UNPRG – FACEAC D. A. Economía Julio 08
MICROECONOMÍA I Prof. Luis León Castillo PRACTICA Nº 1 OFERTA, DEMANDA Y EQUILIBRIO
1. Sustente su respuesta: a)
Una Una dis dismi minu nuci ción ón del del pre preci cio o del del bien bien X, cete ceteri riss par parib ibus us,, da da com como o res resul ulta tado do un aumento de la demanda.
Hay aumento en la cantidad demandada debido a “Ceteris Paribus” ya que si los precios del bien “X” bajan los consumidores van a comprar más (como se observa en la gráf gráfic ica) a) pero pero la curv curvaa de dema demand ndaa no se desp despla laza za es deci decirr no aume aument ntaa ni disminuye. P P0 P1
Q0 b)
Q1
Q
Cuando el ing ingres reso de un co consumido idor aumenta, su dem demanda por por un bie bien inferior sube
Es falso, no sube al contrario la demanda baja por que las personas preferirán consumir algo sustituto de mejor calidad; su relación es inversa: I = Qd inferior Ejemplo: las cocinas de kerosene respecto a las de gas. “CURVA DE ENGEL”
I
I1
I0
Q1 c)
Q0
Q bien inferior
Cuan Cuando do el prec precio io de un bien bien sust sustit itut uto o de de X baja baja,, la la dem deman anda da de X sub sube. e.
Es falso, al contrario la demanda del bien X baja, además por que los bienes sustitutos tienen relación directa. Qd X = P Y
d)
La con condi dicción ión “ce “ceteri teriss pari paribu buss” en la la teor teoría ía de de la de dema mand ndaa imp implica lica que que la la cantidad demandada está únicamente en función del precio.
Es verdadero verdadero porque porque en el ceteris ceteris paribus paribus el precio cambia cambia y los otros otros factores factores permanecen constantes, si el precio sube la cantidad demandada baja. Depende de la funcion del precio.
P 3 2
2
e)
6
Q
Cuan Cuand do el pre preccio de de un bie bien n com compl pleeme ment ntaario rio de X sub subee, la de dema man nda de de X baja.
Es verdadero, esto si ocurre porque el precio de los bienes complementarios están inmensamente relacionados
Ejem Ejempl plo: o: X= azúcar Y=café
azúc azúcar ar
2 1
café café
Qd x = f(py)
1 2
P Y P1 P0 P2 Q1 Q0
f)
Q2
QX
La ley de la oferta simplemente explica que la oferta aumenta cuando aumenta el precio del bien.
La ley de la oferta simplemente explica que la cantidad ofertada aumenta cuando aumenta el precio del bien.
Exactamente explica que aumenta la cantidad ofertada cuando aumenta el precio del bien porque tiene una relación directa.
Ejemplo:
Arroz
P
S
3 2
40 g)
60
QS
La oferta del bien X aumenta cuando aumenta el precio de los factores de producción.
No disminuye la Q S que a medida que aumenta el precio de los factores de producción la oferta disminuye porque no seria tan rentable producir este bien
Cuero: 1) F (P)=50 QS = 100
2)F (P) c = 100 QS = 50
h)
“En respuesta a los crecientes precios de nuestros productos, hemos incrementado nuestra oferta trabajando horas extras”.
2. La empresa de transportes “Súper Veloz” ha determinado que cuando su tarifa Lambayeque – Chiclayo es de S/. 0.50, 300 personas viajaran en sus unidades y que cuando su tarifa sube a S/. 0.70 solo 250 personas demandaran sus servicios. Obtenga la ecuación que corresponde a la función de demanda.
