1.
Si para una empresa se determina que la ecuación de oferta es:
mientras que la ecuación de demanda es:
determinar el valor de q (la cantidad de artículos producidos) para el cual el precio de demanda es igual al precio de la oferta. Como la demanda ha de ser igual a la oferta, entonces:
Lo que implica la siguiente ecuación:
La solución a esta ecuación determina el valor de q para el cual la oferta es igual a la demanda. Para hallar la solución se debe agrupar los términos semejantes:
Dividir entre –4 para despejar a q:
Por lo tanto, el número de artículos que se han de producir y vender para que la oferta sea igual a la demanda es de 10. Ejercicio 2.- Determinar el punto de equilibrio para las ecuaciones de oferta y demanda que a continuación se dan: … (1) … (2) El punto de equilibrio está dado por la solución al sistema de ecuaciones que se brinda. En este ejercicio se deberá emplear el método de Cramer para hallar la solución.
El valor de p está dado por la siguiente relación de determinantes:
en donde los determinantes tienen los siguientes valores:
Así, el valor de p es:
De manera análoga, el valor de q es:
en donde el determinante del numerador tiene el siguiente valor:
Así, el valor de q es:
Se tiene entonces que las coordenadas del punto de equilibrio son:
Ejercicio 3.- Una empresa que distribuye equipo de cómputo ha determinado que sus ecuaciones de oferta y demanda están dadas por las siguientes expresiones:
Determinar el valor de p (precio) para que la oferta y demanda sean iguales. Para que la demanda sea igual a la oferta es necesario que:
por lo que se debe resolver la siguiente ecuación:
Para hallar la solución es necesario agrupar los términos semejantes de la siguiente manera:
Dividir por –5 para determinar la solución
Para una empresa las ecuaciones de oferta y demanda están dadas por las siguientes expresiones: Ejercicio 4.-
En donde q representa el número de artículos a vender o comprar, según sea el caso. Determinar la cantidad de artículos a vender para que la oferta sea igual a la demanda Observar que en el ejercicio se pide determinar el valor de q para el cual la oferta es igual a la demanda; en términos matemáticos, lo que se requiere es lo siguiente:
Al sustituir O y D por las ecuaciones anteriores se obtiene la siguiente ecuación:
la ecuación anterior es lineal, de cuya solución se obtiene el valor de q para el que la oferta será igual a la demanda; al resolver la ecuación se obtienen lo siguiente:
Por lo tanto, para que la oferta sea igual a la demanda es necesario producir y vender 25. Si se logra producir y vender esta cantidad de artículos entonces la oferta será igual a la demanda. Ejercicio 5.- Para un taller de serigrafía los costos totales de producción están dados por la siguiente ecuación:
En donde x representa el número de unidades producidas. ¿Cuantas unidades se deben producir para que los costos totales asciendan a $7,500.00?
Observar que en el ejercicio se pide que los costos totales asciendan a $7,500.00 y como C representa los costos totales, entonces:
Pero los costos totales están dados por la siguiente ecuación:
Por lo que se tiene la siguiente ecuación:
de cuya solución se obtendrá x , el número de unidades que se deben producir para que los costos sean de $7,500.00, Entonces debe proceder a resolver la ecuación:
Ejercicio 6.- Si
la ecuación de ingresos de una compañía es:
siendo q el número de artículos vendidos, ¿cuantos artículos se deben vender para que el ingreso sea de $1,944.00? Notar que en el ejercicio se pide que el ingreso sea de $1,944.00, lo que matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
Al sustituir la ecuación de ingresos en la relación anterior se obtiene:
La anterior es una ecuación de segundo grado, la misma que ordenaremos de la siguiente manera:
Resolver empleando la fórmula general:
Los valores de a, b y c son los siguientes:
Al sustotuir los valores anteriores en la fórmula general se obtiene el valor de q:
Se tienen dos resultados; uno de ellos se debe a la raíz positiva, y que el otro a la raíz negativa:
De los dos resultados anteriores el negativo no lo tomamos, pues no es posible vender –18 artículos. Por lo tanto, el número de artículos que la compañía debe vender para que el ingreso sea de $1,944.00 es 36. Una empresa de productos lácteos ha determinado que su ecuación de oferta es la siguiente: Ejercicio 7.-
mientras que la ecuación de la demanda es:
En donde q representa el número de artículos a vender o comprar, según sea el caso. Encuentra el valor de q para el que la oferta es igual a la demanda . Observar que en el ejercicio se pide determinar el valor de q para el cual la oferta es igual a la demanda; en términos matemáticos, lo que se requiere es lo siguiente:
Al sustituir las ecuaciones dadas en la anterior se obtiene la siguiente ecuación:
La anterior es una ecuación de segundo grado, de cuya solución se debe obtener el valor q para el cual la oferta será igual a la demanda; al resolver la ecuación se obtienen lo siguiente:
La ecuación anterior tiene dos resultados; uno de ellos se debe a la raíz positiva, y el otro a la raíz negativa.
De los dos resultados anteriores no debe tomar el valor negativo, ya que no es posible vender –3 productos. Por lo tanto, el número de productos lácteos que la empresa debe vender para que la oferta sea igual a la demanda es 3.
1.- ¿Qué afirmación es incorrecta?
a) Cuando compramos un bien, la curva de la demanda se desplaza hacia la derech b) Cuando varía el número de compradores de un mercado, la curva de la demanda individual se mantiene constante, pero la curva de demanda de mercado varía. c) Cuando aparecen nuevas empresas, se desplaza la curva de oferta de mercado a la derecha. d) Todas las anteriores. 2.- Si consideramos que las patatas son un bien inferior, su curva de demanda se desplazará a la izquierda cuando: a) Disminuye la renta de los consumidores b) Disminuye el precio de un bien substitutivo c) Aumente el precio de un bien complementario d) Las respuestas b y c son correctas. 3.- Indica cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta. Cuando en un mercado hay un exceso de demanda esto significa que: a) Hay escasez en el mercado. b) Habrá un desplazamiento de la oferta. c) El precio del bien tenderá a bajar. d) La cantidad demandada del bien tenderá a aumentar. 4.- El mercado de ordenadores se ha visto convulsionado por el reciente terremoto sufrido en Taiwán lo cual ha provocado un aumento de los precios, lo que significa: a) Un aumento de la demanda de ordenadores b) Una reducción de la elasticidad de la curva de demanda de ordenadores. c) Una disminución de la oferta de ordenadores. d) Ninguna de las anteriores. 5.- La demanda de un bien es más elástica cuando: a) Mayor sea el número de bienes sustitutivos b) Menor sea el número de bienes sustitutivos c) Menor sea el porcentaje de la renta gastada en la compra de un bien. d) Ninguna de las anteriores. 6.- Si el precio de mercado es mayor que el de equilibrio: a) Existe un exceso de demanda
b) La cantidad demandada es la de equilibrio c) La escasez presiona el precio a la baja d) El excedente presiona el precio al la baja 7.- En una situación de equilibrio: a) La oferta es igual a la demanda b) La cantidad ofrecida es igual a la oferta y la cantidad demandada es igual a la demanda c) La cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada d) Existe presión al alza sobre el precio Sol 1ª/2d/3ª/4c/5ª/6d/7c
