FORMULARIO PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES RECTOS (MÉTODO AGMA)
ING. CRONWELL MONTAÑO VÁSQUEZ
NÚMERO DE ESFUERZO FLEXIONANTE =
.
Donde:
Ko= Factor de sobrecarga sobrecarga para resistencia flexionante.
Ks = Factor de tamaño para resistencia flexionante.
Km = Factor de distribución de carga para la resistencia flexionante.
K B = Factor de espesor de orilla.
Kv = Factor dinámico para la resistencia.
Wt = Carga o Fuerza.
Pd = Paso Diametral.
F: Flanco.
Factor de sobrecarga, Ko Fuente de Potencia
Máquina Conducida Uniforme
Choque Ligero
Choque Moderado
Choque Pesado
Uniforme
1.00
1.25
1.50
1.75
Choque Ligero
1.20
1.40
1.75
2.25
Choque Moderado
1.30
1.70
2.00
2.75
FUENTES DE POTENCIA Uniformes
Motor eléctrico o turbina a gas a velocidad constante
Choque ligero
Turbina Hidráulica e impulsor de velocidad variable
Choque moderado
Motor multicilíndrico
MÁQUINA IMPULSADAS Uniformes
Generador de trabajo pesado continuo.
Choque ligero
Ventiladores y bombas centrífugas de baja velocidad, agitadores de líquidos, generadores de régimen variable, transportadores con cargas uniformes y bombas rotatorias de desplazamiento positivo.
Choque moderado
Bombas centrífugas de alta velocidad, bombas y compresores alternos, transportadores de trabajo pesado, impulsores de máquinas herramientas, mezcladoras de concreto, maquinaria textil, moledoras de carne y sierras
Choque pesado
Trituradoras de roca, impulsores de punzonadoras o troqueladoras, pulverizadores, molinos de proceso, barriles giratorios, cinceladores de madera, cibras vibratorias y descargadores de
Factor de Tamaño: Ks •
•
Para la mayoría de los engranajes.
Para otros factores de tamaño:
•
Ks= 1.00
Paso diametral (Pd)
Módulo métrico (m)
Factor de tamaño (Ks)
≥5
≤5
4
6
1.05
3
8
1.15
2
12
1.25
1 25
20
1 40
1.00
Factor de Distribución de carga: Km
Donde:
C pf
: factor de proporción del diente.
C ma : factor por desalineamiento de engranado.
para dientes sin corona para dientes coronados
para engranajes ajustados en el montaje, o la compatibilidad es mejorada por lapeado, o ambos. para todas las demás condiciones.
Factor de espesor de orilla, KB •
Para mB > 1.2, la orilla es bastante fuerte para soportar al diente y KB=1.0.
=
Donde: C pf : factor de proporción del diente. C ma : factor por desalineamiento de engranado. h : altura del diente o profundidad.
Factor dinámico, KV
PEOR 5 6 7
Engranajes fabricados por rectificado o tallado con herramienta de promedio bueno.
Dientes acabados por rasurado para mejorar su exactitud.
= 8 9 10 11
MEJOR ACABADO
Selección del material •
Selección del material del engranaje su hace en base a :
Donde:
<
= Esfuerzo Flexionante. = Esfuerzo Flexionante Admisible.
Datos válidos para las siguientes condiciones:
Temperatura menor que 250°F (121°C).
10 7 ciclos de carga de diente.
Confiabilidad de 99% .
Factor de seguridad de 1.00
NÚMERO DE ESFUERZOS FLEXIONANTES ADMISIBLES AJUSTADOS, ′ ′
∗ = ∗
′ , número de esfuerzos flexionantes admisibles ajustados. , Esfuerzo Flexionante admisible. , Factor por ciclos de esfuerzo. , Factor de Seguridad. Factor de confiabilidad.
Factor por ciclos de esfuerzo, YN •
Cálculo del número de ciclos de carga esperado:
= 60 ∗ ∗ ∗ Donde:
N c = Número de ciclos de carga esperado.
L
n = Velocidad de giro del engrane, en rpm.
q = número de aplicaciones de carga por revolución.
= Vida de diseño en horas.
Nota: A menos que se indique otra cosa se empleará una vida de diseño de 20000 horas.
Tiempo de vida de diseño recomendada, L:
Factor de confiabilidad, K R CONFIABILIDAD 0,50; cinco fallas en 10
0,70
0,90; una falla en 10
0,85
0,99; una falla en 100
1,00
0,999; una falla en 1000
1,25
0,9999; una falla en 10000
1,50
Factor de Seguridad, •
KR
Se pueden emplear valores entre 1.00 y 1.50 .
RESISTENCIA A LA PICADURA DE LOS DIENTES DE ENGRANES RECTOS
Esfuerzo de Contacto de Hertz,
Donde:
Los subíndices 1 y 2 se refieren al piñón y al engranaje respectivamente.
E: módulo de elasticidad.
ν:
Wt: Fuerza de contacto ejercida entre los dos cuerpos.
F: ancho de los dientes.
es la relación de Poisson.
Aunque los radios de curvatura no son constantes, se pueden escribir de la manera siguiente:
= ( ).sen∅
= ( ).sen∅
= Coeficiente Elástico
Módulo de Elasticidad Material del Piñón del Piñón, psi (MPa)
Material del Engranaje y Módulo de Elasticidad , lbf / (MPa) * Acero
∗ ( ∗ )
Hierro Maleable
Hierro Nodular
Hierro Fundido
Aluminio al Bronce
Estaño al Bronce
∗ ∗ ∗ . ∗ ∗ ( . ∗ ) ( . ∗ ) ( . ∗ ) ( . ∗ ) ( . ∗ )
Acero
3010 (2105 )
2300 (191)
2180 (181)
2160 (179)
2100 (174)
1950 (162)
1900 (158)
Hierro Maleable
3010 (2105 )
2180 (181)
2090 (174)
2070 (172)
2020 (168)
1900 (158)
1850 (154)
Hierro Nodular
3010 (2105 )
2160 (179)
2070 (172)
2050 (170)
2000 (166)
1880 (156)
1830 (152)
Hierro Fundido
3010 (2105 )
2100 (174)
2020 (168)
2000 (166)
1960 (163)
1850 (156)
1800 (149)
Aluminio al Bronce
3010 (2105 )
1950 (162)
1900 (158)
1880 (156)
1850 (154)
1750 (145)
1700 (141)
Estaño al Bronce
3010 (2105 )
1900 (158)
1850 (154)
1830 (152)
1800 (149)
1700 (141)
1650 (137)
NÚMERO DE ESFUERZO DE CONTACTO, =
= Numero de esfuerzo de contacto. = Coeficiente Elástico. I = Factor de Geometría para la picadura.
