POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS INGENIERÍA INDUSTRIAL PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA
PROYECTO CADENAS DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA LA SOLUCIÓN DE UN EJERCICIO DE GRUPOS DE LA FORMULA 1 EN FACEBOOK
INTEGRANTES FABIO ANDRES CASTRO YANES CRISTIAN EDUARDO GARCIA TANGARIFE JUDITH ALEXANDRA PINZON BUITRAGO
TUTOR BLANCA NUBIA TORRES RODRÍGUEZ
BOGOTÁ D.C. ABRIL DEL 2017
Tabla de contenido 1.
Logo de la compañía ................................................................................................................. 3 2.1 Filosofía de trabajo ................................................................................................................. 3 2.2 Metodología de trabajo .......................................................................................................... 4 2.3 Equipo de trabajo .................................................................................................................... 4 4.1 Tabla 1 ........................................................................................................................................ 6 4.2 Tabla 2 ........................................................................................................................................ 7
5.
Paso 2. ........................................................................................................................................... 7 5.1 Tabla 2 ........................................................................................................................................ 8
6.
Bibliografía. .................................................................................................................................. 9
1. Logo de la compañía
2. La fórmula show Somos una compañía independiente que provee servicios profesionales de consultoría estadística, desarrollando herramientas y metodologías que permitan dar soluciones en el ámbito de la investigación y análisis de datos sociales, económicos, ambientales, científicos y de diferentes mercados, con el objetivo de brindar información sólida y confiable, para ayudar a la eficiencia en el desarrollo de los proyectos y la toma correcta de decisiones de las empresas y permitan su crecimiento constante. Nuestro equipo está conformado por Consultores y Formadores Empresariales, con amplios conocimientos y experiencia en diferentes áreas organizacionales
2.1 Filosofía de trabajo Ejecutamos consistentemente nuestros proyectos basados en las 5 disciplinas del aprendizaje organizacional
Crecimiento personal Modelos mentales compartidos Visión compartida
Aprendizaje en equipo Pensamiento sistemático
2.2 Metodología de trabajo Trabajamos en equipo con nuestros clientes, potencializando los aportes e idea, empoderando las iniciativas individuales y colectivas como fuente de innovación para co-crear soluciones futuras a través de metodologías en constante innovación que incluyen los siguientes pasos:
Entendimiento: de la necesidad del cliente y alcance del proyecto, para poder diseñar una propuesta ajustada. Realización de un diagnóstico completo de nuestros clientes y su entorno Diseño de mejoras a partir del análisis del diagnóstico y la proyección Planes para garantizar la ejecución de lo diseñado Procesos de gestión del cambio y comunicaciones al interior Acompañamiento mensual en la ejecución
2.3 Equipo de trabajo JUDITH ALEXANDRA PINZON BUITRAGO Directora general: experta en Consultoría Organizacional: Resultados en diseño, gerencia y ejecución de importantes proyectos
FABIO ANDRES CASTRO YANES Gerente comercial: experto en Consultoría Organizacional & Coaching. Resultados en diseño, gerencia y ejecución de importantes proyectos
CRISTIAN EDUARDO GARCIA TANGARIFE Profesional 1: experto en Back Office de Consultoría y como Analista de Planeación de Consultoría Organizacional. Resultados en ejecución de importantes proyectos
3. Información del proyecto La FIA quiere usar esta idea para generar un ranking a pequeña escala y así poder establecer una categorización para los pilotos de la F1 y la de los equipos. Para esto no se va a utilizar una página web propiamente, sino que se considerará la popular aplicación web Facebook2. En dicha aplicación se encuentra agrupada una gran cantidad de personas en el mundo, y cada una se conecta con muchas otras a través de la misma aplicación. Su trabajo será asignarle a cada piloto un ranking que mide su popularidad, es decir, entre más personas incluyan a la persona “i” entre sus amigos, más popular será la persona “i”.
El gerente de Promoción de la FIA ha solicitado a nuestra compañía desarrollar un modelo estocástico que se ajuste a la situación anteriormente descrita. Para ello ha recomendado revisar el artículo The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine, Computer Science Department; Sergey Brin and Lawrence Page. y adaptar el modelo propuesto por los autores a la situación actual.