0.50 x 300 = 150 0,70 x 250 = 175 (0,50+0,2x) (300-50x) 150-25x+60-10x 2 -10 x2 -25x + 210 -2x2-5x + 42 Q = 2x2-5x – 42
es la función
3. La función de demanda de trigo es Q d = 60 – 10P. A causa de un aumento en el nivel de ingreso de los consumidores, la nueva función de la demanda es Q d = 80 – 10P. Trazar las dos curvas de demanda en un mismo gráfico. P Q P
60 0
30 3
0 6
Q P
80 0
60 2
0 8
8 D2
6 D1
3 1
30
60
80
Q
4. Determine la ecuación de demanda del mercado dados los siguientes datos: P 1 = 80, P2 = 60, Q1 = 10, Q2 = 20; 2) Q0 = 30, Q2 = 40, P0 = 6, P2 = 5. Grafíquelas. 4.1) P1=80 P2=60 Q1=10 Q2=20 P = 60-80 = -2 P 20-10 y-80= -2(X-10) y-80= -2X+20 y= -2+100 P= -2Q+100 P
QP QP (10,80) (20,60)
Q P
0 100
10 80
50 0
100 80
10
50
Q
4.2) QO=30 Q2=40 PO=6 P2=5
(30,6) (40,5)
y-6 =-0,1(x-30) y-6 = -0.1x + 3
P Q
5-6 = -0,1 40-30 P Q
9 0
8 10
0 90
y= -0,1x + 9 p=-0,1Q+9 P 9 8
10 90 Q 5. Determine el precio y la cantidad de equilibrio dadas las siguientes ecuaciones: P+ Q2 + 3Q – 20 = 0; P – 3Q 2 + 10Q = 5 P+Q2+3a-20=0 P= -Q2-3a+20 2
2
P=3a 2+10Q=5 P=3Q 2-10Q+5 P=P
-Q -3Q+20 = 3Q -10Q+5 -4Q2+7Q+15=0 4Q -Q
5 3
P= -(3)2-3(3)+20
(4Q+5) (-Q+3)=0 P=2
Q=3
6. La cooperativa “Tumán” ha determinado su función de demanda mediante la siguiente ecuación: Qd = 900 – 3P. a) La cooperativa desea vender 450 toneladas diarias. ¿Qué precio debería establecer?; b) ¿Cuántas toneladas puede vender diariamente a un precio de s/. 250 c/u?; c) ¿A qué precio las ventas serán iguales a cero?; d) ¿Cuál sería la demanda de azúcar si la empresa las ofreciera gratuitamente?
a) Desea vender 250
toneladas
b) P=250
Q= 450 450=900-3P 3P=900-450 3P=450 P=150
Q=900-3(250) Q=150
c) P=? Q=O
d) P=O Q=?
Q=900-3P 0=900-3P 3P=900 P=300
Q=900-3P Q=900-3(0) Q=900
7.- Asuma que SEDALAM ofrece el agua en forma ilimitada, el consumidor paga S . 30 al mes por el servicio del agua, independientemente de la cantidad que consuma. Grafica las curvas de demanda y oferta.
P
D1
D2
D3
30
S
Q1
Q2
Q3
Q
8.- Suponga que la demanda por X sea Q d = 100 – 2P. Cuál es la demanda consecuente con la afirmación: 1) Para cada precio dado, los consumidores desean demandar una cantidad 10 % mayor que antes; 2) Para cada cantidad dada los consumidores están dispuestos a pagar un precio 10% mayor que antes. 1)
Qd = 100 – 2P Qd = 100 – 2P + 0,1(100 – 2P) Qd = 100 – 2P + 10 – 0,2 P Qd = 110 – 2,2P
2)
Qd = 100 – 2P 2P = 100 – Q P = 50 – 0.5Q
P + 10% = 50 – 0.5Q + 0.1 (50 – 0.5Q) P1 = 50 – 0.5Q + 5 – 0.05Q P1 = 55 – 0.55Q 0.55Q = 55 – P Q = 100 – 1.8P
9.Dada la función de demanda Q d = 4Px + 0,01I – 5Pr + 10G donde I = 8 000; P r = 8 y G = 4 ¿Qué clase de artículo estamos relacionando (sustitutos o complementarios)? Qd = 4Px + Qd = 4Px + Qd = 4Px + Qd = 4Px +
0,01I – 5P r + 10G 0,01(8 000) – 5(8) + 10(4) 80 – 40 + 40 80 (bienes sustitutos) relación directa
10.- Dado los conjuntos siguientes de ecuaciones para dos mercados A y B relacionados de carne de res (r) y puercos (m); determínese las condiciones de equilibrio para cada mercado A) Qr = 82 – 3Pr + Pm ; Qr = -5 + 15Pr y B) Qm = 92 + 2Pr - 4Pm ; Qm = -6 + 32Pm A) Qr = Qr 82 – 3P r + Pm = -5 + 15P r 87 + P m = 18Pr Pm = 18Pr – 87
Luego: Pr = 18Pm – 49 Pr = 18(18Pr - 87) – 49 Pr = 324Pr – 1566 – 49 Pr = 324Pr – 1615 1615= 323P r 5 = Pr
Luego: Qr = 82 – 3P r + Pm Qr = 82 – 3(5) + 3 Qr = 70
B)
Qm = Qm 92 + 2Pr - 4Pm = -6 + 32P m 98 + 2Pr = 36Pm 2Pr = 36Pm – 98 Pr = 18Pm – 49
Pm = 18Pr - 87 P m = 18(5) - 87 P m = 90 - 87 Pm = 3
Qm = 92 + 2P r - 4Pm Q m = 92 + 2(5) – 4(3) Qm = 90
11. - Suponga que en ausencia de impuestos la función de demanda es P d = 300 – Q y la de oferta es P s = 60 + 2Q. Se grava con un impuesto sobre las mercancías de t = 15. Encuentre el nuevo equilibrio. a)
P=P 300 – Q = 60 + 2Q
240 = 3Q 80 = Q y b)
P = 220
Pd = Ps + t 300 – Q = 60 + 2Q + 15 225 = 3Q 75 = Q
c) Pd = 300 – Q Pd = 300 – 75 Pd = 225
Ps = Pd – t Ps = 225 – 15 Ps = 210
12.- Si la demanda de la persona “A” por el bien X es P x = 40 – Qx y la demanda de la persona “B” por X es Qx = 100 – 2Px. Determine la demanda de las dos personas en conjunto por el bien X. Haga un gráfico.
