907

5.727 5.623 5.816 6.977 5.360 5.763 6.710 6.760 5.894 7.813 5.870 5.548 5.754 5.768 5.141 5.545 6.338 6.119 6.933 6.490 6.027 4.857 6.228 6.992 6.725 6.789 6.535 5.211 5.675 5.694 6.335 6.345 5.571 5.701 5.744 5.494 6.049 5.031 5.925 6.331 6.072 5.972 6.496 5.801 6.133 5.299 6.030 6.552 6.271

3.166

4.948

5.596

50

7.806

12.972

13.616

9.094

4.454

2.791

2.13

1.595

2.012

2.57

MEDIA

9.5833

14.2439

15.1331

9.7689

4.5555

2.7263

1.9544

1.5514

1.6205

2.4562

3.3572

5.3921

6.0286

DES. ST.

1.4043

1.8369

2.1909

1.6200

0.7553

0.4148

0.2722

0.1704

0.1822

0.3735

0.7390

0.9695

0.5777

M EDI A

(1) (1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.


74


CUADRO N° 5.69 CHINCHI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

M E DIA* DE SV .E S T .* HIST . G E N. HIST . G E N. (m3 /s)

T OT AL " t "DEST UDE NT HIST . G E N. Tcal. = G .L . T t a b N1 N2

" F "DEF IS HE R A/ R

Fc

=

M1

M2

Ft

1 ENE

26.330 26.516 13.300 14.453

40

10

0 .039

A

1.181

A

2 FEB

43.000 42.106 21.372 22.206

40

10

0 .117

A

1.080

A

3 MAR 42.645 42.036 13.457 13.362

40

10

0 .128

A

1 .014

4 ABR 23.028 22.824

40

10

0 .062

9.359 8.583

10

0 .246

A

1.190

A

1.416

A A

5 MAY 10.605 10.225

4.491 3.775

40

6 JUN

6.953 6.679

3.679 2.329

40

10

0.223

7 JUL

5.618 5.409

3.298 1.847

40

10

0.192

8 AGO

5.060 4.841

3.094 1.652

40

10

0.216

A

3.510

R

9 SEP

5.258 5.151

2.907 1.994

40

10

0.109

A

2.125

A

10 OCT

6.205 6.087

2.882 2.491

40

10

0.119

A

1.338

A

11 NOV

8.013 7.825

4.464 4.276

40

10

0.120

A

1.090

A

12 DIC

12.620 12.486

9.013 8.525

40

10

0 .042

A

1.118

A

0.05

A/ R

A

A 2.495 48 2.01 A 3.188

0.05 9

39

R

2.46

R

*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.

CUADRO N° 5.70 MOYA: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES


T OT AL " t "DEST UDE NT HIST . G E N. Tcal. = G .L . T t a b A/R N1 N2

" F "DEF IS HE R Fc

=

M1

M2

Ft

1 ENE

37.193 37.607 19.864 22.155

40

10

0 .058

A

1.244

A

2 FEB

56.875 55.874 27.955 29.282

40

10

0 .100

A

1.097

A

3 MAR 56.825 55.755 24.159 22.906

40

10

0 .126

A

1 .112

A

4 ABR

40

10

0 .122

A

1.157

34.815 34.169 15.188 14.120

A

5 MAY 19.695 19.073

7.367 6.006

40

10

0 .247

6 JUN

14.128 13.935

3.014 2.856

40

10

0.183

7 JUL

12.183 12.078

2.265 2.178

40

10

0.132

A

1.082

A

8 AGO 10.620 10.500

1.969 1.751

40

10

0 .177

A

1.265

A

9 SEP 10.258 10.128

2.109 1.803

40

10

0.179

A

1.368

A

10 OCT 11.760 11.594

3.074 2.542

40

10

0.158

A

1.463

A

11 NOV 13.860 13.583

5.861 5.459

40

10

0.135

A

1.152

A

12 DIC

9.844 9.319

40

10

0 .056

A

1.116

A

20.293 20.098

A 0.05

1.505

A 1.114 48 2.01

A/ R

A 0.05 9

39

A

2.46



75


CUADRO N° 5.71 PACHACAYO: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES


1 ENE 12.923 12.926


7.083 7.288

40

10

21.670 21.112 11.179 10.680

40

10

0 .142

A

1.096

3 MAR 24.023 23.601 10.609 10.591

40

10

0 .112

A

1 .003

4 ABR 14.533 14.366

40

10

0 .079

2 FEB

6.064 5.545

1 .549

A

A A

" F "DEF IS HE R Fc

=

M1

M2

1.059

Ft

A A A

1.188

A

5 MAY

7.058 6.865

2.732 2.453

40

10

0.203

6 JUN

4.295 4.244

1.087 1.060

40

10

0.133

7 JUL

3.355 3.365

1.066 0.963

40

10

0.026

8 AGO

3.075 3.087

1.173 1.047

40

10

0.030

A

1.257

A

9 SEP

3.755 3.708

1.657 1.406

40

10

0.082

A

1.389

A

10 OCT

4.295 4.260

1.318 1.197

40

10

0.076

A

1.212

A

11 NOV

5.583 5.514

1.991 1.875

40

10

0.098

A

1.128

A

12 DIC

7.953 7.883

3.969 3.874

40

10

0.049

A

1.049

A

0.05

A/ R

1.240

A

A 1.053 48 2.01 A 1.260

0.05 9

39

A

2.46

A


CUADRO N° 5.72 QUILLÓN: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES

M E DIA* DE SV .E S T .* HIST . G E N. HIST . G E N. 3 (m /s)

