UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA Facultad de Estadistica II Carrera: Lic. en Sistemas
Origen de la distribución normal
Docente: Nerys Nolasco | Estudiante: Ebenezer Solano | Matricula: 16-0018 | Azua Rep.Dom| Abril 21, 2018
Introducción.
A lo largo de nuestra vida los seres humanos tenemos que lidiar habitualmente con la incertidumbre de si algún suceso puede ocurrir o no, la vida en realidad puede verse desde cierto punto de vista como un juego de azar, en donde muchas de las consecuencias de los pasos que vamos a dar dependen únicamente de la suerte, término que tiene un vinculo indisoluble con el azar. La distribución de probabilidad conocida como distribución normal es, por la cantidad de fenómenos que explica, la más importante de las distribuciones estadísticas. A la distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana. En este importante ensayo veremos la histora de la distribucion normal y de como se formo todo.
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Origen de la distribucion y su historia
La distribución normal se conoce como la curva de Gauss o campana de Gauss, famoso matemático alemán del siglo 19. Realmente, fue un trabajo de más de 200 años para descubrirla y establecer su ecuación. En este post, explico la historia de la distribución más conocida de la estadística: la ley normal. Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía
una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda
(hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial. La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artìculo del año 1733, que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Changes, de 1738. En el contexto de cierta aproximaciòn de la distribución binomial para grandes valores de n.Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teorìa Analitica de las Probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De-Moivre-Laplace (Pierre Laplace). Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss(Carl gauss ) se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre. Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stigler. El nombre de “campana” viene de Esprit Jouffret que usó el termino “bell surface”
(superficie campana) por primera vez en 1872 para una distribución normal bivariante de componentes independientes. El nombre de “distribución normal” fue otorgado independientemente por Charles S. Peirce, Francis Galton y Wilhelm Lexis hacia 1875. A pesar de esta terminologia, otras distribuciones de probabilidad podrían ser más apropiadas en determinados contexto
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De Moivre explicó que si pudiéramos encontrar una ecuación para esta curva, solucionaríamos más fácilmente el cálculo de probabilidades de que aparezca “x” o más “cara” a lanzar N veces una moneda. Y eso fue uno de sus trabajos.
La gracia reside en que esta peculiar forma de campana también se detectó, en el siglo 17, por Galileo en el análisis de errores de medición de observaciones astronómicas; errores atribuibles a la instrumentación y a los observadores. Notó que estos errores eran simétricos y que los pequeños errores eran más frecuentes que los errores grandes. De ahí, se plantearon varias hipótesis sobre la distribución de los errores de medición. Fue solo a principio del siglo 19th que se descubrió que estos errores seguían una distribución normal. Dos matemáticos establecieron de manera independiente su fórmula: Adrian en 1808 y Gauss en 1809 que al final dio su nombre a la más famosa de las distribuciones estadísticas ya que numerosos fenómenos naturales se ajustan a ella y que presenta unas propiedades sumamente interesantes.
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Conclusión
Gracias a la aplicación de la distribución normal es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna.
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Bibliografía https://rksbet.wordpress.com/2013/02/26/historia-de-la-distribucion-normal/ http://www.caletec.com/blog/6sigma/origen-de-la-distribucion-normal-su-historia/ https://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Distrib_Normal.pdf
Ebenezer Solano Ortiz Matricula: 16-0018
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