A) Px = 40 – Qx Qx = 40 – P x
Qx Px
0
40
40
0
Demanda en conjunto de “A” y “B” (D. total) Q=A+B Q = 40 – Px + 100 – 2Px Q = 140 - 3Px
P
B) Qx = 100 – 2P x Qx
0
100
Px
50
0
Qx
0
Px
46,6 0
140
50-
46.6 -
DB
40 DA
DT
40
100
140
Q
13.- La demanda y la oferta en un mercado están representados por las siguientes ecuaciones: Qd = 20 – 2P; Q s = 10 + 3P ; se pide: a) Determinar el Pe y la Qe. Grafique; b) Si la función de demanda cambia a Q d = 30 – 2P como consecuencia de un aumento en el ingreso ¿cuál es el Pe y Qe nuevos?. Grafique el desplazamiento.
Qd = Qs Qd = 20 - 2p
20 – 2p = 10 + 3p 10 = 5p 2=p
s
Q = 10 + 3p a) Qd = 20 – 2p Qd = 20 – 2(2) Qd = 16
A =1° punto de equilibrio
P
10
S
Qd = 20 - 2p
Qd P
Pe =2
e
20 0
0 10
Qs = 10 + 3p D Qd P
10
16
20
10 0
0 -10/ 3
Q
-10/3
Qd = Qs 30 -2p = 10 + 3p 4= Pe
b) Q d = 30 - 2p Qs = 10 + 3p
Qd = 30 – 2(4) Q e = 22
P Qd = 30 - 2p Qd P
30 0
0 15
15
Pe = 4
e
Qs = 10 + 3p
Qd P 22
30
10 0
0 -10/ 3
Q
-10/3
14. Suponga que la demanda por X sea Qx = 3 + 13(Px) -1 + 30 (Py) -1/2 + 160 (I)-0.5. Suponga que I = 100, que la curva de oferta del bien Y es Py =25 y que la curva de oferta del bien X es Qx = 2 Px. a) Determinar el precio y la cantidad de equilibrio del bien X; b) Escriba la función de demanda del bien X en el caso que el gobierno grave la producción de Y con un impuesto de 44% y el ingreso ha bajado en 36%; c) Escriba la función de oferta de X para el caso en que se haya producido un cambio tecnológico tal que se pueda producir 11.5% mas que antes a cada precio; d) A base de las funciones de demandad encontrada en b) y la de oferta encontrada en c) determine el nuevo Pe y Qe para X. Haga gráfico. Datos: Qx = 3+13(Px)-1 + 30(Py)-1/2 + 160 (I)-0.5 Qd = Qs Qd = 30 – 2(4) QX = 2 Px (oferta x) I = 100 PY= 25 (oferta) Qd = Qs 25 + 13 P x-1 = 2 Px 25 = 2 P x – 13/Px 25 =( 2 P x2 – 13)/ Px 25 Px = 2 Px2 – 13 2 Px2 - 25 Px – 13 = 0 2 PX 1 PX - 13 PX = 13
P
25
Q
y Qx = 26
Py =25
Pd = Ps + t
44%
Py = 25 + 44% (25) Py = 36
Qx = 3 + 13P x-1 +160 I -0.5 Qx = 3 + 13Px-1 + 30(36) + 160 (64) -0.5 Qx 1 = 28 + 13Px-1
I = 100 I’ = 100 – 36%(100) I’ = 64
OFERTA: Qx = 2 Px 11.5% ….
