Diseño de platos

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERIA QUIMICA

Diseño de platos
Evidencia #3

Abraham Rodolfo Reyna Ayala Matricula: 1524938
Dr. Julián Cano
San Nicolás de los Garza, NL. 4 de noviembre de 2015
Objetivo
Conocer y proponer el diseño de platos para un problema especifico
Introducción
Uno de los aspectos importantes del diseño de platos para el contacto liquido-vapor es la determinación de las características hidráulicas, debido a la influencia en su desempeño global y en los costos de operación.
La evaluación de la hidráulica del plato comprende aspectos como caídas de presión del gas y del líquido, regímenes y limitaciones hidráulicas de operación, velocidades a través de los diferentes dispositivos, tiempo de residencia y desempeño mecánico de los elementos de contacto entre otros.
Las principales variables mecánicas del plato se muestran en la siguiente figura:
Figura 1.- Principales variables mecánicas del plato. Nomenclatura: W. Longitud del rebosadero, Wda. Longitud
inferior del rebosadero, AD. Área en la longitud inferior del rebosadero, AA. Área activa, área de la sección transversal, Z. Distancia recorrida por el líquido a través del plato, dR. Distancia que no recorre el líquido, DT. Diámetro total.Figura 1.- Principales variables mecánicas del plato. Nomenclatura: W. Longitud del rebosadero, Wda. Longitud
inferior del rebosadero, AD. Área en la longitud inferior del rebosadero, AA. Área activa, área de la sección transversal, Z. Distancia recorrida por el líquido a través del plato, dR. Distancia que no recorre el líquido, DT. Diámetro total.


Además de las anteriores, se debe tener en cuenta las especificaciones mecánicas de los elementos de contacto. Las variables importantes, comunes a los elementos de contacto tradicionales, son: diámetro de orificio, paso y arreglo geométrico.
Figura 2.- Esquema de los tipos de arreglo de los orificios en el área activa de un plato: a) en un triángulo
b) en cuadro. Nomenclatura: do. Diámetro del orificio, p. distancia entre orificios.Figura 2.- Esquema de los tipos de arreglo de los orificios en el área activa de un plato: a) en un triángulo
b) en cuadro. Nomenclatura: do. Diámetro del orificio, p. distancia entre orificios.

En platos perforados estas son las únicas variables a consideración, mientras que en platos de metal expandido se incluye la altura del proyector, que generalmente es estándar.
Para sistemas de contacto más complejos, aumenta el número de variables mecánicas por especificar, como en el caso de las caperuzas.
En la figura 3 se muestran esquemáticamente estas variables para una caperuza común
Figura 3.- Esquema general de caperuzas y principales variables mecánicas. Nomenclatura: da. Distancia de la caperuza, hca. Altura de la caperuza, dT. Diámetro total del orificio, do. Distancia interior de la caperuza, hcc. Área libre del faldón, hsh. Altura de las ranuras. Figura 3.- Esquema general de caperuzas y principales variables mecánicas. Nomenclatura: da. Distancia de la caperuza, hca. Altura de la caperuza, dT. Diámetro total del orificio, do. Distancia interior de la caperuza, hcc. Área libre del faldón, hsh. Altura de las ranuras.

