CÁLCULO Y DISEÑO DE BOCATOMA SUMERGIDA
Datos de entrada:
= 8.5m 3 / s Qdiseñ = 5.0m 3 / s f = 20% i = 20% s = 4.0cm Qmax
Las platinas comerciales son de 6m c/u con dimensiones: t = 3/8" e = 1 ¼" Solucin: De la ecuación (27) tenemos:
0.321.Q
b =
3
3
2
(ck ) . L2 Donde:
C = C 0 − 0325.i
i
Tan α = 0.2 = Tan
e / s
∴
= 0.795 < 4
⇒
C 0
= 0.5
C = 0.435 k = (1 − 0.2)
4 4 + 0.95
= 0.646
K = 0646
0.321.( 0.5)
b=
3
3
(0.435 ⋅ 0.646) . L2 2
l !alor de L puede ser cualuiera# pero se esco$e en tal %orma ue no produ&ca un m'nimo desperdicio de ierro# !amos asumir ue estas !arillas tienen *cm de apoo a cada lado+ ,si tenemos: n! de "eda#os
* 6 7 8
Lon$% de (ro)ecci cada "eda#o & n *ori#ontal l ' 1+*. 1+2 1+ +8** +7*
1+-7 1+18 +08 +8+7-
2
L
L3
1+37 1+8 +88 +7+6-
1+63* 1+122+82** +6366 +*12
b +67 +06 1+31 1+60 2+1
l . dee ser menor ue 1+2* lar$o de la reilla dee ser menor ue el anco del r'o+ or comodidad del dise4o esco$emos L = 0.64
b = 2.10
La car$a de entrada otenemos de la ecuación (2*):
Q = 2.55.ck .b. L. Ho
K = 0646 C = 0.435 Ho 5eempla&ando:
+* = 2+** (+-36) (+6-6) (2+1) (+6-)+
H o
= 0.268m ≅ 27cm.
sea ue la cresta del a&ud a los lados de la reilla dee estar a +27m ms alta+
H
H 0
L Sección transversal del azud
Figura 04
H H 0
Sección longitudinal del azud
CALCULO DE LA GALERIA l %luo de a$ua de en la $aler'a ue ueda ao la reilla es un caso de %luo con caudal !ariale en ruta# para lo cual toda!'a no eiste una solución eacta+ METODO DE +AMARI,% 9omo primera aproimación se dee se$uir este mtodo para determinar las dimensiones de la reilla+ l clculo se e%ect;a de la s i$uiente manera:
∆ X La lon$itud total de la $aler'a se di!ide en partes i$uales %ormula:
el caudal en cada punto se determina con la
Q x
= Q.
x b
(34)
V f
>3
gs
V = 1m / s. ara ue esto se cumpla se toma $eneralmente una !elocidad inicial de de 2 a 3m/s al %inal+
al comien&o de la $aleria
La !elocidad en cada punto se determina con la %ormula+
V X
= V o + (V f − V 0 ).
x b
La relación entre el caudal la !elocidad da el rea por lo tanto el calado necesario de a$ua para cada punto de la $aler'a+
La $radiente idrulica se otiene se otiene de la %ormula de 9e&: 2
Q.n S = 2 . 3 A R (35)
n la ue el coe%iciente n puede otenerse de la %ormula de >annin$ o a!lo!s?i+ l coe%iciente n se toma alto# de +3* a +-* para tomar en cuenta las perdidas adicionales ue se producen por el %luo espiral altamente turulento en la $aler'a+ ara %acilitar la entrada del a$ua a !eces la pared de a$uas deao de la $aleria se ace cur!a+ Las cotas del %ondo de la $aleria se otienen de la ecuación de @ernoulli+
V 12 2 g E-EM(LO DE A(LICACI.,
+ d 1 + i∆ x =
V 22 2 g
+ d 2 + j∆ x
9alcular la $aleria para el caso anterior de la reilla con:
Q = 0.5m 3 / s L = 0.64m
b = 2.10m
∆ x La lon$itud total de la $aler'a se di!ide en partes i$uales
= Q.