Qx 2= 2 Px + 11.5 %( 2Px )
Qx 2 = 2.23 Px Determinar Pe y Qe : Qx 1 = Qx 2 28 + 13Px-1 = 2.23 Px
P
28 = 2.23 Px - 13/Px 28 Px = 2.23 Px 2 – 13 2.23 Px 2 + 28 Px – 13 = 0
1
• Pe = 0.426 0.426
Qe = 2.23 (0.426)
• Qe = 0.949
0.949
1
Q
15. El organismo encargado del control de los alquileres de una ciudad ha observado que la demanda es: Qd = 100 – 5P. La cantidad se expresa en miles de departamentos y el precio en cientos de soles mensuales. Se conoce que la oferta de departamentos es: Qs = 50 + 5P. a) determine el precio y la cantidad de equilibrio; b) como varía la cantidad si el organismo fija un precio mensual medio máximo de S/. 100. Qd = 100 – 5P
Qs = 50 + 5P
Qs = 50 + 5P Pe = Qe
100 – 5P = 50 + 5P P=5
Q e = 75
P 20
Qd = 100 – 5P Qd P
100 0 0 20
5 Qs = 50 + 5P Qs P 50
75
100
50 0
0 -10
Q
-10
b) P = 100 Qd = 100 – 5P Qd = 100 – 5(1) Qd = 95 aumenta la cantidad demandada
Q s = 50 + 5P Q s = 50 + 5(1) Q s = 55 disminuye la cantidad ofertada
16. Supongamos que la demanda de naranjas (X) por parte del individuo 1 es: X 1 = 10 – 2Px + 0.1 I1 + 0.5Py, siendo Py el precio de las mandarinas (sustituto de las
naranjas). La demanda de naranjas por parte del individuo 2 es: X 2 = 17 – Px + 0.5I2 + 0.5Py. Determine la función de demanda del mercado y grafíquela sabiendo que I1 = 40, I2 = 20 y Py = 4. Si el precio de las mandarinas subiera a Py = 6, ceteris paribus, determine la nueva curva de demanda del mercado y grafíquela.
X1 =10 -2Px + 0.1I1 + 0.5 Py
I1 = 40 I2 = 20
X2 = 17 - P x + 0.5 I2 + 0.5 Py
I1 = 40 X1 =10 -2Px + 0.1(40) + 0.5 Py X1 = 10 -2Px +4 + 0.5 Py X1 = 14 - 2Px 0.5Py Se suman y es = a XT
I2 = 20 X2 = 17 - P x + 0.5 (20) + 0.5 Py X2 = 27 - Px + 0.5 Py XT = 41 -3Px + Py P Y = 4
XT = 45 – 3P X
Si
XT = 47 - 3P X
Py = 6
Py XT = 45 – 3PX
15.6
XT P
45 0
0 15
15
XT = 47 - 3PX
6
XT P 4
45
47 Xx
47 0
0 20
17. Imagine un mercado de X formado por cuatro personas: el Sr. Necesitado (N), la
Sra. Arruinada (A), el Sr. Medio (M) y la Sra. Rica (R). Todos tienen la misma función de demanda de X: es una función de la renta (I), Px y el precio de un sustituto (Y) de X: X = √IPy / 2Px. a) ¿cuál es la función de demanda de mercado de X? Si Px = Py = 1, I N = I A = 16, IM = 25 e I R = 100, ¿cuál es la demanda total del mercado de X? b) si se duplicara Px, ¿cuál sería el nuevo nivel demandado de X? Si el ingreso del Sr. Necesitado disminuyera un 50 % ¿cómo afectaría eso a la demanda del mercado de X? ¿y si el ingreso de la Sra. Rica disminuyera un 50 %? Si el gobierno estableciera un impuesto del 100 % sobre el precio de Y ¿cómo afectaría ese impuesto a la demanda de X?; c) si la Sra. Rica observara que Z es un complemento necesario de X, su función de demanda de X podría describirse por medio de la función X = IPy / 2PxPz ¿cuál es la nueva función de demanda de mercado de X? si Px = Py = Pz = 1 y los niveles de renta (ingreso) son los que se indican en a), ¿cuál es la nueva demanda de X? ¿cuál es el nuevo nivel de demanda de X si el precio de Z sube a 2? Obsérvese que la Sra. Rica es la única cuya demanda de X desciende.