Figura 3.- Esquema general de caperuzas y principales variables mecánicas. Nomenclatura: da. Distancia de la caperuza, hca. Altura de la caperuza, dT. Diámetro total del orificio, do. Distancia interior de la caperuza, hcc. Área libre del faldón, hsh. Altura de las ranuras.
Figura 3.- Esquema general de caperuzas y principales variables mecánicas. Nomenclatura: da. Distancia de la caperuza, hca. Altura de la caperuza, dT. Diámetro total del orificio, do. Distancia interior de la caperuza, hcc. Área libre del faldón, hsh. Altura de las ranuras.
Figura 4.- Esquema general de una válvula de parales y variables mecánicas generales. Nomenclatura: Ao. Área de la torre, do. Distancia entre los platos, dr. Diámetro del derramadero, dv. Diámetro de la válvula.Figura 4.- Esquema general de una válvula de parales y variables mecánicas generales. Nomenclatura: Ao. Área de la torre, do. Distancia entre los platos, dr. Diámetro del derramadero, dv. Diámetro de la válvula.Figura 5.- Principales parámetros hidráulicos del plato. Nomenclatura: hi. Altura máxima de la espuma, how. Área de derramadero de salida, hy. Área de derramadero de entrada, hf. Área del elevadorFigura 5.- Principales parámetros hidráulicos del plato. Nomenclatura: hi. Altura máxima de la espuma, how. Área de derramadero de salida, hy. Área de derramadero de entrada, hf. Área del elevadorEn el caso de las válvulas, no puede generalizarse más que una cuantas especificaciones mecánicas (densidad del metal, espesor de válvula, área de escape), debido a que cada uno de los múltiples tipos cuenta con sus propias características. En la siguiente figura se indican algunas especificaciones para una válvula de parales.

Figura 4.- Esquema general de una válvula de parales y variables mecánicas generales. Nomenclatura: Ao. Área de la torre, do. Distancia entre los platos, dr. Diámetro del derramadero, dv. Diámetro de la válvula.
Figura 4.- Esquema general de una válvula de parales y variables mecánicas generales. Nomenclatura: Ao. Área de la torre, do. Distancia entre los platos, dr. Diámetro del derramadero, dv. Diámetro de la válvula.
Figura 5.- Principales parámetros hidráulicos del plato. Nomenclatura: hi. Altura máxima de la espuma, how. Área de derramadero de salida, hy. Área de derramadero de entrada, hf. Área del elevador
Figura 5.- Principales parámetros hidráulicos del plato. Nomenclatura: hi. Altura máxima de la espuma, how. Área de derramadero de salida, hy. Área de derramadero de entrada, hf. Área del elevador
Las anteriores variables junto con las propiedades de la sustancia y las variables de operación, permiten la caracterización hidráulica del plato, a través de parámetros físicos que se muestran en la Figura 5.
Metodología
Se tomaran como base platos perforados para realizar nuestro diseño, esto porque pueden ser usados en casi todos los servicios de destilación y por su amplia variedad de condiciones de operación. A continuación se describen algunas de las variables más importantes en el diseño de platos perforados:
Régimen de flujo
Dependiendo de la geometría del plato y de las condiciones de operación, el régimen de flujo puede ser: régimen de espuma, en donde el líquido está en fase continua y el vapor está disperso como burbujas en el líquido atomizado "spray", las fases están a la inversa; el vapor es la fase continua, mientras que el líquido está disperso como gotas en el vapor. Otro régimen puede ser el de emulsión, en donde la dispersión se comporta como fluido de dos fases
Diámetro de la torre
Dependiendo de las cargas de líquido y vapor, el diámetro de la torre puede estar comprendido entre 3 y más de 20 pies. De cualquier forma el diámetro debe tener suficiente área transversal para evitar la inundación por arrastre y las demás condiciones de inoperabilidad.
Con respecto a un tipo de plato dado en la inundación, la velocidad superficial VF está relacionada con las densidades del fluido mediante

VF=CFρL-ρGρG1/2

(1)
En dónde: CF= Constante empírica
ρL= densidad del líquido, kg/m3
ρG= densidad del gas, kg/m3
La constante empírica resulta de la siguiente Ecuación:

CF= log1L'/G'ρG/ρL0.5+βσ0.0200.2

(2)
En donde: L'=flujo del líquido, m3/s
G'=flujo de vapor, m3/s
σ= tensión superficial, dina/cm

Alfa y Beta se calculan por las siguientes Ecuaciones:

