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APLICACIÓN DE CADENAS DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA GENERAR UN RANKING DE POPULARIDAD ENTRE PILOTOS DE LA FORMULA 1
PRIMERA ENTREGA
INTEGRANTES: JOSE RICARDO GIL CÓD: 1611980531 DIANA CATHERINNE CHIGUASUQUE VEGA CÓD: 1611980734 EVELYN JULIETH MAZO CÓD: 1420660050 JOSE GREGORIO MEDINA GONZALEZ CÓD. 1521981545 KARLA LIZETH SANCHEZ URQUIJO CÓD: 1521980069 MILLER ALBERTO VALENCIA SOLARTE CÓD: 1611980331
TUTOR:
JUAN DAVID ARBOLEDA ALAGUNA
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO INGENERIA INDUSTRIAL PROGRAMACIÓN ESTOCASTICA GRUPO: [003] A 2017
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TABLA DE CONTENIDO
1. LOGO DE LA ORGANIZACIÓN ________________________________________ 3 1.1 BREVE RESEÑA HISTORICA: ________________________________________ 3 1.2 DESCRIPCIÓN DE LACOMPAÑÍA _____________________________________ 3 2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DETRABAJO _____________________________ 4 3. INFORME DE MODELO ESTOCASTICO PARA RANKING DE POPULARIDAD DE LOS PILOTOS _______________________________________ 5 3.1 Definición de la Matriz _________________________________________________ 5 3.2 Matriz de Incidencia___________________________________________________ 5 4.
ANEXO ___________________________________________________________ 5
3
1. LOGO DE LA COMPAÑIA
1.1 BREVE RESEÑA HISTORICA: La
carrera
de
autos NASCAR
o
National
Association
for
Stock
Car
Auto
Racing("Asociación Nacional de Carreras de Automóviles de Serie"), es una competencia comercial de autos de fábrica en Estados Unidos. La competencia NASCAR es considera la segunda categoría más importante del mundo por detrás únicamente de la Formula 1 y fue organizada en 1947 por Bill France Sr. para ordenar todos los aspectos del popular deporte de las carreras de autos. La (360, 2017) ya que eran conocidas por su falta de organización, diferentes tipos y tamaños de pistas, así como diferentes autos. Las marcas que en la actualidad compiten son: Ford con el Ford Fusion en la Copa NASCAR, y con el Ford Mustang en la Nationwide Series; Chevrolet con el Chevrolet SSy en la Copa Sprint y en la Nationwide Series con el Chevrolet Camaro; Toyota con el Toyota Camry en ambas.
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA COMPAÑÍA
POLAUT está diseñado para ser un motor de búsqueda escalable. El objetivo principal es proporcionar una búsqueda de alta calidad y obtener resultados sobre un World Wide Web cada vez más rápido. Nuestra compañía emplea una serie de técnicas para mejorar la calidad de búsqueda incluyendo el rango de página, el texto de anclaje e Información de proximidad. Además, somos una arquitectura completa para reunir páginas web, Indexarlos (se refiere a diversos métodos para incluir en el índice de internet el contenido de un sitio web) y realizar consultas de búsqueda sobre ellos.
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Gracias a la con sideración que de acuerdo a nuestros análisis hemos desarrollado de forma constante métodos que permiten obtener de forma precisa los datos correspondientes tanto de la tasa de crecimiento de la Web como los cambios tecnológicos de los sistemas, garantizando durante su ejecución el uso eficiente del espacio de almacenamiento para almacenar el índice de búsqueda, lo que hace posible encontrar algo fácilmente. El funcionamiento de nuestra compañía cuenta con las dos características principales e importantes que le ayudan a producir resultados de alta precisión al momento de su ejecución. Inicialmente el uso de la estructura de enlaces de la Web para calcular una clasificación de calidad para cada página web. Este ranking Se llama PageRank y posteriormente la compañía utiliza el enlace para mejorar resultados de la búsqueda.