Q x
el caudal en cada punto ser+
x b x /b partes del caudal+
Q x
= 0.5
V f
>3
x 2.10
= 0.238 x
=3
gs
9.81 ⋅ 0.04
= 1.88m / s
V o ,sumimos:
= 1+m/s
V X
= 1 + (1.88 − 1).
x 2.10
= 0.419.x + 1
Ao dee producir resalto al %inal de la $aleria ósea ue el %luo dee ser sucritico+ l caldo al %inal ser:
d =
F < 1
F =
Q L.V
=
V g .d
0.5 0.64(1.88)
=
= 0.42m
1.88 9.8(0.42)
= 0.93 < 1
O. K .!
l coe%iciente de ru$osidad se asume n = +3+para tomar en cuenta las perdidas adicionales ue se producen por el %luo espiral altamente turulento en la $aler'a+ l calculo se reali&a en %orma taulada como se indica a continuación con las si$uientes ecuaciones di!idiendo el anco b = 2.10 en tramos i$uales como puede ser cada +2m el ultimo como +1m+ B utili&ando las %ormulas:
p
= 2. L + d
R =
A p
2
Q.n S = 2 3 A. R
f = S ∗ ∆ x
X
Q
V
+2 ++6 +8 1+ 1+2 1+1+6 1+8 2+ 2+1
+-76 +0*2 +1-28 +10+238 +28*6 +3332 +388 +-28+-76 +-008
1 1+838 1+1676 1+2*11+33*2 1+-10 1+*28 1+*866 1+671+7*-2 1+838 1+8700
f
Σ f
+08 +12 +1*2 +102 +2- +206 +36 +-32 +*1+6* +6*-
+08 +218 +272 +3-* +-33 +*36 +6** +702 +0-6 +1118 +12*0
A =
Q V
+-30 +81* +11-1 +1-26 +1677 +10 +21 +228 +2--2 +2*0 +26*0
V
d =
A L
+686 +127+1783 +2228 +2621 +2060 +3281 +3*62 +3816 +--7 +-1*-
!
R
+6- +7772 +80-8 +0066 1+8*6 1+16-1 1+2330 1+2063 1+3*21+-32 1+--03 1+-78
+*6* +011 +11-* +131+1--1 +1*- +162 +1686 +17- +1787 +188
2
2 g +*1 +*00 +606 +700 +01 +127 +11*2 +128+1-2+1*7 +172+183
d + Σ f + +*1 +1383 +2187 +28*+3-83 +-81 +-6*8 +*221 +*777 +6331 +6880 +7216
V
2
R
S
3
+1-71 +223 +23*6 +2*82 +27-7 +2872 +207 +3* +311* +3171 +310*
+-88 +3 +2*+2-1 +2- +2-6 +2*7 +27 +28* +32 +312
2
2 g
Co"a +676 +*833 +*20 +-362 +373+3136 +2**0 +100* +1-30 +88* +328 +
Al"#$aTo"a l 1+276 1+1833 1+120 1+362 +073+0136 +8**0 +700* +7-30 +688* +6328 +6
ara encontrar la altura total ósea la distancia entre la parte superior de la reilla asta el %ondo a los !alores de la cota a ue sumar: l espesor de los arrotes 3+18cm+ La inclinación de la reilla 21+6cm+ Cna altura de se$uridad 3*+22cm+ otal: 6+cm+
EJEMPLO DE DISEÑO DE REJILL SE!"# !$ (1989) M&'a*& +a *,ma *-,&a & '&&a a*a- + a+'a '& 300/ +& -,&& '& + &ma& *+a'a a 10m a+a a--a. E ,a '& &*a:& , &x*& a+a & & -, ; '&& &- a*a', *,', & a+'a. E a+& *&& + a<, '& 30m*-, & & *, &&,a'a a-a a ,*-+= '& a *,ma ; +a &'&*& m&'a '& 3%. S& *&& ,m, ,'= +& & a>+' & ,-&?&&& ,m, m@xm, 10m ,- &ma '& ,-'& +&-,- '& a -&:a. D&Aa- a -&:a ; a+a- & a+'a '& -&, m@xm, a-a +a -&'a '& max20 mB/. 1. R&:a ma*&-a '& ,*-+= C & ','a' & & m&-a', & '&F& a ,*-+= '& +a -&:a '& &*a '& <&--, '& GH '& &&,- x 4H '& a*+-a. S& a',*a +a &a-a= &*-& &*a '&C
a2m
D*aa &*-& &:& '& &*aC 21.27
3.27m 3.3m
2. S& a -&,m&'a,& '& a *&-a*+-a & a',*a + @+, '& a= '& 30K a-a a -&:a. 3. , a F=-m+a '& *-a*& -*, & &a;a +a ,*+' '& -&:a N& -,+-a '& +& & *-a*& -*, &a '& 6 a 7 m '& a*+-a '& ma&-a +& a a*+-a '& a &a '& &&-a &a '& 10m a-,xma'am&*& ,m, ,'= '& '&A,. 2
Q =¿ 2 gx B hcr =
√ 3
Q
2
gx B
3
2
= hcr =√ ¿
0.0634m
Em3/2 <-*0.095m D& &*& m,', , +a ,*+' '& -&:a N6 m & +m& a ,'= '& '&A, '& 10m 4. ,&F&*& '& -&:a && 'a', ,- a &+a= 3
0.6 Q
a ∗( cos β )2 0.6Q b
0.02 0.033
3
Q (cos30 )
5. ,&F&*& '& '&a-a Pa-a -&:a '& &= -&*a+a-
0.62
2
0.296
6. P-,F+''a' '& a+a & & ,-'& +&-,- '& a -&:a <. 088Q, 088 Q , 30 0762 < Q <- 0762 Q 00634 0048 m
7. a+, '& a<, '& a -&:a L D& a &+a= 3Q
L
2∗c∗ μ∗B∗√ 2 gh
=¿
∗0.3 =¿ 0.42m L 2∗0.296∗0.62∗6∗√ 2∗9.81∗0.048 3
8. L,*+' a',*a'a
L a',*a'a 120 Q L a+a'a 12 Q 042 0504 m S& a',*a L 050 m 9. T&-Fa= '& -&, m@xm, '& a+a ?