=0.0744t+0.01173

( 3)
β=0.0304t+0.015

( 4)
Donde t es el espaciamiento entre los platos
Espaciamiento entre platos
Es importante un espacio adecuado para la operación normal del mismo, así como superar las condiciones limitantes (espuma, inundación, arrastre y goteo). En las columnas industriales, el espaciamiento normal entre platos esta entre 8 y 36 pulgadas. La escogencia debe permitir el acceso a mantenimiento.
Perforaciones y área activa
Se utilizan diámetros de los orificios de 3 a 12 mm y con más frecuencia de 4.5 mm, aun cuando han resultado útiles orificios tan grandes como 25mm. Para la mayoría de las instalaciones se utiliza acero inoxidable o alguna otra aleación perforada, en lugar de acero al carbón, aunque no se requiera necesariamente la resistencia a la corrosión. Ordinariamente, el espesor de la hoja es un medio del diámetro del orficio para acero inoxidable y menor a un diámetro para acero al carbón o aleaciones de cobre.
Los orificios se colocan en los vértices triangulares equiláteros a distancias entre los centros de 2.5 a 5 diámetros del orificio. Para un arreglo de este tipo:
A0Aa=area del orificioarea activa=0.907d0p'2

(5)

Dónde: d0: diámetro del orificio y p': distancia entre orificios.
Profundidad del líquido.
Generalmente, las profundidades del líquido no deben ser menores de 50 mm, para asegurar una buena formación de espuma; se han utilizado profundidades de 150 mm, pero 100 mm es lo más común.
Derramaderos
La cresta de líquido sobre una represa rectangular recta puede calcularse por medio de la Ecuación de Francis
FmaxliqWeff=1.839h13/2

(6)
En dónde: Fmaxliq= flujo del líquido, m3/s
Weff= longitud efectiva del derramadero, m
h1= cresta del líquido sobre el derramadero, m

Debido a la acción del derramadero es estorbada por los lados curvos de la torre circular, se recomienda que Weff se representa como una cuerda del circulo de diámetro T, una distancia h1 más alejada del centro que el derramamiento real. Entones la Ecuación 2 puede ordenarse como:
h1=0.666FmaxliqW2/3WWeff2/3

(7)
La geometría lleva a
WeffW2=TW2-TW2-10.5+2h1TTW2

(8)
Para W/T= 0.7 que es típico, la ecuación 3 puede utilizarse con Weff=W para h1/W= 0.055 o menos con un error máximo de solo 2 por ciento en h1, lo cual es despreciable.
Caída de presión para el gas
Por conveniencia, todas las caídas de presión del gas se van a expresar como cabezas de líquido claro de densidad sobre el plato. La caída de presión para el gas hG es la suma de los efectos para el flujo del gas a través del plato seco y de los efectos causados por la presencia del líquido.
hG=hD+hL+hR

(9)
En donde hD= caída de presión en el plato seco
hL= caída de presión resultante de la profundidad del líquido en el plato
hR= caída de presión residual
Caída de presión en seco hD
Esta se calcula basándose en que es el resultado de una perdida de presión a la entrada de las perforaciones, la fricción dentro del pequeño tubo que son las perforaciones esto último debido al espesor del plato y finalmente la perdida de salida
2hDgρLV02ρG=C00.401.25-A0An+4lfd0+1-A0An2

(10)
Dónde: g= gravedad, 9.8 m2/s
V0= velocidad del fluido, m/s
A0= área del orificio, m2
An= sección transversal de la torre, m2
l= espesor del plato, m
d0= diámetro del orificio, m
El factor de fricción de Fanning f, se toma de una tabla estándar. C0 es un coeficiente de orificio que desprende del espesor del plato/diámetro del orificio. Sobre el rango l/d0=0.2 a 2.
C0=1.09d0l0.25