2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DETRABAJO
Gerente Miller valencia
Financiera
Recursos Humanos
Diana chiguasuque
Evelyn Mazo
Analista Jose Ricardo Gil
Ingeniera de Sistemas Karla Sanchez
Ingeniero Automotriz J. Gregorio Medina
Gerente: Administrador de empresas con experiencia de 20 años como gerente general en la compañía, encargado de planificar, dirigir, coordinador las actividades empresariales. Recursos Humanos: Persona con liderazgo, autoridad y capacidad de seleccionar al personal competente para las labores requeridas en la compañía POLAUT. Financiera: Contadora con experiencia de 5 años en la compañía, con la capacidad de manejar e interpretar la contabilidad de la compañía POLAUT. Analista: Profesional en matemáticas y estadística, encargado de recoger la información y analizarla e interpretarla.
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Ingeniera de sistemas: ingeniera de sistemas con especialidad en manejo y diseño de software y programación. Ingeniero Automotriz: con formación de Ingeniería mecánica especialista en la parte de diseños automotriz. 3. INFORME DE MODELO ESTOCASTICO PARA RANKING DE POPULARIDAD DE LOS PILOTOS 3.1 Definición de la Matriz
𝟏⁄ , 𝑴𝒊 𝒑𝒊𝒋 = { 𝟎,
𝒊 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒖𝒚𝒆 𝒂 𝒋 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒔𝒖𝒔 𝒂𝒎𝒊𝒈𝒐𝒔 𝒆. 𝒄. 𝒄.
3.2 Matriz de Incidencia Según la información suministrada en la guía del proyecto, solucionaremos un ejercicio de grupos de fórmula 1 en el cual nos centraremos en la problemática planteada en Facebook la cual describe cada uno de los 24 pilotos de la aplicación de Facebook. Para ello crearemos una matriz de incidencia que conexione los diferentes usuarios en principios de determinados. La matriz de Incidencia está conformada por el grupo de amigos que tiene cada piloto en su respectivo perfil (Columna “amigos”). Decimos que la variable del proceso estocástico # = 24 pilotos, cada piloto puede tener asociado desde 0 hasta 23 compañeros en su respectivo perfil lo cual puede representar un nivel de popularidad de 0 a 10. El índice corresponde al valor que debe tener cada amigo para que la suma de 1 o 100%. En el caso de Sergio Pérez, que no tiene ningún amigo en su perfil, el índice es 0. ANEXOS Se revisa la información suministrada por la FIA que se encuentra en el archivo anexo FACEBOOK1 donde se encuentra cada uno de los pilotos, ya con esta información se desarrolla la matriz de incidencia la cual se define por:
En el formato Excel ¨Pilotos Polaut.xlsx¨ relacionamos en la hoja N° 1, los Datos de los Pilotos donde se identificaron cuantas personas incluyen al piloto¨ i¨ entre sus amigos.
6
#
PILOTOS
1
BRUNNO SENNA
2
CHARLES PIC
3
DANIEL RICCIARDO
4
FERNANDO ALONSO
5
FELIPE MASA
6
HEIKKI KOVALAINEN
7
JENSON BUTTON
8
JEAN-ERIC VERGNE
9
10
11
KAMUI KOBAYASHI
KIMI RAIKKONEN
LEWIS HAMILTON
AMIGOS SERGIO PEREZ DANIEL RICCIARDO JEAN-ERIC VERGNE PASTOR MALDONADO VITALY PETROV DANIEL RICCIARDO PASTOR MALDONADO HEIKKI KOVALAINEN TIMO GLOCK JEAN-ERIC VERGNE BRUNO SENNA HEIKKI KOVALAINEN SEBASTIAN VETTEL JENSON BUTTON FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER PAUL DI RESTA NICO HULKENBERG LEWIS HAMILTON FERNANDO ALONSO MICHAEL SHUMACHER KIMI RAIKKONEN NICO HULKENBERG KAMUI KOBAYASHI DANIEL RICCIARDO PASTOR MALDONADO VITALY PETROV CHARLES PIC SEBASTIAN VETTEL LEWIS HAMILTON FERNANDO ALONSO FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER NICO ROSBERG ROMAIN GROSJEAN KAMUI KOBAYASHI DANIEL RICCIARDO BRUNO SENNA PEDRO DE LA ROSA CHARLES PIC SEBASTIAN VETTEL MARK WEBBER JENSON BUTTON LEWIS HAMILTON MICHAEL SHUMACHER ROMAIN GROSJEAN SERGIO PEREZ SEBASTIAN VETTEL MARK WEBBER LEWIS HAMILTON FERNANDO ALONSO FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER ROMAIN GROSJEAN NICO HULKENBERG MARK WEBBER JENSON BUTTON FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER NICO ROSBERG PAUL DI RESTA NICO HULKENBERG KAMUI KOBAYASHI
