Ejercicios Diagrama de Arbol

UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS INGENIERÍA EN SISTEMAS TEMA:

Ejercicios diagrama de arbol AUTOR(ES): Moreira Aragundi Angel Ricardo PROFESOR: Economista Saul Alberto Alberto Murillo Murillo Nevárez CURSO: Quinto Nivel “B”

Ejercicios.1- Suponga que P(A) = 0.40 y P(B | A) = 0.30. ¿Cuál es la probabilidad conjunta de A y B? P(A y B1) = P(A) P(B 1 | A) = (0.40)(0.30) = 0.12

2- Refiriéndose al contenido del diagrama anterior. Explique qué ruta seguiría  para encontrar la probabilidad conjunta de seleccionar un ejecutivo al azar, que tenga de 6 a 10 años de servicio y que no permanecería con la empresa al recibir una oferta igual o ligeramente mejor, de parte de otra compañía. Se empieza por el punto que va hacia abajo en donde encontramos la probabilidad condicional de que “No se quedarán” que es de 80/200, luego de ahí seguimos la tercer rama la cual va a la probabilidad 10/80 que pertenece a 6-10 años, y esto nos da un total de probabilidad conjunta de 0.050. 3- Una muestra aleatoria de los empleados de la ULEAM. Se seleccionó para determinar sus planes de jubilación después de cumplir 65 años. Los seleccionados en la muestra se dividieron en las áreas de docencia y administrativa. Los resultados fueron: Planes después de los 65 años Empleados Se retira No se retira Total Docencia 5 15 20 Administrativa 30 50 80 100 a) ¿Cómo se denomina esta tabla?

Una tabla de contingencias  b) Trace un diagrama de árbol y determine las probabilidades c onjuntas.

Empleados

Planes después de los 65 años Probabilidades Condicionales

Se 20/100

Probabilidades Conjuntas

retiran

20/100 x

0.050

Docencia  No se retiran Se retiran

80/100

5/20 =

20/100 x

15/20 = 0.15

80/100 x 30/80 =

0.3

Administrativa  No se retiran 80/100 x

50/80 = 0.5

Debe totalizar 1.00

1.00

c) ¿Estas últimas probabilidades dan un total de 1.00? ¿Por qué? Porque el 1 representa el 100% de todas las probabilidades. 4- Considere la siguiente tabla: Segundo evento B1 B2 Total

Primer Evento A2 A3 Total 1 3 6 2 1 4 3 4 10

A1 2 1 3

a) Establezca P(A1). P(A1) = 6/10 = 0.6  b) Establezca P(B1 | A2). P(B1 | A2 ) = 1/6 = 0.17 c) Determine P(B2

y

A3).

P(B2 | A3 ) = 1/4 = 0.25 5- Cada vendedor en “COMANDATO “ se califica como “abajo del promedio”, “promedio” o “arriba del promedio”, con respecto a su aptitud para las ventas. Además, Cada uno también se clasifica respecto de su posibilidad de promoción en: regular, buena, o excelente. En la tabla que sigue se presentan las clasificaciones de estos conceptos para los 500 vendedores.

Habilidad en ventas Por abajo del promedio Promedio Por arriba del promedio

Posibilidad de promoción Regular Buena Excelente Total 16 12 22 50 45 60 45 150 93 72 135 300 Total 500

a) ¿Cómo se denomina esta tabla? Una tabla de contingencias  b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor seleccionado al azar tenga aptitud para las ventas por encima del promedio y excelente posibilidad de promoción?. 0.27, determinado de 300/500 x 135/300

c) Trace un diagrama de árbol que muestre todas las posibilidades: normales, condicionales y conjuntas.

Habilidad en ventas

Posibilidad de promoción

Probabilidades Condicionales

Por abajo del promedio 50/500

Probabilidades Conjuntas

Regular

50/500 x 16/50 = 0.032

Buena

50/500 x 12/50 =0.024

Excelente

Regular

150/500 Promedio

Buena

Por arriba del promedio 300/500

Buena

22/50 = 0.044

150/500 x 45/150 =

0.09

150/500 x 60/150 = 0.12

Excelente

Regular

50/500 x

150/500 x

45/150 = 0.09

300/500 x 93/300 =

0.186

300/500 x 72/300 = 0.144

Excelente 300/500 x 135/300 = 0.27 Debe totalizar 1.00

1.00