ECONOMÍA APLICADA APLICADA A LA GESTIÓN 22 - ECO 348 PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA DESARROLLADA Horarios: 0642 y 0643 Primer Semestre 2015 Profesor: Hugo Wiener Jefes de práctica: Lucía Carrillo
Juan Palomino
Ellen Mayorca
Marco Cerón
Pregunta 1 En Macondo, la industria cafetera solo cuenta con dos empresas productoras de este bien: KARMA S.A y CAFENES S.A.C. La primera empresa incurre en costos que pueden ser representados por la siguiente ecuación:
. Por otro lado, la empresa CAFENES S.A.C., aunque incurre en los mismos costos fijos, difiere en sus costos variables, pues estos son 170 veces su cantidad producida. Si la función inversa de la demanda de este país se representa de la siguiente forma:
Calcule las funciones de reacción y la cantidad que cada empresa suministra si siguen un modelo de duopolio de Cournot.
Respuesta: La demanda residual de la empresa KARMA S.A es:
. Asimismo, el ingreso total es:
El ingreso marginal es:
Ahora igualamos el ingreso marginal con el costo marginal y obtenemos:
De aquí obtenemos la función de reacción de la empresa 1:
Se sigue el mismo procedimiento para obtener la función d e reacción de la empresa 2: La demanda residual de la empresa CAFENES S.A.C. es: 1
El ingreso total es:
El ingreso marginal es:
Ahora igualamos el ingreso marginal con el costo marginal y obtenemos:
Y de aquí obtenemos la función de reacción de la empresa 1:
Se realiza un gráfico donde se muestran las funciones de reacción de los duopolistas. El punto de intersección entre ellas es el equilibrio Cournot. Resolviendo las ecuaciones de las funciones de reacción:
Se obtiene:
Pregunta 2 Dos compañías A y B promueven dos productos competidores. En la actualidad, cada producto controla 50% del mercado. Debido a mejoras recientes en los dos productos, cada compañía planea lanzar una campaña publicitaria. Además, si ninguna de las dos compañías hace publicidad continuarán iguales las partes del mercado. Si alguna de las compañías lanza una campaña más agresiva, la otra compañía con certeza perderá un porcentaje proporcional de sus clientes. Para ello se ha realizado una encuesta, la cual muestra que se puede llegar a obtener 50% más de clientes por medio de la televisión, 30% más de clientes por medio de periódicos, y 20% más de clientes por medio de la radio. a) Empleando la teoría de juegos indique quienes son los jugadores y cuáles son las posibles estrategias para cada uno. b) Armar la matriz de pagos. (Nota: Expresar los pares ordenados para cada estrategia en porcentajes).
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c) Aplicar el concepto de estrategias estrictamente dominadas y hallar el equilibrio de Nash.
Respuesta: a) Los jugadores serían la empresa A y B. Ambas empresas tienen como posible estrategias: no hacer publicidad, hacer publicidad por medio de la TV, hacer publicidad por medio del periódico y hacer publicidad por medio de la radio. b) La matriz de pagos de acuerdo al enunciado sería la siguiente: Compañía B Sin Publicidad
TV
Periódico
Radio
Sin Publicidad
50%, 50%
25%, 75% 35%, 65% 40%, 60%
TV
75%, 25%
50%, 50% 60%, 40% 65%, 35%
Periódico
65%, 35%
40%, 60% 50%, 50% 55%, 45%
Radio
60%, 40%
35%, 65% 45%, 55% 50%, 50%
Compañía A
c) Para la Compañía A se puede ver que la estrategia “TV” domina a la estrategia “Sin Publicidad”. (75>50; 50>25; 60>35; 65>40). Por tanto, se elimina la estrategia “Sin Publicidad” de la Compañía A. La matriz queda de la siguiente manera: Compañía B
TV Compañía A Periódico Radio
Sin Publicidad
TV
Periódico Radio
75, 25
50, 50
60, 40
65, 35
65, 35
40, 60
50, 50
55, 45
60, 40
35, 65
45, 55
50, 50
Entonces para la compañía A, la estrategia “TV” domina a la estrategia “Periódicos” (75>65; 50>40; 60>50; 65>55). Por lo tanto, se elimina la estrategia “Periódicos” de la Compañía A. La matriz se reduce a: Compañía B Sin Publicidad
TV
Periódico Radio
TV
75, 25
50, 50
60, 40
65, 35
Radio
60, 40
35, 65
45, 55
50, 50
Compañía A En esta matriz, la estrategia “TV” de la compañía A domina a la estrategia “Radio”. Compañía B Sin Publicidad 3
TV
Periódico Radio
Compañía A TV
75,25
50,50
60,40
65,35
En vista que la compañía A ha quedado con solo una estrategia, procedemos a eliminar las estrategias dominadas en la compañía B. Para la compañía B, la estrategia TV domina a todas las demás estrategias. (50>25, 50>40, 50>35). Compañía B TV Compañía A TV
50, 50
Por tanto cada compañía ha quedado con su mejor estrategia, la “TV”, el cual sería el equilibrio de Nash.