*+-a '& a+a ,-& & a>+' a-a a -&'a m@xma. D& a F,-m+a mFa'a '& &-*&'&-,C 2
Q 3 ( c∗l ) 20
2
( 1.7∗30 ) 3
0.536m
? $-a*& -*,C <- 2/3 Q 0357 m ? *+-a '& &*-a'a '& a+a ,- a -&:a < < Q <- 0762 Q 0357 0272 m ? a+'a m@xm, '& &*-a'a '& a+a ,- a -&:a max a', a &+a= (1) 2
Q=
3
*c*μ *B* L* √ 2 g h …(1)
2/3 Q0.296Q0.62Q6.0Q0.50Q √ 2∗9.81∗0.272 0.848 mB/
a+'a , & +& '&& '&Aa-& & aa'&-, a*&-a '& a *,ma
E:&m, '& '&A, '& aa ,&*,- & +a= !$ (1989) S& aa a &:&m, '& @+, '& a -&:a. Da*,C a+'a '& '&A, 03 mB/ P&'&*& '& aa (a',*a'a)C S 3% Ma*&-a '& ,*-+=C <,-m= =&, D&', a a a*a *+-+&a '& F+:, ; a -&, '& ma*&-a -+&, ,- a -&:a & a',*a +a -+,'a' a*a. 0025 1. Na& '& aa Naa. S& a',*a &= -&*a+a-. S& F=-m+a (8)C Naa 050 Q , 30 0433 m P,- -a>,& ,*-+*a & a',*a a<, '& aa Naa 050 m. 2. $-a*& '& a+a & & aa ' , a-, '& a -&:a & a+'a & -&m&*a &am&*& ; aa>a + m@xm, a,- a Fa '& aa. Pa-a mFa- , @+, & +a a &= *-a&-a Fa a-a & 'm&,am&*, '& aa. E *-a*& ' & ,*&& aa', & ,F*Ua-& aa&. ' 032 m 187 m/ V-,+'& V 106 E F+:, & & aa & &-am&*& +&--*,. E a+a '&& '&&m,a- & +a @ma-a '& m&,- ,*a +& , -,'+>a + -&ma,
E F+:, '& a+a & & aa ,&*,- +& +&'a a:, a -&:a *&& + a+'a a-a&. La ,*+' *,*a N '& aa ,&*,- & ''& & a-*& +a& ; & a+'a & a'a +*, & '&*&-ma ,- a F=-m+aC
D='&C x D*aa '&'& & ,m&>, '& aa ,&*,- (m) , & ,:&*, '& +& & ma*&-a '& a--a*-& +& aa ,- a -&:a +&'a &- &a+a', a &,'a' -,m&', & & aa ,&*,- '&& &- ,m, mm,C
D,'& & & *amaA, '& -a, +& +&'& aa- a *-a '& a -&:a , &a +a a a &a-a= &*-& -&:a. Pa-a +& &*a ,'= & +ma & *,ma &&-am&*& ,m, &,'a' a , '& aa T, 1.0 m/ ; a Fa TF '& 2.0 a 3.0 m/. La &,'a' & a'a +*, & '&*&-ma , a F=-m+aC
E &&-a a F+= '& +a *,ma '& a+a & '&-a- a+a '& + aa a*+-a , a-*Fa