(11)
Cabeza hidráulica hL
En la región perforada del plato, el líquido esta en forma de espuma. La profundidad equivalente del líquido claro, hL, es una estimación del valor que se obtendría si la espuma coalesciera. Este valor es generalmente menor que la altura del derramadero de salida, y decrece al aumentar el flujo de gas.
hL=6.10x10-3+0.725hw-0.238hwVaρG0.5+1.225Fmaxliqz

(12)
En donde z es el ancho del flujo promedio, que puede tomarse como (T+W)/2
Caída de presión del gas residual hR
Se cree que esto es principalmente el resultado de vencer la tensión superficial cuando el gas sale a través de una perforación. Un balance de la fuerza interna en una burbuja estática que se requiere para vencer la tensión superficial es
ρR=6σdp

(13)
En donde ρR es el exceso de presión en la burbuja debido a la tensión superficial.
lo que da:
hR=6σgcρLgd0

(14)

Perdida de presión en la entrada del líquido h2
El flujo del líquido debajo del vertedero, cuando entra en el plato, provoca una pérdida de presión que puede calcularse como equivalente a tres cabezas de velocidad:

h2=32gFmaxliqAda2

(15)
En donde Ada es la menor de 2 áreas, la sección transversal del vertedero o el área libre entre el vertedero y el plato. La fricción en el vertedero puede despreciarse.
Retroceso en el vertedero
La distancia h3, es la diferencia en el nivel del líquido dentro e inmediatamente afuera del vertedero, será la suma de las pérdidas de presión que resultan del flujo del líquido y del gas en la parte superior:
h3=hG+h2

(16)
Lloriqueo
Si la velocidad del gas a través de los orificios es muy pequeña, el líquido goteara a través de ellos y se perderá el contacto sobre el plato para el líquido. Además con platos de flujo transversal, dicho líquido no fluye por toda la longitud del plato inferior. Los datos sobre lloriqueo incipiente son escasos en particular para profundidades elevadas del líquido; probablemente siempre haya algún lloriqueo. Un estudio de los datos disponibles lleva a la siguiente representación Vow como la velocidad mínima del gas a través de los orificios, si no alcanza esta velocidad es probable un excesivo lloriqueo:
VowμGσgc=0.0229μGσgcρGd0ρLρG0.379ld00.2932Aad03p'32.8/(Z/d0)0.274

(17)
Los datos disponibles para hL en el rango 23 a 48 mm no indican que hL tenga un efecto importante. Puede serlo para profundidades mayores.
Arrastre del líquido
Cuando el líquido es arrastrado por el gas hacia el plato superior, el líquido arrastrado es atrapado en el líquido del plato superior. El efecto es acumulativo y las cargas del líquido en los platos superiores de la torre pueden llegar a ser excesivas. Una definición conveniente del grado de arrastre es la fracción del líquido que entra en un plato y es arrastrado hacia el plato superior.

Arrastre fraccional=E=L+moles del liquido arrastradotiempo-area

(18)
En donde: L= moles del líquido atrapado/tiempo (área)
Se considerara el efecto importante del arrastre sobre la eficiencia del plato. Los platos perforados están sujetos a oscilaciones laterales del líquido, el cual puede oscilar de un lado a otro o desde el centro hasta los lados y de regreso.
Planteamiento del problema y resultados
En cierto proceso industrial se requieren purificar una solución Nitrobenceno-Tolueno 70-30, proveniente de un límite de batería a una temperatura de 77°C y una Presión de 2 Kg/cm2-man, para lo cual se emplean platos perforados como dispositivo de contacto; el diseño preliminar proporciona una columna de 25 platos requeridos y un balance de materia y energía con los siguientes datos:
Densidad del líquido a 77°C
815 kg/m3
Densidad del vapor a 77°C
7.9 kg/m3
Tensión superficial
26 dina/cm
Gasto máximo liquido
69,000 kg/hr
Gasto máximo vapor
59,500 kg/hr
Tabla 1.- Resultados del balance de materia y energíaTabla 1.- Resultados del balance de materia y energía
Tabla 1.- Resultados del balance de materia y energía
Tabla 1.- Resultados del balance de materia y energía