X = √IPy / 2Px. Py = 1 In = I A = 16 IM = 25 IR = 100 Xn = 16 (1)/ 2 P x Xn = 2 / Px Xm = 25 (1)/ 2 P x A) QT = Xn + Xm + Xr + Xa QT =2 / Px + 5/ 2 Px + 5 / Px+ 2 / Px QT = 23/ 2Px B) Si Px = 1 y QT = 23/ 2Px QT = 11.3 C) IN = 16 – 50% = 8 Xn = 8 (1)/ 2 P x Xn =2 2 /2 Px Xn = 2 /Px QT’ = Xn + Xm + Xr + Xa QT’ = 2 /Px + 5/ 2 Px + 5 / Px+ 2 / Px QT = 19 + 2 2 / 2Px Si Px = 1 y QT = 19 + 22 / 2Px QT = 10.94
Xm = 5/ 2 Px Xr = 100 (1)/ 2 Px Xr = 5 / Px Xa = 2 / Px
Si Px = 2 QT = 23/ 2Px QT = 5.75
Si Px = 2 QT = 19 + 22 / 2Px QT = 5.46
D) Impuesto del 100% sobre Y Xn = 16 (2)/ 2 Px Xn = 32 / 2Px
Xm = 25 (2)/ 2 Px Xm = 50 / 2 Px Xr = 100 (2)/ 2 Px
Xr = 200/ / 2 Px
Xa = 32 / 2Px
QT’’ = Xn + Xm + Xr + Xa QT’’ = 32 / 2Px + 50 / 2 Px + 200/ / 2 Px + 32 / 2Px QT’’ = 23 2/ 2Px Si Px = 1 entonces Si Px = entonces
Q T’’ = 23 2/ 2Px = 16.26 QT’’ = 23 2/ 2Px = 8.13
E)
Xr = I Py / 2 Px Pz si Px = Py = Pz = 1 Xr = 100 (1)/ 2 P x (1) QT’’ = Xn + Xm + Xr + Xa QT’’ = 2 / Px + 2 /Px + 50 / Px+ 5 / 2P x QT’’ = 113/2 Px QT’’ = 56.5 F) Si Pz = 2 Xr = I Py / 2 Px Pz Xr = 100 (1)/ 2 P x (2) Xr = 100/ 4 Px Xr = 25/ Px
QT’’ = Xn + Xm + Xr + Xa QT’’ = 2 / Px + 2 /Px + 25/ Px+ 5 / 2Px QT’’ = 63/ 2Px QT’’ = 31.5
18. Tomás, Dimas y Herminio constituyen todo el mercado de bacalao. Las curvas de demanda de Tomás, de Dimas y de Herminio son, respectivamente, Q T = 100 -2P; QD = 160 – 4P; Q H = 150 -5P: a) ¿cuánto bacalao demanda cada persona cuando P = 50; P = 35; P = 25; P = 10 y P = 0?; b) ¿cuál es la demanda total del mercado de bacalao a cada uno de los precios especificado en a)?; c) represente gráficamente la curva de demanda de cada persona; d) construya la curva de demanda total del mercado de bacalao y grafíquela. QT = 100 -2P
QD = 160 – 4P
P = 50 QT = 0
P = 50 QT = -40
P = 35 QT = 30
P = 35 QT = 20
P = 25 QT = 50
P = 25 QT = 60
P = 10 QT = 80
P = 10 QT =120
P=0
P=0
QT =100
P
P
50
50
35
35
25
25
10
10
30 50
80
100
QH = 150 -5P
-40
QT =160
20 60
120
160
P = 50 QT =-100 P = 35 QT =-25 P = 25 QT = 25 P = 10 QT =100 P=0
QT =150
P 50 35 25 10
-100
- 25
25
100
150
QT = 160 – 4P + 100 -2P + 150 -5P QT = 410 – 11P P = 50 QT =- 140 P = 35 QT = 25 P = 25 QT = 135 P = 10 QT =300 P=0
QT =410
50 P
35 25 10
-140
25
135
300
410
19. Suponga que el gobierno regula los precios de la carne de res y de pollo y que los establece por debajo de sus niveles de equilibrio. Explique porque se produce escasez de estos bienes ¿Que sucede con el precio de la carne de cerdo? Explique en forma breve. Se da escasez de estos bienes ya que al precio que es impuesto por el estado los ofertantes solo producirán cantidades menores al equilibrio , por el contrario los ofertantes de carne de cerdo podrán producir mas ya que la demanda que antes tenia la carne de pollo y res ha disminuido haciendo que aumente la demanda de cerdo
20.- Gran parte de la demanda de la producción de algodón peruana proviene de otros países. Considere que la demanda total de algodón es: Q = 3,550 – 266P; además se sabe que la demanda nacional es Qn = 1000 – 46P. La oferta nacional es: Q = 1800 + 240 P. a) determine el Pe y la Qe; b) suponga que la demanda de exportación (Qde) para el algodón cae en 40% ¿Qué sucede con el Pe y la Qe? c) Ahora suponga que el gobierno desea comprar suficiente cantidad de algodón para aumentar el precio a S/. 3.00 por Kg ¿que cantidad de algodón tendría que comprar el gobierno y cuánto le costaría? Q=3550-266P (demanda total) Qn=1000-46P (demanda nacional) Q=180 + 240P (oferta) A) Calcular el equilibrio Qn=Q
•
Si demanda de exportación Cae en 40%
Qde1= Qde-0.40 (exportaciones) Qde=1530P-132
1000-46P=180+240P 820-46P=286P P=2.867 Q=868
Equilibrio B) Qde= Demanda de exportación
Qt = Qn + Demanda Demanda Total Nacional
Qde Demanda exportacion
Qde=3550-266P-(1000-46P) Qde=2550-220P
Qn = Demanda Nacional
Qt
-
Qn=3550-266p-(1530-132p) Qn1=2020-134P Nueva demanda
Qde
Qn1=2020-134P Q=1800+240P Nuevo equilibrio: P=4.92 Q=1360.7
3 2.8
C) El gobierno aumenta a S/3.00 por Kg ¿Qué cantidad compra y cuanto cuesta?