1 ENE 16.453 16.548


8.912 9.525

40

10

24.028 23.487 11.440 11.423

40

10

0 .134

A

1.003

3 MAR 26.043 25.853 10.673 11.168

40

10

0 .050

A

1 .095

4 ABR 15.128 14.933

40

10

0 .093

2 FEB

6.010 5.500

0 .032

A

A A

" F "DEF IS HE R Fc

=

M1

M2

1.352

Ft

A A A

1.194

A

5 MAY

7.310 7.158

2.336 2.275

40

10

0.185

6 JUN

5.003 4.969

1.145 1.107

40

10

0.084

7 JUL

4.435 4.451

1.153 1.125

40

10

0.042

8 AGO

3.965 3.960

0.988 0.940

40

10

0.014

A

1.104

A

9 SEP

3.880 3.872

1.102 1.064

40

10

0.020

A

1.072

A

10 OCT

4.680 4.630

1.920 1.597

40

10

0.076

A

1.445

A

11 NOV

6.108 5.965

3.835 3.416

40

10

0.108

A

1.260

A

12 DIC

8.895 8.805

5.470 5.231

40

10

0.047

A

1.094

A

0.05

1.055

A 1.070 48 2.01 A 1.051

A/ R

A 0.05 9

39

A

2.46

A



76


CUADRO N° 5.73 HUARI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES



1 ENE

9.648 9.583

4.261 4.186

40

10

2 FEB

14.595 14.244

6.303 5.993

40

10

0.160

A

1.106

3 MAR 15.358 15.133

6.226 6.368

40

10

0 .102

A

1.046

4 ABR

4.554 4.355

40

10

0.093

9.928 9.769

0.043

A

" F "DEF IS HE R Fc

=

M1

M2

1.036

A

1.093

A

1.239

Ft

A A A A

5 MAY

4.738 4.556

2.356 2.118

40

10

0.223

6 JUN

2.813 2.726

1.316 1.132

40

10

0.190

7 JUL 8 AGO

1.998 1.954 1.598 1.551

0.941 0.801 0.729 0.552

40 40

10 10

0.133 0.186

A A

1.380 1.743

A A

0.05

A 1.352 48 2.01

A/ R

A 0.05 9

39

A

9 SEP

1.633 1.621

0.633 0.592

40

10

0.054

A

1.140

A

10 OCT

2.528 2.456

1.528 1.227

40

10

0.137

A

1.550

A

11 NOV

3.488 3.357

2.627 2.110

40

10

0.145

A

1.550

A

12 DIC

5.470 5.392

3.112 3.047

40

10

0.071

A

1.043

A

2.46



7


CUADRO N° .5.74 REGIONALIZACIÓN DEL RENDIMIENTO HÍDRICO

EST AC IÓN 1 Moya

PAR Á M ETR O Caudalmedio

U N I DAD m

3

/s

E NE

F EB

37.607

55.874

M AR 55.755

ABR 34.169

M AY 19.073

JU N 13.935

km2

Área

J UL 12.078

AG O 10.500

SE T

10.128

OC T

11.594

N OV

13.583

DI C

M E DI A

20.098

24.533

11.6

14.2

7.883

9.244

1,730 2

2 Pachacayo

Rendimiento hídrico

l/s/km

Caudal medio

m 3/s

3 Quillón

Caudalmedio

4 Huari

Caudalmedio Área

PROMEDIO

21.112

32.2 23.601

19.8 14.366

11.0 6.865

8.1

7.0

4.244

3.365

m

3

/s

17.2 16 .548

28.1 23.487

31.4 25.853

19.1 14.933

9.1 7.158

5.6 4.969

3

/s

4.5 4.451

km2

5.9 3.708

6.7

7.9

4.260

5.514

4.1 4.931 3.960

5.6649

3.872

4.630

7.333 5.965

10.483 8.805

12.3 10.386

1,325

l/s/km 2 m

6.1 3.087

752

l/s/km 2

Área Rendimiento hídrico

1 2.926

32.3

km2

Área Rendimiento hídrico

21.7

12.5 9.583

17.7

14.244

19.5 15.133

11.3 9.769

5.4 4.556

3.8 2.726

3.4 1.954

km2

3.0 1.551

2.9 1.621

3.5 2.456

4.5

6.6

3.357

5.392

7.8 6.029

430


l/s/km 2

22.3

33.1

35.2

22.7

10.6

6.3

4.5

3.6

3.8

5.7

7.8

12.5


l/s/km 2

18.4

27.8

29.6

18.2

9.0

5.9

4.8

4.2

3.1

4.0

5.0

7.7


78

14.2 12.1


CUADRO N° 5.75 PACHACAYO: MATRIZ DE VARIABILIDAD DE LOS CAUDALES MENSUALES PROMEDIO GENERADOS

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.559 1.099 1.200 1.731 1.232 1.180 1.161 1.834 1.727 1.758 1.472 1.488 1.509 1.422 1.221 1.715 1.111 1.345 1.619

2.589 2.047 2.372 2.952 1.813 2.170 2.259 3.044 2.339 3.304 1.790 2.159 2.446 2.087 1.659 2.240 2.329 2.595 2.279

2.536 2.237 2.741 2.986 2.350 1.837 2.801 3.263 2.503 3.646 2.835 2.201 2.421 2.612 1.805 2.424 2.516 2.742 2.753

M AR

1.588 1.521 1.630 2.025 1.616 1.492 1.838 1.773 1.334 2.163 1.537 1.311 1.422 1.339 1.238 1.553 1.444 1.580 1.791