Condiciones iniciales
T= 77°C y P= 2 kg/cm2
El material de construcción es acero inoxidable 410
Conversión de unidades de flujo

Fmaxliq=69,000 kg/hr815 kg/m3=84.66m3hr1 hr3600 s=0.02352m3s

(19)
Fmaxliq=0.02352m3s1000 L1 m360 s1 min=1,411.04 Lmin

(20)

Gmaxvap=59,500 kg/hr7.9 kg/m3=7,531.65m3hr1 hr3600 s=2.092 m3s

(21)
Gmaxvap=2.092 m3s1000 L1 m360 s1 min=125,527.42Lmin

(22)
Perforaciones
Tomando d0= 4.5 mm sobre una distribución en forma de triángulo equilátero con distancias de 12 mm entre los centros de los orificios, la Ecuación (1)
A0Aa=area del orificioarea activa=0.9070.00450.0122=0.1275

Diámetro de la torre
En forma tentativa, se tomó t= 0.50 m de espaciamiento entre los platos.

FmaxliqGmaxvapρGρL0.5=0.023522.0927.98150.5=1.18x10-3

(23)
De las Ecuaciones (3) y (4) obtenemos nuestra alfa y nuestro beta dando 0.0489 y 0.0302 respectivamente.
La constante empírica y la velocidad del gas se obtienen por las ecuaciones (1) y (2) de la siguiente manera:
CF=0.0489 log11.18x10-3+0.03020.0260.0200.2=0.182

VF=0.182815-7.97.90.5=1.84 ms durante la inundacion

Empleando el 80% de la velocidad de inundación. V= (0.8)(1.84)=1.472 m/s con base en An

An=GmaxvapV=2.0921.472=1.421m2

(24)
En forma tentativa, se escoge una longitud de derramamiento de W= 0.7T.El área del plato utilizada por un vertedero = 8.8 por ciento,
At=1.4211-0.088=1.59m2

(25)
Se corrigen y se obtienen los siguientes datos por medio de las siguientes ecuaciones

T=4Atπ0.5=41.59π0.5=1.42 m

(26)

Atcorregida=πT24=1.58 m2

(27)
W=0.7T=0.994 m

(28)
Ad=0.088At=0.0881.58=0.139m2 seccion transversal del vertedero

(29)
En la siguiente ecuación encontramos el área por lámina perforada Aa que es:
Aa=At-2Ad-area ocupada por (soporte del plato+zona de desprendimiento y de distribucion)

(10)

Teniendo un diseño similar al de la figura 1 del presente trabajo, suponemos un soporte de anillo y viguetas de 40 mm de espesor entre los vertederos y zonas de desprendimiento y distribución de 50 mm de espesor, estas áreas totalizan 0.222 m2.
De la ecuación anterior obtenemos el espacio que ocupa el orificio
Aa=1.58-20.139-0.222=1.08 m2 por lamina perforada

Cresta del derramamiento h1 y altura del derramadero hw
Probamos con un valor tentativo de h1= 0.025m
Calculamos las siguientes fracciones para la Ecuación (8)

h1T=0.0251.42=0.176

TW=1.420.994=1.42

Despejando Weff/W de la Ecuación (8) obtenemos

WeffW=0.087

De la Ecuación (7) calculamos el nuevo valor de h1:

h1=0.6660.023520.9942/30.0872/3=0.01 m.

Se repiten los cálculos con 0.01 m. y se realizan las iteraciones necesarias para obtener el valor final de h1

WeffW=0.353 y h1=0.027 m

Suponemos una altura de derramadero hw=0.05 m.

