EJERCICIOS: TOMA DE DECISIONES
1.
“Kola” compra periódicos al comienzo del día y no sabe cuántos venderá. Al final del día,
carecen de valor y tiene que desecharlos por lo que si compra más de lo necesario pierde parte de la ganancia correspondiente a lo vendido; si compra menos de lo necesario pierde utilidades potenciales. Si C = $7.50 (costo de un periódico) y P = $13.00 (precio de venta), elaborar la matriz de pagos considerando cinco posibles acciones; Comprar 0, 20, 50, 90 y 120 unidades y suponer que los estados de la naturaleza corresponden corresponden a niveles de demanda comparables a las compras. a) Realizar un análisis bajo incertidumbre sin información probabilística (MAX/MAX, MAX/MIN y MIN/MAX) b) Suponiendo que todos los estados de la naturaleza son igualmente probables. (Laplace) c) Usando el criterio de valor medio esperado (VME) con las siguientes probabilidades de vender; 0 u = 5%, 20 u = 25%, 50 u = 35%, 90 u = 20% y 120 u = 15%. d) Usando el criterio de Pérdida de la oportunidad esperada (POE). 2. Warren Buffy es un inversionista muy rico que ha amasado su fortuna con su legendaria
perspicacia y quiere hacer una inversión. La primera opción es una inversión conservadora con buen desempeño si la economía mejora y sólo sufrirá una pérdida pequeña si la economía empeora. La segunda es una inversión especulativa que se desempeña muy bien si la economía mejora, pero muy mal si empeora. La tercera es una inversión contracíclica que perdería algún dinero en una economía que mejora, pero se desempeñaría muy bien si empeora. Warren cree que existen tres escenarios posibles en las vidas de estas inversiones potenciales: 1) economía que mejora, 2) economía estable y 3) economía que empeora. Es pesimista sobre el rumbo de la economía, y ha asignado probabilidades a priori respectivas de 0.1, 0.5 y 0.4, a estos tres escenarios. También estima que sus ganancias en estos escenarios son las que se presentan en la tabla siguiente: siguiente:
a) ¿Qué inversión debe hacer Warren según los criterios de Laplace, VME y POE?
3. Considere un problema de análisis de decisión cuyos pagos (en miles de dólares) se dan en la
siguiente tabla de pagos:
a) Realizar un análisis bajo incertidumbre sin información probabilística (MAX/MAX, MAX/MIN y MIN/MAX) b) Según los criterios de Laplace, VME y POE
4. Un vendedor puede comprar pantalones a precios referenciales.
Si compra 30 unidades, el costo unitario es $215.00; Si compra 50 unidades, el costo unitario es $200.00; Si compra 100 unidades, el costo unitario es $180.50; Si compra 200 unidades o más, el costo $155. El precio de venta es de $250.00, los que quedan sin vender al final de la temporada se rematan a $160.00. La demanda puede ser de 30, 50, 100 ó 200 unidades, pero si la demanda es mayor que la oferta hay una pérdida de prestigio de $20.00 por cada unidad no v endida. a) Realizar un análisis de incertidumbre sin información probabilística b) Realizar un análisis de incertidumbre con la probabilidad de vender: 30 unidades = 38%, 50 unidades = 28 % , 100 unidades = 20 % y 200 = 14%.
5. PETREX S.A. empresa petrolera que perfora pozos, requiere cierta pieza que usa en cada pozo
la cual está sujeta a rotura accidental y debe ser reemplazada a la brevedad. Es posible transportar piezas de repuesto desde el inicio del proyecto o enviarlas posteriormente si es necesario. Se requiere determinar el número de piezas que se debe transportar inicialmente, se sabe que: El costo de cada pieza es US$ 225.00 El costo de transporte por pieza es de US$ 90.00 si el embarque es al inicio y de US$ 200.00 por pieza si es posterior.
Las piezas transportadas y no usadas deben regresarse por un costo de US$ 90.00 por transporte de cada pieza. Considerar que no se van a romper más de tres piezas.
a) ¿Qué decisión tomarías con los criterios sin información probabilística? b) ¿Qué decisión tomarías con el criterio de Laplace?
6. Dwight Moody es el administrador de un rancho con 1 000 hectáreas de tierra cultivable. Para
mayor eficiencia, Dwight siempre cosecha un tipo de cultivo a la vez. Ahora debe decidir entre cuatro cultivos para la próxima temporada. En el caso de cada cultivo ha obtenido las siguientes estimaciones sobre la cosecha y los precios por bushel con diferentes condiciones del clima:
Después de estudiar los registros meteorológicos, estima las siguientes probabilidades a priori sobre el clima durante la temporada:
a) ¿Qué decisión tomarías con los criterios sin información probabilística? b) ¿Qué decisión tomarías con información probabilística?