ABR

0.720 0.711 0.677 0.906 0.708 0.788 0.802 0.761 0.666 1.062 0.797 0.630 0.696 0.598 0.621 0.659 0.702 0.762 0.814

M AY

0.466 0.423 0.424 0.527 0.471 0.514 0.514 0.455 0.401 0.559 0.470 0.461 0.432 0.403 0.421 0.393 0.446 0.465 0.478

JUN

0.291 0.380 0.372 0.370 0.385 0.343 0.369 0.405 0.318 0.383 0.298 0.399 0.328 0.327 0.351 0.315 0.392 0.380 0.397

JUL 0.294 0.364 0.304 0.293 0.351 0.346 0.313 0.328 0.315 0.292 0.295 0.348 0.371 0.325 0.341 0.389 0.366 0.384 0.305

AGO 0.416 0.378 0.343 0.423 0.388 0.536 0.431 0.311 0.405 0.372 0.443 0.391 0.513 0.407 0.413 0.493 0.398 0.440 0.318

S ET 0.451 0.457 0.389 0.384 0.405 0.481 0.466 0.441 0.483 0.399 0.536 0.425 0.536 0.467 0.443 0.459 0.472 0.469 0.504

OCT 0.560 0.542 0.493 0.549 0.423 0.649 0.568 0.616 0.659 0.470 0.657 0.522 0.659 0.529 0.616 0.561 0.679 0.569 0.812

0.763 0.843 0.733 0.719 0.601 0.873 0.979 0.904 0.999 0.791 0.914 0.911 0.834 0.668 0.943 0.742 1.217 0.749 1.307

1.019 0.917 0.973 1.155 0.895 0.934 1.042 1.178 1.012 1.267 1.004 0.937 1.014 0.932 0.839 0.995 1.006 1.040 1.115

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1.757 2.075 0.876 1.148 1.383 1.430 1.235 1.227 1.758 1.561 1.382 1.525 1.339 1.007 1.789 1.470 1.023 1.333 1.221 1.241 1.143 1.705 1.317 1.836 1.289 0.916 1.184 1.488 1.462 1.334 1.078

2.689 2.404 1.440 2.255 2.637 2.930 2.591 2.109 1.943 2.036 2.214 2.665 2.497 2.171 2.240 2.439 1.915 2.275 1.859 2.020 1.939 2.706 2.275 2.639 2.560 1.823 2.012 1.845 2.449 2.139 1.996

2.796 2.414 1.849 2.806 3.041 3.210 2.719 3.097 2.216 2.605 2.361 2.847 2.468 2.091 2.470 2.272 1.945 2.385 1.768 2.585 2.708 2.756 2.611 2.604 2.409 2.481 2.213 2.796 2.894 2.905 2.119

1.711 1.475 1.137 1.621 1.983 1.751 1.637 1.574 1.231 1.563 1.491 1.945 1.732 1.561 1.496 1.373 1.288 1.382 1.320 1.405 1.676 1.556 1.643 1.743 1.538 1.409 1.166 1.476 1.571 1.719 1.338

0.800 0.769 0.544 0.786 0.976 0.831 0.792 0.761 0.669 0.683 0.668 0.820 0.884 0.709 0.729 0.745 0.598 0.709 0.711 0.644 0.797 0.747 0.834 0.845 0.691 0.722 0.599 0.746 0.762 0.791 0.692

0.481 0.486 0.389 0.443 0.515 0.514 0.456 0.453 0.415 0.476 0.393 0.473 0.520 0.423 0.455 0.438 0.415 0.432 0.481 0.419 0.487 0.447 0.501 0.477 0.451 0.466 0.428 0.425 0.517 0.487 0.470

0.373 0.448 0.340 0.347 0.389 0.378 0.374 0.330 0.382 0.371 0.323 0.322 0.392 0.349 0.368 0.340 0.366 0.365 0.347 0.403 0.412 0.343 0.388 0.331 0.410 0.356 0.352 0.346 0.371 0.395 0.385

0.361 0.346 0.309 0.348 0.362 0.302 0.377 0.328 0.400 0.328 0.317 0.282 0.314 0.317 0.356 0.321 0.323 0.329 0.323 0.418 0.309 0.286 0.333 0.357 0.316 0.342 0.330 0.367 0.335 0.324 0.312

0.420 0.330 0.345 0.402 0.412 0.362 0.450 0.374 0.494 0.418 0.345 0.398 0.380 0.318 0.448 0.392 0.381 0.370 0.407 0.428 0.345 0.345 0.393 0.498 0.321 0.402 0.409 0.424 0.463 0.347 0.416

0.528 0.482 0.505 0.423 0.425 0.435 0.503 0.501 0.402 0.495 0.414 0.492 0.491 0.452 0.499 0.446 0.425 0.485 0.492 0.541 0.408 0.441 0.379 0.525 0.387 0.543 0.452 0.469 0.487 0.428 0.419

0.663 0.628 0.652 0.549 0.552 0.570 0.668 0.599 0.518 0.609 0.537 0.621 0.615 0.539 0.571 0.590 0.671 0.732 0.561 0.666 0.559 0.639 0.492 0.633 0.570 0.641 0.679 0.621 0.683 0.522 0.543

0.996 0.712 0.804 0.812 0.944 0.752 0.846 0.935 0.829 0.791 1.048 0.871 0.827 0.916 0.784 0.749 0.806 0.995 0.678 0.764 0.938 0.910 0.746 0.885 0.683 1.019 0.926 0.885 0.923 0.660 0.714