862 868 Qn=1000-46p Qn=1000-46(3) Qn=862 Le cuesta: Q(p)
862(3)=2586
21.- Las curvas de demanda y de oferta del mercado de cassettes están dadas por P = 42 – Q y P = 2Q, respectivamente: a) Determine el Pe y la Qe; b) ¿Cuantas unidades se intercambiarían a un precio de S/. 35.00? y a un precio de S/. 14.00 ¿que agentes del mercado se sentirán insatisfechos con estos precio? P=42-Q P=2Q A) Equilibrio
42-Q=2Q 42=3Q Q = 14
y
P = 28
B) A un precio de 35
*35=42-Q Qd=7
Consumidores
insatisfechos
*P=2Q 35=2Q QS=17.5 C) A un precio de 14
*14=42-Q
Productores insatisfechos Qd=28
*P=2q 14=2Q QS= 7
22.- Suponga que en el Perú la oferta por dólares es Q s = 800 P y que la demanda es Qd = 4232 /P. Determine si un tipo de cambio de S/. 2.22 por dólar es o no de equilibrio; si no lo es determine la compra o la venta por parte del BCR necesaria para mantener el tipo de cambio en S/. 2.22 por dólar. QS = 800P QD= 4232 P
*Hallar el equilibrio
800P=4232 P P=2.3 y Q=1840 *El precio que obtengo es P=2.3 Por lo tanto P=2.22 no es de equilibrio *Para que le tipo de cambio sea 2.22 tiene que realizarse un venta por parte de el BCR QS=800 (2.22) QS=1776
23.- Suponga que la demanda por X sea Qx = 100 – 3Px + 2Py y que la demanda por Y sea Qy = 35 – ½ Py + Px; suponga que la oferta por X sea Qx = Px y que la oferta de Y sea Qy = 2Py: determine precios y cantidades de equilibrio. Suponga ahora que se produce un cambio tecnológico que permite producir 50% mas de Y que antes a cada precio. Determine el Pe y la Qe ¿Qué sucedería si, una vez producido en Y el cambio tecnológico, el gobierno fija el precio de X en S/. 14.00 como máximo? Determine precios y cantidades transadas. Datos: Demanda de X: Qx=1003Px+2Py
Demanda de Y: Qy=35-1/2 Py + Px
Oferta de X: Qx=Px
Oferta de Y: Qy=2Py
Qdx=QSX 100-3Px+2Py=Px 100+2Py=4Px
QDY=QSY 35-1/2Py+Px=2Py 35-0.5Py+Px=2Py
25+0.5 Py= Px
35+Px=2.5Py
A) Determinar precios y cantidades de equilibrio
Calculo PRECIOS: *25-Px=-0.5y 35+Px=2.5 Py 60=2Py
Calculo de CANTIDADES: *Qx=100-3Px+2Py Qx=100-3(40)+2(30) Qx= 40
Py=30
*25-Px=-0.5Py 25-Px=-0.5(30) 25-Px=-15 Px=40 -Px=- 40
Qx=*Qy=35-1/2 Py+Px Qy=35-1/2(30)+40 Qy=60
B) Se produce un cambio tecnológico, se aumenta 50%
Qy=2Py Qy=2PY+0.5(2Py)
en Y
Qy=3Py *El nuevo equilibrio:
•
Qdy=QSY 35-1/2Py+Px=3Py
Qdx=QSX
35+Px=3.5Py
25+0.5Py=Px
25-Px=-0.5Py 25-Px=-0.5(20) -Px=-0.5(20) -Px=-10-25 Px=35
35+Px=3.5Py 25-Px-0.5Py 60=3Py Py=20
Demanda De Y:
Demanda de X:
Qy=35-1/2Py+Px Qy=35-1/2(20)+35 Qy=60
Qx=100-3Px+2Py Qx=100-3(35)+2(20) Qx=35
C) El gobierno fijo el precio de X en S/14.00 como máximo
Qdx=100-3Px+2Py Qsx=Px Remplazando 14: *Qdx=100-3(14)+2(20)
Qdx=98
*Qsx =Px Qsx=14
24.- Zolobumba es un país pequeño como para enfrentar una función de oferta de cosiacas igual a P = 2 en el mercado mundial de cosiacas. La oferta nacional de cosiacas por parte de Zolobumba es P = Q. Determine: a) El volumen de importaciones de cosiacas por parte de Zolobumba si los costos de transporte son iguales a cero y si la demanda de cosiacas de Zolobumba es P = 144 / Q; b) El volumen de importaciones y el precio de las cosiacas dentro de Zolobumba. Si ella impone una cuota de importación sobre cosiacas igual al 44 % de la producción nacional y si los costos de transporte son iguales a cero.