# AMIGOS
5
12
MICHAEL SHUMACHER
13
MARK WEBBER
14
NICO HULKENBERG
15
NARAIN KARTHIKEYAN
16
NICO ROSBERG
17
PAUL DI RESTA
18
PEDRO DE LA ROSA
19
ROMAIN GROSJEAN
20
SERGIO PEREZ
4
3
6
6
4
8
4
7
21
SEBASTIAN VETTEL
22
TIMO GLOCK
23
VITALY PETROV
24
PASTOR MALDONADO
8
8
SEBASTIAN VETTEL MARK WEBBER JENSON BUTTON LEWIS HAMILTON NICO ROSBERG KIMI RAIKKONEN PAUL DI RESTA NICO HULKENBERG KAMUI KOBAYASHI SEBASTIAN VETTEL FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER NICO ROSBERG KIMI RAIKKONEN ROMAIN GROSJEAN KAMUI KOBAYASHI SEBASTIAN VETTEL MICHAEL SHUMACHER NICO ROSBERG KIMI RAIKKONEN PAUL DI RESTA DANIEL RICCIARDO PASTOR MALDONADO HEIKKI KOVALAINEN PEDRO DE LA ROSA SEBASTIAN VETTEL MARK WEBBER FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER KIMI RAIKKONEN NICO HULKENBERG SEBASTIAN VETTEL JENSON BUTTON LEWIS HAMILTON FERNANDO ALONSO FELIPE MASA MICHAEL SHUMACHER KIMI RAIKKONEN NICO HULKENBERG SERGIO PEREZ JEAN-ERIC VERGNE HEIKKI KOVALAINEN NARAIN KARTHIKEYAN MARK WEBBER JENSON BUTTON NICO ROSBERG KIMI RAIKKONEN KAMUI KOBAYASHI
9
7
5
4
6
8
4
5
0 MARK WEBBER JENSON BUTTON FERNANDO ALONSO MICHAEL SHUMACHER KIMI RAIKKONEN ROMAIN GROSJEAN PAUL DI RESTA NICO HULKENBERG KAMUI KOBAYASHI SERGIO PEREZ DANIEL RICCIARDO JEAN-ERIC VERGNE PASTOR MALDONADO BRUNO SENNA HEIKKI KOVALAINEN VITALY PETROV CHARLES PIC BRUNO SENNA HEIKKI KOVALAINEN CHARLES PIC BRUNO SENNA HEIKKI KOVALAINEN CHARLES PIC
9
8
3
3
7
En el formato Excel ¨Pilotos Polaut.xlsx¨ relacionamos en la hoja N° 2, la matriz de incidencia con los datos obtenidos de la Hoja N°1. MATRIZ DE INCIDENCIA
Xn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 1,00 0,00 0,00
0,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,20 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,20 0,14 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
0,20 0,20 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,20 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,17 0,00 0,17 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,17 0,14 0,50 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,17 0,14 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,50 0,50 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,17 0,25 0,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
17 0,00 0,00 0,00 0,20 0,14 0,00 0,17 0,00 0,00 0,14 0,50 0,17 0,00 0,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,11 0,00 0,00 0,00
18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,17 0,14 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
21
22
0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,17 0,00 0,17 0,14 0,00 0,17 0,25 0,33 0,00 0,00 0,50 0,00 1,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
5. BIBLIOGRAFIA 360, a. (2017). Historia nascar. Estados unidos: atraccion 360. http://www.expansion.com/diccionario-economico/proceso-estocastico.html
0,20 0,20 0,17 0,00 0,00 0,14 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 1,00 1,00
23 0,20 0,20 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
24 0,20 0,20 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00
∑P
Mi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 5 6 5 7 7 6 2 6 7 2 6 4 3 1 2 2 1 1 24 9 1 1 1
Pij 0,20 0,20 0,17 0,20 0,14 0,14 0,17 0,50 0,17 0,14 0,50 0,17 0,25 0,33 1,00 0,50 0,50 1,00 1,00 0,04 0,11 1,00 1,00 1,00
_ P 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042