Pregunta 3 El mercado de cine está controlado por una única empresa, que en el corto plazo opera sobre la siguiente demanda total:
Esta demanda puede segmentarse en dos submercados que la componen con las siguientes funciones de demanda:
Además, los costos totales del monopolista tienen la función siguiente:
a) Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que opera sin discriminación de precios. b) Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que discrimina precios. c) Compare el nivel de demanda y el beneficio máximo del monopolista sin y con discriminación de precios.
Respuesta: a) Se debe cumplir la condición: IMg:
CMg:
Se obtiene: 4
Reemplazando, el P:
Y el beneficio es:
b) Se debe cumplir: CMg:
Ingresos Marginales: Se conoce que,
Obteniendo los ingresos totales según cada demanda:
Y los ingresos marginales:
Ahora, se debe cumplir la condición:
Reemplazando las cantidades en los precios para cada demanda:
Y el beneficio es:
c) La cantidad demandada es igual en ambos escenarios, No obstante, existe variación en los beneficios, los cuales son mayores en el escenario con discriminación
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de precios dado que aquí el monopolista se apropia de una parte del excedente de los consumidores discriminados.
Pregunta 4 En una zona productiva hay un ganadero criador de vacas y un agricultor de trigo, operando 2 áreas de tierra fértil, una junto a la otra. Ambos productores venden su producción en mercados perfectamente competitivos, por lo cual no tiene control sobre los precios que reciben. A mayor la cantidad de vacas que el ganadero cría, es inevitable que más de estos invadan las tierras de trigo y dañen la producción del agricultor. Por tal motivo, un incremento en la producción de carne vacuna solo se puede obtener con una reducción en la producción de trigo. a) ¿Qué pasa si se asignan derechos de propiedad sobre “tierra libre de ganado” al agricultor? ¿Cuál es el objetivo? b) Si los máximos beneficios que puede obtener el ganadero al producir la cantidad socialmente eficiente no superan los costos de oportunidad de producción, ¿qué ocurrirá con la producción de ganado? ¿Hay alguna solución para evitar esto? c) ¿Qué pasa si se asignan derechos de propiedad al agricultor? ¿Qué nos dice el teorema de Coase en este caso?
Respuesta: a) El ganadero tendrá que pagarle al agricultor por los daños que su ganado puede generar en los cultivos de trigo. El objetivo es crear un mecanismo para que el ganadero tome en cuenta las externalidades provocadas por su actividad. b) Se dejará de producir ganado y se utilizará esa área particular para otros fines. Una solución para que el ganadero se mantenga en el negocio de crianza de vacas es levantar una cerca entre los 2 terrenos. De esta forma, se incrementan los costos fijos pero no los marginales; la externalidad negativa ya no ocurre y el ganadero puede producir la cantidad de equilibrio de mercado. c) El agricultor le debe pagar al ganadero para garantizar que sus tierras no serán invadidas por el ganado. Pagará mientras que el costo de este contrato no supere a los beneficios correspondientes. El teorema de Coase establece que el resultado socialmente eficiente (las cantidades producidas por el ganadero y el agricultor) será el mismo independientemente de quien tenga los derechos de propiedad.
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