P=2 (a nivel mundial) A nivel nacional: P=Q P=144/Q
A)
Oferta Demanda
En el mercado nacional Igualar la oferta y demanda
Q=144/Q
Q2=144
y
144/Q = 12 Q=12 P=12 B) Si el precio en el mercado nacional es igual a P=2
P=144/Q Q=72 La demanda va a ser de 72 u
P=Q 2=Q A este precio la oferta solo ofrecerá 2 u.
25. Si la demanda por carne en el Perú es Q d = 120 – 2P y la oferta es Q s = 30 + P. a)
Determine la cantidad y el precio de equilibrio. Haga gráfico; b) Si se fija un precio de S/.25, como precio máximo ¿cuál es el exceso de la demanda? Use el gráfico anterior; c) Cómo varía su respuesta en a) si se pone un impuesto de S/. 20. Haga gráfico; d) Cuál es el valor de la recaudación del impuesto indicado en c). En cuánto cambia el gasto de los consumidores.
Demanda de carne en el país Qd
= 120 − 2 p;
Qs
= 30 + p = Qs 120 − 2 p = 30 + p 90 = 3 p 30 = P e Equilibrio: ⇒ Qe = 120 − 2 ( 30 ) Qe = 120 − 60 Q e = 60 Qd
a) P
Gráfico
del equilibrio:
S
60 30
E
d = D
60 -30
120
Q
P
0
60
Q
120
0
b) P max = 25
Q d
= 120 − 2
Q d
=
( 25 )
70
60
P
S
30
25 D
55
60
70
120
Q ( unidades )
30 exceso =
Bxh 2
=
15 x5
Respuestas: El exceso de demanda del consumidor es 15 unidades. c) Si T=20 P D P S
= T
( 60 − 0.5Q ) − ( Q − 30 ) = 20 60 − 0.5Q − Q + 30 = 20 70 = 1, 5Q 46,67 = Q 46, 67 = 120 − 2 P P D
= 73.33 2 = 36,67
= +46, 67 − 30 p s = 16,07 s
p
d) Recaudación = d
= TxQ d = 20 x 46, 67 = 933, 4 d
2
= 15
e) Cambio de gasto = G
= 60 x30 = 1800 G2 = 46, 67 x36, 67 = 1711, 39 ∆6 = G2 − G1 = 1800 − 1711,39 ∆6 = 88.61 G1
26.
Si la función de demanda por X es Qx = 100 – Px y la función de oferta de X es Q x = 40 + 2P x, determine los efectos sobre: 1) Precio de equilibrio; 2) Cantidad transada y 3) Recaudación (o costo) del gobierno si es que se establece: a) un impuesto de S/.6 por unidad producida; b) un subsidio de S/. 6 por unidad producida; c) un impuesto de 50% sobre el precio recibido por el productor; d) un impuesto de 50% sobre el precio pagado por el consumidor; e) un subsidio de 50% sobre el precio recibido por el productor, y f) un subsidio de 50 % sobre el precio pagado por el consumidor.
Q xd
= 100 − Px ; Qxs = 40 + 2 Px
Equilibrio:
= Qxs 100 − P x = 40 + 2 P x 60 = 3 P x 20 = P E ⇒ Qe = 80 Q xd
1).
El precio de equilibrio es s/.80
2).
La cantidad de equilibrio es s/.80
3).
