CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑON DATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO: m = módulo z = número de dientes Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto: NOMENCLATURA Y FÓRMULAS A SER UTILIZADAS EN LAS APLICACIONES PEDAGÓGICAS Z = Número de dientes Dp = Diámetro primitivo De = Diámetro exterior Di = Diámetro interior hz = Altura del diente h k = Altura de la cabeza del diente h f = Altura del pié del diente p = Paso s = espacio entre dientes e = espesor del diente b = ancho del diente formulas a aplicar Dp = z . m De = Do + 2m Di = De - 2.h hz (20°)= 2,1677.m hz (25°)= 2,25.m h f = 1,167.m hk = m p= m. 3,145 s = e = t / 2 = m.3,145/2 b = (8 a 14 ). m CALCULO PARA LA RUEDA
PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE; ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN EL PIÑON Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes rectos Datos para la rueda: D masa _= 81,2 mm. m = 2 Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos: 1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes. Sabemos que: Dp = z . m (1) Dp = De - 2.m (2) Igualando 1 y 2 tenemos z.m = De -2.m De = z.m + 2.m De = (z+ 2).m z = De /m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes. z = 81,2 / 2 -2 z = 38.6 dientes Se adopta z = 38 dientes HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOS m = 2 z = 38 dientes
Dp = z. m = 38 . 2 = 76 mm De = Dp + 2.m = 76 + 2. 2 = 80 mm hz = 2, 1677.m = 2.167 .2 = 4, 33 mm; h f = 1,167.m = 1,167. 2 = 2,334 mm h k = m = 2 mm; p = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 s = e = t / 2 = m.3, 1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm ; b = 12,5. m = 12,5 . 2 = 25 mm CALCULO PARA EL PIÑON Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda siguiendo los mismos pasos DATOS De 2 = 61,5 mm. m = 2 Dp2 = m . z (1) De2 = Dp2 + 2.m Dp2 = De2 - 2.m (1) igualando 1 y 2 se tiene: m .z = De2 - 2.m
despejando z tenemos:
z = D e 2 / m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes. z = 61.5 / 2 - 2 = 28,75 dientes Se adopta z = 28 dientes HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOS m=2 z = 28 dientes
Dp2 = m . z = 2 . 28 = 56mm De2 = Dop + 2.m = 56 + 2 . 2 = 60 mm hz= 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm h f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mm h k = m = 2 mm p= m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 s= e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm b = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS RUEDA Y PIÑÓN Para la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguen los siguientes pasos metodológicos: 1º.-Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a los cálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de la rueda. 2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizar el montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operaciones fundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado; ranurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente. 3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara la cantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales de torneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y del piñón correspondiente. 4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de la pieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para ello el cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre. 5º.- Se procede a efectuar el montaje en el árbol portafresa y centrado de la fresa elegida en función del número de dientes a mecanizar y módulo elegido. 6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número de dientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial. 7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar desplazando la mensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(se debe
tener en cuenta que el número de pasadas que se van a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del material que se ha de fresar, materiales como el aluminio, se la realiza de una sola pasada, materiales como el acero se la realiza en varias pasadas). 8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizado correspondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar. 9º.-Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la máquina y se efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa longitudinalmente, terminada la operación se retorna al inicio y se procede a realizar un división en el cabezal divisor, y nuevamente se desplaza la mesa para realizar la segunda ranura, retornando luego al inicio, para luego efectuar una nueva división en el cabezal divisor, esta operación se la debe realizar hasta que la masa dé una vuelta completa y se obtengan todos los dientes solicitados. 10º.-Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva al torno para proceder con la eliminación de las rebabas, producto del corte en la fresadora, utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada. 11º.-Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el piñón. 12º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentes aspectos de seguridad industrial y de producción más limpia.