4. Paso 1 Por lo anterior nuestra compañía desarrollara un ranking para medir la popularidad de 24 pilotos de la F1, considerando los datos que se encuentran en la aplicación Facebook2 y adaptándolo, por ende, nuestro equipo de trabajo construirá una matriz de incidencia, se determinó, en primer lugar, cuántas personas incluyen al Piloto " i " entre sus amigos. Una vez obtenido este resultado, se definió la posición (i;j) por Pij, fórmula que permitió establecer la probabilidad de que el sistema “i” que para nuestro estudio representa a cada Piloto, pase a un estado “j” lo cual será interpretado como: La probabilidad de que el Piloto “i” disminuya su popularidad, y baje su puesto dentro del ranking. En el siguiente cuadro se ilustra lo descrito anteriormente, donde se construye una matriz de incidencia en donde la posición (i,j) de matriz está definida por:
En donde Mi corresponde al número total de amigos que tiene la persona "i". A continuación, se presenta el primer consolidado del modelo de la matriz estocástica desarrollado por el equipo de trabajo de LA FORMULA SHOW, como respuesta al requerimiento solicitado por la F1. En la siguiente tabla se relacionan los 24 pilotos de la F1 y sus respectivos amigos, después de obtener este resultado se define la posición (i,j) por Pij, formula que permite establecer la probabilidad de que el sistema “i”, pase a un estado “j”, lo cual da como resultado la probabilidad de que el piloto disminuya su popularidad. Donde se observa que el piloto con más amigos es el alemán Michael Schumacher y por el contrario el piloto Mexicano Sergio Pérez que no tiene ningún amigo, pero este último Sergio Pérez evidencia que hay dos grupos los cuales no se unen ya que ambos grupos lo tienen como amigo en común, pero no0 se agregan entre sí, por lo cual en ningún momento se unen dichos grupos. Como se muestra en la tabla número 1, también podemos observar esta tabla más detalladamente en el anexo 1 (ver hoja: “MATRIZ DE INCIDENCIA” de archivo en formato Excel)
4.1 Tabla 1
En la siguiente tabla se generó un ranking de donde se puede observar que entre más personas incluyan al piloto entre sus amigos de Facebook 2, mas popularidad gana dicho piloto, dicha información y los resultados obtenidos en la matriz de incidencia en Pij, muestra que Michael Schumacher y Sebastián Vettel quienes ocupan los primero puestos tienen menos probabilidad de disminuir su popularidad en comparación con los pilotos que ocupan los últimos puestos del ranking quienes tienen mayor probabilidad de disminuir su popularidad debido a su baja lista de amigos.
4.2 Tabla 2
PUESTO
PILOTOS
AMIGOS
1
Michael Schumacher
9
2
Sebastián Vettel
9
3
Jenson Button
8
4
kimmi Raikkonen
8
5
Paul Di Resta
8
6
Timo Glock
8
7
Mark Webber
7
8
Fernando Alonso
6
9
Felipe Massa
6
10
Jean-Eric Vergne
4
11
Lewis Hamilton
8
12
Nico Rosberg
6
13
Bruno Senna
5
14
Heikki Kovalainen
4
15
Kamiu Kobayashi
7
16
Nico Hulkenberg
5
17
Romain Grosjean
5
18
Charles Pic
4
19
Narain Karthikeyan
4
20
Pedro de la Rosa
4
21
Daniel Ricciardo
3
22
Vitaly Petrov
3
23
Pastor Maldonado
3
5. Paso 2 Durante el desarrollo de la matriz se evidencio claramente que dos grupos de amigos que no se unen en ningún momento ya que el piloto Sergio Pérez es el punto de división entre estos Además, se evidencia que hay un grupo mayoritario con 13 pilotos y se consolida como el grupo con mayor relevancia ya que sus integrantes son los pilotos más populares o mejor ubicados en cuanto popularidad se refiere, y un segundo grupo conformado por 11 pilotos con posiciones más bajas en popularidad y con una coincidencia ya que ninguno tiene en su lista de amigos a los pilotos número 1 en popularidad Michael Schumacher y Sebastián Vettel, como se relaciona a continuación. también podemos observar esta tabla más detalladamente en el anexo 1 (ver hoja: “MATRIZ DE INCIDENCIA” tabla de grupos de archivo en formato Excel)
5.1 Tabla 2 GRUPO 1
GRUPO 2
Michael Schumacher Timo Glock Sebastián Vettel
Bruno Senna
Jenson Button
Heikki Kovalainen
kimmi Raikkonen
Narain Karthikeyan
Paul Di Resta
Pedro de la Rosa
Mark Webber
Daniel Ricciardo
Fernando Alonso
Vitaly Petrov
Felipe Massa
Pastor Maldonado
Lewis Hamilton
Jean-Eric Vergne
Nico Rosberg
Charles Pic
Nico Hulkenberg Romain Grosjean Kamiu Kobayashi SERGIO PEREZ
AMIGO DE AMBOS GRUPOS
6. Bibliografía
http://pentaconsultoria.com/