1.131 1.047 0.766 0.995 1.135 1.122 1.054 1.024 0.938 0.995 0.958 1.105 1.038 0.904 1.017 0.964 0.846 0.983 0.847 0.961 0.977 1.073 0.993 1.115 0.969 0.927 0.896 0.991 1.076 1.004 0.874

MEDIA

1.3983

2.2837

2.5530

1.5541

0.7426

0.4591

0.3640

0.3339

0.4011

0.4608


NOV

0.5965

0.8528

DI C

M EDI A

1.0000

79


CUADRO N° .5.76 3 APORTACIÓN CHOCLOCOCHA: CAUDALES MENSUALES GENERADOS /s) (m

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

2.187 1.543 1.684 2.428 1.729 1.656 1.629 2.573 2.423 2.467 2.065 2.087 2.117 1.995 1.713 2.406 1.559 1.888 2.272 2.465 2.911 1.230 1.611 1.940 2.007 1.733 1.722 2.466 2.190 1.939 2.140 1.879 1.413 2.510 2.063 1.436 1.870 1.713 1.741 1.603 2.392 1.848 2.576 1.808 1.286 1.662 2.087 2.051 1.871

3.633 2.872 3.328 4.142 2.544 3.045 3.169 4.271 3.282 4.636 2.512 3.029 3.432 2.928 2.328 3.142 3.268 3.640 3.198 3.773 3.373 2.020 3.164 3.700 4.111 3.635 2.960 2.726 2.857 3.106 3.739 3.503 3.046 3.144 3.422 2.686 3.191 2.609 2.835 2.720 3.797 3.192 3.703 3.593 2.557 2.823 2.589 3.436 3.002

3.558 3.139 3.846 4.190 3.297 2.577 3.930 4.578 3.512 5.116 3.978 3.088 3.397 3.664 2.532 3.401 3.530 3.847 3.863 3.923 3.388 2.595 3.937 4.267 4.504 3.816 4.345 3.109 3.655 3.313 3.994 3.463 2.934 3.465 3.188 2.728 3.347 2.480 3.628 3.800 3.867 3.664 3.653 3.380 3.481 3.105 3.922 4.060 4.076

M AR

2.228 2.134 2.286 2.841 2.268 2.093 2.578 2.488 1.871 3.035 2.157 1.839 1.995 1.879 1.737 2.178 2.026 2.217 2.514 2.401 2.070 1.595 2.274 2.782 2.457 2.297 2.208 1.728 2.193 2.092 2.729 2.430 2.190 2.099 1.926 1.808 1.939 1.852 1.971 2.351 2.183 2.305 2.446 2.158 1.977 1.637 2.071 2.204 2.412

ABR

1.010 0.998 0.950 1.271 0.993 1.105 1.125 1.067 0.934 1.491 1.118 0.884 0.976 0.840 0.872 0.925 0.985 1.069 1.143 1.123 1.079 0.763 1.103 1.369 1.165 1.112 1.067 0.939 0.958 0.937 1.150 1.241 0.995 1.022 1.045 0.839 0.995 0.997 0.904 1.118 1.047 1.171 1.186 0.970 1.013 0.840 1.046 1.069 1.109

M AY

0.653 0.594 0.595 0.739 0.660 0.721 0.721 0.639 0.562 0.785 0.659 0.646 0.607 0.565 0.591 0.552 0.626 0.652 0.670 0.675 0.681 0.546 0.622 0.722 0.721 0.640 0.635 0.583 0.668 0.552 0.663 0.730 0.594 0.639 0.614 0.582 0.607 0.675 0.588 0.684 0.627 0.702 0.670 0.633 0.654 0.601 0.597 0.725 0.683

JUN

0.408 0.534 0.522 0.519 0.540 0.481 0.518 0.568 0.447 0.537 0.418 0.559 0.461 0.459 0.492 0.443 0.550 0.533 0.556 0.524 0.628 0.477 0.487 0.546 0.530 0.525 0.463 0.537 0.520 0.453 0.452 0.550 0.489 0.516 0.477 0.513 0.512 0.487 0.566 0.578 0.482 0.544 0.464 0.576 0.499 0.493 0.486 0.520 0.554

JUL 0.412 0.511 0.427 0.411 0.492 0.486 0.439 0.461 0.442 0.410 0.415 0.489 0.521 0.456 0.479 0.545 0.513 0.539 0.428 0.506 0.486 0.433 0.488 0.508 0.424 0.529 0.460 0.561 0.460 0.445 0.395 0.441 0.445 0.500 0.450 0.454 0.461 0.453 0.586 0.433 0.402 0.468 0.501 0.443 0.480 0.464 0.514 0.470 0.455

AGO 0.583 0.531 0.481 0.594 0.545 0.753 0.604 0.436 0.568 0.522 0.621 0.549 0.719 0.571 0.580 0.692 0.558 0.617 0.447 0.590 0.462 0.484 0.564 0.578 0.507 0.631 0.524 0.693 0.586 0.484 0.558 0.533 0.447 0.629 0.549 0.534 0.520 0.571 0.601 0.484 0.484 0.551 0.699 0.450 0.564 0.574 0.595 0.650 0.487

S ET 0.633 0.641 0.545 0.539 0.568 0.675 0.654 0.619 0.678 0.560 0.753 0.596 0.751 0.655 0.621 0.643 0.663 0.659 0.707 0.740 0.676 0.708 0.593 0.597 0.610 0.706 0.703 0.565 0.695 0.581 0.691 0.689 0.634 0.701 0.626 0.597 0.680 0.690 0.760 0.573 0.619 0.532 0.737 0.543 0.762 0.635 0.658 0.683 0.600