Caída de presión en seco hD
De la Ecuación (11) obtenemos el coeficiente de orificio:

C0=1.090.00450.0020.25=1.335

Obtenemos el área del orificio, la velocidad a la que recorre el fluido por el
orificio y la viscosidad del gas a la temperatura dada

A0=0.1275Aa=0.12751.08=0.1377m2

V0=GmaxvapAa=2.0920.1377=15.19 ms , y μG=1.863cP=1.863x10-5Kgm-s

El numero de Reynolds para el orificio=d0V0ρGμG=(0.0045)(15.19)(7.9)1.86x10-5

El Reynolds es 29,032. De la Ecuación (10) obtenemos la caída de presión en seco hD.
hD=0.228 m
Frente hidráulico hL.

Va=GmaxliqAa=2.0921.08=1.937 ms

z=T+W2=1.42+0.9942=1.207 m

De la Ecuación (12) obtenemos hL

hL=0.3277 m

Caída de presión residual hR.
De la Ecuación (14) obtenemos hR.
hR=6(0.026)1815(0.0045)(9.8)=0.00434 m

Caída de presión total del gas hG.
De la Ecuación (9) obtenemos HG
HG=0.228+0.3277+0.00434=0.079

Perdida de presión a la entrada del líquido h2
El faldón del vertedero se coloca en hw -0.025=0.025 m sobre el plato. El área para el flujo debajo del faldón= 00.025W=0.0219 m2. Puesto que esto es menor que Ad, Ada= 0.0219 m2. Esto resulta en la Ecuación (15)

h2=2.0922(9.8)0.023520.02192=0.123 m

Retroceso en el vertedero
Se obtiene de la Ecuación (16)
h3=0.123+0.079=0.202 m

Verificación sobre la inundación
hw+h1+h3 = 0.279, lo cual está bastante por debajo de t=0.5 m. Por lo tanto, la t escogida es satisfactoria.

Velocidad de lloriqueo
Para W/T=0.7, el derramadero se coloca a 0.3296T=0.468 m del centro de la torre. Por lo tanto Z=2(0.468)=0.824 m. Todas las demás cantidades en la ecuación (17) se han calculado; entonces, la Ecuación da Vow= 0.897 m/s. El plato no representa un lloriqueo excesivo hasta que la velocidad del gas a través de los orificios Vo se reduzca cerca de este valor.

Arrastre
Figura 6.- Arrastre, platos perforadosFigura 6.- Arrastre, platos perforados

Figura 6.- Arrastre, platos perforados
Figura 6.- Arrastre, platos perforados

VVF=0.8 FmaxliqGmaxvapρGρL0.5=1.18x10-3

De la Figura 6 obtenemos el arrastre fraccional dando E= 0.3. La retroalimentación del líquido resultante de este arrastre es pequeño y no modifica apreciablemente la hidráulica del plato.
Conclusiones
En este trabajo se presentó una introducción a lo que son los platos en una columna y sus diferentes arreglos, se continuo con una metodología para la resolución del problema, después se prosiguió a su resolución por medio de las ecuaciones presentes, proponiendo una columna con platos perforados y algunas variables como el espaciamiento entre placas, diámetros, derramaderos, etc. En conclusión se cumplió el objetivo que fue conocer las variables que intervienen en el diseño de un plato en columna y se propuso un diseño de un plato para un problema específico.

Bibliografía
- Robert E. Treybal, Operaciones de Transferencia de Masa, segunda edición (1988), pp.157-202.
- Daniel Bernal B., Análisis y diseño de platos y columnas de platos, primera edición,(2011),pp.63-221.
-Heberto T. García, Métodos y algoritmos de diseño en ingeniería química, primera edición (2005), pp. 73-77
- https://es.scribd.com/doc/87145675/Diseno-de-una-Torre-de-Destilacion-con-Platos-Perforados, Fecha de revisión: 2 de noviembre de 2015, 10:36 am
- http://es.slideshare.net/robayofy/mdp-04-cf09-platos-perforados, Fecha de revisión: 2 de noviembre de 2015, 1:34 pm

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Diseño de platos

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