Recaudación: P xd − Pxs = T Q − 100 − ( +0, 5Q − 20 ) 114 = 1,5Q 76 = Q
⇒ 76 = 100 − P x P xd = 24 − Pxs = T s 24 − P x = 6 s 18 = P x d
P x
b) Un subsidio de 6:
=6
− P d = S 0,5Q − 20 − ( −Q + 100 ) = 6 0,5Q − 20 + Q − 100 = 6 1,5Q = 126 Q = 84 P s = 0,5 ( 84 ) − 20 = 22 ⇒ P d = 16 P s
P 100 22
O
20 16
-20
O 78
80
c) Un T=50%.PS
−Q x + 100 = 0.5 ( 0.5Q − 20 ) + 6 −Q + 100 = 0.25Q −10 + 6 104 = 1.25Q Q = 83.2 d) Un T
= 50%. p d = 0.5 ( −Q + 100 ) = 0.5Q − 20 + 6 − 0.5Q + 50 = 0.5Q − 14 − 1Q + 64 = 0 64 = Q
e) Un S=50% p S
84
100
Q
− p d = s 0.5 ( 0.5Q − 20 ) + Q − 100 = 6 − 0.25Q − 10 + Q − 100 = 6 1.25Q = 116 Q = 92.8 p s
f)
Un S=50% P d
0.5Q − 20 + 0.5 ( Q − 100 ) 0.5Q − 20 + 0.5 − 50
=6
=6
Q = 76
27. El Ministerio de Agricultura tiene prohibido que la producción de papas de la región
central pasen a la región norte del país. Por tal motivo en algunas épocas del año se da la siguiente situación: Mercado Región Norte: q = 50 y p = 200 – q. Mercado Región Central: q = 10 + 0.5p y q = 90 – 0.3p. a) si se elimina esta prohibición y no existen costos de transporte, ¿cuál sería el precio y la cantidad transada de papas; b) si el costo de transporte de papas del centro al sur es de S/. 2 por unidad, ¿cuál sería el precio y la cantidad de equilibrio de papas en el centro y sur del país? Haga gráficos.
Ministerio de Agricultura.
= q = 50 y p = 200 − q MRC : q = 10 + 0.5 p y q = 90 − 0.3 p MRN ⇒ p = 200 − 50 MRN ⇒ p = 150 MRC ⇒ 10 + 0.5 p = 90 − 0.3 p MRC ⇒ 0.8 p = 80 p = 100 Q = 60
a) MRN
El precio transado de papas es s/.100 y la cantidad 60 quintales I .
90 − 0.3 p p
= q = MRC
90 − 0.3 p ÷= q p 180 − 0.6 p =q
2.
p
180 p
− 0.6 = q
10 + 0.5 p ÷= q p 20 + 1 p =q
II . 2
p
20
p
I , II
180 p
+1 = q
− 0.6 =
180 p 160 p
−
20 p
20 p
+1
= 1.6
= 1.6
= 100 Q∈ = 1.2
p∈
P
S E
100
D Q
1.2
28. Si la demanda por carne en el Perú es X = 120 – 2P y la oferta es X = 30 + P. a) Determine la cantidad y el precio de equilibrio. Haga gráfico; b) si se fija un precio de S/. 25 como precio máximo ¿cuál será el exceso de demanda? use el gráfico anterior; c) ¿cómO varía su respuesta en a) si se impone un impuesto de S/. 20. Haga gráfico; d) ¿cuál es el valor de la recaudación del impuesto indicado en c) ¿ ¿en cuánto cambia el gasto de los consumidores?
Demanda de carne en el Perú x = 120 − 2 p → demnada x = 30 + p
→ oferta 120 − 2 p = 30 + p 90 = 3 p 30 = p
29. Suponga que la demanda del mercado por X sea: X = 40 – 2Px, y que la demanda por
Y sea: Py = 160 – 4Y. Suponga que X y Y son dos bienes que siempre deben consumirse en la proporción 1:1 por todas las personas, de modo que puede afirmarse que una unidad de X junto con una unidad de Y es igual a una unidad de Z. Determine la demanda por Z.
Suponga que la demanda de mercado por x sea x = 40 − 2 p x La demanda de mercado p y
= 160 − 4 y
X,y b necesarios x + y = z demnada de Z = ?
p y
∴
= 160 − 4
y
y = 0.25 p y ⇒
40
x + y = z
40 − 2 p x
+
( −2.5 p
80 − 2 p x
Gasolina = x
↑ p x ⇒ Qx ↓ pero si
↑ p x ⇒ Qx ↑ → Formula
+
Empirica
y +
40
− 0.25
py
) = z =
z