OCT 0.786 0.761 0.691 0.770 0.593 0.910 0.798 0.864 0.924 0.659 0.922 0.733 0.924 0.742 0.865 0.788 0.953 0.799 1.139 0.931 0.881 0.914 0.770 0.775 0.799 0.937 0.841 0.726 0.854 0.754 0.872 0.863 0.756 0.801 0.827 0.942 1.028 0.787 0.934 0.785 0.897 0.690 0.888 0.800 0.900 0.952 0.872 0.959 0.733

NOV 1.071 1.182 1.029 1.009 0.843 1.225 1.373 1.269 1.402 1.110 1.283 1.278 1.170 0.937 1.323 1.041 1.708 1.051 1.834 1.398 0.999 1.128 1.139 1.325 1.055 1.186 1.311 1.164 1.110 1.470 1.222 1.161 1.285 1.101 1.051 1.132 1.397 0.952 1.071 1.317 1.277 1.046 1.242 0.958 1.429 1.299 1.242 1.295 0.926

DI C 1.430 1.287 1.365 1.621 1.256 1.311 1.462 1.653 1.421 1.777 1.408 1.315 1.423 1.308 1.178 1.396 1.412 1.459 1.564 1.587 1.470 1.074 1.396 1.592 1.574 1.479 1.437 1.316 1.396 1.344 1.550 1.457 1.269 1.427 1.353 1.187 1.379 1.189 1.349 1.370 1.506 1.393 1.564 1.359 1.300 1.257 1.390 1.510 1.409 1.226

50

1.513

2.801

2.974

1.877

0.971

0.660

0.541

0.438

0.584

0.587

0.761

1.002

MEDIA

1.962

3.204

3.582

2.181

1.042

0.644

0.511

0.469

0.563

0.647

0.837

1.197

1.403

DES. ST.

0.378

0.520

0.546

0.306

0.135

0.055

0.045

0.043

0.073

0.063

0.100

0.190

0.134


M EDI A

80


CUADRO N° .5.77 3 APORTACIÓN TAMBO: CAUDALES MENSUALES GENERADOS /s) (m

AÑO

ENE

F EB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

0.317 0.224 0.244 0.352 0.251 0.240 0.236 0.373 0.352 0.358 0.300 0.303 0.307 0.289 0.248 0.349 0.226 0.274 0.330 0.358 0.422 0.178 0.234 0.282 0.291 0.251 0.250 0.358 0.318 0.281 0.310 0.273 0.205 0.364 0.299 0.208 0.271 0.249 0.253 0.233 0.347 0.268 0.374 0.262 0.187 0.241 0.303 0.298 0.271

0.527 0.417 0.483 0.601 0.369 0.442 0.460 0.620 0.476 0.673 0.364 0.439 0.498 0.425 0.338 0.456 0.474 0.528 0.464 0.547 0.489 0.293 0.459 0.537 0.596 0.527 0.429 0.396 0.414 0.451 0.542 0.508 0.442 0.456 0.496 0.390 0.463 0.378 0.411 0.395 0.551 0.463 0.537 0.521 0.371 0.410 0.376 0.499 0.435

0.516 0.455 0.558 0.608 0.478 0.374 0.570 0.664 0.510 0.742 0.577 0.448 0.493 0.532 0.367 0.493 0.512 0.558 0.560 0.569 0.491 0.376 0.571 0.619 0.653 0.554 0.630 0.451 0.530 0.481 0.579 0.502 0.426 0.503 0.463 0.396 0.486 0.360 0.526 0.551 0.561 0.532 0.530 0.490 0.505 0.450 0.569 0.589 0.591

M AR

0.323 0.310 0.332 0.412 0.329 0.304 0.374 0.361 0.271 0.440 0.313 0.267 0.289 0.273 0.252 0.316 0.294 0.322 0.365 0.348 0.300 0.231 0.330 0.404 0.357 0.333 0.320 0.251 0.318 0.304 0.396 0.353 0.318 0.305 0.279 0.262 0.281 0.269 0.286 0.341 0.317 0.334 0.355 0.313 0.287 0.237 0.300 0.320 0.350

ABR

0.146 0.145 0.138 0.184 0.144 0.160 0.163 0.155 0.136 0.216 0.162 0.128 0.142 0.122 0.126 0.134 0.143 0.155 0.166 0.163 0.157 0.111 0.160 0.199 0.169 0.161 0.155 0.136 0.139 0.136 0.167 0.180 0.144 0.148 0.152 0.122 0.144 0.145 0.131 0.162 0.152 0.170 0.172 0.141 0.147 0.122 0.152 0.155 0.161

M AY

0.095 0.086 0.086 0.107 0.096 0.105 0.105 0.093 0.082 0.114 0.096 0.094 0.088 0.082 0.086 0.080 0.091 0.095 0.097 0.098 0.099 0.079 0.090 0.105 0.105 0.093 0.092 0.085 0.097 0.080 0.096 0.106 0.086 0.093 0.089 0.084 0.088 0.098 0.085 0.099 0.091 0.102 0.097 0.092 0.095 0.087 0.087 0.105 0.099

JUN

0.059 0.077 0.076 0.075 0.078 0.070 0.075 0.082 0.065 0.078 0.061 0.081 0.067 0.067 0.071 0.064 0.080 0.077 0.081 0.076 0.091 0.069 0.071 0.079 0.077 0.076 0.067 0.078 0.076 0.066 0.066 0.080 0.071 0.075 0.069 0.074 0.074 0.071 0.082 0.084 0.070 0.079 0.067 0.083 0.072 0.072 0.070 0.075 0.080

JUL 0.060 0.074 0.062 0.060 0.071 0.070 0.064 0.067 0.064 0.060 0.060 0.071 0.076 0.066 0.069 0.079 0.074 0.078 0.062 0.073 0.070 0.063 0.071 0.074 0.062 0.077 0.067 0.081 0.067 0.065 0.057 0.064 0.065 0.072 0.065 0.066 0.067 0.066 0.085 0.063 0.058 0.068 0.073 0.064 0.070 0.067 0.075 0.068 0.066

AGO 0.085 0.077 0.070 0.086 0.079 0.109 0.088 0.063 0.082 0.076 0.090 0.080 0.104 0.083 0.084 0.100 0.081 0.090 0.065 0.086 0.067 0.070 0.082 0.084 0.074 0.092 0.076 0.101 0.085 0.070 0.081 0.077 0.065 0.091 0.080 0.078 0.075 0.083 0.087 0.070 0.070 0.080 0.101 0.065 0.082 0.083 0.086 0.094 0.071

S ET 0.092 0.093 0.079 0.078 0.082 0.098 0.095 0.090 0.098 0.081 0.109 0.086 0.109 0.095 0.090 0.093 0.096 0.096 0.103 0.107 0.098 0.103 0.086 0.087 0.089 0.102 0.102 0.082 0.101 0.084 0.100 0.100 0.092 0.102 0.091 0.087 0.099 0.100 0.110 0.083 0.090 0.077 0.107 0.079 0.111 0.092 0.096 0.099 0.087

OCT 0.114 0.110 0.100 0.112 0.086 0.132 0.116 0.125 0.134 0.096 0.134 0.106 0.134 0.108 0.125 0.114 0.138 0.116 0.165 0.135 0.128 0.133 0.112 0.112 0.116 0.136 0.122 0.105 0.124 0.109 0.127 0.125 0.110 0.116 0.120 0.137 0.149 0.114 0.135 0.114 0.130 0.100 0.129 0.116 0.131 0.138 0.126 0.139 0.106

NOV 0.155 0.172 0.149 0.146 0.122 0.178 0.199 0.184 0.203 0.161 0.186 0.185 0.170 0.136 0.192 0.151 0.248 0.153 0.266 0.203 0.145 0.164 0.165 0.192 0.153 0.172 0.190 0.169 0.161 0.213 0.177 0.168 0.186 0.160 0.152 0.164 0.203 0.138 0.155 0.191 0.185 0.152 0.180 0.139 0.207 0.189 0.180 0.188 0.134

DI C 0.208 0.187 0.198 0.235 0.182 0.190 0.212 0.240 0.206 0.258 0.204 0.191 0.206 0.190 0.171 0.203 0.205 0.212 0.227 0.230 0.213 0.156 0.203 0.231 0.228 0.215 0.208 0.191 0.202 0.195 0.225 0.211 0.184 0.207 0.196 0.172 0.200 0.172 0.196 0.199 0.219 0.202 0.227 0.197 0.189 0.182 0.202 0.219 0.204 0.178

50

0.219

0.406

0.431

0.272

0.141

0.096

0.078

0.063

0.085

0.085

0.110

0.145

MEDIA

0.285

0.465

0.520

0.316

0.151

0.093

0.074

0.068

0.082

0.094

0.121

0.174

0.204

DES. ST.

0.055

0.076

0.079

0.044

0.020

0.008

0.006

0.006

0.011

0.009

0.015

0.028

0.019


M EDI A

81


GRÁFICO N° 5.10 CAUDALES MEDIOS MENSUALES ANGASMAYO PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

45.0

Media, Yt

Desv. Std, St

40.0

35.0

30.0

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

GRÁFICO N° 5.11 CAUDALES MEDIOS MENSUALES CHINCHI PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 50.0 Media, Yt

Desv. Std, St

45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT


NOV

DIC

82


GRÁFICO N° 5.12 CAUDALES MEDIOS MENSUALES MOYA PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

60.0

Media, Yt

Desv. Std, St

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

0.0

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

GRÁFICO N° 5.13 CAUDALES M EDIOS MENSUALES PACHACAYO PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 30.0 Media, Yt

Desv. Std, St

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT


NOV

DIC

83


GRÁFICO N° 5.14 CAUDALES MEDIOS MENSUALES QUILLÓN PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

30.0

Media, Yt

Desv. Std, St

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

GRÁFICO N° 5.15 CAUDALES MEDIOS MENSUALES HUARI PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 18.0 Media, Yt

Desv. Std, St

16.0

14.0

12.0

10.0

8.0

6.0

4.0

2.0

0.0 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT


NOV

DIC

84


GRÁFICO N° 5.16 ANGASMAYO:CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3) 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ó i c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d te n -0.2 e i c fi e o C-0.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.17 ANGASMAYO:CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) rk ( n ó i c a l e rr o c

0.4 0.2 0.0

e d te n -0.2 e i c fi e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

-0.6

K4

K5

K6

-0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


85


GRÁFICO N° 5.18 CHINCHI: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3) 1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 e i c fi e o -0.4 C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

10 1

2

K2

K3 -0.8

1 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses

GRÁFICO N° 5.19 CHINCHI: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 e i c fi e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

-0.6

K4

K5

K6 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses


86


GRÁFICO N° 5.20 MOYA: CORRELOGRAMA DESERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3) 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ó i c 0.2 a l re r o c 0.0 e d te n -0.2 ie ic f e o C-0.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3 -0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses

GRÁFICO N° 5.21 MOYA: CORRELOGRAMA DESERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 ie c if e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

K4

K5

-0.6 K6 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses


8


GRÁFICO N° 5.22 PACHACAYO: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2,) 3 1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d e t n -0.2 e i c fi e o C-0.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

10 1

1 1

2

K2

K3

LC+(95%)

-0.8 LC - (95%) -1.0

Meses

GRÁFICO N° 5.23 PACHACAYO: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5,) 6 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 ie c if e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

K4

K5

-0.6 K6 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses


88


GRÁFICO N° 5.24 QUILLÓN: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3) 1.0 0.8 0.6 ) k r( 0.4 n ió c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d e t n -0.2 e i ic f e o C-0.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

10 1

2

K2

K3 -0.8

1 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses

GRÁFICO N° 5.25 QUILLÓN: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 ie c if e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

K4

K5

-0.6 K6 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses


89


GRÁFICO N° 5.26 HUARI: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3) 1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d e t n -0.2 e i c fi e o C-0.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

10 1

1 1

2

K2

-0.6 K3 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses

GRÁFICO N° 5.27 HUARI: CORRELOGRAMADE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ió c 0.2 la re r o c 0.0 e d te n -0.2 ie c if e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

o -0.4 C

K4

K5

-0.6 K6 -0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0

Meses


90


GRÁFICO N° 5.28 ANGASMAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 5.0000 Q ANGASMAYO

4.0000

Límite Sup.

Límite Inf.

3.0000 ía tr e im s 2.0000 a e d e t n e i 1.0000 ic f e o C

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.29 CHINCHI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOSENSUALES M 6.0000 Q CHINCHI

Límite Sup.

5.0000 Límite Inf.

4.0000 ía tr e 3.0000 im s a e d 2.0000 te n ie ic f e 1.0000 o C

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses


91


GRÁFICO N° 5.30 MOYA: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDA LES MEDIOS MENSUALES 4.0000 QMOYA

3.0000

LímiteSup.

Límite Inf.

2.0000 ía tr e im s a e d 1.0000 e t n e i ic f e o C 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.31 PACHACAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 4.0000 Q PACHACAYO

3.0000

Límite Sup.

Límite Inf.

2.0000 ía tr e im s a e d 1.0000 te n ie ic f e o C 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses


92


GRÁFICO N° 5.32 QUILLÓN: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALESEDIOS M MENSUALES 4.0000 Q QUILLÓN

3.0000

Límite Sup.

Límite Inf.

2.0000 ía tr e im s a e d 1.0000 e t n e i ic f e o C 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.33 HUARI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 4.0000 Q HUARI

3.0000

Límite Sup.

Límite Inf.

2.0000 ía tr e im s a e d 1.0000 te n ie ic f e o C 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-1.0000

-2.0000 Meses


93


GRÁFICO N° 5.34 ANGASMAYO: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z il a

0.2500

m r o n a ír 0.0000 t e m i s a e -0.2500 d te n ie ic f -0.5000 e o C

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-0.7500 QANGASMAYO

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.35 CHINCHI: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z il a

0.2500

m r o

n a ír 0.0000 t e m i s a e -0.2500 d te n ie ic f -0.5000 e o C

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-0.7500 QCHINCHI

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses


94


GRÁFICO N° 5.36 MOYA: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z il a

0.2500

m r o n a ír 0.0000 t e m i s a e -0.2500 d te n ie ic f -0.5000 e o C

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-0.7500 QMOYA

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.37 PACHACAYO: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z li 0.2500 a rm o n a 0.0000 rít e im s a e -0.2500 d e t n e i ic f -0.5000 e o C

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-0.7500 QPACHACAYO

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses


95


GRÁFICO N° 5.38 QUILLÓN: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z il 0.2500 a m r o n a í 0.0000 tr e m i s a e -0.2500 d te n ie ic f -0.5000 e o C

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-0.7500 QQUILLÓN

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses

GRÁFICO N° 5.39 HUARI: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 0.7500

0.5000 o d a z li 0.2500 a rm o n 0.0000 ía tr e im s a e -0.2500 d e t n e i c fi -0.5000 e

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

o C

-0.7500 QHUARI

LímiteSup.

LímiteInf.

-1.0000 Meses


96


GRÁFICO N° 5.40 ANGASMAYO: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 45.0000 40.0000

Media, Yt Desv. Std, St

35.0000 30.0000 25.0000 20.0000 15.0000 10.0000 5.0000 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-5.0000

GRÁFICO N° 5.41 CHINCHI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 45.0000 40.0000

Media, Yt Desv. Std, St

35.0000 30.0000 25.0000 20.0000 15.0000

10.0000 5.0000 0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-5.0000


9


GRÁFICO N° 5.42 MOYA: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

14.0000

Media, Yt 12.0000

Desv. Std, St

10.0000

8.0000

6.0000

4.0000

2.0000

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

GRÁFICO N° 5.43 PACHACAYO: SERIE NORMALIZADA DECAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 30.0000

Media, Yt 25.0000 Desv. Std, St

20.0000

15.0000

10.0000

5.0000

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-5.0000


98


GRÁFICO N° 5.44 QUILLÓN: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

8.0000

Media, Yt 7.0000 Desv. Std, St 6.0000

5.0000

4.0000

3.0000

2.0000

1.0000

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

GRÁFICO N° 5.45 HUARI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002 12.0000

Media, Yt

10.0000

Desv. Std, St 8.0000

6.0000

4.0000

2.0000

0.0000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

-2.0000


99


GRÁFICO N° 5.46 ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

1.0 0.8 0.6 ) 0.4 rk ( n ó i c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d te n -0.2 e i c fi e o -0.4 C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

10 1

1 1

2

K2

K3

LC+(95%)

-0.8 LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.47 ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) rk ( n ó i c a l e rr o c

0.4 0.2 0.0

e d te n -0.2 ie ic f e o C-0.4

-0.6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K4

1 1

2

K5

K6

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


100


GRÁFICO N° 5.48 CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES (K: 1, 2, 3)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.49 CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d e t n -0.2 e i ic f e o C-0.4

-0.6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K4

1 1

2

K5

K6

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


101


GRÁFICO N° 5.50 MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.51 MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) k r( 0.4 n ió c 0.2 a l e rr o c 0.0 e d te n -0.2 ie ic f e o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

1 1

2

C-0.4

-0.6

K4

K5

K6

-0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


102


GRÁFICO N° 5.52 PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES (K: 1, 2, 3)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

10 1

1 1

2

K2

-0.6 K3

-0.8

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.52 PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) rk ( n ó i c a l e rr o c

0.4 0.2 0.0

e d te n -0.2 e i c fi e o -0.4 C

-0.6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K4

1 1

2

K5

K6

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


103


GRÁFICO N° 5.54 QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES (K: 1, 2, 3)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.55 PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) k r( n ió c la e rr o c

0.4 0.2 0.0

e d te n -0.2 ie ic f e o -0.4 C

-0.6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K4

1 1

2

K5

K6

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


104


GRÁFICO N° 5.56 HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA DE CAUDALES MEDIOS M ENSUALES (K: 1, 2, 3)

1.0 0.8 0.6 ) k 0.4 (r n ió c 0.2 la e rr o c 0.0 e d e t n -0.2 e i ic f e o -0.4 C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K1

-0.6

1 1

2

K2

K3

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses

GRÁFICO N° 5.57 HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6) 1.0 0.8 0.6 ) rk ( n ó i c a l e rr o c

0.4 0.2 0.0

e d te n -0.2 ie ic f e o C-0.4

-0.6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K4

1 1

2

K5

K6

-0.8

10 1

LC+(95%)

LC - (95%)

-1.0 Meses


105


3.-

TRABAJO ENCARGADO

.-

Describir los diversos modelos estocásticos, tales como: Anuales: ARMA, GAR, MAR, CARMA, etc. Estacionales: PARMA, MPAR, etc.

.-

Describir los métodos para la obtención de los parámetros de modelos: Gráfico, Momentos, Máxima Verosimilitud y Mínimos Cuadrados.

.-

Investigar sobre el Fenómeno de Hurst.

.-

Hidrología estocástica y el diseño y operación de embalses.

4.-

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

.- ALIAGA V. 1985. H i drología Estadística. Perú. .- CALZADA B. J. 1966. Estadística

General con Énf asis en M uestr eo.

Editorial

Jurídica. Lima - Perú. .- LINSLEY K. R. Jr., KOHLER A. M. y PAULHUS L. H. J. 1975. ingenieros . Editorial McGraw-Hill. México.

H i drologí a par a

.- LAHMEYER AGUA Y ENERGÍA SA. 2006. Estudio de Factibilidad del Proyecto “Choclococha Desarrollado – Recrecimiento de la Presa y Canal Ingahuasi”. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Ica. .- OIST - INTECSA. 1983. Asociación Oficina de Ingeniería y Servicios Técnicos S.A. (Perú). Internacional de Ingeniería y Estudios Técnicos S.A. (España). “Estudios Definitivos de las Presas de Tambo y Ccaracocha y

Canales Colector Ccaracocha y Aductor Tambo. Corporación de Desarrollo de Ica (CORDEICA – Irrigaciones). .-

PETACC. 1996. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Actualizaci ón y Complementación de los Aspectos Climatológicos, Hidrológicos y Sedimentológicos de los Embalses Ccaracocha y Choclococha”.

Consultor Walter Obando Licera. Huancavelica - Ica HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2014– I. SP – FIC – MIH – UNI. Clase 13: 2 de Agosto de 2014. wol. – Lima – Perú.

106


.- PETACC. 2001. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Estudio Hidrológico de la Cuenca Yanacocha y Quebradas Tributarias del Canal Ingahuasi”. Consultor Walter – Ica.Colector Obando Licera. Huancavelica .- PETACC. 2004 a. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica (GRA). Estudio “Clasificación de las Presas Orc ococha, Choclococha y Ccaracocha en Función de su Riesgo y Seguridad”. Consultor Walter

Obando Licera. Huancavelica– Ica. .- PETACC. 2009. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica (GRA). Estudio “Generación de Caudales Medios Mensuale s. Cuenca Alta del Río Pampas”. Informe Final. Consultor Walter Obando Licera.

Huancavelica – Ica. .- SÁNCHEZ T. J. J. 2004. “Generación de Series Sintéticas Mensuales del Río Chira mediante el Uso de Modelos Markovianos”. Tesis para optar el Título de

Ingeniero Agrícola. Facultad de Ingeniería Agrícola. Universidad Nacional Agraria “La Molina”. Lima – Perú. .- SAMS. 2000. “Stochastic Analysis Modeling and Simulation Manual”. Colorado State University. U.S. Bureau of Reclamation. USA.

*******


10

HIDROLOGIA ESTOCASTICA

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